ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ"

Transcript

1 ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ 1. ΠΑΡΟΤΙΑΗ Ο παικνγξάθνο είλαη ε ζπζθεπή πνπ καο επηηξέπεη λα βιέπνπκε γξαθηθά δηάθνξεο θπκαηνκνξθέο ηάζεο.τπάξρνπλ δηαθνξεηηθά είδε παικνγξάθσλ αλάινγα κε ηνλ θαηαζθεπαζηή θαη ην κνληέιν. Οη πεξηζζόηεξεο ιεηηνπξγίεο είλαη θνηλέο ζε όια ηα κνληέια.ηελ εηθόλα 1 παξνπζηάδεηαη ν παικνγξάθνο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηηο εξγαζηεξηαθέο κεηξήζεηο ησλ αζθήζεσλ ησλ Ηιεθηξνληθώλ. Ο παικνγξάθνο είλαη ηνπ νίθνπ HAMEG κνληέιν HM Σα βαζηθά ηερληθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ παικνγξάθνπ θαηαγξάθνληαη θάησ από ηελ παξνπζηαδόκελε εηθόλα. Εηθόλα 1. Ο παικνγξάθνο HAMEG κνληέιν HM ηελ εηθόλα 2 απεηθνλίδεηαη ε πξόζνςε ηνπ παικνγξάθνπ θαη αθνινπζεί κηα ζύληνκε πεξηγξαθή ησλ δηαθόξσλ ππνδνρώλ θαη πεξηζηξεθόκελσλ θνκβίσλ. Καιύηεξε γλσξηκία θαη γλώζε ησλ δπλαηνηήησλ θαζώο θαη γηα ηελ εθκάζεζε ηεο ρξήζεο ηνπ παικνγξάθνπ ν θνηηεηήο κπνξεί λα αλαηξέμεη ζην manual. ΑΚΗΗ 4 ε ~ 1 ~

2 Εηθόλα 2. ΑΚΗΗ 4 ε ~ 2 ~

3 2. ΞΕΚΙΝΩΝΣΑ ΜΙΑ ΜΕΣΡΗΗ α) Οη αθξνδέθηεο εηζόδνπ (20) Ο παικνγξάθνο ηνπ εξγαζηεξίνπ δηαζέηεη δύν θαλάιηα εηζόδνπ ζεκάησλ, ηα νπνία ζα ρξεζηκνπνηεζνύλ αξρηθά γηα κέηξεζε (πιάηνπο) ηάζεο θαη πεξηόδνπ. Πξνθεηκέλνπ λα κεηαθέξεηε ην ζήκα ζηνλ παικνγξάθν ζα ρξεζηκνπνηήζεηε εηδηθά θαιώδηα όπσο απεηθνλίδεηαη ζηελ εηθόλα 3 Εηθόλα 3. Σα θαιώδηα απηά έρνπλ ζηελ κία άθξε ζπλδεηήξα ηύπνπ BNC(απηή ε άθξε ζπλδέεηαη ζηνλ αθξνδέθηε 20) ελώ ε άιιε άθξε έρεη αθελόο ηνλ αθξνδέθηε γείσζεο (πνπ ζα ζπλδέεηαη ζηε γείσζε ηνπ θπθιώκαηνο πνπ ζα κεηξάηε) θαη αθεηέξνπ ην probe πνπ ζα καληαιώλεη ζην ζεκείν ζην ζεκείν ηνπ θπθιώκαηνο πνπ ζέιεηε λα ιάβεηε κέηξεζε. Μπνξείηε λα ξπζκίζεηε ην probeώζηε λα αθήλνπλ ην ζήκα αλέπαθν (1Υ) ή λαην δηαηξνύλ κε ην 10 (10Υ) ή ην 100 (100Υ) δίλνληαο καο ηελ δπλαηόηεηα λα κεηξάκε κεγαιύηεξεο ηάζεηο. ΑΚΗΗ 4 ε ~ 3 ~

4 β) Επηινγή Καλαιηνύ ηε ζπλέρεηα πξέπεη λα επηιέμεηε από πνην θαλάιη ζα κεηξήζεηε (ζε πνην θαλάιη έρεηε ζπλδέζεη ην probeζαο?). Αλ επηιέμεηε λα κεηξήζεηε από ην θαλάιη 1 ηόηε ην θνπκπί 24 πξέπεη λα κελ είλαη παηεκέλν. Αλ επηιέμεηε λα κεηξήζεηε από ην θαλάιη 2 ηόηε ην θνπκπί 21 πξέπεη λα είλαη παηεκέλν. Αλ επηζπκείηε λα κεηξήζεηε δύν ζήκαηα (θαλάιη 1 & 2) ηόηε πξέπεη λα είλαη παηεκέλν ην θνπκπί 25. γ) ξπζκίζεηο ζέζεο ζήκαηνο θάζε παικνγξάθνο έρεη ξπζκηζηηθάθόκβηα πνπ επηηξέπνπλ λα ξπζκίζνπκεπνηνκέξνο από ην ζήκα ζα θαίλεηαη ζηελ νζόλε ηνπ. Σα ξπζκηζηηθά απηά αλήθνπλ ζε δύν νκάδεο: Οξηδόληηα(Υ-POS)ξύζκηζε θνπκπί 5 Κάζεηεο (Τ-POS) ξπζκίζεηο θνπκπί 18 (αλεμάξηεην γηα θάζε θαλάιη). Πξηλ από θάζε κέηξεζε λα κεηαθηλείηε ην ζήκα επί ηεο νζόλεο πξνθείκελνπ λα δηεπθνιύλεηε ηε κέηξεζε ζαο. (Π.ρ. ζηελ εηθόλα 4 έγηλε ξύζκηζε ζέζεο ηνπ ζήκαηνο ώζηε λα είλαη εύθνιε ε κέηξεζε ηνπ πιάηνπο ηνπ παικνύ. Εύθνια βιέπνπκε όηη αληηζηνηρεί ζε 5 ηεηξαγσλάθηα) Εηθόλα 4 Προζοτή! Οη ξπζκίζεηο ζέζεο ηνπ παικνγξάθνπ αιιάδνπλ μόνο ηνλ ηξόπν απεηθόληζεο ηνπ ζήκαηνο ΔΕΝ επεξεάδνπλ ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζήκαηνο. δ) Δηαβαζκίζεηο Η νζόλε ηνπ παικνγξάθνπ είλαη ρσξηζκέλε ζε 80 ηεηξαγσλάθηα (10 νξηδόληηα Υ 8 θάζεηα). Κάζε ηεηξαγσλάθη απνηειεί κία αθέξαηε δηαβάζκηζε (DIVision). Οη θάζεηεο δηαβαζκίζεηο αληηζηνηρνύλ ζε κνλάδεο ηάζεο (Volts) ελώ νη νξηδόληηεο ζε κνλάδεο ρξόλνπ (secs). Όηαλ απεηθνλίδνπκε (θαη ζηε ζπλέρεηα κεηξάκε) έλα ζήκα ζηελ νζόλε ηνπ παικνγξάθνπ, απηό πνπ κεηξάκε είλαη δηαβαζκίζεηο (θαη ππνδηαηξέζεηο απηώλ:.3,.4,.8 θ.ν.θ). Γηα λα θαηαιήμνπκε ζε απνηειέζκαηα ηάζεο ή ρξόλνπ απαηηείηαη λα γλωξίδνπκε ζε πόζα Volt ή πόζα sec αληηζηνηρεί ε θάζε δηαβάζκηζε (DIV) Κάζεηε Δηαβάζκηζε Oεπηινγέαο ηεο θάζεηεο δηαβάζκηζεο ηεο νζόλεο (επηινγέαο 21) ζεκεηώλεηαη κε ην VOLTS/DIV(Volts/Division)θαη νπζηαζηηθά θαζνξίδεη ζε ηη ππνδηαίξεζε ηεοηάζεο αληηζηνηρεί ην θάζε ηεηξαγσλάθη. Γπξίδνληαο ηνλ επηινγέα αξηζηεξόζηξνθα έρνπκε κεγέζπλζεηεο απεηθόληζεο ηνπ ζήκαηνο ζηελ νζόλε, δειαδή θάζε ηεηξαγσλάθη αληηζηνηρεί ζε κηθξόηεξεππνδηαίξεζε. Αληίζεηα δεμηόζηξνθα έρνπκε ζκίθξπλζε ηνπ ζήκαηνο έηζη ην θάζε ηεηξαγσλάθηαληηζηνηρεί ζε κεγαιύηεξε ππνδηαίξεζε. Η ηηκή ηνπ Volts/Divιακβάλεηαη από ηηο εμσηεξηθέο ελδείμεηο ηνπ επηινγέα. (π.ρ. ζηελ εηθόλα 2 βξίζθεηαη ζηε ζέζε 1Volt/Div πνπ ζεκαίλεη όηη αλ ην ζήκα πνπ είρακε ζηε νζόλε ήηαλ απηό πνπ απεηθνλίδεηαη ζηελ εηθόλα 4 ηόηε ην πιάηνο ηνπ παικνύ ζα ήηαλ 5DIVx 1Volt/DIV = 5Volts). Κάζε θαλάιη έρεη μερσξηζηό επηινγέα Volts/Div. ΑΚΗΗ 4 ε ~ 4 ~

5 Οξηδόληηα (Υξνληθή) Δηαβάζκηζε Ο επηινγέαο νξηδόληηαο δηαβάζκηζεο είλαη ην πεξηζηξεθόκελν θνκβην 9.Ολνκάδεηαη ΣΙΜΕ/DIVθαηθαζνξίδεη αθξηβώο ηελ ηηκή ζε δεπηεξόιεπηα πνπ αληηζηνηρεί ζε θάζε δηαβάζκηζε. Υξεζηκεύεη γηα ηελ θαιύηεξε αλαπαξάζηαζε ηνπ ζήκαηνο (πιήζνο πεξηόδσλ). Η δηαδηθαζία κέηξεζεο ηνπ ρξόλνπ είλαη παξόκνηα κε πξίλ: πνιιαπιαζηάδνπκε ηνλ αξηζκό ησλ δηαβαζκίζεσλ κε ηελ έλδεημε ηνπ επηινγέα TIME/DIV. ε) ύδεπμε Ελαιιαζζόκελεο/πλερνύο ηάζεο θαη γείωζεο (AC-Ground-DCCoupling) Με ρξήζε ηνπ δηαθόπηε 19 κπνξείηε λα επηιέμεηε ην είδνο εηζόδνπ ην ζήκαηνο ζηνλ παικνγξάθν αλάινγα κε ηε κέηξεζε πνπ επηζπκείηε λα θάλεηε. Η επηινγή Groundκαο δίλεη έλα ζήκα κε κεδεληθόπιάηνο ην νπνίν αληηζηνηρεί ζε ζεκείν όπνπ ην δπλακηθό είλαη κεδέλ. Η επηινγή DCCoupling (εηθόλα 5 αξηζηεξά) παξνπζηάδεη ην ζήκα εηζόδνπ ζπκπεξηιακβάλνληαο θαη ηπρώλ κεηαηόπηζε ζπλερνύο ηάζεο πνπκπνξεί λα έρεη ην ζήκα. Αληίζεηα ε επηινγή ACCoupling(εηθόλα 5 δεμηά) καο δίλεη ην ζήκα εηζόδνπ αγλνώληαονπνηαδήπνηε DC ζπληζηώζα ηεο ηάζεο εηζόδνπ. Η πξαθηηθή ηνπ ζεκαζία είλαη όηη παξνπζηάδεη ηνζήκα θεληξαξηζκέλν σο πξνο ηηο ξπζκίζεηο ηεο πξνεγνύκελεο παξαγξάθνπ θαη έηζη νη κεηξήζεηοείλαη πην εύθνιεο. Εηθόλα 5 3. ΜΕΣΡΩΝΣΑ.. Οη ζπλήζεηο κεηξήζεηο πνπ ζα πξαγκαηνπνηήζεηε θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ εμακήλνπ είλαη α) κέηξεζε ηάζεο Μέηξεζε αηρκήοηάζεο (Voltage peak to peak, Vp-p).Είλαη ε κέηξεζε πνπ αλαθέξεηαη ζηε δηαθνξά ηεο ηάζεο κεηαμύ ηεο κεγαιύηεξεο θαη ηεο κηθξόηεξεο ηηκήο ηεο. Μέηξεζε πιάηνπο ηάζεο (Voltageamplitude, Vamp ή Vmax). Υξεζηκνπνηείηαη ζπλήζσο ζε εκηηνλνεηδή ζήκαηα γηα λα θαζνξίζεη ην πιάηνο ηάζεο ηνπζήκαηνο. ηελ πεξίπησζε απηή ε ηηκή ηνπ πιάηνπο είλαη ίζε κε ην κηζό ηεο ηηκήο ηεο αηρκήοηάζεο. Μέηξεζε Μέζεο Σάζεο (VoltageAverage, Vavg).Είλαη ν κέζνο όξνο ηεο ηάζεο πνπ θαίλεηαη ζηελ νζόλε ηνπ παικνγξάθνπ. Μέηξεζε Μέζεο Σεηξαγωληθήο Σάζεο (VoltageRootMeanSquare, Vrms). Είλαη ε ηηκή ηεοηάζεο πνπ πξνθύπηεη από ηνλ ηύπν ΑΚΗΗ 4 ε ~ 5 ~

6 ε πεξίπησζε εκηηνληθνύ ζήκαηνο g(t) = V amp * sin (2σt + θ) γίλεηαη πλνπηηθά, νη παξαπάλσ κεηξήζεηο απεηθνλίδνληαη ζηελ εηθόλα 6 Εηθόλα 6 β) κέηξεζε ρξόλνπ Οη ζπλήζεηο ρξνληθέο κεηξήζεηο είλαη ε ζπρλόηεηα (frequency) θαη ε πεξίνδνο (period). Περίοδος Οξίδεηαη ην ρξνληθό δηάζηεκα πνπ απαηηείηαη γηα έλα πιήξε θύθιν (π.ρ. από ηε κηα θνξπθή ηνπζήκαηνο ζηελ ακέζσο επόκελε). Μεηξηέηαη ζε δεπηεξόιεπηα (seconds). στνόηηηα Οξίδεηαη ν αξηζκόο ησλ θύθισλ (επαλαιήςεσλ) ηνπ ζήκαηνο ζε έλα δεπηεξόιεπην. Μεηξηέηαηζε Hertz, (Hz) ή (θύθινπο/δεπηεξόιεπην). ΑΚΗΗ 4 ε ~ 6 ~

7 Η ΓΕΝΝΗΣΡΙΑ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ Η γελλήηξηα ζπλαξηήζεσλ είλαη ε ζπζθεπή πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ παξαγσγή ελαιιαζζόκελσλ ζεκάησλ. Μπνξεί λα παξάγεη εκηηνληθό, ηεηξαγσληθό ή ηξηγσληθό ζήκα, κεηαβιεηήο ζπρλόηεηαο θαη πιάηνπο. Με ρξήζε ησλ αλσηέξσ ζεκάησλ σο δηεγέξζεηο ζε έλα ειεθηξνληθό θύθισκα κπνξνύκε λα ππνινγίζνπκε (κεηξώληαο ην ζήκα εμόδνπ) ζεκαληηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ θπθιώκαηνο ηόζν γηα αλαινγηθά όζν θαη γηα ςεθηαθά θπθιώκαηα (π.ρ. ελίζρπζε, θαζπζηέξεζε, πξνζαξκνγή θ.ι.π) Οη γελλήηξηεο πνπ ζα ρξεζηκνπνηήζεηε ζην εξγαζηήξην είλαη 2 ηύπσλ (όπσο παξνπζηάδνληαη ζηελ εηθόλα 7). ηε ζπλέρεηα ζα αλαθεξζνύκε ζηηο θνηλέο ηνπο ιεηηνπξγίεο Εηθόλα 7 1) -Αθξνδέθηεο εμόδνπ. Από εδώ ιακβάλεηαη ην ζήκα εμόδνπ ηεο γελλήηξηαο ζπλαξηήζεσλ κε ρξήζε αθξνδέθηε BNC. Η αληίζηαζε εμόδνπ πνπ παξνπζηάδεη ε γελλήηξηα ζην ζεκείν απηό είλαη 50Ω 2) - Επηινγείο κνξθήο ζήκαηνο. Παηώληαο ηνλ αληίζηνηρν δηαθόπηε επηιέγεηε ηε κνξθή ηνπ ζήκαηνο εμόδνπ (εκηηνληθό, ηεηξαγσληθό ή ηξηγσληθό) 3α θαη 3β) - Έιεγρνο Πιάηνπο. Με ζπλδπαζκό ησλ επηινγέσλ 3α θαη ηνπ ξπζκηζηηθνύ 3β ξπζκίδνπκε ην πιάηνο ηνπ ζήκαηνο εμόδνπ (ζε Volts). Οη επηινγείο 3α, αλ ελεξγνπνηεζνύλ, εμαζζελνύλ ην ζήκα εμόδνπ θαηά ην πνζό πνπ αλαθέξεηαη σο εηηθέηα ζηνλ θαζέλα. Θα ηνπ ρξεζηκνπνηείηε όηαλ ρξεηάδεζηε ζήκα εμόδνπ ζρεηηθά αζζελέο. Σν ξπζκηζηηθό 3β πξνζθέξεη αλαινγηθή ξύζκηζε ηνπ πιάηνπο ηνπ ζήκαηνο εμόδνπ ζηα όξηα πνπ επηηξέπνπλ νη επηινγείο 3α. Π.ρ αλ νη επηινγείο δελ είλαη ελεξγνπνηεκέλνη ηόηε ε ξύζκηζε ηεο ηάζεο εμόδνπ γίλεηαη από κία ρακειή ηηκή Α (κεγαιύηεξε ηεο ειάρηζηεο πνπ κπνξεί λα δώζεη ε γελλήηξηα) έσο ηε κέγηζηε ηηκή ηεο. Αληηζηνίρσο, αλ όινη νη επηινγείο 3α είλαη ελεξγνπνηεκέλνη, ηόηε ε ξύζκηζε ηνπ ζήκαηνο εμόδνπ γίλεηαη από ηελ ειάρηζηε δπλαηή ηηκή έσο κία κέγηζηε Β (κηθξόηεξε από ηε κεγίζηεο πνπ κπνξεί λα δώζεη ε γελλήηξηα). 4 α θαη 4β) - Έιεγρνο πρλόηεηαο. Η ζπρλόηεηα ηνπ ζήκαηνο εμόδνπ θαζνξίδεηαη θαη εδώ σο ζπλδπαζκόο ησλ επηινγέσλ 4α θαη ηνπ ξπζκηζηηθνύ 4β. Εηδηθόηεξα, ε έλδεημε ηνπ επηινγέα 4α καο θαζνξίδεη ηε κέγηζηε ζπρλόηεηα πνπ κπνξνύκε λα ξπζκίζνπκε κε ην ξπζκηζηηθό 4β. Π.ργηα ζήκα εμόδνπ κε ζπρλόηεηα 1.5ΚΗz επηιέγεηε (γηα ηελ αξηζηεξή γελλήηξηα) 3ΚΗz κε ηνλ 4α (αξα ε κέγηζηε ζπρλόηεηα πνπ κπνξείηε λα έρεηε είλαη 3ΚΗz) θαη ζηε ζπλέρεηα ξπζκίδεηε ηνλ 4β ζηελ έλδεημε 1.5) ΠΡΟΟΧΗ Τόζν νη κεηξήζεηο ηάζεο όζν θαη νη κεηξήζεηο ζπρλόηεηαο είλαη ζα επαιεζεύνληαη κε παικνγξάθν 5) ηάζκε DCζπληζηώζαο. Σν ξπζκηζηηθό απηό ζαο επηηξέπεη λα ξπζκίζεηε ηε ζηάζκε ηνπ κεδελόο γηα ζπκκεηξηθά ζήκαηα. ηηο κεηξήζεηο ζαο ζα βξίζθεηαη ζηε κεζαία ζέζε (DC=0V). ΑΚΗΗ 4 ε ~ 7 ~

8 ΜΕΡΟ Β: Προεργαςία Οη ππνινγηζκνί ζαο λα παξνπζηάδνληαη 1. Έρεηε ζπλδέζεη ηνλ παικνγξάθν ζαο ζηα άθξα κπαηαξίαο (κε DCζύδεπμε) όπσο θαίλεηαη ζην ζρ. 8α. Η εηθόλα πνπ εκθαλίδεηαη ζηελ νζόλε ηνπ είλαη απηή πνπ βιέπεηε ζην ζρ.8β. Η ζηάζκε ηνπ κεδελόο έρεη νξηζηεί ζην κέζν ηεο θαηαθνξύθνπ (δείηε ην ηξηγσλάθη ζην ζρ.8β). Σν ξπζκηζηηθό 22 βξίζθεηαη ζηε ζέζε 5V. Πνηα είλαη ε ηάζε ηεο κπαηαξίαο? Σρήκα 8. α) Σύλδεζεprobeζε κπαηαξία (αξηζηεξά) θαη β)οζόλε παικνγξάθνπ (δεμηά) 2. Οκνίσο κε ην βήκα 1, ζπλδέεηε ην probeζε κηα λέα κπαηαξία όπσο ζην ζρ.9α. Βξείηε ηελ ηάζε ηεο λέαο κπαηαξίαο θαη επηπξόζζεηα λα βξείηε πνηνο είλαη ν ζεηηθόο θαη πνηνο ν αξλεηηθόο ηεο πόινο. Η εηθόλα πνπ εκθαλίδεηαη ζηελ νζόλε ηνπ είλαη απηή πνπ βιέπεηε ζην ζρ.9β. Η ζηάζκε ηνπ κεδελόο έρεη νξηζηεί ζην κέζν ηεο θαηαθνξύθνπ Σν ξπζκηζηηθό 22 βξίζθεηαη ζηε ζέζε 1V Σρήκα 9. α) Σύλδεζεprobeζε κπαηαξία (αξηζηεξά) θαη β) Οζόλε παικνγξάθνπ (δεμηά) 3. Έρνληαο ζπλδέζεη ην probeηνπ παικνγξάθνπ ζαο ζηελ είζνδν 1, ιακβάλεηε ζηελ νζόλε ηνπ παικνγξάθνπ ζαο ηελ εηθόλα 10. ε πνηα ξπζκηζηηθά θόκβηα πξέπεη λα επέκβεηε θαη πσο πξνθεηκέλνπ λα απεηθνλίδεηαη ζηελ νζόλε ζαο ην ζήκα κε κεγαιύηεξν πιάηνο θαη ιηγόηεξεο πεξηόδνπο? ΑΚΗΗ 4 ε ~ 8 ~

9 Εηθόλα Έρνληαο ζπλδέζεη ην probeηνπ παικνγξάθνπ ζαο ζηελ είζνδν 1, ιακβάλεηε ζηελ νζόλε ηνπ παικνγξάθνπ ζαο ηελ εηθόλα 11. ε πνηα ξπζκηζηηθά θόκβηα πξέπεη λα επέκβεηε θαη πσο πξνθεηκέλνπ λα κπνξέζεηε λα κεηξήζεηε ηελ ηάζε Vp-p Εηθόλα Έρνληαο ζπλδέζεη ην probeηνπ παικνγξάθνπ ζαο ζηελ είζνδν 1, πξνζπαζείηε λα κεηξήζεηε ην πιάηνο θαη ηε ζπρλόηεηα ελόο εκηηνληθνύ ζήκαηνο. ηελ νζόλε ηνπ παικνγξάθνπ ζαο ιακβάλεηε ηελ εηθόλα 12. ε πνηα ξπζκηζηηθά θόκβηα πξέπεη λα επέκβεηε θαη πσο πξνθεηκέλνπ λα κπνξέζεηε λα πξαγκαηνπνηήζεηε ηηο αλσηέξσ κεηξήζεηο Εηθόλα Να ππνινγίζεηε ηε ζπρλόηεηα ηνπ ζήκαηνο πνπ απεηθνλίδεηαη ζηελ εηθόλα 13. Σν ξπζκηζηηθό 9 βξίζθεηαη ζηε ζέζε 100ms ΑΚΗΗ 4 ε ~ 9 ~

10 Εηθόλα Να ππνινγίζεηε ηελ ηάζε Vp-p θαζώο θαη ηελ DC ζπληζηώζα ηνπ ζήκαηνο πνπ απεηθνλίδεηαη ζηελ εηθόλα 14. Σν ξπζκηζηηθό 22 βξίζθεηαη ζηε ζέζε 2V θαη ε ζηάζκε ηνπ κεδελόο έρεη νξηζηεί ζην κέζν ηεο θαηαθνξύθνπ. Εηθόλα 14 ΑΚΗΗ 4 ε ~ 10 ~

11 ΜΕΡΟ Γ: Πορεία Εργαςίασ ΕΡΓΑΙΑ 1 ε : Απεηθόληζε πεξηνδηθώλ ζεκάηωλ ζηνλ παικνγξάθν θαη κεηξήζεηο. 1. Ρύζκηζε ηεο γελλήηξηαο έηζη ώζηε ζηελ έμνδό ηεο λα δίλεη εκηηνληθό ζήκα ζπρλόηεηαο 5kHz. πλδέζηε ηελ έμνδν ηεο γελλήηξηαο κε ηελ κηα από ηηο εηζόδνπο (Τ) ηνπ παικνγξάθνπ. Να γίλνπλ όιεο νη απαξαίηεηεο ξπζκίζεηο ζηνλ παικνγξάθν, έηζη ώζηε λα απεηθνληζηεί επθξηλώο ζηελ νζόλε ηνπ παικνγξάθνπ ην αξκνληθό ζήκα ηεο γελλήηξηαο. 2. Να κεηαθεξζεί ε θπκαηνκνξθή πνπ απεηθνλίδεηαη ζηελ νζόλε ηνπ παικνγξάθνπ (εηθόλα 15). 3. Μέηξεζε κε ηε βνήζεηα ηνπ παικνγξάθνπ ησλ ραξαθηεξηζηηθώλ ηνπ αξκνληθνύ ζήκαηνο: peak-to-peakηνπζήκαηνοv pp, πιάηνο V ν, rms (ελεξγόο) ηηκή V rms πεξίνδνο T θαη ζπρλόηεηα f. 4. Τπνινγηζκόο ηεο απόθιηζεο (%) κεηαμύ ηεο ηηκήο ηεο ζπρλόηεηαο ηνπ αξκνληθνύ ζήκαηνο πνπ κεηξήζεθε κε ηνλ παικνγξάθν θαη ηεο ηηκήο (5kHz), ηεο έλδεημεο ηεο γελλήηξηαο. 5. Να επαλαιεθηνύλ ηα βήκαηα 1 έσο 4 γηα αξκνληθό ζήκα εμόδνπ από ηελ γελλήηξηα ζπρλόηεηαο 100kHz. 6. Σα απνηειέζκαηα θαη νη εηθόλεο λα ελζσκαησζνύλ ζηνλ πίλαθα 1 (εηθόλα 16). Πίλαθαο 1. πρλόηεηα γελλήηξηαο 5kHz πρλόηεηα γελλήηξηαο 100kHz Εηθόλα 15 Εηθόλα16 V pp = V pp = V o = V o = V rms = V rms = T= T= f= f= 7. Ρύζκηζε ηεο γελλήηξηαο έηζη ώζηε ζηελ έμνδό ηεο λα δίλεη ζπκκεηξηθό ηεηξαγσληθό παικόπεξηόδνπ 500κs. 8. ε πνηα ηηκή ζπρλόηεηαο πξέπεη λα ξπζκίζεηε ηελ γελλήηξηα;να αλαγξαθεί ε ζπρλόηεηα f ζηνλ πίλαθα πλδέζηε ηελ έμνδν ηεο γελλήηξηαο κε ηελ κηα από ηηο εηζόδνπο (Τ) ηνπ παικνγξάθνπ. Να γίλνπλ όιεο νη απαξαίηεηεο ξπζκίζεηο ζηνλ παικνγξάθν, έηζη ώζηε λα απεηθνληζηεί επθξηλώο ΑΚΗΗ 4 ε ~ 11 ~

12 ζηελ νζόλε ηνπ ην αξκνληθό ζήκα ηεο γελλήηξηαο. εκεηώζηε ηελ έλδεημε ηνπ πεξηζηξνθηθνύ δηαθόπηε TIME/DIVζηνλ πίλαθα Ρπζκίζηε ην αληίζηνηρν θνκβίν ηεο γελλήηξηαο έηζη ώζηε ην πιάηνο peaktopeakηνπζπκκεηξηθνύ ηεηξαγσληθνύ παικνύ λα είλαη 8V.Να γίλεη ε απαξαίηεηε ξύζκηζε ζηνλ πεξηζηξνθηθό δηαθόπηε VOLTS/DIV έηζη ώζηε ν ηεηξαγσληθόο παικόο λα θαιύςεη όιε ηελ νζόλε ηνπ παικνγξάθνπ.εκεηώζηε ηελ έλδεημε ηνπ πεξηζηξνθηθνύ δηαθόπηε VOLTS/DIV, ζηνλ πίλαθα Να κεηαθεξζεί ε θπκαηνκνξθή πνπ απεηθνλίδεηαη ζηελ νζόλε ηνπ παικνγξάθνπ (εηθόλα 17). Η εηθόλα3 λα ελζσκαησζεί ζηνλ πίλαθα Να επαλαιεθζνύλ ηα βήκαηα 8 έσο13 γηα ζπκκεηξηθό ηεηξαγσληθό παικόπεξηόδνπ 2msκε πιάηνο peaktopeak ίζν κε 3V. Πίλαθαο 2 Εηθόλα 17 Εηθόλα 18 V pp = 8V V pp = 3V T=500κs T=2ms f = f = VOLTS/DIV = VOLTS/DIV = TIME/DIV = TIME/DIV = 13. ηε ζπλέρεηα κεηαβάιιεηε ην ξπζκηζηηθό 5 από ηε κεζαία ζέζε θαηά 90 ν αξηζηεξόζηξνθα. πκπιεξώζηε ηελ αληίζηνηρε ζηήιε ηνπ πίλαθα Επαλαθέξεηε ην ξπζκηζηηθό 5 ζηε κεζαία ζέζε. Μεηαβάιιεηε ην θαηά 90 ν δεμηόζηξνθα. πκπιεξώζηε ηελ αληίζηνηρε ζηήιε ηνπ πίλαθα 3 Πίλαθαο 3 Ρπζκηζηηθό 5 (ζέζε -90) Ρπζκηζηηθό 5 (ζέζε +90) V pp = V pp = V rms = V rms = T= T= f= f= 15. Πνηα από ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζήκαηνο ηνπ βήκαηνο 12 κεηαβιήζεθαλ κε ηηο αιιαγέο πνπ θάλαηε ζηα βήκαηα 13-14? (ζπγθξίλεηε απηά πνπ έρεηε κεηξήζεη ζηνλ πίλαθα 3) ΕΡΓΑΙΑ 2 ε : Απαληήζηε ζηηο παξαθάηω εξωηήζεηο πνιιαπιήο επηινγήο. ΑΚΗΗ 4 ε ~ 12 ~

13 I) Με ηνλ παικνγξάθν κπνξείηε a. Να ππνινγίζεηε ηε ζπρλόηεηα ελόο ζήκαηνο b. Να κεηξήζεηε κε αθξίβεηα ηελ ηάζε peak-peakελόο ελαιιαζζόκελνπ ζήκαηνο c. Να κεηξήζεηε ηελ DCηάζε κίαο πεγήο d. Όια ηα παξαπάλσ II) ηνλ θαηαθόξπθν άμνλα ηνπ παικνγξαθνπκεηξάκε a. Σάζε b. πρλόηεηα c. Πεξίνδν d. Όια ηα παξαπάλσ III) ην νξηδόληην άμνλα ηνπ παικνγξάθνπ κεηξάκε a. Σάζε b. Πεξίνδν c. Ρεύκα d. Όια ηα παξαπάλσ IV) Όιεο νη πεξηνδηθέο θπκαηνκνξθέο έρνπλ a. πρλόηεηα θαη πεξίνδν ζε Hz b. πρλόηεηα ζε Hzθαη πιάηνο ζε V c. πρλόηεηα ζε ms θαη πιάηνο ζε mv d. Πεξίνδν ζε ms θαη ζπρλόηεηα ζε ma V) H γείσζε ζηνλ παικνγξάθν ρξεζηκνπνηείηαη a. Γηα ιόγνπο αζθαιείαο b. Γηα λα έρνπκε έλα ζεκείν αλαθνξάο γηα ηηο κεηξήζεηο καο c. Γηα λα επζπγξακκίδεη ην ίρλνο ηεο νζόλεο ζηνλ νξηδόληην άμνλα d. Όια ηα παξαπαλσ VI) Σν ξπζκηζηηθό V/DIV ρξεζηκνπνηείηαη γηα a. Να επζπγξακκίζεη ην κεηξνύκελν ζήκα ζηελ νζόλε θαηά ηνλ θαηαθόξπθν άμνλα b. Γηα λα ξπζκίζεη ηελ απεηθόληζε ηνπ κεηξνύκελνπ ζήκαηνο ζηνλ θαηαθόξπθν άμνλα c. Γηα λα αιιάμεη ηελ ηηκή ηνπ κεηξνύκελνπ ζήκαηνο d. Όια ηα παξαπάλσ VII) Σν ξπζκηζηηθό Time/DIV ρξεζηκνπνηείηαη γηα a. Να αιιάμεη ηελ πεξίνδν ηνπ κεηξνύκελνπ ζήκαηνο b. Να αιιάμεη ηε ζπρλόηεηα ηνπ κεηξνύκελνπ ζήκαηνο c. Να ξπζκίζεη ηελ απεηθόληζε ηνπ κεηξνύκελνπ ζήκαηνο ζηνλ νξηδόληην άμνλα d. Να επζπγξακκίζεη ην κεηξνύκελν ζήκα ζην θέληξν ηνπ θαηαθόξπθνπ άμνλα VIII) Θέηνληαο ηνλ δηαθόπηε ζύδεπμεο ηνπ θαλαιηνύ εηζόδνπ (ΑC/DC/GND) ζηε ζέζε GND ζα δείηε a. Μία επζεία νξηδόληηα γξακκή b. Μία επζεία θαηαθόξπθε γξακκή c. Μηα επζεία γξακκή κόλν εάλ ην ζήκα είλαη DC d. Μηα επζεία γξακκή κόλν έλα ην ζήκα είλαη AC IX) Οη δύν βαζηθέο κεηξήζεηο πνπ κπνξείηε λα θάλεηε κε ηνλ παικνγξάθν είλαη a. Σάζε πρλόηεηα b. Πεξίνδν πρλόηεηα c. Σαζε πιάηνο παικνύ d. Πεξίνδνο δηαθνξά θάζεο X) Εάλ ην ξπζκηζηηθό V/DIV είλαη ζηε ζέζε 0.5Vπνην είλαη ην πιάηνο (p-p) ηνπ κεγαιύηεξνπ ζήκαηνο πνπ κπνξείηε λα δείηε εμ νινθιήξνπ ζηε νζόλε ηνπ παικνγξάθνπ a. 65.5mVp-p b. 8Vp-p c. 4Vp-p d. 0.5Vp-p ΑΚΗΗ 4 ε ~ 13 ~

14 XI) XII) Εάλ ην ξπζκηζηηθό Time/DIVείλαη ζηε ζέζε 0.1ms ην πνζό ηνπ ρξόλνπ πνπ αληηπξνζσπεύεη ε νζόλε ηνπ παικνγξάθνπ είλαη a. 0.1ms b. 1ms c. 1sec d. 10Hz ην θαλάιη 1 ηνπ παικνγξάθνπ εηζάγεηαη εκηηνληθό ζήκα 1Vp-p θαη ζπρλόηεηαο 1ΚΗz. ην θαλάιη 2 εηζάγεηαη εκηηνληθό ζήκα 1Vp-p θαη ζπρλόηεηαο 2ΚΗz. εκεηώζηε πώο ζα πξέπεη λα ξπζκίζεηε ηα παξαθάησ θνκβηα θαη απεηθνλίζηε ηηο θπκαηνκνξθέο ζηελ παξαθάησ νζόλε a. Ρπζκηζηηθό 19 - CH1 (AC / DC /GND) b. Ρπζκηζηηθό 19 - CH2 (AC / DC /GND) c. Ρπζκηζηηθό 21 CH1 VOLTS/DIV.. d. Ρπζκηζηηθό 21 CH2 VOLTS/DIV.. e. Ρπζκηζηηθό 9 - ΣΙΜΕ/DIV.. XIII) Έρεηε ξπζκίζεη ην CH1 γηα ζύδεπμε AC ελώ ην CH2 γηα ζύδεπμε DC. ην CH1 κεηξάηε ηελ ηάζε κηαο κπαηαξίαο 9Vελώ ζην CH2 κεηξάηε ηελ ηάζε από ην ηξνθνδνηηθό ζαο ην νπνίν ζηελ νζόλε έρεη ηελ έλδεημε 6V. Απεηθνλίζηε ηηο θπκαηνκνξθέο ζηελ παξαθάησ νζόλε θαη ζεκεηώζηε ζε ηη ηηκή ζα ηνπνζεηνύζαηε ηα ξπζκηζηηθά V/DIV θαη TIME/DIV ΑΚΗΗ 4 ε ~ 14 ~

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε ΑΚΗΗ 2 σνέτεια ζηη γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 2.. Πείξακα: ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΚΤΜΑΣΟΜΟΡΦΩΝ 2... Έλλνηεο απαξαίηεηεο γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ Πεηξάκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Παλμογράθος Βαζικές Μεηρήζεις

Παλμογράθος Βαζικές Μεηρήζεις Παλμογράθος Βαζικές Μεηρήζεις 1. θνπόο θνπόο ηεο άζθεζεο είλαη ε εμνηθείσζε ηνπ ζπνπδαζηή κε ηνλ παικνγξάθν θαη ηε ρξήζε ηνπ γηα ηε κέηξεζε ησλ πην βαζηθώλ κεγεζώλ όπσο κέηξεζε ηνπ πιάηνπο θαη ηεο ζπρλόηεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΘΕΜΑ: ΤΛΟΠΟΙΗΗ ΓΕΝΝΗΣΡΙΑ ΤΥΝΟΣΗΣΩΝ Ε ΡΑΣΕΡ

ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΘΕΜΑ: ΤΛΟΠΟΙΗΗ ΓΕΝΝΗΣΡΙΑ ΤΥΝΟΣΗΣΩΝ Ε ΡΑΣΕΡ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΘΕΜΑ: ΤΛΟΠΟΙΗΗ ΓΕΝΝΗΣΡΙΑ ΤΥΝΟΣΗΣΩΝ Ε ΡΑΣΕΡ ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ: ΓΗΟΜΑΣΑΡΖ ΓΖΜΖΣΡΖ ΔΠΗΒΛΔΠΩΝ ΚΑΘΖΓΖΣΖ: ΚΗΕΖΡΟΓΛΟΤ ΜΗΥΑΛΖ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ 2013 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1: γεληθή πεξηγξαθή θαη ζρήκα ΚΔΦΑΛΑΗΟ

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/14 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.1-Α.8 και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή 1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή A. Σσζκεσές Εργαζηηρίοσ Ηλεκηρονικής Ο πιηθόο εμνπιηζκόο ηνπ εξγαζηεξίνπ ειεθηξνληθήο πεξηιακβάλεη ηηο αθόινπζεο ζπζθεπέο: 1. Παικνγξάθνπο: Protec 6502 θαη Peak Tech 2020N

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 4 ( ) 7 ( )( ) (ii) 5 7 9 4 (iv) 5 6 4 9 6 0 9 6 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : 7 5 8 (ii) 4 6 8 5 8 ( 6) 4 4 5 (iv) 7 5 4 7 0 7 ( ) 4 8 4 5 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 0 5

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31 Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Έλα ζώκα θηλείηαη ζε επζεία γξακκή θαη κεηαηνπίδεηαη από ηε ζέζε ρ 1 = +2m ζηε ζέζε ρ 2 = -2m. Πνηα από ηηο επόκελεο

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Πείπαμα. Επιδπάζειρ Σςσνόηηηαρ. Εξοπλιζμόρ. Διαδικαζία

Πείπαμα. Επιδπάζειρ Σςσνόηηηαρ. Εξοπλιζμόρ. Διαδικαζία Επιδπάζειρ Σςσνόηηηαρ Έλαο ac εληζρπηήο ιεηηνπξγεί θαλνληθά πεξίπνπ ζε έλα δηάζηεκα ζπρλνηήησλ όπνπ ην θέξδνο ηάζεο πνπ εκθαλίδεη είλαη πξνζεγγηζηηθά ζηαζεξό. Κάησ από απηό ην κεζνδηάζηεκα, ε απόθξηζε

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): blogsschgr/iordaniskos/ Επιμελητής: Ιορδάνης Κόσογλου blogsschgr/pavtryfon/ Επιμελητής: Παύλος Τρύφων eisatoponblogspotgr/ Επιμελητής: Σωκράτης Ρωμανίδης

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 6 DELTA MODULATION (DM)

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 6 DELTA MODULATION (DM) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 6 DELTA MODULATION (DM) ΚΟΠΟ ΣΗ ΑΚΗΗ Καηά ηελ νινθιήξσζε ηεο άζθεζεο, ζα πξέπεη λα είζηε ζε ζέζε λα απνδείμεηε ηελ δηακόξθσζε θαη απνδηακόξθσζε Δέιηα ρξεζηκνπνηώληαο ην DELTA κπινθ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην  ζαο Δίζνδνο ζηελ Υπεξεζία Αλ είζηε ήδε εγγεγξακκέλνο ρξήζηεο ζηελ ππεξεζία, γηα ηελ είζνδν ζαο (login) ζηελ ππεξεζία e-bill, εηζάγεηαη ην Όλνκα Φξήζηε (username) θαη ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο (password) πνπ είραηε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 133. Ύλη: Σσναρηήζεις-Σηαηιζηική Θέμα 1

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 133. Ύλη: Σσναρηήζεις-Σηαηιζηική Θέμα 1 ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Σσναρηήζεις-Σηαηιζηική Γεν. Παιδείας 9-1-1 Θέμα 1 Α. Αο ππνζέζνπκε όηη x 1,x,...,x k είλαη νη ηηκέο κηαο κεηαβιεηήο x πνπ αθνξά ηα άηνκα ελόο δείγκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Εθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Εθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Εθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η λέα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ

Διαβάστε περισσότερα

11. ΜΔΣΑΣΡΟΠΔΙ D/A ΚΑΙ A/D ΔΡΩΣΗΔΙ ΑΚΗΔΙ. (β) Η ειάρηζηε κεηαβνιή ηεο αλαινγηθήο ηάζεο εμόδνπ είλαη: Vmes = = 10

11. ΜΔΣΑΣΡΟΠΔΙ D/A ΚΑΙ A/D ΔΡΩΣΗΔΙ ΑΚΗΔΙ. (β) Η ειάρηζηε κεηαβνιή ηεο αλαινγηθήο ηάζεο εμόδνπ είλαη: Vmes = = 10 11. ΜΔΣΑΣΡΟΠΔΙ D/A ΚΑΙ A/D ΔΡΩΣΗΔΙ ΑΚΗΔΙ 1. Να νξίζεηε ηελ δηαθξηηηθή ηθαλόηεηα, ηελ αθξίβεηα θαη ην ρξόλν απνθαηάζηαζεο ελόο κεηαηξνπέα D/A. Η διακπιηική ικανόηηηα (resolution) ελόο κεηαηξνπέα D/A είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα