Surveying the Monastery of «Fotodotis

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Surveying the Monastery of «Fotodotis"

Transcript

1 Τεχν. Χρον. - Α. 1994, Τό μ. 14, Τεύχ. 3 Tech. Chron.-A, Greece, 1994, Vol. 14, Νο 3 Εφαρμοσμένη Μ ε λ έτη An Applίed Case Sιudy Αποτύπωση Μονής «Φωτοδότη Χριστού» Δανακού Νάξου Γ. ΑΧΙΛΛΕΩΣ, Α. τσουχλαρακη, Μ. ΣΑΒΒΙΔΟΥ Π ερ ίληψη Η εργασία αυτιi περιγράφει τη μεοοδολογία που χρησιμοποιήοηκε για την αποτύπωση και γεωμετρ ική τεκμη ρίωση της Ι εράς Μονής «Φωτοδότης Χριστός». Περιλαμβάνει σύντομη περιγραcrή του μνημείου, τον τρόπο συνδυασμού τοπογραφκών κα ι φωτογραμμετρικών μεοόδων, τον εξοπλισμό που χρησιμοποιήοηκε (συμβατά και σύγχρονα ψηφιακά όργανα) και τα προ βλήματα που αντ ιμετωπίστηκαν κατά τη δ ιάρκεια εργασιών πεδίου και γραφείου, καοώς και τον τρόπο που ξεπεράστηκαν. Τέλος, παρατίοeται τοπογραq'ι">'.ό χρονικό των εργασιών, με ανάλυση των ανορωποωρών που χρειάστηκαν. προκει μένου να χρησιμοποιηοεί για προγραμματισμό παρόμοιων εργασ ιών στο μέλλον. Surveying the Monastery of «Fotodotis Chήstos» at Danakos, Naxos G. ACHILLEOS, Α. TSOUCHLARAΚI, Μ. SAVVIDOU Abst rac ι This article describes the methodology which was used fo r the su rνeyi ng and ιh e geomcιri ca l documentation of ιh e monastery of «Fotodo ιis C hrί s tos». Ι ι includes a brief descrip ι ion ο [ the monum e nι, the way the topographical and p hotogrammetrical methods were combined, the equipment \ν h ich was used (compatible and modern digital instruments), the problems ιhe a uιhors faced during fie ld works and ιh e way they oνercame them. FinaJly a ιopographίcal chronicle is ίncuded, \νith the analysis of man hours spen ι aι ιhe field and the office in order ιο be used for scheduling similar works in futu re. Υποβλήθηκε: Έ -y ι νι δικτrί : Subιnined: Dec. 9, 1994 A ccepted: Moy 20, / 994

2 288 Τεχν. Χρον. -Α, 1994, Τόμ. 14, Τεύχ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το ιστορικό κτ(ριο αποτελε( τον πιο ζωντανό μόρτυρα της αllθρώπινης εξέλιξης. Ο ρόλος της επιστr'μης στη διάσωση των πολιτιστικών αξιών ε(ναι κuρ(αρχος. Η λεmομερειaκή και ακριβ()ς γνώση του μνrμε(ου, η παροχή πληροφοριών για τη μορφf\, τη λειτουργ(α, την παθολογ(α και την ιστορ(α του, αποτελούν προϋnοθtσας διασφάλισης της ποtότητας των εργασιών αναστύλωσης και συντfρησης του. Η ανάγκη διατήρησης όσο γ(νεται περισσότερων αυθεντικών στοtχε!ων στο μνrμε!ο, επιβάλλει πριν απ' όλα τη γνώση των χaραιcττpστικών του μνrμε!ου καθώς και της κατάστασης που βρlσκεται. Ετσι, γ(νεται αναγκα(α η ύπαρξη aποτυπώσεων που θα παρέχουν με αιφ(βαα και λεmομέρεια όλα τα ιδια(τερα χaρακτφιστικά του μνrι.ιε(ου, που συνθέτουν την εικόνα του στη στι.ιερινή του κατάσταση. Εχα γ(να πλέον κοtνf\ συνε(δηση η ανάγκη συνύπαρξης και στεν()ς συνεργασfας όλων των απαρα(τητων εrnσπι.ιονικών αδικοtήτων για τη συντήρηση, αναστήλωση και διατήρηση ενός μνrι.ιε!ου. Σε αυτό το πλα(σιο η εmσrήμη του Τοπογρdφου Μηχανικού έχα σε παγκόσμιο εmπεδο αναπτύξει σύγχρονες μεθοδολογ(ες για τις αποτυπώσεις των μνrι.ιειων έτσι ώστε, σε συνεργασfα με τον Αρχιτέκτονα- Αναστηλωtή, τον Πολιτικό Μηχανικό, τον Χημικό Μηχανικό και φυσικά τον Αρχαιολόγο και τον Ιστορικό, να αξιοποtε(τaι όλη η σημερινf\ εruστημονικf\ γνώση για τη διατήρηση του μνημειακού πλοίιτου της χώρας. Η σvγκεκριμένη μελέτη αφορά την αποτύπωση της Ιεράς Μον()ς του Φωτοδότη στο Δανακό της Νάξου και έχει γ(νει στα πλαfσια διπλωματικ()ς εργασfας στο ΤΑτΜ ΕΜΠ ( Αχιλλtως, Τσοuχλαρdκη, Σαββtδου 1991 ) με επιβλέποντες τους Καθ. Δ. Μπαλοδr'μο, Επ.Καθ. Α.Γεωργόπουλο και Επ.Συνεργ. Γ.Μακρι'\ και με χρηματοδότηση από το Σύλλογο Φfλων Εκκλησιαστικών Μνrμε!ων της Νάξου ο Φωτοδότης". 2. ΤΟ ΜΟΝΑΣΤΗΡΙ ΤΟΥ ΦΩΤΟΔΟΤΗ ΧΡΙΣΤΟΥ 2.1. Περιγραφή Το μοναστf\ρι, βρlσκεται κτισμένο σε ένα ύψωμα με υψόμετρο περlπου 480m. Πρόκειται για ένα μνrμε(ο παλιό, βυζαντινό. ποu από διάφορες πλφοφορ(ες περιηγητών χρονολογεltαι κάπου ανάμεσα 12ου και 15ou αιώνα ( Κεφαλληνιdδης, 1968 ), καλύmει έκταση 30χ20 m, ενώ το ύψος του φτάνει τα 15 m. Αποτελείται κψ(ως από δύο εmπεδα : το ισόγειο και τον πpιίιτο όροφο ( Φωτ. 1 ). Φωτογραφ(α Photograph 1- Γενικι'\ Αποψη 1 - General Vιew

3 Tech. Chron.-A, G reece, 1994, Vol. 14, Νο Υπόρχει μ(a και μόνο είσοδος aπό την οπο(a μπορε( ο εrnσκέπτης να μnε( στο ισόγειο. Η μέση στό~η του ισογε(οu βρ(σκεται 1.5 m χaμη).ότερa aπό τη στό~η του εδόφους στην περιοχι'ι της εισόδου. Το ισόγειο περιλaμβόνει τους χώρους της εκκλησ(aς και τεσσόρων δωμatfων. Από τα τέσσερα aυτό δωμότιa, τα δuο ε(νaι μεγόλa, κaμαροσκέπaστa και καλύπτουν όλη την νότια mtρuya της εκκλησ(aς. Σfμερa ε(νaι aνεξόρτητa μεταξύ τους και tχουν το κaθtνa aπό μια πόρτα εrnκοινων(aς με το χώρο της εκκλησ(aς, aλλό στη μεσοτοιχ(a τους διaκρ(νεται το περίγραμμα κόποιaς θολωτης πόρτας που δε(χνει ότι κόποτε aυτό τα δuο δωμότιa εrnκοινωνούσaν μεταξύ τους. Τα όλλa δuο δωμότιa, βρ(σκονται στο βόρειο τμι'μa της εκκλησ(aς και ε(νaι πολύ μικρότερων διaστόσεων σε σύγκριση με aυτό του νότιου τμι'μaτος. Επιι<οινωνούν μεταξύ τους μtσω ενός μικρού παραθύρου, ενώ aπό aυτό μόνο το ανατολικότερο έχει πόρτα εruκοινων(aς με το χώρο της εκκλησ(ας. Το βασικότερο χαρακτηριστικό όλων των δωμatfων ε(νaι η έλλειψη φωτισμού τους. Αλλό και ο χώρος της εκκλησ(aς ε(νaι σκοτεινός, aφού μοναδικές πηγές φωτισμού ε(ναι η κύρια είσοδος και τα napόθuρa του τρούλου. Η πρόσβαση στον πρώτο όροφο εcνaι δυνατι'ι μόνο μtσω μιας εξωτερικfις σκόλaς η oπoca ξεκινό aπό το προαύλιο της εκκλησ(aς ( Φωτ. 2 ). Φωτογρaφ(a 2 - Σκόλα Ανόδου στον πρώτο όροφο Photograρh 2 - Stalrcase to the 1Ίrst lloor Ο πρώτος όροφος, nou aποτελει ιma(θριο χώρο, περικλειετaι aπό τε(χη που καταλήγουν σε πυργ(σκους, χαρακτηριστικό δεlγμa της ενετικι'ις επιρροfις στην aρχιτεκτονικfι της Νό.ξου. Στα τε(χη aυτό ιmόρχει πλfιθος aπό διαμπερείς τρύπες, περ(που τετρόγωνες. Σε aυτόν τον όροφο διaκρ(νοντaι πέντε εrnμtρους επcπεδa που δημιουργούνται λόγω της διaφορετικfις uρομετρικι'ις στό~ης των δαπέδων και οροφών των χώρων nou βρ(σκοντaι στο επcπεδο aυτό και που ε(νaι : δuο σκοτεινό κελλιό, το a(θριο στο κέντρο του οπο(ου βρ(σκετaι ο τρούλος και τα εpε(rua aπό ένα δωμaτιόκι το οποcο φέρει δειγμaτa ύπαρξης μεσοπατώματος καθώς και δε(γμaτa εξωτερικι'ις εντοιχισμένης σκόλaς ( Φωτ. 3 ).

4 290 Τεχν. Χρον. -Α. 1994, Τόμ. 14, Τείιχ. 3 Φωτογραφ(α 3 Αίθρtο στο πρώτο όροφο και τρούλος Photograph 3 Atrium on the first floor and the dome Φωτογραφία 4 - Βόρεια Οψη Photograρh 4 - Northern Eleνation

5 TccJ1. Chron.-A (irι::~cc. ]1}94, Vol. 14. :-.Jo Περιμετρικά του μοναστηριού υπάρχουν πολλές αvτrρι'δες ( σκάρπες ), άλλες μεγάλων διαστάσεων και άλλες μικρότερων, άλλες νεώτερες χροvολογικά και άλλες παλαιότερες (Φωτ. 4 ). Ει'ναι σημαντικό να αναφερθεί ότι το μονασττ'pι είναι κτισμένο σε διάφορες οικοδομικές φάσεις α οποίες ολοκληρώνονταν διαχρονικά Προβλήματα του μοναστηριού σήμερα Το μοναστήρι αντψετωnίζει έντονα στατικά προβλήματα όπως διαπιστώνεται από τις στι.ιαvrικές ρηγματώσεις, τις παραμορφώσεις, τις μικρο-μετακινήσεις και τη χαλαρότητα των υλικών ειδικά στα ανώτερα τμήματα ( Φωτ. 2, Φωτ. 3) Στο πίσω μέρος της Μονr'ις. στον τοίχο του ιεροίι έχει φυτρώσει χρόνια τώρα μια αγριοσuκιά, μέσα στα θεμέλια του τοίχου. Σημαντικό επίσης πρόβλημα δ11jιουργεί και ένας πλάτανος nou βρίσκεται στο προαύλιο του μοναστηριού του οποίου οι ρίζες διακρίνονται στο παρεκκλήσι σε απόσταση περίπου 18 m. και αποτελούν σοβαρό κίνδυνο για τη θεμελίωση της μονής. 3. ΑΠΟτvΠΩΣΗ ΤΗΣ ΜΟΝΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΔΟΤΗ 3.1. Τεχνική της αποτύπωσης Την αναγκαιότητα της μελέτης αυτής επιβάλλει η κρίσιμη κατάσταση στην οποία βρίσκεται σήμερα το μοναστήρι και το γεγονός ότι έγιναν σωστικές επεμβάσεις σ'αυτό χωρίς πρόγραμμα. Για την αποτύπωση των όψεων και τομών χρησψοποιήθηκε η κλίμακα 1:50, που είναι και η πιό συ\lq!:ιης σε εργασίες αυτού του ει'δους και η οποία παρέχει ακρίβεια της τάξεως του 1 cm. Για το γενικό τοπογραφικό του μοναστrp.ού και της γύρω περιοχής χρησιμοποιήθηκε η κλίμακα 1:200 Το πρώτο στάδιο της αποruπωσης είναι η επιτόπου ( Διαγρ. 2 ) επίσκεψη για αναγνώριση του αντικειμένου. Στη συγκεκριμένη μελέτη, η αναγνώριση έγινε παρουσία αρχαιολόγου, aρχιτέκτονα και κατοίκων της περιοχής, οι οποίοι έδωσαν χρήσιμες πλrw:ιοφορίες για το μνημείο. Διαmστώθηκε ότι το προς αποτύπωση aντικείμενο ήταν πολυσύνθετο. Ητaν σε πολύ κακή κατάσταση. είχε κεκλψένους τοίχους μεγάλου ύψους, παρουσίαζε πολυπλοκότητα και πολυμορφιό στην αρχιτεκτονική του και έφερε πολλά επιπρόσθετα στοιχεία που προεξείχαν γύρω από το κυρίως κτίσμα, τα οποία ιmοδείκνυαν τις διάφορες φάσεις της κατασκευής του ( αvnρρήδες, κόγχες κ.λ.π.). Στην περιοχή γύρω από το μνημείο δεν υηι"ρχε δυνατότητα παροχής ηλεκτp.κού ρεύματος και νεροίj. Για να είναι πλήρης η μελέτη και η αποτύπωση να καλύπτει τις λεmομέρειες του μντμείου στο σύνολό τους, κρίθηκε απαραίτητο να γ( νουν τα παρακάτω: α) Γενικό Τοπογραφικό β) Κατακόρυφες Τομές γ) Οριζόντιες Τομές δ) Οψεις Πλήθος Κλίμακα Η επιλογή των τομώv έγινε με σκοπό την ανάδειξη των χαρακτηριστικών στοtχείων του μοναστηριού, είτε αυτά aναδεικνίιονταν στην καθ'αυτό τομή, είτε στην αντίστοιχα προβαλλόμενη όψη ( Διάγρ. 1 ). Η ένταξη του δικτίιου στο κρατικό θεωρήθηκε αδύνατη λόγω του ότι τα mo κοντινά βάθρα βρίσκονταν σε πολύ μεγάλη απόσταση από το μοναστήρι. Με βάση τις ιδιομορφίες και τα χαρακτηριστικά του μοναστηριού θεωρήθηκε σκόπιμο να χρησιμοποιηθούν όλες οι γνωστές μέθοδοι αποτύπωσης ( τοπομετρικές, τοπογραφικές, φωτογραμμετρικές ).Οι τοπομετρικές μέθοδα χρησιμοποιήθηκαν μόνο εκεί που η εφαρμογή τοπο φωτογρaμμετρικών μεθόδων ήταν αδύνατη ή ασύμφορη. Η χρήση φωτογραμμετρικών μεθόδων θεωρήθηκε απαραίτητη προκεψένου να αποδοθούν διάφορα στοιχεία του μοναστηριού, που δεν μπορούσαν να μετρηθούν με τοπογραφικές μεθόδους λόγω του ακανονίστου του σχήματός τους, της μη προσιτότητάς τους και τα.ι nλf}θους της πληροφορίας τους όπως στοιχεία φάσεων του μοναστrριοίι στους το(χους, ρωγμές, σοβάδες, τρύπες, οριογραμμές κ.λ.π. Αλλωστε aυτές καθ'αυτές οι φωτογραφίες αποτελούν σταχείο τεκμηρίωσης ( Διάyρ. 2 ).

6 292 Τεχν. Χρον. -Α, 1994, Τόμ. 14, Τεύχ. 3 Δ Ε z Α Α ο ο 3 ο ο Γ ~ Δ Ε z Α/λ τι τ ΛΟΣ ΣΧΕΔlΟΥ ΚΛlΜΑΚΑ 1 Τοπογραφικό Διάγραμμα 1 ; Οριζόντια Τομή Ισογείου Η= ; 50 3 Οριζόντια Τομή Ορόφου Η= ; 50 4 Α νοψη Ισογείου 1 ; 50 5 Δυτική Οψη 1 ; 50 6 Νότια Οψη 1 ; 50 7 Ανατολική Οψη 1 ; 50 8 Βόρεια Οψη 1 ; 50 9 Τομή Α- Α 1 ; Τομή Β- Β Οψη Βόρεια 1 ; Τομή Β- Β Οψη Νότια 1 ; Τομή Γ- Γ 1 ; Τομή Δ- Δ Οψη Δυτική 1 ; Τομή Δ- Δ Οψη Ανατολική 1 ; Τομή Ε- Ε Οψη Δυτική 1 ; Τομή Ε- Ε Οψη Ανατολική 1 ; Τομή Ζ- Ζ 1 ; 50 Διάγραμμα 1 - Διάγραμμα Τομών Diagram 1 - Diagram of Sections Γ

7 Tech. Chron.-A, Greece, 1994, Vol. 14, Ν ο Ι ΔIArPANWA ΡΟΗΣ ΕΡrΑΣΙΩΝ ΑΠΟΠΠΩΣΗΣ Ι IΙΕΡΑΣ ΙΙΟΝΗΣ "trιτοδοτη ΧΡ!ΣΤ01" ΔΑΝΑΚοτ Ν~οτl!ΑΝΑrΙΙΩΡ!ΣΗ I --- =~URM --~ ι ι mο=-=.=..-ι... :ιι,τ.;ι.....,... L'~ τ ~ L------~ I!ΑΠΟΔΟΣΗ I ι=-r.~ 3.2. Εργασίες πεδίου Φωτογραμμετρικές λήψεις Διάγραμμα 2 - Διάγραμμα Ροής Εργασιών Αποτύπωσης Diagram 2 - FlowChart of the Surνeying Εmλέχτηκε η μέθοδος της αναγωγής των φωτογραφιών γιατί το μνημείο το αποτελούσαν κυρίως επίπεδα τμtματa, εκτός από τις κόγχες του ιερού στην ανατολική εξωτερική όψη, όπου και χρησιμοποιήθηκε στερεοζεύγος φωτογραφιών. Οι λήψεις φωτογραφιών έγιναν έτσι ώστε να καλυφθούν όλες α εξωτερικές όψεις καθώς και οι εσωτερικές όψεις του πάνω ορόφου του μνημείου. Χρησιμοποιήθηκε μηχανή Hasselblad 6χ6 και ασπρόμαυρο φίλμ 100 ASA. Σε μερικές λήψεις χρησιμοποιήθηκε κανονικός φακός (f=bo mm) και σε άλλες ευρυγώνιος (f=so mm). Οι λήψεις έγιναν με την προϋπόθεση χρήσης γνωστών μεθόδων αναγωγής (όπως συμβατικός αναγωγέας SEG4 ), για μικρές γωνίες ω, φ, κ και του διαφορικού μετασχrι.ιατισμού εικόνας ( OR1 ) στην αντίθετη περίπτωση. Κατά τη λήψη φωτογραφιών προέκυψαν διάφορα προβλήματα: Το γεγονός ότι τα κλαδιά του πλατάνου εμπόδιζαν την ορατότητα, οδήγησε στο να χωριστεί η όψη σε τμήματα, με αποτέλεσμα να

8 294 ΤFχν. Χρον.- Α, 1994, Τόμ. I 4, Τεύχ. 3 μaζευrε( πλήθος φωτογραφιών. Σ'aυτό συνέβαλε και το γεγονός ότι σε ορισμένες περιmώσεις η απόσταση λήψης ήταν υποχρεωτικά πολύ μικρή με αποτέλεσμα την κάλυψη μικρής περιοχής αντικειμένου Επιλογή -ίδρυση -μέτρηση κορυφών δικτύου Η μέχρι σήμερα διαδικασία που ακολουθείται για τις εργασίες τέτοιας φύσεως, δηλαδή: α) Βασικό τριγωνομετρικό δίκτυο β) Δευτερεύουσες κορυφές δικτύου γ) Πολιιγωνομεtρικές οδεύσεις δ) Σ.ημεια λεmομερειών και Φωτοστaθερά ε) Λήψη φωτογραμμετρικών στοιχείων περικλείει ένα σωρό κινδύνους στα θέματα ακριβείας και ποιότητας της δουλειάς και ταuτόχ.ρονα περιπμκει την κατάσταση και πολλαπλασιάζει τα σφάλματα. Προς αποφυγή του rφοβλήματος aυτού αποφασίστηκε η ίδρυση, μέτρηση και επfλυση ενός ενιαίου δικτύου που θα αποτελούσε το γερό εκείνο σκελετό πάνω στον οποιό θα στηριζόταν απ' ευθείας το τελικό προϊόν ( Λεπτομέρειες ). Λόγω του έντονου αναγλύφου, της πολυπλοκότητας της μορφής του μνημείου, της έλλειψης ανοιγμάτων έτm ώστε να επιτευχθεί η εml(οινωv\α μεταξύ εξωτερικών και εσωτερικών χώρων, η τελικ 1 μορφή του δικτύου ήταν σχετικό πολύπλοκη και δεν είχε την συνήθη μορφή ενός απλού τριγωνομετρικού δικτύου. Οι συνθήκες αυτές δεν έδιναν άρκετα περιθώρια κίνησης και επιλογής. Αναπόφευκτα τοποθετήθηκαν στάσεις σε κοντινές αποστάσεις και μερικές φορές σε δύσκολα σημεία που Ιiημιουργούσαν rφόβλf1.jα τόσο στον παρατηρητή όσο και στη τοποθέτηση και οριζοντίωση του οpγάο'οu. Επίσης, δεν ήταν δυνατόν να μετρηθούν όλες α aπρόσιτες κορυφές του δικτύου από όλες τις στάσεις με αποτέλεσμα να παρουσιαστούν αρκετές από αυτές με μικρό αριθμό μετρήσεων ή και με μια μόνο μέτρηση. Πρόβλrμα παροικτιάστηκε και σε δύο δωμάτια που βρίσκονταν στο εσωτερικό της εκκλησ(ας όπου ήταν ασuμφορη η τοποθέτηση οργάνου λόγω του χαμηλού ύψους και της ανυπαρξίας ιδιαίτερων χαρακτηριστικών τους. Γι' αυτό αποτυπώθηκαν εύκολα με τοπομετρικές μεθό5ους. Ιδρύθηκαν συνολικά 65 κορυφές για το δίκτυο αυτό ( ΠιΎ. 1 ). Από αυτές οι 17 ήταν προcnτές ( σωσεις οργάνου ) και α 48 ήταν αrφόση ες { φωτοσταθερά ).Από τις 17 προσιτές στάσεις οι 9 βρίσιωνταν εξωτερικά, η 1 μέσα στην εκκλησία και οι υπόλοιπες 7 στον πάνω όροφο. Στη συνέχεια των εργαcn.ών ιδρύθηκαν κι άλλες 45 στάσεις, 17 στο εσωτερικό της εκκλησ(ας, 16 στον πάνω όροφο και 12 στον περίβολό, οι οποίες ήταν στάσεις τομών, που aποτελούσαν το δευτερεύον δίκτυο και ήτα~; στάσεις που χρησ(μευαν κυρίως για τις κατακόρυφες τομές αλλά και για τη λήψη σταχε(ων των εσωτερικών χώρων της εκκλησίας κα~ του πάνω ορόφου. Φροντίσαμε ώστε η σψανση των στάσεων που ιδρύθηκαν " επάνω " στο μνημr.ίο να είναι εξαιρετικά διακριτική. Η μέτρηση των οριζοντίων γωνιών του δικτύου έγινε σε 4 περιόδους, με χρήση θεοδολίχου Τ2 cιπόδοσης 1". Μερικές αποστάσεις μετρήθηκαν με μετροταινία και άλλες με χρήση του EDM DI3S ακριβείας 5 mm + 5 ppm όπου η απόσταση ήταν ο μέσος όρος 3-4 επαναλήψεων. Η περιορισμένη έκταση του δικτύου δημιουργούσε κινδύνους στις γωνιομετρήσεις. Ετm, για μεν τις aπρόσιτες κοριjφές το πρόβλrμα περιοριζόταν στο ελάχιστο, λόγω των προσημασμένων αυτοκόλλητων στόχων που χρησιμοποιήθηκαν, για δε τις προσιτές στάσεις α γωνιομετρήσεις γίνονταν σκοπεύοντας aπ' εuθι:iας τα σημεία από μίνιο πάνω στις μπετόβεργες ή πάνω στην εmφάνεια του μνrμείου που τις υλο11αούσαν. Η εmλογή του ενιαίου δικτύου μπορεί να "επιβάρυνε~ τις εργασίες υπαίθρου σε χρόνο, αλλ:] τα αποτελέσματα από την επίλυση του, εrnβεβaιώνουν την χρησιμότητά του Υψομετρία Ο προσδιορισμός των υψομέτρων έγινε αφού δόθηκε αυθαίρετο υψόμετρο σε μια κορυφή του δικτύου, συγκεκριμένα στη στάση Σ9 ( Η = 400 m ). Για τις μετρήσεις χρησιμοποιήθηκαν χωρcβάτης ΝΑ:~ που δίνει ακρίβεια προσδιορισμού υψομετρικής διαφοράς 2 mm f km, τρίμετρες σταδίες και χωροσταθμικές βάσεις { χελώνες ). Λόγω της ύπαρξης διαφορετικών επιπέδων, έγινε αναβιβασμός και καταβιβασμός υψομέτρου.

9 Tcch. Chron.-A. Greecc, Vol. 14, Ι\' ο Ταχυμετρία Τα ταχυμετρικό. σημεία επιλέχτηκαν έτσι ώστε να περιγράφουν καλύτερα τη φυσική επιφάvεια του εμφους και του μνrμείου. Εγινε χρήση θεοδολίχου τ16. ακριβείας 0.5 c:, με προσαρμοσμέvο όργανο EDM, το οποίο δίνει ακρίβεια μέτρησης μήκους της τό.ξης των 5 mm + 5 ppm μαζί με τα παρελκόμεvά τους Σημεία λεπτομερειών είναι οι εξής: Για την αποτύπωση σψείων λεπτομερειών, οι τοπογραφικές μέθοδοι που χρησιμοποιήθηκαν α) των πολικών συντεταγμένων και β) της εμπροσθοτομίας ( διδιάστατης και τρισδιό.στατης ) Η εmλογή των σημείων έγιvε ετσι ώστε να aποτυπωθούν τα χαρακτrριστικά ση..ιεία (περιγράμματα και ευδιό.κριτα στις φωτογραφίες σημεία) για τη προσαρμογή των φωτογραφιών. Η εmλογή της τρισδιάστατης εμπροσθοτομίας ήταν η πμον κατάλληλη λόγω της πληθώρας aπρόσιτων Οfd.Jείων και της δυνατότητας επίλυσης των μετρήσεων με υπολογισμό ταυτόχρονα των σφαλμάτων, ώστε να απορρίπτονται τα τυχόν σημεία με μεγάλο σφάλμα Οριζόντιες και κατακόρυφες τομές Οπως προαναφέρθηκε, είχαν προγραμματιστεί δύο οριζόvrιες τομές, στο ισόγειο και στον πρώτο όροφο. Η τομή στο ισόγειο επισημάνθηκε με χρήση χωροβάτη ΝΑ2, σε ύψος που προαποφασίστηκε ( Η= m ). Η τομή στο πάνω επίπεδο εmσημάνθηκε εσωτερικά επ(σης με χωροβάτη ( Η = m ), εvώ τα εξωτερικά σημεία της τομής που δεν μπορούσαν να επισψανθούν λόγω του μεγάλου ύψους, τελικά προσδιορ(στηκαν με γραμμική παρεμβολή χρήσιμοποιώντας τις μετρήσεις των άλλων σχεδίων. Θεωρήθηκε απαραίτητο να αποτυπωθεί το δάπεδο της εκκλησίας στη κάτοψη του ισογείου καθώς και το Μπεδο γύρω από τον τρούλο στην πάνω τομή. Για τις κατακόρυφες τομές χρησιμοποιήθηκαν επιπλέον στάσεις οι οποίες είχαν υπολογιστεί από πριν, ως σημεία τομής τόσο των εmπέδων των τομών μεταξύ τους όσο και τωv τομών με τις πλευρές του δικτύου. Με τις γνωστές πλέοv σuνrεταγμέvες έγινε η χάραξή τους με υλοποίηση της σταθερής γων\ας διεύθυνσης του κατακόρυφοu επιπέδου ποu όριζε τηv τομή. Χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος τωv πολικών σvντεταγμένων με την βοήθεια ακοvrίου, μετροταιvίας και πτuσσόμενοu υψομετρητή ( τηλεσκοπικό ακόντιο ), ο οποίος έλυσε τα προβλήματα ύψους και επιτάχυνε την πορεία της εργασίας Προβλήματα Καθ'όλη τη διάρκεια τωv εργασιών πεδίου αντιμετωπίστηκαν προβλήματα λόγω των πολύ ισχυρών ανέμων που επικρατούσαν στη περιοχή. Σε πολλές περιmώσεις η κατακορύφωση και σταθερότητα των καταφώτων και των ακοντίων ήταν αδύνατη με αποτέλεσμα vα επινοούνται και να δοκιμάζονται aυτοσχέδιες κατασκευές ώστε να παρaμένοι;ν σταθερά τα κατάφωτα. Αντιμετωπίστηκαν και προβλήματα ορατότητας στις στάσεις που βρίσκονταν στο εσωτερικό του μοναστηριού, λόγω του ελάχιστου φωτισμού τους.οι μετρήσεις διεξάγονταν με χρήση φωτιστικών συσκευών, λαμπών γκαζιού, φακών και κεριών, τις βραδινές ώρες,μια και οι συvθήκες ήταv οι ίδιες καθ'όλη τη διάρκεια της ημέρας. Με τοv τρόπο αυτό γινόταν εκμετάλλευση τωv ωρών που ~χε φως για εξωτερικές εργασίες Εργασίες γραφείου Δίκτυο Το δίκτυο εmλύθηκε με ης ελάχιστες δεσμεύσεις. Κρατήθηκε μια σταθερή κορυφή { Σ2 με συντεταγμένες Χ = 500 m, Υ = 500 m ) και δόθηκε προσανατολισμός στο δίκτυο ( πλευρό. Σ2 - Σ3 )

10 296 Τεχν. Χρσν. -Α, 1994, Τόμ. 14, Ίf:ύχ. 3 με χρήση πυξίδας ( αζιμούθιο της Σ2 ~ Σ3 είναι g ). Ως σφόλματα στις μετρήσεις χρησι~οnοιήθηκαν για τις πλευρές η τιμή του 0.5 cm και για τις γωνίες 40 cc. Το σφάλμα των γωνιών προέκιjψε από τα κλεισίματα των τριγώνων σύμφωνα με τον τύπο του Ferrero. Η επίλυση έδωσε τις συντεταγμένες των κορυφών του δικτύου και όλα τα στατιστικά στοιχεία τα οποία ήταν απαραίτητα για τφ aξιοπιστία του δικτύοu. Η μέθοδος επίλυσης ηταν αυτή της μεταβολής των συντεταγμένων. Στις aπρόσιτες κορυφές του δικτύου παpουσιάζοvται οι μεγαλύτερες ανακρίβειες, αλλά αυτό Ίτaν επόμενο αφού δεν υπήρχαν σκοπεύσεις από τις κορυφές αυτές. Επίσης, α ατφόσιτες κορυφές για τις οποίες είχαμε μόνο μία μέτρηση, έλαβαν μέρος στην επίλυση παρόλο που την επιβάρυναν, αφού δεν πρόσθε"taν επιπλέον βαθμούς ελειαερίας. Υψομετρικά το δίκτυο επιλύθηκε ξεχωριστό, μετά από χωροστό.θμιση, στίς προσιτές κορυφές, με αφετηρία την κορυφή 9, όπου δόθηκε το αρχικό αυθαίρετο υψόμετρο των 400 m. Οι απρόαηες κορυφές επιλύθηκαν υψομετρικά με την μέθοδο της τριγωνομετρικής υψομετρίας. Γ Ε Ν l Κ Α Ι Τ Ο Ι Χ Ε I Α Ι Κ Τ Υ Ο Υ "- -- ΔΙΚΗΟ " Φωτοδότης " - Ε ΙΔΟΣ ίλαχ ι στ ες lίεαμιωιιέαε ι ς ΕΝΕΡΓΕ!Α Ιuνόρθι.ιοη ΕΠΑΝΜΗΨΕΙΣ 1 ΛΓΝnποι [1/ ΒΑΘΜΟ Ι ΕΛΕΥθΕΡ I ΑΕ ιz; ΚΟΡVΦΠ ι ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΕΛΗθΕΡΠ 63 ΠΑθΜΟΙ ο ΠΑθΕΡΟΥ χ ο ΔΙΕΥΘΥΝΣl!Σ ο ΠΑθΕΡΟΥ v ο ΜΗΚΗ 109 ΠΑΘΕΡΟV ΑΖ ι ΓΩΝΙΠ ι44 ΠΑΘΕΡΗ ι ΑΖΙΜΟΥθΙΑ ο ΕVΝΟΛΟ 65 ΣΥΝΟΛΟ 253 n ~~-- ---~---~ - ~~----_ JL~--POSΠRιoRι σο~ ~ σο ~ σο ~ HST χ2 IHVΣ I ppm ] ---~ <~ -~ -~ 99%..... (θπικο) ΚΛΙΜΑΚΑ %... (θπικο) ΠΡΟΣ/ΣΜΟΣ ~~ -~~ Πίνακας 1- Γενικά Στοιχεία Δικτύου Τ able 1 - Descriρtion data of Network Η επίλυση του ενιαίου δικτύου έδωσε πολύ καλά αποτελέσματα. Το a-posteriori είναι πολύ κοvτ<l στην μονάδα ( ) και η επίλυση περνά τα test-x 3 για εrnπεδα εμπιστοσίινης 95% και 99%. (βλ. Πfvaκa 1 ). Οι συντεταγμένες των κορυφών του δικτύου έχουν υπολογιστεί με ακρίβεια από cm tως cm για επ(πεδο εμmστοσίινης 95% και aπό cm έως cm για επίπι:δο εμπιστοσίι~ 99%, γεγονός που πιστοποιεί την ακρίβεια του δικτύου και άρα της μελέτης. Οι aπόλυτες ελλείψεις σφάλματος δείχνουν ότι το δίκτυο αδυνατεί σε προσανατολισμό. ΚατCι nλειοψηφίa, οι μη σταθερές κορυφές lόυ δικτύου εμφανίζουν αδυναμία σε προσανατολισμό ως προς τη σταθερή κορυφή Σ2 ( μόνο μία κορυφή αδυνατεί σε κλίμακα ). Οι μεγάλοι ημιόξονtς τους παίρ ιουν τιμές aπό 0.2 cm έως 1.3 cm για επίπεδο εμrnστοσuνης 95% και aπό 0.2 cm έως 1.6 cm για επίπι:δο επιστοσύνης 99%. Υπολογίστηκαν οι αβεβαιότητες μηκών aζιμουθίων και οι σχετικές ελλε :ψεις όλων των πλευρών του δικτύου και πaρουσιόζουν τους μεγάλους ημιόξονες τους με τιμές aπό 0.1 cm έως 1.7 cm για επίπεδο εμπισrοσύνης 95% και aπό 0.2 cm έως 2.1 cm για επίπεδο εμmcποσύνης 99% ( Σχ"ήμ. 1).

11 Tech. Chron.-A. Greece, l994, Vol. 14, Ν ο F12 ΣΧΕτΙΚΕΣ ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ F13 F19 ΕΙΙΙΠΕΔΟ!JιιΠΙΣ:τΟ:c'!ΝΗΣ Uδ Χ I I ΚΛΙΙΙλΚλ 3~. 'eιι::. ΙΙΗΚΩΝ!Μι:Jt>ΕΩΝ rιο rι Τοπογραφικοί υπολογισμοί Σχήμα 1 - Σχετικές Ελλείψεις Σφάλματος Figure 1 - Relatiνe Error Ellipses Με το τέλος των εργασιών υπαίθρου έγινε επεξεργασία, των στοιχείων που λήφθηκαν, στο γραφείο. Η επεξεργασiα αυτή ήταν αρκετό χρονοβόρα και απαίτησε αρκετή προσοχή και σχολαστικότητα, λόγω του πλήθους της πληροφορίας που είχε αποτυπωθεί και της μεγάλης λεπτομέρειας που υπήρχε στην πληροφορία αυτή. Συγκεκριμένα, για την μέθοδο της τρισδιάστατης εμπροσθοτομίας έγινε χρήση του προγράμματος Η/Υ "GEROS" σε GWBASIC (Γεωρyούλa, Ρωοικ6ποuλος, 19BS), στο οποίο τροπο-ποιήθηκε η δομή ώστε να εξυπηρετεί τις σuγκεκριμένες ανάγκες, σύμφωνα με τον τρόπο που συλλέγονταν τα συγκεκριμένα στοιχεία. Το πρόγραμμα αυτό έκανε συνολική σuνόρθωση των στοιχείων που μετρήθηκαν. Η σuνόρθωση γινόταν στις τρείς διαστάσεις ταυτόχρονα και έδινε απ' ευθείας τις τρείς συντεταγμένες που όριζαν το κάθε σψείο (Χ,Υ,Η). Ακόμα, υπολόγιζε και έδινε τους τρείς άξονες του ελλειψοειδούς σφάλματος του κάθε σημείου, καθώς επίσης το τυπικό σφάλμα της σuνόρθωσης Φωτογραμμετρικο( υπολογισμοί Λόγω της επιπεδότητας που εηικρατοίισε σχεδόν σε όλες τις επιφάνειες του προς αποτύπωση μνημείου, αποφασίστηκε ότι ήταν αρκετή η χρησιμοποίηση μονοεικονικών φωτογραφιών. Στις φωτογραφίες που λήφθηκαν, έγινε αναγωγή ώστε να εξαλειφθούν οι κλίσεις που παρουσίαζαν λόγω της μη καθετότητάς τους στο βασικό επίπεδο του αντικειμένου. Στις λήψεις με μικρές κλίσεις που ήταν περίπου κάθετες στο επίπεδο του προς λήψη αντικειμένου, έγινε αναγωγή με χρήση συμβατικού ανaγωγέα. Η αρχή λειτουργ(ας του συμβατικού αναγωγέα βασiζεται στην εξάλειψη των στροφών ω, φ, κ στις οποίες υπόκειται μια φωτογραφία κατά την στιγμή της λήψης της. Σε όσες όμως παρα.ισίαζαν πάρα πολύ μεγαλες κλcσεις λόγω του πολύ μεγάλου ίιψους των αντικειμένων ( κυρίως εξωτερικές φωτογραφίες ) έγινε διαφορική αναγωγή με χρήση των κεκλιμένων γραμμικών στοιχείων χρησιμοποιώντας τον διαφορικό aναγωγέα OR-1 της Wild. Η αναγωγή που κάνει ο OR-1 είναι διαφορικός μετασχηματισμός εικόνας. Αρχή λειτουργίας του είναι η σάρωση μικρών λωρίδων, κεκλιμένων στην πραγματικότητα επιφανειών, από το αρνητικό και η aπεικόνισή τους στο διαθετικό της ορθοφωτογραφίας αφού πρώτα έχουν εξαλειφθεί οι επί μέρους κλίσεις μέσω ενός προγράμματος Η/Υ ( Vozikis 1984 ).

12 29R Τεχν. Χρον. -Α, 1994, Τόμ. 14. Πύχ.:; orig1nal irrogι: Γ'ec ι 1 r 1 ed 1 rmge ' F -' χ Σχήμα Figure ~~- Διαφορική Αναγωγή 2 - Differential Rectίfication Για την πραγματοποίηση των παραπάνω, απαιτείται να προηγηθούν ορισμένες άλλες δι.αδιιc ασiες που έχουν ως βασικό σκοπό την λήψη των απαραίτητων μετρητικών στοιχείων που οδη'γcύν στον ιmολογισμό του εξωτερικού προσανατολισμού της φωτογραφίας και στον rφοσδιορισμό των εξισώσεων των επιπέδων tων κεκλιμένων στοιχείων που μας ενδιαφέρουν. Οι διαδικασίες αυτές είναι Γ1 μέτρηση εικονοουντεταγμένων από το αρνητικό, η εξεύρεση του εξωτερικού rφοσανατολισμοίι, της εξiσωσης του επιπέδου, η δη..ιιουργία κaννάβου στο επίπεδο προβολής, η μεταφορά του στο κεκλιμένο επίπεδο και η δεύτερη μεταφορά του στο αρνητικό Προετοιμασiα στοιχείων προ της σχεδ(ασης Ο αριθμός των ση.ιείων που 'αποτυπώθηκαν ήταν μεγάλος (3729). Αποφασίστηκε η κω&.tιiοποίηση των σημε(ων αφού και στο παρελθόν έχει καταδειχθεί ότι συμβάλει αποφασιστικά στην επεξe:ργασία τους. Σιιγκεκριμtνα με τον τρόπο αυτό είναι δυνατή η εκτελεστική πρόσβαση στο σuνο)ιικό αρχείο σημείων. Ειναι tτσι δυνατό να aπομονώνονται κάθε φορά τα σημεία που ανήκουν σε ένα σχέδιο αλλά δίνεται απάντηση και στο ζήτημα των CΠ)JείωV που aνήκουν σε περισσότερα του ενός σχέδια. Ακόμα αν χρειάζεται είναι δυνατή η απομόνωση σημείων με κριτήρια θεματικής πληροφορ(ας ( π.χ. σημεία ανοιγμάτων ή ρωγμών ). Ο κωδικός που χρησιμοποιήθηκε αποτελείται από δεκα rέσσερεις αλφαριθμηηκοuς χαρακτήρες. (α) (β) (γ) (α) (β) (Υ) Οι έξι πρώτες θέσεις καλύπτονται με γράμματα μόνο και δηλώνουν σε παα σχέδια φαίνεται το σrμείο. Οι πtντε θέσεις ποu ακολοι.ιθοuν δηλώνουν τον χώρο του μνημείου στον οποίον βρίσκεται το σημείο. ( π.χ. δυτικός τοίχος κελλιού 1 ) Οι τελευταίες τρεις θέσεις του κωδικού πληρούνται με αριθμηηκοίις χαρακτι'ψες και δηλώνουν την αρίθμηση του στμείοu όπως αυrό παρουσιάζεται στο κροκί. Με τη βοήθεια της κωδικοποίησης δημιουργήθηκε το ανtίσταχο αρχείο σημείων του κάθε σχεliίου. Στη συνέχεια αφού ορ(στηκε το επίπεδο προβολής των κατακορίιφων τομών και των εξωη:ρικών όψεων, τα σημεία του κάθε αρχείου στράφηκαν στο αντίστοιχο επίπεδο προβολής τους. Τα cm,μεία μετά την στροφή άλλαξαν σύσtη.ια αναφοράς και από το γεωδαιτικό rφοκαθορισμένο σύστη..ια ( ΟΧΥΖ ) ορίστηκαν τώρα ως προς ένα τοmκό σuστημα αναφοράς του εmnέδου ( Oxyz ).

13 lί:ch. (:hωn.-a, (~ ιr cccc, ] <Jσ4 " ' Voi.J4,:'\IoJ 299 }=.-... ~ l η~! Σχέδιο Κό. το ψ η ΙσογειΌυ Drawing 1 Groundfloor Plan

14 300 Τεχν. Χρον. -Α, 1994, Πψ 14, Τε\1χ. 3.,... Σχέδιο Drawing 3 Ανατολική Οψη 3 Eastern Eleνation Σχέδιο Drawing 4 - Δuτική Οψη 4 Weslern Eleνatίon

15 Tech. c:hron.-a, Greece, 1994, Vοι 14, Ν ο Σχέδιο Drawing 5- Εσωτερική Ανατολική Οψη 5 - lnternal Eastern Eleνation ~.~. ~ Σχέδιο 6 - Εσωτερική Βόρεια Οψη Drawing 6 - lnternal Northern Eleνation

16 302 ΙΊ:χν. Χρον. -Α.1994, Ίδμ. 14, ΤείJχ Π Α τιστικα ΠΟΙΧΕΙΑ 4.1. Τοπογραφικό χρονικό Η αρχική αναγνώριση του προς αποτύπωση αντικειμένου έγινε με τη μετάβαση μελών του συνερyεlοu στις 17/5/ /5/1990 με διαμονfι στο χωριό Φιλότι. Οι εργασίες για την αποτύπωση της μονfις του Φωτοδότη Χριστού ξεκ(νησαν στις 31ΠΙ1990 και αr:οπερατώθηκαν στις 619/1990, με τη μετάβαση και εγκατάσταση του συνεργείου στο χωριό Φιλότι. Για αποτυπώσεις σε μεγάλη κλίμακα δεν υπάρχει τιμολόγιο εργασιών και οι μέχρι σήμερα μελέτες έχουν αποδειχτε( εξαιρετικά αβέβαιες, ως rφος το κόστος, γιατί υπερέβησαν τον τφοβλι:πόμενο προϋπολογισμό. Για το λόγο aυτό, παραθέτονται τα mo κάτω στοιχε(α 'γ\q στατιστικές μελέτε:ς, τφοκειμένοu να βοηθηθεί η καθιέρωση προδιαγραφών κόστους για τέτοιου ει'δους αnοτuηώσεις. Φυσικά, πρέπει να τονιστεί ότι το συνεργείο αποτελείτο από φοιτητές και όχι επαγγελματίες και ά~α η έλλειψη εμπειρίας επιβάρυνε το χρόνο εργασιών. Ακόμα οι ώρες που παραθέτονται είναι απολύrως συνδεδεμένες με τον εξοπλισμό που χρησιμοποιήθηκε Εργασίες πεδίου ΙΞΙΔΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ') Εmλογή και Τοποθέτηση Φωτοσταθερών Φωτογραμμετρικές Λήψεις :!) Δίκτυο :!)Ταχυμετρ(α $) Υψομετρία!;) Οριζόντιες Τομές ( σήμανση, μέτρηση ) ι)) Κατακόρυφες Τομές ( στ'jjανση, μέτρηση) η Μέτρηση Σημείων Λεmομερειών, Φωτιχπαθερών ΣΥΝΟΛΟ ΑΝΘΡΩΠΟΩΡΕΣ Εργασίες γραφείου :ΞΙΔΟΣ ΕΡΓ ΑΣΙΑΣ 1) Γεωδαιτικό Δίκτυο 2) Ταχυμετρία 3) Υπολογισμός Σuντεταγμ. Στάσεων Κατακορ. Τομών 4) Υψομετρία 5) Σrw.ιεία Λεmομερειών, Τομών, Οψεων, Ταχυμετρ(ας (Χ.Υ,Η) 6) Δίκτυο Φωτοσταθερών 7) Απόδοση Σχεδ!ων Ραπορτόρισμα Σrμείων Σύνδεση Φωτογραμμετρική Απόδοση Αναγωγέας Εικονaσυντεταγμένες - Μονοσuγκριτής Φωτογραμμετρική Απόδοση - O.R.1 ΣΥΝΟΛΟ ΑΝΘΡΩΠΟΩΡΕΣ Τελικά για την όλη εργaσ\α της αποτύπωσης χρειάστηκαν συνολικά 2652 aνθρωποώρες. ΣψΕ.1ώνεται ότι οι aνθρωποώρες αναφέροvτaι σε ομάδα τριών ατόμων.

17 Tech. Chron.-A. CJreece, 1994, Vol. 14, Ν ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Προϋπόθεση για τη διασφάλιση της ποιότητας του έργου διατι'pησης ενός μυrμjε(ου, είναι η λεπτομερής και ακριβής γνώση του και η παροχf} πληροφοριών τόσο για την μορφή του όσο και για τη λειτουργία, παθολογία και ιστορία του. Ετσι, επιβάλλεται η συνεργασία Αρχαιολόγου, Αρχιτέκτονα και Τοπογράφου Μηχανικού rφοκειμένου να αποτυπωθεί και να τεκμηριωθε( η ιδιαιτερότητα του αντικειμένου που αποτυπώνεται. Επειδf} όμως στην ελληνικf} πραγματικότητα η διαθεσψότητα διεπισrτι.ιονικf}ς ομάδας θεωρείται πολυrέλεια, καλό θα ήταν ο Τοπογράφος Μηχανικός, που ασχολείται με τέτοιου εiδους αποτυπώσεις. να έχει εmπλtον μόρφωση ετή των θεμάτων που αφορούν αρχαιολογικούς χώρους και μνημεία. Για μία ορθότερη αντιμετώmση όμως, των aποτυπώσεων, θα έrφεπε να υπάρχουν συγκεκριμένες προδιαγραφtς σε εθνικό επι:πεδο { ίσως και σε ευρύτερο ) οι οποίες θα καθοδηγούσαν τους μελετητές και θα περιόριζαν την υποκειμενικότητα τους, έτσι ώστε το αποτέλεσμα της αποτύπωσης να αναδεικνύει όσο το δυνατόν πιό mστά τη γεωμετρ(α, την μορφολογία και την παθολογία του μνrμείου. Βέβαια οι ιδιαιτερότητες του κάθε μνημείου δεν μπορούν να προδιαγραφούν και η αποτύπωση τους έγκειται στην εμπειρία των μελετητών σε εργασίες τέτοιου είδους. Ολες οι εργασίες που έχουν εκπονηθεί μέχρι σήμερα για την αποτύπωση και τεκμηρίωση μνημείων, έχουν δείξει ότι οι σύγχρονες τοπογραφικές μεθόδοι σε συνδυασμό με φωτογραμμετρικές μεθόδους και χρf}ση HfY μπορούν να δώσουν λύση στα προβλf}ματα aποτυπώσεων μνημείων σε όποια κλίμακα ζητηθεί, απαιτούν όμως σύγχρονα όργανα και εν μέρη εξειδικεψένο nροσωmκό. Η μονfι του Φωτοδότη αποτελεί ένα αξιόλογο και μοναδικό, για το είδος του, μνημείο που δυστυχώς πολύ σύντομα θα οδηγηθεί στη καταστροφf} αν δεν ληφθούν κάποια μέτρα για τη διατι'ιρησή του, πριν ακόμα να είναι πολύ αργά. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1) Αχιλλέως Γ., Τσουχλαράκη Α., Σαββίδου Μ. ~Αποτύπωση Μονfις Φωτοδότη Χριστού Δανακού Νό.ξου, Διπλωματική Εργασία, Εργαστι'ιριο Γενικής Γεωδαισίας, ΤΑτΜ, EMn, Αθήνα ) Γιαροιjσης Α., ( σuνεργασiα nορτελόνος Α. ) Αναφορά στην αποτύπωση- τεκμηρίωση μνrμείων και χώρων και σχετικές εμπεφίες από παρεμφερείς εργασίες, Τεχνική Περιοδικfι Εκδοση Υnουρyειου Πολιτισμού, τόμος Α, Αθf}να 1984, σελ ) Γούλας Α., Δογγούρης Σ., ~κρf} Θ., Πητ(δης Γ., Αποτυπώσεις Αρχαιολογικών Χώρων. Διπλωματική Εργασiα, Εργaσττ'pο Γενικής Γεωδαισίας, ΤΑΤΜ, ΕΜΠ, Αθf}να ) Εργαστι'ρο Φωτογρaμμετρίας Μ Σύvχρονη Φωτογραμμετρiα, Διδακτικές Σrμειώσεις, TArM. ΕΜΠ. Αθ~να ) Κεφαλληνιάδης Ν., Το μοναστfιρι του Φωτοδότη στο Δανακό Νάξου, Αθήνα ) ~κρής Γ. Ν. Γεωμετρικf} Τεκμηρ(ωση των Αρχιτεκτονικών Μνημείων Μ, Εισfιγηση σε επιδοτούμενο πρόγραμμα κατάρτησης Χαρτογραφ{α - Τοπογραφ{α - Κτηματολό-γιο, Π.Σ.Δ.Α.Τ.Μ. Αθ~να ) Μπαλοδtμου Α. Μ. Ειδικά θtματα θεωρίας Σφαλμάτων και Μ.Ε.Τ, Διδακτικές Σrμειώσεις, ΤΑΤΜ. ΕΜΠ, Αθήνα ) nορτελάνος Α. Μ Αποτυπώσεις Αρχαιολογικών Χώρων, Μνrμείων, Συνόλων. Σιιι;βολή στην Μελέτη της Παθολογίας των Κτιρίων - Διαχρονικf} Παρακολούθηση Μ Τεχνικfι Περιοδι.κfι Εκδοση Υπουργείου Πολιτισμού. τόμος Β. Αθήνα σελ ) Γεωργούλa 0., Ρωσσικόπουλος Δ. Μ Η ακρίβεια της τρισδιάστατης εμπροσθοτομίaς σε σύγκριση με aντίστοιχους φωτογραμμετρικούς προσδιορισμούς ", Πρακτικά Συνεδρ(οu : Σύγχρονες Μεθόδοι Αποτύπωστις και Τεκμηρ(ωσης Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων, θεσσαλον(κη- Α γιον 0ρος σελ ) Vozikis Ε. Some Theoriticaι and Practίcal Aspects of OR1/SORA-PR Systems,WILD, SWitzerland ) Vozikis Ε., Loitsch J. " SORA - PR: Α ρrogram for Rectificatίon of τilted Photographs of Plane Objects ". WILO. Amsterdam Γεώργιος Α. Αχιλλtως, Διπλ. Αγρονόμος & Τοπογράφος Μηχανικός E.M.n., Υπ.Διδάκτωρ ΤΑ.Τ.Μ.- Ε.Μ.Π., Πολυrεχνειούπολη Ζωγράφου Ανδρονίκη Λ. Τσουχλαράκη, Διπλ. Αγρονόμος & Τοπογράφος Μηχανικός Ε.Μ.Π., Υπ. Διδάκτωρ Τ.Α.Τ.Μ. Ε.Μ.Π.. Πολuτεχνειούπολη Ζωγράφοu Μαρία Α. Σαββίδου, Διπλ. Αγρονόμος & Τοπογράφος Μηχανικός Ε.Μ.Π., Ψαρών 44, Πάφος, ΚΥΠΡΟΣ

18 304 Τεχν. Χρον. -Α.1994, Τόμ.14, ΤεVχ. 3 SUF<lVEYING ΤΗΕ MONASTERY OF " FOTODOτiS CHRISTOS " ΑΤ IDANAKOS, NAXOS by G.Achilleos, A.Tsouchlaraki, M.Saννidou Απ Extented Summary Thls project is the authors' diploma thesis, submitted in March lts subject is the surveying and the geometrlcal documentatloπ of the Monastery of Fotodotls Christos at Danakos, Naxos which will be used for the restauration of the monumeπt. 1. Description The monastery ls aπ ojd, byzantine monument, probably buut between the 12th and 15th centuries on an altίtude of about 480m. lt coνers aπ area of 30χ20 nr and lts height reaches 15m. lt consists of two!loors : tho ground!loor and tho flrst!loor ( Photo 1 ) The ground floor includes the main room of the church and four dark rooms. ln the church there is a rem:ιrkable marble ~ sculptured - iconostasis. η~ 1\oor is coνered with black and white square tiles in a Yθry VΙΙΟΓΠ condition though. Access to the first floor is possίble only through the outdoor staircase in the front yard of the churclι ( Photo 2 ). The first floor is aπ atrlum lncjuded ln walls ( Photo 3 ). On these walls there are many nearly squarεt, through holes and the walls end up ίπtο pimacles. On this floor there are two dark rooms - cels, the dcιme in the middle of the atrium and the remains of a sman room. As a result of the different leνel posffions of the floors and the ceuings of the aboνe unlts, flνe lndiνldualleνels appear. lt is lmportant to be mentioned that the monastery presents ρarts from many construction phases that were completed throughout lts history. l"he monastery faces serious static: problems as it aρpears from the severe cracks, the defom'\btions and the slackness of the materials especialiy of the upper leνels (Photos 2 and 3). Α great danger for 1ts substructure ls a huge plane - tree ( 1ts roots were found 18m away from its trunk in the site of the church ) ancl a wild fig-tree whίch has grown at the back side of the monastery on the eastern wall. 2. Sιιrνeying Technlque The monument for surveying is very complex and Ιη a νery bad condition. lt has a castellated shape, lnclined planes, very high walls, comlexity and multimorphism in lts archίtecture and many accrelions that stand out around the main bulldlng showing the differeπt ρhases of the construction of the monaε;.tery. The following drawings had to be made ίη order to cover all the important detaiis of the monument (Diagr. 1) : Number Scale a) General Topographlc Diagram 1:200 b) Vertical Sections 9 1: 50 c) Horizontal Sections 3 1: 50 d) Side Views 4 1: 50 The peculiarities and the characteristics of the monastery led us to use a combination of topoπιetric:, toρographίc and photogrammetric methods. Topometric: methods were used in cases where the topograρhic- ρhotogrammetric methods were inpossible or expensiνe ( Diagr. 2 ).

19 Tech. Chron.-A, Greece, 1994, Vol. 14, Ν ο The use of photogrammetric methods was indispensable because of the plethora of details that were not possible to be measured wilh lopometric or topographic methods due to their undefined shape and the inaccessibility of their location. So, setf-adhesive targets were placed on the walls and then photographs were taken in such a way so that they could coνer the four outdoor facates of the monastery and its four indoor facates of the first floor. Then, a control micro - network was established, due to the accuracy requirements of the surνeying. The network consisted of 65 control points, from which 17 were accessible for measurements (stations) and the rest 48 were inaccessible ( self-adhesive targets ). The solution of the network was satisfactory with aπ a-posteriori error equal to lt passes the X 2 -test for the significance leνels 95% and 99%. The reference of thls network to the country network was impossible due to lack of νisibility but howeνer lt was not necessary ( Table 1 ). An arbitrary eleνation was giνen to a station of the network. The heights of the rest of the stations were defined using the leνeling method. τhe inaccessible points were defined using the trigonometrlc leνeling. For surνeying the detail-points, the following topographic methods were used : a) b) polar coordinates intersections (2-D, 3-D) During field works, many problems were faced because of the strong winds. Problems like νisibility from network stations in the interior of the monastery were common due to darkness and lack of electricity. These ρroblems were solνed by the use of gas - lamps, battery - torches and candles. Simple computer programs were written using QuickBasic. For eνery drawing, a computer data file was created containing aιι the data that belonged to it. The plane of each drawing was defined according to the characterlstics of the monument, and the data were transformed into the corresponding coordinate system. The drawings were completed using the extracted information from the ρhotograρhs, because thls information was impossible to be measured on field. As the monument had many plane surfaces, the use of mono - photograρhs was the best solution. ΑΙΙ the photographs Which were taken with smau rotation angles ( ω,φ,κ ), were rectifιed using a conνentional analogue rectifier. The rest of them were rectified to orthoρhotos usίng the differential rectifιer OR-1 of Wild ( Fig. 2 ). Stereo - pairs of ρhotograρhs were used for parts of two facates of the monument. The ρrocessing of these pairs was done using the analytical ρhotogrammetric instrument ADAM - MPS2. Thirty-8eνen (37) days were needed for field works.the man-hours of the entire surνeying were cak:ulated to be 2652, refering to a three-member team. Georgios Α. Achilleos, Rural & Surνeying Engineer N.T.U., Postgraduate Student, Deρt. of Rural & Surνeying Engineering, N.T.U., Polytechnic Campus, Zografou, Androniki L. Tsouchlaraki, Rural & Surveying Engineer NT.U., Postgraduate Student, Deρt. Surνeying Engineering, N.T.U., Polytechnic Campus, Zografou, of Rural & Maria Α. Saννidou. Rural & Surνeying Engineer N.T.U., Psaron 44, Paphos, CYPRUS

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO

Διαβάστε περισσότερα

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων Ενότητα 3 : Τοπογραφία και Μνημεία Τοκμακίδης Κωνσταντίνος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ - ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ - ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ - ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο http://eclass.uniwa.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας

Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας 1.1. ΧΩΡΟΒΑΤΗΣ Ο χωροβάτης είναι το Τοπογραφικό όργανο, που χρησιμοποιείται στη μέτρηση των υψομέτρων σημείων.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο http://eclass.uniwa.gr

Διαβάστε περισσότερα

Προ-επεξεργασία, συνόρθωση και στατιστική ανάλυση δικτύων Μεταλλικού

Προ-επεξεργασία, συνόρθωση και στατιστική ανάλυση δικτύων Μεταλλικού Σεμιναριακό Μάθημα Ασκήσεων Υπαίθρου (Ιούλιος 2016) Προ-επεξεργασία, συνόρθωση και στατιστική ανάλυση δικτύων Μεταλλικού Χ. Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Δίκτυο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για τις μετρήσεις πεδίου, βασικές συμβουλές και γενική περιγραφή εργασιών

Οδηγίες για τις μετρήσεις πεδίου, βασικές συμβουλές και γενική περιγραφή εργασιών Εισαγωγικό σεμινάριο για το μάθημα των Ασκήσεων Υπαίθρου Οδηγίες για τις μετρήσεις πεδίου, βασικές συμβουλές και γενική περιγραφή εργασιών (θεματικές ενότητες 4, 5, 6, 7) Χ. Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για τις μετρήσεις πεδίου, βασικές συμβουλές και γενική περιγραφή εργασιών

Οδηγίες για τις μετρήσεις πεδίου, βασικές συμβουλές και γενική περιγραφή εργασιών Ενημερωτικό σεμινάριο για το μάθημα των Ασκήσεων Υπαίθρου Οδηγίες για τις μετρήσεις πεδίου, βασικές συμβουλές και γενική περιγραφή εργασιών (θεματικές ενότητες 4, 5, 6, 7) Χ. Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και

Διαβάστε περισσότερα

ύο λόγια από τους συγγραφείς.

ύο λόγια από τους συγγραφείς. ύο λόγια από τους συγγραφείς. Το βιβλίο αυτό γράφτηκε από τους συγγραφείς με σκοπό να συμβάλουν στην εκπαιδευτική διαδικασία του μαθήματος της Τοπογραφίας Ι. Το βιβλίο είναι γραμμένο με τον απλούστερο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 77 10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ολοκληρώνοντας την συνοπτική παρουσίαση των εννοιών και μεθόδων της Γεωδαιτικής Αστρονομίας θα κάνουμε μια σύντομη αναφορά στην αξιοποίηση των μεγεθών που προσδιορίστηκαν,

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 7 Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11 Ευρετήριο Εικόνων... 18 Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 Θεωρία... 19 1.1 Έννοιες και ορισµοί... 20 1.2 Μονάδες µέτρησης γωνιών και µηκών...

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Χριστοδούλου Αντρέας Λεμεσός 2014 2 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΟ ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ ΧΑΡΑΞΕΙΣ

ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΟ ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΟ ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ ΧΑΡΑΞΕΙΣ «Αποτύπωση περιοχής πευκώνα και παρακείμενων κτηρίων Υπολογισμοί στοιχείων χάραξης γεωτεμαχίου και κυκλικού τόξου» Αντικείμενο έργου Αντικείμενο του εξαμηνιαίου

Διαβάστε περισσότερα

Προ-επεξεργασία, συνόρθωση και στατιστική ανάλυση δικτύου Μεταλλικού

Προ-επεξεργασία, συνόρθωση και στατιστική ανάλυση δικτύου Μεταλλικού Σεμιναριακό Μάθημα Ασκήσεων Υπαίθρου Προ-επεξεργασία, συνόρθωση και στατιστική ανάλυση δικτύου Μεταλλικού Χ. Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Δίκτυο Μεταλλικού Τ1-Τ10

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΟΡΘΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΕΚΤΑΣΕΩΝ

ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΟΡΘΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΕΚΤΑΣΕΩΝ Σχολή Μηχανικής & Τεχνολογίας Τμήμα Πολιτικών & Μηχανικών Γεωπληροφορικής Μεταπτυχιακή διατριβή ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΟΡΘΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Πτυχιακή Εργασία: Τοπογραφικό διάγραμμα σε ηλεκτρονική μορφή κεντρικού λιμένα Κέρκυρας και κτιρίου νέου επιβατικού σταθμού σε τρισδιάστατη μορφή και σχεδίαση με AutoCAD

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομος οδηγός του προγράμματος DEROS

Σύντομος οδηγός του προγράμματος DEROS Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί Σύντομος οδηγός του προγράμματος DEROS Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή ΑΠΘ SUPPLEMENTARY COURSE NOTES Για περισσότερες λεπτομέρειες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Εξισώσεις παρατηρήσεων στα τοπογραφικά δίκτυα

Εξισώσεις παρατηρήσεων στα τοπογραφικά δίκτυα Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 018-019 Εξισώσεις παρατηρήσεων στα τοπογραφικά δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

Ακριβής 3Δ Προσδιορισμός Θέσης των Σημείων του Κεντρικού Τομέα του Δικτύου LVD με τη μέθοδο του Σχετικού Στατικού Εντοπισμού

Ακριβής 3Δ Προσδιορισμός Θέσης των Σημείων του Κεντρικού Τομέα του Δικτύου LVD με τη μέθοδο του Σχετικού Στατικού Εντοπισμού Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας Πτυχιακή εργασία Ακριβής 3Δ Προσδιορισμός Θέσης των Σημείων του Κεντρικού Τομέα του Δικτύου LVD με τη μέθοδο του Σχετικού Στατικού Εντοπισμού Χατζηιωάννου Ανδρέας Λεμεσός,

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο (2.5 μονάδες)

Θέμα 1 ο (2.5 μονάδες) Θέμα 1 ο (2.5 μονάδες) Α) Με τον γεωδαιτικό σταθμό της εταιρίας Pentax που εργαστήκατε στο εργαστήριο Τοπογραφίας υπάρχει δυνατότητα να κεντρώσετε και να οριζοντιώσετε το όργανο χωρίς τη χρήση της μπαταρίας;

Διαβάστε περισσότερα

Η συμβολή των Συστημάτων Πληροφοριών στην Γεωμετρική Τεκμηρίωση Μνημείων

Η συμβολή των Συστημάτων Πληροφοριών στην Γεωμετρική Τεκμηρίωση Μνημείων Η συμβολή των Συστημάτων Πληροφοριών στην Γεωμετρική Τεκμηρίωση Μνημείων Χαράλαμπος ΙΩΑΝΝΙΔΗΣ Εργαστ. Φωτογραμμετρίας Σχολή Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Ε.Μ.Π. E-mail: cioannid@survey.ntua.gr ΣΥΜΠΟΣΙΟ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση δικτύου μέσω εξισώσεων παρατήρησης

Μοντελοποίηση δικτύου μέσω εξισώσεων παρατήρησης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 017-018 Μοντελοποίηση δικτύου μέσω εξισώσεων παρατήρησης Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή,

Διαβάστε περισσότερα

TEI Athens Department of Surveying Engineering. Ονοματεπώνυμο. Τίτλος εργασίας. 3rd EXERCISE

TEI Athens Department of Surveying Engineering. Ονοματεπώνυμο. Τίτλος εργασίας. 3rd EXERCISE 2013 TEI Athens Department of Surveying Engineering Ονοματεπώνυμο Τίτλος εργασίας 3rd EXERCISE Περιετόμενα Πρόλογος Abstract....σελ. 2 I. Εισαγφγή......σελ. 3 ΙΙ. Υυομετρία....σελ. 4 II.1 Γεφμετρική Φφροστάθμηση...σελ.

Διαβάστε περισσότερα

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Α Ρ Χ Ι Τ Ε Κ Τ Ο Ν Ω Ν Τομέας 1 -Αρχιτεκτονικού Σχεδιασμού. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑΣ ΟΔΟΣ: ΠΑΤΗΣΙΩΝ 42, ΑΘΗΝΑ 10682 ΤΗΛ: 010-772

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο http://eclass.uniwa.gr

Διαβάστε περισσότερα

Χωρικά Συστήματα Πληροφοριών για την Γεωμετρική Τεκμηρίωση Μνημείων

Χωρικά Συστήματα Πληροφοριών για την Γεωμετρική Τεκμηρίωση Μνημείων Χωρικά Συστήματα Πληροφοριών για την Γεωμετρική Τεκμηρίωση Μνημείων Χαράλαμπος ΙΩΑΝΝΙ ΗΣ Εργαστ. Φωτογραμμετρίας Σχολή Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Ε.Μ.Π. E-mail: cioannid@survey.ntua.gr Επιστημονικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ. προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ. προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016 Θεσσαλονίκη, 13 Ιουνίου 2016 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 8 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΤΑΤΜ/ΑΠΘ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016 Αντικείμενο του μαθήματος Το αντικείμενο των

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστημίου Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο ΝΕΟ eclass http://eclass.uniwa.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ ΣΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ-ΣΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος Φωτογραμμετρία Εισαγωγή Ορισμοί Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Εφαρμογές Εισαγωγή Προσδιορισμός θέσεων Με τοπογραφικά όργανα Σχήμα Μέγεθος Συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

TΡΙΣΔΙAΣΤΑΤΗ MΟΝΤΕΛΟΠΟIΗΣΗ ΣYΝΘΕΤΟΥ ΑΣΤΙΚΟY ΠΕΡΙΒAΛΛΟΝΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡHΣΗ ΑΛΓΟΡIΘΜΩΝ SfM

TΡΙΣΔΙAΣΤΑΤΗ MΟΝΤΕΛΟΠΟIΗΣΗ ΣYΝΘΕΤΟΥ ΑΣΤΙΚΟY ΠΕΡΙΒAΛΛΟΝΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡHΣΗ ΑΛΓΟΡIΘΜΩΝ SfM TΡΙΣΔΙAΣΤΑΤΗ MΟΝΤΕΛΟΠΟIΗΣΗ ΣYΝΘΕΤΟΥ ΑΣΤΙΚΟY ΠΕΡΙΒAΛΛΟΝΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡHΣΗ ΑΛΓΟΡIΘΜΩΝ SfM P A F O S P R O J E C T - C Y P R U S C A S E S T U D Y ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΜΕΛΕΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΔΡΟΜΩΝ ΣΤΗ ΔΗΜΑΡΧΟΥΜΕΝΗ ΠΕΡΙΟΧΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ Μάριος Σταυρίδης Λεμεσός, Ιούνιος 2017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΟΔΕΥΣΗΣ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΟΔΕΥΣΗΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΟΔΕΥΣΗΣ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΠΑΝΤΑΖΗΣ Δρ. Αγρονόμος & Τοπογράφος Μηχ. ΕΜΠ Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Άσκηση 1 Για τον υπολογισμό των συντεταγμένων ενός σημείου P μετρήθηκαν οι οριζόντιες αποστάσεις προς τρία γνωστά σημεία (βλέπε σχήμα).

Διαβάστε περισσότερα

Για την άρτια εκτέλεση του θέματος θα πρέπει να γίνουν οι παρακάτω εργασίες:

Για την άρτια εκτέλεση του θέματος θα πρέπει να γίνουν οι παρακάτω εργασίες: Το αντικείμενο του θέματος είναι η ταχυμετρική αποτύπωση σε κλίμακα 1:200 της περιοχής που ορίζεται από τo Σκαρίφημα Λιμνίου με Συντεταγμένες Σημείων το οποίο παραδόθηκε στο μάθημα και βρίσκεται στο eclass.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

4. Αεροτριγωνισμός Προετοιμασία Δεδομένων Επίλυση Αεροτριγωνισμού

4. Αεροτριγωνισμός Προετοιμασία Δεδομένων Επίλυση Αεροτριγωνισμού 4. Αεροτριγωνισμός Δεδομένα 5 εικόνες κλίμακας 1:6000, δηλαδή όλες οι διαθέσιμες εικόνες) Σημεία σύνδεσης (που θα σκοπεύσετε στα επικαλυπτόμενα τμήματα) Συντεταγμένες Φωτοσταθερών σημείων (GCP) στο σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜOΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΜΝΗΜΕΙΩΝ ΑΚΡΟΠΟΛΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜOΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΜΝΗΜΕΙΩΝ ΑΚΡΟΠΟΛΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜOΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΜΝΗΜΕΙΩΝ ΑΚΡΟΠΟΛΗΣ ΜΕΛΕΤΗ: «ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΚΑΙ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ ΣΤΟΝ ΠΑΡΘΕΝΩΝΑ» ΧΡΗΜ/ΤΗΣΗ: Ε.Π. «Ανταγωνιστικότητα

Διαβάστε περισσότερα

La Pasteria. Δέλτα Φαλήρου

La Pasteria. Δέλτα Φαλήρου La Pasteria Δέλτα Φαλήρου Tο κατάστημα αναπτύσσεται σε δύο επίπεδα ισόγειο και όροφο στο εμπορικό κέντρο South Polis στο Δέλτα Φαλήρου. Το ισόγειο είναι διαμπερές με εξωτερικό καθιστικό στο μπροστινό και

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Τεχνικής έκθεσης φωτοερμηνείας χρησιμοποιώντας στερεοσκοπική παρατήρηση με έμφαση στη χωρική ακρίβεια

Ανάλυση Τεχνικής έκθεσης φωτοερμηνείας χρησιμοποιώντας στερεοσκοπική παρατήρηση με έμφαση στη χωρική ακρίβεια w w w. o l y z o n. g r Ανάλυση Τεχνικής έκθεσης φωτοερμηνείας χρησιμοποιώντας στερεοσκοπική παρατήρηση με έμφαση στη χωρική ακρίβεια Απόστολος Ντέρης Αγρονόμος & Τοπογράφος Μηχανικός Αλίνα Κουτρουμπή

Διαβάστε περισσότερα

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Άσκηση 10 Σε ένα κατακόρυφο δίκτυο έχουν μετρηθεί, μέσω διπλής γεωμετρικής χωροστάθμησης, οι υψομετρικές διαφορές μεταξύ όλων των σημείων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;

Διαβάστε περισσότερα

Το σχεδιαστικό μέρος της αποτύπωσης παράγεται και υλοποιείται μέσω δύο ειδών σχεδίων:

Το σχεδιαστικό μέρος της αποτύπωσης παράγεται και υλοποιείται μέσω δύο ειδών σχεδίων: 3. ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ Η αποτύπωση αποτελείται από ένα σύνολο διεργασιών που σκοπό έχουν να απεικονίσουν το αποτέλεσμα των μετρήσεων και του σχεδιασμού ενός υπαρκτού κτιρίου, τεκμηριώνοντας σωστά τις διαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύων (μέρος ΙΙ)

Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύων (μέρος ΙΙ) Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 18-19 Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύων (μέρος ΙΙ) Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστημίου Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο ΝΕΟ eclass http://eclass.uniwa.gr

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη (Executive Summary)

Περίληψη (Executive Summary) 1 Περίληψη (Executive Summary) Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως αντικείμενο την "Αγοραστική/ καταναλωτική συμπεριφορά. Η περίπτωση των Σπετσών" Κύριος σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Επίγειες Γεωδαιτικές Μετρήσεις Μήκη Γωνίες Υψομετρικές διαφορές Παράμετροι οργάνων μέτρησης Ανάγνωση/Μέτρηση Σφάλμα/Αβεβαιότητα Μήκη Μέτρηση Μήκους Άμεση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ

Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ & ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ Σύνταξη κειμένου: Μαρία Ν. Δανιήλ, Αρχιτέκτων

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 4: Μοντέλα Ανάλυσης και Εξισώσεις Παρατηρήσεων Δικτύων Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Υπόγειες Αποτυπώσεις

Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Υπόγειες Αποτυπώσεις Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Υπόγειες Αποτυπώσεις Λάμπρου Ευαγγελία, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π., litsal@central.ntua.gr Πανταζής Γεώργιος, Αναπληρωτής Καθηγητής Ε.Μ.Π., gpanta@central.ntua.gr Άδεια χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Στην ουσία η Φωτογραµµετρία: Χ, Υ, Ζ σηµείων Γραµµικό σχέδιο Εικονιστικό προϊόν

Στην ουσία η Φωτογραµµετρία: Χ, Υ, Ζ σηµείων Γραµµικό σχέδιο Εικονιστικό προϊόν Στην ουσία η Φωτογραµµετρία: Χ, Υ, Ζ σηµείων Γραµµικό σχέδιο Εικονιστικό προϊόν Επεξήγηση Μηχανισµού Προσοµοίωση της ανθρώπινης όρασης B A C Μαθηµατική γεωµετρική περιγραφή ενός φυσικού φαινοµένου ΗΦωτογραµµετρική

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύων (μέρος ΙΙ)

Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύων (μέρος ΙΙ) Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 16-17 Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύων (μέρος ΙΙ) Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1) Ποιός είναι ο βασικός ρόλος και η χρησιμότητα των δικτύων στη Γεωδαισία και την Τοπογραφία; 2) Αναφέρετε ορισμένες

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης Τσιούκας Βασίλειος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Υψομετρία Γνωστική περιοχή της Γεωδαισίας που έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό υψομέτρων σε μεμονωμένα σημεία καθώς και υψομετρικών διαφορών μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: 4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

. Επόμενο βήμα. Θέση Τηλεσκοπίου

. Επόμενο βήμα. Θέση Τηλεσκοπίου Θέμα 1 ο (4.0 μονάδες) Για τις ανάγκες ίδρυσης ενός δικτύου πολύ μεγάλης ακρίβειας μετρήσατε από το σημείο Τ1 3 διευθύνσεις προς τα σημεία Σ14, Σ9 και Σ6 σε 4 περιόδους. Σας ζητείται να υπολογίσετε την

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ ΤΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 2030

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Φωτογραμμετρία II Ορθοφωτογραφία(Μέρος II) Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Φωτογραμμετρία II Ορθοφωτογραφία(Μέρος II) Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φωτογραμμετρία II Ορθοφωτογραφία(Μέρος II) Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. drag@central.ntua.gr Άδεια χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών ΕΜΠ. Αποτυπώσεις Μνηµείων Υπεύθυνος Διδάσκων: Γεωργόπουλος Ανδρέας. Περί φωτογραµµετρίας

Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών ΕΜΠ. Αποτυπώσεις Μνηµείων Υπεύθυνος Διδάσκων: Γεωργόπουλος Ανδρέας. Περί φωτογραµµετρίας Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Αποτυπώσεις Μνηµείων Υπεύθυνος Διδάσκων: Γεωργόπουλος Ανδρέας Περί φωτογραµµετρίας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Crea:ve Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ ΙΙ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ. Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π.

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ ΙΙ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ. Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ ΙΙ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. dag@cental.ntua.g Άδεια χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο των Ανοιχτών Ακαδημαϊκών

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Απόλυτος Προσανατολισµός

Απόλυτος Προσανατολισµός Για την κατανόηση της διαδικασίας του Απόλυτου Προσανατολισµού, θα θεωρήσουµε ένα στερεό σώµα που αποτελείται από: 1. Τις δύο δέσµες του στερεοσκοπικού ζεύγους και 2. Το στερεοσκοπικό µοντέλο Ας µη ξεχνάµε

Διαβάστε περισσότερα

αποθήκη, εκκρεμότητα, μουσείο

αποθήκη, εκκρεμότητα, μουσείο Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών, Διπλωματική Εργασία των Δανηλοπούλου Αικατερίνης και Μακρυπίδης Μερόπης, Επιβλέποντες: Στυλίδης Ιορδάνης και Ψυχούλης Αλέξανδρος. Φεβρουάριος 2008

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Διαμέρισμα. στο Κολωνάκι. Aρχιτεκτονική μελέτη: PEOPLE

Διαμέρισμα. στο Κολωνάκι. Aρχιτεκτονική μελέτη: PEOPLE Διαμέρισμα στο Κολωνάκι Aρχιτεκτονική μελέτη: PEOPLE 42 Το διαμέρισμα βρίσκεται στον τέταρτο όροφο χαρακτηριστικής πολυκατοικίας του μεσοπολέμου, σε κεντρικό σημείο του Κολωνακίου. Τόσο το μέγεθός του

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17 Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 1.1 Γενικά... 19 1.2 Το αντικείμενο της Τοπογραφίας... 19 1.3 Οι τοπογραφικές εργασίες... 20 1.4 Τοπογραφική

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ AΣΚΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο

ΛΥΣΕΙΣ AΣΚΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο ΛΥΣΕΙΣ ΣΚΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Άσκηση (α) Οι συνορθωμένες συντεταγμένες του σημείου P είναι: ˆ 358.47 m, ˆ 4.46 m (β) Η a-psteriri εκτίμηση της μεταβλητότητας

Διαβάστε περισσότερα

T.E.I. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. (Τρίκαλα)

T.E.I. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. (Τρίκαλα) T.E.I. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. (Τρίκαλα) Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Αρχιτεκτονική και Δομοστατική Αποκατάσταση Ιστορικών Κτιρίων και Συνόλων (Α.ΔΟ.ΑΠ.)

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος 5. Πρόλογος

Πρόλογος 5. Πρόλογος Πρόλογος 5 Πρόλογος Η Τοπογραφία είναι ο επιστημονικός χώρος μέσω του οποίου κατόρθωσε να επιτύχει ο άνθρωπος την απεικόνιση τμημάτων της γήινης επιφάνειας στο επίπεδο. Ενδιάμεσο και απαραίτητο στάδιο

Διαβάστε περισσότερα

Χ, Υ, Ζ σηµείων. Εικονιστικό προϊόν

Χ, Υ, Ζ σηµείων. Εικονιστικό προϊόν Στην ουσία η Φωτογραµµετρία: Χ, Υ, Ζ σηµείων Γραµµικό σχέδιο Εικονιστικό προϊόν Επεξήγηση η Μηχανισµού µ Προσοµοίωση της ανθρώπινης όρασης B A C Μαθηµατική γεωµετρική περιγραφή ενός φυσικού φαινοµένου

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης)

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα με γεωγραφική

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΦΥΡΙ ΤΗΣ ΠΛΑΚΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ. Φωτ.1: Το γεφύρι το 2006

ΓΕΦΥΡΙ ΤΗΣ ΠΛΑΚΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ. Φωτ.1: Το γεφύρι το 2006 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 15780 - Ζωγράφος, ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ: 210 7722738, FAX: 210 7722728 ΓΕΦΥΡΙ

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: Γ.ΦΕΒΡΑΝΟΓΛΟΥ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Χ.ΓΑΝΤΕΣ ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2000

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΑΛΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΑΛΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΤΕΧΝΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΑΛΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΑΛΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΤΕΧΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΑΛΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΑΛΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΤΕΧΝΗΣ Αφήγηση και εθνική ταυτότητα: Η Κυπριακή Συλλογή στο Εθνικό

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με χρήση μεθόδων Γεωπληροφορικής.

Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με χρήση μεθόδων Γεωπληροφορικής. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΡΟΦΟΡΡΙΙΚΗ Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή διατριβή

Μεταπτυχιακή διατριβή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Μεταπτυχιακή διατριβή ΣΥΣΧΕΤΙΣΜΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗ ΤΟΠΟΘΕΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός αρχιτεκτονικών σχεδίων

Σχεδιασμός αρχιτεκτονικών σχεδίων 4. Σχεδιασμός αρχιτεκτονικών σχεδίων ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΕΙΣ Σαμίρ Μπαγιούκ Για να κάνουμε αντιληπτό ένα αντικείμενο στον χώρο, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη φωτογράφιση με πολλαπλές λήψεις από διάφορες

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλης Φωτεινόπουλος Νικόλαος Ζαχαριάς ΑΤΜ

Βασίλης Φωτεινόπουλος Νικόλαος Ζαχαριάς ΑΤΜ Βασίλης Φωτεινόπουλος Νικόλαος Ζαχαριάς ΑΤΜ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΣΚΟΠΟΣ 2. ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗ 3. ΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΦΩΤΟΣΤΑΘΕΡΩΝ 4. ΣΥΝΘΕΣΗ ΟΡΘΟΕΙΚΟΝΑΣ 5. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 7. ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου

Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2017-2018 Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή,

Διαβάστε περισσότερα