1 m2 c 4 E 2 (ζ) Δείξτε ότι σωματίδιο με ολική ενέργεια Ε πολύ μεγαλύτερη της ενέργειας ηρεμίας του mc 2 κινείται με ταχύτητα που δίνεται από τη σχέση
|
|
|
- Κηφεύς Αναγνώστου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Διδάσκοντες: Κ. Φουντάς, Σ. Κοέν, Ν. Νικολής. ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Θέμα 1 o : (α) Διατυώστε τις δύο αρχές στις οοίες βασίζεται η θεωρία της ειδικής σχετικότητας. [4 μονάδες] (β) Περιγράψτε (χωρίς ράξεις) ώς αορρέουν οι μετασχηματισμοί του Lorentz αό τη μία αό τις δύο αρχές. [ μονάδες] (γ) Τι αέδειξε το είραμα των Michelson και Morley; [ μονάδες] (δ) Διατυώστε δύο βασικές ροβλέψεις της ειδικής σχετικότητας οι οοίες μορούν να μετρηθούν στο εργαστήριο. [4 μονάδες] (ε) Κάτω αό οιες συνθήκες η θεωρία της ειδικής σχετικότητας δίνει ερίου τα ίδια αοτελέσματα με την κλασσική (μη-σχετικιστική) φυσική; [ μονάδες] (στ) Δείξτε ότι η ταχύτητα σωματιδίου ολικής ενέργειας Ε και μάζας m δίνεται αό τη σχέση β 1 m E [4 μονάδες] (ζ) Δείξτε ότι σωματίδιο με ολική ενέργεια Ε ολύ μεγαλύτερη της ενέργειας ηρεμίας του mc κινείται με ταχύτητα ου δίνεται αό τη σχέση β 1 m E [ μονάδες] (η) Θεωρήστε την μετάτωση θετικού καονίου σε ουδέτερο ιόνιο και θετικό ιόνιο. Κ (ι) Δείξτε ότι στο αδρανειακό σύστημα του καονίου η ενέργεια του θετικού ιονίου είναι Ε m m m m c [3 μονάδες] (ιι) Δείξτε ότι στο αδρανειακό σύστημα του καονίου η ενέργεια του ουδέτερου ιονίου είναι Ε m m m m c [ μονάδες] (α) Οι νόμοι της φυσικής αραμένουν αναλλοίωτοι στα διάφορα αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Δηλαδή και τα φαινόμενα του ηλεκτρομαγνητισμού και της μηχανικής ρέει να έχουν τα ίδια αοτελέσματα σε όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Το φως και όλα τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα διαδίδονται στο κενό με την ταχύτητα c m/s σε όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς ανεξάρτητα αό τη σχετική ταχύτητα του συγκεκριμένου συστήματος αναφοράς. Κανένα σωματίδιο ή κύμα δε μορεί να υερβεί την ταχύτητα του φωτός στο κενό. (β) Ας θεωρήσουμε λοιόν ένα σφαιρικό κύμα φωτός σε κάοιο αδρανειακό σύστημα Ο. Η εξίσωση ου εριγράφει αυτό το κύμα, όως μετράται αό αρατηρητή στο σύστημα Ο, είναι x y z (ct ) (1) Σύμφωνα με τη θεωρία της ειδικής σχετικότητας η ταχύτητα του φωτός είναι η ίδια σε όλα τα αδρανειακά συστήματα. Έτσι η εξίσωση του ιδίου κύματος ως ρος δεύτερο αδρανειακό σύστημα αναφοράς το οοίο κινείται με ταχύτητα V στην διεύθυνση του άξονα x ρέει να δίνεται αό την εξίσωση x ' y' z ' (ct ' ) () Με άλλα λόγια o αρατηρητής στο κινούμενο αδρανειακό σύστημα Ο' ρέει, αφού κάνει μετρήσεις χρησιμοοιώντας χάρακες και συγχρονισμένα χρονόμετρα, να βρίσκει είσης σφαιρικό κύμα. Οι μετασχηματισμοί Lorentz είναι οι γραμμικοί μετασχηματισμοί αό το σύστημα (x,z,y,t) στο σύστημα
2 (x',y',z',t') οι οοίοι όταν δράσουν άνω στην (1) μας δίνουν την (). Δηλαδή είναι μετασχηματισμοί οι οοίοι αφήνουν αναλλοίωτη την εξίσωση x y z (ct ) Δηλαδή οι μετασχηματισμοί Lorentz εριγράφουν σωστά τις μετρήσεις των δύο αρατηρητών. (γ) Το είραμα των Michelson και Morley αέδειξε ότι το φως διαδίδεται με την ίδια ταχύτητα σε όλα τα αδρανειακά συστήματα, ανεξαρτήτως της γωνίας στροφής του ειράματος. Αν το φως χρειαζόταν τον αιθέρα για να διαδοθεί τότε, εειδή η γη έρεε να κινείται μέσα στον αιθέρα, θα έρεε να αρατηρήσουν διαφορετική ταχύτητα σε διαφορετικές διευθύνσεις. Άρα η αρχική υόθεση ότι δηλαδή υάρχει αιθέρας ήταν λάθος. Έτσι η κυματική εξίσωση για κύμα φωτός με ταχύτητα c ισχύει σε όλα τα αδρανειακά συστήματα. (δ) Διαστολή του χρόνου: Ο χρόνος ζωής κινούμενων σωματιδίων μετράται στο εργαστήριο μεγαλύτερος αό το χρόνο ζωής τους όταν είναι ακίνητα. Σχετικιστικό φαινόμενο Doppler: Φάσματα φως αό μακρινά αστέρια αρατηρούνται στην γη μετατοισμένα σε χαμηλότερες συχνότητες όταν τα αστέρια αυτά αομακρύνονται αό τη γη. (ε) Όταν οι ταχύτητες των σωμάτων είναι ολύ μικρότερες της ταχύτητας του φωτός. (στ) β pc E E m E 1 m E (1 m 1 E ) (ζ) β(1 m 1 ) 1 1 E m E (η) Διατήρηση ενέργειας στο σύστημα του καονίου: m c Ε * * Ε (1) Διατήρηση ορμής στο σύστημα του καονίου: αό την (1) έχουμε ότι P * P * P * P * () (m c Ε * ) ( Ε * ) m ( Ε * ) Ε * m c ( p * c) m και μέσω της () έχουμε ότι m (Ε * ) Ε * m c ( p * c) m m m Ε * m c m Ε * m m m m c Το δεύτερο ερώτημα βγαίνει με τον ίδιο τρόο ή και ευκολότερα ως εξής: Ε * m c Ε * m c m m m m m m m c m c
3 Θέμα o : (α) Να εξετάσετε εάν η οσότητα x y z c t μένει αναλλοίωτη σε μετασχηματισμούς Γαλιλαίου. (β) Η μάζα ηρεμίας ενός μιονίου ισούται με 7 m e (16 MeV/c ) και ο μέσος χρόνος ζωής στο σύστημα ηρεμίας του είναι 1-6 s. Πόση είναι η μάζα του μιονίου στο εργαστήριο, όου ο μέσος χρόνος ζωής του είναι s; (γ) Ένα διαστημόλοιο με ιδιομήκος 3 m ροσερνά έναν ακίνητο αρατηρητή στη Γη. Ο αρατηρητής μετρά ότι το διαστημόλοιο χρειάζεται.75 μs για να τον ροσεράσει. Πόση είναι η ταχύτητα του διαστημολοίου σύμφωνα με τον αρατηρητή στη Γη; (δ) Ένα σωμάτιο με μάζα ηρεμίας m κινείται με ταχύτητα.8c συγκρούεται λαστικά με ένα άλλο σωμάτιο ου έχει μάζα ηρεμίας 3m. Πόση είναι η μάζα ηρεμίας του συσσωματώματος; [1 μονάδες] (α) Θεωρήστε τους μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου x ' x Vt y ' y z'z t 't Οι οοίοι εριγράφουν την αλλαγή των συντεταγμένων αό το σύστημα Ο στο σύστημα Ο' το οοίο κινείται με ταχύτητα V στη διεύθυνση του άξονα x σε σχέση με το Ο. Τα δύο συστήματα συμίτουν για t 't. Η ιο άνω οσότητα μετασχηματίζεται ως εξής x ' y ' z ' c t ' ( x Vt) y ' z ' c t ' x y z c t xv t V t Προφανώς λόγο των δύο τελευταίων όρων η οσότητα x y z c t δεν είναι αναλλοίωτη ως ρος τους μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου. (β) Αν ο χρόνος στο σύστημα του εργαστηρίου μετράται s τότε αό την διαστολή του χρόνου έχουμε ότι γ7/. Άρα mγ m 7 16 MeV/c 371 MeV/c (γ) Στο αδρανειακό σύστημα της γης το διαστημόλοιο έχει μήκος ίσο με l /γ. Άρα ο χρόνος ου μετρά ο ακίνητος αρατηρητής στη Γη δίνεται αό Δt l γ V l γβc Έτσι έχουμε ότι Όμως βγ l c Δt β γ 1γ 1( l c Δt γ ) 1( l c Δt ) όου V η ταχύτητα του διαστημολοίου. (1) β 1 1 γ () Aό (1) και () έχουμε ότι 1 1 1( β 1 (c Δt ) c Δt ) (c Δt) l l (c Δt ) l (δ) Το αρχικό σωματίδιο κινείται με β.8 γ.6 (1) Αό διατήρηση ορμής έχουμε ότι m β γ c m β γ c () Αό διατήρηση ενέργειας έχουμε ότι m γ c 3m c m γ c (3) Διαιρώντας την () με την (3) έχουμε ότι β β γ γ βγ Τότε αό () έχουμε ότι β γ mm β γ m 3.57 m
4 Θέμα 3 ο : Στο διλανό σχήμα δίνεται διάταξη μέτρησης του μήκους κύματος λ Χ δέσμης ακτίνων Χ οι οοίες αράγονται αό ηγή S X. Η μέθοδος μέτρησης είναι η εξής: Η δέσμη ακτίνων Χ ροσίτει κάθετα σε κρύσταλλο Νi και υφίσταται ερίθλαση Bragg. Ο ανιχνευτής Α εριστρέφεται κατά άγνωστη γωνία έως ότου ανιχνεύσει τις ακτίνες Χ. Δεύτερη δέσμη ηλεκτρονίων αράγεται αό διάταξη φωτοηλεκτρικού φαινομένου (άνω αριστερά). Τα ηλεκτρόνια αράγονται όταν η φωτοευαίσθητη ειφάνεια βομβαρδιστεί με φωτόνια μήκους κύματος λ ο. Ηλεκτρόδιοσυλλέκτης, με οή αό την οοία εξέρχονται τα ηλεκτρόνια έχει τοοθετηθεί δεξιά της φωτοευαίσθητης ειφάνειας και βρίσκεται σε δυναμικό V. Η δέσμη ηλεκτρονίων ροσίτει κάθετα στον κρύσταλλο Νi και υφίσταται είσης ερίθλαση Bragg. Η κινητική ενέργεια της δέσμης των ηλεκτρονίων μεταβάλλεται αλλάζοντας το δυναμικό V το οοίο έχει ως αοτέλεσμα την αλλαγή της γωνίας ερίθλασης της δέσμης των ηλεκτρονίων. Το μήκος κύματος λ Χ υολογίζεται όταν οι δύο δέσμες εριθλώνται κατα την ίδια γωνία και ανιχνεύονται στον ανιχνευτή Α. Ακολουθούμε τα αρακάτω βήματα: (α) Πρώτα μετράμε την τάση αοκοής VV s <, δηλαδή την οριακή τάση για την οοία δεν ανιχνεύεται κανένα ηλεκτρόνιο στο ηλεκτρόδιο-συλλέκτη. Για λ ο 5.4 nm μετρήθηκε ότι V s Volts. Βρείτε το έργο εξόδου του φωτοευαίσθητου ηλεκτροδίου. [8 μονάδες] (β) Στη συνέχεια τα ηλεκτρόνια ειταχύνονται μέσω εφαρμοζόμενης τάσης V>. Για μία συγκεκριμένη τάση VV ο η δέσμη ανιχνεύεται αό τον Α. Μετρήθηκε ότι V ο 7.4 Volts. Βρείτε την κινητική ενέργεια Κ με την οοία τα ηλεκτρόνια ροσίτουν στον κρύσταλλο Ni. (γ) Βρείτε το μήκος κύματος λ Χ. Εξηγήστε λετομερώς τον συλλογισμό σας. (α) Η σχέση του φωτοηλεκτρικού φαινομένου είναι [4 μονάδες] [13 μονάδες] Συνεώς έχουμε ότι hf W E όου EeV s ħ c W ev λ s W ħ c ev nm ev λ s ev5.5ev ev3.5ev 5.4 nm (β) Αό την (1) κινητική ενέργεια των ηλεκτρονίων όταν εξέρχονται αό το μέταλλο είναι ev. Συνεώς η ολική κινητική ενέργεια με την οοί τα ηλεκτρόνια ροσίτουν άνω στον κρύσταλλο είναι ΚΕ. ev7.4 ev9.4 ev (γ) Για να σκεδάζονται τα ηλεκτρόνια κατά Bragg με τον ίδιο τρόο όως και η ακτίνες-χ σημαίνει ότι το μήκος κύματος των ακτίνων-χ (λ Χ ) είναι ίδιο με το μήκος κύματος de Broglie των ηλεκτρονίων (λ e ). Άρα για να βρούμε το λ Χ δεν έχουμε αρά να βρούμε το λ e το οοίο δίνεται αό τη σχέση λ e h p ħ c cp (1) Ηλεκτρόνια με κινητική ενέργεια μικρότερη της μάζας τους εριγράφονται σωστά αό μη-σχετικιστικές σχέσεις. Συνεώς E p m e ( pc) m e c pc m e c E eV399.5 ev () Έτσι αό (1) και () έχουμε ότι λ X λ e ħ c cp ev nm.4 nm nm
5 Θέμα 4 ο : (α) Διατυώστε την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg, όσον αφορά τον ροσδιορισμό της ορμής και της θέσης, και εξηγήστε συνοτικά τις φυσικές συνέειες ου έχει. (β) Η δυναμική ενέργεια του διλανού σχήματος αοτελεί χονδροειδή αλούστευση της δυναμικής ενέργειας στην εριοχή ενός υρήνα. Υοθέστε, κατ αρχήν, ότι το μέγιστο U max. Ένα σωματίδιο είναι λήρως εγκλωβισμένο στο ηγάδι, τυικών υρηνικών διαστάσεων L1 fm (1 fm1-15 m). Εκτιμήστε την ορμή του σωματιδίου, εκφρασμένη σε MeV/c. (γ) Εκτιμήστε την κινητική ενέργεια ΚΕ σωματιδίου εντός του ηγαδιού, (ι) εάν ήταν ηλεκτρόνιο (m e c.511 MeV) και (ιι) εάν ήταν ρωτόνιο (M P c MeV). Δώστε ιδιαίτερη ροσοχή στη χρήση της σχετικιστικής ή της μη-σχετικιστικής έκφρασης για την κινητική ενέργεια. Εκτιμήστε είσης την ολική ενέργεια Ε των δύο σωματιδίων. (δ) Υοθέστε ότι το U max δεν είναι άειρο αλλά εερασμένο. Η ενέργεια των σωματιδίων δεν μεταβάλλεται ιδιαίτερα, αλλά τώρα τα σωματίδια μορούν να διαφύγουν αό την εριοχή μήκους L μέσω του φαινομένου σήραγγας. Ποια θα είναι η κινητική ενέργειά τους μακριά αό τον υρήνα (x ) και γιατί; (ε) Κατά τις υρηνικές μετατώσεις β, εκέμονται αό τον υρήνα ηλεκτρόνια με κινητική ενέργεια ου δεν υερβαίνει οτέ τα 5 MeV. Χρησιμοοιώντας τα αοτελέσματα αό (γ) και (δ) εξηγήστε αν είναι δυνατόν τα ηλεκτρόνια αυτά να είναι συστατικά του υρήνα, όως είναι τα ρωτόνια και τα νετρόνια. (α) Δp Δx ħ Η αρχή του Heisenberg αναφέρεται σε ταυτόχρονη μέτρηση της ορμής και της θέσης ενός σωματιδίου. Δp είναι η αβεβαιότητα της μέτρησης της ορμής και Δx η αβεβαιότητα της μέτρησης της θέσης. Συνέεια της σχέσης αυτής είναι όσο μικρότερη είναι η αβεβαιότητα στη μέτρηση της θέσης τόσο μεγαλύτερη είναι η αβεβαιότητα στη μέτρηση της ορμής και αντιστρόφως. Δηλαδή σε ένα είραμα στο μικρόκοσμο οτέ δεν θα μορέσουμε να μετρήσουμε ορμή και ενέργεια ταυτόχρονα με άειρη ακρίβεια. Η κβάντωση μεγεθών είναι συνέεια της αρχής αυτής. (β) cp ħ c Δx Mev fm 19.3 MeV p 19.3 MeV /c 1 fm (γ) pmγβc cpγβmc γβ cp mc Για ηλεκτρόνια Για ρωτόνια γβ cp 19,73 MeV m e c.511 MeV 19.3 γβ cp MeV 19,73 m P c MeV.1
6 Συνεώς τα ηλεκτρόνια είναι σχετικιστικά και για τον υολογισμό της κινητικής τους ενέργειας ρέει να χρησιμοοιήσουμε την σχετικιστική κινητική ενέργεια ενώ τα ρωτόνια δεν είναι σχετικιστικά και μορούμε να χρησιμοοιήσουμε την κλασσική σχέση για την κινητική ενέργεια (φυσικά και η σχετικιστική κινητική ενέργεια θα δώσει το σωστό αοτέλεσμα). E e (cp) m e m e c (19.73).511 MeV.511MeV19.3 MeV Για το ρωτόνιο ισχύει η κλασσική σχέση E P p (cp) m P m P c (19.73) MeV.1MeV η οοία φυσικά δίνει το ίδιο αοτέλεσμα με την σχετικιστική σχέση E P (cp) m P m P c (19.73) MeV MeV.1 MeV (δ) Ισχύει δια κάθε x ότι ΕΚΕV. Μέσα στο φρέαρ δυναμικού V E E. Το ίδιο ισχύει και για x. Συνεώς τα σωματίδια ου διαεράσουν το φράγμα δυναμικού θα κινούνται με E E καθότι στο άειρο το δυναμικό είναι μηδέν. (ε) Αό τα ιο άνω συμεραίνουμε ότι αν τα ηλεκτρόνια ήταν συστατικά του υρήνα θα έρεε να εκέμονται με ενέργεια ερίου 19 MeV. Στις β-μετατώσεις η ενέργεια των εκεμόμενων ηλεκτρονίων είναι ολύ μικρότερη των 19 MeV (5 MeV την ροκειμένη ερίτωση) και συνεώς τα ηλεκτρόνια αυτά αρόλο ου εκέμονται σε β-μετατώσεις δεν είναι συστατικά του υρήνα. Τυολόγιο: pmγβc, E mγc, E ( pc) m, E ( pc) m mc βv /c, γ1/ 1 β E p /m (1 x) N 1 Nx ħ c197.3 MeV fm197.3 ev nm mγ m m / 1 β x 'x R v'v V ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Σ Μ Ε Ν Ω Ν Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ω Ν Κ Α Ι Φ Υ Σ Ι Κ Ω Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ω Ν Κανονική εξέταση στο µάθηµα Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ ΕΙ
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Σ Μ Ε Ν Ω Ν Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ω Ν Κ Α Ι Φ Υ Σ Ι Κ Ω Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ω Ν Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ Εαναλητική εξέταση στο µάθηµα ΕΙ
Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 10, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων. Ορμή και Ενέργεια στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας
1 Ορμή και Ενέργεια στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Σκοπός της δέκατης διάλεξης: 10/11/12 Η κατανόηση των εννοιών της ολικής ενέργειας, της κινητικής ενέργειας και της ορμής στην ειδική θεωρία της
(α) (β) (γ) [6 μονάδες]
![(α) (β) (γ) [6 μονάδες]](/thumbs/59/43179052.jpg "(α) (β) (γ) [6 μονάδες]")
ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Διδάσκοντες: Κ. Φουντάς, Σ. Κοέν ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι 12 9 2012 Θέμα 1 o : Όταν ένα αδρανειακό σύστημα Ο' κινείται με ταχύτητα V σε σχέση με αδρανειακό σύστημα Ο και η ταχύτητα V είναι στη διεύθυνση
Φυσικό Τμήμα Παν/μιο Ιωαννίνων - Ειδική Σχετικότητα - Λυμένα Προβλήματα - ΙII
2.11.2011 Άσκηση 1: Θεωρήστε δύο αδρανειακά συστήματα αναφοράς O, O ' και ας υποθέσουμε ότι το δεύτερο κινείται με ταχύτητα V κατά τη διεύθυνση του άξονα των χ σε σχέση με το πρώτο. Τη χρονική στιγμή που
Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz
1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία
Στοιχείατης. τηςθεωρίαςτης Σχετικότητας. Άλµπερτ Αϊνστάιν 1905
Στοιχείατης τηςθεωρίαςτης Σχετικότητας Άλµπερτ Αϊνστάιν 1905 Έννοια Συστήµατος Αναφοράς Ένα σταθερό σύστηµα (x,y,z) και t βάσει του οποίου περιγράφουµε ένα φυσικό γεγονός. Συνήθως σύστηµα Εργαστηρίου.
ΤΡΙΩΡΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΠΑΣΧΑ 2009
ΤΡΙΩΡΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΠΑΣΧΑ 29 ΘΕΜΑ 1 ο Α. Για να ααντήσετε στις αρακάτω τέσσερις ερωτήσεις ολλαλής ειλογής, αρκεί να γράψετε στο φύλλο ααντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά αό
ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. (Κλασική θεώρηση) αφού σύμφωνα με τα πειράματα Mickelson-Morley είναι c =c.
ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. (Κλασική θεώρηση) y y z z t t Το οποίο οδηγεί στο ότι - υ.(άτοπο), αφού σύμφωνα με τα πειράματα Mikelson-Morley είναι. Επίσης y y, z z, t t Το οποίο ( t t ) είναι
Εργασία 1 η & Λύσεις 2009/10 Θεματική Ενότητα ΦΥΕ14 " ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ "
Άσκηση Εργασία η & Λύσεις 9/ Θεματική Ενότητα ΦΥΕ4 Παράδοση 6//9 Αν υοθέσουμε ως στο τρισορθογώνιο σύστημα αξόνων yz ο άξονας των z συμίτει με τη διεύθυνση της κατακόρυφου, να γράψετε αναλυτικά (με την
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ 010-11 ΘΕΜΑ 1 ο : 1) Κατά τη διάδοση ενός κύματος σ ένα ελαστικό μέσον i) μεταφέρεται ύλη. ii) μεταφέρεται ενέργεια και ύλη. iii) όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια
Physics by Chris Simopoulos
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ Χαρακτηριστικά μεγέθη της αλής αρμονικής ταλάντωσης είναι: Α) Αομάκρυνση (x ή y): ονομάζεται η αόσταση του σώματος κάθε χρονική στιγμή αό την θέση ισορροίας (x= ή y=) Β) Το λάτος της
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Σ Μ Ε Ν Ω Ν Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ω Ν Κ Α Ι Φ Υ Σ Ι Κ Ω Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ω Ν Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ Κανονική εξέταση στο µάθηµα ΕΙ
Δύο κύματα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσον.
Δύο κύματα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσον. Σε δύο σημεία Ο 1 και Ο, τα οοία αέχουν αόσταση (Ο 1 Ο )=d=4m, ενός άειρου γραμμικού ελαστικού μέσου, υάρχουν δυο ηγές κύματος, οι οοίες αρχίζουν να ταλαντώνονται
ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ -ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ-ΣΤΑΣΙΜΟ
ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ -ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ-ΣΤΑΣΙΜΟ Το σηµείο Ο γραµµικού ελαστικού µέσου το οοίο ταυτίζεται µε τον άξονα χ Οχ, εκτελεί ταυτόχρονα δύο Α.Α.Τ ου γίνονται στην ίδια διεύθυνση, κάθετα στον άξονα χ
Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 3, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Michelson και Morley
1 Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Mihelson και Morley 0.10.011 Σκοποί της τρίτης διάλεξης: Να κατανοηθεί η ιδιαιτερότητα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων (π. χ. φως) σε σχέση με άλλα
ΚΕΝΤΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΔΟΥΑΡΔΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Λεωφ. Κηφισίας 56, Αμπελόκηποι, Αθήνα Τηλ.: ,
ΕΔΟΥΑΡΔΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Τηλ.: 0 69 97 985, www.edlag.gr ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Τηλ.: 0 69 97 985, e-mail: edlag@otenet.gr, www.edlag.gr ΑNΔΡIΑNΑ ΜΑΡΤΙΝΟΥ, MSC, ΥΠΟΨΗΦΙΑ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΕΜΠ KENTΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ
5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ
Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται
Ο Πυρήνας του Ατόμου
1 Σκοποί: Ο Πυρήνας του Ατόμου 15/06/12 I. Να δώσει μία εισαγωγική περιγραφή του πυρήνα του ατόμου, και της ενέργειας που μπορεί να έχει ένα σωματίδιο για να παραμείνει δέσμιο μέσα στον πυρήνα. II. III.
γραπτή εξέταση στα ΦΥΣΙΚΗ Γ' κατεύθυνσης
γρατή εξέταση στα ΦΥΣΙΚΗ Γ' κατεύθυνσης Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ύλη: Ονοματεώνυμο: Καθηγητές: Εαναλητικό σε όλη την ύλη. Ατρείδης Γιώργος - Κόζυβα Χρύσα Θ Ε Μ Α ο Στις αρακάτω ερωτήσεις να γράψετε
ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ευστάθιος Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, ΣΧΕΤΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ομαλή Σχετική Μεταφορική Κίνηση Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου
ΦΥΣΙΚΗ Ι ΤΜΗΜΑ Α Ευστάθιος Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, 06 0 07 ΣΧΕΤΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ομαλή Σχετική Μεταφορική Κίνηση Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Μετασχηματισμός Loenz Πείραμα Mihelson
Στοιχεία της θεωρίας της Σχετικότητας. Άλμπερτ Αϊνστάιν 1905
Στοιχεία της θεωρίας της Σχετικότητας Άλμπερτ Αϊνστάιν 1905 Αξιώματα Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας, Αϊνστάιν (1905) μοναδική γοητεία εξαιτίας της απλότητας και κομψότητας των δύο αξιωμάτων πάνω στα
5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ
Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται
Ασκήσεις στην Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων
Ασκήσεις στην Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 1) Ποιες από τις πιο κάτω αντιδράσεις επιτρέπονται και ποιες όχι βάσει των αρχών διατήρησης που ισχύουν για τις ασθενείς αλληλεπιδράσεις ν μ + p μ + +n ν e +
Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 12, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Διαγράμματα Minkowski
1 Διαγράμματα Minkowski Σκοποί της διάλεξης 12: Να εισάγει τα διαγράμματα Minkowski. 18.1.2012 Να περιγράψει την ιδέα του ταυτοχρονισμού στην θεωρία της σχετικότητας με μεθόδους γεωμετρίας. Να εισάγει
ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. 2λ 3 Μονάδες 5
ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία.
Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία. Η κβαντική θεωρία αναπτύχθηκε με τις ιδέες των ακόλουθων επιστημόνων: Κβάντωση της ενέργειας (Max Planck, 1900). Κυματική θεωρία της ύλης (De Broglie,
Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 11, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων. Επιλεγμένες εφαρμογές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας
1 Επιλεγμένες εφαρμογές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας Σκοπός της ενδέκατης διάλεξης: 08/11/12 Η παρουσίαση εφαρμογών της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας σε φαινόμενα τα οποία παρατηρούνται στο
xsin ydxdy (α) Εάν το χωρίο R είναι φραγμένο αριστερά και δεξιά από τις ευθείες x=α και x=β και από πάνω και κάτω από τις καμπύλες dr = dxdy
ΔΙΠΛΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ Εφαρμογή Να υολογιστεί το ολοκλήρωμα : cos sin dd Ολοκληρώνουμε ρώτα ως ρος θεωρώντας το σαν σταθερά (αρατηρούμε ότι το «εσωτερικό» ολοκλήρωμα είναι ως ρος, δηλαδή ρώτα εμφανίζεται το
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Η ηµιτονοειδής συνάρτηση
8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Η ηµιτονοειδής συνάρτηση 9. Γενικά για την ηµιτονοειδή συνάρτηση Η συνάρτηση αυτή χρησιµοοιείται ολύ στην Ηλεκτρολογία αλλά και σε άλλες Τεχνικές Ειστήµες. Οι λόγοι είναι οι ακόλουθοι: α Με
Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ
Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Άτομα αερίου υδρογόνου που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1), διεγείρονται με κρούση από δέσμη ηλεκτρονίων που έχουν επιταχυνθεί από διαφορά δυναμικού
Μια εναλλακτική θεμελίωση των κυμάτων
Μια εναλλακτική θεμελίωση των κυμάτων Τα κύµατα δεν είναι η συνέχεια των ταλαντώσεων, όως για διδακτικούς λόγους κάνουµε 1. Η διάδοση ενός αλµού. Έστω ότι έχουµε ένα ελαστικό µέσο,.χ. µια τεντωµένη οριζόντια
ΕΙΔΙΚΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ. Νίκος Κανδεράκης
ΕΙΔΙΚΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Νίκος Κανδεράκης Η Φυσική πριν τον Einstein Απόλυτος χρόνος και χώρος στη Νευτώνεια Φυσική Χρόνος «Ο απόλυτος, αληθής και μαθηματικός χρόνος, από την ίδια του τη φύση, ρέει ομοιόμορφα
Κεφάλαιο 6 : Σχετικιστική ενέργεια και ορμή.
Κεφάλαιο 6 : Σχετικιστική ενέργεια και ορμή. 6. Σχετικιστική Ορμή. Ο ορισμός της σχετικιστικής ορμής r πρέπει να ικανοποιεί τις ακόλουθες δύο συνθήκες: Η ολική σχετικιστική ορμή ενός απομονωμένου συστήματος
Στοιχεία Σχετικότητας, χρήσιμα στο μάθημα της Ατομικής Φυσικής Ε. Γ. Βιτωράτος. Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Πατρών (2005)
Ε. Γ. Βιτωράτος. Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Πατρών (5) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι (ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ) Λέμε πως η φυσική είναι μια επιστήμη που ασχολείται με τον εντοπισμό και την ερμηνεία των φυσικών φαινομένων. Συνάμα όμως
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΕΥ η ΕΡΓΑΣΙΑ
15/10/2004 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΕΥ34 2004-05 1 η ΕΡΓΑΣΙΑ Προθεσμία παράδοσης 15/11/2004 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1) Επιβάτης τραίνου, το οποίο κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα υ = 0.6c στη διεύθυνση του άξονα
Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων.
Ατομική Φυσική Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Μικρόκοσμος Κβαντική Φυσική Σωματιδιακή φύση του φωτός (γενικότερα της ακτινοβολίας) Κυματική φύση των ηλεκτρονίων (γενικότερα
Κεφάλαιο 1 : Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου.
Κεφάλαιο : Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου.. Γεγονότα, συστήματα αναφοράς και η αρχή της Νευτώνειας Σχετικότητας. Ως φυσικό γεγονός ορίζεται ένα συμβάν το οποίο λαμβάνει χώρα σε ένα σημείο του χώρου μια συγκεκριμένη
( ) Φ.27 είξετε ότι, για ένα σωµατίδιο µε µάζα ηρεµίας m 0, το οποίο κινείται µε ταχύτητα υκαι έχει ορµή pκαι κινητική ενέργεια Κ, ισχύει η σχέση ΛΥΣΗ
Φ.7 είξετε ότι, για ένα σωµατίδιο µε µάζα ηρεµίας m 0, το οποίο κινείται µε ταχύτητα υκαι έχει ορµή pκαι κινητική ενέργεια Κ, ισχύει η σχέση pυ = + / K + K m c Η κινητική ενέργεια του σωµατιδίου είναι
γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ Γ' κατεύθυνσης
γρατή εξέταση στη ΦΥΣΙΗ Γ' κατεύθυνσης Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: /04/0 Ύλη: Ονοματεώνυμο: αθηγητές: Όλη η ύλη Αθανασιάδης Φοίβος, Ατρείδης Γιώργος, όζυβα Χρύσα Θ Ε Μ Α ο Στις αρακάτω ερωτήσεις
Από τι αποτελείται το Φως (1873)
Από τι αποτελείται το Φως (1873) Ο James Maxwell έδειξε θεωρητικά ότι το ορατό φως αποτελείται από ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι η ταυτόχρονη διάδοση, μέσω της ταχύτητας του φωτός
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές
Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας
Σύνοψη Ύλης Ασκήσεων Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου Ιστορική εξέλιξη της αντίληψης για το χώρο και το χρόνο Νευτώνια Μηχανική και Εξισώσεις Μαxwell Ο αιθέρας Το πείραμα Michelson
ΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ
Μάθηµα 1 ο, 30 Σεπτεµβρίου 2008 (9:00-11:00). ΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ Ακτινοβολία µέλανος σώµατος (1900) Plank: έδωσε εξήγηση του φάσµατος (κβαντική ερµηνεία*) ΠΑΡΑ ΟΧΗ Το φως δεν είναι µόνο κύµα. Είναι
Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p
University of Ioannina Deartment of Materials Science & Engineering Comutational Materials Science τική Θεωρία της Ύλης ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π1, 7146, elidorik@cc.uoi.gr cmsl.materials.uoi.gr/elidorik
ΘΕΜΑ Β Β.1 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β.2 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 9
Β.1 O δείκτης διάθλασης διαφανούς υλικού αποκλείεται να έχει τιμή: α. 0,8 β. 1, γ. 1,4 Β. Το ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου, έχει κινητική ενέργεια Κ, ηλεκτρική δυναμική ενέργεια U και ολική ενέργεια
σώμα από τη θέση ισορροπίας του με οριζόντια ταχύτητα μέτρου 4 m/s και με φορά προς τα δεξιά.
ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΕΛΑΤΗΡΙΑ. Ένα σώμα μάζας m = kg βρίσκεται άνω σε λείο δάεδο και είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k = N/m, το άλλο άκρο του οοίου είναι στερεωμένο σε κατακόρυφο
Ασκήσεις σε τρέχοντα µηχανικά κύµατα
Ασκήσεις σε τρέχοντα µηχανικά κύµατα 1. Η ηγή διαταραχής Π αρχίζει τη χρονική στιγµή µηδέν να εκτελεί α.α.τ. λάτους Α=1 cm και συχνότητας f=, Hz. Το κύµα ου δηµιουργεί διαδίδεται κατά µήκος γραµµικού οµογενούς
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ υπό Μουσελίμη Φωτίου υπ. Δρ. Φυσικής Παν/μίου Αθηνών ΟΜΑΔΑ Ι 1. Έστω τ είναι ο χρόνος που μετρά ένας σχετικιστικός παρατηρητής στο ιδιοσύστημά του και β είναι η σχετική
Φυσικό Τμήμα Παν/μιο Ιωαννίνων - Ειδική Σχετικότητα - 1 Λυμένα Προβλήματα - IV
Φυσικό Τμήμα Παν/μιο Ιωαννίνων - Ειδική Σχετικότητα - 23..20 Άσκηση : Χρησιμοποιώντας την διωνυμική σχέση για προσεγγίσεις υπολογίστε πόσο γρήγορα πρέπει να κινείται χρονόμετρο έτσι ώστε να χτύπα 0 φορές
ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή
ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο Σπουδών)
ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο Σουδών) η Σειρά Ασκήσεων //7 Ι. Σ. Ράτης Ειστροφή µέχρι //7. Η σχέση διασοράς για τη ζώνη αγωγιµότητας Ε c c () ενός κυβικού ηµιαγώγιµου
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Οι εξισώσεις του Μάξγουελ
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Οι εξισώσεις του Μάξγουελ Η µαθηµατική περιγραφή των νόµων του ηλεκτροµαγνητισµού δίνεται από τις εξισώσεις του Mawell (186), οι οποίες είναι οι εξής: ρ B E E, B, E, B ε µ + µ J. ε t
Κεφάλαιο 2 : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein.
Κεφάλαιο : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein..1 Ο απόλυτος χώρος και ο αιθέρας. Ας υποθέσουμε ότι ένας παρατηρητής μετρά την ταχύτητα ενός φωτεινού σήματος και την βρίσκει ίση με 10 m/se. Σύμφωνα με
Δ Ι Π Λ Α Ο Λ Ο Κ Λ Η Ρ Ω Μ Α Τ Α
Α. Διλά ολοκληρώματα Θεωρούμε τη συνάρτηση z f, ου είναι ορισμένη και συνεχής σε ένα κλειστό και φραγμένο χωρίο Τ του ειέδου O. Υοθέτουμε ότι εμβαδόν του χωρίου Τ είναι ίσο με Α. ΔΑ i Διαμερίζουμε το χωρίο
Μάθημα 4 Mέγεθος πυρήνα
Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2017-18) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Μάθημα 4 Mέγεθος πυρήνα Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πυρηνική
Κεφάλαιο 38 Κβαντική Μηχανική
Κεφάλαιο 38 Κβαντική Μηχανική Περιεχόμενα Κεφαλαίου 38 Κβαντική Μηχανική Μια καινούργια Θεωρία Η κυματοσυνάρτηση και η εξήγησή της. Το πείραμα της διπλής σχισμής. Η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg.
ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1. Μετασχηματισμοί συντεταγμένων και συμμετρίες. 1α. Στροφές στο επίπεδο. Θεωρείστε δύο καρτεσιανά συστήματα συντεταγμένων στο επίπεδο, στραμμένα
Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων.
Ατομική Φυσική Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Μικρόκοσμος Κβαντική Φυσική Σωματιδιακή φύση του φωτός (γενικότερα της ακτινοβολίας) Κυματική φύση των ηλεκτρονίων (γενικότερα
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ...7 ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ... 9 Θεωρία... 9 Ερωτήσεις... 9 Μεθοδολογία Παραδείγματα Ασκήσεις...
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ...7 ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ... 9 Θεωρία... 9 Ερωτήσεις... 9 Μεθοδολογία... 16 Παραδείγματα... 6 Ασκήσεις... 33 ΕΝΟΤΗΤΑ : ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ... 39 Θεωρία... 39 Ερωτήσεις...
3. Το πρότυπο του Bohr εξήγησε το ότι το φάσμα της ακτινοβολίας που εκπέμπει το αέριο υδρογόνο, είναι γραμμικό.
ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 16 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ-ΠΡΟΤΥΠΟ BOHR ΟΜΑΔΑ Α Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστές ή Λάθος και να αιτιολογήσετε αυτές που είναι λάθος : 1.
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) TEΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 4 Ιουνίου 6 Αό τα κάτωθι Θέµατα καλείσθε να λύσετε το ο ου εριλαµβάνει ερωτήµατα αό όλη την ύλη του
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 0 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. ΘΕΜΑ Α Στις αρακάτω ροτάσεις να ειλέξετε την σωστή αάντηση A. Σε μια αλή αρμονική ταλάντωση η αομάκρυνση και η ειτάχυνση την ίδια χρονική
Ράβδος σε σκαλοπάτι. = Fημθ και Fy
Ράβδος σε σκαλοάτι Ράβδος μήκους ύψους ακουμά σε σκαλοάτι όως φαίνεται στο σχήμα. Το κάτω άκρο της είναι σε εαφή με λείο κατακόρυφο εμόδιο το οοίο μορεί να κρατείται σταερό σε οοιαδήοτε έση. Μεταξύ ράβδου
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A Ένα ισότοπο, το οποίο συµβολίζουµε µε Z X, έχει ατοµικό αριθµό Ζ και µαζικό αριθµό Α. Ο πυρήνας του ισοτόπου
Κυματική φύση της ύλης: ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:
Κυματική φύση της ύλης: ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης: Κινούμενα ηλεκτρόνια συμπεριφέρονται σαν κύματα (κύματα de Broglie)
Ένα βαρούλκο με χάντρα.
Ένα βαρούλκο με χάντρα Το βαρούλκο ενός ηγαδιού αοτελείται αό τροχαλία ακτίνας R 0,5m και μάζας M 0Kg, στο οοίο είναι ροσαρμοσμένη χειρολαβή η οοία αοτελείται αό τρεις ράβδους αμελητέας μάζας Η ράβδος
Κύριε κύριε γιατί δεν ανασηκώνεται;
Κύριε κύριε γιατί δεν ανασηκώνεται; Βλήμα μάζα m 1 =1kg κινείται με ταχύτητα μέτρου υ 1 =6m/ µε κατεύθυνση ου σχηματίζει γωνία φ=30 0 µε την κατακόρυφο και συγκρούεται λαστικά με ακίνητο κιβώτιο μάζας
7 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΓΙΑ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΟΙΛΑΝΣΗΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΩΝ ΚΥΑΘΙΩΝ
7 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΓΙΑ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΟΙΛΑΝΣΗΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΩΝ ΚΥΑΘΙΩΝ 7. Γενικά Οι κατεργασίες και οι εκτιμήσεις ου ααιτούνται για το σχεδιασμό κατεργασιών κοίλανσης είναι εκτενείς, καθόσον μάλιστα μορεί να ααιτούνται
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013. Ηµεροµηνία: Κυριακή 21 Απριλίου 2013 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Αριλίου 013 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις αό Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο
Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Κρούσεις-Ταλαντώσεις-Κύματα
Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Κρούσεις-Ταλαντώσεις-Κύματα Θέμα Α 1) Η ιδιοσυχνότητα ενός συστήματος που εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση χωρίς τριβή είναι 20 Hz. Το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1 β Α2 α Α3 γ Α4 δ Α5 α Λ, β Σ, γ Σ, δ Λ, ε Σ. ΘΕΜΑ Β Β1.Σωστό το β) Η απλή αρμονική ταλάντωση του σώματος
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 08 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α β Α α Α γ Α4 δ Α5
ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά
Απόδειξη Αποδεικνύουμε το θεώρημα στην περίπτωση που είναι f (x) 0.
Αόδειξη Αοδεικνύουμε το θεώρημα στην ερίτωση ου είναι f () 0. Έστω, με. Θα δείξουμε ότι f( ) f( ). 1 1 1 Πράγματι, στο διάστημα [, ] η f ικανοοιεί τις ροϋοθέσεις του Θ.Μ.Τ. δηλαδή 1 είναι συνεχής στο 1,.
Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
Πανειστήμιο Πατρών, Τμήμα Μαθηματικών Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις Χειμερινό εξάμηνο ακαδημαϊκού έτους 17-18, Διδάσκων: Α.Τόγκας 3ο φύλλο ροβλημάτων Ονοματεώνυμο - ΑΜ: ΜΔΕ 3ο φύλλο ροβλημάτων Α. Τόγκας
ΓΛ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 3ο: Φυσική Γενικής Παιδείας: Ατομικά Φαινόμενα
ΓΛ/Μ3 05-06 ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ Τεύχος 3ο: Φυσική Γενικής Παιδείας: Ατομικά Φαινόμενα ΕΚΔΟΤΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΟΡΟΣΗΜΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Φυσική Γενικής Παιδείας
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: 6
ιστοσελίδα μαθήματος
ιστοσελίδα μαθήματος http://ecourses.chemeng.ntua.gr/courses/inorganic_chemistry/ Είσοδος ως χρήστης δικτύου ΕΜΠ Ανάρτηση υλικού μαθημάτων Μάζα ατόμου= 10-24 kg Πυκνότητα πυρήνα = 10 6 tn/cm 3 Μάζα πυρήνα:
Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων, Ειδική Σχετικότητα, Διάλεξη 5 Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Συστολή του μήκους
1 Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Συστολή του μήκους Σκοποί της πέμπτης διάλεξης: 10.11.2011 Εξοικείωση με τους μετασχηματισμούς του Lorentz και τις διάφορες μορφές που μπορούν να πάρουν για την επίλυση
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2002 ΚΛΑΔΟΣ ΠΕ 04 ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΩΝ. EΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ «Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική»
ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 00 ΚΛΑΔΟΣ ΠΕ 04 ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΩΝ EΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ «Γνωστικό Αντικείμενο:
E = T + m 0. E 2 = p 2 + m 2 0. (T + m 0 ) 2 = p 2 + m 2 0 () T 2 + 2T m 0 = p 2 () p = T 2 + 2T m 0. s T + 1. p 2T m0
1 Άσκηση 1 Γενικά για φωτόνια: E hf h h () E Έπειτα για σωματίδια, γενικά η ενέργεια ( 1) δίνεται από: E T + m 0 ενώ ειδικά για σχετικιστική κίνηση ισχύει η σχέση: Επομένως: E 2 2 + m 2 0 (T + m 0 ) 2
ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ
Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β E.M.E. (τεύχος 4) ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Κώστα Βακαλόουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αν κάοιος θέλει να άψει να φοβάται το κεφάλαιο της Τριγωνομετρίας, ρέει ν αοφασίσει να διαβάσει ροσεκτικά τους
ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Χρησιμοοιώντας τα στοιχεία του αρακάτω ίνακα, να γίνει η γραφική αράσταση της μάζας (Μ), του όγκου (V) και της αραγωγής γλυκόζης (G) σαν συνάρτηση της ηλικίας (α). Για οιες αό αυτές
Α=5 m ω=314 rad/sec=100π rad/sec
ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΡΩΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1. Ασκήσεις με τα χαρακτηριστικά της κίνησης. Μικρές ασκήσεις ου αναφέρονται στους ορισμούς της εριόδου, της συχνότητας, του λάτους και της ενέργειας της ταλάντωσης.
Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 1: Ανασκόπηση Σύγχρονης Φυσικής. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής
Κβαντική Φυσική Ι Ενότητα 1: Ανασκόπηση Σύγχρονης Φυσικής Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να επαναληφθούν βασικές έννοιες της Σύγχρονης Φυσικής,
Doppler, ηλεκτρομαγνητικά κύματα και μερικές εφαρμογές τους!
1 Doppler, ηλεκτρομαγνητικά κύματα και μερικές εφαρμογές τους! Με αφορμή τις συχνές ερωτήσεις μαθητών για το Doppler και το φως και κυρίως λόγω της επιμονής ενός άριστου μαθητή που από την Β Λυκείου ενθουσιάζονταν
Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΜΑΤΩΝ (1) ΘΕΜΑ 1 ο Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες: 1) Κατά τη διάδοση ενός κύματος μεταφέρεται ενέργεια και ορμή, αλλά όχι ύλη. 2) Σε
ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης - ο ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας αό τις αρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίλα το γράμμα ου
Ε αναλη τικά θέµατα. 3. έσµη λευκού φωτός ροσ ί τει α ό τον αέρα σε υλικό ου αρουσίαζει κανονικό διασκεδασµό.
Ε αναλη τικά θέµατα Θέµα ο Α. Να χαρακτηρίσετε µε «ΣΩΣΤΟ» ή «ΛΑΘΟΣ» τις ροτάσεις 0:. Όταν µια ακτίνα έφτει σε κάτο τρο, αναστρέφει την ορεία της. 2. Αν για µια ακτίνα είναι n ν
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ III. ΤΟ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η εικόνα του ατόμου που είναι τόσο γνωστή, δηλαδή ο πυρήνας και γύρω του σε τροχιές τα ηλεκτρόνια σαν πλανήτες (το πρότυπο του Ruterford
Ειδική Θεωρία Σχετικότητας
Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σύνολο διαφανειών 8/3/07 Γ. Βούλγαρης Πριν τον Αινστάιν. Νόμος το Νεύτωνα. Αδρανειακά Σστήματα. Σχετικότητα στη Μηχανική. Οι νόμοι της Μηχανικής αναλλοίωτοι στα αδρανειακά σστήματα.
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΜΑΪΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης
Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. = 500 nm όταν διαδίδεται στο κενό. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0
Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Μια μονοχρωματική δέσμη φωτός έχει μήκος κύματος λ 0 = 500 nm όταν διαδίδεται στο κενό Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10 8 m / s και η σταθερά του Planck h =
Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)
Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)
ΑΡΧΗ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας
Κυματοσωματιδιακός Δυϊσμός
ΕΝΟΤΗΤΑ 4 Η ενότητα αυτή στοχεύει στην παρουσίαση των αρχών της Κβαντομηχανικής και του δυϊσμού σωματιδίου-κύματος, όπως αυτά χτίστηκαν στις αρχές του 20ου αιώνα με βάση τα αντικρουόμενα προς την Κλασική
Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα τρεις (3) απλές αρμονικές ταλαντώσεις, που έχουν ίδια διεύθυνση, ίδια θέση ισορροπίας και εξισώσεις:
Εφαρμογή: ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα τρεις () αλές αρμονικές ταλαντώσεις, ου έχουν ίδια διεύθυνση, ίδια θέση ισορροίας και εξισώσεις: x1 ( t) = 0.1 ηµ 99 t (S.I.) ( ) ηµ ( ) x t =
Κεφάλαιο 5 : Το φαινόμενο Doppler. Διαστήματα, χωρόχρονος και κοσμικές γραμμές.
Κεφάλαιο 5 : Το φαινόμενο Dppler. Διαστήματα, χωρόχρονος και κοσμικές γραμμές. 5.1 Το φαινόμενο Dppler. Η ασική εξίσωση ενός διαδιδόμενου ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι: c λ (5.1) όπου c η ταχύτητα διάδοσης,
Διάλεξη 1: Εισαγωγή, Ατομικός Πυρήνας
Σύγχρονη Φυσική - 06: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων /03/6 Διάλεξη : Εισαγωγή, Ατομικός Πυρήνας Εισαγωγή Το μάθημα της σύγχρονης φυσικής και ειδικότερα το μέρος του μαθήματος που αφορά
Ζήτημα ) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : 2) α) Οι υπέρυθρες ακτίνες παράγονται από την επιβράδυνση ηλεκτρονίων που
- 1 - Επώνυμο.. Όνομα.. Αγρίνιο 1/2/2015. Να επιλεγεί η σωστή πρόταση Ζήτημα 1 0 1) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : α) Η συχνότητα ταλάντωσης της πηγής είναι διαφορετική της συχνότητας