BAKALÁRSKA PRÁCA. Žilinská univerzita v Žiline. Komunikačné rozhrania používané v pohonárskych aplikáciách. Elektrotechnická fakulta

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "BAKALÁRSKA PRÁCA. Žilinská univerzita v Žiline. Komunikačné rozhrania používané v pohonárskych aplikáciách. Elektrotechnická fakulta"

Transcript

1 Elektrotechnická fakulta Katedra výkonových elektrotechnických systémov BAKALÁRSKA PRÁCA Komunikačné rozhrania používané v pohonárskych aplikáciách 2008

2 Elektrotechnická fakulta Katedra výkonových elektrotechnických systémov BAKALÁRSKA PRÁCA Textová časť 2008

3 ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKROTECHNICKÁ FAKULTA Katedra výkonových elektrotechnických systémov Ak. rok 2007/2008 ZADANIE BAKALÁRSKEJ PRÁCE Meno: Študijný program: Elektrotechnika Téma bakalárskej práce: Komunikačné rozhrania používané v pohonárskych aplikáciách Pokyny pre vypracovanie bakalárskej práce: 1. Použitie komunikačných rozhraní v aplikáciách elektrických pohonov 2. Typy komunikačných rozhraní a princíp ich činnosti 3. Budúcnosť komunikačných rozhraní Zoznam odbornej literatúry: [1] Kopečný, L.: Regulované pohony se sběrnici Profibus v praxi, Predpokladaný rozsah práce: 30 strán Vedúci bakalárskej práce: Ing. Pavel Lehocký Recenzent bakalárskej práce: Dátum odovzdania bakalárskej práce: Žilina

4 BAKALÁRSKA PRÁCA Priezvisko a meno : Šk. Rok : 2007/2008 Téma Bakalárskej práce : Komunikačné rozhrania používané v pohonárskych aplikáciách Fakulta : Elektrotechnická Katedra: Výkonových elektrotechnických systémov Počet strán : 45 Počet obrázkov : 17 Počet tabuliek : 2 Počet grafov : 0 Počet príloh : 0 Počet použ. lit. : 7 ANOTÁCIA / slovenský jazyk / Hlavným cieľom mojej bakalárskej práce bolo použitie komunikačných rozhraní v pohonárskych aplikáciách. Zaoberal som sa použitím komunikačných rozhraní v aplikáciách elektrických pohonov, typmi komunikačných rozhraní a princípom ich činnosti, budúcnosťou komunikačných rozhraní. ANOTATION / anglický jazyk / The aim of bachelor s theses is an application of communication interfaces in the electric drives. I was concerned with the communication interfaces and their application in the electric drives. I also dealt with types of communication interfaces and principles of their functions. I have also been described the future of communication interfaces. Kľúčové slová : komunikačné rozhranie, zbernica, elektrické pohony, master, slave, Profibus, prístupová metóda, prenosová rýchlosť, topológia sieťe, riadiaca jednotka, distribuovaný riadiaci systém, protokol. Vedúci BP : Ing. Pavel Lehocký Recenzent : Dátum :

5 Poďakovanie Na záver by som sa chcel poďakovať vedúcemu bakalárskej práce pánovi Ing. Pavlovi Lehockému za cenné rady a poskytnuté materiály.

6 Čestné prehlásenie Prehlasujem, že som zadanú bakalársku prácu vypracoval samostatne, pod odborným vedením vedúceho bakalárskej práce Ing. Pavla Lehockého a použil som len literatúru uvedenú v práci. V Žiline, dňa podpis

7 Obsah Zoznam použitých skratiek a symbolov...8 Úvod Použitie komunikačných rozhraní v aplikáciách elektrických pohonov Komunikácia s elektrickými pohonmi Komunikácia v distribuovaných riadiacich systémoch (DCS) Model RM ISO/OSI Typy komunikačných rozhraní a princíp ich činnosti Profibus Profibus-FMS Profibus-DP Profibus-PA FIP Foundation Fieldbus (FF) P-NET Controller Area Network (CAN) LON(WORKS) INTERBUS-S AS-Interface Ethernet Budúcnosť komunikačných rozhraní...43 Záver...44 Zoznam použitej literatúry...45

8 Zoznam použitých skratiek a symbolov Profibus...PROcess Field BUS FMS......Fieldbus Message Specification DP...Distributed Periferials PA...Process Automation PLC....programovateľný logický automat PC...počítačová stanica FF...Foundation Fieldbus CAN......Controller Area Network I/O...vstupno / výstupné zariadenia DCS......distribuovaný riadiaci systém CSMA/CD...metóda prístupu na sieť sleduje kolíziu správ CSMA/CA...metóda prístupu na sieť vylučuje kolíziu správ ISO mezdinárodná organizácia pre štandardizáciu OSI...otvorený systém RM ISO/OSI...referenčný model otvorených komunikačných systémov ISO/OSI...referenčný model otvorených komunikačných systémov MAP...protokol na výmenu informácií TOP...protokol na výmenu informácií LAN...počítačová sieť RS sériová zbernica EN európska norma ISO medzinárodná norma IEC prúdová slučka H zbernica RS-485 H1...prúdová slučka EMC...elektromagnetická kompatibilita kbit/sec...jednotka prenosovej rýchlosti Mbit/sec...jednotka prenosovej rýchlosti FO......optické vlákno DPM1....master class1 zbernice Profibus DP DPM2...master class2 zbernice Profibus DP

9 R...[Ω]..elektrický odpor C...[F]...elektrická kapacita HMI... riadiace a procesné monitorovacie zariadenie CRC... cyklická kontrola prenosu údajov BD...typ účastníka na sieti LMD... typ účastníka na sieti CPU...centrálna jednotka HART...sieťový protokol µc...mikropočítač MUX...prepínač RJ 45...konektor ARC...Automation Research Consultants

10 Úvod Komunikácia vo všeobecnosti zabezpečuje výmenu informácií medzi jej účastníkmi, pričom účastníkmi komunikácie môžu byť aj technické zariadenia. Prenos informácií sa realizuje cez tzv. komunikačné cykly, ktoré obsahujú činnosti spojené s nadviazaním spojenia (prepojením účastníkov), prenosom informácií (často vo vymedzenom čase napr. v reálnom čase) a ukončením alebo rozviazaním spojenia, obr. 1. Všeobecné definície: Obr. 1 Všeobecný model komunikácie Rozhranie (interface): Je spoločná hranica medzi dvoma komunikujúcimi jednotkami, ktorá je definovaná charakteristikami fyzického, signálového a procedurálneho prepojenia (tzv. aspekty rozhrania). Medzi základné všeobecné parametre rozhrania patrí šírka prenosových ciest (napr. počet paralelných bitov), prenosová rýchlosť, odolnosť proti poruchám a rozšíriteľnosť (modulovosť). Zbernica: Ak má rozhranie tri alebo viac jednotiek, jedná sa o spojenie zbernicou. Zbernica je definovaná súborom fyzických spojov spolu s príslušnými konvenciami, tj. protokolmi pre prenos informácie v rámci komunikačnej siete. Zbernica prenáša adresy, údaje, príkazy a stavy, a podľa toho sa napr. pri paralelnej zbernici rozlišuje adresná, dátová, riadiaca a stavová zbernica. Pri sériovom prenose synchrónna, asynchrónna a podobne. Protokol: Je sada pravidiel ako začať, uskutočniť a ukončiť komunikačný proces. Riadiace postupy prenosu dát v rámci protokolu predstavujú súbor pravidiel dohodnutých medzi účastníkmi komunikácie. Tieto postupy sa zásadne nevzťahujú na konkrétne komunikujúce zariadenia. 10

11 1. Použitie komunikačných rozhraní v aplikáciách elektrických pohonov 1.1 Komunikácia s elektrickými pohonmi Elektrické pohony od najjednoduchších striedavých frekvenčných meničov až po vysokodynamické servopohony sa čoraz vo väčšej miere pripájajú k nadradeným riadiacim jednotkám prostredníctvom priemyselnej komunikačnej zbernice alebo priemyselného ethernetu. Žiadaná hodnota (poloha, rýchlosť alebo moment) je generovaná z nadradenej úrovne, pričom aktuálna hodnota riadenej veličiny sa odosiela späť do automatizovaného systému. Na obr je príklad trojosového polohového systému, v ktorom je regulátor polohy implementovaný v nadradenej riadiacej jednotke, komunikujúcej s pohonmi cez priemyselnú komunikačnú zbernicu. Na zabezpečenie správnej činnosti pohybového systému je potrebné, aby systém na prenos informácií umožňoval cyklický a acyklický prenos údajov, synchronizáciu hodín komunikujúcich zariadení a vzájomnú komunikáciu medzi pohonmi. Obr. 1.1 Trojosový systém riadený riadiacou jednotkou prostredníctvom priemyselnej komunikačnej zbernice 11

12 Vzájomná komunikácia medzi pohonmi Ak sú časti algoritmu riadenia pohybu distribuované v samotných pohonoch, treba realizovať prenos údajov priamo medzi pohonmi. Na obr je trojosový systém s tromi inteligentnými pohonmi. Stredný pohon riadi činnosť ostatných pohonov. Pri komunikácii dochádza k prenosu údajov medzi pohonmi bez účasti externej riadiacej jednotky. Obr. 1.2 Príklad trojosového systému s priamou komunikáciou medzi pohonmi Cyklický prenos údajov Cyklicky sa prenáša akčný zásah a príkazy z riadiacej jednotky do pohonu. Naopak z pohonu do riadiacej jednotky sa prenášajú hodnoty monitorovaných veličín a stav zariadenia (pohonu). Pri cyklickej komunikácii sa prenášajú časovo kritické procesné veličiny medzi riadiacou jednotkou a pohonom alebo medzi pohonmi. Acyklický prenos údajov Súbežne s cyklickou výmenou dát sa používa acyklický prenos monitorovaných veličín a veličín a parametrov nastavovaných operátorom. Pri acyklickej komunikácii sa prenášajú údaje, ktoré nie sú časovo kritické, napríklad zavádzanie mikroprogramu (firmware) alebo parametrov. Acyklický prenos môže prebiehať medzi pohonom a riadiacou alebo dohliadacou 12

13 jednotkou. Dohliadacia jednotka je zariadenie, ktoré spravuje konfiguračné údaje (množiny parametrov) a zber diagnostických údajov z pohonov a riadiacich jednotiek. Komunikácia v oblasti elektrických pohonov pozostáva z komunikácie riadiaceho systému s podriadenými subsystémami. Na tejto úrovni komunikujú navzájom programovateľné riadiace jednotky (PLC,PC), dôležité je docieliť vysoký stupeň funkčnosti. Komunikácia pre nižšie úrovne distribuovaného riadenia a to medzi riadiacimi jednotkami a distribuovanými perifériami (PLC-akčný člen). Dôležitá je aj rýchlosť prenášania dát. Komunikácia na najnižšej procesnej úrovni (senzor-akčný člen). Na tejto úrovni sa pužíva zbernica nielen na prenos informácii, ale aj na napájanie meracích členov, alebo nízkovýkonových akčných členov. Celý komunikačný proces je dôležitý z hladiska dodržania technológie výrobných procesov pri viac či menej zložitých výrobných zariadeniach. Jednotlivé pohony týchto zariadení sú na sebe závislé. Nemôžu pracovať samostatne, nezávisle od dalších pohonov a riadiacich algoritmov. Najčastejšie používané rozhrania Profibus- Profibus FMS - komunikácia na vyššej bunkovej úrovni (PLC,PC) - Profibus DP - nižšie distribuované riadenie (napr. PLC-akčný člen) - Profibus PA - najnižšia procesná úroveň (senzor-akčný člen) Foundation Fieldbus (FF) - nižšie distribuované riadenie Controller Area Network (CAN) -vhodná pre vyšší počet meracích a akčných členov LON - jednoduchšie aplikácie Interbus-s najnižšia procesná úroveň AS-Interface najnižšia procesná úroveň Ethernet komunikácia na vyššej bunkovej úrovni 13

14 Obr. 1.3 Oblasti použitia PROFIBUSu Obr. 1.4 Použitie ProfibusDP, Profibus PA 14

15 1.2 Komunikácia v distribuovaných riadiacich systémoch (Distributed Control System, DCS) Súčasný vývoj smeruje k takým štruktúram DCS, v ktorých funkcia centrálnej riadiacej jednotky je potláčaná a vlastné úlohy riadenia sú riešené na úrovni lokálnych centier komunikujúcich priamo s výrobným procesom. Na väčšie vzdialenosti sa prenášajú len informácie nutné pre spoluprácu lokálnych centier a vyšších úrovní riadenia. Jednotlivé prvky takýchto DCS sú pospájané sieťami, ktorých topológie sú znázornené na obr Ich riadenie je riešené buď jednou jednotkou (Mono Master), alebo sú to siete s viacerými riadiacimi jednotkami (Multi Master). Prístup jednotlivých distribuovaných jednotiek na sieť môže byť náhodný alebo riadený. V systémoch s riadeným prístupom na komunikačné médium je súčasne aktívna iba jedna jednotka na riadenie komunikácie (Master). Táto jednotka je buď pevná (Single Master) alebo sa riadenie odovzdáva z jednej stanice na druhú formou tzv. poverenia (Token Bus, Token Ring - napr. Profibus). V systéme s náhodným prístupom na sieť môže byť súčasne viac aktívnych účastníkov. Každá stanica pritom nepretržite sleduje dianie v sieti. V prípade, že nie je sieťou prenášaná žiadna informácia a jednotka má pripravenú správu, začne ju vysielať. Súčasne však sleduje, či nedochádza ku kolízii s inou vysielanou správou (Carrier Sense Multiple Access Collision Detection - CSMA/CD). Ak jednotka indikuje kolíziu, okamžite prestáva vysielať a pokus o vysielanie zopakuje znovu po určitom čase. Tento spôsob prístupu je implantovaný napr. v lokálnych sieťach ETHERNET. V novších DCS s náhodným prístupom do komunikačnej siete sú vytvorené riadiace postupy, ktoré výrazne obmedzujú resp. vylučujú kolízie správ (Carrier Sense Multiple Access Collision Avoidance - CSMA/CA). Predstaviteľmi takéhoto riadenia distribuovaných sieti sú zbernice CAN a LON. 15

16 a. b. c. d. Obr. 1.5 Základné topológie komunikačných sieti a) lineárna zbernicová (najčastejšia v meracích a riadiacich systémoch), b) hviezdicová, c) kruhová, d) stromová. Medzi najčastejšie používané prenosové média patria koaxiálne káble, skrútené dvojvodičové vedenie (Twisted Pair), napájacia sieť, napr. 220 V (Power Line), optické vlákna, rádiové spojenie (Bluetooth, Wifi, atď). 1.3 Model RM ISO/OSI: Na prekonanie nepríjemností pri práci s veľkým množstvom nekompatibilných komunikačných štandardov definovala medzinárodná organizácia pre štandardizáciu (International Organization for Standardization, ISO) v roku 1988 v dokumente (norme) ISO 7498 schému vzájomného prepojenia otvorených systémov (Open Systems Interconnection Basic Reference Model, RM OSI - referenčný model otvorených komunikačných systémov) označovaný ako RM ISO/OSI, alebo len ISO/OSI model. Tento model sám o sebe nie je definovaný ako štandard, ale ponúka rámec na identifikáciu a oddelenie koncepčne rôznych 16

17 častí komunikačného procesu. Prakticky to znamená, že ISO/OSI nepredpisuje napr. hodnoty napäťových úrovní, ani prenosové rýchlosti. Určuje však, že pri komunikácii podľa modelu ISO/OSI musí byť dosiahnutá kompatibilita pre napäťové úrovne, rýchlosť prenosu, protokoly a pre niektoré ďalšie faktory na to, aby sa dosiahla kompatibilita medzi komunikujúcimi systémami. To znamená, že ISO/OSI predstavuje koncepčný model pre komunikáciu rozdielnych úrovní, rozdielnych operačných systémov, kde operácie majú rôzne abstrakcie v rozsahu od strojového kódu po jazyky vyšších úrovní a aplikácií. Praktickým cieľom ISO/OSI je optimálne sieťové prepojenie, v ktorom data môžu byť prenášané medzi rôznymi lokalitami bez stratových (zbytočných) konverzných prostriedkov s vynútenými oneskoreniami a možnými chybami. Model RM ISO/OSI rozčleňuje problematiku komunikácie otvorených systémov do siedmich úrovní a definuje rámcové podmienky pre komunikačný systém. Model slúži predovšetkým vývojovým pracovníkom telekomunikačnej, výpočtovej a riadiacej techniky, ako vzťažný model pri tvorbe nových produktov. Štruktúra referenčného modelu RM ISO/OSI je znázornená na obr V ISO/OSI je definovaných sedem vrstiev pre rôzne aspekty komunikácie, od fyzickej vrstvy (káble, konektory a úrovne el. signálu) po aplikačnú vrstvu, kde si programy vymieňajú informácie v preddefinovaných objektoch (súbory, výrobné prostriedky) pri použití štandardných jazykov. Každá úroveň modelu obsahuje definíciu jednotlivých čiastkových úloh komunikácie. Komunikácia medzi dvoma otvorenými systémami potom prebieha vždy medzi navzájom si zodpovedajúcimi úrovňami referenčného modelu. Táto forma komunikačného modelu býva implementovaná predovšetkým v distribuovaných systémoch, v ktorých jednotliví účastníci komunikujú navzájom medzi sebou po prenosovom médiu bez účasti akýchkoľvek iných sieťových zariadení (napr. počítačové siete LAN). Každá vrstva komunikuje priamo len s vrstvou nad alebo pod ňou, pričom požaduje služby od vrstiev pod a poskytuje služby pre vrstvy nad. Volania ISO/OSI služieb sú podobné volaniam operačného systému: požiadaná vrstva podá data a parametre vrstve pod ňou a čaká na odpoveď, ale ignoruje podrobnosti vykonávania požiadavky. Moduly umiestnené v rovnakej vrstve a v rôznych bodoch siete (t.j. bežiace na rôznych počítačoch) komunikujú cez protokoly, ktoré definujú formáty správ a pravidlá pre výmenu dát. V ISO/OSI sú protokoly používané na komunikáciu medzi jednotlivými vrstvami. 17

18 vrstva 7 aplikačná aplikačná 6 prezentačná prezentačná 5 relačná relačná 4 transportná transportná 3 sieťová relačná 2 linková sieťová 1 fyzická fyzický kanál fyzická Obr. 1.6 Otvorený ISO/OSI referenčný model Každá vrstva má vlastný protokol, a preto pridáva svoje protokolové údaje k originálnej správe. (obr 1.7) 8. originálna správa 7. aplikačná vrstva 6. prezentačná vrstva 5. relačná vrstva 4. transportná vrstva 3. sieťová vrstva 2. linková vrstva 1. fyzická vrstva Obr. 1.7 Rozširovanie prenášanej správy o protokolové dáta na rôznych úrovniach modelu ISO/OSI V číslicových riadiacich systémoch sa využívajú spravidla len tri úrovne otvoreného modelu: Na fyzickej úrovni komunikačného modelu je definovaný spôsob transformácie číslicovej informácie na prenosový signál. Určuje sa pritom o aké prenosové vedenie sa jedná (elektrické, optické, rádiové,...), definujú sa druhy a úrovne signálov, šírka prenosového pásma, prenosové rýchlosti, pri synchrónnom prenose spôsob synchronizácie a pod. Fyzická vrstva reprezentuje skutočné prepojenie medzi komunikujúcimi miestami a charakterizuje úroveň elektrických obvodov a spojov, tj. prenosovú cestu. Linková vrstva je určená na zabezpečenie prenosu a prístupu na prenosové médium. Na tejto úrovni sa organizujú prenášané údaje do rámcov, synchronizuje sa prenos, riadi sa tok údajov a zaisťuje sa bezchybný príjem vyslaných rámcov. Aplikačná (používateľská) vrstva je najvyššou úrovňou komunikačného modelu a v konečnom dôsledku zdrojom a cieľom komunikácie v rozsiahlych systémoch. Je 18

19 reprezentovaná nadviazaním a rušením spojenia, elektronickou poštou, prenosom súborov, atď. Vzhľadom na mnohorakosť využitia komunikácie aplikačná úroveň nemá jasne definované hranice a ani úlohy, ktoré má plniť. Schéma prepojenia otvorených systémov podľa modelu RM ISO/OSI bola vytvorená pre systémy, ktoré sú charakterizované slovami komunikácia a kompatibilita. Na dosiahnutie vysokej kompatibility pri číslicovej komunikácii je nevyhnutné aplikovať len niekoľko z vytvorených štandardov komunikačných protokolov. Preto dnešný trend je charakterizovaný hľadaním efektívneho množstva normovaných protokolov širšieho konceptu, ktoré pokryjú viacero komunikačných vrstiev a zlúčia rozdielne štandardy. Pre oblasť priemyselnej výroby, tj. v riadiacich systémoch typu DCS sú vytvorené dva dôležité protokoly vhodné na výmenu informácií na vyšších úrovniach podnikového riadenia. Sú to MAP (Manufacturing Automation Protocol) a TOP (Technical and Office Protocol), ktoré sú kompatibilné s väčšinou štandardov na vyšších i nižších úrovniach riadenia a sú orientované na administratívu a výrobu v priemyselných prevádzkach. Oba komunikačné systémy MAP a TOP podporujú prepojenie väčšieho množstva zariadení v stredných až veľkých podnikoch. Zavádzaním číslicovo riadených prvkov do riadiacich systémov na ich rôzne úrovne, tj. distribúciou inteligencie v systéme, sa pre ich efektívnu spoluprácu presadili požiadavky na ich vzájomnú komunikáciu. Od konca osemdesiatych rokov sa rozširuje používanie aj priemyselných komunikačných systémov určených pre distribuované meranie a riadenie na procesnej úrovni. V priemyselných aplikáciách, už v súčasnosti prislúcha najväčší podiel práce (aj ceny) nie na centrálne spracovanie informácií, ale na periférne inteligentné senzorové a akčné prvky. Pri riešení priemyselnej komunikácie sa používa zásadne sériový prenos údajov v sieťach zbernicového typu. Vo väčšine prípadov sú jednotky týchto systémov prepojené zbernicou štandardu RS-485, prípadne optickým prenosovým médiom. Zbernica RS-485 je v súčasnej dobe najrozšírenejšia forma prepojenia procesných automatizačných prostriedkov. Počet prijímačov je ohraničený na 32 na jednej zbernici. Prenosovým médiom je skrútená dvojlinka a prenosová rýchlosť dosahuje až 10 Mb/s. Rozsiahle zbernicové systémy typu Fielbus, využívajúce RS-485, umožňujú potom vybudovať riadiace systémy s hierarchickou štruktúrou pre celé výrobné linky s možnosťou nadväznosti na vyššie úrovne riadenia. 19

20 2. Typy komunikačných rozhraní a princíp ich činnosti 2.1 PROFIBUS (PROcess Field BUS) Je medzinárodný otvorený štandard procesnej komunikačnej zbernice podľa európskej normy EN Slúži na komunikáciu medzi automatizačnými systémami a zariadeniami, ktoré môžu byť funkčne a priestorovo distribuované v prevádzke. Profibus je otvorený systém, ktorý umožňuje vybrať si zariadenia od rôznych výrobcov a pripojiť ich na tú istú zbernicu. Stotisíce úspešných aplikácií ukazujú, že je možné ušetriť až do 40% nákladov na kabeláž, revíziu a údržbu oproti konvenčným technológiám. Hlavnými prednosťami digitálnej komunikácie ďalej sú vysoká presnosť, spoľahlivosť, možnosť diagnostiky, nastavenia parametrov zariadení až po správu a revíziu z centra. Celá komunikácia prebieha len na dvoch vodičoch alebo optickým vláknom, pričom systém je možné kedykoľvek jednoducho rozširovať pripájaním zariadení od rôznych výrobcov na tieto dva vodiče, prípadne rozširovať zbernicu aj na veľmi rozľahlé prevádzky a prevádzky s výbušným prostredím. Obr. 2.1 Štruktúra PROFIBUSu 20

21 Štruktúra protokolu Profibus špecifikuje technické a funkčné chrakteristiky priemyselných komunikačných systémov, využívajúcich sériovú komunikáciu od najnižšej úrovni decentralizovaných zariadení až po skupinovú úroveň. Definuje sa MASTER a SLAVE zariadenie. MASTER zariadenie rozhoduje o komunikácii na zbernici. Ak má právo na vysielanie (token), môže poslať správu bez externej požiadavky. V Profibus protokole sa takéto zariadenie nazýva aj aktívna stanica. SLAVE zariadenie je periférne zariadenie (vstupy/výstupy, ventily, pohony, prevodníky a pod.), ktoré nemá práva na vysielanie dát na zbernicu. Vysielať môže, len ak je o to žiadané MASTER zariadením, alebo ak sa jedná o potvrdenie prijatých dát. V protokole Profibus sa takéto zariadenie nazýva aj pasívna stanica. Architektúra protokolu Profibus je založený na architektúre protokolu, ktorý je orientovaný na model OSI (Open System Interconnection) v súlade s medzinárodným štandardom ISO V tomto modeli sú presne definované vrstvy, z ktorých PROFIBUS využíva: 1. vrstvu - FYZICKÚ Táto vrstva definuje fyzické prepojenie medzi zariadeniami 2. vrstvu - LINKOVÚ Táto vrstva definuje mechanizmus prístupu na sieť 7. vrstvu - APLIKAČNÚ Táto vrstva definuje služby potrebné pre realizáciu komunikácie z hľadiska užívateľa (aplikačné funkcie) Tab. 2.1 Využívané vrstvy Profibusu Médiá fyzickej vrstvy Rôzne podmienky (bezpečnosť prenosu, rozľahlosť siete, prenosová rýchlosť, napájanie aj komunikácia po spoločnom vedení, nebezpečné prostredia, ale aj cena) predurčujú použitie rôznych médií pre fyzickú vrstvu. Pretože je teda nemožné vyhovieť súčasne všetkým požiadavkám, poskytuje štandard Profibus nasledovné varianty: zbernica RS 485 pre DP/FMS, prúdová slučka IEC pre PA, optické vlákno. 21

22 Pod názvom Profibus sú normalizované v Európskej únii (EN 50170) v podstate tri priemyselné zbernice: Profibus-FMS, Profibus-DP, Profibus-PA Profibus-FMS (Fieldbus Message Specification) Pôvodná zbernica Profibus, teraz označovaná Profibus-FMS (Fieldbus Message Specification) je určená najmä pre náročné aplikácie, napr. pre komunikáciu riadiaceho systému s podriadenými subsystémami. Na prepojenie účastníkov komunikácie sa používa zbernica RS-485. Pre optimálne využitie prenosového kanálu používa Profibus-FMS tri druhy dátových segmentov (telegramov) - riadiaci rámec, dátový rámec pevný a dátový rámec premenný. Prístupová metóda sa môže voliť z možností Token Passing, Master-Slave alebo hybridný spôsob. Pri prístupe Token Passing sú stanice pripojené ku zbernici, a tie ktoré môžu mať riadiacu funkciu postupne odovzdávajú poverenie (Token) v logickom kruhu. Prístup Master- Slave je aplikovaný smerom k podriadeným staniciam. Stanica, ktorá má práve poverenie, riadi činnosť celého systému. Hybridná štruktúra podľa obr. 2.2 umožňuje použitie viacerých riadiacích staníc. Každá stanica s poverením Master môže nadviazať spojenie s ľubovoľnou stanicou Master a Slave. A B poverenie C fyzické médium D E F G H Obr. 2.2 Hybridná štruktúra Profibusu FMS Na prepojenie účastníkov komunikácie sa používa zbernica RS-485 alebo optické vlákno. 22

23 Zbernica RS-485 Najčastejšie používaná varianta prenosovej vrstvy siete PROFIBUS je zbernica RS 485 (tiež označovaná aj ako H2). Aplikačnú oblasť tejto varianty tvorí inštalácia PROFIBUS DP/FMS požiadavkou na jednoduchú, lacnú sieť s vysokou prenosovou rýchlosťou. Pre RS 485 sa používa tienený kábel s jedným medeným krúteným párom. V inštaláciách, kde je možné vylúčiť elektromagnetické rušenie, je možné použiť netienený kábel. Použitie tienených vodičov je nevyhnutné k dosiahnutiu imunity voči elektromagnetickémú rušeniu (napr. v automobiloch). Tienenie takisto zlepšuje elektromagnetickú kompatibilitu (EMC). Pripája sa na oboch koncoch vedenia na ochrannú zem. Doporučuje sa, aby sa datové vodiče nenachádzali pri vodičoch s vysokým napätím.prenosová rýchlosť môže byť od 9.6 kbit/sec do 12 Mbit/sec (tab.2.2). Zvolená prenosová rýchlosť je platná pre všetky zariadenia pripojené na sieť. Prenosová rýchlosť(kbit/s) 9,6 19,2 93,75 187, Dĺžka segmentu(m) Tab. 2.2 Dĺžka segmentu v závislosti od prenosovej rýchlosti Základné chrakteristiky RS 485 Na jeden segment je možné pripojiť max. 32 staníc (MASTER, SLAVE). Zbernica je na oboch koncoch ukončená aktívnym terminátorom. Pre zabezpečenie správneho chodu siete musia byť oba terminátory napájané. Väčšina výrobcov dodáva odpínatelné terminátory buď priamo v konektoroch, alebo sú súčasťou zariadenia. Ak je počet staníc na segmente väčších ako 32, je potrebné použiť opakovač (repeater). Maximálna dĺžka káblu je závislá od prenosovej rýchlosti. Túto dlžku je možné zväčšiť použitím opakovačov. Neodporúča sa používať viac ako 3 opakovače zapojené do série. Parametre kábla (typ A) Impedancia 135 až 165 Ω Kapacita < 30 pf/m Odpor slučky 110 Ω/km Priemer vodiča 0,64 mm Prierez vodiča > 0,34 mm 2 23

24 Prenos optickým vláknom (Fibre Optic - FO) Optické vlákno sa používa v inštaláciách s vysokou úrovňou elektromagnetického rušenia a tam, kde je potrebné zväčšiť maximálne vzdialenosti s vysokými prenosovými rýchlosťami. Používajú sa dva typy optických vlákien. Plastové, ktoré je lacnejšie, na prenos do 100 m, alebo sklenené, na prenos až do 100 km. Výrobcovia ponúkajú špeciálne konektory s integrovaným prevodníkom RS 485 na signály pre optické vlákno a naopak. Toto umožňuje jednoducho kombinovať zbernicu RS 485 (galvanické spoje) s optickým rozvodom v jednej sieti. FMS profily FMS ponúka široký rozsah funkcií na zabezpečenie univerzálnych aplikácií. V rôznych oblastiach aplikácií musí byť rozsah požadovaných funkcií prispôsobený špecifickým požiadavkám. Preto sú nevyhnutnosťou aplikačno orientované definície funkcií, ktoré sa nazývajú profily. Profily dovoľujú zameniteľnosť zariadení od rôznych výrobcov. Profily, ktoré boli definované v FMS: Komunikácia medzi riadiacimi jednotkami Tento komunikačný profil definuje, ktoré FMS služby sa použijú na komunikáciu medzi PLC. Služby, parametre a typy dát, ktoré musí podporovať každé PLC sú špecifikované v triedach kontrolérov. Profil pre automatizáciu budou Tieto profily sú určené pre špecifické odvetvie v automatizácií stavieb. Profil popisuje monitorovanie riadenia v otvorenej a uzavretej slučke, operátorové riadenie, ošetrovanie alarmov a archiváciu v systéme automatizácie budov využívaných v FMS. 24

25 2.1.2 Profibus-DP (Distributed Periferials) Zložitosť a vysoká cena prevedenia Profibus-FMS bola dôvodom, prečo pre aplikácie v jednoduchých riadiacich systémoch alebo pre nižšie úrovne distribuovaného riadenia bola vyvinutá a normalizovaná jednoduchšia verzia pod názvom Profibus-DP (Distributed Periferials). Zbernica slúži na rýchlu komunikáciu medzi riadiacimi jednotkami a distribuovanými perifériami. Je určená pre procesnú úroveň senzor - akčný člen a má definovanú dobu prístupu riadiacej stanice k jednotlivým podriadeným jednotkám. Opäť používa galvanicky oddelenú tienenú zbernicu RS-485, ale s vyššou maximálnou prenosovou rýchlosťou, z čoho vyplýva garantovaná doba odozvy do 5 ms. je optimalizovaný pre rýchle a nenákladné spojenia, je navrhnutý na komunikáciu medzi programovateľnými logickými automatmi (PLC) a ich decentralizovanými vstupmi a výstupmi na najnižšej (technologickej) úrovni, môže byť použitý na prevod z paralelných signálov na hodnoty 24 V alebo 0 až 20 ma Zariadenia pripojiteľné ku zbernici majú rôzne prevádzkové charakteristiky, ktoré sa líšia podľa funkčnosti (t.j. počet vstupných a výstupných signálov a diagnostických správ), alebo podľa sieťových parametrov, ako sú prenosová rýchlosť a časové monitorovanie. Rôzne zariadenia od rôznych výrobcov majú tieto hodnoty odlišné. Zvyčajne sú uvedené v technickej dokumentácii. Na dosiahnutie jednoduchej Plug and Play konfigurácie Profibusu sú charakteristické črty zariadenia špecifikované v elektronickom katalógu, ktorý sa nazýva GSD súbor. Štandardizované GSD dáta rozširujú komunikáciu na operátorskú úroveň. Použitím konfiguračných nástrojov založených na GSD súboroch sa zvyšuje otvorenosť systému, umožňuje sa kombinovanie zariadení od rôznych výrobcov a zjednodušuje sa sieťový systém (obr. 2.3). GSD súbory poskytujú jasný a obsiahly popis charakteristík zariadení v presne definovanom formáte. GSD súbory vytvára výrobca zariadenia. Presné definovanie formátu umožňuje konfiguračnému systému jednoducho prečítať z GSD súboru akéhokoľvek Profibus DP zariadenia potrebné dáta a automaticky ich použiť na konfiguráciu. Počas konfigurácie systém automaticky prevádza kontrolu na vstupné chyby a zhodnosť dát vstupujúcich do systému. GSD súbory sú rozdelené na tri časti. 25

26 Hlavná špecifikácia Táto časť obsahuje meno zariadenia, názov výrobcu, verziu HW a SW, podporované prenosové rýchlosti, časové intervaly na monitorovanie časov a popis pinov konektora. Špecifikácie DP MASTER Táto časť obsahuje všetky parametre, ktoré sa týkajú DP MASTER zariadení(t.j. max. počet SLAVE zariadení, ktoré môžu byť pripojené a tiež prenosové schopnosti zariadenia). Táto časť sa u SLAVE zariadení neuvádza. Špecifikácie DP SLAVE Táto časť obsahuje všetky parametre, týkajúce sa DP SLAVE zariadení (t.j. počet a typ I/O kanálov, špecifikácia diagnostických testov, informácie k určeniu správnosti dát). V individuálnych častiach sú parametre roztriedené podľa kľúčových slov. Rozlišujú sa povinné parametre(t.j. názov výrobcu) a voliteľné parametre (t.j. podpora Sync_Mode). Možnosť výberu volieb je zabezpečená definíciou skupín parametrov. Okrem toho môžu byť ku GSD súboru pripojené bitmapové súbory so symbolmi zariadenia. Formát GSD súboru je navrhnutý tak, aby bola dosiahnutá flexibilita. Obsahuje oba zoznamy (prenosové rýchlosti podporované zariadeniami) a priestor na popis modulov prístupných v zariadeniach vytvorených modulárne. Tak isto môže byť pripojený jednoduchý text. Každý typ zariadenia DP SLAVE a každý typ zariadenia DPM1 musí mať identifikačné číslo. Zariadenia MASTER potrebujú toto číslo na to, aby im bolo umožnené identifikovať typy pripojených zariadení bez vytvárania dôležitých prídavkov protokole. MASTER zariadenie porovnáva identifikačné číslo pripojených DP zariadení s identifikačným číslom špecifikovaným konfiguračným nástrojom v konfiguračných dátach. Prenos užívateľských dát sa nezačne skôr, kým sa správne zariadenie s korektnou adresou nepripojí na sieť. Týmto je dosiahnutý vysoký stupeň bezpečnosti konfiguračných dát. Výrobcovia musia požiadať o identifikačné číslo organizáciu Profibus pre každé DP SLAVE zariadenie a pre každý typ zariadenia DPM1. Organizácia Profibus spravuje databázu identifikačných čísel. 26

27 Obr. 2.3 GSD súbory dovoľujú otvorenú konfiguráciu. PROFIBUS DP profily Protokol Profibus DP definuje, ako sú po zbernici prenášané dáta medzi stanicami. Prenášané dáta nie sú vyhodnocované prenosovým protokolom Profibus DP. Význam je špecifikovaný v profiloch. Profily špecifikujú, ako je Profibus DP používaný v danej aplikácii. Využitím profilov získavajú operátori a užívatelia výhodu možnosti výmeny zariadení od rôznych výrobcov. Takisto profily významne redukujú náklady. Význam parametrov súvisiacich s aplikáciou je presne špecifikovaný. Využitie profilov dovoľuje zámenu jednotlivých komponentov od rôznych výrobcov bez toho, aby si operátor musel robiť záznamy. Nasledujúce špecifikované Profibus DP profily: NC/RC profil Tento profil popisuje, ako sú k Profibusu pripojené a riadené manipulátory a montážne roboty. Profily sú založené na podrobných sekvenčných diagramoch, pohybovom a programovom riadení robotov z pohľadu najvyššieho stupňa automatizácie. 27

28 Profily enkodérov Tieto profily popisujú pripojenie rotačných, uhlových a lineárnych kóderov s jednozávitovým, alebo viaczávitovým rozlíšením. Dve triedy zariadení definujú základné a doplnkové funkcie ako aj ciachovanie, spracovanie prerušení a rozšírené diagnostické funkcie. Profily pohonov s premenlivou rýchlosťou Výrobcovia pohonov spoločne definovali profily PROFIDRIVE, ktoré špecifikujú, ako sú pohony parametrizované a ako sú prenášané žiadané a skutočné hodnoty. Toto umožňuje vzájomne nahradzovať pohony od rôznych výrobcov. Profily obsahujú nevyhnutné špecifikácie pre rýchlostné a pohybové riadenie, ktoré špecifikujú základné funkcie, čo umožňuje poskytnúť širší priestor pre vývoj špecifických vlastností zariadenia. Profily popisujú aj mapovanie aplikačných funkcií pre DP a FMS. Profily pre HMI zariadenia(human Machine Interface) Tieto profily jednoduchých riadiacich a procesných monitorovacích zariadení(hmi) špecifikujú pripojenie týchto zariadení cez Profibus ku komponentom vyššej úrovne automatizácie. Profily využívajú na komunkáciu rozšírené Profibus DP funkcie. Profily poskytujúce bezpečnosť pre PROFIBUS DP Tieto profily definujú dodatočné bezpečnostné mechanizmy, ktoré povoľujú komunikáciu medzi zariadeniami, odolnými voči chybám (t.j. pohotovostné STOP tlačidlá, svetelné závory použité na zabezpečenie atď.). 28

29 2.1.3 Profibus-PA (Process Automation) Ďalšia modifikácia s názvom Profibus-PA (Process Automation) je určená pre jednoduché aplikácie, či subsystémy. Pracuje s dvojvodičovoú zbernicou, ktorá sa nepoužíva len na prenos dát, ale v tomto prípade aj na napájanie meracích členov alebo nízkovýkonových akčných členov. Zbernica je vhodná pre dvojvodičovú iskrovo-bezpečnú techniku podľa IEC Prenosová rýchlosť je v tomto prípade obmedzená na 31,25 kbit/s a maximálny počet účastníkov je 31. Profibus PA je časť Profibusu pre zabezpečenie komunikácie v oblasti procesnej automatizácie. PA spojuje automatizované systémy a procesné riadiace systémy so vzdialenými zariadeniami, ktoré sa nachádzajú v samotnom procese (snímače tlaku, teploty, hladiny a pod.). PA nahradzuje analógovú prúdovú slučku 4-20mA. Jeho použitím sa zvyšuje funkčnosť a hlavne bezpečnosť. Takisto sa ušetrí viac ako 40% nákladov na projekciu, kabeláž a údržbu. Obr. 2.4 ukazuje rozdiel medzi klasickou prúdovou slučkou 4-20 ma a Profibusom PA. Obr. 2.4 Porovnanie prenosových techník. 29

30 Prepojenie samotných zariadení s multiplexorom ostáva podobné, ale na prepojenie medzi vzdialenými systémom a riadiacou jednotkou sa použije oveľa menej kabeláže. Profibus PA umožňuje po dvoch vodičoch napájať zariadenia, čo je požiadavka hlavne v nebezpečných výbušných prostrediach. Teda po dvoch vodičoch sa prenášajú aj dáta aj napájanie zariadenia. Toto nielen ušetrí náklady na kabeláž, ale aj zníži počet I/O modulov. V Profibus PA je dovolené pripájať a odpájať zariadenia počas behu systému bez vplyvu na ostatné zariadenia. Spolupráca organizácie Profibus s priemyselnými spoločnosťami viedla k vytvoreniu nasledujúcich požiadaviek: jednotné aplikačné profily pre procesnú automatizáciu a zameniteľnosť zariadení od rôznych výrobcov, pripájanie a odpájanie zariadení v nebezpečných prostrediach bez ovplyvňovania ostatných zariadení, prehľadná komunikácia medzi Profibus PA a Profibus DP, napájanie a prenos dát po dvoch vodičoch (IEC ), možnosť použitia vo výbušných prostrediach. Prenosový protokol PROFIBUS PA Na prenos nameraných a hodnôt a stavov využíva Profibus PA základné funkcie Profibusu DP a na parametrizáciu a riadenie využíva rozšírené PROFIBUS DP funkcie. Na prenos sa používa dvojvodičová technológia v súlade s normou IEC Prepojenie medzi prístupovým protokolom Profibus (vrstva 2) a technológiou IEC (vrstva 1) je špecifikované v dodatku 2 štandardu EN Profil zariadenia v PROFIBUS PA Profil zaisťuje zameniteľnosť a prevádzkyschopnosť zariadení od rôznych výrobcov, použitých v sieti PROFIBUS PA. Úloha PA profilu je vybrať komunikačné funkcie, ktoré sú práve požadované pre procesné zariadenia a poskytnúť všetky nevyhnutné špecifikácie pre tieto funkcie a režimy zariadení. PA profil obsahuje všeobecné požiadavky obsahujúce špecifikácie aplikovateľné na všetky typy zariadení a katalógové údaje obsahujúce informácie o konfigurácii každého zariadenia. 30

31 V súčasnosti sú katalógové údaje špecifikované pre všetky bežné meracie členy a ostatné zariadenia ako sú: meracie prevodníky pre tlak, teplotu, výšku hladiny a prietok, číslicové vstupy a výstupy, analógové vstupy a výstupy, ventily, polohovacie členy. Profibus PA využíva rozšírený Profibus DP protokol. Profil PA je definovaný štandardom IEC (prúdová slučka) pre nebezpečné prostredia, ktorý taktiež umožňuje napájať zariadenia priamo zo zbernice. Zariadenia Profibus PA môžu byť ľahko zlúčiteľné so zariadeniami Profibus DP použitím väzobných členov. Prúdová slučka IEC pre PA Zbernica podľa štandardu IEC splňuje požiadavky aplikácií v chemickom a petrochemickom priemysle. Zaručuje iskrovú bezpečnosť a takisto umožňuje napájať zariadenia zo zbernice. Niekedy sa nazýva tiež H1. Prenos dát je založený na nasledujúcich princípoch: každý segment má vždy len jeden zdroj prúdu, pri vysielaní stanica nedodáva do siete žiadny prúd, v kľudovom stave odoberá každé zariadenie konštantný prúd, každé zariadenie pracuje ako pasívny prúdový spotrebič, segment je ukončený na oboch koncoch pasívnym terminátorom, štruktúra siete môže byť zbernicová, stromová, alebo hviezdicová, na zvýšenie spoľahlivosti sa vytvára redundantný sieťový segment. Pre moduláciu sa predpokladá kľudový prúd minimálne 10 ma pre napájanie každého zariadenia na sieti. Logické úrovne sú generované vysielajúcim zariadením moduláciou 9 ma na kľudový prúd. 31

32 Vlastnosti siete Žilinská univerzita v Žiline Prenosová rýchlosť: Ochrana dát : Vedenie: Napájanie: 31,25 kbit/sec, napäťový mód kontrolné start a end bity krútená dvojlinka (tienená/netienená) možné aj cez dátové vodiče Nebezpečné prostredia: iskrová bezpečnosť Topológia: zbernicová, alebo stromová a ich kombinácie Počet staníc: max. 32 na jeden segment, celkovo 126 Opakovač (repeater): Pokyny pri inštalácii siete IEC 1158 možné použiť max. 4 opakovače Sieť IEC 1158 sa pripája k zbernici RS 485 (Profibus DP) cez prevodník, ktorý prevádza signály RS 485 na prúdovú slučku. Napájanie slučky je obmedzené použitým zdrojom prevodníka. Profibus PA umožňuje použiť zbernicovú a stromovú topológiu siete, prípadne ich kombináciu. V prípade zbernicovej štruktúry sa zariadenia (napájané zo zbernice, alebo zo samostatného zdroja) pripájajú k zbernici pozdĺž vedenia. Pri stromovej štruktúre sú všetky zariadenia segmentu pripojené paralelne na sieťový rozdelovač. Kombinácia oboch topológií optimalizuje sieť pre existujúce požiadavky (dĺžka siete, počet zariadení). Doporučené vlastnosti vedenia pre IEC 1158 Typ káblu: krútená tienená dvojlinka Prierez vodiča (nominálny): 0.8 mm2 (AWG 18) Odpor slučky: Impedancia pri khz: Útlm na 39 khz: Kapacitná nesúmernosť: 44 Ω/ km 100 Ω 3 db / km 2 nf / km Oba konce hlavného vedenia sú ukončené pasívnym terminátorom, ktorý obsahuje RC člen (rezistor R = 100Ω zapojený do série s kondenzátorom C = 1mF). Funkčnosť siete neovplyvní polarita sieťovej stanice, je však doporučené vybaviť zariadenie automatickou detekciou polarity. Potom zariadenie pracuje správne pri akejkoľvek polarite stanice. Počet staníc pripojených na jeden segment je maximálne 32. Toto číslo je ďalej obmedzené typom iskrovej bezpečnosti a napájaním siete. Pri iskrovej bezpečnosti sú max. napätie a prúd špecifikované definovanými hodnotami. 32

33 2.2 FIP Žilinská univerzita v Žiline Tento typ priemyselnej zbernice bol vyvinutý vo Francúzsku, ale používa sa aj v Taliansku. Topológia zbernice FIP je líniová s možnosťou cyklického, ale aj acyklického prístupu. Riadiaca jednotka odovzdáva postupne poverenie jednotlivým staniciam, ktoré sa takto stávajú "hovorcami" a môžu správu vysielať. Ostatní účastníci sa správajú ako "poslucháči" (obr. 2.5). Výhodou tejto metódy je časovo determinovaný prístup k jednotlivým účastníkom. Nevýhodou najmä to, že pri žiadosti o obsluhu, je možné túto požiadavku zistiť až pri ďalšom cykle. Norma preto dovoľuje prerušiť cyklický režim cez dve úrovne prerušenia a v prvom rade realizovať požiadavku príslušnej stanice. Priemyselná zbernica FIP je určená hlavne pre nižšiu procesnú úroveň (senzor akčný člen). Dátový rámec má premenlivú dĺžku, max. 256 bitov. Zabezpečenie CRC (Cyclic Redundancy Check, cyklická kontrola prenosu údajov). a) b) Obr. 2.5 Topológia sieťe FIP 33

34 2.3 FOUNDATION FIELDBUS (FF) Foundation Fielbus (FF) je sériová priemyselná zbernica, ktorá nadobúda význam najmä v poslednom čase, a to vďaka silnej podpore severoamerického trhu automatizačnej techniky. Nie je úplne rovnaká s dlho pripravovanou normou IEC pre jednotný celosvetový protokol zbernice typu fielbus, vychádza však z viacerých doporučení ISA SP50 (USA), najmä pri definovaní linkovej vrstvy podľa normy IEC Variant H1 je vhodný aj do prostredí s nebezpečím výbuchu a bude významným konkurentom zbernici Profibus PA. V FF sa však uplatňuje aj štandard WorldFIP, čiže spája prvky riešenia Profibus-u a FIP-u. Štandard FF vychádza zo 7-vrstvového modelu ISO/OSI, využíva len tri vrstvy, ako je to bežné, avšak netradične definuje ôsmu vrstvu, nazvanú User Application užívateľská aplikácia. Ďalší rozdiel je v zlúčení linkovej a aplikačnej vrstvy do tzv. komunikačného zásobníka (Comunication stack), čiže obsahuje: fyzickú vrstvu, komunikačný zásobník(vrstvy 2 až 7), užívateľskú aplikáciu. Na obr. 2.6 je naznačený približný vzťah medzi vrstvami protokolu FF a ISO/OSI. Obr. 2.6 Vzťah modelov FF a ISO/OSI 34

35 Výhoda FF je okrem iného, aj v tom že je od začiatku projektu určený aj do výbušného prostredia. Preto je prispôsobený požiadavkám chemického priemyslu, čiže môžu sa k tejto zbernici pripájať prístroje typu Ex napájané prúdom 20 ma zo zbernice, a to napr. aj po vedení predtým používaného unifikovaného signálu (4 až 20) ma. Topológia FF H1 je vlastne zbernica s krátkymi odbočkami do 1 m (obr. 2.7). Typický počet účastníkov siete FF je 32. Obr. 2.7 Zbernica FF s krátkymi odbočkami Komunikačný zásobník, jeho linková vrstva, riadi prístup účastníka k zbernici prostredníctvom deterministického centralizovaného radiča zbernice LAS (Link Active Scheduler). Linková vrstva definuje tri typy účastníkov (obr. 2.7): basic device(bd)-nemôže pracovaťako LAS, link master(lmd)-obsahuje radič zbernice(môže pracovať ako LAS), bridge-slúži na prepojovanie segmentov siete,vrátane spájania H1 a H2. Na rozdiel od iných štandardov, užívateľská vrstva FF je definovaná. Prostredníctvom aplikácie, napísanej v užívateľskej vrstve, môže sa priamo ovládať napr. ventil alebo aj regulátor, tj. jeho žiadaná hodnota, štruktúra a parametre. Užívateľská vrstva plní tri samostatné funkcie: riadenie siete, riadenie systému, tvorba užívateľskej aplikácie. 35

36 2.4 P-NET Žilinská univerzita v Žiline Táto priemyselná zbernica je dánskeho pôvodu, avšak výbor CENELEC TC 65 CX predpokladá, že použitá koncepcia sa uplatní v podstatne širšom merítku. Základná topológia je kruhová s možnosťou jednoduchého prepojenia viacerých takýchto základných kruhových štruktúr (obr. 2.8). Riadenie komunikácie je definované princípom Multi-Master-Slave. Riadiace stanice si odovzdávajú poverenie master v logickom kruhu. Pevne definovaná prenosová rýchlosť (76,8 kb/s) limituje maximálne použiteľnú dĺžku jednotlivých segmentov kruhovej štruktúry na 1200 m; počet staníc je obmedzený na 128, z toho max. 32 riadiacich. Prenosové médium je prezentované tienenou krútenou dvojlinkou, elektrické parametre odpovedajú norme RS-485. Pri náhradnom variante existuje možnosť aj použitia zbernice RS- 232 pri polovičnej prenosovej rýchlosti. Dátový rámec má premenlivú dĺžku od 5 do 94 Byte, max. dĺžka informačnej časti je 56 Byte. Spoľahlivosť prenosu je zabezpečená kontrolnou sumou. MASTER 1 MASTER 2 MASTER 3 GATEWAY SLAVE 1 SLAVE 3 SLAVE 4 SLAVE 6 SLAVE 2 SLAVE 5 Obr. 2.8 Topológia sieť P-NET 36

37 2.5 Controller Area Network (CAN) Táto priemyselná zbernica bola pôvodne vyvinutá pre riadiace systémy v automobiloch. V posledných rokoch je jej využitie podstatne širšie. Napriek tomu, že CAN umožňuje použitie viacerých riadiacich staníc v jednom systéme (Multi Master), aplikácia protokolu CAN je pomerne jednoduchá. CAN je vhodná najmä na realizáciu jednoduchých distribuovaných systémov s väčším množstvom meracích a akčných členov. Ďalšie prednosti tejto priemyselnej zbernice sú : objektovo orientovaný prenos informácií, veľmi krátka doba pre prioritné správy, krátke dĺžky dátových segmentov umožňujúce rýchle reakcie, lacné komunikačné procesory od firiem Bosch, Intel, Philips atď. Prenosové médium býva krútená dvojlinka (RS-485), prenosová rýchlosť je od 10kb/sek. do 1 Mb/sek. podľa dĺžky zbernice. K dispozícii sú dva základné typy riadenia zbernice CAN, tzv. Full CAN a Basic CAN. Rozdiel je v aplikácii 7. vrstvy ISO/0SI modelu, fyzická a linková sú rovnaké. Radič zbernice Full CAN odovzdáva správy automaticky a informačné dáta sú vysielané prostredníctvom dvojbránovej pamäte. Výhodou tohto riešenia je malé zaťaženie centrálnej jednotky (CPU), nevýhodou obmedzený počet správ, ktoré môžu byť odovzdané a pripravené na spracovanie. Variantné riešenie Basic CAN obsahuje podstatne jednoduchší radič zbernice a výmenu správ zabezpečuje CPU. Medzi radič zbernice a CPU je zaradená vysielacia a prijímacia vyrovnávacia pamäť. Výhodou je skoro neobmedzený počet správ, ktoré môžu byť odovzdané a pripravené na spracovanie, nevýhodou vysoké zaťaženie CPU. 37

38 2.6 LON (WORKS) Uvedená sériová zbernica bola vyvinutá v USA firmou Echelon s určením pre jednoduchšie aplikácie prepojenia funkčných jednotiek od spotrebnej elektroniky až po priemyselnú automatizáciu. Úspešne sa uplatňuje aj pri riešení inteligentných budov a v energetike pri pripájaní meracích prístrojov a spínacích akčných členov. Podstatnou vlastnosťou tejto zbernice je jej distribuovanosť, tj. že pozostáva z jednotlivých uzlov bez centrálnej jednotky. Uzly sú lokálne inteligentné centrá (obsahujú µc) a komunikujú medzi sebou nezávisle. Uzlom siete môže byť vhodný, PC, inteligentný spínač a pod. Pri riadení prenosu sa používa netypický spôsob prístupu CSMA/CD s možnosťou voľby prioritnej arbitráže. Fyzická vrstva môže byť realizovaná napr. krútenou dvojlinkou, koaxiálnym káblom, svetlovodom, infračerveným prenosom a pod. Na podporu hardware na strane funkčných jednotiek je k dispozícii niekoľko jednoduchých integrovaných komunikačných obvodov (LONWORKS Transceivers) pre rôzne prenosové média, a na vytvorenie riadiacich jednotiek zasa špeciálny trojprocesorový obvod (NEUTRON Chip) včítane vývojového programu (LONBUILDER). 38

39 2.7 INTERBUS-S Interbus-S patrí medzi najrozšírenejšie zbernice používané pre riadenie na procesnej úrovni, tj. pre meracie a akčné členy. Topológia siete je "kvázi" kruhová s možnosťou vetvenia (obr. 2.9). Systém obsahuje hlavnú vetvu (chrbticu), od ktorej odbočujú lokálne (krátke) alebo dlhé vetvy. Pripojenie postranných vetiev (ich aktivácie) umožňujú prepínače na vstupoch. To znamená, že zbernica RS-485 prechádza všetkými aktívnymi stanicami. Spôsob riadenia je centrálny (Master-Slave) a systém môže obsahovať max. 256 funkčných jednotiek. Výhodou tohoto usporiadania je jednoduchá diagnostika funkčnosti systému, ktorú priebežne zabezpečujú riadiace stanice. Z hľadiska jednotlivých staníc nie je kruhová štruktúra príliš výhodná, pretože porucha jednej stanice (jej komunikačného rozhrania) môže vyradiť celý systém. V prípade takejto poruchy riadiaca stanica identifikuje jednotku s poruchou a tiež určí jej preklenutie alebo výmenu. Spôsob komunikácie zodpovedá požiadavkám časovo ekvidištančnému prístupu k jednotlivým staniciam. Na splnenie tejto požiadavky je vhodná kruhová topológia siete, v ktorej informačný rámec pevnej dĺžky prechádza všetkými stanicami pripojenými ku zbernici. Každej podriadenej stanici je v tomto rámci rezervované pevne definované poradie a dĺžka správy. Hľadisko rýchlej odozvy je nepriamo úmerné dĺžke týchto správ, a preto musí integrátor systému zvážiť všetky okolnosti a voliť určitý kompromis. Vlastná komunikácia prebieha tak, že riadiaca jednotka pošle dátový rámec, v ktorom sú obsiahnuté správy pre všetky podriadené jednotky. Pri priechode rámca funkčnou jednotkou je príslušná časť rámca (správa určená pre túto jednotku) prečítaná a nahradená správou, ktorú táto jednotka vysiela riadiacej jednotke. Takto upravený rámec sa vyšle k ďalšej stanici. Po priechode informačného rámca všetkými jednotkami a príslušnej modifikácii všetkých správ je rámec prijatý riadiacou jednotkou. Tu sa dáta spracujú a na základe ich vyhodnotenia sa pripraví ďalšia séria správ (nasledujúci dátový rámec). Pokiaľ je potrebné vysielať dlhšie dátové sekvencie, ako je definovaná dĺžka správy, je potrebné ich segmentovať a vysielať postupne vo viacerých dátových rámcoch. Postupnosť adries staníc sa zhoduje s ich fyzickým prepojením. 39

40 MASTER Hlavná vetva - max. 400 m medzi modulmi SLAVE 1 MUX Lokálna vetva (Peripheriabus) - max. 8 SLAVE 2 SLAVE 3 SLAVE 4 SLAVE 5 MUX Diaľková vetva (Fernbus) - max. 400 m medzi modulmi SLAVE 6 SLAVE 7 SLAVE 8 SLAVE 9 SLAVE 10 Obr. 2.9 Topológia sieťe Interbus-s 2.8 AS-Interface Zbernica AS-i je definovaná európskou normou EN a predstavuje jednoduchú 4 bitovú zbernicu určenú pre komunikáciu na najnižšej úrovni, tj. pre snímače a akčné členy. Pôvodne bola zbernica orientovaná na prvky s logickými vstupmi a výstupmi, pretože sa zbernicou prenášajú len štyri bity. V súčasnosti už sú k dispozícii aj "kvázi" analógové prvky s 12-bitovým rozlíšením pri prenose v troch cykloch. Pri prístupe na sieť je použitý princíp Master-Slave s maximálnym počtom podriadených jednotiek 31, maximálna dĺžka siete 300 m. Garantovaná doba odozvy odpovedá použitiu, a je kratšia ako 5 ms pri maximálnej zostave. 40

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

POČÍTAČOVÁ SIEŤ. ICSED3 informatika Gymnázium Kráľovnej pokoja, Žilina. Mgr. Miroslav Malacha. Komunikácia prostredníctvom IKT

POČÍTAČOVÁ SIEŤ. ICSED3 informatika Gymnázium Kráľovnej pokoja, Žilina. Mgr. Miroslav Malacha. Komunikácia prostredníctvom IKT POČÍTAČOVÁ SIEŤ ICSED3 informatika Gymnázium Kráľovnej pokoja, Žilina Mgr. Miroslav Malacha Komunikácia prostredníctvom IKT Charakteristika počítačovej siete je to komplex technických prostriedkov, a ich

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Počítačové siete Mgr. Juraj Badáni Banská Bystrica 2007

Počítačové siete Mgr. Juraj Badáni Banská Bystrica 2007 Mgr. Juraj Badáni Banská Bystrica 2007 Tieto skriptá vznikli ako učebný materiál pre výučbu predmetu Programové vybavenie počítačov na SSŠ SOU elektrotechnickom v Banskej Bystrici. Mgr. Juraj Badáni 14.

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

2 REFERENČNÝ MODEL KOMUNIKÁCIE ISO/OSI

2 REFERENČNÝ MODEL KOMUNIKÁCIE ISO/OSI 2 REFERENČNÝ MODEL KOMUNIKÁCIE ISO/OSI Ciele Pochopiť princíp prepojovania otvorených systémov, pochopiť funkcie vrstiev modelu OSI, naučiť sa typy používaných prostriedkov a mechanizmy prenosu na úrovni

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Stredná odborná škola automobilová, Moldavská cesta 2, Košice

Stredná odborná škola automobilová, Moldavská cesta 2, Košice Prenosové médiá Prenosové médium je materiál alebo prostredie, ktorým sa prenášajú údaje (informácie). Prenosové médiá delíme na: 1. metalické (kovové ) koaxiálny kábel, krútená dvojlinka 2. optické optický

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

VT-HADICE & PLAST s.r.o.

VT-HADICE & PLAST s.r.o. SAIA PCD Rodina jednotiek pre riadenie procesov vrcholnej úrovne Vážení partneri, materiál, ktorý máte k dispozícii Vám predstanje stručnou formou základné vlastnosti riadiac jednotky typu SAlA s jej rozšimjúcimi

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE MERAČE SPOTREBY ENERGIE MONITORY ENERGIE ANALYZÁTORY KVALITY ENERGIE PRÚDOVÉ TRANSFORMÁTORY BOČNÍKY ANALÓGOVÉ PANELOVÉ MERAČE DIGITÁLNE PANELOVÉ MERAČE MICRONIX spol. s r.o. -

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

KNX. Siemens Building Technologies HVAC Products. Synco Konnex-Bus. Pre prístroje série Synco 700 / RXB

KNX. Siemens Building Technologies HVAC Products. Synco Konnex-Bus. Pre prístroje série Synco 700 / RXB 7 7Z0 Synco Konnex-Bus Pre prístroje série Synco 700 / RXB KNX Konnex-Bus (krátko KNX) zjednocuje tri existujúce Bus-technológie EIB (European Installation Bus, nazývaná aj ako Instabus), BatiBUS a EHS

Διαβάστε περισσότερα

PRS. PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo opt. signálu k príjmaciemu bloku

PRS. PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo opt. signálu k príjmaciemu bloku PRS VB- súbor zariadení, ktoré premenia správu zo zdroja informácií na vhodný tvar elektrického alebo optického signálu vysielaného do prenosovej cesty PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo

Διαβάστε περισσότερα

Oprava. MOVIDRIVE MDX61B Karta riadenia MOVI-PLC DHP11B. Vydanie 09/ / SK FA361510

Oprava. MOVIDRIVE MDX61B Karta riadenia MOVI-PLC DHP11B. Vydanie 09/ / SK FA361510 Prevodové motory \ Priemyselné prevodovky \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIDRIVE MDX61B Karta riadenia MOVI-PLC DHP11B FA361510 Vydanie 09/2005 11456825 / SK Oprava SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

SonoMeter 31 Merače energií

SonoMeter 31 Merače energií SonoMeter 31 Merače energií Popis Osvedčenie o typovej skúške MID č.: LT-1621-MI004-023 SonoMeter 31 od spoločnosti Danfoss je rad ultrazvukových kompaktných meračov energií, ktoré slúžia na meranie spotreby

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Vhodné rie enie pre obytné domy a polyfunkãné objekty

Vhodné rie enie pre obytné domy a polyfunkãné objekty VSTUPNÉ AUDIO A VIDEOSYSTÉMY ANALÓGOV MODULÁRNY SYSTÉM >>> Vhodné rie enie pre obytné domy a polyfunkãné objekty Decentn dizajn, vysoká kvalita zvuku a zobrazovania Nové vstupné audio a videosystémy s

Διαβάστε περισσότερα

ETCR - prehľadový katalóg 2014

ETCR - prehľadový katalóg 2014 ETCR - prehľadový katalóg 2014 OBSAH Bezkontaktné testery poradia fáz Kliešťové testery zemného odporu Bezkontaktné on-line testery zemného odporu Prístroje na meranie zemného odporu Inteligentné digitálne

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

Krútená dvojlinka (angl. twisted pair, TP) alebo tiež krútený kábel vo výpočtovej technike označuje štvorpárový kábel (káblový zväzok), kde

Krútená dvojlinka (angl. twisted pair, TP) alebo tiež krútený kábel vo výpočtovej technike označuje štvorpárový kábel (káblový zväzok), kde UTP, FTP kábel Krútená dvojlinka (angl. twisted pair, TP) alebo tiež krútený kábel vo výpočtovej technike označuje štvorpárový kábel (káblový zväzok), kde jednotlivé vodiče sú uložené v pároch, pričom

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...

Διαβάστε περισσότερα

Biogénne pozitrónové PET rádionuklidy

Biogénne pozitrónové PET rádionuklidy Netradičné rádionuklidy pre prípravu pravu PET rádiofarmák. P. Rajec 1,2, J. Ometáková 2 1.Biont, a.s., BIONT a.s., Karlovesk8 63, 842 29 Bratislava 2.Katedra jadrovej chémie Prírodovedecká fakulta Univerzity

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri

Διαβάστε περισσότερα

12.1 ŠTANDARD NIM PRE ANALÓGOVÉ SIGNÁLY

12.1 ŠTANDARD NIM PRE ANALÓGOVÉ SIGNÁLY 12 ŠTANDARDIZÁCIA ELEKTRONICKEJ APARATÚRY UČEBNÉ CIELE Študent by mal vedieť charakterizovať výhody štandardizácie elektronickej aparatúry pre jadrovo fyzikálne experimenty, mal by poznať aké sú požiadavky

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy

Διαβάστε περισσότερα

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo 508/2009 Z. z. MPSVR SR, STN 33 1500, STN 33 2000-4-41 a STN 33 2000-6. Druh správy: východisková Číslo

Διαβάστε περισσότερα

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Reprezentácia informácií v počítači

Reprezentácia informácií v počítači Úvod do programovania a sietí Reprezentácia informácií v počítači Ing. Branislav Sobota, PhD. 2007 Informácia slovo s mnohými významami, ktoré závisia na kontexte predpis blízky pojmom význam poznatok

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Snímače teploty v puzdrách

Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty s káblom sú určené pre kontaktné meranie teploty pevných, kvapalných alebo plynných látok v rôznych odvetviach priemyslu, napr. v potravinárstve, chemickom priemysle,

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Teória informácií - prenosová cesta. Štvrtok, 13 Október :34

Teória informácií - prenosová cesta. Štvrtok, 13 Október :34 Teória informácii je to vedná disciplína zaoberajúca sa problémami získavania, kódovania, prenosu a spracovania informácii, pričom množstvo informácii vyjadruje kvantitatívne. Každý informačný systém sa

Διαβάστε περισσότερα

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

3. Linková vrstva. Úvod do štúdia sieťových technológií Linková vrstva

3. Linková vrstva. Úvod do štúdia sieťových technológií Linková vrstva 3. 3. Základná charakteristika a úlohy ( v odbornej literatúre niekedy tiež nazývaná ako spojová, data link) zabezpečuje prevzatie paketu od sieťovej vrstvy, spracovanie do podoby rámca (frame) a jej odovzdanie

Διαβάστε περισσότερα

Modely sieťovej analýzy

Modely sieťovej analýzy Modely sieťovej analýzy Sieťová analýza Sieťová analýza súbor modelov a metód založených na grafickom vyjadrení realizujúcich časovú, resp. nákladovú analýzu. Používa sa predovšetkým na prípravu a realizáciu

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo 508/2009 Z. z. MPSVR SR, STN 33 1500, STN 33 2000-4-41 a STN 33 2000-6. Druh správy: východisková Číslo

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolér motora CMMS-ST, pre krokové motory

Kontrolér motora CMMS-ST, pre krokové motory Kontrolér motora CMMS-ST, pre krokové motory hlavné údaje Výkonnostné parametre kompaktnosť kontrolér pohybu minimálne rozmery úplná integrácia všetkých komponentov pre kontrolér a výkonnú časť, vrátane

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

APLIKAČNÁ PRÍRUČKA. ... naše výrobky chránia všade! prepäťové ochrany

APLIKAČNÁ PRÍRUČKA. ... naše výrobky chránia všade! prepäťové ochrany prepäťové ochrany APLIKAČNÁ PRÍRUČKA ODPORÚČANIA PRE POUŽITIE PREPÄŤOVÝCH OCHRÁN KIWA NOVÉ PREPÄŤOVÉ OCHRANY SÉRIE POm I 25kA, PO II G Spoločnosť KIWA vyvíja a vyrába prepäťové ochrany (SPD = Surge Protective

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα