Difficult to make - bringing 2 ends of ring together difficult because of entropic reasons! ie. metals allow the 2 ends to couple

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Difficult to make - bringing 2 ends of ring together difficult because of entropic reasons! ie. metals allow the 2 ends to couple"

Transcript

1 MEDIUM RING SYNTESIS ( 8-11 ) ΣΥΝΘΕΣΗ ΜΕΣΕΩΝ ΔΑΚΤΥΛΙΩΝ ALI 42 Difficul o make - bringing 2 ends of ring ogeher difficul because of enropic reasons! ΔΥΣΚΟΛΟ ΝΑ ΓΙΝΟΥΝ-ΦΕΡΝΟΥΜΕ ΤΑ 2 ΑΚΡΑ ΤΟΥ ΔΑΚΤΥΛΙΟΥ ΚΟΝΤΑ-ΔΥΣΚΟΛΟ ΛΟΓΩ ΕΝΤΡΟΠΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ Mehods ΜΕΘΟΔΟΙ 1) Templae ΠΡΟΤΥΠΟ-ΟΔΗΓΟΣ ie. meals allow he 2 ends o couple M ΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ ΕΠΙΤΡΕΠΟΥΝ ΣΤΑ 2 ΑΚΡΑ ΝΑ ΕΝΩΘΟΥΝ 2) Ring expansion ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΔΑΚΤΥΛΙΟΥ small ring wih side chains - close side chains o make big ring & simulaneously break small ring ΠΛΕΥΡΙΚΕΣ ΑΛΥΣΙΔΕΣ ΜΙΚΡΟΥ ΔΑΚΤΥΛΙΟΥ- ΚΛΕΙΝΟΥΝ ΟΙ ΠΛΕΥΡΙΚΕΣ ΑΛΥΣΙΔΕΣ ΓΙΑ ΝΑ ΣΧΗΜΑΤΙΣΟΥΝ ΕΝΑ ΜΕΓΑΛΟ ΔΑΚΤΥΛΙΟ ΚΑΙ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ ΝΑ ΣΠΑΣΕΙ Ο ΜΙΚΡΟΣ ΔΑΚΤΥΛΙΟΣ 3) Ring fragmenaion ΚΑΤΑΚΕΡΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΑΚΤΥΛΙΟΥ Take 2 fused rings & break cenral bond: 2 ΣΥΝΟΣΤΙΣΜΕΝΟΙ ΔΑΚΤΥΛΙΟΥ ΚΑΙ ΣΠΑΣΙΜΟ ΚΕΝΤΡΙΚΟΥ ΔΕΣΜΟΥ

2 MEDIUM RING SYNTESIS ( 8-11 ) ΣΥΝΘΕΣΗ ΜΕΣΕΩΝ ΔΑΚΤΥΛΙΩΝ ALI 43 TEMPLATE 1) Acyloin ΠΡΟΤΥΠΟ-ΟΔΗΓΟΣ Meal used is Na - uge surface area. Diradical sis on surface of Na. Surface so huge ha no near neighbours exis. So no polymerisaion or inermolecular rxns. nly INTRA molecular ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΟ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ Νa- ΜΕΓΑΛΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ.ΔΙΡΙΖΑ ΚΑΘΕΤΑΙ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΟΥ Νa.Η ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΜΕΓΑΛΗ ΠΟΥ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΑΜΕΣΟΙ ΓΕΙΤΟΝΕΣ.ΕΤΣΙ ΔΕΝ ΓΙΝΟΝΤΑΙ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΠΟΛΥΜΕΡΙΣΜΟΥ Ή ΔΙΑΜΟΡΙΑΚΕΣ.ΜΟΝΟ ΕΝΔΟΜΟΡΙΑΚΕΣ Me.. Me Compare (% yields) ΣΥΓΚΡΙΣΗ(%ΑΠΟΔΟΣΗ) Dieckmann Acyloin Dieckmann rxn Na E 2 C C 2 E NaE n-1 n-2 C 2 E 2) Ni o caalysed dimerisaion & rimerisaion of buadienes ΤΟ Νi ΚΑΤΑΛΥΕΙ ΔΙΜΕΡΙΣΜΟΥΣ ΚΑΙ ΤΡΙΜΕΡΙΣΜΟΥΣ ΤΩΝ ΒΟΥΤΑΝΟΔΙΕΝΙΩΝ 2 Ni o Ni c Ni(Ac) 2 LiAl 4 or Ni(acac) 2 LiAl 4 Ph 3 P (high concenraion) ΥΨΗΛΗ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ

3 MEDIUM RING SYNTESIS ( 8-11 ) ΣΥΝΘΕΣΗ ΜΕΣΕΩΝ ΔΑΚΤΥΛΙΩΝ ALI 44 TEMPLATE ΠΡΟΤΥΠΟ-ΟΔΗΓΟΣ eg. Ni Ph 3 P, 9 o C, 69 % RING EXPANSIN ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΔΑΚΤΥΛΙΟΥ 1) Cope rearrangemen ΑΝΑΔΙΑΤΑΞΗ CPE [3,3] sigmaropic shif ΣΙΓΜΑΤΡΟΠΙΚΗ ΜΕΤΑΘΕΣΗ more srained ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΗ ΤΑΣΗ 6 % 4 % Expec equilibrium o LEFT need o find way o seperae 1 membered ring from equilibrium mixure W? ΠΕΡΙΜΕΝΟΥΜΕ ΤΗΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΑ ΑΡΙΣΤΕΡΑ.ΧΡΕΙΑΖΕΤΑΙ ΝΑ ΒΡΟΥΜΕ ΕΝΑ ΤΡΟΠΟ ΝΑ ΧΩΡΙΣΟΥΜΕ 1-ΜΕΛΗΣ ΔΑΚΤΥΛΙΟΥΣ ΑΠΟ ΤΟ ΜΙΓΜΑ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ. XY CPE Rearrangemen ΑΝΑΔΙΑΤΑΞΗ ΟΧΥ CPE 15 o C ΤΑΥΤΟΜΕΡΙΣΜΟΣ auomerism formaion of C= drives equilibrium o he righ bu sill need I emperaures ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΕΣΜΟΥ C= ΟΔΗΓΕΙ ΤΗΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΑ ΔΕΞΙΑ ΑΛΛΑ ΧΡΕΙΑΖΕΤΑΙ ΥΨΗΛΕΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΕΣ

4 MEDIUM RING SYNTESIS ( 8-11 ) ΣΥΝΘΕΣΗ ΜΕΣΕΩΝ ΔΑΚΤΥΛΙΩΝ ALI 45 RING EXPANSIN ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΔΑΚΤΥΛΙΟΥ 1) Cope rearrangemen Anionic XY CPE ΑΝΑΔΙΑΤΑΞΗ CPE ΑΝΙΟΝΙΚΗ ΟΧΥ CPE K RT or below _ K CAIR TS BAT TS c RING FRAGMENTATIN ΚΑΤΑΚΕΡΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΑΚΤΥΛΙΟΥ Scrob Fragmenaion ΚΑΤΑΚΕΡΜΑΤΙΣΜΟΣ SCRB Ts base ΒΑΣΗ B - aniperiplanar - need alignmen of orbials ΑΝΤΙΟΜΟΕΠΙΠΕΔΑ-ΧΡΕΙΑΖΕΤΑΙ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΗ ΤΩΝ ΤΡΟΧΙΑΚΩΝ

5 MEDIUM RING REACTIVITY ΔΡΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΜΕΣΕΩΝ ΔΑΚΤΥΛΙΩΝ ALI 46 Medium sized rings - No. of subsiuens are urned inside he ring leads o ransannular hydride shifs (in displacemen rxns) TRANSANNULAR RXNS ΜΕΣΕΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ-ΑΡΙΘΜΟΣ ΠΡΩΤΟΝΙΩΝ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΤΩΝ ΓΥΡΙΖΟΥΝ ΜΕΣΑ ΣΤΟΝ ΔΑΚΤΥΛΙΟ-ΟΔΗΓΕΙ ΔΑΚΤΥΛΙΟΕΙΔΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΥΔΡΙΔΙΩΝ (ΣΕ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΝΑΔΙΑΤΑΞΗΣ) Jus as ransannular srain dominaes he sabiliy of medium rings, so ransannular rxns dominae heir reaciviy. The wo main ypes of ransannular rxn are ydride shifs and Transannular cyclisaions ΟΠΩΣ Η ΔΑΚΤΥΛΙΟΕΙΔΗΣ ΤΑΣΗ ΚΥΡΙΑΡΧΕΙ ΣΤΗΝ ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΜΕΣΕΩΝ ΔΑΚΤΥΛΙΩΝ, ΕΤΣΙ ΟΙ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΑΣ ΔΑΚΤΥΛΙΩΝ ΚΥΡΙΑΡΧΟΥΝ ΣΕ ΔΡΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ.ΟΙ ΔΥΟ ΚΥΡΙΟΙ ΤΥΠΟΙ ΔΑΚΤΥΛΙΟΕΙΔΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΕΙΝΑΙ Η ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΥΔΡΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΟΙ ΚΥΚΛΟΠΟΙΗΣΕΙΣ YDRIDE SIFTS ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΥΔΡΙΔΙΩΝ.C C 2 C. Normal (N) aack Transannular (T) aack 2 : 8 Noe ha ransannular aack occurs (i) hrough migraion of he hydrogen posiioned 1,5 relaive o he leaving group and (ii) by migraion of he rans o he epoxide: ΣΗΜΕΙΩΣΤΕ ΟΤΙ Η ΔΑΚΤΥΛΙΟΕΙΔΗΣ ΠΡΟΣΒΟΛΗ ΓΙΝΕΤΑΙ 1)ΜΕΣΩ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΣΤΗΝ ΘΕΣΗ 1,5 ΣΧΕΤΙΚΟΣ ΜΕ ΤΗΝ ΑΠΟΧΩΡΟΥΣΑ ΟΜΑΔΑ 2) ΑΠΟ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΩΝ TRANS ΠΡΩΤΟΝΙΩΝ ΤΟΥ ΕΠΟΞΙΔΙΟΥ D D D If an alkyl group is presen in he rans posiion hen ransannular reacion does no occur. I is also imporan o noe ha he exen of ransannular aack depends on he nucleophiliciy of he aacking species, hus: ΕΑΝ ΜΙΑ ΑΛΚΥΛΙΚΗ ΟΜΑΔΑ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΟΝ ΣΤΗΝ TRANS ΘΕΣΗ ΤΟΤΕ Η ΔΑΚΤΥΛΙΟΕΙΔΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΔΕΝ ΓΙΝΕΤΑΙ.ΕΙΝΑΙ ΕΠΙΣΗΣ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΝΑ ΠΡΟΣΕΞΟΥΜΕ ΟΤΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΔΑΚΤΥΛΙΟΕΙΔΟΥΣ ΠΡΟΣΒΟΛΗΣ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΥΡΗΝΟΦΙΛΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΠΡΟΣΒΑΛΟΜΕΝΟΥ ΕΙΔΟΥΣ

6 MEDIUM RING REACTIVITY ΔΡΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΜΕΣΕΩΝ ΔΑΚΤΥΛΙΩΝ ALI 47 YDRIDE SIFTS ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΥΔΡΙΔΙΩΝ RC 2 R.C C.R N T R Me CCl 3 CF 3 % N % T Noe ha decreasing nucleophiliciy resuls in increasing ransannular aack ΣΗΜΕΙΒΣΤΕ ΟΤΙ Η ΜΕΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΗΝΟΦΙΛΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΧΕΙ ΣΑΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΤΗΝ ΑΥΞΗΣΗ ΣΤΗΝ ΔΑΚΤΥΛΙΟΕΙΔΗ ΠΡΟΣΒΟΛΗ TRANSANNULAR CYCLISATINS ΔΑΚΤΥΛΙΟΕΙΔΗΣ ΚΥΚΛΟΠΟΙΗΣΗ eg. 2 Ts Ac Ac 2 p-ts Ac

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

6.003: Signals and Systems

6.003: Signals and Systems 6.3: Signals and Sysems Modulaion December 6, 2 Communicaions Sysems Signals are no always well mached o he media hrough which we wish o ransmi hem. signal audio video inerne applicaions elephone, radio,

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 12 Modulation and Sampling

Lecture 12 Modulation and Sampling EE 2 spring 2-22 Handou #25 Lecure 2 Modulaion and Sampling The Fourier ransform of he produc of wo signals Modulaion of a signal wih a sinusoid Sampling wih an impulse rain The sampling heorem 2 Convoluion

Διαβάστε περισσότερα

6.003: Signals and Systems. Modulation

6.003: Signals and Systems. Modulation 6.3: Signals and Sysems Modulaion December 6, 2 Subjec Evaluaions Your feedback is imporan o us! Please give feedback o he saff and fuure 6.3 sudens: hp://web.mi.edu/subjecevaluaion Evaluaions are open

Διαβάστε περισσότερα

σ - bonds do not lie exactly on line

σ - bonds do not lie exactly on line ALICYCLIC CEMISTY ΑΛΙΚΥΚΛΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ALI 001 ING STAIN & CNFMATIN - 3 Types ΤΑΣΗ ΔΑΚΤΥΛΙΟΥ ΚΑΙ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ-3 ΕΙΔΩΝ arises from alterations to the tetrahedral angle by compression of the bond - bond angle,

Διαβάστε περισσότερα

16. 17. r t te 2t i t 1. 18 19 Find the derivative of the vector function. 19. r t e t cos t i e t sin t j ln t k. 31 33 Evaluate the integral.

16. 17. r t te 2t i t 1. 18 19 Find the derivative of the vector function. 19. r t e t cos t i e t sin t j ln t k. 31 33 Evaluate the integral. SECTION.7 VECTOR FUNCTIONS AND SPACE CURVES.7 VECTOR FUNCTIONS AND SPACE CURVES A Click here for answers. S Click here for soluions. Copyrigh Cengage Learning. All righs reserved.. Find he domain of he

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΙΙΙ. Prof. Dr. Maria Louloudi. Laboratory of Biomimetic Catalysis & Biomimetic Materials. Chemistry Department. University of Ioannina

ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΙΙΙ. Prof. Dr. Maria Louloudi. Laboratory of Biomimetic Catalysis & Biomimetic Materials. Chemistry Department. University of Ioannina Prof. Dr. Maria Louloudi Laboratory of Biomimetic Catalysis & Biomimetic Materials Chemistry Department University of Ioannina ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΙΙΙ Μηχανισµοί Ανόργανων Αντιδράσεων (στοιχειοµετρικές αντιδράσεις)

Διαβάστε περισσότερα

Χρονοσειρές Μάθημα 3

Χρονοσειρές Μάθημα 3 Χρονοσειρές Μάθημα 3 Ασυσχέτιστες (λευκός θόρυβος) και ανεξάρτητες (iid) παρατηρήσεις Chafield C., The Analysis of Time Series, An Inroducion, 6 h ediion,. 38 (Chaer 3): Some auhors refer o make he weaker

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 27 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 27 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7 ΜΑΪΟΥ 009 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις ερωτήσεις 1.1 1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές εξετάσεις Χημεία Γ λυκείου θετικής κατεύθυνσης

Γενικές εξετάσεις Χημεία Γ λυκείου θετικής κατεύθυνσης Γενικές εξετάσεις 009 Χημεία Γ λυκείου θετικής κατεύθυνσης Θέμα ο Για τις ερωτήσεις. -. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση... Από

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Αντιδράσεις Πολυμερών

Αντιδράσεις Πολυμερών Αντιδράσεις Πολυμερών Αντιδράσεις Μετατροπής Πολυμερών Αντιδράσεις που αφορούν την κυρία αλυσίδα Αντιδράσεις που αφορούν πλευρικές ομάδες R Αντιδράσεις τελικής ομάδας X R X Y Αντιδράσεις Κύριας Αλυσίδας

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

The Student s t and F Distributions Page 1

The Student s t and F Distributions Page 1 The Suden s and F Disribuions Page The Fundamenal Transformaion formula for wo random variables: Consider wo random variables wih join probabiliy disribuion funcion f (, ) simulaneously ake on values in

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΚΕΝΙΑ CνΗ2ν ν 2. Χημικές ιδιότητες

ΑΛΚΕΝΙΑ CνΗ2ν ν 2. Χημικές ιδιότητες ΑΛΚΕΝΙΑ CνΗ2ν ν 2 ΓΕΝΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗΣ α. Αφυδάτωση αλκοολών Η απόσπαση νερού από τις αλκοόλες γίνεται κατά τη θέρμανση τους συνήθως στους 170 0 C παρουσία ως καταλύτη με αποτέλεσμα το σχηματισμό

Διαβάστε περισσότερα

ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÈÅÙÑÇÔÉÊÏ ÊÅÍÔÑÏ ÁÈÇÍÁÓ - ÐÁÔÇÓÉÁ

ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÈÅÙÑÇÔÉÊÏ ÊÅÍÔÑÏ ÁÈÇÍÁÓ - ÐÁÔÇÓÉÁ ΘΕΜΑ 1ο ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 009 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις ερωτήσεις 1.1 1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Από τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ) Fourier series. ; m is an integer. r(t) is periodic (T>0), r(t+t) = r(t), t Fundamental period T 0 = smallest T. Fundamental frequency ω

( ) ( ) ( ) Fourier series. ; m is an integer. r(t) is periodic (T>0), r(t+t) = r(t), t Fundamental period T 0 = smallest T. Fundamental frequency ω Fourier series e jm when m d when m ; m is an ineger. jm jm jm jm e d e e e jm jm jm jm r( is periodi (>, r(+ r(, Fundamenal period smalles Fundamenal frequeny r ( + r ( is periodi hen M M e j M, e j,

Διαβάστε περισσότερα

ω = radians per sec, t = 3 sec

ω = radians per sec, t = 3 sec Secion. Linear and Angular Speed 7. From exercise, =. A= r A = ( 00 ) (. ) = 7,00 in 7. Since 7 is in quadran IV, he reference 7 8 7 angle is = =. In quadran IV, he cosine is posiive. Thus, 7 cos = cos

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 27 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 27 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7 ΜΑΪΟΥ 009 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ερωτήσεις 1.1 1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ÈÅÌÅËÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΧΗΜΕΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ÈÅÌÅËÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο ΧΗΜΕΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις ερωτήσεις 1.1-1.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1. Ο

Διαβάστε περισσότερα

NAH Membered Rings Containing 1 Heteroatom 4 Μελείς Δακτύλιοι με 1 Ετεροάτομο

NAH Membered Rings Containing 1 Heteroatom 4 Μελείς Δακτύλιοι με 1 Ετεροάτομο 4 Membered ings Containing 1 eteroatom 4 Μελείς Δακτύλιοι με 1 Ετεροάτομο A013 Less train & Less eactive than 3 membered analogues Λιγότερη Τάση & Λιγότερο Δραστικοί από τους 3-μελείς xetane Azetidine

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις 1.1-1.4

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 6 BLM Answers

Chapter 6 BLM Answers Chapter 6 BLM Answers BLM 6 Chapter 6 Prerequisite Skills. a) i) II ii) IV iii) III i) 5 ii) 7 iii) 7. a) 0, c) 88.,.6, 59.6 d). a) 5 + 60 n; 7 + n, c). rad + n rad; 7 9,. a) 5 6 c) 69. d) 0.88 5. a) negative

Διαβάστε περισσότερα

6.003: Signals and Systems. Modulation

6.003: Signals and Systems. Modulation 6.003: Signals and Systems Modulation May 6, 200 Communications Systems Signals are not always well matched to the media through which we wish to transmit them. signal audio video internet applications

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΓΩΓΗ ΚΑΡΒΟΝΥΛΙΟΥ. O Me 3 SiCl. Μόνο σε κυκλοεξανικά παράγωγα R 2 C R 3. R 1 H p-tosyl = p-ts + H 2 NHN SO 2 CH 3. 2RLi. - Ts.

ΑΝΑΓΩΓΗ ΚΑΡΒΟΝΥΛΙΟΥ. O Me 3 SiCl. Μόνο σε κυκλοεξανικά παράγωγα R 2 C R 3. R 1 H p-tosyl = p-ts + H 2 NHN SO 2 CH 3. 2RLi. - Ts. ΑΝΑΓΩΓΗ ΚΑΡΒΟΝΥΛΙΟΥ Me 3 Sil Zn Μόνο σε κυκλοεξανικά παράγωγα R 2 R 3 + 2 S 2 3 R 1 p-tosyl = p-ts R 2 R 3 2RLi R 2 R 3 - Ts R 1 Ts R 1 Ts R 2 R 3 R 2 R 3 R 2-2 2 R 3 R 1 Li R 1 Li R 1 Κ. Τσολερίδης Τμ.

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

26 28 Find an equation of the tangent line to the curve at the given point Discuss the curve under the guidelines of Section

26 28 Find an equation of the tangent line to the curve at the given point Discuss the curve under the guidelines of Section SECTION 5. THE NATURAL LOGARITHMIC FUNCTION 5. THE NATURAL LOGARITHMIC FUNCTION A Click here for answers. S Click here for solutions. 4 Use the Laws of Logarithms to epand the quantit.. ln ab. ln c. ln

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ 017 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ Α Α1. δ Α. γ Α3. α Α. β Α5. δ ΘΕΜΑ B B1. α) 9F: Is

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 ÃÁËÁÎÉÁÓ. Ηµεροµηνία: Παρασκευή 20 Απριλίου 2012

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 ÃÁËÁÎÉÁÓ. Ηµεροµηνία: Παρασκευή 20 Απριλίου 2012 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Παρασκευή 20 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις ερωτήσεις Α1 έως και Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

O 3,44 S 2,58 N 3,04 P 2,19

O 3,44 S 2,58 N 3,04 P 2,19 Περιοδικός Πίνακας (Σύστημα) των Ατόμων Περιοδικό σύστημα είναι ο πίνακας στον οποίο κατατάσσονται όλα τα άτομα με βάση τον αριθμό των πρωτονίων (θετικά φορτισμένα σωματίδια) που ευρίσκονται στον πυρήνα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Παρασκευή 20 Απριλίου 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Παρασκευή 20 Απριλίου 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Παρασκευή 0 Απριλίου 01 ΘΕΜΑ Α Α1. (α) Α. (δ) Α3. (γ) Α4. (δ) Α5. α Σ, β Λ, γ Λ, δ Λ, ε Λ. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Β Β1. Έχουµε τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις 1.1-1.4

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Mock Exam 7. 1 Hong Kong Educational Publishing Company. Section A 1. Reference: HKDSE Math M Q2 (a) (1 + kx) n 1M + 1A = (1) =

Mock Exam 7. 1 Hong Kong Educational Publishing Company. Section A 1. Reference: HKDSE Math M Q2 (a) (1 + kx) n 1M + 1A = (1) = Mock Eam 7 Mock Eam 7 Section A. Reference: HKDSE Math M 0 Q (a) ( + k) n nn ( )( k) + nk ( ) + + nn ( ) k + nk + + + A nk... () nn ( ) k... () From (), k...() n Substituting () into (), nn ( ) n 76n 76n

Διαβάστε περισσότερα

O H ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

O H ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Οργανική Σύνθεση. Στερεοχημεία-Μηχανισμοί (Μάθημα 629, Επιλεγόμενο) Διδάσκων :Κ.Χ.Φρούσιος Τμηματικές Εξετάσεις 08 ΣΕΠ 2010 Διάρκεια εξέτασης

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΧΗΜΕΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο ΧΗΜΕΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Μονάδες Για τις ερωτήσεις 1.1-1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

Non Aromatic Heterocyclic Chemistry & Natural Products Μη αρωματική ετεροκυκλική Χημεία και Φυσικά Προϊόντα

Non Aromatic Heterocyclic Chemistry & Natural Products Μη αρωματική ετεροκυκλική Χημεία και Φυσικά Προϊόντα on Aromatic eterocyclic Chemistry & atural Products Μη αρωματική ετεροκυκλική Χημεία και Φυσικά Προϊόντα A001 ubjects: 1. mall ring (3 & 4); steroids & β-lactones (lactams). 2. 5 & 6 medium rings; carbohydrate

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr 9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Α ΕΞΑΜΗΝΟ

ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Α ΕΞΑΜΗΝΟ Σύμπλοκες Ενώσεις και η καθοριστική σημασία τους στη γεωργία και τη ζωή. Διδάσκων : ΦΙΛΙΠΠΟΣ ΒΕΡΒΕΡΙΔΗΣ Διάλεξη 9η Κεφ. 9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΩΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ ΤΑ ΣΥΜΠΛΟΚΑ ΑΛΑΤΑ ΟΡΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

5. Να βρείτε τον ατομικό αριθμό του 2ου μέλους της ομάδας των αλογόνων και να γράψετε την ηλεκτρονιακή δομή του.

5. Να βρείτε τον ατομικό αριθμό του 2ου μέλους της ομάδας των αλογόνων και να γράψετε την ηλεκτρονιακή δομή του. Ερωτήσεις στο 2o κεφάλαιο από τράπεζα θεμάτων 1. α) Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων που μπορεί να πάρει κάθε μία από τις στιβάδες: K, L, M, N. β) Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων που

Διαβάστε περισσότερα

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds! MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.

Διαβάστε περισσότερα

9.1 Introduction 9.2 Lags in the Error Term: Autocorrelation 9.3 Estimating an AR(1) Error Model 9.4 Testing for Autocorrelation 9.

9.1 Introduction 9.2 Lags in the Error Term: Autocorrelation 9.3 Estimating an AR(1) Error Model 9.4 Testing for Autocorrelation 9. 9.1 Inroducion 9.2 Lags in he Error Term: Auocorrelaion 9.3 Esimaing an AR(1) Error Model 9.4 Tesing for Auocorrelaion 9.5 An Inroducion o Forecasing: Auoregressive Models 9.6 Finie Disribued Lags 9.7

Διαβάστε περισσότερα

, στο διάλυμα κυριαρχεί το χρώμα της όξινης μορφής (ΗΔ). Αφού στο

, στο διάλυμα κυριαρχεί το χρώμα της όξινης μορφής (ΗΔ). Αφού στο ΘΕΜΑ Α Α1 γ Α2 β Α3 α Α β Α β Θέμα Β Β1. α Λ, β Λ, γ Σ, δ Σ, ε Σ Β2. α. Ενδεικτικά γράφουμε δύο διαφορές: 1. Ο δεσμός σ έχει μεγαλύτερη επικάλυψη από το π, άρα και μεγαλύτερη σταθερότητα. 2. Ο δεσμός σ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΠΛΕΙΑΔΕΣ ΜΕ ΔΕΣΜΟΥΣ Μ-Μ

ΤΡΙΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΠΛΕΙΑΔΕΣ ΜΕ ΔΕΣΜΟΥΣ Μ-Μ ΤΡΙΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΠΛΕΙΑΔΕΣ ΜΕ ΔΕΣΜΟΥΣ Μ-Μ Re 5 Δ Design? Re Re Re Re Re Re H 6-12 M Re Re Re 3- [Re 3 9 ] n [Re 3 12 ] 3- ΤΡΙΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΠΛΕΙΑΔΕΣ ΜΕ ΔΕΣΜΟΥΣ Μ-Μ Παραδείγματα περιλαμβάνουν το [Re 3 9 (Η 2 Ο) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. 2-5 (ΕΩΣ ph) ΚΥΡΙΑΚΗ 29 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. 2-5 (ΕΩΣ ph) ΚΥΡΙΑΚΗ 29 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. -5 (ΕΩΣ ph) ΚΥΡΙΑΚΗ 9 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 015 ΘΕΜΑ Α Α1 γ Α δ Α α Α4 β Α5 δ ΘΕΜΑ B Β1.α. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (q) (g) E 10 KJ (g) β. Η ενέργεια ενεργοποίησης της αντίδρασης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. γ Α. β Α. α Α. β Α5. β ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Β Β.α. Λάθος (Το χλώριο έχει

Διαβάστε περισσότερα

4.15 Αλογόνωση των αλκανίων RH + X 2 RX + HX

4.15 Αλογόνωση των αλκανίων RH + X 2 RX + HX 4.15 Αλογόνωση των αλκανίων R + X 2 RX + X Ενεργειακό περιεχόμενο R + X 2 RX + X εκρηκτική για το F 2 εξώθερμη για το Cl 2 και το Br 2 ενδόθερμη για το I 2 4.16 Χλωρίωση του Μεθανίου Χλωρίωση του Μεθανίου

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 Ο : 1.1 Από τα παρακάτω υδατικά διαλύµατα είναι ρυθµιστικό διάλυµα το: α. Η 2 SO 4. (0,1Μ) Na 2 (0,1M) β. HCl (0,1M) NH 4

ΘΕΜΑ 1 Ο : 1.1 Από τα παρακάτω υδατικά διαλύµατα είναι ρυθµιστικό διάλυµα το: α. Η 2 SO 4. (0,1Μ) Na 2 (0,1M) β. HCl (0,1M) NH 4 ΤΕΤΑΡΤΗ 7 ΜΑΪΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : Για τις ερωτήσεις 11-14 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές εξετάσεις Χημεία Γ λυκείου θετικής κατεύθυνσης

Γενικές εξετάσεις Χημεία Γ λυκείου θετικής κατεύθυνσης 1 Γενικές εξετάσεις 006 Χημεία Γ λυκείου θετικής κατεύθυνσης Θέμα 1 ο Για τις ερωτήσεις 1.1-1.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. i. H 2 S ii. H 2 SO 3 iii. H 2 SO 4 iv. S Μονάδες 2. i. HCOOH ii. (COONa) 2 iii. CH 3 COONa iv. CH 3 CH 2 OH Μονάδες 2

ΧΗΜΕΙΑ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. i. H 2 S ii. H 2 SO 3 iii. H 2 SO 4 iv. S Μονάδες 2. i. HCOOH ii. (COONa) 2 iii. CH 3 COONa iv. CH 3 CH 2 OH Μονάδες 2 Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 210 9713934 & 210 9769376 ΧΗΜΕΙΑ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α.1 έως Α.5 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Α.1 Αν το μόριο του SO 2 οξειδωθεί, θα προκύψει: i. H 2 S ii.

Διαβάστε περισσότερα

δ. n, l, m l και m s Μονάδες Δίνεται η ένωση CH 1 C 2 CH 3 CH 4 CH 5 3.

δ. n, l, m l και m s Μονάδες Δίνεται η ένωση CH 1 C 2 CH 3 CH 4 CH 5 3. Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 0 0 9 ΧΗΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7.05.09 ΘΕΑ ο Για τις ερωτήσεις. -.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

2ο Σύνολο Ασκήσεων. Λύσεις 6C + 7H 2 C 6 H H διαφορά στο θερμικό περιεχόμενο των προϊόντων και των αντιδρώντων καλείται

2ο Σύνολο Ασκήσεων. Λύσεις 6C + 7H 2 C 6 H H διαφορά στο θερμικό περιεχόμενο των προϊόντων και των αντιδρώντων καλείται 1 2ο Σύνολο Ασκήσεων Λύσεις Άσκηση 1: 6C + 7H 2 C 6 H 14 H1 6C + 7H 2 ΔΗ αντίδρασης H2 C 6 + H 14 C + H 2 H αντίδραση είναι εξώθερμη Άσκηση 2 - H διαφορά στο θερμικό περιεχόμενο των προϊόντων και των αντιδρώντων

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Living and Nonliving Created by: Maria Okraska

Living and Nonliving Created by: Maria Okraska Living and Nonliving Created by: Maria Okraska http://enchantingclassroom.blogspot.com Living Living things grow, change, and reproduce. They need air, water, food, and a place to live in order to survive.

Διαβάστε περισσότερα

O O. i) HOCH 2 CH 2 OH/H + ii) LiAlH 4 iii) H 3 O +

O O. i) HOCH 2 CH 2 OH/H + ii) LiAlH 4 iii) H 3 O + ACETALS & KETALS Protecting Group Chemistry Χηµεία προστασίας οµάδων CA019 i) ii) Et Et ii) iii) i) C 2 C 2 / ii) LiAl 4 iii) 3 iii) XS F 2 C= 1 o 2 2 Imine Ιµίνη 2 o 2 2 ucleophilicity 1 o = 2 o Πυρηνοφιλικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Αλκαλοϊδή: Βάσεις της φύσης.

Αλκαλοϊδή: Βάσεις της φύσης. Alkaloids: atures Bases Αλκαλοϊδή: Βάσεις της φύσης A041 Usually isolated from plant sources igh biological activity Wide variety of structural types Many different functional groups in close proximity

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Overview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation

Overview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation Overview Transition Semantics Configurations and the transition relation Executions and computation Inference rules for small-step structural operational semantics for the simple imperative language Transition

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. δ. n, l, m l και m s Μονάδες ίνεται η ένωση CH

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. δ. n, l, m l και m s Μονάδες ίνεται η ένωση CH ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ερωτήσεις 1.1-1.4

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΧΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 7 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΧΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α1 έως και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 12: PERIMETER, AREA, CIRCUMFERENCE, AND 12.1 INTRODUCTION TO GEOMETRIC 12.2 PERIMETER: SQUARES, RECTANGLES,

CHAPTER 12: PERIMETER, AREA, CIRCUMFERENCE, AND 12.1 INTRODUCTION TO GEOMETRIC 12.2 PERIMETER: SQUARES, RECTANGLES, CHAPTER : PERIMETER, AREA, CIRCUMFERENCE, AND SIGNED FRACTIONS. INTRODUCTION TO GEOMETRIC MEASUREMENTS p. -3. PERIMETER: SQUARES, RECTANGLES, TRIANGLES p. 4-5.3 AREA: SQUARES, RECTANGLES, TRIANGLES p.

Διαβάστε περισσότερα

H περιοδικότητα των ιδιοτήτων των ατόμων των στοιχείων-iοντικός Δεσμός. Εισαγωγική Χημεία

H περιοδικότητα των ιδιοτήτων των ατόμων των στοιχείων-iοντικός Δεσμός. Εισαγωγική Χημεία H περιοδικότητα των ιδιοτήτων των ατόμων των στοιχείων-iοντικός Δεσμός Εισαγωγική Χημεία 2013-14 1 Μέγεθος Ιόντων Κατιόντα: Η ακτίνα τους είναι πάντοτε μικρότερη από την αντίστοιχη των ουδέτερων ατόμων.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Α1. γ (Το άτομο C που είναι γειτονικό με το άτομο C το οποίο συνδέεται με το ΟΗ δεν ενώνεται με άτομο Η).

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Α1. γ (Το άτομο C που είναι γειτονικό με το άτομο C το οποίο συνδέεται με το ΟΗ δεν ενώνεται με άτομο Η). ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 04 ΘΕΜΑ Ο Α. γ (Το άτομο C που είναι γειτονικό με το άτομο C το οποίο συνδέεται με το ΟΗ δεν ενώνεται με άτομο Η). Α. β Α3. α Α4. β Α5. Β Β. α) Λ β) Λ (Το ιόν HSO

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( t) ( 0) ( ) dw w. = = β. Then the solution of (1.1) is easily found to. wt = t+ t. We generalize this to the following nonlinear differential

( ) ( t) ( 0) ( ) dw w. = = β. Then the solution of (1.1) is easily found to. wt = t+ t. We generalize this to the following nonlinear differential Periodic oluion of van der Pol differenial equaion. by A. Arimoo Deparmen of Mahemaic Muahi Iniue of Technology Tokyo Japan in Seminar a Kiami Iniue of Technology January 8 9. Inroducion Le u conider a

Διαβάστε περισσότερα

13. ΔΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ ΣΥΜΠΛΟΚΩΝ

13. ΔΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ ΣΥΜΠΛΟΚΩΝ 13. ΔΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ ΣΥΜΠΛΟΚΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Η σταθερά γινομένου διαλυτότητας Διαλυτότητα και επίδραση κοινού ιόντος Υπολογισμοί καθίζησης Επίδραση του ph στη διαλυτότητα Σχηματισμός συμπλόκων

Διαβάστε περισσότερα

Επιφανειακή οξεοβασική κατάλυση

Επιφανειακή οξεοβασική κατάλυση Επιφανειακή οξεοβασική κατάλυση Μια μεγάλη κατηγορία στερεών καταλυτών εκδηλώνουν επιφανειακή οξεοβασική συμπεριφορά γ-αl 2 O 3, SiO 2, TiO 2, MgO, SiO 2 -Al 2 O 3, ζεόλιθοι Στην επιφάνεια τέτοιων οξειδίων

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία κατεύθυνσης Γ Λυκείου Απαντήσεις θεμάτων Πανελληνίων εξετάσεων 6/6/2014

Χημεία κατεύθυνσης Γ Λυκείου Απαντήσεις θεμάτων Πανελληνίων εξετάσεων 6/6/2014 6/6/04 Θέμα Α Α. γ Α. β Α3. α Α4. β Α5. β Θέμα Β Β. α - Λ β - Λ γ - Σ δ - Σ ε - Σ Β. α) Οι διαφορές μεταξύ σ και π δεσμού είναι: - Οι σ δεσμοί προκύπτουν με επικάλυψη s-s, p-p και s-p τροχιακών ενώ οι

Διαβάστε περισσότερα

Uniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor

Uniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor Uniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor Given f L 1 T 1 ), we consider the partial sums of the Fourier series of f: N 1) S N fθ) = ˆfk)e ikθ. k= N A calculation gives the Dirichlet formula

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 01 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α1: γ Α: β Α3: β Α4: γ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ A5: α) Είναι αδύνατον να υπάρχουν στο ίδιο άτοµο δύο ηλεκτρόνια

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαιο 16: Χημεία του βενζολίου: ηλεκτρονιόφιλη αρωματική υποκατάσταση

Οργανική Χημεία. Κεφάλαιο 16: Χημεία του βενζολίου: ηλεκτρονιόφιλη αρωματική υποκατάσταση Οργανική Χημεία Κεφάλαιο 16: Χημεία του βενζολίου: ηλεκτρονιόφιλη αρωματική υποκατάσταση 1. Αντιδράσεις αρωματικών ενώσεων Σημαντικότερη αντίδραση αρωματικών ενώσεων: ηλεκτρονιόφιλη αρωματική υποκατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Πολυμερισμός Προσθήκης

Πολυμερισμός Προσθήκης Είδη Πολυμερισμού 1 Πολυμερισμός Προσθήκης Ελευθέρων Ριζών: Ενεργό Κέντρο ελεύθερη Ρίζα. Ανιοντικός Ενεργό Κέντρο Ανιόν - X + Κατιοντικός Ενεργό κέντρο κατιόν + Y - 2 Ιοντικοί Πολυμερισμοί Ανιοντικός Πολυμερισμός

Διαβάστε περισσότερα

Depth versus Rigidity in the Design of International Trade Agreements. Leslie Johns

Depth versus Rigidity in the Design of International Trade Agreements. Leslie Johns Depth versus Rigidity in the Design of International Trade Agreements Leslie Johns Supplemental Appendix September 3, 202 Alternative Punishment Mechanisms The one-period utility functions of the home

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 21/04/ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 21/04/ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 21/04/2017 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α1 έως και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Αντιδράσεις υποκατάστασης

Αντιδράσεις υποκατάστασης Αντιδράσεις υποκατάστασης Στις αντιδράσεις υποκατάστασης δύο αντιδρώντα ανταλλάσσουν κάποιο τμήμα τους για να σχηματίσουν δύο νέα προϊόντα. Α δ+ - Β δ- + Γ δ+ - Δ δ- Α δ+ - Δ δ- + Γ δ+ - Β δ- Στις αντιδράσεις

Διαβάστε περισσότερα

Calculating the propagation delay of coaxial cable

Calculating the propagation delay of coaxial cable Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to Exercise Sheet 5

Solutions to Exercise Sheet 5 Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Pg The perimeter is P = 3x The area of a triangle is. where b is the base, h is the height. In our case b = x, then the area is

Pg The perimeter is P = 3x The area of a triangle is. where b is the base, h is the height. In our case b = x, then the area is Pg. 9. The perimeter is P = The area of a triangle is A = bh where b is the base, h is the height 0 h= btan 60 = b = b In our case b =, then the area is A = = 0. By Pythagorean theorem a + a = d a a =

Διαβάστε περισσότερα

Α. Αντιδράσεις απλής αντικατάστασης

Α. Αντιδράσεις απλής αντικατάστασης 1 Δ ι δ ακ τ ι κ ή Ε ν ό τ η τ α: Οξειδοαναγωγικές Αντιδράσεις Α. Αντιδράσεις απλής αντικατάστασης Ορισμός Αντιδράσεις απλής αντικατάστασης είναι οι αντιδράσεις στις οποίες ένα στοιχείο (μέταλλο ή αμέταλλο)

Διαβάστε περισσότερα

Ε. Μαλαμίδου-Ξενικάκη

Ε. Μαλαμίδου-Ξενικάκη Ε. Μαλαμίδου-Ξενικάκη Θεσσαλονίκη 2015 ΑΛΚΥΝΙΑ: C ν H 2ν-2 Ο τριπλός δεσμός άνθρακα άνθρακα Τριπλός δεσμός αλκυνίου ΑΛΚΥΝΙΑ Μόρια πρότυπα για «μοριακούς διακόπτες» Μικροσκοπία σάρωσης σήραγγας (Scanning

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV Δυναμική του χρέους και του ελλείμματος Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Volume of a Cuboid. Volume = length x breadth x height. V = l x b x h. The formula for the volume of a cuboid is

Volume of a Cuboid. Volume = length x breadth x height. V = l x b x h. The formula for the volume of a cuboid is Volume of a Cuboid The formula for the volume of a cuboid is Volume = length x breadth x height V = l x b x h Example Work out the volume of this cuboid 10 cm 15 cm V = l x b x h V = 15 x 6 x 10 V = 900cm³

Διαβάστε περισσότερα

CH3 H H CH3. ( α ) ( β )

CH3 H H CH3. ( α ) ( β ) ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΜΑΚΡΟΜΟΡΙΑΚΗ ΧΗΜΕΙΑ (ΠΟΛΥΜΕΡΗ) 2 ο ΜΕΡΟΣ Ιστοσελίδα μαθήματος: http://eclass.uoa.gr/courses/chem126/ Μέγεθος και σχήμα των μακρομορίων Διαμορφώσεις ςβ βουτανίου CH3 H H CH3 C C H H (

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΘΕΜΑ 1 ο ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Ισχυρότερες

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 21. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1: Ηλεκτρονιακή δοµή του ατόµου

Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 21. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1: Ηλεκτρονιακή δοµή του ατόµου Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 21 Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1: Ηλεκτρονιακή δοµή του ατόµου Θέµατα Σωστού/Λάθους και Πολλαπλής επιλογής Πανελληνίων, ΟΕΦΕ, ΠΜ Χ Το 17Cl σχηµατίζει ενώσεις µε ένα µόνο

Διαβάστε περισσότερα

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 4: Συνεργασία. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 4: Συνεργασία. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Προσωπική Aνάπτυξη Ενότητα 4: Συνεργασία Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Σκοπός 1. Πώς να χτίσετε και να διατηρήσετε μια αποτελεσματική ομάδα Σε αυτό πρόγραμμα, εντός

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Για τις προτάσεις 1.1 έως και 1.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στο σωστό συµπλήρωµά της.

Διαβάστε περισσότερα

The Euler Equations! λ 1. λ 2. λ 3. ρ ρu. E = e + u 2 /2. E + p ρ. = de /dt. = dh / dt; h = h( T ); c p. / c v. ; γ = c p. p = ( γ 1)ρe. c v.

The Euler Equations! λ 1. λ 2. λ 3. ρ ρu. E = e + u 2 /2. E + p ρ. = de /dt. = dh / dt; h = h( T ); c p. / c v. ; γ = c p. p = ( γ 1)ρe. c v. hp://www.nd.ed/~gryggva/cfd-corse/ The Eler Eqaions The Eler Eqaions The Eler eqaions for D flow: + + p = x E E + p where Define E = e + / H = h + /; h = e + p/ Gréar Tryggvason Spring 3 Ideal Gas: p =

Διαβάστε περισσότερα