Πειραματική διερεύνηση του ροϊκού πεδίου ομοαξονικών δεσμών με περιδίνηση

Transcript

1 Πειραματική διερεύνηση του ροϊκού πεδίου ομοαξονικών δεσμών με περιδίνηση Γιανναδάκης Α., Περράκης Κ. και Πανίδης Θ. Εργαστήριο Τεχνικής Θερμοδυναμικής, Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών 1.ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία εξετάζεται πειραματικά, μέσω της χρήσης της μεθόδου D-DPIV, το ροϊκό πεδίο (μέσο και τυρβώδες) το οποίο δημιουργείται από την αλληλεπίδραση περιδινούμενης δέσμης αέρα με ομοαξονική παράλληλη ροή μέσα σε κυλινδρικό αγωγό. Βασικό χαρακτηριστικό των ροών με υψηλή περιδίνηση (S>0.6) είναι η ανακυκλοφορία του ρευστού και η δημιουργία φυσαλίδας κοντά στην έξοδο του ακροφυσίου περιδίνησης. Η περίπτωση που μελετάται είναι αυτή όπου η φυσαλίδα τοποθετείται στον άξονα της ροής (αποδόμηση, τύπου φυσαλίδας). Στα πλαίσια της μελέτης γίνεται ανάλυση της επίδρασης των συνθηκών εισαγωγής στην τοπολογία της φυσαλίδας ανακυκλοφορίας και του στρώματος μίξης των δύο ρευμάτων. Βασική παράμετρος διερεύνησης είναι ο τροποποιημένος αριθμός Rossby..ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΡΟΗ 006 5Η ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΠΑΤΡΑ 6 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 006 Οι ροές με περιδίνηση βρίσκουν ευρεία εφαρμογή σε διατάξεις καύσης μιας και βασικό τους χαρακτηριστικό είναι η επίτευξη υψηλών ρυθμών μίξης, η σταθεροποίηση της φλόγας και η μείωση των εκπεμπόμενων ρύπων. Οι ροές με περιδίνηση χαρακτηρίζονται από τη δημιουργία υψηλών ακτινικού πεδίου πίεσης που οδηγεί στη μείωση της εφαπτομενικής συνιστώσας της ταχύτητας. Η επακόλουθη ελάττωση της στροφορμής έχει ως άμεση επίπτωση την αύξηση της πίεσης κατά μήκος του άξονα της ροής, η οποία οδηγεί στη δημιουργία ζωνών ανακυκλοφορίας κοντά στο ακροφύσιο περιδίνησης. Η πολυπλοκότητα των ροών με περιδίνηση έχει κινήσει το ενδιαφέρον της επιστημονικής κοινότητας εδώ και περίπου έξι δεκαετίες, όπου αρκετές προσπάθειες, σε πειραματικό, υπολογιστικό αλλά αναλυτικό επίπεδο, έχουν καταβληθεί ώστε να περιγραφεί το ροϊκό πεδίο που δημιουργούν. Ο στροβιλισμός ως φαινόμενο είναι δυνατό να δημιουργηθεί είτε λόγω του τρόπου δημιουργίας της ροής είτε λόγω ασταθειών που μπορεί να δημιουργηθούν στο ροϊκό πεδίο. Κλασικές διατάξεις δημιουργίας περιδίνησης είναι η βάνα με ακτινικά πτερύγια, στροβιλιστής με εφαπτομενικούς εγχυτήρες, συστρεμμένο έλασμα και περιστρεφόμενο ακροφύσιο. Στον πίνακα 1παρατίθενται οι σχετικές μέθοδοι. Βασικό κριτήριο ομοιότητας για τις ροές με περιδίνηση είναι ο βαθμός στροβιλισμού S, ο οποίος είναι ίσος με το πηλίκο της ροής της ορμής στην εφαπτομενική διεύθυνση προς αυτή που μεταφέρεται στην αξονική διεύθυνση. Κατ αυτό το κριτήριο, αναφερόμαστε σε ροές με ισχυρή περιδίνηση (S>0.6) και ροές με ασθενή (Syre&Beer, 1974). Στην πρώτη περίπτωση η φθορά της στροφορμής είναι τόσο ισχυρή κοντά στην εισαγωγή της ροής, ώστε η αξονική βαθμίδα πίεσης που διαμορφώνεται να οδηγεί στη δημιουργία μιας κεντρικής φυσαλίδας, γύρω από την οποία σχηματοποιείται η ζώνη ανακυκλοφορίας. Οι ροές με ασθενή περιδίνηση συνήθως δε δημιουργούν ζώνες ανακυκλοφορίας. Παρ όλα αυτά μια στροβιλιζόμενη δέσμη, ακόμα και με χαμηλή ένταση στροβιλισμού, παρουσιάζει πολύ πιο έντονα χαρακτηριστικά μίξης και εξάπλωσης από μια αντίστοιχη αξονοσυμμετρική δέσμη ίδιου αριθμού Reynols. Χαρακτηρίζονται από χαμηλή σχετικά ανισοτροπία και για αυτό το λόγο είναι δυνατό να προσεγγιστούν θεωρητικά με τη διαστατική ανάλυση του οριακού στρώματος. Για αυτόν το λόγο αποκαλούνται και bounary layer flows (Lilley, 1975). Στην περίπτωση των ροών με ισχυρή περιδίνηση το δημιουργούμενο ροϊκό πεδίο είναι παρόμοιο με αυτό όταν παρεμβάλλεται ένα στερεό σώμα στη ροή (bluff boy) και ιδίως σε περιπτώσεις φαινομένων καύσης όπου ο στόχος είναι η σταθεροποίηση της φλόγας. Το μέγεθος της ζώνης κυκλοφορίας εξαρτάται από τις συνθήκες εισαγωγής και από τη γεωμετρικά χαρακτηριστικά του ροϊκού πεδίου.

2 Σχήμα1α. Τυπική δέσμη χαμηλής περιδίνησης Σχήμα1β. Τυπική δέσμη ισχυρής περιδίνησης Το ίδιο το φαινόμενο αναφέρεται στη βιβλιογραφία ως vorte breakown και μια απόδοση στα ελληνικά θα μπορούσε να είναι αποδόμηση του αξονικού μακροστόβιλου. Πράγματι, ο αξονικός μακροστρόβιλος που έχει ήδη δημιουργηθεί λόγω της υψηλής περιδίνησης στην περιοχή της ζώνης ανακυκλοφορίας χάνει τα συνεκτικά του χαρακτηριστικά και στο απόρρεμα της φυσαλίδας ανασυντάσσεται. Οι λόγοι που οδηγούν στην αποδόμηση του αξονικού μακροστόβιλου αλλά και τα χαρακτηριστικά του ροϊκού πεδίου που διαμορφώνεται ως συνέπεια αυτού αποτελούν αντικείμενο μελέτης εδώ και πολλές δεκαετίες τόσο σε θεωρητικό όσο σε πειραματικό και υπολογιστικό επίπεδο. Δύο βασικές θεωρήσεις οι οποίες έχουν εκτενώς αναλυθεί αντιμετωπίζουν την αποδόμηση του αξονικού μακροστόβιλου ως ένα κυματικό φαινόμενο το οποίο αποτελεί τη μετάβαση της ροής από μια υπερκριτική ενεργειακή κατάσταση σε μια υπό-κριτική,όπου μεταξύ τους παρεμβάλλεται η φυσαλίδα ανακυκλοφορίας ως μια περιοχή στάσιμων κυμάτων (Benjamin 1968-Hall.197,κ.α). Μια εξίσου διαδεδομένη θεώρηση αναφέρεται στα αίτια της αποδόμησης του αξονικού μακροστόβιλου ως ένα αποτέλεσμα ισχυρών ασταθειών που παρατηρούνται λόγω οι οποίες οδηγούν στην τοπική εξουδετέρωση της συνεκτικότητας της δομής (Rayleigh, 1916, Gupta, 196 κ.α.). Οι δύο θεωρίες συναντώνται αλλά και συγκρούονται στην ανασκόπηση της βιβλιογραφίας (O. Lucca-Negro, T. ODoherty, 000). 3.ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 3.1 Πειραματική Διάταξη Ο πειραματικός θάλαμος αποτελείται από ένα ακροφύσιο το οποίο εισαγάγει την περιδινούμενη δέσμη ενώ στο θάλαμο καύσης τροφοδοτείται και μια (εξωτερική) παράλληλη ομοαξονική ροή. Η τροφοδοσία της περιδινούμενης δέσμης γίνεται από φυσητήρα μέσω των τεσσάρων εφαπτομενικών εγχυτήρων, ενώ αυτή της παράλληλης ροής γίνεται από φυγοκεντρικό ανεμιστήρα. Πριν την είσοδο του θαλάμου μέτρησης παρεμβάλλεται θάλαμος εκτόνωσης και στρωματοποίησης της ροής. Με την κατασκευή της πειραματικής διάταξης επιτυγχάνεται η δυνατότητα συνδυασμού αρκετών συνθηκών εισαγωγής (ισχυρή-ασθενής περιδίνηση) αλλά και η χρήση παρεμβαλλόμενων και μη μεθόδων μέτρησης όπως και η οπτικοποίηση της ροής μέσα στο θάλαμο καύσης. Η παροχή της εφαπτομενικής έγχυσης του αέρα μεταβάλλεται με ρυθμιστή πίεσης και μετράται με ροόμετρο πλωτήρα. Η παροχή της παράλληλης ροής ρυθμίζεται με μετατροπέα στροφών (inverter). Εικόνα 1(i) Πλάγια Όψη Πειραματικής Διάταξης Εικόνα 1(ii) Πρόοψη Πειραματικής Διάταξης Εικόνα 1(iii) Ισομετρική Όψη Πειραματικής Διάταξης

3 3. Πειραματική Μέθοδος Μέτρησης Για την πειραματική διερεύνηση του ροϊκού πεδίου χρησιμοποιήθηκε η Μέθοδος Ταχυμετρίας Ψηφιακής Απεικόνισης Τροχιοδεικτικών Σωματιδίων (D P.I.V). Ο μετρητικός εξοπλισμός που χρησιμοποιήθηκε αποτελείται από ψηφιακή κάμερα Flowsense M CCD ( , 15 Hz συχνότητα δειγματοληψίας) και παλμικά λέιζερ Quantel (30 mj). Το φύλλο φωτός δημιουργείται από διάταξη οπτικών της Dantec. Η κάμερα και το λέιζερ συγχρονίζονται μέσω χρονιστή της Dantec. Το μετρητικό σύστημα στηρίζεται σε τραβέρσα με δυνατότητα μετακίνησης στις τρεις διαστάσεις και με ακρίβεια δέκατου του χιλιοστού. Η ρύθμιση του μετρητικού συστήματος και η επεξεργασία των μετρήσεων έγινε με το πρόγραμμα Flow Manager Λόγω της έντονης τρισδιαστατότητας της ροής το κριτήριο του Nyquist εφαρμόσθηκε τόσο ως προς το χρονισμό όσο και ως προς το πάχος του φύλλου φωτός. Για κάθε μέτρηση επιπέδου έγινε λήψη 000 ζευγών φωτογραφιών, ώστε να υπάρχει στατιστική σύγκλιση των υπό μελέτη μεγεθών. Χαρακτηριστικά αναφέρεται ότι η μέση απόκλιση των αποτελεσμάτων από τα 1500 στα 000 ζεύγη είναι της τάξης 1.7 %,.5 %, 0.85%, 0.74% και 0.76% για τα μεγέθη U, U r, u, ur και Ω θ αντιστοίχως. 4.ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Παρακάτω παρατίθενται τα αποτελέσματα των πειραματικών μετρήσεων. Η ανάλυση θα επικεντρωθεί στην τοπολογία της φυσαλίδας ανακυκλοφορίας και στην επίδραση των συνθηκών εισαγωγής στο μέσο και τυρβώδες ροϊκό πεδίο της περιδινούμενης δέσμης. Βασική παράμετρος σύμφωνα με την οποία θα γίνει αξιολόγηση των αποτελεσμάτων είναι ο τροποποιημένος αριθμός Rossby (Ro). Οι σχέσεις και ο συνολικός πίνακας συνθηκών εισαγωγής δίνεται παρακάτω. Τα μεγέθη υπολογίζονται στη θέση /D=0.5 σύμφωνα με τον Ivanic (003). Ui, Di Ui, ( Do Di) U, id U U θ i Re i, =,Re o, =,Re ω, i =, Ro = v v v U, i, o R Ro i Ri Ri Urr U rr Uθrr U U r r 0 R U θ i 0 i, 1 0 i, =, o, =, θ, i =, ζ =, Μ = ζ, = Ri Ri Ro Ri Ri U, o Ri U rr 0 U U U S θ, i Test Case Ro S ζ U,i U,o U θ,i Re,i Re,o Re ω,i a b c Πίνακας1. Αρχικές Συνθήκες Εισαγωγής

4 4.1 Μέσο Ροϊκό Πεδίο Στο διάγραμμα 1 απεικονίζονται οι ισοϋψείς της διαμήκους ταχύτητας. Χαρακτηριστικό του ροϊκού πεδίου είναι η ανακυκλοφορία του ρευστού στην έξοδο του ακροφυσίου στροβιλισμού και η δημιουργία ζωνών ανακυκλοφορίας. Στην πραγματικότητα οι ζώνες ανακυκλοφορίας αποτελούν μια επίπεδη τομή ενός στροβιλώδους δακτυλίου η ύπαρξη του οποίου αναφέρεται σε παρατηρήσεις οι οποίες έχουν προκύψει από την οπτική παρατήρηση που έχει γίνει στο παρελθόν (Sarpkaya, 1971) αλλά και με τις πρώτες προσπάθειες μέτρησης του ροϊκού πεδίου της φυσαλίδας ανακυκλοφορίας με τη μέθοδο Ανεμομετρίας Laser Doppler(Leibovich, 1977&1978, Escuier, 1984, Heitor, 199) και με τις μεθόδους Ταχυμετρίας Τροχιοδεικτικών Σωματιδίων και Ταχυμετρίας Ψηφιακής Απεικόνισης Τροχιοδεικτικών Σωματιδίων(Brücker 199). Ο στροβιλώδης δακτύλιος περιστρέφεται γύρω από τον άξονα του μακροστρόβιλου αλλά και γύρω από τον άξονα στην εφαπτομενική διεύθυνση και συνεισφέρει στην ανταλλαγή ρευστού μεταξύ της φυσαλίδας ανακυκλοφορίας και του περιβάλλοντος ρευστού. Η φυσαλίδα ανακυκλοφορίας που δημιουργείται έχει αξονοσυμμετρικά εξωτερικά χαρακτηριστικά αλλά παρουσιάζει εσωτερική ασυμμετρία ως προς τη διαμήκη θέση των κέντρων των ζωνών ανακυκλοφορίας της τάξης του 1 mm. Από τα διαγράμματα προκύπτει ότι όσο αυξάνει ο αριθμός Rossby τόσο εντείνεται και η τάση της ροής για ανακυκλοφορία (αυξάνουν κατά απόλυτη τιμή οι αρνητικές ταχύτητες μέσα στη φυσαλίδα ανακυκλοφορίας). Ro=1.31 Ro=.53 y (mm) Ro=.75 Ro=3.05 (mm) Διάγραμμα 1. Ισοϋψείς της μέσης διαμήκους ταχύτητας

5 Ο βαθμός στροβιλισμού μπορεί να περιγράψει αρκετά ικανοποιητικά τη συμπεριφορά μιας απλής περιδινούμενης δέσμης. Στην περίπτωση όμως όπου μελετάται η περίπτωση της αλληλεπίδρασης της με εξωτερική ροή θα πρέπει να ληφθούν υπόψιν και άλλοι παράγοντες. Σε προηγούμενες εργασίες σχετικά με ομοαξονικές δέσμες (Champagne an Wygnanski, 1970; Rehab et al, 1997) αναφέρεται ότι όταν ο λόγος ζ γίνεται μικρότερος από μια συγκεκριμένη τιμή (ζ<0.15) τότε η εξωτερική δέσμη εισέρχεται στην εσωτερική, διαρρηγνύοντας το διατμητικό στρώμα που διαμορφώνεται μεταξύ τους, επιβάλλοντας κατ αυτόν τον τρόπο μείωση της πίεσης η οποία οδηγεί στην ανακυκλοφορία του ρευστού. Γίνεται προφανές λοιπόν ότι θα πρέπει να ληφθεί υπόψιν και η σχετική ταχύτητα των δύο ρευμάτων. (U c - U annular )/ U annular Swirl Flow (Interior Bubble Flow) Vorte Ring Ais Wake Flow Ro=3.05,S=.16 Ro=.75,S=1.05 Ro=.53,S=3.08 Ro=1.31,S=3.7 Bubble Aft (Stagnation Point) (-L B )/D (-L B )/D Στο διάγραμμα 4 απεικονίζεται η κατανομή των τυρβώδων τάσεων Reynols. Από τη σύγκριση των τεσσάρων περιπτώσεων προκύπτει ότι με τον αρχικό αριθμό Rossby αυξάνει και το πάχος αλλά και η ένταση του διατμητικού στρώματος μεταξύ των δύο ροών. Μέγιστες τιμές για τις διατμητικές τάσεις παρουσιάζονται στη θέση του στροβιλώδους δακτυλίου και προς το ουραίο άκρο της φυσαλίδας ανακυκλοφορίας λόγω της έντονης ανταλλαγής ρευστού μεταξύ της φυσαλίδας και της εξωτερικής ροής. Στο εσωτερικό της φυσαλίδας ανακυκλοφορίας επικρατούν σχετικά χαμηλές διατμητικές τάσεις γεγονός το οποίο οφείλεται στα μικρότερα επίπεδα τυρβώδους κινητικής ενέργειας όπως φαίνεται και στο διάγραμμα 5, σε αντίθεση με την περιοχή γύρω από τον πυρήνα του δακτυλίου όπου η ένταση της τύρβης αποκτά μέγιστες τιμές λόγω της έντονης ανταλλαγής ρευστού μεταξύ της εξωτερικής ροής και της φυσαλίδας ανακυκλοφορίας. Στο διάγραμμα 5 γίνεται διακριτή η περιοχή χαμηλής σχετικά έντασης της τύρβης, η οποία τοποθετείται στο μέσο της φυσαλίδας ανακυκλοφορίας και της οποίας τα όρια αυξάνουν με τον αριθμό Rossby. y 1/ /y 1/ o Swirl Flow (Interior Bubble Flow) Vorte Ring Ais Wake Flow Ro=3.05,S=.16 Ro=.75,S=1.05 Ro=.53,S=3.08 Ro=1.31,S=3.7 Bubble Aft (Stagnation Point) Διάγραμμα. Εξέλιξη της αδιάστατης ταχύτητας Διάγραμμα 3. Εξέλιξη του ημιπλάτους της περιδινούμενης * Uc U U U U = δέσμης y 1/ = y( = 0.5) U U c U Στο διάγραμμα εμφανίζεται η εξέλιξη της αδιάστατης ταχύτητας της περιδινούμενης δέσμης στον άξονα περιστροφής της. Παρατηρείται ότι στα όρια της φυσαλίδας ανακυκλοφορίας, η υστέρηση της δέσμης αυξάνει με τον αριθμό Rossby, ενώ η μέγιστη υστέρηση παρουσιάζεται στη θέση του άξονα συμμετρίας του στροβιλώδους δακτυλίου. Μετά το απόρρεμα της φυσαλίδας αντιστρέφεται η εικόνα με την αύξηση του αριθμού Rossby να επιταχύνει χωρικά την εξάλειψη της υστέρησης της δέσμης σε σχέση με την παράλληλη ροή. Στο διάγραμμα 3 παρουσιάζεται η εξέλιξη του ημιπλάτους της περιδινούμενης δέσμης. Μέσα στα όρια της φυσαλίδας ανακυκλοφορίας η μείωση του ημιπλάτους της περιδινούμενης δέσμης σε σχέση με την αρχική τιμή y 1/,0 είναι κοινή για όλες τις περιπτώσεις μιας και η γεωμετρία της φυσαλίδας φαίνεται να καθορίζει και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του στροβίλου. Έπειτα από το απόρρεμα της φυσαλίδας, η μείωση του ημιπλάτους της περιδινούμενης δέσμης επιταχύνεται χωρικά με τον αρχικό αριθμό Rossby. 4. Τυρβώδες Ροϊκό Πεδίο

6 Ro=1.31 Ro=.53 Ro=1.31 Ro=.53 y (mm) Ro=.75 Ro=3.05 Ro=.75 Ro=3.05 (mm) Διάγραμμα 4. Ισοϋψείς των τάσεων Reynols ( u u ) r Διάγραμμα 5. Ισοϋψείς έντασης της τύρβης u + ur U + U r

7 4.3 Τοπολογία της φυσαλίδας ανακυκλοφορίας Στο σχήμα παρουσιάζεται το σχεδιάγραμμα της περιοχής ανακυκλοφορίας για την περίπτωση που εξετάζεται η αποδόμηση του αξονικού μακροστρόβιλου τύπου φυσαλίδας (bubble vorte breakown). Η κυρίαρχη δομή που προκύπτει είναι μια αξονοσυμμετρική φυσαλίδα με απόρεμμα παρόμοιο με αυτό ενός κυλίνδρου (bluff boy wake). Από την τοπολογία της φυσαλίδας ξεχωρίζουν οι δύο ζώνες ανακυκλοφορίας, που δημιουργούνται συμμετρικά ως προς τον άξονα περιστροφής του αξονικού μακροστρόβιλου. Μέσω των ζωνών ανακυκλοφορίας γίνεται η ανταλλαγή ρευστού μεταξύ της εξωτερικής ροής και της φυσαλίδας. Χαρακτηριστική για την τοπολογία της φυσαλίδας ανακυκλοφορίας είναι η ισοϋψής της μέσης διαμήκους ταχύτητας με μηδενική τιμή. Η συγκεκριμένη ισοϋψής (U =0) διέρχεται από τα δύο στάσιμα σημεία (1,) της φυσαλίδας ανακυκλοφορίας αλλά και από τα κέντρα των ζωνών ανακυκλοφορίας. Χαρακτηριστικές διαστάσεις για τη φυσαλίδα ανακυκλοφορίας είναι το μήκος της (L B ), η απόσταση των κέντρων των ζωνών ανακυκλοφορίας ( CRZ ) και η εξωτερική διάμετρος του στροβιλιζόμενου δακτυλίου ( VR ) που περιγράφει τη διάμετρο της φυσαλίδας ανακυκλοφορίας. Στα συστήματα καύσης η τοπολογία της φυσαλίδας ανακυκλοφορίας παίζει σημαντικό ρόλο γιατί καθορίζει τη διαδικασία μίξης καύσιμου- οξειδωτικού αλλά και την ευστάθεια του πεδίου της φλόγας. Η γεωμετρική μορφολογία και τα δυναμικά χαρακτηριστικά της φυσαλίδας ανακυκλοφορίας συναρτώνται με τις αντίστοιχες συνθήκες του ροϊκού πεδίου (Πίνακας ). Στάσιμη Ζώνη Άξονας Συμμετρίας VR 1. Ρύγχος Φυσαλίδας Ανακυκλοφορίας. Ουραίο-Απόρρεμα Φυσαλίδας Ανακυκλοφορίας L B Σχήμα. Τοπολογία της φυσαλίδας ανακυκλοφορίας. Test Case D S D VR S D S L D B S VR L B L B VR a b c ± 6% 0.80 ± 4% 1.10 ± 10% 1.65 ± 8% 1.84 ± 16%.90 ± 15% 1.33± 16%.09 ± 14% Πίνακας. Γεωμετρικά χαρακτηριστικά φυσαλίδας ανακυκλοφορίας Από τον Πίνακα προκύπτει ότι η αύξηση στην εφαπτομενική παροχή (συγκρίνοντας τις περιπτώσεις a με c και b με ) οδηγεί σε θετική μετατόπιση του ουραίου της φυσαλίδας ανακυκλοφορίας ενώ αύξηση στην παροχή της παράλληλης ροής (συγκρίνοντας τις περιπτώσεις a με b και c με )οδηγεί στην επιμήκυνση της φυσαλίδας ανακυκλοφορίας. Αντίστοιχες τάσεις παρουσιάζουν και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του στροβιλώδους δακτυλίου.

8 Διάγραμμα 6. Τοπολογία του μέσου πεδίου του στροβιλώδους Δακτυλίου (Διαμήκες Επίπεδο) Διάγραμμα 7. Τοπολογία της περιδινούμενης δέσμης στον άξονα συμμετρίας του στροβιλώδους δακτυλίου (μέσο εγκάρσιο πεδίο) Στο σχήμα 6 παρουσιάζεται η τοπολογία του στροβιλώδους δακτυλίου. Από τις ισοϋψείς διαμήκους (κόκκινη γραμμή) και ακτινικής (πράσινη γραμμή) ταχύτητας προκύπτει ότι στον πυρήνα του στροβιλώδους δακτυλίου επικρατούν μηδενικές ταχύτητας, γεγονός που επιβεβαιώνει την στατική φύση του στροβιλώδους δακτυλίου. Από τις ισοϋψείς της αδιάστατης στροβιλότητας Ω θ (μπλε γραμμή) προκύπτει ότι Ω θο, = Ω θ, i 3, όπου Ω θ,ο η εφαπτομενική στροβιλότητα στην εξωτερική περιφέρεια του δακτυλίου και Ω θ,i στην εσωτερική περιφέρεια του δακτυλίου. Αντίστοιχα, στο σχήμα 7 απεικονίζεται η τοπολογία της περιδινούμενης δέσμης σε εγκάρσια τομή του στροβιλώδους δακτυλίου (κατακόρυφος άξονας συμμετρίας του δακτυλίου). Από τις ισοϋψείς της αδιάστατης εφαπτομενικής ταχύτητας (κόκκινη γραμμή) προκύπτει ότι ο πυρήνας του δακτυλίου παρουσιάζει σχεδόν μέγιστη U θ (U θ =0.9 U θ,ma ), και αρκετά υψηλή αξονικής στροβιλότητα (μπλε γραμμή) με Ω Z =0.7 Ω Z,ma. Ενδιαφέρον χαρακτηριστικό της τοπολογίας του Ωθο, Ωzi, στροβιλώδους δακτυλίου αποτελεί η παρατήρηση ότι 3. Τούτο οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η Ω Ω θ, i z, o εξωτερική και εσωτερική περιφέρεια του στροβιλώδους δακτυλίου παρουσιάζουν το ίδιο μέτρο ολικής στροβιλότητα : ( Ω = Ω + Ω = Ω + Ω = Ω ) total,ο Θ,ο z,ο Θ,i z,i total,i Στα διαγράμματα 8 και 9 παρουσιάζεται η τυρβώδης τοπολογία της φυσαλίδας ανακυκλοφορίας με έμφαση στο στροβιλώδη δακτύλιο. Από την κατανομή της λοξότητας (κόκκινη γραμμή), της επιπεδότητας (πράσινη γραμμή) και του λόγου ισοτροπίας ( u u r - μπλε γραμμή) προκύπτει ότι ο στροβιλώδης δακτύλιος έχει ιδιότητες πλήρως ανεπτυγμένης δομής λόγω της έντονης ανταλλαγής ρευστού μεταξύ της εξωτερικής ροής και της φυσαλίδας ανακυκλοφορίας. Από την κατανομή των αδιάστατων τάσεων Reynols (μαύρη γραμμή) προκύπτουν σχεδόν μηδενικές τιμές στην εσωτερική περιφέρεια του δακτυλίου ( u u r, u θ u r 0) ενώ υψηλές και μέγιστες τιμές προκύπτουν στην εξωτερική περιφέρεια του και εν γένει στο διατμητικό στρώμα που δημιουργείται μεταξύ των δύο ροών.

9 Σχήμα 8. Τοπολογία του τυρβώδους πεδίου του στροβιλώδους δακτυλίου (Διαμήκες Επίπεδο) Σχήμα 9. Τοπολογία της περιδινούμενης δέσμης στον άξονα συμμετρίας του στροβιλώδους δακτυλίου (μέσο εγκάρσιο πεδίο) 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από την ανάλυση των μετρήσεων του μέσου και τυρβώδους ροϊκού πεδίου, προέκυψε ότι ο αριθμός Rossby είναι ο πλέον κατάλληλος για να περιγράψει τη συμπεριφορά της περιδινούμενης δέσμης όσο και τα χαρακτηριστικά της φυσαλίδας ανακυκλοφορίας. Ο στροβιλώδης δακτύλιος φαίνεται να αποτελεί τον κύριο μηχανισμό μίξης και ομογενοποίησης της ροής με χαρακτηριστικά πλήρως ανεπτυγμένης δομής. 6.ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Benjamin T.B., Journal of Flui Mechanics, "Theory of Vorte Breakown Phenomenon", Vol.: 38(14), ,196. Brücker Ch, Althaus W., "Stuy of vorte breakown by particle tracking Velocimetry, Part 1: bubble-type vorte breakown", Ep Fluis;13:339-49, Champagne, F. H. & Wygnanski, I. J. "An eperimental investigation of coaial turbulent jets", J. Heat Mass Transfer, 4, , Davi G.L., 1976, Acta Astronautica, "Nonisotropic Turbulence in Swirling Flows", Vol.: 3, Escuier MP, Keller JJ. "Recirculation in swirling flow: a manifestation of vorte breakown", AIAA J;3:111-6, Faler JH, Leibovich S,. "An eperimental map of the internal structure of a vorte breakown". J Flui Mech,1978;86(): Hall MG. "Vorte breakown", Annu Rev Flui Mech;4:195-18, Harvey JK. Some observations of the vorte breakown phenomenon. J. Flui Mech;14:585-9, Howar LN, Gupta AS. "On the hyroynamic an hyromagnetic stability of swirling flows". J Flui Mech 196;14: Ivanic T., Foucalt E., Pecheu F., "Dynamics of swirling jet flows", Ep. Fluis,35:317-34, Lucca-Negro O., ODoherty T., "Vorte breakown: a review", Progress in Energy an Combustion Science, 7, ,001

10 1. Rayleigh L. Proc R Soc Lonon 1916;93: Rehab H., Villeurma E. an. Hopfinger E. J, "Flow regimes of large-velocity-ratio coaial jets", J. Flui Mech. (1997), vol. 345, pp Sarpkaya T., "On stationary an traveling vorte breakowns", J. Flui Mech., 45(3): , Syre N., Beer J.M, Combustion An Flame, "Combustion In Swirling Flows: A Review", Vol.: 3, , 1974 Ευχαριστίες Ευχαριστούμε το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο (ESF), το πρόγραμμα Εκπαίδευσης και Επαγγελματικής Κατάρτισης (ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ) και ιδιαιτέρως το πρόγραμμα Ηράκλειτος, για την οικονομική ενίσχυση της διδακτορικής αυτής διατριβής.