Tiskarske boje za konvencionalne tiskarske tehnike BOJE ZA VISOKI TISAK, BOJE ZA PLOŠNI TISAK
|
|
- Άλκηστις Ελευθερίου
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Tiskarske boje za konvencionalne tiskarske tehnike BOJE ZA VISOKI TISAK, BOJE ZA PLOŠNI TISAK
2 OPĆE KARAKTERISTIKE TISKARSKIH BOJA I POSEBNOSTI S OBZIROM NA TEHNIKE TISKA Tiskarske tehnike možemo podijeliiti u dvije osnovne skupine: 1. INDIREKTNE TEHNIKE TISKA (offset, suhi offset, tampon tisak), kod kojih se boja s tiskovne forme prvo prenosi na posrednika (gumeni valjak, tampon isl.), azatimnatiskovnu podlogu. 2. DIREKTNE TEHNIKE TISKA (duboki tisak, sitotisak, fleksotisak, visoki tisak) su tehnike tiska kod kojih se boja direktno s tiskovne forme prenosi na tiskovnu podlogu.
3 Visoki tisak Kod tiskovne forme za visoki tisak tiskovne površine su uzdignutedok se slobodnepovršinenalaze u osnovnoj ravnini. Boja se nanosi valjcima ili pritiskanjem ploče preko tampona s bojom na tiskovne elemente, dok slobodne (udubljene) površine ne prihvaćaju boju. Glavni predstavnici visokog tiska su knjigotisak i fleksotisak.
4 Shematski prikaz obojenja TF u visokom tisku (knjigotisak princip otiskivanja cilindar cilindar)
5 Knjigotisak U knjigotisku, koji se samo ponekad primjenjuje, koriste se viskozne boje ( Pa s) čije su glavne komponente organski i anorganski pigmenti i lakovi/firnisi (veziva). Na papiru i kartonu one se suše kao boje za ofsetni tisak, fizički apsorpcijom, a potom kemijski oksidacijom (oksipolimerizacijom). Za novinski rotacijski tisak temeljen na knjigotisnoj tehnologiji (nije jako raširena) koriste se boje srednje viskoznosti čije su glavne komponente pigmenti jeftine čađe i mineralna ulja. Tu se sušenje odvija isključivo fizički apsorpcijom boje u vrlo upijajući papir za novinski tisak.
6 Fleksografski tisak Fleksografski tisak je tehnika visokog tiska koja se prvenstveno koristi za tisak na ambalaži. Fleksibilna fotopolimerna tiskovna forma je u direktnom dodiru s materijalom za otiskivanje (direktni rotacioni tisak). Tiskarska boja koja je vrlo rijetka preko duktora se prenosi na aniloks cilindar, a s njega na tiskovnu formu (temeljni cilindar). Uloga aniloks valjka je doziranje tankog i jednoličnog nanosa tiskarske boje na tiskovnu formu. Tiskovna forma može izdržati velike naklade, jer su guma i fotopolimeri izdržljivi na trošenje, a osim toga, pritisci kod fleksotiska su vrlo mali u odnosu na druge tehnike tiska.
7 Shematski prikaz obojenja TF u fleksotisku Izvor:
8 Fleksografske boje su rijetke, tekuće (fluidne) boje male viskoznosti ( Pa s), temeljene na bojilima i/ili pigmentima, smolama (vezivima) te organskim otapalima i vodi. Proizvođači u pravilu isporučuju boje veće viskoznosti, pa ih tiskari prije početka tiska moraju razrijediti. Prema viskoznosti i svojstvima slične su bojama za bakrotisak. Budući da je flekostisak rotacioni tisak, potrebna je mala viskoznost boja. Zbog niskog viskoziteta flekso boja, moguć je kratki prijenos boje. To pogoduje izradi fleksografskih strojeva koji su jeftiniji od strojeva visokog ili plošnog tiska.
9 Za tisak ambalaže koriste se tri tipa fleksografskih boja: 1) boje temeljene na otapalima 2) boje temeljene na vodi 3) UV fleksografske boje Zbog niza različitih tiskovnih podloga u fleksotisku NIJE MOGUĆE PROIZVEST JEDAN TIP BOJE koja bi zadovoljila uvjete svih tiskovnih podloga općenito.
10 Glavni zahtjevi za visoko kvalitetnu flekso boju: velika izdašnost boje niska viskoznost veliki udjel krutih sastavnica visok sjaj dobra topivost maksimalna stabilnost na stroju svojstva dobrog tečenja brzo sušenje na tiskovnoj podlozi.
11 Kvaliteta fleksografskog otiska ovisi o svakoj sastavnici boje pojedinačno. Osnovna formulacija flekso boje obuhvaća pigmente ili bojila (kolorante), veziva/ binder a (smole), dodatke i otapalo. S tim u vezi, najčešći i najšire rabljeni koloranti danas su pigmenti. Konstantna je potraga za pigmentima boljih svojstava iz razloga što su upravo oni odgovorni za dobro zadržavanje otiska na zahtjevnoj fleksibilnoj ambalaži.
12 Sastavnice fleksografskih boja
13 Kvaliteta flekso boja u najvećoj mjeri ovisi o optimalnoj kombinaciji smole i veziva. U formulaciju boja nerijetko ulazi više od jedne vrste smole, primjerice: nitroceluloza + poliamidna smola za tisak na polietilenu (PE), nitroceluloza + akrilna smola za tisak na premazanom celofanu itd.
14 Dodaci se dodaju boji kako bi poboljšali svojstva boje odnosno kako bi ju fino ugodili. Tako PLASTIFIKATORI (omekšivači) povećavaju fleksibilnost smole tiskarske boje, VOSKOVI povećavaju otpornost prema struganju, TVARI PROTIV PJENJENJA dodaju se bojama na osnovi vode.
15 Zadnja sastavnica visokokvalitetne fleksografske boje je otapalo. Ispravan izbor kombinacije otapala ovisi o smoli/smolama, specifikacijama tiskovne podloge, karakteristikama tiskarskog stroja (aniloks, sušna jedinica, uređaj za bojanje), vrsti fotopolimerne ili stereo ploče. Važno je da je ujednačen sadržaj otapala u boji osiguran tijekom cijelog tiska. Neujednačene boje dat će «prljav» otisak, stvarat će kontraotiske, može doći do nakupljanja boje u ćelijama aniloks valjka.
16 FLEKSOGRAFSKE BOJE NA BAZI OTAPALA Formulacije fleksografskih boja temeljenih na organskim otapalima: Tiskar ovim bojama dodaje 5 30% razrjeđivača prije uporabe.
17 FLEKSOGRAFSKE BOJE TEMELJENE NA VODI Uvode se kao ekološki povoljnije boje koje će zamijeniti boje temeljene na hlapivim organskim otapalima (redukcija VOC* spojeva). Tim bojama se otiskuje znatna količina kraft papira, koji se rabe za višeslojne vreće, rabe se za tisak kutija od valovitog kartona, naljepnica i ostalih papirnatih proizvoda. Boje temeljene na vodi se gotovo odmah suše na vrlo upojnoj podlozi. Ako tiskamo na neupojnim podlogama potrebno je znatno više energije za sušenje otisaka, što usporava brzinu otiskivanja. *VOC engl. volatile organic compounds hlapivi organski spojevi
18 Te su boje su jače pigmentirane (30% i više) od boja temeljenih na otapalima. Zbog jače pigmentacije mogu se tiskati otisci zadovoljavajuće gustoće obojenja s manjim količinama boje, pa se tako smanjuje i količina vode koju treba, sušenjem, ukloniti. Formulacija boja na osnovi vode temeljno se razlikuje od boja na osnovi otapala.
19 Sastav tipične fleksografske boje na osnovi vode uključuje: akrilnu smolu, akrilnu emulziju, vodu otapalo (u maloj koncentraciji) tvar za neutralizaciju pigment i dodatke.
20 Usporedba boja na bazi vode i na bazi organskih otapala Boje na bazi vode Prednosti smanjen rizik od požara, bolja stabilnost u tisku, poboljšana radna sredina, bolje karakteristike transfera boje Nedostaci slaba otpornost na abraziju na folijama, smanjena otpornost na vodu, problemi u kontaktu s vodom, lakše se pjeni, problemi sušenja pri većim brzinama tiska Boje na bazi otapala brzina sušenja lako se podešava, veća brzina tiska, brzo obilno hlapljenje, niske površinske sile, dobra adhezija, dobra otpornost na vodu, dobra topljivost restrikcije uvjetovane zaštitom okoliša potencijalni rizik za zdravlje, rizik od požara, relativno niska točka zapaljenja
21 UV FLEKSOGRAFSKE BOJE Ove boje ne sadrže otapala te se sastoje od: 55 80% veziva, 10 20% pigmenata, 5 15% fotoinicijatora i 5 10% aditiva. Izlaganjem otiska UV zračenju dolazi do momentalnog sušenja tj. osvjetljeni fotoinicijatori započinju polimerizaciju što rezultira skrućivanjem boje sušenjem. Takvim se bojama postižu visoko kvalitetni otisci s dobrim mehaničkim i kemijskim svojstvima, a svoju primjenu pronašli su na podlogama tipa: papir, PVC, aluminijske folije, laminati.
22 Karakteristike boja i njihova primjena u tisku Tiskarski proizvodi Boje na bazi otapala Boje na bazi vode UV boje ambalaža (folije) ambalaža za tekućine (mlijeko, sokovi) materijali za omatanje etikete ambalaža (papir) tapete časopisi novine ambalaža od valovitog kartona ambalaža (folije) etikete kartonska ambalaža Viskoznost mpas ili s mpas ili s mpas Sušenje penetracijom te hlapljenjem / isparavanjem penetracijom te hlapljenjem / isparavanjem polimerizacijom Miris jak miris bez mirisa specifičan miris
23 Plošni (offsetni) tisak Offsetni tisak je danas u hrvatskoj grafičkoj industriji najzastupljenija tiskarska tehnika. Offsetnom tiskarskom tehnikom tiskaju se različiti grafički proizvodi kao što su: monografije, višebojni časopisi, brošure, plakati do formata B0, letci, poštanske marke, diplome, sklopiva ambalaža, omoti... Tiskovna forma za plošni (offsetni) tisak ima tiskovne elemente i slobodne površine gotovo u istoj ravnini (razlika je u nekoliko μm), dok se boja s tiskovne forme prenosi na tiskovnu podlogu posredstvom offsetnog cilindra.
24 Shematski prikaz obojenja TF u offsetnom tisku
25 Općenito se smatra da je tiskarska boja za indirektni plošni tisak najsloženija boja. Ova boja izložena je djelovanju tekućine za vlaženje i mora podnijeti dvostruki prijelaz prijelaz s tiskovne forme na offsetni cilindar te prijelaz s offsetnog cilindra na tiskovnu podlogu. Boje za plošni tisak ne smiju u većoj količini emulgirati vodu (iz tekućine za vlaženje) što se zbiva ako se boja previše razrijedi ili ako se doda previše sušila. Od ovih se boja očekuje dobra ljepljivost, no ovdje treba postići optimum oštar otisak, a da ne dođe do čupanja papira (TP). Ova dva zahtjeva treba uskladiti, prvenstveno odabirom pravilne viskoznosti boje ovisno o brzini tiska.
26 Kako se radi o indirektnom tisku, nanosi boje na tiskovnu podlogu u odnosu na druge tehnike tiska su tanji i iznose oko 2 μm. To znači da pigmenti boja za plošni tisak moraju biti vrlo izdašni te da je koncentracija pigmenata u boji velika. Od pigmenata se također očekuje otpornost na vodu i kiseline (u protivnom dolazi do toniranja). Veziva ovih boja su temeljena na lanenom ulju i mineralnom ulju te sintetičkim (umjetnim) smolama. Boje za plošni tisak najčešće se suše oksipolimerizacijom površinskog sloja, hlapljenjem i penetracijom tekućih komponenti boja u tiskovnu podlogu i prisilnim sušenjem.
27 SVOJSTVA BOJA ZA PLOŠNI TISAK Mekoća, mirnoća i ujednačenost tonova i mogućnost reprodukcije detalja i na hrapavim i jeftinim TP. Sastav boja za plošni tisak ovisi o: 1. O procesu sušenja koji može biti oksipolimerizacija, oksipolimerizacija i hlapljenje (kod brzosušećih offsetnih boja sušenje se ubrzava dodatkom smola otopljenih u lakohlapivom otapalu), oksipolimerizacija i penetracija, isparavanje (kod heat set boja) ili penetracija (upijanje) u podlogu (kod web offset boja / roto boja) i fotopolimerizacija (kod UV boja).
28 2. O vrsti i svojstvima tiskovne podloge indirektan tisak, boja se prenosi s elastične offsetne gume pa se kvalitetno može tiskati na razmjerno hrapavim TP. Također na sastav boje utjecaja imaju upojnost podloge, otpornost prema čupanju, vlaga u TP, ph površine TP. ph podloge utječe na boju na dva načina: Prilikom tiska dolazi do promjene ph otopine za vlaženje (što dovodi do nepoželjnog toniranja), te neadekvatan ph (<7) može dovesti do usporenog sušenja boje na otisku.
29 3. O konstrukciji tiskarskog stroja i naročito o njegovoj brzini. Brzina tiska utječe na viskoznost, ljepljivost. Velike brzine postavljaju velike zahtjeve na brzinu sušenja koja mora biti takva da ne dođe do oštećenja ili sljepljivanja filma boje prilikom izlaganja. 4. O otopini za vlaženje TB u toku tiska dolazi u direktan dodir s OZV, pojedine komponente boje ne smiju biti topive u vodi i ne smiju kemijski reagirati s dodacima koji čine pufer u otopini, vezivo boje može emulgirati određenu količinu vode (30 35 %), ako emulgira prevelike količine vode dobivamo otisak bez sjaja, a vrijeme sušenja se produžuje.
30 5. Na sastav boje u plošnom tisku utječe i izrazito tanak sloj boje na otisku (do 2 mikrometra). Da bi se postigla zadovoljavajuća gustoća obojenja potrebno je izraditi boje iz izdašnih pigmenata (velike tinktorijalne moći) i da su boje visokopigmentirane (preko 20 %).
31 Za offsetni tisak potrebne su vrlo viskozne, pastozne boje (dinamičke viskoznosti Pa s). Boja mora biti strukturirana tako da sušive komponente u boji ne otvrdnu dok se ona prenosi preko valjaka u bojaniku ili dalje preko temeljnog cilindra i gumene navlake. Offsetne boje su sastavljene od sljedećih komponenti: Lak, firnis (vezivo) u osnovi se sastoji od teških smola (20 50%) s visokim udjelom kolofonija, alkidne smole (0 20%) i biljnih ulja (0 30%), kao što su laneno ulje, sojino ulje, drvno ulje te mineralnih ulja (20 40%) i raznih sušila (<2%). Ovisno o boji, udio pigmenta je između 10 i 30%. Dodaci imaju udio do približno 10%.
32 Dodatke čine: SUŠILA : sikativi/katalizatori za sušenje (kombinacija kobalta, mangana i drugih metala), VOSKOVI za poboljšanje otpornosti na otiranje, struganje i smanjenje ljepljivosti, ANTIOKSIDANSI sredstva za sprečavanje preranog sušenja i stvaranja kožice na površini u limenci ili u bojaniku
33 Na tržištu je dostupan čitav niz boja za offsetni tisak. Vrsta boje Univerzalne ili standardne boje Boje visokog sjaja Tiskarske boje s dobrom otpornošću na habanje Tiskarske boje bez mirisa Osobina, korištenje i vrsta sušenja Mogu se koristiti na jednobojnom ili višebojnom ofsetnom stroju na arke. U skladu su s uobičajenim zahtjevima s obzirom na sjaj i otpornost na abraziju te suše penetracijom (fizički) i oksidacijom / oksipolimerizacijom (kemijski). Upotreba na nepremazanim i premazanim papirima. Oksidacija i apsorpcija boje može se ubrzati IR zračenjem i toplim zrakom. Tiskarske boje za postizanje visokog sjaja na papiru. Preduvjet je korištenje sjajnog papira ili papira s visokim sjajem. Sušenje se odvija apsorpcijom i oksidacijom / oksipolimerizacijom. Oksidacija i apsorpcija boje može se ubrzati IR zračenjem i toplim zrakom. Tiskarske boje otporne na habanje posebno se koriste za tisak ambalaže i mat premazanog papira. Sušenje se odvija brzom apsorpcijom i oksidacijom / oksipolimerizacijom. Oksidacija i apsorpcija boje može se ubrzati IR zračenjem i toplim zrakom. Tiskarske boje za tisak na ambalaži za hranu. One imaju posebnu strukturu veziva, ali njihova svojstva su usporediva s konvencionalnim tiskarskim bojama.
34 Vrsta boje Boje za tisak na folije Heat-set boje za revijalni tisak Cold-set tiskarske boje za novinske rotacije UV tiskarske boje Osobina, korištenje i vrsta sušenja Tiskarske boje koje se suše samo oksidacijom / oksipolimerizacijom te se stoga koriste isključivo na neupojnim tiskovnim podlogama, kao što su metalizirani papiri i plastične folije. Heat-set tiskarske boje za revijalni tisak koje se suše pretežno vrućim zrakom. Mineralna ulja sadržana u vezivu su posebnog sastava koja isparavaju (i djelomično se upijaju u tiskovnu podlogu) dok otisci prolaze kroz uređaj za sušenje. Sušenje se odvija fizički. Posebne tiskarske boje za tisak na roto-papir. Sastoje se od kombinacije različitih mineralnih ulja i/ili biljnih ulja, pigmenata, te raznih dodataka kao što su voskovi, sredstva za umrežavanje, mineralna punila i oleofilna sredstva za geliranje. Trebaju ispuniti posebne zahtjeve kvalitete, kao što je protočnost, te spriječiti toniranje i preslikavanje koliko je god moguće. Tiskarske boje rotacijskog tiska suše se fizički apsorpcijom u papir. Često se koriste za tiskanje ambalaže i naljepnica. Materijal valjaka za razribavanje mora se prilagoditi kako bi se izbjeglo nepovoljno pokrivanje valjka određenim komponentama UV boja. Mora se koristiti prikladna tekućina za pranje. Gotovo nema ograničenja za tiskovne ploče.
PROBNI OTISAK IZRADA TISK. FORME IZRADA FILMA MONTAÆA TISAK DIGITALNA GRAFI»KA PRIPREMA DIREKTNO S RA»UNALA NA TIS. FORMU PROBNI OTISAK
IZRADA FILMA MONTAÆA IZRADA TISK. FORME PROBNI OTISAK TISAK A DIGITALNA GRAFI»KA PRIPREMA B computer to plate DIREKTNO S RA»UNALA NA TIS. FORMU PROBNI OTISAK TISAK C computer to print PROBNI OTISAK TISAK
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAFIČKI FAKULTET
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAFIČKI FAKULTET ZAVRŠNI RAD Jelena Duvnjak Smjer: tehničko-tehnološki ZAVRŠNI RAD KVALITETA OTISKA FLEKSOGRAFSKOG TISKA Mentor: Student: Prof.dr.sc. Igor Zjakić Jelena Duvnjak Zagreb,
UTJECAJ RAZNIH METODA UV LAKIRANJA NA KVALITETU OTISNUTE KARTONSKE AMBALAŽE
UTJECAJ RAZNIH METODA UV LAKIRANJA NA KVALITETU OTISNUTE KARTONSKE AMBALAŽE dr. sc. Igor Majnarić Grafički fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Katedra tiska, Getaldićeva 2, 10 000 Zagreb majnaric@grf.hr Sadržaj:
Doc. dr. sc. Sonja Jamnicki BOJE U TISKU PREHRAMBENE AMBALAŽE I NJIHOVA MOGUĆA MIGRACIJA U HRANU
Doc. dr. sc. Sonja Jamnicki BOJE U TISKU PREHRAMBENE AMBALAŽE I NJIHOVA MOGUĆA MIGRACIJA U HRANU Međunarodni dan boja 2016 Simpozij BOJA U ZNANOSTI I UMJETNOSTI 21.3.2016. Dizajn/tisak/tiskarska boja u
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA)
Karakterizacija materijala DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Dr.sc.Emi Govorčin Bajsić,izv.prof. Zavod za polimerno inženjerstvo i organsku kemijsku tehnologiju Da li je DMA toplinska analiza ili reologija?
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
RASTERSKI SUSTAVI. dr.sc. Maja Strgar Kurečić
RASTERSKI SUSTAVI dr.sc. Maja Strgar Kurečić SADRŽAJ PREDAVANJA Princip višebojne reprodukcije Vrste rastera Konvencionalni raster (AM) Linijatura rastera Kutevi rastera Moiré Stohastički raster (FM) Hibridni
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija
Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena
POSTOJANOST INK JET OTISAKA U KRATKOM VREMENSKOM PERIODU
GRAFIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU TIHOMIR LESKOVEC POSTOJANOST INK JET OTISAKA U KRATKOM VREMENSKOM PERIODU DIPLOMSKI RAD Mentor: V. pred. prof. dr. sc. Zdenka Bolanča Članovi ispitnog povjerenstva:
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Koltex. Pigmenti. Credicom International d.o.o.
Any continent. Koltex Any surface. Pigmenti Credicom International d.o.o. www.credicom.rs 1 MEŠANI PIGMENT K 500 K 500 BRAON PIGMENT K 500 Hemijski naziv - Fe 2 O 3 +MnO 2 Forma - fini prah braon boje
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450
EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od
Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Dijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Prostorni spojeni sistemi
Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni