ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΖΩΪΚΗΣ ΠΡΟΕΑΕΥΣΕΩΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: ΕΛΕΓΧΟΙ ΕΠΑΓΩΓΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΖΩΪΚΗΣ ΠΡΟΕΑΕΥΣΕΩΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: ΕΛΕΓΧΟΙ ΕΠΑΓΩΓΗΣ"

Transcript

1 ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΖΩΪΚΗΣ ΠΡΟΕΑΕΥΣΕΩΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: ΕΛΕΓΧΟΙ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Ύπό Α. Β ΚΑΤΟΥ, (PH.D), Καθηγητή του Πανεπιστημίου Θεσ/νίκης 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ή χρησιμοποίηση των μεθόδων των «χρονικών σειρών» για τόν έλεγχο των επαγωγικών σχέσεων, στις μεταβλητές τών διαφόρων οικονομικών υποδειγμάτων, απετέλεσε κατά τα τελευταία χρόνια μία άπό τις σπουδαιότερες καινοτομίες στή σύγχρονη βιβλιογραφία τών εφαρμοσμένων μελετών. Μέ τή βοήθεια τών μεθόδων επαγωγής τοϋ Granger (1969), του Sims (1972), τοϋ Haugh (1972, 1976), τοϋ Sargent (1976) και τοϋ Pierce (1977) έγιναν πολλές μελέτες έλεγχου της οικονομικής συμπεριφοράς διαφόρων μεταβλητών. 'Αρκετές δμως άπό τις μελέτες αυτές κατέληξαν σέ αποτελέσματα αντίθετα άπό εκείνα πού εϊναι μέχρι σήμερα ευρέως παραδεκτά. Π.χ. μολονότι είναι διεθνώς παραδεκτό ότι ή προσφορά χρήματος επηρεάζει κατά ένα μεγάλο μέρος τήν εξέλιξη του πληθωρισμοΰ εν τούτοις πολλές σύγχρονες εργασίες κατέληξαν στο αποτέλεσμα ότι δέν υπάρχει αλληλεξάρτηση μεταξύ πληθωρισμού και προσφοράς χρήματος. Οί σοβαρότερες εργασίες πού ασχολήθηκαν μέ έλεγχους επαγωγής είναι οί έξης (Feige και Pearce, 1979) : Έλεγχοι μεταξύ: (1) τιμών και χρήματος : Sargent καί Wallace (1973), Feige και Pearce (1976), Frenkel (1977), Brillembourg καί Khan (1978) (2) μισθών και τιμών : Geweke (1975), Mehra (1977) (3) νομισματικών μεγεθών, τόκων και τιμών μετοχών : Rozeff (1974), Caves καί Feige (1980), Rosalski και Vinso (1977), Kraft καί Kraft (1977), Pierce (1977), Feige καί Mcgee (1977,1979) 514

2 (4) Τιμών συναλλάγματος καν προσφοράς χρήματος : Caves και Feige (1977), καί (5) χρήματος και εισοδήματος : Sims (1972), Barth και Bennett (1974) Bisignano (1974), Elliot (1975), Williams, Goodhart και Gowland (1976), Ciccolo (1978). Στην εργασία μας αυτή, χρησιμοποιώντας τους ελέγχους επαγωγής τοΰ Granger και τοΰ Sims θα προσπαθήσουμε να βρούμε τήν αλληλεξάρτηση (εάν βέβαια υπάρχει) μεταξύ της προσφοράς χρήματος καϊ τών τιμών χονδρικού εμπορίου των εγχωρίων προϊόντων ζωικής προελεύσεως πού προορίζονται για εσωτερική κατανάλωση. Τό χρονικό δείγμα πού χρησιμοποιούμε στις εκτιμήσεις μας, τό όποιο αποτελείται άπό 38 μηνιαίες παρατηρήσεις, αρχίζει τον 'Ιανουάριο τοϋ 1975 και τελειώνει τον Φεβρουάριο τοϋ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Τα υποδείγματα τών χρονικών σειρών εκφράζονται ως έξης : q>(l)(1-l) δ X t =γ+θ(l) εt (1) φ(l)=l-β 1 L-β 2 L βκ,l κ (2) θ(l) = 1 - α 1 L - α 2 L α λ L λ (3) όπου Χ = μεταβλητή πού μελετούμε (στην εργασία μας ή μεταβλητή αυτή αντιστοιχεί στις τιμές του χονδρικού εμπορίου τών προϊόντων ζωικής προελεύσεως, Ρ, και τής προσφοράς χρήματος, Μ, αντίστοιχα). ε = μεταβλητή του διαταρακτικοΰ όρου L = δείκτης χρονικής ύστερήσεως δ = διάσταση διαφοράς κ = διάσταση χρονικής ύστερήσεως τής εξαρτημένης μεταβλητής (αύτοσυσχετίσεως) λ = διάσταση χρονικής ύστερήσεως του διαταρακτικοΰ δρου (κινητού μέσου) φ,θ = συναρτήσεις α,β,γ = παράμετροι πού ζητούμε να εκτιμήσουμε Τα υποδείγματα αυτά πού ονομάζονται διεθνώς ARIMA, μέ διαστάσεις (κ,δ,λ), θα τα εκτιμήσουμε στην εργασία μας αυτή μέ τή βοήθεια τής μεθόδου τής «μεγί- 515

3 στης πιθανοφανείας», ή Fiml, κάτω άπό τον περιορισμό δτι οι ρίζες τής χαρακτηριστικής έξισώσεως τής θ(l) βρίσκονται στο πεδίο αντιστροφής. Ό έλεγχος επαγωγής του Granger μας λέει δτι «μία μεταβλητή Υ προκαλεί μεταβολές σε μία άλλη μεταβλητή Ζ εάν περασμένες τιμές τής Υ μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να βελτιώσουν τις ύπό όρους μελλοντικές προβλέψεις τής Ζ». Εμπειρικά ό έλεγχος αυτός γίνεται ως εξής : Μέ τή βοήθεια των υποδειγμάτων Arima βρίσκουμε τα κατάλοιπα τών δύο σχετικών μεταβλητών Ζ και Υ. Τά κατάλοιπα αυτά αποτελούν τα τμήματα εκείνα τών μεταβλητών Ζ και Υ πού δέν μπορούν να επεξηγηθούν άπό τήν ιδιαίτερη και ανεξάρτητη ιστορία τών μεταβλητών αυτών. Έάν δέν υπάρχει σημαντική διασταυρούμενη συσχέτιση μεταξύ τών καταλοίπων αυτών, τά όποια ονομάζονται «καινοτομίες», τότε λέμε δτι οι δύο αρχικές μεταβλητές είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους. Ό στατιστικός δείκτης πού χρησιμοποιούμε για να ελέγξουμε τήν σημαντική συσχέτιση τών καινοτομιών είναι ό - (4) (5) (ό δεύτερος δείκτης αναφέρεται σέ μικρά δείγματα, Haugh (1972) ) όπου Ν = αριθμός παρατηρήσεων στο δείγμα Κ= αριθμός τών διασταυρουμένων συσχετίσεων (υστερήσεις) ρ 2 (ι) τετράγωνο τοΰ εκτιμημένου συντελεστή τής διασταυρούμενης εγε Ζ συσχετίσεως ύστερήσεως ι. Ό δείκτης S, ή S*, ακολουθεί άσυμπτωτικά τήν κατανομή χ 2 (2Κ+1) και ή μηδενική υπόθεση είναι δτι οι καινοτομίες δέν συσχετίζονται. Ό έλεγχος τοΰ Granger μας βοηθά απλώς να βρούμε εάν υπάρχει εξάρτηση 516

4 μεταξύ δύο μεταβλητών Υ και Ζ. Για να ελέγξουμε όμως τή μορφή και τή κατεύθυνση της εξαρτήσεως αυτής χρησιμοποιούμε τους ελέγχους τοΰ Sims. Σύμφωνα μέ τους ελέγχους του Sims εκτελούμε δύο παλινδρομήσεις μέ χρονικές υστερήσεις διπλευρικής μορφής. Δηλαδή, (1) παλινδρομούμε τή μεταβλητή Ζ πάνω σέ περασμένα, τρέχοντα και μελλοντικά επίπεδα της μεταβλητής Υ και (2) παλινδρομούμε τή μεταβλητή Υ πάνω σέ περασμένα, τρέχοντα και μελλοντικά επίπεδα της μεταβλητής Ζ. Το μέγεθος και ή στατιστική σημαντικότητα των εκτιμήσεων των συντελεστών μας οδηγεί να προσδιορίσουμε τή φορά τής εξαρτήσεως των δύο μεταβλητών. Π.χ. εάν άπό τήν πρώτη παλινδρόμηση πάρουμε σημαντικές εκτιμήσεις γιά τα μελλοντικά επίπεδα τής μεταβλητής Υ τότε απορρίπτουμε τήν υπόθεση ότι δεν υπάρχει ανατροφοδότηση από τήν μεταβλητή Ζ στην μεταβλητή Υ και οδηγούμαστε στό συμπέρασμα ότι ή μεταβλητή Ζ προκαλεί τήν μεταβλητή Υ. Ή μέθοδος παλινδρομήσεως πού χρησιμοποιούμε στους ελέγχους του Sims είναι ή μέθοδος τών αύτοσυσχετισμένων ελαχίστων τετραγώνων (ALS) σέ σχέση μέ τή μέθοδο τών απλών ελαχίστων τετραγώνων (OLS). 3. ΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ "Οπως αναφέραμε στην εισαγωγή τής εργασίας αυτής πρόκειται να ασχοληθούμε έδώ μέ τή φορά εξαρτήσεως τών τιμών χονδρικής τών εγχωρίων προϊόντων ζωικής προελεύσεως πού προορίζονται για εσωτερική κατανάλωση άπό τήν προσφορά χρήματος και αντίστροφα. Τα στοιχεία πού θα χρησιμοποιήσουμε στις εκτιμήσεις μας παρουσιάζονται στον πίνακα 1. Σύμφωνα μέ τήν ανάλυση πού εκθέσαμε στό προηγούμενο τμήμα εφαρμόζουμε αρχικά τήν μέθοδο Arima στις μεταβλητές τής τιμής, Ρ, και του χρήματος, Μ. Γιά τήν ακρίβεια εφαρμόσαμε τήν μέθοδο αυτή άφοΰ πρώτα εκφράσαμε τις μεταβλητές αυτές σέ λογάριθμους γιά νά πετύχουμε «στασιμότητα» τών χρονικών σειρών. Τά αποτελέσματα τών εκτιμήσεων είναι : Τιμές : Arima (2,0,2) (1-0,87688 L - 0,07729 L2)P t = 0, (555,921) (9,40964) (5,97454) + (1-0,35976 L - 0,62214 L 2 )ε t (2,30698) (4,64928) 517

5 518

6 R2 = 0,53927 VR = 0,00105 RSS = 0,03774 DW = 1,9027 χ 2 (7) = 17,1461 όπου R 2 = συντελεστής προσδιορισμού VR = διακύμανση των καινοτομιών RSS = άθροισμα των τετραγώνων τών καινοτομιών DW = δείκτης τών Durbin και Watson για τον έλεγχο αύτοσυσχετίσεως σας καινοτομίες χ 2 (Τ) = δείκτης της κατανομής χ 2 μέ Τ βαθμούς ελευθερίας για τόν έλεγχο αύτοσυσχετίσεως στις καινοτομίες καί τόν έλεγχο της εξειδικεύσεως τών διαστάσεων τοϋ υποδείγματος (ό έλεγχος εκτείνεται σε 12 χρονικές υστερήσεις). Δυστυχώς, αν καί τα αποτελέσματα τα σχετικά μέ τήν εξίσωση τών τιμών οπως βλέπουμε παραπάνω είναι παραδεκτά, τά αποτελέσματα πού αντιστοιχούν στην εξίσωση τοϋ χρήματος δείχνουν ότι υπάρχει ακόμη αρκετή αύτοσυσχέτιση στις καινοτομίες. 'Ανεξάρτητα όμως μέ τό γεγονός αυτό θα χρησιμοποιήσουμε τις καινοτομίες αυτές διότι νομίζουμε ότι κατορθώσαμε να απαλλαγούμε (συγκρίνοντας τά διάφορα πολύ μεγάλα χ 2 (Τ) πού πήραμε άπό τήν εφαρμογή άλλων υποδειγμάτων) άπό τό μεγαλύτερο μέρος της αύτοσυσχετίσεως στα κατάλοιπα. Στον πίνακα 2 παρουσιάζουμε τους συντελεστές τών διασταυρουμένων συσχετίσεων τών καινοτομιών τών τιμών και τοϋ χρήματος πού πήραμε άπό τίς αντίστοιχες εκτιμήσεις Arima παραπάνω. Στον ίδιο πίνακα παρουσιάζουμε και τους δείκτες S καί S*. "Οπως βλέπουμε, καί άπό τίς δύο στήλες τοϋ πίνακα 2, υπάρχει σημαντική επαγωγική συσχέτιση μεταξύ της μεταβλητής τών τιμών καί της μεταβλητής τοϋ χρήματος. Επειδή λοιπόν, όπως δείξαμε, οί δύο αυτές μεταβλητές δέν είναι ανεξάρτητες προχωρούμε περισσότερο καί προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τή φορά της επαγωγικής συσχετίσεως. Στους πίνακες 3 καί 5 παρουσιάζουμε τά αποτελέσματα τών διπλευρικών παλινδρομήσεων, σύμφωνα μέ τόν έλεγχο τοϋ Sims, τών τιμών καί τοϋ χρήματος αντίστοιχα. Στις παλινδρομήσεις αυτές συμπεριλάβαμε καί τίς αντίστοιχες εξαρτημένες μεταβλητές μέ υστέρηση μίας περιόδου διότι ή απουσία τους αποτελούσε λανθασμένη δυναμική εξειδίκευση τών εξισώσεων. Μολονότι στους πίνακες 3 καί 5 οί διπλευρικές υστερήσεις εκτείνονται σέ δύο μόνο περιόδους πρέπει να σημειώσουμε ότι πειραματισθήκαμε καί μέ μεγαλύτερες υστερήσεις. Αυτό διότι ή μέθοδος του Sims είναι ευαίσθητη στον αριθμό τών χρονικών υστερήσεων. Τά αποτελέσματα όμως πού πήραμε δέν έδειξαν ση- 519

7 520

8 521

9 μαντική διαφορά γι' αυτό θά ασχοληθούμε έδώ μόνο μέ αυτά πού αναφέρονται στους πίνακες 3 και 5. 'Επίσης, στους πίνακες 4 και 6 παρουσιάζουμε τους δείκτες τους σχετικούς μέ την αξιοπιστία των αποτελεσμάτων των εξισώσεων των πινάκων 3 και 5 αντίστοιχα, δπου : Ε(μ,ν) = δείκτης κατανομής F μέ μ και ν βαθμούς ελευθερίας για τον έλεγχο τής σημαντικότητος των επιπλέον μεταβλητών μέ χρονική υστέρηση. ρ 1 = συντελεστής αύτοσυσχετίσεως στα κατάλοιπα πρώτου βαθμού. χ 9 = δείκτης τής κατανομής χ 2 μέ ενα βαθμό ελευθερίας για τόν έλεγχο τής αξιοπιστίας του σχήματος αύτοσυσχετίσεως. χ ρ = δείκτης τής κατανομής χ 2 μέ ενα βαθμό ελευθερίας για τον έλεγχο τής αύτοσυσχετίσεως στα κατάλοιπα. Στον πίνακα 3 : "Ολοι οί μελλοντικοί συντελεστές τής προσφοράς χρήματος είναι ασήμαντοι σύμφωνα μέ τόν έλεγχο του t. Επιπλέον, άπό τή σύγκριση των εξισώσεων 1 και 2 παίρνουμε τήν τιμή F(2,26)= 0,91981 για τόν έλεγχο τής σημαντικότητος των μελλοντικών συντελεστών (πού λείπουν άπό τήν εξίσωση 2). Και ό έλεγχος αυτός μας δείχνει ότι οί μελλοντικοί συντελεστές δέν είναι σημαντικοί. Δηλαδή, άπό τα αποτελέσματα τοϋ πίνακα 3 δέν μπορούμε να απορρίψουμε τήν υπόθεση ότι δέν υπάρχει ανατροφοδότηση άπό τα τρέχοντα επίπεδα των τιμών τών προϊόντων ζωικής προελεύσεως προς τά μελλοντικά επίπεδα τής προσφοράς χρήματος. Στον πίνακα 5 : "Ολοι οι μελλοντικοί συντελεστές του επιπέδου τών τιμών είναι ασήμαντοι σύμφωνα μέ τόν έλεγχο του t. 'Επιπλέον, άπό τή σύγκριση τών εξισώσεων 1 καί 2 παίρνουμε τήν τιμή F(2,26) = 2,2406 γιά τόν έλεγχο τής σημαντικότητος τών μελλοντικών συντελεστών (πού λείπουν άπό τήν εξίσωση 2). Καί ό έλεγχος αυτός μας δείχνει ότι οί μελλοντικοί συντελεστές δέν είναι σημαντικοί. Δηλαδή, άπό τά αποτελέσματα του πίνακα 5 δέν μπορούμε νά απορρίψουμε τήν υπόθεση ότι δέν υπάρχει ανατροφοδότηση άπό τά τρέχοντα επίπεδα τής προσφοράς χρήματος προς τά μελλοντικά επίπεδα τών τιμών τών προϊόντων ζωικής προελεύσεως. Βλέπουμε λοιπόν άπό τά παραπάνω ότι αν καί οί έλεγχοι του Granger μας έδειξαν δτι υπάρχει σημαντική συσχέτιση μεταξύ τών μεταβλητών Ρ καί Μ εντούτοις άπό τους έλεγχους του Sims πήραμε δτι δέν υπάρχουν άνατροφοδοτικές τά- 522

10 σεις μεταξύ των τρεχουσών και των μελλοντικών επιπέδων τών μεταβλητών αυτών. Τό συμπέρασμα αυτό, πού μέ πρώτη ματιά φαίνεται κάπως αντιφατικό, δεν είναι και τόσο παράδοξο όπως προκύπτει από την επιπλέον ανάλυση του πίνακα 2. Σύμφωνα μέ τήν μηδενική υπόθεση της μή εξαρτήσεως, οί συντελεστές των διασταυρουμένων συσχετίσεων κατανέμονται κανονικά μέ μέσο μηδέν και τυπική απόκλιση 1/ Ν όπου Ν είναι τό μέγεθος του δείγματος εκτιμήσεως (Ν = 36). Έάν λοιπόν αρκετοί άπό τους συντελεστές των διασταυρουμένων συσχετίσεων είναι μεγαλύτεροι άπό τό διπλάσιο της τυπικής αποκλίσεως (στην περίπτωση μας ή τυπική απόκλιση είναι 0,17) τότε λέμε δτι πράγματι υπάρχει συσχέτιση μεταξύ των δύο μετά βλητών. Στον πίνακα 2 όλοι οί συντελεστές, εκτός άπό εκείνους πού σημειώνονται μέ αστερίσκο, είναι μικρότεροι άπό τό διπλάσιο τής τυπικής αποκλίσεως. "Ετσι στην ουσία, όπως βλέπουμε, όλο τό βάρος στους έλεγχους S καί S* πέφτει στους συντελεστές πού αναφέρονται σέ μηδενική υστέρηση, δηλαδή στους συντελεστές πού αντιστοιχούν στα τρέχοντα επίπεδα τών δύο μεταβλητών. Πράγματι στους πίνακες 3 καί 5 είναι φανερό ότι οί συντελεστές παλινδρομήσεως πού αντιστοιχούν στα τρέχοντα επίπεδα τών μεταβλητών είναι σημαντικοί (καί μάλιστα τό απόλυτο επίπεδο τους είναι αρκετά υψηλό) σέ όλες τις περιπτώσεις. Δηλαδή θα μπορούσαμε να πούμε δτι όλη ή ανατροφοδότηση μεταξύ τών δύο αυτών μεταβλητών λαμβάνει χώρα κατά τή διάρκεια τοΰ ίδιου μηνός. Τέλος, στους πίνακες 3 καί 5 παρουσιάζουμε καί τά αποτελέσματα τών εξισώσεων 4 τά όποια βλέπουμε ότι είναι παραδεκτά σύμφωνα μέ τους αντίστοιχους δείκτες στους πίνακες 4 καί 6. Οί εξισώσεις 4 αποτελούν, άφοΰ απορρίψαμε όλες τις προηγούμενες, τις τελικές μορφές τών συναρτήσεων τών τιμών καί τοΰ χρήματος πού αναλύουμε στην εργασία αυτή. Τόσο τά πρόσημα τών εκτιμήσεων τών συντελεστών, όσο καί ή όλη δυναμική εξειδίκευση τών εξισώσεων 4, είναι συμβιβαστά μέ τά υποδείγματα τής «μερικής αναπροσαρμογής». Δηλαδή μπορούμε να υποθέσουμε ότι τό «άριστο» επίπεδο τών τιμών, Ρ*, καί τό «άριστο» επίπεδο τοΰ χρήματος, Μ*, δίδονται άπό τις σχέσεις : Ρ* ί =ξ 1 +ζ 1 Μ* ί, ζ 1 >0 (6) Μ*ι=ξ 2 +ζ 2 Ρ*ι, ζ 2 >0 (7) (τά πρόσημα τών ξ 1 και ξ 2 είναι αντίθετα μεταξύ τους) όπου ή μερική αναπροσαρμογή είναι τής μορφής : 523

11 Ρ 1 Γ τ-1 (1 ut P*t P*t-i) Oni<l Μ ί -Μ 4-1 = (1-π 1 )(Μ* -Μ 1-1 ), 0<π.<1 (9) για ι = 1,2. Άπό τήν εφαρμογή των αποτελεσμάτων των εξισώσεων 4 των πινάκων 3 και 5 αντίστοιχα στο παραπάνω υπόδειγμα προκύπτει ότι :.. ξ 1 = 163,53311 ζ 1 = 1,27331 η 1 = 0,86393 π 1 = 0,75729 ξ 2 =- 60,42909 ζ 2 = 0,60914 η 2 = 0,65317 π 2 = 0,67392 Επιπλέον, άπό τήν εξίσωση 4 τοΰ πίνακα 3 βρίσκουμε απευθείας ότι ή μέση βραχυχρόνια και μακροχρόνια ελαστικότητα της τιμής ως προς το χρήμα είναι 0,30363 και 0,54159 αντίστοιχα, ενώ άπό τήν εξίσωση (6) βρίσκουμε έμμεσα ότι ή ελαστικότητα αυτή είναι 0, Άπό τήν εξίσωση 4 τοϋ πίνακα 5 βρίσκουμε απευθείας ότι ή μέση βραχυχρόνια και μακροχρόνια ελαστικότητα τοΰ χρήματος ώς προς τήν τιμή είναι 1,52327 καί 1,43215 αντίστοιχα, ενω άπό τήν εξίσωση (7) βρίσκουμε έμμεσα ότι ή ελαστικότητα αυτή είναι 1, Άπό τα παραπάνω λοιπόν προκύπτει ότι οί μακροχρόνιες έλαστικότητες τείνουν προς τίς θεωρητικές έλαστικότητες των εξισώσεων (6) και (7) αντίστοιχα- 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην εργασία μας αυτή προσπαθήσαμε να βρούμε εάν υπάρχουν τάσεις ανατροφοδοτήσεως μεταξύ των επιπέδων των τρεχουσών τιμών χονδρικού εμπορίου των εγχωρίων προϊόντων ζωικής προελεύσεως πού προορίζονται γιά εσωτερική κατανάλωση καί των μελλοντικών επιπέδων της προσφοράς του χρήματος στην Ελλάδα, καί αντίστροφα. Καταλήξαμε στό συμπέρασμα, τουλάχιστον για τα στοιχεία πού χρησιμοποιήσαμε στις εκτιμήσεις μας, ότι τέτοια ανατροφοδότηση μεταξύ τιμών καί χρήματος δέν είναι σημαντική. "Εχοντας λοιπόν υπόψη τό παραπάνω μή σημαντικό αποτέλεσμα περιορισθήκαμε στην ανάλυση της ευαισθησίας τόσο τών τιμών όσο καί τοϋ χρήματος χρησιμοποιώντας σαν προσδιοριστικό παράγοντα τήν περασμένη συμπεριφορά τών μεταβλητών αυτών. 524 Τό γενικό συμπέρασμα είναι ότι οί τιμές τών κτηνοτροφικών προϊόντων έξαρ-

12 τοΰνται τόσο άπό την ϊδια τους την ιστορία όσο και άπό τήν ιστορία της προσφοράς χρήματος. Τό ί'διο ακριβώς αποτέλεσμα ισχύει και για τήν προσφορά χρήματος. 'Επιπλέον, βρήκαμε δτι ή μεν συμπεριφορά των τιμών σέ σχέση μέ το χρήμα είναι σχετικά ανελαστική ή δέ συμπεριφορά του χρήματος σέ σχέση μέ τις τιμές είναι σχετικά ελαστική. (Σημειώνουμε δτι στην περίπτωση πού οί εξισώσεις (6) και (7), ή καλύτερα οί «άνηγμένες» τους μορφές, είναι πλήρως αντιστρεπτές τότε τό ίδιο ισχύει και για τις αντίστοιχες μέσες έλαστικότητες). Τέλος, θα πρέπει να τονίσουμε ότι τα αποτελέσματα μας αναφέρονται στις τιμές ενός μόνον προϊόντος της ελληνικής οικονομίας και εξαρτούνται σοβαρά άπό τήν εξειδίκευση των εξισώσεων πού χρησιμοποιήσαμε. Θα πρέπει λοιπόν, προτού καταλήξουμε σέ απόλυτα συμπεράσματα σχετικά μέ τίς ανατροφοδοτήσεις μεταξύ τιμών καί χρήματος, να άπαναλάβουμε τό ίδιο πείραμα για περισσόερα αγαθά καί μέ εναλλακτικά οικονομετρικά υποδείγματα. 5. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Barth, J. R. και J. T. Bennett (1974). The role of money in the Canadian Economy. Canadian Journal of Economics. 2. Bisignano, J. (1974). Moneys Income and Causality: Another look. Federal Reserve Bank of San Francisco. 3. Brillembourg, Α. καί M. S. Khan (1978). The relationship between Money, Income and Prices: Has money mattered historically; International Monetary Fund. 4. Caves, D. καί Ε. Feige (1977). Efficient Markets, Stock returns, the Money supply and the Economy. European Meetings of the Econometric Society. 5. Caves, D. καί Ε. Feige (1980). Efficient Foreign Exchange Markets and the Monetary Approach to Exchange Rate Determination. American Economic Review. 6. Ciocolo, J. H. Jr. (1978). Money, Equity Values and Income: Tests for Exogeneity. Journal of Money, Credit and Banking. 7. Elliot, J. W. (1975). The influence of monetary and fiscal actions on total spending: the St. Louis Total Spending Equation Revisited. Journal of Money, Credit and Banking. 8. Feige, E. L. καί R. McGee (1977). Money supply control and lagged reserve accounting. Journal of money, Credit and Banking. 9. Feige, E. L. καί R. McGee (1979). Has the federal reserve shifted from a policy of interest rate targets to a Policy of Monetary aggragate targets; Journal of Money, Credit and Banking. 10. Feige, E. L. καί D. K. Pearce (1976). Economically rational expectations: are innovations : 525

13 526 in the rate of inflation independent of innovations in measures of monetary and liscal policy; Journal of Political Economy. 11. Feige, E. L. και D. K. Pearce (1979). The casual relationship between money and income: Some caveats for time series analysis. The Review of Economics and Statistics. 12. Frenkel, J. A. (1977). The forward Excange Rate, Expectations, and the Demand for Money: The German Hyperinflation. American Economic Review. 13. Granger, C. W. J. (1969). Investigation Causal Relations, by Econometric Models and Cross Spectral Methods. Econometrica. 14. Geweke, J. (1975). Employment turnover and wide dynamics in U. S. Manufacturing. Ph. D. Dissertation, University of Minnesota. 15. Haugh, L. R. (1972). The Identification of time series interrelationships with special reference to Dynamic Regression. Ph. D. Dissertation, University of Wisconsin. 16. Haugh, L. R. (1976). Checking the Independence of two Covariance-Stationary Time-Series: A Univariate residual cross correlation approach. Journal of the American Statistical Association. 17. Kraft, J. και A. Kraft (1977). Determinants of common stock prices: A Time Series Analysis. Journal of Finance. 18. Mehra, Y. P. (1977). Money, Prices and Causality. Journal of Political Economy. 19. Pierce, D. A. (1977). Relationships and the lack thereof-between Economic Time Series with special reference to money and interest rates. Journal of the Americam Statistical Association. 20. Rosalski, R. J. και J. D. Vinso (1977). Stock Returns, Money supply and the Direction of Causality. Journal of Finance. 21. Rozeff, M. S. (1974). Money and Stock Prices: Market Efficiency and the Lag in Effect of Monetary Policy. Journal of Financial Economics. 22. Sargent, T. J. και Ν. Wallace (1973). Rational Expectations and the dynamics of Hyperinflation. International Economic Review. 23. Sargent, T. J. (1976). A Classical Econometric model of the United States. Journal of Political Economy. 24. Sims, C. A. (1972). Money, Income and Causality. American Economic Review. 25. Williams, D., C. A. E. Goodhart κα'ι D. H. Gowland (1976). Money, Income and Causality: The U. K. Experience. American Economic Review.

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Αν έχουμε δύο μεταβλητές Χ και Υ και σύμφωνα με την οικονομική θεωρία η μεταβλητή Χ προσδιορίζει τη συμπεριφορά της Υ το ερώτημα που τίθεται είναι αν

Αν έχουμε δύο μεταβλητές Χ και Υ και σύμφωνα με την οικονομική θεωρία η μεταβλητή Χ προσδιορίζει τη συμπεριφορά της Υ το ερώτημα που τίθεται είναι αν ΜΑΘΗΜΑ 12ο Αιτιότητα Ένα από τα βασικά προβλήματα που υπάρχουν στην εξειδίκευση ενός υποδείγματος είναι να προσδιοριστεί η κατεύθυνση που μία μεταβλητή προκαλεί μία άλλη σε μία εξίσωση παλινδρόμησης. Στην

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής Υποθέσεις του Απλού γραμμικού υποδείγματος της Παλινδρόμησης Η μεταβλητή ε t (διαταρακτικός όρος) είναι τυχαία μεταβλητή με μέσο όρο

Διαβάστε περισσότερα

Χρονολογικές Σειρές (Time Series) Lecture notes Φ.Κουντούρη 2008

Χρονολογικές Σειρές (Time Series) Lecture notes Φ.Κουντούρη 2008 Χρονολογικές Σειρές (Time Series) Lecture notes Φ.Κουντούρη 2008 1 Τύποι Οικονομικών Δεδομένων Τα οικονομικά δεδομένα που χρησιμοποιούνται για την εξέταση οικονομικών φαινομένων μπορεί να έχουν τις ακόλουθες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες ΜΑΘΗΜΑ 3ο Βασικές έννοιες Εισαγωγή Βασικές έννοιες Ένας από τους βασικότερους σκοπούς της ανάλυσης των χρονικών σειρών είναι η διενέργεια των προβλέψεων. Στα υποδείγματα αυτά η τρέχουσα τιμή μιας οικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100 Ποσοτικές Μέθοδοι Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR 50100 Απλή Παλινδρόμηση Η διερεύνηση του τρόπου συμπεριφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ MSc Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ MSc Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ MSc Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΗ Στις βασικές υποθέσεις των γραμμικών υποδειγμάτων (απλών και πολλαπλών), υποθέτουμε ότι δεν υπάρχει αυτοσυσχέτιση (autocorrelation

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 12ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 12ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 12ο ΑΙΤΙΟΤΗΤΑ Ένα από τα βασικά προβλήματα που υπάρχουν στην εξειδίκευση ενός υποδείγματος είναι να προσδιοριστεί η κατεύθυνση που μία μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 3ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 3ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 3ο Κίβδηλες παλινδρομήσεις Μια από τις υποθέσεις που χρησιμοποιούμε στην ανάλυση της παλινδρόμησης είναι ότι οι χρονικές σειρές που χρησιμοποιούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Ανάλυση γραμμικού υποδείγματος Απλή παλινδρόμηση (2 ο μέρος) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία 4.1 Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης Γενικεύοντας τη διμεταβλητή (Y, X) συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος

Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος ΜΑΘΗΜΑ 10 ο Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος Η μέθοδος της συνολοκλήρωσης είναι ένας τρόπος με τον οποίο μπορούμε να εκτιμήσουμε τη μακροχρόνια σχέση ισορροπίας που υπάρχει μεταξύ δύο ή

Διαβάστε περισσότερα

Παραβίασητωνβασικώνυποθέσεωντηςπαλινδρόμησης (Violation of the assumptions of the classical linear regression model)

Παραβίασητωνβασικώνυποθέσεωντηςπαλινδρόμησης (Violation of the assumptions of the classical linear regression model) ΜΑΘΗΜΑ 4 ο 1 Παραβίασητωνβασικώνυποθέσεωντηςπαλινδρόμησης (Violation of the assumptions of the classical linear regression model) Αυτοσυσχέτιση (Serial Correlation) Lagrange multiplier test of residual

Διαβάστε περισσότερα

Χ. Εμμανουηλίδης, 1

Χ. Εμμανουηλίδης, 1 Εφαρμοσμένη Στατιστική Έρευνα Απλό Γραμμικό Υπόδειγμα AΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ Δρ. Χρήστος Εμμανουηλίδης Αν. Καθηγητής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εφαρμοσμένη Στατιστική, Τμήμα Ο.Ε. ΑΠΘ Χ. Εμμανουηλίδης,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 11: Αυτοσυσχέτιση Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana 1 Περιεχόμενο ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Η μέθοδος των βοηθητικών μεταβλητών. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Η μέθοδος των βοηθητικών μεταβλητών. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 12: Σφάλματα μέτρησης στις μεταβλητές Η μέθοδος των βοηθητικών μεταβλητών Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία 9.1 Εισαγωγή Στην ανάλυση παλινδρόμησης που περιλαμβάνει στοιχεία χρονοσειρών, αν το υπόδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ. Παπάνα Αγγελική

ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ. Παπάνα Αγγελική ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ 7o Μάθημα: Απλή παλινδρόμηση (ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & ΠΑΜΑΚ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: Ανάλυση γραμμικού υποδείγματος Απλή παλινδρόμηση (3 ο μέρος) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ. Παπάνα Αγγελική

ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ. Παπάνα Αγγελική ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ 7ο μάθημα: Πολυμεταβλητή παλινδρόμηση (ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & ΠΑΜΑΚ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία 5.1 Αυτοσυσχέτιση: Εισαγωγή Συχνά, η υπόθεση της μη αυτοσυσχέτισης ή σειριακής συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 6: Ανάλυση γραμμικού υποδείγματος Πολυμεταβλητή παλινδρόμηση (2 ο μέρος) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 11ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 11ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 11ο Συνολοκλήρωσης και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος Η μέθοδος της συνολοκλήρωσης είναι ένας τρόπος με τον οποίο μπορούμε να εκτιμήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟ ΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟΝ ΠΛΗΘΥΣΜΟ

ΑΠΟ ΤΟ ΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟΝ ΠΛΗΘΥΣΜΟ ΑΠΟ ΤΟ ΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟΝ ΠΛΗΘΥΣΜΟ Το ενδιαφέρον επικεντρώνεται πάντα στον πληθυσμό Το δείγμα χρησιμεύει για εξαγωγή συμπερασμάτων για τον πληθυσμό π.χ. το ετήσιο εισόδημα των κατοίκων μιας περιοχής Τα στατιστικά

Διαβάστε περισσότερα

Στασιμότητα χρονοσειρών Νόθα αποτελέσματα-spurious regression Ο έλεγχος στασιμότητας είναι απαραίτητος ώστε η στοχαστική ανάλυση να οδηγεί σε ασφαλή

Στασιμότητα χρονοσειρών Νόθα αποτελέσματα-spurious regression Ο έλεγχος στασιμότητας είναι απαραίτητος ώστε η στοχαστική ανάλυση να οδηγεί σε ασφαλή Χρονικές σειρές 12 Ο μάθημα: Έλεγχοι στασιμότητας ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ: Εκτίμηση παραμέτρων γραμμικών μοντέλων Συνάρτηση μερικής αυτοσυσχέτισης Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τμήμα Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τμήμα Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τμήμα Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης Τα υποδείγματα του απλού γραμμικού υποδείγματος της παλινδρόμησης (simple linear regression

Διαβάστε περισσότερα

Ογενικός(πλήρης) έλεγχος των Dickey Fuller

Ογενικός(πλήρης) έλεγχος των Dickey Fuller ΜΑΘΗΜΑ 7ο Ογενικός(πλήρης) έλεγχος των Dickey Fuller Είδαμε προηγουμένως ότι οι τιμές της στατιστικής Τ 2δ0, Τ 3δ0 και Τ 3δ1 που χρησιμοποιήθηκαν στην παραπάνω παράγραφο εξαρτώνται από τη μορφή της εξίσωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 4ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 4ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 4ο Διαδικασία των συντελεστών αυτοσυσχέτισης Ονομάζουμε συνάρτηση αυτοσυσχέτισης (autocorrelation function) και συμβολίζεται με τα γράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία. Σταματίου Παύλος Διδάκτωρ Οικονομετρικών Εφαρμογών & Μακροοικονομικών Πολιτικών

Οικονομετρία. Σταματίου Παύλος Διδάκτωρ Οικονομετρικών Εφαρμογών & Μακροοικονομικών Πολιτικών Οικονομετρία Σταματίου Παύλος Διδάκτωρ Οικονομετρικών Εφαρμογών & Μακροοικονομικών Πολιτικών E-mail: stamatiou@uom.edu.gr Info: https://sites.google.com/site/pavlossta2/home Αυτοσυσχέτιση (Durbin - Watson)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 13: Επανάληψη Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana 1 Γιατί μελετούμε την Οικονομετρία;

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 9: Αυτοσυσχέτιση. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 9: Αυτοσυσχέτιση. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 9: Αυτοσυσχέτιση Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Β μέρος: Ετεροσκεδαστικότητα. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Β μέρος: Ετεροσκεδαστικότητα. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 10: Οικονομετρικά προβλήματα: Παραβίαση των υποθέσεων Β μέρος: Ετεροσκεδαστικότητα Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 5: Ανάλυση γραμμικού υποδείγματος Πολυμεταβλητή παλινδρόμηση (1 ο μέρος) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: ageliki.papaa@gmail.com, agpapaa@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapaa

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Βιολέττα Δάλλα Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών 1 Εισαγωγή Οικονοµετρία (Econometrics) είναι ο τοµέας της Οικονοµικής επιστήµης που περιγράφει και αναλύει

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Α μέρος: Πολυσυγγραμμικότητα. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Α μέρος: Πολυσυγγραμμικότητα. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 9: Οικονομετρικά προβλήματα: Παραβίαση των υποθέσεων Α μέρος: Πολυσυγγραμμικότητα Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 8ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 8ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 8ο Επιλογή του αριθμού των χρονικών υστερήσεων Στις περισσότερες οικονομικές χρονικές σειρές υπάρχει υψηλή συσχέτιση μεταξύ της τρέχουσας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2 013 [Κεφάλαιο ] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 01-013 M.E. OE0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης [Οικονομετρία 01-013] Μαρί-Νοέλ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ Συντελεστής συσχέτισης (εκτιμητής Person: r, Y ( ( Y Y xy ( ( Y Y x y, όπου r, Y (ισχυρή θετική γραμμική συσχέτιση όταν, ισχυρή αρνητική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Υποδείγματα μιας εξίσωσης

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Υποδείγματα μιας εξίσωσης ΜΑΘΗΜΑ 3ο Υποδείγματα μιας εξίσωσης Οι βασικές υποθέσεις 1. Ο διαταρακτικός όρος u t είναι μια τυχαία μεταβλητή με μέσο το μηδέν. Eu t = 0 για t = 1,2,3..n 2. Η διακύμανση της τυχαίας μεταβλητής u t είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 10ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 10ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 10ο Έλεγχοι συνολοκλήρωσης Αφού διαπιστωθεί πως οι εξεταζόμενες μεταβλητές είναι ολοκληρωμένες της ίδιας τάξης, τότε εκτελείται ο έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression)

Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression) ΜΑΘΗΜΑ 3 ο 1 Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression) Η συμπεριφορά των περισσότερων οικονομικών μεταβλητών είναι συνάρτηση όχι μιας αλλά πολλών μεταβλητών Υ = f ( X 1, X 2,... X n ) δηλαδή η Υ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΠΣ Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΠΣ Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΠΣ Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής Διαγνωστικοί Έλεγχοι Διαπίστωσης της Αυτοσυσχέτισης Οι περισσότεροι από τους διαγνωστικούς ελέγχους της αυτοσυσχέτισης αναφέρονται σε αυτοσυσχέτιση

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 6: Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 6: Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 6: Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Συνολοκλήρωση και VAR υποδείγματα

Συνολοκλήρωση και VAR υποδείγματα ΜΑΘΗΜΑ ο Συνολοκλήρωση και VAR υποδείγματα Ησχέσησ ένα στατικό υπόδειγμα συνολοκλήρωσης και σ ένα υπόδειγμα διόρθωσης λαθών μπορεί να μελετηθεί καλύτερα όταν χρησιμοποιούμε τις ιδιότητες των αυτοπαλίνδρομων

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαχείριση Υδατικών Πόρων Γ.. Τσακίρης Μάθημα 3 ο Λεκάνη απορροής Υπάρχουσα κατάσταση Σενάριο 1: Μέσες υδρολογικές συνθήκες Σενάριο : Δυσμενείς υδρολογικές συνθήκες Μελλοντική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΕΣ ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΛΟΓΕΣ: Η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΔΟ

ΑΡΙΣΤΕΣ ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΛΟΓΕΣ: Η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΔΟ «ΣΠΟΥΔΑΙ», Τόμος 48, Τεύχος 1ο-4ο, Πανεπιστήμιο Πειραιώς / «SPOUDAI»,Vol. 48, No 1-4, University of Piraeus ΑΡΙΣΤΕΣ ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΛΟΓΕΣ: Η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΔΟ 1988-1995 Υπό Νίκου Απέργη,

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 10 Ο μάθημα: Μη στάσιμα μοντέλα ARIMA Μεθοδολογία Box-Jenkins Εαρινό εξάμηνο Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ

Χρονικές σειρές 10 Ο μάθημα: Μη στάσιμα μοντέλα ARIMA Μεθοδολογία Box-Jenkins Εαρινό εξάμηνο Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Χρονικές σειρές 10 Ο μάθημα: Μη στάσιμα μοντέλα ARIMA Μεθοδολογία Box-Jenkins Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

«ΣΠΟΥΔΑΙ», Τόμος 54, Τεύχος 1ο, (2004) / «SPOUDAI», Vol. 54, No 1, (2004), University of Piraeus, pp ΣΠΟΥΔΑΙ / SPOUDAI

«ΣΠΟΥΔΑΙ», Τόμος 54, Τεύχος 1ο, (2004) / «SPOUDAI», Vol. 54, No 1, (2004), University of Piraeus, pp ΣΠΟΥΔΑΙ / SPOUDAI «ΣΠΟΥΔΑΙ», Τόμος 54, Τεύχος 1ο, (2004) / «SPOUDAI», Vol. 54, No 1, (2004), University of Piraeus, pp. 3-11 ΣΠΟΥΔΑΙ / SPOUDAI ΕΤΟΣ 2004 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ-ΜΑΡΤΙΟΣ ΤΟΜΟΣ 54 ΤΕΥΧ. 1 YEAR 2004 JANUARY-MARCH VOL. 54

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: ΔΙΑΛΕΞΗ 04

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: ΔΙΑΛΕΞΗ 04 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: ΔΙΑΛΕΞΗ 04 Μαρί-Νοέλ Ντυκέν Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Πωλήσεις, Δαπάνες Διαφήμισης και Αριθμός Πωλητών Έτος Πωλήσεις (χιλ ) Διαφήμιση (χιλ ) Πωλητές (Άτομα) Έτος Πωλήσεις (χιλ ) Διαφήμιση (χιλ ) Πωλητές (Άτομα) 98 050 6 3 989

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 1.1. Εισαγωγή 13 1.2. Μοντέλο ή Υπόδειγμα 13 1.3. Η Ανάλυση Παλινδρόμησης 16 1.4. Το γραμμικό μοντέλο Παλινδρόμησης 17 1.5. Πρακτική χρησιμότητα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Η Νοµισµατική Προσέγγιση

Κεφάλαιο 6 Η Νοµισµατική Προσέγγιση Κεφάλαιο 6 Η Νοµισµατική Προσέγγιση Η νοµισµατική προσέγγιση είναι ένας από τους κεντρικούς πυλώνες της διεθνούς µακροοικονοµικής. Βάση της είναι το λεγόµενο νοµισµατικό υπόδειγµα, το οποίο προσδιορίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Βιολέττα Δάλλα Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών 1 Συστήµατα εξισώσεων: Βασικές έννοιες Μέχρι τώρα υποθέταµε ότι το υπόδειγµα περιέχει µία εξίσωση και

Διαβάστε περισσότερα

Πολλαπλή παλινδρόµηση. Μάθηµα 3 ο

Πολλαπλή παλινδρόµηση. Μάθηµα 3 ο Πολλαπλή παλινδρόµηση Μάθηµα 3 ο Πολλαπλή παλινδρόµηση (Multivariate regression ) Η συµπεριφορά των περισσότερων οικονοµικών µεταβλητών είναι συνάρτηση όχι µιας αλλά πολλών µεταβλητών Y = f ( X, X 2, X

Διαβάστε περισσότερα

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο 5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο Ένα εναλλακτικό μοντέλο της απλής γραμμικής παλινδρόμησης (που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Ονοµατεπώνυµο : Σίσκου Σταµατίνα Ειρήνη. Υπεύθυνοςκαθηγητής: ΑναστάσιοςΒ. Κάτος. Θεσσαλονίκη, Ιανουάριος 2010

Ονοµατεπώνυµο : Σίσκου Σταµατίνα Ειρήνη. Υπεύθυνοςκαθηγητής: ΑναστάσιοςΒ. Κάτος. Θεσσαλονίκη, Ιανουάριος 2010 Π.Μ.Σ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ο προσδιορισµός του επιπέδου της ιδιωτικής κατανάλωσης, των επενδύσεων και των συνολικών εισαγωγών. Mία εµπειρική µελέτη για την Νορβηγία, την

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 5: Ανάλυση της Διακύμανσης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 5: Ανάλυση της Διακύμανσης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 5: Ανάλυση της Διακύμανσης Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία. Αυτοσυσχέτιση Συνέπειες και ανίχνευση. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Οικονομετρία. Αυτοσυσχέτιση Συνέπειες και ανίχνευση. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Οικονομετρία Αυτοσυσχέτιση Συνέπειες και ανίχνευση Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση του προβλήματος της αυτοσυσχέτισης και των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ II ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΘΩΜΑΚΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ II ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΘΩΜΑΚΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ II ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΘΩΜΑΚΟΣ Ερώτηση : Εξηγείστε τη διαφορά µεταξύ του συντελεστή προσδιορισµού και του προσαρµοσµένου συντελεστή προσδιορισµού. Πώς µπορεί να χρησιµοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΤΟΥ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΜΗ ΕΜΠΟΡΕΥΣΙΜΩΝ ΑΓΑΘΩΝ ΣΤΗΝ ΖΗΤΗΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΣ*

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΤΟΥ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΜΗ ΕΜΠΟΡΕΥΣΙΜΩΝ ΑΓΑΘΩΝ ΣΤΗΝ ΖΗΤΗΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΣ* «ΣΠΟΥΔΑΙ», Τόμος 41, Τεύχος 4ο, Πανεπιστήμιο Πειραιώς / «SPOUDAI», Vol. 41, No 4, University of Piraeus Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΤΟΥ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΜΗ ΕΜΠΟΡΕΥΣΙΜΩΝ ΑΓΑΘΩΝ ΣΤΗΝ ΖΗΤΗΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΣ* Του Νικολάου

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 5 Ο μάθημα: Γραμμικά στοχαστικά μοντέλα (1) Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα Εαρινό εξάμηνο Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ

Χρονικές σειρές 5 Ο μάθημα: Γραμμικά στοχαστικά μοντέλα (1) Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα Εαρινό εξάμηνο Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Χρονικές σειρές 5 Ο μάθημα: Γραμμικά στοχαστικά μοντέλα (1) Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή,

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών Εξίσωση παλινδρόμησης Πρόβλεψη εξέλιξης Διμεταβλητές συσχετίσεις Πολλές φορές χρειάζεται να

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 4: Στατιστική Ι (4/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Στατιστική Ι. Ενότητα 4: Στατιστική Ι (4/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Στατιστική Ι Ενότητα 4: Στατιστική Ι (4/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 6 Ο μάθημα: Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα (2)

Χρονικές σειρές 6 Ο μάθημα: Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα (2) Χρονικές σειρές 6 Ο μάθημα: Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα (2) Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό Τμήμα,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία 6.1 Ετεροσκεδαστικότητα: Εισαγωγή Συχνά, η υπόθεση της σταθερής διακύμανσης των όρων σφάλματος,

Διαβάστε περισσότερα

Επαυξημένος έλεγχος Dickey - Fuller (ADF)

Επαυξημένος έλεγχος Dickey - Fuller (ADF) ΜΑΘΗΜΑ 5ο Επαυξημένος έλεγχος Dickey - Fuller (ADF) Στον έλεγχο των Dickey Fuller (DF) και στα τρία υποδείγματα που χρησιμοποιήσαμε προηγουμένως κάνουμε την υπόθεση ότι ο διαταρακτικός όρος e είναι μια

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ανάλυση Παλινδρόμησης

Στατιστική Ι. Ανάλυση Παλινδρόμησης Στατιστική Ι Ανάλυση Παλινδρόμησης Ανάλυση παλινδρόμησης Η πρόβλεψη πωλήσεων, εσόδων, κόστους, παραγωγής, κτλ. είναι η βάση του επιχειρηματικού σχεδιασμού. Η ανάλυση παλινδρόμησης και συσχέτισης είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ. Συσχέτιση (Correlation) - Copulas

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ. Συσχέτιση (Correlation) - Copulas ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Συσχέτιση (Correlation) - Copulas Σημασία της μέτρησης της συσχέτισης Έστω μία εταιρεία που είναι εκτεθειμένη σε δύο μεταβλητές της αγοράς. Πιθανή αύξηση των 2 μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση I

Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση I Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση I. Εισαγωγή Έστω ότι θέλουμε να ερευνήσουμε εμπειρικά τη σχέση που υπάρχει ανάμεσα στις δαπάνες κατανάλωσης και στο διαθέσιμο εισόδημα, των οικογενειών. Σύμφωνα με την Κεϋνσιανή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Αξιοπιστία, Πληθωρισµός και Νοµισµατική Πολιτική

Κεφάλαιο 14 Αξιοπιστία, Πληθωρισµός και Νοµισµατική Πολιτική Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2013 Κεφάλαιο 14 Αξιοπιστία, Πληθωρισµός και Νοµισµατική Πολιτική Στο κεφάλαιο αυτό αναλύουµε τον προσδιορισµό του πληθωρισµού και της ανεργίας ισορροπίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία 7.1 Πολυσυγγραμμικότητα: Εισαγωγή Παραβίαση υπόθεσης Οι ανεξάρτητες μεταβλητές δεν πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. σε μη γραμμικές μορφές. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. σε μη γραμμικές μορφές. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 7: Επεκτάσεις του γραμμικού υποδείγματος σε μη γραμμικές μορφές Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana

Διαβάστε περισσότερα

Η τελεία χρησιμοποιείται ως υποδιαστολή (π.χ 3 14 τρία κόμμα δεκατέσσερα) Παρακαλώ παραδώστε τα θέματα μαζί με το γραπτό σας ΟΝΟΜΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΜ:

Η τελεία χρησιμοποιείται ως υποδιαστολή (π.χ 3 14 τρία κόμμα δεκατέσσερα) Παρακαλώ παραδώστε τα θέματα μαζί με το γραπτό σας ΟΝΟΜΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΜ: Πανεπιστήμιο Πατρών, Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξεταστική περίοδος Ιανουαρίου 2014 (18-Φεβ-2014) 9:00-11:00 Μάθημα: «ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ» ΟΙΚΟΝ 320 Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Ιωάννης Α. Βενέτης Διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ ΙΙ - ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι Ι ΑΣΚΩΝ : ΤΣΕΡΚΕΖΟΣ ΙΚΑΙΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 1. Ν'αποδειχθεί η σχέση : σ 2 =Ε(Χ 2 )-µ 2 ΑΣΚΗΣΗ 2

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ ΙΙ - ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι Ι ΑΣΚΩΝ : ΤΣΕΡΚΕΖΟΣ ΙΚΑΙΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 1. Ν'αποδειχθεί η σχέση : σ 2 =Ε(Χ 2 )-µ 2 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ ΙΙ - ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι Ι ΑΣΚΩΝ : ΤΣΕΡΚΕΖΟΣ ΙΚΑΙΟΣ ΑΣΚΗΣΗ Ν'αποδειχθεί η σχέση : σ =Ε(Χ )-µ ΑΣΚΗΣΗ Ν'αποδειχθεί η σχέση : Cov(X,Υ)=Ε(ΧΥ)-Ε(Χ)Ε(Υ) ΑΣΚΗΣΗ 3 Να δείξετε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις κατανόησης στην Οικονομετρία (Με έντονα μαύρα γράμματα είναι οι σωστές απαντήσεις)

Ερωτήσεις κατανόησης στην Οικονομετρία (Με έντονα μαύρα γράμματα είναι οι σωστές απαντήσεις) Ερωτήσεις κατανόησης στην Οικονομετρία (Με έντονα μαύρα γράμματα είναι οι σωστές απαντήσεις) 1. Έχοντας στη διάθεσή μας ένα δείγμα, προκύπτει ότι το 95% διάστημα εμπιστοσύνης για το μέσο μ ενός κανονικού

Διαβάστε περισσότερα

Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το

Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το ΜΑΘΗΜΑ 9ο ΣΥΝΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ (Έννοιες, Ορισµοί) Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το πρόβληµα της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 8 Ο μάθημα: Μοντέλα κινητού μέσου

Χρονικές σειρές 8 Ο μάθημα: Μοντέλα κινητού μέσου Χρονικές σειρές 8 Ο μάθημα: Μοντέλα κινητού μέσου Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό Τμήμα, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομική Πολιτική Ι: Σταθερές Συναλλαγματικές Ισοτιμίες χωρίς Κίνηση Κεφαλαίου

Οικονομική Πολιτική Ι: Σταθερές Συναλλαγματικές Ισοτιμίες χωρίς Κίνηση Κεφαλαίου Κεφάλαιο 6 Οικονομική Πολιτική Ι: Σταθερές Συναλλαγματικές Ισοτιμίες χωρίς Κίνηση Κεφαλαίου 6.1 Σύνοψη Στο έκτο κεφάλαιο του συγγράμματος ξεκινάει η ανάλυση της μακροοικονομικής πολιτικής. Περιγράφονται

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση II

Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση II . Ο Συντελεστής Προσδιορισμού Η γραμμή Παλινδρόμησης στο δείγμα, αποτελεί μία εκτίμηση της γραμμής παλινδρόμησης στον πληθυσμό. Αν και από τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων προκύπτουν εκτιμητές που έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Συναθροιστική Προσφορά

Συναθροιστική Προσφορά Κεφάλαιο 10 Συναθροιστική Προσφορά 10.1 Σύνοψη Στο δέκατο κεφάλαιο του συγγράμματος παρουσιάζεται αρχικά η διαδικασία από την οποία προκύπτει η συναθροιστική προσφορά (AS). Η ανάλυση επικεντρώνεται (α)

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ: ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Οι παραβιάσεις των σημαντικότερων υποθέσεων των γραμμικών υποδειγμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης 1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από

Διαβάστε περισσότερα

Η ΖΗΤΗΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ : ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΙΣ

Η ΖΗΤΗΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ : ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΙΣ - Η ΖΗΤΗΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ : ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΙΣ Υπό Ν. ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ και Δρ. Ε. ΒΑΡΕΛΑ (Διεύθυνσις Μελετών και Προγραμματισμού Α.Τ.Ε.) 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η συνάρτηση ζήτησης χρήματος είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΣΤΑΣΙΜΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ-ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ SARIMA (sp,sd,qs) ARIMA (p,d,q) ΕΠΙΧ - Τεχνικές Προβλέψεων & Ελέγχου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ PASW 18 Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012 ΕΠΙΧ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος των Phillips Perron

Έλεγχος των Phillips Perron ΜΑΘΗΜΑ 8ο Έλεγχος των Phillip Perron Είδαμε στον έλεγχο των Dickey Fuller ότι για το πρόβλημα της αυτοσυσχέτισης των καταλοίπων προτείνουν την επαύξηση της εξίσωσης με επιπλέον όρους τωνδιαφορώντηςεξαρτημένηςμεταβλητής.

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 2 Ο μάθημα: Εισαγωγή στις χρονοσειρές

Χρονικές σειρές 2 Ο μάθημα: Εισαγωγή στις χρονοσειρές Χρονικές σειρές 2 Ο μάθημα: Εισαγωγή στις χρονοσειρές Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 μήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό μήμα, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗΣ 2008

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗΣ 2008 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗΣ 2008 ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΟΥ: "Μελέτη της χρηματοοικονομικής αποτύπωσης περιβαλλοντικών πληροφοριών, της περιβαλλοντικής διαχείρισης, επίδοσης και αποτελεσματικότητας των ελληνικών επιχειρήσεων"

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα εύτερο-τρίτο- Βασικά Ζητήµατα στο Απλό Γραµµικό Υπόδειγµα Ακαδηµαϊκό Έτος

Μάθηµα εύτερο-τρίτο- Βασικά Ζητήµατα στο Απλό Γραµµικό Υπόδειγµα Ακαδηµαϊκό Έτος ΤΜΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΜΑΤΩΝ Μάθηµα εύτερο-τρίτο- Βασικά Ζητήµατα στο Απλό Γραµµικό Υπόδειγµα Ακαδηµαϊκό Έτος - Στο παρόν µάθηµα δίνεται µε κάποια απλά παραδείγµατα-ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΡΥΕΝΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 5: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ (Ι)

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΡΥΕΝΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 5: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ (Ι) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ, ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΜΣ «ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΡΥΕΝΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 5: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑΟΓΔΟΟ-ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ARIMA & ΜΗ ΣΤΑΣΙΜΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΤΥΧΑΙΑΔΙΑΔΡΟΜΗ (RANDOM WALK) Έστω η αυτοπαλίνδρομη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ & ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΚΙΝΗΤΟΥ ΜΕΣΟΥ MA(q) ΚΑΙ ΜΙΚΤΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ARMA (p,q) ΕΠΙΧ - Τεχνικές Προβλέψεων & Ελέγχου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΩΝ ΠΑΡΑΔΟΣΕΩΝ

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΩΝ ΠΑΡΑΔΟΣΕΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΩΝ ΠΑΡΑΔΟΣΕΩΝ Α. ΜΗΛΙΩΝΗΣ-2015 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ι. ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ; Econometrics may be defined as the quantitative analysis of actual economic phenomena

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποιες είναι οι διαφορές μεταξύ αυτοπαλίνδρομων υποδειγμάτων (AR) και υποδειγμάτων κινητού μέσου (MA);

1. Ποιες είναι οι διαφορές μεταξύ αυτοπαλίνδρομων υποδειγμάτων (AR) και υποδειγμάτων κινητού μέσου (MA); Ερωτήσεις: 1. Ποιες είναι οι διαφορές μεταξύ αυτοπαλίνδρομων υποδειγμάτων (AR) και υποδειγμάτων κινητού μέσου (MA); Στα αυτοπαλίνδρομα υποδείγματα η τρέχουσα τιμή της y είναι συνάρτηση p υστερήσεων της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΕΞΑΓΩΓΩΝ

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΕΞΑΓΩΓΩΝ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΕΞΑΓΩΓΩΝ 'Υπό ΙΩΑΝΝΟΥ Γ. ΧΑΛΙΚΙΑ (Ph. D.) 'Ανωτάτη Σχολή Οικονομικών και 'Εμπορικών 'Επιστημών Ι. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ή εκτίμηση οικονομετρικών υποδειγμάτων έχει συγκεντρώσει

Διαβάστε περισσότερα

, 1. Παράδειγμα: 1) Όχι σύγχρονη εξωγένεια: Cov y, u Cov y, u 0. 2) Έλλειψη Δυναμικής Πληρότητας: ~ AR(2)

, 1. Παράδειγμα: 1) Όχι σύγχρονη εξωγένεια: Cov y, u Cov y, u 0. 2) Έλλειψη Δυναμικής Πληρότητας: ~ AR(2) αυτοσυσχέτιση Παράδειγμα: e ) Όχι σύγχρονη εξωγένεια: Cov Cov 2) Έλλειψη Δυναμικής Πληρότητας: 2 e 2 (προφανώς αφού έχουμε δείξει ότι Δ.Π. Υ5 ) ~ AR(2) 2 Έλεγχος για αυτοσυσχέτιση με τη στατιστική (Ασυμπτωτικός)...

Διαβάστε περισσότερα