πολύ συχνά συναντάμε στατιστική και στατιστική πληροφορία. Για παράδειγμα:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "πολύ συχνά συναντάμε στατιστική και στατιστική πληροφορία. Για παράδειγμα:"

Transcript

1 Στάθης Κλωνάρης

2 Στην Καθημερινότητα πολύ συχνά συναντάμε στατιστική και στατιστική πληροφορία. Για παράδειγμα: 2 Ερωτηματολόγια Πελατών -Ιατρικά Νέα - Πολιτικές Σφυγμομετρήσεις - Οικονομικές Προβλέψεις Έρευνα Αγοράς-Αθλητικά Δεδομένα Τι μπορούμε να συμπεράνουμε από αυτά τα δεδομένα; Πως διαχωρίζουμε έγκυρα από πλασματικά αποτελέσματα; Τι είναι Στατιστική;

3 Τι είναι Στατιστική; Στατιστική είναι ένας τρόπος με τον οποίο αντλούμε πληροφορίες από δεδομένα. (Gerald Keller) 3 Δεδομένα Δεδομένα: Γεγονότα, κυρίως αριθμητικά, συλλεγμένα για αναφορά ή πληροφορία. Στατιστική Πληροφορίες Πληροφορία: Γνώση αναφερόμενη για κάποιο συγκεκριμένο γεγονός. Στατιστική : «η συλλογή και η ανάλυση ποσοτικών δεδομένων γι την συναγωγή συμπερασμάτων σχετικά με ένα θέμα (οικονομικό, πολιτικό, κοινωνικό κ.τ.λ.)» (Γ. Μπαμπινιώτης)

4 Παράδειγμα : Για το Μάθημα Στατιστικής 4 Ο διευθυντής ενός γραφείου πιστεύει ότι ο χρόνος που χάνουν καθημερινά οι εργαζόμενοι διαβάζοντας και σβήνοντας ανεπιθύμητα μηνύματα ηλεκτρονικής αλληλογραφίας (spam) ξεπερνά τα 25 λεπτά. Για να ελέγξει την υπόθεση αυτή κατέγραψε τον χρόνο που έχασαν λόγω της ανεπιθύμητης αλληλογραφίας. Δεδομένα Χρόνος σε λεπτά Στατιστική Πληροφορίες Νέα πληροφορία σχετικά με τον χρόνο που χάνουν οι εργαζόμενοι 34, 22, 14, 23, 13, 10,7,5,31,24,18,42, 22, 11, Π.χ. Μέσος όρος στην επιχείρηση, Ποσοστό των εργαζομένων με λιγότερο από 5, Τα λεπτά με την μεγαλύτερη συχνότητα, Κατανομή χαμένου χρόνου, κ.λ.π.

5 5 Αποστολή του συγκεκριμένου μαθήματος είναι να αναδείξει το ρόλο της στατιστικής ανάλυσης (ανάλυσης δεδομένων) σε όλες τις πλευρές της λειτουργίας μίας επιχείρησης και ιδιαίτερα στον αγροδιατροφικού τομέα. Η στατιστική ανάλυση παίζει ένα σημαντικό ρόλο ουσιαστικά σε όλες τις πτυχές των οικονομικών και των επιχειρήσεων Σημαντικές εφαρμογές σε επίπεδο της επιχείρησης έχει στους τομείς της οικονομίας, μάρκετινγκ, ανθρωπίνων πόρων, παραγωγής και λογιστικής.

6 6 Πληθυσμός ένας πληθυσμός (population) είναι το σύνολο όλων των στοιχείων που μας ενδιαφέρουν. Συχνά είναι πολύ μεγάλος; Ορισμένες φορές είναι μη πεπερασμένος. π.χ γιαούρτια ημερησίως Κάθε περιγραφικό μέγεθος ενός πληθυσμού ονομάζεται παράμετρος (parameter) Δείγμα Ένα δείγμα είναι ένα υποσύνολο δεδομένων συλλεγόμενο από τον πληθυσμό. Ενδεχομένως πολύ μεγάλο, αλλά αρκετά μικρότερο από τον πληθυσμό. π.χ. ένα δείγμα 850 γιαούρτια. Κάθε περιγραφικό μέγεθος του δείγματος ονομάζεται στατιστικό μέγεθος (statistic)

7 7 Πληθυσμός Δείγμα Μέσω των στατιστικών παραμέτρων περιγράφονται τα χαρακτηριστικά του πληθυσμού Τα στατιστικά μεγέθη χρησιμοποιούνται ως βάση για την επαγωγική εκτίμηση των παραμέτρων του πληθυσμού Συμπεράσματα για τον Πληθυσμό από το Δείγμα

8 8 είναι μέθοδοι που οργανώνουν, συνοψίζουν, και παρουσιάζουν δεδομένα με εύκολο και πληροφοριακό τρόπο. Αυτοί οι μέθοδοι περιλαμβάνουν: Γραφικές και Αριθμητικές Τεχνικές. Η μέθοδος η οποία εφαρμόζεται εξαρτάται από το τι πληροφορία θέλουμε να εξάγουμε. Ενδιαφέρεστε για μέτρα κεντρικής τάσης; και/ή μέτρα μεταβλητότητας (διασποράς); Η περιγραφική στατιστική δίνει λύση στα παραπάνω θέματα.

9 9 Η περιγραφική στατιστική περιγράφει το σύνολο των δεδομένων το οποίο αναλύεται, αλλά δεν μας επιτρέπει να βγάλουμε συμπεράσματα ή να κάνουμε παρεμβολές σχετικές με τα δεδομένα. Για αυτό τον λόγο χρειαζόμαστε έναν άλλον κλάδο της στατιστικής: επαγωγική στατιστική (inferential statistics), Η επαγωγική στατιστική είναι επίσης μία σειρά μεθόδων, αλλά χρησιμοποιείται για την εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με τα χαρακτηριστικά του πληθυσμού βασισμένα σε δεδομένα από το δείγμα.

10 10 Επαγωγική Στατιστική είναι η διαδικασία η οποία εκτιμά, προβλέπει, ή αποφασίζει σχετικά με τον πληθυσμό βασισμένη στο δείγμα. Συμπεράσματα Δείγμα Πληθυσμός Τι μπορούμε να συμπεράνουμε σχετικά με τις παραμέτρους του πληθυσμού βασισμένοι σε στατιστικά στοιχεία του δείγματος;

11 11 Χρησιμοποιούμε στατιστικά στοιχεία για να εξάγουμε συμπεράσματα σχετικά με τους παραμέτρους. Συνεπώς, μπορούμε να εκτιμήσουμε, να προβλέψουμε, ή να αποφασίσουμε σχετικά με τον πληθυσμό βασισμένοι σε δεδομένα του δείγματος. Επομένως, ότι γνωρίζουμε σχετικά με το δείγμα μπορούμε να το εφαρμόσουμε στον πληθυσμό από τον οποίο επιλέχθηκε.

12 12 Αιτιολογία: Είναι ανέφικτο και δαπανηρό να ερευνήσουμε όλα τα άτομα από έναν μεγάλο πληθυσμό. Είναι απλό και οικονομικό να πάρουμε ένα δείγμα και να κάνουμε εκτιμήσεις σχετικά με τον πληθυσμό από το δείγμα. Όμως: Τέτοια συμπεράσματα και εκτιμητές δεν είναι πάντα αληθή. Για αυτό τον λόγο, κατασκευάζουμε στην επαγωγική στατιστική «μέτρα αξιοπιστίας», ονομαστικά επίπεδο εμπιστοσύνης και επίπεδο σημαντικότητας.

13 13 Η περιγραφική στατιστική ασχολείται με την αναδιάταξη, την σύνοψη και την παρουσίαση των δεδομένων με τρόπο που διευκολύνει την αναγνώριση χρήσιμων πληροφοριών. Οι μέθοδοι της κάνουνε χρήση γραφικών τεχνικών και αριθμητικών μέτρων περιγραφής (όπως μέσες τιμές) για να συνοψίσουμε και να παρουσιάσουμε τα δεδομένα. Οι μέθοδοι της περιγραφικής στατιστικής εφαρμόζονται σε κάθε σύνολο δεδομένων είτε προκύπτει για το σύνολο του πληθυσμού είτε για ένα δείγμα.

14 14 Η μεταβλητή είναι κάποιο χαρακτηριστικό του πληθυσμού ή του δείγματος. Π.χ Χαμένος χρόνος Τυπικά σημαίνονται με κεφαλαία γράμματα: X, Y, Z Οι τιμές της μεταβλητής είναι το εύρος των πιθανών τιμών για μία μεταβλητή. Π.χ. Τα λεπτά για σβήσουν τα spam μηνύματα (0..90) Δεδομένα είναι οι τιμές που παρατηρούνται από μία μεταβλητή. Π.χ. Λεπτά της ώρας: {67, 74, 71, 83, 93, 55, 48}

15 Μεταβλητή Ποσοτική Κατηγορική Συνεχής Διακριτή Ονομαστική Διάταξης

16 16 Ποσοτικά ή Συνεχή Οι τιμές είναι πραγματικοί αριθμοί Όλοι οι αριθμητικοί υπολογισμοί επιτρέπονται Μπορούν να χρησιμοποιηθούν και ως διατακτικά ή ονομαστικά (π.χ. ηλικία, βάρος, τιμές, ποσότητες κτλ) Διακριτά Οι Τιμές είναι πραγματικοί αριθμού χωρίς να περιλαμβάνουν την τιμή μηδέν Όλοι οι αριθμητικοί υπολογισμοί επιτρέπονται εκτός της διαίρεση Μπορούν να χρησιμοποιηθούν και ως διατακτικά ή ονομαστικά (π.χ. μεταβολές θερμοκρασίας, σκορ GMAT, GRE κτλ) Διατακτικά Οι τιμές αντιπροσωπεύουν μόνο διάταξη και όχι μέγεθος Επιτρέπονται μόνο υπολογισμοί σε σχέση με τη διάταξη Μπορούν να χρησιμοποιηθούν και ως ονομαστικά αλλά όχι ποσοτικά (π.χ. ένταση γνώμης, ένταση γνώσης, ηλικιακές κατηγορίες κτλ.) Ονομαστικά Οι τιμές αντιπροσωπεύουν μη συγκρίσιμές κατηγορίες Επιτρέπεται μόνο η μέτρηση των συχνοτήτων Δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως διατακτικά ή ως ποσοτικά δεδομένα (π.χ. φύλο, επάγγελμα, θρήσκευμα κτλ)

17 17 Ο μόνος επιτρεπόμενος υπολογισμός για ονομαστικά δεδομένα είναι να καταμετρήσουμε τη συχνότητα για κάθε τιμή της μεταβλητής. Μπορούμε να συνοψίσουμε τα δεδομένα σε έναν πίνακα ο οποίος παρουσιάζει τις κατηγορίες με τις συχνότητες τους, καλώντας τον πίνακας ή κατανομή συχνοτήτων. Ο πίνακας ή η κατανομή σχετικών συχνοτήτων καταγράφει τις κατηγορίες και την αναλογία με την οποία η καθεμία εμφανίζεται.

18 18 Θέση στην Εργασία Συχνότητα Σχετική Συχνότητα

19 19 Τα ραβδογράμματα συχνά χρησιμοποιούνται για να παρουσιάσουν συχνότητες Θέση στην Εργασία

20 20 Τα Κυκλικά Διαγράμματα δείχνουν σχετικές συχνότητες

21 21 Περιοχή Συχνότητα Σχετική Συχνότητα Και τα τρία δείχνουν την ίδια πληροφόρηση, (βασισμένα στα ίδια δεδομένα). Απλά διαφορετική παρουσίαση. Κυκλικό Διάγραμμα Ραβδόγραμμα

22 22

23 23

24 Παράδειγμα: Τα παρακάτω δεδομένα αφορούν την οικογενειακή κατάσταση 20 ανδρών (1:Έγγαμοι, 2: Άγαμοι 3: Διαζευγμένος ή χήρος)

25

26 Analyze>Descriptive Statistics>Frequencies

27 Συχνότητες Σχετικές Συχνότητες Αθροιστικές Συχνότητες

28 Μέχρι τώρα έχουμε κοιτάξει σε τεχνικές πινάκων και γραφικές για μία μεταβλητή (για ονομαστικά ή για διαστημικά δεδομένα). Ένας πίνακας διπλής εισόδου ( cross tabs) χρησιμοποιείται για να περιγράψει την σχέση μεταξύ δύο ονομαστικών μεταβλητών. Ένας πίνακας συνάφειας καταγράφει την συχνότητα για κάθε παρατήρηση των τιμών των δύο μεταβλητών

29 Παράδειγμα:, ένα δείγμα αναγνωστών εφημερίδων ρωτήθηκε να αναφέρει ποια εφημερίδα διαβάζουν: Globe και Mail (1), Post (2), Star (3), ή Sun (4), και να υποδείξουν αν ήταν εργάτες (bluecollar worker) (1), υπάλληλοι (white-collar worker) (2), ή επαγγελματίες (professional) (3). Αυτή η απάντηση των αναγνωστών βρίσκετε ως μέρος του συνολικού αριθμού στον πίνακα συνάφειας

30 Ερμηνεία: Η σχετική συχνότητα στις στήλες 2 & 3 είναι παραπλήσιες, αλλά υπάρχουν μεγάλες διαφορές ανάμεσα στις στήλες 1 και 2 και ανάμεσα στις στήλες 1 και 3. παραπλήσια ανόμοια Αυτό μας λέει ότι οι εργάτες έχουν την τάση να διαβάζουν διαφορετικές εφημερίδες από τους υπαλλήλους και τους επαγγελματίες, και οι υπάλληλοι και οι επαγγελματίες έχουν κοινές προτιμήσεις για εφημερίδες.

31 Χρησιμοποιούμε τα δεδομένα από τον πίνακα συνάφειας για να δημιουργήσουμε τις ράβδους (μπάρες) Οι επαγγελματίες κλίνουν να διαβάζουν την Globe & Mail περισσότερο από το διπλάσιο από ότι την Star ή την Sun

32 Έστω ότι στο προηγούμενο παράδειγμα οι 10 πρώτοι ανήκουν σε μια εισοδηματική τάξη (1:< /ετησίως) ενώ οι υπόλοιποι 10 σε μεγαλύτερη εισοδηματική τάξη (2:> /ετησίως) Μπορούμε να κατασκευάσουμε το πινάκα συνάφειας (contingency table), όπου απεικονίζει τη διμεταλητή κατανομή συχνοτήτων για δύο κατηγορικές μεταβλητές οικογενειακή κατάσταση και εισοδηματική κλάση

33

34

35 5 Άνδρες είναι Παντρεμένοι και έχουν ετήσιο εισόδημα < Το 55,6% των παντρεμένων ανδρών έχουν ετήσιο εισόδημα < Το 50% των ανδρών με ετήσιο εισόδημα < είναι παντρεμένοι Το 25% των ανδρών είναι παντρεμένοι και έχουν ετήσιο εισόδημα <15.000

36 Ραβδόγραμμα 1 μεταβλητή

37 Ραβδόγραμμα 1 μεταβλητή

38 Ραβδόγραμμα 1 μεταβλητή

39 Ραβδόγραμμα 2 μεταβλητές

40 Ραβδόγραμμα 2 μεταβλητές

41 Ραβδόγραμμα 2 μεταβλητές κατά στοίβες

42 Ραβδόγραμμα 2 μεταβλητές κατά στοίβες

43 43 Ιστογράμματα Θηκογράμματα Φυλλογραφήματα Αθροιστικό Πολυγωνικό Διάγραμμα (ogive=αψίδα)

44 44 Συλλέξτε τα Δεδομένα Δημιουργήστε μία κατανομή συχνοτήτων για τα δεδομένα Πως; α) Καθορίστε τον αριθμό των τάξεων Πως; -> Κοιτάξτε τον παρακάτω πίνακα Με 200 παρατηρήσεις, θα πρέπει να έχουμε μεταξύ 7 & 10 τάξεις Αριθμός των Παρατηρήσεων Αριθμός Τάξεων < > Εναλλακτικά, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο του Sturges: Αριθμός των τάξεων = log 10 (n)

45 45 Συλλέξτε τα Δεδομένα Δημιουργήστε μία κατανομή συχνοτήτων για τα δεδομένα Πως; α) Καθορίστε τον αριθμό των τάξεων [8] β) Καθορίστε το μήκος της κάθε τάξης Πως; Κοιτάξτε το εύρος των δεδομένων, δηλαδή, Εύρος = Μέγιστη Παρατήρηση Ελάχιστη Παρατήρ. Εύρος = $ $0 = $ Τότε κάθε τάξη θα έχει μήκος: Εύρος (# τάξεις) =

46 46 Συλλέξτε τα Δεδομένα Δημιουργήστε μία κατανομή συχνοτήτων για τα δεδομένα Πως; α) Καθορίστε τον αριθμό των τάξεων [8] β) Καθορίστε το μήκος της κάθε τάξης [15] γ) Τοποθέτησε τα δεδομένα στις τάξεις Κάθε παρατήρηση μπορεί να ανήκει σε μόνο μία τάξη, Οι τάξεις περιέχουν παρατηρήσεις κάτω φραγμάτων < και άνω φραγμάτων.

47 47 Φράγματα τάξεων Συχνότητα Ιστόγραμμα Μακροπρόθεσμων Λογαριασμών Λογαριασμοί 3) Σχεδιάστε ένα ιστόγραμμα

48 48 Ιστόγραμμα Μακροπρόθεσμων Λογαριασμών Σχεδόν μισοί (71+37=108) από τους λογαριασμούς είναι «μικροί», π.χ. μικρότεροι από $30 Λογαριασμοί ( =60) 200 = 30% π.χ. σχεδόν ένα τρίτο των τηλεφωνικών λογαριασμών είναι $90 ή περισσότερο. Υπάρχουνε μόνο μερικοί τηλεφωνικοί λογαριασμοί στη μέση.

49 Frequency Frequency Frequency 49 Συμμετρία Ένα ιστόγραμμα λέγεται να είναι συμμετρικό εάν, όταν τραβήξουμε μία κάθετη γραμμή στο κέντρο του ιστογράμματος, τα δύο χωρισμένα κομμάτια είναι ακριβώς τα ίδια σε μορφή και σε μέγεθος: Variable Variable Variable

50 Frequency Frequency 50 Λοξότητα Ένα λοξό ιστόγραμμα είναι αυτό που έχει μια εκτεταμένη μακριά ουρά προς τα αριστερά ή προς τα δεξιά: Variable Λοξή προς τα Δεξιά Variable Λοξή προς τα Αριστερά

51 Συχνότητα Συχνότητα 51 Κορυφές Ένα μονόκορφο ιστόγραμμα είναι ένα ιστόγραμμα με μία κορυφή, ενώ ένα δίκορφο ιστόγραμμα είναι ένα ιστόγραμμα με δύο κορυφές: Δίκορφο Μονόκορφο Μεταβλητή Μεταβλητή Η κλάση κορυφής είναι η κλάση με τον μεγαλύτερο αριθμό παρατηρήσεων

52 Συχνότητα 52 Σχήμα Καμπάνας Μία ειδική περίπτωση ενός συμμετρικού και μονόκορφου ιστογράμματος είναι αυτό με το σχήμα της καμπάνας: Πολλές στατιστικές τεχνικές απαιτούν ότι ο πληθυσμός έχει το σχήμα της καμπάνας. Σχεδιάζοντας το ιστόγραμμα βοηθάει να επαληθεύσουμε την μορφή του πληθυσμού υπό εξέταση. Μεταβλητή Σχήμα Καμπάνας

53 53 Συγκρίνουμε και αντιπαραθέτουμε τα ακόλουθα ιστογράμματα βασισμένοι σε δεδομένα μονόκορφο & δίκορφο Τα δύο μαθήματα έχουν διαφορετικές μορφές ιστογραμμάτων Το εύρος των βαθμών (στενότερο πλατύτερο)

54 Παράδειγμα: Τα δεδομένα αφορούν το ακαθάριστο κέρδος (τζίρος σε χιλ ) 20 γαλακτοκομικών εταιρειών το 2014 στην Ελλάδα

55

56 Graphs>Legacy Dialogs>Histogram..

57

58 Το θηκόγραμμα (box plot) είναι μία γραφική τεχνική η οποία σχεδιάζει πέντε στατιστικές: την μικρότερη την μεγαλύτερη παρατήρηση, το πρώτο, δεύτερο, και τρίτο τεταρτημόριο. Μύστακας (1.5*(Q 3 Q 1 )) Οι προεκτεινόμενες γραμμές στα αριστερά και στα δεξιά καλούνται μύστακες (whiskers). Κάθε σημείο που πέφτει έξω από τους μύστακες καλείται ακραία τιμή (outlier). Οι μύστακες επεκτείνονται προς τα έξω στο μικρότερο από το (1.5 φορά το ενδοτεταρτημοριακό εύρος) ή στην ποιο τελευταία τιμή η οποία δεν είναι ακραία.

59 Αυτά τα θηκογράμματα είναι από δεδομένα με χρόνος εξυπηρέτησης πελατών. Ο χρόνος εξυπηρέτησης στα Wendy s είναι ο μικρότερος και λιγότερο μεταβλητός. Στα Hardee s o χρόνος εξυπηρέτησης έχει την μεγαλύτερη μεταβλητότητα, ενώ στα Jack-in-the-Box έχει τον μεγαλύτερο χρόνος εξυπηρέτησης.

60

61 MAX Q3: Τρίτο τεταρτημόριο Q2: Δειγματική Διάμεσος Q1: Πρώτο Τεταρτημόριο Μύστακας ΜΙΝ

62 Τα θηκογράμματα είναι χρήσιμα για να συγκρίνουμε επίσης δύο δείγματα. Έστω ότι επιπλέον του 1 ου παραδείγματος, έχουμε και τα ακαθάριστα κέρδη 20 οινοποιείων στην Ελλάδα το

63

64 Ποσοτικές Μεταβλητές: Κατασκευή Θηκογραμμάτων στο SPSS-2 Μεταβλητές

65 Ποσοτικές Μεταβλητές: Κατασκευή Θηκογραμμάτων στο SPSS-2 Μεταβλητές Μία ποσοτική και μία κατηγορική Ισοδύναμα θα μπορούσαμε να είχαμε θεωρήσει ότι έχουμε μία ποσοτική μεταβλητή (GM) και μία κατηγορική μεταβλητή (1: Γαλακτοκομική επιχείρηση και 2: Οινοποιεία) και να συγκρίνουμε τις τιμές τις ποσοτικής μεταβλητής ανά κατηγορία της κατηγορικής μεταβλητής

66 Ποσοτικές Μεταβλητές: Κατασκευή Θηκογραμμάτων στο SPSS-2 Μεταβλητές Μία ποσοτική και μία κατηγορική

67 Ποσοτικές Μεταβλητές: Κατασκευή Θηκογραμμάτων στο SPSS-2 Μεταβλητές Μία ποσοτική και μία κατηγορική

68 Ποσοτικές Μεταβλητές: Κατασκευή Θηκογραμμάτων στο SPSS-2 Μεταβλητές Μία ποσοτική και μία κατηγορική

69 Διατηρεί πληροφορίες σχετικά με ατομικές παρατηρήσεις που θα χανόταν με την δημιουργία ενός ιστογράμματος. Διασπάστε κάθε παρατήρηση σε δύο μέρη, σε ένα στέλεχος και σε ένα φύλλο. 69 Π.χ. Τιμή Παρατήρησης: Υπάρχουν αρκετοί τρόποι να την διασπάσουμε Μπορούμε να την διασπάσουμε στο κόμμα: Ή να την διασπάσουμε στην θέση των «δεκάδων» (ενώ στρογγυλοποιούμε στον κοντινότερο ακέραιο, στην θέση «μονάδων») Στέλεχος Φύλλο

70 Συνεχίστε την διαδικασία για όλες τις παρατηρήσεις. Ύστερα χρησιμοποιήστε τα «φύλλα» για τις ομάδες και κάθε φύλλο γίνεται μέρος του ιστογράμματος, π.χ. στο παρακάτω παράδειγμά: Στελέχη Φύλλα Έτσι, έχουμε ακόμα πρόσβαση στις τιμές των αρχικών δεδομένων! 70

71 71

72

73 Gross Margins Stem-and-Leaf Plot for SEC= 1 Gross Margins Stem-and-Leaf Plot for SEC= 2 Frequency Stem & Leaf Frequency Stem & Leaf Stem width: 1000 Each leaf: 1 case(s) Stem width: 1000 Each leaf: 1 case(s)

74 Είναι ένα γράφημα μιας κατανομής αθροιστικών συχνοτήτων. 1) Υπολογίστε σχετικές συχνότητες. 2) Υπολογίστε αθροιστικές σχετικές συχνότητες. 3) Σχεδιάστε σε γράφημα τις αθροιστικές σχετικές συχνότητες

75

76 Η καμπύλη S μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να απαντήσει ερωτήσεις όπως: Τι ποσό τηλεφώνου είναι το 50 ο ποσοστημόριο; περίπου $35

77 Παρατηρήσεις οι οποίες παίρνονται την ίδια χρονική στιγμή ονομάζονται διαστρωματικά δεδομένα. Παρατηρήσεις οι οποίες παίρνονται σε διαδοχικές χρονικές στιγμές καλούνται δεδομένα χρονολογικών σειρών. Δεδομένα χρονολογικών σειρών παρουσιάζονται με χρονοδιαγράμματα (line chart), τα οποία σχεδιάζουν την τιμή της μεταβλητής στον κάθετο άξονα σε σχέση ως προς τις χρονικές περιόδους στον οριζόντιο άξονα.

78 Budget Shares Εξέλιξη του μεριδίου δαπάνης για αγορά τροφίμων την περίοδο Time Food at Home

79 Graphs > Legacy Dialogs > Line

80 Γραμμικό Διάγραμμα στο SPSS

81 Πηγαίνοντας από ονομαστικά σε διαστημικά δεδομένα, μας ενδιαφέρει συχνά πως δύο διαστημικές μεταβλητές συσχετίζονται. Για να εξετάσουμε αυτή τη σχέση, κατασκευάζουμε ένα διάγραμμα διασποράς (scatter diagram ή scatterplot), το οποίο σχεδιάζει την μία μεταβλητή σε σχέση με την άλλη. Η ανεξάρτητη μεταβλητή συμβολίζεται με X και συνήθως τοποθετείται στον οριζόντιο άξονα, ενώ η άλλη μεταβλητή καλείται εξαρτημένη και παριστάνεται με Y στον κάθετο άξονα.

82 Παράδειγμά: Ένας μεσίτης σπιτιών επιθυμεί να ξέρει σε ποιο βαθμό η τιμή αγοράς συσχετίζεται με το μέγεθος του σπιτιού

83 Γραμμικότητα και Κατεύθυνση είναι δύο έννοιες που μας ενδιαφέρουν Θετική Γραμμική Σχέση Αρνητική Γραμμική Σχέση Ασθενή ή Μη-γραμμική Σχέση

84 Graphs > Legacy Dialogs > Scatter/Dot

85 Διαγράμματα διασποράς στο SPSS

86 Διαγράμματα διασποράς στο SPSS

87 Συνδυασμός Διαγραμμάτων στο SPSS v22 Graphs > Regression Variable Plots

88 Συνδυασμός Διαγραμμάτων στο SPSS v22

89 Μεγάλα σύνολα δεδομένων παρουσιάζονται με συνέπεια και περιεκτικότητα Οι έννοιες και οι ιδέες που ο στατιστικός θέλει να εκφράσει γίνονται κατανοητές με σαφήνεια από τον θεατή Το γράφημα ενθαρρύνει το θεατή να συγκρίνει δύο ή περισσότερες μεταβλητές Η παρουσίαση ωθεί τον θεατή να εστιάσει την προσοχή του στην ουσία των δεδομένων και όχι στη μορφή του γραφήματος Δεν υπάρχει παραμόρφωση των πληροφοριών που περιέχονται στα δεδομένα

90 Αξία παραγωγής σε εκ. Πηγή: Eurostat, International trade Α Β Γ Καθαρές εισαγωγές (Ισοζύγιο / Παραγωγή) % Καθαρές εξαγωγές

91 Πωλήσεις Έτος

92 Επιτόκιο % Επιτόκιο % Η πολυπόθητη αποκλιμάκωση των επιτοκίων επιτέλους άρχισε Ιούλιος Μια μικρή εβδομαδιαία ανάσα στην αδιάκοπη πορεία των επιτοκίων Ιούλιος

93 DJIN DJIN /1/2010 4/1/2010 5/1/2010 6/1/2010 7/1/2010 8/1/2010 9/1/ /1/ % 1.50% 1.00% 0.50% 0.00% -0.50% 3/1/2010 4/1/2010 5/1/2010 6/1/2010 7/1/2010 8/1/2010 9/1/ /1/ % -1.50% -2.00%

94 Budget Shares Γραμμοδιάγραμμα ή Χρονοδιάγραμμα Διαφορετική κλίμακα Evolution of expenditure Shates over the period Time Food at Home

95 Παράγοντες που Προσδιορίζουν Πότε να Χρησιμοποιούμε Πίνακες Συχνοτήτων και Σχετικών Συχνοτήτων, Ραβδογράμματα και Κυκλικά Διαγράμματα 1. Στόχος: Να περιγράψουμε δεδομένα μιας μεταβλητής. 2. Τύπος Δεδομένων: Ονομαστικά Παράγοντες που Προσδιορίζουν Πότε να Χρησιμοποιούμε Ιστόγραμμα, Καμπύλη S, ή Απεικόνιση Στελεχών-Φύλλων 1. Στόχος: Να περιγράψουμε δεδομένα μιας μεταβλητής. 2. Τύπος Δεδομένων: Διαστημικά Παράγοντες που Προσδιορίζουν Πότε να Χρησιμοποιούμε Πίνακες Συνάφειας, ή Ραβδογράμματα 1. Στόχος: Να περιγράψουμε την σχέση δύο μεταβλητών. 2. Τύπος Δεδομένων: Ονομαστικά Παράγοντες που Προσδιορίζουν Πότε να Χρησιμοποιούμε ένα Διάγραμμα Διασποράς 1. Στόχος: Να περιγράψουμε την σχέση δύο μεταβλητών. 2. Τύπος Δεδομένων: Διαστημικά

96 Δεδομένα μιας Μεταβλητής. Σχέση Μεταξύ Δύο Μεταβλητών Διαστημικά Δεδομένα Ιστόγραμμα, Καμπύλη S, ή Απεικόνιση Στελεχών-Φύλλων Διάγραμμα Διασποράς Ονομαστικά Δεδομένα Πίνακες Συχνοτήτων και Σχετικών Συχνοτήτων, Ραβδογράμματα και Κυκλικά Διαγράμματα Πίνακες Συνάφειας, ή Ραβδογράμματα

Μέρος 1ο. Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics)

Μέρος 1ο. Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics) Μέρος 1ο. Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics) 1. Οργάνωση και Γραφική παράσταση στατιστικών δεδομένων 2. Αριθμητικά περιγραφικά μέτρα Εφαρμοσμένη Στατιστική Μέρος 1 ο Κ. Μπλέκας (1/13) στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Τάση συγκέντρωσης. Μέτρα Κεντρικής Τάσης και Θέσης. Μέτρα Διασποράς. Τάση διασποράς. Σχήμα της κατανομής

Τάση συγκέντρωσης. Μέτρα Κεντρικής Τάσης και Θέσης. Μέτρα Διασποράς. Τάση διασποράς. Σχήμα της κατανομής Τάση συγκέντρωσης Μέτρα Κεντρικής Τάσης και Θέσης Τάση διασποράς Μέτρα Διασποράς Σχήμα Σχήμα της κατανομής Αριθμητικός Μέσος Γεωμετρικός Μέσος Μέτρα Κεντρικής Τάσης Αρμονικός Μέσος Διάμεσος ή Κεντρική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Δύο Γραφήματα και Πίνακες Περιγραφικές Τεχνικές

Κεφάλαιο Δύο Γραφήματα και Πίνακες Περιγραφικές Τεχνικές Κεφάλαιο Δύο Γραφήματα και Πίνακες Περιγραφικές Τεχνικές Copyright 2009 Cengage Learning 2.1 Εισαγωγή & Ανασκόπηση Η περιγραφική στατιστική ασχολείται με την αναδιάταξη, τη σύνοψη, και την παρουσίαση ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 2 Περιγραφικές Τεχνικές

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 2 Περιγραφικές Τεχνικές ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Τα αριθμητικά δεδομένα και η παρουσίασή τους

Τα αριθμητικά δεδομένα και η παρουσίασή τους Τα αριθμητικά δεδομένα και η παρουσίασή τους Αριθμητικά δεδομένα Δεδομένα είναι οι αριθμητικές πληροφορίες που συλλέγουμε και στην συνέχεια επεξεργαζόμαστε για να πάρουμε μία απόφαση Οι τιμές που παίρνουν

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική

Εφαρμοσμένη Στατιστική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Στατιστική Περιγραφική Στατιστική Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

28/11/2016. Στατιστική Ι. 9 η Διάλεξη (Περιγραφική Στατιστική)

28/11/2016. Στατιστική Ι. 9 η Διάλεξη (Περιγραφική Στατιστική) Στατιστική Ι 9 η Διάλεξη (Περιγραφική Στατιστική) 1 2 Πληθυσμός ή στατιστικός πληθυσμός Ονομάζεται η κατανομή των τιμών μιας τ.μ., δηλαδή η κατανομή των τιμών που παίρνει ένα χαρακτηριστικό μιας ομάδας

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι. Περιγραφική Στατιστική 1

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι. Περιγραφική Στατιστική 1 Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Περιγραφική Στατιστική 1 2 Πληθυσμός ή στατιστικός πληθυσμός Ονομάζεται η κατανομή των τιμών μιας τ.μ., δηλαδή η κατανομή των τιμών που παίρνει ένα χαρακτηριστικό μιας ομάδας

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Τέσσερα Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής

Κεφάλαιο Τέσσερα Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής Κεφάλαιο Τέσσερα Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής Copyright 2009 Cengage Learning 4.1 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής Δείκτες Κεντρικής Θέσης [Αριθμητικός] Μέσος, Διάμεσος, Επικρατούσα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς )

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς ) Πληθυσμός (populaton) ονομάζεται ένα σύνολο, τα στοιχεία του οποίου εξετάζουμε ως προς τα χαρακτηριστικά τους. Μεταβλητές (varables ) ονομάζονται τα χαρακτηριστικά ως προς τα οποία εξετάζουμε έναν πληθυσμό.

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική

Εφαρμοσμένη Στατιστική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Στατιστική Περιγραφική Στατιστική Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές έννοιες Σε ένα ερωτηματολόγιο έχουμε ένα σύνολο ερωτήσεων. Μπορούμε να πούμε ότι σε κάθε ερώτηση αντιστοιχεί μία μεταβλητή. Αν θεωρήσουμε μια ερώτηση, τα άτομα δίνουν κάποιες απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΙ ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Περιγραφική Στατιστική Με τις στατιστικές μεθόδους επιδιώκεται: - η συνοπτική αλλά πλήρης και κατατοπιστική παρουσίαση των ευρημάτων μιας

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014 Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014 Περιγραφική και Επαγωγική Στατιστική Η περιγραφική στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 2o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδες Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Ένα Τι είναι η Στατιστική;

Κεφάλαιο Ένα Τι είναι η Στατιστική; Κεφάλαιο Ένα Τι είναι η Στατιστική; Copyright 2009 Cengage Learning 1.1 Τι είναι η Στατιστική; «Στατιστική είναι ένας τρόπος για την αναζήτηση πληροφοριών μέσα σε δεδομένα» Copyright 2009 Cengage Learning

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 A εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ; Στατιστική είναι η διαδικασία εξαγωγής πληροφορίας από τα δεδομένα. Διαχείριση Πληροφοριών 1.1

ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ; Στατιστική είναι η διαδικασία εξαγωγής πληροφορίας από τα δεδομένα. Διαχείριση Πληροφοριών 1.1 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ; Στατιστική είναι η διαδικασία εξαγωγής πληροφορίας από τα δεδομένα Διαχείριση Πληροφοριών 1.1 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ; Στατιστική είναι η διαδικασία εξαγωγής πληροφορίας από τα δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436 Χειμερινό εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Χειμερινό Εξάμηνο 2009-2010 Μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4 (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com ιαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ιάλεξη 4 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο,

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική. Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο. Κ. Πολίτης

Περιγραφική Στατιστική. Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο. Κ. Πολίτης Περιγραφική Στατιστική Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο Κ. Πολίτης 1 2 Η στατιστική ασχολείται με τη συλλογή, οργάνωση, παρουσίαση και ανάλυση πληροφοριών. Οι πληροφορίες αυτές, πολύ συχνά αριθμητικές,

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : ,

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : , Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η :1-0-017, 3-0-017 Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Σκοπός του μαθήματος Η παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΤΩΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΤΩΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΤΩΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2011-2012 Κατά τη διάρκεια παρακολούθησης των μαθημάτων του χειμερινού εξαμήνου του ακαδημαϊκού

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική

Εφαρμοσμένη Στατιστική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Στατιστική Περιγραφική Στατιστική Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 9 ο ΜΑΘΗΜΑ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Πότε κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων; Όταν το πλήθος των τιμών μιας μεταβλητής είναι αρκετά μεγάλο κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων. Αυτό συμβαίνει είτε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας Επικοινωνία: Πτέρυγα 4, Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Εργαστήριο Βιοστατιστικής Τηλ. 4613 e-mail: biostats@med.uoc.gr thalegak@med.uoc.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η 2. 1. Β Α Σ Ι Κ Ε Σ Ε Ν Ν Ο Ι Ε Σ.

Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η 2. 1. Β Α Σ Ι Κ Ε Σ Ε Ν Ν Ο Ι Ε Σ. Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Στατιστική έρευνα : Πρόκειται για ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών με αντικείμενο : 1) το σχεδιασμό της διαδικασίας συλλογής δεδομένων. Κλάδος της στατιστικής που ασχολείται : Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 9/10/009 ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 3o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Emal: gasl@math.auth.gr Ιστοσελίδα Μαθήματος: users.auth.gr/gasl

Διαβάστε περισσότερα

I2. Αριθμητικά περιγραφικά μέτρα

I2. Αριθμητικά περιγραφικά μέτρα I. Αριθμητικά περιγραφικά μέτρα Μέτρα θέσης ή κεντρικής τάσης (cetral tedecy) Χρήσιμα για την περιγραφή της θέσης της κατανομής από την οποία προέρχονται. Δημοφιλέστερα: Μέση τιμή, κορυφή και διάμεσος.

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr

Στατιστική Ι. Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr Στατιστική Ι Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr Παρασκευή, 30 Νοεμβρίου 2012 Στατιστική Ι Έννοιες - Κλειδιά Μεταβλητότητα Εύρος (range) Εκατοστημόρια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 2016-2017 1 1. Περιγραφική Ανάλυση Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 4 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 4 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2013-2014 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό ή ιδιότητα που μπορεί να πάρει διαφορετικές τιμές

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. Πληθυσμός: Το συνόλου του οποίου τα στοιχεία εξετάζουμε ως προς ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά τους.

Α. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. Πληθυσμός: Το συνόλου του οποίου τα στοιχεία εξετάζουμε ως προς ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά τους. 1 Κεφάλαιο. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Α. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στατιστική: ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών για: το σχεδιασμό της διαδικασίας συλλογής δεδομένων τη συνοπτική και αποτελεσματική παρουσίασή τους την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2017-2018 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Σύνολα Δεδομένων - Είδη Ποσοτικής Έρευνας: Παράλογες Ιδέες Γονέων (Δειγματοληπτική)

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis

Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis Περιλαμβάνει ένα σύνολο αριθμητικών και γραφικών μεθόδων, που μας επιτρέπουν να αποκτήσουμε μια πρώτη εικόνα για την κατανομή των τιμών της μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

Δισδιάστατη ανάλυση. Για παράδειγμα, έστω ότι 11 άτομα δήλωσαν ότι είναι άγαμοι (Α), 26 έγγαμοι (Ε), 12 χήροι (Χ) και 9 διαζευγμένοι (Δ).

Δισδιάστατη ανάλυση. Για παράδειγμα, έστω ότι 11 άτομα δήλωσαν ότι είναι άγαμοι (Α), 26 έγγαμοι (Ε), 12 χήροι (Χ) και 9 διαζευγμένοι (Δ). Δισδιάστατη ανάλυση Πίνακες διπλής εισόδου Σε πολλές περιπτώσεις μελετάμε περισσότερες από μία μεταβλητές ταυτόχρονα. Π.χ. μία έρευνα που έγινε σε ένα δείγμα 58 ατόμων περιείχε τις ερωτήσεις «ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος

Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος Χρησιμοποιείται μόνο όταν οι τιμές της μεταβλητής έχουν ένα σταθερό άθροισμα (συνήθως 100%, όταν μιλάμε για σχετικές συχνότητες) Είναι χρήσιμο μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ. Μάθημα : Στατιστική Ι. Υποενότητα : Περιγραφική Στατιστική

ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ. Μάθημα : Στατιστική Ι. Υποενότητα : Περιγραφική Στατιστική ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ Μάθημα : Στατιστική Ι Υποενότητα : Περιγραφική Στατιστική Επαμεινώνδας Διαμαντόπουλος Ιστοσελίδα : http://users.sch.gr/epdiaman/ Email : epdiamantopoulos@yahoo.gr 1 Στόχοι της υποενότητας Μετά

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Πληθυσμός και δείγμα Είδη Μεταβλητών - Περιγραφική στατιστική

Ενότητα 1: Πληθυσμός και δείγμα Είδη Μεταβλητών - Περιγραφική στατιστική ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΝΕΥΡΟΑΝΑΤΟΜΙΑ» «Βιοστατιστική, Μεθοδολογία και Συγγραφή Επιστημονικής Μελέτης» Ενότητα 1: Πληθυσμός

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-122) Διάλεξη 2

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-122) Διάλεξη 2 (ΨΥΧ-122) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: lzabetak@dpem.tuc.gr Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ 28210 37323 Διάλεξη 2 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis

Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis Περιλαμβάνει ένα σύνολο αριθμητικών και γραφικών μεθόδων, που μας επιτρέπουν να αποκτήσουμε μια πρώτη εικόνα για την κατανομή των τιμών της μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα στην Επιστήμη Τροφίμων 532Ε

Μοντέλα στην Επιστήμη Τροφίμων 532Ε Μοντέλα στην Επιστήμη Τροφίμων 532Ε Ασκηση Περιγραφικής Στατιστικής Κουτσουμανής Κ. Τομέας Επιστήμης και Τεχνολογίας Τροφίμων Σχολή Γεωπονίας, Α.Π.Θ Μοντέλα στην Επιστήμη Τροφίμων 532Ε Στέλνουμε την άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική: Δειγματοληψία X συλλογή δεδομένων. Περιγραφική στατιστική V πίνακες, γραφήματα, συνοπτικά μέτρα

Στατιστική: Δειγματοληψία X συλλογή δεδομένων. Περιγραφική στατιστική V πίνακες, γραφήματα, συνοπτικά μέτρα ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΡΟΣ Α Δημήτρης Κουγιουμτζής e-mail: dkugiu@auth.gr Ιστοσελίδα αυτού του τμήματος του μαθήματος: http://users.auth.gr/~dkugiu/teach/civiltrasport/ide.html Στατιστική: Δειγματοληψία

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική

Περιγραφική Στατιστική Περιγραφική Στατιστική Κώστας Γλυκός Ασκήσεις για ΑΕΙ και ΤΕΙ σε Περιγραφική Στατιστική τεχνικές 3 ασκήσεις Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α 6 9 7. 3 0 0. 8 8. 8 8 Kglykos.gr 3 / 0 / 0 6 εκδόσεις Καλό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS To SPSS θα: - Κάνει πολύπλοκη στατιστική ανάλυση σε δευτερόλεπτα -

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων 1 Μάθημα του A Εξαμήνου

Στατιστική Επιχειρήσεων 1 Μάθημα του A Εξαμήνου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Στατιστική Επιχειρήσεων 1 Μάθημα του A Εξαμήνου Περιεχόμενα-Ύλη του Μαθήματος Περιγραφική Στατιστική: Είδη δεδομένων, Μετασχηματισμοί,

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015 Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015 Περιγραφική και Επαγωγική Στατιστική Η περιγραφική στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. για τα οποία ισχύει y f (x) , δηλαδή το σύνολο, x A, λέγεται γραφική παράσταση της f και συμβολίζεται συνήθως με C

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. για τα οποία ισχύει y f (x) , δηλαδή το σύνολο, x A, λέγεται γραφική παράσταση της f και συμβολίζεται συνήθως με C Επιμέλεια: Κ Μυλωνάκης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΗ Τι ονομάζεται πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α; Έστω Α ένα υποσύνολο του R Ονομάζουμε πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α μια διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Θηκόγραμμα - Boxplot. Παράδειγμα 1: Δίνονται οι παρακάτω 20 παρατηρήσεις μιας μεταβλητής x:

Θηκόγραμμα - Boxplot. Παράδειγμα 1: Δίνονται οι παρακάτω 20 παρατηρήσεις μιας μεταβλητής x: 1 Θηκόγραμμα - Boxplot Στην περιγραφική στατιστική, το θηκόγραμμα (boxplot) είναι ένας βολικός τρόπος γραφικής απεικόνισης πέντε αριθμητικών δεδομένων μιας σειράς παρατηρήσεων: της μικρότερης παρατήρησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Είδη μεταβλητών Ποσοτικά δεδομένα (π.χ. ηλικία, ύψος, αιμοσφαιρίνη) Ποιοτικά δεδομένα (π.χ. άνδρας/γυναίκα, ναι/όχι) Διατεταγμένα (π.χ. καλό/μέτριο/κακό) 2 Περιγραφή ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2. Περιγραφική Στατιστική Βασικά είδη στατιστικής ανάλυσης 1. Περιγραφική στατιστική: περιγραφή του συνόλου των δεδοµένων (δείγµατος) 2. Συµπερασµατολογία: Παραγωγή συµπερασµάτων για τα

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

1) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

1) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 205-206 ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΑΛΛΙΒΩΚΑΣ, ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ ) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΣΚΗΣΗ Τα παρακάτω δεδομένα αναφέρονται στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 02 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 2015-2016 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ (Descriptive)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 02 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 2016-2017 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ (Descriptive)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος» 1. Το χρώμα κάθε αυτοκινήτου είναι ποιοτική μεταβλητή. Σ Λ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος» 1. Το χρώμα κάθε αυτοκινήτου είναι ποιοτική μεταβλητή. Σ Λ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος» 1. Το χρώμα κάθε αυτοκινήτου είναι ποιοτική μεταβλητή. Σ Λ 2. Ο αριθμός των ανθρώπων που παρακολουθούν μια συγκεκριμένη τηλεοπτική εκπομπή είναι διακριτή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή ποιοτικών δεδομένων. Περιγραφή ποιοτικών δεδομένων. Περιγραφή ποιοτικών δεδομένων. Περιγραφή ποιοτικών δεδομένων.

Περιγραφή ποιοτικών δεδομένων. Περιγραφή ποιοτικών δεδομένων. Περιγραφή ποιοτικών δεδομένων. Περιγραφή ποιοτικών δεδομένων. Στατιστική Ι Ενότητα: MέθοδοιΠεριγραφικής Στατιστικής Δρ. Χρήστος Εμμανουηλίδης Επίκουρος Καθηγητής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Χ. Εμμανουηλίδης, cemma@eco.auth.gr Θεματολογία Παρουσίαση δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική Μάθημα του Β Εξαμήνου

Εισαγωγή στη Στατιστική Μάθημα του Β Εξαμήνου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Α.Ν.) Εισαγωγή στη Στατιστική Μάθημα του Β Εξαμήνου Περιεχόμενα-Ύλη του Μαθήματος Περιγραφική Στατιστική: Είδη δεδομένων, Μετασχηματισμοί,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ν 1 + ν ν κ = v (1) Για τη σχετική συχνότητα ισχύουν οι ιδιότητες:

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ν 1 + ν ν κ = v (1) Για τη σχετική συχνότητα ισχύουν οι ιδιότητες: Συχνότητα v i O φυσικός αριθμός που δείχνει πόσες φορές εμφανίζεται η τιμή x i της εξεταζόμενης μεταβλητής Χ στο σύνολο των παρατηρήσεων. Είναι φανερό ότι το άθροισμα όλων των συχνοτήτων είναι ίσο με το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3 Ηλίας Αθανασιάδης Αναπληρωτής καθηγητής Π.Τ..Ε. Παν. Αιγαίου 1.8. Αθροιστική κα τα νο μή Σε ορισμένες κατανομές παρουσιάζει ενδιαφέρον να παρακολουθούμε πώς

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 4o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδα Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Χειμερινό εξάμηνο 2010-2011 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436 Περιγραφική Στατιστική Ι users.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 22559 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1561 17 Αυγούστου 2007 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθμ. 85038/Γ2 Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών του Τομέα Οικονομικών και Διοικητικών Υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 3

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 3 (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com ιαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ιάλεξη 3 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο,

Διαβάστε περισσότερα

Labels Values Missing Values Columns, Align Measure

Labels Values Missing Values Columns, Align Measure Εισαγωγή στο SPSS Oι οριζόντιες γραμμές αντιστοιχούν στις Ν περιπτώσεις-πειραματικές μονάδες, ενώ οι κατακόρυφες στήλες στις p υπό μελέτη μεταβλητές. ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ-ΠΟΙΟΤΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΓΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρμοσμένες Επιστήμες Στατιστικός Πληθυσμός και Δείγμα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 7: Παρουσίαση δεδομένων-περιγραφική στατιστική Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος.

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση 1 (Προτάθηκε από Χρήστο Κανάβη) Έστω CV 0.4 όπου CV ο συντελεστής μεταβολής, και η τυπική απόκλιση s = 0. ενός δείγματος που έχει την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Όταν το πλήθος των παρατηρήσεων είναι μεγάλο, είναι απαραίτητο οι παρατηρήσεις να ταξινομηθούν σε μικρό πλήθος ομάδων που ονομάζονται κλάσεις (class intervals). Η ομαδοποίηση αυτή γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Mέτρα (παράμετροι) θέσεως

Mέτρα (παράμετροι) θέσεως Mέτρα (παράμετροι) θέσεως Είδη παραμέτρων Σκοπός μέτρων θέσεως Μέτρα θέσεως Αριθμητικός μέσος Επικρατούσα τιμή Διάμεσος Τεταρτημόρια Σύντομη περιγραφή Το πρώτο βήμα της ανάλυσης των δεδομένων, είναι η

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων. Παράδειγμα

Α. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων. Παράδειγμα Α. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων Παράδειγμα Μας δίνονται τα παρακάτω δεδομένα που αντιπροσωπεύουν τις τιμές πίεσης σε ατμόσφαιρες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ στο τέλος του εξαμήνου με ΑΝΟΙΧΤΑ βιβλία ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ο καθένας θα πρέπει να έχει το ΔΙΚΟ του βιβλίο ΔΕΝ θα μπορείτε να ανταλλάσετε βιβλία ή να

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ στο τέλος του εξαμήνου με ΑΝΟΙΧΤΑ βιβλία ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ο καθένας θα πρέπει να έχει το ΔΙΚΟ του βιβλίο ΔΕΝ θα μπορείτε να ανταλλάσετε βιβλία ή να N161 _ (262) Στατιστική στη Φυσική Αγωγή Βιβλία ή 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ στο τέλος του εξαμήνου με ΑΝΟΙΧΤΑ βιβλία ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ο καθένας θα πρέπει να έχει το ΔΙΚΟ του βιβλίο ΔΕΝ θα μπορείτε να ανταλλάσετε βιβλία ή να

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. Γενικής κεφάλαιο ασκήσεις. Kglykos.gr. εκδόσεις. Καλό πήξιμο. Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α

Στατιστική. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. Γενικής κεφάλαιο ασκήσεις. Kglykos.gr. εκδόσεις. Καλό πήξιμο. Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α Στατιστική Κώστας Γλυκός Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α 6 9 7. 3 0 0. 8 8. 8 8 Kglykos.gr 1 7 / 5 / 2 0 1 6 Γενικής κεφάλαιο 2 154 ασκήσεις και τεχνικές σε 24 σελίδες εκδόσεις Καλό πήξιμο Τα πάντα για

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ( ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ( ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ( ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μέτρα θέσης και διασποράς (Εισαγωγή) Μέση τιμή Διάμεσος Σταθμικός μέσος Επικρατούσα τιμή Εύρος Διακύμανση Τυπική απόκλιση Συντελεστής μεταβολής Κοζαλάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3.

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. .. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; 4. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Ευστρατία Μούρτου

Δρ. Ευστρατία Μούρτου ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΕΞΑΜΗΝΟ : Ε ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ : 2009-2010 ΜΑΘΗΜΑ «ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ Δρ. Ευστρατία Μούρτου Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικοί πίνακες. Δημιουργία κλάσεων

Στατιστικοί πίνακες. Δημιουργία κλάσεων Στατιστικοί πίνακες Δημιουργία κλάσεων Τι είναι οι κλάσεις; Κλάσεις είναι ημιανοικτά διαστήματα της μορφής [α i, b i ), τα οποία είναι ταυτόχρονα και διαδοχικά, έτσι ώστε να μην υπάρχει κάποια τιμή του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 04 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 015-016 1 . Διερευνητική Ανάλυση Μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics

Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics Στόχοι του κεφαλαίου Εξοικείωση με το περιβάλλον του SPSS Εξοικείωση με τις διαδικασίες περιγραφικής ανάλυσης μιας μεταβλητής Εξοικείωση με τη

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 1 Τι είναι η Στατιστική;

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 1 Τι είναι η Στατιστική; ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Η ψηφιακή τεχνολογία στην ερευνητική δραστηριότητα Θέματα κουίζ. Υψηλάντης Γεώργιος, Βαβούρας Θεόδωρος Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας & Φιλολογίας

Η ψηφιακή τεχνολογία στην ερευνητική δραστηριότητα Θέματα κουίζ. Υψηλάντης Γεώργιος, Βαβούρας Θεόδωρος Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας & Φιλολογίας Η ψηφιακή τεχνολογία στην ερευνητική δραστηριότητα Θέματα κουίζ Υψηλάντης Γεώργιος, Βαβούρας Θεόδωρος Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας & Φιλολογίας Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2013 Η ψηφιακή τεχνολογία στην ερευνητική

Διαβάστε περισσότερα

Α. Έστω δύο σύνολα Α και Β. Ποιά διαδικασία ονομάζεται συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α και πεδίο τιμών το Β;

Α. Έστω δύο σύνολα Α και Β. Ποιά διαδικασία ονομάζεται συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α και πεδίο τιμών το Β; σελ 1 από 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Α. Έστω δύο σύνολα Α και Β. Ποιά διαδικασία ονομάζεται συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α και πεδίο τιμών το Β; 1. Σ-Λ Η σχέση με:, είναι συνάρτηση. 2. Σ-Λ Η σχέση είναι συνάρτηση.

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική. Π.Μ.Σ. "Μαθηματικά των Υπολογιστών και των Αποφάσεων"

Περιγραφική Στατιστική. Π.Μ.Σ. Μαθηματικά των Υπολογιστών και των Αποφάσεων Περιγραφική Στατιστική Παράδειγμα Γίνεται μια μελέτη για τους τραυματισμούς στο μάτι (σοβαροί ή όχι τόσο σοβαροί) κατά τη διάρκεια αγώνων τέννις, squash, badminton και ρακέτας. Σοβαρός Τραυματισμός Επιπόλαιος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Nα χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακλουθούν γράφοντας στο τετράδιο σας την ένδειξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η

Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη, 2013-2014 Εμπειρικές Στατιστικές Κατανομές Τα προβλήματα που

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Χρήσεις Στατιστικής Έννοια Στατιστικής Ορισμοί Παρουσίαση δεδομένων Πίνακες συχνοτήτων Χρήσεις Στατιστικής Έρευνα αγοράς Είσοδος νέου προϊόντος Πωλήσεις Ποιοτικός έλεγχος για παραλαβή

Διαβάστε περισσότερα

6 / 4 / Βιοστατιστικός, MSc, PhD

6 / 4 / Βιοστατιστικός, MSc, PhD Ανάλυση εδοµένων µε το SPSS Μάθηµα 2 6 / 4 / 2012 ΚριτσωτάκηςΙ. Ευάγγελος Βιοστατιστικός, MSc, PhD ekritsot@yahoo.gr Μάθηµα 2 -Θεµατολογία Παραγωγήπινάκων συχνοτήτων και πινάκων συνάφειας. Παραγωγή και

Διαβάστε περισσότερα