συνθ= εφθ= συν(π-φ)= -συνφ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ

Transcript

1 ΘΕΜΕΛΙΩ Η ΜΕΓΕΘΗ ΜΟΝΑ ΕΣ (SI) ΜΕΓΕΘΟΣ ΣΥΜΒΟΛΟ ΜΟΝΑ Α Μήκος l,s,d m Μάζα m kg Χρόνος t s Ένταση Ρεύµατος Ι Α Θερµοκρασία Τ Κ Ποσότητα ύης n mol Φωτεινή ένταση Ι ν cd ΠΡΟΘΕΜΑΤΑ ΜΟΝΑ ΩΝ ΠΡΟΘΕΜΑ ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΙΜΗ Ποαπάσια giga G 0 9 mega M 0 6 kilo K 0 3 Υπο/πάσια deci d 0 - centi c 0 - milli m 0-3 micro µ 0-6 nano n 0-9 pico p 0 - β Γ Α ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ γ α ΓΩΝΙΑ Β 0 ο 0 rad ηµίτονο 0 ηµθ= σνθ= εφθ= σνηµίτονο 3 εφαπτοµένη ο 45 ο π π 6 4 ηµ(π-φ)=ηµφ σν(π-φ)= -σνφ απέναντι κάθετος ποτείνοσα προσκείµενη κάθετος ποτείνοσα απέναντι κάθετος προσκείµενη κάθετο 60 ο π ο π 0 3

2 o ΚΕΦ: ΤΟ ΦΩΣ Θεµειώδης εξίσωση της κµατικής: Ενέργεια φωτονίο: Μέθοδος το Fizeau: c= f Ε=h f c=l f N είκτης διάθασης: n= c Χρήσιµη σχέση: n= ο Παρατήρηση: Στον διασκεδασµό, όταν το µήκος κύµατος αξάνεται, τότε και ο δείκτης διάθασης n και η γωνία εκτροπής φ µειώνονται. Παραστατικά: n και φ c o o ΚΕΦ: ΑΤΟΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ h Σνθήκη κβάντωσης στροφορµής: mr = n π µε n=,,3,, Ενέργεια εκπεµπόµενο φωτονίο κατά τη µετάπτωση από τροχιά ενέργειας Ε i σε τροχιά ενέργειας Ε f : h f=e i - E f Οική ενέργεια ηεκτρονίο σε τροχιά ακτίνας r: e Ε= - k r Επιτρεπόµενες τροχιές: r n = n r E Επιτρεπόµενες ενέργειες: Ε n = n Προσοχή: Η µέγιστη τιµή ενέργειας είναι το µηδέν. Η ενέργεια το ηεκτρονίο ΕΝ µπορεί να πάρει θετικές τιµές. Ενέργεια ιονισµού από την θεµειώδη τροχιά: Ε ιον = -Ε Ενέργεια ιονισµού από τροχιά ενέργειας Ε n : Ε ιον = -Ε n Το µικρότερο µήκος κύµατος το σνεχούς φάσµατος των ακτίνων χ: ch min = ev 3 o ΚΕΦ: ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Σχέση µάζας-ενέργειας: Ε=m c Έειµµα µάζας: Μ=Ζ m p +N m n - M Π Ενέργεια σύνδεσης: Ε Β =( m) c ιάσπαση α : A X A 4 Y 4 He + ιάσπαση β - : Μηχανισµός 0 n p + e + νe A A X Y + e + νe ιάσπαση γ : A X + A X + γ Πρηνική σχάση Ένας από τος 90 σνδασµούς των δο θγατρικών πρήνων πο αποτεούν τα θραύσµατα το πρήνα ορανίο n+ U Ba+ Kr+ 3 n Πρηνική σύντηξη Κύκος πρωτονίο πρωτονίο: H + H H + e + ν + e H + H He+ γ 3 H + He He+ e + ν e Ρθµοί διάσπασης Χρόνος ηµίσειας ζωής Αριθµός αδιάσπαστων πρήνων µετά από χρόνο t: Ν=Ν ο e t Αριθµός διασπασµένων πρήνων: Ν ο -Ν Σχέση χρόνο ηµίσειας ζωής Τ ½ και σταθεράς διάσπασης : Τ ½ = = ln 0,693 Πρηνικές αντιδράσεις Έστω η αντίδραση Α + Β Γ +. Τότε η ενέργεια Q της αντίδρασης δίνεται από τη σχέση: Q=(M A + M B M Γ Μ ) c

3 Προσέξτε ιδιαίτερα τα παρακάτω Από το ο κεφάαιο: Γιατί η σχνότητα f παραµένει αµετάβητη όταν το φως διαπερνά τη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων; (Απ: Η τεεταία παράγραφος της σε. 8 το σχο. βιβίο) Στη σε. 0 το σχ.βιβίο, µεετήστε µε πού προσοχή τα σχήµατα -5 και -6. Μάθετε την σειρά των χρωµάτων και µε ποια σειρά ατά εµφανίζονται στην έξοδο ενός πρίσµατος. Ποιο το φάσµα το ορατού φωτός ; (Απ: Από 400nm έως 700 nm) Ποιες οι κύριες ιδιότητες των περιωδών και των περύθρων ακτινοβοιών; (Απ: σε. 3 και 4 το σχ.βιβίο) Από το ο κεφάαιο: Περιγράψτε τα ατοµικά πρότπα των Thomson και Rutherford. (Απ: σε. 4 και 43 το σχ.βιβίο) Ποιο το κύριο γνώρισµα των φασµάτων εκποµπής των αερίων και ποια η χρησιµότητά το; (Απ: σε. 43 το σχ.βιβίο) Ποια η αδναµία το µοντέο το Rutherford; (Απ: σε. 45 σχ.βιβίο) Το πρότπο το Bohr για το δρογόνο Υποογισµός της ταχύτητας περιστροφής το ηεκτρονίο σε ένα άτοµο.( Απ: σε.46 σχ.βιβίο) Τι ονοµάζοµε διέγερση και τι ιονισµό ενός ατόµο; (Απ: σε. 50 σχ.βιβίο) Περιγράψτε τος δύο τρόπος διέγερσης µε κρούση και απορρόφηση ακτινοβοίας. Ποια άτοµα ονοµάζονται δρογονοειδή και τι ισχύει γι' ατά; (Απ: σε. 5 σχ.βιβίο) Στις ακτίνες Χ, γιατί χρησιµοποιούµε δύστηκτο µέταο στην άνοδο; (Απ: σε. 55 σχ.βιβίο) Από τι εξαρτάται το φάσµα εκποµπής το ατόµο; (Απ: σε. 55 σχ.βιβίο) Η αύξηση της τάσης µεταξύ ανόδο καθόδο, πως επηρεάζει την ακτινοβοία των ακτίνων Χ; Υποογισµός το min (Απ: σε. 56 σχ.βιβίο) Απορρόφηση των ακτίνων Χ (Απ: σε. 56 σχ.βιβίο) Από το 3 ο και 4 ο κεφάαιο: Ισότοποι πρήνες και ατοµική µονάδα µάζας. (Απ: σε. 69 σχ.βιβίο) Τι είναι το έειµµα µάζας και τι ονοµάζοµε ενέργεια σύνδεσης; (Απ: σε. 70 σχ.βιβίο) Ποιο το χαρακτηριστικό των στοιχείων µε Α=56 έως Α=60; (Απ: σε. 7 σχ.βιβίο) Χαρακτηριστικά της ισχρής πρηνικής δύναµης. ιασπάσεις α, β, γ. Πως διαχωρίζονται τα σωµατίδια α, β, γ; (Απ: σε. 83 σχ.βιβίο) Ρθµοί διάσπασης και Χρόνος ηµίσειας ζωής Πότε µια αντίδραση ονοµάζεται εξώθερµη και πότε ενδόθερµη; (Απ: σε. 86 σχ.βιβίο) Τι ονοµάζοµε πάσµα, και τι θερµοπρηνικές αντιδράσεις; (Απ: σε. 88 σχ.βιβίο) Βάβες από τη ραδιενέργεια. Αρχή ειτοργίας αµπτήρων πρακτώσεως και α- µπτήρων φθορισµού.

4 o ΚΕΦ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Μηχανικές τααντώσεις Εξίσωση αποµάκρνσης: χ=α ηµωt Εξίσωση ταχύτητας: = max σνωt µε max =ω Α Εξίσωση επιτάχνσης: α=-α max ηµωt µε α max =ω Α ύναµη επαναφοράς: F= -D χ Ηεκτρικές τααντώσεις Εξίσωση φορτίο q=q σνωt Εξίσωση έντασης i=-ι ηµωt Περίοδος ταάντωσης T = π LC Ενέργεια ηεκτρικού πεδίο U E = q C Ενέργεια µαγνητικού πεδίο U B = L i Σταθερά επαναφοράς: D=m ω Περίοδος ταάντωσης: T = π m D ναµική ενέργεια: Κινητική ενέργεια U= Dχ Κ= m Οική ενέργεια Ε=U+Κ σε κάθε θέση ή Ε= Dχ + m και Ε=U max = K max Εξαναγκασµένες τααντώσεις και σντονισµός Ιδιοσχνότητα: f o = π Κ m Σντονισµός: Ισχύει f=f o όπο f η σχνότητα το διεγέρτη και f o η ιδιοσχνότητα το σστήµατος Αποτέεσµα σντονισµού: Το πάτος ταάντωσης γίνεται µέγιστο. Σύνθεση τααντώσεων. Α. Ίδιας κκικής σχνότητας: χ=α ηµ(ωt+θ) µε Α= Α + Α + ΑΑ σνφ Α ηµφ και εφθ= Α + Α σνφ ΠΡΟΣΟΧΗ: Η παραπάνω σχέση ισχύει µόνο εάν η ταάντωση x προηγείται σε φάση της x. Β. Ίδιο πάτος και διαφορετικής σχνότητας: ω ω ω + ω χ=ασν t ηµ t Αν ω ω, τότε έχοµε δηµιοργία διακροτήµατος µε σχνότητα: f δ = f f o ΚΕΦ: ΚΥΜΑΤΑ Θεµειώδης σχέση της κµατικής: =f t Εξίσωση κύµατος: y=aηµπ x T Σµβοή δο κµάτων σε επιφάνεια γρού r r t r + r y=aσνπ ηµπ T Για µέγιστο πάτος ( Α) πρέπει: r r =Ν και για µηδενισµό το πάτος: r r =(Ν+) Στάσιµα κύµατα x π y=aσνπ ηµ t Τ 3 Θέσεις δεσµών: χ=,, ( k + ), κ=ακέραιος k Θέσεις κοιιών: χ= 0,,, µε κ=ακέραιος

5 Ηεκτροµαγνητικά κύµατα t Ε=Ε max ηµπ x και Β=Β max ηµπ T Κάθε στιγµή ισχύει ακόµα: c = E B είκτης διάθασης: Νόµος Snell: Ανάκαση και διάθαση t T n = c n α ηµθ α = n b ηµθ b Οική εσωτερική ανάκαση Κρίσιµη (ή οριακή) γωνία: ηµθ crit = x Για να έχοµε οική εσωτερική ανάκαση πρέπει να ισχύει n α >n b όταν έχοµε µετάβαση το φωτός από το µέσο (α) στο µέσο (b). n b n α 4 o ΚΕΦ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ dω Βασικές σχέσεις: α γων = dt cm =ω R α cm =α γων R Ροπή δύναµης: τ=f l Ροπή ζεύγος δνάµεων: τ=f d Σνθήκες ισορροπίας στερεού σώµατος: ΣF x =0 ΣF=0 ή αιώς και ΣF y =0 και Στ=0 Ροπή αδράνειας: Ι= m r + m r + Θεώρηµα Steiner: Ι p =Ι cm +Μ d Θεµειώδης νόµος στροφικής κίνησης: Στ=Ι α γων Στροφορµή ικού σηµείο: L=pr ή L=mr Στροφορµή στερεού σώµατος: L=Iω Γενικότερη διατύπωση το θεµειώδος νόµο της dl στροφικής κίνησης: Στ = dt Αν διατηρείται η στροφορµή (Στ εξ =0), τότε: Ι ω =Ι ω Οική κινητική ενέργεια: Κ= Mcm + Iω Ισχύς δύναµης: Ρ=τω Σχέσεις έργο: W=τ θ ή ΣW= Iω Ιω 5 o ΚΕΦ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ Αρχή διατήρησης ορµής: p πριν= p µετά Στην εαστική κρούση, διατηρείται η οική κινητική ενέργεια το σστήµατος. Στην ανεαστική κρούση, ένα µέρος της οικής ενέργειας µετατρέπεται σε θερµότητα. Στην παστική κρούση, έχοµε δηµιοργία σσσωµατώµατος. Κεντρική εαστική κρούση δο σφαιρών m m m = + () m + m m+ m m m m = + m + m m + m () (θεωρήσαµε ότι οι ταχύτητες πριν και µετά την κρούση έχον όες την ίδια κατεύθνση) m () = () = m m+ m m m + m Αν η δεύτερη σφαίρα έχει πού µεγαύτερη µάζα από την πρώτη και είναι ακίνητη πριν την κρούση, τότε: () = () 0 (πρακτικά ακίνητο) Οι µετασχηµατισµοί θέσης και ταχύτητας (µετασχηµατισµοί Γαιαίο) είναι: χ=χ + u χ t χ = χ + u x y=y + u y t y = y + u y και γενικά: = + u επιπέον ισχύει: α=α και F=F Αν m =m τότε () = () = Αν η δεύτερη σφαίρα ήταν ακίνητη πρίν την κρούση δη. =0, τότε:

6 Κέντρο µάζας σστήµατος µαζών Το κέντρο µάζας σστήµατος µαζών ποογίζεται από mχ + mχ την σχέση: χ cm = m + m Η δύναµη προώθησης των αερίων το πραύο δίνεται dm από την: F=u dt Φαινόµενο Doppler Α) Ακίνητη πηγή κινούµενος παρατηρητής: ± f Α A = f S B) Κινούµενη πηγή ακίνητος παρατηρητής: f A = f S s Γ) Κινούµενη πηγή κινούµενος παρατηρητής: ± f Α A = f S s