ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ"

Transcript

1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ-ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΒΟΗΘΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ GUI (GRAPHICAL USER INTERFACE) MATLAB ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΕΠΑΦΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΤΖΗΚΑΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΑΝΙΑ 2009

2 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ Δρ.Α.Κωνσταντάρας ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Δρ.Κ.Πετρίδης Α.Ζερβουδάκης

3 1.ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα πτυχιακή εργασία πραγματοποιήθηκε υπο την επιβλεψη του καθηγητή Δρ.Αντώνη Κωνσταντάρα. Τον ευχαριστώ για την στήριξη,καθοδήγηση και εμπιστοσύνη που μου έδειξε καθώς και για τον χρόνο που μου αφιέρωσε. Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον καθηγητή και διευθυντή του τμήματος Ηλεκτρονικής Δρ.Ιωάννη Μακρή για την υποστήριξη του κατά την εκπόνηση της εργασίας αυτης. Ευχαριστώ τον Χρήστο για την πολύτιμη βοηθειά του. Για την συμπαράσταση όλα αυτά τα χρόνια ευχαριστώ τους φίλους και συμφοιτητές μου. Ευχαριστώ την οικογένεια μου για την ηθική και οικονομική στηριξη όλα αυτά τα χρόνια.

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Ευχαριστιες. 2. Πρόλογος. 3. Εισαγωγη. 4. Παρουσίαση & επεξήγηση κώδικα Σημειώσεις-Συμπερασματα

5 2.ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στόχος αυτής της πτυχιακης εργασίας είναι η δημιουργία μιας διέπαφης επικοινωνιας(interface) σε περιβάλλον Μatlab gui το οποίο να συντομευει και να διευκολύνει υπολογιστικες διαδικασιες δεδομένων όπως αυτα είναι δορυφορικες μετρησεις ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε διαφορα εδάφη στην Ελλάδα με σκοπό την προβλεψη σεισμικών δονησεων. Το Μatlab gui είναι ένα πρόγραμμα στο οποίο μπορείς να δημιουργήσεις ενα γραφικό περιβάλλον χρησιμοποιώντας τις πολλές συναρτήσεις σε συνδυασμό με τα στοιχεία(components) που περιέχονται μέσα σ αυτό. Σκοπός αυτής της πτυχιακής εργασίας είναι να δημιουργηθεί ένα πρόγραμμα στο οποίο θα χρησιμοποιήσουμε τις συναρτήσεις και τα στοιχεία αυτά μέσα απ τα οποία θα δημιουργήσουμε τις δικές μας συναρτήσεις για την ολοκλήρωση του προγράμματος αυτού. 2.ABSTRACT Objective of this final work is to create a matlab graphical user interface that short and facilitates the calculating procesees data as these are satelite measurements of electromagnetic waves in various parts in Greece aiming at the forecast of seismic vibrations. Matlab gui is a program which you can create a graphical user interaface using many of functions in compination with components that are contained in this. Aim of this final work is to create a program in that we will use functions and components giving ready by the program in from that we create our own functions for the completion of this program.

6 3.ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τι είναι το MATLAB Το MATLAB (MATrix LABoratory) είναι ένα διαδραστικό περιβάλλον για αριθµητικούς υπολογισµούς κυρίως. Μέσω του Symbolic Toolbox µας παρέχει τη δυνατότητα να προβούµε και σε κάποιους συµβολικούς υπολογισµούς. Το 1978 δηµιουργήθηκε η πρώτη του έκδοση σε Fortran. Το 1984 η έκδοση MATLAB 1 γράφηκε σε γλώσσα C. Γρήγορα το MATLAB έγινε ένα ιδιαίτερα πολύτιµο και δηµοφιλές εργαλείο για επιστήµονες και ερευνητές πολλών επιστηµονικών πεδίων. Στην εποχή µας έχουµε φθάσει στην έκδοση MATLAB 7.4 Ο πυρήνας του µε τις βασικές εσωτερικές του εντολές είναι αναπτυγµένος σε γλώσσα C, ενώ όλες οι υπόλοιπες εντολές του είναι αναπτυγµένες στη γλώσσα του MATLAB. Τα κύρια χαρακτηριστικά του είναι τα ακόλουθα: 1. Επιτρέπει ταχύ και εύκολο προγραµµατισµό σε µία υψηλού επιπέδου γλώσσα. 2. Παρέχει υψηλού επιπέδου εύκολα υλοποιήσιµα γραφικά. 3. Το διαδραστικό περιβάλλον επιτρέπει τον πειραµατισµό πάνω στα δεδοµένα και εύκολη εύρεση σφαλµάτων. 4. Είναι µία σύγχρονη γλώσσα προγραµµατισµού που υποστηρίζει τον αντικειµενοστραφή προγραµµατισµό, χειρίζεται τα δεδοµένα µε ιδιαίτερη ευκολία (π.χ. χωρίς δηλώσεις). Τα προγράµµατα MATLAB µπορούν να µεταφερθούν από ένα σύστηµα σε ένα άλλο χωρίς µετατροπή. 5. Υπάρχουν πολλές βιβλιοθήκες (Toolboxes) που δίνουν τη δυνατότητα να χειριστούµε προβλήµατα συγκεκριµένου πεδίου π.χ. Fuzzy Logic, Image Processing, Databases, Symbolic Maths κ.λ.π. Γνωριµία µε το Graphical User Interface(GUI) Το GUI ειναι ενα interface ενός προγραµµατος. Μπορεί να κάνει τα προγράµµατα ευκολότερα στη χρήση παρέχωντας ωραία εµφάνιση και πρακτικές εφαρµογές όπως pushbuttons, list boxes,sliders, menus, κ.α.το GUI πρέπει να συµπεριφέρεται µε ενα κατανοητό και αναµενόµενο τρόπο, έτσι ώστε ο χρήστης να ξέρει τι να περιµένει όταν το χρησιµοποιεί. Για παράδειγµα,όταν µε το ποντίκι πιέσουµε ένα pushbutton το GUI θα πρέπει να εκτελέσει την πράξη που περιγράφει η ετικέτα του pushbutton.

7 Πως δουλεύει το Graphical User Interface Το Gui παρέχει στο χρήστη ένα οικείο περιβάλλον στο οποίο µπορεί να εργαστεί. Αυτό το περιβάλλον περιέχει pushbuttons, toggle buttons, lists, menus, text boxes κ.α, τα οποία είναι ήδη γνωστα στον χρήστη,έτσι µπορεί να συγκεντωθεί πάνω στην εργασία που επιθυµεί παραβλέπωντας περαιτέρω καθηστερήσεις που θα οφειλόταν σε συνεχή σύνταξη εντολών. Ωστόσο, το GUI είναι δύσκολο για τον προγραµµατιστή διότι ένα πρόγραµµα βασισµένο στο GUI πρέπει να προετιµαστεί για mouse clicks(η για εισαγωγή δεδοµένων απ το πληκτρολόγιο) για κάθε στοιχείο του GUI κάθε φορά. Αυτά τα δεδοµένα θα οδηγήσουν το πρόγραµµα σε νέες λειτουργίες. Παρακάτω θα δούµε τα τρία βασικά χαρακτηριστικά που απαιτούνται για να δηµιουργηθεί ένα MATLAB Graphical User Interface. 1. Στοιχεία(components). Κάθε στοιχείο του MATLAB GUI(pushbuttons, labels, edit boxes, κτλ.) είναι ένα γραφικό στοιχείο. Μερικά απ αυτα είναι (pushbuttons, edit boxes, lists, sliders, frames, text strings, menus, axes κ.α.), οι γραφικοί άξονες χρησιµοποιούνται για να εµφανίζουν γραφικά τα δεδοµένα. 2. Γραφήµατα(plots).Τα στοιχεία ενός GUI πρέπει να τακτοποιούνται µέσα σ ενα πλαίσιο το οποίο είναι ένα παράθυρο στην οθόνη του υπολογιστή. Τα γραφήµατα µπορούν να δηµιουργηθούν απο συναρτήσεις και µπορουν να χρησιµοποιηθούν για κάθε πιθανό συνδυασµό των στοιχείων. 3. Ρουτίνες(functions). Στο τέλος πρέπει να υπάρχει ένας τρόπος ώστε να εκτελείται µια δράση αν ο χρήστης κάνει κλικ µε το ποντίκι σε ενα button η τυπώσει κάποια πληροφορία µε το πληκτρολόγιο. Ενα κλικ µε το ποντίκι η το πάτηµα µιας πληροφορίας µε το πληκτρολόγιο είναι ένα γεγονός, και το MATLAB πρέπει να ανταποκρίνεται σε κάθε γεγονός αν το πρόγραµµα είναι έτοιµο να εκτελέσει µια συνάρτηση. Για παράδειγµα, αν ο χρήστης κανει κλικ σ ενα κουµπι, αυτό το γεγονός πρέπει να προκαλέσει τη συνάρτηση που ανάγεται σ αυτό το κουµπί να εκτελεστεί.ο κώδικας που εκτελείται εξαιτίας ενός γεγονότος όπως περιγραψαµε πρίν ονοµαζεται ρουτίνα. Πρέπει να υπάρχει µια ρουτίνα για να προκαλέσει τη συνάρτηση που υπάγεται σε κάθε γραφικό στοιχείο του GUI.

8 Δημιουργώντας το GUI (Graphical User Interface) Εχωντας δημιουργήσει το figure(γράφουμε στο command window του Μatlab guide επιλέγωντας creating new GUI), είμαστε έτοιμοι να προσθέσουμε σ αυτό τα στοιχεία που επιθυμούμε. Όπως παρατηρούμε στο παρακάτω σχήμα το figure που δημιουργήσαμε αποτελείται απο τα εξής στοιχεία: 7 pushbuttons, 4 edit texts, 3 pop up menus, 1 check box, 1 list box, 3 panels και 4 static texts. Εφόσον έχουμε τοποθετήσει τα στοιχεία πάνω στο figure στη θέση που επιθυμούμε μπορούμε να αλλάξουμε τις ρυθμίσεις κάθε στοιχείου κάνοντας διπλό κλικ πανω σ αυτό. Στην συνέχεια θα δούμε τις αλλαγές που κάναμε στα properties(χαρακτηριστικά) του κάθε είδους. Για να τοποθετήσουμε τα push buttons ή ότι άλλο επιθυμούμε πάνω στο figure πηγαίνουμε με το ποντίκι πάνω αριστερά στο toolbox(εργαλειοθήκη) του προγράμματος και πατάμε την επιλογή push button, στη συνέχεια σχηματίζουμε

9 πάνω στο figure το push button όπως εμείς επιθυμούμε. Τώρα μας μένει να αλλάξουμε κάποια απ τα χαρακτηριστικά του, για παράδειγμα θα δούμε τα χαρακτηριστικά του start push button. Όταν ανοίγουμε τα χαρακτηριστικά ενός στοιχείου μας εμφανίζεται ενα νέο παράθυρο όπως της διπλανής εικόνας. Το συγκεκριμένο είναι του start push button, όπως βλέπουμε τα χαρακτηριστικά που μπορούμε να μεταβάλλουμε είναι αρκετά εμείς όπως και στα περισσότερα στοιχεία του προγραμματός μας ασχοληθήκαμε με τα εξής: το string το οποίο είναι η ονομασία με την οποία θέλουμε να εμφανίζεται το push button στο figure μας, το tag είναι η ονομασία που θέλουμε να έχει το στοιχείο μας στο m-file, το background colour το οποίο είναι το χρώμα του push button και το foreground colour το οποίο ειναι το χρώμα της γραμματοσειράς. Όμοια προχωρήσαμε και στα υπόλοιπα push buttons. Στο pop up menu υπάρχει η διαφορά οτι θέλουμε να έχουμε 6 επιλογές(ονομασίες) όπως βλέπουμε στη διπλανή εικόνα. Το παράδειγμα είναι απ το 1 ο pop up menu που δημιουργήσαμε και έτσι βλέπουμε ότι έχουμε τοποθετήσει διαδοχικά τις επιλογές (ονομασίες) που θέλουμε αφήνωντας για 1 η επιλογή την επιλογή που θέλουμε να βλέπουμε όταν ξεκινάμε το πρόγραμμα.

10 Στα υπόλοιπα pop up menus θα έχουμε πάλι 6 επιλογές μόνο που θ αλλάζουν οι ονομασίες στα χαρακτηριστικά string και tag. Στα edit text αφήσαμε το string(ονομασία) κενό αφού σ αυτό το πρόγραμμα περιμένει κάποιο αριθμό να εισαχθεί, όπως και το background colour λευκό. Για να προσδιορίσουμε τι είναι τα edit texts τοποθετήσαμε απο πάνω τους static texts τα οποία είναι κατι σαν ετικέτες και δώσαμε στο string του κάθε static text την ονομασία που θα προσδιόριζε το edit text. Όπως βλέπουμε και στην εικόνα δεξιά. Στο listbox επίσης αφήσαμε κενό string αφού σ αυτό θέλουμε να φορτώνουμε τα data(δεδομένα) αλλά και την ακολουθία των data όταν πιέζουμε το push button app, όπως και στα edit text αφήσαμε το background colour λευκό. Το tag του το ονομάσαμε inputfiles_listbox και έτσι δημιουργήθηκε κι αυτό σαν αρχική συνάρτηση στο m-file του προγράμματος. Τα panel τα χρησιμοποιήσαμε για να ομαδοποιήσουμε κάποια στοιχεία μεσ το figure. Αυτό το βλέπουμε και στη παρακάτω εικόνα Στο panel με ονομασία(string) add/remove data files τοποθετήσαμε τα push button add files και delete files καθώς και το listbox. Στο panel με ονομασία real time τοποθετήσαμε το push button subplots και το pop up menu Ex rt.

11 Στο panel rotation τοποθετήσαμε το push button show all to edit text με ετικέτα το static text θ(rad) και το pop up menu Ex. Τέλος το check box το ονομάσαμε FFT (discrete fourier transform) το οποίο έχει να κάνει με το πλάτος συναρτησει της συχνότητας, το tag του το ονομάσαμε επίσης FFT και έτσι δημιουργήθηκε και η αντίστοιχη FFT_callback στο m-file. Στη συνέχεια αφού τελειώσουμε το figure και κάνουμε save,δημιουργούνται 2 αρχεια το m-file και το figure. Στο m-file θα δημιουργηθει ο σκελετός του προγράμματος με τις συναρτήσεις(functions) του κάθε στοιχείου έτοιμες να αναμορφωθούν απ τον προγραμματιστή όπως αυτός επιθυμεί. Παρακάτω θα δούμε την παρουσίαση και επεξήγηση του κώδικα όπως αυτή περιέχεται μέσα στο m-file.

12 4.ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ-ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ ΚΩΔΙΚΑ function varargout = tyxh(varargin) %TYXH M-file for tyxh.fig % TYXH, by itself, creates a new TYXH or raises the existing % singleton*. % % H = TYXH returns the handle to a new TYXH or the handle to % the existing singleton*. % % TYXH('Property','Value',...) creates a new TYXH using the % given property value pairs. Unrecognized properties are passed via % varargin to tyxh_openingfcn. This calling syntax produces a % warning when there is an existing singleton*. % % TYXH('CALLBACK') and TYXH('CALLBACK',hObject,...) call the % local function named CALLBACK in TYXH.M with the given input % arguments. % % *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one % instance to run (singleton)". % % See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES % Edit the above text to modify the response to help tyxh % Last Modified by GUIDE v Apr :39:59 % Begin initialization code - DO NOT EDIT gui_singleton = 1; gui_state = struct('gui_name', mfilename,... 'gui_singleton', gui_singleton,... 'gui_layoutfcn', [],... 'gui_callback', []); if nargin && ischar(varargin{1}) gui_state.gui_callback = str2func(varargin{1}); if nargout [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_state, varargin{:}); else gui_mainfcn(gui_state, varargin{:}); % End initialization code - DO NOT EDIT function plot_popupmenu_createfcn(hobject, handles) % Hint: popupmenu controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc && isequal(get(hobject,'backgroundcolor'), get(0,'defaultuicontrolbackgroundcolor')) set(hobject,'backgroundcolor','white');

13 function inputfiles_listbox_createfcn(hobject, handles) % Hint: listbox controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc && isequal(get(hobject,'backgroundcolor'), get(0,'defaultuicontrolbackgroundcolor')) set(hobject,'backgroundcolor','white'); function tyxh_openingfcn(hobject, handles, varargin) % Choose default command line output for tyxh handles.output = hobject; set(hobject,'toolbar','figure'); %enables toolbar set(handles.figure1,'closerequestfcn',@closegui);%enables function closegui % Update handles structure guidata(hobject, handles); % UIWAIT makes tyxh wait for user response (see UIRESUME) % uiwait(handles.figure1); function varargout = tyxh_outputfcn(hobject, handles) % Get default command line output from handles structure varargout{1} = handles.output; function inputfiles_listbox_callback(hobject, handles)%function for input files index_selected = get(hobject,'value'); % index_selected takes the value of the data we've input handles.index={index_selected }; % index takes the value we've clicked if(index_selected<=length(handles.data))% if the length of data we've clicked is similar too the length of the data we've create A=handles.data{index_selected}; % A is equal to the array we choose from listbox when checkbox is disabled set(handles.edit1,'string','1');% edit1 text takes value 1 set(handles.edit2,'string','1');% edit2 text takes value 2 set(handles.edit3,'string',num2str(length(a))); % edit3 text takes value the length of array A plotdata(a,1,1,length(a)); % plotting array A combine with values of edit texts 1,2,3 else errordlg('push start');%error if we click a choise of import data before we push start button guidata(hobject, handles); % store the stracture so far function addfiles_pushbutton_callback(hobject, handles)%function for adding files which are shown up on listbox

14 %gets input file(s) from user. the sample data files have extension.txt [input_file,pathname] = uigetfile(... {'*.txt', 'Data Files (*.txt)';... '*.*', 'All Files (*.*)'},... 'Select files',... 'MultiSelect', 'on'); %if file selection is cancelled, pathname should be zero %and nothing should happen if pathname == 0 return %gets the current data file names inside the listbox inputfilenames = get(handles.inputfiles_listbox,'string'); %if they only select one file, then the data will not be a cell if iscell(input_file) == 0 %add the most recent data file selected to the cell containing %all the data file names inputfilenames{length(inputfilenames)+1} = fullfile(pathname,input_file); %else, data will be in cell format else %stores full file path into inputfilenames for n = 1:length(input_file) inputfilenames{length(inputfilenames)+1} = fullfile(pathname,input_file{n}); %updates the gui to display all filenames in the listbox set(handles.inputfiles_listbox,'string',inputfilenames); %make sure first file is always selected so it doesn't go out of range %the GUI will break if this value is out of range set(handles.inputfiles_listbox,'value',1); % Update handles,hobject structure guidata(hobject, handles); function deletefiles_pushbutton_callback(hobject, handles)%function for delete selected data from listbox %get the current list of file names from the listbox inputfilenames = get(handles.inputfiles_listbox,'string'); %get the values for the selected file names option = get(handles.inputfiles_listbox,'value'); %is there is nothing to delete, nothing happens if (isempty(option) == 1 option(1) == 0 ) return

15 %erases the contents of highlighted item in data array inputfilenames(option) = []; %updates the gui, erasing the selected item from the listbox set(handles.inputfiles_listbox,'string',inputfilenames); %moves the highlighted item to an appropiate value or else will get error if option() > length(inputfilenames) set(handles.inputfiles_listbox,'value',length(inputfilenames)); % Update handles structure guidata(hobject, handles); function reset_pushbutton_callback(hobject, handles)%this function is for reset the gui program %resets the GUI by clearing all relevant fields handles.processdatacompleted = 0; %clears the axes subplot(4,2,1,'replace'); subplot(4,2,3,'replace'); subplot(4,2,5,'replace'); subplot(4,2,2,'replace'); subplot(4,2,4,'replace'); subplot(4,2,6,'replace'); %clears the contents of the listbox set(handles.inputfiles_listbox,'string',''); set(handles.inputfiles_listbox,'value',0); set(handles.plot_popupmenu,'value',1); %restores the first values of all components handles.data = {}; handles.legdata = {}; handles.index = {}; handles.fft_index = {-1}; handles.fftch_index={0}; handles.popvalue={1}; set(handles.fft,'value',0); set(handles.edit1,'string','0'); set(handles.edit2,'string','0'); set(handles.edit3,'string','0'); set(handles.edit8,'string',''); set(handles.popupmenu3,'value',1); set(handles.popupmenu4,'value',1); %updates handles structure guidata(hobject, handles); function start_pushbutton_callback(hobject, handles)%this function is for processing data that we've imported in listbox inputfilenames = get(handles.inputfiles_listbox,'string'); % %checks to see if the user selected any input files %if not, nothing happens if isempty(inputfilenames) return

16 %disables the button while data is processing disablebuttons(handles); refresh(tyxh); for x = 1 : length(inputfilenames) %gets the filename without the extension [ignore,filename,ext,ignore]=fileparts(inputfilenames{x}); %store filenames so that it will display on the leg handles.legdata(x) = {filename}; %stores the numerical data using the custom function handles.data{x} = importmydata(inputfilenames{x}); enablebuttons(handles); %go to enablebuttons function handles.processdatacompleted = 1;% process of the data completed and get value 1 guidata(hobject, handles); %update stracture function plot_popupmenu_callback(hobject, handles)%this function is for the pop up menu 1 which is for enlarge the selected array %if the data hasn't been processed yet, %nothing happens when this button is pressed if (handles.processdatacompleted == 0) return %get the value of the current Pop-up menu selection %plottype = 1, if Ex option is chosen %plottype = 2, if Ey option is chosen % % % plottype = get(hobject,'value');%gets the value of the option we click handles.popvalue={plottype};%popvalue gets the value of the option %plots the data if(handles.fftch_index{1}==1)%if fftch_index value is 1 A=handles.data{handles.fft_index{1}};% A is equal to the array we choose from listbox when checkbox is enabled A=A(1:length(A)/2-200,:);%SOS SOS SOS last number trims of fft plot, -1 should be its actual value instead of minus whatever, else %h praksh panw ginetai gia thn apofygh tou mirror effect A=handles.data{handles.index{1}}; % A is equal to the array we choose from listbox when checkbox is disabled n1= str2num( get(handles.edit1,'string') ); % n1 "edit text 1" gets the value you type if(n1<1)%if you type value beneath 1 n1=1; %edit1 gets value 1 n2= str2num( get(handles.edit2,'string') );% n2 "edit text 2" gets the value you type if(n2<1 n2>length(a))%if you type value beneath 1 or value higher than length of array A n2=1; %edit2 gets value 2

17 n3= str2num( get(handles.edit3,'string') );% n3 "edit text 3" gets the value you type if(n3<1 n3>length(a))%if you type value beneath 1 or value higher than length of array A n3=length(a); %edit3 gets value of the length of array A plotdata2(a,plottype,n1,n2,n3); %go to the plotdata2 function and plot the selected option if(handles.fftch_index{1}==1) %if fft checkbox enabled xlabel('frequency(hz)'); %name the x axis ylabel('magnitude'); %name the y axis guidata(hobject, handles); %update stracture function disablebuttons(handles) % disable components while data proccess set(handles.figure1,'pointer','watch'); set(handles.start_pushbutton,'enable','off'); set(handles.reset_pushbutton,'enable','off'); set(handles.addfiles_pushbutton,'enable','off'); set(handles.deletefiles_pushbutton,'enable','off'); set(handles.inputfiles_listbox,'enable','off'); set(handles.app,'enable','off'); set(handles.edit1,'enable','off'); set(handles.edit2,'enable','off'); set(handles.edit3,'enable','off'); set(handles.plot_popupmenu,'enable','off'); set(handles.fft,'enable','off'); set(handles.edit8,'enable','off'); set(handles.popupmenu3,'enable','off'); set(handles.showall,'enable','off'); set(handles.subplots,'enable','off'); set(handles.popupmenu4,'enable','off'); function enablebuttons(handles) %enable components when data proccess s set(handles.figure1,'pointer','arrow'); set(handles.start_pushbutton,'enable','on'); set(handles.reset_pushbutton,'enable','on'); set(handles.addfiles_pushbutton,'enable','on'); set(handles.deletefiles_pushbutton,'enable','on'); set(handles.inputfiles_listbox,'enable','on'); set(handles.app,'enable','on'); set(handles.edit1,'enable','on'); set(handles.edit2,'enable','on'); set(handles.edit3,'enable','on'); set(handles.plot_popupmenu,'enable','on'); set(handles.fft,'enable','on'); set(handles.edit8,'enable','on'); set(handles.popupmenu3,'enable','on'); set(handles.showall,'enable','on'); set(handles.subplots,'enable','on'); set(handles.popupmenu4,'enable','on'); function []=plotdata(data,d,s,u) %function plotdata, inputs: array "data",edit texts 1,2,3 "d,s,u" figure subplot(4,2,1); %creating a plot on top and left of the

18 plot(data(d:s:u,7),data(d:s:u,1)); % plot from array "data" columns 7 & 1 combines edit texts 1,2,3 xlabel('time (sec)'); %name the axis x ylabel('ex (mv/km)');%name the axis y grid on %enable grid subplot(4,2,3); %creating a plot on middle and left of the figure plot(data(d:s:u,7),data(d:s:u,2));%plot from array "data" columns 7 & 2 combines edit texts 1,2,3 ylabel('ey (mv/km)');%name the axis y grid on %enable grid subplot(4,2,5); %creating a plot on bottom and left of the figure plot(data(d:s:u,7),data(d:s:u,3));%plot from array "data" columns 7 & 3 combines edit texts 1,2,3 ylabel('ez (mv/km)');%name the axis y grid on %enable grid subplot(4,2,2); %creating a plot on top and right of the figure plot(data(d:s:u,7),data(d:s:u,4));%plot from array "data" columns 7 & 4 combines edit texts 1,2,3 ylabel('hx (ntesla)');%name the axis y grid on %enable grid subplot(4,2,4);%creating a plot on middle and right of the figure plot(data(d:s:u,7),data(d:s:u,5));%plot from array "data" columns 7 & 5 combines edit texts 1,2,3 ylabel('hy (ntesla)');%name the axis y grid on %enable grid subplot(4,2,6); %creating a plot on bottom and right of the figure plot(data(d:s:u,7),data(d:s:u,6));%plot from array "data" columns 7 & 6 combines edit texts 1,2,3 ylabel('hz (ntesla)');%name the axis y grid on %enable grid function [parseddata]= importmydata(name)%this function is for import data fid = fopen(name); %open file parseddata=importdata(name); %import data on array temp=1:1:length(parseddata);% creating column of time parseddata=horzcat(parseddata,temp'); % add new column on first data function edit1_callback(hobject, handles)%this function is for edit text1 which is the begin of selected array

19 % hobject handle to edit1 (see GCBO) % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hobject,'string') returns contents of edit1 as text % str2double(get(hobject,'string')) returns contents of edit1 as a double if(handles.fftch_index{1}==1) %if fft check box is enable A=handles.data{handles.fft_index{1}}; % A is equal to the array we choose from listbox when checkbox is enabled else A=handles.data{handles.index{1}};% A is equal to the array we choose from listbox when checkbox is disabled n1= str2num( get(handles.edit1,'string') ); % n1 "edit text 1" gets the value you type if(n1<1) %if you type value beneath 1 n1=1; % then n1=1 n2= str2num( get(handles.edit2,'string') );% n2 "edit text 2" gets the value you type if(n2<1 n2>length(a))%if you type value beneath 1 or value higher than length of array A n2=1; % then n2=1 n3= str2num( get(handles.edit3,'string') );% n3 "edit text 3" gets the value you type if(n3<1 n3>length(a))%if you type value beneath 1 or value higher than length of array A n3=length(a); % then n3=length of array A plotdata(a,n1,n2,n3);%go to function plotdata with inputs array A & edit texts 1,2,3 temp=get(0,'children');% returns the children-defined value of temp if(length(temp)>1) if length of temp bigger than 1 plotdata2(a,handles.popvalue{1},n1,n2,n3); %go to function plotdata2 with inputs array A,option of pop up menu 1 & edit text 1,2,3 guidata(hobject, handles); %update stracture % --- Executes during object creation, after setting all properties. function edit1_createfcn(hobject, handles) % hobject handle to edit1 (see GCBO) % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc && isequal(get(hobject,'backgroundcolor'), get(0,'defaultuicontrolbackgroundcolor')) set(hobject,'backgroundcolor','white');

20 function edit2_callback(hobject, handles)%this function is for edit text 2 which is the step of selected array % hobject handle to edit2 (see GCBO) % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hobject,'string') returns contents of edit2 as text % str2double(get(hobject,'string')) returns contents of edit2 as a double if(handles.fftch_index{1}==1)%if fft check box is enabled A=handles.data{handles.fft_index{1}};% A is equal to the array we choose from listbox when checkbox is enabled else A=handles.data{handles.index{1}};% A is equal to the array we choose from listbox when checkbox is disabled n1= str2num( get(handles.edit1,'string') );% n1 "edit text 1" gets the value you typed if(n1<1)%if you type value beneath 1 n1=1;% then n1=1 n2= str2num( get(handles.edit2,'string') );% n2 "edit text 2" gets the value you typed if(n2<1 n2>length(a))%if you type value beneath 1 or value higher than length of array A n2=1;% then n2=1 n3= str2num( get(handles.edit3,'string') );% n3 "edit text 3" gets the value you typed if(n3<1 n3>length(a))%if you type value beneath 1 or value higher than length of array A n3=length(a);% then n3=length of array A plotdata(a,n1,n2,n3);%go to function plotdata with inputs array A & edit texts 1,2,3 temp=get(0,'children');% returns the children-defined value of temp if(length(temp)>1)%if length of temp >1 plotdata2(a,handles.popvalue{1},n1,n2,n3);%go to function plotdata2 with inputs array A,option of pop up menu 1 & edit text 1,2,3 guidata(hobject, handles); %store handles,hobject stracture % --- Executes during object creation, after setting all properties. function edit2_createfcn(hobject, handles) % hobject handle to edit2 (see GCBO) % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc && isequal(get(hobject,'backgroundcolor'), get(0,'defaultuicontrolbackgroundcolor')) set(hobject,'backgroundcolor','white');

21 function edit3_callback(hobject, handles)%function for edit text 3 which is the length of selected array % hobject handle to edit3 (see GCBO) % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hobject,'string') returns contents of edit3 as text % str2double(get(hobject,'string')) returns contents of edit3 as a double if(handles.fftch_index{1}==1)%if fft check box is enabled A=handles.data{handles.fft_index{1}};% A is equal to the array we choose from listbox when checkbox is enabled else A=handles.data{handles.index{1}};% A is equal to the array we choose from listbox when checkbox is disabled n1= str2num( get(handles.edit1,'string') );% n1 "edit text 1" gets the value you typed if(n1<1)%if you type value beneath 1 n1=1;% then n1=1 n2= str2num( get(handles.edit2,'string') );% n2 "edit text 2" gets the value you typed if(n2<1 n2>length(a))%if you type value beneath 1 or value higher than length of array A n2=1;% then n2=1 n3= str2num( get(handles.edit3,'string') );% n3 "edit text 3" gets the value you typed if(n3<1 n3>length(a))%if you type value beneath 1 or value higher than length of array A n3=length(a);% then n3=length of array A plotdata(a,n1,n2,n3);%go to function plotdata with inputs array A & edit texts 1,2,3 temp=get(0,'children');% returns the children-defined value of temp if(length(temp)>1)% if length of temp >1 plotdata2(a,handles.popvalue{1},n1,n2,n3);%go to function plotdata2 with inputs array A,option of pop up menu 1 & edit text 1,2,3 guidata(hobject, handles);%store handles,hobject stracture % --- Executes during object creation, after setting all properties. function edit3_createfcn(hobject,handles) % hobject handle to edit3 (see GCBO) % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc && isequal(get(hobject,'backgroundcolor'), get(0,'defaultuicontrolbackgroundcolor')) set(hobject,'backgroundcolor','white');

22 % --- Executes on button press in app. function app_callback(hobject, handles)%this function unite the data we have imported in listbox % hobject handle to app (see GCBO) % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) final=[];% create an empty cell t='apped';%t gets label apped for i=1:length(handles.data), A=[handles.data{i}];% A is equal to the array we choose from listbox when checkbox is disabled final=vertcat(final,a(:,1:6));%we took off the 7th column of A and we added the 2 arrays so the rows are doubled b=[handles.legdata(i)];% b takes the name of data we have added to listbox t=strcat(t,'-',b); % t is horizontal concatanation of t and b if (length(final)~= 0) temp=1:1:length(final);%temp= length of array "final" which have concationed with array A final=horzcat(final,temp');% final will be the new apped array i=length(handles.data);% for i = length of array "data" i=i+1; handles.data{i}=final;%"data" becomes equal to array final handles.index{1}=i;%index takes value of i j=length(handles.legdata); %j is equal to the number of data we have in listbox handles.legdata(j+1) = t;%t value is number of data in list box + 1 set(handles.inputfiles_listbox,'string',handles.legdata);% sets the named properties to the specified values of object n3=length(final);% edit text 3 gets the length of array "final" n1= str2num( get(handles.edit1,'string') );% n1 "edit text 1" gets the value you typed if(n1<1)%if you type value beneath 1 n1=1;% then n1=1 n2= str2num( get(handles.edit2,'string') );% n2 "edit text 2" gets the value you typed if(n2<1 n2>length(final))%if you type value beneath 1 or value higher than length of array final n2=1;% then n2=1 set(handles.edit1,'string','1');%edit text 1 get value 1 set(handles.edit2,'string','1');%edit text 2 get value 2 set(handles.edit3,'string',num2str(n3));% edit text 3 get the length of the array "final" <<num2str>>: converts numbers to their string representations plotdata(final,n1,n2,n3);% go to plotdata with inputs array "final" & edit texts 1,2,3 else errordlg('load file(s) and press start'); %error if we press start before app

23 guidata(hobject, handles);%update handles,hobject stracture function closegui(src,evnt)%this function is for closing gui request %src is the handle of the object generating the callback (the source of the event) %evnt is the The event data structure (can be empty for some callbacks) selection = questdlg('do you want to close the GUI?',...%message in the window 'Close Request Function',... 'Yes','No','Yes'); switch selection,%choise yes to close, no to return case 'Yes', delete(gcf) case 'No' return function []=plotdata2(data,option,d,s,u)%function plotdata 2 is to enlarge the selected option of pop up menu1 temp=get(0,'children');% returns the children-defined value of temp if(length(temp)>1)% if length of temp bigger than 1 close(temp(2));%close the 2nd cell of temp if (option==1)%if option 1 is selected from pop up menu 1 figure;%create figure 1 plot(data(d:s:u,7),data(d:s:u,1)); % plot from array "data" columns 7 & 1 combines edit texts 1,2,3 ylabel('ex (mv/km)');%name the axis y grid on;%enable grid elseif(option==2)%if option 2 is selected from pop up menu 1 figure;%create on figure 1 plot(data(d:s:u,7),data(d:s:u,2)); % plot from array "data" columns 7 & 2 combines edit texts 1,2,3 ylabel('ey (mv/km)');%name the axis y grid on;%enable grid elseif(option==3)%if option 3 is selected from pop up menu 1 figure;%create on figure 1 plot(data(d:s:u,7),data(d:s:u,3)); % plot from array "data" columns 7 & 3 combines edit texts 1,2,3 ylabel('ez (mv/km)');%name the axis y grid on;%enable grid elseif(option==4)%if option 4 is selected from pop up menu 1 figure;%create on figure 1 plot(data(d:s:u,7),data(d:s:u,4)); % plot from array "data" columns 7 & 4 combines edit texts 1,2,3 ylabel('hx (ntesla)');%name the axis y grid on;%enable grid elseif(option==5)%if option 5 is selected from pop up menu 1 figure;%create on figure 1

24 plot(data(d:s:u,7),data(d:s:u,5)); % plot from array "data" columns 7 & 5 combines edit texts 1,2,3 ylabel('hy (ntesla)');%name the axis y grid on;%enable grid elseif(option==6)%if option 6 is selected from pop up menu 1 figure;%create on figure 1 plot(data(d:s:u,7),data(d:s:u,6)); % plot from array "data" columns 7 & 6 combines edit texts 1,2,3 ylabel('hz (ntesla)');%name the axis y grid on;%enable grid % --- Executes on button press in FFT. function FFT_Callback(hObject, handles)%function fft is where we transform the single arrays to fft mode % hobject handle to FFT (see GCBO) % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hint: get(hobject,'value') returns toggle state of FFT t=get(hobject,'value'); %t gets the value of hobject handles.fftch_index={t};%situation of fft takes value of t if (t==1) %if check box enabled,fft on A=handles.data{handles.index{1}};%array A is equal to the array we choose from listbox tmp=1:1:length(a);% tmp = length of array A,step 1 tmp2=fftshift(abs(fft(a(:,1:6))));% fftshift rearranges the outputs of fft by moving the zero frequency component to the center of the array temp=horzcat(tmp2,tmp'); %adds the column of time to array tmp2 j=length(handles.data); % j takes value of the number of imported arrays we have in listbox handles.fft_index = {j+1};%fft_index =j+1 for the new array (temp1) we want to create below handles.data{j+1} = temp;%all arrays of listbox plus the new one transform usinf function fftshift temp1=temp(1:length(temp)/2-200,:); %SOS SOS SOS last number trims of fft plot, -1 should be its actual value instead of minus whatever, %temp1 array is created to avoid the mirror effect of fft n3=length(temp1);%edit text 3 takes value of length of array temp1 n1= str2num( get(handles.edit1,'string') );% n1 "edit text 1" gets the value you typed if(n1<1)%if you type value beneath 1 n1=1;% then n1=1 n2= str2num( get(handles.edit2,'string') );% n2 "edit text 2" gets the value you typed if(n2<1 n2>length(temp1))%if you type value beneath 1 or value higher than length of array temp1 n2=1;% then n2=1 set(handles.edit1,'string','1');%edit text 1 get value 1 set(handles.edit2,'string','1');%edit text 2 get value 2

25 set(handles.edit3,'string',num2str(n3));% edit text 3 get the length of the array "temp1" <<num2str>>: converts numbers to their string representations plotdata3(temp1,n1,n2,n3);% go to plotdata with inputs array "temp1" & edit texts 1,2,3 else A=handles.data{handles.index{1}};% A is equal to the array we choose from listbox when checkbox is disabled n1= str2num( get(handles.edit1,'string') );% n1 "edit text 1" gets the value you type if(n1<1)%if you type value beneath 1 n1=1;% then n1=1 n2= str2num( get(handles.edit2,'string') );% n2 "edit text 2" gets the value you typed if(n2<1 n2>length(a))%if you type value beneath 1 or value higher than length of array A n2=1;% then n2=1 n3= str2num( get(handles.edit3,'string') );% n3 "edit text 3" gets the value you type if(n3<1 n3<length(a))%if you type value beneath 1 or value higher than length of array A n3=length(a);% then n3=length of array A plotdata(a,n1,n2,n3);%go to function plotdata with inputs array A & edit texts 1,2,3 guidata(hobject, handles); %store hobject,handles stracture function []=plotdata3(data,d,s,u)%plotdata3 is used when we have enable fft checkbox subplot(4,2,1);%creating a plot on top and left of the figure plot(data(d:s:u,7),data(d:s:u,1)); % plot from array "data" columns 7 & 1 combines edit texts 1,2,3 title('ex');%title of subplot xlabel('frequency(hz)');%name the axis x ylabel('magnitude');%name the axis y grid on%enable grid subplot(4,2,3); %creating a plot on middle and left of the figure plot(data(d:s:u,7),data(d:s:u,2));% plot from array "data" columns 7 & 2 combines edit texts 1,2,3 title('ey');%title of subplot xlabel('frequency(hz)');%name the axis x ylabel('magnitude');%name the axis y grid on%enable grid figure subplot(4,2,5);%creating a plot on bottom and left of the

26 plot(data(d:s:u,7),data(d:s:u,3));% plot from array "data" columns 7 & 3 combines edit texts 1,2,3 title('ez');%title of subplot xlabel('frequency(hz)');%name the axis x ylabel('magnitude');%name the axis y grid on%enable grid subplot(4,2,2);%creating a plot on top and right of the figure plot(data(d:s:u,7),data(d:s:u,4));% plot from array "data" columns 7 & 4 combines edit texts 1,2,3 title('hx');%title of subplot xlabel('frequency(hz)');%name the axis x ylabel('magnitude');%name the axis y grid on%enable grid subplot(4,2,4);%creating a plot on middle and right of the figure plot(data(d:s:u,7),data(d:s:u,5));% plot from array "data" columns 7 & 5 combines edit texts 1,2,3 title('hy');%title of subplot xlabel('frequency(hz)');%name the axis x ylabel('magnitude');%name the axis y grid on%enable grid subplot(4,2,6);%creating a plot on bottom and right of the figure plot(data(d:s:u,7),data(d:s:u,6));% plot from array "data" columns 7 & 6 combines edit texts 1,2,3 title('hz');%title of subplot xlabel('frequency(hz)');%name the axis x ylabel('magnitude');%name the axis y grid on%enable grid % --- Executes on selection change in popupmenu3. function popupmenu3_callback(hobject, handles)%this function is for enlarge the selected figure of panel rotation % hobject handle to popupmenu3 (see GCBO) % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: contents = get(hobject,'string') returns popupmenu3 contents as cell array % contents{get(hobject,'value')} returns selected item from popupmenu3 if (handles.processdatacompleted == 0)%if data not proceded return %get the value of the current Pop-up menu selection %plottype = 1, if Ex' option is chosen %plottype = 2, if Ey' option is chosen %plottype = 3, if Hx' option is chosen %plottype = 4, if Hy' option is chosen plottype2 = get(hobject,'value');%plottype gets choise value we've choose from pop up menu 3 handles.popvalue1={plottype2};%pop value is confirmed A=handles.data{handles.index{1}};% A is equal to the array we choose from listbox when checkbox is disabled

27 n4=str2num( get(handles.edit8,'string') );% n4 "edit text 8" gets the value you type if(n4<1)%if you type value beneath 1 n4=1;% then n4=1 if plottype2==1%choise of pop up menu3 is 1 N=(cos(n4).*(A(:,1)))-(sin(n4).*(A(:,2))); %equation of N1 using edit text8 as n4 elseif plottype2==2%choise of pop up menu3 is 2 N=(sin(n4).*(A(:,1)))+(cos(n4).*(A(:,2)));%equation of N2 using edit text8 as n4 elseif plottype2==3%choise of pop up menu3 is 3 N=(cos(n4).*(A(:,4)))-(sin(n4).*(A(:,5)));%equation of N3 using edit text8 as n4 elseif plottype2==4%choise of pop up menu3 is 4 N=(sin(n4).*(A(:,4)))+(cos(n4).*(A(:,5)));%equation of N4 using edit text8 as n4 plotdata4(a,plottype2,n);%go to function plotdata4 with inputs array A,plottype2,and N guidata(hobject, handles); %hobject is the component we have clicked % --- Executes during object creation, after setting all properties. function popupmenu3_createfcn(hobject,handles) % hobject handle to popupmenu3 (see GCBO) % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: popupmenu controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc && isequal(get(hobject,'backgroundcolor'), get(0,'defaultuicontrolbackgroundcolor')) set(hobject,'backgroundcolor','white'); function edit8_callback(hobject,handles) % hobject handle to edit8 (see GCBO) % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hobject,'string') returns contents of edit8 as text % str2double(get(hobject,'string')) returns contents of edit8 as a double A=handles.data{handles.index{1}};% A is equal to the array we choose from listbox when checkbox is disabled n4=str2num( get(handles.edit8,'string') );% n4 "edit text 8" gets the value you type if(n4<1)%if you type value beneath 1 n4=1;% then n4=1 plotdata4(a,n4);%go to f. plotdata4 with inputs array A &edit text8 guidata(hobject, handles);%updata handles,hobject stracture % --- Executes during object creation, after setting all properties. function edit8_createfcn(hobject, handles) % hobject handle to edit8 (see GCBO) % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows.

28 % See ISPC and COMPUTER. if ispc && isequal(get(hobject,'backgroundcolor'), get(0,'defaultuicontrolbackgroundcolor')) set(hobject,'backgroundcolor','black'); function []=plotdata4(data,option,n)%plotdata4 is to shown off the data which are in rotation panel temp=get(0,'children');% returns the children-defined value of temp if(length(temp)>1)% if length of temp bigger than 1 close(temp(2));%close the 2nd cell of temp if (option==1) %if choise 1 is selected from pop up menu 3 figure; %create on fig1 plot(data(:,7),n);%plot from array data x axis time and y axis N1 data which we've created on pop up menu 3 callback ylabel('ex rotated(mv/km)');%name the axis y grid on;%enable grid elseif(option==2)%if choise 2 is selected from pop up menu 3 figure;%create on fig1 plot(data(:,7),n);%plot from array data x axis time and y axis N2 data which we've created on pop up menu 3 callback ylabel('ey rotated(mv/km)');%name the axis y grid on;%enable grid elseif(option==3)%if choise 3 is selected from pop up menu 3 figure;%create on fig1 plot(data(:,7),n);%plot from array data x axis time and y axis N3 data which we've created on pop up menu 3 callback ylabel('hx rotated(ntesla)');%name the axis y grid on;%enable grid elseif(option==4)%if choise 4 is selected from pop up menu 3 figure;%create on fig1 plot(data(:,7),n);%plot from array data x axis time and y axis N4 data which we've created on pop up menu 3 callback ylabel('hy rotated(ntesla)');%name the axis y grid on;%enable grid % --- Executes on button press in showall. function showall_callback(hobject, handles)%this function plots in a fig the rotated data % hobject handle to showall (see GCBO) % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) A=handles.data{handles.index{1}};% A is equal to the array we choose from listbox when checkbox is disabled n4=str2num( get(handles.edit8,'string') );% n4 "edit text 8" gets the value you type if(n4<1)%if you type value beneath 1 n4=1;% then n4=1

29 N1=(cos(n4).*(A(:,1)))-(sin(n4).*(A(:,2)));%equation of N1 using edit text8 as n4 N2=(sin(n4).*(A(:,1)))+(cos(n4).*(A(:,2)));%equation of N2 using edit text8 as n4 N3=(cos(n4).*(A(:,4)))-(sin(n4).*(A(:,5)));%equation of N3 using edit text8 as n4 N4=(sin(n4).*(A(:,4)))+(cos(n4).*(A(:,5)));%equation of N4 using edit text8 as n4 plotdata5(a,n1,n2,n3,n4);%go to plotdata5 function with inputs array A %N 1,2,3,4 guidata(hobject, handles);%updata handles,hobject stracture function []=plotdata5(data,n1,n2,n3,n4)%function plotdata5 plots the rotation figure;%open figure 1 subplot(4,2,1);%creating a plot on top and left of the figure1 plot(data(:,7),n1);%plot the 7th column of array data which is time and N1 the column we created with equation N ylabel('ex rotated(mv/km)');%name the axis y grid on % enable grid subplot(4,2,5); %creating a plot on bottom and left of the figure1 plot(data(:,7),n2);%plot the 7th column of array data which is time and N2 the column we created with equation N ylabel('ey rotated(mv/km)');%name the axis y grid on% enable grid subplot(4,2,2);%creating a plot on top and right of the figure1 plot(data(:,7),n3);%plot the 7th column of array data which is time and N3 the column we created with equation N ylabel('hx rotated(ntesla)');%name the axis y grid on% enable grid subplot(4,2,6);%creating a plot on bottom and right of the figure1 plot(data(:,7),n4);%plot the 7th column of array data which is time and N4 the column we created with equation N ylabel('hy rotated(ntesla)');%name the axis y grid on% enable grid % function m_about_callback(hobject,handles)%function of about program

30 % hobject handle to m_about (see GCBO) % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) about %go to function about % --- Executes on button press in subplots. function subplots_callback(hobject, handles)% function subplots plots the real time data % hobject handle to subplots (see GCBO) % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) A=handles.data{handles.index{1}};%A is equal to the array we choose from listbox when checkbox is disabled dt=24/length(a);%devide the length of array A q=1:length(a)-1;%q=length of array A -1 k(1)=0;%cell 1,1 of k is 0 k(1,q+1)=dt;% from cell 2,2 to length of array A cells of k will have value dt k=cumsum(k);%returns the cumulative sum along different dimensions of an array. plotdata6(a,k);%go to function plotdata6 with inputs array A & k guidata(hobject, handles);%update handles,object stracture function []=plotdata6(data,k)%plotdata6 function plots the real time subplots array figure array figure array figure array subplot(4,2,1);%creating a plot on top and left of the figure plot(k,data(:,1));% x axis is k & y axis column 1 of "data" xlabel('time (hours)');%name the axis x ylabel('ex RT (mv/km)');%name the axis y grid on % enable grid subplot(4,2,3); %creating a plot on middle and left of the plot(k,data(:,2));% x axis is k & y axis column 2 of "data" xlabel('time (hours)');%name the axis x ylabel('ey RT (mv/km)');%name the axis y grid on % enable grid subplot(4,2,5);%creating a plot on bottom and left of the plot(k,data(:,3));% x axis is k & y axis column 3 of "data" xlabel('time (hours)');%name the axis x ylabel('ez RT (mv/km)');%name the axis y grid on % enable grid subplot(4,2,2);%creating a plot on top and right of the plot(k,data(:,4));% x axis is k & y axis column 4 of "data" xlabel('time (hours)');%name the axis x ylabel('hx rt (ntesla)');%name the axis y grid on % enable grid

31 figure array figure array subplot(4,2,4);%creating a plot on middle and right of the plot(k,data(:,5));% x axis is k & y axis column 5 of "data" xlabel('time (hours)');%name the axis x ylabel('hy RT (ntesla)');%name the axis y grid on% enable grid subplot(4,2,6);%creating a plot on bottom and right of the plot(k,data(:,6));% x axis is k & y axis column 6 of "data" xlabel('time (hours)');%name the axis x ylabel('hz RT (ntesla)');%name the axis y grid on % enable grid % --- Executes on selection change in popupmenu4. function popupmenu4_callback(hobject, handles)%function of pop up menu 4 % hobject handle to popupmenu4 (see GCBO) % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: contents = get(hobject,'string') returns popupmenu4 contents as cell array % contents{get(hobject,'value')} returns selected item from popupmenu4 if (handles.processdatacompleted == 0) return plottype3 = get(hobject,'value');%plottype gets choise value we've choose from pop up menu 4 handles.popvalue2={plottype3};%pop value is confirmed A=handles.data{handles.index{1}};%A is equal to the array we choose from listbox when checkbox is disabled dt=24/length(a);%devide the length of array A q=1:length(a)-1;%q=length of array A -1 k(1)=0;%cell 1,1 of k is 0 k(1,q+1)=dt;% from cell 2,2 to length of array A cells of k will have value dt k=cumsum(k);%returns the cumulative sum along different dimensions of an array. plotdata7(a,plottype3,k);%go to plotdata7 function with inputs array A,choise of pop up menu4 and k guidata(hobject, handles);%update handles, hobject stracture % --- Executes during object creation, after setting all properties. function popupmenu4_createfcn(hobject, handles) % hobject handle to popupmenu4 (see GCBO) % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: popupmenu controls usually have a white background on Windows.

32 % See ISPC and COMPUTER. if ispc && isequal(get(hobject,'backgroundcolor'), get(0,'defaultuicontrolbackgroundcolor')) set(hobject,'backgroundcolor','white'); function []=plotdata7(data,option,k)%plotdata7 function enlarge the subplot of the coise of pop up menu4 temp=get(0,'children');% returns the children-defined value of temp if(length(temp)>1)% if length of temp bigger than 1 close(temp(2));%close the 2nd cell of temp if (option==1)%if choise 1 is selected from pop up menu 4 figure;%create on fig1 plot(k,data(:,1));% x axis is k & y axis column 1 of "data" array xlabel('time (hours)');%name the axis x ylabel('ex RT (mv/km)');%name the axis y grid on; % enable grid elseif(option==2)%if choise 2 is selected from pop up menu 4 figure;%create on fig1 plot(k,data(:,2));% x axis is k & y axis column 2 of "data" array xlabel('time (hours)');%name the axis x ylabel('ey RT (mv/km)');%name the axis y grid on;% enable grid elseif(option==3)%if choise 3 is selected from pop up menu 4 figure;%create on fig1 plot(k,data(:,3));% x axis is k & y axis column 3 of "data" array xlabel('time (hours)');%name the axis x ylabel('ez RT (mv/km)');%name the axis y grid on;% enable grid elseif(option==4)%if choise 4 is selected from pop up menu 4 figure;%create on fig1 plot(k,data(:,4));% x axis is k & y axis column 4 of "data" array xlabel('time (hours)');%name the axis x ylabel('hx RT (ntesla)');%name the axis y grid on;% enable grid elseif(option==5)%if choise 5 is selected from pop up menu 4 figure;%create on fig1 plot(k,data(:,5));% x axis is k & y axis column 5 of "data" array xlabel('time (hours)');%name the axis x ylabel('hy RT (ntesla)');%name the axis y grid on;% enable grid elseif(option==6)%if choise 6 is selected from pop up menu 4 figure;%create on fig1 plot(k,data(:,6));% x axis is k & y axis column 6 of "data" array xlabel('time (hours)');%name the axis x ylabel('hz RT (ntesla)');%name the axis y grid on;% enable grid % of program

33 Τρόπος λειτουργίας 5.ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ-ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τρέχουμε το πρόγραμμα Matlab 7.4.0,πηγαίνουμε στο current directory και ανοίγουμε τον φάκελο που βρίσκονται τα αρχεία του προγράμματος (mfile,figure κτλ.) Στη συνέχεια γράφουμε το όνομα του προγράμματος στο command window και πατάμε enter. Μπορούμε να τρέξουμε το πρόγραμμα επίσης απευθείας απ το m-file. Το αποτέλεσμα θα είναι να ανοίξει το interface του προγράμματος όπως φαίνεται στη παρακάτω εικόνα. Για να εισάγουμε δεδομένα πιέζουμε το κουμπί 1,στη συνέχεια μπορούμε να εισάγουμε τα δεδομένα απ το φάκελο που τα έχουμε αποθηκευμένα στον υπολογιστή μας. Μπορούμε να εισάγουμε ένα ή περισσότερα αρχεία απλά να ξέρουμε ότι αν είναι μεγάλος ο όγκος των αρχείων τόσο περισότερο θα καθυστερήσει η επεξεργασία δεδομένων. Τα δεδομένα που εισήχθησαν θα εμφανιστούν στο στοιχείο 16 το οποίο είναι ένα listbox, τώρα αν θέλουμε να διαγράψουμε κάποιο στοιχείο το επιλέγουμε και πιέζουμε το κουμπί 2. Στην συνέχεια για να γίνει η επεξεργασία των δεδομένων πιέζουμε το κουμπί 4(start). Ετσι θα μετατραπούν τα δεδομένα μας σε πίνακες και θα είναι έτοιμα για την περαιτέρω επεξεργασία. Το κουμπί 3 όταν το πιέσουμε θα μας δώσει μια ακολουθία απ τους πίνακες που εισήχθησαν δλδ. Θα μας δώσει έναν ενιαίο πίνακα. Τώρα όταν επιλέξουμε ένα πίνακα με το ποντίκι

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ MATLAB

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ MATLAB Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Ο Ε Κ Π Α Ι Δ Ε Υ Τ Ι Κ Ο Ι Δ Ρ Υ Μ Α Σ Ε Ρ Ρ Ω Ν Σ Χ Ο Λ Η Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Ω Ν Ε Φ Α Ρ Μ Ο Γ Ω Ν Τ Μ Η Μ Α Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ & Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι Ω Ν ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ Πτυχιακή εργασία Κατασκευή πακέτου προσομοίωσης σε Matlab της κυκλικής κίνησης στην Φυσική Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΤΙΤΛΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟ MATLAB ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευή πακέτου προσομοίωσης σε Matlab εργαστηριακών ασκήσεων του εργαστηρίου Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων σε σχέση με το ισοδύναμο κύκλωμα Thevenin

Κατασκευή πακέτου προσομοίωσης σε Matlab εργαστηριακών ασκήσεων του εργαστηρίου Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων σε σχέση με το ισοδύναμο κύκλωμα Thevenin ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ Κατασκευή πακέτου προσομοίωσης σε Matlab εργαστηριακών ασκήσεων του εργαστηρίου Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Πτυχιακή Εργασία

Θέμα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Πτυχιακή Εργασία Θέμα: Ανάπτυξη εκπαιδευτικού πακέτου ασκήσεων στο MatlaB για τα φαινόμενα των χημικών και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 9. Styling with Javascript

Εργαστήριο 9. Styling with Javascript Εργαστήριο 9 Styling with Javascript Pimp my Text with Javascript Today you'll write a page where the user can type text into a box, and by clicking on UI controls, the user can "pimp out" the text by

Διαβάστε περισσότερα

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield.

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. (1) EN: Go to address GR: Πηγαίνετε στη διεύθυνση: http://www.helleniccommunityofsheffield.com (2) EN: At the bottom of the page, click

Διαβάστε περισσότερα

SPEEDO AQUABEAT. Specially Designed for Aquatic Athletes and Active People

SPEEDO AQUABEAT. Specially Designed for Aquatic Athletes and Active People SPEEDO AQUABEAT TM Specially Designed for Aquatic Athletes and Active People 1 2 Decrease Volume Increase Volume Reset EarphonesUSBJack Power Off / Rewind Power On / Fast Forward Goggle clip LED Status

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 12: Συνοπτική Παρουσίαση Ανάπτυξης Κώδικα με το Matlab Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

1. Κλικ στην καρτέλα Insert 2. Tables 3. Κλικ Table 4. Σύρουμε το δείκτη του ποντικιού και επιλέγουμε τον επιθυμητό αριθμό γραμμών και στηλών

1. Κλικ στην καρτέλα Insert 2. Tables 3. Κλικ Table 4. Σύρουμε το δείκτη του ποντικιού και επιλέγουμε τον επιθυμητό αριθμό γραμμών και στηλών ΜΑΘΗΜΑ 4 ΣΤΟΧΟΙ: 1. Προσθήκη Πίνακα (Table) 2. Εισαγωγή Και Μετακίνηση Κειμένου Σε Πίνακα 3. Εισαγωγή Στηλών Και Γραμμών Σε Πίνακα 4. Διαγραφή Στηλών Και Γραμμών Σε Πίνακα 5. Αλλαγή Πλάτους Στηλών Και

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Βήμα 1: Step 1: Βρείτε το βιβλίο που θα θέλατε να αγοράσετε και πατήστε Add to Cart, για να το προσθέσετε στο καλάθι σας. Αυτόματα θα

Διαβάστε περισσότερα

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργαςία. Θζμα: Καταςκευή διδακτικοφ πακζτου προςομοίωςησ τησ ευθφγραμμησ ομαλά μεταβαλλόμενησ κίνηςησ ςτο MaTLaB.

Πτυχιακή Εργαςία. Θζμα: Καταςκευή διδακτικοφ πακζτου προςομοίωςησ τησ ευθφγραμμησ ομαλά μεταβαλλόμενησ κίνηςησ ςτο MaTLaB. ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΙΔΡΤΜΑ ΕΡΡΩΝ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Πτυχιακή Εργαςία Θζμα: Καταςκευή διδακτικοφ πακζτου προςομοίωςησ τησ ευθφγραμμησ ομαλά μεταβαλλόμενησ κίνηςησ

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Πτυχιακή Εργασία Κατασκευή διδακτικού πακέτου προσομοίωσης των φαινομένων της τάσης και έντασης

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr 9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony

Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony Ελληνικά Ι English 1/7 Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Επιχειρηματικής Τηλεφωνίας μέσω της ιστοσελίδας

Διαβάστε περισσότερα

PortSip Softphone. Ελληνικά Ι English 1/20

PortSip Softphone. Ελληνικά Ι English 1/20 PortSip Softphone Ελληνικά Ι English 1/20 1. Περιεχόμενα 2. Εγκατάσταση σε Smartphone & Tablet (Android ή ios)... 1 3. Εγκατάσταση σε ηλεκτρονικό υπολογιστή (Windows ή Mac).... 5 4. Installation in Smartphone

Διαβάστε περισσότερα

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved. Connectionless transmission with datagrams. Connection-oriented transmission is like the telephone system You dial and are given a connection to the telephone of fthe person with whom you wish to communicate.

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!!

VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! VBA ΣΤΟ WORD Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! Μου παρουσιάστηκαν δύο θέματα. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Εγραφα σε ένα αρχείο του Word τις

Διαβάστε περισσότερα

MATLAB - Graphical User Interfaces. Σημειώσεις GUI για το εργαστήριο του μαθήματος Ασαφή Συστήματα. Δημήτριος Βαρσάμης Εργαστηριακός συνεργάτης

MATLAB - Graphical User Interfaces. Σημειώσεις GUI για το εργαστήριο του μαθήματος Ασαφή Συστήματα. Δημήτριος Βαρσάμης Εργαστηριακός συνεργάτης Tεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών MATLAB - Graphical User Interfaces Σημειώσεις GUI για το εργαστήριο του μαθήματος Ασαφή Συστήματα Δημήτριος

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικά για Στατιστική Ανάλυση. Minitab, R (ελεύθερο λογισμικό), Sas, S-Plus, Stata, StatGraphics, Mathematica (εξειδικευμένο λογισμικό για

Λογισμικά για Στατιστική Ανάλυση. Minitab, R (ελεύθερο λογισμικό), Sas, S-Plus, Stata, StatGraphics, Mathematica (εξειδικευμένο λογισμικό για ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 1ο Τι είναι το SPSS; Statistical Package for the Social Sciences Λογισμικό για διαχείριση και στατιστική ανάλυση δεδομένων σε γραφικό περιβάλλον http://en.wikipedia.org/wiki/spss

Διαβάστε περισσότερα

CTEC-153: ΥΤΛΛΑ ΕΡΓΑΙΑ

CTEC-153: ΥΤΛΛΑ ΕΡΓΑΙΑ ΜΑΘΗΜΑ 6 ΣΟΦΟΙ: 1. Δημιουργία Διαφορετικών Σύπων Γραφημάτων Από Σα Δεδομένα Ενός Τπολογιστικού Υύλλου: Γράφημα τήλης, Γραμμής, Πίτας, Ράβδων 2. Βασικά Μέρη Ενός Γραφήματος 3. Αλλαγή Μεγέθους Ενός Γραφήματος

Διαβάστε περισσότερα

Tridiagonal matrices. Gérard MEURANT. October, 2008

Tridiagonal matrices. Gérard MEURANT. October, 2008 Tridiagonal matrices Gérard MEURANT October, 2008 1 Similarity 2 Cholesy factorizations 3 Eigenvalues 4 Inverse Similarity Let α 1 ω 1 β 1 α 2 ω 2 T =......... β 2 α 1 ω 1 β 1 α and β i ω i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

SOAP API. https://bulksmsn.gr. Table of Contents

SOAP API. https://bulksmsn.gr. Table of Contents SOAP API https://bulksmsn.gr Table of Contents Send SMS...2 Query SMS...3 Multiple Query SMS...4 Credits...5 Save Contact...5 Delete Contact...7 Delete Message...8 Email: sales@bulksmsn.gr, Τηλ: 211 850

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Oracle SQL Developer An Oracle Database stores and organizes information. Oracle SQL Developer is a tool for accessing and maintaining the data

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας μουσική με το Finale 2006 (Δ μέρος)

Γράφοντας μουσική με το Finale 2006 (Δ μέρος) Γράφοντας μουσική με το Finale 2006 (Δ μέρος) Αυτό είναι το 4 ο άρθρο που περιλαμβάνει οδηγίες για την χρήση του FINALE 2006 για PC. Σ αυτή την ενότητα θα δούμε μερικά ακόμα εργαλεία του προγράμματος.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 17

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 17 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 17 10 Νοεµβρίου, 2006 Γεώργιος Έλληνας Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016 Harvard School of Engineering and Applied Sciences CS 152: Programming Languages Dynamic types, Lambda calculus machines Apr 21 22, 2016 1 Dynamic types and contracts (a) To make sure you understand the

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο EV3 Μέρος 2

Εισαγωγή στο EV3 Μέρος 2 Εισαγωγή στο EV3 Μέρος 2 Δρ. Γιώργος Α. Δημητρίου Εργαστήριο και Αυτομάτων Συστημάτων & Ακαδημία Τμήμα Πληροφορικής και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή Μηχανικής και Εφαρμοσμένων Επιστημών Πανεπιστήμιο Frederick

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial Introduction Το Javadoc είναι ένα εργαλείο που παράγει αρχεία html (παρόμοιο με τις σελίδες στη διεύθυνση http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/index.html) από τα σχόλια

Διαβάστε περισσότερα

Βυζαντινός Ρεπαντής Κολλέγιο Αθηνών 2010

Βυζαντινός Ρεπαντής Κολλέγιο Αθηνών 2010 Βυζαντινός Ρεπαντής Κολλέγιο Αθηνών 2010 Δημιουργία ενός απλού παιχνιδιού με το Gamemaker (μετάφραση από το http://www.stuffucanuse.com/downloads/gamemaker-introductionlessons/free_game_downloads_gamemaker.htm)

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Automating Complex Workflows using Processing Modeler

Automating Complex Workflows using Processing Modeler Automating Complex Workflows using Processing Modeler QGIS Tutorials and Tips Author Ujaval Gandhi http://google.com/+ujavalgandhi Translations by Christina Dimitriadou Paliogiannis Konstantinos Tom Karagkounis

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/

Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/ Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/ Συνάρτηση round() Περιγραφή Η συνάρτηση ROUND στρογγυλοποιεί έναν αριθμό στον δεδομένο

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds! MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.

Διαβάστε περισσότερα

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R + Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 14

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 14 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 14 20 Οκτωβρίου, 2005 Ηλίας Κυριακίδης Λέκτορας ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2005Ηλίας Κυριακίδης,

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

Math221: HW# 1 solutions

Math221: HW# 1 solutions Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin

Διαβάστε περισσότερα

Srednicki Chapter 55

Srednicki Chapter 55 Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά περιβάλλοντα από τον χρήστη Graphical User Interfaces (GUI)

Γραφικά περιβάλλοντα από τον χρήστη Graphical User Interfaces (GUI) Γραφικά περιβάλλοντα από τον χρήστη Graphical User Interfaces (GUI) Θα γράψουμε το πρώτο μας GUI το οποίο : 1. Θα σχεδιάζει μια συνάρτηση 2. Θα παρέχει κουμπιά για να αλλάζουμε το χρώμα του γραφήματος

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία ηµιουργία Εκπαιδευτικού Παιχνιδιού σε Tablets Καλλιγάς ηµήτρης Παναγιώτης Α.Μ.: 1195 Επιβλέπων καθηγητής: ρ. Συρµακέσης Σπύρος ΑΝΤΙΡΡΙΟ 2015 Ευχαριστίες Σ αυτό το σηµείο θα ήθελα να

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Modbus basic setup notes for IO-Link AL1xxx Master Block

Modbus basic setup notes for IO-Link AL1xxx Master Block n Modbus has four tables/registers where data is stored along with their associated addresses. We will be using the holding registers from address 40001 to 49999 that are R/W 16 bit/word. Two tables that

Διαβάστε περισσότερα

Second Order RLC Filters

Second Order RLC Filters ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός εκκαθάρισης ιστορικού cookies περιηγητή

Οδηγός εκκαθάρισης ιστορικού cookies περιηγητή Οδηγός εκκαθάρισης ιστορικού cookies περιηγητή «Δουλεύω Ηλεκτρονικά, Δουλεύω Γρήγορα και με Ασφάλεια - by e-base.gr» Web : www.e-base.gr E-mail : support@e-base.gr Facebook : Like Παρακάτω μπορείτε να

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 14 Γραφικές Παραστάσεις

Ενότητα 14 Γραφικές Παραστάσεις Ενότητα 14 Γραφικές Παραστάσεις Ένα φύλλο εργασίας μπορεί να παρουσιάζει διάφορες έννοιες όπως διαφορές μεταξύ αριθμών, αλλαγή αριθμών σε συνάρτηση με το χρόνο. Μια οπτική εικόνα αυτών των σχέσεως είναι

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αναμονής (Queuing Systems)

Συστήματα Αναμονής (Queuing Systems) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ - ΕΜΠ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής & Συστημάτων Πληροφορικής Εργαστήριο Διαχείρισης & Βέλτιστου Σχεδιασμού Δικτύων Τηλεματικής

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

SPSS Statistical Package for the Social Sciences

SPSS Statistical Package for the Social Sciences SPSS Statistical Package for the Social Sciences Ξεκινώντας την εφαρμογή Εισαγωγή εδομένων Ορισμός Μεταβλητών Εισαγωγή περίπτωσης και μεταβλητής ιαγραφή περιπτώσεων ή και μεταβλητών ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 10 Ο ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ Β ΓΙΑ ΧΡΗΣΤΕΣ (NON-EXPERTS) Α. ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΙΝΑΚΑ ΕΠΙΛΟΓΩΝ 1. TOOLS DATA UTILITIES SWITCHBOARD MANAGER YES

ΜΑΘΗΜΑ 10 Ο ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ Β ΓΙΑ ΧΡΗΣΤΕΣ (NON-EXPERTS) Α. ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΙΝΑΚΑ ΕΠΙΛΟΓΩΝ 1. TOOLS DATA UTILITIES SWITCHBOARD MANAGER YES ΜΑΘΗΜΑ 10 Ο ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ Β ΓΙΑ ΧΡΗΣΤΕΣ (NON-EXPERTS) Α. ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΙΝΑΚΑ ΕΠΙΛΟΓΩΝ 1. TOOLS DATA UTILITIES SWITCHBOARD MANAGER YES 2. ΠΑΤΗΣΤΕ EDIT ΑΛΛΑΞΤΕ ΤΟ ΟΝΟΜΑ COMPANY CLOSE 3. ΠΑΤΗΣΤΕ NEW (CREATE NEW)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ Άνοιγμα Της Εφαρμογής Επεξεργασίας Κειμένου. 2. Κύρια Οθόνη Της Εφαρμογής Κειμένου ΣΤΟΧΟΙ:

ΜΑΘΗΜΑ Άνοιγμα Της Εφαρμογής Επεξεργασίας Κειμένου. 2. Κύρια Οθόνη Της Εφαρμογής Κειμένου ΣΤΟΧΟΙ: ΜΑΘΗΜΑ 1 ΣΤΟΧΟΙ: 1. Άνοιγμα Της Εφαρμογής Επεξεργασίας Κειμένου (Microsoft Word) 2. Κύρια Οθόνη Της Εφαρμογής Κειμένου 3. Δημιουργία Νέου Εγγράφου 4. Δημιουργία Εγγράφου Βασισμένο Σε Πρότυπο 5. Κλείσιμο

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 15 Μορφοποίηση της Γραφικής Παράστασης

Ενότητα 15 Μορφοποίηση της Γραφικής Παράστασης Ενότητα 15 Μορφοποίηση της Γραφικής Παράστασης Ίσως η γραφική σας παράσταση δεν παρουσιάζεται όπως εσείς περιμένατε. Τα εργαλεία που προσφέρει το Excel για δημιουργία γραφικών παραστάσεων είναι ευέλικτα

Διαβάστε περισσότερα

CYTA Cloud Server Set Up Instructions

CYTA Cloud Server Set Up Instructions CYTA Cloud Server Set Up Instructions ΕΛΛΗΝΙΚΑ ENGLISH Initial Set-up Cloud Server To proceed with the initial setup of your Cloud Server first login to the Cyta CloudMarketPlace on https://cloudmarketplace.cyta.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)

Διαβάστε περισσότερα

Όλγα Κασσώτη

Όλγα Κασσώτη Όλγα Κασσώτη okassoti@gmail.com Τι είναι οι καυτές πατάτες? Αρχίζοντας Βασικά εργαλεία Σύντομος οδηγός / Διαμόρφωση JCloze JMatch JQuiz JCross JMix The Masher Χρήσιμες συμβουλές Εισαγωγή εικόνων Το Hot

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ USE INSTRUCTIONS

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ USE INSTRUCTIONS ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ USE INSTRUCTIONS ΤΗΛΕΦΩΝΟ ΜΕ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΚΛΗΣΗΣ /CORDED PHONE WITH CALLER ID ΜΟΝΤΕΛΟ/MODEL: TM09-448 DC48V Παρακαλούμε διαβάστε προσεκτικά όλες τις οδηγίες χρήσης πριν την χρήση της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΟ ΚΙΤ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ LEGO MINDSTORMS EV3

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΟ ΚΙΤ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ LEGO MINDSTORMS EV3 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΟ ΚΙΤ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ LEGO MINDSTORMS EV3 Μάθημα 7ο: Επαναλαμβανόμενες ενέργειες (Loops) Σύλλογος Εκπαιδευτικών Πληροφορικής Χίου ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΜΑΘΗΣΗΣ 1. Τι σημαίνει η επανάληψη 2. Πώς χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

A3.3 Γραφικά Περιβάλλοντα Επικοινωνίας και Διαχείριση Παραθύρων

A3.3 Γραφικά Περιβάλλοντα Επικοινωνίας και Διαχείριση Παραθύρων A3.3 Γραφικά Περιβάλλοντα Επικοινωνίας και Διαχείριση Παραθύρων Τι θα μάθουμε σήμερα: Να αναφέρουμε τα κύρια χαρακτηριστικά ενός Γραφικού Περιβάλλοντος Επικοινωνίας Να εξηγούμε τη χρήση των κουμπιών του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Προγραμματισμός Γραφικής Διεπαφής Χρήστη (GUI) στο Matlab για την μοντελοποίηση Συστημάτων από Αριθμητικές Βάσεις Δεδομένων

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Προγραμματισμός Γραφικής Διεπαφής Χρήστη (GUI) στο Matlab για την μοντελοποίηση Συστημάτων από Αριθμητικές Βάσεις Δεδομένων ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Α.Τ.Ε.Ι) ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προγραμματισμός Γραφικής Διεπαφής Χρήστη (GUI) στο Matlab για την

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικά για Στατιστική Ανάλυση. Minitab, R (ελεύθερο λογισμικό), Sas, S-Plus, Stata, StatGraphics, Mathematica (εξειδικευμένο λογισμικό για

Λογισμικά για Στατιστική Ανάλυση. Minitab, R (ελεύθερο λογισμικό), Sas, S-Plus, Stata, StatGraphics, Mathematica (εξειδικευμένο λογισμικό για ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 1ο Τι είναι το SPSS; Statistical Package for the Social Sciences Λογισμικό για διαχείριση και στατιστική ανάλυση δεδομένων σε γραφικό περιβάλλον http://en.wikipedia.org/wiki/spss

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Ρύθμιση e-mail σε whitelist

Ρύθμιση e-mail σε whitelist Ρύθμιση e-mail σε whitelist «Δουλεύω Ηλεκτρονικά, Δουλεύω Γρήγορα και με Ασφάλεια - by e-base.gr» Web : www.e-base.gr E-mail : support@e-base.gr Facebook : Like Twitter : @ebasegr Πολλές φορές αντιμετωπίζετε

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Στο εργαστήριο θα μελετηθούν: Διδάσκων: Γιώργος Χατζηπολλάς. Εργαστήριο 2: Εργαλεία Συστήματος UNIX. Ομάδες για παρουσίαση

Στο εργαστήριο θα μελετηθούν: Διδάσκων: Γιώργος Χατζηπολλάς. Εργαστήριο 2: Εργαλεία Συστήματος UNIX. Ομάδες για παρουσίαση Εργαστήριο 2: Εργαλεία Συστήματος UNIX Στο εργαστήριο θα μελετηθούν: Ομάδες για παρουσίαση sed (Stream EDitor) Παραδείγματα χρήσης sed Διδάσκων: Γιώργος Χατζηπολλάς 2-1 Ομάδες Παρουσίασης Group Name Description

Διαβάστε περισσότερα

Η ιευρυµένη Επιχείρηση Ενότητα Ηλεκτρονικής Μάθησης. «CourseLab» 3ο Φροντιστήριο. Ιωάννα Ταλάντη Υπ. ιδάκτωρ, Τµήµα ιοικητικής Επιστήµης & Τεχνολογίας

Η ιευρυµένη Επιχείρηση Ενότητα Ηλεκτρονικής Μάθησης. «CourseLab» 3ο Φροντιστήριο. Ιωάννα Ταλάντη Υπ. ιδάκτωρ, Τµήµα ιοικητικής Επιστήµης & Τεχνολογίας Η ιευρυµένη Επιχείρηση Ενότητα Ηλεκτρονικής Μάθησης «CourseLab» 3ο Φροντιστήριο Ιωάννα Ταλάντη Υπ. ιδάκτωρ, Τµήµα ιοικητικής Επιστήµης & Τεχνολογίας italanti@aueb.gr Actions and Events 1 Events common

Διαβάστε περισσότερα

Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1

Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1 Conceptual Questions. State a Basic identity and then verify it. a) Identity: Solution: One identity is cscθ) = sinθ) Practice Exam b) Verification: Solution: Given the point of intersection x, y) of the

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα