Zoznam použitých skratiek a symbolov

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Zoznam použitých skratiek a symbolov"

Transcript

1 1Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Zoznam použitých skratiek a symbolov A ATP BCTRAN CENELEC D DS DVR EBO EMTP EN ES EVO f FACTS GRP HV regulované vinutie Alternative Transients Program model pre transformátory Comité Européen de Normalisation Electrotechnique (Európska komisia pre normalizáciu v elektrotechnike) zapojenie do trojuholníka distribučná sústava Dynamic Voltage Restorer (dynamický stabilizátor napätia) elektráreň Bohunice Electromagnetic Transients Program európska norma elektrizačná sústava elektráreň Vojany frekvencia Flexible AC Transmission Systems (pružné striedavé prenosové systémy) grouping zoskupenie primárne vinutie IEC International Electrotechnical Commitee (Medzinárodná elektrotechnická komisia) L LCC LV PS SEPS, a.s. označovanie fáz model pre vzdušné vedenia sekundárne vinutie prenosová sústava Slovenská elektrizačná prenosová sústava, a.s. 1

2 2Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca SPLITTER rozdeľovač fáz STATCOM Static Synchronous Compensator (statický synchrónny kompenzátor) SVC TASC TCSC TV UPFC UPS vn vvn Y Static Var Compensator (statický kompenzátor jalového výkonu) Transient Analysis of Control Systems (prechodová analýza kontrolných systémov) Thyristor Controlled Series Capacitor (tyristorovo riadený sériový kondenzátor) terciárne vinutie Unified Power Flow Controller (unifikovaný regulátor napätia) zdroje nepretržitého napájania vysoké napätie veľmi vysoké napätie zapojenie do hviezdy 2

3 3Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Úvod Názov tejto diplomovej práce je Modelovanie prenosovej sústavy Slovenska pomocou programu EMTP. S príchodom prvých výkonných počítačov začiatkom 50-tych rokov minulého storočia sa objavila i problematika programových prostriedkov na riešenie úloh v elektroenergetike. Komplexná a nepretržitá analýza všetkých javov prebiehajúcich v sústave je zdrojom informácií potrebných pre plánovanie, výstavbu a prevádzku elektroenergetických systémov. Zatiaľ čo úlohy výpočtu toku výkonov a napäťových úrovní pre všetky malé siete vychádzali z jednoduchých prevádzkových podmienok a boli robené ručne, pomáhali od roku 1929 elektroinžinierom vo výpočtoch veľkých sietí špeciálne analógové počítače. Tieto zariadenia, známe tiež ako striedavé sieťové analyzátory, umožňovali študovať rôzne alternatívy prevádzky elektrických sietí, poskytovali údaje o tokoch výkonov a napäťových potrebách v normálnych aj havarijných podmienkach. Vývoj počítačov a programových prostriedkov napredoval dopredu, kde koncom roku 1950 začínajú byť k dispozícii výkonné počítače, ktoré umožňujú riešenie aj tých najväčších problémov elektroenergetiky. Jedným z prvých najväčších programov na výpočet toku výkonu v elektrických sieťach pre počítače IBM 704 dokončila spoločnosť American Electric Power Service Corporation v roku Vývoj týchto programových prostriedkov pokračuje až do súčasnosti. Jedným z mnohých programov na výpočet prechodových dejov je už spomínaný EMTP program, v ktorom som pracoval pri vypracovaní tejto diplomovej práce. 3

4 4Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca 1. Program EMTP a jeho možnosti v modelovaní ES 1.1 História vývoja ATPDraw Prvá verzia jednoduchého preprocesora bola vyvinutá v Norwegian Institute of Technology v roku Program bol určený predovšetkým na vzdelávacie účely. Prvé dve demo verzie boli predvedené na európskom mítingu v roku 1991 a 1992 v Belgickom Leuven. Následne Americká The Bonneville Power Administration (BPA) kontaktovala autorov tohto programu so záujmom financovať ďalší vývoj programu. Prvá fáza projektu bola ukončená v máji 1994 a ATPDraw aj s návodom bolo sprístupnené cez Internet. V druhej fáze projektu ukončenej v roku 1995 boli odstránené najzávažnejšie nedostatky. Vďaka neustálej podpore BPA rozvoj tohto programu ďalej napredoval. Nová verzia ATPDraw je vytvorená pod programom Borland Delphi je dostupná pre najrozšírenejšie operačné systémy Windows. EMTP - ATP simulačný systém pozostáva z rozličných oddelených podporných programov (pre- a postprocesorov) a inicializačných súborov okrem aktuálneho hlavného spúšťacieho programu. ATPDraw môže byť použitý aj ako simulačné centrum, ktoré poskytuje tzv. operačnú kostru pre ostatné ATP komponenty. Takto je možné priamo vykonávať výpočty a tiež spúšťať externé procesy ATP. Taktiež sa dajú z ATPDraw spúšťať postprocesory a externé podporné programy. ATP komponenty komunikujú cez diskové súbory, výstupy preprocesorov sú používané ako vstup pre hlavný program a produkty simulácie môžu byť použité ako vstupy pre programy na vykreslenie výsledných priebehov. Štruktúra programových komponentov je dosť zložitá, takže prítomnosť ovládacieho programu, ktorý kontroluje vykonávanie rozličných iných programov a dátových vstupov a výstupov je dosť značnou výhodou. ATP s ATPDraw je grafickou nadstavbou a centrálnym užívateľským programom. Výstupom alebo vstupom tejto grafickej nadstavby sú súbory s príponou.adp určené pre archiváciu vytvorenej schémy, ďalej súbory s príponou.atp s 80 znakovou riadkovou štruktúrou, určené pre výpočtové jadro ATP so spúšťacím programom TPBIGW.exe (jedná sa tu o typ Watcom). Ďalšími výstupmi ATPDraw sú pomocné súbory s koncovkami.pch,.lib,.alc, v ktorých možno definovať vlastnosti 4

5 5Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca viacnásobne použitých obvodových elementov (vedenia, transformátory, nelineárne charakteristiky prvkov, atď.), a ktoré je možné využiť v iných, v budúcnosti zostavovaných schémach Charakteristika programu ATPDraw ATPDraw je grafický, myšou ovládaný preprocesor pre ATP verziu pomocou, ktorej sa uskutočňujú výpočty elektromagnetických prechodových javov (EMTP). V programe je možné konštruovať elektrické obvody pomocou myši a vybratím preddefinovaných komponentov z menu knižníc. Preprocesor potom vytvára korešpondujúci vstupný ATP súbor v korektnom formáte. Označenie uzlov siete prebieha automaticky, prípadne ich môže užívateľ pomenovať sám. Pri simulácii sa celý výpočet všetkých hodnôt napätí, prúdov alebo energie koncentruje do uzlov siete, alebo sa koncentruje vo forme rozdielu medzi uzlami siete. Súčasná verzia ATPDraw podporuje 64 štandardných komponentov a 24 objektov TACS. Je tu možnosť zjednodušeného použitia modulu MODELS, navyše je možnosť použitím spomínaného programu Data Base Module vytvárať vlastné obvodové objekty. Základom simulovaných obvodov sú jedno- a trojfázové komponenty, kde je možnosť s riešenými obvodmi vytvárať viacnásobné okná, čo dáva možnosť pracovať súčasne na niekoľkých obvodoch a umožňuje kopírovanie informácií medzi nimi. Pri práci s obvodmi sú k dispozícii funkcie typu kopírovať - vložiť objekty, zlučovať a rozdeľovať, export - import a pod. Ďalšími dôležitými funkciami programu ATPDraw sú: vstavaný editor pre súbory.atp, podpora pre vstup a výstup súborov vo formáte Windows Metafile/Bitmap alebo PostScript. Dôležitou časťou preprocesora je program ATP LCC pre konštanty Line/Cable. Jednou z možností je budovanie vlastných knižníc obvodov a sub - obvodov. Program ATPDraw je užitočný nástroj čo sa týka výpočtu prechodných javov v silových systémoch. Pri tvorení simulačných obvodov sa jednotlivé zvolené komponenty v obvodovom okne navzájom spájajú v miestach svojich uzlov a vzniká najprehľadnejší a najjednoduchší spôsob akým sa dajú zostavovať obvody pre simuláciu. Po zvolení daných komponentov je potrebné každému z nich zadať jeho vlastnosti charakterizované elektrickými parametrami. Toto sa vykonáva v tzv. dialógovom okne komponentov, ktorý sa vyvoláva poklepaním na zvolený prvok v simulovanom obvode, kde sa objaví vstupné okno, ktoré má rovnaký charakter pre každý komponent. V okne 5

6 6Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca už užívateľ musí špecifikovať požadované dáta, ktoré sú dané pre jednotlivé komponenty. Počet vkladaných dát a zobrazovaný prehľad o uzloch daného komponentu sú jediným rozdielom medzi vstupnými oknami pre štandardné objekty. Okrem tohto charakteristického okna majú nelineárne prvky vetiev pridané aj ďalšie okno pre vkladanie údajov o ich nelineárnych priebehoch (napríklad krivky nasycovania magnetického jadra pri transformátoroch). Ďalej je možné v dialógovom okne špecifikovať aj zatriedenie daného komponentu do tzv. skupiny podľa čísla, kde pri vytváraní.atp súboru sa budú radiť vo výpise jednotlivé vytvorené skupiny komponentov podľa ich čísiel, a to od najmenších po najväčšie. Umožňuje to sprehľadnenie práce s programom, hlavne pri študovaní výsledkov výpisu. Existuje aj automatické triedenie, ktoré prevádza program na základe triedenia podľa tzv. karát. Každý komponent je zaradený do skupiny, napr. vypínače v skupine Vypínač, zdroje sú v skupine Zdroj, ideálny transformátor v zatriedení Zdroj a ostatné transformátory v skupine Vetva, podobne ako vetvové komponenty (odpory, indukčnosti, kapacity...). Takto sú triedené komponenty pri zápise do súboru.atp, kde skupiny sú zoradené v poradí: vetvové komponenty, vypínače, zdroje, transformátory. Každý prvok týchto skupín má vypísané svoje hodnoty a možnosť zapojenia v obvode. Každé dialógové okno obsahuje aj pole, kde je možnosť vložiť názov daného komponentu, ktorý sa potom objaví pri komponente v zobrazenom obvode. Je to výhodné z hľadiska viditeľných názvov, napr. vedení alebo zdrojov vyskytujúcich sa v obvode, čo umožňuje aj ľahšiu orientáciu pri zložitých obvodoch. Ďalšou z možností dialógového okna je priame špecifikovanie výstupu daného prvku vo výpise výsledkov vo forme prúdu alebo napätia, prípadne energie. Nakoniec je tu aj možnosť zakázať alebo povoliť jednotlivé prvky z hľadiska zápisu do súboru.atp. Program ATP dokáže pracovať v časovej aj frekvenčnej oblasti, ktoré sa nastavujú pred spustením výpočtu v ATPDraw-e. Taktiež je potrebné zadať vhodný časový krok, aby výpočet netrval príliš dlho, alebo ak nie je požadovaná veľká presnosť výpočtu. V hlavnom nastavení je možné zadávať aj celkový koncový čas výpočtu simulovaného obvodu, pričom použité zdroje a vypínače v obvode sa nastavujú samostatne. Výsledky s programom EMTP ATP patria pri porovnaní s inými druhmi programov k najpresnejším. 6

7 7Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Spolupráca ATPDraw s ďalšími programami z balíka ATP EMTP ATP-EMTP simulačný balík pozostáva z rôznych oddelených programov, ktoré komunikujú navzájom cez uložené súbory na disku, napr.: výstup pre-processorov slúži ako vstup pre hlavný program TPBIG. EXE, výsledok simulácie je možné použiť ako vstup pre vykresľovacie programy. Hlavný program ako taký sa často používa ako pre-processor(e.g. pre LINE/CABLE CONSTANTS, BCTRAN alebo DATA BASE MODULE), a punch-file products v týchto prípadoch sa môžu používať ako vstupy v ďalších cez $Include. Vzhľadom na to je štruktúra programových komponentov pomerne zložitá, preto je veľkou výhodou užívateľské prostredie pre správu spúšťania a behu jednotlivých programov[1]. Nová funkcia v ATPDraw Edit Commands podporuje rozšírenie skupiny príkazov v ATP menu integrovaním voliteľných užívateľských príkazov, ako sú Run ATP(file)/ Run PlotXY / Run TPPlot / Run PCPlot / Run ATP Anlyzer / Run ACC / Run PL4mat, atď. Táto funkcia umožňuje používať ATPDraw ako grafické riadiace prostredie a spúšťať ostatné ATP programy v user friendly way ako je ukázané na obrázku [1]. ASCII text editor TPPLOT.ADP Project file.alc line data.usp library.atp Input file ATPDraw LCC BCT *.PL4 *.PS PCPLOT PlotXY ATP Analyzer GTPPLOT.PCH library *.ATP ATP (TPBIG.EX E).PL4.PS PL42mat DspATP32 DispayNT Obr Väzby medzi ATPDraw a ďalšími ATP programami 7

8 8Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Obr Dialógové okno Edit Commands V Edit Commands dialógovom okne z obrázka 1.2 môže užívateľ zadať meno.bat alebo.exe súboru a meno súboru, ktorý bude potom poslaný ako parameter (ATP.bat <current.atp file> alebo PlotXY.exe <current.pl4 file>), kedy ATPDraw spustí tieto externé programy. V políčku Name sa zadáva názov príkazu, v políčku Command a Parameter sa určuje meno súboru, ktorý sa má spustiť a parameter. Vyznačením Current ATP bude poslané celé meno ATPDraw projektu s príponou.atp ako parameter. Príkazy sa vkladajú v ATP menu dynamicky, po stlačení tlačítka Update [1]. Obr Defaultové nastavenia pre beh ATP a Armafit Defaultový.bat príkaz, ktorý sa spustí keď užívateľ vyberie Run ATP je špecifikovaný v Tools/ Options/Preferencies ako je ukázané na obrázku. Je veľmi dôležité skontrolovať obsah v tomto okne, pretože ATPDraw potrebuje byť schopný 8

9 9Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca spúšťať ATP automaticky z rôznych dôvodov. Toto sa vždy robí aktivovaním tohto príkazu. Poznamenávame, že ATPDraw nie je nijako prepojený s ATP (tpbig.exe, a jeho.dll). Príkaz Run ATP iba jednoducho spustí externé príkazy špecifikované užívateľom. Takže je užívateľovou zodpovednosťou nainštalovať korektne ATP a vytvoriť tieto externé.bat súbory v správnom formáte [1] Typické aplikácie v EMTP ATP-EMTP je celosvetovo používaný pre spínačové rázy, koordináciu izolácie, oscilácie vznikajúce krútením hriadeľa, modelovanie ochranných relé, vyšetrovanie harmonických a kvality siete Typické štúdie: 1. Atmosférické prepätia. 2. Prechodové deje pri spínaní a poruchy. 3. Štatistické a systematické vyšetrovanie prepätí. 4. Simulácie motorov. 5. Stabilita a rozbeh motorov. 6. Vyšetrovanie oscilácií spôsobených hriadeľom. 7. Aplikácie využívajúce výkonovú elektroniku. 8. Vyšetrovanie vlastností ističov a el. oblúku (prerušovanie prúdu). 9. Testovanie ochranných zariadení. 10. Veľmi rýchle prechodové javy v GIS a v uzemnení. 11. Vyšetrovanie transformátora a vypínania šuntovacej cievky (kondenzátora). 12. Ferorezonancia. 13. FACTS zariadenia: STATCOM, SVC, UPFC, TCSC modelovanie. 14. Harmonická analýza, rezonancia v sieti [6]. 9

10 10Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca 2. Model prenosovej sústavy Slovenska pomocou EMTP 2. 1 Elektrizačná sústava Elektrizačná sústava sa dá chápať ako dynamický systém, t. j. že je to systém, v ktorom okamžitá hodnota vnútorných veličín je závislá na okamžitých hodnotách riadenia a taktiež od tzv. stavu systému v danom okamžiku. Stav systému súbor vnútorných veličín systému, ktorý v sebe zahŕňa informáciu o predošlom stave tohto systému. Elektrizačná sústava v sebe zahŕňa výrobu, prenos, distribúciu, rozvod a využitie elektrickej energie Elementy elektrizačnej sústavy Synchrónne generátory Predstavujú hlavné zdroje, ktorými sú napájané energetické siete priemyslovej frekvencie Transformátory Transformátory sú tvorené najmenej z dvoch vinutí, ktoré sú spolu magneticky viazané, ale pritom sú galvanicky oddelené. Časovou zmenou magnetického toku je daná funkcia transformátora a je to dosiahnuté napájaným striedavým harmonickým prúdom. Obidve vinutia sú usporiadané tak, aby hlavné magnetické toky boli čo najväčšie a rozptylové toky čo najmenšie, preto je vinutie na železnom jadre Elektrické vedenia Pod pojmom vedenie rozumieme vodivé spojenie dvoch prevádzkových miest Záťaže Väčšina záťaží je tvorená veľkým množstvom rôznych menších záťaží, ktoré menia svoje hodnoty a zloženie. Preto je potrebné vytvárať náhradné modely. Tieto modely nahrádzajú samozrejme aj niektoré zložitejšie veľké charakteristické záťaže. 10

11 11Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca 2. 3 Elektrizačná sústava sa skladá: distribučná sústava (DS), prenosová sústava (PS) Distribučná sústava Je elektrizačná sústava, z ktorej sú priamo napájaní veľkí odberatelia elektrickej energie napr. 110 kv, 22 kv a 6,3 kv Prenosová sústava Je sústava elektroenergetických zariadení s napätím 400 kv a 220 kv, ktorými sú napájané jednotlivé distribučné sústavy. Jej základnou úlohou je poskytnutie prenosových a systémových služieb. 110 kv 400 kv 400 kv 110 kv 110 kv priemys. závod Prenosová sústava Distribučná sústava 110 kv (mesto) ~ 6,3 kv Distribučná sústava 22 kv 22 kv (dedina) (závod) Obr Zloženie ES 11

12 12Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Prenosová sústava Slovenskej republiky 2. 4 Modelovanie prenosovej sústavy Slovenska pomocou EMTP Na vytvorenie modelu prenosovej sústavy je možné použiť rôzne programy ako Matlab, EMTP, PSPICE a iné. Pre vytvorenie tohto modelu som použil už spomínaný program EMTP, ktorý je celosvetovo uznávaný a patrí medzi najrýchlejšie, najpresnejšie a je pomerne jednoduchší ako napríklad Matlab. Ako prvý krok som zvolil vytvorenie modelu sústavy s napäťovou hladinou 220 kv. Skladá sa z generátorov, vzdušných vedení, transformátorov a záťaží. Model zahŕňa 4 zdroje, 22 transformátorov a 20 vedení, ktorými sú pospájané všetky komponenty. Po jeho vytvorení a odsimulovaní nasledoval model s napäťovou hladinou 400 kv, ktorý sa skladá z 24 zdrojov, z 34 vzdušných vedení, z 34 transformátorov. Po jeho vytvorení a odsimulovaní som postupne pospájal obidva modely do jedného celku. Všetky komponenty som pospájal podľa schémy prenosovej sústavy. Údaje, ktoré som potreboval na zostavenie jednotlivých komponentov ako vedenia, transformátory, zdroje, sme získavali od SEPS.a.s. Niektoré údaje sú staršie alebo sa málo odlišujú čo sa môže prejaviť aj pri simulovaní tohto modelu sústavy. Najväčšie problémy boli pri získavaní parametrov pre generátory a vedenia. 12

13 13Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Generátory Obr Ikona zdroja SM 59 Ako generátory sa použijú zdroje typu SM 59. V modeli sústavy je použitých 28 zdrojov tohto typu. Z menu pre výber prvkov otvoríme kartu daného napäťového zdroja, kde po otvorení sa zadávajú požadované hodnoty, ktoré sú dané pre každý typ generátora. Sú to menovité statorové napätie, menovitý zdanlivý výkon, frekvencia, rázová reaktancia, prechodná reaktancia, časová konštanta a pod. Hodnoty sa zadávajú v pomerných jednotkách a v percentách zo základnej hodnoty. Napríklad, keď je špecifikované napätie 400 kv, potom napätie 360 kv je 360/400 v pomernej jednotke alebo 90%. Najčastejšie sa používajú hodnoty v pomerných jednotkách, pretože udávajú zmysluplnejšiu informáciu o stave premenných. Výpočet hodnoty v pomerných jednotkách je nasledovný: aktuálna hodnota hodnota v pomerných jednotkách = základná hodnota veliciny Obr Karta ideálneho 3 fázového napäťového zdroja 13

14 14Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Okrem zdrojov SM 59 boli použité zdroje, ktoré boli namodelované komponentom AC3PH. Tento typ predstavuje tvrdú sieť a tzv.,,vzťažný bod (Sokolnice, Nošovice, Liskovec Česká republika, Krosno Iskrzynia Poľska republika), ktoré vstupujú do 220 kv a 400 kv sústavy. Do Maďarska a Ukrajiny - Mukačevo sú zavedené záťaže Transformátory Pre modelovanie transformátorov som použil komponenty BCTRAN, ktoré sa nachádzajú v položke Transformátory\BCTRAN v menu pre výber prvkov a môžu byť pripojené a editované k hlavnému obvodu ako ktorýkoľvek iný objekt. Po zadaní všetkých hodnôt a po stlačení OK ikony sa objaví dátová štruktúra, ktorá je uložená v binárnom súbore s koncovkou.bct a ďalej v /BCT adresári. Tento BCT-súbor je uložený v ATPDraw projektovom súbore tak ako aj ostatné súbory. Užívateľ ma potom možnosť spustiť generovanie BCTRAN-súboru a spustenie ATP. Toto je len voliteľné, pretože pri spustení simulácie celého obvodu bude vytvorený nový BCTRAN-súbor počas finálneho generovania ATP-súboru. a) b) Obr Ikony transformátorov Obidve ikony predstavujú ten istý transformátor, líšia sa len vonkajším prevedením, kde je a) transformátor použitý v novšej verzii ATPDraw, b) transformátor použitý v staršej verzii ATPDraw. V tomto modely som použil 56 transformátorov typu BCTRAN3, cez ktorý sa v ATP spustí procedúra na výpočet hodnôt matice náhradného PI článku. Z toho je 20 typov 220 kv/110 kv, 19 typov 400 kv/110 kv a 3 typy 400 kv/220 kv. Sú to 14

15 15Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca všetko trojvinuťové transformátory. Ďalej sú to blokové transformátory, na napätie 220 kv sú 2 a na napätie 400 kv je ich 12. Údaje sú prevzaté z dispečingu, je to počet fáz, počet vinutí, napäťové a výkonové hodnoty v každom vinutí HV, LV, TV, typ zapojenia vinutí (hviezda Y, trojuholník D, regulované vinutie A), frekvencia a uhol. Údaje, ktoré sa získavali neboli kompletné ako zapojenia jednotlivých vinutí (Y,D,A) a nemusia sa zhodovať so skutočnosťou. Obr Karta transformátora BCTRAN Vedenia a) b) Obr Ikona vedenia Pre modelovanie káblov a vedení som použil integrovaný objekt LCC v ATPDraw, ktorý je založený na LINE CONSTANTS, CABLE CONSTANTS alebo na CABLE PARAMETERS. Po zadefinovaní geometrického rozloženia systému konštanty materiálov sa v ATPDraw cez ATP prevedú tieto hodnoty (vytvorí model) 15

16 16Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca do formátu knižnice *.lib. Pri modelovaní vedení som používal jednoduché a dvojité vedenie podľa získaných údajov, kde podľa Obr. 5. je a) dvojité vedenie, b) jednoduché vedenie. Po dvojkliku na komponent LCC sa otvorí okno, kde sú dve záložky Model a Data. Pre Model som zadefinoval vzdušné vedenie, počet fázových vodičov, ďalej sú to len údaje ako typ vedenia PI článok (krátke vedenia), čo PI článok práve vystihuje. Je možnosť aj inej voľby ako JMarti (frekvenčne závislý model s konštantnou transformačnou maticou), Bergeron, Noda (frekvenčne závislý model), a v položke Standart data sa zadáva odpor zeme v Ohmoch, dĺžka vedenia a frekvencia. Obr Karta Model vedenia LCC 16

17 17Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Obr Karta DATA vedenia LCC V záložke DATA sa zadávajú geometrické a materiálne parametre lán. Keďže ide o vzdušné vedenia, tak táto karta obsahuje počet fáz, počet zemniacich lán, priemery vodičov (Rout), rezistanciu a reaktanciu vedenia (Resis, React), pozíciu vodičov, a to vzdialenosť vodičov medzi sebou a voči zemi (Horiz, Vtower, Vmid). Vzdialenosť medzi vodičmi a vzdialenosť voči zemi som zadával podľa parametrov stožiara, ktorý pripadal danému vedeniu. Pri navrhovaní typov stožiarov som postupoval podľa údajov získaných od SEPS.a.s., odkiaľ mi boli poskytnuté rozmery daných typov, ktoré som potreboval. V tomto modeli som použil stožiare pre 400 kv vedenie (DONAU, II kotevný; PORTAL, typ N; MAČKA, typ I kotevný; KOTVENÝ V, typ Nv a Nvs a KOTVENÝ Y, typ N) a pre 220 kv vedenie (DONAU, typ N; PORTÁL, typ N a hlava stožiaru V), ktoré sa od seba líšia konštrukciou, rozložením vedenia a počtom zemniacich vodičov. Každé vedenie je zavesené na niekoľkých stožiaroch, preto v tomto prípade som zvolil ten typ stožiara, ktorý sa vyskytoval v danom vedení najviac. Po zadaní všetkých údajov a kliknutí OK na zatvorenie dialógového okna sa tieto dáta uložia na disk do súboru.alc do adresára LCC. Je možné tento objekt po ďalšom kliknutí OK vpísať do ATP súboru. 17

18 18Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Tlačidlo VIEW slúži na zobrazenie prierezu modelu vedenia a slúži ako kontrola či je správne rozmiestené vedenie daného typu stožiara. a) b) Obr a) Rozloženie vedenia na stožiari typu PORTÁL 220 kv b) Rozloženie vedenia na stožiari typu DONAU 220 kv tzv. dvojpoťah Tlačidlo VERIFY slúži na získanie vlastností modelu v závislosti na frekvencii. Je tu možnosť aj testovania vedení, kde si užívateľ môže vybrať dva typy frekvenčných testov. Prvý test je snímanie frekvencie modulu vedenia (Line model frequency scan. LMFS) a druhý test sú vysokofrekvenčné výpočty (Power frequency calculation. PFC) Záťaže Obr Ikona záťaže Záťaž je možné modelovať viacerými spôsobmi. Jeden zo spomínaných spôsobov vychádza zo záťaže skladajúcej sa z rezistancie, indukčnosti a kapacity. Na výber máme záťaž, ktorá bude zapojená do trojuholníka, hviezdy, alebo bude jednofázová alebo viacfázová. 18

19 19Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Pre informovanosť možno spomenúť, že sa tu nachádzajú objekty nelineárnych prvkov, t. j. závislých od napätia alebo prúdu. Údaje pre záťaže som čerpal z meraní v zimnom období, pričom sme získali približné hodnoty činného a jalového výkonu pre odberné miesta a navrhli sa počiatočné hodnoty. Na základe vzorca 2. 1 som vypočítal impedanciu a z nej dopočítal rezistanciu a indukčnosť poprípade kapacitu záťaže. Z = 2 U, (2. 1) P+ j Q kde Z 1 = R + j ω L j, (2. 2) ω C potom pre indukčnosť a kapacitu platí: Z L =, (2. 3) j ω kde Z impedancia v mieste odberu (Ω) U veľkosť napätia v mieste odberu (kv) P činný výkon v mieste odberu (kw), Q jalový výkon v mieste odberu (kvar), X C, X L rezistancia (Ω), L indukčnosť (H), C kapacita (F). 1 C = j, (2. 4) ω X C ω = 2 π f Hodnoty činného a jalového výkonu som bral z literatúry [4]. Výsledky záťaží sú vypočítané v prílohách č

20 20Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Obr Karta RLC záťaže zapojenej do hviezdy s uzemneným stredom 2. 5 Výsledky zo simulácii modelu PS Slovenska Po vytvorení a odsimulovaní modelu PS Slovenska je vidieť na obrázkoch , , , že veľkosti napätí sa pohybujú v rozmedzí ± 10 % od menovitého prevádzkového napätia. Tieto priebehy napätia som ľubovoľne vybral z modelu PS Slovenska. Na obr je veľkosť napätia 398,65 kv. Je to napätie na zdroji EVO 2. Obr Priebeh napätia na zdroji EVO 2 20

21 21Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Mara. Na obr je veľkosť napätia 110,43 kv. Je to napätie na záťaži Liptovská Obr Priebeh napätia na záťaži Liptovská Mara Na obr je veľkosť napätia 222,16 kv. Je to napätie na zdroji EBO 1. Obr Priebeh napätia na zdroji EBO 1 21

22 22Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca 3. Modelovanie poklesov napätia v prenosovej sústave napätia Poklesy a prerušenia napätia patria medzi kvalitatívne parametre elektrickej energie. Za predpokladu normálnych prevádzkových podmienok je kvalita napájania elektrickou energiou definovaná podľa noriem IEC (IEC , IEC ) a CENELEC (EN 50160), pokiaľ nenastane jej prerušenie alebo znečistenie zákazníckym procesom. Faktory, ktoré spôsobujú vzrastajúci záujem o kvalitu elektrickej energie: zákazníci si začínajú stále viac uvedomovať problém kvality elektrickej energie a sú lepšie informovaní o dôsledkoch prerušení a poklesov napätia, zákazníci motivovaní dereguláciou vyzývajú dodávateľov elektrickej energie, aby zlepšili kvalitu dodávanej energie, mnohé zariadenia v záťažiach s mikroprocesorovým riadením a zariadeniami výkonovej elektroniky sú citlivé na rôzne typy rušenia, spôsobeného zníženou kvalitou elektrickej energie[10] Poklesy Poklesy sú definované ako zníženie efektívnej hodnoty napätia a prúdu pri frekvencii siete s dĺžkou trvania od 0,5 periódy do 1 minúty. Pokles napätia o 10 percent znamená zníženie napätia o 10 percent oproti menovitej hodnote. Poklesy napájacieho napätia delíme na krátkodobé a dlhodobé. Tab Poklesy napätia Kategória Typické časové trvanie Typická veľkosť napätia Veľmi krátky pokles 10 ms 600 ms 0,01 0,9 U n Krátky pokles 600 ms 3 s 0,01 0,9 U n Prechodný pokles 3 s 1 min 0,01 0,9 U n Krátkodobé poklesy napätia Definícia krátkodobých poklesov hovorí o náhlom znížení amplitúdy napájacieho napätia na hodnotu medzi 90 % a 1 % a náhlym zotavením napätia 22

23 23Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca v krátkom časovom okamihu. Zvyčajná dĺžka trvania krátkodobých poklesov je medzi 10 ms až 1 min. Hĺbka poklesov je rozdiel medzi minimálnou efektívnou hodnotou napätia počas poklesu a dohodnutým napätím. Najčastejšie sa udáva v percentách dohodnutého napätia. Doba trvania krátkodobých poklesov napätia je väčšinou kratšia ako 1 sekunda a hĺbka poklesu menšia ako 60 %. V niektorých oblastiach sa často vyskytujú krátkodobé poklesy napätia s hĺbkou poklesu medzi 10 % až 15 % čo má za následok prepínanie záťaží v inštalácií odberateľa. Krátkodobé poklesy napájacieho napätia sú nepredpovedateľné, a sú to prevažne náhodné udalosti. Množstvo poklesov napätia za rok sa pohybuje od niekoľko desiatok po tisíc, počas normálneho prevádzkového stavu, ale záleží to od miesta pozorovania a od typu napájacej sústavy. V trojfázovom systéme norma hovorí, že pokles napätia v ktorejkoľvek fáze sa pokladá za pokles napätia celého systému. Obr Krátkodobý pokles napájacieho napätia 3. 2 Prerušenia Pod pojmom prerušenie rozumieme úplnú stratu napätia (pod 0,1 p. u.) a to v jednej alebo viacerých fázach na určitý čas. 23

24 24Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Tab Prerušenia napájacieho napätia Kategória Subkategória Typické časové trvanie Typická amplitúda napätia Krátkodobé Veľmi krátkodobé prerušenie 10 ms 600 ms < 0,01 Un prerušenie napätia Krátkodobé prerušenie 600 ms 3 s < 0,01 Un Prechodné prerušenie 3 s 3 min < 0,01 Un Dlhodobé (trvalé) prerušenie napätia > 3 min 0,0 Un Prerušenia napájacieho napätia Pod pojmom prerušenie napätia rozumieme stav, kedy sa napätie zníži v napájacích bodoch nižšie ako 1 % dohodnutého napätia. Prerušenia napätia môžeme hodnotiť ako vopred dohodnuté, nepredvídané (poruchové). Vopred dohodnuté o týchto prerušeniach sú odberatelia el. energie vopred informovaný, kde sa počas týchto prerušení na elektrických vedeniach vykonávajú plánované práce. Nepredvídané sú spôsobené trvalými alebo prechodnými poruchami. Poruchy sú väčšinou spôsobené vonkajšími vplyvmi, poruchami zariadení, ktoré sa nedajú vopred očakávať. Ročný výskyt krátkodobých prerušení je v rozsahu od niekoľko desiatok do niekoľko stoviek, kde cca 70 % krátkodobých prerušení býva kratších než 1 sekunda. Počet dlhodobých prerušení je menší než 10, ale v niektorých oblastiach sa môže vyskytovať aj 50, čo je spôsobené trvalou poruchou. 24

25 25Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Obr Prerušenie napájacieho napätia Obr Definícia poklesu a prerušenia napätia 3. 3 Príčiny vzniku poklesov a prerušení napájacieho napätia: Interné príčiny (závislé na stave sústavy): poruchy v inštalácii sústavy súvisiace s ukončením životností zariadení sústavy - priraz izolácie zariadení (káble, transformátory, vypínače, atď), chybné funkcie elektrických riadiacich zariadení, chybná funkcia elektrických ochrán, chybná manipulácia obsluhy sústavy, 25

26 26Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca zmeny skratového výkonu siete, spôsobené zmenami v konfigurácii sústavy (zmena v zostave generátorov), pomalé napäťové riadenie elektrického systému, za čo je zodpovedná distribučná spoločnosť Externé príčiny (nezávislé na stave sústavy) prenos poruchy z priemyselnej sústavy, náhodné príčiny kolízia vozidiel so stĺpmi vedenia, dotyk vodičov vonkajšieho vedenia s cudzími časťami (konáre stromov), spínacie pochody súvisiace so zapínaním veľkých odberov, ktoré vyžadujú veľký záberový prúd, prevádzka zariadení s veľkými premenlivými odbermi(oblúkové pece), poruchy v inštalácii odberateľov uvoľnený kontakt, kde dochádza časom k rozpojeniu obvodu a k opaľovaniu kontaktov, čo má za následok aj vznik požiaru, atmosférické príčiny počasie (blesk, búrka, mráz, sneh atď), ktorým sú ovplyvňované najmä vonkajšie vedenia Následky poklesov a prerušení napätia Následky: poškodenie zariadení a znehodnotenie výrobkov, chybná funkcia meracích prístrojov, vypínanie stýkačov, zmena a zníženie otáčok elektrických pohonov, rušenie rádiovej frekvencie (rádio, TV), zhášanie výbojok, výpočtové chyby počítačov a strata dát v pamäti atď. Tieto poklesy a prerušenia majú najväčší dopad pre tých odberateľov, u ktorých aj malý a krátky pokles napätia znamená rovnaké ekonomické dopady ako dlhodobé prerušenie dodávky el. energie. Patria tu tieto druhy prevádzok : nepretržitá výroba, počítačové riadenie výroby, viacstupňová pásová výroba, spracovanie údajov. 26

27 27Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca 3. 5 Zariadenia zmierňujúce vplyv poklesov a prerušení napätia Druhy zariadení: akumulátorová batéria, superkondenzátory, motorgenerátory, statické kompenzátory napätia, dynamický stabilizátor napätia (DVR), zdroje nepretržitého napájania (UPS), zariadenia FACTS (pružné striedavé prenosové systémy), dynamické kompenzátory napätia, akumulátorová batéria stlačeného vzduchu, a iné. 27

28 28Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca 4. Kompenzácia poklesov napätia v prenosovej sústave pomocou EMTP 4. 1 Pokles napätia spôsobený zemným skratom fázy B Pre simuláciu som vybral časť sústavy, kde zdroj je EBO1, vedenie 075, transformátor 220 kv /110 kv a záťaž Križovany. Porucha na záťaží je zložená pomocou komponentu SPLITTER (rozdeľovač fáz), jednofázového vypínača a odporu. Vypínač je pripojený na fázu L2 a cez odpor na zem. Veľkosť odporu v mieste skratu je 100 Ω. Vypínač sa zapne v čase 0,02 s a vypne v 1 s. Dĺžka zopnutia vypínača je 0,08 s. Obr Porucha na záťaži na fáze L2 Po dobu 0,02 s je veľkosť napätia 114,37 kv. Po zopnutí vypínača sa v dôsledku skratu vo fáze L2 zmení hodnota napätí vo všetkých troch fázach. Vo fáze L1 stúplo napätie na hodnotu 124,091 kv, vo fáze L3 je hodnota napätia 111,218 kv a vo fáze L2 nastal pokles napätia o 15,93 %, čo predstavuje hodnotu 92,49 kv. Po vypnutí vypínača sa hodnoty napätí ustálili na 115,66 kv, priebehy napätí sú na obr

29 29Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Obr Napätie na strane záťaže Priebeh napätí na vedení t.j. na 220 kv strane je stabilnejší, čo je vidieť na Obr , kde napätie vo fáze L1 má hodnotu 212,16 kv, napätie vo fáze L2 má hodnotu 213,33 kv a napätie vo fáze L3 má hodnotu 203,47 kv. Z obrázka je vidieť, že poruchy na nízko-napäťovej strane majú len malý vplyv na poklesy napätia na vysokonapäťovej strane, a preto ich môžeme zanedbať. Obr Napätie na vedení 29

30 30Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca 4. 2 Pokles napätia spôsobený prerušením fázy A Simulácia na vybranej časti z modelu prenosovej sústavy Pre simuláciu som vybral tú istú časť sústavy. V tomto prípade je simulovaná porucha na vedení, kde je prerušená fáza L1. Vedenie je rozdelené na dve časti, kde medzi vedenia vložíme dané komponenty na vytvorenie prerušenia fázy L1. Vedenie je rozdelené na polovicu. Porucha je zložená pomocou dvoch komponentov SPLITTER, jednofázového vypínača a dvoch meracích spínačov, ktoré snímajú prúd. Na začiatku simulácie je vypínač zopnutý od času -1 s až do 0,01 s, kedy dôjde k vypnutiu vypínača. Obr Prerušenie fázy L1 Po vypnutí vypínača dôjde k prerušeniu fázy L1 a na konci vedenia nastane náhly pokles napätia L1 až na hodnotu 66,79 kv, čo predstavuje pokles o 69,64 % z menovitého napätia. Vo fáze L3 sa znížilo napätie na hodnotu 173,24 kv, čo predstavuje pokles o 21,25 % a veľkosť napätia vo fáze L2 je 215,65 kv, čo oproti napätiu pred poruchou vo fáze L1 sa takmer nezmenilo. Napätie pred poruchou bolo 209,4 kv, viď. obr

31 31Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Obr Napätie za vedením Z obr je vidieť priebeh napätia na záťaži na nízko-napäťovej strane transformátora, kde napätie vo fáze L1 výrazne pokleslo a jeho veľkosť sa pohybuje blízko nuly. Veľkosti napätí vo fázach L2 a L3 sa znížili na 93,34 kv, čo je pokles o 15,14 %. Môžeme konštatovať, že poklesy napätia sa prenášajú vo väčšej miere cez transformátory vvn/vn a vn/nn. Obr Napätie na záťaži Z obr je vidieť priebeh napätia na zdroji, kde je vidieť, že napätie vo fáze L3 pokleslo o 19 % na hodnotu 177,27 kv. Veľkosť napätia vo fáze L2 sa takmer nezmenila, až na napätie vo fáze L3, kde napätie narástlo na 265,29 kv. 31

32 32Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Obr Napätie na zdroji Simulácia v samotnom modeli prenosovej sústavy Poruchu fázy L1 som nasimuloval aj v samotnom modeli prenosovej sústavy. Prerušenie fázy som urobil na tom istom vedení. Ako prvé som použil komponent GRP (Grouping), v ktorom som zahrnul celý systém na prerušenie fázy L1 obr Obr Model systému prerušenia fázy Simulácia v samotnom modeli sa oproti predošlej odlišuje najmä počtom zdrojov, kde pri predošlej simulácii je záťaž napájaná len z dvoch zdrojov. V tomto prípade to je systém, v ktorom všetky zdroje sú poprepájané vedeniami a z napäťovej strany 400 kv na 220 kv transformátormi. Vybratá časť modelu v ktorom je urobená simulácia viď. príloha č. 3. Ako vidieť z obr , priebehy napätia sa odlišujú oproti predošlej simulácii, kde sa napätie pohybovalo blízko nuly. V tomto prípade veľkosť napätia vo fáze L1 je 111,28 kv, takmer sa nezmenilo, vo fáze L2 je 101,83 kv došlo k zníženiu, a vo fáze L3 je 125,57 kv, kde nastal nárast napätia. 32

33 33Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Obr Priebeh napätia na záťaži v Križovanoch Na zdroji došlo k poklesu napätia vo fáze L2 o 24,9 %, čo predstavuje 165,22 kv. Vo fáze L2 a L3 sa napätie zvýšilo na 254,56 kv viď. obr Obr Priebeh napätia na zdroji Zmeny napätia boli zaznamenané ešte v Bystričanoch, v Šali a v Senici, priebehy sú na obr Veľkosti priebehov napätí meraných vo všetkých troch miestach sú takmer rovnaké vo fáze L1 je 114,93 kv, vo fáze L2 je 104,56 kv a vo fáze L3 je 130,28 kv. Pri prerušení jednej fázy sa prejavili zmeny napätia do miest vzdialených cca 90 km od miesta poruchy. 33

34 34Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Obr Priebehy napätí v okolí poruchy V mieste vzdialenom cca 150 km, konkrétne v Sučanoch, sa zmeny napätia už neprejavujú, viď. obr Obr Priebeh napätia v Sučanoch 4. 3 Pokles napätia spôsobený náhlym zvýšením záťaže Pre túto simuláciu je použitý ten istý model ako v predošlej simulácii. Na záťaž je pripojený trojfázový spínač, pomocou, ktorého som pripojil ďalšiu záťaž. Vypínač je nastavený tak, že je vypnutý. K zopnutiu dôjde v čase 0,02 s a zaťaženie trvá do 1 s. 34

35 35Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Obr Náhle zvýšenie záťaže Po simulácii je veľkosť napätia pred zopnutím vypínača 112,11 kv, ako náhle dôjde k zopnutiu, napätie sa zníži vo fáze L1 na hodnotu 92,9 kv, vo fáze L2 na 93,6 kv a vo fáze L3 na 93,5 kv. Toto zníženie napätia vo všetkých troch fázach predstavuje pokles o 15 %. Obr Napätie na záťaži Na obr sú priebehy napätí na vedení. Ako vidieť, pri väčšom zaťažení sa na rozdiel od predošlých prípadov pokles napätia prejaví aj na strane vyššieho napätia. Veľkosť napätia vo fáze L1 je 184,4 kv, vo fáze L2 je 195,4 kv, vo fáze L3 je 185,5 kv. Vo fáze L2 je pokles napätia o 11,8 % a vo fázach L1 a L3 je o 16,18 %. 35

36 36Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Obr Napätie na vedení 4. 4 Pokles napätia spôsobený premenlivou záťažou Nasledujúca simulácia je urobená s premenlivou záťažou. Vo fáze L1 je zapojený odpor. Vo fáze L2 sú zapojené RL záťaže, ktoré sú spínané spínačmi od času - 1 s do 5 s. Vo fáze L3 sú zapojené RC záťaže, ktoré sú tiež spínané spínačmi v tom istom čase. Veľkosti záťaží sú v tab Komponent GRP (Grouping) slúži na zoskupovanie viacerých prvkov v tomto prípade zahŕňa v sebe premenlivú záťaž, obr Obr Model premenlivej záťaže Táto simulácia bola prevedená na modeli prenosovej sústavy a tiež aj na vybranej časti z modelu, obr , konkrétne je to zdroj EVO 2, záťaže S. Nová Ves, 36

37 37Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Lemešany a Moldava, kde som umiestnil model premenlivej záťaže. Nasledujúce simulácie sú urobené na vybranej časti z modelu sústavy. Obr Simulácia premenlivej záťaže na vybranej časti z modelu Tab Veľkosti premenlivej záťaže R 400 L RL [mh] ,5 0 R 400 RC C [μf] R 400 Na obr je priebeh napätia vo fáze L1, kde napätie po začatí simulácie vystúpilo a potom kleslo na hodnotu 102,86 kv. Obr Priebeh napätia vo fáze L1 37

38 38Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Na obr je priebeh napätia vo fáze L2, kde napätie len mierne stúplo a vrátilo sa do pôvodných hodnôt. Je to spôsobené prepínaním indukčností. Obr Priebeh napätia vo fáze L2 Na poslednom obr je priebeh napätia vo fáze L3, kde napätie na začiatku simulácie sa pohybovalo okolo 74,91 kv. Je to spôsobené kapacitou, ktorá má na začiatku hodnotu 1 μf, a postupným zvyšovaním kapacity stúplo aj napätie. Vznikli malé prekmity, ktoré sú spôsobené prepínaním RC záťaží. Obr Priebeh napätie vo fáze L3 Na tomto modeli som vyskúšal vykompenzovať tieto zmeny napätia pomocou kompenzačného kondenzátora. Kompenzačný kondenzátor som zapojil na vinutie 38

39 39Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca transformátora, a po spustení simulácie napätie vo fáze L1 dosiahlo hodnotu 106,17 kv, viď. obr Obr Priebeh napätia vo fáze L1 Na obr je hodnota napätia kv. Obr Priebeh napätia vo fáze L2 Vo fáze L3 je hodnota napätia 103,24 kv. Zo simulácie vidieť, že po zapojení kompenzačného kondenzátora sa napätie aj počas spínania záťaži udržalo v stanovených hodnotách. Zmeny napätia na vysoko-napäťovej strane transformátora sú veľmi malé. 39

40 40Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Obr Priebeh napätia vo fáze L3 Simulácia v modeli prenosovej sústavy je urobená podobne, záťaž v Moldave som nahradil premenlivou záťažou. Model je v prílohe č. 4 a taktiež aj výsledky simulácie. Priebehy napätí sa oproti simulácii na vybranej časti takmer neodlišujú. 40

41 41Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Záver Prvú kapitolu som venoval programu EMTP, kde som uviedol krátku charakteristiku tohto programu a jeho možnosti v modelovaní elektrizačných sústav. Ďalej som sčasti charakterizoval aj program ATPDraw. ATPDraw je grafický, myšou ovládaný preprocesor k ATP verzii Programu pre elektromagnetické prechodné javy (EMTP). Slúži na tvorbu elektrických obvodov, ktorého jednotlivé prvky sú vyberané z menu knižníc. Druhá kapitola zahŕňa hlavnú časť diplomovej práce, kde sa zaoberám zostavením modelu prenosovej sústavy SR. Na začiatku som charakterizoval elektrizačnú sústavu. Ďalej som popísal jednotlivé časti sústavy ako prenosová a distribučná sústava. Ďalej som sa už venoval zostavovaniu modelu prenosovej sústavy SR, kde som popísal postup a jednotlivé časti modelu ako generátory, transformátory, vedenia a záťaže. Vytvoril som model prenosovej sústavy, a to v napäťových hladinách 400 kv a 220 kv. Sú to dva modely, ktoré som pospájal do jedného celku podľa mapy prenosovej sústavy SR. V tretej kapitole som písal o problematike poklesov a prerušení napätia. Uviedol som príčiny vzniku a dôsledky poklesov a prerušení napätia, následky a možnosti odstránenia poklesov napätia. Vo štvrtej kapitole sa zaoberám samotnou simuláciou poklesov napätia. Poklesy som simuloval na vybranej časti z modelu prenosovej sústavy a výsledky som porovnal so simuláciou v modeli prenosovej sústavy. Pri porovnaní výsledkov som zistil, že sú odlišné. Je to spôsobené tým, že vo vybranej časti z modelu PS je len jeden zdroj napätia, pričom ES predstavuje sieť, ktorá zahŕňa všetky elektricky spojené zariadenia a podružné zariadenia na prenos alebo distribúciu elektrickej energie. Pre kompenzovanie premenlivej záťaže som použil kondenzátor, ktorý som zapojil na vinutie transformátora. Výsledok simulácie je v kapitole

42 42Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Zoznam použitej literatúry [1] Manuál programu EMTP [2] ALTUS, J.: Modelovanie a výpočty elektrických sietí, EDIS 2005 [3] FECKO, Š.: Elektroenergetika, Alfa Bratislava, 1991 [4] ALTUS, J.: Prenos elektrickej energie, EDIS 2004 [5] ALTUS, J.; NOVÁK, M.: Riadenie elektrizačných sústav, EDIS 1995 [6] ALTUS, J.; NOVÁK, M.; OTČENÁŠOVÁ, A.; POKORNÝ, M.: Elektromagnetická kompatibilita elektrizačných sústav, EDIS 2004 [7] GRIGER, V.; GRAMBLIČKA, M.; NOVÁK, M.; POKORNÝ, M.: Prevádzka, riadenie a kontrola prepojenej elektrizačnej sústavy, EDIS 2001 [8] ALTUS, J.; NOVÁK, M.; OTČENÁŠOVÁ, A.; POKORNÝ, M.: Nepriaznivé vplyvy na elektrizačnú sústavu, EDIS 1997 [9] [10] http// [11] 42

43 43Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Obsah ZOZNAM POUŽITÝCH SKRATIEK A SYMBOLOV 1 ÚVOD 3 1. PROGRAM EMTP A JEHO MOŽNOSTI V MODELOVANÍ ES História vývoja ATPDraw Charakteristika programu ATPDraw Spolupráca ATPDraw s ďalšími programami z balíka ATP EMTP Typické aplikácie v EMTP Typické štúdie: 9 2. MODEL PRENOSOVEJ SÚSTAVY SLOVENSKA POMOCOU EMTP Elektrizačná sústava Elementy elektrizačnej sústavy Synchrónne generátory Transformátory Elektrické vedenia Záťaže Elektrizačná sústava sa skladá: Distribučná sústava Prenosová sústava Modelovanie prenosovej sústavy Slovenska pomocou EMTP Generátory Transformátory Vedenia 15 43

44 44Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Záťaže Výsledky zo simulácii modelu PS Slovenska MODELOVANIE POKLESOV NAPÄTIA V PRENOSOVEJ SÚSTAVE NAPÄTIA Poklesy Krátkodobé poklesy napätia Prerušenia Prerušenia napájacieho napätia Príčiny vzniku poklesov a prerušení napájacieho napätia: Interné príčiny (závislé na stave sústavy): Externé príčiny (nezávislé na stave sústavy) Následky poklesov a prerušení napätia Zariadenia zmierňujúce vplyv poklesov a prerušení napätia KOMPENZÁCIA POKLESOV NAPÄTIA V PRENOSOVEJ SÚSTAVE POMOCOU EMTP Pokles napätia spôsobený zemným skratom fázy B Pokles napätia spôsobený prerušením fázy A Simulácia na vybranej časti z modelu prenosovej sústavy Simulácia v samotnom modeli prenosovej sústavy Pokles napätia spôsobený náhlym zvýšením záťaže Pokles napätia spôsobený premenlivou záťažou 36 ZÁVER 41 ZOZNAM POUŽITEJ LITERATÚRY 42 44

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Transformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice:

Transformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice: Transformátory 1 TRANSFORÁTORY Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice: u d dt Φ Φ N i R d = Φ Φ N i R (1) dt 1 = ( 0+ 1) 1+

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Žiak vie: Teória ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCIA 1. Vznik indukovaného napätia popísať základné veličiny magnetického poľa a ich

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.8 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované )

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované ) . OVODY JEDNOSMENÉHO PÚDU. (ktualizované 7..005) Príklad č..: Vypočítajte hodnotu odporu p tak, aby merací systém S ukazoval plnú výchylku pri V. p=? V Ω, V S Príklad č..: ký bude stratový výkon vedenia?

Διαβάστε περισσότερα

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri

Διαβάστε περισσότερα

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH 1. MERIE ÝKOO TRIEDÝCH OBODOCH Teoretické poznatky a) inný výkon - P P = I cosϕ [] (3.41) b) Zdanlivý výkon - úinník obvodu - cosϕ = I [] (3.43) P cos ϕ = (3.45) Úinník môže by v tolerancii . ím je

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo 508/2009 Z. z. MPSVR SR, STN 33 1500, STN 33 2000-4-41 a STN 33 2000-6. Druh správy: východisková Číslo

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

KOMPENZÁCIA UČINNÍKA ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ

KOMPENZÁCIA UČINNÍKA ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ KOMPENZÁCIA UČINNÍKA ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ Matej Bjalončík Žilinská univerzita v Žiline, Elektrotechnická fakulta, Katedra výkonových elektrotechnických systémov matejbjaloncik@gmail.com Abstrakt: Príspevok

Διαβάστε περισσότερα

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo 508/2009 Z. z. MPSVR SR, STN 33 1500, STN 33 2000-4-41 a STN 33 2000-6. Druh správy: východisková Číslo

Διαβάστε περισσότερα

MANUÁL NA INŠTALÁCIU A SERVISNÉ NASTAVENIE

MANUÁL NA INŠTALÁCIU A SERVISNÉ NASTAVENIE SGB - SK, spol. s r.o. Karola Adlera 4, SK-841 02 Bratislava, Slovakia kancelária: Stará Vajnorská 4, SK-831 04 Bratislava Phone: +421 2 44632838 Fax: +421 2 33204572 Mobil: +421 905 411 973 E-mail: info@sgbsk.sk,

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Modulárne stykače pre inštaláciu do domových spínacích skríň

Modulárne stykače pre inštaláciu do domových spínacích skríň Modulárne stykače pre inštaláciu do domových spínacích skríň Technické údaje Menovité napätie U n 230 V - 440 V Menovité izolačné napätie U i 440 V termo-elektrický prúd I th 20A, 25A, 40A, 63A Životnosť

Διαβάστε περισσότερα

Je kvalita elektrickej energie

Je kvalita elektrickej energie Je kvalita elektrickej energie merateľná? Ing. Marián Brúsil, Ing. Miroslava Bočkayová ZTS Elektronika SKS s.r.o., Trenčianska 19, 018 51 Nová Dubnica brusil@zts.elektronika.sk, bockayova@zts.elektronika.sk

Διαβάστε περισσότερα

M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie"

M8 Model Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie" Úlohy: 1. Zostavte matematický popis modelu M8 2. Vytvorte simulačný model v prostredí: a) Simulink zostavte blokovú schému, pomocou rozkladu

Διαβάστε περισσότερα

MODELOVANIE V ELEKTROENERGETIKE

MODELOVANIE V ELEKTROENERGETIKE MODELOVANIE V ELEKTROENERGETIKE U 110/23kV Zataz Vedenie Zbierka príkladov I Dušan Medveď 2012 Modelovanie v elektroenergetike Zbierka príkladov I Autor: Ing. Dušan Medveď, PhD. Lektorovali: Ing. Jaroslav

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV

MERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV MEANIE OPEAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV Operačné zosilňovače(ďalej len OZ) patria najuniverzálnejším súčiastkam, pretože umožňujú realizáciu takmer neobmedzeného množstva zapojení vo všetkých oblastiach elektroniky.

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy

Διαβάστε περισσότερα

OTÁZKY SKÚŠKA z TE 2

OTÁZKY SKÚŠKA z TE 2 OTÁZKY SKÚŠKA z TE 2 1. Elektrické obvody s periodickými neharmonickými veličinami a) vymenujte všetky možnosti pôvodu periodickej neharmonickej časovej závislosti obvodových veličín; b) uveďte všetky

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA IO MH7493A

MERANIE NA IO MH7493A MERANIE NA IO MH7493A 1.ÚLOHA: a,) Overte platnosť pravdivostnej tabuľky a nakreslite priebehy jednotlivých výstupov IO MH7493A pri čítaní do 3, 5, 9, 16. b,) Nakreslite zapojenie pre čítanie podľa bodu

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

3. Meranie indukčnosti

3. Meranie indukčnosti 3. Meranie indukčnosti Vlastná indukčnosť pasívna elektrická veličina charakterizujúca vlastnú indukciu, symbol, jednotka v SI Henry, symbol jednotky H, základná vlastnosť cievok. V cievke, v ktorej sa

Διαβάστε περισσότερα

TESTER FOTOVOLTAICKÝCH A ELEKTRICKÝCH INŠTALÁCIÍ. Sprievodca výberom testerov fotovoltaických a elektrických inštalácií

TESTER FOTOVOLTAICKÝCH A ELEKTRICKÝCH INŠTALÁCIÍ. Sprievodca výberom testerov fotovoltaických a elektrických inštalácií Sprievodca výberom testerov fotovoltaických a elektrických inštalácií Model MI 3108 MI 3109 EurotestPV EurotestPV Lite Meranie Popis Izolačný odpor do 1000 V Spojitosť 200 ma BEZPEČNOSŤ Impedancia siete

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť

Διαβάστε περισσότερα

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE MERAČE SPOTREBY ENERGIE MONITORY ENERGIE ANALYZÁTORY KVALITY ENERGIE PRÚDOVÉ TRANSFORMÁTORY BOČNÍKY ANALÓGOVÉ PANELOVÉ MERAČE DIGITÁLNE PANELOVÉ MERAČE MICRONIX spol. s r.o. -

Διαβάστε περισσότερα

a = PP x = A.sin α vyjadruje okamžitú hodnotu sínusového priebehu

a = PP x = A.sin α vyjadruje okamžitú hodnotu sínusového priebehu Striedavý prúd Viliam Kopecký Použitá literatúra: - štúdijné texty a učebnice uverejnené na webe, - štúdijné texty, videa a vedomostné databázy spoločnosti MARKAB s.r.o., Žilina Vznik a veličiny striedavého

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Rozdiely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakteristiky

Rozdiely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakteristiky Veľkosť Varablta Rozdelene 0 00 80 n 60 40 0 0 0 4 6 8 Tredy 0 Rozdely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakterstky I CHARAKTERISTIKY PREMELIVOSTI Artmetcký premer Vzťahy pre výpočet artmetckého

Διαβάστε περισσότερα

Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. u 1 + u 2 =0,

Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. u 1 + u 2 =0, Kapitola 4 Zdroje. 4.1 Radenie napäťových zdrojov. Uvažujme dvojicu ideálnych zdrojov napätia zapojených paralelne(obr. 4.1). Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. Napíšme rovnicu 2. Kirchhoffovho

Διαβάστε περισσότερα

Otáčky jednosmerného motora

Otáčky jednosmerného motora Otáčky jednosmerného motora ZADANIE: Uvažujte fyzikálno - matematický model dynamického systému, ktorý je popísaný lineárnou diferenciálnou rovnicou (LDR) 2. a vyššieho rádu. ÚLOHA: Navrhnite m-file v

Διαβάστε περισσότερα

A Group brand KOMPENZÁCIA ÚČINNÍKA A ANALÝZA KVALITY SIETE KATALÓG

A Group brand KOMPENZÁCIA ÚČINNÍKA A ANALÝZA KVALITY SIETE KATALÓG A Group brand KOMPENZÁCIA ÚČINNÍKA A ANALÝZA KVALITY SIETE KATALÓG ZÁKLADNÉ INFORMÁCIE OBSAH Trvalé úspory energie... 4 Fázový posun Výkon Spotreba... 6 Účinník... 7 Ako navrhnúť výkon kompenzácie... 10

Διαβάστε περισσότερα

doc. Ing. Ladislav Varga, PhD. Ing. Daniel Hlubeň, PhD. Meracie metódy v elektroenergetike

doc. Ing. Ladislav Varga, PhD. Ing. Daniel Hlubeň, PhD. Meracie metódy v elektroenergetike doc. Ing. Ladislav Varga, PhD. Ing. Daniel Hlubeň, PhD. Meracie metódy v elektroenergetike Obsah ÚVOD... 9 1. Meranie parametrov elektrických silových vedení... 11 1.1. Rozklad nesymetrickej sústavy na

Διαβάστε περισσότερα

Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY. Jaroslav Dudrik

Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY. Jaroslav Dudrik Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY Jaroslav Dudrik Košice, september 2012 SPÍNACIE VLASTNOSTI BIPOLÁRNEHO TRANZISTORA, IGBT a MOSFETu Úlohy:

Διαβάστε περισσότερα

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým

Διαβάστε περισσότερα

1. SYSTÉM REGULÁCIE NAPÄTIA V ES SR

1. SYSTÉM REGULÁCIE NAPÄTIA V ES SR Obsah ÚVOD... 1 1 SYSTÉM REGULÁCIE NAPÄTIA V ES SR... 1.1 Koncepcia regulácie napätia... 1. Automatická regulácia napätia v ES SR... 1. Princíp regulácie napätia v PS Slovenskej republiky... 4 1..1 Primárna

Διαβάστε περισσότερα

Preklad textov prof. Eiichi Haginomoriho pre prácu s EMTP-ATP

Preklad textov prof. Eiichi Haginomoriho pre prácu s EMTP-ATP Preklad textov prof. Eiichi Haginomoriho pre prácu s EMTP-ATP 7 EMTP-ATP 1 OBSAH 1 Prechodné javy v energetických systémoch 1.1 Skraty Analytické riešenie Počiatočné rázové skratové prúdy v trojfázovom

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č. 11. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č. 11. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č. 11

Διαβάστε περισσότερα

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

Pasívne prvky. Zadanie:

Pasívne prvky. Zadanie: Pasívne prvky Zadanie:. a) rčte typy predložených rezistorov a kondenzátorov a vypíšte z katalógu ich základné parametre. b) Zmerajte hodnoty odporu rezistorov a hodnotu kapacity kondenzátorov. c) Vypočítajte

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Príklady 1: Induktor s indukčnosťou 2mH: Lload m. Induktor s indukčnosťou 2µH, počiatočný prúd je 2 ma: Lsense 2 7 2uH IC=2mA

Príklady 1: Induktor s indukčnosťou 2mH: Lload m. Induktor s indukčnosťou 2µH, počiatočný prúd je 2 ma: Lsense 2 7 2uH IC=2mA 5.1 Model cievky Ak je definované [meno modelu], potom hodnota indukčnosti je L tot = L (1 + IL1.I + IL2.I 2 ).[ 1 + TC1 (T - T nom ) + TC2 (T - T nom ) 2 ], kde I je prúd cez cievku. Formát:.MODEL

Διαβάστε περισσότερα

1 Jednofázový asynchrónny motor

1 Jednofázový asynchrónny motor 1 Jednofázový asynchrónny motor V domácnostiach je často dostupná iba 1f sieť, pretože výkonovo postačuje na napájanie domácich spotrebičov. Preto aj väčšina motorov používaných v domácnostiach musí byť

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C

R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C halani, asi sa vám toho bude zdať veľa, ale keďže sa dlho neuvidíme, tak aby ste si na mňa spomenuli. A to je len začiatok!!! Takže hor sa študovať ;)..Janka 7. ezonančné obvody Sériový obvod:-- Môže sa

Διαβάστε περισσότερα