2 REFERENČNÝ MODEL KOMUNIKÁCIE ISO/OSI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2 REFERENČNÝ MODEL KOMUNIKÁCIE ISO/OSI"

Transcript

1 2 REFERENČNÝ MODEL KOMUNIKÁCIE ISO/OSI Ciele Pochopiť princíp prepojovania otvorených systémov, pochopiť funkcie vrstiev modelu OSI, naučiť sa typy používaných prostriedkov a mechanizmy prenosu na úrovni fyzickej vrstvy OSI, pochopiť mechanizmy používané pri prenose údajov na úrovni linkovej vrstvy OSI, pochopiť princíp prepojovania sietí z pohľadu vrstvového modelu OSI 2.1 Základná charakteristika modelu OSI Riešiť určitý problém ako celok je obyčajne možné len po istú hranicu - pokým rozsah problému, respektíve jeho zložitosť nepresiahne schopnosti riešiteľa a možnosti nástrojov a metód, ktoré používa. Akonáhle sa určitý problém stáva príliš zložitým je nutné vykonať jeho dekompozíciu, t.j. rozdeliť ho na niekoľko čiastkových problémov, ktoré je možné riešiť samostatne a nezávisle na sebe. Jedným z príkladov problému, ktorý je príliš komplikovaný na to, aby ho bolo možné riešiť ako jeden problém, je otázka zabezpečenia základných funkcií počítačovej siete. Ide predovšetkým o základné programové vybavenie siete, ktoré bezprostredne ovláda technické prostriedky siete - sieťový hardvér a pomocou neho zabezpečuje chod celej siete. Vzhľadom na charakter počítačových sietí a povahu úloh, ktoré je nutné zabezpečiť, sa ako najvhodnejšie riešenie ukázala dekompozícia základného programového vybavenia siete na hierarchicky usporiadané vrstvy. Každá vrstva má na starosti zabezpečenie presne vymedzeného okruhu úloh. Mechanizmy pomocou ktorých tieto úlohy zaisťuje potom poskytuje ako služby vrstve bezprostredne vyššej. Vo všeobecnosti každá vrstva poskytuje určitú množinu služieb vrstve bezprostredne vyššej, pričom na ich realizáciu využíva služby vrstvy bezprostredne nižšej. Na to aby bolo možné implementovať jednotlivé vrstvy nezávisle na sebe, je nutné definovať presné pravidlá spolupráce susedných vrstiev, t.j. definovať presné 2.1

2 2.2 Komunikačné systémy pre automatizáciu rozhrania medzi jednotlivými vrstvami. Znamená to napríklad presne vymedziť jednotlivé služby, spôsob ich volania, počty parametrov a pod. Obr. 2.1 Predstava vzájomného vzťahu medzi vrstvami Každá vrstva síce využíva služby bezprostredne nižšej vrstvy, jej partnerom pri komunikácii v sieti je však vrstva, ktorá sa v inom uzle siete nachádza na rovnakej úrovni hierarchie vrstiev. Tieto rovnoľahlé vrstvy musia byť dohovorené na spoločných pravidlách komunikácie. Súbor pravidiel, ktoré rovnoľahlé vrstvy vrstvového modelu používajú pre vzájomnú komunikáciu, tvorí tzv. protokol. Ku každej vrstve, v rámci určitého vrstvového modelu sa teda vzťahuje určitý protokol, podľa ktorého príslušná vrstva pracuje. Pre jednu a tú istú vrstvu môže pripadať do úvahy niekoľko rôznych protokolov - rovnaké úlohy môžu byť zabezpečené rôznymi spôsobmi. Napríklad pre vyššie spomínané dve vrstvy (zaisťujúce prenos jednotlivých bitov, resp. blokov údajov) môže existovať niekoľko rôznych protokolov podľa toho či sa na prenos používajú komutované linky verejnej telefónnej siete, pevné telefónne okruhy, verejná údajová sieť, optické káble a pod. Aby sa predišlo problémom súvisiacim s používaním veľkého množstva nekompatibilných (vzájomne nezlúčiteľných) štandardov, medzinárodná organizácia ISO (International Organization for Standardization) definovala model pre komunikáciu otvorených systémov OSI (Open system Interconnection). OSI sám o sebe nie je štandardom, ale ponúka určitý návod ako identifikovať a oddeliť koncepčne odlišné časti komunikačného procesu. V praxi to znamená, že OSI neurčuje aké napäťové úrovne, prenosové rýchlosti, alebo protokoly sa majú používať na to, aby sa dosiahla vzájomná zlučiteľnosť systémov. Hovorí o tom, že má existovať kompatibilita v úrovniach napätia, v rýchlostiach a protokoloch ako aj v mnohých iných faktoroch. Praktickým cieľom OSI je optimálne prepojenie siete, v ktorej možno prenášať údaje medzi rôznymi miestami bez toho, aby sa mrhalo prostriedkami na účely konverzie, s čím súvisí aj oneskorenie a poruchovosť Vrstvy modelu OSI V modeli OSI je definovaných sedem funkčných vrstiev (viď Obr.2.2). Každá vrstva komunikuje priamo len so susednou vrstvou, ktorá leží pod ňou, alebo nad ňou.

3 Referenčný model komunikácie ISO/OSI 2.3 Moduly lokalizované na tej istej vrstve ale v odlišnom uzle siete (t.j. bežia na inom stroji) sa nazývajú peer (rovnocenné, rovnoľahlé). Model OSI definuje v každej vrstve služby, ktoré táto musí mať k dispozícii pre vyššiu vrstvu. Služby (čo spraviť) sú striktne odlíšené od protokolu (skutočná realizácia, ako to spraviť). Vzájomná prepojiteľnosť je postavená na skutočnosti, že rozdielne systémy sú štrukturované na základe podobných služieb a že v rovnoľahlých vrstvách sú tie isté protokoly. Obr. 2.2 Model prepojovania otvorených systémov (OSI) Fyzická vrstva Úlohou tejto vrstvy je zaistiť prenos jednotlivých bitov medzi príjemcom a odosielateľom prostredníctvom fyzickej prenosovej cesty, ktorú táto vrstva bezprostredne ovláda. Fyzická vrstva jednotlivé prenášané bity neinterpretuje. Obsahuje elektrické, mechanické a optické rozhrania spolu s potrebnými softvérovými ovládačmi komunikačných portov. Na tejto úrovni sa realizujú všetky detaily týkajúce sa prenosového média, úrovní signálov, frekvencií, káblov, ko nektorov a podobne. Fyzická vrstva je v skutočnosti len reálnym spojením medzi dvoma komunikujúcimi miestami - uzlami. Linková vrstva Táto vrstva má za úlohu zaistiť prenos celých blokov údajov, označovaných ako rámce medzi dvoma susednými uzlami (tzn. zabezpečuje prenos medzi uzlami medzi ktorými je priame spojenie - napr. uzly na tom istom segmente siete, viď Obr.2.3). Linková vrstva má správne rozpoznať začiatok a koniec rámca ako aj jeho jednotlivé časti. Zabezpečuje verifikáciu toho, či postupnosť bitov prešla medzi dvoma uzlami korektne. Ak sa napríklad v dôsledku šumu na linke vyskytla chyba, môže táto vrstva požiadať o opätovné odoslanie poškodenej postupnosti bitov. Linková vrstva poskytuje pre vyššiu vrstvu bezporuchovú údajovú linku medzi dvoma uzlami. Obr. 2.3 Príklad uzlov s priamym spojením (segment siete so zbernicovou topológiou) Sieťová vrstva Zriaďuje kompletnú cestu a dohliada na to, aby cestou od zdroja do cieľa prešli všetky správy, aj v prípade, že táto cesta je zostavená z odlišných vetiev prechádzajúcich niekoľkými uzlami. Musí zaistiť potrebné smerovanie (voľbu vhodnej trasy)

4 2.4 Komunikačné systémy pre automatizáciu prenášaných blokov údajov, označovaných ako pakety, zaistiť postupné odovzdávanie jednotlivých paketov po tejto trase od pôvodného odosielateľa až ku koncovému príjemcovi. Sieťová vrstva si teda musí uvedomovať konkrétnu topológiu siete (t.j. spôsob vzájomného priameho prepojenia jednotlivých uzlov). Obr. 2.4 Príklad prepojenia uzlov, medzi ktorými nemusí byť priame spojenie V príklade na Obr.2.4 neexistuje medzi všetkými uzlami priame spojenie. Napríklad pri prenose údajov z uzla A do uzla D je nutné prenášať údaje cez niekoľko ďalších uzlov (cesta 1: A E G D, resp. cesta 2: A E F G D ). Úlohou sieťovej vrstvy je nájsť vhodnú cestu prenosu údajov (cesta 1, resp. cesta 2) a zabezpečiť prenos údajov na zvolenej ceste. Transportná vrstva Táto vrstva zabezpečuje koncové riadenie komunikácie (t.j. medzi pôvodným odosielateľom a konečným príjemcom) a funguje ako rozhranie medzi aplikačným softvérom, ktorý požaduje údajovú komunikáciu a externou sieťou. Táto vrstva má prostredníctvom sieťovej vrstvy vytvorenú ilúziu, že každý uzol siete má priame spojenie s ktorýmkoľvek iným uzlom siete. Vďaka tomu sa venuje už len komunikácii koncových účastníkov (tzv. komunikáciou end-to-end) - teda komunikácii medzi pôvodným odosielateľom a konečným príjemcom. Pri odosielaní údajov zaisťuje zostavovanie jednotlivých paketov, do ktorých rozdeľuje prenášané údaje a pri príjme ich zase z paketov vyberá a skladá do pôvodného tvaru. Dokáže tak zaistiť prenos ľubovoľne veľkých správ, aj keď jednotlivé pakety majú obmedzenú veľkosť. Je zodpovedná za verifikáciu toho, že údaje boli z jedného stroja správne vyslané a že boli v druhom stroji správne prijaté. Relačná vrstva Jej úlohou je nadväzovať, udržiavať a rušiť relácie1 medzi koncovými účastníkmi. V rámci nadväzovania relácie si táto vrstva vyžiada od transportnej vrstvy vytvorenie spojenia, prostredníctvom ktorého potom prebieha komunikácia medzi oboma účastníkmi relácie. Pokiaľ treba túto komunikáciu nejakým spôsobom riadiť (napr. určovať, kto má kedy vysielať, ak to nemôžu robiť obaja účastníci súčasne), zaisťuje to práve táto vrstva, ktorá má tiež na starosti všetko, čo je treba k ukončeniu relácie a zrušeniu existujúceho spojenia. Prezentačná vrstva Jednotlivé počítače môžu používať navzájom odlišnú vnútornú reprezentáciu údajov (napr. kódy EBCDIC, ASCII atď.). Táto vrstva zabezpečuje teda potrebné kódovanie 1 Čo je relácia si môžeme ukázať na príklade telefonického hovoru. Najskôr je nutné vytočiť telefónne číslo (nadviazať transportné spojenie) a po nadviazaní spojenia viesť rozhovor (reláciu) dvoch účastníkov.

5 Referenčný model komunikácie ISO/OSI 2.5 údajov a konverziu, pomocou ktorých sú binárne údaje prevedené na to, čo samy o sebe znamenajú: správy, texty, obrázky a podobne. Na zaistenie konverzie údajov je zavedený jazyk ASN.1. Pri konverzii údajov na strane vysielača sú údaje pomocou jazyka ASN.1 prevedené do definovaného (spoločného) tvaru a na strane prijímača sú údaje transformované do reprezentácie, ktorej prijímač rozumie. Vysielač a prijímač môžu teda používať rôznu reprezentáciu prenášaných údajov. Obr. 2.5 Princíp konverzie údajov na úrovni prezentačnej vrstvy V rámci tejto vrstvy býva tiež realizovaná prípadná kompresia prenášaných údajov, eventuálne aj ich šifrovanie. Aplikačná vrstva Koncoví užívatelia využívajú počítačové siete prostredníctvom najrôznejších sieťových aplikácií - systémov elektronickej pošty, prenosov súborov, vzdialeného prihlasovania (remote login) a pod. Začleňovať všetky tieto rôznorodé aplikácie priamo do aplikačnej vrstvy by pre ich veľkú rôznorodosť nebolo vhodné. Preto sa do aplikačnej vrstvy zahrňujú len tie časti aplikácií, ktoré realizujú spoločné, resp. všeobecne použiteľné mechanizmy. Významným prvkom je tu realizácia virtuálneho zariadenia. Prostriedky pre prácu s virtuálnym zariadením sú pritom súčasťou aplikačnej vrstvy (lebo sú všade rovnaké), zatiaľ čo prostriedky pre jeho prispôsobenie konkrétnemu zariadeniu už súčasťou aplikačnej vrstvy nie sú (potrebné prispôsobenie medzi virtuálnym zariadením a skutočne používaným zariadením zabezpečuje konkrétny aplikačný proces, ktorý zariadenie dokáže ovládať). Táto najvyššia vrstva sa zaoberá úlohami správy aplikačného systému, ako je prenos údajových súborov, činnosť distribuovaných databáz a diaľkové riadenie Prenos údajov v modeli OSI Ten, kto v určitej vrstve modelu niečo aktívne vykonáva, je označovaný ako entita. Býva to najčastejšie objekt programovej povahy (napr. určitý proces), v najnižších vrstvách to však môže byť aj hardvérový celok (napr. IO radič a pod.). Na úrovni aplikačnej vrstvy ide o aplikačné entity, na úrovni prezentačnej vrstvy o prezentačné entity atď. Entity na rovnakej úrovni, resp. v rovnoľahlých vrstvách sa v angličtine označujú prívlastkom peer.

6 2.6 Komunikačné systémy pre automatizáciu Obr. 2.6 Predstava entít a bodov poskytovania služby (SAP) Entity vo vrstve N implementujú služby, ktoré sú využívané vrstvou N+1, resp. entitami tejto vrstvy. Vrstva N tu teda vystupuje ako poskytovateľ služby, zatiaľ čo vrstva N+1 je v úlohe užívateľa služby. Vrstva N je však súčasne aj v úlohe užívateľa služieb voči vrstve N-1, pretože využíva jej služby. Bezprostrednými poskytovateľmi a užívateľmi služieb však nie sú vrstvy samotné, ale ich entity. Každá entita, ktorá chce nejaké služby využívať, však musí vedieť, kam sa má pre ne obrátiť. Musia teda existovať jednoznačne identifikovateľné miesta v rámci rozhrania medzi jednotlivými vrstvami, prostredníctvom ktorých sú služby poskytované, resp. využívané. V terminológii modelu ISO/OSI sa tieto miesta nazývajú body poskytovania služby (SAP - Service Acces Points) a majú jednoznačné adresy. Každý bod SAP slúži vždy pre vzájomnú komunikáciu práve dvoch entít zo susedných vrstiev. Nemôže byť teda zdieľaný viacerými entitami. Každá entita však môže poskytovať svoje služby viacerým entitám prostredníctvom viacerých bodov SAP a rovnako tak, každá entita môže využívať služby viacerých rôznych entít cez viacero bodov SAP. Situáciu ilustruje Obr.2.6. Každá entita, ktorá chce využívať službu inej entity bezprostredne nižšej vrstvy, musí poznať nielen potrebný bod SAP, cez ktorý jej je táto služba ponúkaná, ale musí tiež poznať presný spôsob volania príslušnej služby. Ten je pre rôzne služby rôzny, vždy však vyžaduje, aby volajúci odovzdal určitý objem riadiacich informácií, ktoré jeho požiadavku špecifikujú. V terminológii modelu ISO/OSI je táto riadiaca informácia označovaná ako ICI (Interface Control Information). Súčasťou požiadavky potom bývajú ešte rôzne užitočné údaje, označované ako SDU (Service Data Unit). Volajúca entita teda vo všeobecnom prípade odovzdáva volanej entite cez príslušný bod SAP na rozhraní medzi nimi dve skupiny informácií (t.j. ICI a SDU). Entita, ktorá je poskytovateľom služby a ktorá je príjemcom jednotky ICI a SDU si prevezme riadiace informácie v ICI. Z nich sa dozvie, čo sa od nej požaduje a podľa toho ďalej naloží s údajovou časťou (SDU).

7 Referenčný model komunikácie ISO/OSI 2.7 Obr. 2.7 Predstava entít a bodov poskytovania služby (SAP) Jednou z najčastejších požiadaviek entity vo vrstve N+1 je žiadosť o prenos údajov do rovnoľahlej entity (t.j. entity vrstvy N+1) na inom uzlovom počítači. Entita vrstvy N, ktorá je o túto službu požiadaná, nájde príslušné údaje v SDU a snaží sa ich odovzdať svojej partnerskej entite na príslušnom uzlovom počítači. S touto rovnoľahlou entitou komunikuje podľa určitého protokolu. Tento protokol okrem iného určuje, aké veľké bloky údajov si môžu obe vrstvy posielať a akými dodatočnými informáciami riadiacej povahy musia byť tieto užitočné údaje doplnené. Odosielajúca entita vrstvy N preto rozdelí údaje z jednotky SDU na tak veľké časti, aké jej protokol umožňuje prenášať a pripojí k nim potrebné riadiace informácie. Tým vzniká tzv. protokolárna údajová jednotka (PDU Protocol Data Unit), tvorená okrem užitočných údajov (t.j. zložky SDU) tiež zložkou PCI (Protocol Control Information), ktorá obsahuje informácie riadiacej povahy, predpísané použitým prenosovým protokolom. Partnerské entity rovnoľahlých vrstiev si teda vzájomne zasielajú jednotky PDU (vo forme správ, paketov, resp. rámcov). V skutočnosti to ale naozaj robia len entity fyzickej vrstvy, pre ktoré sú celými jednotkami PDU jednotlivé bity a ktoré sú si schopné ich navzájom skutočne odovzdávať. Všetky ostatné (t.j. vyššie) vrstvy si jednotky PDU vymieňajú prostredníctvom entít bezprostredne nižších vrstiev - pri odosielaní sa z celej jednotky PDU stávajú užitočné údaje (zložka SDU). K nim sa pridá potrebná riadiaca informácia (zložka ICI) a tým vzniká údajová jednotka rozhrania (jednotka IDU), ktorá je cez bod SAP odovzdaná entite bezprostredne nižšej

8 2.8 Komunikačné systémy pre automatizáciu vrstvy a všetko sa opakuje až do úrovne fyzickej vrstvy. Prechod údajov vrstvami modelu OSI ilustruje Obr.2.8. Obr. 2.8 Prechod údajov vrstvami modelu OSI Obr. 2.9 Prenos údajov medzi uzlami podľa modelu OSI Na Obr.2.9 je uvedený princíp komunikácie medzi dvoma uzlami siete. Tieto uzly si medzi sebou vymieňajú informácie, ktoré odovzdávajú aplikačnej vrstve (resp. ich z nej prijímajú). Komunikácia medzi týmito uzlami prebieha na úrovni jednotlivých vrstiev, pričom sa na túto komunikáciu použije protokol patričnej vrstvy. Na úrovni každej vrstvy sa informácie prenášajú v údajových jednotkách daného protokolu (PDU na Obr.2.7). Napríklad pre prezentačnú vrstvu je to PPDU (údajová jednotka protokolu prezentačnej vrstvy). Na úrovni štvrtej až siedmej vrstvy prebieha komunikácia medzi koncovými zariadeniami. Na úrovni fyzickej až sieťovej vrstvy sú

9 Referenčný model komunikácie ISO/OSI 2.9 do prenosu údajov zapojené aj medziuzly, ktoré sa nachádzajú medzi koncovými zariadeniami (medzi uzlom1 a uzlom 2). 2.2 Fyzická vrstva OSI Charakteristické vlastnosti systému na prenos číslicovej informácie Sériový prenos informácií je použiteľný pri komunikácii medzi dvomi, alebo viacerými účastníkmi prenosu. Charakteristickými vlastnosťami takéhoto systému na prenos číslicových údajov sú: smer toku údajov, priepustnosť a maximálna prenosová rýchlosť. Smer toku údajov Systémy na prenos údajov sa odlišujú smerom toku údajov. V zásade sú možné tri spôsoby prenosu údajov, s ohľadom na smer prenosu: simplexný prenos údaje sú prenášané len jedným smerom, polovičný duplex (half-duplex) komunikujúce zariadenia si odovzdávajú poverenie na prenos údajov, plný duplex (full-duplex) údaje môžu byť prenášané obomi smermi súčasne. Simplexný prenos Polovičný duplex Plný duplex Jednosmerný prenos Prenos striedavo jedným smerom Obojsmerný prenos Obr Možnosti smeru toku údajov Prenosová rýchlosť Udáva sa počtom prenesených bitov za jednotku času. Jednotka: bps (bit za sekundu) napr.: Kbps, Mbps, Gbps. Parametre komunikačnej linky dopĺňa ešte čas potrebný na prípravu linky na prenos údajov a množstvo údajov, ktoré je potrebné preniesť okrem užitočných údajov (napr. adresy zariadení, riadiace informácie, atď.) Prenosové médiá Pri sériovom prenose údajov sa používa niekoľko druhov prenosových médií. V závislosti na druhu média, sú informácie prenášané vo forme elektrických signálov, svetelných impulzov, alebo rádiových signálov.

10 2.10 Komunikačné systémy pre automatizáciu Prenos signálu Elektrický Optický U, I, f, φ Rádiový Optické Infračervený vlákna prenos Káble Krátke, alebo dlhé vlny Bezdrôtový prenos Obr Rozdelenie prenosových médií Pri výbere prenosového média je nutné mať na zreteli niekoľko požiadaviek: cena a nároky na inštaláciu, bezpečnosť prenosu informácií citlivosť na rušivé vplyvy, pravdepodobnosť výskytu chýb a pod., maximálna prenosová rýchlosť, vzdialenosti a rozmiestnenie účastníkov komunikácie, atď. Elektrické vedenia Výhody elektrických vedení: nízka cena, jednoduchá inštalácia. Nevýhody elektrických vedení: útlm signálu, presluchy medzi vedeniami, možnosť vzniku odrazov signálu na vedení. Obr Náhradný obvod elektrického vedenia

11 Referenčný model komunikácie ISO/OSI 2.11 Na Obr.2.12 je náhradný obvod elektrického vedenia. Vedenie je rozložené na postupnosť RLC členov. Odpor vedenia ovplyvňuje úroveň prenášaného signálu. Kapacity a indukčnosti vytvárajú dolnopriepustný filter, ktorý deformuje hrany prenášaného signálu. Elektrické vedenie preto musí spĺňať nasledovné požiadavky: nízky odpor vedenia, aby na strane príjemcu nedochádzalo k nedovolenému poklesu úrovne signálu, parazitná kapacita a indukčnosť vedenia musia byť dostatočne nízke, aby nedochádzalo ku skresleniu hrán signálov, čo by mohlo spôsobiť stratu prenášanej informácie. Tabuľka 2.1 Príklad závislosti maximálnej prenosovej rýchlosti na dĺžke vedenia (rozhranie RS-485) Prenosová rýchlosť [Kbit/s] Dĺžka segmentu [m] 9,6 187, Pri nesprávnej inštalácii a výbere prvkov vedenia môže dochádzať k odrazom prenášaných signálov, pričom deformácia užitočného signálu môže znehodnotiť prenášané informácie. Odrazy signálu na vedení môže spôsobiť: zmena typu kábla, vetvenie kábla, pripojenie nových zariadení, vedenie nie je ukončené ukončovacím členom. Obr Príklady ukončovacích členov: a) krútená dvojlinka, b) RS485, c) IEC Optické káble Optický kábel pozostáva zo skleného jadra prenášajúceho svetlo, skleného obalu jadra a ochranného plastového obalu. Svetelný signál je zvyčajne generovaný laserovou LED a prijímaný fotocitlivými polovodičovými prvkami: pretože signály prenášané optickými vláknami nie sú citlivé na elektromagnetické rušenie a pri prenose

12 2.12 Komunikačné systémy pre automatizáciu dochádza k nízkemu útlmu, toto prenosové médium je možné použiť pri prepájaní zariadení na veľkú vzdialenosť, s vysokou prenosovou rýchlosťou. Výhody použitia optických káblov: Vhodné pre extrémne prenosové rýchlosti a veľmi veľké vzdialenosti, odolné voči elektromagnetickému rušeniu, nespôsobujú elektromagnetické rušenie, vhodné do nebezpečných priestorov, galvanické oddelenie odosielateľa a príjemcu. Typy optických káblov (viď Obr.2.14): Kábel s mnohovidovými optickými vláknami. Optický signál sa šíri celým objemom vlákna. Svetelné lúče sa šíria viacerými dráhami s rôznou dĺžkou. Dochádza k skresľovaniu hrán prenášaných signálov. Kábel s jednovidovými optickými vláknami. Optický signál sa šíri priamočiaro stredom optického vlákna. V porovnaní s mnohovidovými vláknami pri nich nedochádza ku skresľovaniu hrán, umožňujú prenos na väčšie vzdialenosti a sú drahšie. mnohovidové vlákno plastový obal sklený obal jadro jednovidové vlákno Obr Realizácia mnohovidového a jednovidového optického kábla mnohovidové vlákno jednovidové vlákno Obr Prenos informácie mnohovidovým a jednovidovým optickým vláknom Inštalácia systémov s optickými káblami je pomerne náročná a drahá. Preto sa optické káble používajú len ak je nutné realizovať prenos údajov vysokou prenosovou rýchlosťou na veľkú vzdialenosť, alebo ak sa požaduje vysoká odolnosť voči elektromagnetickému rušeniu.

13 Referenčný model komunikácie ISO/OSI 2.13 Bezdrôtový prenos Bezdrôtový prenos je vhodný pri extrémnej vzdialenosti komunikujúcich zariadení, pri komunikácii s mobilnými, alebo ťažko prístupnými zariadeniami. Tabuľka 2.2 Tabuľka používaných prenosových médií Prenosové médium Nosná Prenosová frekvencia rýchlosť Prenosová vzdialenosť Odolnosť voči rušeniu Krútená dvojlinka kódovanie 1 Gbps niekoľko km Nízka Tienená krútená dvojlinka kódovanie 1 Gbps niekoľko km vyššia ako u kr. dvojlinky Koaxiálny kábel pre prenos v základnom pásme kódovanie 10 Mbps niekoľko 100 m Dobrá Koaxiálny kábel pre prenos v preloženom pásme MHz 20 Mbps do 2 km Dobrá Optické káble kódovanie 10 Gbps km Vynikajúca Laserové spojenie kódovanie Mbps 8 km - Pozemné všesmerové rádiové signály 2.4 GHz, 5.4 GHz Mbps do 25 km GHz Mbps do 50 km C p.: 6/4 GHz, KU p.: 12/14 GHz (Zem/družica) 800x64 Kbps (hlas), 50 Mbps (dáta) Pozemné smerové spoje Družicové spoje [100] Reprezentácia údajov na prenosovom médiu Na prenos postupnosti bitov cez prenosové médium sa používajú dve metódy: Prenos v základnom pásme: bity sa vysielajú v číslicovej forme tak ako sú, alebo s určitým typom kódovania (udržiava sa charakter číslicového údaja). Modulácia (prenos v preloženom pásme) na prenos sa využíva frekvenčné pásmo, ktoré neobsahuje základné harmonické prenášaného údajového signálu. Prenos v základnom pásme Prenášaná číslicová informácia môže byť reprezentovaná úrovňou, alebo zmenou signálu (napätie, prúd svetlo). Na Obr.2.16 sú príklady kódovania údajov pri prenose v základnom pásme. V prípade unipolárneho a bipolárneho kódu NRZ (Non Return to Zero) je hodnotám jednotlivých bitov priamo priradená úroveň prenášaného signálu (napr. napätia). V bipolárnom kóde RZ (Return to Zero) a kóde Manchester sú prenášané hodnoty reprezentované definovanou zmenou úrovne signálu uprostred

14 2.14 Komunikačné systémy pre automatizáciu bitového intervalu. Pri prenose každého bitu dôjde ku zmene úrovne prenášaného signálu, čo je možné využiť pri synchronizácii adosielateľa a príjemcu správy na úrovni jednotlivých bitov. Podrobnejšie informácie: viď Kováč: Distribuované riadiace systémy, kapitola Obr Príklady kódovania údajov Prenos v preloženom pásme - modulácia Modulácia: zmena niektorého z parametrov (amplitúda, frekvencia, fáza) vf harmonického nosného signálu úmerne vstupnému signálu. Modulačná rýchlosť - počet zmien daných parametrov nosnej za sekundu (baud rate, signalling, modulation speed) [Bd]. Prenosová rýchlosť objem informácie prenesený za jednotku času [bps].

15 Referenčný model komunikácie ISO/OSI 2.15 Obr Príklad amplitúdovej modulácie (AM), frekvenčnej modulácie (FM) a fázovej modulácie (PM) nosnej Synchronizácia vo fyzickej vrstve Ak má proces komunikácie na úrovni fyzickej vrstvy (bitová synchronizácia) fungovať korektne, je potrebné aby odosielateľ aj príjemca pracovali v súlade s referenčným časovým signálom, t.j. aby obaja boli navzájom synchronizovaní. Synchronizačná referencia je impulzný signál definovanej frekvencie generovaný jednou z komunikujúcich jednotiek alebo ďalšou, externou jednotkou. Spôsob prenosu synchronizačného signálu Synchronizačný signál sa prenáša: na to určeným vodičom (je potrebný prídavný vodič). Synchronizačný signál generuje: odosielateľ správy (viď Obr a), externá jednotka (viď Obr b). je obsiahnutý už v samotnej číslicovej informácii (je nutná väčšia šírka pásma kódovanie RZ, alebo Manchester). T.j. synchronizačný signál generuje odosielateľ (viď Obr c).

16 2.16 Komunikačné systémy pre automatizáciu Obr Tri metódy distribúcie spoločného synchronizačného signálu Synchrónny a asynchrónny prenos Údajová komunikácia sa môže ale nemusí vzťahovať voči časovej referencii. Ak sa bity, určené na prenos, generujú spolu so synchronizačnými impulzmi (v konštantných časových intervaloch), prenos sa nazýva synchrónny. Ak generovanie údajov s časovou referenciou priamo nesúvisí, prenos sa nazýva asynchrónny Obr Synchrónny a asynchrónny prenos Rozhrania fyzickej vrstvy Vyššie uvedené metódy kódovania údajov (napr. NRZ, Manchester) určujú spôsob reprezentácie binárnych hodnôt, t.j. stavy signálu pri prenose postupnosti bitov. Avšak nedefinujú úrovne a typ signálu, rýchlosť prenosu, dĺžky vedení a iné. Tieto špecifikácie sú uvedené v štandardoch rozhraní fyzickej vrstvy. Nižšie sú uvedené vybraté štandardy rozhraní fyzickej vrstvy. Rozhranie EIA-232-E (RS 232) Je určené na dvojbodové spojenie dvoch komunikujúcich zariadení. Umožňuje prenos údajov plným duplexom. Rozhranie definuje úrovne údajov a riadiacich signálov: údaje sa prenášajú v zápornej logike (0: nízka úroveň, 1: vysoká úroveň),

17 Referenčný model komunikácie ISO/OSI 2.17 riadiace signály sa prenášajú v kladnej logike (1: nízka úroveň, 0: vysoká úroveň). Tabuľka 2.3 Napäťové úrovne údajových a riadiacich signálov rozhrania EIA-232-E Údaj Riadiaci signál Úroveň Napäťový rozsah Odosielateľ Príjemca vysoká +5 V až +15 V +3 V až +15 V nízka -15 V až -3 V -15 V až -5 V R vst = 3-7 k R výst = 3-7 k 1 vysielač / 1 prijímač RS-232 prijímač vysielač kábel R G +15V +15V "0" ON -5V 2V 2V -5V +15V "1" OFF "0" ON +3V -3V "1" OFF -15V Obr Niektoré elektrické vlastnosti rozhrania EIA 232E Úrovne signálov sú vztiahnuté voči nulovému potenciálu. Povolené prenosové rýchlosti: 600, 1200, 2400, 9600, bps. Maximálna dĺžka prepojovacieho vedenia je 50 m (závisí od prenosovej rýchlosti a typu použitého kábla). Má štandardizované zapojenie s 9, alebo 25 pinovým Cannon D sub konektorom. Na Obr.2.20 je spôsob prepojenia dvoch zariadení na úrovni jedného signálu a povolené napäťové úrovne pre vysielač a prijímač signálu. Podrobnejšie informácie: viď Balogh a kol.: Priemyselné komunikácie, kapitola Rozhranie EIA-423-A (RS-423) Je určené na dvojbodové spojenie dvoch komunikujúcich zariadení. Umožňuje prenos údajov plným duplexom. Vysielač signálu má nesymetrický výstup, ale vstupy prijímačov sú symetrické. "Zemnenie" sa realizuje zásadne len na strane vysielača (prijímače sú zdanlivo "diferenciálne" - čiastočne sa eliminuje vyrovnávanie prúdov medzi zariadeniami). Rýchlosť prenosu údajov: 3 Kbps (na vzdialenosť do 1000 m), alebo až 300 Kbps (na vzdialenosť 10 m).

18 2.18 Komunikačné systémy pre automatizáciu Na Obr.2.21 je spôsob prepojenia dvoch zariadení na úrovni jedného signálu a povolené napäťové úrovne pre vysielač a prijímač signálu. Obr Niektoré elektrické vlastnosti rozhrania EIA-423-A Rozhranie EIA-422-A (RS 422) Zariadenie B Zariadenie A Rozhranie EIA-422-A využíva symetrické vedenie (Na rozdiel od EIA-232-E a EIA423-A). Výhodou symetrických vedení je vyššia odolnosť voči poruchám, vyššie potlačenie súhlasných napätí a možnosť prenosu na väčšie vzdialenosti. Symetrické vedenia si vždy vyžadujú ukončovací člen (spravidla odpor), aby nedochádzalo k odrazom na konci vedenia. Rozhranie EIA-422-A je určené na dvojbodové spojenie dvoch komunikujúcich zariadení plným duplexom, viď Obr Jeden vysielač však môže komunikovať až s desiatimi prijímačmi, potom je však možný len jednosmerný (simplexný) prenos, viď Obr simplexné kanály Obr Štvorvodičové, plne duplexné spojenie dvoch zariadení rozhraním EIA-422-A

19 Referenčný model komunikácie ISO/OSI 2.19 Max. 500 m Tx Rx +5 V 620 Ω 120 Ω Rx Rx 620 Ω GND Obr Prepojenie viacerých zariadení rozhraním EIA-422. Vysielať údaje môže iba jedno zariadenie. Maximálna prenosová rýchlosť je 100 Kbps (na vzdialenosť do 1 km), prípadne 10 Mbps (na vzdialenosť do 10 m). Na Obr.2.24 je spôsob prepojenia dvoch zariadení na úrovni jedného signálu a povolené napäťové úrovne pre vysielač a prijímač signálu. Obr Niektoré elektrické vlastnosti rozhrania EIA-422-A Mnohobodové elektrické rozhranie ISO/IEC 8482 (RS 485) Rozhranie ISO/IEC 8482 vzniklo pôvodne ako rozšírenie rozhrania EIA-422-A, pričom prevzalo úrovne signálov a doplnila sa možnosť poloduplexného prenosu údajov na mnohobodovom údajovom spoji. Na prenos sa používa symetrické vedenie. Maximálna prenosová rýchlosť je 12 Mbps (na vzdialenosť menšiu ako 100 m). Maximálna vzdialenosť medzi komunikujúcimi zariadeniami je 1200 m (pri prenosovej rýchlosti 9600 bps). Na jedno vedenie (segment) je možné pripojiť maximálne 32 zariadení (vrátane opakovačov). Prenosové médium: krútená dvojlinka (netienená, alebo tienená).

20 2.20 Komunikačné systémy pre automatizáciu Na Obr.2.25 je spôsob prepojenia dvoch zariadení a povolené napäťové úrovne pre prijímač signálu. +5V SN75176A 470 údaje údaje údaje* riadenie Vb 470 Va Va Va +12 V +11,8 V +11,8 V +11,8V +12V +11,8V Pásmo neurčitosti 0,4 V 1-7 V pásmo neurčitosti 0,4V Napäťové úrovne vysielača: +12VVb - 7V 0 Vb Log. 1: -5 V < Va - Vb < -1,5 V Log. 0: 1,5 V < Va - Vb < 5 V -6,8V -6,8 V -7V -6,8-6,8V V -7 V Obr Niektoré elektrické vlastnosti rozhrania ISO/IEC 8482 Zariadenie RS485 Zariadenie RS485 Vodiče zbernice: max. 500 m Zariadenie RS485 Pripojenie zariadení: max. 5 m Obr Dvojvodičové prepojenie zariadení rozhraním ISO/IEC Na Obr.2.26 je príklad prepojenia viacerých zariadení rozhraním ISO/IEC Uvedené zapojenie umožňuje poloduplexný prenos údaj medzi ľubovoľnými dvomi zariadeniami. Rozhranie ISO/IEC 8482 nešpecifikuje spôsob prístupu na prenosové médium (kedy má kto vysielať údaje) prístupovú metódu, ktorá je však implementovaná v nadradenej, t.j. linkovej vrstve modelu OSI. Zariadenia na Obr.2.27 komunikujú na základe metódy master/slave. To znamená, že komunikáciu iniciuje zariadenie master a oslovené zariadenie slave ihneď odpovedá. Priradenie master-slave je v tomto prípade trvalé a nie je možné ho dynamicky meniť.

21 Referenčný model komunikácie ISO/OSI RS 485 Master 2.21 Vodiče zbernice: max. 500 m RS 485 Slave RS 485 Slave Obr Štvorvodičové prepojenie zariadení rozhraním RS-485. Je možná plne duplexná komunikácia len medzi zariadením master a zariadeniami slave 2.3 Linková vrstva OSI Zostavenie fungujúcej fyzickej linky je len prvým krokom pri budovaní spoľahlivej komunikácie. Linková vrstva má riadiť údajovú linku a zahŕňa súbor procedúr a protokolov potrebných na to, aby sa správa dostala neporušená do uzla prijímača. Vo fyzickej vrstve možno spraviť vcelku málo pre to, aby sa údaje šumom nepoškodili a pre to, aby sme údaje, ktoré sa už poškodili, opätovne obnovili. Za overovanie správnosti prijatých údajov sú zodpovedné vrstvy ležiace nad fyzickou vrstvou, pričom najdôležitejšia je linková vrstva. V používaných metódach sa údaje vysielajú podľa určitých protokolov a spolu s prídavnými informáciami umožňujú verifikáciu celistvosti údajov. Funkcie linkovej vrstvy: detekcia a oprava chýb prenášaných údajov, riadenie toku údajov, synchronizácia prenosu, riadenie prístupu na prenosové médium Detekcia a oprava chýb prenášaných údajov Samotná fyzická linka umožňuje prenos údajov medzi rôznymi miestami, ale nemôže zaručiť, aby údaje prišli presne v tom istom tvare v akom boli v okamihu vyslania. Šum na linke môže časť správy poškodiť. Detekcia chýb (error detection) ráta s tým, že k pôvodnej správe je pridaná určitá informácia, na základe ktorej prijímač zistí, či pri komunikácii nastali poruchy. Pri detekcii chýb sa používajú detekčné kódy. Oprava poruchy (error correction) sa realizuje na základe toho, že k pôvodnej správe je pribalený dostatok informácií, aby prijímač mohol na základe prijatých údajov poškodenú správu rekonštruovať.

22 2.22 Komunikačné systémy pre automatizáciu Opravy chýb, ktoré nastali pri prenose správy je možné realizovať: 1. samoopravným kódom používa sa pri simplexných spojoch (možný je len jednosmerný prenos od vysielajúceho k príjemcovi) a u spojov, ktoré nie sú simplexné ale ktoré pracujú s tak dlhými dobami prenosu, že sa na úrovni linkovej vrstvy nevyplatí čakať na spätnú väzbu od príjemcu údajov. Nevýhoda: značná redundancia kódu klesá klesá efektívna prenosová rýchlosť "užitočných" údajov. 2. spätnou väzbou medzi vysielajúcim a príjemcom používa sa u poloduplexných a duplexných spojov. Princíp: Zaisťovací kód Detekcia chýb Opakovanie vysielania Odosielateľ, alebo príjemca Príjemca, alebo odosielateľ (Odosielateľ) Typy spätnoväzbových metód potvrdzovania Potvrdzovacia spätná väzba (ARQ Automatic Repeat Request) odosielateľ pred odvysielaním správy spraví kontrolu (parita, priečna parita, CRC), vytvorí kontrolný znak KZv (BCC - block check character) a vyšle ho so správou (pridá ho k obsahu rámca). Príjemca spraví tú istú kontrolu a výsledok KZ2 porovná s kontrolným znakom KZp. Príjemca vyšle potvrdenie (ACK), alebo odmietnutie (NAK) správy. Správnosť prijatej správy posudzuje príjemca správy. Detekčná spätná väzba odosielateľ neposiela príjemcovi spolu so správou kontrolný znak KZv. Priíjemca spraví kontrolu vytvorí kontrolný znak KZ2 a odošle ho odosielateľovi. Príjemca nevie či prijal správu dobre, alebo nie. Správnosť správy prijatej prijímačom posudzuje odosielateľ. Informačná spätná väzba Príjemca správu príjme, zapamätá a odošle späť odosielateľovi. Obr Princíp potvrdzovacej spätnej väzby

23 Referenčný model komunikácie ISO/OSI 2.23 Obr Princíp detekčnej spätnej väzby Obr Princíp informačnej spätnej väzby Detekčné kódy Detekčné kódy umožňujú vytvoriť kontrolný znak a následne ho využiť na kontrolu správnosti prenesených údajov. Kontrolný znak je možné vytvoriť: kontrolou parity, pomocou cyklického kódu. Kontrola parity Kontrolu parity je možné vykonávať nad jednotlivými prenášanými znakmi (viď pozdĺžna parita na Obr.2.31) a nad jednotlivými bitmi prenášaných znakov (viď priečna parita na Obr.2.31). Kontrola parity odhalí všetky jednotlivé chyby, ale nie zhluky chýb. Ak sa napríklad invertujú hodnoty zhodných dvoch bitov v prvom a druhom znaku, nezmení sa pozdĺžna, ani priečna parita a takáto chyba nie je detekovaná.

24 2.24 Komunikačné systémy pre automatizáciu Obr Pozdĺžna a priečna parita Cyklické kódy Princíp kontroly cyklickými kódmi je naledovný. Nad prenášanými údajmi (ktoré sú nižšie reprezentované mnohočlenom M(x)) je realizované celočíselné delenie pomocou tzv. generujúceho polynómu (nižšie reprezentovaný mnohočlenom G(x)). Zvyšok po delení (mnohočlen R(x)) je pripojený k prenášaným údajom a predstavuje kontrolný znak. Zariadenie, ktoré kontroluje správnosť prenášaných údajov, vykoná podiel reťazca užitočné údaje + kontrolný znak. V prípade, že je zvyšok po delení nulový, tak nedošlo k chybe pri prenose. Kontrola cyklickými kódmi umožňuje detekovať všetky zhluky chýb kratšie ako kontrolný znak (ktorým je R(x)) a viac než 99,99 % dlhších zhlukov chýb. Nižšie je uvedený algoritmus detekcie chýb cyklickými kódmi. Nech G(x) je generujúci polynóm stupňa r (počet bitov generujúceho polynómu = r + 1), ktorý je vyjadrený mnohočlenom: G x =b r x r b r 1 x r 1... b 1 x b0 ; bi {0,1} Prenášaný údajový reťazec predstavuje postupnosť k bitov bi: bk-1 bk b2 b1 b0; bi {0,1} je formálne možné vyjadriť mnohočlenom informácie stupňa k-1: M x =b k 1 x k 1 b k 2 x k 2... b1 x b 0 Postup pri kódovaní: a) doplnenie prenášaného údajového reťazca bi r prvkami na strane najnižšieho rádu = posun o r bitov doľava.vykoná sa operácia: M x. x r Vznikne blok údajov dĺžky n = r + k bitov. b) vzniknutý blok údajov sa vydelí generujúcim polynómom: M x. x r G x Zvyšok po delení (R(x)) je tzv. zabezpečovací mnohočlen. c) výsledný zabezpečený a vysielaný blok dĺžky n bitov zodpovedá koeficientom mnohočlena:

25 Referenčný model komunikácie ISO/OSI 2.25 F x =M x. x r R x ktorý je deliteľný generujúcim polynómom G(x) bezo zvyšku. Príklad: Vytvorenie kontrolného znaku a detekcia chyby údaj: 1010 generujúci polynóm: M x = x 3 x ; k=4 G x = x 3 x 1 ; r=3 n=r+k=7 M x. x r =x 3 x 3 x =x 6 x 4 M x. x r = x6 x 4 : x3 x 1 = x 3 1 G x x 6 x 4 x x3 x 3 x 1 x 1 R(x) = 011 vysielaná informácia: Kontrola: x 6 x 4 x 1 : x 3 x 1 =x 3 1 x 6 x 4 x 3 x 3 x 1 x 3 x zvyšok = 0 (nenastala chyba) Realizácia potvrdzovania Možností, ako realizovať mechanizmus potvrdzovania existuje celý rad. V prvom priblížení ich možno rozdeliť na dve skupiny: jednotlivé potvrdzovanie, kontinuálne potvrdzovanie. Jednotlivé potvrdzovanie V prípade jednotlivého potvrdzovania odosielateľ odošle rámec a potom čaká na reakciu priíjemcu. Ďalší rámec potom vyšle až potom, keď mu príjemca signalizuje úspešné prijatie pôvodného rámca. V opačnom prípade (keď mu je signalizované neúspešné prijatie, alebo ak nedostane do určitého časového limitu žiadnu odpoveď) vyšle pôvodný rámec znovu. Metódy implementácie jednotlivého potvrdzovania: Metóda s čisto kladným potvrdzovaním. Príjemca potvrdzuje len bezchybne prijaté rámce. Metóda sa nie je schopná vysporiadať so stratou správy. Strata potvrdenia vedie na duplikáciu správy na strane príjemcu.

26 2.26 Komunikačné systémy pre automatizáciu Obr Jednotlivé potvrdzovanie (metóda s kladným aj záporným potvrdzovaním) metóda s čisto záporným potvrdzovaním. Príjemca vysiela len záporné potvrdenia (odmietnutia), ktoré signalizujú prijatie rámca s chybami a explicitne žiadajú o jeho opätovné vyslanie. Metóda nie je schopná správu zopakovať pri jej strate ani pri strate odmietnutia - dochádza ku stratám správ. metóda s kladným potvrdzovaním doplnená o možnosť odmietnutia poškodených správ. Príjemca explicitne signalizuje obe možné situácie - pomocou kladného aj záporného potvrdenia. Metóda nie je schopná zabrániť duplikácii správ. Ďalšou nevýhodou je možnosť zámeny potvrdení - príjem REJ namiesto ACK spôsobí zdvojenie správy, príjem ACK namiesto REJ spôsobí stratu správy. Kontinuálne potvrdzovanie Všeobecnou nevýhodou všetkých variantov jednotlivého potvrdzovania je nutnosť čakať pred odoslaním ďalšieho rámca na reakciu protistrany. V prípade dlhších dôb prenosu tak môžu vznikať neúnosné veľké časové straty. Pri kontinuálnom potvrdzovaní odosielateľ vysiela nové rámce bez toho, aby si bol istý o úspešnosti prijatia predošlých rámcov. Po odoslaní určitého rámca teda odosielateľ nečaká na správu o úspešnom či neúspešnom prijatí rámca, ale môže ihneď pokračovať vyslaním ďalšieho rámca. Kladné, resp. záporné potvrdenia jednotlivých rámcov potom odosielateľ dostáva s určitým oneskorením a reaguje na ne až potom, keď ich skutočne dostane. Reakcia odosielateľa na príjem záporného potvrdenia: Selektívne opakovanie. Odosielateľ môže znovu vyslať len ten rámec, o ktorom sa dozvedel, že nebol úspešne prenesený. Selektívne opakovanie vyžaduje na svoju implementáciu pomerne veľkú kapacitu vyrovnávacích pamätí a to tak na strane príjemcu, ako aj na strane odosielateľa. Opakovanie s návratom. Odosielateľ znova vyšle chybne prenesený rámec a po ňom znovu aj všetky nasledujúce rámce, ktoré už medzitým mohli byť tiež odvysielané. Opakovanie s návratom je vo všeobecnosti menej efektívne ako

27 Referenčný model komunikácie ISO/OSI 2.27 selektívne opakovanie, pretože môže spôsobiť opakované vyslanie rámcov, ktoré už boli prijaté bezchybne. Obr Kontinuálne potvrdzovanie so selektívnym opakovaním Obr Kontinuálne potvrdzovanie s návratom Riadenie toku údajov Linková vrstva musí zaistiť, aby odosielateľ svojimi údajmi nezahltil príjemcu. Linková vrstva sa teda musí zaoberať tzv. riadením toku, ktoré má zaistiť, aby odosielateľ skutočne vysielal len vtedy, keď je príjemca vôbec schopný nejaké údaje prijímať - a nie napríklad vtedy, keď priíjemca nemá k dispozícii dostatočne veľký objem vyrovnávacej pamäti pre uloženie prijímaných údajov alebo je zaneprázdnený inou činnosťou. Príjemca musí mať možnosť dočasne pozastaviť vysielanie údajov a neskôr ho zasa obnoviť. Na úrovni linkovej vrstvy je najjednoduchšie dočasne pozastavovať vysielanie celých rámcov.

28 2.28 Komunikačné systémy pre automatizáciu Vysielanie údajov sa pozastaví keď (v závislosti na type potvrdzovania): V prípade jednotlivého potvrdzovania stačí, aby prijímateľ nepotvrdil posledne prijatý rámec (alebo naň reagoval záporným potvrdením). V prípade kontinuálneho potvrdzovania - odosielateľ vysiela "dopredu" (t.j. bez potvrdenia) vždy len určitý maximálny počet rámcov. Vzniká tak okienko už vyslaných, ale doposiaľ nepotvrdených rámcov, ktoré prostredníctvom svojich potvrdení posúva práve príjemca rámcov. Vďaka tomu má aj v tomto prípade možnosť podľa svojich potrieb dočasne pozastaviť vysielanie (t.j. posuv okienka) a neskôr ho zasa obnoviť. Kvôli charakteristickej predstave zmieneného okienka sa metóda kontinuálneho potvrdzovania často označuje tiež ako metóda okienka (sliding window method). Obr Predstava metódy okienka Synchronizácia prenosu v linkovej vrstve Fyzická vrstva nerozlišuje jednotlivé bity, ktoré prenáša. Je preto na linkovej vrstve, aby sama zaistila ich správnu interpretáciu - aby dokázala rozpoznať, ktoré bity resp. skupiny bitov predstavujú riadiace informácie (napr. signalizujú začiatok či koniec bloku, udávajú jeho dĺžku a pod.) a ktoré bity predstavujú vlastné "užitočné" údaje. Údajová jednotka protokolu linkovej vrstvy sa nazýva rámec (anglicky frame). Rámec obsahuje údajovú jednotku protokolu nadradenej vrstvy, plus riadiace informácie protokolu vrstvy linkovej. Samotný rámec môže pozostávať z postupnosti znakov, potom hovoríme o znakovo orientovanom prenose, alebo z postupnosti skupín bitov a vtedy hovotíme o bitovo oriemtovanom prenose. V prípade znakovo orientovaného prenosu môžu byť jednotlivé znaky prenášané samostatne (medzi znakmi rámca môžu byť časové odstupy). Takýto prenos sa nazýva asynchrónny znakovo orientovaný prenos. Ak medzi znakmi rámca nie sú (a nemôžu byť) časové odstupy, t.j. znaky rámca nasledujú tesne za sebou, takýto spôsob prenosu údajov sa nazýva synchrónny znakovo orientovaný prenos. Nižšie je základná charakteristika jednotlivých typov prenosov a spôsoby synchronizácie údajov na úrovni linkovej vrstvy.

29 Referenčný model komunikácie ISO/OSI 2.29 Asynchrónny znakovo orientovaný prenos Pri asynchrónnom sériovom prenose môžu byť jednotlivé znaky prenášané s ľubovoľnými časovými odstupmi medzi sebou. Príjemca potom však nemôže vopred vedieť, kedy začína ďalší znak a preto musí byť schopný jeho príchod podľa vhodného príznaku rozpoznať. Týmto príznakom je tzv. štart bit, ktorým začína každý asynchrónne prenášaný znak. Za vlastnými údajovými bitmi môže nasledovať jeden tzv. paritný bit a nakoniec tzv. stop bit, ktorého dĺžka obvykle zodpovedá dĺžke jedného jeden a pol, alebo dvoch údajových bitov. Stop bit v sebe nenesie žiadnu informáciu; jeho zmyslom je len zaistiť určitý minimálny odstup medzi jednotlivými znakmi - vyslanie nasledujúceho znaku môže začať najskôr po odvysielaní celého predošlého znaku, teda vrátane jeho stop bitu. Hodnota paritného bitu závisí od uvažovaných parametrov komunikácie. Pri párnej parite (anglicky: even parity) musí byť párny počet 1 vrátane paritného bitu; pri nepárnej parite (anglicky: odd parity) je tento súčet nepárny. Ak sa paritný bit nevyužíva, je stav tohoto bitu nepodstatný. Na Obr.2.36 a) je prenášaný znak doplnený o štart bit a stop bit. Obr Synchronizácia na úrovni rámcov pri asynchrónnom, znakovo orientovanom prenose a) asynchrónny prenos jedného znaku b) synchronizácia pre prenos textových údajov c) synchronizácia pre prenos binárnych údajov. Okrem rozlíšenia jednotlivých znakov, musí príjemca správne rozpoznať začiatok a koniec rámca čo je synchronizácia na úrovni rámcov. Na označenie začiatku a konca rámca sa pri asynchrónnom znakovo orientovanom prenose používajú špeciálne znaky: znak STX na začiatku rámca a znak ETX na konci rámca. Sú to riadiace znaky prenosu.

30 2.30 Komunikačné systémy pre automatizáciu Na Obr.2.36 b) je príklad rámca, ktorý môže obsahovať len alfanumerické znaky. To znamená, že v tele rámca sa nikdy nevyskytnú znaky STX a ETX. Problém môže nastať vtedy, ak sa v tele rámca môžu vyskytovať aj znaky STX a ETX (t.j. riadiace znaky prenosu). Potom je nutné odlíšiť riadiace znaky prenosu od užitočnej (prenášanej) informácie. Ak je táto požiadavka splnená, hovoríme o transparencii údajov. Pri prenose binárnych údajov asynchrónnym znakovo orientovaným prenosom sa transparencia údajov dosahuje vkladaním znakov. Pred riadiace znaky prenosu (STX, ETX) sa pri prenose vkladá špeciálny znak DLE (Data Link Escape). Ak sa v tele rámca nachádza znak DLE, pri odosielaní údajov sa pred neho vloží ďalší znak DLE, ktorý je pri príjme vynechávaný. Na Obr.2.36 c) je ilustrovaná synchronizácia na úrovni rámcov pri prenose binárnych údajov (t.j. ľubovoľných znakov). Jednou z nevýhod asynchrónneho spôsobu prenosu je vkladanie potrebných štart a stop bitov, čím sa dosť podstatne znižuje efektívna prenosová rýchlosť. Pre vyššie prenosové rýchlosti sa preto používa skôr prenos synchrónny. Sériový synchrónny prenos Pri sériovom synchrónnom prenose sú obvykle prenášané celé bloky znakov. Údajové bity jednotlivých znakov pritom nasledujú tesne po sebe, bez akýchkoľvek časových odstupov a nie sú do nich vkladané žiadne štart či stop bity (môžu však byť doplnené jedným paritným bitom). Začiatok bloku je indikovaný jedným alebo niekoľkými špeciálnymi synchronizačnými znakmi (tzv. znakmi SYN), ktorých hlavným zmyslom je zaistiť potrebnú časovú synchronizáciu odosielateľa aj príjemcu - t.j. pomôcť príjemcovi presne stanoviť časové okamžiky, v ktorých má vyhodnocovať jednotlivé údajové bity (synchronizácia na úrovni znakov viď Obr.2.37 b). Blok znakov je potom opäť zakončený synchronizačnými znakmi, ktoré môžu (ale nemusia) byť nepretržite vysielané až do začiatku nasledujúceho údajového bloku. Obr Synchrónny znakovo orientovaný prenos: a) formát rámca; b) synchronizácia na úrovni znakov Synchronizácia na úrovni rámcov (t.j. správne rozpoznanie začiatku a konca rámca) sa pri synchrónnom prenose môže dosahovať rovnako ako pri prenose asynchrónnom

31 Referenčný model komunikácie ISO/OSI pomocou riadiacich znakov prenosu. Potom ide o tzv. o znakovo orientovaný prenos. Transparencia údajov sa pri synchrónnom prenose dosahuje: v znakovo orientovaných protokoloch (character-oriented protocols) sa kódová transparencia zabezpečuje vkladaním znakov DLE ak sa kódová transparencia zabezpečí pomocou vloženého informačného poľa do rámca, ktoré špecifikuje dĺžku údajového poľa, resp. počet (count) nasledujúcich údajových bytov, potom sa takéto protokoly nazývajú blokovo orientované protokoly. Vďaka vloženým informáciám prijímateľ nemusí kontrolovať prichádzajúce údaje a hľadať medzi nimi riadiace znaky. Údaj o dĺžke údajov sa generuje na strane vysielajúceho. Synchrónny bitovo orientovaný prenos Vkladanie celých riadiacich znakov do prenášaných údajov a ich potrebné zdvojovanie pri prenose binárnych údajov prináša zníženie efektívnej prenosovej rýchlosti. Preto sa stále viac uplatňuje bitovo orientovaný prenos (bit-oriented transmission). Je založený na myšlienke indikovať začiatok a koniec rámcov nie riadiacim znakom, ale skupinou bitov. Označenie bitovo orientovaný pritom zdôrazňuje skutočnosť, že prenášané údaje sú vyhodnocované bit za bitom, pokiaľ nie je nájdená hľadaná skupina bitov, indikujúca začiatok rámca, resp. jeho koniec. Počet bitov, ktoré tvoria vlastný obsah rámca, potom nemusí byť násobkom ôsmich. Obr Synchrónny bitovo orientovaný prenos. a) formát rámca s krídlovou značkou, b) predstava vkladania bitov, c) formát rámca s príznakom začiatku a zadanou dĺžkou. Jednou z možností pre bitovo orientovaný prenos je použiť rovnakú skupinu bitov, tzv. krídlovú značku (flag) pre uvedenie i zakončenie rámca (rámcová synchronizácia) Obr.2.38.a). Táto krídlová značka sa však potom nesmie vyskytovať v tele

32 2.32 Komunikačné systémy pre automatizáciu vlastného rámca. Obvykle je krídlová značka tvorená postupnosťou a potrebná transparencia údajov sa zaisťuje vkladaním bitov (bit stuffing), pri ktorom je za každých päť po sebe idúcich jednotkových údajových bitov automaticky vložený jeden nulový bit (ktorý príjemca zasa automaticky odstraňuje, čo znamená, že ruší každú 0, ktorá nasleduje za päticou jednotiek) Obr.2.38 b). Takýmto spôsobom sa zrekonštruuje pôvodný tvar postupnosti. Nula sa nevkladá len pri vysielaní skutočnej krídlovej značky. Ďalšou možnosťou rámcovej synchronizácie (okrem krídlovej značky) je uvedenie celého rámca (po tzv. preambuli alebo synchronizačnom poli) tzv. príznakom začiatku rámca (start-of-frame delimiter). Za príznakom nasleduje hlavička (header) predom stanoveného formátu a údaj o dĺžke rámca, viď Obr.2.38 c). Tento variant sa uplatňuje predovšetkým pri lokálnych sieťach. Preambula zabezpečuje dostatočný počet bitových zmien pre bitovú synchronizáciu, pričom posledné dve za sebou idúce jednotky na konci príznaku začiatku rámca slúžia pre rámcovú synchronizáciu Riadenie prístupu na médium Pre činnosť linkovej vrstvy je veľmi dôležitý aj konkrétny spôsob vzájomného prepojenia jednotlivých uzlov, medzi ktorými má prenos rámcov zaisťovať. Vo všeobecnosti rozpoznávame: dvojbodové spoje (point-to-point): medzi oboma uzlami existuje (aspoň počas prenosu) priamy prenosový kanál a protokol linkovej vrstvy potom zaisťuje priamu komunikáciu oboch koncových účastníkov, mnohobodové spoje (multipoint connection), ktoré vzájomne prepojujú viacero uzlov - skôr používané na kratšie vzdialenosti. Umožňujú prenos údajov, medzi ktorýmikoľvek dvoma uzlami. Umožňujú dokonca aj prenos údajov z jedného uzla (v úlohe vysielajúceho) súčasne do viacerých uzlov (v úlohe prijímajúcich) - pre túto svoju schopnosť sa v angličtine tento druh prepojenia označuje tiež ako tzv. broadcast channel (doslova: prenosový kanál umožňujúci rozosielanie ). Pre mnohobodový spoj je však podstatná skutočnosť, že ide o zdieľaný prostriedok, ktorý neumožňuje viacnásobné pridelenie - vysielať môže vždy len jeden uzol. Pokiaľ teda dôjde k situácii, že o získanie tohoto zdieľaného prostriedku (t.j. o právo vysielať na mnohobodový spoj) sa bude usilovať viacero uzlov súčasne, musí existovať mechanizmus, ktorý medzi spomedzi všetkých žiadateľov umožní vybrať jedného a tomu potom prostriedok prideliť (čiže dovoliť mu vysielať). Spôsob prideľovania práva na vysielanie na mnohobodovom spoji môže byť: centralizovaný, alebo decentralizovaný. Centralizované riadenie mnohobodového spoja Právo vysielať údaje prideľuje jedno zariadenie na mnohobodovom spoji, tzv. centrálny arbiter, ktorý sám rozhoduje o využití zdieľaného prostriedku. Môže tak činiť na základe explicitných žiadostí jednotlivých žiadateľov, čo však znamená, že pre tieto žiadosti je nutné vyhradiť určitú časť prenosovej kapacity mnohobodového spoja, alebo vytvoriť ďalšie vhodné prepojenie medzi centrálnym arbitrom a ostatnými uzlami pre prenos týchto žiadostí.

33 Referenčný model komunikácie ISO/OSI 2.33 V praxi sa však používa aj tzv. metóda výzvy (polling), pri ktorej sa centrálny arbiter sám postupne obracia na jednotlivých potenciálnych žiadateľov, či chcú niečo vyslať. Nevýhodou je, že v prípade výpadku centrálneho arbitra sa celá sieť na báze mnohobodového spoja stáva nepoužiteľnou. Decentralizované riadenie mnohobodového spoja Decentralizované riadenie mnohobodového spoja vychádza z predpokladu, že všetci žiadatelia o právo vysielať na mnohobodovom spoji sa dokážu medzi sebou dohodnúť a vybrať spomedzi seba jedného, ktorý potom skutočne začne vysielať. Ide vlastne o akúsi súťaž, do ktorej sa musí prihlásiť každá stanica, ktorá chce získať právo vysielať na mnohobodový spoj. Táto súťaž musí samozrejme mať presne stanovené pravidlá, ktoré musia všetci súťažiaci dodržiavať - sú definované vo forme tzv. prístupovej metódy (access method). Rozdelenie prístupových metód: metódy s náhodným prístupom na prenosové médium, napr. CSMA/CD, CSMA/CD+AMP (použité v lokálnej sieti Ethernet a priemyselnej komunikačnej zbernici CAN). Účastníci komunikácie pristupujú na prenosové médium náhodne (podľa potreby). Čas potrebný na odoslanie správy je závislý na počte pripojených zariadení a intenzite prenosu údajov. deterministické metódy s odovzdávaním poverenia (metódy typu Token passing), použité napríklad v lokálnej sieti Token-ring a priemyselnej komunikačnej zbernici PROFIBUS. Účastníci komunikácie si odovzdávajú poverenie, ktoré im umožňuje odosielať údaje iným zariadeniam. Právo vlastniť poverenie je časovo obmedzené. Determinizmus znamená, že účastník komunikácie má zaručené, že bude môcť začať prenášať svoje údaje v určitom maximálnom (stanovenom) časovom limite. Prístupová metóda, zaisťujúca korektný prístup k zdieľanému mnohobodovému spoju, musí byť implementovaná nad fyzickou vrstvou - pretože sama využíva služby tejto vrstvy pre prenos jednotlivých bitov. Linková vrstva, ktorá zabezpečuje prenos celých rámcov, by ale už mala mať potrebný prístup k zdieľanému mnohobodovému spoju zaistený. Prístupová metóda by preto mala byť implementovaná medzi fyzickú a linkovú vrstvu - čo by však znamenalo vsunutie celkom novej vrstvy do referenčného modelu, ktorá je naviac potrebná len v prípade tých lokálnych sieťach, ktoré používajú zdieľané mnohobodové spoje bez centrálneho arbitra. Celá situácia sa vyriešila tak, že sa pri týchto sieťach pôvodná linková vrstva rozdeľuje na dve časti, resp. podvrstvy2: 2 nižšiu podvrstvu MAC (Medium Access Control sublayer) ako podvrstvu riadeného prístupu k prenosovému médiu, v ktorej je implementovaná príslušná prístupová metóda, vyššiu podvrstvu LLC (Link Layer Control) ako podvrstvu riadenia logického spoja, ktorá zaisťuje všetko to, čo sme doposiaľ prisudzovali linkovej vrstve samotnej (kontrolu chýb, adresovanie, riadenie toku údajov a pod. pre zabezpečenie spoľahlivého prenosu údajov medzi uzlami). Rozdelenie linkovej vrstvy OSI na časti MAC a LLC je graficky znázornené na Obr.3.1, kapitola 3: Lokálne siete.

34 2.34 Komunikačné systémy pre automatizáciu 2.4 Vzájomné prepojovanie sietí Vzájomným prepojením dvoch či viacerých sietí rovnakého či rôzneho typu vzniká väčší celok, pre ktorý je v angličtine označenie internetwork, alebo len internet (zatiaľ čo Internet - s veľkým I - je meno celosvetovej počítačovej siete, resp. konglomerátu sietí, ktorý vznikol v USA zo zárodočnej siete ARPANET). Napr. v prostredí výrobného závodu vzniká potreba prepojenia lokálnych sietí jednotlivých výrobných hál, resp. LAN na jednotlivých poschodiach budovy. Treba si uvedomiť, že vzájomné prepojenie je možné realizovať na rôznych úrovniach vrstvového sieťového modelu od fyzickej až po aplikačnú vrstvu. Základná myšlienka vzájomného prepojenia je jednoduchá - dve alebo viacero sietí sa prepoja prostredníctvom k tomu určených zariadení. Spojenie medzi dvoma účastníkmi môže teda prechádzať cez jednu či viacero medziľahlých sietí Opakovač Prepojovacie zariadenie môže byť len zosilňovačom signálov, ktoré sú v sieti prenášané. Jednotlivé segmenty sa potom musia spojovať pomocou zariadení, ktoré sa v tomto prípade nazývajú opakovače (repeaters). Opakovače teda pracujú na úrovni fyzickej vrstvy, lebo vzhľadom k zosilňovaniu elektrických signálov vnímajú len jednotlivé prenášané bity, ale nie už celé bloky (rámce) údajov. Obr Prepojenie dvoch sietí opakovačom z pohľadu modelu OSI Most Nevýhodou opakovačov je skutočnosť, že prepúšťajú celú prevádzku z jedného segmentu do druhého, aj keď by to vôbec nebolo nutné. Výhodnejší by bol prípad, keby prepojovacie zariadenie dokázalo správne rozpoznať, ktoré údaje môžu zostať vo vnútri príslušnej časti siete (segmentu) a nemusia preto zaťažovať prevádzku v ostatných segmentoch. K tomu je ale nutné, aby prepojovacie zariadenie vnímalo celé prenášané rámce a poznalo ich formát natoľko, aby dokázalo zistiť fyzickú adresu ich odosielateľa a príjemcu (a podľa toho ich potom prepustiť do susedného segmentu, alebo nie). To samozrejme znamená, že také prepojovacie zariadenie, ktoré sa potom nazýva most musí pracovať na úrovni linkovej vrstvy. Rozdiel medzi opakovačom a mostom spočíva ďalej aj v mechanizme ich fungovania. Zatiaľ čo opakovač nemá pamäť a prenášané údaje, resp. signály spracúva priebežne (je pre ne priechodzí ), most už pracuje na princípe príjmi a odovzdaj ďalej. Mosty pri svojej činnosti vychádzajú len z fyzických adries3 skutočného odosielateľa 3 Most pracuje s adresami zariadení na úrovni linkovej vrstvy OSI. Z pohľadu vrstvového modelu Internetu ide o fyzickú (MAC) adresu adresu zariadenia.

35 Referenčný model komunikácie ISO/OSI 2.35 a príjemcu jednotlivých rámcov. Vlastný údajový obsah jednotlivých rámcov pritom nijako neinterpretujú ani nemenia. Tým sú pre ne neviditeľné všetky informácie, ktoré do obsahu vlastného rámca zakódovali protokoly vyšších vrstiev, od sieťovej počínajúc. Mostom je tiež jedno, ktoré konkrétne protokoly to boli. Inými slovami: mosty sú transparentné pre protokoly vyšších vrstiev. Obr Princíp prepojenia dvoch sietí mostom Mosty dokážu teda spolupracovať s akýmikoľvek sieťovými (a vyššími) protokolmi a prenášajú ich pakety bez toho, že by ich akokoľvek transformovali či menili. Jednotlivé segmenty, ktoré sú vzájomne prepojené prostredníctvom mostov, tvoria z pohľadu sieťovej vrstvy (a všetkých vyšších) jediný logický celok, ktorý má tiež jedinú spoločnú (sieťovú) adresu Smerovač Ak sa požaduje, aby si jednotlivé segmenty zachovali relatívnu samostatnosť (napr. vlastnú sieťovú adresu, možnosť samostatnej správy a pod.), alebo keď treba vzájomne prepojiť lokálne siete rôznych typov, ak sa spájajú dve lokálne siete cez sieť rozľahlú alebo sa vytvára vzájomné prepojenie siete so zložitejšou topológiou, treba na to použiť všeobecnejšie riešenie, než aké ponúkajú mosty. Obr Princíp prepojenia sietí smerovačom Potrebné je prepojovacie zariadenie, ktoré už pracuje na úrovni sieťovej vrstvy a nazýva sa smerovač (router). Takéto zariadenie už vníma vlastný obsah jednotlivých rámcov (na úrovni linkovej vrstvy), dokáže správne rozpoznať formát

36 2.36 Komunikačné systémy pre automatizáciu jednotlivých paketov, ktoré sú v rámcoch prenášané a využiť informácie, ktoré sú v nich obsiahnuté. Hlavná úloha smerovačov je zhodná s úlohou sieťovej vrstvy - teda postarať sa o doručenie paketov od ich pôvodného odosielateľa až ku konečnému príjemcovi. Smerovače teda musia prijímať rozhodnutia o tom, kadiaľ majú ďalej odoslať každý jednotlivý paket tak, aby sa dostal k svojmu cieľu - teda zaisťovať to, čo sa bežne nazýva smerovanie. Musia nutne používať nejaký algoritmus smerovania, na ktorého základe svoje rozhodnutia prijímajú. Smerovače sa od mostov odlišujú tým, že sú pre ostatné entity na úrovni sieťovej a linkovej vrstvy viditeľné. Majú svoje adresy a pakety4, ktoré nimi majú prejsť, sú im explicitne adresované5 (zatiaľ čo mosty zachytávajú celú prevádzku v každom z pripojených segmentov). Preto tiež smerovače spracúvajú menej rámcov než mosty, ale ich spracovanie je zasa o to náročnejšie. Treba si uvedomiť, že pre funkciu smerovačov je nutné, aby vzájomne prepojované siete používali rovnaký protokol na úrovni sieťovej vrstvy - podľa neho vlastne smerovač rozpoznáva odosielateľa aj adresáta jednotlivých paketov a rozhoduje o tom, kadiaľ ich má ďalej odoslať. Nie je však ale nutné, aby to isté platilo aj na úrovni linkovej a fyzickej vrstvy. Tu sa už konkrétne protokoly a prenosové technológie môžu líšiť. Smerovače sú dnes obvykle konštruované tak, aby mali viac rôznych rozhraní (tzv. portov) a bolo ich možné vzájomne prepojiť napríklad pomocou pevných okruhov, verejných údajových sietí, optických prenosových ciest a pripojiť k nim rôzne lokálne siete podľa štandardu IEEE 802 a podobne. Multiprotokolový smerovač Požiadavka rovnakého (a teda jediného) protokolu v sieťovej vrstve je však veľmi obmedzujúca, zvlášť v dnešnej dobe, keď vedľa seba koexistuje rad sústav protokolov (okrem ISO/OSI tiež TCP/IP a iné) a používatelia volajú po ich čo najtesnejšej integrácii v rámci tzv. heterogénnych sietí (t.j. sietí, ktorých uzly používajú rôzne sústavy protokolov). Problém heterogénnych sietí možno riešiť v princípe dvoma spôsobmi - konverziou protokolov a smerovaním viacerých protokolov súčasne. Riešenie prostredníctvom konverzií sa ukázalo značne náročné a nespoľahlivé a preto sa presadila predovšetkým druhá možnosť. Poprední výrobcovia dnes ponúkajú tzv. multiprotokolové smerovače (multiprotocol routers), schopné pracovať súčasne s viacerými rôznymi protokolmi. Multiprotokolový smerovač musí byť schopný rozpoznať typ paketu, ktorý dostane od linkovej vrstvy a podľa toho potom aplikovať ten smerovací algoritmus, ktorý k príslušnému sieťovému protokolu prislúcha Brouter Rozhodnutie medzi tým, či v určitej situácii použiť most alebo smerovač, nemusí byť vždy okamžite zrejmé, zvlášť potom pri lokálnych sieťach so zložitejšou topológiou a 4 Paket je údajová jednotka protokolu sieťovej vrstvy. Viď Obr Každý paket adresovaný smerovaču je zapúzdrený v rámci na úrovni linkovej vrstvy. Súčasťou rámca je spravidla (v závislosti na protokole linkovej vrstvy) aj adresa príjemcu na úrovni linkovej vrstvy (napr. MAC adresa v Internete, viď kapitola 5.4: Adresácia v TCP/IP). V rámci, ktorý obsahuje paket adresovaný smerovaču, musí byť uvedená cieľová adresa smerovača na úrovni linkovej vrstvy.

37 Referenčný model komunikácie ISO/OSI 2.37 s väčším počtom používaných protokolov. Existujú však zariadenia, ktoré v sebe kombinujú funkcie oboch týchto zariadení. V angličtine sa pre ich označenie používa najčastejšie termín bridge/router, niekedy tiež brouter. Ide o zariadenie, ktoré sa snaží fungovať ako smerovač a až v okamžiku, keď pre nejaký paket nedokáže aplikovať smerovací algoritmus, odovzdá pôvodný rámec ďalej tak, ako by to urobil most. Výhodou takéhoto zariadenia je potom aj to, že sa dokáže vyrovnať s takými protokolmi, ktoré vôbec nemožno smerovať, lebo nepočítajú so sieťovou vrstvou Brána Pokiaľ treba vzájomne prepojiť siete celkom odlišných koncepcií, používajúce celkom iné sústavy protokolov, je nutné uplatniť prepojovacie zariadenie, schopné uskutočňovať potrebnú konverziu protokolov. Takéto zariadenie, označované najčastejšie ako brána (gateway, niekedy tiež: protocol converter), potom pracuje na takej úrovni, na ktorej je možné príslušnú konverziu zaistiť - teda napríklad až na úrovni aplikačnej vrstvy. Obr Princíp prepojenia sietí bránou Treba však poznamenať, že pojem brána, resp. gateway sa často používa aj pre prepojovacie zariadenia na nižších úrovniach. Napríklad v súvislosti s protokolmi TCP/IP slúži termín gateway k označeniu smerovača (routera). 2.5 Súhrn Pre každú vrstvu OSI existuje jeden alebo viac súborov štandardov vydaných štandardizačnými organizáciami. Na fyzickej a linkovej úrovni boli do OSI zahrnuté aj niektoré zo skorších štandardov. Pre ostatné úrovne boli definované nové protokoly, ktoré sa pridŕžajú modelu OSI. Plná kompatibilita medzi rôznymi vrstvami znamená, že principiálne možno zostaviť fungujúcu aplikáciu aj pomocou zariadení od rôznych výrobcov. Vo všeobecnosti je to trochu zložitejšie. Jednotlivé sprostredkujúce vrstvy OSI nie sú na trhu predávané ako samostatné softwarové balíky a výrobcovia a návrhári software ponúkajú namiesto toho balíky pre úrovne 3 4 až 6-7. Vnútorné rozhrania nemusia (nepotrebujú) dodržiavať požiadavky OSI a v

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Stredná odborná škola automobilová, Moldavská cesta 2, Košice

Stredná odborná škola automobilová, Moldavská cesta 2, Košice Prenosové médiá Prenosové médium je materiál alebo prostredie, ktorým sa prenášajú údaje (informácie). Prenosové médiá delíme na: 1. metalické (kovové ) koaxiálny kábel, krútená dvojlinka 2. optické optický

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Počítačové siete Mgr. Juraj Badáni Banská Bystrica 2007

Počítačové siete Mgr. Juraj Badáni Banská Bystrica 2007 Mgr. Juraj Badáni Banská Bystrica 2007 Tieto skriptá vznikli ako učebný materiál pre výučbu predmetu Programové vybavenie počítačov na SSŠ SOU elektrotechnickom v Banskej Bystrici. Mgr. Juraj Badáni 14.

Διαβάστε περισσότερα

Reprezentácia informácií v počítači

Reprezentácia informácií v počítači Úvod do programovania a sietí Reprezentácia informácií v počítači Ing. Branislav Sobota, PhD. 2007 Informácia slovo s mnohými významami, ktoré závisia na kontexte predpis blízky pojmom význam poznatok

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

PRS. PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo opt. signálu k príjmaciemu bloku

PRS. PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo opt. signálu k príjmaciemu bloku PRS VB- súbor zariadení, ktoré premenia správu zo zdroja informácií na vhodný tvar elektrického alebo optického signálu vysielaného do prenosovej cesty PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo

Διαβάστε περισσότερα

BAKALÁRSKA PRÁCA. Žilinská univerzita v Žiline. Komunikačné rozhrania používané v pohonárskych aplikáciách. Elektrotechnická fakulta

BAKALÁRSKA PRÁCA. Žilinská univerzita v Žiline. Komunikačné rozhrania používané v pohonárskych aplikáciách. Elektrotechnická fakulta Elektrotechnická fakulta Katedra výkonových elektrotechnických systémov BAKALÁRSKA PRÁCA Komunikačné rozhrania používané v pohonárskych aplikáciách 2008 Elektrotechnická fakulta Katedra výkonových elektrotechnických

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

11. prednáška ( ) Fyzická vrstva ISO/OSI

11. prednáška ( ) Fyzická vrstva ISO/OSI 11. prednáška (17.5.2017) Fyzická vrstva ISO/OSI 1 Úloha fyzickej vrstvy v danom prenosovom médiu (komunikačný kanál) preniesť od vysielača k prijímaču prúd bitov (binárne dáta) už nás nezaujíma: kto je

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

POČÍTAČOVÁ SIEŤ. ICSED3 informatika Gymnázium Kráľovnej pokoja, Žilina. Mgr. Miroslav Malacha. Komunikácia prostredníctvom IKT

POČÍTAČOVÁ SIEŤ. ICSED3 informatika Gymnázium Kráľovnej pokoja, Žilina. Mgr. Miroslav Malacha. Komunikácia prostredníctvom IKT POČÍTAČOVÁ SIEŤ ICSED3 informatika Gymnázium Kráľovnej pokoja, Žilina Mgr. Miroslav Malacha Komunikácia prostredníctvom IKT Charakteristika počítačovej siete je to komplex technických prostriedkov, a ich

Διαβάστε περισσότερα

Téma č.3: Prenosové systémy

Téma č.3: Prenosové systémy Téma č.3: Prenosové zariadenia 1 Téma č.3: Prenosové systémy Obsah: 1 Model prenosovej cesty... 3 2 Kódovanie... 3 2.1 Kódovanie zdroja... 3 2.2 Kódovanie kanála... 3 2.2.1 Lineárne kódy... 4 3 Modulácie...

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

3. Linková vrstva. Úvod do štúdia sieťových technológií Linková vrstva

3. Linková vrstva. Úvod do štúdia sieťových technológií Linková vrstva 3. 3. Základná charakteristika a úlohy ( v odbornej literatúre niekedy tiež nazývaná ako spojová, data link) zabezpečuje prevzatie paketu od sieťovej vrstvy, spracovanie do podoby rámca (frame) a jej odovzdanie

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

Ing. Michal Halás, PhD.

Ing. Michal Halás, PhD. KOMUNIKAČNÉ A INFORMAČNÉ SIETE FYZICKÁ VRSTVA Ing. Michal Halás, PhD. halas@ktl.elf.stuba.sk, B 514, http://www.ktl.elf.stuba.sk/~halas OBSAH úloha fyzickej vrstvy, spôsoby ô b prenosu, modulácie a multiplexovanie,

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Teória informácií - prenosová cesta. Štvrtok, 13 Október :34

Teória informácií - prenosová cesta. Štvrtok, 13 Október :34 Teória informácii je to vedná disciplína zaoberajúca sa problémami získavania, kódovania, prenosu a spracovania informácii, pričom množstvo informácii vyjadruje kvantitatívne. Každý informačný systém sa

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

Meranie a posudzovanie prijímačov DVB-T za účelom stanovenia ich vhodnosti pre slovenský trh

Meranie a posudzovanie prijímačov DVB-T za účelom stanovenia ich vhodnosti pre slovenský trh Meranie a posudzovanie prijímačov DVB-T za účelom stanovenia ich vhodnosti pre slovenský trh Ing. Juraj Oravec Výskumný ústav spojov, n.o. B. Bystrica joravec@vus.sk Stretnutie Towercom, Senec, 10.3.2010

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

Modely sieťovej analýzy

Modely sieťovej analýzy Modely sieťovej analýzy Sieťová analýza Sieťová analýza súbor modelov a metód založených na grafickom vyjadrení realizujúcich časovú, resp. nákladovú analýzu. Používa sa predovšetkým na prípravu a realizáciu

Διαβάστε περισσότερα

Ovládanie motora použitím IRC a PWM

Ovládanie motora použitím IRC a PWM 1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Ovládanie motora použitím IRC a PWM Čapucha Ľubomír Elektrotechnika, Študentské práce 15.07.2009 Predkladané zariadenie vzniklo ako požiadavka na meranie

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΙΕΕΕ 802.16 ΑΣΥΡΜΑΤΗΣ ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ

ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΙΕΕΕ 802.16 ΑΣΥΡΜΑΤΗΣ ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΙΕΕΕ 802.16 ΑΣΥΡΜΑΤΗΣ ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ ΤΣΕΚΜΕΖΟΓΛΟΥ ΣΩΤΗΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Hlbšie vedomosti o optických vláknach, optických komunikáciách a ich využití v predmete Optické komunikačné systémy v inžinierskom štúdiu.

Hlbšie vedomosti o optických vláknach, optických komunikáciách a ich využití v predmete Optické komunikačné systémy v inžinierskom štúdiu. Hlbšie vedomosti o optických vláknach, optických komunikáciách a ich využití v predmete Optické komunikačné systémy v inžinierskom štúdiu. OPTOELEKTRONIKA Obsah: Prednáška OVS a OKS Optické komunikačné

Διαβάστε περισσότερα

Kódovanie a dekódovanie

Kódovanie a dekódovanie Kódovanie a deovanie 1 Je daná množina B={0,1,2} Zostrojte množinu B* všetkých možných slov dĺžky dva 2 Je daná zdrojová abeceda A={α,β,ϕ,τ} Navrhnite príklady aspoň dvoch prostých ovaní týchto zdrojových

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

4. Presluchy. R l1. Obr. 1. Dva vodiče nad referenčnou rovinou

4. Presluchy. R l1. Obr. 1. Dva vodiče nad referenčnou rovinou 4. Presluchy Ak zdroj a obeť rušenia sa nachádzajú v tesnej blízkosti (na obeť pôsobí blízke pole vytvorené zdrojom rušenia), ich vzájomnú väzbu nazývame presluchom. Z hľadiska fyzikálneho princípu rozlišujeme

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Απευθείας Ζεύξης. Επικοινωνία µεταξύ δύο υπολογιστών οι οποίοι είναι απευθείας συνδεδεµένοι.

Δίκτυα Απευθείας Ζεύξης. Επικοινωνία µεταξύ δύο υπολογιστών οι οποίοι είναι απευθείας συνδεδεµένοι. Δίκτυα Απευθείας Ζεύξης Επικοινωνία µεταξύ δύο υπολογιστών οι οποίοι είναι απευθείας συνδεδεµένοι. Περίληψη Ζεύξεις σηµείου προς σηµείο (point-to-point links) Πλαισίωση (framing) Ανίχνευση και διόρθωση

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Kódovanie prenosu I.

Kódovanie prenosu I. Kódovanie prenosu I. Ján Karabáš KM FPV UMB 20. november 2012 J. Karabáš (FPV UMB) Bezpečnostné kódy Kodo ZS 12/13 1 / 13 Definície Abeceda, slovo, kódovanie Abeceda je konečná postupnosť symbolov (znakov),

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

x x x2 n

x x x2 n Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol

Διαβάστε περισσότερα

MODELOVANIE DETEKČNÝCH VLASTNOSTÍ BEZPEČNOSTNÉHO KÓDU V MATLABE

MODELOVANIE DETEKČNÝCH VLASTNOSTÍ BEZPEČNOSTNÉHO KÓDU V MATLABE MODELOVANIE DETEKČNÝCH VLASTNOSTÍ BEZPEČNOSTNÉHO KÓDU V MATLABE Ing. Ján Rofár, doc. Ing. Franeková Mária, PhD. Katedra riadiacich a informačných systémov, Elektrotechnická fakulta, Žilinská univerzita

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Krútená dvojlinka (angl. twisted pair, TP) alebo tiež krútený kábel vo výpočtovej technike označuje štvorpárový kábel (káblový zväzok), kde

Krútená dvojlinka (angl. twisted pair, TP) alebo tiež krútený kábel vo výpočtovej technike označuje štvorpárový kábel (káblový zväzok), kde UTP, FTP kábel Krútená dvojlinka (angl. twisted pair, TP) alebo tiež krútený kábel vo výpočtovej technike označuje štvorpárový kábel (káblový zväzok), kde jednotlivé vodiče sú uložené v pároch, pričom

Διαβάστε περισσότερα

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTRONIKA odbor mechatronika 4.ročník

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTRONIKA odbor mechatronika 4.ročník Výkonové štandardy v predmete ELEKTRONIKA odbor mechatronika 4.ročník Žiak má: Teória Zosilňovače byť poučený o zásadách BOZP a zoznámiť sa so štruktúrou predmetu oboznámiť sa s kritériami hodnotenia predmetu

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Základy elektroniky a logických obvodov Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Pavol.Galajda@tuke.sk 2 Realizácia číslicových obvodov 2.1 Základné charakteristiky číslicových obvodov 2.2 Základné obvodové riešenia

Διαβάστε περισσότερα

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

VT-HADICE & PLAST s.r.o.

VT-HADICE & PLAST s.r.o. SAIA PCD Rodina jednotiek pre riadenie procesov vrcholnej úrovne Vážení partneri, materiál, ktorý máte k dispozícii Vám predstanje stručnou formou základné vlastnosti riadiac jednotky typu SAlA s jej rozšimjúcimi

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Απευθείας Ζεύξης

Δίκτυα Απευθείας Ζεύξης Δίκτυα Απευθείας Ζεύξης Επικοινωνία μεταξύ δύο υπολογιστώνοιοποίοιείναι απευθείας συνδεδεμένοι. Περίληψη Ζεύξεις σημείου προς σημείο (point-to-point links) Πλαισίωση (framing) Ανίχνευση και διόρθωση σφαλμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

Vhodné rie enie pre obytné domy a polyfunkãné objekty

Vhodné rie enie pre obytné domy a polyfunkãné objekty VSTUPNÉ AUDIO A VIDEOSYSTÉMY ANALÓGOV MODULÁRNY SYSTÉM >>> Vhodné rie enie pre obytné domy a polyfunkãné objekty Decentn dizajn, vysoká kvalita zvuku a zobrazovania Nové vstupné audio a videosystémy s

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα