ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΡΗΓΜΑΤΩΣΗ ΠΟΛΥΣΤΡΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΙΑΣΤΑΥΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΤΡΩΣΕΩΝ

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο. ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΡΗΓΜΑΤΩΣΗ ΠΟΛΥΣΤΡΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΙΑΣΤΑΥΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΤΡΩΣΕΩΝ 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Από τη στιγµή που η «ανοχή στη βλάβη» απέκτησε σηµασία στο σχεδιασµό, από τη στιγµή που άρχισαν να χρησιµοποιούνται ευρέως τα σύνθετα υλικά, η γνώση της εξέλιξης της βλάβης κατά τη διάρκεια της ζωής ενός δοµικού στοιχείου, έγινε ιδιαίτερα σηµαντική. Αν και η µηχανική συµπεριφορά των ενισχυµένων µε ίνες συνθέτων υλικών καθορίζεται από τις πολύ υψηλές ιδιότητες των ινών, σε σύγκριση µε τις πολύ χαµηλές ιδιότητες της µήτρας, οι τελευταίες µπορεί να αποδειχθούν απόλυτης σπουδαιότητας κάτω από συγκεκριµένες συνθήκες φόρτισης και προσανατολισµού των ινών. Αυτό συµβαίνει ιδιαίτερα σε ένα πολύστρωτο σύστηµα όπου οι ίνες είναι προσανατολισµένες υπό διάφορες γωνίες ως προς τον άξονα φόρτισης της πλάκας (εκτός άξονος στρώσεις). Στην περίπτωση αυτή το πρώτο φαινόµενο βλάβης που δηµιουργείται και αναπτύσσεται, είναι η ρηγµάτωση της µήτρας παράλληλα προς τη διεύθυνση των ινών στις εκτός άξονος στρώσεις. Η πρωταρχική έρευνα πάνω στην ανάπτυξη ρηγµάτωσης µήτρας έγινε και γίνεται σε σύνθετα υλικά διασταυρουµένων στρώσεων. Εδώ η ρηγµάτωση αναφέρεται και ως εγκάρσια ρηγµάτωση µήτρας, λόγω του συγκεκριµένου προσανατολισµού των στρώσεων. Η πολύστρωτη πλάκα διασταυρουµένων στρώσεων έχει λίγες εφαρµογές σε δοµικά στοιχεία, αλλά παραµένει αντικείµενο εκτεταµένης πειραµατικής και αναλυτικής µελέτης. Παρέχει ένα συστηµατικό τρόπο µελέτης της διαδικασίας εγκάρσιας ρηγµάτωσης και της επίδρασης του περιορισµού στρώσεων σ αυτή. Τα ειδικά θέµατα αυτής της διαδικασίας που έχουν αναπτυχθεί είναι: η διαµήκης παραµόρφωση για τη δηµιουργία ρωγµών, η εξέλιξη της ρηγµάτωσης, δηλαδή η πυκνότητα ρωγµών ως συνάρτηση της εφαρµοζόµενης 2-1

2 τάσης ή του αριθµού κύκλων φόρτισης καθώς και οι µεταβολές στις µηχανικές ιδιότητες της πολύστρωτης µε την πυκνότητα ρηγµάτωσης (alreja, 2, κεφ 3). Στην περίπτωση σωλήνων ή δοχείων πίεσης, η εµφάνιση εγκάρσιας ρηγµάτωσης οδηγεί τελικά σε διαρροές µέσω της σύνδεσης των ρωγµών µεταξύ τους και της διάνοιξης διαδροµής διαµέσου του τοιχώµατος. Η πλέον πρόσφορη µέθοδος µελέτης της εγκάρσιας ρηγµάτωσης είναι σε πολύστρωτες πλάκες διασταυρουµένων στρώσεων [/9] s (Fernberg και Berglund, 2). Κατά τα πρώτα στάδια ανάπτυξης των διαδικασιών αστοχίας, οι χαρακτηριστικές διαστάσεις της τοπικής βλάβης (ρωγµές κ.λ.π.) είναι της ίδιας τάξης µεγέθους µε τα στοιχεία της µικροδοµής (π.χ. διάµετρος της ίνας). Επιπλέον φόρτιση αυξάνει τις διαστάσεις αυτές στο επίπεδο των µεσοδοµών (πάχος στρώσης). Από εκεί και πέρα, οι διαστάσεις των αστοχιών παραµένουν σταθερές ενώ αυξάνει ο αριθµός τους. Η πρόβλεψη της αστοχίας σε σύνθετες πολύστρωτες πλάκες είναι µια περιοχή της τεχνολογίας των υλικών που απαιτεί κριτική προσέγγιση. Τα µακροσκοπικά κριτήρια αστοχίας που χρησιµοποιούνται ευρύτατα έχουν µικρή σχέση µε τα φαινόµενα της µικροδοµής, τα οποία ορίζουν την αντοχή των συνθέτων υλικών. Για παράδειγµα, αυτά τα κριτήρια αστοχίας δεν λαµβάνουν υπόψη την επίδραση της τοπικής βλάβης όπως η ρηγµάτωση των στρώσεων, η διαστρωµατική αποκόλληση και η αστοχία των ινών (MCartney, 1998). Από τις πρώτες, αν όχι η πρώτη εργασία που µελετά την εγκάρσια ρηγµάτωση είναι αυτή των veston και Kelly (1973). Προσπαθεί να επεκτείνει προηγούµενη µελέτη αφαιρώντας υποθέσεις που είχαν τεθεί, όπως η ασυνέχεια των µετατοπίσεων ανάµεσα στις ίνες και τη µήτρα και η απόλυτη ευθυγράµµιση των ινών. Υπολογίζει αναλυτικά την πυκνότητα ρηγµάτωσης ως συνάρτηση της ακτίνας της ίνας στο επίπεδο που τέθηκε παραπάνω. Οι Barnby και Spener (1976) παρουσιάζουν µια από τις πρώτες προσπάθειες υπολογισµού µακροσκοπικών επιπτώσεων από τη ρηγµάτωσης της µήτρας στο σύνθετο υλικό. Η πρώτη επισήµως αναγνωρισµένη εργασία για την εγκάρσια ρηγµάτωση είναι αυτή των Garett και Baley (1977). Για πρώτη φορά αναφέρεται το «σηµείο κορεσµού» ή «χαρακτηριστική κατάσταση βλάβης», όπως ονοµάστηκε αργότερα. Σε συνέχεια της 2-2

3 εργασίας αυτής οι Parvz, κ. ά. (1978) µελετούν την επίδραση του πάχους της εγκάρσιας στρώσης και καταλήγουν στο συµπέρασµα ότι όσο µικραίνει αυτό, τόσο µειώνεται και η πυκνότητα ρηγµάτωσης. Ανάµεσα στις πρώτες προσπάθειες να µελετηθεί το πρόβληµα, πρέπει να αναφερθούν και αυτές των Hlton και Sh (1975) και των Wang κ. ά. (1975a, b). Στην πρώτη από τις εργασίες αυτές αναπτύσσεται µια προσεγγιστική ανάλυση στις τρεις διαστάσεις για την κατανοµή των τάσεων σε πολύστρωτη πλάκα, η οποία περιέχει µια ρωγµή και υφίσταται εφελκυστική φόρτιση. Στις επόµενες γίνεται προσπάθεια να µελετηθεί το πρόβληµα µιας ρωγµής σε πολύστρωτη πλάκα διασταυρουµένων στρώσεων µε τασική ανάλυση στις τρεις διαστάσεις και χρήση θερµοµηχανικών παραµέτρων όπως του συντελεστή έντασης τάσης. Η τασική ανάλυση αναπτύσσεται µε τη µέθοδο των πεπερασµένων στοιχείων. Στη συνέχεια το πρόβληµα επεκτείνεται στην περίπτωση που µπροστά από τη ρωγµή έχει αναπτυχθεί βλάβη. Στην περίπτωση αυτή το τασικό πεδίο αλλάζει ριζικά. Στην εργασία, ορίζεται µια ζώνη πυρήνας, όπου το πεδίο επηρεάζεται από τη βλάβη µε τη µορφή ανακούφισης. Η µετάβαση από τη µια µορφή βλάβης στην άλλη, ουσιαστικά, η δηµιουργία νέων µορφών βλάβης λόγω των προγενεστέρων, είναι µια κρίσιµη παράµετρος κατά τη διάρκεια του σχεδιασµού µε ανοχή βλάβης. Οι Crossman και Wang (1982) µελετούν τον τρόπο µετάβασης από την ενδοστρωµατική ρηγµάτωση στη διαστρωµατική αποκόλληση και παρουσιάζουν την εξάρτηση των διαδικασιών θραύσης που σχετίζονται µε τη ρηγµάτωση της µήτρας και τη διαστρωµατική αποκόλληση σε δοκίµια [25/-25/9 4 ] s από Graphte/poxy. Κάθε βλάβη, η οποία τοπικά ελαττώνει τις µακροσκοπικά σε ισορροπία τάσεις εκ κατασκευής, µπορεί να έχει ως αποτέλεσµα την αλλαγή των διαστάσεων της πολύστρωτης πλάκας. Αυτό συµβαίνει και στην περίπτωση της ρηγµάτωσης. Η αλλαγή στο µήκος του δοκιµίου µετράται ως αλλαγή των παραµενουσών παραµορφώσεων, όπου ως τέτοια ορίζεται η διαφορά στην παραµόρφωση της πολύστρωτης πλάκας πριν και µετά τη ρηγµάτωση (Bassam κ. ά. 1998). Η µέτρηση των παραµενουσών παραµορφώσεων 2-3

4 εµφανίζεται ως δυναµική παράµετρος για τον καθορισµό της βλάβης, οποιασδήποτε µορφής, διότι βασίζεται σε µετρήσεις παραµορφώσεων στην αφόρτιστη πλάκα. Οι Stnhomb κ. ά. (1981) µελετούν το είδος της βλάβης που αναπτύσσεται σε διάφορες ακολουθίες στρώσεων: [] s, [9/] s, [±45/] s και [9] s όσον αφορά τη ρηγµάτωση της µήτρας, σε επίπεδο αλληλεπίδρασης των στρώσεων. Η επίδραση µπορεί να ταξινοµηθεί σε δυο κατηγορίες, (α) στη συνεπίπεδη επίδραση και (β) στην κατά το πάχος επίδραση. Η πρώτη συνεισφέρει το περισσότερο στην αντοχή και στις όποιες µεταβολές της υπό συνθήκες στατικής φόρτισης, ενώ οι περιορισµοί λόγω της αλληλουχίας των στρώσεων δεν επηρεάζουν την έκταση της βλάβης. Η δεύτερη µορφή της επίδρασης ελέγχει τη µορφή και την απόσταση ανάµεσα στις εγκάρσιες ρωγµές. Οι εκτός επιπέδου φόρτισης τάσεις αναπτύσσονται λόγω των περιορισµών. Η µορφή της βλάβης και η έκτασή της εξαρτώνται από την τασική κατάσταση όπως αυτή καθορίζεται από τις στρώσεις περιορισµού. Οι Joffe και Varna (1999a, 2a) αντιµετωπίζουν το πρόβληµα της εγκάρσιας ρηγµάτωσης µε τη χρήση θραυστοµηχανικής. Η ανάλυση βασίζεται στη µετατόπιση του ανοίγµατος ρωγµής (COD) κανονικοποιηµένη µε την εξωτερικά εφαρµοζόµενη παραµόρφωση. Περιγράφει την εξάρτηση της COD από τη στιβαρότητα και τη γεωµετρία της πλάκας µε τη χρήση εκθετικού νόµου βασισµένου σε παραµετρική ανάλυση µε πεπερασµένα στοιχεία. Κατόπιν υπολογίζει την απελευθέρωση ενέργειας λόγω ρηγµάτωσης µε τεχνική κλεισίµατος ρωγµής. Μοντελοποιεί τη διαδικασία ρηγµάτωσης µε προσοµοίωση Monte Carlo σε αυξανόµενη φόρτιση µε ελεγχόµενη παραµόρφωση. Κατόπιν χωρίζει το δοκίµιο σε µεγάλο αριθµό µικρών στοιχείων και κατανέµει τυχαία τον κρίσιµο ρυθµό απελευθέρωσης ενέργειας παραµόρφωσης, G, µε βάση δι παραµετρική κατανοµή Webull. Οι παράµετροι της κατανοµής υπολογίζονται µε προσέγγιση των προς προσοµοίωση δεδοµένων της πειραµατικής πυκνότητας ρηγµάτωσης. Στα αποτελέσµατα η αναλυτική προσέγγιση υπερεκτιµά την πτώση της στιβαρότητας για τιµές πυκνότητας ρηγµάτωσης έως,4 raks/mm. 2-4

5 Ο Narn (2) αναφέρει ότι οι µικρορωγµές του πρώτου σταδίου φόρτισης διατρέχουν το πάχος της στρώσης. Η γένεση ρωγµών µήτρας και οι διαδικασίες που αφορούν τον τρόπο διάδοσης και την ανάπτυξή της είναι συναρτήσεις του πάχους της στρώσης 9. Για πάχος µικρότερο από,1 mm η πολύστρωτη πλάκα αστοχεί τελικά χωρίς τη δηµιουργία ρωγµών. Η χρήση των γνωστών κριτηρίων αστοχίας, όπως η θεωρία αστοχίας πρώτης στρώσης δεν είναι ικανή να προβλέψει τη γένεση µικρορωγµών διότι δε συνυπολογίζει την επίδραση του πάχους της στρώσης στην τιµή της παραµόρφωσης δηµιουργίας ρωγµών. Οι Gudmundson και lpman (2) αναφέρουν ότι ο ρυθµός απελευθέρωσης ενέργειας παραµόρφωσης και κατά συνέπεια η δηµιουργία και η διάδοση ρωγµών σε πολύστρωτες πλάκες διασταυρουµένων στρώσεων είναι συνάρτηση του πάχους της εγκάρσιας στρώσης. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι µια πολύ λεπτή εγκάρσια στρώση περιέχει λιγότερες ατέλειες και εποµένως λιγότερα πιθανά σηµεία δηµιουργίας ρωγµών. ε στρώση ε ΣΜΠ ε ε στρώση 9 στρώση 9 στρώση ε Εικόνα 2.1. Σχηµατική αναπαράσταση του σκοπού της παρούσας µελέτης. Στην µελέτη, που παρουσιάζεται στο κεφάλαιο αυτό, εξετάζεται η ρηγµάτωση πλακών διασταυρουµένων στρώσεων από εποξειδική ρητίνη ενισχυµένη µε ίνες γυαλιού. Χρησιµοποιείται η laser φασµατοσκοπία µικροσκοπία Raman στα διαφανή δοκίµια για τον προσδιορισµό των συνεπίπεδων παραµορφώσεων κατά το µήκος του άξονα φόρτισης. Ως Raman αισθητήρες λόγω του ασθενούς σήµατος Raman του γυαλιού χρησιµοποιούνται 2-5

6 ίνες από Kevlar 49 εµβαπτισµένες µέσα στο υλικό και τοποθετηµένες σε κατάλληλες θέσεις, ώστε να καταγράφεται η µεταβολή της παραµόρφωσης κατά το πάχος της στρώσης. Η τεχνική αυτή έχει χρησιµοποιηθεί µε ικανοποιητικά αποτελέσµατα από τους rjyal κ. ά. (1998α, β) και τους Katerelos κ. ά. (2, 23α, β). Από τα αποτελέσµατα που προκύπτουν, υπολογίζονται ο συντελεστής µεγέθυνσης της παραµόρφωσης (ΣΜΠ), χαρακτηριστικό µέγεθος για την καταγραφή της συµπεριφοράς της πλάκας και οι παραµένουσες παραµορφώσεις λόγω της εγκάρσιας ρηγµάτωσης. Από τις τελευταίες υπολογίζεται η πτώση στο διάµηκες µέτρο ελαστικότητας της πλάκας. Σχηµατικά το υπό µελέτη φαινόµενο παρουσιάζεται στην εικόνα 2.1. Όπως φαίνεται, η περιοχή ενδιαφέροντος είναι η διεπιφάνεια /9 και η στρώση στη γειτονιά των ρωγµών. Με βάση το γεγονός της ρηγµάτωσης και κατ επέκταση της ουσιαστικής αστοχίας της εγκάρσιας στρώσης µελετάται η αντίδραση των υπολοίπων. Η εγκάρσια στρώση έχει πάψει πλέον να είναι ικανή στη µεταφορά φορτίου, αλλά παίζει ουσιαστικό ρόλο στη µεταβίβαση των φορτίων από τη µια στρώση στην άλλη. Αυτό γίνεται µέσω διατµητικών τάσεων όπως αναπτύσσεται παρακάτω στη θεωρία «shear lag». Επίσης, η ύπαρξη τοπικών βλαβών οδηγεί στην ανάπτυξη τοπικά µεγάλων τάσεων και παραµορφώσεων και κατ επέκταση στην περαιτέρω εξάπλωση της αστοχίας. Όπως θα παρουσιαστεί και θα αποδειχθεί στα επόµενα, η ανάπτυξη της βλάβης στη στρώση 9 δεν αφήνει ανεπηρέαστες τις υπόλοιπες. Αντίθετα η παρουσία συγκεντρώσεων τάσεων και παραµορφώσεων στη γειτονιά τους οδηγεί σε τοπικές αστοχίες, οι οποίες για τα δεδοµένα επίπεδα εξωτερικής φόρτισης, χωρίς την παρουσία της ρηγµάτωσης, δε θα υπήρχαν. 2.2 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΡΩΓΜΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΣΤΑ ΙΟ ΦΟΡΤΙΣΗΣ. ΣΗΜΕΙΟ ΚΟΡΕΣΜΟΥ Εισαγωγή Το πρώτο µέρος της µελέτης είναι αφιερωµένο στη συµπεριφορά ενός υλικού, στη µορφή δοκιµίου εφελκυσµού, όταν εφαρµόζεται εφελκυστική φόρτιση κατά το διαµήκη άξονά του. Το υλικό είναι εποξειδική ρητίνη ενισχυµένη µε ίνες γυαλιού και η ακολουθία 2-6

7 στρώσεων είναι [/9] s. Καταγράφονται οι παραµορφώσεις που αναπτύσσονται µέσα στο υλικό, στη µηδενική στρώση, λόγω της ανάπτυξης εγκάρσιας ρηγµάτωσης στην εκτός άξονος φόρτισης στρώση (9 ). Οι Prosser κ. ά. (1995a, b) χρησιµοποιούν µια τεχνική ακουστικής εκποµπής µε τέσσερις (4) αισθητήρες για την καταγραφή και µελέτη της διάδοσης ρωγµών στη µήτρα συνθέτων υλικών διασταυρουµένων στρώσεων. Παρατηρούν ότι οι ρωγµές ξεκινούν από τα άκρα των δοκιµίων, η έναρξη και η διάδοσή τους εξαρτάται από την τυχόν επιφανειακή κατεργασία των άκρων καθώς και από το πάχος της 9 στρώσης, δηλαδή αύξηση του πάχους της εκτός άξονος φόρτισης στρώσης συνεπάγεται αύξηση της τάσης αστοχίας πρώτης στρώσης. Στην περίπτωση παχέος στρώµατος 9 η συσχέτιση ανάµεσα στο σήµα της ακουστικής εκποµπής και στην παρατήρηση είναι 1 προς 1. Στην άλλη περίπτωση, όπου το ενδιάµεσο στρώµα είναι λεπτό, οι ρωγµές δεν ανιχνεύονται πάντοτε µε επιτυχία. Οι Mzutan κ. ά. (2) χρησιµοποιούν, επίσης, ακουστική εκποµπή για τη µελέτη της ανάπτυξης βλάβης σε σύνθετα υλικά πολυµερικής µήτρας µε ενίσχυση ινών άνθρακα και την ταξινοµούν σε ρηγµάτωση µήτρας, διαστρωµατική αποκόλληση και θραύση ινών σύµφωνα µε µοντέλο αναγνώρισης προτύπων. Οι ong κ. ά. (1997a, b) µελετούν την ανάπτυξη ρηγµάτωσης σε ψευδο ισότροπες πλάκες, πειραµατικά σε πρώτη φάση. Κατόπιν χρησιµοποιούν πεπερασµένα στοιχεία για να κατασκευάσουν µοντέλο που να περιγράφει τα πειραµατικά δεδοµένα. Οι Smth κ. ά. (1998) συγκρίνουν τη συµπεριφορά πλακών διασταυρουµένων στρώσεων, όταν οι εκτός άξονος στρώσεις είναι ανάµεσα από τις προς τον άξονα και όταν αυτές είναι εξωτερικές, σε σύνθετο υλικό Carbon/poxy. Καταλήγουν στο συµπέρασµα ότι η σχέση ανάµεσα στην πυκνότητα ρηγµάτωσης και την εφαρµοζόµενη παραµόρφωση από γραµµική στην πρώτη περίπτωση, γίνεται µη γραµµική στην περίπτωση της [9/] s πλάκας. Ο alreja (1986) ξεχωρίζει δυο µορφές βλάβης, τη διαστρωµατική (αποκόλληση των στρώσεων) και την ενδοστρωµατική (ρηγµάτωση µήτρας). Ο κορεσµός της ρηγµάτωσης των εκτός άξονος φόρτισης στρώσεων οδηγεί σε ένα πρότυπο ρηγµάτωσης, χαρακτηριστικό της διάρθρωσης της πολύστρωτης πλάκας και των ιδιοτήτων της στρώσης. Αυτό το πρότυπο 2-7

8 ονοµάζεται «χαρακτηριστική κατάσταση βλάβης» (Charaterst Damage State, CDS) και σηµαδεύει το τέλος της πρώτης φάσης βλάβης, της ρηγµάτωσης της µήτρας. Επίσης µπορεί να βρεθεί στη βιβλιογραφία και ως «σηµείο κορεσµού» (Saturaton Pont). Ως «σηµείο κορεσµού» αναφέρεται από τους Hghsmth και Refsneder (1982). Σε αρκετές εργασίες γίνεται προσπάθεια µελέτης της συµπεριφοράς της ρηγµατωµένης πλάκας κατά τη διάρκεια της διαδικασίας ρηγµάτωσης µετά την ολοκλήρωσή της. Οι Rebere κ. ά. (21) αναφέρονται σε µια προσπάθεια να αναπτύξουν ένα προσεγγιστικό µοντέλο για τη µελέτη της αλληλεπίδρασης των ρωγµών καθώς και της µετάβασης από την εγκάρσια ρηγµάτωση στη διαµήκη. Θέλοντας να κατασκευάσουν ένα αποδεκτό τρισδιάστατο µοντέλο για την κατανοµή των τάσεων προτείνουν δυο διδιάστατα αναλυτικά µοντέλα, µε διαφορετικές συναρτήσεις κατανοµής του τασικού πεδίου κατά το πάχος της πολύστρωτης και ένα τρισδιάστατο µοντέλο πεπερασµένων στοιχείων. Στα µοντέλα αυτά υποθέτουν ότι (1) όλες οι ρωγµές είναι επίπεδες, ορθογώνιες και διαδεδοµένες πλήρως καθ όλο το πάχος, το πλάτος και το µήκος της πλάκας και (2) όλες οι ρωγµές είναι κατανεµηµένες κανονικά κατά το πλάτος και το µήκος της πλάκας. Όπως θα δείξουµε παρακάτω στα πειραµατικά αποτελέσµατα οι υποθέσεις αυτές περιορίζουν το πρόβληµα. Σε επόµενη εργασία τους οι πιο πάνω αναφερθέντες συγγραφείς (Rebere κ. ά. 22) µελετούν τη σχέση τριών κυρίων µορφών βλάβης: () της ενδοστρωµατικής εγκάρσιας ρηγµάτωσης, () της ενδοστρωµατικής διαµήκους ρηγµάτωσης και () της διαστρωµατικής αποκόλλησης. Η σειρά και η στιγµή γέννησης κάθε µιας από τις παραπάνω µορφές βλάβης καθορίζεται από τις εξής παραµέτρους: την αρχιτεκτονική της πολύστρωτης πλάκας, τη φύση των συνιστώντων ινών και µήτρας και το ιστορικό φόρτισης Στο παρόν γίνεται προσπάθεια για την πρόβλεψη της σειράς έναρξης κάθε µιας από αυτές τις µορφές βλάβης. Γίνεται αναφορά στην αστοχία πρώτης στρώσης (Frst Ply Falure, FPF) και στη χαρακτηριστική κατάσταση βλάβης (Charaterst Damage State, CDS). Όταν οι πολύστρωτες πλάκες είναι λεπτές παρατηρείται η εξής ακολουθία βλάβης: εγκάρσια 2-8

9 ρηγµάτωση διαµήκης ρηγµάτωση διαστρωµατική αποκόλληση. Μελέτες της επίδρασης διαφόρων παραµέτρων των υλικών και της διαδικασίας φόρτισης πολύστρωτης πλάκας διασταυρουµένων στρώσεων στην αναπτυσσόµενη ρηγµάτωση έχουν γίνει από αρκετούς ερευνητές. Αναφέρονται οι Sjögren και Berglund (2) οι οποίοι µελετούν τη µεταβολή της πυκνότητας ρηγµάτωσης µε τη µηχανική παραµόρφωση ως συνάρτηση των ιδιοτήτων της µήτρας και των επικαλύψεων της ίνας. Η Lafare Frenot (22) µελετά την ταυτόχρονη επιβολή µηχανικής φόρτισης και θερµοκρασίας σε πολύστρωτη πλάκα διασταυρουµένων στρώσεων και την επίδραση του συνδυασµού στη ρηγµάτωσή της. Χρησιµοποιεί διδιάστατη shear lag ανάλυση στην οποία λαµβάνει υπόψη τις θερµικές τάσεις και δίδει αναλυτικές εκφράσεις για το ρυθµό απελευθέρωσης ενέργειας παραµόρφωσης που σχετίζεται µε τη ρηγµάτωση (ανθεκτικότητα της πλάκας στη ρηγµάτωση). Το υλικό είναι εποξειδική ρητίνη ενισχυµένη µε ίνες άνθρακα. Η εξέταση γίνεται σε συνδυασµό τριών θερµοκρασιών (2 C, 7 C και 12 C) και τριών ρυθµών φόρτισης (,1 mm/mn, 1 mm/mn και 1 mm/mn). Για τον υψηλό ρυθµό φόρτισης (1 mm/mn) η ανθεκτικότητα δεν εξαρτάται από τη θερµοκρασία. Αντίθετα, µειώνεται σε υψηλή θερµοκρασία και χαµηλό ρυθµό φόρτισης. Οι Hoover κ. ά. (1997) υπολογίζουν πειραµατικά τον αριθµό ρωγµών µε αύξηση της παραµόρφωσης και πτώση της στιβαρότητας. Οι Henaff Gardn και Lafare Frenot (22a και b) µελετούν το συνδυασµό θερµοµηχανικής κυκλικής φόρτισης στην ανάπτυξη ρωγµών σε πολύστρωτες πλάκες διασταυρουµένων στρώσεων. Εισάγουν µια χαρακτηριστική µεταβλητή βλάβης, αντιπροσωπευτική των παραµέτρων που επηρεάζουν την ανάπτυξη ρωγµών. Κατόπιν, εκφράζουν το ρυθµό απελευθέρωσης ενέργειας παραµόρφωσης ως συνάρτηση αυτής της µεταβλητής. Χρησιµοποιούν διδιάστατη shear lag ανάλυση για τον υπολογισµό των πεδίων µετατοπίσεων, από την οποία και προκύπτει η χαρακτηριστική µεταβλητή. Έχει προταθεί η άποψη ότι το υλικό εµφανίζει µια περιοχή βλάβης, ή ζώνη βλάβης, στη γειτονιά της ρωγµής, η οποία είναι ανάλογη (προσοµοιάζει) µε µια ρωγµή σε ισότροπο µέσο. Το µοντέλο αυτό ονοµάζεται µοντέλο συµφυούς ατέλειας (Inherent Flaw 2-9

10 Model, IFM) και περιλαµβάνει δυο αδιευκρίνιστες παραµέτρους, το µέγεθος της ζώνης βλάβης και την αντοχή ακέραιης πλάκας, οι οποίες πρέπει να µετρηθούν πειραµατικά (ronsson και Bäklund, 1986). Σε πρόσφατη εργασία τους οι honet κ. ά. (22) προτείνουν ένα µοντέλο ικανό να λάβει υπόψη διαφορετικές µορφές φόρτισης, ειδικά σε θλίψη και την ανάπτυξη βλάβης στις εκτός άξονος φόρτισης στρώσεις. Τα κύρια χαρακτηριστικά του µοντέλου είναι ότι αµελεί τα φαινόµενα υστέρησης, που σχετίζονται µε κλείσιµο των µικρορωγµών, ότι θεωρεί πως όλες οι ρωγµές έχουν την ίδια γεωµετρία και διαµορφώνουν ένα περιοδικό δίκτυο και, όταν προσεγγίζονται τοπικές συνθήκες αστάθειας, αυξάνονται ξαφνικά οι µικρορωγµές. Η ανάγκη διερεύνησης της γένεσης και θέσης της ρηγµάτωσης µήτρας σε σύνθετες πολύστρωτες πλάκες έχει οδηγήσει στην ανάπτυξη αρκετών µη καταστροφικών µεθόδων αξιολόγησης (Non Destrutve valuaton Methods, ND). Κάθε µια ξεχωριστά παρέχει συγκεκριµένο ποσό χρήσιµης πληροφορίας αλλά επίσης εµπεριέχει κάποιους περιορισµούς ως προς την εφαρµοσιµότητά της, έτσι ώστε καµιά να µην είναι αρκετή για την ανάλυση του φαινοµένου. Ανάµεσα στις µέχρι τώρα γνωστές τέτοιες µεθόδους είναι η οπτική µικροσκοπία, τα διεισδυτικά υγρά, η ακτινογραφία ακτίνων X, τα υπερηχογραφήµατα C San και οι τεχνικές ακουστικής εκποµπής. Οι Stener κ. ά. (1995) χρησιµοποιούν την τεχνική υπερηχογραφηµάτων C San σε συνδυασµό µε ακουστική εκποµπή, σε υλικό Carbon/poxy, Χ525/IM7 BMI, το οποίο βρίσκεται σε µορφή προεµποτισµένων φύλλων. Κατασκευάζουν τρεις πολύστρωτες πλάκες µε ακολουθίες στρώσεων, [ 2 /9 2 ] s, [45/9/-45/] 2s και [45 2 /9 2 /-45 2 / 2 ] s. Τα δοκίµια φορτίζονται εφελκυστικά µε ηµιστατική φόρτιση. Συγκεντρώθηκαν περιεκτικές πληροφορίες για την εξέλιξη της ρηγµάτωσης µήτρας, όσον αφορά στην εξέλιξη και αύξηση της πυκνότητας ρηγµάτωσης µε την αύξηση της εφαρµοζόµενης παραµόρφωσης. Αργότερα, οι Maslov κ. ά. (2) χρησιµοποίησαν κεκλιµένους αισθητήρες για C San υπερηχογραφήµατα σε Carbon/Bsmalemde ώστε να καταγράψουν τις ρηγµατώσεις. Οι Caron και hrlaher (1997, 1999) αναφέρουν ότι η συγκέντρωση τάσης στο άκρο 2-1

11 εγκάρσιας ρωγµής έχει προκαλέσει θραύση ινών στη γειτονική στρώση. Μελετούν την κινητική της εγκάρσιας ρηγµάτωσης σε µια πολύστρωτη διασταυρουµένων στρώσεων [α/9 p ] s πλάκα, όπου α είναι µια ισοσταθµισµένη πλάκα διασταυρουµένων στρώσεων, της οποίας η επί του άξονος ορθοτροπία είναι παράλληλη προς τον άξονα φόρτισης και p είναι το πλήθος των στρώσεων 9 στο µισό πάχος της πλάκας. Χρησιµοποιούν ανάλυση shear lag στον καθορισµό των τάσεων σε µια ρηγµατωµένη 9 στρώση υπό συνθήκες µονοτονικής φόρτισης, λαµβάνοντας υπόψη τις παραµένουσες θερµικές τάσεις. Το φαινόµενο της θραύσης των ινών στην στρώση λόγω της ρηγµάτωσης της στρώσης 9 αναφέρεται µε στοιχεία (µικρο φωτογραφίες) και από τους Kobayash και akeda (22) για εφαρµοζόµενη παραµόρφωση ε,7%. Οι µηχανισµοί βλάβης και θραύσης επηρεάζονται ισχυρά από την εσωτερική δοµή του συνθέτου και καθώς η ακολουθία βλάβης αποτελείται από διαφορετικά φαινόµενα, όπως θραύση ινών, εκσωµάτωση στις διεπιφάνειες και αστοχία µήτρας, χρειάζεται µια πολύπλοκη ανάλυση για τη µελέτη τους. Στην εργασία τους οι Vejen και Pyrz (21) κάνουν µια προσπάθεια να περιορίσουν την πολυπλοκότητα αυτή τοποθετώντας τις ίνες ενίσχυσης σε επακριβώς καθορισµένα σηµεία. Οι Seo και Lee (1995) µελετούν την επίδραση εµβαπτισµένης οπτικής ίνας στην εγκάρσια ρηγµάτωση, που αναπτύσσεται σε µια πολύστρωτη πλάκα διασταυρουµένων στρώσεων. Χρησιµοποιούν ανάλυση shear lag και µελετούν την επίδραση του αριθµού των οπτικών ινών, της διεύθυνσής τους και της επικάλυψης που έχουν. Όταν είναι παράλληλες στη διεύθυνση φόρτισης και σε µικρή κατ όγκο περιεκτικότητα δεν έχουν σχεδόν καµιά επίδραση στην πυκνότητα ρηγµάτωσης. Επίσης η επικάλυψη δεν επηρεάζει την ανάπτυξη ρωγµών. Για την ανίχνευση και καταγραφή της εγκάρσιας ρηγµάτωσης σε σύνθετες πολύστρωτες πλάκες ο akeda (22) χρησιµοποιεί δυο ειδών εµβαπτισµένους αισθητήρες οπτικών ινών. Ο ένας είναι πλαστική οπτική ίνα, όπου οι απώλειες οπτικής ισχύος προέρχονται από τοπική παραµόρφωση του αισθητήρα λόγω της ρηγµάτωσης. Ο άλλος είναι αισθητήρας Bragg gratng όπου η τοπική κατανοµή της παραµόρφωσης µέσα στο 2-11

12 ενεργό µήκος του αισθητήρα (1 mm) εξαιτίας της ρηγµάτωσης, αλλάζει το φάσµα ισχύος του φωτός που αντανακλά από τον αισθητήρα. Από τα δεδοµένα υπολογίζει καµπύλες πυκνότητας ρηγµάτωσης ως συνάρτηση της παραµόρφωσης για πλάκες [/9] s, [±45/9] s, [45//-45/9] s και [±45//9] s. Οι Okabe κ. ά. (2, 22) χρησιµοποιούν αισθητήρες οπτικών ινών Bragg gratng για την ανίχνευση εγκάρσιας ρηγµάτωσης σε πολύστρωτες πλάκες CFRP. Η θέση των αισθητήρων είναι στη διεπιφάνεια /9. Συγκρίνουν τα αποτελέσµατα που µετρούν µε τη µέθοδο αυτή µε τα προκύπτοντα από ηλεκτρο-µηκυνσιόµετρο. Η κατανοµή της παραµόρφωσης δείχνει κορυφές στα σηµεία των ρωγµών, αλλά ο συντελεστής µεγέθυνσης της παραµόρφωσης που µετρά είναι πολύ µικρός, της τάξης του 1,9 1,14. Εποµένως η µέθοδος µπορεί να χρησιµοποιηθεί µόνο για φαινοµενολογικές παρατηρήσεις Υλικό και αιτίες χρήσης πειραµατικές διαδικασίες Παρασκευή των υλικών αιτίες χρήσης Το υλικό Gl/p, δηλαδή η εποξειδική ρητίνη ενισχυµένη µε ίνες διαφόρων τύπων υάλου, χρησιµοποιείται κατά κόρο στη µελέτη της συµπεριφοράς πολυστρώτων πλακών διασταυρουµένων στρώσεων και ειδικότερα στη διερεύνηση της εγκάρσιας ρηγµάτωσης τέτοιων υλικών και της επίδρασης της βλάβης υπό αυτή τη µορφή στη συνολική µακροσκοπική συµπεριφορά του υλικού. Η αιτία είναι ότι ο λόγος των µέτρων ελαστικότητος του υλικού αυτού στην εγκάρσια και τη διαµήκη διεύθυνση είναι µεγάλος σε σύγκριση µε άλλα προηγµένα υλικά (Hghsmth και Refsnder, 1982). Άλλη αιτία είναι η οπτική διαφάνεια που παρουσιάζει το υλικό αυτό, διευκολύνοντας έτσι την παρακολούθηση της εξέλιξης της βλάβης στα διάφορα στάδια φόρτισης. Η οπτική διαφάνεια των πολυµερών µπορεί να χρησιµοποιηθεί και χρησιµοποιείται σε αρκετά πεδία εφαρµογών, όµως οι µηχανικές ιδιότητες των υλικών είναι συνήθως φτωχές και πρέπει να βελτιωθούν. Ένα σύνθετο υλικό αποτελεί λύση για το πρόβληµα 2-12

13 αυτό. Ανάµεσα στα υπάρχοντα σύνθετα υλικά πολυµερικής µήτρας, αυτά µε ενίσχυση ινών γυαλιού χρησιµοποιούνται ευρέως λόγω του χαµηλού τους κόστους, των µηχανικών, ηλεκτρικών και θερµικών τους ιδιοτήτων. Αυτά τα σύνθετα είναι συνήθως αδιαφανή κι έτσι η οπτικά διαφανής φύση των συνιστώντων στοιχείων εξαφανίζεται µετά την κατασκευή, δηλαδή οι οπτικές ιδιότητες των πρώτων υλών δεν εισάγονται στο τελικό προϊόν. Αν όµως τα σύνθετα µπορούν να έχουν ιδιότητες οπτικής διαφάνειας µαζί µε την ιδιαίτερη µηχανική τους συµπεριφορά, τα πεδία εφαρµογών αναµένεται να επεκταθούν. Οι Iba κ. ά. (22) στην εργασία τους σκοπό έχουν την κατασκευή συνθέτων, τα οποία να παρουσιάζουν τόσο οπτική διαφάνεια όσο και βελτιστοποιηµένες µηχανικές ιδιότητες. Ιδιότητες των συστατικών στοιχείων (ινών, µητρικού υλικού) δίνονται στο Κεφάλαιο 1 (Πίνακας 1.4, Παράγραφος ). Το τελικό προϊόν παρουσιάζει οπτική διαπερατότητα στο φως µεγαλύτερη από 5% για µήκη κύµατος από 6 11 nm. Η ιδιότητα αυτή µειώνεται µε αύξηση της κατ όγκο περιεκτικότητας και µείωση της διαµέτρου των ινών. Επειδή η οπτική διαπερατότητα και η µηχανική συµπεριφορά παρουσιάζουν αντικρουόµενες τάσεις, απαιτείται πάντα η βέλτιστη δυνατή ταύτιση των συντελεστών διάθλασης. Ίνες στρώσεων Ίνες 9 στρώσης Χαλύβδινο Πλαίσιο Ίνες αισθητήρες Kevlar 49 Εικόνα 2.2. Σχηµατική αναπαράσταση της διαδικασίας παρασκευής των υλικών 2-13

14 Οι παραπάνω ιδιότητες του συνθέτου αυτού υλικού καθιστούν εµφανή το λόγο επιλογής του και στην παρούσα µελέτη. Η οπτική διαφάνεια που παρουσιάζει αποδεικνύεται ιδιαίτερα ωφέλιµη και χρησιµοποιήσιµη. Όπως αναφέρεται και στο προηγούµενο κεφάλαιο, οι ίνες του γυαλιού δίνουν πολύ ασθενές σήµα Raman. Με βάση αυτή τους τη συµπεριφορά και για να εξεταστεί η αντίδραση του υλικού στην επιβολή φορτίου µέσα από το ίδιο, εµβαπτίστηκαν Αραµιδικές ίνες της µορφής του Kevlar 49 µέσα στη στρώση και σε κατάλληλες και προεπιλεγµένες αποστάσεις από τη διεπιφάνεια /9. Προσαρτήµατα άκρων Θέσεις των ινών Kevlar 49 Ηλεκτρο-µηκυνσιόµετρο Εικόνα 2.3. Φωτογραφία τυπικού δοκιµίου εφελκυσµού. Φαίνονται οι θέσεις των ινών αισθητήρων από Kevlar 49 Οι διασταυρούµενες πλάκες µε τις εµβαπτισµένες ίνες Kevlar 49 παρασκευάστηκαν χρησιµοποιώντας τεχνική περιέλιξης σε πλαίσιο, κατάλληλα τροποποιηµένη ώστε να αντεπεξέρχεται στις παρούσες ανάγκες (εικόνα 2.2). Οι ίνες αισθητήρες βρίσκονται τοποθετηµένες µέσα στη στρώση και κοντά στη διεπιφάνεια /9. Κατ αρχάς, πλέκονται στο πλαίσιο οι ίνες γυαλιού που πρόκειται να αποτελέσουν την στρώση 9. Ακολούθως και σε συγκεκριµένη απόσταση 25 mm, τοποθετούνται οι ίνες Kevlar 49 κάθετα στις ίνες γυαλιού. Αφού κολληθούν οι ίνες Kevlar 49 πάνω στο πλαίσιο, αρχίζει η περιέλιξη των ινών γυαλιού που πρόκειται να αποτελέσουν τις στρώση, µε διεύθυνση 2-14

15 παράλληλη προς τις ίνες αισθητήρες. Με τον τρόπο αυτό έχει σχηµατιστεί το πρότυπο της ενίσχυσης και εξασφαλίστηκε ότι οι ίνες αισθητήρες βρίσκονται στην προεπιλεγµένη θέση. Αφού τοποθετηθούν στο πλέγµα οι ίνες γυαλιού και Kevlar, το σύστηµα εµποτίζεται µε ρητίνη Shell pote 828. Χρησιµοποιείται ναδικός µεθυλικός ανυδρίτης ως σκληρυντής και ο Κ61Β ως επιταχυντής, µε λόγο 1:6:4. Κατόπιν το σύστηµα τοποθετείται σε θάλαµο κενού για περίπου 2 λεπτά, ώστε να αποµακρυνθεί η επιπλέον ρητίνη και οι παγιδευµένες φυσαλίδες αέρα. Η πολύστρωτη πλάκα πολυµερίζεται τοποθετηµένη ανάµεσα σε υάλινες πλάκες κάτω από βάρος 1 kg για 3 ώρες στους 1 C και ακολουθεί µετα πολυµερισµός (post urng) στους 15 C για άλλες 3 ώρες. Η τεχνική της περιέλιξης σε πλαίσιο, όπως παρουσιάστηκε, οδηγεί στην παρασκευή πλακών µε την επιθυµητή ακολουθία στρώσεων και µε τους απαιτούµενους αισθητήρες στις κατάλληλες θέσεις. Κατόπιν από τις πλάκες αυτές κόβονται δοκίµια σύµφωνα µε το πρότυπο πειραµατικών δοκιµών της SM D339 για το πείραµα του εφελκυσµού. Τα δοκίµια αυτά έχουν µήκος 25 mm, πλάτος 25 mm και πάχος 2,5 mm. Στα άκρα των δοκιµίων µετά από κατάλληλη επεξεργασία (τράχυνση) τοποθετούνται προσαρτήµατα από αλουµίνιο του εµπορίου σύµφωνα µε το πρότυπο SM D339. Φωτογραφία ενός τέτοιου δοκιµίου φαίνεται στην εικόνα 2.3. Στην τελευταία οµάδα πειραµάτων δοκιµάστηκαν υλικά στα οποία είχαν τοποθετηθεί δυο ίνες Kevlar 49, η µια, όπως προηγουµένως, στη διεπιφάνεια /9 και η άλλη περίπου 2 mm από αυτή, ώστε να µελετηθεί η κατά το πάχος µεταβολή της διαµήκους παραµόρφωσης όπως µετράται µε τη µέθοδο Raman. Στο µέσο των δοκιµίων τοποθετείται ηλεκτρο µηκυνσιόµετρο αντίστασης 119 ±,4 Ω και συντελεστή επιµήκυνσης 2, Πειραµατικές διαδικασίες Μηχανική φόρτιση Η φόρτιση που επιλέχθηκε να επιβληθεί στα δοκίµια ήταν ηµι στατικός εφελκυσµός. Η καταπόνηση αυτή, αν και δεν είναι η πλέον αντιπροσωπευτική για κατασκευές και δοµικά στοιχεία, όπου συνήθως αναπτύσσονται πολύπλοκα και δυναµικά πεδία φορτίσεων, µπορεί να δώσει στοιχεία ικανά να χρησιµοποιηθούν σε επόµενα βήµατα για 2-15

16 να αντιµετωπισθούν πιο δύσκολα προβλήµατα. Άλλωστε, η πλειοψηφία της βιβλιογραφίας σε τέτοιου είδους προβλήµατα αναφέρεται. Εικόνα 2.4. Φωτογραφία του πλαισίου δοκιµών MS 858 Mn Bonx Τα δοκίµια φορτίστηκαν σε υδραυλικό πλαίσιο δοκιµών της MS του τύπου MS 858 Mn Bonx, δυναµικότητας 25 kn. Επίσης χρησιµοποιήθηκε και κοχλιωτό πλαίσιο της εταιρείας Hounsfeld δυναµικότητας 2kN. Ο ρυθµός επιβολής της φόρτισης ήταν,1 mm/mn και επιλέχθηκε µε σκοπό να επιτευχθεί η µικρότερη δυνατή ταχύτητα διάδοσης των ρωγµών σε ένα πρόβληµα το οποίο, όπως έχει ήδη αναφερθεί, παρουσιάζει ραγδαία διάδοση ρωγµών. Η, όσο το δυνατόν µικρότερη, ταχύτητα διάδοσης είναι αναγκαία καθώς πρόκειται να µελετηθεί το φαινόµενο σε διάφορα βήµατα, όπου οι ρωγµές πρέπει να βρίσκονται σε διάφορες θέσεις ως προς το σύστηµα συντεταγµένων της 2-16

17 πλάκας. Φωτογραφία του πλαισίου δοκιµών της MS φαίνεται στην εικόνα 2.4 ενώ το δεύτερο πλαίσιο φαίνεται στην εικόνα 1.4 (κεφ. 1). Πίνακας 2.1. Ενδεικτικά αποτελέσµατα διαδοχικών φορτίσεων και αποφορτίσεων σε πλάκες διασταυρουµένων στρώσεων Πείραµα 2 Πείραµα 3 Επίπεδο Αριθµός Παραµόρφωσης Παρατηρήσεις Ρωγµών (%) Επίπεδο Αριθµός Παραµόρφωσης Παρατηρήσεις Ρωγµών (%),44 3 1,54 3 3, ,6 6 6 (5),32 8 3, (6),46 9 4,64 9 8, , ,5 14 6, ,5 16 6, , , , , , , Το πείραµα ήταν της µορφής στάση συνέχιση. Καθώς φορτιζόταν το δοκίµιο και δηµιουργούνταν ρωγµές διαφόρων µηκών, η κατάσταση της ρηγµάτωσης παρατηρούνταν συνεχώς. Όταν δηµιουργούνταν νέα ρωγµή ή κάποια από τις ήδη υπάρχουσες διαδιδόταν, διακόπτονταν η φόρτιση και το δοκίµιο αποφορτιζόταν σε επίπεδο φόρτισης όπου δεν υπάρχει εξέλιξη της ρηγµάτωσης, ώστε να ληφθούν τα φάσµατα Raman. Στο βιβλίο του ο Chou (1992) αναφέρει ως σηµείο έναρξης της εγκάρσιας ρηγµάτωσης για εποξειδική ρητίνη ενισχυµένη µε ίνες γυαλιού (Glass/poxy) εφαρµοζόµενη παραµόρφωση περίπου στο,5%. Το ίδιο αναφέρουν και οι Bassam κ. ά. (1998). Η παρατήρηση αυτή επιβεβαιώνεται από τα πειραµατικά αποτελέσµατα και για το λόγο αυτό επιλέχθηκε ως σηµείο αποφόρτισης η εφαρµοζόµενη παραµόρφωση,2%. Στον Πίνακα 2.1 φαίνονται διαδικασίες φόρτισης αποφόρτισης για ενδεικτικά δοκίµια που εξετάστηκαν καθώς και η Ενώθηκαν αντιδιαµετρικές ρωγµές. 2-17

18 µορφή της ρηγµάτωσης όπως καταγράφηκε σε κάθε βήµα. Στις παρατηρήσεις αναφέρεται ο αριθµός των ρωγµών που ξεπερνούν τον αισθητήρα. Εντός παρενθέσεως δίδονται οι ρωγµές που διασταυρώνουν και τις δυο ίνες, όπου υπάρχουν. Στην περίπτωση που δεν αναφέρεται σε παρένθεση αριθµός, τότε όλες οι ρωγµές διασταυρώνουν και τις δυο ίνες αισθητήρες. ReRam αναλυτής λ/2 Προς Φορητό φασµατογράφο DPSS laser στα 532 nm (Εσωτερική πηγή laser) Εικόνα 2.5. Το σύστηµα αποµακρυσµένης φασµατοσκοπίας Raman (ReRaM 2) που χρησιµοποιήθηκε για τις ανάγκες της παρούσας εργασίας Από τον πίνακα 2.1 γίνεται σαφές, ότι το αποτέλεσµα της διαδικασίας είναι η ανάπτυξη ρωγµών διαφορετικών διαστάσεων. Εδώ παρουσιάζονται ενδεικτικά: Ένα πείραµα όπου οι ρωγµές διαδίδονται σχετικά αργά µε αποτέλεσµα να υπάρχουν σχετικές αποστάσεις ανάµεσα σε αυτές και τους αισθητήρες και ένα δεύτερο όπου οι ρωγµές διαδίδονται πιο γρήγορα. Αυτό το αποτέλεσµα θα χρησιµοποιηθεί στις επόµενες διεργασίες µ ελέτης του φαινοµένου, ώστε να προκύψου ν συµπεράσµατα κυρίως για τη 2-18

19 διάδοση των ρωγµών και τη συµπεριφορά του ΣΜΠ ως προς τη γεωµετρία του δοκιµίου καθώς και τη µεταβολή αυτού µε την απόσταση από τα άκρα της ρωγµής m -1 ιαµήκης ταλάντωση του δεσµού C-C 1648 m -1 ιαµήκης ταλάντωση του δεσµού C O Τυχαίες Μονάδες m m Κυµατάριθµοι / m - Εφελκυσµός Θλίψη N O C H Εικόνα 2.6. Σχηµατική παράσταση της µετατόπισης των κορυφών του φάσµατος Raman του Kevlar 49 υπό εφελκυσµό ή θλίψη Φασµατοσκοπία µικροσκοπία Raman από απόσταση Για την διέγερση των υλικών και την καταγραφή των σηµάτων Raman χρησιµοποιείτα ι η µέθοδος τη ς φασµατοσκοπίας µικροσκοπία ς από απόσταση, όπως περιγράφηκε στο κεφάλαιο 1. Χρησιµοποιήθηκαν δυο συστήµατα σχεδιασµένα για τη µέθοδο αυτή. Το πρώτο (αναφέρεται στο κεφ. 1) κατασκευάστηκε στο Πανεπιστήµιο του Λονδίνου ενώ δεύτερο σχεδιάστηκε και αναπτύχθηκε στο Εργαστήριο Μηχανικής των Υλικών του Ι.Τ.Ε./Ε.Ι.ΧΗ.Μ.Υ.Θ. Φωτογραφία και σχεδιάγραµµα του δευτέρου συστήµατος φαίνεται στην εικόνα 2.5. Όπως φαίνεται, το σύστηµα είναι προσα ρµοσµένο πάνω στο πλαίσιο δοκιµών MS 858 Mn Bonx, το οποίο χρησιµοποιήθηκε για τη µηχανική φόρτιση των υλικών. Η διαφορά των δυο συστηµάτων έγκειται στο πόσο «αποµακρυσµένα» είναι. Ως 2-19

20 αποµ άκρυνση των πεδίων µέτρησης ορίζεται η «απελευθέρωσή» τους από ακίνητα τµήµατα όπως η πηγή του laser και ο φασµατογράφος. Το πρώτο σύστηµα είναι συνδεδεµένο (εικόνες 1.3 και 1.4) µέσω οπτικών ινών τόσο µε την πηγή του laser όσο και µε Τάση (MPa) Πρόβλεψη MCartney Πειραµατικά εδοµένα,,25,5,75 1, 1,25 1,5 1,75 2, 2,25 Παραµόρφωση (%) Εικόνα 2.7. Καµπύλη τάσης παραµόρφωσης η οποία δείχνει τα σηµεία δηµιουργίας ρωγµών το φασµατογράφο, τα οποία βρίσκονται στον ίδιο χώρο µε αυτό. Στη δεύτερη περίπτωση το σύστηµα έχει ενσωµατωµένη αερόψυκτη πηγή laser στερεάς κατάστασης r +, η οποία δίδει φως µε µήκος κύµατος 532 nm. Κατόπιν το φως που συλλέγεται, µεταφέρεται µέσω οπτικών ινών σε άλλο χώρο, όπου βρίσκεται η κάµερα CCD και ο φασµατογράφος για την καταγραφή και την αποθήκευση προς περαιτέρω επεξεργασία. Η διαδικασία που ακολουθείτα ι και στα δυο συστήµατα είναι παρόµοια και περιγράφεται λεπτοµερώς στο προηγούµενο κεφάλαιο, όπως και η διαδικασία επεξεργασίας των φασµάτων Raman. Η ισχύς του laser που χρησιµοποιήθηκε κυµαίνεται µεταξύ 9 και 11 mw. Είναι 2-2

21 αρκετά υψηλή για το υλικό που χρησιµοποιείται, αλλά απαιτείται λόγω της παρουσίας ενδιάµεσων στρωµάτων από άλλο υλικό ανάµεσα στο µικροσκόπιο και την ίνα αισθητήρα. Ο υπολογισµός των τάσεων και των παραµορφώσεων από τα φάσµατα Raman 4 35 Πειραµατικά Αποτελέσµατα Manders et al. (προσέγγιση) Απόσταση Ρωγµών (mm) ,,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 2, 2,2 2,4 Εφαρµοζόµενη Παραµόρφωση (%) Εικόνα 2.8. Μεταβολή της απόστασης των ρωγµών µε αύξηση της εφαρµοζόµενης παραµόρφωσης του Kevlar 49, όπως αναφέρθηκε στο προηγούµενο κεφάλαιο, γίνεται χρησιµοποιώντας τις κορυφές 1611 m -1 και 1648 m -1 του φάσµατος, οι οποίες αντιστοιχούν, η µεν πρώτη σε διαµήκη ταλάντωση του δεσµού C C, η δε δεύτερη σε διαµήκη ταλάντωση του δεσµού CO. Προγενέστερες έρευνες έχουν δείξει ότι το φάσµα Raman των ινών Kevlar δεν επηρεάζεται από την διατµητική φόρτιση ή άλλες εκτός άξονος φορτίσεις των ινών. Κατά συνέπεια η µετατόπιση των κορυφών οφείλεται µόνο σε φορτίσεις κατά τον άξονα τους (εφελκυσµός, θλίψη). Στην εικόνα 2.6 φαίνεται η συµπεριφορά των κορυφών αυτών, όταν το υλικό φορτίζεται είτε εφελκυστικά είτε θλιπτικά. Τα δεδοµένα που καταγράφονται από 2-21

22 το σύστηµα προσαρµόζονται κατάλληλα, όπως περιγράφεται στο κεφάλαιο 1, χρησιµοποιώντας κατανοµές Lorentz και Gauss και τετραγωνικό υπόβαθρο Πειραµατικά αποτελέσµατα Ανάπτυξη της ρηγµάτωσης Η αν άπτυξη της ρηγµάτωσης στη µήτρα των εκτός άξονος φόρτισης στρώσεων µιας πολύστρωτης πλάκας διασταυρουµένων στρώσεων ακολουθεί συγκεκριµένη οδό. Αυτή σχετίζεται µε την ενέργεια η οποία διαχέεται στη δηµιουργία νέων επιφανειών λόγω θραύσης είτε του µητρικού υλικού είτε, τοπικά, ινών. Στην εικόνα 2.7 φαίνεται η ανάπτυξη της ρηγµάτωσης σε ένα κύκλο φόρτισης. Η καλή συσχέτιση µε την ηµι εµπειρική πρόβλεψη των MCartney κ. ά. (2) δείχνει ότι, πρώτον, οι ρωγµές αναπτύσσονται σε επίπεδα παραµόρφωσης µεγαλύτερα του,5%, όπως αναφέρεται και στη βιβλιογραφία, και, δεύτερον, ότι η ανάπτυξη της ρηγµάτωσης δεν είναι απολύτως συνεχής διαδικασία αλλά µάλλον βηµατική, πράγµα που βοηθά στην επιλογή της µορφής δοκιµής, η οποία εφαρµόστηκε (στάση συνέχιση). Προσαρτήµατα άκρων Εικόνα 2.9. Φωτογραφία δοκιµίου στην χαρακτηριστική κατάσταση βλάβης 2-22

23 Η απόσταση της ρηγµάτωσης είναι ένα χαρακτηριστικό µέγεθος, το οποίο χρησιµοποιούν αρκετοί ερευνητές για να προσδώσουν ποσοτικά στοιχεία στη βλάβη. Επίσης χρησιµοποιείται ως η ανεξάρτητη µεταβλητή στον περαιτέρω υπολογισµό µεγεθών, όπως οι παρα µένουσες παραµορφώσεις και η µεταβολή της στιβαρότητας του υλικού λόγω της ρηγµάτωσης. Όπως αναφέρει ο Chou (1992), στην εργασία τους οι Manders κ. ά. µετρούν τη θέση κάθε ρωγµής φωτογραφικά µε τη χρήση κινητού µικροσκοπίου και υπολογίζουν την απόσταση ανάµεσα στις ρωγµές για κάθε επίπεδο φόρτισης καθώς και την κατανοµή της αντοχής S v. Έχουν υποθέσει ότι η 9 στρώση είναι ένα ιδανικό ψαθυρό υλικό µε έµφυτη κατανοµή της αντοχής, η οποία περιγράφεται, για την αστοχία µοναδιαίου όγκου, από µια συνάρτηση κατανοµής S. Κατόπιν, αναµένεται να, είναι ίδια καθ όλο τον όγκ ο. Έτσι, η συνάρτηση κατανοµής της αντοχής, Sv, για όγκο V µπορεί να γραφεί: για κάθε επίπεδο φόρτισης διαιρούν την πλάκα σε όγκους, οι οποίοι περιλαµβάνουν τις ρωγµές και κατά συνέπεια έχουν αστοχήσει, άρα γνωρίζουν την αντοχή τους S. Η αντοχή αυτή, V ( 1- S ) ( 1- ) (2.1) v S Τότε η αβεβαιότητα κατάρρευσης R, που προτείνεται από το Webull δίνεται: v ( ) ( ) ln 1 - S V ln 1- S - R (2.2) v v Αν ln(1 Sv) -φ(σ) τότε, για στοιχείο όγκου dv η αβεβαιότητα κατάρρευσης είναι: ( 1- S ) dv ϕ( )dv dr - ln σ (2.3) Ολοκληρώνοντας τη σχέση (2.3) και υποθέτοντας ότι η τάση είναι οµοιόµορφη στη διατοµή Α προκύπτει η ακόλουθη ταυτότητα, µετά από ολοκλήρωση ως προς το µήκος L: ( 1- S ) - ϕ( )L ln v σ (2.4) Η ποσότητα Αφ βρίσκεται από την κλίση της καµπύλης της ln(1 S v ) µε το µήκος L. Οι 2-23

24 Manders κ. ά. υιοθέτησαν διπαραµετρική κατανοµή Webull για την αντοχή της 9 στρώσης: β β σ ε ϕ (2.5) σ ε στην οποία οι σ και ε είναι σταθερές που δίδουν τη διάσταση (εφαρµοζόµενη τάση και παραµόρφωση) και η β είναι παράµετρος σχήµατος. Λογαριθµίζοντας: ( ) β ln ε - β ln ε ln ln ϕ + (2.6) Τάση (MPa) st Step 2nd Step 3rd Step 4th Step 5th Step 6th Step 7th Step 8th Step 9th Step 1th Step Παραµόρφωση (*1 6 ) Εικόνα 2.1. Καµπύλες τάσης παραµόρφωσης από τις οποίες υπολογίζεται η απολεσθείσα ενέργεια για κάθε κύκλο φόρτισης αποφόρτισης των δοκιµίων 2-24

25 Στην εξίσωση αυτή οι τιµές τόσο της παραµέτρου β όσο και της παραστάσεως β ln ε ln υπολογίζονται από πειραµατικά δεδοµένα και παίρνουν τις τιµές 8,5 και 47 αντίστοιχα. Συγκριτικά το µοντέλο των Manders κ. ά., όπως προκύπτει από τη σχέση (2.4) δείχνει καλή σύµπτωση µε τα πειραµατικά αποτελέσµατα, όπως προέκυψαν στη διάρκεια αυτής της εργασίας (εικόνα 2.8). Όπως φαίνεται, η απόσταση ανάµεσα στις ρωγµές µειώνεται µε αύξηση της εφαρµοζόµενης παραµόρφωσης, ώσπου στο,8% φθάνει σε πλατό. Το µοντέλο των Manders κ. ά., αν και βρίσκεται σε καλή σύµπτωση µε τα πειραµατικά αποτελέσµατα, δείχνει ότι το πλατό παρουσιάζεται µετά το 1%. Αυτό οφείλεται κυρίως στον προσεγγιστικό τρόπο καθορισµού του µοντέλου. Η εικόνα 2.8 ενισχύει την άποψη ότι η διαδικασία ρηγµάτωσης έχει ολοκληρωθεί Επιπρόσθεση της απολεσθείσας ενέργειας Ενέργεια (kj) Προσαρµογή µε την εξίσωση y y + 1 *e -x/t Επίπεδα Παραµόρφωσης (mrostran) Εικόνα Καµπύλη επιπρόσθεσης της ενέργειας παραµόρφωσης σε κάθε κύκλο φόρτισης αποφόρτισης 2-25

26 Σηµείο κορεσµού ή χαρακτηριστική κατάσταση βλάβης Τα δοκίµια υπέστησαν τη διαδικασία, που περιγράφηκε παραπάνω, µέχρι να φθάσουν στο επίπεδο κορεσµού της ρηγµάτωσης, που αναφέρεται και ως «χαρακτηριστική κατάσταση βλάβης». Στην εικόνα 2.9 φαίνεται το δοκίµιο στην κατάσταση αυτή. Παρατηρείται η οµοιόµορφη κατανοµή των ρωγµών κατά το µήκος του δοκιµίου, η οποία την ορίζει. Προσπάθεια επιβεβαίωσης της προσέγγισης του ση µείου κορεσµού στην ανάπτυξη της εγκάρσιας ρηγµάτωσης έγινε χρησιµοποιώντας ενεργειακά µεγέθη και συγκεκριµένα την απώλεια ενέργειας σε κάθε κύκλο φόρτισης αποφόρτισης. Από τις καµπύλες τάσης παραµόρφωσης, που καταγράφηκαν από δεδοµένα που συλλέχθηκαν κατά τη διάρκεια της διεξαγωγής των πειραµάτων, µπορεί να υπολογιστεί η ενέργεια που χάνεται σε κάθε κύκλο. Επίσης, πάλι από δεδοµένα του πειράµατος (συµπεριφορά του δοκιµίου κατά τη διάρκεια της σταθεροποίησης της φόρτισης στα,2% εφαρµοζόµενης παραµόρφωσης) µπορεί να υπολογιστεί και τυχόν επιπλέον απολεσθείσα ενέργεια. Στην εικόνα 2.1 φαίνονται, ενδεικτικά, τέτοιες καµπύλες τάσης παραµόρφωσης. Kevlar 49 Fbre 1 µm Crak 1 µm (α) (β) Εικόνα2.12. Μικρογραφίες της περιοχής όπου συναντάται η ρωγµή µε την ίνα αισθητήρα. Φαίνεται η σχετική θέση µεταξύ τους καθώς και οι διαστάσεις τους Από το παραπάνω διάγραµµα και αφού υπολογιστεί η ενέργεια που χάνεται σε κάθε βήµα φόρτισης αποφόρτισης µπορεί να κατασκευαστεί µια καµπύλη µε την επιπρόσθεση 2-26

27 της ενέργειας αυτής. Μια τέτοια καµπύλη φαίνεται στην εικόνα Στην καµπύλη αυτή παρουσιάζεται το ποσό ενέργειας που χάνεται σε κάθε κύκλο, προστιθέµενο στο ποσό ενέργειας που χάθηκε στους προηγούµενους. Η ενέργεια που προστίθεται κάθε φορά είναι διαρκώς λιγότερη έως την προσέγγιση σε µέγιστο. Το µέγιστο αυτό αντιστοιχεί στη «χαρακτηριστική κατάσταση βλάβης» ή «σηµείο κορεσµού» της ρηγµάτωσης. Όπως φαίνεται από την εικόνα 2.11 η παράγωγος της συνάρτησης προσέγγισης είναι φθίνουσα. Από το σηµείο κορεσµού και µετά θα συνεχιστεί η απώλεια ενέργειας, η οποία θα αντιστοιχεί σε νέες µορφές βλάβης (ρηγµάτωση των στρώσεων, διαστρωµατικές αποκολλήσεις, θραύσεις ινών κ.λ.π.) Αντίστοιχο φαινόµενο της επιπρόσθεσης της ενέργειας, η οποία χάνεται λόγω της δηµιουργίας ρωγµών, εµφανίζεται από τους Xao και l Hmouz (1997) για την περίπτωση κοπωτικής καταπόνησης συνθέτου υλικού από θερµοσκληρυνόµενη ρητίνη ενισχυµένη µε ίνες άνθρακα. Kevlar 49 ίνες ReRaM 9 ply Τυπική Εγκάρσια ρηγµάτωση µήτρας ply Εικόνα Σχηµατική απεικόνιση της διαδικασίας λήψης φασµάτων Raman Χαρτογράφηση των παραµορφώσεων στη στρώση λόγω ρηγµάτωσης της στρώσης 9 Η πρώτη προσπάθεια χαρτογράφησης των παραµορφώσεων λόγω ρηγµάτωσης 2-27

28 µήτρας µε τη µέθοδο που αναφέρεται εδώ έγινε από τους rjyal κ. ά. (1998α). Πρόκειται κυρίως για τη χαρτογράφηση κατά τον άξονα x καθώς και µια πρώτη διερεύνηση της κατανοµής των παραµορφώσεων κατά τον άξονα z. Παρόµοιες εργασίες παρουσιάστηκαν στις εργασίες των Katerelos κ. ά. (2, 23α, β) και Parthenos κ. ά. (22). Μικρογραφίες της σχετικής θέσεως ίνας αισθητήρα και ρωγµής, καθώς και των σχετικών διαστάσεών τους φαίνεται στις εικόνες 2.12α και β. Μετατόπιση κυµαταρίθµων / m -1 Μετατόπιση η συχνοτήτων κυµαταρίθµων / m -1 / m -1 Εφελκυστική τάση Τάση / GPa / GPa Εφελκυστική Παραµόρφωση / % α σ m -1 / GPa α ε -4.1 m -1 / % (α) (β) Εικόνα Καµπύλες βαθµονόµησης για τη µετατροπή της µετατόπισης των κυµαταρίθµων του φάσµατος Raman σε (α) τάση και (β) παραµόρφωση Οι µικρογραφίες της εικόνας 2.12 δείχνουν ότι οι διαστάσεις της ρωγµής είναι της ίδιας τάξης µεγέθους µε αυτές της ίνας αισθητήρα. Αυτή η παρατήρηση είναι ικανή να θέσει το βαθµό ακρίβειας της µεθόδου που χρησιµοποιείται για τη µέτρηση των παραµορφώσεων. Εφόσον για τον αισθητήρα είναι της τάξεως του µικροµέτρου, της αυτής τάξεως είναι και η ακρίβεια των µετρήσεων. Καθώς το µικροσκόπιο Raman διατρέχει κατά µήκος τις ίνες αισθητήρες (εικόνα 2.13), είναι δυνατή η καταγραφή των παραµορφώσεων σε όλο το µήκος του δοκιµίου. Πρακτικοί λόγοι της πειραµατικής διαδικασίας οδηγούν στη λήψη φασµάτων µέσα σε συγκεκριµένο µήκος εκατέρωθεν του µέσου του δοκιµίου. Στο εξής το µήκος αυτό ονοµάζεται «παράθυρο Raman» ή «παράθυρο παρατηρήσεων», ορίζεται δε στην εικόνα

29 Το παράθυρο παρατηρήσεων ή παράθυρο Raman ορίζεται κατά τον πρώτο κύκλο φόρτισης αποφόρτισης από δυο ρωγµές σε ικανή απόσταση µεταξύ τους, ώστε να καλύπτεται, κατά το δυνατόν, το µεγαλύτερο µέρος του δοκιµίου. Τα φάσµατα Raman µετατρέπονται σε παραµορφώσεις και τάσεις µέσω καµπύλων βαθµονόµησης. Οι καµπύλες που χρησιµοποιήθηκαν στην παρούσα µελέτη φαίνονται στην εικόνα Αποδεικνύεται από τις καµπύλες ότι η σχέση που συνδέει την τάση ή την παραµόρφωση µε τη µετατόπιση των κυµαταρίθµων είναι γραµµική. Οι συντελεστές αναλογίας της σχέσης αυτής φαίνονται στην εικόνα 2.14 και είναι 3,65 m -1 /GPa για την τάση και 4,1 m -1 /% για την παραµόρφωση. 18,k 16,k 14,k,54%,54%,64%,64%,74%,74% Μικροπαραµόρφωση, ε 12,k 1,k 8,k 6,k 4,k 2,k,, 3,k 6,k,.k 12,k 15,k18,k21,k24,k27,k3,k3,.k 36,k 39,k42,k Θέση κατά µήκος του άξονα x (µm) Εικόνα Προφίλ της διαµήκους παραµόρφωσης που αναπτύσσεται στη στρώση λόγω ρηγµάτωσης της στρώσης9. Αποτελέσµατα από τρία επίπεδα εφαρµοζόµενης παραµόρφωσης,,54%,,64% και,78% και από τις δυο ίνες αισθητήρες 2-29

30 Καθώς το µικροσκόπιο διατρέχει το παράθυρο µε συγκεκριµένο βήµα, το οποίο κυµαίνεται από 3 µm έως 1 µm, ανάλογα µε το αν βρίσκεται κοντά ή µακριά από ρ ωγµή, µπορεί να καταγραφεί όλο το φάσµα της διαµήκους παραµόρφωσης κατά τον άξονα x, άξονα φόρτισης του δοκιµίου. Στην εικόνα 2.15 φαίνεται ένα τέτοιο φάσµα των παραµορφώσεων κατά µήκος του παραθύρου παρατηρήσεων. Το µήκος του παραθύρου παρατηρήσεων κυµαίνεται ανάµεσα στα 2 mm και τα 42 mm ανάλογα µε τις εκάστοτε ΣΜΠ y y k 1.k 15.k 2.k 25.k 3.k 35.k 4.k Θέση κατά µήκος του άξονα x - άξονα x (µm) / µm Εικόνα Κατανοµή του συντελεστή µεγέθυνσης παραµόρφωσης (ΣΜΠ) µε το µήκος του δοκιµίου. Εµφανίζονται οι εκ κατασκευής παραµένουσες παραµορφώσεις και για τις δυο ίνες. δυνατότητες της διάταξης και την αρχική απόσταση των ρωγµών. Η εικόνα 2.15 παρουσιάζει φάσµατα παραµορφώσεων κατά µήκος του παραθύρου παρατηρήσεων για 2-3

31 διαφορετικά επίπεδα εφαρµοζόµενης παραµόρφωσης (κύκλους φόρτισης αποφόρτισης). Στον πρώτο κύκλο το δοκίµιο φορτίστηκε έως το,54% και δηµιουργήθηκαν 3 ρωγµές. Ακολούθως και µετά από αλλεπάλληλους κύκλους, φορτίστηκε στο,64% και οι ρωγµές αυξήθηκαν στις 13. Τέλος το τελευταίο στάδιο φόρτισης ήταν το,74% όπου οι ρωγµές στο παράθυρο έφτασαν τις 18. Τα διαγράµµατα της διαµήκους παραµόρφωσης που προέκυψαν και από τις δυο ίνες αισθητήρες φαίνονται στην εικόνα Παραµόρφωση, ε Επίπεδα παραµόρφωσης (mrostran).54%,54%., 6 %.6,6 1 %.64%,64%.64%,64% (2).68%,68%.72%,72%.74%,74% Απόσταση κατά τον άξονα x (µm) Εικόνα Συµπεριφορά της παραµόρφωσης στη γειτονιά µιας ρωγµής για όλα τα επίπεδα εφαρµοζόµενης παραµόρφωσης, όπως αυτή µετράται µέσω της ίνας αισθητήρα 1 Όπως φαίνεται από την εικόνα 2.15 η παραµόρφωση που αναπτύσσεται στη στρώση λόγω της δηµιουργίας ρηγµάτωσης στη στρώση 9 κυµαίνεται µεταξύ των 2 mrostran και των 17 mrostran. Αυτή η διακύµανση φαίνεται ακόµη καλύτερα, αν µετατραπούν οι τιµές της παραµόρφωσης σε συγκέντρωση παραµόρφωσης ή, όπως είναι καταγεγραµµένο στη βιβλιογραφία, σε συντελεστή µεγέθυνσης παραµόρφωσης. Η βάση της διακύµανσης, η τιµή 2 mrostran, είναι η τιµή της εξωτερικά επιβαλλόµενης 2-31

32 παραµόρφωσης, όταν λαµβάνονται τα φάσµατα Raman. Άρα είναι η τιµή µε την οποία πρέπει να διαιρεθούν οι µετρούµενες παραµορφώσεις, ώστε να προκύψει ο ΣΜΠ. Το αποτέλεσµα αυτής της πράξης φαίνεται στην εικόνα Εξάρτηση του ΣΜΠ από τη γεωµετρία του δοκιµίου Η Εικόνα 2.16 δείχνει ότι οι κορυφές στην κατανοµή του ΣΜΠ ως προς το µήκος του δοκιµίου δεν είναι ισοϋψείς. Αντίθετα µεταβάλλονται από περίπου 1,5, µέτρηση η οποία λήφθηκε από την ίνα αισθητήρα 2, που βρίσκεται σε απόσταση περίπου 2 µm από τη διεπιφάνεια /9, έως περίπου 8, µέτρηση από την ίνα αισθητήρα 1 πάνω στη διεπιφάνεια. Εδώ αξίζει να µελετηθεί η συµπεριφορά της παραµόρφωσης στη γειτονιά µιας ρωγµής και στα διάφορα επίπεδα εφαρµοζόµενης παραµόρφωσης. Η εικόνα 2.17 παρουσιάζει αυτή τη συµπεριφορά όπως µετρήθηκε µε τη µέθοδο Raman στην πρώτη ίνα αισθητήρα. z Kevlar 49 (2) Fbre Sensor z z y Developng ransverse Crak x Kevlar 49 (1) Fbre Sensor Εικόνα Σχηµατική αναπαράσταση της σχετικής θέσης ανάµεσα στο άκρο της ρωγµής και τις ίνες αισθητήρες. Η παραµόρφωση της στρώσης η οποία αναπτύσσεται στην περιοχή µιας ρωγµής εξαρτάται από το επίπεδο της εξωτερικά εφαρµοζόµενης παραµόρφωσης. Αυτό το συµπέρασµα προκύπτει από την εικόνα 2.17, αλλά δε δίνει πλήρη εξήγηση του φαινοµένου της διακύµανσης του ΣΜΠ. Πρέπει να µελετηθεί και η γεωµετρική θέση, η απόσταση ανάµεσα στη ρωγµή και τον αισθητήρα. Όσο για τις ελαφρές µετατοπίσεις της 2-32

33 κορυφής ως προς τον άξονα x, αυτές είναι προϊόν της ανακατανοµής των παραµορφώσεων µέσα στη στρώση, λόγω της δηµιουργίας επιπλέον ρωγµών ή/και της διάδοσης αυτών που προϋπήρχαν %.65%.74% Περιοχή 1ης ίναςαισθητήρα Περιοχή 2ης ίνας-αισθητήρα ΣΜΠ Αυξανόµενη παραµόρφωση Αυξανόµενη παραµόρφωση Απόσταση από το άκρο της ρωγµής (µm) Εικόνα Ο συντελεστής µεγέθυνσης παραµόρφωσης ως συνάρτηση της απόστασης από το άκρο της ρωγµής. Αποτελέσµατα από τις δυο ίνες αισθητήρες Παρατηρώντας την ανισότητα των κορυφών στην κατανοµή του ΣΜΠ ως προς το µήκος του δοκιµίου, υποτέθηκε ότι αυτή, εκτός από χαρακτηριστικά ανακατανοµής των τάσεων οφείλεται στην κατά τον άξονα z διαφοροποίηση της απόστασης ανάµεσα στον αισθητήρα και το άκρο της ρωγµής. Σχηµατικά η υπόθεση αυτή παρουσιάζεται στην εικόνα Οι µέχρι τώρα αναφορές στη βιβλιογραφία µιλούν για ευθέα άκρα της ρωγµής κατά µήκος της διεπιφάνειας /9. Όµως, λόγω της πιθανής παρουσίας 2-33

34 εγκλεισµάτων ή και αυτών ακόµα των ινών αυτό δεν πρέπει να ισχύει. Έτσι το άκρο της ρωγµής πρέπει να παρουσιάζει µια ανοµοιοµορφία στη διεπιφάνεια. Επίσης, σηµαντικό ρόλο στη µεταβαλλόµενη απόσταση ανάµεσα στους αισθητήρες και το άκρο της ρωγµής παίζουν και οι τυχόν διακυµάνσεις των ινών αισθητήρων, οι οποίες προέρχονται από την παρασκευή των υλικών. Το επόµενο βήµα για τη µελέτη της συµπεριφοράς του ΣΜΠ ως προς τον άξονα z είναι η κατασκευή διαγραµµάτων της. Τέτοια διαγράµµατα φαίνονται στην εικόνα Με χρήση οπτικής µικροσκοπίας, µετά το τελευταίο στάδιο φόρτισης αποφόρτισης και αφού αφαιρέθηκε το δοκίµιο από τη µηχανή εφελκυσµού, µετρήθηκε η απόσταση ανάµεσα στις ίνες αισθητήρες και τα άκρα των ρωγµών στα σηµεία όπου διασταυρώνονται (σε διαφορετικά επίπεδα). Κατόπιν, υποθέτοντας ότι οι ρωγµές δε µεταβάλλονται κατά το πάχος από επίπεδο φόρτισης σε επίπεδο φόρτισης, σχεδιάστηκαν τα διαγράµµατα που παρουσιάζονται στην εικόνα Επίπεδο Ρωγµών Στρώση Εικόνα 2.2. Μικρογραφίες των περιοχών της διεπιφάνειας ανάµεσα στις στρώσεις στο επίπεδο ρωγµής. Φαίνεται η ανοµοιοµορφία στο σύνορο της ρωγµής 2-34

35 Όπως φαίνεται στην εικόνα 2.19, η µέθοδος είναι δυνατό να ανιχνεύσει συντελεστή µεγέθυνσης παραµόρφωσης ακόµα από το πρώτο στάδιο φόρτισης. Οι τιµές αυτές, κυρίως οι προερχόµενες από τη δεύτερη ίνα αισθητήρα, είναι πολύ χαµηλές, της τάξεως του 1. Ακολούθως και καθώς το επίπεδο της εξωτερικής φόρτισης αυξάνεται, οι τιµές αυτές µεγαλώνουν. Αυτό είναι ενδεικτικό (rjyal κ. ά. 2 κεφ. 4) της ανάπτυξης βλάβης διαφορετικής µορφής από τη ρηγµάτωση. Αυτή η βλάβη πρέπει να µεταφράζεται ως θραύση των ινών και αλλοίωση του µητρικού υλικού. Μια προσεκτικότερη µικρογραφική επισκόπηση των επιφανειών κοντά στα άκρα των ρωγµών έδειξε ότι οι υποθέσεις που έγιναν εν πολλοίς, ισχύουν. Στην εικόνα 2.2 φαίνονται δυο µικρογραφίες στο σύνορο των στρώσεων όπου υπάρχει ρηγµάτωση. Είναι σαφές ότι τα σύνορα των ρωγµών δεν είναι ευθείες γραµµές. Ίνα Αισθητήρας Kevlar 49 1 µ m Στρώση Στρώση 9 Εικόνα Μικρογραφίες της στρώσης στην περιοχή της διεπιφάνειας /9. Φαίνονται καθαρά οι ίνες αισθητήρες και η κατά περίπου 3 µm απόσταση ανάµεσα τους στις δυο περιπτώσεις. Επίσης είναι ορατές βλάβες τόσο στο µητρικό υλικό (διαρροή) όσο και στις ίνες γυαλιού (θραύση) προϊόν του µεγάλου ΣΜΠ Στην επόµενη εικόνα 2.21 παρουσιάζονται δυο µικρογραφίες της στρώσης των. Οι φωτογραφίες έχουν ληφθεί κοντά στη διεπιφάνεια /9. Φαίνεται ξεκάθαρα η πρώτη ίνα αισθητήρας καθώς και οι ίνες γυαλιού και το µητρικό υλικό. Κάποιες από τις ίνες του γυαλιού έχουν αστοχήσει, όπως αναµένεται για ΣΜΠ της τάξης του 8. Το µητρικό υλικό, 2-35