MOSTIČNI REFLEKTOMETER 100kHz - 2.5GHz
|
|
- Κλεόπας Κουρμούλης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 MOSTIČNI REFLEKTOMETER 100kHz - 2.5GHz Matjaž Vidmar, YT3MV 1. Uvod Radioamaterji smo vedno poskušali "oživeti" naše naprave s čim bolj skromnimi merilnimi inštrumenti preprosto zato, ker drugega nismo imeli na razpolago. Med najbolj osnovne merilne inštrumente spadata vsekakor AVO-meter in grid-dip meter, brez katerih samogradnja katerekoli naprave ni mogoča. Za tema dvema osnovnima inštrumentoma prideta na vrsto po pomembnosti digitalni frekvencmeter in reflektometer. Vsak merilni inštrument je samo toliko vreden, kolikor so točni in zanesljivi rezultati, ki jih z njim lahko izmerimo. Zal so ceneni tovarniški reflektometri zelo netočni: z reflektometri "ZetaGi the best for CB", "Daiwa" itd pravzaprav nimamo kaj meriti. "Inštrumente" te vrste prepoznamo že po tem, da je proizvajalec celo varčeval s številom vijakov, s katerimi je pritrdil konektorje na ohišje, v tehničnih navodilih pa je v najboljšem slučaju omenjeno le frekvenčno področje, nikjer pa ni prav nič zapisano o območju moči oddajnika, v katerem naj bi reflektometer pravilno deloval, kaj šele, da bi bila omenjena tudi točnost (smernost) reflektometra! Točnost takšnih "inštrumentov" je običajno v velikostnem razredu med 20% in 50% končnega odklona kazalca, razen tega pa zaradi neprimerne konstrukcije smernega sklopnika taki "inštrumenti" sami vnašajo neprilagoditev in slabljenje v antenski vod. Za frekvence višje od 150MHz nimamo na amaterskem tržišču nobenega uporabnega inštrumenta, se najcenejši polprofesionalni "Bird" je zaradi visoke cene številnih potrebnih "vložkov" radioamaterjem skoraj nedostopen. Za frekvence do 2.5GHz so sicer na razpolago smerni sklopniki tovarne "EME-Technik" namenjeni radioamaterjem, iz katerih lahko doma sestavimo uporaben reflektometer za dve ali tri frekvenčna področja za okoli 500 DEM, od česar odpade 300 DEM na sam smerni sklopnik, izdelan iz številnih rezkanih sestavnih delov, ki niso poceni. Doma sem tudi sam iskal čim enostavnejšo in zanesljivejšo rešitev, kako bi lahko pomeril prilagojenost anten in še kaj v čim širšem frekvenčnem področju. Za področji 144MHz in 432MHz sem si izdelal reflektometer s smernim sklopnikom v stripline (sendvič) tehniki (objavljen v biltenu CQ QRP in v časopisu Radioamater), za področji 1296MHz in 2304MHz pa sem uporabljal smerni sklopnik tovarne "EME=Technik" in poskusni mostični reflektometer lastne izdelave. Reflektometri s smernimi sklopniki in navadnimi diodnimi detektorji potrebujejo za delovanje precejšnjo moč oddajnika, običajno med 10W in 100W, kar je pri eksperimentiranju z antenami oziroma meritvah na kablih silno nerodno. Sodu je izbilo dno novo radioamatersko področje 50MHz: za to področje kljub vsej opremi nisem imel uporabnega reflektometra oziroma zadosti močnega oddajnika! Čeprav so v radioamaterski tehniki mostični reflektometri skoraj neznani, se pogosto uporabljajo v profesionalni tehniki. Za razliko od smernih sklopnikov je mostični reflektometer (skoraj) frekvenčno neodvisen in lahko dela v zelo širokem frekvenčnem
2 področju, z običajnimi diodnimi detektorji pa za meritev zadošča ze 1W oddajnik. Povrhu je izdelava in umerjanje takega reflektometra silno enostavno: svoj protopip sem izdelal, umeril in temeljito preizkusil v enem popoldnevu! 2. Veličine pri visokofrekvenčnih meritvah impedance Razumevanje pojavov na visokofrekvenčnem vodu od oddajnika do antene je zahtevna tema: potrebno je dobro poznavanje vsaj srednješolske matematike in fizike. Nepoznavanje problemov in tudi netočni merilni instrumenti (CBjaški reflektometri itd) so pripomogli k razširjanju mnogih napačnih trditev tudi v razpoložljivo radioamatersko literaturo, se posebno v zanikrne časopise in biltene. Zato je potrebna posebna previdnost pri prebiranju literature, saj "kvazistrokovnjaki" često zaidejo v protislovja oziroma fizikalno nemogoče trditve, ko problema sami sploh ne razumejo. Za nas je dodatna težava se v tem, da nimamo iz tega področja v slovenskem jeziku skoraj nobene literature, primerne za radioamaterje. Nasi radioamaterji zato uporabljajo ameriško-balkansko-turško izrazoslovje in to pogosto v nepravem pomenu besede. Zato bom tu najprej na kratko opisal, katere veličine sploh merimo z reflektometrom (glej sliko 1).
3 Impedanca bremena je število, ki nam opisuje povezavo med izmeničnim tokom in napetostjo na bremenu. Za enosmerni tok je impedanca preprosto upornost, za izmenični tok pa je impedanca kompleksno število, čigar realni del predstavlja delovno upornost, imaginarni del pa jalovo (reaktivno) upornost. Pri visokih frekvencah je težko meriti napetosti in tokove, ker so parazitne kapacitivnosti in induktivnosti voltmetrov in ampermetrov velike, zato tudi ne moremo
4 preprosto izmeriti impedance bremena. Zato uporabljamo namesto impedance drugačno veličino, ki jo imenujemo odbojnost ali refleksijski koeficient (angleško: reflection coefficient). Odbojnost označimo z veliko grško črko "Γ" (gama) ali pa z majhno latinsko črko "r". Odbojnost je na visokih frekvencah lažje meriti kot pa impedanco, v vsakem slučaju pa lahko s pomočjo izraza na sliki 1 zgoraj preračunamo impedanco v odbojnost oziroma odbojnost nazaj v impedanco. Odbojnost je vedno definirana glede na neko referenčno impedanco, to je običajno 50Ω in ustreza karakteristični impedanci koaksialnega kabla. Odbojnost je neimenovano kompleksno število, njegova velikost (absolutna vrednost) pa je med 0 in 1. Pri tem pomeni 0 popolnoma prilagojeno breme, 1 pa popolnoma neprilagojeno breme. Odbojnost ima za računanje in za meritve zelo zanimivo lastnost: če med merilnik in breme vstavimo brezizguben visokofrekvenčni vod (krajši kos koaksialnega kabla), ki ima karakteristično impedanco enako referenčni impedanci za odbojnost (običajno 50Ω), se izmerjena velikost (absolutna vrednost) odbojnosti ne spremeni, spremeni se le faza odbojnosti (argument kompleksnega števila) in to enostavno premosorazmerno dolžini vstavljenega voda. Odbojnost hkrati predstavlja razmerje med amplitudama napredujočega in odbitega vala na visokofrekvenčnem vodu. Od velikosti (absolutne vrednosti) odbojnosti je zato odvisna valovitost ali razmerje stojnega vala na vodu (angleško: standing wave ratio). Valovitost je neimenovano realno število med 1 in neskončno ter ga označimo z malo grško črko "ρ" (ro) oziroma kratico "SWR" (glej sliko 1 v sredini). Pri tem pomeni valovitost 1 popolnoma prilagojeno breme, valovitost neskončno pa popolnoma neprilagojeno breme. Valovitost (SWR) se je pred mnogimi leti uporabljala v profesionalni tehniki, ko se je s primitivnimi merilnimi inštrumenti (koaksialni ali valovodni merilni vod z utorom in pomično sondo) dalo naravnost približno meriti valovitost. Ker je valovitost neprikladna veličina za nadaljnje računanje in ne vsebuje informacije o fazi odbojnosti, se v profesionalni tehniki skorajda ne uporablja več. Razen tega je valovitost fizikalno nesmiselna veličina na resničnih vodih (kablih) z izgubami, ker so na izgubnem vodu maksimumi stojnega vala različno visoki, minimumi pa različno globoki in se zato razmerja med njimi (valovitosti) ne da definirati. Valovitost (SWR) uporabljajo le še radioamaterji in CBjaši, ker le ti običajno ne poznajo fizikalnega ozadja pojavov na resničnih visokofrekvenčnih vodih ter z rezultati meritev običajno ne računajo oziroma ne znajo računati naprej. Vsi reflektometri naravnost merijo amplitudo odbojnosti, na skali instrumenta pa je običajno le izrisana tudi veličina valovitost (SWR). Zato smatram, da je ime SWR-meter neupravičeno, merilnik odbojnosti pa vseskozi imenujem merilnik odbojnosti ali reflektometer. Prilagojenost bremena na prenosni vod in na izvor nam zato najbolje opisuje velikost (amplituda ali absolutna vrednost) odbojnosti. Prilagojenost (angleško: return loss) zato definiramo kar kot velikost odbojnosti, izraženo v logaritemskih enotah, se pravi decibelih. Tudi izgube zaradi neprilagojenosti bremena (angleško: mismatch loss) na vod je najlažje izračunati prav iz velikosti odbojnosti. Seveda tudi izgube izražamo v decibelih. Obe definiciji sta napisani na sliki 1 spodaj.
5 3. Osnove delovanja reflektometrov Reflektometer je naprava, ki meri, koliko se odbojnost (impedanca, valovitost) bremena razlikuje od idealne vrednosti. Da je naprava enostavnejša, reflektometer običajno ne vsebuje lastnega izvora visokofrekvenčnega signala: v ta namen uporabimo kar oddajnik, ki ga imamo pri roki. Omejitev enostavnih reflektometrov je tudi v tem, da vsebujejo le enostavne diodne detektorje in znajo meriti le velikost (amplitudo) odbojnosti, ne pa tudi faze. Odbojnost (impedanca, valovitost) bremena dosežejo idealno vrednost takrat, ko sta tok in napetost na bremenu v pravilnem medsebojnem razmerju in fazi. Reflektometer je zato naprava, ki meri tok in napetost. Za razliko od ampermetra in voltmetra pa reflektometer ne meri napetosti in toka posebej. Z ustreznim vezjem seštejemo oba visokofrekvenčna signala, vzorec toka in vzorec napetosti, ter njuno vsoto (razliko) vodimo na detektorje (diode). Za frekvence do 30MHz lahko dobimo vzorec toka preko tokovnega transformatorja s toroidnim jedrom, vzorec napetosti pa preko kapacitivnega delilnika. Ker se da obe vezji izdelati širokopasovno, lahko tak reflektometer dela v celotnem kratkovalovnem področju od 1.5MHz do 30MHz. Ker imamo v kratkovalovnem področju običajno na razpolago močen oddajnik (100W in več), so povsem navadne germanijeve diode zadosti občutljivi detektorji. Za frekvence višje od 30MHz običajno izdelamo reflektometer s sklopljenimi vodi (smernimi sklopniki). Pri tem nam kapacitivni sklop med vodi daje vzorec napetosti, induktivni sklop med vodi pa vzorec toka. Če je sklopljeni vod primerno dimenzioniran in pravilno zaključen, lahko s takim smernim sklopnikom ločeno detektiramo napredujoči in odbiti val na glavnem vodu oziroma prilagojenost bremena. Smerne sklopnike običajno izdelamo na tiskanem vezju (stripline sendvič tehnika) oziroma izrezkamo vode iz kosa medenine (reflektometri Bird, sklopniki EME-Technik), radioamaterji pa so nasli se vrsto drugih duhovitih, a manj uspešnih rešitev. V obeh slučajih pa je težko doseči močnejsi sklop od -15dB med glavnim in sklopljenim vodom, ker to zahteva izredno ozke tolerance izdelave. Na frekvencah nad 30MHz je razpoložljiva moč oddajnika manjša, točnost enostavnih reflektometrov s smernim sklopnikom pa omejuje občutljivost detektorjev. Prag germanijevih diod znaša okoli 0.25V, kar pomeni, da lahko s takim detektorjem zaznamo okoli 1mW VF moči. Če želimo meriti prilagojenost do 30dB (valovitost 1.06) s sklopnikom -15dB, znasa potrebna moč oddajnika 30W! Še več, če smo sklopnik dimenzionirali za največji sklop na 432MHz, je potrebna moč oddajnika na 144MHz večja za 6dB oziroma 120W, na 50MHz pa za 15dB ali 1000W! Če razpolagamo z izvorom majhne moči in neobčutljivimi detektorji, lahko izdelamo reflektometer tudi kot mostični merilnik, kot je to prikazano na sliki 2. Če rešimo enačbe vezja, ugotovimo, da je napetost v srednji veji mostička točno sorazmerna odbojnosti v amplitudi in fazi. Če želimo meriti prilagojenost do 30dB (valovitost 1.06) z mostičkom in enakim diodnim detektorjem kot v gornjem primeru, potrebujemo le 10W oddajnik, z 1W oddajnikom pa lahko merimo prilagojenost do 20dB (valovitost 1.22). Ker vsebuje
6 mostiček le upore, je širokopasovno vezje in se obnaša povsem enako v širokem frekvenčnem pasu. Mostični reflektometer ima še druge prednosti. Pri merjenju zelo neprilagojenih bremen (merjenje izgub v kablu) znaša odbojnost vezja za oddajnik največ 0.25 (oziroma valovitost 1.67), kar je za oddajnik povsem varna vrednost. Za konstruktorje je zanimivo tudi to, da lahko visoko točnost dosežemo s povsem simetrično konstrukcijo mostička, čeprav posamezni sestavni deli niso več primerni za delovanje na tako visokih frekvencah.ž Edina slaba lastnost mostičnega reflektometra je ta, da vnaša v vod dodatno slabljenje 6dB. Mostičnega reflektometra zato ne moremo pustiti stalno vstavljenega v antenski vod, temveč ga uporabljamo le za meritve: navsezadnje je reflektometer merilni inštrument, ne pa privesek radijske postaje. Nazadnje pa še to: v radioamaterski literaturi često zasledimo najrazličnejše mostične merilnike, imenovane "merilnik impedance antene", "antenski šumni most" itd. Kaj te stvari natančno počnejo, ni lahko uganiti? Običajno vsebujejo le en sam potenciometer, s katerim naj bi iskali ravnotežje mostička. Kako najti ravnotežje, ne vem, ker je bodisi impedanca ali pa odbojnost kompleksno število, zato pa moramo imeti na razpolago 2 (dva) spremenljiva sestavna dela v mostičku! Taksen mostiček se sicer da izdelati, vendar je njegova uporabnost (frekvenčno območje) zelo omejeno. Prav tako pomeni rezultat meritve s šumnim mostom zelo malo, če uspemo najti ravnotežje mostička daleč proč od željene frekvence. 4. Izvedba mostičnega reflektometra Načrt enostavnega mostičnega reflektometra je prikazan na sliki 3. V izvedbi sem se odločil za enostaven diodni detektor, kar omogoča merjenje velikosti odbojnosti oziroma
7 prilagoditve. Mostiček ima tri visokofrekvenčne prikljucke: enega za izvor (oddajnik) ter dva enakovredna priključka za referenčno breme (50-ohmski upor) in za neznano breme (anteno). Referenčno breme (50-ohmski upor) namenoma ni vgrajeno v sam reflektometer, ker se s popolnoma simetrično mehansko konstrukcijo da doseči višjo mejno frekvenco oziroma točnejše merilne rezultate. Točnost mostička je prvenstveno odvisna od tega, kako točne upore vgradimo v mostiček, pri visokih frekvencah pa bojo nagajale tudi parazitne kapacitivnosti in induktivnosti samih uporov. Večina radioamaterjev misli, da so za visoke frekvence najboljši masni upori, ker nimajo vrezane spirale (parazitna induktivnost) niti kapic na koncih (kapacitivnost). Žal ta trditev ne drži: zaradi velike debeline uporovne plasti (celotno telo upora) pri masnih uporih hudo moti kožni pojav, upornost masnih uporov pa se na frekvencah nad 100MHz zato hitro veča! Poskusi s profesionalnimi masnimi upori (Allen Bradley) zato niso dali željenih rezultatov. Za visoke frekvence moramo zato uporabljati čim bolj tankoslojne upore. Ocena parazitnih kapacitivnosti in induktivnosti podolgovatega telesa običajnih uporov pokaže, da bojo nezaželjeni vplivi najmanjši pri upornostih med 100Ω in 200Ω. 50Ω upor je zato smiselno sestaviti kot vzporedno vezavo dveh 100Ω oziroma treh 150Ω uporov. Pri izbiri samih uporov se splača tudi uničiti nekaj vzorcev, da si ogledamo njihovo notranjo konstrukcijo (število ovojev spirale, vrezane v uporovno plast). V prototipu sem uporabil 100Ω metal-film 1/4W 2% upore (dolžine okoli 7mm in premera okoli 2.5mm), ki imajo vrezano spiralo z dvema ovojema v uporovno plast. Prilagojenost bremena iz dveh taksnih uporov je boljsa od 20dB na 432MHz (valovitost pod 1.22) in boljša od 10dB na 2.3GHz (valovitost pod 1.91). Zahvaljujoč se simetrični
8 konstrukciji mostička se da doseči tudi s takimi upori celo boljše merilne rezultate: simetrijo mostička se da doseči boljšo od 30dB na 432MHz (3% končnega odklona kazalca) in boljšo od 25dB na 2.3GHz (5% končnega odklona kazalca)! Kot detektor sem uporabil cisto navadno germanijevo diodo OA90. Pri izbiri diode velja pravilo, da se najboljše obnesejo diode, ki so jih nekoč uporabljali kot video detektorje v televizijskih sprejemnikih. Te diode lahko delujejo celo do 4GHz, ostale germanijeve diode pa so dosti slabše (na primer OA95 itd). Visokofrekvenčni signal pripeljemo na diodo preko dveh 1nF keramičnih disk kondenzatorjev, dobljeno enosmerno napetost pa odvedemo preko dveh uporov 10kohm, ki imata vlogo visokofrekvenčnih dušilk, saj se za celotno frekvenčno področje mostičnega reflektometra ne da izdelati pravih visokofrekvenčnih dušilk. Izvedba visokofrekvenčne "merilne glave" mostičnega reflektometra je prikazana na sliki 4. Oblika in dimenzije skatlice iz tanke medeninaste pločevine so odvisne predvsem od vrste uporabljenih konektorjev. Priporočam BNC ženske konektorje UG1094, ki jih je treba priciniti na škatlico, kot je to prikazano na sliki 4, matice in podložke pa ne uporabimo! V tem primeru je dolzina škatlice 36mm, širina 24mm in višina 18mm. Pri vgradnji sestavnih delov visokofrekvenčne glave je treba paziti predvsem na simetrijo, ker je od tega odvisna točnost (smernost) pri visokih frekvencah. Paziti je treba še pri izbiri konektorjev. S pojavom cenene računalniske tehnike so se pojavile na tržišču tudi zelo nekvalitetno izdelane BNC vtičnice, ki jih prepoznamo po slabi izolaciji (cenena siva plastika namesto teflona) ali nekvalitetnem srednjem kontaktu (ni okrogel oziroma ni izdelan iz pravega vzmetnega materiala). Taki konektorji seveda ne sodijo v visokofrekvenčni merilni instrument! Tudi najboljši BNC konektorji sicer niso primerni za točne meritve nad 500MHz, pri mostičnem reflektometru pa nas spet rešuje
9 simetrična konstrukcija vezja. Pri frekvencah nad 500MHz začne odstopati tudi karakteristična impedanca cenenih koaksialnih kablov, kot je RG58, od nazivne vrednosti 50Ω. Zato moramo za točne meritve uporabljati boljše kable, na primer RG223 (s polietilensko izolacijo in dvojnim oklopom) oziroma RG141 (s teflonsko izolacijo in dvojnim oklopom). Obe navedeni vrsti kabla imata sicer podobne dimenzije kot RG58. Reflektometer potrebuje še kvaliteten potenciometer 10kohm (najboljše žični helipot na 10 obratov) za nastavitev občutljivosti in mikroampermeter z vrtljivo tuljavico za 50μA (lahko tudi 100μA). Ker je odklon kazalca točno sorazmeren z usmerjeno visokofrekvenčno napetostjo, se splača izbrati instrument z linearno skalo od 0 do 1, na kateri potem naravnost odčitamo velikost odbojnosti. Če sta potenciometer in mikroampermeter vgrajena v isto kovinsko škatlo kot škatlica z visokofrekvenčno merilno glavo, potem na tej zadnji zadoščajo skozniki 220pF na obeh dovodih. Za mostični reflektometer je treba izdelati še referenčno breme (upor 50Ω), če takega upora ne moremo dobiti že narejenega. Breme 50Ω izdelamo preprosto tako, da vgradimo dva upora 100Ω v moški BNC konektor UG88. Tako breme je uporabno do približno 500MHz, za višje frekvence pa odbojnost bremena zmanjšamo tako, da med breme in mostiček vstavimo dobro prilagojen slabilec (atenuator). Tak slabilec je lahko preprosto daljši kos 50Ω koaksialnega kabla! Če pri gradnji mostička in referenčnega bremena uporabimo 100Ω 1/4W upore, potem bo vezje trajno preneslo moč oddajnika 2W, trenutno pa 5W do 10W. Če želimo meriti s še večjimi močmi, je treba ustrezno povečati upore, kar pa zaradi večjih dimenzij zniža gornjo frekvenčno mejo oziroma točnost merilnika. 5. Umerjanje in uporaba mostičnega reflektometra Sposobnost reflektometra, da razlikuje med napredujočim in odbitim valom na vodu, imenujemo smernost (anglesko: directivity). Smernost je enaka prilagojenosti, ki nam jo pokaže reflektometer, ko ga prikljucimo na idealno breme z odbojnostjo enako nič. Smernost določa točnost meritve z reflektometrom: rezultat meritve velikosti odbojnosti lahko odstopa navzgor ali navzdol natančno za vrednost smernosti. Smernost reflektometrov kazijo netočno izdelani smerni sklopniki in netočni referenčni upori v reflektometru. V cenenih reflektometrih (za CB) smernost omejuje nepravilno izdelan smerni skolpnik, izjedkan na enostranskem tiskanem vezju. Smernost takega sklopnika ne more biti boljša od 15dB v širšem frekvenčnem področju. Seveda se da izdelati tudi dober smerni sklopnik v tehniki tiskanih vezij (stripline sendvič tehnika) oziroma z zračnimi vodi, smernost pa tedaj omejujejo zaključitveni (referenčni) upori na okoli 30dB (3%) v amaterski izvedbi oziroma 40dB (1%) v profesionalni izvedbi. Ista omejitev velja tudi za mostični reflektometer, ki ne vsebuje sklopnikov. Pri preverjanju smernosti reflektometra moramo preveriti tudi občutljivost diodnih detektorjev. Kaj lahko se zgodi, da ima reflektometer sicer slabo smernost, ki je ne opazimo zaradi nezadostne občutljivosti detektorja (kolena diode, okoli 0.25V za
10 germanijeve diode). V opisanem mostičnem reflektometru občutljivost detektorja omejuje preverjanje smernosti na okoli 20dB pri 1W moči oddajnika oziroma 30dB pri 10W moči oddajnika. Mostiček je torej zadosti občutljiv, da za vse meritve kot izvor (oddajnik) zadošča že toki-voki. Pri mostičnem reflektometru je smernost neposredno povezana s simetrijo vezja. Smernost mostička preverimo tako, da priključimo v obe veji mostička enaka 50-ohmska referenčna upora. Če smo se potrudili in so sestavni deli mostička vgrajeni res simetrično, se kazalec mikroampermetra sploh ne bo odklonil pri frekvencah vse do 500MHz. Pri še višjih frekvencah pa bo treba nastaviti simetrijo mostička. To najlažje storimo s premikanjem 1nF disk kondenzatorjev, ki vodijo VF signal na diodo: s spreminjanjem razdalje med telesom kondenzatorja in steno škatlice visokofrekvenčne glave spreminjamo parazitno kapacitivnost veje mostička proti masi. Za razliko od reflektometra z dvema smernima sklopnikoma ima mostiček en sam detektor. Občutljivost mikroampermetra nastavimo tako, da pri popolnoma neprilagojenem bremenu nastavimo polni odklon. To storimo enostavno tako, da odklopimo merjenec, saj se da BNC konektorje enostavno razklapljati in spet sklapljati. Pravilno delovanje reflektometra nadalje preverimo še tako, da kot merjenec priključimo razlišno dolge kose nezaključenega kabla. Vse dokler so izgube v priključenem kosu kabla zanemarljivo majhne, mora mikroampermeter kazati natančno polni odklon. Končno, simetrijo mostička preverimo tudi tako, da med sabo zamenjamo merjenec in referenčno breme, odklon mikroampermetra se pri tem seveda ne sme spremeniti. Pri meritvah z mostičnim reflektometrom moramo se preveriti, da se izhodna moč izvora (oddajnika) med meritvijo ne spreminja. Nekateri tovarniški radioamaterski oddajniki imajo namreč vgrajeno zaščito, ki znižuje moč oddajnika na neprilagojenem bremenu. Pri mostičnem reflektometru znaša največja odbojnost na priključku za oddajnik 0.25 (valovitost 1.67) takrat, ko je merjenec popolnoma neprilagojen (odprte sponke ali kratek stik). Odbojnost 0.25 ni v nobenem slučaju nevarna za oddajnik, je pa zadosti velika, da v nekaterih oddajnikih sproži zaščitno vezje. Opisani mostični reflektometer vsebuje enostaven detektor z diodo, zato je skala mikroampermetra kar sorazmerna velikosti odbojnosti in popolnoma ustreza skali na reflektometrih s smernimi sklopniki in enakimi diodnimi detektorji, ki delajo v linearnem delu usmerniške krivulje diode. Zato izberemo mikroampermeter s skalo od 0 do 1 (ali od 0 do 10), s katere lahko naravnost odčitamo odbojnost. Ostale veličine: valovitost (SWR), prilagojenost in izgube zaradi neprilagoditve lahko naravnost izračunamo preko definicij na sliki 1 oziroma uporabimo vnaprej izračunano tabelo na sliki 5.
11 Γ(r) ρ(swr) ar a Γ(r) ρ(swr) ar a dB 0.00dB dB 1.25dB dB 0.00dB dB 1.31dB dB 0.00dB dB 1.37dB dB 0.00dB dB 1.43dB dB 0.01dB dB 1.50dB dB 0.01dB dB 1.56dB dB 0.02dB dB 1.63dB dB 0.02dB dB 1.71dB dB 0.03dB dB 1.78dB dB 0.04dB dB 1.86dB dB 0.04dB dB 1.94dB dB 0.05dB dB 2.02dB dB 0.06dB dB 2.11dB dB 0.07dB dB 2.20dB dB 0.09dB dB 2.29dB dB 0.10dB dB 2.38dB dB 0.11dB dB 2.48dB dB 0.13dB dB 2.59dB dB 0.14dB dB 2.70dB dB 0.16dB dB 2.81dB dB 0.18dB dB 2.92dB dB 0.20dB dB 3.05dB dB 0.22dB dB 3.17dB dB 0.24dB dB 3.31dB dB 0.26dB dB 3.44dB dB 0.28dB dB 3.59dB dB 0.30dB dB 3.74dB dB 0.33dB dB 3.90dB dB 0.35dB dB 4.07dB dB 0.38dB dB 4.25dB dB 0.41dB dB 4.44dB dB 0.44dB dB 4.64dB dB 0.47dB dB 4.85dB dB 0.50dB dB 5.07dB dB 0.53dB dB 5.31dB dB 0.57dB dB 5.57dB dB 0.60dB dB 5.84dB dB 0.64dB dB 6.14dB dB 0.68dB dB 6.47dB dB 0.72dB dB 6.82dB dB 0.76dB dB 7.21dB dB 0.80dB dB 7.65dB dB 0.84dB dB 8.14dB dB 0.89dB dB 8.69dB dB 0.93dB dB 9.34dB dB 0.98dB dB 10.11dB dB 1.03dB dB 11.06dB dB 1.08dB dB 12.28dB dB 1.14dB dB 14.02dB dB 1.19dB dB 17.01dB dB 1.25dB dB 99.99dB Γ(r) ρ(swr) ar a Γ(r) ρ(swr) ar a Slika 5 - Odbojnost, valovitost, prilagojenost in izgube
12 6. Zaključek V tem članku sem imel namen opisati enostavno konstrukcijo reflektometra, ki dela v zelo širokem frekvenčnem področju in zahteva le majhno moč oddajnika: za točno meritev zadošča ze toki-voki ali QRP oddajnik. Ker je reflektometer merilni inštrument, moramo pred samo meritvijo temeljito preveriti njegovo delovanje in dosegljivo točnost ne glede na to, če smo reflektometer naredili sami ali uporabljamo tovarniški izdelek. Gornja frekvenčna meja izdelanega prototipa opisanega mostičnega reflektometra dosega 2.5GHz, kar pomeni, da se da z amaterskimi sredstvi doseči zelo dobre rezultate. Tudi manj izkušeni graditelji bi morali zato z lahkoto doseči vsaj 432MHz, kar je tudi najvišja frekvenca, ki jo večina amaterjev še uporablja. Hkrati sem skušal opisati osnovne veličine, ki jih merimo z reflektometrom, ker imam občutek, da večina naših radioamaterjev ne razume niti pomena osnovnih pojmov. Glavni vzrok je verjetno pomanjkanje literature, ki bi bila amaterjem dostopna in razumljiva. Ker se v članku, dolgem komaj nekaj strani, ne da narediti čudežev, se bom na temo visokofrekvenčnih vodov, izgub, odbojev in stojnih valov verjetno vrnil že v naslednji številki biltena. Z reflektometrom se da narediti veliko zanimivih meritev in to ne samo na antenah. Žal so proizvajalci priveskov za radijske postaje temeljito izkoristili neznanje radioamaterjev in preplavili tržišče s skoraj neuporabnimi škatlicami. Prilagojenost (valovitost ali SWR) še zdaleč ni najpomembnejša lastnost radioamaterske antene, če pa je izmerjena z netočnim merilnikom, je rezultat se toliko bolj nepomemben: SWR škatlice imajo ponavadi le rdeče pobarvano polje nad valovitostjo 3, na sliki 5. pa vidimo, da vnaša valovitost 3 dodatne izgube komaj 1.25dB, manj kot četrtino S-stopnje, kar ne bo naš korespondent nikoli opazil!
13 * * * * *
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραS53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto
S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραVisokofrekvenčni ni vodi. KOAKSIALNI KABLI 1. del SEMINARSKA NALOGA. Pri predmetu: PRENOSNA ELEKTRONIKA
SEMINARSKA NALOGA Pri predmetu: PRENOSNA ELEKTRONIKA KOAKSIALNI KABLI 1. del Radenci, 23.11.2006 Visokofrekvenčni ni vodi S pojavom TV sprejemnikov se je pojavila potreba po višjih nivojih signala, za
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραZaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραVaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραLASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF
Ime in priimek: Šolsko leto: Datum: ASTNOSTI FEITNEGA ONČKA Za tuljavo s feritnim lončkom določite: a) faktor induktivnosti A in kvaliteto izdelane tuljave z meritvijo resonance nihajnega kroga. b) vrednosti
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραVisokofrekvenčno stikalo s PIN diodo
Visokofrekvenčno stikalo s PIN diodo Eden od izumiteljev tranzistorja, teoretik Shockley, je predvidel gradnjo visokonapetostnih usmernikov za nizke frekvence v obliki strukture PIN, kjer dodatna malo
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότερα13. Umerjanje izvora šuma s plazovno diodo
13. Umerjanje izvora šuma s plazovno diodo Kot izvor šuma lahko uporabimo vsak upor, ki se nahaja na temperaturi, različni od absolutne ničle. Dva različna izvora šuma omogočata bistveno natančnejšo meritev
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραVaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
Διαβάστε περισσότεραFrekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Διαβάστε περισσότεραVisokofrekvenčni detektor s Schottky diodo
Visokofrekvenčni detektor s Schottky diodo Visokofrekvenčna tehnika se vse od svojega začetka pred poldrugim stoletjem ukvarja z dvema vprašanjema: kako izdelati čim mčnejši in učinkovitejši radijski oddajnik
Διαβάστε περισσότεραŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno)
ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA ANTENE za začetnike (kako se odločiti za anteno) Mentor: univ. dipl. Inž. el. Stanko PERPAR Avtor: Peter
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότερα+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Διαβάστε περισσότεραSvetlobni merilniki odbojnosti
13. Seminar Optične Komunikacije Laboratorij za Sevanje in Optiko Fakulteta za Elektrotehniko Ljubljana, 1. - 3. februar 2006 Svetlobni merilniki odbojnosti Matjaž Vidmar Seznam prosojnic: Slika 1 Meritev
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότερα50 Ohmsko navidezno breme ( dummy load ) z merjenjem moči
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Gregor Ergaver 50 Ohmsko navidezno breme ( dummy load ) z merjenjem moči Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja V Ajdovščini, februar 2010 UVOD
Διαβάστε περισσότεραMejna frekvenca bipolarnega tranzistorja
Mejna frekvenca bipolarnega tranzistorja Bipolarni tranzistor je običajno pokončna struktura. Zelo tanke plasti se dajo natančno izdelati z razmeroma preprostimi tehnološkimi postopki brez zahtevne fotolitografije
Διαβάστε περισσότεραElektrične lastnosti varikap diode
Električne lastnosti varikap diode Vsaka polprevodniška dioda ima zaporno plast, debelina katere narašča z zaporno napetostjo. Dioda se v zaporni smeri obnaša kot nelinearen kondenzator, ki mu z višanjem
Διαβάστε περισσότεραStikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar
Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 9. 3. 2016 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika. Matjaž Vidmar
Elektrodinamika Matjaž Vidmar Ljubljana, 2015 Vsebina 1. Uvod v elektrodinamiko 4 strani 2. Telegrafska enačba 9 strani 3. Odboj in zvonjenje 12 strani 4. Frekvenčni prostor in kazalci 10 strani 5. Smithov
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
Διαβάστε περισσότερα4. VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem
4. VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem Osnovni gradnik telekomunikacij je ojačevalnik, ki nadomešča slabljenje prenosne poti kot tudi izgube pri obdelavi signalov v oddajniku in v sprejemniku. Prvi
Διαβάστε περισσότερα2. Pri 50 Hz je reaktanca kondenzatorja X C = 120 Ω. Trditev: pri 60 Hz znaša reaktanca tega kondenzatorja X C = 100 Ω.
Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Trditev: idealni enosmerni tokovni vir obratuje z močjo
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότεραSLO - NAVODILO ZA NAMESTITEV IN UPORABO Št. izd. : OSNOVNI UČNI PAKET ZA MERJENJE IN TESTIRANJE. Št.
SLO - NAVODILO ZA NAMESTITEV IN UPORABO Št. izd. : 192290 www.conrad.si OSNOVNI UČNI PAKET ZA MERJENJE IN TESTIRANJE Št. izdelka: 192290 1 KAZALO UVOD... 3 GRADBENI DELI OSNOVE... 3 Baterija... 3 Upori...
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραSTANDARD1 EN EN EN
PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške
Διαβάστε περισσότεραIzpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega
Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραZajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom
VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO LABORATORIJ ZA SEVANJE IN OPTIKO ELEKTRODINAMIKA LABORATORIJSKE VAJE
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO LABORATORIJ ZA SEVANJE IN OPTIKO ELEKTRODINAMIKA LABORATORIJSKE VAJE LEON PAVLOVIČ TOMAŽ KOROŠEC MATJAŽ VIDMAR LJUBLJANA, 2016 KAZALO LABORATORIJSKIH VAJ
Διαβάστε περισσότεραPripravil: Bruno Lubec, S51M ANTENE. Osnovni pojmi in vrste anten Predavanja za tečaj radioamaterjev, 20 ur
Pripravil: Bruno Lubec, S51M ANTENE Osnovni pojmi in vrste anten Predavanja za tečaj radioamaterjev, 20 ur Valovanje 1. Mehansko: zvok, valovanje vode, valovanje nihala. Širi se počasneje od radijskih
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnika in elektronika
Elektrotehnika in elektronika 1. Zapišite pogoj zaporedne resonance, ter pogoj vzporedne resonance. a) Katera ima minimalno impedanco, katera ima minimalno admitanco? b) Pri kateri je pri napetostnem vzbujanju
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότερα1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena
1. Enosmerna vezja Vsebina polavja: Kirchoffova zakona, Ohmov zakon, električni viri (idealni realni, karakteristika vira, karakteristika bremena matematično in rafično, delovna točka). V enosmernih vezjih
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta
Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,
Διαβάστε περισσότερα1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom
1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom Cilj: Nariši karakteristiko Zenerjeve diode in določi njene parametre, pri delu uporabi AVO metre za merjenje napetosti in toka ter vir spremenljive napetosti
Διαβάστε περισσότερα1. Osnovne lastnosti radijske zveze
1. Osnovne lastnosti radijske zveze stran 1.1 1. Osnovne lastnosti radijske zveze 1.1. Radijska zveza v praznem prostoru Radijska zveza je vrsta zveze s pomočjo elektromagnetnega valovanja, kjer se valovanje
Διαβάστε περισσότεραVF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem
VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem Osnovni gradnik telekomunikacij je ojačevalnik, ki nadomešča slabljenje prenosne poti kot tudi izgube pri obdelavi signalov v oddajniku in v sprejemniku. Prvi
Διαβάστε περισσότεραGradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:...
Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje Vaja 1 Lastnosti diode Ime in priimek:. Smer:.. Datum:... Pregledal:... Naloga: Izmerite karakteristiko silicijeve diode v prevodni smeri in jo vrišite
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M097711* ELEKTROTEHNIKA JESENSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 7. avgust 009 SPLOŠNA MATURA RIC 009 M09-771-1- A01 Z galvanizacijskim
Διαβάστε περισσότεραV tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.
Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραdiferencialne enačbe - nadaljevanje
12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne
Διαβάστε περισσότεραAnaliza nadomestnega vezja transformatorja s programskim paketom SPICE OPUS
s programskim paketom SPICE OPS Danilo Makuc 1 VOD SPICE OPS je brezplačen programski paket za analizo električnih vezij. Gre za izpeljanko simulatorja SPICE3, ki sicer ne ponuja programa za shematski
Διαβάστε περισσότεραReševanje sistema linearnih
Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje
Διαβάστε περισσότεραMetering is our Business
Metering is our Business REŠTVE ZA PRHODNOST UČNKOVTO UPRAVLJANJE ENERGJE STROKOVNE STORTVE POTROŠNKOM PRJAZNE REŠTVE Metering is our Business 1 Načrtovanje zapornega pretvornika Od tehničnih zahtev Do
Διαβάστε περισσότεραMeritve električnih inštalacij
Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Varnost Meritve električnih inštalacij predavatelj
Διαβάστε περισσότεραGradniki TK sistemov
Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo
Διαβάστε περισσότεραHF/VHF SWR Analyzer. Model MFJ-259B SLOVENSKO NAVODILO
HF/VHF SWR Analyzer Model MFJ-259B SLOVENSKO NAVODILO 0 MFJ-259B Pričajoči prevod ni uradni prevod firme MFJ in ni nikakor povezan z njo. Nastal je z eno samo željo, pomagati srečnim lastnikom tega prepotrebnega
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραVEKTORJI. Operacije z vektorji
VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,
Διαβάστε περισσότεραStatistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότεραRegulacija manjših ventilatorjev
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Regulacija manjših ventilatorjev Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja V Ljubljani, maj 2008 Kazalo. Ideja... 2. Realizacija... 2. Delovanje
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 000 Maribor, Smetanova ul. 17 Študijsko leto: 011/01 Skupina: 9. MERITVE LABORATORIJSKE VAJE Vaja št.: 10.1 Merjenje z digitalnim
Διαβάστε περισσότεραMeritve. Vprašanja in odgovori za 2. kolokvij GregorNikolić Gregor Nikolić.
20 Meritve prašanja in odgovori za 2. kolokvij 07.2.20 3.0.20 Kazalo vsebine 29. kateri veličini pretvarjamo z D pretvorniki analogno enosmerno napetost v digitalno obliko?... 3 2 30. Skicirajte blokovno
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA
29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραNavadne diferencialne enačbe
Navadne diferencialne enačbe Navadne diferencialne enačbe prvega reda V celotnem poglavju bo y = dy dx. Diferencialne enačbe z ločljivima spremeljivkama Diferencialna enačba z ločljivima spremeljivkama
Διαβάστε περισσότεραVF ojačevalnik z MOS tranzistorjem
VF ojačevalnik z MOS tranzistorjem Polprevodniki, predvsem različne vrste tranzistorjev, so sredi dvajsetega stoletja uspešno nadomestili vakuumske elektronske cevi v številnih visokofrekvenčnih vezjih.
Διαβάστε περισσότεραVzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost
Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost Led dioda LED dioda je sestavljena iz LED čipa, ki ga povezujejo priključne nogice ter ohišja led diode. Glavno,
Διαβάστε περισσότεραSpoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil.
Zaporedja števil V matematiki in fiziki pogosto operiramo s približnimi vrednostmi neke količine. Pri numeričnemu računanju lahko npr. število π aproksimiramo s števili, ki imajo samo končno mnogo neničelnih
Διαβάστε περισσότεραIzmenični signali metode reševanja vezij (21)
Izmenični sinali_metode_resevanja (21b).doc 1/8 03/06/2006 Izmenični sinali metode reševanja vezij (21) Načine reševanja enosmernih vezij smo že spoznali. Pri vezjih z izmeničnimi sinali lahko uotovimo,
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE ELEKTROTEHNIKE I
OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ENOSMERNA VEZJA DEJAN KRIŽAJ 009 Namerno prazna stran (prirejeno za dvostranski tisk) D.K. / 44. VSEBINA. ENOSMERNA VEZJA. OSNOVNA VEZJA IN MERILNI INŠTRUMENTI 3. MOČ 4. ANALIZA
Διαβάστε περισσότερα