Διαστασιολόγησηοριζόντιου γεωθερμικούεναλλάκτη

Transcript

1 Πρόγραμμα Διά Βίου Μάθηση ΚαινοτόμεςΤεχνολογίεςΕφαρμογώνΑ.Π.Ε. και εξοικονόμησης ενέργειας Δημήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Διαστασιολόγησηοριζόντιου γεωθερμικούεναλλάκτη Συνδιοργάνωση: Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.Ι. Κρήτης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.Ι. Πειραιά Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.Ι. Αθήνας

2 Παράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίας Κτήριοκατοικίας, στεγασμένηςεπιφάνειας134m 2 Μέγιστα φορτία κλιματισμού: θέρμανση: 10,9kW ψύξη: 9,6kW.

3 Επιλογή αντλίας θερμότητας Με βάση τις αιχμές φορτίων κλιματισμού για θέρμανση και ψύξη, επιλέγεται εμπορική γεωθερμική αντλία θερμότητας, με χαρακτηριστικά: Θέρμανση ονομαστική θερμική ισχύς: 11,3kW συνολική απορροφούμενη ισχύς: 3,6kW C.O.P.: 3,14 θερμοκρασίεςνερού: συμπυκνωτής(είσοδος/ έξοδος): 45 / 40 o C, εξατμιστής(πηγής): 5 / 10 o C.

4 Επιλογή αντλίας θερμότητας Με βάση τις αιχμές φορτίων κλιματισμού για θέρμανση και ψύξη, επιλέγεται εμπορική γεωθερμική αντλία θερμότητας, με χαρακτηριστικά: Ψύξη ονομαστική ψυκτική ισχύς: 11,3kW συνολική απορροφούμενη ισχύς: 3,2kW Ε.Ε.R.: 3,53 θερμοκρασίεςνερού: συμπυκνωτής(είσοδος/ έξοδος): 30 / 35 o C, εξατμιστής(είσοδος/ έξοδος): 7 / 12 o C.

5 Επιλογή αντλίας θερμότητας

6 Διάμετρος σωλήνωσης εναλλάκτη Τύπος Υλικό Εξωτερική διάµετρος(mm) Πάχος τοιχώµατος (mm) Θερµική αγωγιµότητα (W/(m.K)) Θερµική αντίσταση ((K.m)/W) PE DN25 PN8 25,0 2,0 0,42 0,066 PE DN32 PN8 32,0 2,0 0,42 0,051 PE DN40 PN8 40,0 2,3 0,42 0,046 PE DN50 PN8 50,0 2,9 0,42 0,047 PE DN20 PN12 20,0 2,0 0,42 0,085 PE DN25 PN12 25,0 2,3 0,42 0,077 PE DN32 PN12 32,0 3,0 0,42 0,079 PE DN40 PN12 40,0 3,7 0,42 0,078 PE DN50 PN12 50,0 4,6 0,42 0,077 SDR-11 3/4 26,7 2,5 0,42 0,079 SDR ,4 3,0 0,42 0,075 SDR /4 42,2 3,9 0,42 0,077 SDR /2 48,3 4,4 0,42 0,076 SDR ,3 5,5 0,42 0,076 SDR ,6 2,2 0,22 0,121 SDR /4 34,9 2,6 0,22 0,117 SDR /2 41,3 3,1 0,22 0,118 SDR ,0 4,0 0,22 0,116

7 Διάμετρος σωλήνωσης εναλλάκτη Ηδιάμετροςτηςσωλήνωσηςέχεινακάνειμετημεταφερόμενηισχύαπότο κλιματιζόμενο χώρο προς το έδαφος και την παροχή του μέσου. Η επιλογή της διαμέτρου είναι τέτοια, ώστε συναρτήσει της απαιτούμενης μεταφερόμενης παροχής εντός των σωληνώσεων, η ταχύτητα ροής να μην υπερβαίνει το 1 1,5m/sec, ώστε να επιτυγχάνεται στρωτή ροή. Η μεταφερόμενη θερμική ισχύς και η παροχή μάζας του εργαζόμενου μέσου σχετίζονται με τη σχέση: q lc m& C V ( t - t ) wi wo (υπολογισμός βάσει ψύξης) q lh m& C V ( t - t ) wo wi (υπολογισμός βάσει θέρμανσης)

8 όπου: Διάμετρος σωλήνωσης εναλλάκτη m& η παροχή μάζας του νερού μέσα στη σωλήνωση C v 4,184kJoule/(kg K) ηειδικήθερμοχωρητικότητατουνερού t wi ηθερμοκρασίαεισόδουτουνερούστογεωθερμικόεναλλάκτη t wο ηθερμοκρασίαεξόδουτουνερούαπότογεωθερμικόεναλλάκτη. Ηαπόλυτητιμήτηςδιαφοράςθερμοκρασίαςlt wi -t wo lεπιλέγεταιαπότηναντλία θερμότητας του συστήματος. Στο ανωτέρω παράδειγμα ισούται με 5K. Απότιςανωτέρωσχέσεις, δοθείσηςτηςlt wi -t wo lκαιτουθερμικούφορτίου, υπολογίζεται τελικά η απαιτούμενη παροχή μάζας εντός της σωλήνωσης.

9 Διάμετρος σωλήνωσης εναλλάκτη Απότηνπαροχήμάζαςυπολογίζεταιηπαροχήόγκουμετησχέση: Ηταχύτητατηςροήςσχετίζεταιμετηδιατομήκαιτηδιάμετροτηςσωλήνωσηςαπότη σχέση: Από την ανωτέρω σχέση επιλέγεται η διάμετρος της σωλήνωσης ώστε η ταχύτητα ροήςναμηνυπερβαίνειτο1 1,5m/sec. ρ m V & & 2 2 D π V 4 u 4 D π u V A u V & & &

10 Παράδειγμα επιλογής διαμέτρου εναλλάκτη Ουπολογισμόςτηςδιαμέτρουτουεναλλάκτηγίνεταιμεβάσητομεγαλύτεροφορτίο, το οποίο θα απαιτήσει μεγαλύτερη παροχή. Στο παράδειγμά μας τούτο είναι το φορτίο θέρμανσης. Φορτίοθέρμανσηςq lh 10,90kW Παροχήμάζας: q m& C ( t - t ) lh m& w w V 10,90 wo kjoule sec kjoule 4,184 kg K wi 5K m& w m& w C V q 0,521 lh ( t - t ) wo kg sec wi

11 Παράδειγμα επιλογής διαμέτρου Παροχή όγκου: m 0,521kg/sec V& & V& V& 0, ρ 1.000kg/m 3 m /sec Αν επιλέξω μέγιστη ταχύτητα ροής ίση με 1m/sec, τότε η διάμετρος του εναλλάκτη θα πρέπει να είναι: -3 V& u π D 4 2 D 4 u V& π D 3 40,52110 m π1m/s 3 / sec D 0,026m D 26mm

12 Παράδειγμα επιλογής διαμέτρου Σημειώνεται ότι η ανωτέρω υπολογισθείσα διάμετρος είναι η εσωτερική διάμετρος του εναλλάκτη. Aν επιλέξουμε σωλήνωση PE DN32 PN12, με εξωτερική διάμετρο 32mm και πάχος 3mm, η εσωτερική διάμετρος θα είναι: d i 32mm -2 3mm d i 26mm

13 Θερμικές αντιστάσεις συναλλαγής θερμότητας με το έδαφος

14 Θερμικές αντιστάσεις συναλλαγής θερμότητας με το έδαφος Θερμική αντίσταση μεταφοράς θερμότητας από το νερό προς τη σωλήνωση: R conv όπου ο συντελεστής συναγωγής του νερού, που ισούται με: h w 4.017,49W/(m 2 K)γιαθέρμανση h w 3.306,63W/(m 2 K)γιαψύξη. R Τελικά: R conv -h conv -c π 1 D h i w 0,0030mK/W 0,0037mK/W για θέρμανση για ψύξη.

15 Θερμικές αντιστάσεις συναλλαγής θερμότητας με το έδαφος Συντελεστής συναγωγής νερού: h L ορίζεται μέσω του αριθμού Nusselt: Nu λ όπου h ο συντελεστής συναγωγής του ρευστού, L ένα χαρακτηριστικό μήκος ροής και λ ο συντελεστής αγωγιμότητας του ρευστού. Στην περίπτωση ροής σε κλειστούς αγωγούς, το μήκος L λαμβάνεται ίσο με την εσωτερικήδιάμετροτουαγωγού, δηλαδήl D i. Όπως φαίνεται από τη σχέση ορισμού, ο αριθμός Nusselt εκφράζει το λόγο μεταφοράς θερμότητας διαμέσου του ρευστού μέσω συναγωγής προς τη μεταφορά θερμότητας μέσω αγωγής.

16 Θερμικές αντιστάσεις συναλλαγής θερμότητας με το έδαφος Υπολογισμός συντελεστή Nusselt: Ο συντελεστής Nusselt προσεγγίζεται από διάφορες εμπειρικές σχέσεις, όπως η σχέση Dittus- Boelter: Nu 0,023 Re 0,80 Pr n όπουre οαριθμόςreynolds τηςροήςκαιpr οαριθμόςprandtl: u D c µ i Re Pr p ν λ Ηπαράμετροςnισούταιμε0,4 γιαθέρμανσητουρευστούκαιμε0,3 γιαψύξητου ρευστού. Η ανωτέρω σχέση ισχύει για Re> και 0,6<Pr<160.

17 Θερμικές αντιστάσεις συναλλαγής θερμότητας με το έδαφος Ιδιότητες νερού: Για μέση θερμοκρασία 15oC, επιλέγουμε: α. κινηματική συνεκτικότητα: ν 1, m2/s β. δυναμική συνεκτικότητα: μ 1, Nt sec/m2

18 Θερμικές αντιστάσεις συναλλαγής θερμότητας με το έδαφος Συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας νερού: Γιανερόθερμοκρασίας7 o C 45 o Cμίαμέσητιμήείναιλ0,68W/(mK).

19 Θερμικές αντιστάσεις συναλλαγής θερμότητας με το έδαφος Αριθμός Reynolds ροής: u Di 1m/sec 0,026m Re Re Re -6 2 ν 1,1410 m /s ΑριθμόςPrandtl: Pr c p µ λ Pr Pr 7, Joule/(kg K) 1, ,68W/m K -3 Nt sec/m 2 ΑριθμόςNusseltγιαθέρμανση: Nu 0, ,80 7,008 0,4 Nu 153,61 ΑριθμόςNusseltγιαψύξη: Nu 0, ,80 7,008 0,3 Nu 126,43

20 Θερμικές αντιστάσεις συναλλαγής θερμότητας με το έδαφος Τελικά ο συντελεστής συναγωγής του νερού υπολογίζεται από τη σχέση ορισμού του αριθμού Nusselt: hw Di Nuλ Nu hw λ Di Συντελεστήςσυναγωγήςγιαθέρμανση: Nuλ 153,61 0,68W/(mK) hw hw hw 4.017,49W/(m2K) D 0,026m i Συντελεστήςσυναγωγήςγιαψύξη: Nuλ 126,43 0,68W/(mK) hw hw hw 3.306,63W/(m 2K) D 0,026m i

21 Θερμικές αντιστάσεις συναλλαγής θερμότητας με το έδαφος Θερμική αντίσταση μεταφοράς θερμότητας μέσω της σωλήνωσης: R pipe R Do ln Di 2πΚ pipe pipe R 0,0787mK/W pipe 32 ln 26 2π0,42W /(mk) όπουκ pipe 0,42W/(mK)οσυντελεστήςθερμικήςαγωγιμότηταςτουυλικούτης σωλήνωσης.

22 Θερμικές αντιστάσεις συναλλαγής θερμότητας με το έδαφος Θερμική αντίσταση μεταφοράς θερμότητας από τη σωλήνωση προς το έδαφος: 1 1 R Rsoil R soil soil SΚ 1,14 2W /(mk) όπου soil Κ soil 2W/(mK) ηθερμικήαγωγιμότητατουεδάφους 0,4386mK/W και ο συντελεστής S (conduction shape factor) δίνεται από την ακόλουθη σχέση (d2m το βάθος τοποθέτησης του οριζόντιου γεωθερμικού εναλλάκτη): S 2 d ln Do + 2π 2d Do 2 1 S 2 2 ln 0, π 2 2 0, S 1,14

23 Θερμικές αντιστάσεις συναλλαγής θερμότητας με το έδαφος Η συνολική θερμική αντίσταση μεταφοράς θερμότητας από τη σωλήνωση προς το έδαφος υπολογίζεται: για θέρμανση: R total-h R conv-h +R pipe +R soil (0, , ,4386) mκ/w R total-h 0,5203 mκ/w για ψύξη: R total-c R conv-c +R pipe +R soil (0, , ,4386) mκ/w R total-c 0,5260 mκ/w Παρατηρείται ότι η μεγαλύτερη θερμική αντίσταση στη συναλλαγή της θερμότητας εμφανίζεται κατά τη μεταφορά με το έδαφος. Αντίστοιχα η μικρότερη εμφανίζεται κατά τη μεταφορά θερμότητας εντός του νερού.

24 Απαιτούμενο μήκος γεωθερμικού εναλλάκτη Το απαιτούμενο μήκος του γεωθερμικού εναλλάκτη μπορεί να υπολογιστεί: για θέρμανση: όπου L h q lh COP -1 COP ( R + R + R F ) t conv-h g-min t pipe wi-min soil h F h οσυντελεστήςαπασχόλησηςτηςαντλίαςθερμότηταςγιατηθέρμανση t g-min ηελάχιστηεπίγειαθερμοκρασία t wi-min ηελάχιστηθερμοκρασίαεισόδουτουνερούστηναντλίαθερμότητας

25 Απαιτούμενο μήκος γεωθερμικού εναλλάκτη Το απαιτούμενο μήκος του γεωθερμικού εναλλάκτη μπορεί να υπολογιστεί: για ψύξη: όπου L c q lc EER+ 1 EER ( R + R + R F) t conv-c wi-max t pipe g-max soil c F c οσυντελεστήςαπασχόλησηςτηςαντλίαςθερμότηταςγιατηνψύξη t g-max ημέγιστηεπίγειαθερμοκρασία t wi-max ημέγιστηθερμοκρασίαεισόδουτουνερούστηναντλίαθερμότητας

26 Απαιτούμενο μήκος γεωθερμικού εναλλάκτη Για τον υπολογισμό των συντελεστών απασχόλησης για θέρμανση και ψύξη πρέπει να είναι γνωστές οι αντίστοιχες ετήσιες ενεργειακές καταναλώσεις. Για το παράδειγμά μας τούτες είναι: ετήσια κατανάλωση τελικής θερμικής ενέργειας για θέρμανση: 8.284kWh ετήσια κατανάλωση τελικής θερμικής ενέργειας για ψύξη: 6.912kWh Συνεπώς οι συντελεστές απασχόλησης υπολογίζονται: Eh 8.284kWh Fh Fh Fh P T 10,9kW 8.760h h Ec 6.912kWh Fc Fc Fc P T 9,6kW8.760h c 8,68% 8,22%

27 Απαιτούμενο μήκος γεωθερμικού εναλλάκτη Οι θερμοκρασίες εδάφους και εισόδου νερού στην αντλία θερμότητας λαμβάνονται ως εξής: Θέρμανση ελάχιστηεπίγειαθερμοκρασίαt g-min 14 o C ελάχιστηθερμοκρασίαεισόδουτουνερούστηναντλίαθερμότητας: t wi-min 10 o C. Ψύξη μέγιστηεπίγειαθερμοκρασία: t g-max 25 o C μέγιστηθερμοκρασίαεισόδουτουνερούστηναντλίαθερμότητας: t wi-max 30 o C

28 Απαιτούμενο μήκος γεωθερμικού εναλλάκτη Το απαιτούμενο μήκος του γεωθερμικού εναλλάκτη τελικά υπολογίζεται: Θέρμανση: L h q lh COP -1 COP ( R + R + R F ) t conv-h g-min t pipe wi-min soil h L h W 3,14-1 3,14 ( 0, , ,4386 0,0868) ( 14 10) K mk W L h 222,43m

29 Απαιτούμενο μήκος γεωθερμικού εναλλάκτη Το απαιτούμενο μήκος του γεωθερμικού εναλλάκτη τελικά υπολογίζεται: Ψύξη: L L c c q lc EER+ 1 EER 9.600W ( R + R + R F) t wi-max 3, ,53 conv-c t pipe g-max soil ( 0, , ,4386 0,0822) c ( 30 25) K mk W L c 291,86m

30 Απαιτούμενο μήκος γεωθερμικού εναλλάκτη Εναλλακτικός υπολογισμός Το απαιτούμενο μήκος του γεωθερμικού εναλλάκτη δίνεται εναλλακτικά από τη σχέση(οιθερμοκρασίεςt w σε o C): L h m& wh C v R total-h ln t t wo wi L c m& wc C v R total-c t ln t wi wo όπου οι δείκτες h και c υποδηλώνουν αντίστοιχα λειτουργία θέρμανσης και ψύξης.

31 Απαιτούμενο μήκος γεωθερμικού εναλλάκτη Εναλλακτικός υπολογισμός Για τη λειτουργία θέρμανσης έχουμε ήδη υπολογίσει: m& wh 0,521kg/sec Γιατηλειτουργίαψύξης, έχουμεαιχμήφορτίουq lc 9,6kW, συνεπώς: q lc m& wc m& wc C 0,459 V kg sec ( t - t ) wi wo m& wc C V q lc ( t - t ) wi wo m& wc 9,60kJoule/ sec kjoule 4,184 5K kg K

32 Απαιτούμενο μήκος γεωθερμικού εναλλάκτη Εναλλακτικός υπολογισμός Απαιτούμενο μήκος του γεωθερμικού εναλλάκτη για θέρμανση: L h m& L h wh C v R 786,16m total-h ln t t wo wi L h kg 0,521 sec Joule m K ,5203 kg K W o 10 C ln o 5 C Απαιτούμενο μήκος του γεωθερμικού εναλλάκτη για ψύξη: L c m& L c wc C v R 155,72m total-c ln t t wi wo L c 0,459 kg sec Joule kg K 0,5260 m K W ln o o C C

33 Συμπεράσματα Ανάμεσα στις δύο μεθόδους υπολογισμού παρατηρείται σημαντική απόκλιση. Γενικότερα στη βιβλιογραφία δεν υπάρχει κάποια σαφής μέθοδος η οποία ακολουθείται ως η πλέον αξιόπιστη. Τούτο οφείλεται στο γεγονός ότι σε μικρά βάση από την επιφάνεια του εδάφους, και σε διαφορετικά γεωγραφικά πλάτη, η επίδραση της ηλιακής ακτινοβολίας είναι σημαντική. Στις περιπτώσεις αυτές είναι πολύ σημαντική η εμπειρία του μελετητή για τη λήψη της τελικής απόφασης. Ένας χρήσιμος εμπειρικός κανόνας είναι ότι για τοποθέτηση του οριζόντιου εναλλάκτησεβάθος1,5 2m καιαπόστασημεταξύτωνσωληνώσεων0,35 0,50m, η απόδοσητουεναλλάκτησεισχύισούταιπερίπουμε30w/m 2.

34 Συμπεράσματα Υιοθετώνταςτονανωτέρωκανόνα, γιαμέγιστοφορτίοκλιματισμού(θέρμανση) 10,90kW, θααπαιτηθούν: W / 30W/m 2 363m 2. Έστω ότι επιλέγουμε το μεγαλύτερο από τα υπολογισμένα μήκη του οριζόντιου γεωθερμικού εναλλάκτη, το οποίο ισούται με 786,16m. Ανυποθέσουμεότιθαεγκατασταθείοριζόντιοςεναλλάκτηςσυνολικούμήκους800m σε 10 παράλληλες σειρές απόστασης 0,5 μέτρου μεταξύ τους, τότε το μήκος κάθε σειράςθαισούταιμε800m/10 80m καιτοπλάτοςτηςεγκατάστασηςθαισούταιμε 9x0,5m 4,5m. Συνεπώς, η απαιτούμενη έκταση για την εγκατάσταση του εναλλάκτη υπολογίζεταισε4,5m x 80m 360m 3. Άρα υιοθετείται η τιμή των 800m για το μήκος του γεωεναλλάκτη, καθώς συμφωνεί με τα εμπειρικά δεδομένα.

35 Ευχαριστώπολύ Δημήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης