ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΜΜΕΙΚΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ ΑΠΟ ΠΑΡΑΜΕΝΟΝΤΕΣ ΤΥΠΟΥΣ ΙΝΟΠΛΕΓΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΜΗΤΡΑ ΚΑΙ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΙΩΑΝΝΗ Χ. ΠΑΠΑΝΤΩΝΙΟΥ Πολιτικού Μηχανικού ΠΑΤΡΑ ΙΟΥΝΙΟΣ 2014

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διατριβή εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Μηχανικής & Τεχνολογίας Υλικών του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών υπό την επίβλεψη της Επίκουρης Καθηγήτριας κας Αικατερίνης Παπανικολάου. Η Διατριβή εκπονήθηκε από τον Οκτώβριο του 2007 έως τον Ιούνη του Ευχαριστώ θερμά την Καθηγήτρια μου για την επιστημονική καθοδήγηση και την πολύτιμη έμπρακτη βοήθειά της σε όλη τη διάρκεια εκπόνησης της Διατριβής καθώς και τα μέλη της συμβουλευτικής επιτροπής, Καθηγητή κ. Α. Τριανταφύλλου και τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Ε. Μπούσια. Ιδιαίτερες ευχαριστίες οφείλω και στα υπόλοιπα μέλη της Επταμελούς Επιτροπής κκ. Μ. Φαρδή, Φ. Περδικάρη, Μ. Κώνστα και Τ. Καραντώνη, για τον χρόνο που αφιέρωσαν για την παρούσα Διατριβή. Τέλος, ευχαριστώ τους συναδέλφους και φίλους μου Ηλία Στρεπέλια, Λαμπρό Κούτα και Μιχάλη Καφφετζάκη για τη στήριξη που μου προσέφεραν σε δύσκολες προσωπικές στιγμές. Η παρούσα Διατριβή συγχρηματοδοτήθηκε από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και εθνικούς πόρους στο πλαίσιο της πράξης "ΘΑΛΗΣ: Ενίσχυση της Διεπιστημονικής ή και Διιδρυματικής Έρευνας και καινοτομίας με δυνατότητα προσέλκυσης ερευνητών υψηλού επιπέδου από το εξωτερικό μέσω της διενέργειας βασικής και εφαρμοσμένης έρευνας αριστείας" του Επιχειρησιακού Προγράμματος " Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση". Τίτλος υποέργου: " Κέντρο Πολυ-Λειτουργικών Δομικών Υλικών με Ευφυή Χαρακτηριστικά για χρήση σε Κατασκευές (ΠΟ ΛΕΙ ΥΛΙΚΑ)" i

3 ii Στην οικογένειά μου

4 iii

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... I 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΧΡΗΣΗ ΞΥΛΟΤΥΠΩΝ ΠΑΡΑΜΕΝΟΝΤΕΣ ΤΥΠΟΙ Οφέλη από τη χρήση των παραμενόντων τύπων Διάκριση παραμενόντων τύπων Παραμένοντες τύποι από χάλυβα Παραμένοντες τύποι επίπεδων δομικών στοιχείων από ινοπλισμένα πολυμερή (ΙΟΠ) Παραμένοντες τύποι επίπεδων δομικών στοιχείων από οπλισμένο σκυρόδεμα-προπλάκες Παραμένοντες τύποι επίπεδων δομικών στοιχείων από ινοπλισμένο σκυρόδεμα ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ ΙΝΟΠΛΕΓΜΑΤΩΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗΣ ΜΗΤΡΑΣ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ ΙΑΜ ΠΛΕΓΜΑΤΑ ΙΝΩΝ Γενικά Ίνες Κλώνοι Ινών Υάλου Κλώνοι ινών Άνθρακα Κλώνοι ινών αραμιδίου Μορφές κλώνων ινών ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΜΗΤΡΑ Γενικά Συνήθη κονιάματα Κονιάματα με προσθήκη πολυμερών iv

6 2.3.4 Κονιάματα με μη συμβατική κονία ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΙΑΜ ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΝΑΦΕΙΑ ΙΝΩΝ ΜΗΤΡΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΙΑΜ ΣΕ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟ Συμπεριφορά σε μονοαξονικό εφελκυσμό Αναλυτικά προσομοιώματα προσέγγισης της μηχανικής συμπεριφοράς συνθέτων υλικών με συνεχείς ίνες σε εφελκυσμό ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΣΥΛΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΥΜΜΕΤΕΧΟΝΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΝΟΝΤΩΝ ΤΥΠΩΝ ΙΑΜ ΚΑΙ & ΣΥΜΜΕΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Ο.Σ/ΙΑΜ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΥΠΟΥ ΙΑΜ Πάχος του στοιχείου Μορφολογία διατομής Ινοπλέγματα Ανόργανη μήτρα ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΜΜΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ Γενικά Σύμμεικτη συμπεριφορά Μηχανική συμπεριφορά έναντι κάμψης ΣΤΟΧΟΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ-ΔΟΜΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ v

7 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΤΗΣ ΑΝΟΡΓΑΝΗΣ ΜΗΤΡΑΣ Γενικά Προσδιορισμός αντοχής σε κάμψη και θλίψη Εφελκυστική αντοχή σε διάρρηξη Θλιπτική αντοχή σκυροδέματος πλήρωσης Μέτρο ελαστικότητας σε ηλικία 28 ημερών-διάγραμμα Θλιπτικής τάσης παραμόρφωσης Ρεολογικές ιδιότητες ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΛΗΡΩΣΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ ΙΝΩΝ Παρουσίαση πλεγμάτων Πλέγματα ινών άνθρακα Πλέγματα ινών υάλου Προσδιορισμός Εφελκυστικής Αντοχής και Μέτρου ελαστικότητας των ινοπλεγμάτων ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΤΟΥ ΧΑΛΥΒΑ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Γενικά Δοκιμές Μονοτονικού Εφελκυσμού Δοκιμές Μονοτονικής κάμψης σε τύπους από ΙΑΜ - Δοκίμια τύπου Α Δοκιμές Μονοτονικής κάμψης σε σύμμεικτες πλακολωρίδες ΟΣ/ΙΑΜ - Δοκίμια τύπου Β Δοκιμές Μονοτονικής κάμψης σε πλάκες Ο.Σ/ΙΑΜ - Δοκίμια τύπου C ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΙΑΜ ΣΕ ΜΟΝΟΑΞΟΝΙΚΟ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟ vi

8 6.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Δοκίμια οπλισμένα με πλέγματα ινών τύπου CI Δοκίμια οπλισμένα με πλέγματα ινών τύπου CII Δοκίμια οπλισμένα με πλέγματα ινών τύπου CIII Δοκίμια οπλισμένα με πλέγματα ινών τύπου GI Δοκίμια οπλισμένα με πλέγματα ινών τύπου GII ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Γενικά Επίδραση δυστένειας οπλισμού και ογκομετρικού ποσοστού ινών Επίδραση της επικάλυψης των πλεγμάτων με πολυμερή Επίδραση ανοίγματος καννάβου του πλέγματος ινών Επίδραση σύστασης ανόργανης μήτρας ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΤΙΜΩΝ-ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΤΙΜΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ACK ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΙΑΜ ΚΑΙ ΣΥΜΜΕΙΚΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Ο/Σ-ΙΑΜ ΣΕ ΚΑΜΨΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΤΥΠΩΝ ΙΑΜ-ΔΟΚΙΜΙΑ ΤΥΠΟΥ Α Γενική περιγραφή συμπεριφοράς δοκιμίων τύπου Α Δοκίμια τύπου Α οπλισμένα με πλέγματα ινών υάλου τύπου GI Δοκίμια τύπου Α οπλισμένα με πλέγματα ινών υάλου τύπου GII Δοκίμια τύπου Α οπλισμένα με πλέγματα ινών άνθρακα τύπου CI Δοκίμια τύπου Α οπλισμένα με πλέγματα ινών άνθρακα τύπου CIΙ vii

9 7.3 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΜΕΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΟΛΩΡΙΔΩΝ Ο/Σ-ΙΑΜ Γενική περιγραφή της συμπεριφοράς των δοκιμίων τύπου Β Δοκίμια ελέγχου Δοκίμια τύπου Β με τύπους ΙΑΜ οπλισμένους με πλέγματα ινών υάλου τύπου GI Δοκίμια τύπου Β οπλισμένα με πλέγματα ινών υάλου τύπου GIΙ Δοκίμια τύπου Β οπλισμένα με πλέγματα ινών άνθρακα τύπου CI Δοκίμια τύπου Β οπλισμένα με πλέγματα ινών άνθρακα τύπου CII ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΜΕΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Ο/Σ-ΙΑΜ Δοκίμια τύπου C οπλισμένα με πλέγματα ινών υάλου τύπου GI Δοκίμια τύπου C οπλισμένα με πλέγματα ινών άνθρακα τύπου CII Δοκίμια τύπου C οπλισμένα με πλέγματα ινών άνθρακα τύπου CI Δοκίμια τύπου C οπλισμένα με πλέγματα ινών άνθρακα τύπου CIII ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Επίδραση αύξησης ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού ινών Επίδραση της επικάλυψης των δοκιμίων με πολυμερή Επίδραση ανοίγματος καννάβου του πλέγματος ινών Επίδραση σύστασης ανόργανης μήτρας Συσχέτιση χαρακτηριστικών τιμών με την ονομαστική δυσκαμψία του οπλισμού Διάγραμμα Κόστους-Ικανότητας ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΟΥ ΕΚΠΟΡΕΥΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΡΡΕΥΝΗΣΗ ΣΕ ΚΑΜΨΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ Γενικά viii

10 8.2.2 Πειραματική διερεύνηση δομικών στοιχείων ΙΑΜ και σύμμεικτων στοιχείων Ο/Σ-ΙΑΜ σε κάμψη ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ Γενικά Περίγραμμα διαδικασίας-παραδοχές Διάγραμμα τάσης παραμόρφωσης - νόμοι υλικού Υπολογισμός ροπής αστοχίας και διαρροής Υπολογισμός βέλους κάμψης κατά την πρώτη ρηγμάτωση Υπολογισμός βέλους κάμψης κατά τη διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού Υπολογισμός βέλους κάμψης κατά την αστοχία της διατομής ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ Γενικά Ροπή και βέλος κατά την πρώτη ρηγμάτωση Ροπή Διαρροής Βέλος κατά την διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού Ροπή Αστοχίας Βέλος αστοχίας Καμπύλη ροπής-βύθισης που προέκυψε από την αναλυτική διερεύνηση ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Γενικά Ροπή διαρροής Ροπή αστοχίας ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ-ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ Γενικά Περίγραμμα διαδικασίας Παραδοχές της διαδικασίας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ix

11 9.2.1 Νόμοι συμπεριφοράς υλικών-σχεδιαστικές τιμές ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΥΠΟΥ Δράσεις που καλείται να παραλάβει ο τύπος Κριτήρια σχεδιασμού των Τύπων ΙΑΜ Προσδιορισμός μηχανικής συμπεριφοράς των τύπων ΙΑΜ στην Ο.Κ.Λ Προσδιορισμός μηχανικής συμπεριφοράς των τύπων ΙΑΜ στην Ο.Κ.Α ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΥΜΜΕΙΚΤΟΥ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ Ο/Σ-ΙΑΜ Κριτήρια επίδοσης του σύμμεικτου δομικού στοιχείου Προσδιορισμός μηχανικής συμπεριφοράς του σύμμεικτου δομικού στοιχείου Ο/Σ-ΙΑΜ έναντι Ο.Κ.Λ Προσδιορισμός μηχανικής συμπεριφοράς του σύμμεικτου δομικού στοιχείου Ο/Σ-ΙΑΜ έναντι Ο.Κ.Α ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΊΩΝ Ο/Σ-ΙΑΜ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΓΕΝΕΤΙΚΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ Γενικά Δομή και λειτουργία Γενετικών Αλγόριθμων ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΓΕΝΕΤΙΚΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΊΑ Περίγραμμα διαδικασίας Μεταβλητές σχεδιασμού Περιορισμοί της σχεδιαστικής διαδικασίας Αντικειμενική Συνάρτηση Χαρακτηριστικά αλγόριθμου και παραδοχές της ανάλυσης Αναλύσεις που διεξήχθησαν Μηχανικές ιδιότητες των υλικών που λαμβάνονται υπόψη κατά τον σχεδιασμό των υλικών Παρουσίαση αποτελεσμάτων για τα στοιχεία που φέρουν πλέγμα ινών GI Συγκριτική ανάλυση και σχολιασμός για τον σχεδιασμό των διατομών Ο1-GI και O2-GI Παρουσίαση αποτελεσμάτων για τα στοιχεία που φέρουν πλέγμα ινών CIIc x

12 Συγκριτική ανάλυση και σχολιασμός για τον σχεδιασμό των διατομών Ο1-CIIc και O2-CIIc Συγκριτική ανάλυση και σχολιασμός για τον σχεδιασμό με Ινοπλέγματα GI και Ινοπλέγματα CIIc ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ-ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΕΡΕΥΝΑ Πειραματική διερεύνηση Αναλυτική διερεύνηση ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Δ xi

13 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχ. 1.1: Επιμερισμένο κόστος κατασκευής δομικών στοιχείων με τη χρήση ξυλότυπων, ανά υλικό/εργασία (Robert, 2007) Σχ. 1.2: (α) Σύμμεικτη πλάκα, (β) Διαμόρφωση χαλυβδόφυλλων Σχ. 1.3: Παραμένοντες τύποι από ΙΟΠ Σχ. 1.4: Πρόπλακες οπλισμένου σκυροδέματος (spanwright.co.uk) Σχ. 1.5: Πρόπλακες για την μείωση του βάρους του σύμμεικτου στοιχείου (bubbledeck.com.au) Σχ. 1.6: Προκατασκευασμένες πλάκες με διαμήκεις οπές (nexus.globalquakemodel.org) Σχ. 1.7: Τύπος από ινοπλισμένο σκυρόδεμα (Kim and Pilakoutas, 2007) Σχ. 2.1: Κλώνοι και πλέγματα ινών Σχ. 2.2: Κατηγοριοποίηση ινών (ITP,TU Dresden) Σχ. 2.3: Καλωδιωτοί κλώνοι ινών (α) 125 στρ/m, (β) 50 στρ/m Σχ. 2.4: Σύνθετος κλώνων ινών με επικάλυψη πολυπροπυλενίου Σχ. 2.5: Διάταξη παραγωγής του κλώνου του Σχ Σχ. 3.2: (α) Ανομοιογένεια στην συνάφεια μεταξύ εσωτερικών και περιφερειακών ινών του κλώνου, (β) Εισχώρηση πολυμερών στον κλώνο-βελτίωση εσωτερικού δεσμού (Raupach, 2006) Σχ. 3.1: Κατανομή παραμορφώσεων σε μια ρωγμή (Ohno and Hannant, 1994) Σχ. 3.3: Ποιοτικές καμπύλες απόκρισης κλώνων ινών σε δοκιμή εξόλκευσης (Kruger, 2004) Σχ. 3.4: Δοκίμιο για την δοκιμή εξόλκευσης (Kruger, 2004) Σχ. 3.5: Βασικά προσομοιώματα κλώνων σε κονιάματα ανόργανης μήτρας Σχ. 3.6:Προσομοίωση κλώνου ινών που αγκυρώνεται σε ανόργανη μήτρα Σχ. 3.7: (α) Διατομή κλώνου ινών άνθρακα που δεν έχει υποστεί προένταση (β) Διατομή κλώνου που έχει υποστεί προένταση-reinhardt (2003) Σχ. 3.8: Διακριτοποίηση σταδίων συμπεριφοράς για το λεπτότοιχο στοιχείο ΙΑΜ σε εντατική κατάσταση μονοαξονικού εφελκυσμού Σχ. 3.9: Ποιοτική απεικόνιση των α) ΑCK Model. β )ΑΚ Model γ) ΟΗ Model που προβλέπουν τη μέση τάση παραμόρφωσης Σχ. 4.1: Μορφολογία διατομών προς διερεύνηση Σχ. 4.2: Εφαρμογές ΙΑΜ σε δομικά στοιχεία-συστήματα Σχ. 4.3: Διαμόρφωση στο άκρο των δοκιμίων (διατομή) Σχ. 5.1: Κοκκομετρική διαβάθμιση άμμου που χρησιμοποιήθηκε Σχ. 5.2: α) Ασβεστολιθική παιπάλη με μέγιστο κόκκο 120μm και β) Άμμος 0/ xii

14 Σχ. 5.3: Τύποι αναμεικτήρα που χρησιμοποιήθηκαν για την παρασκευή των αναμειγμάτων για: (α) δοκίμια που διερευνήθηκαν σε κάμψη και (β) δοκίμια που διερευνήθηκαν σε εφελκυσμό Σχ. 5.4: Πειραματική διάταξη για τον προσδιορισμό της καμπτικής και θλιπτικής αντοχής των αναμειγμάτων Σχ. 5.5: Πειραματική διάταξη για τον προσδιορισμό εφελκυστικής αντοχής από διάρρηξη Σχ. 5.6: Πειραματική διάταξη για τον προσδιορισμό του μέτρου ελαστικότητας των δοκιμίων Σχ. 5.7: Διάγραμμα τάσης παραμόρφωσης για κυλινδρικό δοκίμιο της Ανόργανης Μήτρας Α, της Ανόργανης Μήτρας Β και του σκυροδέματος πλήρωσης Σχ. 5.8: Δοκιμή εξάπλωσης για τις συνθέσεις κονιάματος που εξετάσθηκαν Σχ. 5.9: Πλέγματα ινών άνθρακα που χρησιμοποιήθηκαν για την παρασκευή δοκιμίων του πειραματικού προγράμματος Σχ. 5.10: (α) Αναμεικτήρας που χρησιμοποιήθηκε για την ανάμειξη των δυο συστατικών, (β),(γ) Συστατικά Α και Β (β) Επικαλυμμένο με πολυμερή πλέγμα ινών άνθρακα Σχ. 5.11: Πλέγματα ινών υάλου που χρησιμοποιήθηκαν για την παρασκευή δοκιμίων του πειραματικού προγράμματος Σχ. 5.12: Διάταξη για τον προσδιορισμό της εφελκυστικής αντοχής και του μέτρου ελαστικότητας των πλεγμάτων ινών Σχ. 5.13: Διάγραμμα εφελκυστικής τάσης-αστοχίας για πλέγματα ινών (Ένδειξη 5Κ) και μεμονωμένους κλώνους (Ένδειξη 1Κ) Σχ. 5.14: Πειραματική διάταξη και δοκίμια για τον προσδιορισμό του ορίου διαρροής σε ράβδους χάλυβα Ø8 και Ø10 Β500C και Ø4.2 Β500Α Σχ. 5.15: Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης των χαλύβδινων ράβδων που χρησιμοποιήθηκαν για την όπλιση των σύμμεικτων δοκιμίων Ο.Σ/ΙΑΜ Σχ. 5.16: Γεωμετρία δοκιμίου εφελκυσμού Σχ. 5.17: Στάδια παρασκευής δοκιμίων εφελκυσμού Σχ. 5.18: Σχήμα δοκιμίου εφελκυσμού και λεπτομέρειες πειραματικής διάταξης Σχ. 5.19: Διαστάσεις διατομής δοκιμίων τύπου Α (mm) Σχ. 5.20: Περίγραμμα διαδικασίας παρασκευής τύπων. Οι διαμορφώσεις στην διεπιφάνεια αφορούν τους τύπους για τα δοκίμια τύπου B Σχ. 5.21: Διάταξη για την πειραματική διερεύνηση των δοκιμίων τύπου Α Σχ. 5.22: Εσοχές στον τύπο Σχ. 5.23: Διαστάσεις διατομής των δοκιμίων Τύπου Β Σχ. 5.24: Ανάπτυγμα εφελκυόμενου χαλύβδινου οπλισμού και θέσεις τοποθέτησης των αισθητήρων Σχ. 5.25: Σκυροδέτηση με το συμβατικό σκυρόδεμα πλήρωσης C16/ xiii

15 Σχ. 5.26: Περιγραμματική παρουσίαση των παραμέτρων που διερευνήθηκαν Σχ. 5.27: Πειραματική διάταξη για την διερεύνηση των δοκιμίων τύπου B Σχ. 5.28: Ηλεκτρικό παραμορφωσίμετρο για τη μέτρηση της παραμόρφωσης στο σκυρόδεμα, στην άνω θλιβόμενη ίνα Σχ. 5.29: Θέσεις και ονοματοδοσία αισθητήρων μέτρησης ολίσθησης, για τα δοκίμια της σειράς Β Σχ. 5.30: Διαστάσεις και διατομές δοκιμίων τύπου C Σχ. 5.31: Διαδικασία κατασκευής του τύπου με διατομή C Σχ. 5.32: Διαδικασία κατασκευής του τύπου με διατομή C Σχ. 5.33: Διαδικασία κατασκευής του τύπου με διατομή C Σχ. 5.34: Δοκίμια έτοιμα για σκυροδέτηση Σχ. 5.35: Πειραματική διάταξη για τη διερεύνηση των δοκιμίων τύπου C Σχ. 5.36: Θέσεις και ονοματοδοσία αισθητήρων μέτρησης ολίσθησης για τα δοκίμια της σειράς C Σχ. 6.1: Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με δύο στρώσεις πλεγμάτων τύπου CI (V f = ) Σχ. 6.2: Στιγμιότυπο κατά την αστοχία των δοκιμίων (α) CI_2L, (β) CI_2L_FS Σχ. 6.3 Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με δύο, τρεις και τέσσερεις στρώσεις πλεγμάτων τύπου CIΙ (V f =5.05, 7.20 και ) Σχ. 6.4: Στιγμιότυπο κατά την αστοχία των δοκιμίων (α) CIΙ_2Lc, (β) CIΙ_3Lc Σχ. 6.5: Στιγμιότυπο κατά την αστοχία των δοκιμίων (α) CIΙ_4Lc, (β) CIΙ_3Lc_FS Σχ. 6.6: Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με δύο και τρείς στρώσεις πλεγμάτων τύπου CIΙI (V f =5.05 και 7.20 ) Σχ. 6.7: Στιγμιότυπο κατά την αστοχία των δοκιμίων (α) CIΙI_2Lc, (β) CIIΙ_3Lc Σχ. 6.8: Στιγμιότυπο κατά την αστοχία των δοκιμίων (α) CIΙI_2L, (β) CIΙI_2L_FS Σχ. 6.9: Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με δύο, τρεις και τέσσερεις στρώσεις πλεγμάτων τύπου GI (V f = 6.32, 9.48 και ) Σχ. 6.10: Στιγμιότυπο κατά την αστοχία των δοκιμίων (α) GI_2L, (β) GI_3L, (γ) GI_4L, (δ) GI_3L_FS Σχ. 6.11: Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με δύο και τρεις στρώσεις πλεγμάτων τύπου GIΙ (V f = 9.68 και ) Σχ. 6.12: Στιγμιότυπο κατά την αστοχία των δοκιμίων (α) GIΙ_2L και (β) GIΙ_3L Σχ. 6.13: Απεικόνιση της τάσης αστοχίας του δοκιμίου και της κλίσης Σταδίου ΙΙb συναρτήσει της δυστένειας Ε f V f του οπλισμού Σχ. 6.14: Απεικόνιση της τιμής του Συντελεστή εκμετάλλευσης συναρτήσει της δυστένειας του οπλισμού Σχ. 6.15: Σύγκριση χαρακτηριστικών τιμών δοκιμίων για δόκιμα με ισοδύναμη δυστένεια xiv

16 Σχ. 6.16: Επίδραση της αύξησης του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού στην τιμή της τάση πρώτης ρηγμάτωσης, της τάσης αστοχίας και της παραμόρφωσης αστοχίας για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με πλέγματα ινών CIIc και CIIIc Σχ. 6.17: Επίδραση της αύξησης του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού στην τιμή της τάσης πρώτης ρηγμάτωσης, της τάσης αστοχίας και της παραμόρφωσης αστοχίας για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με πλέγματα ινών GI και GII Σχ. 6.18: Επίδραση της επικάλυψης με πολυμερή, των πλεγμάτων τύπου CIII στην τιμή της τάσης πρώτης ρηγμάτωσης, της τάσης αστοχίας και της παραμόρφωσης αστοχίας Σχ. 6.19: Επίδραση του ανοίγματος του καννάβου στην τάση πρώτης ρηγμάτωσης, την τάση αστοχίας και την παραμόρφωση αστοχίας για σειρές δοκιμίων με ισοδύναμο ποσοστό οπλισμού και διαφοροποίηση ως προς το άνοιγμα του καννάβου Σχ. 6.20: Επίδραση της μέγιστης διαμέτρου του κόκκου αδρανών της ανόργανης μήτρας στην τιμή της τάσης πρώτης ρηγμάτωσης, της τάσης αστοχίας και παραμόρφωσης αστοχίας για τις σειρές δοκιμίων CII_3Lc και GI_3L Σχ. 6.21: Επίδραση της μέγιστης διαμέτρου του κόκκου αδρανών της ανόργανης μήτρας στην τιμή της τάσης πρώτης ρηγμάτωσης, της τάσης αστοχίας και παραμόρφωσης αστοχίας για τις σειρές δοκιμίων CI_2L και CIII_2L Σχ. 7.1: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσο του ανοίγματος για τα δοκίμια τύπου Α που οπλίσθηκαν με πλέγμα ινών υάλου τύπου GI Σχ. 7.2: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα πριν τη θραύση των ινών για τα δοκίμια τύπου Α_GI Σχ. 7.3: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσο του ανοίγματος για τα δοκίμια τύπου Α που οπλίσθηκαν με ινόπλεγμα υάλου τύπου GIΙ Σχ. 7.4: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα πριν τη θραύση των ινών για τα δοκίμια τύπου Α_GIΙ Σχ. 7.5: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσο του ανοίγματος για το δοκίμιο τύπου Α που οπλίσθηκε με ινόπλεγμα άνθρακα τύπου CI Σχ. 7.6: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα πριν την θραύση των ινών για το δοκίμιο Α_CI_2L Σχ. 7.7: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσο του ανοίγματος για τα δοκίμια τύπου Α που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CIΙ Σχ. 7.8: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα πριν την θραύση των ινών για τα δοκίμια τύπου Α_CIIc xv

17 Σχ. 7.9: Ενδεικτική καμπύλη φορτίου-βύθισης στο μέσον του ανοίγματος και χαρακτηριστικά σημεία της καμπύλης των δοκιμίων που έφεραν εφελκυόμενες ράβδους χάλυβα Σχ. 7.10: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσο του ανοίγματος, για τα δοκίμια ελέγχου με ρ s =1.34, 2.67 & Σχ. 7.11: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία για τα δοκίμια με ρ s =2.67 & Σχ. 7.12: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσον του ανοίγματος, για τα δοκίμια τύπου Β που έφεραν δύο στρώσεις ινοπλέγματος τύπου GI (V f = 4.80 ) Σχ. 7.13: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσον του ανοίγματος, για τα δοκίμια τύπου Β που έφεραν στον οπλισμό τους τρείς στρώσεις ινοπλέγματος τύπου GI (V f = 7.20 ) Σχ. 7.14: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα κατά την αστοχία για τα δοκίμια τύπου B_GI με V f ίσο με Σχ. 7.15: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπά πριν την αστοχία για τα δοκίμια τύπου B_GI με V f ίσο με Σχ. 7.16: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσο του ανοίγματος, για τα δοκίμια τύπου Β που έφεραν δύο και τρείς στρώσεις ινοπλέγματος τύπου GIΙ (V f = 7.36 και ) Σχ. 7.17: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα πριν την αστοχία για τα δοκίμια τύπου B_GIΙ_2L και B_GIΙ_3L Σχ. 7.18: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσο του ανοίγματος, για την ομάδα δοκιμίων τύπου Β που έφεραν δύο στρώσεις ινοπλέγματος άνθρακα τύπου CΙ (V f = 7.68 ). Παράμετρος διερεύνησης ήταν η παρουσία χαλύβδινου οπλισμού και το στατικό ύψος των ινών Σχ. 7.19: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσο του ανοίγματος, για την ομάδα δοκιμίων τύπου Β που έφεραν δύο στρώσεις ινοπλέγματος άνθρακα τύπου CΙ (V f = 7.68 ). Παράμετρος διερεύνησης ήταν η διαμόρφωση της διεπιφάνειας τύπου-κυρίως μέρους δοκιμίου Σχ. 7.20: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα πριν ή μετά την αστοχία για τα δοκίμια Τύπου Β που έφεραν δύο στρώσεις ινοπλεγμάτων CI Σχ. 7.21: Παραμόρφωση στο επίπεδο της εφελκυόμενης ράβδου (SG2), της θλιβόμενης ράβδου (SG4) και της άνω θλιβόμενης ίνας του σκυροδέματος (SG5) Σχ. 7.22: Διάγραμμα φορτίου-παραμόρφωσης στο επίπεδο της εφελκυόμενης ράβδου (SG2) και της άνω θλιβόμενης ίνας του σκυροδέματος (SG5) για το δοκίμιο με την λεία διεπιφάνεια Β_CI_2Ø8_2L_Sm Σχ. 7.23: Διάγραμμα φορτίου-ανηγμένης θέσης ουδέτερου άξονα όπως προέκυψε από τις μετρήσεις παραμόρφωσης Σχ. 7.24: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσο του ανοίγματος, για την ομάδα δοκιμίων τύπου Β που έφεραν επικαλυμμένα ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CIΙ xvi

18 Σχ. 7.26: Διάγραμμα φορτίου-παραμόρφωσης στην άνω θλιβόμενη ίνα σκυροδέματος για το δοκίμιο B_CII_4Lc Σχ. 7.25: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα πριν την αστοχία για τα δοκίμια Τύπου Β που έφεραν στον τύπο τους ινοπλέγματα CIΙ επικαλυμμένων με πολυμερή Σχ. 7.27: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσον του ανοίγματος, για τα δοκίμια τύπου C που έφεραν τρείς στρώσεις ινοπλέγματος τύπου GΙ (V f =7.20 ). Εξεταζόμενη παράμετρος ήταν η διαφορετικής σύστασης ανόργανη μήτρα Σχ. 7.28: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα πριν την αστοχία για τα δοκίμια τύπου C που έφεραν ινοπλέγματα τύπου GI Σχ. 7.29: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσον, του ανοίγματος, για το δοκίμιο τύπου C που έφερε τρείς στρώσεις ινοπλεγμάτων τύπου CII επικαλυμμένων με πολυμερή (V f = 5.76 ) Σχ. 7.30: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα πριν την αστοχία για τα δοκίμια τύπου C που έφεραν τους επικαλυμμένα ινοπλέγματα τύπου CII Σχ. 7.31: Παραμόρφωση στο επίπεδο της εφελκυόμενης ράβδου (SG2) και της άνω θλιβόμενης ίνας του σκυροδέματος (SG5) για το δοκίμιο C_CII_68_3Lc_FS Σχ. 7.32: Διάγραμμα φορτίου-ανηγμένης θέσης ουδέτερου άξονα όπως προέκυψε από τις μετρήσεις παραμόρφωσης για το δοκίμιο C_CII_68_3Lc_FS Σχ. 7.33: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσον του ανοίγματος για το δοκίμιο τύπου C που έφερε ινοπλέγματα CI επικαλυμμένων με πολυμερή (V f =11.52 ) Σχ. 7.34: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα της διατμητικής αστοχίας για το δοκίμιο C_CI_3Lc Σχ. 7.35: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσον, του ανοίγματος, για τα δοκίμια τύπου C που έφεραν στον οπλισμό τους τρείς στρώσεις ινοπλέγματος άνθρακα CIIΙ και διαφοροποιούνταν ως προς το είδος της ανόργανης μήτρας και την επικάλυψη του πλέγματος ινών Σχ. 7.36: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα της αστοχίας για τα δοκίμια τύπου C που έφεραν τρείς στρώσεις ινοπλέγματος άνθρακα τύπου CIII Σχ. 7.37: Μετρήσεις παραμόρφωσης στο επίπεδο της εφελκυόμενης ράβδου (SG1,SG3) και στο επίπεδο του θλιβόμενου χαλύβδινου οπλισμού (SG5,SG7) Σχ. 7.38: Διάγραμμα φορτίου-ανηγμένης θέσης ουδέτερου άξονα όπως προέκυψε από τις μετρήσεις παραμόρφωσης Σχ. 7.39: Ραβδόγραμμα της τιμής του φορτίου αστοχίας συναρτήσει του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού για τα δοκίμια που έφεραν ινοπλέγματα υάλου τύπου GI Σχ. 7.40: Ραβδόγραμμα της ενεργού καμπτικής δυσκαμψίας μετά την πρώτη ρηγμάτωση συναρτήσει του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού για τα δοκίμια που έφεραν ινοπλέγματα υάλου τύπου GI xvii

19 Σχ. 7.41: Ραβδόγραμμα της τιμής του φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης συναρτήσει του επιπέδου του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού για τα δοκίμια που έφεραν ινοπλέγματα υάλου τύπου GI Σχ. 7.42: Ραβδόγραμμα της τιμής του φορτίου αστοχίας συναρτήσει του επιπέδου του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού για τα δοκίμια που έφεραν ινοπλέγματα υάλου τύπου GII Σχ. 7.43: Ραβδόγραμμα σύγκρισης της ενεργού καμπτικής δυσκαμψίας μετά την πρώτη ρηγμάτωση συναρτήσει του επιπέδου του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού για τα δοκίμια που έφεραν ινοπλέγματα υάλου τύπου GII Σχ. 7.44: Ραβδόγραμμα της τιμής του φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης συναρτήσει του επιπέδου του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού για τα δοκίμια που έφεραν ινοπλέγματα υάλου τύπου GΙI Σχ. 7.45: Ραβδόγραμμα της τιμής του φορτίου αστοχίας συναρτήσει του επιπέδου του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού για τα δοκίμια που έφεραν επικαλυμμένα ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CII Σχ. 7.46: Ραβδόγραμμα σύγκρισης της ενεργού καμπτικής δυσκαμψίας μετά την πρώτη ρηγμάτωση συναρτήσει του επιπέδου του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού για τα δοκίμια που έφεραν επικαλυμμένα ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CII Σχ. 7.47: Ραβδόγραμμα σύγκρισης της τιμής του φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης συναρτήσει του επιπέδου του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού για τα δοκίμια που έφεραν επικαλυμμένα ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CII Σχ. 7.48: Ραβδόγραμμα της τιμής του φορτίου αστοχίας των δοκιμίων που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα ή μη ινοπλέγματα τύπου CIII Σχ. 7.49: Ραβδόγραμμα της τιμής της ενεργού καμπτικής δυσκαμψίας μετά την πρώτη ρηγμάτωση για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα ή μη ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CIII Σχ. 7.50: Ραβδόγραμμα της τιμής του φορτίου ρηγμάτωσης των δοκιμίων που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα ή μη ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CIII Σχ. 7.51: Ραβδόγραμμα της τιμής του φορτίου αστοχίας των δοκιμίων που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα ή μη ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CI και CII Σχ. 7.52: Ραβδόγραμμα της τιμής της δυσκαμψίας μετά την πρώτη ρηγμάτωση για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα ή μη ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CI και CII Σχ. 7.53: Ραβδόγραμμα σύγκρισης της τιμής του φορτίου ρηγμάτωσης των δοκιμίων που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα ή μη ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CI και CII Σχ. 7.54: Διάγραμμα σύγκρισης για τις καμπύλες συμπεριφοράς των δοκιμίων Τύπου Α και Β που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα ή μη ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CI και CII Σχ. 7.55: Διάγραμμα σύγκρισης για τις καμπύλες συμπεριφοράς των δοκιμίων C_CII_6Ø8_3Lc_FS και C_CIII_6Ø8_3Lc_FS xviii

20 Σχ. 7.56: Ραβδόγραμμα σύγκρισης των χαρακτηριστικών τιμών των δοκιμίων που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα με πολυμερή ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CII και CIII Σχ. 7.57: Ραβδόγραμμα σύγκρισης της τιμής του φορτίου αστοχίας για τα δοκίμια με ισοδύναμο ποσοστό οπλισμού και διαφορετική σύνθεση ανόργανης μήτρας Σχ. 7.58: Ραβδόγραμμα σύγκρισης της τιμής της ενεργού καμπτικής δυσκαμψίας για τα δοκίμια με ισοδύναμο ποσοστό οπλισμού και διαφορετική σύνθεση ανόργανης μήτρας Σχ. 7.59: Ραβδόγραμμα σύγκρισης της τιμής του φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης για τα δοκίμια με ισοδύναμο ποσοστό οπλισμού και διαφορετική σύνθεση ανόργανης μήτρας Σχ. 7.60: Διάγραμμα σύγκρισης της ανηγμένης ροπής ρηγμάτωσης συναρτήσει της δυστένειας των οπλισμών των δοκιμίων τύπου Β και C που έφεραν χαλύβδινο οπλισμό και οπή στην διατομή τους Σχ. 7.61: Διάγραμμα ανηγμένης ροπής αστοχίας συναρτήσει της δυστένειας των οπλισμών των δοκιμίων τύπου Β και C που έφεραν χαλύβδινο οπλισμό και οπή στην διατομή τους Σχ. 7.62: Διάγραμμα ανηγμένης ροπής αστοχίας και ενεργού καμπτικής δυσκαμψίας συναρτήσει της δυστένειας οπλισμού ινών για τα δοκίμια τύπου Β που έφεραν χαλύβδινες ράβδους διαμέτρου 8 mm Σχ. 7.63: Διαγράμματα συσχετισμού χαρακτηριστικών καμπυλών των δοκιμίων με το κόστος Σχ. 8.1: Κυριότερα σημεία της αναλυτικής διαδικασίας των Voss and Hegger (2006) Σχ. 8.2: Συμμόρφωση αναλυτικών υπολογισμών με πειραματικά αποτελέσματα από την διερεύνηση στοιχείων που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα πολυμερή.kulas and Hegger (2013) Σχ. 8.3: Κυριότερα σημεία της πειραματικής διερεύνησης από τον Brameshuber (2008) Σχ. 8.4: Πειραματική και αναλυτική διερεύνηση από τους Papanicolaou & Papantoniou (2010) Σχ. 8.5: Περίγραμμα πειραματικής διαδικασίας Yin,Lu, and Xu (2013) Σχ. 8.6: Νόμοι συμπεριφοράς που υιοθετήθηκαν για τον υπολογισμό της εφελκυστικής δύναμης που αναπτύσσεται στο κάτω πέλμα των δοκιμίων Σχ. 8.7: Ονοματοδοσία γεωμετρικών μεγεθών και νόμοι συμπεριφοράς συμβατικών υλικών Σχ. 8.8: Διαχωρισμός της διατομής σε διαστήματα ίσου μήκους Σχ. 8.9: Κατανομή καμπυλότητας κατά μήκος του δοκιμίου α) παρουσία χαλύβδινου οπλισμού β) χωρίς χαλύβδινο οπλισμό Σχ. 8.10: Καμπύλη από την πειραματική διερεύνηση και τριγραμμικό διάγραμμα συμπεριφοράς που προέκυψε από την αναλυτική διερεύνηση για τα δοκίμια τύπου Β που έφεραν πλέγματα ινών GI και χαλύβδινο οπλισμό Σχ. 8.11: Καμπύλη από την πειραματική διερεύνηση και τριγραμμικό διάγραμμα συμπεριφοράς που προέκυψε από την αναλυτική διερεύνηση για τα δοκίμια τύπου Β που έφεραν πλέγματα ινών GII και χαλύβδινο οπλισμό xix

21 Σχ. 8.12: Καμπύλη από την πειραματική διερεύνηση και τριγραμμικό διάγραμμα συμπεριφοράς που προέκυψε από την αναλυτική διερεύνηση για τα δοκίμια τύπου Β που έφεραν πλέγματα ινών CI,CII και χαλύβδινο οπλισμό Σχ. 8.13: Καμπύλη από την πειραματική διερεύνηση και τριγραμμικό διάγραμμα συμπεριφοράς που προέκυψε από την αναλυτική διερεύνηση για τα δοκίμια τύπου C που έφεραν πλέγματα ινών GI,CII,CIII και χαλύβδινο οπλισμό Σχ. 8.14: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής διαρροής που προσδιορίσθηκε υιοθετώντας τον Νόμο Β προς την αντίστοιχη πειραματική, συναρτήσει του γινομένου του Μέτρου Ελαστικότητας επί το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού των ινών Σχ. 8.15: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής αστοχίας που προσδιορίσθηκε υιοθετώντας τον Νόμο Β προς την αντίστοιχη πειραματική, συναρτήσει του γινομένου του Μέτρου Ελαστικότητας επί το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού των ινών για τα δοκίμια τύπου Β και C Σχ. 9.1: Στάδια λειτουργίας και σχεδιασμού Σχ. 9.2: Καταστάσεις φόρτισης για δύο συστήματα στήριξης (Τύπος με μήκος μεγαλύτερο των τριών μέτρων) Σχ. 9.3: Εμβαδό διατομής που εφελκύεται (Act) Σχ. 10.1: Διάγραμμα ροής της διαδικασίας Σχ. 10.2:Μεταβλητές σχεδιασμού για την διατομή τύπου Ο Σχ. 10.3: Σχήμα διατομής δομικής μονάδας ανάλογα με την τιμή του συντελεστή σχήματος Σχ. 10.4: Μεταβλητές σχεδιασμού για τη διατομή τύπου Ο Σχ. 10.5: Σχεδιαστικό διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης για τα ινοπλέγματα GI και CIIc Σχ. 10.6: Τιμή των μεταβλητών σχεδιασμού d f, d ff, A f, A s για την επίτευξη του ελάχιστου κόστους παραγωγής για επίπεδα στοιχεία με διατομή Ο1-GΙ Σχ. 10.7: Τιμή του συντελεστή σχήματος α+2c για το στοιχείο Ο1-GI Σχ. 10.8: Ανηγμένα μεγέθη των μεταβλητών σχεδιασμού για το στοιχείο Ο1-GI Σχ. 10.9: Τιμή των μεταβλητών σχεδιασμού d f, d ff, A f, A s για την επίτευξη του ελάχιστου κόστους παραγωγής για επίπεδα στοιχεία με διατομή Ο1-GI -Χωρίς ενδιάμεση στήριξη τύπου Σχ : Τιμή του συντελεστή σχήματος α+2c για το στοιχείο Ο1-GI-Χωρίς ενδιάμεση στήριξη τύπου Σχ : Ανηγμένα μεγέθη των μεταβλητών σχεδιασμού για το στοιχείο Ο1-GI-Χωρίς ενδιάμεση στήριξη τύπου Σχ : Τιμή των μεταβλητών σχεδιασμού d f, d ff, A f, A s για την επίτευξη του ελάχιστου κόστους παραγωγής για επίπεδα στοιχεία με διατομή Ο2-GI Σχ : Ανηγμένα μεγέθη σχεδιασμού για το στοιχείο Ο2-GI xx

22 Σχ : Ελάχιστο κόστος ανά τρέχον μέτρο σύμμεικτης διατομής για τη διατομή Ο1-GI- Δίχως ενδιάμεση στήριξη του τύπου Στα διαγράμματα των Σχ έως Σχ και στον Πίν παρουσιάζονται οι τιμές των μεταβλητών σχεδιασμού που οδηγούν στον σχεδιασμό διατομών Ο1-CIIc με το ελάχιστο δυνατό κόστος Σχ : Τιμή των μεταβλητών σχεδιασμού d f, d ff, A f, A s για την επίτευξη του ελάχιστου κόστους παραγωγής για επίπεδα στοιχεία με διατομή Ο1-CIIc Σχ : Τιμή του συντελεστή σχήματος α+2c για το στοιχείο Ο2-CIIc Σχ : Ανηγμένα μεγέθη των μεταβλητών σχεδιασμού για το στοιχείο Ο2-CIIc Σχ : Τιμή των μεταβλητών σχεδιασμού d f, d ff, A f, A s για την επίτευξη του ελάχιστου κόστους παραγωγής για επίπεδα στοιχεία με διατομή Ο2-CIIc Σχ : Ανηγμένα μεγέθη των μεταβλητών σχεδιασμού για το στοιχείο Ο2-CIIc Σχ :Συγκριτικό διάγραμμα ανηγμένων μεγεθών σχεδιασμού για τις διατομές Ο1-GI και Ο1-CIIc Σχ : Συγκριτικό διάγραμμα ανηγμένων μεγεθών σχεδιασμού για τις διατομές Ο2-GI και Ο2-CIIc Σχ : Καμπύλες ολικού κόστους παραγωγής ανά τρέχον μέτρο της πλάκας συναρτήσει του μήκος ανοίγματος για όλους τους τύπους πλακών που σχεδιάσθηκαν με θεώρηση υποστήριξης του τύπου στο μέσο xxi

23 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίν. 2.1: Συστάσεις μειγμάτων που έχουν διερευνηθεί Πίν. 4.1: Εκτίμηση κόστους για τις συνθέσεις που παρουσιάζονται στον Πίνακα Πίν. 4.2: Κόστος υλικών για την εκτίμηση κόστους των μειγμάτων που παρουσιάζονται στον Πίνακα Πίν. 5.1: Σύνθεση για την Ανόργανη μήτρα Α και Β Πίν. 5.2: Θλιπτική και εφελκυστική αντοχή από κάμψη σε ηλικίες 7, 28 και 90 ημερών Πίν. 5.3: Εφελκυστική αντοχή από διάρρηξη σε ηλικία 28 ημερών Πίν. 5.4: Μέτρο Ελαστικότητας σε ηλικία 28 ημερών Πίν. 5.5: Αποτελέσματα των δοκιμών εξάπλωσης για την Ανόργανη Μήτρα Α και Β Πίν. 5.6: Μηχανικές ιδιότητες σκυροδέματος πλήρωσης σε ηλικία 28 ημερών Πίν. 5.7 Χαρακτηριστικά και μηχανικές ιδιότητες των πλεγμάτων ινών άνθρακα Πίν. 5.8: Χαρακτηριστικά της εποξειδικής ρητίνης που χρησιμοποιήθηκε για την επικάλυψη των πλεγμάτων άνθρακα σύμφωνα με το τεχνικό φυλλάδιο του κατασκευαστή Πίν. 5.9: Χαρακτηριστικά και μηχανικές ιδιότητες των πλεγμάτων ινών υάλου Πίν. 5.10: Εφελκυστική αντοχή σ fu για τα πλέγματα ινών που χρησιμοποιήθηκαν Πίν. 5.11: Παραμόρφωση αστοχίας ε fu ( ) για τα πλέγματα ινών που χρησιμοποιήθηκαν Πίν. 5.12: Χαρακτηριστικά του χάλυβα οπλισμού που χρησιμοποιήθηκε στην παρασκευή των δοκιμίων Πίν. 5.13: Τάση αστοχίας και παραμόρφωση αστοχίας του χαλύβδινου οπλισμού Πίν. 5.14: Συνοπτική περιγραφή δοκιμίων Τύπου A, B και C Πίν. 5.15: Ονοματοδοσία και χαρακτηριστικά των δοκιμίων που διερευνήθηκαν Πίν. 5.16: Ονοματοδοσία και χαρακτηριστικά των δοκιμίων τύπου Α που διερευνήθηκαν Πίν. 5.17: Ονοματοδοσία και χαρακτηριστικά των δοκιμίων Τύπου Α που διερευνήθηκαν Πίν. 5.18: Ονοματοδοσία και χαρακτηριστικά των δοκιμίων Τύπου C που διερευνήθηκαν Πίν. 6.1: Χαρακτηριστικά μεγέθη των καμπυλών για το Σχ Πίν. 6.2: Χαρακτηριστικά μεγέθη των καμπυλών του Σχ Πίν. 6.3: Χαρακτηριστικά μεγέθη των καμπυλών του Σχ Πίν. 6.4: Χαρακτηριστικά μεγέθη των καμπυλών του Σχ Πίν. 6.5: Χαρακτηριστικά μεγέθη των καμπυλών του Σχ Πίν. 6.6: Συγκεντρωτικός πίνακας χαρακτηριστικών τιμών των καμπυλών Πίν. 6.7: Σύγκριση πειραματικών τιμών με τιμές που προκύπτουν από την εφαρμογή του προσομοιώματος ΑCK Πίν. 7.1: Συγκεντρωτικός πίνακας χαρακτηριστικών των δοκιμίων τύπου Α_GI xxii

24 Πίν. 7.2: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών των δοκιμίων τύπου Α_GII Πίν. 7.3: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών του δοκιμίου τύπου Α_CI Πίν. 7.4: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών των δοκιμίων τύπου Α_CII Πίν. 7.5: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών τιμών για τα δοκίμια ελέγχου, τύπου Β Πίν. 7.6: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών των δοκιμίων τύπου B_GI Πίν. 7.7: Ολίσθηση ΟΣ/ΙΑΜ (mm) που μετρήθηκε σε επίπεδο ροπής ίσο με το 60% και το 80% της ροπής διαρροής, σε δοκίμια Β_GI Πίν. 7.8: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών τιμών των δοκιμίων τύπου B_GII Πίν. 7.9: Ολίσθηση ΟΣ/ΙΑΜ (mm) που μετρήθηκε σε επίπεδο ροπής ίσο με το 60% και το 80% της ροπής διαρροής, σε δοκίμια Β_GII Πίν. 7.10: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών τιμών των δοκιμίων τύπου B_CI Πίν. 7.11: Ολίσθηση ΟΣ/ΙΑΜ (mm) που μετρήθηκε σε επίπεδο ροπής ίσο με το 60% και το 80% της ροπής διαρροής, σε δοκίμια Β_CI Πίν. 7.12: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών τιμών των δοκιμίων τύπου B_CII Πίν. 7.13: Ολίσθηση ΟΣ/ΙΑΜ (mm) που μετρήθηκε σε επίπεδο ροπής ίσο με το 60% και το 80% της ροπής διαρροής, σε δοκίμια Β_CIIc Πίν. 7.14: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών τιμών των δοκιμίων τύπου C_GI Πίν. 7.15: Ολίσθηση ΟΣ/ΙΑΜ (mm) που μετρήθηκε σε επίπεδο ροπής ίσο με το 60% και το 80% της ροπής διαρροής, σε δοκίμια C_GI Πίν. 7.16: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών τιμών των δοκιμίων τύπου C_CII Πίν. 7.17: Ολίσθηση ΟΣ/ΙΑΜ (mm) που μετρήθηκε σε επίπεδο ροπής ίσο με το 60% και το 80% της ροπής διαρροής, για το δοκίμιο δοκίμια C_CII Πίν. 7.18: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών τιμών για το δοκίμιο C_CI Πίν. 7.19: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών τιμών των δοκιμίων τύπου C_CIIΙ Πίν. 7.20: Oλίσθηση που μετρήθηκε σε επίπεδο ροπής ίσο με το 60% και το 80% της ροπής διαρροής για τα δοκίμια τύπου C_CIII Πίν. 7.21: Ροπή αδρανείας της ισοδύναμης αρηγμάτωτης διατομής στο Στάδιο Ι Πίν. 8.1: Δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν στην αναλυτική διαδικασία από την πειραματική διερεύνηση των δοκιμίων εφελκυσμού Πίν. 8.2: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής και βέλους πρώτης ρηγμάτωσης ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών GI Πίν. 8.3: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής και βέλους πρώτης ρηγμάτωσης ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου GII xxiii

25 Πίν. 8.4: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής και βέλους πρώτης ρηγμάτωσης ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CI Πίν. 8.5: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής και βέλους πρώτης ρηγμάτωσης ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CII Πίν. 8.6: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής και βέλους πρώτης ρηγμάτωσης ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CΙII Πίν. 8.7: Μέση τιμή και συντελεστής μεταβλητότητας για τον λόγο της αναλυτικής τιμής της ροπής διαρροής προς την αντίστοιχη πειραματική Πίν. 8.8: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής διαρροής προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου GI Πίν. 8.9: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής διαρροής προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου GII Πίν. 8.10: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής διαρροής προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CI Πίν. 8.11: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής διαρροής προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CII Πίν. 8.12: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής διαρροής προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CIII Πίν. 8.13: Μέση τιμή και συντελεστής μεταβλητότητας για τον λόγο της αναλυτικής τιμής της ροπής διαρροής προς την αντίστοιχη πειραματική Πίν. 8.14: Λόγος της αναλυτικής τιμής του βέλους κατά την διαρροή ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου GI Πίν. 8.15: Λόγος της αναλυτικής τιμής του βέλους κατά την διαρροή ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου GII Πίν. 8.16: Λόγος της αναλυτικής τιμής του βέλους κατά την διαρροή ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CI Πίν. 8.17: Λόγος της αναλυτικής τιμής του βέλους κατά την διαρροή ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CII Πίν. 8.18: Λόγος της αναλυτικής τιμής του βέλους κατά την διαρροή ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CIII Πίν. 8.19: Μέση τιμή και συντελεστής μεταβλητότητας για τον λόγο της αναλυτικής τιμής του βέλους στην διαρροή προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή Πίν. 8.20: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής αστοχίας προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου GI xxiv

26 Πίν. 8.21: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής αστοχίας προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου GII Πίν. 8.22: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής αστοχίας προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CI Πίν. 8.23: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής αστοχίας προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CII Πίν. 8.24: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής αστοχίας προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CIII Πίν. 8.25: Μέση τιμή και συντελεστής μεταβλητότητας για τον λόγο της αναλυτικής τιμής της ροπής αστοχίας προς την αντίστοιχη πειραματική Πίν. 8.26: Λόγος της αναλυτικής τιμής του βέλους κατά την αστοχία ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου GI Πίν. 8.27: Λόγος της αναλυτικής τιμής του βέλους κατά την αστοχία ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου GII Πίν. 8.28: Λόγος της αναλυτικής τιμής του βέλους κατά την αστοχία ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CI Πίν. 8.29: Λόγος της αναλυτικής τιμής του βέλους κατά την αστοχία ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CII Πίν. 8.30: Λόγος της αναλυτικής τιμής του βέλους κατά την αστοχία ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CIII Πίν. 8.31: Μέση τιμή και συντελεστής μεταβλητότητας για τον λόγο της αναλυτικής τιμής του βέλους στην αστοχία προς την αντίστοιχη πειραματική Πίν. 9.1: Κριτήρια σχεδιασμού που πρέπει να πληροί ο τύπος Πίν. 9.2: Κριτήρια επίδοσης που πρέπει να πληροί το σύμμεικτο δομικό στοιχείο Πίν. 10.1: Δειγματικός χώρος για τις μεταβλητές σχεδιασμού της διατομής O Πίν. 10.2: Δειγματικός χώρος για τις μεταβλητές σχεδιασμού της διατομής O Πίν. 10.3: Περιορισμοί που αναφέρονται στον τύπο Πίν. 10.4: Περιορισμοί που αναφέρονται στο σύμμεικτο δοκίμιο Πίν. 10.5: Τιμές υλικών που ελήφθησαν υπόψη στις αναλύσεις Πίν. 10.6: Τιμές που ελήφθησαν υπόψη για την κοστολόγηση της Ανόργανης Μήτρας Α Πίν. 10.7: Αναλύσεις που διεξήχθησαν Πίν. 10.8: Τιμές υλικών που ελήφθησαν υπόψη στις αναλύσεις Πίν. 10.9: Λόγος της τιμής της απαίτησης του κριτηρίου επιτελεστικότητας ως προς την τιμή της σχεδιαστικής απόκρισης των στοιχείων Ο1-GI-Με ενδιάμεση στήριξη τύπου xxv

27 Πίν : Λόγος της τιμής της απαίτησης του κριτηρίου επιτελεστικότητας ως προς την τιμή της σχεδιαστικής απόκρισης των στοιχείων Ο1-GI-Χωρίς ενδιάμεση στήριξη τύπου Πίν : Λόγος της τιμής της απαίτησης του κριτηρίου επιτελεστικότητας ως προς την τιμή της σχεδιαστικής απόκρισης των στοιχείων Ο2-GI Πίν : Αποτελέσματα των αναλύσεων για τις διατομές Ο1-GI και O2-GI με ενδιάμεση στήριξη κατά την σκυροδέτηση Πίν : Αποτελέσματα των αναλύσεων για τη διατομή Ο1-GI - Δίχως ενδιάμεση στήριξη του τύπου Πίν : Συμμετοχή του στοιχείου ΙΑΜ στο κόστος κατασκευής των στοιχείων Ο1-GI και O2-GI Πίν : Συμμετοχή του στοιχείου ΙΑΜ στο κόστος κατασκευής των στοιχείων Ο1-GI-Δίχως ενδιάμεση στήριξη στον τύπο Πίν : Λόγος της τιμής της απαίτησης του κριτηρίου επιτελεστικότητας ως προς την τιμή της σχεδιαστικής απόκρισης των στοιχείων - Ο1-CIIc-Με ενδιάμεση στήριξη του τύπου Πίν : Λόγος της τιμής της απαίτησης του κριτηρίου επιτελεστικότητας ως προς την τιμή της σχεδιαστικής απόκρισης των στοιχείων Ο2-CIIc-Με ενδιάμεση στήριξη του τύπου Πίν : Αποτελέσματα των αναλύσεων για τις διατομές Ο1-CIIc και O2-CIIc Πίν : Συμμετοχή του στοιχείου ΙΑΜ στο ολικό κόστος κατασκευής των στοιχείων Ο1-CIIc και O2-CIIc xxvi

28 ΠΕΡΙΛΗΨΗ H αύξηση των περιβαλλοντικών, αισθητικών και λειτουργικών απαιτήσεων που πρέπει να πληρούν οι σύγχρονες κατασκευές Πολιτικού Μηχανικού, σε συνδυασμό με την απαίτηση για συμπίεση του κόστους του κύκλου ζωής τους, οδηγούν στην ανάγκη για τη διερεύνηση της εφαρμογής νέων υλικών και μεθόδων που θα εφαρμοσθούν στη κατασκευή των δομικών έργων. Στην κατεύθυνση αυτή κινούνται οι μέθοδοι κατασκευής δομικών στοιχείων με τη χρήση παραμενόντων τύπων. Η παρούσα Διατριβή πραγματεύεται, τόσο σε αναλυτικό όσο και σε πειραματικό επίπεδο, το σχεδιασμό επίπεδων στοιχείων Ο/Σ που παρασκευάζονται έναντι παραμενόντων τύπων παρασκευασμένων από σύνθετα υλικά τσιμεντοειδούς μήτρας και οπλισμένων με πλέγματα μη μεταλλικών ινών (Ινοπλέγματα σε Ανόργανη Μήτρα-ΙΑΜ). Η Διατριβή αναπτύσσει την διαδικασία σχεδιασμού που προορισμός της είναι να ενσωματωθεί σε έναν αλγόριθμο βέλτιστου σχεδιασμού για την επίτευξη σχεδιαστικών λύσεων που θα αντιστοιχούν στο ελάχιστο κόστος κατασκευής για το σύμμεικτο στοιχείο. Η διαδικασία σχεδιασμού τροφοδοτείται από ένα εκτενές πρόγραμμα πειραματικών δοκιμών. Στο Κεφάλαιο 1 παρατίθεται τα πλεονεκτήματα της χρήσης των παραμενόντων τύπων σε σύγκριση με τις συμβατικές μεθόδους κατασκευής δομικών στοιχείων (ξυλότυποι). Επιπροσθέτως, παρουσιάζονται τα κύρια χαρακτηριστικά των παραμενόντων τύπων που διατίθενται στη βιομηχανία κατασκευής. Τα μειονεκτήματα που προκύπτουν απo την χρήση των υπαρχόντων παραμενόντων τύπων φαίνεται να θεραπεύονται από την εναλλακτική πρόταση της εφαρμογής των συνθέτων υλικών ΙΑΜ. Στο Κεφάλαιο 2 παρατίθενται τα χαρακτηριστικά των επί μέρους υλικών των στοιχείων ΙΑΜ. Στο Κεφάλαιο 3 γίνεται η περιγραφή της συμπεριφοράς των στοιχείων ΙΑΜ έναντι εφελκυσμού, ενώ γίνεται αναφορά και στα κυριότερα αναλυτικά προσομοιώματα που περιγράφουν αυτή τη συμπεριφορά. Τέλος, περιγράφονται και οι συνθήκες συνάφειας για το σύστημα κλώνος-ανόργανη μήτρα. Στο Κεφάλαιο 4 παρατίθενται οι προβληματισμοί αναφορικά με τον σχεδιασμό τόσο παραμενόντων τύπων ΙΑΜ όσο και των σύμμεικτων στοιχείων που παράγονται. Οι προβληματισμοί που παρουσιάζονται οριοθετούν τους στόχους της παρούσας Διατριβής. xxvii

29 Στο Κεφάλαιο 5 παρουσιάζεται το πρόγραμμα των πειραματικών δοκιμών, καθώς και η πειραματική μεθοδολογία που ακολουθήθηκε. Το πειραματικό πρόγραμμα περιλαμβάνει τις δοκιμές χαρακτηρισμού των στοιχείων ΙΑΜ έναντι μονοαξονικού εφελκυσμού και την πειραματική διερεύνηση δομικών στοιχείων ΙΑΜ και σύμμεικτων στοιχείων ΟΣ/ΙΑΜ έναντι κάμψης τεσσάρων σημείων. Τα αποτελέσματα και ο σχολιασμός των πειραματικών αποτελεσμάτων παρατίθενται στα Κεφάλαια 6 και 7. Στο Κεφάλαιο 8 παρουσιάζεται η αναλυτική διαδικασία προσέγγισης των αποτελεσμάτων που προέκυψαν από την πειραματική διερεύνηση έναντι κάμψης, καθώς και τα αποτελέσματα που προκύπτουν από τη διαδικασία. Η διαδικασία τροφοδοτείται από τις δοκιμές χαρακτηρισμού των συνθέτων υλικών ΙΑΜ. Επομένως, διεξάγεται ταυτόχρονα και η διερεύνηση του βαθμού εκμετάλλευσης των αποτελεσμάτων των δοκιμών χαρακτηρισμού. Στο Κεφάλαιο 9 παρουσιάζεται η μεθοδολογία σχεδιασμού για το σύμμεικτο δομικό στοιχείο Ο/Σ-ΙΑΜ καθώς και για τον τύπο ΙΑΜ, ενώ στο Κεφάλαιο 10 παρουσιάζεται η μεθοδολογία βέλτιστου σχεδιασμού καθώς και η εφαρμογή της για δύο τύπους με διαφορετική μορφολογία. Η Διατριβή περατώνεται με τα συμπεράσματα που εκπορεύθηκαν, και τις προτάσεις για μελλοντική έρευνα. xxviii

30 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΧΡΗΣΗ ΞΥΛΟΤΥΠΩΝ Το ξύλο είναι το πλέον διαδεδομένο μεταξύ των υλικών που χρησιμοποιούνται για τη μόρφωση των κατασκευών που θα λειτουργήσουν ως τύποι, έτσι ώστε να μορφωθεί ένα δομικό στοιχείο οπλισμένου σκυροδέματος. Σύμφωνα με τον Robert (2007), το κόστος των εργατικών για τη διαμόρφωση των καλουπιών κατέχει το μεγαλύτερο ποσοστό στην κατανομή του κόστους κατασκευής του δομικού στοιχείου (Σχ. 1.1). Επίσης, η επαναχρησιμοποίηση της ξυλείας στο έργο επιβάλλει και χρονικούς περιορισμούς στον προγραμματισμό του έργου. Η προσπάθεια για μείωση του κόστους επικεντρώνεται στην αναίρεση του προαναφερθέντος σημαντικού παράγοντα κόστους μέσω της χρήσης στοιχείων που θα λειτουργήσουν ως τύποι και στη συνέχεια θα ενσωματωθούν στην κατασκευή. Τα στοιχεία αυτά ονομάζονται παραμένοντες τύποι. Υλικά για καλούπωμα 47% 6% 9% 22% Χαλύβδινος οπλισμός Σκυρόδεμα 8% 8% Εργατικό κόστος-σκυροδέτηση Εργατικό κόστος-τοποθέτηση χαλύβδινου οπλισμού Εργατικό κόστος- Καλούπωμα/Ξεκαλούπωμα Σχ. 1.1: Επιμερισμένο κόστος κατασκευής δομικών στοιχείων με τη χρήση ξυλότυπων, ανά υλικό/εργασία (Robert, 2007) - 1 -

31 1.2 ΠΑΡΑΜΕΝΟΝΤΕΣ ΤΥΠΟΙ Οφέλη από τη χρήση των παραμενόντων τύπων Σύμφωνα με τον Wringley (2001), η χρήση των παραμενόντων τύπων είναι δυνατό να μειώσει το κόστος και τον χρόνο περάτωσης της κατασκευής, μέσω: της εκμηδένισης της ανάγκης για χρήση ξυλότυπων, της μείωσης του αριθμού του απαιτούμενου προσωπικού (τεχνιτών) με υψηλή τεχνική κατάρτιση, της αύξησης της απαίτησης για προτυποποίηση, της μείωσης του χρόνου ανέγερσης των δομικών στοιχείων, της μείωσης του απαιτούμενου χρόνου για την επανέναρξη των εργασιών μετά το πέρας της σκυροδέτησης, της κατάργησης του περιορισμού για επαναχρησιμοποίηση των τύπων, ενώ μειώνει την πιθανότητα εκδήλωσης εργατικού ατυχήματος μέσω : της εκμηδένισης της ανάγκης για τοποθέτηση ξυλότυπου σε σημεία με αυξημένη πιθανότητα εκδήλωσης ατυχήματος, της δημιουργίας ενός ασφαλούς επιπέδου εργασίας που διευκολύνει την κίνηση του προσωπικού και της κατάργησης της διαδικασίας αποσυναρμολόγησης του ξυλότυπου. Τέλος, η χρήση των παραμενόντων τύπων είναι δυνατό να επιφέρει μείωση του κόστους συντήρησης κατά τη διάρκεια ζωής του έργου δεδομένου ότι: εξασφαλίζονται βελτιωμένες συνθήκες συντήρησης κατά τη φάση σκλήρυνσης του σκυροδέματος, εξασφαλίζεται υψηλή επικάλυψη για τις ράβδους του χαλύβδινου οπλισμού και δημιουργούνται λείες επιφάνειες, που σε αρκετές περιπτώσεις είναι δυνατό να παραμείνουν ανεπίχριστες

32 1.2.2 Διάκριση παραμενόντων τύπων Δύο είναι οι βασικοί διαχωρισμοί των παραμενόντων τύπων. Συγκεκριμένα, οι τύποι διακρίνονται ανάλογα με τη σχεδιαστική επιλογή που αφορά στη λειτουργία τους κατά την διάρκεια ζωής του έργου, αλλά και ανάλογα με το υλικό παρασκευής τους Διάκριση ανάλογα με το βαθμό συμμετοχής των τύπων στην ανάληψη φορτίων Αναλόγως με το υλικό κατασκευής τους και τον τρόπο σύνδεσής τους, οι τύποι είναι δυνατό να παραλάβουν φορτία κατά τη διάρκεια ζωής του έργου. Εάν η διαδικασία σχεδιασμού του δομικού στοιχείου λαμβάνει υπόψη την παραπάνω συνεισφορά του τύπου, οι τύποι χαρακτηρίζονται ως "συμμετέχοντες", ενώ αν δεν τη λαμβάνει υπόψη τότε οι τύποι χαρακτηρίζονται ως "μη συμμετέχοντες" Διάκριση ανάλογα με το υλικό κατασκευής Τα υλικά που συναντώνται κατά κύριο λόγο στην κατασκευή παραμενόντων τύπων είναι ο χάλυβας, τα ινοπλισμένα πολυμερή (ΙΟΠ), το ινοπλισμένο σκυρόδεμα, καθώς και το οπλισμένο σκυρόδεμα. Όλα τα παραπάνω υλικά επιδεικνύουν τόσο θετικά όσο και αρνητικά χαρακτηριστικά, που πρέπει να λαμβάνονται υπόψη κατά τη διαδικασία επιλογής του τύπου. αλλά και κατά το στάδιο σχεδιασμού των τύπων και των δομικών στοιχείων που πρόκειται να μορφώσουν. Στις παρακάτω παραγράφους δίνεται μια σύντομη περιγραφή των παραπάνω τύπων, ενώ παρατίθενται εφαρμογές (πλήρους κλίμακας ή σε ερευνητικό επίπεδο), που αναφέρονται σε παραμένοντες τύπους για την κατασκευή επίπεδων δομικών στοιχείων. Οι τελευταίοι αποτελούν το αντικείμενο της παρούσας Διατριβής, Παραμένοντες τύποι από χάλυβα Η επιφάνεια των χαλυβδόφυλλων διαμορφώνεται με τέτοιον τρόπο έτσι ώστε να διασφαλίζεται η σύμμεικτη συμπεριφορά μεταξύ τύπου και σκυροδέματος πλήρωσης. Το σύνηθες πάχος των χαλυβδόφυλλων κυμαίνεται μεταξύ 0.75 mm και 1.25 mm. Τα χαλυβδόφυλλα αποτελούν τον κυριότερο φορέα ανάληψης εφελκυστικών τάσεων. To - 3 -

33 κυριότερο μειονέκτημα αυτών των στοιχείων είναι η μειωμένη αντίστασή τους έναντι πυρκαγιάς. (Johnson, 2004) (α) Σχ. 1.2: (α) Σύμμεικτη πλάκα, (β) Διαμόρφωση χαλυβδόφυλλων (β) Παραμένοντες τύποι επίπεδων δομικών στοιχείων από ινοπλισμένα πολυμερή (ΙΟΠ). Η εκτεταμένη χρήση των ινοπλισμένων πολυμερών έχει διαδοθεί και στο πεδίο της κατασκευής παραμενόντων τύπων ΙΟΠ (Fam, 2008) που χρησιμοποιούνται κατά κύριο λόγο στα καταστρώματα γεφυρών. Η ανθεκτικότητα του οπλισμού έναντι διάβρωσης, το χαμηλό βάρος των στοιχείων και η υψηλή τους φορτοϊκανότητα αποτελούν τα κυριότερα πλεονεκτήματα αυτών των τύπων. Η μειωμένη ανθεκτικότητα των στοιχείων έναντι της έκθεσής τους σε υψηλές θερμοκρασίες είναι το κυριότερο μειονέκτημα αυτών των στοιχείων

34 Πλέγμα ΙΟΠ Τύπος ΙΟΠ Αποστάτης (α) (β) Oliva M. (2008) Επίτευξη αδρής διεπιφάνειας με την επικόλληση άμμου Σχ. 1.3: Παραμένοντες τύποι από ΙΟΠ (γ) Παραμένοντες τύποι επίπεδων δομικών στοιχείων από οπλισμένο σκυρόδεμαπροπλάκες. Οι προκατασκευασμένες πλάκες οπλισμένου σκυροδέματος (προεντεταμένες ή μη), είναι τα στοιχεία που συναντώνται κατά κύριο λόγο στην κατασκευή πλακών ΟΣ με τη μεθοδολογία του παραμένοντος τύπου. Στις πλάκες τοποθετούνται δικτυώματα που συντίθενται από ράβδους χάλυβα. Το δικτύωμα λειτουργεί ως διατμητικός σύνδεσμος μεταξύ του προκατασκευασμένου στοιχείου και του σκυροδέματος πλήρωσης, αλλά και ως στοιχείο από το οποίο αναρτάται η πρόπλακα κατά τα στάδια μεταφοράς και τοποθέτησης Το σημαντικότερο μειονέκτημα αυτών των στοιχείων είναι το υψηλό τους βάρος που ανέρχεται έως και τα 125 kgr/m 2. Το παραπάνω γεγονός έχει σαν επακόλουθο την αύξηση του κόστους του στοιχείου εξαιτίας της ανάγκης για χρήση γερανών βαρέως τύπου. Επίσης, το κόστος μεταφοράς αυτών των στοιχείων είναι υψηλό, δεδομένου του υψηλού βάρους τους. Στοχεύοντας στη μείωση του βάρους του σύμμεικτου στοιχείου χρησιμοποιούνται πρόπλακες οπλισμένου σκυροδέματος με τη μορφή τους να παρουσιάζεται στο Σχ Στις - 5 -

35 πλάκες προσαρμόζονται ελαστικές σφαίρες που γεμίζονται με αέρα, ούτως ώστε να απαιτείται μικρότερος όγκος σκυροδέματος για την πλήρωση των στοιχείων, τα οποία γίνονται με τον τρόπο αυτόν ελαφρύτερα. Ένας τρίτος τύπος προκατασκευασμένων πλακών που είναι δυνατό να μην φέρουν σκυρόδεμα πλήρωσης, είναι οι πλάκες με διαμήκη κενά (Σχ. 1.6). Ο συγκεκριμένος τύπος (προεντεταμμένων συνήθως) πλακών χρησιμοποιείται για τη γεφύρωση μεγάλων ανοιγμάτων. Η παράμετρος του βάρους και σε αυτή την εφαρμογή αποτελεί το σημαντικότερο μειονέκτημα. Σχ. 1.4: Πρόπλακες οπλισμένου σκυροδέματος (spanwright.co.uk) Σχ. 1.5: Πρόπλακες για την μείωση του βάρους του σύμμεικτου στοιχείου (bubbledeck.com.au) - 6 -

36 Σχ. 1.6: Προκατασκευασμένες πλάκες με διαμήκεις οπές (nexus.globalquakemodel.org) Παραμένοντες τύποι επίπεδων δομικών στοιχείων από ινοπλισμένο σκυρόδεμα Οι Kim and Pilakoutas (2007) διερεύνησαν τύπους κατασκευασμένους από ινοπλισμένο σκυρόδεμα με ίνες υάλου (GFRC) και πάχος τύπου ίσο με 10 mm. Η μορφολογία της διατομής αντανακλά τις απαιτήσεις για υψηλή ροπή αδράνειας δεδομένου του μικρού πάχους της. Οι ερευνητές, τοποθετώντας ράβδους ΙΟΠ, κατάφεραν να διευρύνουν τα όρια χρήσης των διατομών αυτού του είδους έως τα τέσσερα μέτρα. Το κύριο μειονέκτημα αυτών των διατομών είναι το υψηλό κόστος τους εξαιτίας της χρήσης των ράβδων ΙΟΠ αλλά και η μη πλήρης εκμετάλλευση των μηχανικών χαρακτηριστικών των ινών υάλου. Σχ. 1.7: Τύπος από ινοπλισμένο σκυρόδεμα (Kim and Pilakoutas, 2007) - 7 -

37 1.3 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα σημαντικότερα μειονεκτήματα που παρουσιάζουν οι παραπάνω τύποι συνοψίζονται: στο υψηλό βάρος τους, στη μειωμένη αντίστασή τους έναντι πυρκαγιάς και στη μειωμένη ανθεκτικότητά τους έναντι διάβρωσης. Επομένως, ένα σύνθετο υλικό που δεν θα έφερε μεταλλικό οπλισμό, θα διέθετε υψηλή εφελκυστική αντοχή και αντοχή έναντι πυρκαγιάς θα ήταν δυνατό να υπερκεράσει όλα τα παραπάνω μειονεκτήματα Το υλικό που φαίνεται να προκρίνεται ως λύση, ικανοποιώντας όλα τα παραπάνω κριτήρια είναι το σύνθετο υλικό που διαθέτει ως φορέα ανάληψης εφελκυστικών δυνάμεων πλέγματα μη μεταλλικών συνεχών ινών, ενώ η μήτρα που τα περιβάλλει είναι ανόργανης σύστασης (κονίαμα). Η ύπαρξη του κονιάματος προσδίδει ικανό βαθμό πυροπροστασίας στον οπλισμό, ενώ η πιθανότητα διάβρωσης του οπλισμού είναι μηδενική δεδομένου ότι χρησιμοποιούνται πλέγματα μη μεταλλικών ινών. Η χρήση μη μεταλλικών ινών επιτρέπει τον σχεδιασμό με μικρό πάχος επικάλυψης. Τα παραπάνω σύνθετα υλικά αποτελούν το κύριο πεδίο έρευνας στην επιστήμη των τσιμεντοειδών συνθέτων υλικών και αποδίδονται με τον όρο Textile Reinforced Concrete (TRC). Η ελληνική απόδοση του όρου είναι Ινοπλέγματα σε Ανόργανη Μήτρα (ΙΑΜ). Τα τσιμεντοειδή σύνθετα υλικά ΙΑΜ, οι τύποι που παράγονται από αυτά καθώς και οι σύμμεικτες διατομές ΟΣ/ΙΑΜ, αποτελούν το αντικείμενο μελέτης της παρούσας Διατριβής. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Fam A. (2008), "FRP stay-in-place forms for concrete structures", ACI SP 257. Johnson R.P. (2004), Composite structures of steel and concrete: Beams, slabs, columns and frames for buildings, Blackwell (Third edition). Kim G, Pilakoutas K., Waldron P. (2007)," Thin FRP/GFRC structural elements", Cement and Concrete Composites, Volume 30, Issue 2, February 2008, Pages

38 Oliva M., Bae H., Bank L. and Russell J. (2008), "FRP Stay-in-Place Formwork for Floor and Deck Construction ", ACI SP 257, pp Robert H., (2007),"Think formwork-reduce cost", Structure magazine, April 2007, pp 14. Wringley R. (2001), "Permanent formwork in construction", CIRIA C

39 2 ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ ΙΝΟΠΛΕΓΜΑΤΩΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗΣ ΜΗΤΡΑΣ 2.1 ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ ΙΑΜ Τον τελευταίο αιώνα το οπλισμένο σκυρόδεμα ανεδείχθη ως το κορυφαίο σύνθετο υλικό κατασκευής έργων Πολιτικού Μηχανικού. Η υψηλή θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος σε συνδυασμό με την υψηλή εφελκυστική αντοχή του χάλυβα έδωσαν στον Μηχανικό την δυνατότητα να σχεδιάσει δομικά στοιχεία και κατασκευές με μεγάλη δυνατότητα ανάληψης φορτίων. Η συνεχής ανάγκη για ποιοτική και οικονομική βελτιστοποίηση των κατασκευών έχει οδηγήσει την επιστημονική κοινότητα στην διερεύνηση της δυνατότητας εφαρμογής νέων σύνθετων υλικών στις κατασκευές. Την τελευταία δεκαετία η ερεύνα έχει εστιασθεί στην διερεύνηση ενός σύνθετου υλικού που έχει σαν φορέα ανάληψης των εφελκυστικών δυνάμεων, πλέγματα ινών. Η μήτρα του νέου σύνθετου υλικού η οποία περιβάλλει τις ίνες και μεταβιβάζει τις δυνάμεις είναι ένα κονίαμα. Το νέο αυτό σύνθετο υλικό αποδίδεται στην διεθνή ορολογία με τον όρο Textile Reinforced Concrete (TRC). Η απόδοση του παραπάνω όρου στην Ελληνική είναι Ινοπλέγματα Ανόργανης Μήτρας (ΙΑΜ). Σύμφωνα με τον Naaman (2010), τα σύνθετα υλικά από ΙΑΜ είναι ένας τύπος οπλισμένου σκυροδέματος που παρασκευάζεται από υδραυλικές κονίες-μήτρες με βάση το τσιμέντο, που οπλίζονται με πλέγματα συνεχών ινών τοποθετημένα σε στρώσεις με μικρή απόσταση μεταξύ τους. Τα πλέγματα ινών είναι δυνατό να είναι είτε δύο είτε τριών διαστάσεων, ενώ η ανόργανη μήτρα πρέπει να σχεδιάζεται έτσι ώστε να μην εμποδίζεται η τοποθέτηση των πλεγμάτων αλλά και να διαθέτει χαρακτηριστικά που θα επιτρέπουν την μεταφορά τάσεων από την ανόργανη μήτρα στα πλέγματα ινών. Η ανόργανη μήτρα είναι δυνατό να φέρει χύδην ίνες ή μικροίνες. Τα πλέγματα ινών παράγονται με τις μεθόδους παραγωγής που εφαρμόζονται στην κλωστοϋφαντουργία ενώ οι ίνες που χρησιμοποιούνται είναι κυρίως ίνες από γυαλί, άνθρακα, αραμίδιο και βασάλτη. Οι ίνες έχουν υψηλή εφελκυστική αντοχή ενώ το μέτρο ελαστικότητας τους κυμαίνεται από 70 έως 500 GPa. Επίσης διαθέτουν μεγάλη ελαστική παραμόρφωση αστοχίας, ενώ δεν διαθέτουν μετελαστική συμπεριφορά με αποτέλεσμα η αστοχία τους να είναι ψαθυρή

40 Πρόδρομος των ινοπλεγμάτων ανόργανης μήτρας είναι το ινοπλισμένο σκυρόδεμα όπου ίνες μικρού μήκους προστίθενται χύδην, στον όγκο του σκυροδέματος. Η τυχαία διεύθυνση των ινών δεν επιτρέπει την πλήρη εκμετάλλευση των μηχανικών τους ιδιοτήτων ως προς την δυνατότητα ανάληψης δυνάμεων. Η τοποθέτηση των ινοπλεγμάτων παράλληλα στην διεύθυνση κυρίων τάσεων επιτρέπει την υψηλή εκμετάλλευση των μηχανικών ιδιοτήτων των ινών. Σύμφωνα με τον Naaman (2010), τα στοιχεία ΙΑΜ παρουσιάζουν βαθμό συγγένειας με τα λεπτότοιχα στοιχεία οπλισμένα με πλέγματα χάλυβα (ferrocement). Η χρησιμοποίηση των ΙΑΜ ανοίγει τον δρόμο στην κατασκευή λεπτότοιχων δομικών συστημάτων με πάχος από 10 έως 30 mm. Χαρακτηριστικό είναι ότι το λεπτότερο δομικό στοιχειό σκυροδέματος με συμβατικό οπλισμό έχει πάχος μεταξύ 70 και 100 mm. Το μεγάλο αυτό πάχος οφείλεται στην ανάγκη για προστασία του συνήθη χάλυβα οπλισμού από την διάβρωση. Επίσης η εύκαμπτη δομή των πλεγμάτων επιτρέπει στον Μηχανικό, τον σχεδιασμό καμπύλων επιφανειακών στοιχείων. Επομένως είναι δυνατή η κατασκευή δομικών στοιχείων και κατασκευών που θα πληρούν περιβαλλοντικά και αισθητικά κριτήρια υψηλού επιπέδου. Σε αυτό το Κεφάλαιο θα παρουσιαστούν στοιχεία για τις ίνες και τους κλώνους ινών που χρησιμοποιούνται στα ΙΑΜ ενώ θα γίνει και παρουσίαση διαφόρων ειδών πλεγμάτων ινών. Επίσης δίνονται στοιχεία για την σύσταση της ανόργανης μήτρας που περιβάλλει τα πλέγματα. Τα στοιχεία που παρατίθενται προέρχονται από την τεχνική αναφορά που πραγματεύεται το καθεστώς της γνώσης αναφορικά με τα ΙΑΜ (TC 201, 2006). 2.2 ΠΛΕΓΜΑΤΑ ΙΝΩΝ Γενικά Τα πλέγματα ινών αποτελούνται από κλώνους ινών που πλέκονται μεταξύ τους σε δύο ή περισσότερες διευθύνσεις, με διάφορες τεχνικές έτσι ώστε να δημιουργηθεί μια δομή ικανή να αναλάβει εφελκυστικές τάσεις κατά την διεύθυνση των κλώνων. Οι κλώνοι ινών συντίθενται από υψηλό αριθμό συνεχών νηματίων που ενώνονται μεταξύ τους

41 (α) Κλώνοι ινών (β). Πλέγμα δύο διευθύνσεων (γ). Πλέγμα δύο διευθύνσεων (δ). Πλέγμα με δύο επίπεδα οπλισμού (ε). Κυκλικό πλέγμα Σχ. 2.1: Κλώνοι και πλέγματα ινών. Η σύνθεση των κλώνων ινών σε πλέγματα επιτρέπει την καλύτερη εκμετάλλευση των ιδιοτήτων των ινών δεδομένου ότι είναι δυνατή η παρασκευή πλεγμάτων με τους κλώνους να πλέκονται σε διάφορες διευθύνσεις. Επομένως, είναι δυνατή η παραλαβή εφελκυστικών τάσεων με τον λιγότερο δυνατό οπλισμό υπό την προϋπόθεση της τοποθέτησης των κλώνων ινών παράλληλα στη διεύθυνση των τάσεων. Ένα πλέγμα ινών πρέπει να είναι κατασκευασμένο έτσι ώστε οι κλώνοι να απέχουν σταθερή απόσταση μεταξύ τους. Επίσης πρέπει οι αποστάσεις μεταξύ των κλώνων να είναι τέτοιες έτσι ώστε να είναι δυνατή η εισχώρηση του σκυροδέματος της μήτρας. Στη συνέχεια δίνονται στοιχεία για τους κυριότερους τύπους ινών-κλώνων ινών που χρησιμοποιούνται για την παρασκευή των πλεγμάτων ινών Ίνες Οι ίνες αποτελούν τον φορέα ανάληψης των εφελκυστικών δυνάμεων που ασκούνται στα σύνθετα υλικά. Στο Σχ. 2.2 παρουσιάζεται η κατηγοριοποίηση τους ανάλογα με την προέλευση τους

42 ΙΝΕΣ ΜΕΤΑΛΛΕΥΜΑΤΑ Βασάλτη ΦΥΣΙΚΕΣ ΖΩΙΚΕΣ Ασβέστου ΦΥΤΙΚΕΣ Βασάλτη ΤΕΧΝΗΤΕΣ ΑΝΟΡΓΑΝΕΣ AR-glass ΣΥΝΘΕΤΙΚΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ Z-glass Άνθρακα ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ Ακρυλικές Πολυαιθυλενίου ΚΕΡΑΜΙΚΕΣ Αραμιδίου Σχ. 2.2: Κατηγοριοποίηση ινών (ITP,TU Dresden) Οι μηχανικές ιδιότητες των ινών διαδραματίζουν τον σημαντικότερο ρόλο στην αποδοτικότητα του σύνθετου υλικού ως προς την δυνατότητα ανάληψης φορτίων. Το βασικότερο χαρακτηριστικό που πρέπει να διαθέτουν οι ίνες για την χρησιμοποίηση τους ως φορέα ανάληψης δυνάμεων είναι η υψηλή εφελκυστική τους αντοχή και η υψηλή παραμόρφωση αστοχίας τους. Επίσης οι ίνες πρέπει να επιδεικνύουν υψηλή ανθεκτικότητα έναντι του αλκαλικού περιβάλλοντος που δημιουργείται γύρω από αυτές εξαιτίας της ανόργανης μήτρας Κλώνοι Ινών Υάλου Οι ίνες υάλου είναι οι ίνες που χρησιμοποιούνται κατά κύριο λόγο, εξαιτίας του μικρού τους κόστους. Οι ίνες υάλου εμφανίζονται σε τρεις κυρίως μορφές. H πρώτη μορφή είναι η E- Glass. Το βασικότερο μειονέκτημα των ινών αυτού του τύπου είναι ότι η χημική τούς δομή αποδείχθηκε ασταθής έναντι του αλκαλικού περιβάλλοντος του κονιάματος. Επομένως ο συγκεκριμένος τύπος ινών δεν συνίσταται για την χρήση του σε πλέγματα που πρόκειται να χρησιμοποιηθούν ως εφελκυόμενος οπλισμός. Η δεύτερη μορφή των ινών είναι η AR-Glass και αναπτύχθηκε το Η ανθεκτικότητα που παρουσιάζει έναντι του αλκαλικού περιβάλλοντος οφείλεται στην προσθήκη ζιρκονίου σε ποσοστό 15% κατά βάρος. Παρόμοια συμπεριφορά εμφανίζει και ο τύπος Z-Glass που περιέχει μεγαλύτερη ποσότητα σε ζιρκόνιο

43 Οι πρώτες ύλες για την παρασκευή ινών υάλου είναι ο ασβεστόλιθος, η πυριτική άμμος και ο πηλός. Τα υλικά αυτά τήκονται στους 1350 ο C και το προϊόν της τήξης εκτοξεύεται με ταχύτητα από 25 έως 150 m/s από ένα περιστρεφόμενο στόμιο μεταβλητής διαμέτρου (9-27 μm) έτσι ώστε να παραχθούν νήματα ινών μεγάλου μήκους. Μετά την παραγωγή τους τα νήματα επικαλύπτονται με μια κόλλα οργανικών πολυμερών διαλυμένη σε νερό και στην συνέχεια συντίθεται σε κλώνους. Οι μηχανικές ιδιότητες των κλώνων από ίνες AR-Glass, εξαρτώνται κυρίως από τον αριθμό των ινών που συνιστούν τον κλώνο. Η εφελκυστική αντοχή των κλώνων ανέρχεται στα 1400 MPa με το μέτρο ελαστικότητας να κυμαίνεται από 70 έως 80 GPa. Η παραμόρφωση αστοχίας είναι της τάξης του 2%. Η πυκνότητα των κλώνων ινών υάλου (2.8 kgr/dm 3 ) είναι υψηλότερη από εκείνη των κλώνων ινών άνθρακα και αραμίδιου Κλώνοι ινών Άνθρακα Οι ίνες άνθρακα παράγονται κυρίως είτε από θερμική επεξεργασία του πολυακρυλονιτριλίου (PAN) είτε μέσω απόσταξης κάρβουνου (pitch). Η διαδικασία για την παραγωγή των νημάτων είναι ίδια με αυτή των ινών υάλου. Η ψύξη και σκλήρυνση των νημάτων ινών άνθρακα πραγματοποιείται μέσω μιας διαδικασίας οξείδωσης σε θερμοκρασία 200 έως 300 o C. Στο εμπόριο διατίθενται δυο είδη ινών άνθρακα. Στο πρώτο είδος ανήκουν οι ίνες με την υψηλή εφελκυστική αντοχή (HT-fibres). Οι ίνες αυτές παράγονται με επεξεργασία του πολυακρυλονιτριλίου σε θερμοκρασία 1500 με 1700 o C. Η εφελκυστική τους αντοχή κυμαίνεται από 3000 έως 5000 MPa ενώ το μέτρο ελαστικότητας τους κυμαίνεται από 200 έως 250 GPa. Το δεύτερο είδος περιλαμβάνει τις ίνες με το υψηλό μέτρο ελαστικότητας (HM-fibres). Η παραγωγή τους γίνεται με πυράκτωση γραφίτη σε θερμοκρασία 2200 με 3000 o C. Η εφελκυστική τους αντοχή κυμαίνεται από 2000 έως 4500 MPa ενώ το μέτρο ελαστικότητας τους κυμαίνεται από 350 έως 450 GPa. Οι κλώνοι ινών που παράγονται είναι δυνατό ανάλογα με την λεπτότητα τους να έχουν εφελκυστική αντοχή υψηλότερη από 2000 MPa ενώ η πυκνότητα τους κυμαίνεται στα 1.8 kgr/dm 3. Τα χαρακτηριστικά που καθιστούν τις ίνες άνθρακα ως το κατάλληλο υλικό για την παρασκευή στοιχειών ΙΑΜ είναι η υψηλή ανθεκτικότητα έναντι όξινων, οργανικών και

44 αλκαλικών διαλυμάτων καθώς και η ικανοποιητική συμπεριφορά έναντι μονίμων φορτίων. Βέβαια σημαντικό μειονέκτημα είναι το υψηλό τους κόστος, δεδομένου ότι είναι πέντε φορές μεγαλύτερο από το κόστος των ινών υάλου. Ένα ακόμη σημαντικό μειονέκτημα είναι ότι οι ίνες άνθρακα είναι πολύ ευαίσθητες σε μικρό-κρούσεις και γενικότερα σε πλευρικά φορτία Κλώνοι ινών αραμιδίου Για την παραγωγή νημάτων αραμιδίου αρχικά γίνεται συμπύκνωση διχλωριδίων δικαρβονικών οξέων με αρωματικές διαμίνες. Το προκύπτον πολυμερές απομονώνεται με ιζηματοποίηση σε νερό. Στη συνέχεια το ίζημα ξηραίνεται και αναμειγνύεται σε διάλυμα θειικού οξέος σε θερμοκρασία 80 o C. Το υψηλής θερμοκρασίας διάλυμα μετατρέπεται σε νήμα με την μέθοδο του περιστρεφόμενου ακροφυσίου. Οι ίνες αραμιδίου παρουσιάζουν υψηλή εφελκυστική αντοχή και μέτρο ελαστικότητας. Διαχωρίζουμε δυο τύπους ινών αραμιδίου. Οι ίνες του πρώτου τύπου έχουν βάση τα παρααμίδια ενώ οι ίνες του δεύτερου τύπου έχουν βάση τα μετα-αμίδια. Οι ίνες με βάση τα παρααμίδια επιδεικνύουν μεγαλύτερη σταθερότητα ως προς τα μηχανικά τους χαρακτηριστικά, επομένως είναι προτιμότερες για την χρησιμοποίηση τους σε ΙΑΜ. Οι παραπάνω ίνες παρααμιδίου συναντώνται σε τρεις τύπους. Ο πρώτος τύπος είναι ο N (normal), ο δεύτερος τύπος ινών περιλαμβάνει τις ίνες υψηλής εφελκυστικής αντοχής (HT) ενώ ο τρίτος τις ίνες με υψηλό μέτρο ελαστικότητας (ΗΜ). Η εφελκυστική αντοχή των ινών ανέρχεται στα 3000 MPa ενώ το μέτρο ελαστικότητας τους κυμαίνεται από 60 GPa (N) έως 130 GPa (HM). Σε σχέση με τις ίνες υάλου και άνθρακα, οι ίνες αραμιδίου παρουσιάζουν μικρότερη πυκνότητα (1.4 kgr/dm 3 ), μικρότερη ψαθυρότητα και μεγαλύτερη αντοχή σε κρουστικά φορτία. Το βασικότερο μειονέκτημα των ινών αραμιδίου είναι ότι συντελεστής θερμικής διαστολής των ινών δεν είναι συμβατός με αυτόν του σκυροδέματος με αποτέλεσμα να δημιουργούνται ανεπιθύμητες τάσεις στην διεπιφάνεια μήτρας και σκυροδέματος. Η ανθεκτικότητα των ινών έναντι αλκαλικών διαλυμάτων δεν είναι ικανοποιητική. Όμως η συνεχής έρευνα για την αντιμετώπιση του παραπάνω προβλήματος ανέδειξε έναν νέο τύπο ινών. Ο τύπος Technora εμφανίζει καλύτερη συμπεριφορά έναντι αλκαλικών διαλυμάτων ενώ η εφελκυστική του αντοχή ανέρχεται στα 3500 MPa

45 2.2.6 Μορφές κλώνων ινών Η συνάφεια μεταξύ των κλώνων ινών και του περιβάλλοντος σκυροδέματος καθορίζει σημαντικά την ικανότητα ανάληψης φορτίων του σύνθετου στοιχείου. Στο οπλισμένο σκυρόδεμα ένα σημαντικό ποσοστό της συνάφειας μεταξύ του χάλυβα και του σκυροδέματος εξασφαλίζεται μέσω των νευρώσεων που διαθέτει η ράβδος από χάλυβα. Στους κλώνους ινών οι συνθήκες συνάφειας με το σκυρόδεμα βελτιώνονται με την περιτύλιξη ινών γύρω από τον κλώνο ή με την διαμόρφωση αδρής επιφάνειας στην επιφάνεια του κλώνου. Έτσι λοιπόν είναι δυνατό να κατατάξουμε τους κλώνους ινών ανάλογα με την μορφή που έχει η εξωτερική τους επιφάνεια. Η πρώτη μορφή είναι οι καλωδιωτοί κλώνοι ινών. Γύρω από την περίμετρο του κλώνου περιτυλίσσονται ελικοειδώς ένα η περισσότερα νήματα ινών έτσι ώστε να δημιουργηθούν νευρώσεις γύρω του. Το βήμα της έλικας είναι δυνατό να είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο ανάλογα με τις ανάγκες για συνάφεια. Στο Σχ. 2.3 παρουσιάζεται κλώνος ινών άνθρακα ο οποίος είναι περιτυλιγμένος με νήματα ινών αραμιδίου και AR-glass. Στο άνω τμήμα του Σχήματος το βήμα είναι τέτοιο ώστε να πραγματοποιούνται 125 στροφές του νήματος ανά μέτρο κλώνου ενώ στην κάτω πλευρά το βήμα είναι τέτοιο ώστε να πραγματοποιούνται 50 στροφές ανά μέτρο

46 Αραμίδιο AR-glass (α) Αραμίδιο AR-glass (β) Σχ. 2.3: Καλωδιωτοί κλώνοι ινών (α) 125 στρ/m, (β) 50 στρ/m. Στον δεύτερο τύπο κλώνων ανήκουν οι κλώνοι που η εξωτερική τους επιφάνεια είναι επικαλυμμένη με ίνες πολυπροπυλενίου μήκους τεσσάρων εκατοστών. Οι ίνες πολυπροπυλενίου περιβάλλουν τον κλώνο σε μια μονάδα περιστροφής στην οποία παράγεται και ο κλώνος Στα Σχ. 2.4 και Σχ. 2.5 παρουσιάζονται ένας σύνθετός κλώνος ινών με επικάλυψη ινών πολυπροπυλενίου και η διάταξη παραγωγής του κλώνου αντίστοιχα

47 Άνθρακας AR-glass Αραμίδιο Πολυπροπυλένιο Σχ. 2.4: Σύνθετος κλώνων ινών με επικάλυψη πολυπροπυλενίου Μονάδα περιστροφής Τροφοδοσία ινών πυρήνα Σχ. 2.5: Διάταξη παραγωγής του κλώνου του Σχ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΜΗΤΡΑ Γενικά Οι μηχανικές, χημικές και ρεολογικές ιδιότητες του υλικού που περιβάλλει τα πλέγματα ινών καθορίζουν σε σημαντικό βαθμό την συμπεριφορά του σύνθετου υλικού από ΙΑΜ, όσο αφορά την δυνατότητα ανάληψης φορτίων και την ανθεκτικότητά του σε διάρκεια. Η βασικότερη προϋπόθεση που επιβάλλεται να πληροί η ανόργανη μήτρα είναι η ικανότητα διείσδυσης της στο πλέγμα ινών έτσι ώστε να επιτευχθούν οι καλύτερες δυνατές συνθήκες συνάφειας μεταξύ πλέγματος και μήτρας. Επομένως απαιτείται ένα σκυρόδεμα μεγάλης ρευστότητας με τον μέγιστο κόκκο των αδρανών να μην υπερβαίνει τα 4 mm

48 Επιπλέον η μήτρα πρέπει να είναι ανθεκτική έναντι των επιθετικών περιβαλλοντικών συνθηκών ενώ ταυτόχρονα η χημική της δομή πρέπει να είναι συμβατή με την χημική δομή του πλέγματος ινών. Επιπροσθέτως η μήτρα πρέπει να εμφανίζει υψηλή πρώιμη θλιπτική αντοχή έτσι ώστε να γίνεται εφικτή η όσο το δυνατόν ταχύτερη αποδέσμευση του στοιχείου από τους τύπους. Ένας άλλος παράγοντας που καθορίζει την σύσταση της ανόργανης μήτρας είναι και η μέθοδος παρασκευής του στοιχείου όπως θα αναφερθεί και σε επόμενη ενότητα. Μεγάλης κλίμακας έρευνα με σκοπό την βελτίωση των ιδιοτήτων της ανόργανης μήτρας διεξάγεται από Πολυτεχνεία της Γερμανίας (RWTH, Dresden, Stuttgart) αλλά και από διάφορες εταιρείες (Durapact). Τα διάφορα είδη σκυροδέματος που χρησιμοποιούνται είναι δυνατό να διακριθούν σε τρεις κατηγορίες, ανάλογα με την σύσταση της βασικής τους κονίας. Στο πρώτη κατηγορία ανήκουν τα μείγματα που για κονία χρησιμοποιείται το σύνηθες τσιμέντο Πόρτλαντ (Portland). Η δεύτερη κατηγορία περιλαμβάνει τα μείγματα όπου στο τσιμέντο Πόρτλαντ προστίθεται και κλάσμα πολυμερών ενώ στην τρίτη κατηγορία τα μείγματα έχουν σαν βασική κονία τσιμέντα με βάση τον φώσφορο και το αλουμίνιο Συνήθη κονιάματα Σε αυτή την κατηγορία η βασική κονία αποτελείται από Τσιμέντο Πόρτλαντ. Με σκοπό την μείωση της ποσότητας υδρασβέστου (Ca(OH) 2 ) στον τσιμεντοπολτό, προστίθενται και λεπτόκοκκα υλικά με μεγάλη περιεκτικότητα σε οξείδια του πυριτίου (SiO 2 ), όπως η ιπτάμενη τέφρα, η πυριτική παιπάλη και λιγότερο ο καολινήτης. Τα οξείδια του πυριτίου αντιδρούν με την ελεύθερη υδράσβεστο προς τον σχηματισμό ασβεστοπυριτικών ενύδρων. Επομένως μειώνεται η ποσότητα ελεύθερης υδρασβέστου η οποία αποτελεί παράγοντα αστάθειας για την δομή του τσιμεντοπολτού. Επίσης η μείωση της υδρασβέστου μειώνει και την αλκαλικότητα της μήτρας με αποτέλεσμα την μείωση του κινδύνου προσβολής των ινών υάλου. Η επίτευξη της μεγάλης δυνατότητας διείσδυσης αλλά και ρευστότητας του μείγματος καθίσταται εφικτή με την χρησιμοποίηση αδρανών με μέγιστο κόκκο αδρανών τα 0.6 mm. Το ποσοστό της πυριτικής παιπάλης δεν πρέπει να ξεπερνά το 10% της συνολικής ποσότητας λεπτών υλικών έτσι ώστε να διατηρηθεί η εργασιμότητα του μείγματος. Στον Πίν. 2.1 παρουσιάζονται διάφορες συστάσεις μειγμάτων που έχουν διερευνηθεί

49 Πίν. 2.1: Συστάσεις μειγμάτων που έχουν διερευνηθεί. ΥΛΙΚΟ ΜΕΙΓΜΑ RWTH A RWTH B RWTH C RWTH D Τύπος τσιμέντου CEM I 52.2 CEM I 52.2 CEM I 52.2 CEM I 52.2 Τσίμέντο (C) Ιπ.Τέφρα (F) Πυριτική παιπάλη (S) kgr/m Καολινίτης (M) Λεπτ.Υλικό B=(Z+S+F+M) Πυριτικά αδρανή mm Πυριτικά αδρανή mm kgr/m Νερό (W) W/C W/(C+S+F) Πλαστικοποιητής (%) Β Κονιάματα με προσθήκη πολυμερών Η δυνατότητα προσθήκης κλασμάτων πολυμερών στην ανόργανη μήτρα διερευνήθηκε από το RWTH. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα των ερευνών η προσθήκη πολυμερών διαμέτρου 0.1 έως 0.2 μm επιφέρει σημαντική βελτίωση στις συνθήκες συνάφειας μεταξύ μήτρας και πλέγματος δεδομένου ότι έχουν την δυνατότητα να εισχωρούν μεταξύ των νημάτων ινών ενώ ταυτόχρονα αυξάνει και την καμπτική ανοχή της ανόργανης μήτρας. Το ph των πολυμερών είναι ουδέτερο ενώ προστίθενται σε ποσοστό 20% κατά βάρος των λεπτόκοκκων υλικών

50 2.3.4 Κονιάματα με μη συμβατική κονία Σε αυτά τα σκυροδέματα το μεγαλύτερο ποσοστό της βασικής κονίας αποτελείται από τσιμέντα με βάση τον φώσφορο και το αλουμίνιο. Τα τσιμέντα αυτά βρίσκονται σε ερευνητικό στάδιο αφού δεν προσφέρουν μεγάλο χρόνο εργασιμότητας ενώ χρησιμοποιούνται κυρίως για την παρασκευή ανόργανης μήτρας που θα χρησιμοποιηθεί σε στοιχεία ινοπλισμένου σκυροδέματος. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Naaman, (2010), "Dimensioning of Textile Reinforced Cement composites: Competitive Status and Research directions", Proceedings of the 2 nd International RILEM Symposium Textile Reinforced Concrete, (ed.w. Brameshuber), Aachen, Germany, 2010, Vol.1, pp TC 201 (2006), " Textile Reinforced Concrete - State-of-the-Art Report of RILEM TC 201- TRC", (ed. W. Brameshuber),

51 3 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΙΑΜ 3.1 ΓΕΝΙΚΑ Ο στόχος του παρόντος Κεφαλαίου είναι η σύντομη περιγραφή των μηχανικής συμπεριφοράς των σύνθετων υλικών ΙΑΜ.. Τα θέματα που θα αναπτυχθούν είναι: Τα χαρακτηριστικά και οι ιδιαιτερότητες της συνάφειας ανόργανης μήτρας-ινών. Η προσομοίωση της εφελκυστικής συμπεριφοράς των στοιχείων σε μία διεύθυνση 3.2 ΣΥΝΑΦΕΙΑ ΙΝΩΝ ΜΗΤΡΑΣ Όπως αναφέρθηκε στο Κεφάλαιο 2 ένας κλώνος ινών αποτελείται από χιλιάδες ίνες. Οι ίνες του κλώνου διακρίνονται στις περιφερειακές ίνες (sleeve filaments) και στις ίνες του πυρήνα (core filaments) ανάλογα με την θέση που βρίσκονται. Οι περιφερειακές ίνες έρχονται σε άμεση επαφή με την ανόργανη μήτρα και επομένως έχουν πολύ καλή συνάφεια με το μητρικό υλικό, με αποτέλεσμα να αποφεύγεται η ολίσθηση τους και να συμμετέχουν με υψηλό βαθμό αποδοτικότητας στην μεταφορά φορτίων από την ανόργανη μήτρα (Jesse, 2004). Αντίθετα οι εσωτερικές ίνες, παρουσιάζουν μικρή συνάφεια με το μητρικό υλικό δεδομένου ότι μικρή ποσότητα ανόργανης μήτρας εισχωρεί στον πυρήνα του κλώνου. Το παραπάνω γεγονός οδηγεί στην τηλεσκοπικού τύπου ολίσθηση των ινών, η ολίσθηση των ινών αυξάνει όσο η απόσταση τους από την περιφέρεια του κλώνου αυξάνεται και η μοναδική αντίσταση στην ολίσθηση προέρχεται από την τριβή μεταξύ των ινών (Ohno, 1994). Οι Ohno and Hannant. στην εργασία τους παρουσίασαν σχηματικά την κατανομή των παραμορφώσεων σε μια ρωγμή (Σχ. 3.1). Όπως παρατηρείται λοιπόν, για την επίτευξη ίδιου επιπέδου παραμόρφωσης σε μια ρωγμή απαιτείται μεγαλύτερο μήκος μεταφοράς για τις ίνες του πυρήνα

52 Παραμόρφωση Ρωγμή Παραμόρφωση περιφερειακών ινών Παραμόρφωση ινών πυρήνα Παραμόρφωση της μήτρας Ρωγμή Μήκος Εσωτερικός δεσμός Εξωτερικός δεσμός Σχ. 3.1: Κατανομή παραμορφώσεων σε μια ρωγμή (Ohno and Hannant, 1994). Η βελτίωση της συνάφειας εσωτερικών ινών-μήτρας του εσωτερικού δεσμού επιτυγχάνεται με τον εμποτισμό των κλώνων ινών με πολυμερή (εποξειδική ρητίνη ή συνθετική ρητίνη βινυλίου). Η ρητίνη εισχωρεί στον πυρήνα του κλώνου με αποτέλεσμα να αποφεύγεται η ολίσθηση των εσωτερικών ινών και το επίπεδο της έντασης να είναι ίδιο για όλες τις ίνες. (α) (β) Πόροι Ίνες Μήτρα Ίνες Πόροι Εποξειδική ρητίνη Αδρανές Αδρανές Σχ. 3.2: (α) Ανομοιογένεια στην συνάφεια μεταξύ εσωτερικών και περιφερειακών ινών του κλώνου, (β) Εισχώρηση πολυμερών στον κλώνο-βελτίωση εσωτερικού δεσμού (Raupach, 2006)

53 Φορτίο Η πειραματική διερεύνηση της ποιότητας του δεσμού κλώνου ινών κονιάματος γίνεται με την δοκιμή εξόλκευσης. Η μορφή του δοκιμίου φαίνεται στο Σχ Το δοκίμιο εφελκύεται μονοαξονικά και η καμπύλη που καταγράφεται έχει ποιοτικά την μορφή της καμπύλης του Σχ Οι καμπύλες περιγράφουν τις δύο ακραίες περιπτώσεις απόκρισης. σ bext Α bext + σ bnint σ Αστοχία εσωτερικού δεσμού Αστοχία εξωτερικού δεσμού G Σταδιακή θραύση ινών Περίπτωση α: Εσωτερικός δεσμός >Εξωτερικός δεσμός (Εμποτισμένος κλώνος) G f,a =G f,b Περίπτωση β: Εσωτερικός δεσμός< Εξωτερικός δεσμός (Μη εμποτισμένος κλώνος) Ψευδό-πλαστιμότητα G Μετατόπιση Σχ. 3.3: Ποιοτικές καμπύλες απόκρισης κλώνων ινών σε δοκιμή εξόλκευσης (Kruger, 2004) Διαστάσεις δοκιμίου 278 mm 60 mm 8mm Κλώνος ινών Σχ. 3.4: Δοκίμιο για την δοκιμή εξόλκευσης (Kruger, 2004)

54 Περίπτωση α: Ο κλώνος ινών είναι εμποτισμένος με ρητίνη. Όλες οι ίνες φέρουν το ίδιο φορτίο. Mόλις η τιμή της τάσης υπερκεράσει την εφελκυστική αντοχή των ινών, τότε επέρχεται η θραύση και η πτώση του φορτίου είναι κατακόρυφη. Περίπτωση β: Η καμπύλη αυτή χαρακτηρίζει την συμπεριφορά κλώνων ινών των οποίων οι ίνες δεν είναι εμποτισμένες με πολυμερή. Η κατανομή των τάσεων είναι ανομοιόμορφη και επομένως η θραύση των ινών είναι σταδιακή. Το παραπάνω γεγονός προσδίδει στον φθίνοντα κλάδο μια ψευδοπλάστιμη μορφή. Όπως φαίνεται και στο σχήμα, η ενέργεια για την πλήρη θραύση των ινών είναι και για τις δύο περιπτώσεις ίδια. Πολλές προσπάθειες έχουν γίνει τα τελευταία χρόνια με σκοπό να δημιουργηθεί ένα προσομοίωμα το οποίο θα προσεγγίζει όσο το δυνατόν καλύτερα τη συμπεριφορά των ινών των κλώνων μέσα σε κονιάματα ανόργανης μήτρας μέχρι τη θραύση τους. Από τις πιο απλές προσεγγίσεις είναι αυτή του κυλινδρικού προσομοιώματος (one cylinder model) οπού θεωρούμε ότι έχουμε έναν ομογενή και γραμμικά ελαστικό κλώνο ινών υπό στατική φόρτιση αγνοώντας την παραμόρφωση της μήτρας (Zastrau, 2003). Παρά την απλότητα του προσομοιώματος αυτού, αποδείχτηκε αργότερα (Banholzer, 2004) ότι δεν ανταποκρίνεται στη μορφή αστοχίας των κλώνων. Μια πιο προοδευτική προσέγγιση είχε ήδη διατυπωθεί αρκετά χρόνια νωρίτερα (Ohno, 1994) που προσομοίωνε το πλέγμα με τη μήτρα ως δύο δακτυλίους και περιλάμβανε τις περιμετρικές ίνες και τις ίνες πυρήνα. Ωστόσο η τάση συνάφειας μεταξύ των δακτυλίων θεωρείται σταθερή και δε λαμβάνεται υπόψη η εφελκυστική αστοχία των ινών άρα και αυτό το προσομοίωμα θεωρείται υπεραπλουστευμένο. (α) Κυλινδρικό (β) Δακτυλίων (γ) Τμηματικό (δ) Στρώσεων Σχ. 3.5: Βασικά προσομοιώματα κλώνων σε κονιάματα ανόργανης μήτρας

55 Μια εναλλακτική αντιμετώπιση στο πρόβλημα της περιγραφής του φαινομένου της εξόλκευσης κλώνων ινών από την ανόργανη μήτρα είναι το Προσομοίωμα ΥΜΒ (Yarn Matrix Bond) το οποίο περιγράφει αναλυτικά το μηχανισμό αστοχίας ολίσθησης των ινών σε τσιμεντοειδή μήτρα (Banholzer, 2004). To προσομοίωμα χρησιμοποίει δεδομένα από διάφορα πειραματικά δεδομένα, όπως πειράματα: για την εφελκυστική αντοχή των κλώνων, τη σχέση τ(s) συνάφειας-ολίσθησης για διάφορα μήκη αγκύρωσης, τη σχέση του φορτίου εξόλκευσης-μετατόπισης P( ), που περιγράφει την απόκριση του κλώνου ινών που αγκυρώνεται σε ανόργανη μήτρα και την ενεργό διατομή των κλώνων-φορτίου, που περιγράφει τον αριθμό κλώνων ινών που αναλαμβάνουν δύναμη σε κάθε στάδιο της δοκιμής εξόλκευσης. Νημάτιο 1 Νημάτιο Νημάτια Σχ. 3.6:Προσομοίωση κλώνου ινών που αγκυρώνεται σε ανόργανη μήτρα Η κεντρική ιδέα για το προσομοίωμα αυτό είναι ότι γνωρίζοντας την απόκριση P( ) για κάθε κλώνο i για κλώνο 1 i N F,m (N F,m Αριθμός νηματίων του κλώνου) σε καθένα από τα βήματα της φόρτισης, η συνολική απόκριση P( ) υπολογίζεται από μια απλή άθροιση των επί μέρους αποκρίσεων. Όπως φαίνεται και στο Σχ. 3.6, υιοθετείται μια δακτυλιοειδής δομή παρόμοια με αυτή του προσομοιώματος δύο δακτυλίων του Ohno (1994). Το σύνθετο υλικό προσομοιώνεται ως ένα σύστημα που αποτελείται από m στρώσεις με την καθεμία ν (1<v<m) να αποτελείται από o νημάτια. Η κάθε στρώση έχει μέση απόκριση p v (Ω) στο ασκούμενο φορτίο εξόλκευσης P( ). Η ολίσθηση Ω μιας στρώσης ν που αγκυρώνεται στην ανόργανη

56 μήτρα με μήκος αγκύρωσης Lv αποτελείται από δύο συνιστώσες: την ολίσθηση ω των νηματίων και την επιμήκυνση Δ που προκύπτει από την παραμόρφωση των νηματίων στην περιοχή με μήκος Ψ v στην οποία ο δεσμός με τον κλώνο έχει διαταραχθεί. από: Η ολίσθηση ενός κλώνου αγκυρωμένου σε τσιμεντοειδή μήτρα που εφελκύεται δίνεται P m p (Ω ω Δ) P ω v1 v m v1 v Pv o, Δ Ε f ω Α f (Ω v,f ω f v,t v,f ) Ε f Εξ. 3.1 όπου: p v,: Η μέση απόκριση της στρώσης v P v ω: η απόκριση ενός νήματος Ε f : Μέτρο ελαστικότητας του νήματος f : Διατομή του νηματίου. Ο Xu (2006) διερεύνησε την επίδραση διαφορών παραμέτρων στην αποτελεσματικότητα του δεσμού ανόργανης μήτρας-πλέγματος ινών. Για την βελτίωση του δεσμού πρότειναν: Τον προεμποτισμό των ινών με ρητίνη. Την επικάλυψη με άμμο προεμποτισμένων με ρητίνη πλεγμάτων με στόχο την περαιτέρω βελτίωση του δεσμού. Την χρησιμοποίηση σκυροδεμάτων/κονιαμάτων με μεγάλη εργασιμότητα. Ο Reinhardt (2003) διερεύνησε την επίδραση της επιβολής προέντασης σε κλώνους ινών άνθρακα και υάλου (AR) στην συνάφεια τους με το περιβάλλον σκυρόδεμα. Προς τούτο διεξήχθησαν δοκιμές εξόλκευσης. Οι ερευνητές διαπίστωσαν και πρότειναν τα παρακάτω: Η επιβολή προέντασης βελτιώνει κατά πολύ την συμπεριφορά των κλώνων ινών υάλου. Το παραπάνω γεγονός οφείλεται στην καλή συνάφεια μεταξύ της επιφάνειας των κλώνων και της ανόργανης μήτρας. Η επιβολή προέντασης σε πλέγματα ινών άνθρακα πρέπει να αποφεύγεται καθώς με την επιβολή της προέντασης οι ίνες μετατοπίζονται και η προένταση δεν είναι αποδοτική

57 Σχ. 3.7: (α) Διατομή κλώνου ινών άνθρακα που δεν έχει υποστεί προένταση (β) Διατομή κλώνου που έχει υποστεί προένταση-reinhardt (2003). 3.3 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΙΑΜ ΣΕ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟ Συμπεριφορά σε μονοαξονικό εφελκυσμό Στο διάγραμμα του Σχ. 3.8 παρουσιάζεται ποιοτική καμπύλη συμπεριφοράς για ένα λεπτότοιχο στοιχείο ΙΑΜ το οποίο καταπονείται υπό μονοαξονικό εφελκυσμό. Η συμπεριφορά είναι δυνατόν να διακριτοποιηθεί σε τρία στάδια: Στάδιο Ι Με την έναρξη της δοκιμής το φορτίο αυξάνεται και η δυσκαμψία του στοιχείου είναι σχεδόν ίση με το μέτροελαστικότητας της ανόργανης μήτρας. Το στοιχείο σε αυτό το στάδιο είναι αρηγμάτωτο. Στάδιο ΙΙa Την στιγμή που για πρώτη φορά η τάση του στοιχείου γίνεται ίση με την εφελκυστική αντοχή της ανόργανης μήτρας, δημιουργείται η πρώτη ρωγμή στο στοιχείο. Σε εκείνο το σημείο ορίζεται το πέρας του σταδίου Ι και η αρχή του Σταδίου ΙΙa. Η τάση αυτή αναλαμβάνεται από το πλέγμα ινών. Μέσω τάσεων συνάφειας ινών-μήτρας, τμήμα της τάσης αναλαμβάνεται στην συνέχεια και από την ανόργανη μήτρα, έως την στιγμή που η τάση γίνεται ίση με την εφελκυστική αντοχή της μήτρας. Το εύρος και η απόσταση των ρωγμών εξαρτάται από τη συνάφεια ινών - μήτρας και το ποσοστό του οπλισμού. Με την πρόοδο της δοκιμής, παρατηρείται σταθεροποίηση στον αριθμό των ρωγμών. Σε εκείνο το σημείο ορίζεται το πέρας του Σταδίου ΙΙa και η έναρξη του Σταδίου ΙΙb

58 Τάση Στάδιο ΙΙb Σε αυτό το στάδιο το φορτίο, συνεχίζει να αυξάνεται χωρίς την δημιουργία νέων ρωγμών. Η ανάληψη των εφελκυστικών δυνάμεων γίνεται αποκλειστικά από το πλέγμα ινών. Η θραύση ποσοστού ινών πριν την είσοδο στο στάδιο ΙΙb έχει σαν συνέπεια την απόκλιση από την παραλληλία των καμπύλων συμπεριφοράς του δοκιμίου και του εφελκυόμενου οπλισμού. Στάδιο III Στην πραγματικότητα το Στάδιο ΙΙΙ είναι ένα σημείο. Το σημείο αυτό αντιστοιχεί στην αστοχία του στοιχείου λόγω θραύσης των ινών, οι οποίες λειτουργούν γραμμικά ελαστικά μέχρι την (ψαθυρής μορφής) αστοχίας τους. Στάδιο Ι Αρηγμάτωτο στοιχείο Στάδιο ΙΙa Εξέλιξη ρωγμών Στάδιο ΙΙb Σταθεροποιημένη εικόνα Στάδιο III-Αστοχία στοιχείου Συμπεριφορά πλέγματος ινών Πρώτη Ρηγμάτωση Παραμόρφωση Σχ. 3.8: Διακριτοποίηση σταδίων συμπεριφοράς για το λεπτότοιχο στοιχείο ΙΑΜ σε εντατική κατάσταση μονοαξονικού εφελκυσμού

59 3.3.2 Αναλυτικά προσομοιώματα προσέγγισης της μηχανικής συμπεριφοράς συνθέτων υλικών με συνεχείς ίνες σε εφελκυσμό Τα κυριότερα προσομοιώματα που περιγράφουν την συμπεριφορά συνθέτων υλικών που φέρουν συνεχείς κλώνους μη μεταλλικών ινών, είναι τα προσομοιώματα ACK των Aveston et al.(1971), το ΑΚ των Aveston και Kelly (1973) και το ΟΗ των Ohno and Hannant (1994), τα οποία είναι αναλυτικά προσομοιώματα. Στο Σχ. 3.9 παρατίθεται η ποιοτική απεικόνιση των παραπάνω προσομοιωμάτων. Η κλίση του Σταδίου Ι είναι ίση με το μέτρο ελαστικότητας του συνθέτου υλικού που δίνεται από τη σχέση: Ε comp E V E V Εξ. 3.2 m m f f όπου: E m E f : Το μέτρο ελαστικότητας του κονιάματος : Το μέτρο ελαστικότητας των ινών V m : Ογκομετρικό ποσοστό κονιάματος στο σύνθετο υλικό V f : Ογκομετρικό ποσοστό ινών στο σύνθετο υλικό Η διαφοροποίηση των τριών προσομοιωμάτων έγκειται στη διαδικασία μεταφοράς των δυνάμεων από τις ίνες στην ανόργανη μήτρα, κατά το στάδιο της ανάπτυξης ρωγμών, ενώ και για τα τρία προσομοιώματα η αστοχία του συνθέτου υλικού επέρχεται όταν η τάση στις ίνες γίνει ίση με την τάση αστοχίας τους σ fu. Η τάση αστοχίας στο σύνθετο υλικό είναι τότε ίση με σ V. Επίσης η παραμόρφωση αστοχίας του σύνθετου υλικού ) είναι μικρότερη fu f ( cu από την παραμόρφωση αστοχίας ) των ινών λόγω της συμβολής της μήτρας στην ( fu ανάληψη των φορτίων μεταξύ των ρωγμών

60 Προσομοίωμα ACK Προσομοίωμα AK σ u σ u μέση τάση σ μέση τάση σ σ mu δυσκαμψία ινών σ mu δυσκαμψία ινών ε mu ε mc ε cu μέση παραμόρφωση ε c (α) ε fu ε mu μέση παραμόρφωση ε c (β) ε cu ε fu Προσομοίωμα ΟΗ σ u μέση τάση σ σ mcii σ mu δυσκαμψία ινών ινών ε mu ε mci ε mcii ε cu ε fu μέση παραμόρφωση ε c (γ) Σχ. 3.9: Ποιοτική απεικόνιση των α) ΑCK Model. β )ΑΚ Model γ) ΟΗ Model που προβλέπουν τη μέση τάση παραμόρφωσης Οι παραδοχές του προσομοιώματος ACK δίνονται παρακάτω: Oί ίνες είναι ικανές να μεταφέρουν φορτία μόνο κατά τον διαμήκη άξονα τους Ο δεσμός μήτρας-ίνας είναι αδύναμος Από τη στιγμή που ο δεσμός ανόργανης μήτρας - ινών διαταραχθεί, οι δυνάμεις μεταφέρονται μόνο μέσω τριβής Η διατμητική τάση μηχανισμού τριβής είναι σταθερή κατά μήκος της διαταραγμένης διεπιφάνειας ίνας - ανόργανης μήτρας Το φορτίο διαμερίζεται ισομερώς σε όλες τις ίνες

61 Η κατανομή των ορθών τάσεων είναι ομοιόμορφη στην κάθετη στη διεύθυνση φόρτισης διατομή, Σύμφωνα λοιπόν, με το προσομοίωμα ACK, μόλις αναπτυχθεί η πρώτη εφελκυστική ρωγμή σε τάση: σ mc Εc1 σ mu Εξ. 3.3 E m όπου: σ mu: Η εφελκυστική τάση αστοχίας της ανόργανης μήτρας Η τάση μεταφέρεται στην ανόργανη μήτρα μέσω σταθερής διατμητικής τάσης λόγω τριβής. Το μήκος μεταφοράς υπολογίζεται από την εξίσωση ισορροπίας στη διαμήκη διεύθυνση. Vm σ mu δ r Εξ. 3.4 V 2 τ f όπου: r : Η ακτίνα της ίνας Ανάλογα με την μέση απόσταση ρωγμών που θα κυμαίνεται σε διάστημα μεταξύ δ και 2δ η παραμόρφωση mc στο τέλος του Σταδίου ΙΙ κυμαίνεται ανάμεσα: a a mu 1 mc 1 3 Εξ όπου: α Ε V m m Εξ. 3.6 Ε f V f Ενώ αντίστοιχα η παραμόρφωση αστοχίας cu δίνεται από τον τύπο: όπου: ε fu ε a 2 fu ε mu : η παραμόρφωση αστοχίας των ινών. a cu ε fu εmu Εξ

62 Το προσομοίωμα ΑΚ θεωρεί ότι μετά την ρωγμή υπάρχει τμήμα του κλώνου με μερική σύνδεση με την ανόργανη μήτρα με αποτέλεσμα ένα τμήμα των τάσεων να μεταβιβάζεται γραμμικά ελαστικά μέσω συνάφειας. Αντίθετα, στο προσομοίωμα ΟΗ θεωρούνται δύο διεπιφάνειες, μια μεταξύ της μήτρας και των περιφερειακών ινών και μια μεταξύ των περιφερειακών και των ινών πυρήνα όπου δεν διεισδύει μητρικό υλικό. Και στις δύο διεπιφάνειες θεωρείται ότι τα φορτία μεταφέρονται μέσω δυνάμεων τριβής ενώ ταυτόχρονα γίνεται η υπόθεση ότι η τάση συνάφειας είναι μεγαλύτερη μεταξύ των περιφερειακών ινών και της μήτρας σε σχέση με τη διεπιφάνεια περιφερειακών ινών και ινών πυρήνα. Ο Cuypers (2006) πρότεινε μια στοχαστική αντιμετώπιση, θεωρώντας ότι η εφελκυστική τάση κατά μήκος του στοιχείου δεν είναι σταθερή. Σε ρηγματωμένες περιοχές όπου η απόσταση ρωγμών x είναι μεγαλύτερη από 2δ η σχέση τάσης παραμόρφωσης του συνθέτου υλικού δίνεται από: c c 1 a Εξ. 3.8 x E comp ενώ για απόσταση ρωγμών x<2δ 1 x c c a Εξ. 3.9 Ε f V f 4 Ecomp με το να υπολογίζεται από: V δ V m f σ E r 2 τ E c m Εξ comp και το όπου: 1 m σ c x X 1 exp σ Εξ Rc X : τελική απόσταση ρωγμών m : συντελεστής Weibull σ Rc :Τάση αναφοράς για το σύνθετο υλικό

63 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Aveston J., Kelly A. (1973), " Theory of multiple fracture of fibrous composites ", Journal of Materials Science, Vol. 8, pp Aveston, J., Cooper, G. A., Kelly, A. (1971), The Properties of Fiber Composites. Conference Banholzer B. (2004), Bond Behaviour of a Multi-Filament Yarn Embedded in a Cementious Matrix. In: Schriftenreihe Aachener Beiträge zur Bauforschung, Institut für Bauforschung der RWTH Aachen, Nr. 12. Cuypers H., Wastiels J. (2006), "A stochastic cracking theory for the introduction of matrix multiple cracking", Proceedings of the 1 st International RILEM Symposium Textile Reinforced Concrete, (eds. J. Hegger, W. Brameshuber and N.Will.), Aachen, Germany, 2006, pp Jesse F. (2004), " Tragverhalten von Filamentgarnen in zementgebundener Matrix", PhD Thesis,Dresden : Faculty of Civil Engineering, Technische Universität Dresden, Kruger M., Xu Shilang, Reinhard H, (2004), "Bond Characteristics of Carbon, Alkali Resistant Glass and Aramid Textiles in Mortar ", ASCE, Journal of Materials in Civil Engineering, July/August, pp Ohno, S., Hannant, D. J. (1994), "Modelling the Stress-Strain Response of Continuous Fiber Reinforced Cement Composites", ACI Materials Journal, Vol. 91, Issue 3, pp Proceedings, National Physical Laboratory (IPC Science and Technology Press Ltd). Paper 1 (1971) p. 15. Raupach M., Orlowsky J.(2006), "Epoxy-impregnated textiles in concrete-load bearing capacity and durability", Proceedings of the 1 st International RILEM Symposium Textile Reinforced Concrete, (eds. J. Hegger, W. Brameshuber and N.Will.), Aachen, Germany, 2006, pp Reinhardt H., Krueger M., Grosse U. (2003),"Concrete Prestressed with Textile Fabric", Advanced Concrete Technology, Vol. 1, pp Xu Shilang, Li He (2006), "Bond properties and experimental methods of textile reinforced concrete", Proceedings of the 1 st International RILEM Symposium Textile Reinforced

64 Concrete, (eds. J. Hegger, W. Brameshuber and N.Will.), Aachen, Germany, 2006, pp

65 4 ΣΥΛΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΥΜΜΕΤΕΧΟΝΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΝΟΝΤΩΝ ΤΥΠΩΝ ΙΑΜ ΚΑΙ & ΣΥΜΜΕΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Ο.Σ/ΙΑΜ 4.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σε αυτό το Κεφάλαιο περιγράφεται η συλλογιστική διαδικασία, καθώς και οι προβληματισμοί αναφορικά με τον σχεδιασμό των συμμετεχόντων παραμενόντων τύπων ΙΑΜ, αλλά και των σύμμεικτων στοιχειών Ο.Σ/ΙΑΜ που παράγονται ύστερα από την εντύπιση του σκυροδέματος πλήρωσης. Οι προβληματισμοί που θα αναπτυχθούν, οριοθετούν το πεδίο έρευνας και τους στόχους της παρούσας Διατριβής. 4.2 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Ο Ευρωκώδικας 2 (EC-2.ENV ), ορίζει ως προκατασκευασμένο στοιχείο "αυτό που κατασκευάζεται σε εργοστάσιο ή σε τοποθεσία που είναι διαφορετική από την τελική θέση του στοιχείου στην κατασκευή, ή οποία τοποθεσία πρέπει να είναι προστατευμένη από δυσμενείς καιρικές συνθήκες και να παρέχει όλα τα εχέγγυα της ποιοτικής παραγωγής". Σύμφωνα με τον ίδιο Κανονισμό ορίζεται ως μεικτό σύστημα "αυτό που περιλαμβάνει τόσο επί τόπου, όσο και προκατασκευασμένο σκυρόδεμα, με ή χωρίς πρόβλεψη οπλισμού συνδέσεως". Το σύμμεικτο στοιχείο Ο.Σ/ΙΑΜ είναι δυνατό να χαρακτηριστεί ως μεικτό στοιχείο, ενώ ο τύπος ΙΑΜ χαρακτηρίζεται ως προκατασκευασμένο στοιχείο, δεδομένου ότι η παρασκευή του είναι εφικτή μόνο σε βιομηχανική εγκατάσταση. Επομένως, το πρόβλημα σχεδιασμού εμπίπτει στην κατηγορία σχεδιασμού δομικών στοιχείων που παρασκευάζονται με την τεχνική της μεικτής δόμησης. Στόχος της διαδικασίας, είναι ο σχεδιασμός τύπων που θα ικανοποιούν όλες τις σχεδιαστικές απαιτήσεις που πρέπει να πληροί ο τύπος, καθώς και ο σχεδιασμός του σύμμεικτου στοιχείου το οποίο πρέπει να πληροί όλα τα κριτήρια επιτελεστικότητας που θέτουν οι σύγχρονοι σχεδιαστικοί κανονισμοί δομικών στοιχείων από σκυρόδεμα. Στο σύνολο των εφαρμογών με παραμένοντες τύπους, το κόστος του τύπου είναι ο κυριότερος

66 συντελεστής κόστους στο σύμμεικτο στοιχείο (Kim, 2007). Η εφαρμογή που εξετάζεται στην παρούσα Διατριβή δεν ξεφεύγει από τον κανόνα. Τα οικονομικά οφέλη από την εφαρμογή τέτοιων στοιχείων πρέπει να αναζητηθούν στη μείωση του χρόνου εκτέλεσης του έργου, στη σημαντική μείωση των εργατικών δαπανών, καθώς και στα οφέλη που προέρχονται από το μειωμένο κόστος συντήρησης κατά την διάρκεια ζωής του έργου. Επομένως τόσο τα σύμμεικτα στοιχεία, όσο και ο τύπος πρέπει να παράγονται με το μικρότερο δυνατό κόστος, έτσι ώστε η σχεδιαστική πρόταση να είναι οικονομικά ελκυστική. 4.3 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΥΠΟΥ ΙΑΜ Πάχος του στοιχείου Η ανθεκτικότητα των ινοπλεγμάτων έναντι διάβρωσης επιτρέπει στον σχεδιαστή να καταλήξει σε σχεδιαστικές λύσεις με περιορισμένο πάχος και, συνεπακολούθως, με μικρό βάρος. Στο Σχ. 4.2 συνοψίζονται οι κυριότερες έως σήμερα εφαρμογές των ΙΑΜ που αναφέρονται στον σχεδιασμό δομικών στοιχείων ή τύπων από ΙΑΜ. Η εφαρμογή με το μικρότερο πάχος συναντάται στην εφαρμογή του Brameschuber (2008), κατά την οποία διερευνήθηκαν παραμένοντες τύποι καθώς και το σύμμεικτο στοιχείο που προέκυψε ύστερα από την εντύπωση του σκυροδέματος πλήρωσης. Το πάχος του στοιχείου ήταν ίσο με 10 mm. O Reinhardt τo 2000 διερεύνησε επίπεδα στοιχεία πάχους 20 mm που προορίζονταν να χρησιμοποιηθούν ως τύποι. Η διερεύνηση περιελάμβανε και δοκιμές κρούσης λόγω της πτώσης αντικειμένων από ύψος. Τα δοκίμια που εξετάσθηκαν επέδειξαν ικανοποιητική συμπεριφορά. Το ελάχιστο πάχος του τύπου καθορίζεται από: τη διάμετρο του μέγιστου κόκκου των αδρανών του κονιάματος, την τεχνική παρασκευής του στοιχείου, περιορισμούς για αποφυγή έντονου βέλους ή ταλαντώσεων κατά την φάση των εργασιών, περιορισμούς για την προστασία του οπλισμού από τη φωτιά, απαιτήσεων για δημιουργία αισθήματος ασφάλειας στους εργάτες όταν αυτοί βρίσκονται πάνω στον τύπο και τις συνθήκες στήριξης του τύπου

67 Η παρούσα Διατριβή, περιλαμβάνει ένα εκτεταμένο πειραματικό πρόγραμμα που πραγματεύεται τη διερεύνηση τύπων ΙΑΜ και σύμμεικτων στοιχείων Ο.Σ/Ι.Α.Μ. Το τμήμα του τύπου όπου επρόκειτο να τοποθετηθούν τα ινοπλέγματα δοκιμίων επελέχθη να έχει πάχος ίσο με 25 mm. Σε αυτό συνετέλεσαν: Η επιλογή για χρήση κονιάματος με μέγιστη διάμετρο κόκκου αδρανών ίση με 4 mm,(αποφυγή κοστοβόρων κονιαμάτων με αδρανή λεπτού καταμερισμού) η θεώρηση ότι το πάχος της στρώσης κονιάματος ανάμεσα σε διαδοχικές στρώσεις ινοπλεγμάτων έπρεπε να είναι τουλάχιστον ίσο με τη μέγιστη διάμετρο του κόκκου του αδρανούς η διαμόρφωση εσοχών στο άνω μέρος της επιφανείας του τύπου με βάθος έξι χιλιοστά, για ενίσχυση της ικανότητας της διεπιφάνειας έναντι διαμήκους διάτμησης Μορφολογία διατομής Τα στοιχεία ΙΑΜ που προορίζεται να χρησιμοποιηθούν ως τύποι που θα γεφυρώνουν ανοίγματα μεγαλύτερα των δύο μέτρων πρέπει να διαθέτουν επαρκή ροπή αδράνειας έτσι ώστε να μη ρηγματώνονται αλλά και να μην εμφανίζουν υψηλό βέλος κατά τη σκυροδέτηση. Η μορφολογία της διατομής του στοιχείου που εξέτασε ο Bramschuber (2008), ανταποκρίνεται στις παραπάνω απαιτήσεις. Στην παρούσα διατριβή διερευνώνται πειραματικά οι διατομές του Σχ Το πάχος τους ήταν ομοιόμορφο και ίσο με 25 mm. Σχ. 4.1: Μορφολογία διατομών προς διερεύνηση

68 4.3.3 Ινοπλέγματα Για την επιλογή των ινοπλεγμάτων πρέπει να λαμβάνεται υπόψη η μέγιστη διάμετρος των αδρανών της ανόργανης μήτρας έτσι ώστε τα αδρανή να διαπερνούν το άνοιγμα του καννάβου. Δεδομένου oτι ο σχεδιασμός αφορά πλάκες καμπτόμενες κατά μία διεύθυνση, η επιλογή ενός πλέγματος με το μεγαλύτερο ποσοστό διαμήκων ινών κάθετα στο διάνυσμα της ροπής κάμψης, θα οδηγήσει σε λύσεις χαμηλού κόστους. Επιπλέον, η χρήση ινοπλεγμάτων εμποτισμένων με πολυμερή, αποτελεί μια επιλογή που θα οδηγήσει σε λύσεις που στοχεύουν στον σχεδιασμό ελάχιστου κόστος, δεδομένου του υψηλού βαθμού εκμετάλλευσης των μηχανικών ιδιοτήτων των κλώνων ινών που επιφέρει η χρησιμοποίηση τους Ανόργανη μήτρα Από την ανασκόπηση των εφαρμογών των στοιχείων ΙΑΜ προέκυψε εμφανής τάση για χρησιμοποίηση αδρανών με μέγιστη διάμετρο κόκκων τα 4 mm. Τα αίτια για αυτό το γεγονός είναι οικονομικά. Στον Πίν. 4.1 παρουσιάζεται η εκτίμηση κόστους για τις συνθέσεις που παρουσιάζονται στον Πίν Οι τιμές που ελήφθησαν υπόψη για τον υπολογισμό του κόστους παρατίθενται στον Πίν. 4.2 και είναι ενδεικτικές. Σε αυτό το σημείο πρέπει να υπογραμμισθεί πως στην πλειονότητα τους οι δοκιμές χαρακτηρισμού που έχουν διεξαχθεί σε ερευνητικό επίπεδο, αναφέρονται σε δοκίμια που παρασκευάστηκαν από αναμείγματα με μέγιστη διάμετρο κόκκου αδρανών 0.6 mm. Στην παρούσα Διατριβή χρησιμοποιήθηκαν για την σύνθεση του κονιάματος αδρανή με μέγιστη διάμετρο κόκκου ίση με 4 mm και 2 mm. Επίσης, επιλέχθηκε να προστεθούν πολυμερή σε ξηρή μορφή έτσι ώστε να βελτιωθούν οι μηχανικές ιδιότητες των κονιαμάτων, και κυρίως η καμπτική αντοχή τους. Οι παραπάνω δύο επιλογές έχουν σαν στόχο να μειώσουν το κόστος παραγωγής της Ανόργανης Μήτρας (του κονιάματος), αλλά κυρίως στοχεύουν στη συστηματική διερεύνηση συνθέτων υλικών ΙΑΜ με "χονδρόκκοκα" αδρανή

69 Εφαρμογή: Τύπος ΙΑΜ - Ερευνητική Brameschuber (2008) Μέγιστη διάμετρος κόκκου αδρανών: 0.6 mm Πάχος IAM : 10 mm Κύριος φορέας ανάληψης εφελκυστικών τάσεων :Ινοπλέγματα Eκτιμώμενο κόστος σύνθεσης ανόργανης μήτρας: /m 3 1 Εφαρμογή: Τύπος ΙΑΜ-Ερευνητική - Βιομηχανική Reinhardt (2000) Πάχος στοιχείου: 20 mm 2 Μέγιστη διάμετρος κόκκου αδρανών: 0.6 mm Κύριος φορέας ανάληψης εφελκυστικών δυνάμεων: Συνεχείς κλώνοι ινών υάλου AR- Glass Εφαρμογή: Πεζογέφυρα στη Γερμανία 3 Hegger J.and Kulas C. (2010) 6 Προκατασκευασμένες διατομές διπλού Τ μήκους σχεδόν 17 μέτρων Μέγιστη διάμετρος κόκκου αδρανών:5 mm Κύριος φορέας ανάληψης εφελκυστικών τάσεων: Προεντεταμένες ράβδοι GFRP+συνεισφορά πλεγμάτων Οπλισμός διάτμησης: Ινoπλέγματα Στοιχεία σάντουιτς-ερευνητική - Βιομηχανική Hegger (2008) Πάχος στοιχείων ΙΑΜ:15 mm Μέγιστη διάμετρος κόκκου αδρανών 2.0 mm Ύπαρξη διατμητικής σύνδεσης των δυό στοιχείων- Χαλύβδινες ράβδοι Ø6 mm Eκτιμώμενο κόστος σύνθεσης ανόργανης μήτρας: 210 / m 3 4 Σχ. 4.2: Εφαρμογές ΙΑΜ σε δομικά στοιχεία-συστήματα

70 Πίν. 4.1: Εκτίμηση κόστους για τις συνθέσεις που παρουσιάζονται στον Πίνακα 2.1. RWTH A RWTH B RWTH C RWTH D Εκτιμώμενο κόστος ( /m 3 ) Πίν. 4.2: Κόστος υλικών για την εκτίμηση κόστους των μειγμάτων που παρουσιάζονται στον Πίνακα 2.1. Υλικό Εκτιμώμενο κόστος Μονάδα Πηγή Τσιμέντο CEM I /tn Βιομηχανία τσιμέντου Ιπ.Τέφρα 12 /tn Βιομηχανία τσιμέντου Πυριτική παιπάλη 200 /tn Βιομηχανία τσιμέντου Καολινίτης 200 /tn Διαδίκτυο Πυριτικά αδρανή 0/ mm 150 /tn Διαδίκτυο Πυριτικά αδρανή 0.2/0.6 mm 120 /tn Διαδίκτυο Πλαστικοποιητής 1.5 /lt Βιομηχανία χημικών 4.4 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΜΜΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ Γενικά Σε αυτή την ενότητα περιγράφονται οι προβληματισμοί αναφορικά με τον σχεδιασμό του καινοτόμου αυτού σύμμεικτου δομικού στοιχείου Σύμμεικτη συμπεριφορά Η διασφάλιση της σύμμεικτης συμπεριφοράς αποτελεί έναν από τους βασικότερους περιορισμούς για το σχεδιασμό στοιχείων τέτοιου είδους. Αν και στην εφαρμογή 4 του Σχ. 4.2 χρησιμοποιήθηκαν διατμητικοί σύνδεσμοι οι οποίοι αγκυρώθηκαν κατά μήκος του στοιχείου η χρήση τέτοιων συνδέσμων θεωρείται εξαιρετικά δύσκολη. Στην παρούσα Διατριβή, κανένα από τα δοκίμια δεν έφερε διατμητικούς συνδέσμους στη διεπιφάνεια τύπου ΙΑΜσκυροδέματος πλήρωσης. Στη διεπιφάνεια του στοιχείου διαμορφώθηκαν ορθογωνικές εσοχές βάθους έξι χιλιοστών, ενώ στα άκρα των δοκιμίων που η μορφολογία διατομής το επέτρεπε, διαμορφώθηκε διαμήκης σχισμή με στόχο τον εγκιβωτισμό του σκυροδέματος πλήρωσης (συμπαγής ζώνη)

71 Σχ. 4.3: Διαμόρφωση στο άκρο των δοκιμίων (διατομή) Κατά την πειραματική διερεύνηση των σύμμεικτων στοιχείων ελήφθησαν μετρήσεις κατά μήκος της διεπιφάνειας του στοιχείου. Δύο είναι οι κύριες βιβλιογραφικές αναφορές (Hanson, 1960 και Saemann-Washa, 1964) που ασχολήθηκαν με μετρήσεις ολίσθησης σε διεπιφάνειες κατά την διεξαγωγή δοκιμών κάμψης πλακοδοκών. Οι εκτραχυμένες διεπιφάνειες που διερευνήθηκαν είτε ήταν οπλισμένες είτε άοπλες. Για τις άοπλες διεπιφάνειες με εκτραχυμένη διεπιφάνεια, η τιμή ολίσθησης όπου εμφανίστηκε η μέγιστη διατμητική τάση αντιστοιχεί σε τιμή ολίσθησης ίση 0.5 mm Hanson (1960) και 0.8 mm Saemann-Washa (1964) Μηχανική συμπεριφορά έναντι κάμψης Σε αναλυτικό επίπεδο, μια διαδικασία σχεδιασμού έναντι κάμψης για τις σύμμεικτες διατομές Ο.Σ/ΙΑΜ είναι δυνατό να βασισθεί σε μια κλασσική διαδικασία ανάλυσης διατομής. Το βασικό ερώτημα που δημιουργείται σε αυτή τη διαδικασία αφορά το θεωρητικό διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης του στοιχείου ΙΑΜ που πρέπει να ληφθεί υπόψη στους υπολογισμούς. Στο Κεφάλαιο 8 παρατίθεται η ερευνητική προσπάθεια που έχει καταβληθεί έως σήμερα με στόχο κυρίως τον προσδιορισμό της ροπή αστοχίας. 4.5 ΣΤΟΧΟΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ-ΔΟΜΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ Οι προβληματισμοί που διατυπώθηκαν παραπάνω οριοθετούν το πεδίο έρευνας και τους στόχους της Διατριβής τόσο σε αναλυτικό όσο και σε πειραματικό επίπεδο. Ο Στόχος της παρούσας Διατριβής είναι ο βέλτιστός σχεδιασμός σύμμεικτων επίπεδων δομικών στοιχείων Ο.Σ/ΙΑΜ καμπτόμενων κατά μία διεύθυνση, όπου το τμήμα ΙΑΜ αποτέλεσε τον τύπο εντός του οποίου σκυροδετήθηκε το στοιχείο. Με τον όρο βέλτιστο σχεδιασμό ορίζουμε, εκείνη τη σχεδιαστική λύση που θα οδηγήσει στο στοιχείο με το ελάχιστο κόστος κατασκευής. Κατά τον σχεδιασμό λαμβάνεται υπόψη ότι τα ινοπλέγματα παραλαμβάνουν δυνάμεις καθόλη τη διάρκεια ζωής του έργου

72 Για την επίτευξη του παραπάνω στόχου διενεργείται εκτεταμένο πειραματικό πρόγραμμα δοκιμών, που καλύπτει ζώνες ελλιπούς γνώσης αναφορικά με τη μηχανική συμπεριφορά των στοιχείων ΙΑΜ και των σύμμεικτων στοιχείων Ο.Σ/ΙΑΜ. Τα αποτελέσματα από την πειραματική διερεύνηση τροφοδοτούν και υποστηρίζουν την διαδικασία σχεδιασμού. Αναλυτικότερα, η δομή της διατριβής χωριζόμενης σε δύο συνιστώσες παρουσιάζεται παρακάτω. Πειραματική συνιστώσα Διεξαγωγή δοκιμών χαρακτηρισμού για τα σύνθετα υλικά ΙΑΜ. Πειραματική διερεύνηση έναντι κάμψης σε τύπους ΙΑΜ. Συστηματική πειραματική διερεύνηση της συμπεριφοράς σύμμεικτων δοκιμίων Ο.Σ/ΙΑΜ έναντι κάμψης, εξετάζοντας την επίδραση διάφορων σχεδιαστικών παραμέτρων. Αναλυτική συνιστώσα Διερεύνηση της δυνατότητας ενσωμάτωσης των δοκιμών χαρακτηρισμού στη σχεδιαστική διαδικασία, μέσω της διενέργειας αναλύσεων για την προσέγγιση των αποτελεσμάτων που προέκυψαν από τη πειραματική διερεύνηση έναντι κάμψης. Κατάστρωση της διαδικασίας σχεδιασμού λαμβάνοντας υπόψη όλες τις παρατηρήσεις που προέκυψαν από την πειραματική και αναλυτική διερεύνηση που προηγήθηκε. Προσαρμογή της διαδικασίας σχεδιασμού σε έναν αλγόριθμο βελτιστοποίησης με στόχο τον προσδιορισμό των λύσεων που θα οδηγήσουν στο σχεδιασμό στοιχείων για το ελάχιστο κόστος. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Brameshuber W., Koster, J., Hegger J. and Voss S. (2008), "Integrated Formwork Elements Made of Textile Reinforced Concrete ", ACI SP 250, Vol. 104, Issue 5, pp

73 Eurocode 2: ENV , Design of concrete structures. General rules. Precast concrete elements and structures. Hanson W.N. (1960), Precast-prestressed concrete bridge 2. Horizontal shear connections, Journal of the PCA Research and Development Laboratories, Vol. 2, pp Hegger J, Horstmann M., Scholzen A. (2008), "Sandwich Panels with Thin-Walled Textile Reinforced Concrete Facings ", ACI SP 251, pp 109. Hegger J., Kulas C. (2010), "TRC Pedestrian bridge-design load-bearing behavior and production processes of a slender and light weight construction", Proceedings of the 2 nd International RILEM Symposium Textile Reinforced Concrete, (ed. W. Brameshuber), Aachen, Germany, 2010, pp Hegger J., Kulas C. (2010), "TRC Pedestrian bridge-design load-bearing behavior and production processes of a slender and light weight construction", Proceedings of the 2 nd International RILEM Symposium Textile Reinforced Concrete, (ed. W. Brameshuber), Aachen, Germany, 2010, pp Kim G, Pilakoutas K., Waldron P. (2007)," Thin FRP/GFRC structural elements", Cement and Concrete Composites, Volume 30, Issue 2, February 2008, Pages Kuruscu A.,Girgin Z. (2013),"Effective Use of Structural Materials in Sustainable Design" Proceedings of the 3 nd International Conference Sustainable Construction Materials and Technologies,Kyoto, Japan, Reinhardt H.-W (2000), " Integral Formwork Panels Made of GFRC In High Performance Fibre Reinforced Concrete ", ACI SP 190, pp Saemann J.C. and Washa GW. (1964), Horizontal Shear Connections between Precast beams and Cast-In-Plane Slabs, Journal of the American Concrete Institute, Vol. 61, pp

74 5 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 5.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Σε αυτό το Κεφάλαιο παρουσιάζεται το πρόγραμμα των πειραματικών δοκιμών, καθώς και η πειραματική μεθοδολογία που ακολουθήθηκε. Το πειραματικό πρόγραμμα περιλαμβάνει τις δοκιμές χαρακτηρισμού των στοιχείων ΙΑΜ έναντι μονοαξονικού εφελκυσμού και την πειραματική διερεύνηση δομικών στοιχείων ΙΑΜ και σύμμεικτων στοιχείων ΟΣ/ΙΑΜ έναντι κάμψης τεσσάρων σημείων. Επίσης, παρουσιάζεται και η μεθοδολογία που ακολουθήθηκε για την παρασκευή των παραπάνω δοκιμίων. Προηγείται της παρουσίασης των παραπάνω, η παρουσίαση των βασικότερων μηχανικών ιδιοτήτων των υλικών που χρησιμοποιήθηκαν για την παρασκευή των δοκιμίων, καθώς και η περιγραφή των δοκιμών που διενεργήθηκαν για τον προσδιορισμό των ιδιοτήτων αυτών. 5.2 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΤΗΣ ΑΝΟΡΓΑΝΗΣ ΜΗΤΡΑΣ Γενικά Σε αυτή τη Διατριβή, για την παρασκευή των στοιχείων ΙΑΜ χρησιμοποιήθηκαν δύο συνθέσεις ανόργανης μήτρας (Ανόργανη Μήτρα Α & Β). Οι συνθέσεις αναπτύχθηκαν στο Εργαστήριο Μηχανικής & Τεχνολογίας Υλικών του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών στα πλαίσια της εκπόνησης της παρούσας Διατριβής. Τα βασικότερα τεχνο-οικονομικά κριτήρια σχεδιασμού των συνθέσεων παρουσιάζονται στο Κεφάλαιο 4, που πραγματεύεται τη σύλληψη του σχεδιασμού τύπων ΙΑΜ και σύμμεικτων στοιχείων ΟΣ/ΙΑΜ. Οι συνθέσεις περιείχαν μικρό ποσοστό πολυμερών στη σύνθεσή τους, ενώ η βασικότερη διαφοροποίηση μεταξύ των δύο συνθέσεων έγκειται στη μέγιστη διάμετρο του κόκκου αδρανών που χρησιμοποιήθηκαν για την παρασκευή τους. Η Ανόργανη Μήτρα Α περιείχε στη σύνθεσή της κόκκους αδρανών με μέγιστη διάμετρο 4 mm, ενώ η Ανόργανη Μήτρα Β περιείχε στην σύνθεση της κόκκους αδρανών με μέγιστη διάμετρο 2 mm. Στα παρακάτω υποκεφάλαια γίνεται η παρουσίαση των υλικών που χρησιμοποιήθηκαν για την παρασκευή των δύο συνθέσεων, δίνονται οι αναλογίες ανάμειξης και παρουσιάζονται οι μηχανικές και ρεολογικές ιδιότητες που διερευνήθηκαν. Τα δοκίμια που ελήφθησαν για τον προσδιορισμό

75 Διερχόμενα (%) των μηχανικών και ρεολογικών ιδιοτήτων της κάθε Ανόργανης Μήτρας, ελήφθησαν από το ίδιο ανάμειγμα Αδρανή Στο Σχ. 5.1 παρουσιάζεται η κοκκομετρική διαβάθμιση των αδρανών που χρησιμοποιήθηκαν για την παρασκευή της Ανόργανης Μήτρας Α (Άμμος 0/4) και της Ανόργανης Μήτρας B (Άμμος 0/2). Με σκοπό την αύξηση της εργασιμότητας των μειγμάτων, αλλά και τη βελτίωση των συνθηκών συνάφειας μεταξύ ανόργανης μήτρας και πλέγματος, ινών προστέθηκε στο μείγμα και ποσότητα λεπτόκοκκου υλικού ασβεστολιθικής προέλευσης. Η ποσότητα του λεπτόκοκκου υλικού αποτελείτο από τρία κλάσματα υλικού με μέγιστη διάμετρο κόκκου 10 μm, 60 μm και 120 μm. Τα τρία κλάσματα συμμετείχαν με τo ίδιο ποσοστό στο μείγμα Άμμος 0/4 Άμμος 0/2 0 0, ,0625 0,125 0,25 0, Διάμετρος κόσκινου (mm) Σχ. 5.1: Κοκκομετρική διαβάθμιση άμμου που χρησιμοποιήθηκε

76 (α) (β) Σχ. 5.2: α) Ασβεστολιθική παιπάλη με μέγιστο κόκκο 120μm και β) Άμμος 0/ Πολυμερή και αντιαφρώδες Η σύνθεση των δύο ανόργανων μητρών περιείχε συμπολυμερές ξηράς μορφής που αποτελείτο από μονομερή βινύλο-ακετόνης και αιθυλενίου. Σύμφωνα με το Τεχνικό Φυλλάδιο του προϊόντος το υλικό περιέχει % στερεά σωματίδια, με μέγιστη διάμετρο κόκκων ίση με 400 μm. Κατά την ανάμειξη του κονιάματος έπρεπε να ληφθεί μέριμνα έτσι ώστε να μην αναπτυχθούν υψηλές θερμοκρασίες, δεδομένου ότι υπήρχε κίνδυνος συσσωμάτωσης του πολυμερούς. Επομένως, ο μέγιστος χρόνος αδιάκοπης ανάμειξης του μείγματος περιορίστηκε στα πέντε λεπτά. Στο μείγμα προστέθηκε και αντιαφρώδες σε ξηρά μορφή με στόχο την αποφυγή της δημιουργίας φυσαλίδων αέρα στο μείγμα, καθώς η χρήση του πολυμερούς αυξάνει τον κίνδυνο δημιουργίας τέτοιων φυσαλίδων Σύνθεση Ανόργανης Μήτρας Α & Β Στον Πίν. 5.1 παρουσιάζονται οι αναλογίες ανάμείξης για την παραγωγή Ανόργανης Μήτρας Α & Β. Στις παρακάτω ποσότητες θεωρείται ότι τα αδρανή βρίσκονται σε ξηρά κατάσταση. Στοχεύοντας στη διατήρηση της τιμής του λόγου νερού προς τσιμέντο στο μείγμα σε σταθερό επίπεδο, πριν την παρασκευή κάθε αναμείγματος, υπολογιζόταν η υγρασία των αδρανών, έτσι ώστε να ρυθμιστεί κατάλληλα η ποσότητα του νερού ανάμειξης

77 Πίν. 5.1: Σύνθεση για την Ανόργανη μήτρα Α και Β Ανόργανη μήτρα Α Ανόργανη μήτρα Β Υλικό Πυκνότητα kgr/m 3 Μονάδα Ποσότητα ανά m 3 Ποσότητα ανά m 3 Τσιμέντο CEM ΙΙ 42.5Ν (C) 2900 kgr Πολυμερές (3% κ.β C) 500 kgr Αντιαφρώδες (0.3% κ.β μείγματος) 350 kgr Ασβεστολιθική παιπάλη 2700 kgr Άμμος 0/ kgr Άμμος 0/ kgr Υπερ-Ρευστοποιητής-(BASF Glenium Sky 610) 1010 lt Νερό (W) 1000 kgr Λόγος Νερού προς Τσιμέντο (w=w/c) Βάρος αναμείγματος. kgr Παρασκευή-Χρόνος ανάδευσης Για τα δοκίμια που εξετάσθηκαν σε κάμψη, δεδομένης της υψηλής τιμής της απαιτούμενης ποσότητας για την παρασκευή των δοκιμίων, η ανάμειξη γινόταν σε αναμεικτήρα χωρητικότητας 40 λίτρων. Επίσης, τα αναμείγματα από τα οποία ελήφθησαν δοκίμια για τον προσδιορισμό των μηχανικών τους ιδιοτήτων, παρασκευάστηκαν σε αναμεικτήρα χωρητικότητας 50 λίτρων. Για την παρασκευή των δοκιμίων που εξετάσθηκαν σε εφελκυσμό, χρησιμοποιήθηκε ο επιτραπέζιος αναμεικτήρας του Σχ. 5.3 (β). Η διαδικασία ανάμειξης που παρατίθεται στη συνέχεια ήταν ίδια και για τους δύο αναμείκτες. Αρχικά γινόταν ανάμειξη της άμμου και της ασβεστολιθικής παιπάλης έως ότου επιτευχθεί ένα ομοιογενές μείγμα. Ο απαιτούμενος χρόνος ανάμειξης ήταν περίπου ίσος με πέντε λεπτά. Στην συνέχεια προστίθεντο οι προζυγισμένες ποσότητες τσιμέντου, πολυμερούς και αντιαφρώδους και ακολουθούσε ξηρά ανάμειξη, επί τετραλέπτου. Η ανάμειξη σταματούσε για τρία λεπτά, για να μειωθεί η θερμοκρασία στο μείγμα. Εν συνεχεία, η ανάμειξη ξεκινούσε εκ νέου, με το νερό μείξης να προστίθεται σταδιακά. Ο υπέρ-ρευστοποιητής προστίθετο σταδιακά, με τον αναμεικτήρα εν

78 λειτουργία, από την χρονική στιγμή που διαπιστωνόταν ότι οι κόκκοι των αδρανών ήταν πλήρως διαβρεγμένοι. Μετά το πέρας της προσθήκης του υπέρρευστοποιητή, η ανάμειξη συνεχιζόταν μέχρι την επίτευξη ενός ομοιόμορφου ρευστού μείγματος. Το χρονικό διάστημα από την έναρξη της πρόσθεσης του νερού ανάμειξης, μέχρι το τέλος της ανάδευσης, ήταν ίσο με πέντε λεπτά. (α) Σχ. 5.3: Τύποι αναμεικτήρα που χρησιμοποιήθηκαν για την παρασκευή των αναμειγμάτων για: (α) δοκίμια που διερευνήθηκαν σε κάμψη και (β) δοκίμια που διερευνήθηκαν σε εφελκυσμό. (β) Προσδιορισμός αντοχής σε κάμψη και θλίψη Για τον προσδιορισμό της καμπτικής και θλιπτικής αντοχής του κονιάματος, από κάθε ανάμειγμα λαμβάνονταν τρία πρισματικά δοκίμια διαστάσεων 40 x 40 x 160 mm (Σχ. 5.4 (δ)). Την επόμενη ημέρα γινόταν το ξεκαλούπωμα των δοκιμίων. Τα πρισματικά δοκίμια που λαμβάνονταν από αναμείγματα που παρασκευάσθηκαν για την κατασκευή δοκιμίων του πειραματικού προγράμματος τοποθετούνταν πλησίον του χώρου αποθήκευσης των δοκιμίων, έτσι ώστε να εξασφαλισθούν ίδιες συνθήκες συντήρησης. Τα δοκίμια που προορίζονταν για τις δοκιμές χαρακτηρισμού των αναμειγμάτων συντηρούνταν για μια μέρα σε υγρή δεξαμενή, ενώ στη συνέχεια τοποθετούνταν σε εσωτερικό χώρο σε συνθήκες δωματίου. Η συντήρηση σε

79 40 mm υψηλή υγρασία για τις επόμενες μέρες απεφεύχθη έτσι ώστε η διαδικασία πολυμερισμού να μην διακοπεί (Perenyi 1976). 40 mm 100 mm 40 mm (α) (β) Πλαίσιο Πλαίσιο Δυναμοκυψέλη Δυναμοκυψέλη Αρπάγες Αρπάγες Έλεγχος Έλεγχος πίεσης αρπαγών πίεσης αρπαγών Κινούμενο Κινούμενο έμβολο έμβολο (γ) (δ) Σχ. 5.4: Πειραματική διάταξη για τον προσδιορισμό της καμπτικής και θλιπτικής αντοχής των αναμειγμάτων. Η δοκιμή έγινε σε μηχανή διεξαγωγής πειραματικών δοκιμών MTS (Universal Testing Machine) δυναμικότητας 250 kn σύμφωνα με τις διατάξεις του προτύπου ΕΝ Στο Σχ. 5.4(γ) παρουσιάζονται τα κυριότερα εξαρτήματα της μηχανής. Η πειραματική διάταξη για τον προσδιορισμό της καμπτικής αντοχής τοποθετείτο πάνω στο κινούμενο έμβολο. Το δοκίμιο τοποθετείτο στη διάταξη όπως παρουσιάζεται στο Σχ. 5.4 (α). Το άνω τμήμα της διάταξης βρίσκεται εν σειρά με τον αισθητήρα του φορτίου

80 (δυναμοκυψέλη) που μετρά την αντίδραση του δοκιμίου, λόγω της επιβολής των μετακινήσεων. Η δοκιμή διεξάγεται σε έλεγχο μετατοπίσεων με ρυθμό επιβολής της μετατόπισης 0.1 mm/min. H καμπύλη δύναμης-μετατόπισης του εμβόλου καταγράφεται σε ηλεκτρονικό υπολογιστή, μέσω ειδικού λογισμικού. Το δοκίμιο, λόγω της καμπτικής του αστοχίας, διαχωριζόταν σε δύο τμήματα. Τα τμήματα αυτά χρησιμοποιούνταν για τον προσδιορισμό της θλιπτικής αντοχής του μείγματος. Για την δοκιμή προσδιορισμού της θλιπτικής αντοχής χρησιμοποιήθηκε η διάταξη του Σχ. 5.4(β). Το δοκίμιο τοποθετείται στην πειραματική διάταξη και στην συνέχεια επιβάλλεται μετατόπιση μέσω του εμβόλου με ρυθμό επιβολής 0.5 mm/min. Τα μέγιστα φορτία που καταγράφηκαν χρησιμοποιήθηκαν για τον προσδιορισμό της καμπτικής και θλιπτικής αντοχής, αντίστοιχα. Η εφελκυστική αντοχή από κάμψη δίνεται από τον τύπο: M σ I 0.25 L P y 3 b h 12 max h P bh max 2 L Εξ. 5.1 όπου P max : Το μέγιστο φορτίο που καταγράφεται. L: Το ελεύθερο μήκος μεταξύ των στηρίξεων. b: Το πλάτος του δοκιμίου h: Το ύψος του δοκιμίου. Η θλιπτική τάση δίνεται από τον τύπο: Εξ. 5.2 όπου: P max το μέγιστο φορτίο που καταγράφεται και Α το εμβαδόν επαφής του δοκιμίου με τις μεταλλικές πλάκες (40 40 mm 2 ). σ P max A Στο Σχ. 5.2 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα από τη διερεύνηση των δοκιμών χαρακτηρισμού πρισματικών δοκιμίων σε ηλικία 7, 28 και 90 ημερών. Συνολικά, για τον χαρακτηρισμό κάθε Ανόργανης Μήτρας διερευνήθηκαν εννέα πρισματικά δοκίμια (τρία ανά εξεταζόμενη ηλικία). Επίσης, τριπλέτες πρισματικών δοκιμίων λαμβάνονταν και από κάθε ανάμειγμα που προοριζόταν για την παρασκευή των τύπων ΙΑΜ. Η δοκιμή χαρακτηρισμού λάμβανε χώρα την ημερομηνία δοκιμής του πειράματος.

81 Πίν. 5.2: Θλιπτική και εφελκυστική αντοχή από κάμψη σε ηλικίες 7, 28 και 90 ημερών Ανόργανη Μήτρα Α Ανόργανη Μήτρα Β Θλιπτική αντοχή Εφελκυστική αντοχή Θλιπτική αντοχή Εφελκυστική αντοχή Ηλικία (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) 7 ημέρες ημέρες ημέρες Εφελκυστική αντοχή σε διάρρηξη Η δοκιμή εφελκυσμού από διάρρηξη έγινε σε κυλινδρικά δοκίμια διαμέτρου 150 mm και ύψους 300 mm. Οι κύλινδροι υποβάλλονταν σε θλίψη κατά μήκος της γενέτειρας τους με αποτέλεσμα να αστοχούν εξαιτίας του εγκάρσιου εφελκυσμού που αναπτυσσόταν. Η αντοχή σε διάρρηξη υπολογίζεται από την παρακάτω σχέση: f t,sp. 2 P Εξ. 5.3 D L όπου P: Το μέγιστο επιβαλλόμενο φορτίο (φορτίο διάρρηξης) D, L: Η διάμετρος και το ύψος του κυλινδρικού δοκιμίου, αντίστοιχα. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η μέγιστη τιμή του φορτίου θραύσης, κατά την δοκιμή του εφελκυσμού σε διάρρηξη ισούται με την τιμή του φορτίου ρηγμάτωσης. Η δοκιμή έγινε σε μηχανή δυναμικότητας 4000 kn. Στο Σχ. 5.5(γ) παρουσιάζονται τα βασικότερα μέρη της μηχανής. Επίσης, στο ίδιο Σχήμα διακρίνεται και η συσκευή για την πραγματοποίηση της δοκιμής διάρρηξης. Το φορτίο και η διαδρομή του εμβόλου καταγράφεται σε ηλεκτρονικό υπολογιστή που είναι συνδεδεμένος με τη μηχανή, Στο Σχ. 5.5(δ) παρουσιάζεται το ένα τμήμα του δοκιμίου μετά το πέρας της δοκιμής. Ο διαχωρισμός του δοκιμίου σε δύο μέρη μας δίνει την δυνατότητα ελέγχου για την κατανομή των αδρανών καθ ύψος του δοκιμίου. Η ομοιόμορφη κατανομή των αδρανών είναι σαφής ένδειξη της αποφυγής απόμειξης κατά την σκυροδέτηση. Στον Πίν. 5.3 παρουσιάζεται η μέση τιμή της εφελκυστικής αντοχής σε διάρρηξη σε ηλικία 28 ημερών. Η μέση τιμή προέκυψε από την πειραματική διερεύνηση δύο δοκιμίων

82 Πίν. 5.3: Εφελκυστική αντοχή από διάρρηξη σε ηλικία 28 ημερών Ανόργανη Μήτρα Α Ανόργανη Μήτρα Β Εφελκυστική αντοχή σε διάρρηξη Εφελκυστική αντοχή σε διάρρηξη Ηλικία (MPa) (MPa) 28 ημέρες Τμήμα πλαισίου (α) Κατανομή τάσεων στο δοκίμιο. Σταθερή αρθρωτή κεφαλή (β) Δοκίμιο μετά το πέρας της δοκιμής Σκυρόδεμα πλήρωσης Δοκίμιο Διάταξη δοκιμή διάρρηξης Μεταλλικές πλάκες για ρύθμιση του ύψους Σύνθεση Α (γ) Πειραματική διάταξη- Μηχανή ικανότητας 4000 kn. (δ) Τμήματα δοκιμίων μετά το πέρας της δοκιμής Σχ. 5.5: Πειραματική διάταξη για τον προσδιορισμό εφελκυστικής αντοχής από διάρρηξη Θλιπτική αντοχή σκυροδέματος πλήρωσης Κυβικά δοκίμια ακμής 150 mm ελήφθησαν για τον προσδιορισμό της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος πλήρωσης των τύπων, αλλά και για τις Ανόργανες μήτρες Α και Β. Ο προσδιορισμός της θλιπτικής αντοχής γινόταν στη μηχανή που παρουσιάζεται στο Σχ. 5.5 (γ)

83 Το φορτίο και η διαδρομή του εμβόλου καταγράφηκαν μέσω ηλεκτρονικού υπολογιστή που ήταν συνδεδεμένος με την μηχανή, ενώ ο ρυθμός επιβολής μετατόπισης του εμβόλου ήταν ίσος με 0.5 mm/min. Οι τιμές της θλιπτικής αντοχής που προέκυψαν από τα κυβικά δοκίμια ελήφθησαν υπόψη στην δοκιμή για τον προσδιορισμό του μέτρου ελαστικότητας που περιγράφεται παρακάτω Μέτρο ελαστικότητας σε ηλικία 28 ημερών-διάγραμμα Θλιπτικής τάσης παραμόρφωσης Η δοκιμή για τον προσδιορισμό του μέτρου ελαστικότητας έγινε σε κυλινδρικά δοκίμια διαμέτρου 150 mm και ύψους 300 mm. Ο κύλινδρος αρχικά επιπεδωνόταν στο άνω και κάτω επίπεδο τμήμα του, έτσι ώστε να επιτευχθεί ομαλή κατανομή των τάσεων στην επίπεδη επιφάνεια του δοκιμίου. Ο κύλινδρος τοποθετούνταν στην πειραματική διάταξη του Σχ. 5.6 (α). Η δοκιμή διεξήχθη στη μηχανή δυναμικότητας 4000 kn. Η δοκιμή διεξήχθη σύμφωνα με το πρότυπο ASTM C469M. Η διαδικασία που ακολουθήθηκε περιγράφεται παρακάτω: Προσδιορισμός της θλιπτικής αντοχής του αναμείγματος, λαμβάνοντας υπόψη τις τιμές από την δοκιμή θλίψης σε κύβο ακμής 150 mm. Μετατροπή της αντοχής κύβου σε κυλίνδρου και υπολογισμός του εκτιμώμενου φορτίου θλιπτικής αστοχίας κυλίνδρου. Διεξαγωγή δοκιμής θλίψης σε έλεγχο φορτίου έως το 40% του εκτιμώμενου φορτίου, έτσι ώστε το υλικό να βρίσκεται στην ελαστική περιοχή λειτουργίας του, με ρυθμό επιβολής φορτίου 1kN/sec. Η τιμή του φορτίου, η διαδρομή του εμβόλου και η μετατόπιση που καταγράφονταν από τον αισθητήρα LVDT, αποθηκεύονταν στο καταγραφικό σύστημα της μηχανής. Αποφόρτιση και επανάληψη της δοκιμής θλίψης με την ίδια μέθοδο. Από την κλίση του γραμμικού διαγράμματος τάσης-παραμόρφωσης υπολογίζεται το Μέτρο Ελαστικότητας του υλικού. Επανάληψη της δοκιμής σε έλεγχο μετατόπισης μέχρι την αστοχία του δοκιμίου. Στο Σχ. 5.7 παρουσιάζονται τρείς καμπύλες που αντιστοιχούν στο διάγραμμα τάσης παραμόρφωσης του σκυροδέματος πλήρωσης, της ανόργανης μήτρας Α και της ανόργανης μήτρας Β

84 165 mm Στον Πίν. 5.4 παρουσιάζεται η τιμή του τέμνοντος Μέτρου ελαστικότητας σε ηλικία 28 ημερών για την Ανόργανη Μήτρα Α και Β. Οι τιμές προέκυψαν από την διερεύνηση τριών κυλινδρικών δοκιμίων για κάθε ανάμειγμα. Πίν. 5.4: Μέτρο Ελαστικότητας σε ηλικία 28 ημερών Ανόργανη Μήτρα Α Ανόργανη Μήτρα Β Μέτρο Ελαστικότητας Μέτρο Ελαστικότητας Ηλικία (GPa) (GPa) 28 ημέρες Αρθρωτή κεφαλή e g= e r LVDT συνδεδεμένο με το σύστημα καταγραφής της μηχανής δοκιμής Θέση αισθητήρα LVDT Θέση μεταλλικής ράβδου (α) Πειραματική διάταξη Σημεία στήριξης της διάταξης στο δοκίμιο Σημείο στήριξης και περιστροφής του άνω δακτυλίου. d 165 (β) Αρχή λειτουργίας g er 165 e e Υπολογισμός αξονικής παραμόρφωσης r g Σχ. 5.6: Πειραματική διάταξη για τον προσδιορισμό του μέτρου ελαστικότητας των δοκιμίων

85 Απομάκρυνση αισθητήρα Σχ. 5.7: Διάγραμμα τάσης παραμόρφωσης για κυλινδρικό δοκίμιο της Ανόργανης Μήτρας Α, της Ανόργανης Ρεολογικές Μήτρας ιδιότητες Β και του σκυροδέματος πλήρωσης Δοκιμή εξάπλωσης Για τον χαρακτηρισμό των ρεολογικών ιδιοτήτων του κονιάματος, πραγματοποιήθηκε δοκιμή εξάπλωσης. Για την πραγματοποιησή της χρησιμοποιήθηκε η συσκευή Matest Flow Table Motorized, ένας κόλουρος κώνος και ένας μεταλλικός κόπανος (Σχ. 5.8 (θ) & (ι)). Ο κόλουρος κώνος έχει ύψος έξι εκατοστών, εσωτερική διάμετρο στη βάση του 100 mm και εσωτερική διάμετρο στην κορυφή του 7 mm. Πίν. 5.5: Αποτελέσματα των δοκιμών εξάπλωσης για την Ανόργανη Μήτρα Α και Β. Ανόργανη μήτρα Α t=0 t=30 min Δίχως αναπηδήσεις 25 αναπηδήσεις Δίχως αναπηδήσεις 25 αναπηδήσεις Μέσος όρος μετρήσεων Ανόργανη μήτρα Β t=0 t=30 min Δίχως αναπηδήσεις 25 αναπηδήσεις Δίχως αναπηδήσεις 25 αναπηδήσεις Μέσος όρος μετρήσεων

86 Ανόργανη Μήτρα Α t=0, Χωρίς αναπηδήσεις t=0, 25 αναπηδήσεις t=30 min, Χωρίς αναπηδήσεις t=30 min, 25 αναπηδήσεις (α) (β) (γ) (δ) Ανόργανη Μήτρα Β t=0, Χωρίς αναπηδήσεις t=0, 25 αναπηδήσεις t=30 min, Χωρίς αναπηδήσεις t=30 min, 25 αναπηδήσεις (ε) (στ) (ζ) (η) Πειραματική διάταξη 1. Κόλουρος κώνος 2. Δίσκος εξάπλωσης 3. Διάταξη παλινδρομικών κινήσεων 4. Κόπανος 4 (θ) (ι) Σχ. 5.8: Δοκιμή εξάπλωσης για τις συνθέσεις κονιάματος που εξετάσθηκαν. 5.3 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΛΗΡΩΣΗΣ Για την παρασκευή των σύμμεικτων δοκιμίων ΟΣ/ΙΑΜ, χρησιμοποιήθηκε έτοιμο εργοστασιακό σκυρόδεμα κατηγορίας C16/20 με μέγιστη διάμετρο κόκκου αδρανούς ίση με 16 mm (γαρμπιλοσκυρόδεμα). Για κάθε μηχανική ιδιότητα που παρουσιάζεται, ελήφθησαν τρία δοκίμια. Η θλιπτική αντοχή προσδιορίστηκε σε κυβικά δοκίμια ακμής 150 mm. Οι δοκιμές για το Μέτρο ελαστικότητας και την εφελκυστική αντοχή σε διάρρηξη έγιναν σύμφωνα με τη μεθοδολογία που παρουσιάστηκε στις παραγράφους και 5.2.3, αντίστοιχα. Στον Πίν. 5.6 παρουσιάζονται οι μηχανικές ιδιότητες που διερευνήθηκαν

87 Πίν. 5.6: Μηχανικές ιδιότητες σκυροδέματος πλήρωσης σε ηλικία 28 ημερών. Σκυρόδεμα πλήρωσης Μέτρο ελαστικότητας Εφελκυστική αντοχή από διάρρηξη Θλιπτική αντοχή Ηλικία (GPa) (MPa) (MPa) 28 ημέρες ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ ΙΝΩΝ Παρουσίαση πλεγμάτων Για την παρασκευή των δοκιμίων, χρησιμοποιήθηκαν πλέγματα ινών υάλου και άνθρακα. Οι κλώνοι ινών των πλεγμάτων ήταν διατεταγμένοι σε δύο κάθετες μεταξύ τους διευθύνσεις, ενώ για όλους τους τύπους των πλεγμάτων που χρησιμοποιήθηκαν, η κατανομή της ποσότητας των ινών ανά τετραγωνικό μέτρο ήταν ισομερής στις δύο κάθετες μαζί τους διευθύνσεις. Στις επόμενες παραγράφους ακολουθεί η τεχνική περιγραφή των πλεγμάτων ινών που χρησιμοποιήθηκαν, καθώς και η διαδικασία προσδιορισμού των βασικών μηχανικών χαρακτηριστικών τους, ήτοι το μέτρο ελαστικότητας και η τάση αστοχίας τους σε εφελκυσμό Πλέγματα ινών άνθρακα Χρησιμοποιήθηκαν τρείς τύποι πλεγμάτων ινών άνθρακα. Η μονάδα παραγωγής των πλεγμάτων άνθρακα, καθώς και η πρώτη ύλη ήταν η ίδια και για τα τρία είδη πλεγμάτων. Η διαφοροποίηση των τριών ειδών έγκειται στην ποσότητα των ινών σε κάθε κλώνο ινών, αλλά και στην κατανομή του αριθμού των κλώνων ινών στο πλέγμα. Κανένα από τα τρία πλέγματα δεν είχε επικάλυψη με πολυμερή. Στον Πίν. 5.7 παρατίθενται τα χαρακτηριστικά των πλεγμάτων, σύμφωνα με τον κατασκευαστή. Στον εν λόγω Πίνακα περιλαμβάνεται και ο όρος του ονομαστικού πάχους του πλέγματος. Το ισοδύναμο πάχος των ινών ανά διεύθυνση για μια στρώση δίνεται από τον τύπο: t f md km Εξ. 5.4 f όπου: m d : η μάζα ανά μονάδα επιφάνειας του πλέγματος

88 k m : συντελεστής κατανομής ινών του πλέγματος στη διεύθυνση που εξετάζεται ( για τα πλέγματα που εξετάζονται η τιμή είναι ίση με 0.50) f : η πυκνότητα των ινών. Η επιφάνεια των ινών οπλισμού δίνεται από το γινόμενο του ονομαστικού πάχους των ινών επί το πλάτος της λωρίδας οπλισμού επί τον αριθμό n των στρώσεων του πλέγματος. A f nt b Εξ. 5.5 f CI CII CIII 40 mm 40 mm 40 mm Σχ. 5.9: Πλέγματα ινών άνθρακα που χρησιμοποιήθηκαν για την παρασκευή δοκιμίων του πειραματικού προγράμματος Πίν. 5.7 Χαρακτηριστικά και μηχανικές ιδιότητες των πλεγμάτων ινών άνθρακα. Ιδιότητα Μονάδα μέτρησης Πλέγμα CI Πλέγμα CII Πλέγμα CIΙΙ Μέτρο Ελαστικότητας (Ε f ) ινών GPa Μάζα ανά τετραγωνικό μέτρο gr/m Εφελκυστική αντοχή ινών (σ fu ) MPa Πυκνότητα ινών gr/cm Ονομαστικό πάχος πλέγματος (t f ) mm Κατανομή ινών - 50/50 50/50 50/50 Αξονική απόσταση κλώνων mm Καθαρό άνοιγμα βροχίδας mm Eπικάλυψη με πολυμερή (εργοστασιακή) Όχι Όχι Όχι

89 Στοχεύοντας στη διερεύνηση της επίδρασης της επικάλυψης των κλώνων ινών με πολυμερή, στη μηχανική συμπεριφορά των συνθέτων υλικών από ΙΑΜ, παρασκευάσθηκε ένας σημαντικός αριθμός δοκιμίων που έφεραν ινοπλέγματα με επικάλυψη στους κλώνους τους. Η επικάλυψη των πλεγμάτων ινών άνθρακα έγινε στο εργαστήριο με την χρήση ρητίνης δύο συστατικών με υψηλές ρεολογικές ιδιότητες. Ο εμποτισμός του πλέγματος έγινε με εποξειδική ρητίνη δύο συστατικών της εταιρείας FYFE Europe, με εμπορική ονομασία Tyfo S. Ο λόγος ανάμειξης των δύο συστατικών Α και Β ήταν ίσος με A/B=100/34.5. Η ανάμειξη των δύο συστατικών έγινε με μηχανικό τρόπο, μέσω αναμεικτήρα χειρός. Μετά την ανάμειξη των δύο συστατικών, για περίπου τέσσερα λεπτά, το ομοιογενές ρευστό μείγμα ήταν έτοιμο. H εφαρμογή της ρητίνης πάνω στο πλέγμα που είχε τοποθετηθεί σε επίπεδη μοριοσανίδα γινόταν με ρολό. Η εφαρμογή γινόταν προς μια κατεύθυνση, ενώ πάντα λαμβανόταν μέριμνα έτσι ώστε οι κλώνοι του πλέγματος ινών να παραμένουν ευθύγραμμοι. Τα πλέγματα και τα δοκίμια που η επικάλυψη τους έγινε στο εργαστήριο έφεραν στην ονομασία τους το σύμβολο c (coated). Η υψηλή ρευστότητα της ρητίνης οδήγησε στον πλήρη εμποτισμό των κλώνων ινών. (α) Συστατικό Β (β) Συστατικό Α Σχ. 5.10: (α) Αναμεικτήρας που χρησιμοποιήθηκε για την ανάμειξη των δυο συστατικών, (β),(γ) Συστατικά Α και Β (β) Επικαλυμμένο με πολυμερή πλέγμα ινών άνθρακα. (γ) (δ)

90 Πίν. 5.8: Χαρακτηριστικά της εποξειδικής ρητίνης που χρησιμοποιήθηκε για την επικάλυψη των πλεγμάτων άνθρακα σύμφωνα με το τεχνικό φυλλάδιο του κατασκευαστή. Ιδιότητα Μονάδα Τιμή μέτρησης Θερμοκρασία υαλώδους μετάπτωσης (Τg) o C 82 Εφελκυστική αντοχή MPa 72.4 Μέτρο Ελαστικότητας σε εφελκυσμό GPa 3.18 Θλιπτική αντοχή MPa 86.2 Μέτρο Ελαστικότητας σε θλίψη GPa 3.2 Καμπτική αντοχή MPa Πλέγματα ινών υάλου Χρησιμοποιήθηκαν δύο τύποι πλεγμάτων ινών υάλου (GI & GII) με διαφοροποίηση ως προς τη μονάδα παραγωγής, το υλικό επικάλυψης των κλώνων, την ποσότητα ινών στον κλώνο και την κατανομή τους στο πλέγμα. Το πλέγμα ινών GI έφερε ίνες υάλου E-Glass που ήταν επικαλυμμένες στο εξωτερικό τους με πολυμερές (Στυρένιο-Βουταδιένιο), ενώ το πλέγμα ινών GII έφερε ίνες από AR-Glass, οι κλώνοι των οποίων ήταν πλήρως εμποτισμένοι με πολυμερή. GI GII 40 mm 40 mm Σχ. 5.11: Πλέγματα ινών υάλου που χρησιμοποιήθηκαν για την παρασκευή δοκιμίων του πειραματικού προγράμματος

91 Πίν. 5.9: Χαρακτηριστικά και μηχανικές ιδιότητες των πλεγμάτων ινών υάλου. Ιδιότητα Μονάδα Πλέγμα GI Πλέγμα GII Μέτρο Ελαστικότητας (Ε f ) ινών GPa Μάζα ανά τετραγωνικό μέτρο gr/m Εφελκυστική αντοχή ινών (σ fu ) MPa Πυκνότητα ινών gr/cm Ονομαστικό πάχος πλέγματος (t f ) mm Κατανομή ινών - 50/50 50/50 Αξονική απόσταση κλώνων mm Καθαρό άνοιγμα βροχίδας mm 20 8 Eπικάλυψη με πολυμερή (εργοστασιακή) Ναί Ναί Προσδιορισμός Εφελκυστικής Αντοχής και Μέτρου ελαστικότητας των ινοπλεγμάτων Σε αυτή την υποπαράγραφο παρουσιάζεται η πειραματική διαδικασία για τον προσδιορισμό της εφελκυστικής αντοχής και του μέτρου ελαστικότητας των πλεγμάτων ινών. Συνολικά, εξετάσθηκαν έξι τύποι πλεγμάτων ινών. Η δοκιμή έγινε σε πλέγματα ινών, αλλά και σε μεμονωμένους κλώνους ινών. Συγκεκριμένα, εξετάσθηκαν πλέγματα τύπου GI, GII, CI, CIc, CIIc 1, CIII και CIIΙc. Εξετάσθηκαν λωρίδες πλέγματος με κατάλληλο πλάτος, ώστε να περιέχονται στη λωρίδα 7 κλώνοι. Οι δύο ακραίοι κλώνοι του δοκιμίου κόπτονταν στο μέσο του ελεύθερου ανοίγματος του δοκιμίου, με ψαλίδι, έτσι ώστε να αποφεύγεται η ολίσθηση τους κατά την διάρκεια της δοκιμής. Επομένως, η τάση αστοχίας υπολογιζόταν ως το μέγιστο φορτίο που εμφανίστηκε στη δοκιμή, προς το εμβαδόν οπλισμού πέντε κλώνων ινών. Η δοκιμή έγινε σύμφωνα με το πρότυπο D Τα πλέγματα τοποθετούνταν στη διάταξη που παρουσιάζεται στο Σχ Η διάταξη είχε την ικανότητα στροφής περί τον κάθετο στη διεύθυνση εφελκυσμού άξονα. Η ικανότητα στροφής οφειλόταν στη διαμόρφωση άρθρωσης μεταξύ του πείρου που πακτωνόταν στις αρπάγες και του κυρίως τμήματος της διάταξης, όπου αγκυρώνονταν τα πλέγματα. Το άκρο κάθε πλέγματος αγκυρωνόταν σε έναν κύλινδρο στο άνω και κάτω τμήμα της διάταξης. Οι κύλινδροι αποτελούνταν από δύο ημικυκλικά τμήματα, τα οποία ενώνονταν κοχλιωτά. Το πλέγμα αρχικά αγκυρωνόταν μεταξύ των δύο ημικυκλικών τμημάτων και στη συνέχεια 1 Ο Δείκτης c υποδηλώνει εμποτισμό των ινοπλεγμάτων στο εργαστήριο με εποξειδική ρητίνη

92 περιτύλιγε την κυλινδρική επιφάνεια δύο φορές. Εν συνεχεία, το πλέγμα αγκυρωνόταν και στον άλλο κύλινδρο, με τον ίδιο τρόπο. Η τοποθέτηση του πλέγματος στους κυλίνδρους γινόταν ενόσω η διάταξη δεν ήταν τοποθετημένη στη μηχανή δοκιμής. Μετά την σύνδεση της διάταξης με την μηχανή και την τάνυση του πλέγματος, έτσι ώστε η δυναμοκυψέλη να καταγράψει οριακά δύναμη, ακολουθούσε η έναρξη της δοκιμής. Η δοκιμή έγινε στη μηχανή MTS (Universal Testing Machine) δυναμικότητας 250 kn, σε έλεγχο μετατόπισης με ρυθμό επιβολής μετατόπισης 1 mm/min. Για την μέτρηση της αξονικής παραμόρφωσης, χρησιμοποιήθηκε εξωτερικό παραμορφωσίμετρο με εύρος μέτρησης 50 mm. O αισθητήρας τοποθετούταν σε κεντρικούς αλλά και ακραίους κλώνους των πλεγμάτων όπως φαίνεται στα Σχ (β) και (γ). Σύμφωνα με τις πειραματικές μετρήσεις που ελήφθησαν, η αλλαγή στη θέση τοποθέτησης του αισθητήρα δεν επηρέασε τις μετρήσεις. Το γεγονός αυτό υποδηλώνει την ομοιόμορφη κατανομή τάσεων στους κλώνους ινών. Η τοποθέτηση του αισθητήρα ήταν αδύνατη στα μη επικαλυμμένα πλέγματα, ενώ στα επικαλυμμένα πλέγματα παρουσιαζόταν το φαινόμενο της πρόωρης αποκόλλησης του αισθητήρα. Στο Σχ παρουσιάζεται το διάγραμμα τάσης - παραμόρφωσης για τα δοκίμια στα οποία επετεύχθη η απόκτηση αξιόπιστων μετρήσεων παραμόρφωσης. Από την κλίση των διαγραμμάτων αυτών, είναι δυνατό να υπολογισθεί και το μέτρο ελαστικότητας των πλεγμάτων. Για τα δοκίμια GI το μέτρο ελαστικότητας προέκυψε ίσο με 82.3 GPa, για τα δοκίμια GII ίσο με 67.6 GPa ενώ για τα δοκίμια πλεγμάτων ινών άνθρακα (επικαλυμμένα και μη επικαλυμμένα) η μέση τιμή προέκυψε ίση με 216 GPa. Οι τιμές αυτές δεν απέχουν από την τιμή που δίνει ο κατασκευαστής για το μέτρο ελαστικότητας των ινών. Κύριο χαρακτηριστικό των δοκιμών ήταν η αστοχία ή η ολίσθηση των πλεγμάτων στη θέση αγκύρωσης. Τα αποτελέσματα που προέκυπταν από τέτοιου είδους αστοχίες δεν ελήφθησαν υπόψη. Στον Πίν παρουσιάζονται τα αποτελέσματα από τον μέσο όρο τριών δοκιμών. Η αστοχία στα δοκίμια αυτά εκδηλώθηκε σε εκτός των περιοχών αγκύρωσης. Στον Πίν παρουσιάζεται η τιμή της παραμόρφωσης αστοχίας των πλεγμάτων που διερευνήθηκαν. Σε αυτό το σημείο πρέπει να υπογραμμισθεί πως η παραμόρφωση αστοχίας που παρουσιάζεται δεν είναι η πειραματική, αλλά είναι το πηλίκο της μέσης τάσης αστοχίας των πλεγμάτων προς το μέτρο ελαστικότητας των ινών, δεδομένου ότι οι αξιόπιστες μετρήσεις παραμόρφωσης ήταν περιορισμένες

93 Πίν. 5.10: Εφελκυστική αντοχή σ fu για τα πλέγματα ινών που χρησιμοποιήθηκαν Εφελκυστική αντοχή (MPa) GI GII CI CIc CIIc CIII CIIIc Δοκίμιο , Δοκίμιο Δοκίμιο Μέσος όρος Τυπική απόκλιση Πίν. 5.11: Παραμόρφωση αστοχίας ε fu ( ) για τα πλέγματα ινών που χρησιμοποιήθηκαν fu = E fu f Παραμόρφωση αστοχίας ( ) GI GII CI CIc CIIc CIII CIIIc

94 Kοπή ακραίου κλώνου (α) (β) (γ) CI GII (δ) Σχ. 5.12: Διάταξη για τον προσδιορισμό της εφελκυστικής αντοχής και του μέτρου ελαστικότητας των πλεγμάτων ινών (ε) (στ)

95 Τάση (MPa) Τάση (MPa) Τάση (MPa) Πλέγμα ινών υάλου GI Δοκίμιο GI_5K_i Δοκίμιο GI_5K_ii Δοκίμιο GI_5K_iii Δοκίμιο GI_1K_i Δοκίμιο GI_1K_ii Πλέγμα ινών υάλου GII Δοκίμιο GII_5K_i Δοκίμιο GII_5K_ii Δοκίμιο GII_1K_i Δοκίμιο GII_1K_ii Αξονική παραμόρφωση ( ) Πλέγμα ινών άνθρακα CI/CIIIc Δοκίμιο CI_5K_i Δοκίμιο CI_5K_ii Δοκίμιο CIIIc_5K_i Αξονική παραμόρφωση ( ) Αξονική παραμόρφωση ( ) Σχ. 5.13: Διάγραμμα εφελκυστικής τάσης-αστοχίας για πλέγματα ινών (Ένδειξη 5Κ) και μεμονωμένους κλώνους (Ένδειξη 1Κ). 5.5 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΤΟΥ ΧΑΛΥΒΑ ΟΠΛΙΣΜΟΥ Για την παρασκευή των δοκιμίων που έφεραν χαλύβδινο οπλισμό, χρησιμοποιήθηκαν ράβδοι χάλυβα οπλισμού με τρείς διαφορετικές τιμές ονομαστικής διαμέτρου. Αυτές είναι: Ράβδοι χάλυβα ονομαστικής διαμέτρου 4.2 mm (Ø4.2) Β500Α. Δεδομένου ότι δεν παράγονται μεμονωμένες ράβδοι με αυτή την διάμετρο, οι ράβδοι αποκόπηκαν από πλέγματα χάλυβα Ø4.2/150 mm. Ράβδοι χάλυβα ονομαστικής διαμέτρου 8 mm (Ø8) Β500C. Ράβδοι χάλυβα ονομαστικής διαμέτρου 10 mm (Ø10) Β500C

96 Εδώ, πρέπει να σημειωθεί πώς η πειραματική διερεύνηση των σύμμικτων δοκιμίων έγινε σε τρία μέρη και σε διάστημα δύο ετών. Για τις ράβδους με διάμετρο Ø8, χρησιμοποιήθηκαν ράβδοι από τρεις παρτίδες, ενώ οι ράβδοι με διάμετρο Ø10 προέρχονταν από δύο παρτίδες. Δοκιμές χαρακτηρισμού διεξήχθησαν για όλες τις παρτίδες. Η δοκιμή μονοαξονικού εφελκυσμού έγινε σε μηχανή διεξαγωγής πειραματικών δοκιμών MTS (Universal Testing Machine) ικανότητας 250 kn (Σχ. 5.14). Από κάθε παρτίδα οπλισμού Ø8 και Ø10 ελήφθησαν τρία δοκίμια μήκους ενός μέτρου. Το δοκίμιο, αρχικά, τοποθετήθηκε ανάμεσα στις αρπάγες της μηχανής και μέσω πίεσης που ασκήθηκε στο άνω και κάτω άκρο του πακτώθηκε σε αυτές. Στη συνέχεια μετρήθηκε το ελεύθερο μήκος του δοκιμίου και ξεκίνησε η επιβολή μονοαξονικών εφελκυστικών μετατοπίσεων με ρυθμό 0.1 mm/sec. Για τον απευθείας υπολογισμό των παραμορφώσεων, στο κέντρο του δοκιμίου είχε τοποθετηθεί παραμορφωσίμετρο με ελεύθερο μήκος μέτρησης 50 mm. Η διαδρομή του εμβόλου, το φορτίο και οι μετρήσεις παραμόρφωσης καταγράφονταν σε ηλεκτρονικό υπολογιστή. Εξαιτίας της μικρής διαμέτρου των ράβδων χάλυβα με διάμετρο Ø4.2, δεν κατέστη δυνατή η απευθείας πάκτωσή τους στις αρπάγες. Οι ράβδοι αγκυρώθηκαν μέσα σε μεταλλικούς κυλίνδρους που περιείχαν εποξειδική ρητίνη, έτσι ώστε οι κύλινδροι να πακτωθούν στις αρπάγες της μηχανής. Μετά την ωρίμανση της ρητίνης, ακολούθησε η δοκιμή. Τα αποτελέσματα για το συμβατικό όριο διαρροής που αντιστοιχεί σε πλαστική αξονική παραμόρφωση 0.2%. παρουσιάζονται στους Πίν και Πίν. 5.13, ενώ τα διαγράμματα τάσης-παραμόρφωσης που προέκυψαν από τις δοκιμές δίνονται στο Σχ Πίν. 5.12: Χαρακτηριστικά του χάλυβα οπλισμού που χρησιμοποιήθηκε στην παρασκευή των δοκιμίων Τάση διαρροής (MPa) α/α Ράβδοι Ø4.2 Ράβδοι Ø8 Ράβδοι Ø10 Παρτίδα 1 Παρτίδα 1 Παρτίδα 2 Παρτίδα 3 Παρτίδα 1 Παρτίδα μ σ

97 Πίν. 5.13: Τάση αστοχίας και παραμόρφωση αστοχίας του χαλύβδινου οπλισμού. Τάση αστοχίας (MPa) α/α Ράβδοι Ø4.2 Ράβδοι Ø8 Ράβδοι Ø10 Παρτίδα 1 Παρτίδα 1 Παρτίδα 2 Παρτίδα 3 Παρτίδα 1 Παρτίδα μ σ Παραμόρφωση αστοχίας ( ) α/α Ράβδοι Ø4.2 Ράβδοι Ø8 Ράβδοι Ø10 Παρτίδα 1 Παρτίδα 1 Παρτίδα 2 Παρτίδα 3 Παρτίδα 1 Παρτίδα * μ σ *Αποκόλληση αισθητήρα (β) (α) (γ) (δ) Σχ. 5.14: Πειραματική διάταξη και δοκίμια για τον προσδιορισμό του ορίου διαρροής σε ράβδους χάλυβα Ø8 και Ø10 Β500C και Ø4.2 Β500Α

98 Τάση (MPa) Τάση (MPa) Τάση (MPa) Τάση (MPa) Τάση (MPa) Τάση (MPa) a 8 b 8 c Παραμόρφωση ( ) (α) Ø8-Παρτίδα 1 Παραμόρφωση ( ) (γ) Ø8-Παρτίδα 3 8 a 8 b 8 c Παραμόρφωση ( ) (ε) Ø10-Παρτίδα 2 10 a 10 b 10 c a 8 b 8 c Παραμόρφωση ( ) (β) Ø8-Παρτίδα 2 10 a 10 b 10 c Παραμόρφωση ( ) (δ) Ø10-Παρτίδα a 4.2 b 4.2 c Παραμόρφωση ( ) (ε) Ø4.2-Παρτίδα 1 Σχ. 5.15: Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης των χαλύβδινων ράβδων που χρησιμοποιήθηκαν για την όπλιση των σύμμεικτων δοκιμίων Ο.Σ/ΙΑΜ

99 5.6 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Γενικά Το πειραματικό περιεχόμενο της παρούσας Διατριβής διαχωρίζεται σε δύο τύπους δοκιμών: Δοκιμές Μονοαξονικού εφελκυσμού σε δοκίμια με σχήμα διπλού κώδωνος, παρασκευασμένα από ΙΑΜ. Τα αποτελέσματα των παραπάνω δοκιμών θα τροφοδοτήσουν την αναλυτική διαδικασία προσέγγισης των αποτελεσμάτων της πειραματικής διερεύνησης έναντι κάμψης. Συνολικά, διερευνήθηκαν 50 δοκίμια. Οι καμπύλες τάσης-παραμόρφωσης και η συγκριτική αξιολόγηση των αποτελεσμάτων γίνεται στο Κεφάλαιο 6. Δοκιμές επίπεδων δομικών στοιχείων ΙΑΜ και επίπεδων σύμμεικτων δομικών στοιχείων ΟΣ-ΙΑΜ, έναντι κάμψης τεσσάρων σημείων. Όλα τα δοκίμια είχαν μήκος 2750 mm και διατμητικό άνοιγμα 850 mm. Τρεις τύποι δοκιμίων διακρίνονται σε αυτό τον τύπο δοκιμών, όπως φαίνεται στον Πίν Πίν. 5.14: Συνοπτική περιγραφή δοκιμίων Τύπου A, B και C Περιγραφή Σκαρίφημα Τα δοκίμια τύπου Α εκπροσωπούν δομικά στοιχεία τύπων ΙΑΜ. Τα δοκίμια είχαν πλάτος 333 mm και ύψος 78 mm. Συνολικά, διερευνήθηκαν οκτώ δοκίμια. Τα δοκίμια τύπου Β εκπροσωπούν σύμμεικτα δομικά στοιχεία ΟΣ-ΙΑΜ. Δοκίμια όμοια με εκείνα του τύπου Α χρησιμοποιήθηκαν ως τύποι για την παρασκευή των δοκιμίων αυτού του τύπου και απετέλεσαν το ενσωματωμένο στοιχείο ΙΑΜ. Τα δοκίμια είχαν πλάτος 333 mm και ύψος 150 mm. Συνολικά, διερευνήθηκαν 19 δοκίμια. Τα δοκίμια τύπου C εκπροσωπούν την ομάδα των σύμμεικτων δομικών στοιχείων ΟΣ-ΙΑΜ πλήρους κλίμακας με πλάτος 1000 mm και ύψος 160 mm. Χρησιμοποιήθηκαν τρείς διαφορετικές διατομές τύπων, για την παρασκευή συνολικά επτά δοκιμίων

100 5.6.2 Δοκιμές Μονοτονικού Εφελκυσμού Στόχος της παρούσας πειραματικής ενότητας Η πειραματική διερεύνηση σε άμεσο εφελκυσμό αποτελεί το πρώτο βήμα για τον χαρακτηρισμό της μηχανικής συμπεριφοράς των σύνθετων υλικών που προορίζονται ως εσωτερικός ή εξωτερικός οπλισμός σε νέα, αλλά και υπάρχοντα, δομικά στοιχεία. Στόχος της παρούσας πειραματικής ενότητας είναι η εξαγωγή του διαγράμματος εφελκυστικής τάσηςπαραμόρφωσης των δοκιμίων που εξετάσθηκαν πειραματικά. Το πειραματικό πρόγραμμα διαμορφώθηκε σύμφωνα με το πειραματικό πρόγραμμα των δοκιμών κάμψης. Συγκεκριμένα, για κάθε σύστημα ΙΑΜ που χρησιμοποιήθηκε στο κάτω πέλμα των τύπων ΙΑΜ, παρασκευάσθηκε η αντίστοιχη τριάδα (ή τετράδα) δοκιμίων εφελκυσμού που περιείχε ίδιο αριθμό στρώσεων οπλισμού με εκείνου του κάτω πέλματος των τύπων ΙΑΜ Παρασκευή δοκιμίων Το σχήμα των υπό διερεύνηση δοκιμίων εφελκυσμού περιγράφεται ως ένας διπλός κώδωνας. Το δοκίμιο είχε συνολικό μήκος 613 mm. Το πλάτος και το πάχος του δοκιμίου στα άκρα του ήταν ίσο με 165 χιλιοστά και 25 mm, αντίστοιχα, ενώ όπως παρουσιάζεται στο Σχ η διατομή του δοκιμίου μειωνόταν τόσο κατά τη διάσταση του πλάτους, όσο και κατά τη διάσταση του πάχους του στοιχείου με τιμές πλάτους και πάχους ίσες με 120 και 19 mm, αντίστοιχα, στο ελεύθερο τμήμα του δοκιμίου. Το περίγραμμα του δοκιμίου στην μεταβατική περιοχή μείωσης του πλάτους ακολουθεί το ίχνος μιας καμπύλης με ακτίνα καμπυλότητας 220 mm. Η μείωση του πλάτους από τα 25 στα 19 χιλιοστά γινόταν με κλίση περίπου 45 μοιρών. Δηλαδή, μέσα σε οριζόντιο διάστημα τριών χιλιοστών γινόταν μείωση του πάχους κατά τρία χιλιοστά σε κάθε μία από τις δύο όψεις του δοκιμίου. Η σύνθλιψη του κονιάματος εντός της περιοχής αγκύρωσης του δοκιμίου, ήταν η κύρια μορφή αστοχίας που προέκυψε από προκαταρκτικές δοκιμές σε δοκίμια που διέθεταν την προαναφερθείσα ακτίνα καμπυλότητας, αλλά το πάχος τους ήταν σταθερό καθ' όλο το μήκος τους. Η μείωση στη διάσταση του πάχους του δοκιμίου, αποσκοπεί στην ορθολογικότερη μορφή αστοχίας του δοκιμίου, κάτι που τελικά επετεύχθη

101 R= Σχ. 5.16: Γεωμετρία δοκιμίου εφελκυσμού Τα δοκίμια παρασκευάζονταν εντός μεταλλότυπου με αποσπώμενα πλευρικά τμήματα. Τα πλευρικά τμήματα του μεταλλότυπου είχαν πάχος 25 mm, ενώ το σχήμα τους ήταν κατάλληλα διαμορφωμένο, έτσι ώστε το δοκίμιο να αποκτήσει το επιθυμητό σχήμα. Η διαμόρφωση του τμήματος με πάχος 19 mm γινόταν μέσω πρόσθετης μεταλλικής πλάκας πάχους τριών χιλιοστών, που στα άκρα της διαμορφωνόταν η λεπτομέρεια για την μείωση της διατομής. Για την εξασφάλιση ικανοποιητικών συνθηκών συνάφειας μεταξύ πλέγματος ινών και ανόργανης μήτρας, το πάχος, της ανόργανης μήτρας ανάμεσα στις επάλληλες στρώσεις οπλισμού έπρεπε να είναι ικανό να παραλάβει τάσεις από τα συνορεύοντα πλέγματα οπλισμού. Επομένως, η ελάχιστη απόσταση μεταξύ των πλεγμάτων οπλισμού έπρεπε να είναι τουλάχιστον ίση με την διάμετρο του μέγιστου κόκκου αδρανών. Η απόσταση αυτή εξασφαλιζόταν μέσω μεταλλικών πλακών-αποστατών που τοποθετούνταν στα άκρα του δοκιμίου. Συνοπτικά η διαδικασία έχει ως εξής: Αρχικά, γινόταν η μόρφωση του μεταλλότυπου. Στα άκρα του δοκιμίου τοποθετούνταν δύο μεταλλικές πλάκες πάχους έξι mm. Οι πλάκες είχαν δύο οπές, έτσι ώστε να διέρχονται βίδες που βιδώνονταν κάθετα στην επιφάνεια του τύπου. Τοποθέτηση μεταλλικής πλάκας πάχους τριών mm για τη μείωση του πάχους της διατομής

102 Επικάλυψη των μεταλλικών επιφανειών με αντί-κολλητικό λάδι, έτσι ώστε να καταστεί ευκολότερο το ξεκαλούπωμα του δοκιμίου. Επάλληλη τοποθέτηση στρώσεων οπλισμού και μεταλλικών πλακών-αποστατών κατάλληλου πάχους στο ένα άκρο του δοκιμίου. Το πάχος των αποστατών επελέγη έτσι ώστε να εξασφαλίζεται ομοιόμορφη κατανομή του οπλισμού καθ'ύψος (κατα το πάχος) του δοκιμίου. Επομένως, για τέσσερεις στρώσεις οπλισμού, τοποθετούνταν με τη σειρά, πλάκες με πάχος 6/4/4/4/6 mm, ενώ για τα δοκίμια που έφεραν τρείς στρώσεις οπλισμού η αλληλουχία τοποθέτησης των πλακών ήταν 6/6/6/6 mm. Το σύστημα πλάκες-πλέγματα ινών συγκρατούνταν στη θέση του μέσω της σύσφιγξης των δύο βιδών. Όπως προκύπτει από τα παραπάνω, η επικάλυψη του πλέγματος ινών, στο ευθύγραμμο τμήμα του δοκιμίου ήταν για όλα τα δοκίμια ίση με τρία χιλιοστά, ανεξαρτήτως του αριθμού των στρώσεων στο δοκίμιο. Στην συνέχεια, λάμβανε χώρα η εντύπιση-διάστρωση του κονιάματος. Η διάστρωση γινόταν σταδιακά ανά στάθμη μεταλλικού αποστατήρα. Κάθε φορά που η διαστρωμένη ποσότητα κονιάματος έφθανε την στάθμη του αποστατήρα, γινόταν η τελική τοποθέτηση του πλέγματος ινών και του αντίστοιχού αποστάτη στο άλλο άκρο του δοκιμίου. Κατά τη στιγμή που η στάθμη του διαστρωμένου κονιάματος ήταν περίπου τρία χιλιοστά πάνω από την άνω στρώση οπλισμού γινόταν η τοποθέτηση της μεταλλικής πλάκας για την διαμόρφωση του πάχους του δοκιμίου στο ευθύγραμμο τμήμα. Στη συνέχεια, το μικροσκυρόδεμα πληρωνόταν μέχρι την άνω στάθμη του μεταλλότυπου. Το δοκίμιο παρέμενε στον τύπο για 36 ώρες, ενώ η επιφάνεια του ήταν καλυμμένη με υγρή λινάτσα. Στη συνέχεια, ακολουθούσε το ξεκαλούπωμα του δοκιμίου και η τοποθέτηση του για 24 ώρες σε υγρή δεξαμενή. Μετά την έξοδο από την δεξαμενή το δοκίμιο τοποθετούταν μέσα σε πλαστικούς σάκους οι οποίοι σφραγίζονταν

103 Τα δοκίμια εξετάσθηκαν σε ηλικία 40 ημερών. Για κάθε δοκίμιο που παρασκευάσθηκε, λαμβανόταν μια τριπλέτα δοκιμίων, έτσι ώστε να προσδιορισθεί η θλιπτική και καμπτική αντοχή του κονιάματος

104 (α) Μεταλλότυπος (β) Τοποθέτηση μεταλλικής πλάκας για μείωση του πάχους στο κεντρικό τμήμα του δοκιμίου (γ) Αγκύρωση των πλεγμάτων στις μεταλλικές λάμες-αποστάτες. (δ) Τοποθέτηση κονιάματος έως την στάθμη τοποθέτησης του πρώτου πλέγματος. 3 mm 4 mm 4 mm 3 mm 4 mm (ε) Τοποθέτηση τελικής στρώσης κονιάματος και μεταλλικής πλάκας. (στ) Διάταξη οπλισμού στο δοκίμιο Σχ. 5.17: Στάδια παρασκευής δοκιμίων εφελκυσμού

105 Πειραματικό πρόγραμμα Παράλληλα με τον χαρακτηρισμό κάθε συστήματος οπλισμού που διερευνήθηκε, διενεργήθηκε και η συγκριτική αξιολόγηση της επίδρασης των παρακάτω σχεδιαστικών παραμέτρων στη μηχανική συμπεριφορά των δοκιμίων. Είδος ινών, Ογκομετρικό ποσοστού οπλισμού, Σύσταση της ανόργανης μήτρας, Επικάλυψη του πλέγματος ινών με πολυμερή, Μέγεθος του ανοίγματος της βροχίδας του πλέγματος ινών. Το πλήθος των δοκιμίων, το είδος του οπλισμού, η ποσότητα οπλισμού, καθώς και το είδος της Ανόργανής Μήτρας με την οποία παρασκευάστηκαν τα δοκίμια παρουσιάζονται στον Πίν Η ποσότητα του οπλισμού εκφράζεται με το ογκομετρικό ποσοστό των ινών που υπολογίζεται από την παρακάτω σχέση: V f A f Εξ. 5.6 b t Όπου : Α f : το εμβαδόν των ινών οπλισμού στη διεύθυνση της φόρτισης b :το πλάτος του κεντρικού τμήματος του δοκιμίου t :το πάχος του κεντρικού τμήματος του δοκιμίου εφελκυσμού Σε αυτό το σημείο κρίνεται σκόπιμο να παρουσιαστεί η μεθοδολογία ονοματοδοσίας των δοκιμίων, έτσι ώστε ο αναγνώστης να εξοικειωθεί με τη σήμανση των δοκιμίων. Η ονομασία των δοκιμίων εφελκυσμού αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος υποδηλώνει το είδος του οπλισμού (π.χ CI- πλέγμα ινών άνθρακα τύπου CI). Στην περίπτωση που το δοκίμιο έχει επικαλυφθεί με εποξειδική ρητίνη στο εργαστήριο, τότε ακολουθεί και το λατινικό γράμμα c (coated). Το δεύτερο μέρος της ονομασίας δηλώνει τον αριθμό των στρώσεων οπλισμού που τοποθετήθηκαν. Ο αριθμός δηλώνεται με την ένδειξη xl (όπου x ο αριθμός των στρώσεων- Layers - οπλισμού). Στην περίπτωση που το δοκίμιο έχει παρασκευασθεί με ανόργανη μήτρα Β, τότε προστίθεται το δηλωτικό FS (fine sand)

106 Πίν. 5.15: Ονοματοδοσία και χαρακτηριστικά των δοκιμίων που διερευνήθηκαν. α/α Ονομασία Σειράς Δοκιμίων Πλέγμα Ινών Τρόπος επικάλυψης Ινών Στρώσεις οπλισμού Ογκομετρικό ποσοστό ινών V f ( ) Ανόργανη Μήτρα Πλήθος Δοκιμίων 1 GI_2L Υάλου-GI Βιομηχανικός A 3 2 GI_3L // // A 3 3 GI_4L // // A 3 4 GI_3L_FS // // B 3 5 GIΙ_2L Υάλου-GIΙ // A 4 6 GIΙ_3L // // A 4 7 CI_2L Άνθρακα-CI A 3 8 CI_2L_FS // B 3 9 CII_2Lc Άνθρακα-CII Εργαστηριακός A 3 10 CII_3Lc // // A 3 11 CII_4Lc // // A 3 12 CII_3Lc_FS // // B 3 13 CIII_2L Άνθρακα-CIII A 3 14 CIII_2L_FS // B 3 15 CIII_2Lc // Εργαστηριακός A 3 16 CIII_3Lc // Εργαστηριακός A Πειραματική διάταξη Η δοκιμή διεξήχθη στη μηχανή δυναμικότητας MTS ικανότητας 250 kn. H δοκιμή έγινε με ελεγχόμενη παράμετρο την μετατόπιση με ρυθμό επιβαλλόμενης μετατόπισης ίσο με 1 mm/min. Μέσω ενός συστήματος αρθρώσεων και αρθρωτών σφηνών (Σχ. 5.18) διασφαλιζόταν η απουσία την κάμψης στο δοκίμιο. Η μέτρηση της παραμόρφωσης γινόταν με δύο μεθόδους. Η πρώτη μέθοδος εκμεταλλευόταν τις μετρήσεις δύο αισθητήρων (A και B) LVDT (Σχ.5.18(ε)), με εύρος μέτρησης 10 mm, ενώ η δεύτερη μέθοδος εκμεταλλευόταν τις μετρήσεις από τέσσερα ψηφιακά βελόμετρα. Για την πρώτη μέθοδο, η παραμόρφωση υπολογιζόταν ώς το ημι-άθροισμα των μετρήσεων των αισθητήρων Α και Β δια το μετρούμενο ελεύθερο μήκος των δοκιμίων. Η επέκταση από ράβδο αλουμινίου πού έφερε τον αισθητήρα LVDT επικολλούταν στο πέρας της περιοχής με πάχος 25 mm, του κάτω τμήματος των δοκιμίων όπως φαίνεται στο Σχ. 5.18(ε). Η θέση του LVDT πάνω στη ράβδο ρυθμιζόταν έτσι ώστε η ακίδα του αισθητήρα να είναι σε επαφή με έλασμα αλουμινίου που ήταν επικολλημένο στο άνω άκρο του δοκιμίου. Ο δεύτερος αισθητήρας LVDT τοποθετείτο στο αντίστοιχό σημείο, αλλά στην άλλη όψη του

107 δοκιμίου. Η απόσταση μεταξύ των δύο σημείων επικόλλησης μετρούταν, και το ημι-άθροισμα των μετρήσεων ορίστηκε ως το ελεύθερο μήκος μέτρησης. Με την έναρξη της δοκιμής η αλλαγή στο ελεύθερο μήκος του δοκιμίου αποθηκευόταν στο καταγραφικό σύστημα της μηχανής με συχνότητα 5Hz. Επίσης, με τη ίδια συχνότητα καταγραφής καταγράφονταν το φορτίο και η διαδρομή του εμβόλου της μηχανής MTS. Η δεύτερη μέθοδος υπολογισμού της παραμόρφωσης εκμεταλλευόταν τις μετρήσεις συνολικά τεσσάρων ψηφιακών βελομέτρων ακρίβειας mm στις δύο όψεις του δοκιμίου. Οι αισθητήρες ήταν συνδεδεμένοι μέσω βραχιόνων σε σταθερό εξωτερικό σύστημα αναφοράς, και μετρούσαν την μετατόπιση του κάθε άκρου του δοκιμίου στα εκάστοτε σημεία. Η μεταβολή του μήκους στο ελεύθερο μήκος του δοκιμίου υπολογιζόταν από την διαφορά των μετρήσεων των δύο αισθητήρων (ανά όψη). Η τάση στο σύνθετο υλικό υπολογίζεται ως το πηλίκο της εφελκυστικής δύναμης που καταγράφεται διά την επιφάνεια της διατομής του σύνθετου υλικού στο ευθύγραμμο τμήμα του δοκιμίου

108 Ελεύθερο μήκος μέτρησης R= (α) 19 Αρπάγες Άρθρώσεις (β) LVDT A Ελαστομερές παρέμβυσμα Ψηφιακό βελόμετρο Πλαίσιο μηχανής Άρθρωση σφήνας Αρθρώσεις (γ) Μεταλλική σφήνα (δ) 1.Έλασμα αλουμινίου 2.LVDT A 3.LVDT B 4.Φηφιακό βελόμετρο 5.Μεταλλική σφήνα Σχ. 5.18: Σχήμα δοκιμίου εφελκυσμού και λεπτομέρειες πειραματικής διάταξης (ε)

109 5.6.3 Δοκιμές Μονοτονικής κάμψης σε τύπους από ΙΑΜ - Δοκίμια τύπου Α Στόχος της παρούσας πειραματικής ενότητας Σε αυτή την ενότητα πραγματοποιείται η πειραματική διερεύνηση στοιχείων από ΙΑΜ, έναντι μονοτονικής κάμψης. Στη συνέχεια, τα δοκίμια αυτά θα αναφέρονται σαν δοκίμια τύπου Α. Στοιχεία με τις διαστάσεις και τη μορφολογία των δοκιμίων τύπου Α αποτέλεσαν το προκατασκευασμένο μέρος-τύπο για την σκυροδέτηση και παρασκευή των σύμμεικτων στοιχείων ΟΣ/ΙΑΜ με τη μορφολογία δοκιμίων τύπου B, που θα παρουσιαστούν στην επόμενη ενότητα. Από την πειραματική διερεύνηση, προκύπτει η καμπύλη συγκεντρωμένου φορτίου-βύθισης στο μέσο του δοκιμίου, ενώ η κύρια παράμετρος που διερευνήθηκε ήταν η επίδραση της αύξησης του ογκομετρικού ποσοστού των ινών στη μηχανική συμπεριφορά των δοκιμίων. Από την πειραματική διερεύνηση, προκύπτουν χρήσιμα συμπεράσματα αναφορικά με τη συμπεριφορά των δομικών στοιχείων ΙΑΜ αλλά και τη λειτουργία των ινοπλεγμάτων σε κάμψη. Τα πειραματικά αποτελέσματα αξιοποιούνται κατά την αξιολόγηση της αναλυτικής διαδικασίας προσέγγισης των πειραματικών αποτελεσμάτων των δοκιμών κάμψης. Η διαδικασία τροφοδοτείται με δεδομένα που προκύπτουν από τα πειράματα μονοαξονικού εφελκυσμού. Τα αποτελέσματα από την πειραματική διερεύνηση παρουσιάζονται στο Κεφάλαιο Παρασκευή δοκιμίων. Τα δοκίμια είχαν μήκος 2750 mm και ύψος διατομής ίσο με 78 mm. Το πάχος του κάτω πέλματος του δοκιμίου, του κορμού και του άνω πέλματος ήταν ίσο με 25 mm και έφερε δύο έως τέσσερεις στρώσεις πλεγμάτων ινών. Η επιλογή του σχήματος της διατομής προέκυψε από τις γενικές αρχές σχεδιασμού που παρουσιάσθηκαν στο Κεφάλαιο 4. Ο κορμός και το άνω πέλμα της διατομής οπλίζονταν με μια στρώση πλέγματός GI, που είχε διαμορφωθεί κατάλληλα, έτσι ώστε να τοποθετηθεί στο μέσο πάχος του δοκιμίου. Οι διαστάσεις της διατομής των δοκιμίων Τύπου Α παρουσιάζονται στο Σχ Τα δοκίμια παρασκευάστηκαν σε ειδικά διαμορφωμένους τύπους εξηλασμένης πολυστερίνης πυκνότητας 120 kgr/m 3. Συγκεκριμένα, με πολυστερίνη είχε διαμορφωθεί το περίγραμμα της

110 περιμέτρου του καλουπιού. Για την διαμόρφωση της κυψέλης χρησιμοποιήθηκαν επιμήκη τμήματα εξηλασμένης πολυστερίνης τραπεζοειδούς διατομής. Οι τύποι από εξηλασμένη πολυστερίνη περιτυλιγόταν με νάιλον έτσι ώστε να είναι δυνατή η επαναχρησιμοποίηση τους. Η γεωμετρία του δοκιμίου καθώς και η μέθοδος τοποθέτησης των ινοπλεγμάτων επέβαλλαν την παρασκευή του ανάστροφα. Το αρνητικό του τύπου προς παρασκευή τοποθετείτο πάνω σε δύο μοριοσανίδες συνολικού πάχους 50 mm και ανάμεσα σε δύο ξύλινες. δοκούς διατομής mm οι οποίες ήταν στερεά συνδεδεμένες με την μοριοσανίδα. Η άνω επιφάνεια της ξύλινης δοκού βρισκόταν σε στάθμη 8 mm από την άνω επιφάνεια της εξηλασμένης πολυστερίνης. Στην συνέχεια γινόταν η τοποθέτηση του ενιαίου οπλισμού του άνω πέλματος και του κορμού του δοκιμίου. Η διαμόρφωση του, γινόταν μέσω της τοποθέτησης μιας στρώσης πλέγματος ινών τύπου GI πάνω σε ξύλινο πρότυπο διαμορφωμένο στο επιθυμητό σχήμα. Το πλέγμα στερεωνόταν με τη χρήση συρραπτικών. Στην συνέχεια το πλέγμα επικαλυπτόταν με εποξειδική ρητίνη με υψηλά ρεολογικά χαρακτηριστικά, (Σχ. 5.10). Μετά τον πολυμερισμό της ρητίνης προέκυπτε άκαμπτος διαμορφωμένος ινο-οπλισμός τραπεζοειδούς μορφής. Μετά την τοποθέτηση του οπλισμού κορμού, λάμβανε χώρα και η τοποθέτηση του διαμήκους τμήματος πολυστερίνης που θα διαμόρφωνε το κενό. Για την αποφυγή ανύψωσης της πολυστερίνης, τοποθετήθηκαν εγκάρσια ράβδοι χάλυβα διαμέτρου 4.2 mm. Ακολούθησε το κάρφωμα πάνω στην ξύλινη επιφάνεια ενός ξύλινου αποστατήρα πάχους τεσσάρων χιλιοστών. Πάνω στον πρώτο αποστατήρα καρφωνόταν με τη βοήθεια πνευματικού συρραπτικού το ένα άκρο του πλέγματος ινών. Στη, συνέχεια ξεκινούσε η εντύπιση του δοκιμίου, μέχρι η στάθμη του διαστρωμένου κονιάματος να ανέλθει στη στάθμη του πρώτου ξύλινου αποστατήρα, όπου γινόταν και η στερέωση της πρώτης στρώσης του πλέγματος και στο άλλο άκρο του δοκιμίου. Το πλέγμα στερεωνόταν με ταυτόχρονη τάνυση, έτσι ώστε οι κλώνοι ινών να είναι παράλληλοι με την κύρια διεύθυνση τάσεων. Η διαδικασία συνεχιζόταν με την επάλληλη τοποθέτηση ξύλινων αποστατών και πλεγμάτων ινών, ενώ η τελευταία στρώση ινών είχε επικάλυψη 4 mm. Συνολικά, τοποθετούνταν 4 ξύλινοι αποστάτες. Μετά την παρασκευή τους, τα δοκίμια παρέμεναν στην θέση τους για επτά ημέρες. Τις πρώτες τρείς ημέρες γινόταν υγρή συντήρηση. Την έβδομη ημέρα αφαιρούνταν οι ξύλινοι αποστάτες και τα τμήματα της

111 25 53 εξηλασμένης πολυστερίνης. Οι δοκιμές έγιναν σε ηλικία 40 ημερών από την παρασκευή των δοκιμίων. Για τα στοιχεία που χρησιμοποιήθηκαν ως τύποι στην πειραματική ενότητα B, η διαδικασία παρασκευής ήταν η ίδια. Η μοναδική διαφοροποίηση έγκειται στη δημιουργία ορθογωνικών εσοχών βάθους 6 mm, μήκους 100 mm και πλάτους 46 mm στην άνω επιφάνεια του κάτω πέλματος. Επίσης στα άκρα του δοκιμίου δημιουργείται μια διαμήκης εσοχή μήκους 240 mm και πλάτους 58 mm έτσι ώστε να εγκιβωτίζεται το σκυρόδεμα πλήρωσης. Οι παραπάνω διαμορφώσεις δημιουργούνταν με την χρήση των "αρνητικών" στοιχείων εξηλασμένης πολυστερίνης. Στις εικόνες του Σχ παρουσιάζεται η διαδικασία παρασκευής για τον τύπο ΙΑΜ ενός δοκιμίου B mmm Σχ. 5.19: Διαστάσεις διατομής δοκιμίων τύπου Α (mm)

112 Διαμόρφωση οπλισμού κορμού Τύπος εξηλασμένης πολυστερίνης Τοποθέτηση οπλισμού κορμού και διαμόρφωση λεπτομερειών διεπιφάνειας. Τοποθέτηση εγκάρσιων ράβδων. για την αποφυγή της ανύψωσης του διαμήκους τμήματος πολυστερίνης. (α) (β) (γ) (δ) Πλέγμα τοποθετημένο στο ένα άκρο του δοκιμίου Ξύλινος αποστάτης Μικροσκυρόδεμα μεταξύ δύο στρώσεων (ε) (στ) (ζ) (η) (θ) (ι) (κ) Σχ. 5.20: Περίγραμμα διαδικασίας παρασκευής τύπων. Οι διαμορφώσεις στην διεπιφάνεια αφορούν τους τύπους για τα δοκίμια τύπου B

113 Πειραματικό πρόγραμμα Συνολικά εξετάσθηκαν έναντι κάμψης τεσσάρων σημείων 8 δοκίμια τύπου Α. Στον Πίν παρουσιάζεται η ονοματοδοσία και τα χαρακτηριστικά των δοκιμίων τύπου Α. Ισχύει η ίδια μεθοδολογία ονοματοδοσίας με την διαφορά ότι προηγείται και το δηλωτικό του τύπου του δοκιμίου. Πίν. 5.16: Ονοματοδοσία και χαρακτηριστικά των δοκιμίων τύπου Α που διερευνήθηκαν. α/α Ονομασία Σειράς Δοκιμίων Πλέγμα Ινών Τρόπος Εμποτισμού/Επι κάλυψης Ινών Στρώσεις οπλισμού Ογκομετρικό ποσοστό ινών V f ( ) Ανόργανη Μήτρα 1 A_G1_2L Υάλου GI Βιομηχανική Α 2 A_G1_3L Υάλου GI // // 3 A_G1_4L Υάλου GI // // 4 A_CII_2Lc Άνθρακα CII Εργαστηριακή // 5 A_CII_4Lc Άνθρακα CII // // 6 A_CI_2L Άνθρακα CI // 7 A_GII_2L Υάλου GII Βιομηχανική // 8 A_GII_3L Υάλου GII // // Πειραματική διάταξη Τα δοκίμια υπεβλήθησαν σε μονοτονική δοκιμή κάμψης τεσσάρων σημείων, μέχρι την απώλεια της φέρουσας ικανότητάς τους. Η δοκιμή έγινε υπό ελεγχόμενη μετατόπιση, με ρυθμό επιβολής μετακινήσεων mm/sec. Τα σημεία επιβολής των μετακινήσεων απείχαν 850 mm, ενώ το ελεύθερο άνοιγμα μεταξύ των ακραίων στηρίξεων ήταν ίσο με 2550 mm. Για την επιβολή των μετακινήσεων χρησιμοποιήθηκε υδραυλικό έμβολο MTS δυναμικότητας 500 kn. Για τη μεταβίβαση των επιβαλλόμενων μετακινήσεων, μια δοκός διανομής IPE 180 με μήκους 1200 mm παρεμβαλλόταν μεταξύ του εμβόλου και των αρθρωτών στηρίξεων, που ήταν σε επαφή με το άνω πέλμα του δοκιμίου. Η δοκός συνδεόταν κοχλιωτά με το έμβολο και ο κορμός της ήταν ενισχυμένος με εγκάρσιες νευρώσεις πάχους 8 mm ανά 150 mm. Το σερβοϋδραυλικά ελεγχόμενο έμβολο συνδεόταν με το άκαμπτο πλαίσιο του Εργαστηρίου Μηχανικής και Τεχνολογίας Υλικών του Πανεπιστημίου Πατρών. Το δοκίμιο λόγω του μήκους του, έπρεπε να τοποθετηθεί εκτός του επιπέδου του πλαισίου όπως φαίνεται

114 στο Σχ Δεδομένου του μήκους του δοκιμίου, κάθετα στην διαμήκη διεύθυνση του πλαισίου συνδέθηκαν κοχλιωτά δύο δοκοί τύπου HEB 220. Ο κορμός των δοκών ήταν ενισχυμένος με εγκάρσιες νευρώσεις πάχους ανά 20 εκατοστά. Πάνω σε αυτές τις δοκούς, συγκολλήθηκαν κοιλοδοκοί SHS mm. Τέλος, πάνω στις κοιλοδοκούς τοποθετήθηκαν αρθρωτές στηρίξεις συνολικού ύψους 10 cm. Το δοκίμιο τοποθετούταν διαγώνια στην διαμήκη διεύθυνση του φορτίου οπού εδραζόταν πάνω στις αρθρωτές στηρίξεις. Για την μέτρηση του βέλους στο μέσο του δοκιμίου χρησιμοποιήθηκαν δύο αισθητήρες. Ο ένας ήταν αισθητήρας μεταβλητής αντίστασης, και συνδεόταν με το καταγραφικό σύστημα της δοκιμής ενώ ο δεύτερος ήταν αισθητήρας LASER και συνδεόταν με εξωτερικό καταγραφικό σύστημα το οποίο λάμβανε και ένδειξη από την δυναμομοκυψέλη. Στο Σχ παρουσιάζεται η πειραματική διάταξη

115 Ρυθμός μεταβολής μετατόπισης mm/sec SHS 150x150x15 ΗΕΒ 220 Αρθρωτή στήριξη Αισθητήρας μεταβλητής αντίστασης Εύρος μέτρησης 50 mm & 100 mm Τάση λειτουργίας 5Volts. 850 mm 850 mm 850 mm Στέλεχος 1 Άκρο β Άκρο α Περίβλημα Αισθητήρας μεταβλητής αντίστασης Αισθητήρας μετατόπισης τύπου LASER LAS-Z-100 Εύρος μέτρησης 100 mm Ακρίβεια ±0.03 mm Σχ. 5.21: Διάταξη για την πειραματική διερεύνηση των δοκιμίων τύπου Α

116 5.6.4 Δοκιμές Μονοτονικής κάμψης σε σύμμεικτες πλακολωρίδες ΟΣ/ΙΑΜ - Δοκίμια τύπου Β Στόχος της παρούσας πειραματικής ενότητας Η παρούσα ενότητα περιλαμβάνει την πολυπληθέστερη ομάδα δοκιμίων που εξετάσθηκαν, συγκριτικά με τις άλλες δύο. Στόχος της παρούσας ενότητας είναι να διερευνήσει τη συμπεριφορά των σύμμεικτων στοιχείων ΟΣ-ΙΑΜ αλλά και να αξιοποιήσει τα πειραματικά αποτελέσματα κατά την αξιολόγηση της αναλυτικής διαδικασίας προσέγγισης των αποτελεσμάτων. Η πλειονότητα των δοκιμίων περιέχει χαλύβδινό οπλισμό ενώ διερευνάται και αριθμός δοκιμίων χωρίς χαλύβδινο οπλισμό. Από την πειραματική διερεύνηση προκύπτουν: η καμπύλη συγκεντρωμένου φορτίουβύθισης στο μέσο του δοκιμίου και μετρήσεις ολίσθησης στην διεπιφάνεια σκυροδέματος πλήρωσης-στοιχείου IAM. Πέραν της διερεύνησης της μηχανικής συμπεριφοράς των στοιχείων γίνεται και η συγκριτική αξιολόγηση της επίδρασης των παρακάτω παραμέτρων: Του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού των ινών, Του ογκομετρικού ποσοστού χαλύβδινου οπλισμού, Του είδους των ινών, Της επεξεργασίας της διεπιφάνειας σκυροδέματος πλήρωσης - στοιχείου ΙΑΜ και των Ειδικών διαμορφώσεων των τύπων. Τα αποτελέσματα από την πειραματική διερεύνηση παρουσιάζονται στο Κεφάλαιο Παρασκευή δοκιμίων Συνολικά κατασκευάστηκαν 19 δοκίμια. Τα 18 δοκίμια είχαν μήκος 2750 mm και ύψος διατομής ίσο με 150 mm, ενώ το ένα είχε ύψος 100 mm. Στο Σχ παρουσιάζεται η διατομή των δοκιμίων τύπου B. Για την παρασκευή των δοκιμίων, χρησιμοποιήθηκαν στοιχεία τύπου IAM όμοια με εκείνα του τύπου A αλλά με ειδική διαμόρφωση της διεπιφάνειας τους. Συγκεκριμένα, στην άνω επιφάνεια του κάτω πέλματος διαμορφώνονταν ορθογωνικές εσοχές βάθους 6 mm, μήκους 100 mm και πλάτους 46 mm. Επίσης, στα άκρα των τύπων δημιουργήθηκε διαμήκης εσοχή μήκους 240 mm και πλάτους 58 mm, έτσι ώστε να εγκιβωτίζεται το σκυρόδεμα πλήρωσης. Για την παρασκευή των τύπων χρησιμοποιήθηκαν

117 113 mm 150 mm πλέγματα ινών υάλου GI, GII καθώς και ινών άνθρακα CI και CIIc, ενώ όλοι οι τύποι ήταν παρασκευασμένοι με Ανόργανη Μήτρα Α. Στο Σχ παρουσιάζεται η διαμόρφωση των λεπτομερειών στην άνω επιφάνεια του κάτω πέλματος των τύπων που χρησιμοποιήθηκαν. Μετά το ξεκαλούπωμα του τύπου, η επιφάνεια του δοκιμίου υπόκειτο σε κατεργασία με επιφανειακό τροχό και υδροβολή χαμηλής πίεσης, έτσι ώστε να απομακρυνθεί η λεία επιφάνεια που δημιουργείτο από την χρήση του νάιλον κατά την παρασκευή των τύπων. Η όψη μιας τέτοιας επιφάνειας που είχε αφεθεί σκόπιμα ακατέργαστη παρουσιάζεται στο Σχ (α). 800 mm 2750 mm Απόσταση εσοχών 160 mm (κέντρο με κέντρο) Διατάσεις mm Λεπτομέρεια για την διαμόρφωση άκρων των δοκιμίων Σχ. 5.22: Εσοχές στον τύπο. 25 mm Ø4.2/150 mm 333 mm Σχ. 5.23: Διαστάσεις διατομής των δοκιμίων Τύπου Β

118 Η σκυροδέτηση λάμβανε χώρα 28 ημέρες μετά την κατασκευή των τύπων. Τα δοκίμια τοποθετήθηκαν σε τρείς ξύλινες δοκούς, ενώ διαμορφώθηκε και πλαϊνό διαχωριστικό ξύλινο τοίχωμα που η άνω στάθμη του απείχε 125 mm από την άνω επιφάνεια του κάτω πέλματος του τύπου. Ο εφελκυόμενος χαλύβδινος οπλισμός τοποθετήθηκε 12.5 χιλιοστά πάνω από τον τύπο μέσω πλαστικών αποστατών. Στη συνέχεια τοποθετήθηκε το πλέγμα χαλύβδινου οπλισμού Ø4.2/150 mm σε στάθμη 25 mm χαμηλότερη από την στάθμη του ξύλου. Επίσης, για τη διευκόλυνση της μεταφοράς των δοκιμίων, τοποθετούνταν μέσα στη σχισμή και κεκαμμένες ράβδοι χάλυβα διαμέτρου οκτώ χιλιοστών και σχήματος. Στο Σχ παρουσιάζονται στιγμιότυπα από την σκυροδέτηση των δοκιμίων. Τα ηλεκτρικά παραμορφωσίμετρα που έφεραν οι οπλισμοί είχαν τοποθετηθεί νωρίτερα στο Εργαστήριο. Στο Σχ παρουσιάζεται το ανάπτυγμα του εφελκυόμενου χαλύβδινου οπλισμού, καθώς και οι θέσεις εφαρμογής των παραμορφωσιμέτρων. Για την πλήρωση των τύπων, χρησιμοποιήθηκε εργοστασιακό σκυρόδεμα κατηγορίας C16/20 με τη μέγιστη διάμετρο των αδρανών να είναι ίση με 16 mm. Για την συμπύκνωση του σκυροδέματος χρησιμοποιήθηκε δονητής μάζης. Η παρασκευή των δοκιμίων του Τύπου Β έγινε σε τέσσερεις σκυροδετήσεις. Από κάθε σκυροδέτηση λαμβάνονταν 6 κυβικά δοκίμια ακμής 150 mm και τρία κυλινδρικά με διαστάσεις mm σε διάμετρο και ύψος, αντίστοιχα. Μετά την σκυροδέτηση, τα δοκίμια συντηρούνταν για μια εβδομάδα μέσω της εφαρμογής υγρής λινάτσας στην επιφάνεια τους. Η λινάτσα διαβρεχόταν μια φορά την ημέρα για όσες σκυροδετήσεις έλαβαν χώρα τη χειμερινή περίοδο και τρείς φορές την ημέρα για όσες σκυροδετήσεις έλαβαν χώρα την θερινή περίοδο. Το ξεκαλούπωμα των δοκιμίων και η μεταφορά τους γινόταν 14 ημέρες μετά την κατασκευή τους

119 SG2 Ράβδος 2 SG1 100 mm από μέσο Ράβδος 1 Μετρητές παραμόρφωσης Μήκος μέτρησης: 4 mm (α) Εφαρμογή σε ράβδο Ø8 Εφαρμογή σε ράβδο Ø4.2 Σχ. 5.24: Ανάπτυγμα εφελκυόμενου χαλύβδινου οπλισμού και θέσεις τοποθέτησης των αισθητήρων. (β)

120 (γ) (α) (β) (δ) (ε) (στ) (ζ) Σχ. 5.25: Σκυροδέτηση με το συμβατικό σκυρόδεμα πλήρωσης C16/ Πειραματικό πρόγραμμα Συνολικά, εξετάσθηκαν έναντι κάμψης τεσσάρων σημείων 22 δοκίμια τύπου Β. Τα 19 από αυτά ήταν σύμμεικτες πλακολωρίδες ΟΣ/ΙΑΜ ενώ τα άλλα τρία ήταν δοκίμια ΟΣ συμπαγούς ορθογωνικής διατομής που έφεραν ράβδους χαλύβδινου οπλισμού. Στον Πίν παρουσιάζεται η ονοματοδοσία και το πειραματικό πρόγραμμα των δοκιμίων τύπου B. Ορισμένα δοκίμια έχουν τη σήμανση Ειδικό δοκίμιο. Τα ειδικά δοκίμια διαφοροποιούνται ως προς τη διαμόρφωση της διεπιφάνειας (3 δοκίμια), τις διαστάσεις τους

121 (1 δοκίμιο) και τη διαμόρφωση του τύπου τους (2 δοκίμια). Στη συνέχεια θα ακολουθήσει μια σύντομη περιγραφή των ειδικών δοκιμίων, ενώ στο Σχ παρουσιάζεται περιγραμματικά το πειραματικό πρόγραμμα. Ειδικό δοκίμιο A Ο τύπος πάνω στον οποίο παρασκευάσθηκε το δοκίμιο, ήταν μικρότερου μήκους συγκριτικά με τους υπόλοιπους, ενώ το σύμμεικτο δοκίμιο είχε ίδιο μήκος, όπως όλα τα άλλα δοκίμια. Η περιοχή των στηρίξεων αποτελείται αποκλειστικά από το σκυρόδεμα πλήρωσης και ο χαλύβδινος οπλισμός αγκυρώνεται μέσα σε αυτή. Το παρόν δοκίμιο προσομοιώνει καλούπια που θα τερματίζουν στην παρειά μίας δοκού και η σύνδεση πλάκας δοκού θα είναι μονολιθική. Ειδικό δοκίμιο Β Διερευνάται η επίδραση της παρουσίας της σχισμής στο άκρο του δοκιμίου Ειδικό δοκίμιο Γ Το δοκίμιο αυτό έχει συνολικό πάχος 10 mm Ειδικό δοκίμιο Δ,Ε,ΣΤ Διερευνάται η επίδραση του είδους της διεπιφάνειας. Κατά την παρασκευή των τύπων με αδρή διεπιφάνεια δεν χρησιμοποιήθηκε νάιλον. Η τραχιά όψη της πολυστερίνης αποτυπώθηκε στο δοκίμιο. Για το δοκίμιο με λεία διεπιφάνεια έγινε περιορισμένη χρήση επιφανειακού τροχού για απομάκρυνση της επιδερμικής στρώσης του κονιάματος

122 63 mm 100 mm 113 mm 150 mm Τυπικό Δοκίμιο 25 mm Χάλυβας οπλισμού Πλέγμα Ø4.2/150 Χάλυβας οπλισμού 4Ø4.2/ 2Ø8/ 2Ø mm 10 mm Πλέγμα ινών GI/GII/CI/CIIc, Αριθμός στρώσεων 2/3/4 Ειδικό Δοκίμιο: Γ Δοκίμιο με 2 στρώσεις πλέγματος CI και ύψος 100 mm. Ειδικό Δοκίμιο: Ε Αδρή διεπιφάνεια και εσοχές Ανόργανη μήτρα: Α Ειδικό Δοκίμιο: Δ Αδρή διεπιφάνεια χωρίς εσοχές Ειδικό Δοκίμιο: ΣΤ Λεία διεπιφάνεια χωρίς εσοχές 2380 mm 2750 mm Ειδικό Δοκίμιο: Α Η περιοχή στήριξης του δοκιμίου διαμορφώνεται αποκλειστικά με σκυρόδεμα πλήρωσης Ειδικό Δοκίμιο: Β Χωρίς σχισμή μήκους 240 mm στο άκρο. Σχ. 5.26: Περιγραμματική παρουσίαση των παραμέτρων που διερευνήθηκαν

123 α/α Πίν. 5.17: Ονοματοδοσία και χαρακτηριστικά των δοκιμίων Τύπου Α που διερευνήθηκαν. Ονομασία Σειράς Δοκιμίων Πλέγμα ινών Τρόπος Εμποτισμού/Επι κάλυψης Ινών Στρώσεις Ογκομετρικό ποσοστό ινών V f ( ) Χαλύβδινος οπλισμός Διάμετρος Αριθμός Παρτίδα 1 B_GI_44.2_2L Υάλου GI Βιομηχανική B_GI_28_2L Υάλου GI // B_GI_210_2L Υάλου GI // B_GI_44.2_3L Υάλου GI // B_GI_28_3L Υάλου GI // B_GI_210_3L Υάλου GI // B_GI_28_3L_con Υάλου GI // Α 8 B_GI_28_2L_Wck Υάλου GI // Β 9 B_GII_28_2L Υάλου GII Βιομηχανική B_GII_28_3L Υάλου GII // B_CI_28_2L Άνθρακα CI B_CI_28_2L_H Άνθρακα CI Γ 13 B_CI_28_2L_R Άνθρακα CI Δ 14 B_CI_28_2L_Rsk Άνθρακα CI Ε 15 B_CI_28_2L_Sm Άνθρακα CI ΣΤ 16 B_CII_28_2Lc Άνθρακα CII Εργαστηριακή B_CII_28_4Lc Άνθρακα CII // B_CI_2L Άνθρακα CI B_CII_4Lc Άνθρακα CII Εργαστηριακή Con Con Con Ειδικό δοκίμιο Α: Η περιοχή στήριξης του δοκιμίου διαμορφώνεται αποκλειστικά με σκυρόδεμα πλήρωσης Ειδικό δοκίμιο Β: Χωρίς σχισμή μήκους 240 mm στο άκρο Ειδικό δοκίμιο Γ: Δοκίμιο με 2 στρώσεις πλέγματος CI και ύψος 100 mm. Ειδικό δοκίμιο Δ: Αδρή διεπιφάνεια χωρίς εσοχές Ειδικό δοκίμιο Ε: Αδρή διεπιφάνεια και εσοχές, Ειδικό δοκίμιο ΣΤ: Λεία διεπιφάνεια χωρίς εσοχές Ειδικό δοκίμιο

124 Πειραματική διάταξη Τα δοκίμια υπεβλήθησαν σε μονοτονική δοκιμή κάμψης τεσσάρων σημείων, μέχρι την απώλεια της φέρουσας ικανότητάς τους. Τα χαρακτηριστικά της καμπτικής δοκιμής ήταν ίδια με αυτά τη δοκιμής των δοκιμίων τύπου Α. Για τη μέτρηση του βέλους στο μέσο του δοκιμίου, χρησιμοποιήθηκε ένας αισθητήρας μεταβλητής αντίστασης, Άλλοι τέσσερεις αισθητήρες μετατόπισης είχαν τοποθετηθεί συμμετρικά του κεντρικού, σε γειτονικές διατομές του στοιχείου. Οι δύο ήταν τοποθετημένοι κάτω από τα σημεία επιβολής της μετατόπισης και οι εναπομείναντες δύο 625 mm εκατέρωθεν του κεντρικού αισθητήρα. Επίσης στο δοκίμιο τοποθετήθηκαν και αισθητήρες για τη μέτρηση της ολίσθησης στη διεπιφάνεια σκυροδέματος πλήρωσης-τύπου ΙΑΜ. Στο Σχ παρουσιάζονται οι θέσεις μέτρησης ολίσθησης και οι μεταξύ τους αποστάσεις. Οι αποστάσεις εκφράζονται σε χιλιοστά. Χρησιμοποιήθηκαν δύο τύποι αισθητήρων. Ο πρώτος αισθητήρας ήταν τύπου LVDT με εύρος μέτρησης 10 mm και χρησιμοποιήθηκε για τη μέτρηση της ολίσθησης σε δύο θέσεις. Το σταθερό στέλεχος του αισθητήρα στερεωνόταν στο σκυρόδεμα πλήρωσης, μέσω σπειρωτής ράβδου διαμέτρου 5 mm. Η ράβδος, πακτωνόταν μέσα στο σκυρόδεμα με την χρήση εποξειδικής ρητίνης. Το κινούμενο στέλεχος προσαρμοζόταν σε έλασμα αλουμινίου που ήταν κολλημένο στην πλευρά του κάτω πέλματός του τύπου ΙΑΜ. Στην πλειονότητα τους οι μετρήσεις από αυτόν τον αισθητήρα δεν ήταν αντιπροσωπευτικές, δεδομένου ότι οι καμπτικές ρωγμές που αναπτύσσονταν μεταξύ του σταθερού σημείου και του τύπου επηρέαζαν τις μετρήσεις. Η λεπτομέρεια σύνδεσης ήταν ίδια και για τον δεύτερο τύπο μετρητή. Ο συγκεκριμένος μετρητής ήταν ένα ψηφιακό βελόμετρο ακριβείας mm. Οι μετρήσεις από τους δύο αισθητήρες καταγράφονταν σε ξεχωριστά καταγραφικά συστήματα. Τέλος στον χαλύβδινο οπλισμό των στοιχείων είχαν τοποθετηθεί και ηλεκτρικά παραμορφωσίμετρα. Κατά την διαδικασία της σκυροδέτησης, ένας μεγάλος αριθμός αισθητήρων καταστράφηκε. Στην πλειονότητα των δοκιμίων είχαν τοποθετηθεί τέσσερα ηλεκτρικά παραμορφωσίμετρα, δύο στο εφελκυόμενο τμήμα (SG1/ SG2) και δύο στο θλιβόμενο (SG3/ SG4). Ο κάθε μετρητής τοποθετείτο σε διαφορετική ράβδο. Στο Σχ παρουσιάζεται η θέση των αισθητήρων SG1 και SG2. Στις ίδιες θέσεις, τοποθετούνταν αντίστοιχα και οι αισθητήρες SG3 και SG4, στις ράβδους του πλέγματος. Επιπλέον, σε μικρό

125 αριθμό δοκιμίων είχε τοποθετηθεί και ηλεκτρικό παραμορφωσίμετρο για τη μέτρηση της παραμόρφωσης στο σκυρόδεμα (SG5). Ο αισθητήρας είχε μήκος μέτρησης 60 mm και τοποθετούταν στην άνω πλευρά του δοκιμίου, στο μέσο του άξονα του δοκιμίου (Σχ. 5.28). Εμβολο δυναμικότητας 500 kn Ρυθμός επιβολής μετατόπισης mm/sec Λεπτομέρεια στην στήριξη (Τυπικό δοκίμιο) 200 mm 425 mm 850 mm 850 mm 850 mm Σχ. 5.27: Πειραματική διάταξη για την διερεύνηση των δοκιμίων τύπου B

126 R6 R5 R4 R3 R2 R1 Αισθητήρες R2 Αισθητήρες R1,R3,R4,R5,R6 Σχ. 5.28: Ηλεκτρικό παραμορφωσίμετρο για τη μέτρηση της παραμόρφωσης στο σκυρόδεμα, στην άνω θλιβόμενη ίνα. Σχ. 5.29: Θέσεις και ονοματοδοσία αισθητήρων μέτρησης ολίσθησης, για τα δοκίμια της σειράς Β

127 5.6.5 Δοκιμές Μονοτονικής κάμψης σε πλάκες Ο.Σ/ΙΑΜ - Δοκίμια τύπου C Στόχος της παρούσας πειραματικής ενότητας Σε αυτή την πειραματική ενότητα γίνεται η διερεύνηση σύμμεικτων πλακών ΟΣ/IΑΜ. Στόχος της πειραματικής ενότητας είναι να διερευνήσει τη συμπεριφορά στοιχείων πλήρους κλίμακας. Από την πειραματική διερεύνηση προέκυψε η καμπύλη δύναμης - βύθισης στο μέσο του ανοίγματος του δοκιμίου, μετρήσεις ολίσθησης στην διεπιφάνεια τύπου ΙΑΜ - σκυροδέματος πλήρωσης και οι μετρήσεις παραμόρφωσης στο επίπεδο του χαλύβδινου οπλισμού και της άνω θλιβόμενης ίνας του σκυροδέματος. Επίσης, έγινε η συγκριτική αξιολόγηση της επίδρασης των παρακάτω πειραματικών παραμέτρων στην μηχανική συμπεριφορά των δοκιμίων: της σύστασης της ανόργανης μήτρας της επικάλυψης των πλεγμάτων ινών με πολυμερή του μεγέθους του καννάβου του πλέγματος ινών Παρασκευή δοκιμίων Συνολικά, εξετάζονται 7 σύμμεικτα στοιχεία για την παρασκευή των στοιχείων χρησιμοποιήθηκαν τρείς διαφορετικοί τύποι καλουπιών (C1,C2 και C3). Το πλάτος των στοιχείων ήταν ίσο με 1000 mm, το μήκος ίσο με 2750 mm και το ύψος τους ίσο με 160. Στο Σχ παρουσιάζονται οι διαστάσεις και οι διατομές των στοιχείων. Η κιβωτιοειδής διατομή (C1) δεν φέρει χαλύβδινο οπλισμό, ενώ η διατομή C3 ταυτίζεται με τη διατομή των δοκιμίων τύπου A. Η φιλοσοφία παρασκευής των τύπων είναι ίδια για όλους τους τύπους διατομών και ακολουθεί τη φιλοσοφία κατασκευής των δοκιμίων τύπου A. Σε αυτή την σειρά δοκιμίων, η άνω επιφάνεια των τύπων διαμορφωνόταν με εσοχές καθόλο το μήκος της. Τα δοκίμια δοκιμάζονταν σε ηλικία 40 ημερών μετά την σκυροδέτηση τους

128 160 mm 120 mm 160 mm 120 mm 160 mm mm 1000 mm 25 mm Διατομή C1 175 mm 25 mm 25 Διατομή C mm Διατομή C mm Σχ. 5.30: Διαστάσεις και διατομές δοκιμίων τύπου C. (α) (β) (γ) Σχ. 5.31: Διαδικασία κατασκευής του τύπου με διατομή C1. (α) Σχ. 5.32: Διαδικασία κατασκευής του τύπου με διατομή C2. (β)

129 (α) (β) (γ) Σχ. 5.33: Διαδικασία κατασκευής του τύπου με διατομή C3. Σχ. 5.34: Δοκίμια έτοιμα για σκυροδέτηση Πειραματικό πρόγραμμα Tο πειραματικό πρόγραμμα των δοκιμών δίνεται στον Πίν

130 α/α Πίν. 5.18: Ονοματοδοσία και χαρακτηριστικά των δοκιμίων Τύπου C που διερευνήθηκαν. Ονομασία Σειράς Δοκιμίων Πλέγμα ινών Τρόπος Εμποτισμού/Επι κάλυψης Ινών Στρώσεις Ογκομετρικό ποσοστό ινών V f ( ) Χαλύβδινος οπλισμός Διάμετρος Πλήθος Παρτίδα 1 C_GI_610_3L Υάλου GI Βιομηχανική Α 2 C_GI_610_3L_FS Υάλου GI // Β 3 C_CII_68_3Lc_FS Άνθρακα CII Εργαστηριακή Β 4 C_CIII_68_3L_FS Άνθρακα CIII Β 5 C_CIII_68_3Lc_FS Άνθρακα CII Εργαστηριακή Β 6 C_CIII_68_3L Άνθρακα CIII Α 7 C_CI_3Lc Άνθρακα CI Εργαστηριακή Α Ανόργανη μήτρα

131 Πειραματική διάταξη Τα δοκίμια υπεβλήθησαν σε μονοτονική δοκιμή κάμψης τεσσάρων σημείων. Τα χαρακτηριστικά της δοκιμής κάμψης ήταν ίδια με αυτά τη δοκιμής των δοκιμίων τύπου Α και B, ενώ η θέση των αισθητήρων ολίσθησης παρουσιάζεται στο Σχ Σε αυτή την πειραματική ενότητα, τοποθετούνταν συνολικά εννέα ηλεκτρικά παραμορφωσίμετρα σε κάθε δοκίμιο. Τα τέσσερα πρώτα (SG1,SG2,SG3,SG4) τοποθετούνταν στις κεντρικές ράβδους με την θέση του ενός να απέχει 100 mm από τη θέση του άλλου και το πρώτο, (SG1) να τοποθετείται 100 mm από το μέσο του χαλύβδινου οπλισμού. Τα υπόλοιπα τέσσερα (SG5,SG6,SG,SG8) τοποθετούνταν στις αντίστοιχες θέσεις και ράβδους του άνωθεν χαλύβδινου πλέγματος. Τέλος, το ένατο τοποθετείτο στην άνω θλιβόμενη ίνα του σκυροδέματος, στο μέσο του διαμήκη άξονα του δοκιμίου. Οι αισθητήρες συνδέονταν με τη μονάδα καταγραφής του συστήματος ελέγχου του εμβόλου του πλαισίου αλλά και με μια εξωτερική. Εμβολο ικανότητας 500 kn Ρυθμός επιβολής μετατόπισης mm/sec Αρθρωτή στήριξη- Κύλινδρος μήκους ενός μέτρου. Σχ. 5.35: Πειραματική διάταξη για τη διερεύνηση των δοκιμίων τύπου C

132 R7 R6 R5 R4 R3 R2 R1 Αισθητήρες R3 Αισθητήρες R1,R2,R4,R5,R6,R7 Σχ. 5.36: Θέσεις και ονοματοδοσία αισθητήρων μέτρησης ολίσθησης για τα δοκίμια της σειράς C. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ASTM D : Standard Test Method for Determining Tensile Properties of Geogrids by the Single or Multi-Rib Method ASTM C469 / C469M 14, Standard Test Method for Static Modulus of Elasticity and Poisson s Ratio of Concrete in Compression. EN 196-1:2005, Methods of testing cement. Determination of strength. Perényi C., Polymer Modified mortars, Materials and Constructions No 1, Jan

133 6 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΙΑΜ ΣΕ ΜΟΝΟΑΞΟΝΙΚΟ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟ 6.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο παρόν Κεφάλαιο, παρουσιάζονται οι καμπύλες τάσης-παραμόρφωσης που προέκυψαν από την πειραματική διερεύνηση των δοκιμίων του πειραματικού προγράμματος που παρουσιάζεται στο Κεφάλαιο 5. Συνολικά, παρουσιάζονται, 50 καμπύλες τάσης-παραμόρφωσης που ομαδοποιούνται και παρουσιάζονται, εν σειρά ανά τύπο πλέγματος ινών, είδος ανόργανης μήτρας και ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού ινών. Για εποπτικούς λόγους, στο ίδιο διάγραμμα παρουσιάζεται επίσης και η καμπύλη που προκύπτει σύμφωνα με το αναλυτικό προσομοίωμα Aveston-Kelly-Cooper (ACK). Το διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης του αναλυτικού προσομοιώματος τροφοδοτείται από τις τιμές των μηχανικών χαρακτηριστικών που προέκυψαν από τις δοκιμές χαρακτηρισμού των πλεγμάτων ινών και της ανόργανης μήτρας. Για την εξαγωγή της καμπύλης θεωρήθηκε ότι η διαδικασία ρηγμάτωσης ολοκληρώνεται όταν η μέση απόσταση ρωγμών γίνει ίση με το διπλάσιο του απαραίτητου μήκους για την μεταφορά των εφελκυστικών τάσεων από τον κλώνο στην ανόργανη μήτρα. Η παραπάνω παραδοχή αντιστοιχεί σε δυσμενείς συνθήκες συνάφειας και αναλυτικά επηρεάζει το εύρος της περιοχής όπου σύμφωνα με το προσομοίωμα διενεργείται η ανάπτυξη των ρωγμών. Για την κατάταξη των συνθηκών συνάφειας ως "δυσμενών" ελήφθη υπόψη η γενική εικόνα μειωμένης ρηγμάτωσης όπου επέδειξαν οι περισσότερες σειρές δοκιμίων. Στο Παράρτημα Α δίνονται τα σκαριφήματα των ρωγμών που αναπτύχθηκαν στα δοκίμια κατά την διάρκεια της δοκιμής. Επίσης, παρουσιάζονται σε πινακοποιημένη μορφή τα βασικά χαρακτηριστικά μεγέθη των καμπυλών. Συγκεκριμένα, παρουσιάζονται η τιμή της τάσης πρώτης ρηγμάτωσης και αστοχίας, που συμβολίζονται αντίστοιχα με σ cr και σ cu, καθώς και οι αντίστοιχες παραμορφώσεις. Σε αυτό το σημείο πρέπει να υπογραμμισθεί ότι ως τιμή πρώτης ρηγμάτωσης ελήφθη εκείνη η τιμή της τάσης όπου εμφανίζεται αξιοσημείωτη μείωση στη δυστένεια του δοκιμίου. Στους ίδιους πίνακες παρουσιάζεται και η τιμή σ tex, που υπολογίζεται από το πηλίκο του φορτίου αστοχίας προς το εμβαδόν των διαμήκων ινών οπλισμού. Επιπλέον, για την αποτελεσματικότερη ερμηνεία των πειραματικών αποτελεσμάτων, παρουσιάζεται και η τιμή του λόγου τάσης σ tex προς την τάση αστοχίας

134 των πλεγμάτων σ fu, που προκύπτει από την δοκιμή εφελκυσμού των πλεγμάτων, και ορίζεται ως συντελεστής εκμετάλλευσης των πλεγμάτων (ΣΕ). Τέλος, το κεφάλαιο κλείνει με την συγκριτική αξιολόγηση των αποτελεσμάτων και τα συμπεράσματα. 6.2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Δοκίμια οπλισμένα με πλέγματα ινών τύπου CI Στο Σχ. 6.1 παρουσιάζεται το διάγραμμα εφελκυστικής τάσης-παραμόρφωσης για τα δοκίμια των ομάδων CI_2L και CI_2L_FS με ανόργανη μήτρα τύπου Α και B, αντίστοιχα. Η συμπεριφορά και το διάγραμμα τάσης παραμόρφωσης και για τις δύο ομάδες συμμορφώνονται με τη γενική συμπεριφορά που περιγράφεται στην ενότητα της βιβλιογραφικής ανασκόπησης. Τα δοκίμια και των δύο τύπων παρουσίασαν περιορισμένο αριθμό ρωγμών κατά τη δοκιμή. Οι ρωγμές σε όλα τα δοκίμια δημιουργήθηκαν εντός του ελεύθερου μετρούμενου μήκους. Η πρώτη ρωγμή εμφανίστηκε στο πέρας της μεταβατικής περιοχής στην οποία διαμορφώνεται το πάχος του δοκιμίου από 25 mm σε 19 mm. Στην συγκεκριμένη ρωγμή λάμβανε χώρο και η αστοχία των δοκιμίων. Η αστοχία αποδίδεται στην θραύση των ινών άνθρακα. Σε προχωρημένο στάδιο της δοκιμής παρατηρείται στο διάγραμμα τάσης παραμόρφωσης καμπύλωση του τελευταίου κλάδου της καμπύλης. Το παραπάνω φαινόμενο αποδίδεται στη σταδιακή αστοχία των περιφερειακών νηματίων άνθρακα των κλώνων ινών. Η τιμή του συντελεστή εκμετάλλευσης ΣΕ κυμαίνεται από 0.46 έως 0.56 με μέση τιμή 0.52, για την ομάδα CI_2L και από 0.46 έως 0.64, για τα δοκίμια CI_2L_FS. Στον Πίν. 6.1 παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά μεγέθη των καμπυλών

135 Τάση (MPa) Τάση (MPa) Πίν. 6.1: Χαρακτηριστικά μεγέθη των καμπυλών για το Σχ. 6.1 CI V f = CI _FS V f = σ cr σ u σ tex σ cu/ σ cr σ tex/ σ fu ε cu σ cr σ cu σ tex σ cu/ σ cr σ tex/ σ fu ε cu (MPa) (MPa) (MPa) - - ( ) (MPa) (MPa) (MPa) - - ( ) Δοκ Δοκ Δοκ * M.T. (μ) Σ.Μ. (σ/μ) *Η τιμή δεν συμμετέχει στον υπολογισμό της μέσης τιμής V f = CI_2L_i CI_2L_ii CI_2L_iii ACK Αξονική παραμόρφωση ( ) Αξονική Παραμόρφωση ( ) Σχ. 6.1: Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με δύο στρώσεις πλεγμάτων τύπου CI (V f = ) V f = CI_2L_FS_i CI_2L_FS_ii CI_2L_FS_iii ACK CI_2L CI_2L_FS (α) Σχ. 6.2: Στιγμιότυπο κατά την αστοχία των δοκιμίων (α) CI_2L, (β) CI_2L_FS (β)

136 6.2.2 Δοκίμια οπλισμένα με πλέγματα ινών τύπου CII Στο Σχ. 6.3 παρουσιάζονται τα διαγράμματα τάσης-παραμόρφωσης για τα δοκίμια των σειρών CII_2Lc, CII_3Lc, CII_4Lc και CII_3Lc_FS. Παράμετροι προς διερεύνηση ήταν το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού και ο τύπος της ανόργανης μήτρας. Η επικάλυψη με πολυμερή οδήγησε στην βελτίωση των συνθηκών συνάφειας μεταξύ των εσωτερικών και εξωτερικών νηματίων των κλώνων. Σε αυτό το σημείο κρίνεται απαραίτητο να υπενθυμιστεί η διαφοροποίηση μεταξύ της επικάλυψης που διενεργηθεί στο εργαστήριο και του εμποτισμού των κλώνων ινών που έλαβε χώρα κατά την παραγωγή του ινοπλέγματος (π.χ. ινοπλέγματα GII). Η αυξημένη ικανότητα του οπλισμού να μεταφέρει δυνάμεις σε περιοχές πλησίον της κάθε ρωγμής οδήγησε σε πυκνή εικόνα ρηγμάτωσης. Η απόσταση των ρωγμών προσέγγισε τη διάσταση του μεγέθους του ανοίγματος του καννάβου οπλισμού. Σε προχωρημένο σημείο της δοκιμής, παρατηρήθηκε η διάνοιξη μιας διαμήκους ρωγμής μεταξύ των στρώσεων οπλισμού που οδήγησε στην αποδιοργάνωση της ενδιάμεσης στρώσης κονιάματος, αλλά και στην αποτίναξη της επικάλυψης του δοκιμίου. Η διαμήκης ρωγμή, σε όλες τις περιπτώσεις, είχε ως αφετηρία τα άκρα εφελκυστικής ρωγμής που βρισκόταν στο μέσο του δοκιμίου. Η αποδιοργανωμένη περιοχή ήταν τελικά και η περιοχή αστοχίας του δοκιμίου εξαιτίας της θραύσης των ινών άνθρακα. Στο Σχ. 6.4(β) παρουσιάζεται το σημείο έναρξης της ρωγμής και η τελική εικόνα της αστοχίας. Το παραπάνω φαινόμενο αποδίδεται στη συγκέντρωση ακτινικών εφελκυστικών τάσεων περιμετρικά του επικαλυμμένου κλώνου ινών σε συνδυασμό με τη συγκέντρωση εφελκυστικών τάσεων στα άκρα της ρωγμής καθώς και τις δυσμενείς συνθήκες συνάφειας μεταξύ του κλώνου ινών και του κονιάματος εξαιτίας της επικάλυψης με πολυμερή. Η παραπάνω μηχανική συμπεριφορά έχει διερευνηθεί πειραματικά και αναλυτικά από τον Reisgen (2010). Η οριζοντίωση του διαγράμματος στο μέγιστο φορτίο των δοκιμίων υποδηλώνει την ολίσθηση του πλέγματος ινών εξαιτίας της αποτίναξης της επικάλυψης του κονιάματος και, κυρίως, της αποδιοργάνωσης της ενδιάμεσης στρώσης του κονιάματος που διαπερνούσε τις βρογχίδες. Τα δοκίμια εμφάνισαν υψηλό φορτίο πρώτης ρηγμάτωσης, συγκριτικά με δοκίμια άλλων σειρών, η τιμή του οποίου όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα δεν μπόρεσε να προβλεφθεί από το αναλυτικό μοντέλο. Η υψηλή τιμή του φορτίου ρηγμάτωσης αποδίδεται στα πλέγματα ινών άνθρακα που εξαιτίας της επικάλυψης του οπλισμού, ενεργοποιήθηκαν σε πρώιμο στάδιο της δοκιμής και δεν επέτρεψαν την πρόωρη ανάπτυξη των μικρορωγμών που θα οδηγούσαν σε μειωμένη τιμή του φορτίου ρηγμάτωσης. Επίσης

137 Τάση (MPa) Τάση (MPa) Τάση (MPa) Τάση (MPa) το φαινόμενο αποδίδεται στην αύξηση της δυσκαμψίας του συστήματος οπλισμού εξαιτίας της επικάλυψης με πολυμερή. Τέλος η τιμή του ΣΕ προσέγγισε την μονάδα V f = Αξονική Παραμόρφωση ( ) CII_2Lc_i CII_2Lc_ii CII_2Lc_iii ACK V f = Αξονική Παραμόρφωση ( ) CII_4Lc_i CII_4Lc_ii CII_4Lc_iii ACK Σχ. 6.3 Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με δύο, τρεις και τέσσερεις στρώσεις πλεγμάτων τύπου CIΙ (V f =5.05, 7.20 και ) V f = Αξονική Παραμόρφωση ( ) CII_3Lc_i CII_3Lc_ii CII_3Lc_iii ACK V f = 7.20 Ολίσθηση οπλισμού κατά την αποτίναξη CII_3Lc_FS_i CII_3Lc_FS_ii CII_3Lc_FS_iii ACK Αξονική Παραμόρφωση ( )

138 Πίν. 6.2: Χαρακτηριστικά μεγέθη των καμπυλών του Σχ CIIc V f =5.05 CIIc V f = 7.20 σ cr σ cu σ tex σ cu/ σ cr σ tex/ σ fu ε cu σ cr σ cu σ tex σ cu/ σ cr σ tex/ σ fu ε cu (MPa) (MPa) (MPa) - - ( ) (MPa) (MPa) (MPa) - - ( ) Δοκ Δοκ Δοκ M.T. (μ) Σ.Μ.(σ/μ) CIIc V f =10.10 CIIc_ FS V f = 7.20 Δοκ Δοκ * Δοκ M.T. (μ) Σ.Μ. (σ/μ) *Η τιμή δεν συμμετέχει στον υπολογισμό της μέσης τιμής. CII_2Lc CII_3Lc (α) Σχ. 6.4: Στιγμιότυπο κατά την αστοχία των δοκιμίων (α) CIΙ_2Lc, (β) CIΙ_3Lc (β)

139 CII_4Lc CII_3Lc_FS (α) Σχ. 6.5: Στιγμιότυπο κατά την αστοχία των δοκιμίων (α) CIΙ_4Lc, (β) CIΙ_3Lc_FS (β) Δοκίμια οπλισμένα με πλέγματα ινών τύπου CIII Στο Σχ. 6.6 παρουσιάζονται οι καμπύλες τάσης παραμόρφωσης για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με πλέγμα ινών τύπου CIII. Στην συγκεκριμένη σειρά διερευνήθηκε πειραματικά η επίδραση του ποσοστού οπλισμού του πλέγματος ινών, η επικάλυψη του πλέγματος ινών με πολυμερή και η επίδραση της σύστασης της ανόργανης μήτρας. Τα δοκίμια ανέπτυξαν συνολικά δύο ρωγμές που αναπτύχθηκαν στο σημείο μεταβολής του πάχους του δοκιμίου και εντός του ελεύθερου μήκους μέτρησης. Η μη ανάπτυξη μεγαλύτερου αριθμού ρωγμών οδηγεί στο συμπέρασμα ότι οι εφελκυστικές τάσεις αναλαμβάνονταν αποκλειστικά από το πλέγμα ινών σε αυτές τις δύο διατομές. Το παραπάνω γεγονός οδήγησε σε συγκέντρωση τάσεων στα πλέγματα και αύξηση του εύρους ρωγμής μέχρι την αστοχία εξαιτίας της θραύσης των ινών άνθρακα. Η μέση τιμή του συντελεστή εκμετάλλευσης ινών είναι μικρότερη από την μονάδα κατά 24 % και 8% για τα δοκίμια CIII_ 2L και CIII_2L_FS αντίστοιχα. Το παραπάνω γεγονός καταδεικνύει την υποεκμετάλλευση των μηχανικών χαρακτηριστικών του πλέγματος στα δοκίμια CIII_2L όπου ο μέγιστός κόκκος των αδρανών του κονιάματος παρασκευής έχει μέγιστη διάμετρο 4 mm. Η συμπεριφορά των δοκιμίων είναι δυνατό να περιγράφει με ένα διγραμμικό διάγραμμα. Επίσης η αυξημένη παραμόρφωση αστοχίας που επιδεικνύουν τα δοκίμια CIII_2L_FS είναι δυνατόν να αποδοθεί στην ομαλότερη κατανομή των εφελκυστικών τάσεων κατά μήκος του πλέγματος ινών. Τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα με πολυμερή ινοπλέγματα παρουσίασαν σημαντική διαφοροποίηση στη συμπεριφορά τους, συγκριτικά με τα δοκίμια με μη επικαλυμμένα ινοπλέγματα. Συγκεκριμένα τα δοκίμια αυτά ανέπτυξαν σημαντικό

140 Τάση (MPa) Τάση (MPa) Τάση (MPa) Τάση (MPa) αριθμό ρωγμών. Τα δοκίμια αστόχησαν εξαιτίας της θραύσης των ινών άνθρακα. Ο μηχανισμός αστοχίας είναι ο ίδιος με τον μηχανισμό αστοχίας των δοκιμίων που οπλίσθηκαν με πλέγμα ινών τύπου CIIc. Η αποτίναξη της επικάλυψης του δοκιμίου παρουσιάζεται στο Σχ Εδώ πρέπει να υπογραμμισθεί πώς ότι η έναρξη της αστοχίας επήλθε σε μεγαλύτερο επίπεδο τάσης. Η χρήση πλέγματος με άνοιγμα καννάβου 20 mm οδήγησε στην αποφυγή μικρό-ατελειών που είναι δυνατό να προέλθουν από μειωμένο βαθμό διείσδυσης της ανόργανης μήτρας διαμέσου της βροχίδας του ινοπλέγματος V f = 5.05 CIII_2Lc_i CIII_2Lc_ii CIII_2Lc_iii ACK Αξονική παραμόρφωση ( ) V f = 5.05 CIII_2L_i CIII_2L_ii CIII_2L_iii ACK Αξονική παραμόρφωση ( ) Αξονική Παραμόρφωση ( ) 16 Σχ. 6.6: Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με δύο και τρείς στρώσεις πλεγμάτων τύπου CIΙI (V f =5.05 και 7.20 ) V f = 5.05 V f = 7.20 CIII_3Lc_i CIII_3Lc_ii CIII_3Lc_iii ACK CIII_2L_FS_i CIII_2L_FS_ii CIII_2L_FS_iii ACK Αξονική παραμόρφωση ( )

141 Πίν. 6.3: Χαρακτηριστικά μεγέθη των καμπυλών του Σχ CIIIc V f =5.05 CIIIc V f = 7.20 σ cr σ cu σ tex σ cu/ σ cr σ tex/ σ fu ε cu σ cr σ cu σ tex σ cu/ σ cr σ tex/ σ fu ε cu (MPa) (MPa) (MPa) - - ( ) (MPa) (MPa) (MPa) - - ( ) Δοκ Δοκ Δοκ * M.T. (μ) Σ.Μ. (σ/μ) CIII V f =5.05 CIII FS V f = 5.05 Δοκ Δοκ Δοκ ** 5.72 M.T. (μ) Σ.Μ (σ/μ) *Η τιμή δεν συμμετέχει στον υπολογισμό της μέσης τιμής. **Τιμή μεγαλύτερη από 1. Απόκλιση της τιμής της εφελκυστικής τάσης αστοχίας από τη μέση τιμή. CIII_2Lc CIII_3Lc (α) Σχ. 6.7: Στιγμιότυπο κατά την αστοχία των δοκιμίων (α) CIΙI_2Lc, (β) CIIΙ_3Lc (β)

142 CIII_2L CIII_2L_FS (α) Σχ. 6.8: Στιγμιότυπο κατά την αστοχία των δοκιμίων (α) CIΙI_2L, (β) CIΙI_2L_FS (β) Δοκίμια οπλισμένα με πλέγματα ινών τύπου GI Στο Σχ. 6.9 παρουσιάζονται τα διαγράμματα τάσης παραμόρφωσης για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με πλέγματα ινών GI. Οι παράμετροι που διερευνήθηκαν ήταν το ποσοστό οπλισμού και η σύσταση της ανόργανης μήτρας. Τα δοκίμια επέδειξαν περιορισμένη ικανότητα πολλαπλής ρηγμάτωσης, ενώ η μέση τιμή του συντελεστή εκμετάλλευσης κυμάνθηκε μεταξύ των τιμών 0.50 και Η τιμή 0.58 παρατηρήθηκε στα δοκίμια με δύο στρώσεις οπλισμού, ενώ η τιμή 0.50 παρατηρήθηκε στα δοκίμια με τις τέσσερεις στρώσεις οπλισμού. Η εφαρμογή των τεσσάρων στρώσεων οδήγησε στη διατάραξη των συνθηκών συνάφειας για κατασκευαστικούς λόγους (π.χ. αύξηση ατελειών). Σε όλα τα δοκίμια, ανεξαρτήτως του ποσοστού οπλισμού και της σύστασης της ανόργανης μήτρας, αναπτύχθηκαν ρωγμές στο σημείο μεταβολής του πάχους του δοκιμίου. Οι συγκεκριμένες ρωγμές ήταν και οι ρωγμές στις οποίες αστόχησαν τα δοκίμια. Η τιμή της τάσης πρώτης ρηγμάτωσης περιορίστηκε σε χαμηλό επίπεδο, συγκρινόμενη με την τάση πρώτης ρηγμάτωσης δοκιμίων άλλων σειρών, γεγονός που αποδίδεται στη χαμηλή δυστένεια του συστήματος και στη μη ενεργοποίηση των κλώνων ινών πριν την πρώτη ρηγμάτωση. Τα δοκίμια αστόχησαν εξαιτίας της θραύσης των ινών υάλου. Η χαμηλή τιμή του ΣΕ αποδίδεται στις ανεπαρκείς συνθήκες συνάφειας μεταξύ πλέγματος ινών-ανόργανης μήτρας αλλά και στην ολίσθηση μεταξύ των εσωτερικών και εξωτερικών νηματίων ινών. Όπως αποδείχθηκε από την εξέταση κλώνων ινών που είχαν αστοχήσει, το υλικό επικάλυψης των κλώνων ινών δεν εισχωρούσε μέχρι το κέντρο του κλώνου, με αποτέλεσμα την ολίσθηση των εσωτερικών ινών. Τέλος η χρησιμοποίηση λεπτόκοκκης ανόργανης μήτρας δεν επέφερε βελτίωση στην συμπεριφορά των δοκιμίων, γεγονός που

143 Τάση (MPa) Τάση (MPa) Τάση (MPa) Τάση (MPa) αποδίδεται στην εξωτερική επικάλυψη των κλώνων. Για όλες τις σειρές δοκιμίων η αναλυτική τιμή της παραμόρφωσης αστοχίας προσεγγίζει ικανοποιητικά την πειραματική V f = V f = GI_4L_i GI_4L_ii GI_4L_iii ACK Αξονική Παραμόρφωση ( ) GI_2L_i GI_2L_ii GI_2L_iii ACK Αξονική Παραμόρφωση ( ) Σχ. 6.9: Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με δύο, τρεις και τέσσερεις στρώσεις πλεγμάτων τύπου GI (V f = 6.32, 9.48 και ) V f = 9.48 V f = 9.48 GI_3L_i GI_3L_ii GI_3L_iii ACK Αξονική Παραμόρφωση ( ) GI_3L_FS_i GI_3L_FS_ii GI_3L_FS_iii ACK Αξονική Παραμόρφωση ( )

144 Πίν. 6.4: Χαρακτηριστικά μεγέθη των καμπυλών του Σχ GI V f = 6.32 GI V f = 9.48 σ cr σ cu σ tex σ cu/ σ cr σ tex/ σ fu ε cu σ cr σ cu σ tex σ cu/ σ cr σ tex/ σ fu ε cu (MPa) (MPa) (MPa) - - ( ) (MPa) (MPa) (MPa) - - ( ) Δοκ Δοκ Δοκ M.T. (μ) Σ.Μ.(σ/μ) GI V f =12.64 GI FS V f = 9.48 Δοκ Δοκ Δοκ M.T. (μ) Σ.Μ. (σ/μ)

145 GI_2L GI_3L (α) (β) GI_3L GI_3L_FS_ (γ) Σχ. 6.10: Στιγμιότυπο κατά την αστοχία των δοκιμίων (α) GI_2L, (β) GI_3L, (γ) GI_4L, (δ) GI_3L_FS (δ) Δοκίμια οπλισμένα με πλέγματα ινών τύπου GII Στο Σχ παρουσιάζονται τα διαγράμματα τάσης-παραμόρφωσης για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με δύο και τρείς στρώσεις πλέγματος ινών υάλου τύπου GII. Τα δοκίμια με τις δύο στρώσεις ανέπτυξαν κατά μέσο όρο 3 ρωγμές, ενώ τα δοκίμια που περιείχαν τρείς στρώσεις πλεγμάτων ινών ανέπτυξαν κατά μέσο όρο 5 ρωγμές. Η αστοχία των δοκιμίων οφείλεται στη θραύση των ινών υάλου. Σύμφωνα με τον Πίνακα που ακολουθεί, παρατηρούμε ότι η μέση τιμή του συντελεστή εκμετάλλευσης προσεγγίζει την μονάδα. Η επικάλυψη του οπλισμού με πολυμερή εμπότισε κατά ένα υψηλό ποσοστό τους κλώνους ινών και εξασφάλισε την πλήρη εκμετάλλευση των μηχανικών χαρακτηριστικών του πλέγματος

146 Τάση (MPa) Τάση (MPa) Σχ. 6.11: Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με δύο και τρεις στρώσεις πλεγμάτων τύπου GIΙ (V f = 9.68 και ) Πίν. 6.5: Χαρακτηριστικά μεγέθη των καμπυλών του Σχ GII V f =9.68 GII V f = σ cr σ cu σ tex σ cu/ σ cr σ tex/ σ fu ε cu σ cr σ cu σ tex σ cu/ σ cr σ tex/ σ fu ε cu (MPa) (MPa) (MPa) - - ( ) (MPa) (MPa) (MPa) - - ( ) Δοκ Δοκ Δοκ Δοκ M.T. (μ) Σ.Μ (σ/μ) V f = 8.80 GII_2L_i GII_2L_ii GII_2L_iii GII_2L_iv ACK Αξονική παραμόρφωση ( ) V f = GII_3L_i GII_3L_ii GII_3L_iii GII_3L_iv ACK Αξονική παραμόρφωση ( ) GIΙ_2L GIΙ_3L (α) Σχ. 6.12: Στιγμιότυπο κατά την αστοχία των δοκιμίων (α) GIΙ_2L και (β) GIΙ_3L (β)

147 6.3 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Γενικά Στις επόμενες παραγράφους, λαμβάνει χώρα η συγκριτική αξιολόγηση των αποτελεσμάτων που προέκυψαν από την πειραματική διερεύνηση. Για τις συγκρίσεις, χρησιμοποιήθηκαν οι μέσες τιμές των χαρακτηριστικών τιμών των καμπυλών για κάθε σειρά δοκιμίων. Οι τιμές αυτές παρουσιάζονται στον Πίν Συγκεκριμένα, παρουσιάζονται η τιμή της τάσης πρώτης ρηγμάτωσης, της οριακής τάσης Σταδίου ΙΙa (σ b ), της τάσης αστοχίας καθώς και οι αντίστοιχες τιμές παραμορφώσεων. Σαν οριακή τάση του Σταδίου ΙΙa, ορίζουμε την τάση έναρξης του Σταδίου ΙΙb, που προσδιορίζεται γραφικά από την αλλαγή της κλίσης της καμπύλης. Επίσης, παρουσιάζεται η μέση τιμή της κλίσης του Σταδίου ΙΙb και η μέση τιμή του συντελεστή εκμετάλλευσης (ΣΕ) της εφελκυστικής αντοχής των πλεγμάτων. Τέλος, στον Πίν. 6.7 παρουσιάζεται η πειραματική παραμόρφωση αστοχίας καθώς και η παραμόρφωση αστοχίας που προέκυψε από την εφαρμογή του αναλυτικού προσομοιώματος ACK

148 Πίν. 6.6: Συγκεντρωτικός πίνακας χαρακτηριστικών τιμών των καμπυλών Σειρά σ cr σ b σ cu ε cr ε b ε cu Κλίση ΙΙb ΣΕ Δοκιμίων (MPa) (MPa) (MPa) ( ) ( ) ( ) (GPa) - CI_2L CI_2L_FS CII_2Lc CII_3Lc CII_4Lc CII_3Lc_FS CIII_2L CIII_2L_FS CIII_2Lc CIII_3Lc GI_2Lc GI_3Lc GI_4Lc GI_3Lc_FS GII_2L GII_3L Επίδραση δυστένειας οπλισμού και ογκομετρικού ποσοστού ινών Στο Σχ παρουσιάζονται τα διαγράμματα συσχέτισης της τάσης αστοχίας και της κλίσης του Σταδίου ΙΙb των καμπυλών, συναρτήσει της δυστένειας του οπλισμού Ε f V f. Στο διάγραμμα περιέχονται μόνο τα δοκίμια των σειρών που παρασκευάστηκαν με την ανόργανή μήτρα τύπου Α και έφεραν επικάλυψη με πολυμερή ή ήταν εμποτισμένα. Στοχεύοντας, στην άμεση σύγκριση μεταξύ των δοκιμίων που παρασκευαστήκαν με πλέγματα από διαφορετικό είδος ινών, έγινε χρήση της δυστένειας, του οπλισμού αντί του ογκομετρικού ποσοστού του οπλισμού. Για τις σειρές δοκιμίων που συμμετείχαν με τρία ποσοστά οπλισμού, στην πειραματική διαδικασία παρατηρείται έντονη γραμμική συσχέτιση της τάσης αστοχίας με το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού, ενώ αναφορικά με την κλίση της καμπύλης συμπεριφοράς στο Στάδιο ΙΙb, παρατηρείται έντονη γραμμική συσχέτιση αυτής με την δυστένεια του οπλισμού, ανεξαρτήτως του είδους του πλέγματος οπλισμού, όπως άλλωστε αναμενόταν. Για την τάση αστοχίας παρατηρούνται δύο διαφορετικές τάσεις, η πρώτη αφορά τα ινοπλέγματα άνθρακα και η δεύτερη αφορά τα ινοπλέγματα υάλου. Για όλες τις σειρές δοκιμίων η τιμή της κλίσης του Σταδίου ΙΙb υπολείπεται της τιμής της δυστένειας του οπλισμού γεγονός που υποδεικνύει την μειωμένη αποδοτικότητα του οπλισμού εξαιτίας όλων εκείνων των παραγόντων που περιγράφηκαν στις επί μέρους ενότητες περιγραφής της συμπεριφοράς των δοκιμίων. Η επίδραση αυτή αποτυπώνεται με την τιμή του ΣΕ

149 Συντελεστής εκμετάλλευσης Συντελεστής εκμετάλλευσης Τάση Αστοχίας (ΜPa) Κλίση Σταδίου ΙΙb (GPa) 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 R 2 =0.91 R 2 = ,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50 1,80 2,10 2,40 E f V f (GPa) Δοκίμια GI Δοκίμια CIIc Δοκίμια GII Δοκίμια CIIIc 0 0 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50 1,80 2,10 2,40 Σχ. 6.13: Απεικόνιση της τάσης αστοχίας του δοκιμίου και της κλίσης Σταδίου ΙΙb συναρτήσει της δυστένειας Ε f V f του οπλισμού 2,40 2,10 1,80 1,50 1,20 0,90 0,60 0,30 Δοκίμια GI Δοκίμια CIIc Δοκίμια GII Δοκίμια CIIIc E f V f (GPa) R 2 =0.84 1,20 1,40 1,00 FS FS 1,20 0,80 0,60 0,40 0,20 FS 0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50 1,80 2,10 2,40 E f V f (GPa) Δοκίμια GI Δοκίμια CIIc Δοκίμια GII Δοκίμια CIIIc Δοκίμια CIII Δοκίμια CI Σχ. 6.14: Απεικόνιση της τιμής του Συντελεστή εκμετάλλευσης συναρτήσει της δυστένειας του οπλισμού FS 1,00 0,80 0,60 0,40 FS FS 0,20 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 Δοκ Δοκ Δοκ Δοκ Δοκ Δοκ Λόγος κλίσης σταδίου III προς δυστ Στο διάγραμμα του Σχ γίνεται η απεικόνιση της τιμής του Συντελεστή εκμετάλλευσης, συναρτήσει της δυστένειας του οπλισμού ινών. Από την συγκριτική αξιολόγηση της τιμής του Συντελεστή εκμετάλλευσης για κάθε σειρά δοκιμίων, παρατηρείται ότι η διαφοροποίηση της τιμής του ΣΕ μεταξύ του δοκιμίου με το ελάχιστο ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού και του δοκιμίου με το μέγιστο ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού κυμαίνεται μεταξύ 8 και 15%. Η διαφοροποίηση κρίνεται ως μη σημαντική λαμβάνοντας υπόψη την διαφοροποίηση μεταξύ της τιμής του ελάχιστου και μέγιστου επίπεδου οπλισμού. Από την σύγκριση των δοκιμίων που ήταν παρασκευασμένα με ανόργανη μήτρα τύπου Β (ένδειξη FS) με τα αντίστοιχα που ήταν παρασκευασμένα με ανόργανη μήτρα τύπου Α προκύπτει ότι η τιμή του ΣΕ βελτιώθηκε κατά 33% και 21% για τα δοκίμια των σειρών CII_3Lc_FS και CIII_2L_FS αντίστοιχα

150 Τάση (MPa) Κλίση Σταδίου IIb (GPa) Στο διάγραμμα του Σχ συγκρίνονται οι χαρακτηριστικές τιμές των καμπυλών για τα δοκίμια με ισοδύναμη ονομαστική δυστένεια. Παρατηρείται ότι η τάση πρώτης ρηγμάτωσης είναι συστηματικά υψηλότερη για τα δοκίμια με πλέγματα ινών άνθρακα, ενώ τα δοκίμια με ίνες υάλου επέδειξαν υψηλότερη τάση αστοχίας. Το δοκίμιο GII_3L επέδειξε την υψηλότερη τάση αστοχίας (9.32 ΜPa) και την υψηλότερη τιμή για την κλίση του Σταδίου ΙΙb. Οι υπόλοιπες σειρές δοκιμίων παρουσίασαν μικρότερη τιμή κλίση του Σταδίου ΙΙb. Τέλος, τα δοκίμια που έφεραν πλέγματα (άνθρακα) χωρίς επικάλυψη με πολυμερή εμφάνισαν την μικρότερη τάση αστοχίας. Οι παραπάνω παρατηρήσεις καταδεικνύουν την ικανότητα συγκράτησης διάνοιξης των μικρορωγμών από τα πλέγματα ινών άνθρακα και την υψηλότερη συσσώρευση βλάβης στα ίδια πλέγματα σε προχωρημένα στάδια της δοκιμής. Τάση Πρώτης Ρηγμάτωσης Τάση Αστοχίας Κλίση Κλιση Σταδίου ΙΙI IIb 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,0 GII_3L GI_4L CIII_2L CIII_2L_FS CIII_2Lc CII_2Lc 0,00 Σχ. 6.15: Σύγκριση χαρακτηριστικών τιμών δοκιμίων για δόκιμα με ισοδύναμη δυστένεια Στα διαγράμματα των Σχ & Σχ γίνεται η σύγκριση των τιμών της τάσης πρώτης ρηγμάτωσης, τάσης αστοχίας και παραμόρφωσης αστοχίας για τις σειρές δοκιμίων που παράμετρος διερεύνησης ήταν το επίπεδο του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού. Παρατηρείται ότι η αύξηση του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού, πέραν της αύξησης της τάσης αστοχίας, επιφέρει και αύξηση στην τάση πρώτης ρηγμάτωσης που γίνεται πιο εμφανής στα δοκίμια της σειράς CIIc. Επίσης, παρατηρείται αύξηση της παραμόρφωσης αστοχίας για τα δοκίμια που φέρουν πλέγματα ινών άνθρακα (20 έως 40%) γεγονός που

151 (%) τάση ή παραμόρφωση του δοκιμίου αναφοράς (%) τάση ή παραμόρφωση του δοκιμίου αναφοράς υποδηλώνει υποεκμετάλλευση και πρόωρη αστοχία των πλεγμάτων, για τα δοκίμια που έφεραν δύο στρώσεις πλεγμάτων άνθρακα. Τέλος στα δοκίμια με πλέγματα ινών υάλου, η τιμή της παραμόρφωσης αστοχίας δεν επέδειξε διαφοροποίηση με την μεταβολή του ογκομετρικού ποσοστού ινών όπως άλλωστε δεν επήλθε ουσιαστική διαφοροποίηση στην τιμή του ΣΕ. Το παραπάνω γεγονός υποδηλώνει ότι τα πλέγματα επέδειξαν την ίδια συμπεριφορά, ανεξάρτητα από το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού Δοκίμια οπλισμένα με πλέγμα CIIc Τάση πρώτης ρηγμάτωσης Τάση αστοχίας Παραμόρφωση αστοχίας Δοκίμιο αναφοράς: CII_2Lc V f = Δοκίμια οπλισμένα με πλέγματα CIIIc Τάση πρώτης ρηγμάτωσης Τάση αστοχίας Παραμόρφωση αστοχίας Δοκίμιο αναφοράς: CIII_2Lc V f = (%) οπλισμός του δοκιμίου αναφοράς (%) οπλισμός του δοκιμίου αναφοράς Σχ. 6.16: Επίδραση της αύξησης του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού στην τιμή της τάση πρώτης ρηγμάτωσης, της τάσης αστοχίας και της παραμόρφωσης αστοχίας για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με πλέγματα ινών CIIc και CIIIc

152 (%) τάση ή παραμόρφωση του δοκιμίου αναφοράς (%) τάση ή παραμόρφωση του δοκιμίου αναφοράς (%) τάση ή παραμόρφωση του δοκιμίου αναφοράς Δοκίμια οπλισμένα με πλέγματα GI Τάση πρώτης ρηγμάτωσης Τάση αστοχίας Παραμόρφωση αστοχίας Δοκίμιο αναφοράς: GI_2L V f = (%) οπλισμός του δοκιμίου αναφοράς Δοκίμια οπλισμένα με πλέγματα GII Τάση πρώτης ρηγμάτωσης Τάση αστοχίας Παραμόρφωση αστοχίας Δοκίμιο αναφοράς: GII_2L V f = (%) οπλισμός του δοκιμίου αναφοράς Σχ. 6.17: Επίδραση της αύξησης του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού στην τιμή της τάσης πρώτης ρηγμάτωσης, της τάσης αστοχίας και της παραμόρφωσης αστοχίας για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με πλέγματα ινών GI και GII Επίδραση της επικάλυψης των πλεγμάτων με πολυμερή Όπως παρατηρείται από το διάγραμμα του Σχ. 6.18, η επικάλυψη των πλεγμάτων με πολυμερή οδηγεί στην πλήρη αξιοποίηση των μηχανικών χαρακτηριστικών των δοκιμίων. Συγκεκριμένα, για το ίδιο ογκομετρικό ποσοστό ινών, η τάση αστοχίας αυξήθηκε κατά 79 %. Η τιμή του συντελεστή εκμετάλλευσης των πλεγμάτων για την σειρά CIII_2L είναι ίση με 0.76 ενώ για τα δοκίμια της σειράς CIII_2Lc είναι ίση με Δοκίμια οπλισμένα με πλέγματα CIII & CIIIc Τάση ρηγμάτωσης Τάση αστοχίας Παραμόρφωση αστοχίας Δοκίμιο αναφοράς: CIII_2L V f =5.05 CIII_2L Σειρά δοκιμίων CIII_2Lc Σχ. 6.18: Επίδραση της επικάλυψης με πολυμερή, των πλεγμάτων τύπου CIII στην τιμή της τάσης πρώτης ρηγμάτωσης, της τάσης αστοχίας και της παραμόρφωσης αστοχίας

153 (%) τάση ή παραμόρφωση του δοκιμίου αναφοράς (%) τάση ή παραμόρφωση του δοκιμίου αναφοράς Επίδραση ανοίγματος καννάβου του πλέγματος ινών. Στο διάγραμμα του Σχ παρουσιάζονται τα συγκριτικά διαγράμματα για τα δοκίμια άνθρακα με ισοδύναμο ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού, αλλά με διαφορετική κατανομή των κλώνων ινών κατά πλάτος του δοκιμίου και κατά συνέπεια διαφορετικής μάζας των κλώνων ινών. Η χρησιμοποίηση πλεγμάτων με μεγαλύτερο άνοιγμα καννάβου οδηγεί στην μετάθεση της αστοχίας σε υψηλότερο επίπεδο φορτίου, εξαιτίας της ομαλότερης κατανομής των εφελκυστικών τάσεων κατά μήκος του κλώνου ινών. Επίσης, μειώνεται η πιθανότητα εμφάνισης κατασκευαστικών ατελειών που είναι πιθανό να προέρχονται από τη μη διείσδυση ικανοποιητικής ποσότητας κονιάματος στις βρογχίδες του πλέγματος, γεγονός το οποίο συμβάλλει επίσης στην πρόωρη αστοχία των δοκιμίων. Όπως παρατηρείται η αύξηση της τάσης αστοχίας για τα δοκίμια της σειράς CIIIc κυμαίνεται από 15-21% Δοκίμια οπλισμένα με πλέγματα CIIc & CIIIc Τάση πρώτης ρηγμάτωσης Τάση αστοχίας Παραμόρφωση αστοχίας Δοκίμιο αναφοράς: CII_2Lc V f = Δοκίμια οπλισμένα με πλέγματα CIIc & CIIIc Τάση πρώτης ρηγμάτωσης Τάση αστοχίας Παραμόρφωση αστοχίας Δοκίμιο αναφοράς: CII_3Lc V f = CII_2Lc CIII_2Lc 80 CII_3Lc CIII_3Lc Σειρά δοκιμίων Σειρά δοκιμίων Σχ. 6.19: Επίδραση του ανοίγματος του καννάβου στην τάση πρώτης ρηγμάτωσης, την τάση αστοχίας και την παραμόρφωση αστοχίας για σειρές δοκιμίων με ισοδύναμο ποσοστό οπλισμού και διαφοροποίηση ως προς το άνοιγμα του καννάβου

154 (%) τάση ή παραμόρφωση του δοκιμίου αναφοράς (%) τάση ή παραμόρφωση του δοκιμίου αναφοράς Επίδραση σύστασης ανόργανης μήτρας Στα ραβδογράμματα του Σχ και Σχ γίνεται η σύγκριση για τις σειρές δοκιμίων με ισοδύναμο ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού και διαφορετική σύσταση ανόργανης μήτρας. Στα δοκίμια με μη επικαλυμμένα πλέγματα ινών η ουσιαστικότερη επίδραση της χρησιμοποίησης λεπτότερης κοκκομετρίας έγκειται στην αύξηση της παραμόρφωσης αστοχίας γεγονός που αποδίδεται στις ευνοϊκότερες συνθήκες συνάφειας μεταξύ εσωτερικών και εξωτερικών νηματίων ινών των κλώνων αλλά και την ομαλότερη κατανομή των τάσεων κατά μήκος των κλώνων ινών. Στα δοκίμια με επικαλυμμένα πλέγματα πολυμερών τύπου CII παρατηρήθηκε αύξηση της παραμόρφωσης αστοχίας και τάσης αστοχίας κατά 40%. Η παραπάνω διαφορά αποδίδεται στην αποφυγή της πρόωρης συγκέντρωσης τάσεων που ήταν χαρακτηριστικό των δοκιμίων με ανόργανη μήτρα Α. H.λεπτότερη κοκκομετρία οδηγεί στην ομαλότερη κατανομή των εφελκυστικών τάσεων στην διεπιφάνεια πλέγματος ινών και κονιάματος. Στα δοκίμια της σειράς GI η χρήση της λεπτότερης κοκκομετρίας δεν επέφερε ουσιαστική διαφοροποίηση στην συμπεριφορά των δοκιμίων Δοκίμια οπλισμένα με πλέγματα CIIc Τάση πρώτης ρηγμάτωσης Τάση αστοχίας Παραμόρφωση αστοχίας Δοκίμιο αναφοράς: CIΙ_3Lc V f = Δοκίμια οπλισμένα με πλέγματα GI Τάση πρώτης ρηγμάτωσης Τάση αστοχίας Παραμόρφωση αστοχίας Δοκίμιο αναφοράς: GI_3L V f = CII_3Lc CII_3Lc_FS 60 GI_3L GI_3L_FS Σειρά δοκιμίων Σειρά δοκιμίων Σχ. 6.20: Επίδραση της μέγιστης διαμέτρου του κόκκου αδρανών της ανόργανης μήτρας στην τιμή της τάσης πρώτης ρηγμάτωσης, της τάσης αστοχίας και παραμόρφωσης αστοχίας για τις σειρές δοκιμίων CII_3Lc και GI_3L

155 (%) τάση ή παραμόρφωση του δοκιμίου αναφοράς (%) τάση ή παραμόρφωση του δοκιμίου αναφοράς Δοκίμια οπλισμένα με πλέγματα CI Τάση πρώτης ρηγμάτωσης Τάση αστοχίας Παραμόρφωση αστοχίας Δοκίμιο αναφοράς: CI_2L V f = Δοκίμια οπλισμένα με πλέγματα CIII Τάση πρώτης ρηγμάτωσης Τάση αστοχίας Παραμόρφωση αστοχίας Δοκίμιο αναφοράς: CIII_2L V f = CI_2L CI_2L_FS 80 CIII_2L CIII_2L_FS Σειρά δοκιμίων Σειρά δοκιμίων Σχ. 6.21: Επίδραση της μέγιστης διαμέτρου του κόκκου αδρανών της ανόργανης μήτρας στην τιμή της τάσης πρώτης ρηγμάτωσης, της τάσης αστοχίας και παραμόρφωσης αστοχίας για τις σειρές δοκιμίων CI_2L και CIII_2L. 6.4 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΤΙΜΩΝ-ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΤΙΜΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ACK Στον Πίν. 6.7 γίνεται η σύγκριση των μέσων πειραματικών τιμών των καμπυλών τάσης παραμόρφωσης που διερευνήθηκαν με τις αντίστοιχες αναλυτικές που προέκυψαν από το αναλυτικό προσομοίωμα ΑCK. Παρατηρώντας την τιμή του λόγου της μέσης πειραματικής τάσης πρώτης ρηγμάτωσης προς την αντίστοιχη αναλυτική τιμή, προκύπτει ότι στην πλειονότητα των περιπτώσεων η πειραματική τιμή είναι υψηλότερη από την αναλυτική. Το παραπάνω γεγονός γίνεται πιο έκδηλο στα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών άνθρακα και δη επικαλυμμένα. Η αυξημένη δυστένεια του πλέγματος ινών δεν είναι αρκετή να περιγράψει το φαινόμενο. Επομένως η αυξημένη τιμή πρώτης ρηγμάτωσης αποδίδεται και στην ικανότητα των πλεγμάτων να συγκρατήσουν την διάνοιξη των μικρορωγμών. Επίσης για τα δοκίμια που έφεραν πλέγματα ινών υάλου GI παρατηρείται ικανοποιητική συμμόρφωση των αναλυτικών τιμών παραμόρφωσης του συνθέτου υλικού με την αντίστοιχη πειραματική τιμή

156 Πίν. 6.7: Σύγκριση πειραματικών τιμών με τιμές που προκύπτουν από την εφαρμογή του προσομοιώματος ΑCK. ε fuπείρ./ σ Σειρά σ crπείρ. σ crπείρ./ ε crθεώρ. ε σ fuπείρ. ε cuπείρ. ε cuπείρ./ cuθεώρ. ΣΕ Δοκιμίων crθεώρ. ε cuθεώρ. ε cuπείρ. (MPa) (MPa) - ( ) ( ) ( ) - - CI_2L CI_2L_FS CII_2Lc CII_3Lc CII_4Lc CII_3Lc_FS CIII_2L CIII_2L_FS CIII_2Lc CIII_3Lc GI_2L GI_3L GI_4L GI_3L_FS GII_2L GII_3L ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Σύμφωνα με την παρατήρηση και την συγκριτική αξιολόγηση των πειραματικών αποτελεσμάτων εκπορεύονται τα παρακάτω συμπεράσματα. Η ανάπτυξη της πρώτης ρωγμής στα άκρα του ελεύθερου μήκους των δοκιμίων, σε συνδυασμό με το χαμηλό-μέσο επίπεδο του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού οδήγησε στην μειωμένη ικανότητα ρηγμάτωσης του δοκιμίου και ουσιαστικά στην ανάληψη των εφελκυστικών τάσεων αποκλειστικά από μια διατομή, με αποτέλεσμα την συγκέντρωση βλάβης στη διατομή αυτή και την περιορισμένη συνεισφορά της ανόργανης μήτρας στην ανάληψη των εφελκυστικών τάσεων. Το φαινόμενο ήταν πιο έκδηλο στα δοκίμια της σειράς GI που έφεραν το χαμηλότερο ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού. Τα δοκίμια με πλέγματα τύπου GI δεν παρουσίασαν υψηλή τιμή ΣΕ. Το παραπάνω γεγονός αποδίδεται στις συνθήκες συνάφειας μεταξύ των εσωτερικών μη επικαλυμμένων κλώνων ινών και των εξωτερικών επικαλυμμένων κλώνων αλλά και των χαρακτηριστικών της διεπιφάνειας ανόργανης μήτρας-πλέγματος ινών. Στα δοκίμια που οπλίσθηκαν με μη επικαλυμμένα ινοπλέγματα άνθρακα, παρατηρήθηκε μειωμένη εκμετάλλευση των μηχανικών χαρακτηριστικών των

157 πλεγμάτων ινών. Αντίθετα στα δοκίμια με επικαλυμμένα πλέγματα η τιμή του συντελεστή εκμετάλλευσης προσεγγίζει τη μονάδα. Το παραπάνω γεγονός αποδίδεται στην απουσία ολίσθησης μεταξύ των κεντρικών και περιφερειακών ινών του κλώνου. Τα δοκίμια που παρασκευάστηκαν με την ανόργανη μήτρα, της οποίας η διάμετρος του μέγιστου κόκκου αδρανών ήταν ίση με 2 mm, παρουσίασαν μεγαλύτερη παραμόρφωση αστοχίας, συγκριτικά με τα αντίστοιχα δοκίμια που παρασκευάστηκαν με ανόργανη μήτρα που είχε στην σύνθεση της μέγιστο κόκκο αδρανών ίσο με 4 mm. Οι ευνοϊκότερες συνθήκες συνάφειας μεταξύ κλώνων ινών και ανόργανης μήτρας οδηγούν στην ομαλότερη κατανομή των τάσεων κατά μήκος των κλώνων ινών των δοκιμίων, με αποτέλεσμα την αποφυγή προώρων αστοχιών. Τα δοκίμια που έφεραν στον οπλισμό τους πλέγματα άνθρακα παρουσίασαν συστηματικά υψηλότερη τάση ρηγμάτωσης συγκριτικά με τα δοκίμια των άλλων σειρών γεγονός που δεν είναι δυνατό να προσεγγιστεί με την κλασσική θεώρηση υπολογισμού κατά την οποία για τον υπολογισμό της τάση πρώτης ρηγμάτωσης λαμβάνεται υπόψη η αντοχή της ανόργανης μήτρας σε άμεσο εφελκυσμό. Η αυξημένη τάση ρηγμάτωσης αποδίδεται στην ενεργοποίηση των κλώνων ινών άνθρακα πριν την δημιουργία της κύριας πρώτης ρωγμής. Οι κλώνοι ινών άνθρακα ενεργοποιούνται έγκαιρα και συλλαμβάνουν τις μικρορωγμές που αναπτύσσονται μεταθέτοντας με αυτόν τον τρόπο την ανάπτυξη της κύριας πρώτης ρωγμής σε υψηλότερο φορτίο. Επίσης παρατηρείται αύξηση της τιμής της τάσης πρώτης ρηγμάτωσης με την αύξηση του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού. Η χρήση πλεγμάτων με άνοιγμα βροχίδας 10 mm οδηγεί σε πυκνότερη εικόνα ρηγμάτωσης και συνεπώς σε μικρότερο εύρος ρωγμής σε σύγκριση με τα δοκίμια με μεγαλύτερο άνοιγμα βροχίδας. Στα δοκίμια που έφεραν πλέγματα άνθρακα επικαλυμμένα με πολυμερή και κάνναβο 10 mm παρουσιάστηκε συγκέντρωση υψηλών τάσεων στην διεπιφάνεια ανόργανης μήτρας-επικαλυμμένου πλέγματος με αποτέλεσμα την αποδιοργάνωση της ανόργανης μήτρας του δοκιμίου. Το παραπάνω φαινόμενο παρατηρήθηκε εφόσον είχε αναπτυχθεί ένα πυκνό δίκτυο ρωγμών. H χρησιμοποίηση πλεγμάτων

158 με μεγαλύτερο άνοιγμα καννάβου οδηγεί στην μετάθεση τέτοιου είδους φαινομένων σε υψηλότερο επίπεδο τάσης Ο συντελεστής εκμετάλλευσης της εφελκυστικής αντοχής των πλεγμάτων είναι μία χαρακτηριστική τιμή για κάθε σύστημα ανόργανης μήτρας-πλέγματος που εξαρτάται, κατά κύριο λόγο από τις συνθήκες συνάφειας μεταξύ ανόργανης μήτρας και κλώνων ινών, ενώ πρακτικά είναι ανεξάρτητη του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού, δεδομένου ότι από την πειραματική διερεύνηση παρατηρήθηκαν μικρές διαφοροποιήσεις. Για τα δοκίμια με πλέγματα ινών υάλου GI, παρατηρήθηκε μείωση 16% για διπλασιασμό του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού, ενώ για τα δοκίμια CIIc παρατηρήθηκε αύξηση κατά 23% για το ίδιο ποσοστό αύξησης οπλισμού. Η αύξηση αποδίδεται κατά κύριο λόγο στην μη ικανοποιητική απόδοση των δοκιμίων με δύο στρώσεις ινοπλέγματος CIIc (V f =5.05 ). Το αναλυτικό προσομοίωμα ACK ανταποκρίνεται ικανοποιητικά για όλα τα δοκίμια με ινοπλέγματα GI και για τα δοκίμια που φέρουν ινοπλέγματα άνθρακα CIIc, CIIIc (V f = 5.05 ), όσο αφορά τον αναλυτικό υπολογισμό της παραμόρφωσης αστοχίας. Στις σειρές δοκιμίων με επικαλυμμένα-εμποτισμένα ινοπλέγματα και υψηλό ΣΕ συνίσταται η προσομοίωση με διγραμμικό διάγραμμα συμπεριφοράς. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Reisgen U., Schoene J., Schleser M., Jerabek J., Keil A. (2010), "Theoretical and Experimental investigation on Textile- Reinforced Concrete Spalling Behavior", Proceedings of the 2nd International RILEM Symposium Textile Reinforced Concrete, (eds. W. Brameshuber ), Aachen, Germany, 2010, pp

159 7 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΙΑΜ ΚΑΙ ΣΥΜΜΕΙΚΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Ο/Σ-ΙΑΜ ΣΕ ΚΑΜΨΗ ΜΕΡΟΣ Α: ΠΑΡΑΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ 7.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στις παραγράφους που ακολουθούν παρατίθενται τα πειραματικά δεδομένα που καταγράφηκαν κατά τη διερεύνηση της συμπεριφοράς επίπεδων στοιχείων ΙΑΜ και σύμμεικτων στοιχείων Ο/Σ/ΙΑΜ έναντι κάμψης. Τα δεδομένα παρουσιάζονται ανά τύπο δοκιμίου και τύπο πλέγματος ινών. Για κάθε δοκίμιο παρουσιάζεται η καμπύλη κεντρικού φορτίου-βύθισης στο μέσο του δοκιμίου, καθώς και το σκαρίφημα των ρωγμών που αναπτύχθηκαν σε αυτό. Από το σκαρίφημα των ρωγμών, υπολογίζεται και η μέση απόσταση των καμπτικών ρωγμών στο καθαρά καμπτόμενο τμήμα του δοκιμίου. Επιπροσθέτως, για τις πειραματικές ενότητες στις οποίες εξετάσθηκαν σύμμεικτα δομικά στοιχεία Ο/Σ-ΙΑΜ, παρουσιάζεται σε πινακοποιημένη μορφή η τιμή της ολίσθησης που καταγράφηκε στην διεπιφάνεια του σκυροδέματος πλήρωσης-τύπου ΙΑΜ από τον αισθητήρα ολίσθησης R3 για τα δοκίμια τύπου Β και R4 για τα δοκίμια τύπου C. Στο Κεφάλαιο 5 παρουσιάζεται αναλυτικά η θέση και η ονοματοδοσία κάθε αισθητήρα ολίσθησης. Οι τιμές ολίσθησης που παρουσιάζονται καταγράφηκαν σε τιμή του επίπεδου της έντασης, ίση με το 60 % και το 80 % του φορτίου διαρροής του χαλύβδινου οπλισμού. Αντίστοιχα, για τα δοκίμια που δεν έφεραν εφελκυόμενο χαλύβδινο οπλισμό οι χαρακτηριστικές τιμές του επιπέδου της έντασης για την οποία παρουσιάζονται οι μετρήσεις ολίσθησης είναι ίσες με το 60 % και το 80% του φορτίου αστοχίας. Στο Παράρτημα Β δίνονται τα διαγράμματα επιπέδου φορτίου-ολίσθησης για το σύνολο των σημείων παρακολούθησης της ολίσθησης. Επίσης για τα δοκίμια των οποίων η καταγραφή των μετρήσεων παραμόρφωσης του σκυροδέματος πλήρωσης και της παραμόρφωσης του χάλυβα κρίθηκε αξιόπιστη, παρουσιάζεται το διάγραμμα φορτίου-παραμόρφωσης καθώς και το διάγραμμα φορτίουθέσης ουδέτερου άξονα, όπως αυτό προέκυψε από τις παραπάνω μετρήσεις

160 Στο δεύτερο μέρος του Κεφαλαίου διεξάγεται η συγκριτική αξιολόγηση των πειραματικών αποτελεσμάτων. Ο στόχος της συγκριτικής αξιολόγησης είναι η διερεύνηση-επισήμανση της επίδρασης σχεδιαστικών παραμέτρων στη συμπεριφορά των δοκιμίων. Στις συγκρίσεις, κρίθηκε σκόπιμο να συμμετέχουν και τα αντίστοιχα δοκίμια εφελκυσμού, δεδομένου του ότι ένας από τους στόχους του πειραματικού προγράμματος είναι και η διερεύνηση της ενσωμάτωσης των δοκιμών χαρακτηρισμού στη διαδικασία σχεδιασμού, κάτι που θα εξετασθεί εκτενέστερα στο Κεφάλαιο 8, που πραγματεύεται την αναλυτική διερεύνηση των πειραματικών αποτελεσμάτων. Με το όρο αντίστοιχα δοκίμια εφελκυσμού ορίζουμε τα δοκίμια εφελκυσμού που έφεραν αριθμό στρώσεων ινοπλεγμάτων, ίδιο με τον αριθμό στρώσεων οπλισμού των δοκιμίων Τύπου Α, B και C. Οι συγκρίσεις γίνονται σε όρους φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης, φορτίου αστοχίας, και ενεργού καμπτικής δυσκαμψίας, όπως αυτή υπολογίζεται από την εξίσωση βύθισης που δίνεται από την κλασσική μηχανική για κάμψη τεσσάρων σημείων και βέλος ίσο με, όπου το άνοιγμα του δοκιμίου μεταξύ των στηρίξεων. Οι παραπάνω τιμές 250 εκφράζονται σε ποσοστό επί τοις εκατό ως προς το εκάστοτε δοκίμιο αναφοράς. Τα συμπεράσματα που εκπορεύονται από την ποιοτική κυρίως ανάλυση των συγκριτικών αποτελεσμάτων και σε μικρότερο βαθμό από την ποσοτική είναι ικανά να καθοδηγήσουν τον σχεδιαστή στην κατάστρωση της σχεδιαστικής διαδικασίας. Στο τέλος της ενότητας, δίνονται σε πινακοποιημένη μορφή οι τιμές του φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης, του φορτίου αστοχίας και της ενεργού δυσκαμψίας για τα δοκίμια τύπου Β και C που εξετάσθηκαν σε κάμψη, ενώ ταυτόχρονα γίνεται συσχετισμός του κάθε μεγέθους με το κόστος κατασκευής του κάθε δοκιμίου. 7.2 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΤΥΠΩΝ ΙΑΜ-ΔΟΚΙΜΙΑ ΤΥΠΟΥ Α Γενική περιγραφή συμπεριφοράς δοκιμίων τύπου Α Όλα τα δοκίμια αστόχησαν εξαιτίας της θραύσης των ινών του πλέγματος που έφεραν. Η καμπύλη συμπεριφοράς των δοκιμίων είναι δυνατόν να περιγραφεί με μια διγραμμική καμπύλη με χαρακτηριστικά σημεία το φορτίο πρώτης ρηγμάτωσης και το φορτίο αστοχίας του δοκιμίου. Μετά την διάνοιξη της πρώτης αλλά και κάθε καμπτικής ρωγμής, παρουσιαζόταν στιγμιαία πτώση στο φορτίο, ενώ στην συνέχεια το φορτίο αυξανόταν μέχρι την διάνοιξη της επόμενης ρωγμής. Το εύρος της πτώσης του φορτίου, η

161 μείωση της δυσκαμψίας μετά την διάνοιξη κάθε ρωγμής, το εύρος και το πλήθος των ρωγμών σχετίζονται άμεσα με το ποσοστό οπλισμού των ινών, τις συνθήκες συνάφειας μεταξύ των ινών, τις συνθήκες συνάφειας μεταξύ των κλώνων ινών και της ανόργανης μήτρας καθώς και τις συνθήκες αγκύρωσης του πλέγματος στην ανόργανη μήτρα. Οι ρωγμές αρχικά, αναπτύχθηκαν στο κάτω πέλμα των δοκιμίων και στη συνέχεια διαδόθηκαν και στον κορμό του δοκιμίου μέχρι να συναντήσουν την κάτω παρειά του άνω πέλματος τους, ενώ δεν αναπτύχθηκαν περαιτέρω μέχρι την αστοχία των δοκιμίων Δοκίμια τύπου Α οπλισμένα με πλέγματα ινών υάλου τύπου GI Σε αυτή την παράγραφο, παρουσιάζεται η συμπεριφορά των δοκιμίων τύπου Α που οπλίσθηκαν με δύο, τρείς και τέσσερεις στρώσεις ινοπλέγματος υάλου τύπου GI. Ο αριθμός των προαναφερθεισών στρώσεων οπλισμού μεταφράζεται σε ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού V f ίσο με 4.80, 7.20 και 9.60 κατά αντιστοιχία. Η καμπύλη φορτίου-βύθισης στο μέσο του ανοίγματος δίνεται στο Σχ Το σκαρίφημα των ρωγμών που αναπτύχθηκαν στα τρία δοκίμια δίνεται στο Σχ Το δοκίμιο με V f ίσο με 4.80 παρουσίασε το μικρότερο φορτίο πρώτης ρηγμάτωσης, το μικρότερο φορτίο αστοχίας και περιορισμένο αριθμό καμπτικών ρωγμών. Η εμφανής οδόντωση της καμπύλης συμπεριφοράς αποδίδεται στο χαμηλό ποσοστό οπλισμού και στην αραιή καθ ύψος κατανομή του οπλισμού. Οι παραπάνω παράγοντες αποτελούν τροχοπέδη για την γεφύρωση των ρωγμών και την ομοιόμορφη κατανομή των εφελκυστικών τάσεων κατά μήκος του δοκιμίου. Η δημιουργία περιορισμένου αριθμού ζωνών-διατομών ανάληψης εφελκυστικών τάσεων οδήγησε στην συγκέντρωση τάσεων στις εν λόγω διατομές. Λίγο πριν την αστοχία του δοκιμίου, το εύρος της ρωγμής οπού επρόκειτο να αστοχήσει αυξήθηκε με μεγάλο ρυθμό, λόγω της τοπικής εξόλκευσης και θραύσης ινών των κλώνων του πλέγματος. Η παραπάνω συμπεριφορά αποτυπώνεται στην καμπύλη συμπεριφοράς με την καμπύλωση-οριζοντίωση του διαγράμματος φορτίουβύθισης. που εμφανίστηκε σε βέλος 60 mm και στη συνέχεια στην ψαθυρή αστοχία του δοκιμίου. Η συμπεριφορά που περιγράφηκε παραπάνω και η αντίστοιχη καμπύλη της, χαρακτηρίζει την συμπεριφορά υπο-οπλισμένων δοκιμίων. Τα δοκίμια με V f 7.20 και 9.60 επέδειξαν υψηλότερο φορτίο πρώτης ρηγμάτωσης, πυκνότερη εικόνα ρηγμάτωσης, υψηλότερη δυσκαμψία, μικρότερο εύρος ρωγμών και τελικά υψηλότερο φορτίο αστοχίας

162 Φορτίο (kn) Βύθιση στο μέσο (mm) A_GI_2L V f = 4.80 A_GI_3L V f = 7.20 A_GI_4L V f = 9.60 Σχ. 7.1: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσο του ανοίγματος για τα δοκίμια τύπου Α που οπλίσθηκαν με πλέγμα ινών υάλου τύπου GI Πίν. 7.1: Συγκεντρωτικός πίνακας χαρακτηριστικών των δοκιμίων τύπου Α_GI M Ονομασία δοκιμίου M cr M u δ cr δ u M u cr u cr Μέση απόσταση ρωγμών Μορφή αστοχίας (knm) (knm) (mm) (mm) - - (mm) A_GI_2L Θραύση ινών A_GI_3L //- A_GI_4L //

163 A_GI_2L Δοκίμιο -Α_GI_2L A_GI_3L Δοκίμιο-Α_GI_3L A_GI_4L Δοκίμιο -Α_GI_4L Σχ. 7.2: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα πριν τη θραύση των ινών για τα δοκίμια τύπου Α_GI Δοκίμια τύπου Α οπλισμένα με πλέγματα ινών υάλου τύπου GII Σε αυτή την παράγραφο παρουσιάζεται η συμπεριφορά των δοκιμίων τύπου Α που οπλίσθηκαν με δύο και τρείς στρώσεις ινοπλέγματος υάλου τύπου GII. Οι παραπάνω στρώσεις μεταφράζονται σε ογκομετρικά ποσοστά ινών V f ίσα με 7.36 και 11.04, αντίστοιχα. Η καμπύλη φορτίου-βύθισης των δοκιμίων, παρουσιάζεται στο Σχ. 7.3, ενώ το σκαρίφημα των ρωγμών που αναπτύχθηκαν δίνεται στο Σχ

164 Φορτίο (kn) Τα δοκίμια επέδειξαν πυκνή εικόνα ρηγμάτωσης με μικρό εύρος ρωγμών (Σχ. 7.4), ενώ το δοκίμιο με τις τρεις στρώσεις ινοπλέγματος παρουσίασε το υψηλότερο φορτίο αστοχίας συγκριτικά με τα δοκίμια που παρασκευάστηκαν στην πειραματική ενότητα Α. Η πυκνή εικόνα ρηγμάτωσης και η απουσία έντονης οδόντωσης στην καμπύλη συμπεριφοράς αποδίδονται στο υψηλό ποσοστό οπλισμού και στο μικρό άνοιγμα καννάβου του ινοπλέγματος που οδήγησαν στην υψηλή ικανότητα γεφύρωσης των ρωγμών και στις ευνοϊκές συνθήκες αγκύρωσης του οπλισμού αντίστοιχα Βύθιση στο μέσο (mm) 5 5 A_GII_2L V f = 7.36 A_GII_3L V f = Σχ. 7.3: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσο του ανοίγματος για τα δοκίμια τύπου Α που οπλίσθηκαν με ινόπλεγμα υάλου τύπου GIΙ Πίν. 7.2: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών των δοκιμίων τύπου Α_GII Ονομασία δοκιμίου M cr M u δ cr δ u M M u cr u cr Μέση απόσταση ρωγμών Μορφή αστοχίας (knm) (knm) (mm) (mm) - - (mm) A_GII_2L Θραύση ινών A_GII_3L //

165 Α_GII_2L Δοκίμιο-A_GII_2L Ροπή: 3 Μcr Εύρος ρωγμής 0.05 mm Α_GII_3L Δοκίμια τύπου Α οπλισμένα με πλέγματα ινών άνθρακα τύπου CI Στην παρούσα παράγραφο παρουσιάζεται η συμπεριφορά του δοκιμίου τύπου Α που οπλίσθηκε με δύο στρώσεις ινοπλέγματος άνθρακα τύπου CI που μεταφράζονται σε ογκομετρικό ποσοστό ινών ίσο με To δοκίμιο επέδειξε φορτίο αστοχίας συγκρίσιμο με την τιμή του φορτίου που επέδειξε το δοκίμιο Α_GIΙ_3L, πυκνή εικόνα ρηγμάτωσης, μικρό εύρος ρωγμών, ενώ παρουσίασε και την μεγαλύτερη βύθιση αστοχίας συγκριτικά με τα υπόλοιπα δοκίμια της σειράς Α. Παρά το μικρό άνοιγμα του καννάβου του ινοπλέγματος και τη χρησιμοποίηση ινών με υψηλό μέτρο ελαστικότητας κατά την διάνοιξη των ρωγμών, παρατηρήθηκε έντονη οδόντωση της καμπύλης φορτίου-βύθισης, γεγονός που αποδίδεται στην καθ ύψος κατανομή του οπλισμού του κάτω πέλματος του δοκιμίου. Δοκίμιο-A_GII_3L Σχ. 7.4: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα πριν τη θραύση των ινών για τα δοκίμια τύπου Α_GIΙ

166 Φορτίο (kn) Βύθιση στο μέσο (mm) A_CI_2L V f = 7.68 Σχ. 7.5: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσο του ανοίγματος για το δοκίμιο τύπου Α που οπλίσθηκε με ινόπλεγμα άνθρακα τύπου CI Πίν. 7.3: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών του δοκιμίου τύπου Α_CI. Ονομασία δοκιμίου M cr M u δ cr δ u M M u cr u cr Μέση απόσταση ρωγμών Μορφή αστοχίας (knm) (knm) (mm) (mm) - - (mm) - A_CI_2L Θραύση ινών Α_CI_2L Δοκίμιο-A_CI_2L Σχ. 7.6: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα πριν την θραύση των ινών για το δοκίμιο Α_CI_2L Δοκίμια τύπου Α οπλισμένα με πλέγματα ινών άνθρακα τύπου CIΙ Σε αυτή την παράγραφο γίνεται η παρουσίαση της συμπεριφοράς των δοκιμίων που οπλίσθηκαν με δύο και τέσσερεις στρώσεις ινοπλέγματος τύπου CII που είχαν επικαλυφθεί με πολυμερή. Οι προαναφερθείσες στρώσεις οπλισμού μεταφράζονται σε ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού ίσο με 3.84 και Υπενθυμίζεται ότι το ονομαστικό πάχος των ινών του πλέγματος CII ισούται με το ήμισυ του ονομαστικού

167 Φορτίο (kn) πάχους του πλέγματος CI. Στο Σχ. 7.7 παρουσιάζεται η καμπύλη συμπεριφοράς για τα δυο δοκίμια, ενώ στο Σχ. 7.8 δίνονται τα σκαριφήματα ρωγμών των δοκιμίων και φωτογραφικά στιγμιότυπα λίγο πριν την αστοχία των δοκιμίων. Τα δοκίμια επέδειξαν την πυκνότερη εικόνα ρηγμάτωσης, τη μεγαλύτερη δυσκαμψία μετά την πρώτη ρηγμάτωση, αλλά και τη μικρότερη βύθιση αστοχίας από όλα τα δοκίμια που εξετάσθηκαν. Τέλος το εύρος των καμπτικών ρωγμών ήταν περιορισμένο, ακόμα και πριν την στιγμή της ψαθυρής αστοχίας των ινών Βύθιση στο μέσο (mm) A_CII_2Lc V f = 3.84 A_CII_4Lc V f = 7.68 Σχ. 7.7: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσο του ανοίγματος για τα δοκίμια τύπου Α που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CIΙ Πίν. 7.4: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών των δοκιμίων τύπου Α_CII Ονομασία δοκιμίου M cr M u δ cr δ u M M u cr u cr Μέση απόσταση ρωγμών Μορφή αστοχίας (knm) (knm) (mm) (mm) - - (mm) - A_CII_2Lc Θραύση ινών A_CII_4Lc //

168 Θέση αστοχίας A_ CII_2Lc Α_CII_2Lc A_ CII_4Lc Θέση αστοχίας Α_CII_4Lc Σχ. 7.8: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα πριν την θραύση των ινών για τα δοκίμια τύπου Α_CIIc 7.3 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΜΕΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΟΛΩΡΙΔΩΝ Ο/Σ-ΙΑΜ Γενική περιγραφή της συμπεριφοράς των δοκιμίων τύπου Β Όλα τα δοκίμια που έφεραν χαλύβδινο οπλισμό αστόχησαν εξαιτίας της θραύσης ινών στο κάτω πέλμα του δοκιμίου, μετά την διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού. Μετά την θραύση των ινών και την επακόλουθη αποκόλληση του τύπου στην περιοχή θραύσης των ινών, η ικανότητα ανάληψης φορτίου περιορίστηκε στην ικανότητα ανάληψης φορτίου από τον χαλύβδινο οπλισμό. Εξαίρεση απετέλεσαν τα δοκίμια που περιείχαν στο κυρίως μέρος τους πλέγματα χαλύβδινου οπλισμού με ράβδους διαμέτρου 4.2 mm. Τα συγκεκριμένα δοκίμια αστόχησαν εξαιτίας της ψαθυρής θραύσης των ράβδων χάλυβα μετά την διαρροή τους. Η καμπύλη φορτίου-βύθισης των παραπάνω δοκιμίων είναι δυνατό να προσομοιωθεί με μια διγραμμική καμπύλη, με χαρακτηριστικά σημεία το φορτίο πρώτης ρηγμάτωσης και το φορτίο αστοχίας. Αντίθετα, η καμπύλη συμπεριφοράς των δοκιμίων που επέδειξαν μετελαστική συμπεριφορά είναι δυνατό να προσομοιωθεί με

169 μια τριγραμμική καμπύλη συμπεριφοράς με χαρακτηριστικά σημεία: το φορτίο πρώτης ρηγμάτωσης, το φορτίο διαρροής του χαλύβδινου οπλισμού και το φορτίο αστοχίας των ινών. Τα άκρα των ευθειών αυτών καθορίζουν τα όρια των τριών Σταδίων που χαρακτηρίζουν την συμπεριφορά του δοκιμίου και η περιγραφή τους ακολουθεί παρακάτω. Στο Στάδιο Ι τα δοκίμια επέδειξαν γραμμική συμπεριφορά μέχρι την διάνοιξη της πρώτης μακρορωγμής. Είχε προηγηθεί η ανάπτυξη μικρορωγμών, που ανάλογα με την ικανότητα του συστήματος ΙΑΜ να τις συλλάβει-γεφυρώσει, είτε αναπτύσσονταν σε μακρορωγμές, είτε η ανάπτυξη τους καθυστερούσε, με αποτέλεσμα να αυξάνεται το φορτίο πρώτης ρηγμάτωσης. Το Στάδιο ΙΙ ορίζεται μεταξύ των σημείων εμφάνισης της πρώτης μακρορωγμής, μέχρι τη διαρροή των χαλύβδινων ράβδων οπλισμού. Μετά την πρώτη ρηγμάτωση και καθώς η επιβαλλόμενη μετατόπιση αυξανόταν, νέες ρωγμές διανοίγονταν, με ταυτόχρονη αύξηση του φορτίου, ενώ η δυσκαμψία του Σταδίου ΙΙ ήταν μειωμένη συγκριτικά με αυτή του Σταδίου Ι. Για όλα τα δοκίμια παρατηρήθηκε ότι οι μικρού εύρους οδοντώσεις που παρατηρούνται στις καμπύλες συμπεριφοράς, αποδίδονται κατά κύριο λόγο στη διάνοιξη καμπτικών ρωγμών που διαδίδονταν στην διεπιφάνεια τύπου-σκυροδέματος πλήρωσης, έως ότου αυτές διαδοθούν στο κυρίως σώμα του δοκιμίου. Η διάδοση ήδη υπαρχουσών ρωγμών στη διεπιφάνεια αποτυπώθηκε στην καμπύλη συμπεριφοράς με μεμονωμένα, μικρού εύρους σχεδόν ευθύγραμμα τμήματα. Το παραπάνω φαινόμενο δεν είχε ουσιαστική επίδραση στη δυσκαμψία των δοκιμίων, ενώ είχε περιορισμένη επίδραση στις βυθίσεις. Μετά τη διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού (Στάδιο ΙΙΙ), η δυσκαμψία των ινοπλεγμάτων καθόριζε τη δυσκαμψία του στοιχείου. Στο Σχ. 7.9 παρουσιάζεται μια ενδεικτική καμπύλη φορτίου-βύθισης και ο καθορισμός των τριών Σταδίων πάνω σε αυτήν. Στις λεπτομέρειες Α και Β ορίζονται τα σημεία πρώτης ρηγμάτωσης και διαρροής στην καμπύλη. Μακροσκοπικά, τα σημεία ορίζονται ως τα σημεία αλλαγής δυσκαμψίας. Για τα δοκίμια των οποίων τα τοποθετημένα στους οπλισμούς παραμορφωσίμετρα παρείχαν αξιόπιστες μετρήσεις, έγινε συσχετισμός των ενδείξεων με τον μακροσκοπικό προσδιορισμό των σημείων. Τέλος, η συμπεριφορά των δοκιμίων που δεν περιείχαν εφελκυόμενο χαλύβδινο οπλισμό είναι δυνατό να περιγραφεί με μια διγραμμική καμπύλη με χαρακτηριστικά σημεία το φορτίο πρώτης ρηγμάτωσης και το φορτίο θραύσης των ινών

170 Φορτίο Στάδιο ΙΙ Στάδιο ΙΙΙ Θραύση Α ινών Πρώτη Β ρηγμάτωση Β Α Στάδιο Ι Βύθιση Διαρροή χαλύβδινου οπλισμού Σχ. 7.9: Ενδεικτική καμπύλη φορτίου-βύθισης στο μέσον του ανοίγματος και χαρακτηριστικά σημεία της καμπύλης των δοκιμίων που έφεραν εφελκυόμενες ράβδους χάλυβα Δοκίμια ελέγχου Στο Σχ παρουσιάζονται τα διαγράμματα συμπεριφοράς για τα δοκίμια ελέγχου που έφεραν αποκλειστικά χαλύβδινο οπλισμό. Υπενθυμίζεται ότι το στατικό ύψος του εφελκυόμενου χάλυβα ήταν το ίδιο, τόσο στα δοκίμια ελέγχου όσο και στα σύμμεικτα δοκίμια (δηλ. εκείνα που απαρτίζονταν από παραμένοντες τύπους ΙΑΜ και σκυρόδεμα πλήρωσης με χαλύβδινο οπλισμό) που ήταν οπλισμένα με πλέγματα ινών. Το δοκίμιο με τις ράβδους διαμέτρου 4.2 mm, μετά την διαρροή αστόχησε εξαιτίας της θραύσης του χαλύβδινου οπλισμού. Η μη πλάστιμη συμπεριφορά του δοκιμίου οφείλεται στην ψαθυρή συμπεριφορά του συγκεκριμένου τύπου χαλύβδινου οπλισμού. Τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με συμβατικές χαλύβδινες ράβδους παρουσίασαν (όπως αναμενόταν) μετελαστική συμπεριφορά. Στον Πίν. 7.5 παρουσιάζονται χαρακτηριστικά μεγέθη της καμπύλης συμπεριφοράς όπως η ροπή πρώτης ρηγμάτωσης, Μ cr, η ροπή διαρροής Μy, η ροπή αστοχίας Μu, καθώς και το αντίστοιχο μετρούμενο βέλος στο μέσον του ανοίγματος του δοκιμίου

171 Φορτίο (kn) B_Con_44.2 B_Con_28 B_Con_ Βύθιση στο μέσο (mm) Σχ. 7.10: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσο του ανοίγματος, για τα δοκίμια ελέγχου με ρ s 2 =1.34, 2.67 & 4.51 Δοκίμιο Β_ Con28 Δοκίμιο Β_ Con210 Σχ. 7.11: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία για τα δοκίμια με ρ s =2.67 & Πίν. 7.5: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών τιμών για τα δοκίμια ελέγχου, τύπου Β M u M Μέση u M cr M y M u δ cr δ y δ u απόσταση M M Ονομασία δοκιμίου Μορφή αστοχίας cr y ρωγμών (knm) (knm) (knm) (mm) (mm) (mm) - - (mm) - B_Con Θρ.χάλυβα B_Con * B_Con * *διακοπή δοκιμής 2 Το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού του χάλυβα για τα δοκίμια ελέγχου προκύπτει από το πηλίκο του εμβαδού των ράβδων οπλισμού δια το γινόμενο του πλάτους b του δοκιμίου επί το στατικό ύψος d s των ράβδων χάλυβα

172 7.3.3 Δοκίμια τύπου Β με τύπους ΙΑΜ οπλισμένους με πλέγματα ινών υάλου τύπου GI Στα Σχ και Σχ παρουσιάζεται η καμπύλη φορτίου-βύθισης στο μέσο του ανοίγματος, για τα σύμμεικτα στοιχεία Ο/Σ-ΙΑΜ των οποίων ο τύπος τους ήταν οπλισμένος με δύο και τρεις στρώσεις ινοπλεγμάτων υάλου τύπου GI αντίστοιχα. Στο Σχ παρουσιάζεται και η συμπεριφορά του δοκιμίου στου οποίου τα άκρα δεν είχε διαμορφωθεί κεντρική διατμητική κλείδα (Β_GI_28_2L_Wck-Ειδικό δοκίμιο Β). Επίσης, στο Σχ παρατίθεται η καμπύλη συμπεριφοράς του δοκιμίου του οποίου η στήριξη αποτελείτο αποκλειστικά από σκυρόδεμα πλήρωσης (Β_GI_28_3L_con-Ειδικό δοκίμιο Α). Στα Σχ και Σχ παρουσιάζονται τα σκαριφήματα των ρωγμών που αναπτύχθηκαν στα δοκίμια με ογκομετρικό ποσοστό ινών V f ίσο με 4.80 και 7.20, αντίστοιχα. Υπενθυμίζεται ότι το προαναφερθέν ογκομετρικό ποσοστό ινών αναφέρεται στο κάτω πέλμα των τύπων. Όλα τα δοκίμια, εκτός αυτών που περιείχαν στο κυρίως σώμα τους πλέγματα χαλύβδινου οπλισμού με ράβδους διαμέτρου 4.2 mm, αστόχησαν εξαιτίας της θραύσης ινών στην κάτω παρειά του δοκιμίου μετά την διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού. Τα δοκίμια με τις ράβδους διαμέτρου 4.2 mm αστόχησαν εξαιτίας της ψαθυρής συμπεριφοράς των συγκεκριμένων ράβδων μετά την διαρροή τους. Ταυτόχρονα με την αστοχία των ράβδων χάλυβα και την αποδιοργάνωση του δοκιμίου, ακολούθησε και η θραύση των ινών υάλου. Χαρακτηριστικό της ψαθυρής συμπεριφοράς των συγκεκριμένων δοκιμίων είναι ότι το φορτίο αστοχίας για το δοκίμιο με τις δύο στρώσεις ήταν κατά 3% μεγαλύτερο από το φορτίο διαρροής, ενώ η αντίστοιχη τιμή για το δοκίμιο με τις τρείς στρώσεις ήταν 9%. Αντίθετα, για τα δοκίμια που επέδειξαν μετελαστική συμπεριφορά, η αύξηση του φορτίου αστοχίας σε σχέση με το φορτίο διαρροής κυμάνθηκε σε επίπεδα της τάξης του 18% με 35%. Για τα δοκίμια που επέδειξαν μετελαστική συμπεριφορά, μετά την θραύση των ινών ακολούθησε η διάδοση της ρωγμής στην διεπιφάνεια σκυροδέματος πλήρωσηςτύπου που οδήγησε στην τοπική αποκόλληση του τύπου. Παρατηρείται ότι η κλίση της ευθείας του Σταδίου ΙΙΙ είναι ίδια για δοκίμια με ίδια ποσότητα οπλισμού ινών. Το παραπάνω γεγονός καταδεικνύει την άμεση συσχέτιση της δυστένειας του οπλισμού ινών με την δυσκαμψία του δοκιμίου σε αυτό το Στάδιο. Επίσης, σύμφωνα με τις τιμές του Πίν. 7.7 παρατηρείται ότι η μετρούμενη ολίσθηση για όλα τα δοκίμια κυμαίνεται σε χαμηλά επίπεδα (Μικρότερη από 0.1 mm). Τέλος, η

173 Φορτίο (kn) Φορτίο (kn) συμπεριφορά των δοκιμίων που είχαν ειδική διαμόρφωση στα άκρα τους δεν διαφοροποιήθηκε σε σχέση με την συμπεριφορά των συμβατικών δοκιμίων V f = 4.80 B_GI_4 4.2_2L B_GI_2 8_2L B_GI_2 8_2L _Wck B_GI_2 10_2L Βύθιση στο μέσο (mm) Σχ. 7.12: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσον του ανοίγματος, για τα δοκίμια τύπου Β που έφεραν δύο στρώσεις ινοπλέγματος τύπου GI (V f = 4.80 ) V f = 7.20 B_GI_4 4.2_3L B_GI_2 8_3L B_GI_2 8_3L _con B_GI_2 10_3L Βύθιση στο μέσο (mm) Σχ. 7.13: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσον του ανοίγματος, για τα δοκίμια τύπου Β που έφεραν στον οπλισμό τους τρείς στρώσεις ινοπλέγματος τύπου GI (V f = 7.20 )

174 Πίν. 7.6: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών των δοκιμίων τύπου B_GI M u M u M M Ονομασία δοκιμίου M cr M y M u δ cr δ y δ u Μέση απόσταση ρωγμών Μορφή αστοχίας cr y (knm) (knm) (knm) (mm) (mm) (mm) - - (mm) - B_GI_44.2_2L Θ. χάλυβα B_GI_28_2L Θρ. ινών B_GI_28_2L_Wck //- B_GI_210_2L //- B_GI_44.2_3L Θ. χάλυβα B_GI_28_3L Θρ.ινών B_GI_28_3L_con //- B_GI_210_3L //- Πίν. 7.7: Ολίσθηση ΟΣ/ΙΑΜ (mm) που μετρήθηκε σε επίπεδο ροπής ίσο με το 60% και το 80% της ροπής διαρροής, σε δοκίμια Β_GI Επίπεδο ροπής 0.6M y 0.8M y Ονομασία δοκιμίου (mm) B_GI_44.2_2L B_GI_28_2L B_GI_28_2L_Wck B_GI_210_2L B_GI_44.2_3L B_GI_28_3L δεν διατίθενται B_GI_28_3L_con B_GI_210_3L

175 Δοκίμιο Β_GI_44.2_2L Δοκίμιο Β_GI_28_2L B_GI_28_2L Δοκίμιο Β_GI_28_2L_Wck B_GI_28_2L_Wck Δοκίμιο Β_GI_210_2L B_GI_210_2L Σχ. 7.14: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα κατά την αστοχία για τα δοκίμια τύπου B_GI με V f ίσο με

176 Δοκίμιο Β_GI_44.2_3L B_GI_44.2_3L Δοκίμιο Β_GI_28_3L B_GI_28_3L Δοκίμιο Β_GI_28_3L_con Εικόνα μετά την θραύση των ινών Δοκίμιο Β_GI_210_3L B_GI_210_3L Σχ. 7.15: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπά πριν την αστοχία για τα δοκίμια τύπου B_GI με V f ίσο με Δοκίμια τύπου Β οπλισμένα με πλέγματα ινών υάλου τύπου GIΙ Στο Σχ παρουσιάζεται η καμπύλη φορτίου-βύθισης για τα δοκίμια που ο τύπος τους έφερε δύο και τρείς στρώσεις ινοπλέγματος τύπου GII. Ο παραπάνω αριθμός στρώσεων μεταφράζεται σε ογκομετρικό ποσοστό ινών ίσο με 7.36 και 11.04, αντίστοιχα. Συγκριτικά με τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με πλέγματα ινών τύπου GI και ομοειδή χαλύβδινο οπλισμό, τα δοκίμια με πλέγμα ινών GIΙ παρουσίασαν υψηλότερο φορτίο πρώτης ρηγμάτωσης και μεγαλύτερο αριθμό ρωγμών. Το φορτίο αστοχίας του δοκιμίου με τις δύο στρώσεις ήταν μεγαλύτερο κατά 23% του φορτίου διαρροής ενώ η αντίστοιχη τιμή για το δοκίμιο με τις τρείς στρώσεις οπλισμού είναι ίση με 38%. Τέλος, όπως παρουσιάζεται στον Πίν. 7.9, οι μετρήσεις ολίσθησης κυμάνθηκαν σε χαμηλά επίπεδα (<0.02 mm)

177 Φορτίο (kn) B_GII_2 8_2L V f = 7.36 B_GII_28_3L V f = Βύθιση στο μέσο (mm) Σχ. 7.16: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσο του ανοίγματος, για τα δοκίμια τύπου Β που έφεραν δύο και τρείς στρώσεις ινοπλέγματος τύπου GIΙ (V f = 7.36 και ) Ονομασία δοκιμίου Πίν. 7.8: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών τιμών των δοκιμίων τύπου B_GII M cr M y M u δ cr δ y δ u M M u M M u Μέση απόσταση ρωγμών Μορφή αστοχίας cr y (knm) (knm) (knm) (mm) (mm) (mm) - - (mm) - B_GII_28_2L Θ. ινών B_GII_28_3L //- Πίν. 7.9: Ολίσθηση ΟΣ/ΙΑΜ (mm) που μετρήθηκε σε επίπεδο ροπής ίσο με το 60% και το 80% της ροπής διαρροής, σε δοκίμια Β_GII Επίπεδο ροπής 0.6M y 0.8M y Ονομασία δοκιμίου (mm) B_GII_28_2L B_GII_28_3L

178 Δοκίμιο Β_GII_28_2L B_GII_28_2L Όψη του πέλματος του δοκιμίου μετά την θραύση των ινών Δοκίμιο Β_GII_28_3L B_GII_28_3L Σχ. 7.17: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα πριν την αστοχία για τα δοκίμια τύπου B_GIΙ_2L και B_GIΙ_3L Δοκίμια τύπου Β οπλισμένα με πλέγματα ινών άνθρακα τύπου CI Στο Σχ παρουσιάζεται η καμπύλη φορτίου-βύθισης στο μέσο του δοκιμίου για τα δοκίμια που έφεραν δύο στρώσεις ινοπλέγματος τύπου CI. Τα δοκίμια της συγκεκριμένης ομάδας διαφοροποιήθηκαν ως προς την παρουσία εφελκυόμενου χαλύβδινου οπλισμού (B_CI_28_2L και B_CI_2L), αλλά και ως προς το ύψος του σύμμεικτου στοιχείου (B_CI_28_2L_H). Στο Σχ παρουσιάζεται η καμπύλη φορτίου-βύθισης στο μέσον του ανοίγματος για τα δοκίμια που έφεραν δύο στρώσεις ινοπλέγματος τύπου CI και δύο χαλύβδινες ράβδους διαμέτρου 8 mm, με το είδος της διαμόρφωσης της διεπιφάνειας τύπου-κυρίως σώματος σκυροδέματος να αποτελεί την παράμετρο διερεύνησης. Συγκεκριμένα, παρουσιάζονται οι καμπύλες των δοκιμίων B_CI_28_2L_R, B_CI_28_2L_Rsk και B_CI_28_2L_Sm 3. Από την παρατήρηση της καμπύλης του δοκιμίου B_CI_2L, προκύπτει ότι η περιοχή ανάπτυξης ρωγμών, εντοπίζεται στο τμήμα της καμπύλης με τιμές βύθισης από 0 έως 12 mm. Η κλίση της καμπύλης του δοκιμίου μετά την πρώτη ρηγμάτωση εξαρτάται κατά κύριο λόγο από τη δυστένεια του ινοπλέγματος και είναι ίση με την κλίση των άλλων δύο δοκιμίων μετά την διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού. 3 _R: Αδρή χωρίς διαμορφώσεις, _Rsk: Αδρή με διαμορφώσεις, _Sm Λεία

179 Επίσης, παρατηρείται ότι η παρουσία του χαλύβδινου οπλισμού στο δοκίμιο B_CI_28_2L_H δεν συνεισέφερε ουσιαστικά σε όρους φορτίου, όπως αναμενόταν δεδομένης της θέσης του χαλύβδινου οπλισμού στο δοκίμιο. Χαρακτηριστική είναι η μορφή της καμπύλης συμπεριφοράς, όπου η κλίση του Σταδίου ΙΙ παρουσιάζει ίδια τιμή με την κλίση του Σταδίου ΙΙΙ. Η ουσιαστικότερη συνεισφορά του χαλύβδινου οπλισμού έγκειται στη γεφύρωση των ρωγμών που αναπτύχθηκαν στο δοκίμιο, γεγονός που οδήγησε σε περιορισμένο εύρος ρωγμών και κατά συνέπεια στην δημιουργία συνθηκών συνάφειας τέτοιων ώστε να διασφαλίζουν την ανάληψη τάσεων από τους κλώνους του ινοπλέγματος άνθρακα ακόμα και σε υψηλές τιμές βέλους κάμψης. Σε αυτό το σημείο πρέπει να παρατηρηθεί ότι η δυσκαμψία του δοκιμίου B_CI_28_2L στο Στάδιο Ι είναι μικρότερη συγκριτικά με εκείνη που παρουσιάζει το δοκίμιο B_CI_2L, γεγονός που αποδίδεται σε αθέλητη προ-ρηγμάτωση του τύπου. Από την παρατήρηση των καμπυλών του Σχ προκύπτει ότι δεν παρατηρείται ουσιαστική διαφοροποίηση στην μορφή των τριών καμπύλων λόγω της διαφορετικής εκτράχυνσης της διεπιφάνειας. Τα δοκίμια εμφανίζουν την ίδια δυσκαμψία στο Στάδιο ΙΙ ενώ η τιμή της ροπής διαρροής και αστοχίας είναι συγκρίσιμη. Ελαφρά υστέρηση, της τάξης του 8%, παρουσίασε στην τιμή της ροπής διαρροής και αστοχίας, το δοκίμιο με την λεία διεπιφάνεια, ενώ οδοντώσεις παρατηρήθηκαν στην καμπύλη συμπεριφοράς του, αφού είχε προηγηθεί η διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού. Οι οδοντώσεις αυτές αποδίδονται στη διάδοση καμπτικών ρωγμών κατά μήκος της διεπιφάνειας. Από τις μετρήσεις ολίσθησης που παρουσιάζονται στον Πίν προκύπτει ότι το δοκίμιο με την αδρή διεπιφάνεια Β_CI_2Ø8_2L_Rsk παρουσίασε τη μικρότερη τιμή ολίσθησης. Στα Σχ και Σχ παρουσιάζεται το διάγραμμα δύναμης-μετρούμενης εφελκυόμενης και θλιβόμενης παραμόρφωσης. Η ένδειξη SG5 υποδεικνύει ότι η μέτρηση που παρουσιάζεται προέρχεται από τον αισθητήρα που ήταν τοποθετημένος στην άνω θλιβόμενη ίνα του σκυροδέματος, ενώ η ένδειξη SG4 υποδεικνύει ότι η μέτρηση προέρχεται από τον αισθητήρα που ήταν τοποθετημένος στη θλιβόμενη χαλύβδινη ράβδο. Από τις μετρήσεις παραμόρφωσης της εφελκυόμενης ράβδου SG2 προκύπτει ότι η διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού παρατηρείται σε παραμόρφωση της τάξης του 2.5. Παρατηρείται επίσης, όπως άλλωστε αναμενόταν, ότι ο εφελκυόμενος οπλισμός παραμορφώνεται κατά την εμφάνιση της πρώτης μακρορωγμής δεδομένου ότι το φορτίο όπου μετράται μη μηδενική παραμόρφωση ταυτίζεται με το φορτίο πρώτης ρηγμάτωσης. Όσο αφορά τις τιμές των μετρήσεων παραμόρφωσης στο θλιβόμενο τμήμα του δοκιμίου

180 Φορτίο (kn) Φορτίο (kn) παρατηρείται ότι αυτές δεν υπερβαίνουν το 2 (τιμή παραμόρφωσης ε c2 στο διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης του σκυροδέματος πλήρωσης). Τέλος, στο Σχ παρουσιάζεται το διάγραμμα φορτίου-ανηγμένης θέσης του ουδέτερου άξονα, που προκύπτει από την συνθήκη συμβιβαστού παραμορφώσεων. Όπως παρατηρείται στα διαγράμματα, μετά την πρώτη ρηγμάτωση, παρατηρείται άλμα στην τιμή της θέσης του ουδέτερου άξονα που σταθεροποιείται σε τιμή ίση περίπου με το 20% του στατικού ύψους των ινών V f = 7.68 B_CI_2 8_2L B_CI_2 8_2L_H B_CI_2L Βύθιση στο μέσο (mm) Σχ. 7.18: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσο του ανοίγματος, για την ομάδα δοκιμίων τύπου Β που έφεραν δύο στρώσεις ινοπλέγματος άνθρακα τύπου CΙ (V f = 7.68 ). Παράμετρος διερεύνησης ήταν η παρουσία χαλύβδινου οπλισμού και το στατικό ύψος των ινών V f = 7.68 B_CI_2 8_2L_R B_CI_2 8_2L_Rsk B_CI_2 8_2L_Sm Βύθιση στο μέσο (mm) Σχ. 7.19: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσο του ανοίγματος, για την ομάδα δοκιμίων τύπου Β που έφεραν δύο στρώσεις ινοπλέγματος άνθρακα τύπου CΙ (V f = 7.68 ). Παράμετρος διερεύνησης ήταν η διαμόρφωση της διεπιφάνειας τύπου-κυρίως μέρους δοκιμίου Δοκίμιο R Δοκίμιο με αδρή διεπιφάνεια χωρίς εδικές διαμορφώσεις Δοκίμιο Rsk Δοκίμιο με αδρή διεπιφάνεια και ειδικές διαμορφώσεις Δοκίμιο Sm Δοκίμιο με λεία διεπιφάνεια

181 Πίν. 7.10: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών τιμών των δοκιμίων τύπου B_CI M u M Μέση u απόσταση M M Ονομασία δοκιμίου M cr M y M u δ cr δ y δ u Μορφή αστοχίας cr y ρωγμών (knm) (knm) (knm) (mm) (mm) (mm) - - (mm) - B_CI_28_2L Θρ. ινών B_CI_28_2L_H //- B_CI_2L //- B_CI_28_2L_R //- B_CI_28_2L_Rsk //- B_CI_28_2L_Sm //- 1 προρηγματωμένος τύπος Πίν. 7.11: Ολίσθηση ΟΣ/ΙΑΜ (mm) που μετρήθηκε σε επίπεδο ροπής ίσο με το 60% και το 80% της ροπής διαρροής, σε δοκίμια Β_CI Επίπεδο φορτίου 0.6M y 0.8M y Ονομασία δοκιμίου (mm) B_CI_28_2L B_CI_28_2L_H B_CI_2L B_CI_28_2L_R B_CI_28_2L_Rsk B_CI_28_2L_Sm

182 Δοκίμιο Β_CI_28_2L B_CI_28_2L Εικόνα μετά την θραύση των ινών Δοκίμιο Β_CI_28_2L_H B_CI_28_2L_H Εικόνα μετά την θραύση των ινών Δοκίμιο Β_CI_2L B_ CI_2L Εικόνα μετά την θραύση των ινών Δοκίμιο Β_CI_28_2L_R Εικόνα μετά την θραύση των ινών B_CI_28_2L_R Δοκίμιο Β_CI_28_2L_Rsk k B_CI_28_2L_Rs B_CI_28_2L_Sm Δοκίμιο Β_CI_28_2L_Sm Εικόνα μετά την θραύση των ινών Σχ. 7.20: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα πριν ή μετά την αστοχία για τα δοκίμια Τύπου Β που έφεραν δύο στρώσεις ινοπλεγμάτων CI

183 Φορτίο (kn) Φορτίο (kn) Φορτίο (κν) Φορτίο (kn) Φορτίο (kn) Φορτίο (kn) SG Παραμόρφωση ( ) B_CI_2Ø8_2L_H 40 SG B_CI_2Ø8_2L_R Παραμόρφωση ( ) 40 SG Παραμόρφωση ( ) SG Παραμόρφωση ( ) 40 SG Παραμόρφωση ( ) B_CI_2Ø8_2L_Rsk SG Παραμόρφωση ( ) Σχ. 7.21: Παραμόρφωση στο επίπεδο της εφελκυόμενης ράβδου (SG2), της θλιβόμενης ράβδου (SG4) και της άνω θλιβόμενης ίνας του σκυροδέματος (SG5)

184 ξ ξ ξ ξ ξ ξ Φορτίο (kn) B_CI_2Ø8_2L_Sm SG2/SG SG Παραμόρφωση ( ) Σχ. 7.22: Διάγραμμα 0.4 φορτίου-παραμόρφωσης στο επίπεδο της εφελκυόμενης ράβδου (SG2) και της άνω θλιβόμενης ίνας του σκυροδέματος (SG5) για το δοκίμιο με την λεία διεπιφάνεια Β_CI_2Ø8_2L_Sm Φορτίο (kn) SG2/SG4 1.0 SG2/SG5 0.8 B_CI_2Ø8_2L_H 0.8 B_CI_2Ø8_2L_R Φορτίο (kn) SG2/SG5 B_CI_2Ø8_2L_Rsk SG2/SG Φορτίο (kn) SG2/SG B_CI_2Ø8_2L_Sm Φορτίο (kn) Φορτίο (kn) Φορτίο (kn) Σχ. 7.23: Διάγραμμα φορτίου-ανηγμένης θέσης ουδέτερου άξονα όπως προέκυψε από τις μετρήσεις παραμόρφωσης

185 7.3.6 Δοκίμια τύπου Β οπλισμένα με πλέγματα ινών άνθρακα τύπου CII Στο Σχ παρουσιάζεται η καμπύλη φορτίου-βύθισης στο μέσο του ανοίγματος, για τα δοκίμια που έφεραν δύο και τέσσερεις στρώσεις ινοπλέγματος τύπου CII επικαλυμμένων με πολυμερή. Τα δοκίμια της συγκεκριμένης ομάδας διαφοροποιήθηκαν ως προς την παρουσία εφελκυόμενου χαλύβδινου οπλισμού (B_CII_28_4Lc και B_CII_4Lc), αλλά και ως προς το ογκομετρικό ποσοστό ινών στο κάτω πέλμα του τύπου τους (B_CII_28_4Lc και B_CII_28_2Lc). Το δοκίμιο B_CII_28_4Lc παρουσίασε την πυκνότερη εικόνα ρηγμάτωσης από όλα τα δοκίμια τύπου Β. Αντίθετα κατά μήκος του δοκιμίου B_CII_4Lc αναπτύχθηκαν μόνο έξι ρωγμές. Σε όλα τα δοκίμια η αστοχία προήλθε από τη θραύση των ινοπλεγμάτων. Για τα δοκίμι που έφεραν χαλύβδινο οπλισμό, στην περιοχή όπου επρόκειτο αστοχήσει, παρατηρήθηκε περιορισμένου βαθμού αποτίναξη του κονιάματος του τύπου ΙΑΜ (Σχ. 7.25). Το παραπάνω φαινόμενο παρατηρήθηκε σε πλήρη έκταση κατά τις δοκιμές εφελκυσμού των "αντίστοιχων" δοκιμίων. Το σημείο έναρξης της αποτίναξης, εντοπίζεται στο άκρο μιας καμπτικής ρωγμής, όπως άλλωστε και στα δοκίμια εφελκυσμού όπου η αποδιοργάνωση ξεκίνησε από τα άκρα μιας εφελκυστικής ρωγμής. Όσο αφορά την αρχική δυσκαμψία, παρατηρείται ότι τα δοκίμια παρουσίασαν ισοδύναμη συμπεριφορά, γεγονός που καταδεικνύει τη σημαντική επίδραση της επικάλυψης των ινών άνθρακα. Χαρακτηριστικό είναι ακόμα και το δοκίμιο που δεν περιείχε χαλύβδινο οπλισμό παρουσίασε δυσκαμψία στο Στάδιο Ι συγκρίσιμη, με αυτή των οπλισμένων με χάλυβα δοκιμίων. Όπως προκύπτει από την παρατήρηση των καμπυλών συμπεριφοράς, τα δοκίμια B_CII_28_2Lc και B_CII_28_4Lc παρουσιάζουν την ίδια κλίση μετά την πρώτη ρηγμάτωση γεγονός που υποδηλώνει τη σημαντική συνεισφορά του χάλυβα στην δυσκαμψία των δοκιμίων. Η συνεισφορά του χάλυβα στην δυσκαμψία των δοκιμίων γίνεται πιο έκδηλη, συγκρίνοντας τις καμπύλες του δοκιμίου Β_CII_28_4Lc με εκείνη του αντίστοιχου δοκιμίου που δεν περιείχε εφελκυόμενο χαλύβδινο οπλισμό. Επίσης, από αυτή την σύγκριση παρατηρείται ότι μετά τη διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού, οι δύο καμπύλες παρουσίασαν την ίδια κλίση. Επίσης, όπως προκύπτει από τις μετρήσεις παραμόρφωσης Σχ στην άνω θλιβόμενη ίνα του δοκιμίου B_CII_4Lc, η μέγιστη μετρηθείσα τιμή ήταν ίση με 1.5. Τέλος από τις τιμές που παρουσιάζονται στον Πίν παρατηρείται ότι οι μετρήσεις ολίσθησης των δοκιμίων με χαλύβδινό οπλισμό κυμάνθηκαν σε χαμηλά επίπεδα

186 Φορτίο (kn) B_CII_2 8_2Lc V f = 3.84 B_CII_2 8_4Lc V f = 7.68 B_CII_4Lc V f = Βύθιση στο μέσο (mm) Σχ. 7.24: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσο του ανοίγματος, για την ομάδα δοκιμίων τύπου Β που έφεραν επικαλυμμένα ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CIΙ. Πίν. 7.12: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών τιμών των δοκιμίων τύπου B_CII. Ονομασία δοκιμίου M cr M y M u δ cr δ y δ u M M u y M M u cr Μέση απόσταση ρωγμών Μορφή αστοχίας (knm) (knm) (knm) (mm) (mm) (mm) - - (mm) - B_CII_28_2Lc Θρ. ινών B_CII_28_4Lc //- B_CII_4Lc //- Πίν. 7.13: Ολίσθηση ΟΣ/ΙΑΜ (mm) που μετρήθηκε σε επίπεδο ροπής ίσο με το 60% και το 80% της ροπής διαρροής, σε δοκίμια Β_CIIc Επίπεδο ροπής 0.6M y 0.8M y Ονομασία δοκιμίου (mm) B_CII_28_2Lc B_CII_28_4Lc B_CII_4Lc

187 Φορτίο (kn) Δοκίμιο Β_CII_28_2Lc B_CII_28_2Lc Εικόνα μετά την αστοχία B_CII_28_4Lc Δοκίμιο Β_CII_28_4Lc Δοκίμιο Β_CII_4Lc Σχ. 7.25: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα πριν την αστοχία για τα δοκίμια Τύπου Β που έφεραν στον τύπο τους ινοπλέγματα CIΙ επικαλυμμένων με πολυμερή SG Παραμόρφωση ( ) Σχ. 7.26: Διάγραμμα φορτίου-παραμόρφωσης στην άνω θλιβόμενη ίνα σκυροδέματος για το δοκίμιο B_CII_4Lc

188 7.4 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΜΕΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Ο/Σ-ΙΑΜ Δοκίμια τύπου C οπλισμένα με πλέγματα ινών υάλου τύπου GI Στο Σχ παρουσιάζονται οι καμπύλες συμπεριφοράς των δοκιμίων τύπου C που έφεραν στον τύπο τους τρεις στρώσεις ινοπλέγματος υάλου τύπου GI. Τα δοκίμια διαφοροποιούνταν ως προς το είδος της ανόργανης μήτρας που παρασκευάστηκε ο τύπος τους. Από την παρατήρηση της καμπύλης συμπεριφοράς, παρατηρείται ότι η συμπεριφορά των δύο δοκιμίων είναι ισοδύναμη τόσο σε όρους φορτίου όσο και σε όρους παραμόρφωσης. Τα δοκίμια επέδειξαν μετελαστικό κλάδο περιορισμένου εύρους συγκριτικά με τα αντίστοιχα δοκίμια του τύπου Β (Β_GI_2Ø10_3L) που έφεραν τον ίδιο αριθμό στρώσεων ινοπλέγματος τύπου GI και ισοδύναμο ογκομετρικό ποσοστό χαλύβδινου οπλισμού. Επίσης, παρατηρείται ότι το φορτίο αστοχίας παρουσιάζει μικρή αύξηση σε σχέση με το φορτίο διαρροής (11%). Υπενθυμίζεται ότι η αντίστοιχη τιμή για το δοκίμιο Β_GI_2Ø10_3L ήταν ίση με 28%. Παρόμοιες παρατηρήσεις ισχύουν και για τη δυσκαμψία στο Στάδιο ΙΙΙ. Οι παραπάνω παρατηρήσεις υποδηλώνουν την περαιτέρω υπό-εκμετάλλευση των μηχανικών χαρακτηριστικών των ινοπλεγμάτων. Το παραπάνω γεγονός αποδίδεται στη μεθοδολογία παρασκευής. Η εγκάρσια τάνυση που ασκείτο (με τα χέρια) κατά την τοποθέτηση του πλέγματος στην ανόργανη μήτρα, δεν κατέστη επαρκής ώστε να διατηρήσει τους διαμήκεις κλώνους ινών σε διεύθυνση παράλληλη με τον διαμήκη άξονα του δοκιμίου. Το παραπάνω φαινόμενο δεν παρατηρήθηκε στα δοκίμια τύπου Β δεδομένου του υπό-τριπλάσιου πλάτους τούς

189 Φορτίο (kn) V f = 7.20 C_GI_6 10_3L C_GI_6 10_3L_FS Βύθιση στο μέσο (mm) Σχ. 7.27: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσον του ανοίγματος, για τα δοκίμια τύπου C που έφεραν τρείς στρώσεις ινοπλέγματος τύπου GΙ (V f =7.20 ). Εξεταζόμενη παράμετρος ήταν η διαφορετικής σύστασης ανόργανη μήτρα. Πίν. 7.14: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών τιμών των δοκιμίων τύπου C_GI M u M u M M Ονομασία δοκιμίου M cr M y M u δ cr δ y δ u cr y Μέση απόσταση ρωγμών Μορφή αστοχίας (knm) (knm) (knm) (mm) (mm) (mm) - - (mm) - C_GI_610_3L Θρ. ινών C_GI_610_3L_FS //- Πίν. 7.15: Ολίσθηση ΟΣ/ΙΑΜ (mm) που μετρήθηκε σε επίπεδο ροπής ίσο με το 60% και το 80% της ροπής διαρροής, σε δοκίμια C_GI Επίπεδο ροπής 0.6M y 0.8M y Ονομασία δοκιμίου (mm) C_GI_610_3L C_GI_610_3L_FS

190 Δοκίμιο C_GI_610_3L C_GI_610_3L Εύρος ρωγμής κατά την αστοχία αστοχία Δοκίμιο C_GI_610_3L_FS C_GI_610_3L_FS Εύρος ρωγμής κατά την αστοχία αστοχία Σχ. 7.28: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα πριν την αστοχία για τα δοκίμια τύπου C που έφεραν ινοπλέγματα τύπου GI Δοκίμια τύπου C οπλισμένα με πλέγματα ινών άνθρακα τύπου CII Στο Σχ παρουσιάζεται η καμπύλη συμπεριφοράς για το δοκίμιο τύπου C που περιείχε στον τύπο του τρείς στρώσεις ινοπλέγματος άνθρακα CII επικαλυμμένων με πολυμερή. Ο μετελαστικός κλάδος του δοκιμίου παρουσίασε το μικρότερο εύρος συγκριτικά με όλα τα δοκίμια που διερευνήθηκαν πειραματικά, ενώ το εύρος των καμπτικών ρωγμών πριν την διαρροή ήταν περιορισμένο. Η αστοχία του δοκιμίου προήλθε από τη θραύση των ινών άνθρακα ενώ είχε προηγηθεί αποδιοργάνωσηαποτίναξη της επικάλυψης. Σε αυτό το σημείο πρέπει να υπενθυμιστεί ότι τα αντίστοιχα δοκίμια εφελκυσμού επέδειξαν υψηλού βαθμού αποδιοργάνωση στην ανόργανη μήτρα τους. Επιπροσθέτως το δοκίμιο παρουσίασε την υψηλότερη ροπή ρηγμάτωσης που αποτελεί ένδειξη του υψηλού βαθμού ενεργοποίησης των ινών ενώ από τις τιμές του Πίν προκύπτει ότι οι μετρηθείσες τιμές ολίσθησης δεν υποδηλώνουν ολίσθηση στην διεπιφάνεια. Τέλος, από τις μετρήσεις παραμόρφωσης προκύπτει ότι το σκυρόδεμα δεν εισήλθε στη μη γραμμική περιοχή συμπεριφοράς του, ενώ η θέση του θλιβόμενου άξονα μεταβάλλεται ομαλά, έως ότου σταθεροποιηθεί σε τιμή ίση με το 20% του στατικού ύψους των ινών

191 Φορτίο (kn) V f = 5.76 C_CII_68_3Lc_FS ` Βύθιση στο μέσο (mm) Σχ. 7.29: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσον, του ανοίγματος, για το δοκίμιο τύπου C που έφερε τρείς στρώσεις ινοπλεγμάτων τύπου CII επικαλυμμένων με πολυμερή (V f = 5.76 ). Πίν. 7.16: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών τιμών των δοκιμίων τύπου C_CII. M u M u M M Ονομασία δοκιμίου M cr M y M u δ cr δ y δ u y cr Μέση απόσταση ρωγμών Μορφή αστοχίας (knm) (knm) (knm) (mm) (mm) (mm) - - (mm) C_CII_68_3Lc_FS Θρ.ινών Πίν. 7.17: Ολίσθηση ΟΣ/ΙΑΜ (mm) που μετρήθηκε σε επίπεδο ροπής ίσο με το 60% και το 80% της ροπής διαρροής, για το δοκίμιο δοκίμια C_CII Επίπεδο ροπής 0.6M y 0.8M y Ονομασία δοκιμίου (mm) C_CII_68_3Lc_FS

192 ξ Φορτίο (kn) Φορτίο (kn) Δοκίμιο C_CII_68_3Lc_FS C_CII_68_3Lc_FS Σχ. 7.30: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα πριν την αστοχία για τα δοκίμια τύπου C που έφεραν τους επικαλυμμένα ινοπλέγματα τύπου CII 120 SG2 120 SG Παραμόρφωση ( ) Παραμόρφωση ( ) Σχ. 7.31: Παραμόρφωση στο επίπεδο της εφελκυόμενης ράβδου (SG2) και της άνω θλιβόμενης ίνας του σκυροδέματος (SG5) για το δοκίμιο C_CII_68_3Lc_FS Φορτίο (kn) Σχ. 7.32: Διάγραμμα φορτίου-ανηγμένης θέσης ουδέτερου άξονα όπως προέκυψε από τις μετρήσεις παραμόρφωσης για το δοκίμιο C_CII_68_3Lc_FS

193 Φορτίο (kn) Δοκίμια τύπου C οπλισμένα με πλέγματα ινών άνθρακα τύπου CI Στο διάγραμμα του Σχ παρατίθεται η καμπύλη συμπεριφοράς του δοκιμίου τύπου C που έφερε τρείς στρώσεις επικαλυμμένων πλεγμάτων ινών άνθρακα τύπου CI. Το δοκίμιο, παρά την μειωμένη κατά 25 % δυσκαμψία του συγκριτικά με τα περισσότερα δοκίμια της πειραματικής ενότητας C, επέδειξε φορτίο πρώτης ρηγμάτωσης συγκρίσιμο με το φορτίο πρώτης ρηγμάτωσης των δοκιμίων που οπλίσθηκαν με ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CIIΙ (και τύπο ΙΑΜ μη κιβωτιοειδούς διατομής). Ακόμη και μετά την πρώτη ρηγμάτωση, το δοκίμιο επέδειξε υψηλή δυσκαμψία. Τα παραπάνω δεδομένα καταδεικνύουν τον υψηλό βαθμό ενεργοποίησης του ινοπλέγματος άνθρακα. Χαρακτηριστικό επίσης του παραπάνω γεγονότος είναι και η εικόνα ρηγμάτωσης που παρατίθεται στο Σχ Η υψηλή ικανότητα ανακατανομής της έντασης στο κάτω πέλμα του δοκιμίου οδήγησε στην ρηγμάτωση του δοκιμίου καθόλο το μήκος του. Σε βύθιση ίση με 28 mm, μια οριζόντια ρωγμή διαδόθηκε στην διεπιφάνεια άνω πέλματος δοκιμίουκορμού δοκιμίου. Η ρωγμή αυτή διαδόθηκε μέχρι την περιοχή των στηρίξεων όπου το δοκίμιο τελικά αστόχησε διατμητικά V f = C_CI_3Lc Βύθιση στο μέσο (mm) Σχ. 7.33: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσον του ανοίγματος για το δοκίμιο τύπου C που έφερε ινοπλέγματα CI επικαλυμμένων με πολυμερή (V f =11.52 ). Πίν. 7.18: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών τιμών για το δοκίμιο C_CI. M u Ονομασία δοκιμίου M cr M u δ cr δ u M cr Μέση απόσταση ρωγμών Μορφή αστοχίας (knm) (knm) (mm) (mm) - (mm) - C_CI_3Lc Διατμητική αστοχία

194 Δοκίμιο C_CI_3Lc Σχ. 7.34: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα της διατμητικής αστοχίας για το δοκίμιο C_CI_3Lc Δοκίμια τύπου C οπλισμένα με πλέγματα ινών άνθρακα τύπου CIII Στο Σχ παρουσιάζεται η καμπύλη φορτίου-βύθισης στο μέσον του ανοίγματος για τα δοκίμια που έφεραν στον τύπο τους τρείς στρώσεις πλεγμάτων ινών άνθρακα τύπου CIII με και δίχως επικάλυψη των ινών με πολυμερή. Επίσης, παράμετρος διερεύνησης για τη συγκεκριμένη ομάδα δοκιμίων ήταν το είδος ανόργανης μήτρας που παρασκευάστηκε ο τύπος του δοκιμίου. Από την παρατήρηση της καμπύλης συμπεριφοράς των δοκιμίων, παρατηρείται ότι η επικάλυψη του ινοπλέγματος επέφερε σημαντική αύξηση στη δυσκαμψία του Σταδίου ΙΙ, αλλά και στο φορτίο αστοχίας. Συγκεκριμένα, η αύξηση στο φορτίο αστοχίας ήταν της τάξης του 44.8%. Η αύξηση αποδίδεται στη βελτίωση των συνθηκών συνάφειας μεταξύ των περιφερειακών και εσωτερικών νηματίων των κλώνων ινών. Το γεγονός αυτό μεταφράζεται και στην πυκνή εικόνα ρηγμάτωσης που παρουσίασε το δοκίμιο. Αντίθετα, συγκρίνοντας τις καμπύλες των δοκιμίων C_CIII_6Ø8_3L και C_CIII_6Ø8_3L_FS η χρησιμοποίηση αδρανών με μέγιστη διάμετρο κόκκου τα 2 mm δεν επέφερε ουσιαστική διαφοροποίηση στην συμπεριφορά του δοκιμίου. Η πρόωρη αστοχία του δοκιμίου C_CIII_6Ø8_3L_FS αποδίδεται σε τοπική κατασκευαστική ατέλεια του τύπου. Τέλος, από τις μετρήσεις των παραμορφώσεων (Σχ. 7.35) προκύπτει ότι η άνω θλιβόμενη ίνα σκυροδέματος δεν εισήλθε στην περιοχή μη γραμμικής συμπεριφοράς

195 Φορτίο (kn) Βύθιση στο μέσο (mm) Σχ. 7.35: Διάγραμμα φορτίου-βύθισης στο μέσον, του ανοίγματος, για τα δοκίμια τύπου C που έφεραν στον οπλισμό τους τρείς στρώσεις ινοπλέγματος άνθρακα CIIΙ και διαφοροποιούνταν ως προς το είδος της ανόργανης μήτρας και την επικάλυψη του πλέγματος ινών. Πίν. 7.19: Συγκεντρωτικός Πίνακας χαρακτηριστικών τιμών των δοκιμίων τύπου C_CIIΙ. M u M u M M Ονομασία δοκιμίου M cr M y M u δ cr δ y δ u V f = 5.76 C_CIII_6 8_3L_FS 20 C_CIII_6 8_3Lc_FS C_CIII_6 8_3L y cr Μέση απόσταση ρωγμών (knm) (knm) (knm) (mm) (mm) (mm) - - (mm) Μορφή αστοχίας C_CIII_68_3L_FS Θρ. ινών C_CIII_68_3Lc_FS //- C_CIII_68_3L //- Πίν. 7.20: Oλίσθηση που μετρήθηκε σε επίπεδο ροπής ίσο με το 60% και το 80% της ροπής διαρροής για τα δοκίμια τύπου C_CIII. Επίπεδο ροπής 0.6M y 0.8M y Ονομασία δοκιμίου (mm) C_CIII_68_3L_FS C_CIII_68_3Lc_FS C_CIII_68_3L

196 Δοκίμιο C_CIII_68_3L_FS C_CIII_68_3L_FS Δοκίμιο C_CIII_68_3Lc_FS C_CIII_68_3Lc_FS Δοκίμιο C_CIII_68_3L C_CIII_68_3L Σχ. 7.36: Σκαρίφημα ρωγμών κατά την αστοχία και χαρακτηριστικά στιγμιότυπα της αστοχίας για τα δοκίμια τύπου C που έφεραν τρείς στρώσεις ινοπλέγματος άνθρακα τύπου CIII

197 Φορτίο (kn) Φορτίο (kn) Φορτίο (kn) Φορτίο (kn) Φορτίο (kn) Φορτίο (kn) C_CIII_6Ø8_3L_FS SG SG Παραμόρφωση ( ) Παραμόρφωση ( ) C_CIII_6Ø8_3Lc_FS SG SG Παραμόρφωση ( ) Παραμόρφωση ( ) C_CIII_6Ø8_3L SG3 100 SG Παραμόρφωση ( ) Παραμόρφωση ( ) Σχ. 7.37: Μετρήσεις παραμόρφωσης στο επίπεδο της εφελκυόμενης ράβδου (SG1,SG3) και στο επίπεδο του θλιβόμενου χαλύβδινου οπλισμού (SG5,SG7)

198 ξ ξ ξ ξ ξ ξ C_CIII_6Ø8_3L_FS C_CIII_6Ø8_3L Φορτίο (kn) C_CIII_6Ø8_3L SG3/SG7 Φορτίο (kn) Φορτίο (kn) Σχ. 7.38: Διάγραμμα φορτίου-ανηγμένης θέσης ουδέτερου άξονα όπως προέκυψε από τις μετρήσεις παραμόρφωσης

199 ΜΕΡΟΣ B: ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ 7.5 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Επίδραση αύξησης ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού ινών Στα Σχ έως Σχ δίνονται τα συγκριτικά διαγράμματα για την τιμή του φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης, του φορτίου αστοχίας, και της ενεργού καμπτικής δυσκαμψίας των δοκιμίων που οπλίσθηκαν με πλέγματα ινών τύπου GI, GII και CII συναρτήσει του επιπέδου του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού των ινών. Όπως παρατηρείται από τo διάγραμμα του Σχ. 7.39, την υψηλότερη αύξηση στην τιμή του φορτίου αστοχίας συγκριτικά με το αντίστοιχο δοκίμιο αναφοράς επέδειξαν τα δοκίμια Τύπου Α και τα δοκίμια εφελκυσμού. Χαρακτηριστικό είναι, ότι για διπλασιασμό του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού το δοκίμιο Τύπου Α παρουσίασε αύξηση στο φορτίο αστοχίας κατά 194%. ενώ τα δοκίμια Τύπου Β παρουσίασαν μέση αύξηση στην τιμή του φορτίου αστοχίας ίση με 11%. Σε όρους δυσκαμψίας (Σχ. 7.40), παρατηρείται αύξηση της δυσκαμψίας κυρίως για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με χάλυβα διαμέτρου 10 mm. Τέλος όπως παρατηρείται στο Σχ η αύξηση του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού οδήγησε στην αύξηση του φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης. Η αύξηση του φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης αποδίδεται στην αύξηση της ικανότητας σύλληψης των μικρορωγμών που δημιουργούνται σε πρώιμα στάδια της δοκιμής και στην επακόλουθη καθυστέρηση της ανάπτυξης της πρώτης μακρορωγμής. Η αύξηση της ικανότητας σύλληψης ρωγμών αποδίδεται στην αύξηση του ογκομετρικού ποσοστού ινών. Σε αυτό το σημείο πρέπει να υπογραμμισθεί ότι η αύξηση του φορτίου αστοχίας δεν είναι δυνατό να αποδοθεί στην αύξηση της ροπής αδράνειας στο αρηγμάτωτο στάδιο της διατομής, δεδομένου ότι η συνεισφορά των πλεγμάτων ινών στην τιμή της ροπής αδράνειας της σύμμεικτης διατομής είναι περιορισμένη (όπως φαίνεται και από τις τιμές που παρουσιάζονται στον Πίν. 7.21). Ο υπολογισμός της αρηγμάτωτης ροπής αδράνειας της ισοδύναμης διατομής γίνεται μέσω των κλασικών εξισώσεων της μηχανικής

200 Πίν. 7.21: Ροπή αδρανείας της ισοδύναμης αρηγμάτωτης διατομής στο Στάδιο Ι. Ονομασία δοκιμίου Ροπή αδράνειας στο αρηγμάτωτο στάδιο (Ι cgr ) (cm 4 ) B_Con4Ø B_Con2Ø B_Con2Ø B_GI_4Ø4.2_2L 7864 B_GI_4Ø4.2_3L 7877 B_GI_2Ø8_2L 7912 B_GI_2Ø8_3L 7925 B_GIΙ_2Ø8_2L 7926 B_GIΙ_2Ø8_3L 7946 B_CI_2Ø8_2L 8082 B_CII_2Ø8_2Lc 7985 B_CII_2Ø8_4Lc 8082 B_GI_2Ø10_2L 7973 B_GI_2Ø10_3L 7985 Στα Σχ έως Σχ παρουσιάζονται τα διαγράμματα σύγκρισης για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με πλέγματα ινών υάλου τύπου GII. Συγκεκριμένα, το δοκίμιο τύπου Α παρουσίασε κατά 77% υψηλότερη τιμή αστοχίας συγκριτικά με το δοκίμιο αναφοράς. Όσο αφορά την αύξηση του φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης τα δοκίμια δεν διαφοροποιήθηκαν μεταξύ τους και παρουσίασαν μια μέση αύξηση της τάξης του 18%. Για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα πλέγματα ινών άνθρακα τύπου CII, την μεγαλύτερη αύξηση του φορτίου αστοχίας σε σύγκριση με το δοκίμιο αναφοράς επέδειξαν τα δοκίμια εφελκυσμού. Η ποσοστιαία αύξηση του φορτίου αστοχίας ήταν ίση με 132 % ενώ η αντίστοιχη τιμή για τα δοκίμια τύπου Α ήταν ίση με 81%. Όσο αφορά τα δοκίμια τύπου Β, η αύξηση του φορτίου αστοχίας ήταν ίση με 22 %. Αντίστοιχα και η αύξηση στην δυσκαμψία του δοκιμίου Τύπου Β κυμάνθηκε στο ίδιο ποσοστό (Σχ. 7.46). Τέλος για διπλασιασμό του ογκομετρικού ποσοστού ινών, τα δοκίμια Τύπου Α παρουσίασαν αύξηση κατά 37%

201 (%) ενεργού καμπτικής δυσκαμψίας του δοκιμίου αναφοράς (%) φορτίου αστοχίας του δοκιμίου αναφοράς V f Αναφοράς για τα δοκίμια εφελκυσμού-6.32 V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου Α-4.80 V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου ΒØ V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου ΒØ Δοκίμια εφελκυσμού Δοκίμια Τύπου Α Δοκίμια Τύπου ΒØ8 Δοκίμια Τύπου ΒØ (%) οπλισμός του δοκιμίου αναφοράς Σχ. 7.39: Ραβδόγραμμα της τιμής του φορτίου αστοχίας συναρτήσει του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού για τα δοκίμια που έφεραν ινοπλέγματα υάλου τύπου GI V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου ΒØ V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου ΒØ Δοκίμια Τύπου ΒØ8 Δοκίμια Τύπου ΒØ (%) οπλισμός του δοκιμίου αναφοράς Σχ. 7.40: Ραβδόγραμμα της ενεργού καμπτικής δυσκαμψίας μετά την πρώτη ρηγμάτωση συναρτήσει του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού για τα δοκίμια που έφεραν ινοπλέγματα υάλου τύπου GI

202 (%) φορτίου αστοχίας του δοκιμίου αναφοράς (%) φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης του δοκιμίου αναφοράς V f Αναφοράς για τα δοκίμια εφελκυσμού-6.32 V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου Α-4.80 V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου ΒØ V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου ΒØ Δοκίμια εφελκυσμού Δοκίμια Τύπου Α Δοκίμια Τύπου ΒØ8 Δοκίμια Τύπου ΒØ (%) οπλισμός του δοκιμίου αναφοράς Σχ. 7.41: Ραβδόγραμμα της τιμής του φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης συναρτήσει του επιπέδου του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού για τα δοκίμια που έφεραν ινοπλέγματα υάλου τύπου GI V f Αναφοράς για τα δοκίμια εφελκυσμού-9.68 V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου Α-7.36 V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου ΒØ Δοκίμια εφελκυσμού Δοκίμια Τύπου Α Δοκίμια Τύπου ΒØ (%) οπλισμός του δοκιμίου αναφοράς Σχ. 7.42: Ραβδόγραμμα της τιμής του φορτίου αστοχίας συναρτήσει του επιπέδου του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού για τα δοκίμια που έφεραν ινοπλέγματα υάλου τύπου GII

203 (%) φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης του δοκιμίου αναφοράς (%) ενεργού καμπτικής δυσκαμψίας του δοκιμίου αναφοράς 190 V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου ΒØ Δοκίμια Τύπου ΒØ (%) οπλισμός του δοκιμίου αναφοράς Σχ. 7.43: Ραβδόγραμμα σύγκρισης της ενεργού καμπτικής δυσκαμψίας μετά την πρώτη ρηγμάτωση συναρτήσει του επιπέδου του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού για τα δοκίμια που έφεραν ινοπλέγματα υάλου τύπου GII V f Αναφοράς για τα δοκίμια εφελκυσμού-9.68 V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου Α-7.36 V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου ΒØ Δοκίμια εφελκυσμού Δοκίμια Τύπου Α Δοκίμια Τύπου ΒØ (%) οπλισμός του δοκιμίου αναφοράς Σχ. 7.44: Ραβδόγραμμα της τιμής του φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης συναρτήσει του επιπέδου του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού για τα δοκίμια που έφεραν ινοπλέγματα υάλου τύπου GΙI

204 (%) ενεργού καμπτικής δυσκαμψίας του δοκιμίου αναφοράς (%) φορτίου αστοχίας του δοκιμίου αναφοράς V f Αναφοράς για τα δοκίμια εφελκυσμού-4.63 V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου Α-3.52 V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου ΒØ Δοκίμια εφελκυσμού Δοκίμια Τύπου Α Δοκίμια Τύπου ΒØ (%) οπλισμός του δοκιμίου αναφοράς Σχ. 7.45: Ραβδόγραμμα της τιμής του φορτίου αστοχίας συναρτήσει του επιπέδου του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού για τα δοκίμια που έφεραν επικαλυμμένα ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CII 130 V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου ΒØ Δοκίμια Τύπου ΒØ (%) οπλισμός του δοκιμίου αναφοράς Σχ. 7.46: Ραβδόγραμμα σύγκρισης της ενεργού καμπτικής δυσκαμψίας μετά την πρώτη ρηγμάτωση συναρτήσει του επιπέδου του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού για τα δοκίμια που έφεραν επικαλυμμένα ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CII

205 (%) φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης του δοκιμίου αναφοράς V f Αναφοράς για τα δοκίμια εφελκυσμού-4.63 V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου Α-3.52 V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου ΒØ Δοκίμια εφελκυσμού Δοκίμια Τύπου Α Δοκίμια Τύπου ΒØ (%) οπλισμός του δοκιμίου αναφοράς Σχ. 7.47: Ραβδόγραμμα σύγκρισης της τιμής του φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης συναρτήσει του επιπέδου του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού για τα δοκίμια που έφεραν επικαλυμμένα ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CII Επίδραση της επικάλυψης των δοκιμίων με πολυμερή Στο διάγραμμα του Σχ παρουσιάζεται η επίδραση της επικάλυψης των ινών με πολυμερή στην τιμή του φορτίου αστοχίας. Η σύγκριση γίνεται για τα δοκίμια εφελκυσμού που οπλίσθηκαν με δύο στρώσεις πλέγματος ινών άνθρακα τύπου CIII και για τα δοκίμια τύπου C που οπλίσθηκαν με τρείς στρώσεις του ιδίου πλέγματος. Σε αυτό το σημείο πρέπει να υπογραμμισθεί ότι ο τύπος για τα δοκίμια τύπου C είχε παρασκευασθεί από κονίαμα με μέγιστο κόκκο αδρανών 2 mm. Όπως παρατηρείται από το διάγραμμα, τα δοκίμια με επικαλυμμένα πλέγματα επέδειξαν αυξημένο φορτίο αστοχίας συγκρινόμενα με τα δοκίμια αναφοράς. Συγκεκριμένα, τα δοκίμια εφελκυσμού επέδειξαν μέση αύξηση στο φορτίο αστοχίας κατά 77% ενώ για τα δοκίμια τύπου C η αντίστοιχη τιμή ήταν ίση με 45%. Όσο αφορά την ενεργό δυσκαμψία των δοκιμίων Β η αύξηση ήταν της τάξης του 50%. Στα διαγράμματα των Σχ έως Σχ γίνεται η σύγκριση μεταξύ των δοκιμίων που οπλίσθηκαν με 2 στρώσεις μη επικαλυμμένων ινοπλεγμάτων CI και των δοκιμίων που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CII που έφεραν

206 (%) φορτίου αστοχίας του δοκιμίου αναφοράς την ίδια και την μισή ονομαστική ποσότητα ινών άνθρακα σε σύγκριση με τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με ινοπλέγματα τύπου CI. Από τις συγκρίσεις αυτές προκύπτει ότι σε όρους φορτίου αστοχίας τα δοκίμια με τα ινοπλέγματα CΙ που εξετάσθηκαν σε κάμψη παρουσίασαν συγκρίσιμό φορτίο αστοχίας με τα δοκίμια που έφεραν ισοδύναμο ποσοστό οπλισμού τοποθετημένο σε διπλάσιο αριθμό στρώσεων ινοπλεγμάτων Τύπου CII, επικαλυμμένων με πολυμερή. Το παραπάνω γεγονός, υποδηλώνει την υψηλή αποδοτικότητα των μη επικαλυμμένων ινών άνθρακα γεγονός που δεν παρατηρείται στις δοκιμές εφελκυσμού. Το παραπάνω φαινόμενο αποδίδεται στην βελτίωση των συνθηκών συνάφειας μεταξύ των εσωτερικών και εξωτερικών νηματίων ινών που αποδίδεται στην συνεχώς αυξανόμενη κατακόρυφη δύναμη που ασκείται στα χείλη των καμπτικών ρωγμών κατά την αύξηση της καμπτικής παραμόρφωσης. Επομένως η αύξηση της καμπυλότητας οδηγεί στην πλήρη εκμετάλλευση των μηχανικών ιδιοτήτων των ινών άνθρακα. Το παραπάνω φαινόμενο έχει παρατηρηθεί πειραματικά και από τον Hegger που συσχετίζει την αύξηση του συντελεστή αποδοτικότητας των πλεγμάτων με το ογκομετρικό ποσοστό ινών άνθρακα, δεδομένου του ότι όσο μεγαλύτερο είναι το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού τόσο μεγαλύτερη βύθιση θα παρουσιάσει το δοκίμιο. Σε όρους ενεργού δυσκαμψίας και φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης τα δοκίμια με τα μη επικαλυμμένα ινοπλέγματα υστέρησαν σημαντικά συγκριτικά με τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα πλέγματα V f για τα δοκίμια εφελκυσμού Δοκίμια εφελκυσμού Δοκίμια Τύπου C Χωρίς επικάλυψη πολυμερών Με επικάλυψη πολυμερών Σχ. 7.48: Ραβδόγραμμα της τιμής του φορτίου αστοχίας των δοκιμίων που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα ή μη ινοπλέγματα τύπου CIII

207 (%) φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης του δοκιμίου αναφοράς (%) ενεργού καμπτικής δυσκαμψίας του δοκιμίου αναφοράς V f για τα δοκίμια Τύπου C Δοκίμια Τύπου C Χωρίς επικάλυψη πολυμερών Με επικάλυψη πολυμερών Σχ. 7.49: Ραβδόγραμμα της τιμής της ενεργού καμπτικής δυσκαμψίας μετά την πρώτη ρηγμάτωση για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα ή μη ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CIII V f για τα δοκίμια εφελκυσμού-4.21 V f για τα δοκίμια Τύπου C Δοκίμια εφελκυσμού Δοκίμια Τύπου C Χωρίς επικάλυψη πολυμερών Με επικάλυψη πολυμερών Σχ. 7.50: Ραβδόγραμμα της τιμής του φορτίου ρηγμάτωσης των δοκιμίων που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα ή μη ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CIII

208 (%) ενεργού καμπτικής δυσκαμψίας του δοκιμίου αναφοράς (%) φορτίου αστοχίας του δοκιμίου αναφοράς V f για τα δοκίμια εφελκυσμού V f για τα δοκίμια Τύπου Α V f για τα δοκίμια Τύπου Β Δοκίμια με πλέγματα ινών CI_2L Δοκίμια με πλέγματα ινών CII_4Lc Δοκίμια με πλέγματα ινών CII_2Lc 40 Δοκίμια εφελκυσμού Δοκίμια τύπου Α Δοκίμια τύπου Β Σχ. 7.51: Ραβδόγραμμα της τιμής του φορτίου αστοχίας των δοκιμίων που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα ή μη ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CI και CII V f για τα δοκίμια Τύπου Α-7.68 V f για τα δοκίμια Τύπου Β Δοκίμια με πλέγματα ινών CI_2L Δοκίμια με πλέγματα ινών CII_4Lc Δοκίμια με πλέγματα ινών CII_2Lc Δοκίμια τύπου Α Δοκίμια τύπου Β Σχ. 7.52: Ραβδόγραμμα της τιμής της δυσκαμψίας μετά την πρώτη ρηγμάτωση για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα ή μη ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CI και CII

209 Φορτίο (kn) (%) φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης του δοκιμίου αναφοράς V f για τα δοκίμια εφελκυσμού V f για τα δοκίμια Τύπου Α V f για τα δοκίμια Τύπου Β Σχ. 7.53: Ραβδόγραμμα σύγκρισης της τιμής του φορτίου ρηγμάτωσης των δοκιμίων που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα ή μη ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CI και CII 79 Δοκίμια εφελκυσμού Δοκίμια τύπου Α Δοκίμια τύπου Β Δοκίμια με πλέγματα ινών CI_2L Δοκίμια με πλέγματα ινών CII_4Lc Δοκίμια με πλέγματα ινών CII_2Lc A_CII_2Lc V f =3.84 A_CII_4Lc V f =7.68 A_CI_2L V f =7.68 B_CII_28_2Lc V f =3.84 B_CII_28_4Lc V f =7.68 B_CI_28_2L V f = Βύθιση στο μέσο (mm) Σχ. 7.54: Διάγραμμα σύγκρισης για τις καμπύλες συμπεριφοράς των δοκιμίων Τύπου Α και Β που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα ή μη ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CI και CII

210 Φορτίο (kn) Επίδραση ανοίγματος καννάβου του πλέγματος ινών Στα Σχ & Σχ αποτυπώνεται η σύγκριση της συμπεριφοράς των δοκιμίων που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα με πολυμερή ινοπλέγματα άνθρακα που είχαν ίδιο ονομαστικό πάχος αλλά διαφορετική διάταξη κλώνων στο πλέγμα ινών. Στο Σχ συγκρίνονται οι καμπύλες των δοκιμίων που είχαν οπλισθεί με τρεις στρώσεις πλεγμάτων ινών τύπου CII (C_CII_6Ø8_3Lc_FS) και CIII (C_CIII_6Ø8_3Lc_FS). Τα δοκίμια είχαν παρασκευασθεί από την ανόργανη μήτρα τύπου Β όπου περιείχε στην σύνθεση της αδρανή με μέγιστη διάμετρο κόκκου ίση με 2 mm. Από το διάγραμμα παρατηρείται ότι τα δοκίμια που είχαν οπλισθεί με πλέγματα ανοίγματος καννάβου 20 mm παρουσίασαν μεγαλύτερο φορτίο αστοχίας συγκριτικά με τα αντίστοιχα δοκίμια που έφεραν πλέγματα με άνοιγμα καννάβου 10 mm, ενώ σε όρους δυσκαμψίας τα δοκίμια παρουσίασαν ισοδύναμη συμπεριφορά. Συγκεκριμένα το δοκίμιο με τα ινοπλέγματα CII αστόχησε μετά την διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού ενώ στο δοκίμιο με ινοπλέγματα CIIΙ παρατηρήθηκε μικρή μείωση στην δυσκαμψία του δοκιμίου μέχρι την αστοχία των ινών. Αποδεικνύεται λοιπόν πώς η χρησιμοποίηση πλεγμάτων ινών με άνοιγμα καννάβου 20 mm οδήγησε στην αποφυγή της πρόωρης αστοχίας που είναι δυνατόν να προκλήθηκε από συγκέντρωση τάσεων στο τμήμα του κονιάματος που βρίσκεται εντός του καννάβου αλλά και από ατέλειες που είναι δυνατόν να δημιουργήθηκαν κατά την εντύπιση του κονιάματος εξαιτίας του περιορισμένου ανοίγματος καννάβου V f = C_CII_68_3Lc_FS C_CIII_6 8_3Lc_FS Βύθιση στο μέσο (mm) Σχ. 7.55: Διάγραμμα σύγκρισης για τις καμπύλες συμπεριφοράς των δοκιμίων C_CII_6Ø8_3Lc_FS και C_CIII_6Ø8_3Lc_FS

211 (%) Φορτίου αστοχίας, Δυσκαμψίας. Φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης του δοκιμίου αναφοράς Φορτίο αστοχίας Δυσκαμψία Φορτίο πρώτης ρηγμάτωσης V f Άνοιγμα κανάβου 10 mm 80 Άνοιγμα κανάβου 20 mm Σχ. 7.56: Ραβδόγραμμα σύγκρισης των χαρακτηριστικών τιμών των δοκιμίων που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα με πολυμερή ινοπλέγματα άνθρακα τύπου CII και CIII Επίδραση σύστασης ανόργανης μήτρας. Στα Σχ έως Σχ γίνεται η σύγκριση των χαρακτηριστικών τιμών των δίδυμων δοκιμίων που είχαν παρασκευαστεί από ανόργανη μήτρα Τύπου Α και Β. Όπως παρατηρείται από τα ραβδογράμματα που ακολουθούν για τα δοκίμια που έφεραν πλέγματα υάλου τύπου GI δεν υπάρχει ουσιαστική διαφοροποίηση. Το παραπάνω γεγονός είναι δυνατό να αποδοθεί στην επικάλυψη που έφεραν οι κλώνοι ινών στο εξωτερικό τους. Αντίθετα για τα δοκίμια που έφεραν μη επικαλυμμένα ινοπλέγματα τύπου CIII υπάρχουν διαφοροποιήσεις κυρίως στο φορτίο πρώτης ρηγμάτωσης. Γενικά μπορούμε να υιοθετήσουμε την άποψη ότι η χρησιμοποίηση του κονιάματος τύπου Β δεν επέφερε βελτίωση στην συμπεριφορά των δοκιμίων

212 (%) ενεργού καμπτικής δυσκαμψίας του δοκιμίου αναφοράς (%) φορτίου αστοχίας του δοκιμίου αναφοράς V f Αναφοράς για τα δοκίμια εφελκυσμού GI-9.48 V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου C-GI-7.20 V f Αναφοράς για τα δοκίμια εφελκυσμού CIII-4.21 V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου C-CIII Μέγιστος κόκκος αδρανών 4 mm Μέγιστος κόκκος αδρανών 2 mm Δοκίμια εφελκυσμού-gi Δοκίμια Τύπου C-GI Δοκίμια εφελκυσμού CIII Δοκίμια Τύπου C-CIII Σχ. 7.57: Ραβδόγραμμα σύγκρισης της τιμής του φορτίου αστοχίας για τα δοκίμια με ισοδύναμο ποσοστό οπλισμού και διαφορετική σύνθεση ανόργανης μήτρας V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου C-GI-7.20 V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου C-CIII Δοκίμια Τύπου C-GI Δοκίμια Τύπου C-CIII Μέγιστος κόκκος αδρανών 4 mm Μέγιστος κόκκος αδρανών 2 mm Σχ. 7.58: Ραβδόγραμμα σύγκρισης της τιμής της ενεργού καμπτικής δυσκαμψίας για τα δοκίμια με ισοδύναμο ποσοστό οπλισμού και διαφορετική σύνθεση ανόργανης μήτρας

213 (%) φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης του δοκιμίου αναφοράς Μέγιστος κόκκος αδρανών 4 mm Μέγιστος κόκκος αδρανών 2 mm 88 V f Αναφοράς για τα δοκίμια εφελκυσμού GI-9.48 V f Αναφοράς για τα δοκίμια Τύπου C-GI-7.20 V f Αναφοράς για τα δοκίμια εφελκυσμού CIII-4.21 V f Αναφοράς για τα δοκίμια Δοκίμια εφελκυσμού-gi Δοκίμια Τύπου C-GI Δοκίμια εφελκυσμού CIII Δοκίμια Τύπου C-CIII Σχ. 7.59: Ραβδόγραμμα σύγκρισης της τιμής του φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης για τα δοκίμια με ισοδύναμο ποσοστό οπλισμού και διαφορετική σύνθεση ανόργανης μήτρας Συσχέτιση χαρακτηριστικών τιμών με την ονομαστική δυσκαμψία του οπλισμού Στα Σχ και Σχ απεικονίζεται η τιμή της ανηγμένης ροπής ρηγμάτωσης και αστοχίας των δοκιμίων συναρτήσει της τιμής της δυστένειας του πλέγματος ινών και του χαλύβδινου οπλισμού. Στα διαγράμματα συμμετέχουν τα δοκίμια τύπου B και C που έφεραν χαλύβδινο οπλισμό και οπή στην διατομή τους. Από τα παρακάτω διαγράμματα εκπορεύεται το συμπέρασμα ότι η ροπή ρηγμάτωσης των δοκιμίων παρουσιάζει μεγαλύτερη ευαισθησία στο είδος του πλέγματος ινών και στην ποσότητα του συγκριτικά με τον χαλύβδινο οπλισμό. Η μικρότερη ευαισθησία της τιμής της ανηγμένης ροπής ρηγμάτωσης αποδίδεται στην θέση του χαλύβδινου οπλισμού. Αναφορικά με την τιμή της ανηγμένης ροπής αστοχίας παρατηρείται έντονη γραμμική συσχέτιση μεταξύ του φορτίου αστοχίας και της δυστένειας του οπλισμού ινών. Στο Σχ παρουσιάζονται δύο ευθείες με συντελεστές γραμμικής συσχέτισης και Για την ευθεία με τον υψηλότερο συντελεστή συσχέτισης το σημείο διασταύρωσης της ευθείας με τον κατακόρυφο άξονα ήταν προκαθορισμένο έτσι ώστε για μηδενική τιμή του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού, η τιμή της ανηγμένης ροπής να λαμβάνει τιμή ίση με εκείνη του

214 δοκιμίου ελέγχου. Η έντονη γραμμική συσχέτιση μας επιτρέπει να παρατηρήσουμε ότι δοκίμια με ίδια δυστένεια και ίδιο ογκομετρικό ποσοστό χαλύβδινου οπλισμού θα παρουσιάσουν ισοδύναμη ροπή αστοχίας ανεξαρτήτως του είδους ινών. Δοκίμια με πλέγματα GI Δοκίμια με πλέγματα GII Δοκίμια με πλέγματα CI Δοκίμια με πλέγματα CII επικαλυμμένα 0,04 0,04 0,03 0,03 μ cr 0,02 μ cr 0,02 0,01 0,01 0,00 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 E f ρ f (GPa) 0,00 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 E s ρ s (GPa) Σχ. 7.60: Διάγραμμα σύγκρισης της ανηγμένης ροπής ρηγμάτωσης συναρτήσει της δυστένειας των οπλισμών των δοκιμίων τύπου Β και C που έφεραν χαλύβδινο οπλισμό και οπή στην διατομή τους. 0,14 0,12 0,10 0,08 Δοκίμια με πλέγματα GI Δοκίμια με πλέγματα CI Δοκίμια με πλέγματα GII Δοκίμια ελέγχου Δοκίμια με πλέγματα CII επικαλυμμένα 0,14 0,12 0,10 0,08 μ u 0,06 μ u 0,06 0,04 0,04 0,02 0,02 0,00 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 E f ρ f (GPa) 0,00 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 E s ρ s (GPa) Σχ. 7.61: Διάγραμμα ανηγμένης ροπής αστοχίας συναρτήσει της δυστένειας των οπλισμών των δοκιμίων τύπου Β και C που έφεραν χαλύβδινο οπλισμό και οπή στην διατομή τους

215 Σχ. 7.62: Διάγραμμα ανηγμένης ροπής αστοχίας και ενεργού καμπτικής δυσκαμψίας συναρτήσει της δυστένειας οπλισμού ινών για τα δοκίμια τύπου Β που έφεραν χαλύβδινες ράβδους διαμέτρου 8 mm Διάγραμμα Κόστους-Ικανότητας Στα παρακάτω διαγράμματα γίνεται ο συσχετισμός των χαρακτηριστικών τιμών των δοκιμίων τύπου Β με το κόστος του κάθε δοκιμίου. Όπως προκύπτει από την σύγκριση των δοκιμίων τα δοκίμια που συνδυάζουν υψηλή επίδοση και για τις τρείς χαρακτηριστικές τιμές με το μικρότερο δυνατό κόστος είναι το δοκίμιο Β_CII_2Ø8_2Lc και το δοκίμιο Β_GI_2Ø10_3L

216 Φορτίο πρώτης ρηγμάτωσης (kn) Φορτίο αστοχίας (kn) Δοκίμια με πλέγματα GI 2 Δοκίμια με πλέγματα GII Δοκίμια με πλέγματα CII επικαλυμμένα 1 Δοκίμια με πλέγματα CI Δοκίμια ελέγχου Κόστος δοκιμίου ανα τρέχον μέτρο ( /m) Ενεργός καμπτική δυσκαμψία (knm 2 ) Δοκίμια με πλέγματα GI Δοκίμια με πλέγματα GII Δοκίμια με πλέγματα CII επικαλυμμένα 5 Δοκίμια με πλέγματα CI Δοκίμια ελέγχου Δοκίμια με πλέγματα GI Δοκίμια με πλέγματα GII Δοκίμια με πλέγματα CII επικαλυμμένα Δοκίμια με πλέγματα CI Δοκίμια ελέγχου Κόστος δοκιμίου ανα τρέχον μέτρο ( /m) Κόστος δοκιμίου ανα τρέχον μέτρο ( /m) Σχ. 7.63: Διαγράμματα συσχετισμού χαρακτηριστικών καμπυλών των δοκιμίων με το κόστος. 7.6 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΟΥ ΕΚΠΟΡΕΥΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΡΡΕΥΝΗΣΗ ΣΕ ΚΑΜΨΗ. Σε αυτή την παράγραφο συνοψίζονται οι παρατηρήσεις-συμπεράσματα που εμπορευθήκαν από την επεξεργασία των δεδομένων που προέκυψαν από την πειραματική διερεύνηση των δοκιμίων Τύπου Α,Β και C σε κάμψη. Η καμπύλη συμπεριφοράς των δοκιμίων τύπου Α είναι δυνατό να προσομοιωθεί με ένα διγραμμικό διάγραμμα με χαρακτηριστικά σημεία το σημείο εμφάνισης μακρορωγμής και το σημείο θραύσης των ινών. Συγκρίνοντας τις καμπύλες συμπεριφοράς των δοκιμίων τύπου Α και εφελκυσμού παρατηρείται ότι η αύξηση του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού ανεξαρτήτως

217 τύπου πλέγματος ινών επιφέρει ισοδύναμη αύξηση στις χαρακτηριστικές τιμές των δοκιμίων. Το παραπάνω δεν παρατηρείται για τα δοκίμια τύπου Β και C δεδομένης της παρουσίας του χαλύβδινου οπλισμού. Η έντονη γραμμική συσχέτιση του φορτίου αστοχίας και της ενεργού καμπτικής δυσκαμψίας με την δυστένεια του οπλισμού ινών, για σταθερό ογκομετρικό ποσοστό χαλύβδινου οπλισμού ενθαρρύνει την ανάπτυξη μιας διαδικασίας σχεδιασμού βασιζόμενη στην θεώρηση ισοδύναμης δυστένειας. Για τα σύμμεικτα δομικά στοιχεία με χαλύβδινο οπλισμό η καμπύλη συμπεριφοράς είναι δυνατό να προσομοιωθεί με ένα τριγραμμικό διάγραμμα με χαρακτηριστικά σημεία το σημείο εμφάνισης της πρώτης μακρορωγμής, το σημείο έναρξης της διαρροής του χαλύβδινου οπλισμού και του σημείου όπου αστόχησαν τα πλέγματα εξαιτίας της θραύσης των ινών των δοκιμίων. Η κλίση του τρίτου κλάδου εξαρτάται αποκλειστικά από την δυστένεια του πλέγματος ινών. Σύμφωνα με τις μετρήσεις παραμόρφωσης στην άνω θλιβόμενη ίνα των δοκιμίων παρατηρήθηκε ότι το συμβατικό σκυρόδεμα δεν εισήλθε στην μη γραμμική περιοχή συμπεριφοράς του ακόμα και μετά την διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού. Το γεγονός αυτό αποδίδεται στην αστοχία των πλεγμάτων ινών σε μικρές παραμορφώσεις. Το φορτίο πρώτης ρηγμάτωσης εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τον τύπο του πλέγματος ινών, το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού και την κατανομή των πλεγμάτων ινών καθ ύψος του κάτω πέλματος του τύπου. Οι προαναφερθείσες παράμετροι συμβάλλουν στη ικανότητα σύλληψης των μικρορωγμών. Τα υψηλότερα φορτία πρώτης ρηγμάτωσης παρουσίασαν τα δοκίμια που έφεραν επικαλυμμένα ινοπλέγματα άνθρακα με άνοιγμα καννάβου 10 mm. Υψηλό φορτίο πρώτης ρηγμάτωσης επέδειξαν και τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών υάλου GII. Παρατηρείται λοιπόν πως η χρησιμοποίηση ενός πλέγματος με δύσκαμπτη δομή και περιορισμένο άνοιγμα καννάβου οδηγεί στην επίτευξη υψηλού φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης περιορισμένο εύρος ρωγμών και πυκνότερη εικόνα ρηγμάτωσης. Η ίδια εικόνα παρατηρείται και στα δοκίμια εφελκυσμού. Το παραπάνω γεγονός μας επιτρέπει να χρησιμοποιήσουμε δεδομένα από τις δοκιμές εφελκυσμού στην αναλυτική διαδικασία προσέγγισης των πειραματικών αποτελεσμάτων και ενδεχομένως στην διαδικασία σχεδιασμού

218 Η χρησιμοποίηση επικαλυμμένων πλεγμάτων άνθρακα με άνοιγμα καννάβου 20 mm μειώνει σημαντικά την πιθανότητα πρόωρης αστοχίας των πλεγμάτων ινών εξαιτίας της αποδιοργάνωσης του κονιάματος που εγκιβωτίζεται εντός του καννάβου του πλέγματος ινών. Το παραπάνω φαινόμενο παρατηρείται και στα δοκίμια εφελκυσμού. Η αστοχία των δοκιμίων ανεξαρτήτως του τύπου δοκιμίου αποδίδεται στην θραύση των ινών του πλέγματος. Εξαίρεση απετέλεσαν τα δοκίμια που έφεραν χάλυβα διαμέτρου 4.2 mm όπου αστόχησαν εξαιτίας της θραύσης του χαλύβδινου οπλισμού και του δοκιμίου τύπου C με κιβωτιοειδή διατομή που δεν έφερε χαλύβδινο οπλισμό και ο κορμός της αστόχησε σε διαγώνιο εφελκυσμό Κανένα από τα δοκίμια δεν αστόχησε σε διαμήκη διάτμηση. Τα δοκίμια με αδρή διεπιφάνεια επέδειξαν μηδενικές μετρήσεις ολίσθησης, από την πειραματική διερεύνηση του δοκιμίου χωρίς κεντρικό διατρητικό κλείδα στα άκρα του δοκιμίου δεν προέκυψε διαφοροποίηση στην απόκριση του δοκιμίου συγκριτικά με το αντίστοιχό που έφερε διατμητικό κλείδα. Ο σχεδιασμός επίπεδων δομικών στοιχείων όπου τα άκρα τους θα συνδέονται μονολιθικά με οριζόντια γραμμικά στοιχεία προτείνεται να μην διαφοροποιείται από την διαδικασία σχεδιασμού για απλή έδραση του τύπου πάνω στην στήριξη δεδομένου ότι η πειραματική διερεύνηση δοκιμίου τέτοιου τύπου δεν επέδειξε κανένα σημάδι διαφοροποίησης. Η χρησιμοποίηση της ανόργανης μήτρας με μέγιστο κόκκο αδρανών διαμέτρου 2 mm δεν επέφερε ουσιαστικές διαφοροποιήσεις στην συμπεριφορά των δοκιμίων που εξετάσθηκαν σε κάμψη. Στα δοκίμια εφελκυσμού η θετική επίδραση της χρησιμοποίησης λεπτόκοκκης σύνθεσης ήταν εμφανέστερη. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Voss S., Hegger J. (2006), "Dimensioning of Textile Reinforced Concrete Structures", Proceedings of the 1 st International RILEM Symposium Textile Reinforced Concrete, (eds. J. Hegger, W. Brameshuber and N.Will.), Aachen, Germany, 2006, pp

219 8 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ. 8.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σε αυτό το Κεφάλαιο παρουσιάζεται η αναλυτική διαδικασία προσέγγισης των αποτελεσμάτων που προέκυψαν από την πειραματική διερεύνηση έναντι κάμψης, καθώς και τα αποτελέσματα που προκύπτουν από τη διαδικασία. Η διαδικασία τροφοδοτείται από τις δοκιμές χαρακτηρισμού των συνθέτων υλικών ΙΑΜ. Επομένως, διεξάγεται ταυτόχρονα και η διερεύνηση του βαθμού εκμετάλλευσης των αποτελεσμάτων των δοκιμών χαρακτηρισμού. Επίσης, δίνονται και οι εξισώσεις κλειστού τύπου για τον υπολογισμό της ροπής διαρροής και αστοχίας των σύμμεικτων στοιχείων που έφεραν χάλυβα. Η μορφοποίηση των εξισώσεων βασίζεται στη μορφολογία των εξισώσεων που παρουσιάζονται από τον Fardis M. (2009) στο Κεφάλαιο που αφορά την περιγραφή της συμπεριφοράς δομικών στοιχείων έναντι εναλλασσόμενων-κυκλικών δράσεων. Πριν την παρουσίαση της αναλυτικής διαδικασίας, παρατίθεται η έως σήμερα ερευνητική προσπάθεια που έχει καταβληθεί για την πειραματική διερεύνηση δομικών στοιχείων που φέρουν πλέγματα ινών, κυρίως ως εσωτερικό οπλισμό. Η βιβλιογραφική ανασκόπηση επικεντρώνεται σε εργασίες κατά τις οποίες διεξήχθη και αναλυτική διερεύνηση για την προσέγγιση των πειραματικών αποτελεσμάτων. 8.2 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ Γενικά Όπως παρατηρείται στο Κεφάλαιο 4 ο αριθμός των επιστημονικών εργασιών που αναφέρονται στην πειραματική διερεύνηση σύμμεικτων στοιχείων ΟΣ/ΙΑΜ αντιμετωπίζοντας τα πλέγματα ινών ως εσωτερικό οπλισμό ενός σύμμεικτου στοιχείου, είναι περιορισμένος. Ακόμα λιγότερες είναι οι εφαρμογές κατά τις οποίες διερευνάται το στοιχείο ΙΑΜ ως τύπος, ενώ σε όλες τις εργασίες που ακολουθούν χρησιμοποιήθηκε ανόργανη μήτρα λεπτόκοκκης σύνθεσης (μέγιστη διάμετρος κόκκων αδρανών ίση με 0.6 mm)

220 8.2.2 Πειραματική διερεύνηση δομικών στοιχείων ΙΑΜ και σύμμεικτων στοιχείων Ο/Σ-ΙΑΜ σε κάμψη. Οι Voss and Hegger (2006) εξέτασαν δομικά στοιχεία ΙΑΜ διατομής διπλού Τ σε κάμψη. Επίσης, διερεύνησαν δοκούς ίδιων διαστάσεων με τις δοκούς διατομής διπλού Τ σε κάμψη μεταβάλλοντας το διατμητικό άνοιγμα των δοκών, έτσι ώστε τα δοκίμια να αστοχήσουν διατμητικά. Οι ιδιότητες που απετέλεσαν παραμέτρους προς πειραματική διερεύνηση ήταν το είδος των ινών του πλέγματος και το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού, τόσο στον κορμό, όσο και στο κάτω πέλμα των στοιχείων. Τα πλέγματα ινών που χρησιμοποιήθηκαν ήταν μη επικαλυμμένα. Η διαδικασία υπολογισμού της καμπτικής ροπής αστοχίας που προτείνεται σε αυτή την εργασία βασίζεται στην υιοθέτηση τεσσάρων συντελεστών και περιγράφεται στο Σχ Ο πρώτος συντελεστής (k 1 ) εισάγει στους υπολογισμούς την αποδοτικότητα του συστήματος οπλισμού συγκριτικά με την εφελκυστική αντοχή των ινών και ορίζεται ως ο λόγος της εφελκυστικής τάσης αστοχίας του κλώνου ινών προς την εφελκυστική τάση αστοχίας των ινών του πλέγματος. Σύμφωνα με πειραματικά αποτελέσματα που παρουσιάστηκαν στην εργασία, η τιμή του συντελεστή μεταβάλλεται αντιστρόφως ανάλογα με την αύξηση του ογκομετρικού ποσοστού ινών, λόγω των δυσμενέστερων συνθηκών συνάφειας που δημιουργούνται εξαιτίας της αύξησης της διαμέτρου του κλώνου ινών 4. Για τα πλέγματα που χρησιμοποιήθηκαν, η τιμή του συντελεστή αυτού έλαβε τιμή ίση με 0.42 για τα πλέγματα ινών υάλου AR-Glass και 0.20 για τα πλέγματα ινών άνθρακα. O δεύτερος συντελεστής k ο,α εισάγει στους υπολογισμούς την επίδραση της απόκλισης του κλώνου ινών των πλεγμάτων από την ευθυγραμμία. Η σχέση βασίζεται σε πειραματικά δεδομένα που προέκυψαν από δοκιμές εφελκυσμού. Ο τρίτος συντελεστής (k 2 ) εισάγει στους υπολογισμούς την επίδραση εγκάρσιων εφελκυστικών τάσεων στην εφελκυστική αντοχή του στοιχείου στη διαμήκη διεύθυνση. Ο τέταρτος συντελεστής (k ft,ρ ) εισάγει την επίδραση της εγκάρσιας δύναμης που ασκείται από το άκρο της καμπτικής ρωγμής στους κλώνους ινών με αποτέλεσμα να ενεργοποιούνται σε μεγαλύτερο βαθμό οι εσωτερικές ίνες των κλώνων των πλεγμάτων ινών άνθρακα. Αντίθετα, στα πλέγματα ινών υάλου, λόγω της βλάβης που δημιουργείται εξαιτίας των ρωγμών στις εξωτερικές ίνες των κλώνων ινών, η αποδοτικότητα των 4 Στην παρούσα Διατριβή, σύμφωνα με τα αποτελέσματα των δοκιμών εφελκυσμού, για τα δοκίμια της σειράς GI, η μείωση ήταν ίση με 12% για αύξηση του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού κατά 100%

221 πλεγμάτων μειώνεται. Η αναλυτική προσομοίωση του παραπάνω μηχανισμού περιγράφεται από τους Bruckerman, Hegger and Sherif (2007). Στα πλαίσια της παραπάνω διαδικασίας και έχοντας ως στόχο την πλήρη εκμετάλλευση των μηχανικών χαρακτηριστικών των ινών οι Kulas & Hegger (2013) διερεύνησαν τη χρήση πλεγμάτων ινών άνθρακα επικαλυμμένων με πολυμερή. Η ευεργετική επίδραση της επικάλυψης των κλώνων ινών με πολυμερή οδήγησε σε τιμές για του συντελεστή k 1 πολύ κοντά στην μονάδα. Στο Σχ. 8.1 παρουσιάζονται οι διαστάσεις των δοκιμίων που διερευνήθηκαν πειραματικά, ενώ παρουσιάζεται και το διάγραμμα σύγκρισης των πειραματικών αποτελεσμάτων με τα αναλυτικά. Στο διάγραμμα παρατηρείται ότι η μεγαλύτερη απόκλιση μεταξύ πειραματικών και αναλυτικών δεδομένων παρουσιάζεται για χαμηλές τιμές του ογκομετρικού ποσοστού ινών. Οι Brameschuber et al. (2008) παρασκεύασαν στοιχεία ΙΑΜ που η διατομή τους παρουσιάζεται στο Σχ Τα στοιχεία προορίζονταν να χρησιμοποιηθούν ως παραμένοντες τύποι, οι οποίοι θα πληρώνονταν με συμβατικό σκυρόδεμα. Σε αυτό το σημείο πρέπει να υπογραμμισθεί ότι, για την αποφυγή αστοχίας, εξαιτίας διαμήκους διάτμησης στην διεπιφάνεια τύπου-σκυροδέματος πλήρωσης, πριν την εντύπιση του σκυροδέματος πλήρωσης είχε γίνει επικάλυψη της διεπιφάνειας με χημική γέφυρα πρόσφυσης. Επίσης το σχήμα της διατομής (Ω) επιλέχθηκε έτσι ώστε να επιτευχθεί εγκιβωτισμός του σκυροδέματος πλήρωσης μεταξύ του κάτω πέλματος του δοκιμίου και της κεκλιμένης με αρνητική κλίση επιφάνειας του κορμού. Οι ερευνητές διερεύνησαν τον τύπο σε κάμψη τεσσάρων σημείων εξετάζοντας και την περίπτωση του εφελκυσμού στο άνω πέλμα. Για την προσέγγιση των πειραματικών αποτελεσμάτων υιοθετήθηκε τάση αστοχίας για το πλέγμα ινών που ήταν ίση με το 75% της εφελκυστικής αντοχής του κλώνου ινών, ενώ η παραμόρφωση αστοχίας του πλέγματος ελήφθη ίση με 10. Στην πειραματική διαδικασία χρησιμοποιήθηκαν πλέγματα ινών ΑR-Glass, που στην περίμετρο των κλώνων τους έφεραν επικάλυψη ινών πολυπροπυλενίου. Στο Σχ. 8.3 παρουσιάζεται το διάγραμμα συμμόρφωσης των πειραματικών με τα αναλυτικά δεδομένα, για την πειραματική διερεύνηση του τύπου ΙΑΜ. Τα δοκίμια αστόχησαν εξαιτίας της θραύσης των ινών. Κατά την πειραματική διερεύνηση των σύμμεικτων στοιχείων, η αστοχία ήταν διατμητικού τύπου δεδομένης της περιορισμένης τιμής του λόγου διάτμησης

222 Μειωτικός συντελεστής Εφελκυστική αντοχή πλέγματος (MPa) (α) Πειραματική διάταξη και διατομή δοκιμίου Πλευρική πίεση Περιμετρικές ίνες Μεγένθυση Εσωτερικές ίνες Πλευρική πίεση Κατανομή τάσεων Ακτίνα καμπυλότητας (β) Επίδραση πλευρικής τάσης στην αποδοτικότητα των πλεγμάτων k 1 max f t k o,a 1 90 Εφελκυστική αντοχή απο δοκιμή εξόλκευσης κλώνου. Εφελκυστική αντοχή απο δοκιμή εφελκυσμού-ίνες. Μειωτικός συντελεστής λόγω προσανατολισμού. Μέγιστη δύναμη σε εφελκυσμό Ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού (%) (γ) Εφελκυστική αντοχή συναρτήσει του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού. F ctu Af ftk1k0, a k 2 Συντελεστής επιρροής κάμψης Ίνες ΑR-Glass Ίνες Άνθρακα k ft,ρ 0.90 k ft,ρ Αt 1 40 A c Προσανατολισμός ως προς την διεύθυνση φόρτισης α ο (δ) Μείωση αποδοτικότητας οπλισμού λόγω απόκλισης των κλώνων ινών από την ευθυγραμμία Καμπτική ροπή F Μοχλοβραχίονας εσωτερικών δυνάμεων Σχ. 8.1: Κυριότερα σημεία της αναλυτικής διαδικασίας των Voss and Hegger (2006) M R k ft, ctu z

223 Λόγος αναλυτικής τιμής ροπής αστοχίας προς την αντίστοιχη πειραματική d f= h=30 mm B=150 mm Πλακολωρίδα d f=114 mm h=120 mm Διπλού Τ Πλέγμα ινών B=110 mm Πλακολωρίδα Διπλού Τ μ=1.05 Ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού (%) Σχ. 8.2: Συμμόρφωση αναλυτικών υπολογισμών με πειραματικά αποτελέσματα από την διερεύνηση στοιχείων που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα πολυμερή.kulas and Hegger (2013)

224 Πειραματική τιμή (knm) Διερεύνηση τύπων ΙΑΜ σε κάμψη τεσσάρων σημείων. Σύγκριση αναλυτικών τιμών με πειραματικές. Εφελκυσμός κάτω πέλμα Εφελκυσμός κάτω πέλμα Εφελκυσμός άνω πέλμα Εφελκυσμός άνω πέλμα Αναλυτική τιμή (knm) Πειραματική διερεύνηση σύμμεικτου στοιχείου έναντι κάμψης τεσσάρων σημείων- Διατμητική αστοχία Πειραματική διερεύνηση σύμμεικτου στοιχείου που παρασκευάστηκε πάνω σε τρείς αυτοτελείς τύπους- Δεν παρουσιάστηκε μείωση στην φέρουσα ικανότητα των στοιχείων Σχ. 8.3: Κυριότερα σημεία της πειραματικής διερεύνησης από τον Brameshuber (2008)

225 Οι Papanicolaou & Papantoniou (2010) διερεύνησαν, έναντι κάμψης τεσσάρων σημείων, σύμμεικτα δομικά στοιχεία Ο/Σ-προκατασκευασμένων επίπεδων τύπων ΙΑΜ. Η πειραματική διαδικασία περιελάμβανε δοκίμια που έφεραν χαλύβδινο οπλισμό αλλά και δοκίμια που δεν έφεραν χαλύβδινο οπλισμό. Στο Σχ. 8.4 παρουσιάζεται το περίγραμμα της πειραματικής και αναλυτικής διερεύνησης των στοιχείων. Το πάχος του τύπου ήταν ίσο με 12 mm, ενώ τα σύμμεικτα δοκίμια είχαν συνολικό πάχος 100 mm. Για τα έξι συνολικά δοκίμια με χαλύβδινο οπλισμό, δύο εκ των οποίων έφεραν επικαλυμμένα πλέγματα ινών, η μέση τιμή του λόγου της αναλυτική τιμής της ροπής διαρροής προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή ήταν ίση με 1.18, ενώ για την ροπή αστοχίας η αντίστοιχη τιμή ήταν ίση με Για τον υπολογισμό της εφελκυστικής δύναμης του πλέγματος ινών οι ερευνητές υιοθέτησαν δύο συντελεστές: Ο πρώτος συντελεστής (k b ) περιγράφει το ποσοστό των ινών του κλώνου με ικανοποιητικές συνθήκες συνάφειας ως προς την περιβάλλουσα ανόργανη μήτρα, ενώ ο δεύτερος (k s ) περιγράφει την υστέρηση των εσωτερικών κλώνων ινών ως προς τις εξωτερικές, όσο αφορά την παραμόρφωσή τους. Για πλέγματα επικαλυμμένα με πολυμερή 5 ο δεύτερος συντελεστής, ελήφθη ίσος με την μονάδα ενώ για τα δοκίμια που έφεραν μη επικαλυμμένα πλέγματα ινών, οι τιμές των συντελεστών k b και k s, για τις οποίες η συμμόρφωση των αναλυτικών αποτελεσμάτων με τα πειραματικά ήταν ικανοποιητική, ελήφθησαν ίσες με 0.25 και 0.40 αντίστοιχα., Η μέγιστη παραμόρφωση αστοχίας των πλεγμάτων ινών υπολογίστηκε από το γινόμενο ενός μειωτικού συντελεστή επί την παραμόρφωση αστοχίας των ινών. Στην ίδια εργασία διεξήχθη και αναλυτική διερεύνηση για τον υπολογισμό του βέλους κάμψης κατά την πρώτη ρηγμάτωση, τη διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού και την αστοχία των δοκιμίων. Οι Yin, Lu, and Xu (2013) δημοσίευσαν τα αποτελέσματα από την πειραματική και αναλυτική διερεύνηση δοκών Ο/Σ που έφεραν ένα επίπεδο στοιχείο ΙΑΜ πάχους 10 mm στο κάτω πέλμα τους. Το στοιχείο ΙΑΜ έφερε πλέγματα ινών άνθρακα που ήταν επικαλυμμένα με πολυμερή. Οι παράμετροι που διερευνήθηκαν πειραματικά ήταν η παρουσία άμμου στην επιφάνεια του επικαλυμμένου πλέγματος ινών, η χρήση ανόργανης μήτρας που περιέχει ίνες πολυπροπυλενίου και, τέλος, η επίδραση της τοποθέτησης μεταλλικών διατμητικών συνδέσμων στη διεπιφάνεια σκυροδέματος-στοιχείου ΙΑΜ. Από την πειραματική διερεύνηση προέκυψε ότι η παρουσία των διατμητικών συνδέσμων δεν διαφοροποίησε τα πειραματικά αποτελέσματα, ενώ η χρήση των ινών πολυπροπυλενίου 5 Ουσιαστικά εμποτισμένα

226 Κεντρικό φορτίο (kn) ίνες οδήγησε σε υψηλότερα φορτία πρώτης ρηγμάτωσης και πυκνότερη εικόνα ρηγμάτωσης. Η χρήση άμμου στα επικαλυμμένα με πολυμερή πλέγματα οδήγησε στην βελτίωση των συνθηκών συνάφειας και στη μείωση του εύρους ρωγμής, ενώ δεν είχε ιδιαίτερη επίδραση στην τιμή του φορτίου διαρροής και αστοχίας. Για τον υπολογισμό του φορτίου διαρροής και του φορτίου αστοχίας εφαρμόσθηκε μια διαδικασία ανάλυσης διατομής. Για τον υπολογισμό της εφελκυστικής δύναμης, υιοθετήθηκε το διγραμμικό διάγραμμα τάσης παραμόρφωσης που προέκυψε από την πειραματική διερεύνηση λεπτής πλάκας στοιχείου ΙΑΜ σε μονοαξονικό εφελκυσμό. Σκυρόδεμα πλήρωσης Χαλύβδινος οπλισμός Πλέγμα ινών Τύπος ΙΑΜ Ομοιόμορφη κατανομή παραμορφώσεων σε επικαλυμμένο με πολυμερή κλώνο ινών Ανομοιόμορφη κατανομή παραμορφώσεων σε μη επικαλυμμένο κλώνο ινών. Προσομοίωμα κατανομής παραμορφώσεων σε μη επικαλυμμένο κλώνο ινών. Βύθιση στο μέσο (mm) F tex k b A f E f Έκφραση για τον υπολογισμό της εφελκυστικής δύναμης του ινοπλέγματος. ε f, max (1 kb )A f E f (k sε f,max ) Ct Μειωτικός συντελεστής. ε Ct f, max f E ft f Σχ. 8.4: Πειραματική και αναλυτική διερεύνηση από τους Papanicolaou & Papantoniou (2010)

227 Δοκίμιο ελέγχου Δοκίμιο με τρείς στρώσεις επικαλυμμένων ινών άνθρακα Σχ. 8.5: Περίγραμμα πειραματικής διαδικασίας Yin,Lu, and Xu (2013) 8.3 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ Γενικά Σε αυτό το υποκεφάλαιο γίνεται η παρουσίαση της αναλυτικής διαδικασίας που ακολουθήθηκε για την προσέγγιση των πειραματικών αποτελεσμάτων. Η αναλυτική διαδικασία προγραμματίσθηκε σε προγραμματιστικό περιβάλλον MATLAB. Για μεγαλύτερη ακρίβεια στον υπολογισμό μεγεθών, όπως η ροπή αδράνειας της διατομής, αλλά και η θλιπτική δύναμη που αναπτύσσεται στη διατομή, χρησιμοποιήθηκε ένα προσομοίωμα ινών (fiber model). Στη διαδικασία υιοθετούνται τέσσερεις νόμοι συμπεριφοράς για τον υπολογισμό της εφελκυστικής δύναμης που αναπτύσσεται στο στοιχείο ΙΑΜ, είτε αυτό αποτελεί μέρος ενός σύμμεικτου δομικού στοιχείου, είτε αποτελεί ένα αυτοτελές δομικό στοιχείο. Οι δύο από τους τέσσερεις νόμους υιοθετούν γραμμικό διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης για το πλέγμα ινών, ενώ οι άλλοι δύο νόμοι υιοθετούν διγραμμικό ή τριγραμμικό διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης και αναφέρονται στο σύνθετο υλικό ΙΑΜ Περίγραμμα διαδικασίας-παραδοχές Σε αυτή την παράγραφο γίνεται η παρουσίαση του περιγράμματος της αναλυτικής διαδικασίας, καθώς και οι παραδοχές που ελήφθησαν υπόψη

228 Τόσο οι εξισώσεις κλειστού τύπου που θα παρουσιαστούν στο υποκεφάλαιο 8.5, όσο και η αναλυτική διαδικασία που παρουσιάζονται στις παρακάτω παραγράφους υιοθετούν τις παραδοχές Bernoulli: Επίπεδες διατομές κάθετες στον άξονα του γραμμικού στοιχείου πριν από την επιβολή της κάμψης παραμένουν και μετά την κάμψη επίπεδες και κάθετες στον παραμορφωμένο άξονα του γραμμικού στοιχείου. Το γραμμικό στοιχείο αποτελείται από ανεξάρτητες διαμήκεις ίνες, Kάθε ίνα του γραμμικού στοιχείου παραμορφώνεται σαν να μην υπήρχαν οι άλλες ίνες. Επίσης θεωρείται τέλεια συνεργασία μεταξύ του σκυροδέματος πλήρωσης και του τύπου ΙΑΜ. Η παραπάνω θεώρηση υποστηρίζεται πλήρως από τα πειραματικά δεδομένα της παρούσας Διατριβής, Τέλος η αναλυτική διαδικασία και οι εξισώσεις κλειστού τύπου βασίζονται στην ισορροπία δυνάμεων και ροπών στη διατομή. Για τις τιμές των μηχανικών χαρακτηριστικών των υλικών ελήφθη υπόψη η μέση τιμή τους που προέκυψε από τις αντίστοιχες δοκιμές χαρακτηρισμού ενώ δεν ελήφθησαν υπόψη συντελεστές ασφαλείας. Για τον χαλύβδινο οπλισμό υιοθετήθηκε ελαστοπλαστικός νόμος συμπεριφοράς χωρίς κράτυνση, ενώ για το σκυρόδεμα πλήρωσης και την ανόργανη μήτρα του στοιχείου ΙΑΜ υιοθετήθηκε παραβολικό διάγραμμα θλιπτικής τάσης-παραμόρφωσης. Η συνεισφορά του σκυροδέματος πλήρωσης στην ανάληψη εφελκυστικών τάσεων δεν ελήφθη υπόψη. Τα πλέγματα ινών του κάτω πέλματος του τύπου ΙΑΜ θεωρείται ότι τοποθετούνται στη μέση επιφάνεια του κάτω πέλματος. Επίσης, ο οπλισμός του κορμού θεωρείται ότι κατανέμεται ισομερώς καθ' ύψος του κορμού. Επομένως, η εφελκυστική δύναμη στον οπλισμό κορμού υπολογίζεται ως το άθροισμα της εφελκυστικής δύναμης που αναπτύσσεται σε κάθε ίνα της διατομής. Τέλος, η στρώση του πλέγματος ινών τύπου GΙ που βρίσκεται στο άνω πέλμα του τύπου ΙΑΜ δεν λαμβάνεται υπόψη στην ανάληψη εφελκυστικών τάσεων, αλλά λαμβάνεται υπόψη στον υπολογισμό της ροπής αδράνειας της διατομής. Για τους nόμους συμπεριφοράς που αναφέρονται στα πλέγματα ινών και υιοθετούν γραμμικό διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης η τιμή της εφελκυστικής δύναμης, προκύπτει από το γινόμενο του εμβαδού των ινών που βρίσκεται στο κάτω πέλμα του στοιχείου επί την τιμή της τάσης που αναπτύσσεται στο πλέγμα ινών. Αντίθετα όταν υιοθετείται διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης που αναφέρεται στο σύνθετο υλικό ΙΑΜ, η τιμή της

229 εφελκυστικής δύναμης που αναπτύσσεται στο κάτω πέλμα είναι ίση με το γινόμενο του εμβαδού της διατομής του κάτω πέλματος επί την τάση που αναπτύσσεται σε αυτή. Τα προσομοιώματα τροφοδοτούνται από τα πειραματικά δεδομένα που προέκυψαν από τις δοκιμές χαρακτηρισμού των πλεγμάτων και των στοιχείων ΙΑΜ. Στις επόμενες παραγράφους γίνεται αναφορά στους νόμους συμπεριφοράς που υιοθετήθηκαν αλλά και η μεθοδολογία υπολογισμού για κάθε χαρακτηριστικό μέγεθος ξεχωριστά. Στα Σχ. 8.6 και Σχ. 8.7 παρουσιάζεται η αναλυτική διατύπωση των νόμων συμπεριφοράς για τα υλικά που χρησιμοποιήθηκαν καθώς και η ονοματοδοσία βασικών γεωμετρικών μεγεθών Διάγραμμα τάσης παραμόρφωσης - νόμοι υλικού Ο νόμος Α υιοθετεί γραμμικό διάγραμμα τάσης παραμόρφωσης για το πλέγμα ινών. Η τάση αστοχίας του οπλισμού προκύπτει από το γινόμενο του ΣΕ που προέκυψε από την πειραματική διερεύνηση της σειράς των δοκιμίων εφελκυσμού που έφεραν ίδιο αριθμό στρώσεων οπλισμού επί την εφελκυστική αντοχή των πλεγμάτων που προέκυψε από τις δοκιμές χαρακτηρισμού των πλεγμάτων. Η παραμόρφωση αστοχίας των πλεγμάτων ε fmax προκύπτει από το πηλίκο της τάσης αστοχίας του οπλισμού δια το Μέτρο Ελαστικότητας του πλέγματος ινών. Αντίστοιχα με τον nόμο Α, στον nόμο Β η τάση αστοχίας των πλεγμάτων είναι ίση με το γινόμενο του ΣΕ επί την εφελκυστική αντοχή του πλέγματος ινών. Σε αυτόν τον νόμο η αναλυτική διαδικασία τροφοδοτείται με επιπλέον ένα δεδομένο από την πειραματική διερεύνηση του σύνθετου υλικού ΙΑΜ σε εφελκυσμό. Συγκεκριμένα, ως παραμόρφωση αστοχίας του πλέγματος ινών χρησιμοποιείται η πειραματική παραμόρφωση αστοχίας του σύνθετου υλικού. Η θεώρηση αυτή είναι ορθή όταν η ανόργανη μήτρα του στοιχείου ΙΑΜ δεν παραλαμβάνει εφελκυστική τάση. Στον Πίν 6.7 παρουσιάζεται o λόγος της πειραματικής παραμόρφωσης αστοχίας του πλέγματός ινών προς την πειραματική παραμόρφωση αστοχίας του συνθέτου υλικού. Η μέση τιμή του λόγου είναι ίση με 1.12, ενώ ο συντελεστής μεταβλητότητας ισούται με Σε αυτό το σημείο πρέπει να υπογραμμισθεί ότι για συστήματα οπλισμού με υψηλή τιμή E f V f, η θεώρηση της ταύτισης μεταξύ της παραμόρφωσης αστοχίας του πλέγματος ινών και της παραμόρφωσης αστοχίας του σύνθετου υλικού γίνεται ορθότερη (Aveston, 1971). Επομένως, σύμφωνα με τα παραπάνω, η υπόθεση αυτή θεμελιώνεται τόσο για δοκίμια με μέσο, όσο και για δοκίμια με υψηλό ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού, ή αντίστοιχα υψηλή δυστένεια οπλισμού. Η κλίση

230 του γραμμικού διαγράμματος τάσης-παραμόρφωσης προκύπτει από το πηλίκο της εφελκυστικής τάσης αστοχίας προς την πειραματική παραμόρφωση αστοχίας. Ο νόμος Β, αν και αναφέρεται στο πλέγμα, θα ήταν δυνατό να χαρακτηρισθεί ως το θεωρητικό διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης του συνθέτου υλικού, χωρίς να υπολογισθεί η συμβολή της ανόργανης μήτρας στην ανάληψη εφελκυστικών τάσεων. Σε αυτή την περίπτωση, η τάση αστοχίας ισούται ίση με το γινόμενο του ΣΕ επί την εφελκυστική τάση αστοχίας των πλεγμάτων επί το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού ινών. Ο νόμος Γ αναφέρεται στο σύνθετο υλικό και υιοθετεί την φιλοσοφία του προσομοιώματος ACK. Για την εύρεση των χαρακτηριστικών τιμών του διαγράμματος η διαδικασία τροφοδοτείται με τον ΣΕ και τις τιμές της τάσης και παραμόρφωσης αστοχίας των πλεγμάτων ινών. Για την εύρεση της μέσης εφελκυστικής αντοχής της ανόργανης μήτρας γίνεται η χρήση της Εξ. 8.1 που δίνεται από τον Model Code 2010 (Σχέση 5.1-8). Η σχέση τροφοδοτείται με την μέση τιμή της καμπτικής αντοχής της ανόργανης μήτρας. που χρησιμοποιήθηκε για την παρασκευή των δοκιμίων. σ A cr fl f mtm E E fl comp 0. 7 b fl h 1 h m 0. 7 b A fl f mt,fl E E comp m Εξ. 8.1 όπου: cr : Τάση πρώτης ρηγμάτωσης σύνθετου υλικού f mtm: Μέση εφελκυστική αντοχή της ανόργανης μήτρας f mt,fl : Μέση καμπτική αντοχή της ανόργανης μήτρας h b : Ύψος δοκιμίου από το οποίο προέκυψε η καμπτική αντοχή Ο συντελεστής α fl ελήφθη ίσος με 0.03, έναντι 0.06, καθώς παρουσιάστηκε καλύτερη συμφωνία με το σύνολο των πειραματικών αποτελεσμάτων. Η ίδια τιμή για τον συντελεστή α fl υιοθετήθηκε και από την Colombo et al. (2013). Όπως αναφέρεται στον Model Code 2010, μικρότερες τιμές από 0.06 είναι δυνατό να εφαρμοσθούν για ψαθυρά υλικά. Η τιμή της παραμόρφωσης ρηγμάτωσης υπολογίζεται από το πηλίκο της τάσης πρώτης ρηγμάτωσης δια το Μέτρο Ελαστικότητας (E comp ) του συνθέτου υλικού. Το Μέτρο Ελαστικότητας του σύνθετου υλικού υπολογίζεται από την Εξ

231 E comp E V E V Εξ. 8.2 f f m m όπου: E f : V f : A f : b : t : Μέτρο Ελαστικότητας ινών Ογκομετρικό ποσοστό ινών ίσο με Εμβαδό διατομής ινών Πλάτος του στοιχείου Πάχος κάτω πέλματος του τύπου Α f bt E m : Μέτρο Ελαστικότητας ανόργανης μήτρας V m : Ογκομετρικό ποσοστό ανόργανης μήτρας ίσο με1 Vf Ο νόμος Δ χαρακτηρίζεται από την ευελιξία της μορφής του διαγράμματος συμπεριφοράς που υιοθετείται. Η καμπύλη συμπεριφοράς του συνθέτου υλικού είναι δυνατό να αποτελείται είτε από τρείς κλάδους, είτε από δύο, ανάλογα με την μορφή της καμπύλης συμπεριφοράς των δοκιμίων εφελκυσμού που έφεραν ίδιο αριθμό στρώσεων οπλισμού. Συγκεκριμένα, τριγραμμικό διάγραμμα συμπεριφοράς υιοθετήθηκε για όλα τα δοκίμια που έφεραν πλέγματα ινών τύπου GI, ενώ τα υπόλοιπα δοκίμια προσομοιώθηκαν με διγραμμικό διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης. Τα πειραματικά δεδομένα που τροφοδοτούν τη διαδικασία είναι η πειραματική μέση τιμή της τάσης πρώτης ρηγμάτωσης, ο ΣΕ, η εφελκυστική τάση αστοχίας των πλεγμάτων και η παραμόρφωση αστοχίας του σύνθετου υλικού. Για τα δοκίμια που η καμπύλη συμπεριφοράς προσομοιώθηκε με τρείς κλάδους υιοθετήθηκε η διαδικασία του νόμου Γ με διαφοροποίηση στην τιμή της τάσης πρώτης ρηγμάτωσης και στην τιμή της παραμόρφωσης αστοχίας (πειραματικές τιμές σε αντιδιαστολή με τις υπολογιζόμενες). Στον Πίν. 8.1 παρουσιάζονται η μέση τιμή και ο συντελεστής μεταβλητότητας των τιμών που προέκυψαν από τις δοκιμές χαρακτηρισμού και αξιοποιήθηκαν στην αναλυτική διαδικασία. Για κάθε δοκίμιο που η συμπεριφορά του διερευνήθηκε αναλυτικά, χρησιμοποιήθηκαν οι τιμές που προέκυψαν από την επεξεργασία των πειραματικών αποτελεσμάτων της αντίστοιχης σειράς δοκιμίων εφελκυσμού. Σε αυτό το σημείο πρέπει, να υπογραμμισθεί ότι για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με πλέγματα ινών CIII δεν υπάρχει ακριβής αντιστοίχιση. Οι συντελεστές που υιοθετήθηκαν εκπροσωπούν δοκίμια με μικρότερο ποσοστό οπλισμού και θεωρητικά δυσμενέστερες συνθήκες συνάφειας

232 Σε αυτό το σημείο πρέπει να υπογραμμισθεί ότι, αν λάβουμε υπόψη τις τιμές των ογκομετρικών ποσοστών οπλισμού μεταξύ των δοκιμίων εφελκυσμού και των δοκιμίων κάμψης, θα παρατηρήσουμε ότι δεν υπάρχει πλήρης αντιστοιχία, δεδομένου ότι ίδιες στρώσεις οπλισμού αναφέρονται σε διαφορετικό πάχος δοκιμίου (19 mm για τα δοκίμια εφελκυσμού και 25 mm για τα δοκίμια κάμψης). Το παραπάνω γεγονός δε φαίνεται να επηρεάζει δραματικά την θεώρηση αντιστοιχίας αν λάβουμε υπόψη αδημοσίευτο ερευνητικό έργο του Κούτα (2014) - (Παράρτημα Δ). Συγκεκριμένα, διερευνήθηκαν δοκίμια που έφεραν δύο στρώσεις ινοπλεγμάτων GI αλλά το πάχος στο ελεύθερο μήκος τους ήταν 12 mm. Από την επεξεργασία των δεδομένων, προέκυψε τιμή ΣΕ ίση με 0.60 έναντι 0.58 που προέκυψε από τα δοκίμια της παρούσας Διατριβής. Σε αυτό το γεγονός συνετέλεσε και η μορφή αστοχίας των δοκιμίων η οποία ήταν ταυτόσημη και για τις δύο σειρές δοκιμών (αστοχία στη θέση στένωσης). Σε κάθε περίπτωση όμως, συνιστάται, εφόσον είναι εφικτό, η εξαγωγή των ΣΕ να λαμβάνεται από αντιπροσωπευτικό δοκίμιο. Πίν. 8.1: Δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν στην αναλυτική διαδικασία από την πειραματική διερεύνηση των δοκιμίων εφελκυσμού. Σύστημα ΙΑΜ στα δοκίμια κάμψης Αντίστοιχο δοκίμιο εφελκυσμού ΣΕ ε cu σ cr - ( ) (MPa) μ σ/μ μ σ/μ μ σ/μ GI_2L GI_2L GI_3L GI_3L GI_3L_FS GI_3L_FS GI_4L GI_4L GII_2L GII_2L GII_3L GII_3L CI_2L CI_2L CII_2Lc CII_2Lc CII_4Lc CII_4Lc CII_3Lc_FS CII_3Lc_FS CIII_3L_FS CIII_2L_FS CIII_3Lc_FS CIII_3Lc CIII_3L CIII_2L Υπολογισμός ροπής αστοχίας και διαρροής Στη διαδικασία γίνεται έλεγχος για τρείς περιπτώσεις καμπτικής αστοχίας. Συγκεκριμένα, γίνεται έλεγχος για αστοχία από: Σύνθλιψη της άνω θλιβόμενης ίνας του σκυροδέματος. Αστοχία του πλέγματος ινών

233 Αστοχία του εφελκυόμενου χάλυβα ( δοκίμια με ράβδους διαμέτρου 4.2 mm) Η ροπή αστοχίας υπολογίζεται από μια επαναληπτική διαδικασία που αναζητά την κατανομή παραμορφώσεων που ικανοποιεί τη συνθήκη ισορροπίας των δυνάμενων. Κατά την επαναληπτική διαδικασία, η παραμόρφωση αστοχίας του υλικού που αστοχεί παραμένει σταθερή ενώ μεταβάλλονται υπόλοιπες σύμφωνα με τη συνθήκη του συμβιβαστού παραμορφώσεων. Ο έλεγχος αστοχίας υλικού γίνεται στην έναρξη της αναλυτικής διαδικασίας, όπου θεωρείται ταυτόχρονη αστοχία του πλέγματός ινών και του σκυροδέματος πλήρωσης. Για τον υπολογισμό της ροπής διαρροής ακολουθείται παρόμοια διαδικασία. Θεωρώντας σταθερή παραμόρφωση στο επίπεδο του εφελκυόμενου χαλύβδινου οπλισμού ίση με την παραμόρφωση διαρροής του χαλύβδινου οπλισμού και μεταβάλλοντας την παραμόρφωση της άνω θλιβόμενης ίνας του σκυροδέματος, μια επαναληπτική διαδικασία εκτελείται, ώστε να επέλθει ισορροπία δυνάμεων στη διατομή και να υπολογισθεί η κατανομή των παραμορφώσεων στη διατομή. Σε αυτό το σημείο πρέπει να υπογραμμισθεί πως στην αναλυτική διαδικασία γινόταν διερεύνηση για την εύρεση του υλικού που εισερχόταν πρώτο στη μη γραμμική περιοχή παραμορφώσεων. Οι ροπές υπολογίζονται από την εξίσωση ισορροπίας ροπών ως προς το μέσο επίπεδο του κάτω πέλματος του τύπου. Οι τιμές των καμπυλοτήτων υπολογίζονται ως ο λόγος της παραμόρφωσης στην άνω θλιβόμενη ίνα της διατομής ως προς το βάθος της θλιβόμενης ζώνης της διατομής. Επίσης, διεξάγεται έλεγχος για αστοχία στη διεπιφάνεια μεταξύ τύπου-σκυροδέματος πλήρωσης. Η διατμητική αντοχή της διεπιφάνειας υπολογίζεται σύμφωνα με σύμφωνα με την Εξίσωση 8.3 (Model Code 2010). Σύμφωνα με τον έλεγχο κανένα δοκίμιο δεν αστόχησε στην διεπιφάνεια σκυροδέματος πλήρωσης-τύπου ΙΑΜ, το γεγονός αυτό επαληθεύτηκε και πειραματικά. v Rd,i c f μ Εξ. 8.3 ctd σ n όπου: c : Συντελεστής συνάφειας (ελήφθη ίσος με 0.45-αδρή διεπιφάνεια) μ : Συντελεστής τριβής σ n : Εξωτερική κατακόρυφη δύναμη που ασκείται στη διεπιφάνεια. f ctd :Σχεδιαστική εφελκυστική αντοχή

234 E f, σ fu, ε fu σ cu, ε cu, σ tex ΣΕ= σ tex /σ fu νόμος Α νόμος B F ε tex f max 0 A E f f ΣΕ σ E ε f f f max fu f Τάση (σ f ) Νόμος Α Ε f ΣΕ σ fu ε fmax Παραμόρφωση (ε f ) F E ε t tex 0 ΣΕ σ ε fmax A f f ε E cu cu ε cu. t fu f Τάση (σ f ) Νόμος Β ΣΕ σ fu Ε t ε cu= ε fmax. Παραμόρφωση (ε f ) νόμος Γ νόμος Δ F E σ A σ comp cu c b TRMx E a E cr cu fl c c c A E ΣΕ σ m f b t f mc f V V mtm comp V m ΣΕ σ E 0. 03, h E cr b c f f b f fu fu c, a a E V c c c m a ( 1 ), 2 cu cu f V mc m Τάση (σ c ) E E m ε cr Νόμος Γ σ cr σ b comp Ε comp mc 40 mm fl ε a 2 c r 0. 7 b fl h 1 h cr cr 0. 7 b ε b E ( ) b σ cu Παραμόρφωση (ε c ) f comp ε ε cr c r b mt,fl 0 ε ε ε c c c ε cu a ε c ε ε b cu c r Νόμος Δ 3 κλάδοι 2 κλάδοι Σχ. 8.6: Νόμοι συμπεριφοράς που υιοθετήθηκαν για τον υπολογισμό της εφελκυστικής δύναμης που αναπτύσσεται στο κάτω πέλμα των δοκιμίων F E σ A cu c b TRM comp E a E ΣΕ σ m f b t mc E c f V V comp 3 ά c c 2 ά c Ac c E V E V cr b cr m f f fu V c m a ( 1 ), ε 2 cu cu cu cu f cr cr cr cr m Τάση (σ c ) mc σ cr ε cr ε c r σ b ε b Παραμόρφωση (ε c ) E ( ) b ( ) cr comp ε cr ε c r ε cr 0 ε ε b c ε ε c c c σ cu ε ε cu ε b ε ε cu c r cu

235 Τάση Τάση H tot = d f +0.5 t H f = d ff +0.5 t d s =d f -t d 1 = t H f t d ff H tot d f d s d 1 Α s1 Α s2 A c =b t b A f = Ονομαστικό πάχος πλέγματος αριθμό στρώσεων στρώσεωνστρώσεων A ci d 1 s x ε c ε s2 F s2 F c A mi d s b 1 b 2 d f ε s1 F s1 ε f F tex ή F TRM x ξ d c s2 s1 c d d f s f f x d1 f d x f x f x b b w =b 1 +b 2 Fci Aci ci ε ε ε c s1 f φ x d x d x σ σ c c n 2 s f n ε cm 1-1- c ε c2 f f cm 0 εc ε ε c cu 2 εc2 f cm f ym f ym /E s Παραμόρφωση ε uk ε um ε c2 Παραμόρφωση ε cu2 Σχ. 8.7: Ονοματοδοσία γεωμετρικών μεγεθών και νόμοι συμπεριφοράς συμβατικών υλικών

236 8.3.5 Υπολογισμός βέλους κάμψης κατά την πρώτη ρηγμάτωση Στις εξισώσεις που ακολουθούν παρουσιάζονται οι εξισώσεις υπολογισμού της ροπής M cr και του βέλους δ cr κατά την πρώτη ρηγμάτωση. Για τον υπολογισμό της τάσης που αναπτύσσεται στην ακραία εφελκυόμενη ίνα κατά την πρώτη ρηγμάτωση, υιοθετήθηκαν δεδομένα που προέκυψαν από τις δοκιμές χαρακτηρισμού των συνθέτων υλικών ΙΑΜ. Συγκεκριμένα, χρησιμοποιήθηκε η τιμή της μέσης πειραματικής τιμής πρώτης ρηγμάτωσης από την αντίστοιχη σειρά δοκιμίων (Πίν. 8.1). Για τον προσδιορισμό της τάσης πρώτης ρηγμάτωσης κατά την εφαρμογή του Νόμου Γ, χρησιμοποιήθηκε η Eξ.8.1. Υπενθυμίζεται πως, όπως παρατηρήθηκε κατά την πειραματική διερεύνηση των δοκιμίων, τόσο σε εφελκυσμό όσο και σε κάμψη, το φορτίο πρώτης ρηγμάτωσης παρουσίασε σημαντική διαφοροποίηση μεταξύ δοκιμίων που έφεραν διαφορετικό σύστημα οπλισμού, αλλά και μεταξύ δοκιμίων της ίδιας σειράς με διαφορετικό ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού. Τα αποτελέσματα των υπολογισμών παρουσιάζονται στο εδάφιο cr 2 2 cr 3L 4 Εξ. 8.4 M cr cr Εξ. 8.5 Ec I gr M cr cr y t I gr Εξ. 8.6 όπου: cr : L : : Η καμπυλότητα της διατομής κατά την πρώτη ρηγμάτωση Η απόσταση μεταξύ των ακραίων στηρίξεων του δοκιμίου Το διατμητικό άνοιγμα των δοκιμίων Μ cr : Η ροπή που αναπτύσσεται στη διατομή κατά την πρώτη ρηγμάτωση Ε c : σ cr : Η μέση τιμή του μέτρου ελαστικότητας του σκυροδέματος πλήρωσης, για τα δοκίμια τύπου Α γίνεται χρήση της αντίστοιχης τιμής E m που είναι η μέση τιμή του μέτρου ελαστικότητας της ανόργανης μήτρας του στοιχείου ΙΑΜ. Η τιμή της τάσης στην ακραία εφελκυόμενη ίνα κατά την πρώτη ρηγμάτωση. Για τις επιλύσεις που υιοθετήθηκαν οι νόμοι Α,Β, και Δ, η τιμή της τάσης πρώτης ρηγμάτωσης ελήφθη ίση με τη μέση τιμή της τάσης πρώτης

237 ρηγμάτωσης που προέκυψε από τις δοκιμές χαρακτηρισμού της σειράς δοκιμίων που έφεραν ίδιο αριθμό στρώσεων πλεγμάτων με εκείνων που είχαν τοποθετηθεί στο κάτω πέλμα της διατομής των τύπων ΙΑΜ. Για τις επιλύσεις που υιοθετήθηκε ο νόμος Γ, η τάση πρώτης ρηγμάτωσης λαμβάνεται ίση με το αντίστοιχο σημείο του τριγραμμικού διαγράμματος συμπεριφοράς. Ι gr : Η ροπή αδράνειας της ισοδύναμης αρηγμάτωτης διατομής. Για κάθε ίνα της διατομής, υπολογίσθηκε η ισοδύναμη διατομή σκυροδέματος και εν συνεχεία y t : υπολογίστηκε η ροπή αδράνειας, σύμφωνα με τις εξισώσεις της κλασσικής μηχανικής. Αντίστοιχα, υπολογίζεται και η Ροπή αδράνειας τη διατομής κατά την διαρροή Ι cy και την αστοχία Ι cu,αφού πρώτα είχε υπολογισθεί το βάθος της θλιβόμενης ζώνης κατά την διαρροή και την αστοχία, αντίστοιχα. H απόσταση της ακραίας εφελκυόμενης ίνας από τον κεντροβαρικό άξονα της ισοδύναμης διατομής Υπολογισμός βέλους κάμψης κατά τη διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού Σε αυτή την παράγραφο παρουσιάζεται η διαδικασία που ακολουθήθηκε για τον προσδιορισμό του βέλους κάμψης που παρουσίασε το δοκίμιο κατά τη διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού. Ο υπολογισμός του βέλους έγινε μέσω της διπλής ολοκλήρωσης των καμπυλοτήτων κατά μήκος του μέλους. Το μέλος διαχωρίσθη σε 20 ισομήκη τμήματα. Εν συνεχεία, για κάθε διατομή έγινε υπολογισμός της καμπυλότητας θεωρώντας αρχικά τη διατομή αρηγμάτωτη (i I ) και στη συνέχεια πλήρως ρηγματωμένη (i II ). Για τους υπολογισμούς θεωρήθηκε ότι η διατομή είναι πλήρως ρηγματωμένη κατά τη διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού. Ο υπολογισμός των δύο ακραίων τιμών των καμπυλοτήτων έγινε μέσω των εξισώσεων 8.7 και 8.8. Οι τιμές cr και M cr προκύπτουν από την εφαρμογή των εξισώσεων 8.4 και 8.5, ενώ οι τιμές y και Μ y είναι τα αποτελέσματα που προκύπτουν από την διαδικασία ανάλυσης διατομής. Μετά τον υπολογισμό των δύο ακραίων τιμών της καμπυλότητας, ακολουθεί ο υπολογισμός του συντελεστή επιρροής της συνεισφοράς του σκυροδέματος πλήρωσης (Εξ.8.9). Η τιμή του συντελεστή β ελήφθη ίση με την μονάδα όπως προβλέπεται από τον Model Code 2010, για φορτίσεις σύντομης χρονικής διάρκειας. Όταν η δρώσα ροπή στη διατομή είναι μικρότερη από τη ροπή ρηγμάτωσης, τότε ο συντελεστής ζ λαμβάνεται ίσος με το μηδέν. Μετά τον υπολογισμό της καμπυλότητας σε κάθε διατομή, ακολουθεί η διπλή ολοκλήρωση κατά μήκος του δοκιμίου

238 i=1 α=850 mm P/2 P/2 i=2 i=3 i=21 M i,φ i L=2550 mm Σχ. 8.8: Διαχωρισμός της διατομής σε διαστήματα ίσου μήκους φ y cy Εξ. 8.7 x y M i i I cr Εξ. 8.8 M cr M i i II y Εξ. 8.9 M y M M i 2 cr 1 Εξ i II 1 i I i Εξ Υπολογισμός βέλους κάμψης κατά την αστοχία της διατομής. Η μέθοδος της διπλής ολοκλήρωσης των καμπυλοτήτων κατά μήκος του δοκιμίου χρησιμοποιείται και για τον υπολογισμό του βέλους κάμψης κατά την αστοχία. Οι Εξ.8.12, Εξ.8.14 και Εξ.8.19 είναι το αποτέλεσμα της διπλής ολοκλήρωσης των καμπυλοτήτων κατά μήκος του δοκιμίου, θεωρώντας γραμμική κατανομή τους κατά αυτού. Στις παρακάτω σχέσεις, δίνονται και οι εξισώσεις κλειστού τύπου για τον υπολογισμό του βέλους στο στάδιο της δοκιμής που διαρρέει ο χαλύβδινος οπλισμός. Στα δοκίμια που δεν έφεραν ράβδους χαλύβδινου οπλισμού, για τον υπολογισμό του βέλους κατά την αστοχία, έγινε χρήση των εξισώσεων 8.14 και 8.15 με την καμπυλότητα διαρροής να αντικαθίσταται από τη καμπυλότητα αστοχίας που προέκυψε από τη διαδικασία ανάλυσης διατομής. Οι τιμές των καμπυλοτήτων κατά τη διαρροή και την αστοχία υπολογίζονται ως το πηλίκο της παραμόρφωσης στην άνω θλιβόμενη ίνα του οπλισμού προς το βάθος της θλιβόμενης ζώνης που προέκυψε από την αναλυτική διαδικασία για την εύρεση των ροπών διαρροής και αστοχίας

239 P/2 P/2 Αρηγμάτωτο τμήμα Ρηγματωμένο Μετελαστικό τμήμα τμήμα Αρηγμάτωτο τμήμα Ρηγματωμένο τμήμα φ cr φ y φ α φ cr φ α L gr L gr L y L α L/2 L α L/2 Για L 2 0 x xdx 0 Μ α Μcr L 4 L Εξ a a Εξ Μ α φα Εξ Ε I Για Μ cm cr gr Μ α Μ y Lg L a 2 2 a 3 L 4 La cr La a Lg Εξ a y cr M a M cr cr M M Εξ φ M y a y cr cy Εξ x y (α) Σχ. 8.9: Κατανομή καμπυλότητας κατά μήκος του δοκιμίου α) παρουσία χαλύβδινου οπλισμού β) χωρίς χαλύβδινο οπλισμό. P La Εξ Μ cr Lgr Εξ P (β)

240 Για Μ y a 24 y... a Μ α Μ u L 2 2 y 3 L 4 La cr L y Lg a L y La 6 L L L L L a g u y M a M y y M M u 6 y a y g... Εξ Εξ φ u c Εξ x u 2Μ y Ly Εξ P 8.4 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ Γενικά Σε αυτό το υποκεφάλαιο γίνεται η παρουσίαση των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από την εφαρμογή της αναλυτικής διαδικασίας. του υποκεφαλαίου 8.3. Οι συγκρίσεις των αναλυτικών αποτελεσμάτων με τα πειραματικά γίνονται σε όρους καμπτικής ροπής και βέλους, σε χαρακτηριστικά στάδια της δοκιμής, που είναι η πρώτη ρηγμάτωση, η διαρροή (για τα δοκίμια που έφεραν χαλύβδινο οπλισμό) και η αστοχία Ροπή και βέλος κατά την πρώτη ρηγμάτωση. Σε αυτή την παράγραφο παρουσιάζεται ο λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής πρώτης ρηγμάτωσης προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή. Επίσης, παρουσιάζεται και ο αντίστοιχος λόγος για το βέλος ρηγμάτωσης

241 Πίν. 8.2: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής και βέλους πρώτης ρηγμάτωσης ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών GI. νόμοι Α,Β,Δ νόμος Γ Δοκίμιο M crθεώρ. / M crπείρ. δ crθεώρ / δ crπείρ. M crθεώρ. / M crπείρ. δ crθεώρ / δ crπείρ. A_GI_2L A_GI_3L A_GI_4L B_GI_44.2_2L B_GI_44.2_3L B_GI_28_2L B_GI_210_2L B_GI_28_3L B_GI_210_3L B_GI_28_3L_con B_GI_28_2L_Wck C_GI_610_3L C_GI_610_3L_FS Πίν. 8.3: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής και βέλους πρώτης ρηγμάτωσης ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου GII. νόμοι Α,Β,Δ νόμος Γ Δοκίμιο M crθεώρ. / M crπείρ. δ crθεώρ / δ crπείρ. M crθεώρ. / M crπείρ. δ crθεώρ / δ crπείρ. A_GII_2L A_GII_3L , B_GII_28_2L B_GII_28_3L Πίν. 8.4: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής και βέλους πρώτης ρηγμάτωσης ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CI νόμοι Α,Β,Δ νόμος Γ Δοκίμιο M crθεώρ. / M crπείρ. δ crθεώρ / δ crπείρ. M crθεώρ. / M crπείρ. δ crθεώρ / δ crπείρ. A_CI_2L B_CI_28_2L B_CI_28_2L_H B_CI_28_2L_R B_CI_28_2L_Rsk B_CI_28_2L_Sm B_CI_2L C_CI_3Lc Πίν. 8.5: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής και βέλους πρώτης ρηγμάτωσης ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CII νόμοι Α,Β,Δ νόμος Γ Δοκίμιο M crθεώρ. / M crπείρ. δ crθεώρ / δ crπείρ. M crθεώρ. / M crπείρ. δ crθεώρ / δ crπείρ. A_CII_2Lc A_CII_4Lc B_CII_28_2Lc B_CII_28_4Lc B_CII_4Lc C_CII_68_3Lc_FS

242 Πίν. 8.6: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής και βέλους πρώτης ρηγμάτωσης ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CΙII νόμοι Α,Β,Δ νόμος Γ Δοκίμιο M crθεώρ. / M crπείρ. δ crθεώρ / δ crπείρ. M crθεώρ. / M crπείρ. δ crθεώρ / δ crπείρ. C_CIII_68_3L_FS C_CIII_68_3Lc_FS C_CIII_68_3L Πίν. 8.7: Μέση τιμή και συντελεστής μεταβλητότητας για τον λόγο της αναλυτικής τιμής της ροπής διαρροής προς την αντίστοιχη πειραματική νόμοι Α,Β,Δ νόμος Γ Δοκίμια Ροπή Βέλος Ροπή Βέλος Δοκίμια με πλέγματα ινών GI μ δ μ δ μ δ μ δ Ανεξαρτήτως τύπου Δοκίμια με πλέγματα ινών GII μ δ μ δ μ δ μ δ Ανεξαρτήτως τύπου Δοκίμια με πλέγματα ινών CI μ δ μ δ μ δ μ δ Ανεξαρτήτως τύπου Δοκίμια με πλέγματα ινών CII μ δ μ δ μ δ μ δ Ανεξαρτήτως τύπου Δοκίμια με πλέγματα ινών CIII μ δ μ δ μ δ μ δ Ανεξαρτήτως τύπου Από τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται στους Πίν. 8.2 έως Πίν. 8.6 και στον συγκεντρωτικό πίνακα Πίν. 8.7 παρατηρείται ότι, στην πλειονότητα των αναλύσεων, τα πιο συντηρητικά αποτελέσματα, όσο αφορά την αναλυτική τιμή της ροπής ρηγμάτωσης προκύπτουν από την αναλυτική διαδικασία που προκύπτει από την υιοθέτηση της πειραματικής μέσης τιμής πρώτης ρηγμάτωσης που προέκυψε από τις δοκιμές εφελκυσμού των στοιχείων ΙΑΜ. Η μέση τιμή του λόγου συμμόρφωσης ανεξαρτήτως τύπου δοκιμίου προσέγγισε τη μονάδα. Παρόλα αυτά παρουσιάζεται υψηλή απόκλιση μεταξύ των αποτελεσμάτων. Αναφορικά με την αναλυτική τιμή του βέλους, τα δοκίμια παρουσίασαν και στις δυο αναλυτικές προσεγγίσεις τιμή αναλυτικού βέλους μικρότερο από το πειραματικό Ροπή Διαρροής Σε αυτή την παράγραφο παρουσιάζεται ο λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής διαρροής (M y ) προς την αντίστοιχη πειραματική. Επίσης, παρουσιάζεται η μέση τιμή και ο

243 συντελεστής μεταβλητότητας του λόγου για κάθε τύπο δοκιμίων, αλλά και για όλα τα δοκίμια, ανεξαρτήτως τύπου. Σε αυτό το σημείο, πρέπει να υπογραμμισθεί ότι, σύμφωνα με τα αποτελέσματα των αναλύσεων, ο χαλύβδινος οπλισμός εισερχόταν πρώτος στην μη γραμμική περιοχή παραμορφώσεων, κάτι που παρατηρήθηκε και πειραματικά μέσω των μετρήσεων των παραμορφωσιομέτρων. Πίν. 8.8: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής διαρροής προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου GI Δοκίμιο νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ B_GI_44.2_2L B_GI_28_2L B_GI_210_2L B_GI_44.2_3L B_GI_28_3L B_GI_210_3L B_GI_28_3L_con B_GI_28_2L_Wck C_GI_610_3L C_GI_610_3L_FS Πίν. 8.9: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής διαρροής προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου GII Δοκίμιο νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ B_GII_28_2L B_GII_28_3L Πίν. 8.10: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής διαρροής προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CI Δοκίμιο νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ B_CI_28_2L B_CI_28_2L_H B_CI_28_2L_R B_CI_28_2L_Rsk B_CI_28_2L_Sm Πίν. 8.11: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής διαρροής προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CII Δοκίμιο νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ B_CII_28_2Lc B_CII_28_4Lc C_CII_68_3Lc_FS

244 Πίν. 8.12: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής διαρροής προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CIII Δοκίμιο νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ C_CIII_68_3L_FS C_CIII_68_3Lc_FS C_CIII_68_3L Πίν. 8.13: Μέση τιμή και συντελεστής μεταβλητότητας για τον λόγο της αναλυτικής τιμής της ροπής διαρροής προς την αντίστοιχη πειραματική Δοκίμια με πλέγματα ινών GI Δοκίμια νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ μ δ μ δ μ δ μ δ Τύπου Β Τύπου C Ανεξαρτήτως τύπου Δοκίμια με πλέγματα ινών GII μ δ μ δ μ δ μ δ Τύπου Β Δοκίμια με πλέγματα ινών CI μ δ μ δ μ δ μ δ Τύπου Β Δοκίμια με πλέγματα ινών CII μ δ μ δ μ δ μ δ Τύπου Β , Τύπου C Ανεξαρτήτως τύπου Δοκίμια με πλέγματα ινών CIII μ δ μ δ μ δ μ δ Τύπου C Ο Πίν. 8.8 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της αναλυτικής διερεύνησης για τον προσδιορισμό της ροπής διαρροής των δοκιμίων που έφεραν πλέγματα ινών τύπου GI. Σύμφωνα με αυτά, προέκυψε ότι την καλύτερη συμμόρφωση με τα πειραματικά δεδομένα παρουσιάζουν τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την υιοθέτηση του νόμου Α. Ικανοποιητική συμμόρφωση παρουσίασαν και τα αποτέλεσμα που προέκυψαν από τον νόμο Β. Συγκεκριμένα, ο μέσος όρος των τιμών του λόγου συμμόρφωσης των αποτελεσμάτων είναι ίσος με 1.00 και 0.95 για τις αναλύσεις με τους νόμους Α και Β αντίστοιχα. Οι νόμοι Γ και Δ έδωσαν συστηματικά μεγαλύτερες αναλυτικές τιμές, συγκριτικά με αυτές που προέκυψαν από την πειραματική διερεύνηση. Το γεγονός αυτό υποδηλώνει την υπερεκτίμηση της συνεισφοράς του συνθέτου υλικού ΙΑΜ στο φάσμα των τιμών πλησίον της τιμής της παραμόρφωσης διαρροής του χάλυβα. Παρόμοια εικόνα παρατηρείται και για τα δοκίμια που έφεραν πλέγματα ινών υάλου τύπου GII, καθώς τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την εφαρμογή των νόμων που υιοθέτησαν γραμμική

245 συμπεριφορά ινοπλεγμάτων συμμορφώνονται σε ικανοποιητικό βαθμό με τα πειραματικά αποτελέσματα (Πίν. 8.9). Στη διερεύνηση που έγινε για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με πλέγματα ινών άνθρακα τύπου CI (Πίν. 8.10) η εφαρμογή των νόμων Α και Γ οδήγησε σε αποτελέσματα που δεν επαληθευτήκαν πειραματικά εξαιτίας της μικρής τιμής της παραμόρφωσης αστοχίας του οπλισμού που ελήφθη υπόψη στους υπολογισμούς. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα των αναλύσεων, η θραύση των ινών άνθρακα λάμβανε χώρα πριν τη διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού. Το παραπάνω γεγονός υποδηλώνει την υιοθέτηση μη αντιπροσωπευτικής παραμόρφωσης αστοχίας που οφείλεται είτε στην υστέρηση των πλεγμάτων σε τιμές παραμόρφωσης πλησίον του επιπέδου παραμόρφωσης του χαλύβδινου οπλισμού είτε στη λήψη συντηρητικών αποτελεσμάτων από τις δοκιμές χαρακτηρισμού είτε σε συνδυασμό των παραπάνω δύο. Αντίθετα, η εφαρμογή των νόμων Β και Δ, που υιοθέτησαν την πειραματική παραμόρφωση αστοχίας του σύνθετου υλικού, κατέληξαν σε συντηρητικά αποτελέσματα. Για τα δοκίμια με επικαλυμμένα πλέγματα ινών άνθρακα τύπου CII η συμμόρφωση των αναλυτικών αποτελεσμάτων με τα πειραματικά ήταν ικανοποιητική. Οι νόμοι Γ και Δ που λαμβάνουν υπόψη τη συνεισφορά της ανόργανης μήτρας επέδειξαν τιμή του λόγου συμμόρφωσης ίση με 0.99 και 0.98 αντίστοιχα (Πίν. 8.11). Τέλος για το δοκίμιο C_CIII_68_3L_FS που παρασκευάσθηκε με ανόργανη μήτρα τύπου Β και οπλίσθηκε με μη επικαλυμμένα πλέγματα ινών CIII παρατηρήθηκε απόκλιση από τα πειραματικά δεδομένα με τη μέγιστη τιμή του λόγου συμμόρφωσης να είναι ίση με Η υψηλή απόκλιση μεταξύ αναλυτικών και πειραματικών αποτελεσμάτων αποδίδεται κυρίως στην υιοθέτηση υψηλής τιμής για τον ΣΕ. Όπως προκύπτει από τη σύγκριση των καμπυλών δύναμης-βύθισης των δοκιμίων C_CIII_68_3L & C_CIII_68_3L_FS παρατηρείται ότι η συμπεριφορά των δοκιμίων δεν διαφέρει παρά μόνο στην τιμή του φορτίου αστοχίας. Η πρόωρη αστοχία του δοκιμίου C_CIII_68_3L_FS οφείλεται σε τοπική ατέλεια του συστήματος οπλισμού. Η τοπική ατέλεια αποδίδεται κυρίως στην μη ευθύγραμμη τοποθέτηση των κλώνων ινών των πλεγμάτων. Επομένως, είναι δυνατό να θεωρηθεί πως η ευεργετική συνεισφορά της ανόργανης μήτρας με μέγιστη διάμετρο κόκκου αδρανών τα 2 mm περιορίστηκε στα δοκίμια που εξετάσθηκαν σε εφελκυσμό

246 8.4.4 Βέλος κατά την διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού. Στους Πίν έως Πίν παρουσιάζεται η τιμή του λόγου της αναλυτικής τιμής του βέλους στο μέσο του δοκιμίου κατά τη διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού, προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή. Επίσης, παρουσιάζονται η μέση τιμή και ο συντελεστής μεταβλητότητας του λόγου, ανεξαρτήτως του τύπου δοκιμίου. Η αναλυτική τιμή του βέλους κάμψης υπολογίζεται σύμφωνα με την διαδικασία που περιγράφεται στο εδάφιο Πίν. 8.14: Λόγος της αναλυτικής τιμής του βέλους κατά την διαρροή ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου GI νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ Δοκίμιο δ yθεώρ. / δ yπείρ δ yθεώρ. / δ yπείρ δ yθεώρ. / δ yπείρ δ yθεώρ. / δ yπείρ B_GI_44.2_2L B_GI_44.2_3L B_GI_28_2L B_GI_210_2L B_GI_28_3L B_GI_210_3L B_GI_28_3L_con B_GI_28_2L_Wck C_GI_610_3L C_GI_610_3L_FS Πίν. 8.15: Λόγος της αναλυτικής τιμής του βέλους κατά την διαρροή ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου GII νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ Δοκίμιο δ yθεώρ. / δ yπείρ δ yθεώρ. / δ yπείρ δ yθεώρ. / δ yπείρ δ yθεώρ. / δ yπείρ B_GII_28_2L B_GII_28_3L Πίν. 8.16: Λόγος της αναλυτικής τιμής του βέλους κατά την διαρροή ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CI νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ Δοκίμιο δ yθεώρ. / δ yπείρ δ yθεώρ. / δ yπείρ δ yθεώρ. / δ yπείρ δ yθεώρ. / δ yπείρ B_CI_28_2L B_CI_28_2L_H B_CI_28_2L_R B_CI_28_2L_Rsk B_CI_28_2L_Sm

247 Πίν. 8.17: Λόγος της αναλυτικής τιμής του βέλους κατά την διαρροή ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CII νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ Δοκίμιο δ yθεώρ. / δ yπείρ δ yθεώρ. / δ yπείρ δ yθεώρ. / δ yπείρ δ yθεώρ. / δ yπείρ B_CII_28_2Lc B_CII_28_4Lc C_CII_68_3Lc_FS Πίν. 8.18: Λόγος της αναλυτικής τιμής του βέλους κατά την διαρροή ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CIII νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ Δοκίμιο δ yθεώρ. / δ yπείρ δ yθεώρ. / δ yπείρ δ yθεώρ. / δ yπείρ δ yθεώρ. / δ yπείρ C_CIII_68_3L_FS C_CIII_68_3Lc_FS C_CIII_68_3L Πίν. 8.19: Μέση τιμή και συντελεστής μεταβλητότητας για τον λόγο της αναλυτικής τιμής του βέλους στην διαρροή προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή Δοκίμια με πλέγματα ινών GI Δοκίμια νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ μ δ μ δ μ δ μ δ Τύπου B Τύπου C Ανεξαρτήτως τύπου Δοκίμια με πλέγματα ινών GII μ δ μ δ μ δ μ δ Τύπου B Δοκίμια με πλέγματα ινών CI μ δ μ δ μ δ μ δ Τύπου B Δοκίμια με πλέγματα ινών CII μ δ μ δ μ δ μ δ Τύπου B Ανεξαρτήτως τύπου Δοκίμια με πλέγματα ινών CIII μ δ μ δ μ δ μ δ Τύπου C Από τα δεδομένα που παρουσιάζονται στον Πίν. 8.14, προκύπτει ισοδύναμη εικόνα μεταξύ των αποτελεσμάτων που προέκυψαν από την εφαρμογή των τεσσάρων καμπυλών συμπεριφοράς για τα δοκίμια που έφεραν πλέγματα ινών τύπου GI. Η εγγύτερη στη μονάδα μέση τιμή του βαθμού συμφωνίας παρουσιάζεται από την εφαρμογή του νόμου Α για τα δοκίμια τύπου Β. Σύμφωνα με τα δεδομένα που παρουσιάζονται στον Πίν. 8.15, παρατηρείται ισοδύναμος βαθμός συμφωνίας μεταξύ των τεσσάρων νόμων συμπεριφοράς για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με πλέγματα ινών υάλου GII. Η υψηλότερη μέση τιμή για τον λόγο συμμόρφωσης προκύπτει από την εφαρμογή του νόμου Γ και είναι ίση με

248 Στον Πίν παρουσιάζονται τα αποτελέσματα από την αναλυτική διερεύνηση του βέλους διαρροής για τα δοκίμια που έφεραν πλέγματα ινών άνθρακα τύπου CI. Όπως έχει προαναφερθεί και στο εδάφιο που πραγματεύεται την αναλυτική διερεύνηση του φορτίου διαρροής, η εφαρμογή των νόμων Α και Γ καταλήγει σε θραύση των ινών χάλυβα πριν την διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού. Η εφαρμογή των νόμων Β και Δ καταλήγει σε ισοδύναμη εικόνα με την υψηλότερη μέση τιμή του λόγου συμμόρφωσης να είναι ίση με Για τα δοκίμια που έφεραν πλέγματα ινών τύπου CII, παρατηρείται σημαντική διαφοροποίηση της τάξης του 33% μεταξύ των τιμών του συντελεστή συμμόρφωσης για τα δοκίμια με τέσσερεις στρώσεις οπλισμού και δύο στρώσεις οπλισμού (Πιν. 8.17), ενώ κάτι τέτοιο δεν παρατηρείται στην αναλυτική διερεύνηση για την ροπή διαρροής. Το παραπάνω γεγονός καταδεικνύει την επίδραση που επιφέρει στον υπολογισμό του βέλους κάμψης, το σφάλμα στον υπολογισμό της ροπής πρώτης ρηγμάτωσης, δεδομένου ότι το σφάλμα στον υπολογισμό της ροπής διαρροής είναι το ίδιο. Πιο συγκεκριμένα, το δοκίμιο B_CII_2Ø8_2Lc παρουσιάζει λόγο συμμόρφωσης για την ροπή πρώτης ρηγμάτωσης ίσο με 0.84, ενώ η αντίστοιχη τιμή για το δοκίμιο B_CII_2Ø8_4Lc είναι ίση με Το πειραματικό βέλος του δοκιμίου με την υπερεκτιμημένη ροπή ρηγμάτωσης ήταν κατά 42 % μεγαλύτερο του βέλους στη διαρροή, ενώ για το δοκίμιο με την υποεκτιμημένη ροπή ρηγμάτωσης η διαφοροποίηση περιορίστηκε στο 23%. Για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με πλέγματα ινών τύπου CIII, η συμμόρφωση των πειραματικών αποτελεσμάτων δεν ήταν ικανοποιητική, παρά μόνο στο δοκίμιο που έφερε επικαλυμμένο πλέγμα ινών Ροπή Αστοχίας Σε αυτή την παράγραφο γίνεται η διερεύνηση του βαθμού συμφωνίας της αναλυτικής τιμής της ροπής αστοχίας, με τα πειραματικά δεδομένα. Συγκεκριμένα, παρουσιάζονται οι τιμές του λόγου της αναλυτικής τιμής της ροπής αστοχίας προς την αντίστοιχη πειραματική (Πίν έως Πίν. 8.25). Επίσης, παρουσιάζεται η μέση τιμή και ο συντελεστής μεταβλητότητας του λόγου για κάθε ομάδα δοκιμίων, ξεχωριστά, αλλά και για όλα τα δοκίμια, ανεξαρτήτως τύπου. Στην παρουσίαση των αποτελεσμάτων λαμβάνουν μέρος μόνο τα δοκίμια που αστόχησαν, λόγω της θραύσης των ινοπλεγμάτων. Συγκεκριμένα, από τις συγκρίσεις εξαιρούνται τα δοκίμια που έφεραν ράβδους χαλύβδινου οπλισμού διαμέτρου 4.2 mm, τα οποία αστόχησαν εξαιτίας της θραύσης των ράβδων χάλυβα, αλλά και το δοκίμιο C_CI_3Lc, το οποίο αστόχησε διατμητικά

249 Πίν. 8.20: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής αστοχίας προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου GI Δοκίμιο νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ A_GI_2L A_GI_3L A_GI_4L B_GI_28_2L B_GI_210_2L B_GI_28_3L B_GI_210_3L B_GI_28_3L_con B_GI_28_2L_Wck C_GI_610_3L C_GI_610_3L_FS Πίν. 8.21: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής αστοχίας προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου GII Δοκίμιο νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ A_GII_2L A_GII_3L B_GII_28_2L B_GII_28_3L Πίν. 8.22: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής αστοχίας προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CI Δοκίμιο νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ A_CI_2L B_CI_28_2L B_CI_28_2L_H B_CI_28_2L_R B_CI_28_2L_Rsk B_CI_28_2L_Sm B_CI_2L Πίν. 8.23: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής αστοχίας προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CII. Δοκίμιο νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ A_CII_2Lc A_CII_4Lc B_CII_28_2Lc B_CII_28_4Lc B_CII_4Lc C_CII_68_3Lc_FS

250 Πίν. 8.24: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής αστοχίας προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CIII Δοκίμιο νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ C_CIII_68_3L_FS C_CIII_68_3Lc_FS C_CIII_68_3L Πίν. 8.25: Μέση τιμή και συντελεστής μεταβλητότητας για τον λόγο της αναλυτικής τιμής της ροπής αστοχίας προς την αντίστοιχη πειραματική Δοκίμια με πλέγματα ινών GI Δοκίμια νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ μ δ μ δ μ δ μ δ Τύπου A Τύπου Β Τύπου C Ανεξαρτήτως τύπου Δοκίμια με πλέγματα ινών GII μ δ μ δ μ δ μ δ Τύπου A Τύπου Β Ανεξαρτήτως τύπου Δοκίμια με πλέγματα ινών CI μ δ μ δ μ δ μ δ Τύπου Β Ανεξαρτήτως τύπου Δοκίμια με πλέγματα ινών CII μ δ μ δ μ δ μ δ Τύπου A Τύπου Β Ανεξαρτήτως τύπου Δοκίμια με πλέγματα ινών CIII μ δ μ δ μ δ μ δ Τύπου C Από την αναλυτική διερεύνηση για τον προσδιορισμό της ροπής αστοχίας, προέκυψε ότι η εφαρμογή των τεσσάρων νόμων καταλήγει σε σχεδόν ταυτόσημα αποτελέσματα ανά τύπο ινοπλέγματος και ανά είδος δομικού στοιχείου. Το παραπάνω αποδίδεται στο γεγονός, ότι σε όλα τα προσομοιώματα η μέγιστη τιμή της εφελκυστικής δύναμης που αναπτύσσεται κατά την θραύση των ινών είναι ίδια. Στα δοκίμια τύπου Α που οπλίσθηκαν με δύο και τρείς στρώσεις ινών υάλου τύπου GI παρατηρείται μέση απόκλιση της τάξης του 32% μεταξύ αναλυτικών και πειραματικών αποτελεσμάτων (Πίν. 8.20). Από την καμπύλη συμπεριφοράς του δοκιμίου με τις δύο στρώσεις προέκυψε ότι το δοκίμιο παρουσίασε συμπεριφορά υπό-οπλισμένων δοκιμίων. Το παραπάνω είχε σαν αποτέλεσμα την σημαντική απόκλιση μεταξύ των πειραματικών και θεωρητικών αποτελεσμάτων. Αντίθετα, για το δοκίμιο που έφερε τέσσερεις στρώσεις

251 πλέγματος ινών υάλου παρατηρείται ότι ο λόγος συμμόρφωσης ήταν μικρότερος της μονάδας. Ο οπλισμός του δοκιμίου γεφύρωσε τις καμπτικές ρωγμές γεγονός που οδήγησε σε πυκνή εικόνα ρηγμάτωσης και συνεπώς στην αποφυγή συγκέντρωσης τάσεων σε περιορισμένο αριθμό διατομών. Στα δοκίμια τύπου Β που οπλίσθηκαν με πλέγματα ινών υάλου ο λόγος συμμόρφωσης προσέγγισε την μονάδα. Αντίθετα, στα δοκίμια τύπου C, η απόκλιση και για τα δύο δοκίμια ήταν ίση με 32%. Το παραπάνω γεγονός αποδίδεται στη μη εξασφάλιση επαρκούς εγκάρσιας τάνυσης των πλεγμάτων, εξαιτίας του μεγάλου πλάτους του δοκιμίου. Η εγκάρσια τάνυση εξασφαλίζει την ευθυγράμμιση των διαμήκων κλώνων ινών με τη διεύθυνση των εφελκυστικών κυρίων τάσεων.. Το φαινόμενο αυτό δεν παρατηρήθηκε στα δοκίμια τύπου Β, όπου το εγκάρσιο άνοιγμα είχε περιορισμένο εύρος (333 mm) και η τάνυση που ασκούταν κατά την παρασκευή του δοκιμίου (στην εγκάρσια διεύθυνση) ήταν επαρκής έτσι ώστε να μην επιτραπεί απόκλιση των διαμήκων κλώνων ινών από την ευθυγραμμία. Σύμφωνα με τις τιμές του Πίν. 8.21, για τα δοκίμια τύπου Α που οπλίσθηκαν με πλέγματα ινών υάλου τύπου GII, η αναλυτική τιμή αστοχίας προέκυψε κατά 16% μεγαλύτερη από την πειραματική για το δοκίμιο με τις δύο στρώσεις οπλισμού και κατά 23% μικρότερη για το δοκίμιο με τις τρείς στρώσεις οπλισμού. Για τα δοκίμια τύπου Β, οι αναλυτικές τιμές ήταν κατά μέσο όρο 41% μεγαλύτερες των πειραματικών. Το παραπάνω γεγονός υποδηλώνει την ευαισθησία του συγκεκριμένου ινοπλέγματος έναντι καμπτικής παραμόρφωσης, που έχει ως αποτέλεσμα τη μη πλήρη εκμετάλλευση της υψηλής τιμής του ΣΕ που προέκυψε από τις δοκιμές χαρακτηρισμού. Παρατηρώντας την τιμή του βαθμού ικανοποίησης για την τιμή της ροπής διαρροής του οπλισμού, προκύπτει ότι η συσσώρευση βλάβης στο συγκεκριμένο ινόπλεγμα που οδηγεί σε απομείωση του ΣΕ, γίνεται έντονη μετά την διαρροή του οπλισμού, δεδομένου ότι οι αναλυτικές τιμές στην διαρροή συμμορφώνονται με τις πειραματικές. Από την αναλυτική διερεύνηση (Πίν. 8.22) των δοκιμίων που οπλίσθηκαν με πλέγματα ινών CI, προέκυψε ότι η τιμή του ΣΕ που υιοθετήθηκε δεν ήταν αντιπροσωπευτική δεδομένου ότι, όπως αποδείχθηκε και πειραματικά, η αποδοτικότητα των ινοπλεγμάτων σχεδόν διπλασιάστηκε στα δοκίμια τύπου Α και Β. Για τα δοκίμια που οπλίσθηκαν με επικαλυμμένα πλέγματα ινών τύπου CII, προέκυψαν συντηρητικά αποτελέσματα από τις αναλύσεις (Πίν. 8.23). Το παραπάνω είναι δυνατόν να αποδοθεί στη συντηρητική τιμή του ΣΕ που προέκυψε από τις δοκιμές χαρακτηρισμού των πλεγμάτων. Υπενθυμίζεται ότι η αστοχία των δοκιμίων εφελκυσμού επήλθε εξαιτίας θραύσης των

252 ινών αφού προηγουμένως είχε αποδιοργανωθεί πλήρως η περιβάλλουσα ανόργανη μήτρα. Όπως αποδείχθηκε και πειραματικά στις δοκιμές κάμψης το φαινόμενο δεν είχε την ίδια ένταση, όπως στις δοκιμές εφελκυσμού. Τέλος, από την αναλυτική διερεύνηση της ροπής αστοχίας των δοκιμίων που οπλίσθηκαν με πλέγματα ινών CIII προκύπτει ότι η ευεργετική επίδραση της λεπτόκοκκης ανόργανης μήτρας δεν πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στις εφαρμογές μεγάλης κλίμακας και κυρίως όταν γίνεται χρήση μη επικαλυμμένων πλεγμάτων Βέλος αστοχίας Στους Πίν έως Πίν παρουσιάζεται η τιμή του λόγου της αναλυτικής τιμής του βέλους αστοχίας προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή, ενώ παρουσιάζονται η μέση τιμή και ο συντελεστής μεταβλητότητας του λόγου ανεξαρτήτως του τύπου δοκιμίου. Η διαδικασία υπολογισμού του βέλους για κάθε τύπο δοκιμίου παρουσιάζεται στο εδάφιο Πίν. 8.26: Λόγος της αναλυτικής τιμής του βέλους κατά την αστοχία ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου GI. νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ Δοκίμιο δ uθεώρ. / δ uπείρ δ uθεώρ. / δ uπείρ δ uθεώρ. / δ uπείρ δ uθεώρ. / δ uπείρ A_GI_2L A_GI_3L A_GI_4L B_GI_28_2L B_GI_210_2L B_GI_28_3L B_GI_210_3L B_GI_28_3L_con B_GI_28_2L_Wck C_GI_610_3L C_GI_610_3L_FS Πίν. 8.27: Λόγος της αναλυτικής τιμής του βέλους κατά την αστοχία ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου GII νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ Δοκίμιο δ uθεώρ. / δ uπείρ δ uθεώρ. / δ uπείρ δ uθεώρ. / δ uπείρ δ uθεώρ. / δ uπείρ A_GII_2L A_GII_3L B_GII_28_2L B_GII_28_3L

253 Πίν. 8.28: Λόγος της αναλυτικής τιμής του βέλους κατά την αστοχία ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CI. νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ Δοκίμιο δ uθεώρ. / δ uπείρ δ uθεώρ. / δ uπείρ δ uθεώρ. / δ uπείρ δ uθεώρ. / δ uπείρ A_CI_2L B_CI_28_2L B_CI_28_2L_H B_CI_28_2L_R B_CI_28_2L_Rsk B_CI_28_2L_Sm B_CI_2L Πίν. 8.29: Λόγος της αναλυτικής τιμής του βέλους κατά την αστοχία ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CII. νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ Δοκίμιο δ uθεώρ. / δ uπείρ δ uθεώρ. / δ uπείρ δ uθεώρ. / δ uπείρ δ uθεώρ. / δ uπείρ A_CII_2Lc A_CII_4Lc B_CII_28_2Lc B_CII_28_4Lc B_CII_4Lc C_CII_68_3Lc_FS Πίν. 8.30: Λόγος της αναλυτικής τιμής του βέλους κατά την αστοχία ως προς την αντίστοιχη πειραματική τιμή για τα δοκίμια που έφεραν πλέγμα ινών τύπου CIII. νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ Δοκίμιο δ uθεώρ. / δ uπείρ δ uθεώρ. / δ uπείρ δ uθεώρ. / δ uπείρ δ uθεώρ. / δ uπείρ C_CIII_68_3L_FS C_CIII_68_3Lc_FS C_CIII_68_3L Από την αναλυτική διερεύνηση για τα δοκίμια τύπου Α που έφεραν πλέγματα ινών τύπου GI παρατηρήθηκε μη ικανοποιητική συμμόρφωση με τα πειραματικά δεδομένα για τα δοκίμια. Το παραπάνω γεγονός αποδίδεται στο σφάλμα που υπεισέρχεται στους υπολογισμούς εξαιτίας του σφάλματος στον προσδιορισμό της ροπής αστοχίας. Για τα δοκίμια που έφεραν χαλύβδινο οπλισμό η εικόνα συμμόρφωσης των δοκιμίων είναι ικανοποιητική. Συγκεκριμένα, για τα δοκίμια τύπου Β και για τις επιλύσεις στις οποίες υιοθετήθηκαν οι νόμοι Β και Δ, η μέση τιμή του λόγου συμμόρφωσης ήταν ίση με 1.09 και 1.03, αντίστοιχα. Στα δοκίμια τύπου C, οι επιλύσεις με τους Νόμους Α και Γ επέδειξαν την καλύτερη συμμόρφωση. Για τα δοκίμια τύπου Α που οπλίσθηκαν με πλέγματα ινών υάλου τύπου GII μόνο το δοκίμιο Α_GII_3L επέδειξε υψηλό βαθμό συμμόρφωσης, ανεξαρτήτως του Νόμου συμπεριφοράς που υιοθετήθηκε. Για τα αντίστοιχα δοκίμια τύπου

254 B, το σφάλμα στον υπολογισμό της ροπής αστοχίας οδήγησε στη μη ικανοποιητική συμμόρφωση των αναλυτικών αποτελεσμάτων με τα αντίστοιχα πειραματικά. Οι αναλύσεις για το δοκίμιο τύπου Α που έφερε δύο στρώσεις πλεγμάτων ινών άνθρακα τύπου CI δεν συμμορφώθηκαν με τα πειραματικά αποτελέσματα. Για τα δοκίμια τύπου Β που έφεραν χαλύβδινο οπλισμό, η τιμή του λόγου συμμόρφωσης κυμάνθηκε σε ίδια επίπεδα με την τιμή του λόγου συμμόρφωσης για τη ροπή αστοχίας ενώ για το δοκίμιο που δεν έφερε χαλύβδινο οπλισμό παρουσιάστηκε πλήρης συμμόρφωση. Για τα δοκίμια που έφεραν πλέγματα ινών τύπου CII παρουσιάζεται ικανοποιητική συμμόρφωση για τα δοκίμια τύπου Α, ενώ αντίθετα για τα δοκίμια τύπου Β η συμμόρφωση δεν ήταν ικανοποιητική. Τέλος, για τα δοκίμια τύπου CIII η συμμόρφωση με τα πειραματικά αποτελέσματα ήταν ικανοποιητική. Πίν. 8.31: Μέση τιμή και συντελεστής μεταβλητότητας για τον λόγο της αναλυτικής τιμής του βέλους στην αστοχία προς την αντίστοιχη πειραματική. Δοκίμια με πλέγματα ινών GI Δοκίμια νόμος Α νόμος Β νόμος Γ νόμος Δ μ δ μ δ μ δ μ δ Τύπου A Τύπου B Τύπου C Ανεξαρτήτως τύπου Δοκίμια με πλέγματα ινών GII μ δ μ δ μ δ μ δ Τύπου A Τύπου B Ανεξαρτήτως τύπου Δοκίμια με πλέγματα ινών CI μ δ μ δ μ δ μ δ Τύπου B Ανεξαρτήτως τύπου Δοκίμια με πλέγματα ινών CII μ δ μ δ μ δ μ δ Τύπου A Τύπου B Ανεξαρτήτως τύπου Δοκίμια με πλέγματα ινών CIII μ δ μ δ μ δ μ δ Τύπου C

255 Ροπή στο μέσο του ανοίγματος (knm) Ροπή στο μέσο του ανοίγματος (knm) Ροπή στο μέσο του ανοίγματος (knm) Ροπή στο μέσο του ανοίγματος (knm) Ροπή στο μέσο του ανοίγματος (knm) Ροπή στο μέσο του ανοίγματος (knm) Καμπύλη ροπής-βύθισης που προέκυψε από την αναλυτική διερεύνηση. Στα Σχ έως Σχ παρουσιάζεται το τριγραμμικό διάγραμμα που προκύπτει από τις αναλυτική διαδικασία προσέγγισης των πειραματικών αποτελεσμάτων αλλά και η καμπύλη που προέκυψε από την πειραματική διερεύνηση των δοκιμίων που έφεραν χαλύβδινο οπλισμό και αστόχησαν εξαιτίας της θραύσης των ινών του πλέγματος ινών. Επίσης, οι δύο οριζόντιες γραμμές που παρουσιάζονται στα διαγράμματα αντιστοιχούν στην τιμή της ροπής σχεδιασμού στις Ο.Κ.Α και Ο.Κ.Λ για μια πλάκα ανοίγματός 2.55 m που σχεδιάζεται να φέρει ομοιόμορφο κατανεμημένο μόνιμο φορτίο G ίσο με 3.00 kn/m 2 και κατανεμημένο κινητό φορτίο ίσο με 5.00 kn/m 2. Νόμος Α Νόμος Γ Μ SLS Πειραματική καμπύλη Νόμος B Νόμος Δ Μ ULS B_GI_28_2L Βύθιση στο μέσο του ανοίγματος (mm) Βύθιση στο μέσο του ανοίγματος (mm) B_GI_28_3L B_GI_28_3L_con Βύθιση στο μέσο του ανοίγματος (mm) B_GI_210_2L Βύθιση στο μέσο του ανοίγματος (mm) B_GI_210_3L Βύθιση στο μέσο του ανοίγματος (mm) B_GI_28_2L_Wck Βύθιση στο μέσο του ανοίγματος (mm) Σχ. 8.10: Καμπύλη από την πειραματική διερεύνηση και τριγραμμικό διάγραμμα συμπεριφοράς που προέκυψε από την αναλυτική διερεύνηση για τα δοκίμια τύπου Β που έφεραν πλέγματα ινών GI και χαλύβδινο οπλισμό

256 Ροπή στο μέσο του ανοίγματος (knm) Ροπή στο μέσο του ανοίγματος (knm) Ροπή στο μέσο του ανοίγματος (knm) Ροπή στο μέσο του ανοίγματος (knm) οίγματος Ροπή στο μέσο του ανοίγματος (knm) Ροπή στο μέσο του ανοίγματος (knm) (knm) Ροπή στο μέσο του ανοίγματος (knm) B_GI_28_2L B_GII_28_2L Βύθιση 20 στο 30μέσο του 40ανοίγματος 50 (mm) Βύθιση στο μέσο του ανοίγματος (mm) B_GI_210_2L Νόμος Α Νόμος Γ Μ SLS Πειραματική καμπύλη Νόμος B Νόμος Δ Μ ULS B_GI_210_3L 15 B_GII_28_3L Βύθιση 10 στο μέσο 20 του ανοίγματος 30 40(mm) Βύθιση στο μέσο του B_GI_210_3L ανοίγματος (mm) Σχ. 8.11: Καμπύλη από την πειραματική διερεύνηση και τριγραμμικό διάγραμμα συμπεριφοράς που προέκυψε από την αναλυτική διερεύνηση για τα δοκίμια τύπου Β που έφεραν πλέγματα ινών GII και χαλύβδινο οπλισμό. οίγματος Ροπή στο μέσο του ανοίγματος B_CI_28_2L 6 B_CI_28_2L_R B_CI_28_2L_Rsk 3 B_CI_28_2L_Sm Βύθιση δ στο μέσο του ανοίγματος (mm) Νόμος Α Νόμος Γ Μ SLS Πειραματική καμπύλη Νόμος B Νόμος Δ Μ ULS B_CII_28_2Lc Βύθιση δ στο μέσο του ανοίγματος (mm) Βύθιση στο μέσο του ανοίγματος (mm) Βύθιση στο μέσο του ανοίγματος (mm) Σχ. 8.12: Καμπύλη από την πειραματική διερεύνηση και τριγραμμικό διάγραμμα συμπεριφοράς που προέκυψε από την αναλυτική διερεύνηση για τα δοκίμια τύπου Β που έφεραν πλέγματα ινών CI,CII και χαλύβδινο οπλισμό B_CI_28_2L_H B_CII_28_4Lc

257 Ροπή στο μέσο του ανοίγματος (knm) Ροπή στο μέσο του ανοίγματος (knm) Ροπή στο μέσο του ανοίγματος (knm) Ροπή στο μέσο του ανοίγματος (knm) Ροπή στο μέσο του ανοίγματος (knm) Νόμος Α Νόμος Γ Μ SLS Πειραματική καμπύλη Νόμος B Νόμος Δ Μ ULS C_CII_68_3Lc_FS Βύθιση στο μέσο του ανοίγματος (mm) 50 C_CIII_68_3Lc_FS Βύθιση στο μέσο του ανοίγματος (mm) 50 C_CIII_68_3L Βύθιση στο μέσο του ανοίγματος (mm) C_GI_610_3L C_GI_610_3L_FS Βύθιση στο μέσο του ανοίγματος (mm) 50 C_CIII_68_3L_FS Βύθιση στο μέσο του ανοίγματος (mm) Σχ. 8.13: Καμπύλη από την πειραματική διερεύνηση και τριγραμμικό διάγραμμα συμπεριφοράς που προέκυψε από την αναλυτική διερεύνηση για τα δοκίμια τύπου C που έφεραν πλέγματα ινών GI,CII,CIII και χαλύβδινο οπλισμό. Στα Σχ και Σχ παρουσιάζεται η τιμή του λόγου της αναλυτικής τιμής της ροπής προς την αντίστοιχη πειραματική για τη διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού και την αστοχία, αντίστοιχα. Η τιμή του λόγου παρουσιάζεται συναρτήσει του γινομένου του Μέτρου Ελαστικότητας επί το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού του πλέγματος ινών. Στα διαγράμματα συμμετέχουν αποκλειστικά τα δοκίμια που έφεραν χαλύβδινο οπλισμό. H μέση τιμή του λόγου συμμόρφωσης για το σύνολο των δοκιμίων είναι ίση με 0.91 και 1.03 για την ροπή διαρροής και αστοχίας αντίστοιχα. Επίσης παρατηρείται από τα διαγράμματα, ότι οι αναλύσεις καταλήγουν σε συντηρητικά αποτελέσματα για υψηλές τιμές του γινομένου Ε f ρ f. Επίσης όπως προκύπτει από το Σχ. 8.15, τα δοκίμια που παρουσίασαν την μεγαλύτερη απόκλιση από τα πειραματικά δεδομένα είναι τα δοκίμια που έφεραν πλέγματα ινών τύπου GII καθώς και τα δοκίμια που έφεραν πλέγματα ινών τύπου CIII

258 Mu θεώρ./ Mu πείρ. My θεώρ./ My πείρ. 1,6 1,4 1,2 1,0 Δοκίμια με πλέγματα GI Δοκίμια με πλέγματα GII Δοκίμια με πλέγματα CI Δοκίμια με πλέγματα CII Δοκίμια με πλέγματα CIII μ=0.91 δ=0.16 0,8 0,6 0,4 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 E f ρ f (GPa) Σχ. 8.14: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής διαρροής που προσδιορίσθηκε υιοθετώντας τον Νόμο Β προς την αντίστοιχη πειραματική, συναρτήσει του γινομένου του Μέτρου Ελαστικότητας επί το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού των ινών 1,6 1,4 1,2 1,0 Δοκίμια με πλέγματα GI Δοκίμια με πλέγματα GII Δοκίμια με πλέγματα CI Δοκίμια με πλέγματα CII Δοκίμια με πλέγματα CIII μ=1.03 δ=0.25 0,8 0,6 0,4 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 E f ρ f (GPa) Σχ. 8.15: Λόγος της αναλυτικής τιμής της ροπής αστοχίας που προσδιορίσθηκε υιοθετώντας τον Νόμο Β προς την αντίστοιχη πειραματική, συναρτήσει του γινομένου του Μέτρου Ελαστικότητας επί το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού των ινών για τα δοκίμια τύπου Β και C

259 8.5 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Γενικά Στο παρόν υποκεφάλαιο γίνεται η παρουσίαση των εξισώσεων κλειστού τύπου για τον προσδιορισμό της ροπής διαρροής (8.5.2) και της ροπής αστοχίας (8.5.3) σύμμεικτων δομικών στοιχείων ΟΣ-ΙΑΜ που φέρουν χαλύβδινο οπλισμό. Στις εξισώσεις που ακολουθούν απουσιάζει ο όρος της εξωτερικής θλιπτικής δύναμης που ασκείται το στοιχείο καθώς αύτη λαμβάνεται ίση με το μηδέν. Επίσης στις εν λόγω εξισώσεις, σε αντίθεση με την αναλυτική διαδικασία, δεν συνυπολογίζεται η θλιπτική δύναμη της ανόργανης μήτρας του στοιχείου ΙΑΜ. Το τμήμα του τύπου που ενδεχομένως θλίβεται λαμβάνεται υπόψη ως τμήμα που είναι παρασκευασμένο από το σκυρόδεμα πλήρωσης. Τέλος δεν συνυπολογίζεται η συνεισφορά του οπλισμού κορμού του στοιχείου ΙΑΜ στην ανάληψη εφελκυστικών τάσεων, η οποία στην πραγματικότητα είναι περιορισμένη δεδομένου ότι είχε τοποθετηθεί ο ελάχιστος δυνατός οπλισμός. Οι εξισώσεις βρίσκουν εφαρμογή τόσο σε διατομές με κενό στο εσωτερικό τους, όσο και σε συμπαγείς διατομές όπου η τιμή του πλάτους κορμού b w λαμβάνει τιμή ίση με το πλάτος στοιχείου b Ροπή διαρροής Πριν την εφαρμογή των εξισώσεων πρέπει να διεξάγεται διερεύνηση αναφορικά με το αν το σκυρόδεμα πλήρωσης εισέρχεται πρώτο στην μη γραμμική περιοχή παραμορφώσεων. Εξαιτίας της απουσίας αξονικής δύναμης οι σχέσεις που παρουσιάζονται δεν διαφοροποιούνται παρά μόνο στην έκφραση της καμπυλότητας διαρροής. Συγκεκριμένα, στην περίπτωση που ο χαλύβδινος οπλισμός εισέρχεται πρώτος στη μη γραμμική περιοχή παραμορφώσεων, η καμπυλότητα διαρροής είναι ίση με την τιμή που προκύπτει από την Εξίσωση 8.24 ενώ στην περίπτωση που το σκυρόδεμα πλήρωσης είναι αυτό που εισέρχεται πρώτο στην μη γραμμική περιοχή παραμορφώσεων τότε η τιμή της καμπυλότητας διαρροής δίνεται από την Εξίσωση Στις παρακάτω εξισώσεις, παρατίθενται οι όροι που συμμετέχουν στις εξισώσεις προσδιορισμού του ανηγμένου βάθους θλιβόμενης ζώνης και της ροπής κατά την διαρροή και την αστοχία. f y1 y Εξ E d 1 s f y

260 1. 8 f c c y Εξ y d f Ec y As1 A A s2 f Ac 1, 2, f, c Εξ b d b d b d b d d f d f f 1 s 1, s Εξ d f d f A f s1 y1 As f 2 y2 Af ftu Ac σcu 1, s, f, c Εξ b d f b d f b d f b d f a s c f cm c c f cm E E s f E Ecomp E t f E E t comp, a f, at, ac, a fs, ats, acs Εξ E E E E E E E E k E Όπου: s : b : b w : y : u : d 1: d s : tcomp com cr c s f σcu, Εξ σ Πάχος της συμπαγούς διατομής (άνω πέλμα του στοιχείου) Πλάτος της συμπαγούς διατομής Πλάτος του κορμού Ανηγμένο βάθος θλιβόμενης ζώνης κατά τη διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού Ανηγμένο βάθος θλιβόμενης ζώνης κατά την αστοχία Απόσταση θλιβόμενου οπλισμού από την άνω θλιβόμενη ίνα Στατικό ύψος χαλύβδινου οπλισμού d f : Στατικό ύψος ινών f cm s f s cm E f : E c : E t : Μέτρο Ελαστικότητας ινών Μέτρο Ελαστικότητας σκυροδέματος Κλίση του διαγράμματος του προσομοιώματος συμπεριφοράς Β E comp : Μέτρο Ελαστικότητας του σύνθετου υλικού στο Στάδιο Ι E tcomp : Μέτρο Ελαστικότητας του σύνθετου υλικού μετά τη ρηγμάτωση (Διγραμμικό διάγραμμα τάσης- παραμόρφωσης) E s : Μέτρο Ελαστικότητας χάλυβα f y1 Τάση διαρροής εφελκυόμενου χαλύβδινου οπλισμού f y2 Τάση διαρροής θλιβόμενου χαλύβδινου οπλισμού

261 tu f Τάση αστοχίας πλέγματος ινών cr σ Τάση πρώτης ρηγμάτωσης σύνθετου υλικού cu Τάση αστοχίας σύνθετου υλικού s1 A Εμβαδό χαλύβδινου εφελκυόμενου οπλισμού s2 A Εμβαδό χαλύβδινου θλιβόμενου οπλισμού f A Εμβαδό ινών του πλέγματος c A Εμβαδό διατομής σύνθετου υλικού (Εμβαδό κάτω πέλματος, του τύπου) Στις παραγράφους που ακολουθούν παρουσιάζονται οι εξισώσεις υπολογισμού του ανηγμένου βάθους της θλιβόμενης κατά τη διαρροή για όλα τα προσομοιώματα συμπεριφοράς-νόμους που αναπτύχθηκαν σε αυτό το Κεφάλαιο. Ανηγμένο βάθος θλιβόμενης ζώνης-νόμος Α A a B a 2 A a d s 1 b b 2a 1 a b b B a 1 1 b b d s a b b A s 2 1 s 2 2 s y 2 f w s f fs 1 2 s 1 w s w f f fs 2 1 w ) ( Εξ Ανηγμένο βάθος θλιβόμενης ζώνης-νόμος Β A a B a 2 A a d s 1 b b 2a 1 a b b B a 1 1 b b d s a b b A s 2 1 s 2 2 s y 2 f w s f s 1 2 s 1 w s w f f s 2 1 w ) ( Εξ. 8.32

262 Ανηγμένο βάθος θλιβόμενης ζώνης-νόμος Γ A a B a 2 A a d s 1 b b 2a 1 f b b B a 1 1 b b d s f b b A s 2 1 s 2 2 s y f w s c s y1 cr 1 2 s 1 w s w f c y1 cr 2 1 w ) ( Εξ Ανηγμένο βάθος θλιβόμενης ζώνης-νόμος Δ A a B a 2 A a d s 1 b b 2a 1 k 1 f a k b b B a 1 1 b b d s k 1 f a k b b A s 2 1 s 2 2 s y f w s c s y1 cr c cs 1 2 s 1 w s w f c y1 cr c cs 2 1 w ) ( ) ( ) ( Εξ Έκφραση ανηγμένης ροπής διαρροής 1 s y s s 2 1 y 1 s y f f f y w c w y y c y 3 f 1 E 1 E d s d 2 s 1 d 2 s b b 1 E b b 3 1 E 2 1 bd My Εξ Ροπή αστοχίας Σε αυτή την παράγραφο παρουσιάζονται οι εξισώσεις κλειστού τύπου για την εύρεση του ανηγμένου βάθους θλιβόμενης ζώνης κατά την αστοχία της διατομής, καθώς και η σχέση για την ροπή αστοχίας. Στην παρούσα διαδικασία δεν διερευνάται η περίπτωση αστοχίας από την θραύση του εφελκυόμενου χάλυβα. Οι περιπτώσεις αστοχίας που εξετάζονται, περιορίζονται στην αστοχία από σύνθλιψη της άνω θλιβόμενης ίνας του σκυροδέματος πλήρωσης και στην αστοχία του οπλισμού από ΙΑΜ. Επίσης και στις δύο περιπτώσεις αστοχίας, θεωρείται ότι ο εφελκυόμενος χάλυβας έχει διαρρεύσει ενώ η θέση του ουδέτερου άξονα βρίσκεται εντός του συμπαγούς τμήματος της διατομής. Στην συνέχεια παρουσιάζεται η διαδικασία σε βήματα.

263 Βήμα 1- Έλεγχος αστοχίας υλικού Θεωρείται ταυτόχρονη αστοχία σκυροδέματος και θραύση των ινών του πλέγματος ινών. Θεωρείται επίσης ότι ο χαλύβδινός εφελκυόμενος οπλισμός έχει διαρρεύσει ενώ γίνεται έλεγχος διαρροής για τον θλιβόμενο χαλύβδινο οπλισμό. cu cu fu Συνθήκη διαρροής θλιβόμενου οπλισμού 1 1 cu y2 Στην περίπτωση που διαρρέει τόσο ο θλιβόμενος όσο και ο εφελκυόμενος χαλύβδινος οπλισμός τότε ορίζουμε σαν ολικό μηχανικό ποσοστό εφελκυόμενου οπλισμού το άθροισμα tot 1 f Αν ισχύει: co i. tot cu υλικών. co ii. tot cu τότε προκύπτει ταυτόχρονη αστοχία και των δύο τότε αστοχεί η άνω θλιβόμενη ίνα. co iii. tot cu τότε αστοχεί το πλέγμα ινών. Στην περίπτωση που δεν διαρρέει ο θλιβόμενος οπλισμός οι σχέσεις γίνονται co 1 iv. tot 1 cu 1 cu fu 2 3 τότε προκύπτει cu y2 ταυτόχρονη αστοχία και των δύο υλικών. co 1 v. tot 1 cu 1 cu fu 2 3 τότε αστοχεί η άνω cu y2 θλιβόμενη ίνα

264 co 1 vi. tot cu 1 cu fu τότε αστοχεί το cu y2 πλέγμα ινών Βήμα 2- Εύρεση ανηγμένου βάθους θλιβόμενης ζώνης vii. Αν ισχύει η περίπτωση i ή iv τότε το βάθος της θλιβόμενης ζώνης υπολογίζεται από την εξίσωση 1ου βαθμού. co 1 co 1 u 2 1 f 0 Εξ fu 3 fu viii. Αν ισχύει η περίπτωση ii ή v τότε το βάθος της θλιβόμενης ζώνης υπολογίζεται από την εξίσωση 2ου βαθμού. 2 co cu cu 1 u u 2 1 f f 0 3 Εξ cu fu fu 2 co u 3 cu cu cu cu 1 u 2 f f cu y2 fu y2 fu 0 Εξ Δεδομένου ότι δεν γνωρίζουμε αν έχει διαρρεύσει ο θλιβόμενος οπλισμός πρέπει να γίνει επίλυση και των δύο παραπάνω εξισώσεων και στη συνέχεια να γίνει έλεγχος διαρροής. Συνθήκη διαρροής θλιβόμενου οπλισμού u 1 ε 1 u fu y2 i. Αν ισχύει η περίπτωση iii ή vi τότε το βάθος της θλιβόμενης ζώνης υπολογίζεται από την εξίσωση 2ου βαθμού. 2 fu 2 co co 1 u u 1 1 f fu 3 fu y2 1 3 co fu f 1 2 fu y2 1 0 Εξ

265 Δεδομένου ότι δεν γνωρίζουμε αν έχει διαρρεύσει ο θλιβόμενος οπλισμός πρέπει να γίνει επίλυση και των δύο παραπάνω εξισώσεων και στη συνέχεια να γίνει έλεγχος διαρροής. Συνθήκη διαρροής θλιβόμενου οπλισμού y2 cu u 1 1 Εάν υιοθετείται διγραμμικό διάγραμμα συμπεριφοράς που αναφέρεται στο σύνθετο υλικό τότε οι εξισώσεις 8.36,8.37,8.38 και 8.39 γίνονται αντίστοιχα. 0 E E k comp t cu f cu 2 y2 cu 1 cu comp t cu f f cu 1 2 u cu co 2 u... Εξ E E k comp t cu f cu 2 y2 cu 1 cu comp t cu f f cu 1 2 y2 cu u cu co 2... Εξ fu co f 1 2 fu co u Εξ ω 3 1 ω y2 fu 2 1 f fu co 2 y2 fu f 1 fu co u fu co 2 u... Εξ Βήμα 3- Έκφραση ανηγμένης ροπή αντοχής Η ανηγμένη ροπή αντοχής υπολογίζεται ως προς το μέσο επίπεδο του κάτω πέλματος του τύπου ΙΑΜ και προκύπτει από το άθροισμα των ανηγμένων ροπών διαρροής

266 b d Μ u 2 f f cm Μ b d cu 2 f f cm Μ b d Fs2 2 f f cm Μ b d Fs1 2 f f cm Εξ Όπου: b d Μ cu 2 f f cm Στην περίπτωση σύνθλιψης της θλιβόμενης ίνας: Μ b d cu 2 f f cm ξ u 1 co 1 co u 1 1 u u Εξ cu 4 cu Μ b d ενώ στην περίπτωση αστοχίας των ινών: cu 2 f f cm Όπου: b d u ( 2 u ) 1 co 1 co 1 ) ( ) u 1 u 1 Εξ ( 1u ) 3 fu 4 fu ( u Μ Fs2 2 f f cm Μ b d Στην περίπτωση διαρροής του χαλύβδινου οπλισμού: Fs2 2 f f cm Εξ άνω ίνας: Στην περίπτωση μη διαρροής του θλιβόμενου χαλύβδινου οπλισμού με σύνθλιψη Μ b d Fs2 2 f f cm u u 1 cu y2 Εξ b d Στην περίπτωση μη διαρροής του θλιβόμενου χαλύβδινου οπλισμού με θραύση ινών Fs2 2 f f cm 1 1 fu y2 Εξ Τέλος: b d Fs1 2 f f cm 1 s 1 Εξ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Σε αυτό το Κεφάλαιο έγινε η παρουσίαση της αναλυτικής διαδικασίας προσέγγισης των αποτελεσμάτων που προέκυψαν από την πειραματική διερεύνηση σε κάμψη. Τα συμπεράσματα από την αναλυτική διερεύνηση παρουσιάζονται παρακάτω:

267 Από την διερεύνηση των δοκιμίων τύπου Α Για τον προσδιορισμό της Ροπής αστοχίας η χρησιμοποίηση των ΣΕ που ελήφθησαν από τις δοκιμές χαρακτηρισμού καταλήγει σε συντηρητικά αποτελέσματα για δοκίμια που έχουν ικανό ποσοστό οπλισμού τέτοιο ώστε να αναπτυχθεί ένα πυκνό δίκτυο ρωγμών. Η εξασφάλιση του πυκνού δικτύου ρωγμών οδηγεί στην αποφυγή συγκέντρωσης τάσεων και κατά συνέπεια πρόωρης αστοχίας. Επομένως ο ΣΕ που έχει προκύψει από τις δοκιμές χαρακτηρισμού είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθεί σε μια σχεδιαστική διαδικασία. Ο ΣΕ που χρησιμοποιήθηκε για το δοκίμιο που έφερε πλέγματα ινών CI κρίνεται ως συντηρητικός. Η ροπή ρηγμάτωσης που προέκυψε από την πειραματική εφελκυστική τάση αστοχίας των "αντίστοιχών" δοκιμίων, οδηγεί σε ικανοποιητική συμμόρφωση με τα πειραματικά δεδομένα. Στους υπολογισμούς για το βέλος κάμψης στην ρηγμάτωση παρουσιάστηκε ικανοποιητική συμμόρφωση για τις αναλύσεις που υιοθέτησαν την πειραματική ροπή ρηγμάτωσης που προέκυψε από τις δοκιμές εφελκυσμού. Από την διερεύνηση των δοκιμίων τύπου Β & C Για τα δοκίμια που έφεραν πλέγματα ινών GI οι αναλυτικές τιμές επέδειξαν ικανοποιητική συμμόρφωση με τις πειραματικές κυρίως για τις αναλύσεις με τον νόμο Β. Τα δοκίμια τύπου C αστόχησαν πρόωρα πιθανώς λόγω έλλειψης εγκάρσιας τάνυσης κατά την παρασκευή των δοκιμίων Η ευαισθησία ορισμένων πλεγμάτων, έναντι καμπτικής παραμόρφωσης πρέπει να λαμβάνεται υπόψη. Στην συγκεκριμένη πειραματική ενότητα τα δοκίμια που έφεραν πλέγματα ινών υάλου GII παρουσίασαν μειωμένη αποδοτικότητα συγκριτικά με την αποδοτικότητα που επέδειξαν στις δοκιμές εφελκυσμού. Η βλάβη συσσωρεύτηκε μετά την διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού. Η δυσκαμψία του Σταδίου ΙΙ που προκύπτει από την αναλυτική διαδικασία συμμορφώνεται εξαιρετικά με την αντίστοιχη πειραματική

268 Η ευεργετική επίδραση της ανόργανης μήτρας, με μέγιστη διάμετρο κόκκων αδρανών ίση με τα 2 mm, που προέκυψε από τις δοκιμές εφελκυσμού προτείνεται να μην λαμβάνεται υπόψη σε μια σχεδιαστική διαδικασία Για τα δοκίμια που έφεραν μη επικαλυμμένα πλέγματα ινών άνθρακα ο ΣΕ κρίνεται ως συντηρητικός. Η θετική επίδραση της κάμψης σε τέτοιου είδους πλέγματα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη σε μια σχεδιαστική διαδικασία. Ο νόμος Β είναι δυνατόν να υιοθετηθεί σε μια διαδικασία σχεδιασμού. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Aveston, J., Cooper, G. A., Kelly, A. (1971), The Properties of Fiber Composites. Conference Proceedings, National Physical Laboratory (IPC Science and Technology Press Ltd). Paper 1 (1971) p. 15. Brameshuber W., Koster, J., Hegger J. and Voss S. (2008), "Integrated Formwork Elements Made of Textile Reinforced Concrete ", ACI SP 250, Vol. 104, Issue 5, pp Colombo G., Magri A., Zani G., Colombo M., Prisco M. (2013),"Textile Reinforced Concrete: Experimental investigation on design parameters", Materials and Structures, Vol. 46, pp Fardis M. (2009), "Seismic Design Assessment and Retrofitting of Concrete Buildings", Springer. fib Model Code for Concrete Structures 2010 (MC2010). Kulas C., Hegger J. (2013)," Investigations on the Cracking and Bending Behavior of Impregnated Textile Reinforcements for Concrete Members", Proceedings of the 11th FRPRCS, (eds. J.Barros and J.Cruz.), Guimaraes, Portugal, Papanicolaou C., Papantoniou I. (2010)," Mechanical Behavior of Textile Reinforced Concrete (TRC) / Concrete Composite Elements", Advanced Concrete Technology, Vol. 8, pp Voss S., Hegger J. (2006), "Dimensioning of Textile Reinforced Concrete Structures", Proceedings of the 1 st International RILEM Symposium Textile Reinforced Concrete, (eds. J. Hegger, W. Brameshuber and N.Will.), Aachen, Germany, 2006, pp Bruckerman O., Hegger J, Sherif A. (2007),"Modeling of Textile Reinforced

269 Concrete with Inclined Textile Orientation", ACI Material Journal, Vol. 104, Issue 5, pp 511. Yin Shi-ping, Lu Heng-lin, Xu Shi-lang (2013),"Properties and calculation of normal section bearing capacity of RC flexural beam with skin textile reinforcement ", Journal Central South University, Vol. 20, pp

270 9 ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 9.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ-ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ Γενικά Σε αυτό το Κεφάλαιο παρουσιάζεται η διαδικασία _συσχεδιασμού σύμμεικτων δομικών στοιχείων Ο/Σ-ΙΑΜ, καθώς και των τύπων ΙΑΜ που χρησιμοποιήθηκαν για την εντύπιση τους. Τα συμπεράσματα που εκπορεύθηκαν από τη διεξαγωγή του πειραματικού προγράμματος της παρούσας Διατριβής, καθώς και αυτά που προέκυψαν από τη διαδικασία αναλυτικής προσέγγισης της μηχανικής συμπεριφοράς των δοκιμίων, υποστηρίζουν τη σχεδιαστική διαδικασία κατά το στάδιο προσδιορισμού της μηχανικής συμπεριφοράς των στοιχείων. Η διαδικασία ακολουθεί τη φιλοσοφία και τις διατάξεις του Model Code 2010 για τον σχεδιασμό δομικών στοιχείων από οπλισμένο σκυρόδεμα έναντι Οριακών Καταστάσεων Αστοχίας (Ο.Κ.Α) και Λειτουργικότητας (Ο.Κ.Λ) Περίγραμμα διαδικασίας Η διαδικασία σχεδιασμού διαχωρίζεται σε δύο αλληλοσυνδεόμενα στάδια (Σχ. 9.1), δεδομένου ότι ο οπλισμός και η μορφολογία της διατομής του τύπου ΙΑΜ, επηρεάζουν τη μηχανική συμπεριφορά του σύμμεικτου στοιχείου. Το πρώτο στάδιο είναι το στάδιο προσωρινής λειτουργίας (Temporary State - TS) που χρονικά εκτείνεται από την τοποθέτηση του τύπου στη θέση σκυροδέτησης μέχρι τη σκλήρυνση του σκυροδέματος εντύπισης, Σε αυτό το Στάδιο γίνεται ο σχεδιασμός του στοιχείου ΙΑΜ. Η κύρια δράση σχεδιασμού είναι το βάρος του νωπού σκυροδέματος. Το δεύτερο στάδιο είναι το Μόνιμο Στάδιο (Permanent State - PS), όπου εξετάζεται το σύμμεικτο στοιχείο Ο/Σ-ΙΑΜ. Οι δράσεις σχεδιασμού περιλαμβάνουν όλα τα μόνιμα και κινητά φορτία που καταπονούν το δομικό στοιχείο μετά την σκλήρυνση του σκυροδέματος πλήρωσης

271 Προσωρινό Στάδιο Μόνιμο Στάδιο Σχ. 9.1: Στάδια λειτουργίας και σχεδιασμού Παραδοχές της διαδικασίας. Σε αυτή την παράγραφο παρουσιάζονται οι βασικές παραδοχές-θεωρήσεις που διέπουν τη σχεδιαστική διαδικασία. Η διαδικασία εστιάζει, κυρίως, στο σχεδιασμό σύμμεικτων στοιχείων που θα φέρουν εφελκυόμενο χαλύβδινο οπλισμό στο κυρίως σώμα τους. Η χρήση χαλύβδινου οπλισμού προτείνεται για τους παρακάτω λόγους: 1. Δεδομένου του υψηλού κόστους των πλεγμάτων ινών, στόχος του σχεδιασμού, οφείλει να είναι, η πλήρης εκμετάλλευση των μηχανικών ιδιοτήτων των πλεγμάτων, όπως αυτές προκύπτουν από τις δοκιμές χαρακτηρισμού. Επομένως, η αστοχία των ινοπλεγμάτων, είναι η επιθυμητή μορφή αστοχίας. Δεδομένου όμως του ψαθυρού χαρακτήρα της αστοχίας αυτής προτείνεται η χρήση ράβδων χάλυβα, έτσι ώστε να αποφευχθεί η κατάρρευση του δομικού στοιχείου. 2. Η χρήση χαλύβδινου οπλισμού αποσκοπεί και στον περιορισμό της ρηγμάτωσης του σκυροδέματος πλήρωσης. 3. Σε περιπτώσεις σχεδιασμού, όπου το κρίσιμο σχεδιαστικό μέγεθος είναι η τιμή του βέλους κάμψης, κρίνεται πως πρέπει να δίνεται στον σχεδιαστή η δυνατότητα της αύξησης του ροπής αδράνειας του στοιχείου, όχι μόνο μέσω της αύξησης των γεωμετρικών διαστασεών του στοιχείου αλλά και μέσω της αύξησης του εφελκυόμενου οπλισμού. Υπολογιστικά, τα ινοπλέγματα (κυρίως αυτά με ίνες υάλου) συνεισφέρουν ελάχιστα στη ροπή αδράνειας του στοιχείου. Η διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού πριν τη θραύση των ινών ανταποκρίνεται επίσης στην απαίτηση για ορθολογική χρήση των υλικών

272 Ο τύπος σχεδιάζεται έτσι ώστε να μην ρηγματώνεται κατά τη σκυροδέτηση. Αν και το στοιχείο σχεδιάζεται για μη ρηγμάτωση, η διαδικασία σχεδιασμού προβλέπει, ότι η ποσότητα οπλισμού του ινοπλέγματος πρέπει να είναι ικανή να παραλάβει τις εφελκυστικές τάσεις που η ανόργανη μήτρα δεν είναι ικανή να φέρει πλέον λόγω της ρηγματωσής της. Ουσιαστικά, από την παραπάνω παραδοχή προκύπτει το ελάχιστο ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού ινών. Το συνολικό βέλος που αναπτύσσει το σύμμεικτο δομικό στοιχείο είναι ίσο με το άθροισμα του βέλους που εμφανίζει το καλούπι στο στάδιο TS και το σύμμεικτό δομικό στοιχείο στο στάδιο PS. tot Εξ. 9.1 TS PS Στην περίπτωση που η διαδικασία σχεδιασμού δέχεται τη ρηγμάτωση του τύπου κατά την σκυροδέτηση και εφόσον ο τύπος ρηγματώνεται, το εύρος ρωγμής στο Στάδιο TS, (w TS ), πρέπει να είναι μικρότερο από ένα ποσοστό k cr επί του επιτρεπόμενου από τους κανονισμούς εύρους ρωγμής w lim. Το εύρος ρωγμής που επιτρέπεται να αναπτύξει το σύμμεικτο στοιχείο w PS θα είναι ίσο με: w lim και Εξ. 9.2 w PS ΤS w k cr w w lim TS 9.2 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Νόμοι συμπεριφοράς υλικών-σχεδιαστικές τιμές. Από την ανάγνωση των αποτελεσμάτων της αναλυτικής διαδικασίας που παρουσιάστηκαν στο Κεφάλαιο 8, προκύπτει ότι τα πειραματικά αποτελέσματα (κυρίως σε όρους φορτίων) προσεγγιστήκαν ικανοποιητικά από το γραμμικό προσομοίωμα του νόμου Β. Ο νόμος Β χρησιμοποιεί την πειραματική παραμόρφωση αστοχίας ε cu και την τιμή του ΣΕ, που προέκυψαν από τις δοκιμές χαρακτηρισμού σύνθετων υλικών ΙΑΜ σε εφελκυσμό, και την τιμή της εφελκυστικής αντοχής σ fu των ινοπλεγμάτων. Σε αυτήν τη Διατριβή υιοθετείται το προσομοίωμα (νόμος) Β για την περιγραφή της μηχανικής συμπεριφοράς των πλεγμάτων ινών

273 Για τον υπολογισμό των σχεδιαστικών τιμών αντοχής των υλικών, διαιρείται η χαρακτηριστική τους τιμή δια τον συντελεστή του υλικού. Για το σύνθετο υλικό η τιμή του συντελεστή ασφάλειας λαμβάνεται ενδεικτικά, ίση με Η θεώρηση αύτη θεμελιώνεται στο ότι η αστοχία του σύνθετου υλικού πολλές φορές είναι δυνατό να αποδοθεί σε κακές συνθήκες συνάφειας που ενδεχομένως να οφείλονται στο κονίαμα. Η χαρακτηριστική τιμή για κάθε μέγεθος υπολογίζεται από την παρακάτω εξίσωση (Model Code 2010): x k μ k σ Εξ. 9.3 όπου: μ: η μέση τιμή του μεγέθους. σ: η τυπική απόκλιση των πειραματικών δεδομένων. k :1.64 για ποσοστό μη υπέρβασης από την μέση τιμή 5 %. Η εξαγωγή του σχεδιαστικού διαγράμματος τάσης παραμόρφωσης περιγράφεται συνοπτικά παρακάτω: 1. Υπολογίζεται η χαρακτηριστική τιμή του ΣΕ, αλλά και η χαρακτηριστική τιμή της παραμόρφωσης αστοχίας. Για την εφελκυστική αντοχή των πλεγμάτων, υιοθετείται η μέση τιμή (σ fum ), δεδομένου ότι η διασπορά των πειραματικών μετρήσεων του ΣΕ δεν είναι ανεξάρτητη της διασποράς της εφελκυστικής αντοχής των ινοπλεγμάτων). 2. Υιοθετείται μειωτικός συντελεστής (C E ), μέσω του οποίου θα συνυπολογίζεται η αρνητική επίδραση περιβαλλοντικών παραγόντων στα πλέγματα ινών. Ο συντελεστής, εκπροσωπεί την μείωση του εμβαδού οπλισμού των πλεγμάτων ινών. Οι Hegger & Kulas (2010) κατά τη διαδικασία σχεδιασμού της πεζογέφυρας στο Albstadt, Germany (βλ. Κεφάλαιο 4), διερεύνησαν έναντι επιταχυνόμενης γήρανσης μη επικαλυμμένα ινοπλέγματα AR-Glass. Τα αποτελέσματα κατέδειξαν απώλεια οπλισμού ίση με το 30% της αρχικής, για περίοδο 50 ετών. Η επικάλυψη και ο εμποτισμός των ινοπλεγμάτων αυξάνει την ανθεκτικότητά τους Raupach (2006). Επομένως για τα πλέγματα ινών υάλου η τιμή του C E ελήφθη ίση με O ACI 440 προτείνει την τιμή 0.70 για ράβδους από ινοπλισμένα πολυμερή ινών υάλου και 0.90 για

274 ράβδους από ινοπλισμένα πολυμερή ινών άνθρακα. Για τα πλέγματα ινών άνθρακα υιοθετείται η τιμή Το διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης του ΙΑΜ, για υπολογισμούς στην Οριακή Κατάσταση Αστοχίας προκύπτει από τις παρακάτω σχέσεις: σ f Ε ε ε ε Εξ. 9.4 tuls f f max d με 0 f f max Ε tuls ΣE ε k cuk fum ΣEk Εξ. 9.5 f max d fum Εξ. 9.6 γ tex ε f max f max d Εξ. 9.7 E td F tex C A Εξ. 9.8 E f f 4. Ενώ για την Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας σ f Ε ε με 0 ε ε Εξ. 9.9 t SLS f f f max ε max Εξ f ε cuk Ε tsls ΣEκ fum Εξ ε cuk F tex C A Εξ E f f Όπου ε cuk η χαρακτηριστική παραμόρφωση αστοχίας και σ fum η μέση τάση αστοχίας των ινοπλεγμάτων. Για το σκυρόδεμα πλήρωσης των τύπων, υιοθετείται παραβολικό διάγραμμα τάσης παραμόρφωσης, όπου λαμβάνεται υπόψη η σχεδιαστική τιμή της θλιπτική αντοχής του σκυροδέματος. Η μορφή της καμπύλης τάσης-παραμόρφωσης (Σχ.5.7) που προέκυψε κατά την διερεύνηση των μηχανικών ιδιοτήτων του μικροσκυροδέματος, επιτρέπει την υιοθέτηση παραβολικού διαγράμματος τάσης παραμόρφωσης

275 Για τον χαλύβδινο οπλισμό υιοθετείται ελαστοπλαστικό διάγραμμα τάσης παραμόρφωσης χωρίς κράτυνση. 9.3 ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΥΠΟΥ Σε αυτή την ενότητα παρουσιάζεται η διαδικασία σχεδιασμού για τον τύπο ΙΑΜ. Αρχικά θα παρουσιασθούν οι δράσεις σχεδιασμού όπως αυτές δίνονται στον Εurocode 1. Εν συνεχεία, παρουσιάζονται τα σχεδιαστικά κριτήρια που πρέπει να πληροί ο τύπος στις Οριακές Καταστάσεις Αστοχίας και Λειτουργικότητας, καθώς και η διαδικασία υπολογισμού των σχεδιαστικών μεγεθών απόκρισης του τύπου Δράσεις που καλείται να παραλάβει ο τύπος Σε αυτό το στάδιο οι δράσεις σχεδιασμού περιλαμβάνουν δράσεις που καταπονούν τον τύπο κατά τη μεταφορά, τοποθέτηση και σκυροδέτηση του. Στην παρούσα εργασία γίνεται έλεγχος έναντι των φορτίσεων μόνο κατά την φάση της σκυροδέτησης. Τα φορτία και οι φορτιστικές καταστάσεις που ελήφθησαν υπόψη παρουσιάζονται στο Σχ m Α BI BII 3 m 3 m Q 1 =10% ιδίου βάρους σκυροδέματος, όχι μικρότερο από 0.75 και όχι μεγαλύτερο από 1.5 kn/m 2. Σε περιοχή 3 x 3 m 2.Q 2 =0.75kN/m 2 3.Q 3 =Ιδιο βάρος τύπου+ βάρος νωπού σκυροδέματος 27 (kn/m 3 ) Σχ. 9.2: Καταστάσεις φόρτισης για δύο συστήματα στήριξης (Τύπος με μήκος μεγαλύτερο των τριών μέτρων)

276 9.3.2 Κριτήρια σχεδιασμού των Τύπων ΙΑΜ Στον Πίν. 9.1 παρουσιάζονται οι έλεγχοι που πρέπει να διεξαχθούν κατά τη διαδικασία σχεδιασμού του τύπου ΙΑΜ. Πίν. 9.1: Κριτήρια σχεδιασμού που πρέπει να πληροί ο τύπος. Κριτήριο Περιγραφή Οριακή Κατάσταση Κ1 Έλεγχος αστοχίας έναντι κάμψης Αστοχίας Κ2 Έλεγχος αστοχίας σε εγκάρσια διάτμηση Αστοχίας Κ3 Έλεγχος μη ρηγμάτωσης στο κάτω πέλμα Λειτουργικότητας Κ4 Κ5 Κ6 Κ7 Έλεγχος μη ρηγμάτωσης άνω πέλμα (σε ενδιάμεση στήριξη) Έλεγχος του βέλος κάμψης που αναπτύσσεται κατά την σκυροδέτηση ( l /400), όπου l το ελεύθερο άνοιγμα του τύπου (BS EN 13747) Έλεγχος για εύρος ρωγμής (στη περίπτωση που ο σχεδιασμός δέχεται ρηγμάτωση) Ελάχιστο ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού (ίνες πλέγματος κατά τη διαμήκη διεύθυνση) Λειτουργικότητας Λειτουργικότητας Λειτουργικότητας Λειτουργικότητας Προσδιορισμός μηχανικής συμπεριφοράς των τύπων ΙΑΜ στην Ο.Κ.Λ Προσδιορισμός ροπής ρηγμάτωσης Η ροπή ρηγμάτωσης M fcr του τύπου ΙΑΜ δίνεται από τον τύπο όπου: σ cr : M fcr σcr I fgr Εξ y t Η τιμή της τάσης στην ακραία εφελκυόμενη ίνα κατά την πρώτη ρηγμάτωση. Όπως προκύπτει από τα αποτελέσματα των αναλύσεων που παρουσιάζονται στο Κεφάλαιο 7 για τα δοκίμια τύπου Α, η υιοθέτηση από την αναλυτική διαδικασία, της πειραματικής μέσης τιμής από τις δοκιμές εφελκυσμού, επέφερε, ικανοποιητική προσέγγιση των πειραματικών δεδομένων. Στα πλαίσια μιας σχεδιαστικής διαδικασίας, προτείνεται να λαμβάνεται για κάθε σύστημα οπλισμού ΙΑΜ που χαρακτηρίζεται μέσω δοκιμών εφελκυσμού, η καμπύλη της τάσης πρώτης ρηγμάτωσης σε εφελκυσμό συναρτήσει του ογκομετρικού ποσοστό ινών έτσι ώστε να υπολογίζεται η τιμή για διάφορα ογκομετρικά ποσοστά οπλισμού

277 Ι fgr : Η ροπή αδράνειας της ισοδύναμης αρηγμάτωτης διατομής του τύπου ΙΑΜ.. y t : H απόσταση της ακραίας εφελκυόμενης ίνας από τον κεντροβαρικό άξονα της ισοδύναμης διατομής του τύπου ΙΑΜ Προσδιορισμός βέλους κάμψης Για τον υπολογισμό του βέλους στην αρηγμάτωτη κατάσταση, χρησιμοποιούνται οι κλασσικές εξισώσεις της μηχανικής, ενώ στην ρηγματωμένη κατάσταση το βέλος υπολογίζεται με διπλή ολοκλήρωση καμπυλοτήτων κατά μήκος του στοιχείου σύμφωνα με την εξίσωση (7.6-16) του Model Code Η καμπυλότητα σε κάθε διατομή δίνεται από την Εξίσωση που ακολουθεί: όπου: I II 1 Εξ η καμπυλότητα θεωρώντας αρηγμάτωτη διατομή και η καμπυλότητα λαμβάνοντας υπόψη την πλήρως ρηγματωμένη διατομή. Σαν καμπυλότητα της πλήρως, ρηγματωμένης διατομής λαμβάνεται η καμπυλότητα κατά την αστοχία Προσδιορισμός εύρους ρωγμής Η διερεύνηση του εύρους ρωγμής των στοιχείων ΙΑΜ περιορίζεται κυρίως σε πειραματικό επίπεδο. Στην παρούσα διατριβή παρατέθηκαν μεμονωμένες παρατηρήσεις μέτρησης του εύρους ρωγμής, στην πειραματική ενότητα που πραγματεύεται τα δοκίμια Τύπου Α, έναντι κάμψης. Στην παρούσα σχεδιαστική διαδικασία λαμβάνεται υπόψη η σχετική εξίσωση του Ευρωκώδικα 2 παραλείποντας την επίδραση της συστολής ξήρανσης 6 w k s r sm sm max Εξ όπου f mt,eff σ f kt (1 a f ρρ,eff ) ρρ,eff sm ε c m Εξ E f 6 Για κονιάματα με πολυμερή στη σύνθεση τους η συστολή ξήρανσης είναι μειωμένη

278 ρ ρ,eff Α f Εξ Α c, eff Α f : Το εμβαδόν των ινών του ινοπλέγματος Α c, eff f mt,eff : Η ενεργός περιοχή του κονιάματος σε εφελκυσμό. : Η εφελκυστική αντοχή του κονιάματος k t : σ f : Σταθερά που εξαρτάται από την διάρκεια της φόρτισης. Το επίπεδο της τάσης των ινοπλεγμάτων για την δράση που εξετάζεται. f : ο λόγος E Ε f m μεταφοράς s r max : η μέγιστη απόσταση ρωγμών που λαμβάνεται ίση με το διπλάσιο του μήκους f των κλώνων ινών του ινοπλέγματος. Από την εξίσωση ισορροπίας στο στοιχείο κατά τη ρηγμάτωση. σ cr Ac,eff f Εξ τ U f ΤΕΧ f : Τάση συνάφειας του πλέγματος ινών Εξ U TEX : Περίμετρος επαφής του πλέγματός ινών με την μήτρα Εξ Το γινόμενο τ U είναι χαρακτηριστικό για κάθε σύστημα ΙΑΜ και θεωρητικά f ΤΕΧ είναι δυνατό να προσδιορισθεί από δοκιμές χαρακτηρισμού του υλικού σε εφελκυσμό. Συγκεκριμένα από την εξίσωση ισορροπίας κατά τη ρηγμάτωση και θεωρώντας ότι η πειραματική μέση απόσταση ρηγμάτωσης Χ είναι ίση με Χ,2006) προκύπτει από την ισορροπία δυνάμεων στο δοκίμιο εφελκυσμού: (Cuypers f τ f σcr Αspe UΤΕΧ Εξ X Δεδομένης της εικόνας αραιής ρηγμάτωσης, που προέκυψε από την πειραματική διερεύνηση των δοκιμίων εφελκυσμού της παρούσας Διατριβής (κυρίως για τα δοκίμια με

279 ινοπλέγματα GI), επελέχθη να υιοθετηθεί η τιμή της μέσης απόστασης των καμπτικών ρωγμών των δοκιμίων τύπου Α. Από κάθε σειρά δοκιμίων επελέχθη η μεγαλύτερη τιμή Ελάχιστο ποσοστό οπλισμού Για τον υπολογισμό της ελάχιστής ποσότητας οπλισμού χρησιμοποιείται η παρακάτω σχέση : Α f, σ fcr kc k cr Act min Εξ όπου Α f, min : Ελάχιστό εμβαδόν ινών στη διαμήκη διεύθυνση σ fcr : Επιθυμητή τάση λειτουργίας των πλεγμάτων μετά την ανάληψη των εφελκυστικών δυνάμεων. cr : Τάση πρώτης ρηγμάτωσης του σύνθετου υλικού από τη δοκιμή χαρακτηρισμού. A ct : Εμβαδόν διατομής που εφελκύεται. Για τις διατομές που εξετάζονται σε αυτή τη Διατριβή ο συντελεστής k λαμβάνεται Fcr ίσος με τη μονάδα ενώ ο συντελεστής kc , Η Fcr είναι ίση με τη A δύναμη που αναπτύσσεται στο κάτω πέλμα των διατομών τύπου ΙΑΜ αμέσως πριν την ρηγμάτωση υπολογιζόμενη βάσει της σ cr. ct cr Αct Σχ. 9.3: Εμβαδό διατομής που εφελκύεται (Act)

280 9.3.4 Προσδιορισμός μηχανικής συμπεριφοράς των τύπων ΙΑΜ στην Ο.Κ.Α Προσδιορισμός ροπής αστοχίας Για τον προσδιορισμό της ροπής αστοχίας, χρησιμοποιείται μια διαδικασία ανάλυσης διατομής όπως παρουσιάζεται στο Κεφάλαιο 8, με τη διαφορά ότι χρησιμοποιούνται οι τιμές σχεδιασμού και τα σχεδιαστικά προσομοιώματα συμπεριφοράς των υλικών Προσδιορισμός αντοχής σε εγκάρσια διάτμηση Oi Hegger and Voss (2006) στηριζόμενοι στο κλασσικό προσομοίωμα θλιπτήραελκυστήρα πρότειναν την παρακάτω εξίσωση για την εύρεση της διατμητικής αντοχής του στοιχείου. V VF k f Vc, f Εξ όπου V c,f : H συνεισφορά του κονιάματος V F : H συνεισφορά των κλώνων του ινοπλέγματος που δύναται να παραλάβουν εγκάρσια διάτμηση Οι ερευνητές κατά την πειραματική διερεύνηση διαπίστωσαν: Μειωμένη αποδοτικότητα της συνεισφοράς του κονιάματος που λαμβάνεται υπόψη μέσω του συντελεστή k f =1- ω w,ct / 3, όπου ω w,ct Atw σ max, με σ max την εφελκυστική b f αντοχή των ινοπλεγμάτων στο σύνθετο υλικό, bw το πάχος του κορμού, του οπλισμού διάτμησης και f ct την εφελκυστική αντοχή του κονιάματος. w ct Atw το εμβαδόν Επίσης, οι ερευνητές πρότειναν μείωση της ικανότητας του θλιπτήρα κονιάματος στο 30% της τιμής του συμβατικού προσομοιώματος. Η συνεισφορά του οπλισμού διάτμησης και ο περιορισμός της τιμής της δύναμης αστοχίας του θλιπτήρα δίνονται παρακάτω: V F min 0.30 f b z/( cot β tan β, A f A f cm w r r tv t,v th t,h z cot βr cosa Εξ

281 όπου A tv :Εμβαδόν οριζόντιου οπλισμού. A th :Εμβαδόν κατακόρυφου οπλισμού. f t,v :Τάση αστοχίας του πλέγματος ινών στην κατακόρυφη διεύθυνση f t,h : Τάση αστοχίας του πλέγματος ινών στην οριζόντια διεύθυνση β r :Η γωνία που σχηματίζει η διατμητική ρωγμή με τον άξονα του δοκιμίου. : Η γωνιακή απόκλιση του οπλισμού διάτμησης. 9.4 ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΥΜΜΕΙΚΤΟΥ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ Ο/Σ- ΙΑΜ. Σε αυτή την ενότητα παρουσιάζεται η διαδικασία σχεδιασμού για το σύμμεικτο δομικό στοιχείο Ο/Σ-ΙΑΜ. Οι δράσεις σχεδιασμού στην παρούσα Διατριβή αναφέρονται σε ομοιόμορφα κατανεμημένα μόνιμα και κινητά φορτία. Αρχικά παρουσιάζονται τα σχεδιαστικά κριτήρια που πρέπει να πληροί το σύμμεικτο δομικό στοιχείο στις Οριακές Καταστάσεις Αστοχίας και Λειτουργικότητας, καθώς και η διαδικασία υπολογισμού των σχεδιαστικών μεγεθών απόκρισης του τύπου Κριτήρια επίδοσης του σύμμεικτου δομικού στοιχείου. Στον Πίν. 9.2 παρουσιάζονται οι έλεγχοι που πρέπει να ικανοποιούνται κατά τον σχεδιασμό του σύμμεικτου δομικού στοιχείου. Πίν. 9.2: Κριτήρια επίδοσης που πρέπει να πληροί το σύμμεικτο δομικό στοιχείο. Κριτήριο Περιγραφή Οριακή Κατάσταση Σ1 Έλεγχος αστοχίας σε κάμψη κατά τη διαμήκη διεύθυνση Αστοχίας Σ2 Έλεγχος αστοχίας σε εγκάρσια διάτμηση Αστοχίας Σ3 Σ4 Έλεγχος αστοχίας σε διαμήκη διάτμηση Έλεγχος του βέλους κάμψης της σύμμεικτης διατομής Αστοχίας Λειτουργικότητας Σ5 Έλεγχος εύρους ρωγμής Λειτουργικότητας Σ6 Ελάχιστο ποσοστό εφελκυόμενου οπλισμού (χάλυβα κ ινοπλέγματος) Λειτουργικότητας Σ7 Έλεγχος για περιορισμό των τάσεων στο πλέγμα ινών Λειτουργικότητας

282 9.4.2 Προσδιορισμός μηχανικής συμπεριφοράς του σύμμεικτου δομικού στοιχείου Ο/Σ-ΙΑΜ έναντι Ο.Κ.Λ Προσδιορισμός ροπής ρηγμάτωσης Για τον υπολογισμό της ροπής ρηγμάτωσης ακολουθείται η διαδικασία της παραγράφου Στους υπολογισμούς για την αρηγμάτωτη ροπή αδράνειας συνυπολογίζεται και ο τύπος ΙΑΜ, εφόσον δεν έχει ρηγματωθεί Προσδιορισμός βέλους κάμψης Ο υπολογισμός του βέλους υπολογίζεται με την μέθοδο της ολοκλήρωσης καμπυλοτήτων. Σαν καμπυλότητα της πλήρως ρηγματωμένης διατομής, υπολογίζεται η καμπυλότητα κατά τη διαρροή Προσδιορισμός εύρους ρωγμής Για να ληφθεί υπόψη η παρουσία δύο εφελκυόμενων υλικών στο εφελκυόμενο τμήμα του στοιχείου, πρέπει να ληφθούν υπόψη οι διαφορετικές συνθήκες συνάφειας των υλικών καθώς και το διαφορετικό μέτρο ελαστικότητας τους. Θεωρώντας, ότι σε ένα εφελκυόμενο μέλος, το εύρος ρωγμής είναι το ίδιο στο επίπεδο των δύο υλικών και λαμβάνοντας υπόψη την συνθήκη ισορροπίας δυνάμεων, προκύπτει ότι η τάση του δεύτερου υλικού - στην περίπτωση μας του πλέγματος ινών - εκφράζεται ως συνάρτηση του έτερου υλικού (χάλυβα) ως εξής: σ f s, max f, max E E f s s s Εξ f, max s, max E E f s A A f s s f U U s f Εξ Επομένως προκύπτει ότι E f As f U f σ f s σ f 1 s Εξ E A U s f s s όπου s, max : το μήκος μεταφοράς του χάλυβα

283 f max τ s,τ f Ε s,ε f U s,u f A s,a f : το μήκος μεταφοράς του ινοπλέγματος : η τάση συνάφειας του χαλύβδινου οπλισμού του ινοπλέγματος αντίστοιχα. : το Μέτρο Ελαστικότητας του χαλύβδινου οπλισμού και του ινοπλέγματος αντίστοιχα. : H περίμετρος της ράβδου χάλυβα και η περιφέρεια επαφής των κλώνων ινών με την ανόργανη μήτρα. : Το εμβαδό του χάλυβα οπλισμού και του ινοπλέγματος αντίστοιχα. Από τις εξισώσεις του Eurocode 2 έχουμε: 2 1 ( As A f ),eff Εξ A c, eff fct,eff σ s kt (1 as ρρ,eff ) ρρ,eff sm ε c m Εξ E s Το εύρος ρωγμής υπολογίζεται από: w k s r sm sm max Εξ όπου s r max : H μέγιστη απόσταση ρωγμών που συντηρητικά είναι δυνατό να ληφθεί ίση με την απόσταση που λαμβάνεται αν στη διατομή υπήρχαν μόνο χαλύβδινες ράβδοι. Επίσης είναι δυνατό να χρησιμοποιηθούν και οι τιμές που προέκυψαν από τα πειραματικά δεδομένα. Στην εφαρμογή που θα ακολουθήσει οι υπολογισμοί διεξήχθησαν λαμβάνοντας υπόψη μόνο τις ράβδους χάλυβα

284 Περιορισμός τάσεων στo πλέγμα ινών. Για την αποφυγή αστοχιών εξαιτίας παραμένουσα τάσης στα ινοπλέγματα, η τάση λειτουργίας τους πρέπει να περιορίζεται σε 0.20 ΣΕ k σ fum για τα ινοπλέγματα υάλου και σε 0.55 ΣΕ k σ fum για τα πλέγματα ινών άνθρακα. Οι παραπάνω τιμές δανείζονται από την ΑCI 440 που αναφέρεται στο σχεδιασμό στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος με ράβδους ινοπλισμένων πολυμερών Ελάχιστο ποσοστό εφελκυόμενου οπλισμού Για να ικανοποιείται ο έλεγχος για το ελάχιστο ποσοστό εφελκυόμενου οπλισμού, πρέπει να ικανοποιείται η σχέση: F tex A A k k f σ bt Εξ s s ct c ctm cr όπου Ftex : Δύναμη που επιθυμείται να αναπτυχθεί στα πλέγματα κατά την ρηγμάτωση A s : Εμβαδόν εφελκυόμενου χαλύβδινου οπλισμού. A ct : Εμβαδόν εφελκυόμενης περιοχής στο σκυρόδεμα πλήρωσης σ cr : Μέση τιμή της εφελκυστικής τάσης του συνθέτου υλικού. σ s : Επιθυμητή τάση λειτουργίας στον χάλυβα κατά τη ρηγμάτωση (π.χ f yk ) b: Πλάτος πλάκας t: Πάχος κάτω πέλματος τύπου ΙΑΜ Στην περίπτωση που ο τύπος είναι ήδη ρηγματωμένος από το στάδιο TS παραλείπεται ο όρος της εφελκυστικής δύναμης που παράγεται από τον τύπο ΙΑΜ

285 9.4.3 Προσδιορισμός μηχανικής συμπεριφοράς του σύμμεικτου δομικού στοιχείου Ο/Σ-ΙΑΜ έναντι Ο.Κ.Α Προσδιορισμός ροπής αστοχίας O υπολογισμός της ροπής αστοχίας της σύμμεικτης διατομής επιτυγχάνεται μέσω της διαδικασίας ανάλυσης διατομής του Κεφαλαίου 8. Επίσης, είναι δυνατή και η χρήση των εξισώσεων κλειστού τύπου που δίνονται στο Κεφάλαιο Προσδιορισμός αντοχής σε εγκάρσια διάτμηση Για τον προσδιορισμό της αντοχής σε εγκάρσια διάτμηση γίνεται χρήση των εξισώσεων του Model Code 2010, για το επίπεδο ανάλυσης I. Η διατμητική αντοχή υπολογίζεται από το άθροισμα της συνεισφοράς του σκυροδέματος και από την συνεισφορά του οπλισμού διάτμησης που ενδεχομένως τοποθετείται. V Rd V V V Rd, c Rd, s Ed Εξ όπου: V Rd : Αντοχή σε διάτμηση V Rd,c: Συνεισφορά σκυροδέματος V Rd,s :Συνεισφορά του οπλισμού διάτμησης V Εd : Τέμνουσα σχεδιασμού. Για περιοχές στις οποίες εμφανίζεται ρηγμάτωση λόγω κάμψης η διατμητική αντοχή περιορίζεται στην τιμή που προκύπτει από την παρακάτω εξίσωση: V Rd, max fck cot cota kc bw z Εξ cot c όπου: θ : η κλίση του θλιπτήρα σκυροδέματος, α: η κλίση του οπλισμού διάτμησης με τον άξονα του στοιχείου, z: ο μοχλοβραχίονας 0.9 d f Η συνεισφορά του σκυροδέματος δίνεται από τον τύπο

286 V Rd fck, kv bw z Εξ c c όπου fck 8 MPa 200 Με k v ( z) αν δεν τοποθετείται οπλισμός διάτμησης ή 0.15 όταν τοποθετείται και το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού είναι μεγαλύτερο από f ck / f yk. Σε αυτή τη Διατριβή, για τις διατομές που θα εξετασθούν στο επόμενο Κεφάλαιο δεν προβλέπεται τοποθέτηση εγκάρσιου οπλισμού διάτμησης. Επομένως, η διατμητική αντοχή των πλακών που εξετάζονται οφείλεται αποκλειστικά στη συμβολή του σκυροδέματος. Στην περιοχή στήριξης όπου δεν εμφανίζεται ρηγμάτωση γίνεται έλεγχος και για διατμητική-εφελκυστική αστοχία (shear-tension failure): V Rd,c Ι bw 2 fctd αl σcp fctd Εξ S όπου: I : η ροπή αδράνειας της διατομής στη στήριξη S: Στατική ροπή της επιφάνειας πάνω από τον κεντροβαρικό άξονα b w : το πλάτος της διατομής στο ύψος του κεντροβαρικού άξονα σ cp : η θλιπτική δύναμη λόγω προέντασης στη διατομή f ctd : η εφελκυστική αντοχή σχεδιασμού Στην παρούσα σχεδιαστική διερεύνηση, ο παραπάνω περιορισμός δεν αναμένεται να είναι κρίσιμος δεδομένου ότι οι διατομές στο σημείο όπου γίνεται ο έλεγχος, είναι συμπαγείς

287 Προσδιορισμός αντοχής σε διαμήκη διάτμηση Για τον υπολογισμό της αντοχής σε διάτμηση χρησιμοποιείται η εξίσωση που προτείνει ο Model Code H αντοχή της διεπιφάνειας που δεν φέρει διατμητικό οπλισμό δίνεται παρακάτω: v Rd,i c f μ Εξ ctd σ n όπου: c : Συντελεστής συνάφειας μ : Συντελεστής τριβής σ n : Εξωτερική κατακόρυφη δύναμη που ασκείται στη διεπιφάνεια..η δρώσα διατμητική τάση υπολογίζεται από: β VEd v Εd,i Εξ z b i όπου: β : Ο λόγος της εφελκυστικής δύναμης χάλυβα προς τη συνολική εφελκυστική δύναμη στη διατομή z : Μοχλοβραχίονας διατομής b i : Πλάτος της διεπιφάνειας. V Εd : Τέμνουσα σχεδιασμού. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ACI 440( IR-03), Guide for the Design and Construction of Concrete Reinforced with FRP bars. BS EN 13747:2005+A2:2010, Precast concrete products. Floor plates for floor systems. Cuypers H., Wastiels J. (2006), "A stochastic cracking theory for the introduction of matrix multiple cracking", Proceedings of the 1 st International RILEM Symposium Textile Reinforced Concrete, (eds. J. Hegger, W. Brameshuber and N.Will.), Aachen, Germany, 2006, pp Eurocode 1 - Actions on structures Part 1-6: General actions - Actions during execution. Hegger J., Kulas C. (2010), "TRC Pedestrian bridge-design load-bearing behavior and production processes of a slender and light weight construction", Proceedings of the

288 2 nd International RILEM Symposium Textile Reinforced Concrete, (ed. W. Brameshuber), Aachen, Germany, 2010, pp Raupach M., Orlowsky J.(2006), "Epoxy-impregnated textiles in concrete-load bearing capacity and durability", Proceedings of the 1 st International RILEM Symposium Textile Reinforced Concrete, (eds. J. Hegger, W. Brameshuber and N.Will.), Aachen, Germany, 2006, pp Voss S., Hegger J. (2006), "Dimensioning of Textile Reinforced Concrete Structures", Proceedings of the 1 st International RILEM Symposium Textile Reinforced Concrete, (eds. J. Hegger, W. Brameshuber and N.Will.), Aachen, Germany, 2006, pp Bruckerman O., Hegger J, Sherif A. (2007),"Modeling of Textile Reinforced Concrete with Inclined Textile Orientation", ACI Material Journal, Vol. 104, Issue 5, pp

289 10 ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΊΩΝ Ο/Σ-ΙΑΜ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΓΕΝΕΤΙΚΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ Γενικά Σαν βελτιστοποίηση (optimization) νοείται η εύρεση της καλύτερης δυνατής λύσης ενός προβλήματος μεταξύ πολλών και, πολλές φορές αλληλοαντικρουόμενων, εναλλακτικών επιλογών. Σημειώνεται πως ο όρος "βελτιστοποίηση" αναφέρεται σε συγκεκριμένο συνδυασμό περιορισμών και απαιτήσεων ενός προβλήματος, ενώ ο όρος "αριστοποίηση αναφέρεται στην επίτευξη του καλύτερου δυνατού αποτελέσματος σε όλες τις πιθανές περιπτώσεις (Παπανικολάου, 2002). Σε αυτό το Κεφάλαιο γίνεται η παρουσίαση της διαδικασίας βέλτιστου σχεδιασμού σύμμεικτων πλακών Ο/Σ-ΙΑΜ. Η διαδικασία βέλτιστου σχεδιασμού έχει ως στόχο τον αριθμητικό προσδιορισμό των χαρακτηριστικών που έχουν επιλεχθεί ως μεταβλητές σχεδιασμού, έτσι ώστε το σύμμεικτο δομικό στοιχείο που θα παραχθεί, να χαρακτηρίζεται από το ελάχιστο δυνατό κόστος παραγωγής. Ταυτόχρονα όμως, η σχεδιαστική λύση πρέπει να πληροί το σύνολο των κριτηρίων επιτελεστικότητας που επιβάλλει η διαδικασία που διέπει τον σχεδιασμό του στοιχείου. Επίσης, η σχεδιαστική λύση πρέπει να ικανοποιεί και άλλους γεωμετρικούς και κατασκευαστικούς περιορισμούς. Το πρώτο βήμα για την επίλυση του προβλήματος, είναι η μαθηματική διατύπωση της διαδικασίας. Συγκεκριμένα, ορίζονται οι μεταβλητές σχεδιασμού, καθώς και τα επιθυμητά όρια διακυμανσής τους. Εν συνεχεία διατυπώνονται όλοι οι περιορισμοί του προβλήματος, ενώ-τέλος διατυπώνεται και η συνάρτηση που περιγράφει τον στόχο της διαδικασίας βελτιστοποίησης (Αντικειμενική Συνάρτηση), Η διαδικασία περιγράφεται μαθηματικά παρακάτω: Έστω το διάνυσμα των μεταβλητών σχεδιασμού x n όπου Χ [x,x,,,,x ] S Εξ S n S1 S...S n S R i 1, 2,... n Εξ τo οποίο ελαχιστοποιεί τις συναρτήσεις :

290 f (x) f 2(x) f(x) ή ή. f 1 n (x) Και ικανοποιεί τους περιορισμούς: f (x, x,..., x ) 1 f (x, x,..., x ) f (x, x,..., x ) n g (x) 0 j 0,1,2,...m I (x) 0 k 0,1,2,...p k j n n n Εξ Εξ Μετά την ολοκλήρωση της μαθηματικής διατύπωσης, γίνεται η εφαρμογή του κατάλληλου Αλγόριθμου επίλυσης. Στην παρούσα διαδικασία επιλέχθηκε να χρησιμοποιηθεί ένας Γενετικός Αλγόριθμος. Στην επόμενη παράγραφο δίνεται μια σύντομη περιγραφή για την δομή και την λειτουργιά γενετικών αλγορίθμων Δομή και λειτουργία Γενετικών Αλγόριθμων Οι Γενετικοί αλγόριθμοι ανήκουν στην ομάδα των Εξελικτικών αλγόριθμων βελτιστοποίησης. Οι Εξελικτικοί αλγόριθμοι βασίζονται σε ιδέες δανεισμένες από την φυσική εξέλιξη Rao (2009). Όλοι ο εξελικτικοί αλγόριθμοι θεωρούν έναν πληθυσμό από άτομα. Όπως και στη φύση ο πληθυσμός εξελίσσεται σε γενεές διαμέσω του χρόνου, λόγω της εφαρμογής πάνω στα άτομα του πληθυσμού των διάφορων εξελικτικών τελεστών. Με την εξέλιξη των γενεών, ανανεώνεται ο πληθυσμός και δημιουργούνται νέα άτομα. Κάθε άτομο έχει ως ιδιότητα την τιμή της Αντικειμενικής Συνάρτησης. Μέσω της Αντικειμενικής Συνάρτησης, αξιολογείται το κάθε άτομο. Η διαδικασία επιλογής εξασφαλίζει ποια άτομα θα συμμετέχουν στην επόμενη γενεά. Στόχος της διαδικασίας είναι να προκρίνει στην επόμενη γενεά άτομα με την καλύτερη επίδοση, έτσι ώστε να λυθεί το πρόβλημα της βελτιστοποίησης. Οι εξελικτικοί τελεστές που εφαρμόζονται στους Γενετικούς αλγόριθμους είναι η διασταύρωση και η μετάλλαξη. Η διασταύρωση συνδυάζει τα χαρακτηριστικά δύο ή περισσότερων ατόμων, ενώ η μετάλλαξη αλλάζει αυθαίρετα τα χαρακτηριστικά των ατόμων. Κατά τη δημιουργία του νέου πληθυσμού, ένα τμήμα του παλαιού πληθυσμού (αυτό με τις καλύτερες τιμές της αντικειμενικής συνάρτησης) μεταπηδά στη νέα γενεά, ενώ οι υπόλοιπες θέσεις του πληθυσμού συμπληρώνονται από τα άτομα που προέκυψαν από διασταύρωση και μετάλλαξη

291 10.2 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΓΕΝΕΤΙΚΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΊΑ Περίγραμμα διαδικασίας Για τον προσδιορισμό της βέλτιστης λύσης χρησιμοποιήθηκε το πακέτο βελτιστοποίησης μέσω γενετικών αλγορίθμων (GA) που διαθέτει το λογισμικό MATLAB. Η διαδικασία σχεδιασμού που παρουσιάσθηκε στο Κεφάλαιο 8 προγραμματίσθηκε σε περιβάλλον MATLAB, ενώ στον κώδικα ενσωματώθηκε και ο Γενετικός Αλγόριθμος. Ο χρήστης, αφού ορίσει τις μεταβλητές σχεδιασμού του προβλήματος, τους περιορισμούς και την Aντικειμενική Συνάρτηση, στη συνέχεια ορίζει το μέγεθος του πληθυσμού καθώς και τα άτομα που το αποτελούν, δηλαδή ορίζει τις πιθανές λύσεις. Με αυτό τον τρόπο ο χρήστης μπορεί να κατευθύνει τον αλγόριθμο στην περιοχή που πιθανόν βρίσκεται η βέλτιστη λύση. Ο αλγόριθμος θα αναζητήσει λύσεις και εκτός του χώρου αυτού. Στη συνέχεια, υπολογίζονται οι περιορισμοί του προβλήματος για κάθε άτομο του πληθυσμού, Στην εφαρμογή που θα ακολουθήσει τους περιορισμούς, θα αποτελέσουν τα κριτήρια σχεδιασμού που παρουσιάστηκαν στο Κεφάλαιο 9. Στη συνέχεια, υπολογίζεται η τιμή της αντικειμενικής συνάρτησης. Στην περίπτωση που δεν ικανοποιούνται κάποιοι περιορισμοί, τότε η τιμή της αντικειμενικής συνάρτησης επιβαρύνεται, έτσι ώστε τα συγκεκριμένα άτομα να αποκλεισθούν από τη διαδικασία επιλογής που θα ακολουθήσει. Η διαδικασία επιλογής κατατάσσει τις λύσεις και προκρίνει τις καλύτερες δυνατές στην επομένη γενεά. Εν συνεχεία, ακολουθούν οι γενετικοί τελεστές που είναι η διασταύρωση και η μετάλλαξη. Με αυτόν τον τρόπο, δημιουργείται ο νέος πληθυσμός. Η διαδικασία συνεχίζεται έως ότου επιτευχθεί σύγκλιση της διαδικασίας. Στο Σχ παρουσιάζεται το διάγραμμα ροής της διαδικασίας, ενώ στις παραγράφους που ακολουθούν παρουσιάζονται οι μεταβλητές σχεδιασμού, οι διατομές που εφαρμόσθηκε ο αλγόριθμος βελτιστοποίησης, η Αντικειμενική Συνάρτηση και οι περιορισμοί του προβλήματος

292 Αρχικός πληθυσμός Ορίζεται από τον χρήστη ή γεννάται από τον αλγόριθμο. Εκκίνηση Αλγορίθμου Υπολογισμός μηχανικής συμπεριφοράς για κάθε άτομο του πληθυσμού Υπολογισμός δράσεων σχεδιασμού Σύγκλιση αλγόριθμου ΟΧΙ ΝΑΙ Βέλτιστη Λύση Υπολογισμός Περιορισμών-Ικανοποιήση ή όχι των κριτηρίων σχεδιασμού Υπολογισμός Τιμής Αντικειμενικής Συνάρτησης Τεχνητή επαύξηση σε περίπτωση μη ικανοποίησης κάποιου περιορισμού έτσι ώστε το συγκεκριμένο άτομο να μην προκριθεί στην επόμενη γενεά. Κατάταξη Λύσεων σύμφωνα με την τιμή της αντικειμενικής συνάρτησης. Επιλογή των ατόμων που θα προκριθούν στην νέα γενεά Διασταύρωση Μετάλλαξη Νέα γενεά Σχ. 10.1: Διάγραμμα ροής της διαδικασίας Μεταβλητές σχεδιασμού Το βασικότερο κριτήριο για την επιλογή μιας μεταβλητής σχεδιασμού ως μεταβλητής προς βελτιστοποίηση είναι ο υψηλός βαθμός συμμετοχής της στη διαμόρφωση της τιμής της αντικειμενικής συνάρτησης του προβλήματος. Σε αυτή τη Διατριβή, η συνάρτηση υπολογισμού του συνολικού κόστους των υλικών για την κατασκευή του σύμμεικτου στοιχείου αποτελεί την αντικειμενική συνάρτηση του προβλήματος. Οι επιλεχθείσες μεταβλητές σχεδιασμού διαχωρίζονται σε δύο κατηγορίες

293 Η πρώτη κατηγορία περιλαμβάνει τις μεταβλητές σχεδιασμού που προσδιορίζουν τη γεωμετρία του τύπου ΙΑΜ, αλλά και του σύμμεικτου στοιχείου. Πιο συγκεκριμένα, οι μεταβλητές αυτές είναι το στατικό ύψος των ινών του κάτω πέλματος στον τύπο ΙΑΜ και στο σύμμεικτο στοιχείο. Επίσης, παράμετρο αποτελεί και η μορφολογία της διατομής του τύπου ΙΑΜ. Η δεύτερη κατηγορία περιλαμβάνει τις μεταβλητές σχεδιασμού που σχετίζονται με το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού του χαλύβδινου οπλισμού και του ινοπλέγματος. Η διαδικασία Βέλτιστου σχεδιασμού εφαρμόζεται σε δυο τύπους σύμμεικτων πλακών Ο/Σ-ΙΑΜ. Στο Σχ παρουσιάζεται η πρώτη διατομή του τύπου ΙΑΜ (Ο1) και η σύμμεικτη διατομή που παράγεται από τη χρήση του. Στο Σχ γίνεται το ίδιο και για την 2 η διατομή. Η διατομή του τύπου που εξετάζεται παράγεται από την βασική δομική μονάδα (module). Το πλάτος του τύπου είναι ίσο με τον αριθμό δομικών μονάδων παρασκευής (nmo) επί την διάσταση του πλάτους της δομικής μονάδας. Η παραμετροποίηση της διατομής ως προς την δομική μονάδα έγινε ούτως ώστε να δημιουργηθεί μια κοινή προγραμματιστική διαδικασία για διατομές τέτοιου τύπου. Οι μεταβλητές σχεδιασμού που αναφέρονται στον τύπο ΙΑΜ (βλ. Σχ Σχ. 10.4), είναι το στατικό ύψος των ινών (d ff ) στο κάτω πέλμα του δοκιμίου, το εμβαδόν του οπλισμού ινών A f και, τέλος, ο συντελεστής α. Ο Συντελεστής α περιγράφει το πλάτος του άνω πέλματος της διατομής του τύπου ως ποσοστό του πλάτους της βασικής δομικής μονάδας. Ο συντελεστής c αποδίδει αντίστοιχα το πλάτος του επιπέδου τμήματος στη άνω επιφάνεια του κάτω πέλματός του τύπου. Η τιμή του συντελεστή c ελήφθη σταθερή για τις αναλύσεις της παρούσας διατριβής και ίση με Από τα αποτελέσματα προκαταρκτικών αναλύσεων, στις οποίες το μέγεθος c συμπεριλαμβανόταν στις μεταβλητές σχεδιασμού, προέκυψε πολύ μικρή διαφοροποιησή του από την παραπάνω τιμή. Επίσης, η τιμή 0.25 είναι η ελάχιστη που μπορεί να λάβει το μέγεθος c. To παραπάνω γεγονός οφείλεται σε ανθρωπομετρικά δεδομένα που πρέπει να ικανοποιεί ο τύπος. Πιο συγκεκριμένα, η διάσταση μεταξύ των δύο υβώσεων του καλουπιού πρέπει να έχει ικανό πλάτος έτσι ώστε να επιτρέπεται η βάδιση στον τύπο. Το άθροισμα α 2 c ορίζεται ως συντελεστής σχήματος της διατομής και ανάλογα με την τιμή του διακρίνουμε τις περιπτώσεις του Σχ Στο Σχ παρουσιάζεται ο δεύτερος τύπος της διατομής (Ο2) καθώς και οι μεταβλητές σχεδιασμού της. Συγκεκριμένα, μεταβλητές αποτελούν: το στατικό ύψος των

294 ινών στο σύμμεικτο στοιχείο (d f ), το στατικό ύψος των ινών στον τύπο (d ff ), η ποσότητα του χαλύβδινου οπλισμού (Α s ) και η ποσότητα του οπλισμού ινών (Α f ). Στην προγραμματιστική διαδικασία οι μεταβλητές σχεδιασμού εισέρχονται ως αδιάστατοι όροι (Σχ & Σχ. 10.3). Οι τιμές των γεωμετρικών μεγεθών διαιρούνται με το πάχος του κάτω πέλματος της διατομής, ενώ οι μεταβλητές που αναφέρονται σε εμβαδόν οπλισμού κοινωνικοποιούνται ως προς το γινόμενο b t που ουσιαστικά είναι το εμβαδόν του κάτω πέλματος του τύπου. B A C A=a B C=c B X opt d f d ff A A s f,, a,, t t b t b t opt H f d ff t=25 mm A f b=nmo B Ø4.2/150 H tot d f d s =d f -t A s 1000 mm Σχ. 10.2:Μεταβλητές σχεδιασμού για την διατομή τύπου Ο1. a+2c>1 a+2c<1 a+2c=1 Σχ. 10.3: Σχήμα διατομής δομικής μονάδας ανάλογα με την τιμή του συντελεστή σχήματος

295 Η f d ff A f b t=25mm X opt d f d ff A A s f,, t t b t b t t Ø4.2/150 opt Η tot d f d s =d f -t A s 1000 mm Σχ. 10.4: Μεταβλητές σχεδιασμού για τη διατομή τύπου Ο2 Μετά τον καθορισμό των μεταβλητών σχεδιασμού, o σχεδιαστής ορίζει τον δειγματικό χώρο για κάθε μεταβλητή σχεδιασμού. Συγκεκριμένα, για κάθε μεταβλητή, ορίζεται το διάστημα από το οποίο ο αλγόριθμος θα αναζητά τιμές για κάθε μεταβλητή. Στους Πίν & Πίν που ακολουθούν δίνονται τα όρια των διαστημάτων αυτών για κάθε διατομή. Για την μεταβλητή που αφορά την ποσότητα οπλισμού των πλεγμάτων ινών, δίνονται δύο τιμές: η πρώτη αφορά στην ποσότητα οπλισμού των ινοπλεγμάτων GI και η άλλη στην ποσότητα οπλισμού των ινοπλεγμάτων CIIc. Με αυτούς τους δύο τύπους πλεγμάτων θα διεξαχθούν οι αναλύσεις που θα παρουσιαστούν στις επόμενες παραγράφους. Η ελάχιστη ποσότητα οπλισμού αντιστοιχεί (σχεδόν) σε τρείς και δύο στρώσεις ινοπλεγμάτων GI και CIIc, αντίστοιχα. Πίν. 10.1: Δειγματικός χώρος για τις μεταβλητές σχεδιασμού της διατομής O1 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 d f d ff α Α s A f -GI A f -CIIc mm mm - mm 2 mm 2 mm 2 Χ imin Χ imax Πίν. 10.2: Δειγματικός χώρος για τις μεταβλητές σχεδιασμού της διατομής O2 x 1 x 2 x 3 x 4 d f d ff Α s A f -GI A f -CIIc mm mm mm 2 mm 2 mm 2 Χ imin Χ imax

296 Η επιλογή της ελάχιστης και μέγιστης τιμής του στατικού ύψους των ινών βασίσθηκε αφενός για το ελάχιστο, στις συνήθεις διαστάσεις πλακών μικρού πάχους και αφετέρου για το μέγιστο, στο χαμηλότερο λόγο λυγηρότητας που προτείνει ο Model Code 2010 (Κεφάλαιο 7), για αμφιέρειστες πλάκες οπλισμένου σκυροδέματος με ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού 1.5, απουσία αξονικής δύναμης. Η τιμή του λόγου αυτού ισούται με 14. Στην παρούσα εφαρμογή, για άνοιγμα έξι μέτρων (που είναι και το μέγιστο άνοιγμα που διερευνάται) και στατικό ύψος 400 mm, προκύπτει λόγος λυγηρότητας ίσος με 15. Η μεγίστη και η ελάχιστη τιμή του στατικού ύψους των ινών στον τύπο, ρυθμίζονται από την τιμή του στατικού ύψους της πλάκας, λαμβάνοντας υπόψη τον σχεδιαστικό περιορισμό για το ελάχιστο πάχος που πρέπει να έχει το συμπαγές τμήμα της πλάκας. Η τιμή αυτή είναι ίση με 50 mm. Τέλος, επιλέχθηκε ακόμα και για υψηλά πάχη στοιχείων, το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού χαλύβδινου οπλισμού να τηρηθεί σε χαμηλά επίπεδα. Συγκεκριμένα, για στατικό ύψος 400 mm το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού 7 για την μέγιστη ποσότητα χάλυβα προκύπτει ίσο με Περιορισμοί της σχεδιαστικής διαδικασίας Σε αυτή την παράγραφο παρουσιάζονται οι περιορισμοί της διαδικασίας βελτιστοποίησης. Οι περιορισμοί εκπορεύονται από τα κριτήρια σχεδιασμού της σχεδιαστικής διαδικασίας που παρουσιάστηκε στο Κεφάλαιο 9 και από γεωμετρικούς περιορισμούς. Επίσης, στους περιορισμούς περιλαμβάνεται και η μαθηματική διατύπωση των επιθυμητών μορφών αστοχίας του στοιχείου. Στους Πίν.10.3 έως Πίν παρουσιάζονται οι περιορισμοί της παρούσας σχεδιαστικής διαδικασίας. Στους Πίνακες που ακολουθούν τα εντατικά μεγέθη εμφανίζονται ως ανηγμένα, δεδομένου ότι στην προγραμματιστική διαδικασία οι υπολογισμοί διεξάγονταν με τα ανηγμένα μεγέθη. Αναλυτικά, τα μεγέθη ορίζονται ως: Μ V Για τον τύπο: μ, v 2 b d f b d ff md ff f md 7 s As b d f

297 Μ V Ενώ για το σύμμεικτο στοιχείο: μ, v 2 b d f b d f cd f f cd όπου f md : Θλιπτική αντοχή σχεδιασμού του κονιάματος. f c d : Θλιπτική αντοχή σχεδιασμού πλήρωσης. Πίν. 10.3: Περιορισμοί που αναφέρονται στον τύπο Τύπος ΙΑΜ -Προσωρινό στάδιο Οριακή κατάσταση Έκφραση Περιγραφή Σχόλιο Λειτουργικότητας μ sd - μ cr 0 Μη ρηγμάτωση τύπου - Λειτουργικότητας μ sdrev - μ crrev 0 Μη ρηγμάτωση τύπου Αστοχίας μ sd -μ rd 0 Ροπή αστοχίας - Αστοχίας v vsd -v vrd 0 Εγκάρσια διάτμηση - Εφελκυσμός στο άνω πέλμα Λειτουργικότητας δ f -δ flim 0 Βέλος κατά τη σκυροδέτηση δ flim =l/400 Λειτουργικότητας w f -w flim 0 Εύρος ρωγμής - Λειτουργικότητας ρ ffmin - ρ ff 1 0 Ελάχιστο ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού - 1 ρ ff =Α f /b d ff, ρ ff =Α fmin /b d ff, Πίν. 10.4: Περιορισμοί που αναφέρονται στο σύμμεικτο δοκίμιο. Σύμμεικτο δομικό στοιχείο -Μόνιμο Στάδιο Οριακή κατάσταση Έκφραση Περιγραφή Σχόλιο Αστοχίας μ sd - μ rd 0 Ροπή αστοχίας - Αστοχίας v Ed - v Rd,c 0 Εγκάρσια διάτμηση Αστοχίας v Ed - v Rd,unc 0 Εγκάρσια διάτμηση Αστοχίας v Ed,i- v Rd,i 0 Διαμήκης διάτμηση - Ρηγματωμένο τμήμα - κορμός Αρηγμάτωτο τμήμαστήριξη Λειτουργικότητας δ tot -δ lim 0 Βέλος σύμμεικτης διατομής δ lim= l/250, δ tot = δ TS+ δ PS Λειτουργικότητας w tot -w lim 0 Εύρος ρωγμής - Λειτουργικότητας σ f -k f σ cukmax 0 Περιορισμός τάσης στο ινόπλεγμα Λειτουργικότητας F tex A A s s ct k c k f ctm σ cr bt k f = 0.20 για Ινοπλέγματα GI, 0.55 για Ινοπλέγματα CIIc. Εξ

298 Πίν. 10.5: Γεωμετρικοί και ειδικοί περιορισμοί Σύμμεικτο δομικό στοιχείο-μόνιμο Στάδιο Οριακή κατάσταση Έκφραση Περιγραφή Αστοχίας Αστοχίας Λειτουργικότητας ε f - ε fu 0 ε sy - ε suls 0 ε csy - ε co 0-50-H tot +H f 0 d f =d s +t H παραμόρφωση των ινοπλεγμάτων κατά την αστοχία να είναι μικρότερη ή ίση από την παραμόρφωση αστοχίας των πλεγμάτων Η παραμόρφωση του χάλυβα κατά την αστοχία να είναι μεγαλύτερη από την παραμόρφωση διαρροής του χάλυβα. Διαρροή χάλυβα δίχως την είσοδο του σκυροδέματος στη μη γραμμική περιοχή παραμόρφωσης Ελάχιστο πάχος σκυροδέματος πλήρωσης πάνω από την άνω στάθμη του τύπου.-γεωμετρικός περιορισμός Γεωμετρικός περιορισμός Αντικειμενική Συνάρτηση Στον υπολογισμό του συνολικού κόστους συμμετέχουν μόνον οι τιμές των υλικών. Οι τιμές για τα ινοπλέγματα ελήφθησαν από τρεις διαφορετικές πηγές (εργοστάσια παραγωγής) και είχαν μικρή απόκλιση μεταξύ τους, Η Αντικειμενική Συνάρτηση δίνεται από την παρακάτω εξίσωση. Ac Am C Cc Cm Cs γs ρs Ctex γ f ρ f Εξ bd bd s f Όπου: C : Συνολικό κόστος δομικού στοιχείου ανά μονάδα όγκου ( /m 3 ). [Ως όγκος αναφοράς λαμβάνεται το γινόμενο lbd f όπου l και b το μήκος και πλάτος του στοιχείου αντίστοιχα]. C m : Κόστος κονιάματος του τύπου ΙΑΜ ανά μονάδα όγκου ( /m 3 ). C s : Κόστος του χαλύβδινου οπλισμού ως συνάρτηση του βάρους του ( /gr). C tex: Κόστος του πλέγματος ινών ως συνάρτηση του βάρους του ( /gr) C c : Κόστος σκυροδέματος πλήρωσης ανά μονάδα όγκου ( /m 3 ) A c, A m : Εμβαδό σκυροδέματος πλήρωσης και κονιάματος στη διατομή, αντίστοιχα. s, f : Πυκνότητα χάλυβα και ινών, αντίστοιχα.(gr/m 3 ) s, Ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού χάλυβα και ινών αντίστοιχα f

299 Πίν. 10.5: Τιμές υλικών που ελήφθησαν υπόψη στις αναλύσεις Ινοπλέγματα Ινοπλέγματα Χάλυβας Κονίαμα Σκυρόδεμα Άνθρακα Υάλου πλήρωσης /gr /gr /kgr /m 3 /m 3 Κόστος Πίν. 10.6: Τιμές που ελήφθησαν υπόψη για την κοστολόγηση της Ανόργανης Μήτρας Α Πολυμερ ές Αντιαφρ ώδες Τσιμέντο Αδρανή 0/4 Υπερ- Ρευστοποίητης Ασβεστολιθική παιπάλη 10μm 60μm 90μm /kgr /gr /tn /tn /lt /tn /tn /tn Κόστος Χαρακτηριστικά αλγόριθμου και παραδοχές της ανάλυσης. Για τον αλγόριθμο χρησιμοποιήθηκε πληθυσμός 180 ατόμων (λύσεων). Από κάθε γενεά προκρίνονταν οι δύο καλύτερες λύσεις, ενώ το 60% του υπόλοιπου πληθυσμού διασταυρωνόταν. Επομένως, 107 άτομα προέρχονταν από διασταύρωση και τα εναπομένοντα 71 από μετάλλαξη. Η ανάλυση ολοκληρωνόταν όταν η διαφορά μεταξύ της καλύτερης τιμής της προηγούμενης γενιάς με αυτήν της επόμενης γενιάς ήταν μικρότερη ή ίση με Αναλύσεις που διεξήχθησαν Συνολικά, παρουσιάζονται πέντε ομάδες αναλύσεων. Στις τέσσερεις από τις πέντε ομάδες αναλύσεων ο τύπος θεωρήθηκε ότι στηριζόταν στο μέσο του, ενώ στην εναπομένουσα ομάδα αναλύσεων δεν υπήρχε ενδιάμεση στήριξη στον τύπο. Για τις αναλύσεις με ενδιάμεση στήριξη θεωρήθηκε στατικό σύστημα συνεχούς δοκού. Το στατικό σύστημα στο Μόνιμο Στάδιο, για όλες τις ομάδες, ήταν το στατικό σύστημα της αμφιέρειστης δοκού. Εδώ, πρέπει να επισημανθεί ότι κατά τον έλεγχο βέλους στο μέσο του στοιχείου, στο Μόνιμο Στάδιο σχεδιασμού, το βέλος από το προσωρινό Στάδιο σχεδιασμού λαμβανόταν ίσο με μηδέν για τις αναλύσεις που υπήρχε στήριξη κατά την σκυροδέτηση, Για τις αναλύσεις, θα χρησιμοποιηθούν τα μηχανικά χαρακτηριστικά των πλεγμάτων τύπου GI και CIIc, όπως επίσης και τα χαρακτηριστικά των σύνθετων στοιχείων IAM που παράγονται από τα παραπάνω δύο πλέγματα και την ανόργανη μήτρα Α

300 Οι αναλύσεις διεξήχθησαν για τιμή μόνιμου επιφανειακού φορτίου ίση με 3 kn/m 2, ενώ ελήφθησαν τρείς τιμές για το κινητό επιφανειακό φορτίο: 3, 5, και 7.5 kn/m 2. Στον Πίν παρουσιάζονται συνοπτικά οι αναλύσεις που διεξήχθησαν. Είδος Διατομής Ο1 Ο2 Είδος Διατομής Ο1 Ο2 Άνοιγμα στοιχείου 2 έως 6 m με βήμα 0.5 m 2 έως 6 m με βήμα 0.5 m Άνοιγμα στοιχείου 2 έως 6 m με βήμα 0.5 m 2 έως 6 m με βήμα 0.5 m Πίν. 10.7: Αναλύσεις που διεξήχθησαν Αναλύσεις με ινόπλεγμα GI Με ενδιάμεση Χωρίς στήριξη του ενδιάμεση τύπου στήριξη Μόνιμο φορτίο (kn/m 2 ) Κινητό φορτίο (kn/m 2 ) - 3 3,5, ,5,7.5 Αναλύσεις με ινόπλεγμα CIIc Με ενδιάμεση Χωρίς στήριξη του ενδιάμεση τύπου στήριξη Μόνιμο φορτίο (kn/m 2 ) Κινητό φορτίο (kn/m 2 ) - 3 3,5, ,5, Μηχανικές ιδιότητες των υλικών που λαμβάνονται υπόψη κατά τον σχεδιασμό των υλικών Σύνθετο υλικό ΙΑΜ Στο Σχ παρουσιάζονται τα διαγράμματα τάσης-παραμόρφωσης για τα ινοπλέγματα τύπου GI και CIIc που θα χρησιμοποιηθούν κατά την διεξαγωγή των αναλύσεων. Αρχικά, υπολογίστηκε η μέση τιμή του ΣΕ από τα αντίστοιχα πειραματικά δεδομένα που παρουσιάζονται στο Κεφάλαιο 6. Στη συνέχεια, υπολογίσθηκε η χαρακτηριστική τιμή του ΣΕ η οποία πολλαπλασιάσθηκε επί την εφελκυστική αντοχή του κάθε πλέγματος. Στην αναλύσεις για to Ινόπλεγμα GI υιοθετήθηκε μειωτικός περιβαλλοντικός συντελεστής με τιμή 0.70 ενώ για το ινόπλεγμα CIIc η αντίστοιχη τιμή ήταν ίση με Ο μειωτικός περιβαλλοντικός συντελεστής πολλαπλασιάσθηκε με το εμβαδόν των ινών του πλέγματος

301 Τάση (MPa) Πίν. 10.8: Τιμές υλικών που ελήφθησαν υπόψη στις αναλύσεις. Χάλυβας Ινοπλέγματα Ινοπλέγματα Ινοπλέγματα Ινοπλέγματα Σκυρόδεμα Κονίαμα CIIc GI CIIc GI πλήρωσης f yk ΣΕk ΣΕk ε cuk ε cuk f ck f mk 500 MPa MPa 45 MPa Ο.Κ.Α-GI Ο.Κ.Λ-GI Ο.Κ.Α-CIIc Ο.Κ.Λ-CIIc Παραμόρφωση αστοχίας ( ) Σχ. 10.5: Σχεδιαστικό διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης για τα ινοπλέγματα GI και CIIc. Για την τάση πρώτης ρηγμάτωσης, ύστερα από την επεξεργασία των αποτελεσμάτων που προέκυψαν από τις δοκιμές εφελκυσμού (Πίν. 6.7 ) προκύπτει ότι: στο Για τα ινοπλέγματα CIIc: σ cr 3.29 MPa για V f = Αυτό το ποσοστό αντιστοιχεί V f που ελήφθη ως ελάχιστο για την εφαρμογή βέλτιστου σχεδιασμού. cr V f για 5.05 < V f < Η σχέση προκύπτει από τη βέλτιστη ευθεία για την τάση πρώτης ρηγμάτωσης των δοκιμίων εφελκυσμού CII_2Lc, CII_3Lc, CII_4Lc σ cr 4.47 MPa για V f >10.10 Για τα ινοπλέγματα GI σ cr MPa για V f = Αντιστοιχεί στο V f που ελήφθη ως ελάχιστο για την εφαρμογή βέλτιστου σχεδιασμού. H τιμή αυτή λαμβάνεται υπόψη για

302 όλα τα ογκομετρικά ποσοστά οπλισμού. Υπενθυμίζεται ότι το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού Α f V f υπολογίζεται από το πηλίκο b t Παρουσίαση αποτελεσμάτων για τα στοιχεία που φέρουν πλέγμα ινών GI Αποτελέσματα των αναλύσεων για το στοιχείο O1-GΙ-Αναλύσεις με υποστήριξη του τύπου στο μέσο. Στο Σχ και στον Πίν παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των αναλύσεων που προέκυψαν από την εφαρμογή του αλγόριθμου για την διατομή Ο1-GI, για διαφορετικές τιμές κινητού φορτίου συναρτήσει του ανοίγματος. Από τα διαγράμματα απουσιάζει η τιμή του συντελεστή α, όπου και αυτός αποτελεί μεταβλητή σχεδιασμού. Η τιμή του παρουσιάζεται στον Πίν Κρίθηκε σκόπιμο η τιμή του συντελεστή να παρουσιαστεί έμμεσα μέσω της τιμής του συντελεστή σχήματος που δίνεται στο Σχ Υπενθυμίζεται ότι τιμές του συντελεστή σχήματος ίσες με τη μονάδα αντιστοιχούν σε διατομές που ο κορμός τους σχηματίζει ορθή γωνία με το κάτω πέλμα. Επίσης, στο Σχ παρουσιάζονται τα ανηγμένα μεγέθη που περιγράφουν τις μεταβλητές σχεδιασμού. Πιο συγκεκριμένα, παρουσιάζεται ο λόγος του ανοίγματος προς το στατικό ύψος των ινών στη σύμμεικτη διατομή και στον τύπο. Επίσης, παρουσιάζονται τα ογκομετρικά ποσοστά οπλισμού ινών και χαλύβδινου οπλισμού ανηγμένα ως προς b d f, όπου b το πλάτος της σύμμεικτης διατομής και d f το στατικό ύψος των ινών στη σύμμεικτη διατομή. Τέλος, στον Πίν. 10.9, παρουσιάζεται ο λόγος της σχεδιαστικής απόκρισης της διατομής προς την τιμή της σχεδιαστικής απαίτησης για πέντε συνδυασμούς (τους κυριότερους όπως προέκυψε από τα αποτελέσματα). Οι περιορισμοί αυτοί αφορούν: το βέλος κάμψης της σύμμεικτης πλάκας, το κριτήριο ρηγμάτωσης του τύπου, το κριτήριο ικανοποίησης της ροπής σχεδιασμού του σύμμεικτου στοιχείου, το κριτήριο για αντοχή έναντι εγκάρσιας διάτμησης και, τέλος, το κριτήριο περιορισμού των τάσεων στο πλέγμα ινών

303 α+2c Κόστος /m Q 1 Q 2 Q 3 Στατικό ύψος ινών (mm) 400 Σύμμεικτη πλάκα d f Τύπος d ff Mήκος ανοίγματος (m) Α 100 s Α f 600 Εμβαδόν οπλισμού (mm 2 ) Σχ. 10.6: Τιμή των μεταβλητών σχεδιασμού d f, d ff, A f, A s για την επίτευξη του ελάχιστου κόστους παραγωγής για επίπεδα στοιχεία με διατομή Ο1-GΙ. 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 Q 1 Q 2 Q Mήκος ανοίγματος (m) Q Q Q Mήκος ανοίγματος (m) Σχ. 10.7: Τιμή του συντελεστή σχήματος α+2c για το στοιχείο Ο1-GI

304 Ογκομετρικό ποσοστό Ογκομετρικό ποσοστό Λόγος ανοίγματος προς στατικό ύψος ινών (τύπος) Λόγος ανοίγματος προς στατικό ύψος ινών (πλάκα) Q Q Q 3 40 Q 1 40 Q 2 40 Q , , , χαλύβδινου οπλισμού ( ) 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 2, Q 1 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 2, Q 2 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 2, Q 3 1,5 Q 1 1,5 Q 2 1,5 Q 3 ινών ( ) 1,0 0,5 1,0 0,5 1,0 0,5 0,0 0,0 0, Mήκος ανοίγματος (m) Mήκος ανοίγματος (m) Mήκος ανοίγματος (m) Σχ. 10.8: Ανηγμένα μεγέθη των μεταβλητών σχεδιασμού για το στοιχείο Ο1-GI

305 Πίν. 10.9: Λόγος της τιμής της απαίτησης του κριτηρίου επιτελεστικότητας ως προς την τιμή της σχεδιαστικής απόκρισης των στοιχείων Ο1-GI-Με ενδιάμεση στήριξη τύπου Λόγος X Sd /Χ Rd Άνοιγμα (m) Ροπή ρηγμάτωσης τύπου Ροπή αστοχίας πλάκας Q 1 =3.0 kn/m 2 Περιορισμός τάσης ινών Περιορισμός βέλους στο μέσο Εγκάρσια διάτμηση , Q 2 =5.0 kn/m 2 Άνοιγμα (m) Ροπή ρηγμάτωσης τύπου Ροπή αστοχίας πλάκας Περιορισμός τάσης ινών Περιορισμός βέλους στο μέσο Εγκάρσια διάτμηση Μη εφικτή λύση, δεδομένων των διατιθέμενων πόρων για τον σχεδιασμό. Q 3 =7.5 kn/m 2 Άνοιγμα (m) Ροπή ρηγμάτωσης τύπου Ροπή αστοχίας πλάκας Περιορισμός τάσης ινών Περιορισμός βέλους στο μέσο Εγκάρσια διάτμηση Μη εφικτή λύση, δεδομένων των διατιθέμενων πόρων για τον σχεδιασμό

306 Αποτελέσματα των αναλύσεων για το στοιχείο O1-GΙ-Αναλύσεις δίχως υποστήριξη του τύπου στο μέσο Στα Σχ έως Σχ δίνονται τα διαγράμματα που παρουσιάζουν τις τιμές των μεταβλητών σχεδιασμού που προέκυψαν από τις αναλύσεις για το σύμμεικτο δομικό στοιχείο Ο1-GI του οποίου ο τύπος δεν στηρίζεται στο μέσο του. Ο αλγόριθμος δεν κατέληξε σε λύση για ανοίγματα μεγαλύτερα των 4.5 m. Σύμμεικτη πλάκα d f Q 1 Q 2 Q 3 Τύπος d Στατικό ύψος ινών (mm) ff 400 Mήκος ανοίγματος (m) Α 100 s Α f 600 Εμβαδόν οπλισμού (mm 2 ) Σχ. 10.9: Τιμή των μεταβλητών σχεδιασμού d f, d ff, A f, A s για την επίτευξη του ελάχιστου κόστους παραγωγής για επίπεδα στοιχεία με διατομή Ο1-GI -Χωρίς ενδιάμεση στήριξη τύπου

307 Ογκομετρικό ποσοστό Ογκομετρικό ποσοστό Λόγος ανοίγματος προς στατικό ύψος ινών (τύπος) Λόγος ανοίγματος προς α+2c Κόστος /m 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0, Mήκος ανοίγματος (m) Σχ : Τιμή του συντελεστή σχήματος α+2c για το στοιχείο Ο1-GI-Χωρίς ενδιάμεση στήριξη τύπου Q 1 Q 2 Q Q 1 Q 2 Q Mήκος ανοίγματος (m) στατικό ύψος ινών (πλάκα) , Q 1 Q , Q 2 Q , Q 3 Q 3 χαλύβδινου οπλισμού ( ) 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 2, Q 1 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 2, Q 2 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 2, Q 3 1,5 Q 1 1,5 Q 2 1,5 Q 3 ινών ( ) 1,0 0,5 1,0 0,5 1,0 0,5 0, , , Mήκος ανοίγματος (m) Mήκος ανοίγματος (m) Mήκος ανοίγματος (m) Σχ : Ανηγμένα μεγέθη των μεταβλητών σχεδιασμού για το στοιχείο Ο1-GI-Χωρίς ενδιάμεση στήριξη τύπου

308 Πίν : Λόγος της τιμής της απαίτησης του κριτηρίου επιτελεστικότητας ως προς την τιμή της σχεδιαστικής απόκρισης των στοιχείων Ο1-GI-Χωρίς ενδιάμεση στήριξη τύπου Λόγος X Sd /Χ Rd Άνοιγμα (m) Ροπή ρηγμάτωσης τύπου Ροπή αστοχίας τύπου Q 1 =3.0 kn/m 2 Ροπή αστοχίας πλάκας Περιορισμός τάσης ινών Περιορισμός βέλους στο μέσο , , , , Άνοιγμα (m) Ροπή ρηγμάτωσης τύπου Μη εφικτή λύση, δεδομένων των διατιθέμενων πόρων για τον σχεδιασμό.. Q 2 =5.0 kn/m 2 Ροπή Ροπή αστοχίας Περιορισμός αστοχίας πλάκας τάσης ινών τύπου Περιορισμός βέλους στο μέσο , , Άνοιγμα (m) Ροπή ρηγμάτωσης τύπου Μη εφικτή λύση, δεδομένων των διατιθέμενων πόρων για τον σχεδιασμό. Ροπή αστοχίας τύπου Q 3 =7.5 kn/m 2 Ροπή αστοχίας πλάκας Περιορισμός τάσης ινών Περιορισμός βέλους στο μέσο Μη εφικτή λύση, δεδομένων των διατιθέμενων πόρων για τον σχεδιασμό

309 Αποτελέσματα για την Διατομή Ο2-GI Στα Σχ και Σχ παρουσιάζονται οι τιμές των μεταβλητών και τα ανηγμένα μεγέθη τους που προσδιορίστηκαν από την διαδικασία βέλτιστου σχεδιασμού για την διατομή Ο2-GI. Στον Πίν παρουσιάζονται αναλυτικά οι τιμές των μεταβλητών αυτών, καθώς και το ελάχιστο κόστος παρασκευής. Q 1 Q 2 Q 3 Στατικό ύψος ινών (mm) 400 Σύμμεικτη πλάκα d f Τύπος d ff Mήκος ανοίγματος (m) Α 100 s Α f 600 Εμβαδόν οπλισμού (mm 2 ) Σχ : Τιμή των μεταβλητών σχεδιασμού d f, d ff, A f, A s για την επίτευξη του ελάχιστου κόστους παραγωγής για επίπεδα στοιχεία με διατομή Ο2-GI

310 στατικό ύψος ινών (πλάκα) Ογκομετρικό ποσοστό Ογκομετρικό ποσοστό Λόγος ανοίγματος προς στατικό ύψος ινών (τύπος) Λόγος ανοίγματος προς Q Q Q 3 50 Q 1 50 Q 2 50 Q , , , χαλύβδινου οπλισμού ( ) 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 2, Q 1 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 2, Q 2 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 2, Q 3 1,5 Q 1 1,5 Q 2 1,5 Q 3 ινών ( ) 1,0 0,5 1,0 0,5 1,0 0,5 0, , , Mήκος ανοίγματος (m) Mήκος ανοίγματος (m) Mήκος ανοίγματος (m) Σχ : Ανηγμένα μεγέθη σχεδιασμού για το στοιχείο Ο2-GI

311 Πίν : Λόγος της τιμής της απαίτησης του κριτηρίου επιτελεστικότητας ως προς την τιμή της σχεδιαστικής απόκρισης των στοιχείων Ο2-GI Λόγος X Sd /Χ Rd Q 1 =3.0 kn/m 2 Ροπή ρηγμάτωσης Ροπή αστοχίας Περιορισμός τάσης τύπου πλάκας ινών Μη εφικτή λύση, δεδομένων των διατιθέμενων πόρων για τον σχεδιασμό. Q 2 =5.0 kn/m 2 Άνοιγμα (m) Άνοιγμα (m) Περιορισμός βέλους στο μέσο Ροπή ρηγμάτωσης τύπου Ροπή αστοχίας πλάκας Περιορισμός τάσης ινών Μη εφικτή λύση, δεδομένων των διατιθέμενων πόρων για τον σχεδιασμό. 6.0 Q 3 =7.5 kn/m 2 Άνοιγμα (m) Περιορισμός βέλους στο μέσο Ροπή ρηγμάτωσης τύπου Ροπή αστοχίας πλάκας Περιορισμός τάσης ινών Μη εφικτή λύση, δεδομένων των διατιθέμενων πόρων για τον σχεδιασμό. 6.0 Περιορισμός βέλους στο μέσο

312 Συγκριτική ανάλυση και σχολιασμός για τον σχεδιασμό των διατομών Ο1-GI και O2-GI Σε αυτή την παράγραφο γίνεται ο σχολιασμός των αναλύσεων για τον βέλτιστο σχεδιασμό των διατομών Ο1 και O2 με ινοπλέγματα GI, καθώς και η συγκριτική τους αξιολόγηση. Στον Πίν παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των αναλύσεων για τις οποίες οι τύποι στηρίζονταν κατά τη σκυροδέτηση, ενώ στον Πίν δίνονται τα αποτελέσματα των αναλύσεων για την επίλυση με τον αστήρικτο στο μέσο τύπο. Στους Πίν και Πίν παρουσιάζεται το ποσοστό συμμετοχής των ινοπλεγμάτων του κονιάματος του τύπου στο συνολικό κόστος κατασκευής του σύμμεικτου στοιχείου. Επιπροσθέτως στους ίδιους Πίνακες παρατίθεται και το συνολικό βάρος του τύπου. Πίν : Αποτελέσματα των αναλύσεων για τις διατομές Ο1-GI και O2-GI με ενδιάμεση στήριξη κατά την σκυροδέτηση. Διατομή Ο1-GI Διατομή Ο2-GI Q 1 =3.0 kn/m 2 Άνοιγμα d f d ff α A s A f Κόστος d f d ff A s A f Κόστος (m) (mm) (mm) (mm) 2 (mm) 2 ( /m) (mm) (mm) (mm 2 ) (mm 2 ) ( /m) Μη εφικτή λύση Μη εφικτή λύση Q 2 =5.0 kn/m Μη εφικτή λύση 6.0 Μη εφικτή λύση, δεδομένων των διατιθέμενων πόρων για τον σχεδιασμό Q 3 =7.5 kn/m Μη εφικτή λύση, δεδομένων των διατιθέμενων πόρων για τον σχεδιασμό

313 Κόστος /m Κόστος /m Πίν : Αποτελέσματα των αναλύσεων για τη διατομή Ο1-GI - Δίχως ενδιάμεση στήριξη του τύπου Q 1 =3.0 kn/m 2 Άνοιγμα d f d ff α A s A f Κόστος στοιχείου (m) (mm) (mm) - (mm) 2 (mm) 2 ( /m) Μη εφικτή λύση, δεδομένων των διατιθέμενων πόρων για τον σχεδιασμό. Q 2 =5.0 kn/m Μη εφικτή λύση, δεδομένων των διατιθέμενων πόρων για τον σχεδιασμό. Q 3 =7.5 kn/m Μη εφικτή λύση, δεδομένων των διατιθέμενων πόρων για τον σχεδιασμό Q 1 Q 2 Q Mήκος ανοίγματος (m) Q 1 Q 2 Q Mήκος ανοίγματος (m) Σχ : Ελάχιστο κόστος ανά τρέχον μέτρο σύμμεικτης διατομής για τη διατομή Ο1- GI- Δίχως ενδιάμεση στήριξη του τύπου

314 Πίν : Συμμετοχή του στοιχείου ΙΑΜ στο κόστος κατασκευής των στοιχείων Ο1-GI και O2-GI Άνοιγμα (m) Συμ. Ινοπλέγμ ατος Διατομή Ο1-GI Συμ. Κονιάματ ος Βάρος τύπου (kgr) Q 1 =3.0 kn/m 2 Κόστος στοιχείου ( /m) Συμ. Ινοπλέγμ ατος Διατομή Ο2-GI Συμ. Κονιάματ ος Βάρος τύπου (kgr) Κόστος στοιχείου ( /m) % 21% % 18% % 22% % 18% % 20% % 18% % 22% % 18% % 19% % 17% % 20% % 15% % 25% % 14% % 26% Μη εφικτή λύση % 23% Μη εφικτή λύση Q 2 =5.0 kn/m % 24% % 18% % 23% % 18% % 20% % 18% % 22% % 18% % 23% % 17% % 24% % 15% % 23% % 15% % 27% Μη εφικτή λύση 6.0 Μη εφικτή λύση, δεδομένων των διατιθέμενων πόρων για τον σχεδιασμό Q 3 =7.5 kn/m % 22% % 18% % 21% % 17% % 23% % 17% % 20% % 18% % 21% % 17% % 22% % 15% % 20% % 15% Μη εφικτή λύση, δεδομένων των διατιθέμενων πόρων για τον σχεδιασμό

315 Πίν : Συμμετοχή του στοιχείου ΙΑΜ στο κόστος κατασκευής των στοιχείων Ο1-GI- Δίχως ενδιάμεση στήριξη στον τύπο. Διατομή Ο1-GI Άνοιγμα (m) Q 1 =3.0 kn/m 2 Συμ. Κονιάματος Συμ. Ινοπλέγματος Βάρος τύπου (kgr) % 24% % 26% % 24% % 24% % 22% % 19% Κόστος στοιχείου ( /m) Μη εφικτή λύση, δεδομένων των διατιθέμενων πόρων για τον σχεδιασμό. Q 2 =5.0 kn/m % 24% % 26% % 27% % 21% % 21% % 19% Μη εφικτή λύση, δεδομένων των διατιθέμενων πόρων για τον σχεδιασμό. Q 3 =7.5 kn/m % 24% % 27% % 25% % 21% % 22% % 20% Μη εφικτή λύση, δεδομένων των διατιθέμενων πόρων για τον σχεδιασμό. Από την παρατήρηση των αναλυτικών δεδομένων που προέκυψαν για τη διατομή Ο1-GI -με υποστήριξη του τύπου παρατηρείται ότι: Οι καμπύλες που προκύπτουν από τις αναλύσεις για τις τρείς τιμές των κινητών φορτίων έχουν ουσιαστικά την ίδια μορφή, απλά μετατίθενται στον άξονα του μήκους, δεδομένου ότι το κρίσιμο καμπτικό εντατικό μέγεθος αναπτύσσεται σε μικρότερο μήκος με την αύξηση της τιμής των δράσεων. Στο σύνολο σχεδόν των αναλύσεων το κριτήριο για τον περιορισμό των τάσεων στο πλέγμα, καθώς και ο περιορισμός της σχεδιαστικής ροπής αστοχίας απετέλεσαν τα κύρια κριτήρια σχεδιασμού καθώς η τιμή του λόγου ικανοποίησης τους ήταν αρκετά κοντά στην μονάδα (Πίν. 10.9). Σε ανοίγματα μεταξύ δύο και τεσσάρων μέτρων, ο αλγόριθμος καταλήγει σε

316 σύμμεικτες διατομές με σχεδόν ίδιο ύψος. Οι σχεδιαστικοί περιορισμοί σε αύτη την περιοχή ικανοποιήθηκαν με την αύξηση του χαλύβδινου οπλισμού. Η σύμμεικτη διατομή εμφανίζει τη μέγιστη λυγηρότητα σε άνοιγμα 3.5 μέτρων με λόγο ανοίγματος προς στατικό ύψος (l /d f ) ίσο με 28. Ο λόγος ικανοποίησης για τον περιορισμό του βέλους σε αυτή την περίπτωση ήταν ίσος με τη μονάδα, ενώ και ο περιορισμός για την εγκάρσια διάτμηση είχε τιμή ίση με Επίσης, για τις εν λόγω περιοχές το πάχος του τύπου παραμένει σταθερό. Για ανοίγματα μεγαλύτερα των τεσσάρων μέτρων, ο αλγόριθμος προκρίνει λύσεις που κατευθύνονται προς την αύξηση της διατομής του σύμμεικτου στοιχείου, δεδομένου του ότι η διατιθέμενη ποσότητα χάλυβα είναι περιορισμένη (μέγιστη διατιθέμενη ποσότητα 550 mm 2 ). Η αύξηση της διατομής του σύμμεικτου στοιχείου επιφέρει αύξηση στο φορτίο σχεδιασμού του τύπου, κάτι που ουσιαστικά συνεπάγεται και αύξηση του ύψους της διατομής του τύπου έτσι ώστε να αυξηθεί η ροπή αδράνειας του τύπου αλλά και να μειωθεί το φορτίο σχεδιασμού δεδομένου ότι θα αυξηθεί το κενό στο δοκίμιο. Σε όλες τις περιπτώσεις, εκτός από την ανάλυση 5.5/7.5 (άνοιγμα 5.5 m και φορτίο 7.5 kn/m 2 ), το εμβαδόν του οπλισμού ινών παρέμεινε σταθερό και ίσο με την ελάχιστη ποσότητα οπλισμού που είχε ορισθεί. Το υψηλό κόστος των ινοπλεγμάτων είναι ο κυριότερος παράγοντας για αυτό το γεγονός. Στον Πίν παρατηρείται ότι τα ινοπλέγματα συμμετέχουν στο κόστος παραγωγής κατά μέσο όρο 50% ενώ το κονίαμα κατά 22%. Η υψομετρική διαφορά μεταξύ της άνω στάθμης της σύμμεικτης διατομής και της άνω στάθμης του τύπου ΙΑΜ, παραμένει σταθερή και ίση με 50 mm σχεδόν στο σύνολο των αναλύσεων. Η απόσταση αυτή είναι το ελάχιστο της απόστασης που πρέπει να υπάρχει μεταξύ της στάθμης του τύπου ΙΑΜ και της σύμμεικτης πλάκας. Το παραπάνω γεγονός είναι απόρροια της προσπάθειας του αλγορίθμου να αυξήσει την ροπή αδράνειας της διατομής και να μειώσει το φορτίο σχεδιασμού του τύπου. Από την επεξεργασία των γεωμετρικών χαρακτηριστικών της διατομής προκύπτει ότι για ανοίγματα μεγαλύτερα των 3.5 m. οκορμός της διατομής σχηματίζει ορθή γωνία με το πέλμα. Για ανοίγματα μικρότερα των 3.5 m η

317 πλειονότητα των αναλύσεων έδειξε ότι η τιμή της γωνίας κυμαίνεται από μοίρες. Από την παρατήρηση των αναλυτικών δεδομένων που προέκυψαν για την διατομή Ο1-GI -χωρίς υποστήριξη του τύπου παρατηρείται ότι: Ο αλγόριθμος καταλήγει σε υψηλά πάχη για την σύμμεικτη διατομή εξαιτίας της ανάγκης του τύπου να αυξήσει την ροπή αδράνειας του έτσι ώστε να μην ρηγματωθεί αλλά και να μην αστοχήσει (Πίν ). Το φορτίο σχεδιασμού όμως είναι σημαντικά υψηλό λόγω του μεγάλου μήκους του αστήρικτου τμήματος. και για αυτό τον λόγο αυξάνεται σημαντικά και η ποσότητα οπλισμού των ινοπλεγμάτων. Η αύξηση της ποσότητας του ογκομετρικού ποσοστού ινών έχει ως επακόλουθο την διατήρηση της απαιτούμενης ποσότητας χαλύβδινου οπλισμού στο ελάχιστο. Τα κριτήρια σχεδιασμού που εμπλέκονται στην διαδικασία σχεδιασμού της σύμμεικτης διατομής δεν διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο στο σχεδιασμό. Τα υψηλά πάχη και ογκομετρικά ποσοστά οπλισμού που προκύπτουν καθιστούν την υιοθέτηση μιας τέτοιας διαδικασίας σχεδιασμού απαγορευτική, τουλάχιστον για διατομές με αυτή την μορφολογία. Προτείνεται για τέτοιου είδους σχεδιαστικές απαιτήσεις η χρήση διατομών με εν γένει υψηλότερη ροπή αδράνειας, όπως παραδείγματος χάριν διατομές με κιβωτιοειδές σχήμα. Παρόλα αυτά, ο γενετικός αλγόριθμος επέδειξε την αποτελεσματικότητα του δεδομένου ότι κατανοώντας τις ανάγκες της διατομής αύξησε την ποσότητα των ινοπλεγμάτων. Ενδεχομένως να πρέπει να επανεξεταστεί η υιοθέτηση του περιορισμού αστοχίας του τύπου, δεδομένου ότι οι τύποι σχεδιάζονται για μη ρηγμάτωση. Η γωνία που σχηματίζει ο κορμός με το κάτω πέλμα του τύπου για υψηλά ανοίγματα είναι περίπου ίση με 90 μοίρες. Από την παρατήρηση των αναλυτικών δεδομένων που προέκυψαν για την διατομή Ο2-GI-με υποστήριξη του τύπου παρατηρείται ότι: Προκύπτουν διατομές με κατάτι μεγαλύτερο ύψος, τόσο στο σύμμεικτο στοιχείο όσο και στον τύπο, συγκριτικά με τις διατομές τύπου Ο1-GI. Το παραπάνω γεγονός είναι απόρροια της τάσης να αυξηθεί το ύψος της διατομής του τύπου, έτσι ώστε να μην ρηγματωθεί. Συνακολούθως, αυξάνεται και το ύψος του σύμμεικτου στοιχείου

318 Το κριτήριο περιορισμού της τάσης των ινών είναι κυρίαρχο στον σχεδιασμό (Πίν ), ενώ για υψηλά φορτία σχεδιασμού (Q 3 ) το κριτήριο αντοχής της πλάκας ικανοποιείται οριακά. Το εμβαδόν του οπλισμού ινών αυξάνεται από τις επιλύσεις για άνοιγμα ίσο ή μεγαλύτερο των τεσσάρων μέτρων. Η αύξηση του οπλισμού αποδίδεται στην ανάγκη για ικανοποίηση του κριτηρίου περιορισμού της τάσης, με ταυτόχρονη προσπάθεια περιορισμού του ύψους της σύμμεικτης διατομής. Η χρήση αυτής της διατομής καταλήγει σε λύσεις υψηλότερου ολικού κόστους, αλλά με μικρότερο βάρος τύπων συγκριτικά με τις διατομές O1-GI Παρουσίαση αποτελεσμάτων για τα στοιχεία που φέρουν πλέγμα ινών CIIc Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των αναλύσεων βέλτιστου σχεδιασμού για τις διατομές O1 και Ο2 που θα φέρουν ινοπλέγματα τύπου CIIc. Οι αναλύσεις έγιναν με θεώρηση ύπαρξης ενδιάμεσης στήριξης κατά την σκυροδέτηση Αποτελέσματα των αναλύσεων για το στοιχείο O1-CIIc-Αναλύσεις με υποστήριξη του τύπου στο μέσο. Στα διαγράμματα των Σχ έως Σχ και στον Πίν παρουσιάζονται οι τιμές των μεταβλητών σχεδιασμού που οδηγούν στον σχεδιασμό διατομών Ο1-CIIc με το ελάχιστο δυνατό κόστος

319 α+2c Κόστος /m Q 1 Q 2 Q 3 Στατικό ύψος ινών (mm) 400 Σύμμεικτη πλάκα d f Τύπος d ff Mήκος ανοίγματος (m) Α 100 s Α f 600 Εμβαδόν οπλισμού (mm 2 ) Σχ : Τιμή των μεταβλητών σχεδιασμού d f, d ff, A f, A s για την επίτευξη του ελάχιστου κόστους παραγωγής για επίπεδα στοιχεία με διατομή Ο1-CIIc. 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 Q 1 Q 2 Q Mήκος ανοίγματος (m) Q 1 Q 2 Q Mήκος ανοίγματος (m) Σχ : Τιμή του συντελεστή σχήματος α+2c για το στοιχείο Ο2-CIIc

320 στατικό ύψος ινών (πλάκα) Ογκομετρικό ποσοστό Ογκομετρικό ποσοστό Λόγος ανοίγματος προς στατικό ύψος ινών (τύπος) Λόγος ανοίγματος προς Q Q Q 3 50 Q 1 50 Q 2 50 Q , , , χαλύβδινου οπλισμού ( ) 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 2, Q 1 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 2, Q 2 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 2, Q 3 1,5 Q 1 1,5 Q 2 1,5 Q 3 ινών ( ) 1,0 0,5 1,0 0,5 1,0 0,5 0, , , Mήκος ανοίγματος (m) Mήκος ανοίγματος (m) Mήκος ανοίγματος (m) Σχ : Ανηγμένα μεγέθη των μεταβλητών σχεδιασμού για το στοιχείο Ο2-CIIc

321 Πίν : Λόγος της τιμής της απαίτησης του κριτηρίου επιτελεστικότητας ως προς την τιμή της σχεδιαστικής απόκρισης των στοιχείων - Ο1-CIIc-Με ενδιάμεση στήριξη του τύπου Λόγος X Sd /Χ Rd Άνοιγμα (m) Ροπή ρηγμάτωσης τύπου Ροπή αστοχίας πλάκας Q 1 =3.0 kn/m 2 Περιορισμός τάσης ινών Περιορισμός βέλους στο μέσο Εγκάρσια διάτμηση Q 2 =5.0 kn/m 2 Άνοιγμα (m) Ροπή ρηγμάτωσης τύπου Ροπή αστοχίας πλάκας Περιορισμός τάσης ινών Περιορισμός βέλους στο μέσο Εγκάρσια διάτμηση Q 3 =7.5 kn/m 2 Άνοιγμα (m) Ροπή ρηγμάτωσης τύπου Ροπή αστοχίας πλάκας Περιορισμός τάσης ινών Περιορισμός βέλους στο μέσο Εγκάρσια διάτμηση Μη εφικτή λύση, δεδομένων των διατιθέμενων πόρων για τον σχεδιασμό

322 Αποτελέσματα των αναλύσεων για το στοιχείο O2-CIIc-Αναλύσεις με υποστήριξη του τύπου στο μέσο. Στα διαγράμματα των Σχ , Σχ και στον Πίν παρουσιάζονται οι τιμές και τα ανηγμένα μεγέθη των μεταβλητών σχεδιασμού που προέκυψαν από τις αναλύσεις για τον βέλτιστο συνδυασμό σύμμεικτων διατομών Ο2-CIIc. Q 1 Q 2 Q 3 Στατικό ύψος ινών (mm) 400 Σύμμεικτη πλάκα d f Τύπος d ff Mήκος ανοίγματος (m) Α 100 s Α f 600 Εμβαδόν οπλισμού (mm 2 ) Σχ : Τιμή των μεταβλητών σχεδιασμού d f, d ff, A f, A s για την επίτευξη του ελάχιστου κόστους παραγωγής για επίπεδα στοιχεία με διατομή Ο2-CIIc

323 Ογκομετρικό ποσοστό Ογκομετρικό ποσοστό Λόγος ανοίγματος προς στατικό ύψος ινών (τύπος) Λόγος ανοίγματος προς στατικό ύψος ινών (πλάκα) Q Q Q 3 60 Q 1 60 Q 2 60 Q , , , χαλύβδινου οπλισμού ( ) 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 2, Q 1 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 2, Q 2 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 2, Q 3 1,5 Q 1 1,5 Q 2 1,5 Q 3 ινών ( ) 1,0 0,5 1,0 0,5 1,0 0,5 0, , , Mήκος ανοίγματος (m) Mήκος ανοίγματος (m) Mήκος ανοίγματος (m) Σχ : Ανηγμένα μεγέθη των μεταβλητών σχεδιασμού για το στοιχείο Ο2-CIIc

324 Πίν : Λόγος της τιμής της απαίτησης του κριτηρίου επιτελεστικότητας ως προς την τιμή της σχεδιαστικής απόκρισης των στοιχείων Ο2-CIIc-Με ενδιάμεση στήριξη του τύπου. Λόγος X Sd /Χ Rd Q 1 =3.0 kn/m 2 Ροπή ρηγμάτωσης Ροπή αστοχίας Περιορισμός τάσης τύπου πλάκας ινών Q 2 =5.0 kn/m 2 Άνοιγμα (m) Άνοιγμα (m) Περιορισμός βέλους στο μέσο Ροπή ρηγμάτωσης τύπου Ροπή αστοχίας πλάκας Περιορισμός τάσης ινών Μη εφικτή λύση, δεδομένων των διατιθέμενων πόρων για τον σχεδιασμό Q 3 =7.5 kn/m 2 Άνοιγμα (m) Περιορισμός βέλους στο μέσο Ροπή ρηγμάτωσης τύπου Ροπή αστοχίας πλάκας Περιορισμός τάσης ινών Μη εφικτή λύση, δεδομένων των διατιθέμενων πόρων για τον σχεδιασμό Περιορισμός βέλους στο μέσο

325 Συγκριτική ανάλυση και σχολιασμός για τον σχεδιασμό των διατομών Ο1-CIIc και O2-CIIc Στον Πίν παρουσιάζονται αναλυτικά οι τιμές των αποτελεσμάτων των αναλύσεων βέλτιστου σχεδιασμού για τα σύμμεικτα δοκίμια O1-CIIc και O2-CIIc. Τέλος παρουσιάζονται στον Πίν το ποσοστό συμμετοχής των ινοπλεγμάτων και του κονιάματος στο κόστος παραγωγής του στοιχείου. Πίν : Αποτελέσματα των αναλύσεων για τις διατομές Ο1-CIIc και O2-CIIc. Q 1 =3.0 kn/m 2 Διατομή Ο1-CIIc Διατομή Ο2-CIIc Άνοιγμα d f d ff α A s A f Κόστος d f d ff A s A f Κόστος (m) (mm) (mm) (mm) (mm) ( /m) (mm) (mm) (mm 2 ) (mm 2 ) ( /m) Q 2 =5.0 kn/m Q 3 =7.5 kn/m Μη εφικτή λύση, δεδομένων των διατιθέμενων πόρων για τον σχεδιασμό

326 Πίν : Συμμετοχή του στοιχείου ΙΑΜ στο ολικό κόστος κατασκευής των στοιχείων Ο1- CIIc και O2-CIIc. Διατομή Ο1-CIIc Διατομή Ο2-CIIc Άνοιγμα Συμ. Ινοπλέγμ ατος Συμ. κονιάματ ος Βάρος τύπου Q 1 =3.0 kn/m 2 Κόστος στοιχείου Συμ. Ινοπλέγμ ατος Συμ. κονιάματ ος Βάρος τύπου Κόστος στοιχείου (m) (kgr) ( /m) (kgr) ( /m) % 19% ,0 61% 16% , % 20% % 16% , % 20% ,9 60% 16% , % 20% ,1 59% 16% , % 19% ,2 56% 15% , % 21% ,9 52% 14% , % 25% ,4 46% 14% , % 24% ,5 39% 14% , % 24% ,6 34% 15% ,7 Q 2 =5.0 kn/m % 21% ,8 62% 16% , % 21% ,7 58% 16% , % 19% ,3 57% 15% , % 21% ,4 57% 15% , % 22% ,1 52% 14% , % 23% ,1 47% 13% , % 23% ,5 39% 13% , % 25% ,8 36% 14% , % 25% ,0 Μη εφικτή λύση Q 3 =7.5 kn/m % 20% % 16% , % 20% % 16% , % 21% % 15% , % 19% % 14% , % 22% % 13% , % 23% % 13% , % 22% % 13% , % 25% % 11% ,5 6.0 Μη εφικτή λύση Από την παρατήρηση των αναλυτικών δεδομένων που προέκυψαν για την διατομή Ο1- CIIc-με υποστήριξη του τύπου παρατηρείται ότι: Για το σύνολο των αναλύσεων οι κρίσιμοι περιορισμοί για τον βέλτιστο σχεδιασμό είναι οι περιορισμοί για την καμπτική ροπή αστοχίας και του βέλους κάμψης της σύμμεικτης διατομής. Ο αλγόριθμός εξαιτίας του υψηλού κόστους των ινοπλεγμάτων, σταθεροποιεί την ποσότητα των πλεγμάτων στην ελάχιστη. Η απαιτούμενη ροπή αδράνειας για την ικανοποίηση του περιορισμού του βέλους κάμψης ικανοποιείται είτε με αύξηση του ύψους της διατομής, είτε με

327 αύξηση του χαλύβδινου οπλισμού, ικανοποιώντας το κριτήριο διαρροής του χαλύβδινου οπλισμού πριν αστοχήσει η διατομή. Το κριτήριο περιορισμού των τάσεων στο πλέγμα ινών άνθρακα δεν απετέλεσε κρίσιμη παράμετρο σχεδιασμού για κανένα επίπεδο φορτίου, ενώ ο περιορισμός για την εγκάρσια διάτμηση ικανοποιείται οριακά στην ανάλυση όπου το στοιχείο εμφανίζεται πιο λυγηρό. Από την παρατήρηση των αναλυτικών δεδομένων που προέκυψαν για την διατομή Ο2- CIIc-με υποστήριξη του τύπου παρατηρείται ότι: Η διατομή μέχρι το άνοιγμα των τεσσάρων μέτρων εμφανίζει σχεδόν σταθερό πάχος. Οι απαιτήσεις των κριτηρίων σχεδιασμού καλύπτονται από την αύξηση του χαλύβδινου ποσοστού. Ο περιορισμός που είναι κρίσιμος για αυτό τον σχεδιασμό είναι η καμπτική αστοχία της πλάκας. Δεδομένου ότι οι διαστάσεις της πλάκας, καθώς και η ποσότητα του πλέγματος ινών παραμένουν σταθερά, η ποσότητα του χαλύβδινου οπλισμού υπολογίζεται από τον συγκεκριμένο περιορισμό. Προκύπτουν τύποι χαμηλότερου βάρους με σχεδόν ισοδύναμο ολικό κόστος παραγωγής σε σχέση με τους τύπους που προκύπτουν από τον σχεδιασμό με διατομές O1. Το κριτήριο περιορισμού των τάσεων στο πλέγμα ινών άνθρακα δεν απετέλεσε κρίσιμη παράμετρο σχεδιασμού για κανένα επίπεδο φορτίου Συγκριτική ανάλυση και σχολιασμός για τον σχεδιασμό με Ινοπλέγματα GI και Ινοπλέγματα CIIc Σε αυτή την παράγραφο παρουσιάζονται τα συγκριτικά διαγράμματα των ανηγμένων μεγεθών σχεδιασμού για σχεδιασμό με ινοπλέγματα GI και CIIc, ανά τύπο διατομής. Τα αποτελέσματα για τις αναλύσεις χωρίς ενδιάμεση στήριξη στο τύπο δεν συμμετέχουν στις συγκρίσεις. Για ευκολότερη σύγκριση, το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού του ινοπλέγματος GI μετατράπηκε σε ισοδύναμο ογκομετρικό οπλισμού άνθρακα, λαμβάνοντας υπόψη και τους σχεδιαστικούς συντελεστές εκμετάλλευσης ΣΕ

328 Επομένως το ισοδύναμο εμβαδόν ινών υάλου υπολογίζεται ως: Α fgequiv E fgi ΣΕdGI Εξ E ΣΕ fciic dciic Α fgequiv fgi Εξ b d f Επίσης, παρουσιάζονται οι καμπύλες κόστους παραγωγής ανά τρέχον μέτρο του σύμμεικτου δομικού στοιχείου συναρτήσει του μήκος ανοίγματος και για κάθε επίπεδο κινητού φορτίου (Σχ ). Στο Σχ παρατηρείται ότι, ποιοτικά, οι καμπύλες έχουν την ίδια μορφή. Παρατηρείται λοιπόν ότι και για τις δύο διατομές ο αλγόριθμος προκρίνει λύσεις με αύξηση του ογκομετρικού ποσοστού χάλυβα για μεσαία ανοίγματα (3-4 m). Η χρήση ινοπλεγμάτων άνθρακα οδήγησε, στην πλειονότητα των περιπτώσεων, σε λύσεις στοιχείων με μεγαλύτερη λυγηρότητα. Ο σχεδιασμός με ινοπλέγματα GI οδηγεί σε λύσεις με κατάτι χαμηλότερο ολικό κόστος, ενώ ο σχεδιασμός με ινοπλέγματα CIIc οδηγεί σε λύσεις με μικρότερο βάρος. Στο Σχ παρουσιάζονται τα αντίστοιχα διαγράμματα για την διατομή Ο2. Η χρήση των ινοπλεγμάτων άνθρακα οδηγεί σε λύσεις στοιχείων με μεγαλύτερη λυγηρότητα εξαιτίας του υψηλότερου φορτίου πρώτης ρηγμάτωσης που εμφανίζει το σύνθετο υλικό ΙΑΜ CIIc. Ο αλγόριθμος δεν αυξάνει τη διάσταση του τύπου και επομένως και του σύμμεικτου στοιχείου. Οι λύσεις με το ινόπλεγμα CIIc εμφανίζονται οικονομικότερες

329 Ογκομετρικό ποσοστό Ογκομετρικό ποσοστό Λόγος ανοίγματος προς στατικό ύψος ινών (τύπος) Λόγος ανοίγματος προς Σχεδιασμός με Ινόπλεγμα GI Σχεδιασμός με Ινόπλεγμα CIIc στατικό ύψος ινών (πλάκα) Q Q 3 50 Q 1 50 Q 2 50 Q , , , χαλύβδινου οπλισμού ( ) 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 2, Q 1 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 2, Q 2 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 2, Q 3 1,5 Q 1 1,5 Q 2 1,5 Q 3 ινών ( ) 1,0 0,5 1,0 0,5 1,0 0,5 0, , , Mήκος ανοίγματος (m) Mήκος ανοίγματος (m) Mήκος ανοίγματος (m) Σχ :Συγκριτικό διάγραμμα ανηγμένων μεγεθών σχεδιασμού για τις διατομές Ο1-GI και Ο1-CIIc

330 Ογκομετρικό ποσοστό Ογκομετρικό ποσοστό Λόγος ανοίγματος προς στατικό ύψος ινών (τύπος) Λόγος ανοίγματος προς Σχεδιασμός με Ινόπλεγμα GI Σχεδιασμός με Ινόπλεγμα CIIc στατικό ύψος ινών (πλάκα) Q Q 3 60 Q 1 60 Q 2 60 Q , , , χαλύβδινου οπλισμού ( ) 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 2, Q 1 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 2, Q 2 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 2, Q 3 1,5 Q 1 1,5 Q 2 1,5 Q 3 ινών ( ) 1,0 0,5 1,0 0,5 1,0 0,5 0, , , Mήκος ανοίγματος (m) Mήκος ανοίγματος (m) Mήκος ανοίγματος (m) Σχ : Συγκριτικό διάγραμμα ανηγμένων μεγεθών σχεδιασμού για τις διατομές Ο2-GI και Ο2-CIIc

331 Κόστος /m Κόστος /m Κόστος /m Κόστος /m Q 1 Q 2 Q 3 GI Mήκος ανοίγματος (m) Q 1 Q 2 Q 3 CIIc Mήκος ανοίγματος (m) GI Q 1 Q 2 Q Mήκος ανοίγματος (m) CIIc Q 1 Q 2 Q Mήκος ανοίγματος (m) Σχ : Καμπύλες ολικού κόστους παραγωγής ανά τρέχον μέτρο της πλάκας συναρτήσει του μήκος ανοίγματος για όλους τους τύπους πλακών που σχεδιάσθηκαν με θεώρηση υποστήριξης του τύπου στο μέσο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα κυριότερα συμπεράσματα που προκύπτουν από την εφαρμογή του Γενετικού Αλγόριθμου συνοψίζονται σε αυτό το Κεφάλαιο. Σε έναν μεγάλο αριθμό αναλύσεων ο λόγος ικανοποίησης των κριτηρίων επίδοσής ήταν ίσος με τη μονάδα σε παραπάνω από ένα κριτήρια. Το παραπάνω αποδεικνύει την ικανοποιητική απόδοση του αλγόριθμου. Οι κρίσιμοι συνδυασμοί για τα δοκίμια με πλέγματα ινών GΙ ήταν οι συνδυασμοί για τον περιορισμό της τάσης στο πλέγμα ινών, της ροπής αστοχίας

332 στο σύμμεικτο στοιχείο, τη ροπής ρηγμάτωσης του τύπου καθώς και του βέλους της πλάκας για τις πιο λυγηρές λύσεις. Στα μεσαία ανοίγματα ο αλγόριθμος πρόκρινε λύσεις που θα ικανοποιούσαν την ανάλυση με αύξηση της διατομής του χάλυβα. με αποτέλεσμα να μην αυξάνεται η διατομή και να προκύπτουν υψηλοί λόγοι λυγηρότητας. Οι υψηλές διατομές που προέκυψαν για ανοίγματα μεγαλύτερα των τεσσάρων μέτρων αποδίδονται στην μειωμένη διατιθέμενη ποσότητα χάλυβα αλλά κυρίως στην απαίτηση του τύπου να μεγιστοποιήσει την ροπή αδράνειας του έτσι ώστε να μην ρηγματωθεί. Σύμφωνα με τις παραδοχές που έχουν υιοθετηθεί κατά την ανάλυση αλλά και τους διατιθέμενους πόρους υλικών που ορίσθηκαν από τον χρήστη οι διατομές τύπου Ο1 οδηγούν σε οικονομικότερες λύσεις με μεγαλύτερο βάρος. Από τις αναλύσεις για ινοπλέγματα CIIc προκύπτει ότι είναι δυνατή η παρασκευή δομικών στοιχείων σε τιμές συγκρίσιμες και χαμηλότερες από με αυτές των αντίστοιχων δοκιμίων με ινοπλέγματα GI. Οι κρίσιμοι περιορισμοί βέλτιστου σχεδιασμού είναι ο περιορισμός του βέλους κάμψης και η ροπή αστοχίας. Ενώ προκρίνονται οι διατομές Ο2 Το κριτήριο περιορισμού των τάσεων στο πλέγμα ινών άνθρακα δεν απετέλεσε κρίσιμη παράμετρο σχεδιασμού για κανένα επίπεδο φορτίου. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Παπανικολαου Α. 2002, «Μελέτη κι βέλτιστος σχεδιασμός δομικών στοιχείων τύπου «σάντουιτς» με πυρήνα ελαφροσκυροδέματος και φλοιούς από σκυρόδεμα υψηλής επιτελεστικότητας», Διδακτορική Διατριβή, Πανεπιστήμιο Πατρών, Πολυτεχνική Σχολή, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών. Rao S.S. 1996, Engineering optimization: theory and practice, Wiley Publications

333 11 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ-ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Σε αυτό το Κεφάλαιο ακολουθεί η παράθεση των κυριότερων συμπερασμάτων που συνήχθησαν τόσο από την πειραματική όσο και από την σχεδιαστική διαδικασία. Τα κυριότερα συμπεράσματα παρουσιάζονται ανά θεματική ενότητα. I. Δοκιμές χαρακτηρισμού ΙΑΜ Από την πειραματική διερεύνηση προέκυψαν χρήσιμα συμπεράσματα, τα οποία συνεισέφεραν στην σχεδιαστική διαδικασία. Συγκεκριμένα παρατηρήθηκε ότι: 1. Για όλα τα συστήματα ΙΑΜ που ελέχθησαν στην παρούσα Διατριβή, η αστοχία των δοκιμίων εφελκυσμού αποδίδεται στην θραύση των ινοπλεγμάτων. Η αστοχία των δοκιμίων με επικαλυμμένα πλέγματα ινών άνθρακα συνοδεύεται από την αποτίναξη του περιβάλλοντος κονιάματος. Το παραπάνω φαινόμενο (αν και σε μικρότερη έκταση) εμφανίσθηκε και στην πειραματική διερεύνηση, έναντι κάμψης. 2. Το φαινόμενο της αποτίναξης της ανόργανης μήτρας μετατέθηκε σε υψηλότερο επίπεδο τάσης για τα δοκίμια με επικαλυμμένα πλέγματα άνθρακα με μεγάλο άνοιγμα καννάβου (20 mm - αξονική απόσταση κλώνων) συγκριτικά με εκείνα που διέθεταν μικρότερο άνοιγμα καννάβου (10 mm - αξονική απόσταση κλώνων). Τα δοκίμια που έφεραν ινοπλέγματα άνθρακα με μικρό άνοιγμα καννάβου (10 mm) επέδειξαν το υψηλότερο φορτίο πρώτης ρηγμάτωσης, αλλά και την πυκνότερη εικόνα ρηγμάτωσης. 3. Τα περισσότερα δοκίμια ανέπτυξαν περιορισμένο αριθμό ρωγμών. Η πλειονότητα των δοκιμίων αστοχούσε κατά μήκος μιας ρωγμής που εντοπιζόταν, στο άκρο του ελευθέρου μήκους του δοκιμίου (στο σημείο λέπτυνσης της διατομής), και εντός του ελεύθερου μήκους μέτρησης. Δεν παρατηρήθηκαν αστοχίες που να οφείλονται σε σύνθλιψη του κονιάματος εντός των αρπαγών. 4. Ο ΣΕ των πλεγμάτων σχετίζεται περισσότερο με τον αριθμό των στρώσεων παρά με το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού τουλάχιστον για την παρούσα

334 πειραματική διάταξη. Όταν δεν υπάρχει κίνδυνος έντονης αποτίναξης του κονιάματος, δηλαδή όταν δεν χρησιμοποιούνται εμποτισμένα ινοπλέγματα άνθρακα ο ΣΕ μειώνεται με την αύξηση των στρώσεων. H διαφοροποίηση αυτή είναι δυνατό να μην ληφθεί υπόψη στη σχεδιαστική διαδικασία. 5. Για τα μη επικαλυμμένα πλέγματα ινών, ο ΣΕ εξαρτάται επίσης από την ειδική επιφάνεια επαφής των κλώνων ινών με το κονίαμα. Συγκρίνοντας τους ΣΕ μη επικαλυμμένων ινοπλεγμάτων που η ποσότητα ινών στον κλώνο τους, διέφερε κατά 50%, παρατηρήθηκε μειωμένη τιμή του ΣΕ για τα ινοπλέγματα με διπλάσιο εμβαδό στον κλώνο ινών. Η μείωση στην τιμή του ΣΕ κυμάνθηκε από 30 % έως 40%. 6. Η επικάλυψη /εμποτισμός των ινοπλεγμάτων αυξάνει τον ΣΕ τους. 7. Η μέση πειραματική παραμόρφωση αστοχίας των σύνθετων υλικών ΙΑΜ προσεγγίζεται ικανοποιητικά από το προσομοίωμα ACK. 8. H μέση πειραματική παραμόρφωση του συνθέτου υλικού προσεγγίζει την παραμόρφωση αστοχίας των πλεγμάτων. Το γεγονός αυτό ελήφθη υπόψη στη σχεδιαστική διαδικασία (νόμος Β). 9. Παρατηρήθηκε, όπως αναμενόταν, ότι η μέση πειραματική παραμόρφωση του σύνθετου υλικού είναι ανεξάρτητη του ογκομετρικού ποσοστού των ινών. 10. Παρατηρήθηκε υψηλού βαθμού γραμμική συσχέτιση της τάσης αστοχίας σ cu των συνθέτων υλικών με τη δυστένεια (E f V f ) του συστήματος οπλισμού (διαφορετική ανά υλικό ινών). Επίσης, παρατηρείται γραμμική συσχέτιση μεταξύ της κλίσης του Σταδίου ΙΙb (Κλίση τελευταίου κλάδου της καμπύλης συμπεριφοράς) και της δυστένειας του οπλισμού, ανεξαρτήτως υλικού ινών. 11. Η πειραματική τιμή της τάσης πρώτης ρηγμάτωσης του ΙΑΜ δεν ήταν δυνατό να προσεγγιστεί από την κλασσική θεώρηση που την θέτει ίση με την εφελκυστική τάση αστοχίας του κονιάματος. Το παραπάνω γεγονός αποδίδεται στην ενεργοποίηση των ινοπλεγμάτων κατά τη φάση της ανάπτυξης μικρόρηγματώσεων που προηγείται της πρώτης ρηγμάτωσης (δηλ. η τάση πρώτης ρωγμής είναι συστηματικά μεγαλύτερη της εφελκυστικής αντοχής του κονιάματος). Επίσης η αύξηση της δυσκαμψίας του συστήματος οπλισμού

335 συμβάλλει στην αύξηση της τιμής της τάσης πρώτης ρηγμάτωσης. Η τάση πρώτης ρηγμάτωσης συσχετίσθηκε με το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού. Το γεγονός αυτό ελήφθη υπόψη στη σχεδιαστική διαδικασία. II. Πειραματική διερεύνηση έναντι κάμψης Από την πειραματική διερεύνηση των δοκιμίων Τύπου Α, Β και C προέκυψε ότι: 1. Τα δοκίμια, στο σύνολο τους, αστόχησαν εξαιτίας της θραύσης των ινοπλεγμάτων. 2. Η καμπύλη συμπεριφοράς των δοκιμίων που έφεραν χαλύβδινο οπλισμό είναι δυνατό να προσομοιωθεί με ένα τριγραμμικό διάγραμμα. Η δυσκαμψία του μετελαστικού κλάδου (Στάδιο ΙΙΙ) εξαρτάται αποκλειστικά από τη δυστένεια των ινοπλεγμάτων. 3. Για τα σύμμεικτα δοκίμια, δεν εμφανίσθηκε αστοχία λόγω διαμήκους διάτμησης. Οι μετρήσεις ολίσθησης στη διεπιφάνεια ΙΑΜ σκυροδέματος πλήρωσης, που δεν επηρεάστηκαν από την ανάπτυξη καμπτικών ρωγμών, ήταν της τάξης των 0.2 mm, κατά την αστοχία των δοκιμίων. Οι ολισθήσεις αυτές είχαν σχεδόν μηδενική τιμή όταν η επιφάνεια του τύπου ΙΑΜ ήταν εκτραχυμένη. Η επεξεργασία της επιφάνειας των τύπων ΙΑΜ δεν είχε ωστόσο σημαντική επιρροή. 4. Ακόμη και σε δοκίμια που εμφάνισαν πυκνό δίκτυο καμπτικών ρωγμών στο κάτω πέλμα τους, η σύμμεικτη λειτουργία του στοιχείου δεν διαταράχτηκε. 5. Κατά την πειραματική διερεύνηση των δοκιμίων Τύπου Α & Β προέκυψε ότι τα μη επικαλυμμένα ινοπλέγματα άνθρακα επέδειξαν σημαντική βελτίωση στην συμπεριφορά τους συγκριτικά με την απόδοση που επέδειξαν στις δοκιμές εφελκυσμού. Η κάμψη του δοκιμίου βελτίωσε τις συνθήκες συνάφειας μεταξύ των εσωτερικών και εξωτερικών νηματίων. 6. Παρατηρήθηκε έντονη γραμμική συσχέτιση της ανηγμένης ροπής αστοχίας και της ενεργού καμπτικής δυσκαμψίας των σύμμεικτων στοιχείων με τη δυστένεια του οπλισμού ινών (Ε f ρ f ), για σταθερό ογκομετρικό ποσοστό χαλύβδινου οπλισμού. Πρακτικά, αυτό σημαίνει ότι για δεδομένη σχεδιαστική απαίτηση σε

336 ροπή αντοχής ή δυσκαμψίας, ο σχεδιαστής μπορεί να εκτιμήσει προχείρως από το Σχ.7.62 την απαιτούμενη δυστένεια του οπλισμού ινών. Για παράδειγμα, ο σχεδιασμός μιας πλάκας με δύο στρώσεις άνθρακα θα ταυτίζεται με έξι στρώσεις ινών υάλου). 7. Η χρήση επικαλυμμένων πλεγμάτων άνθρακα με άνοιγμα καννάβου 20 mm μειώνει σημαντικά την πιθανότητα πρόωρης αστοχίας των πλεγμάτων ινών, εξαιτίας της αποδιοργάνωσης του κονιάματος, που εγκιβωτίζεται εντός του καννάβου του πλέγματος ινών. Το παραπάνω φαινόμενο συναντήθηκε και στις δοκιμές εφελκυσμού. Ωστόσο η αποτίναξη του κονιάματος στις πλάκες συμβαίνει μετά τη διαρροή του χάλυβα και επομένως δεν παρουσιάζει ουσιαστικό πρακτικό ενδιαφέρον. Αντιθέτως τα δοκίμια με επικαλυμμένα πλέγματα με μικρό άνοιγμα καννάβου παρουσιάζουν το υψηλότερο φορτίο πρώτης ρηγμάτωσης και την πυκνότερη εικόνα ρηγμάτωσης. Συστήνεται λοιπόν η χρήση ινοπλεγμάτων με μικρό άνοιγμα καννάβου, λαμβάνοντας ωστόσο υπόψη και τη διάμετρο της μέγιστης διαμέτρου του κόκκου αδρανών. 8. Η χρήση της ανόργανης μήτρας με μέγιστη διάμετρο κόκκου αδρανών ίση με 2 mm δεν επέφερε ουσιαστική διαφοροποίηση στη συμπεριφορά των δοκιμίων. Συνίσταται, λοιπόν, η χρήση συνθέσεων που τα αδρανή τους έχουν μέγιστη διάμετρο κόκκου αδρανών τα τέσσερα χιλιοστά λαμβάνοντας υπόψη το χαμηλότερο κόστους της σύνθεσης καθώς και τις ευμενέστερες ρεολογικές ιδιότητες. III. Συμπεράσματα από την αναλυτική διαδικασία προσέγγισης των αποτελεσμάτων 1. Το προσομοίωμα συμπεριφοράς που περιέγραψε ικανοποιητικότερα την συμπεριφορά των δοκιμίων τύπου πλάκας τόσο σε όρους φορτίου (διαρροήςαστοχίας) όσο και σε όρους βέλους (αστοχίας κυρίως) είναι το προσομοίωμα που υιοθετεί γραμμικό νόμο τάσης-παραμόρφωσης για το ινόπλεγμα, λαμβάνοντας υπόψη την πειραματική παραμόρφωση αστοχίας του ΙΑΜ. Ενδεχομένως, σε μια σχεδιαστική διαδικασία να είναι δυνατή η υιοθέτηση

337 ελάχιστων εγγυημένων τιμών παραμόρφωσης αστοχίας, δεδομένου ότι η παραμόρφωση αστοχίας είναι σταθερή για κάθε σύνθετο υλικό. 2. Σε περίπτωση που θα χρησιμοποιηθούν και χύδην ίνες στη ανόργανη μήτρα προτείνεται να υιοθετηθεί το αντίστοιχο προσομοίωμα που αναφέρεται στο σύνθετο υλικό (προσομοίωμα Δ) έτσι ώστε να ληφθεί υπόψη η συνεισφορά της ανόργανης μήτρας που θα συνεισφέρει σημαντικά στην ανάληψη εφελκυστικών τάσεων εξαιτίας της παρουσίας των ινών. 3. Η υιοθέτηση της μέσης πειραματικής τιμής πρώτης ρηγμάτωσης των δοκιμίων εφελκυσμού, ως τάση πρώτης ρηγμάτωσης των δοκιμίων τύπου πλάκας υποβαλλόμενων σε κάμψη τεσσάρων σημείων οδήγησε σε ικανοποιητική προσέγγιση της πειραματικής αντίστοιχης τιμής. 4. Οι Συντελεστές Εκμετάλλευσης που προέκυψαν από τις δοκιμές εφελκυσμού οδήγησαν, στην πλειονότητα των αναλύσεων, σε συντηρητικά αποτελέσματα, κυρίως για τα δοκίμια τύπου Β. Στα δοκίμια μεγάλης κλίμακας (τύπου C) παρατηρήθηκε κακή συμφωνία με τα πειραματικά αποτελέσματα. Το γεγονός αυτό αποδίδεται κυρίως στη διαδικασία παρασκευής των δοκιμίων, αλλά και στην κακή πλέξη των ινοπλεγμάτων CIII. Τέλος, τα δοκίμια με ινοπλέγματα GII αστόχησαν πρόωρα. Η καταπόνηση των κλώνων στα άκρα των ρωγμών μετά την διαρροή του χαλύβδινου οπλισμού, επέφερε την αστοχία. Σχεδιαστικά το παραπάνω γεγονός είναι δυνατό να αντιμετωπισθεί με έναν μειωτικό συντελεστή απόδοσης. 5. Η χρήση των δοκιμών χαρακτηρισμού σε εφελκυσμό αποδείχθηκε πως είναι ένα σημαντικό εργαλείο για τον σχεδιασμό τέτοιων δομικών στοιχείων έναντι κάμψης. IV. Διαδικασία Βέλτιστου Σχεδιασμού 1. Όπως προέκυψε από τα αποτελέσματα, ο Γενετικός Aλγόριθμος κατέληξε σε βέλτιστες λύσεις με παραπάνω από ένα κριτήρια σχεδιασμού ως κρίσιμα. Το

338 παραπάνω γεγονός επιβεβαιώνει την αξιόπιστη λειτουργία του αλγορίθμου 8. Η ομαλή μορφή της καμπύλης κόστους συναρτήσει του ανοίγματος σχεδιασμού αποτελεί επίσης ένα κριτήριο για τη αξιοπιστία του αλγόριθμου. 2. Για τις αναλύσεις με πλέγματα ινών GI oι κρίσιμοι συνδυασμοί ήταν ο περιορισμός της τάσης ινών έναντι μακροχρόνιας φόρτισης (ανοίγματα τεσσάρων μέτρων και άνω), το βέλος κάμψης (ανοίγματα μέτρων), η ροπή αστοχίας της πλάκας και η ροπή ρηγμάτωσης του τύπου. Από τις αναλύσεις για ινοπλέγματα CIIc προκύπτει ότι οι κρίσιμοι περιορισμοί βέλτιστου σχεδιασμού είναι ο περιορισμός του βέλους κάμψης και η ροπή αστοχίας του σύμμεικτου στοιχείου. 3. Ο τύπος υπεισέρχεται στην διαδικασία σχεδιασμού μέσω του κριτηρίου της ροπής ρηγμάτωσης που σε πολλές περιπτώσεις είναι κρίσιμο. Για την ικανοποίηση του κριτηρίου αυτού ο αλγόριθμος προκρίνει λύσεις με αυξημένο ύψος του τύπου και κατά συνέπεια διατομών σύμμεικτου στοιχείου. 4. Για την διατομή Ο1 η χρήση ινοπλεγμάτων άνθρακα οδήγησε, στην πλειονότητα των περιπτώσεων, σε λύσεις με μεγαλύτερη λυγηρότητα. Οι λύσεις με ινοπλέγματα GI οδηγούν σε λύσεις με κατάτι χαμηλότερο ολικό κόστος, ενώ οι λύσεις με ινοπλέγματα CIIc οδηγούν σε λύσεις με μικρότερο βάρος. 5. Για την διατομή Ο2 οι λύσεις με το ινόπλεγμα CIIc εμφανίζονται οικονομικότερες συγκριτικά με τις λύσεις για πλέγμα GI. 6. Η συμμετοχή του τύπου στο συνολικό κόστος ανεξαρτήτως ινοπλέγματος και ανεξαρτήτως διατομής, κυμαίνεται στο 60-80% του ολικού κόστους. Το 80% του κόστους του τύπου αντιστοιχεί στο κόστος των πλεγμάτων ινών. Το κόστος είναι δυνατό να μειωθεί (περίπου) κατά 40%, αν οι κλώνοι της εγκάρσιας διεύθυνσης αντικατασταθούν με κλώνους ινών μικρότερου κόστους (π.χ. πολυπροπυλενίου). Στην περίπτωση αυτή τα ινοπλέγματα θα ανταγωνίζονταν την ανόργανη μήτρα, με αποτέλεσμα να είναι δυνατή η πρόκριση λύσεων με υψηλότερο ογκομετρικό ποσοστό ινών και χαμηλότερου ύψους, δεδομένου του 8 Η αξιοπιστία του αλγόριθμου διερευνήθηκε επίσης μέσω της διενέργειας παραμετρικών αναλύσεων που αφορούσαν το μέγεθος του πληθυσμού καθώς και τις τιμές των συντελεστών μετάλλαξης και διασταύρωσης

339 ότι η τάση πρώτης ρηγμάτωσης θα μπορούσε να αυξηθεί. Σε αυτό το σημείο πρέπει να υπογραμμισθεί πως οι επιπτώσεις στη μηχανική συμπεριφορά του στοιχείου από την χρήση ινών με μικρό μέτρο ελαστικότητας στην εγκάρσια διεύθυνση επιβάλλεται να διερευνηθούν ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΕΡΕΥΝΑ Πειραματική διερεύνηση Τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τη διαδικασία βέλτιστου σχεδιασμού καταδεικνύουν το κριτήριο της παραμένουσας τάσης των ινοπλεγμάτων υάλου ως το βασικό κριτήριο σχεδιασμού για τα σύμμεικτα δομικά στοιχεία. Τα σχετικά πειραματικά δεδομένα που υπάρχουν είναι ελάχιστα. Για αυτό τον λόγο, προτείνεται η πειραματική διερεύνηση σύμμεικτων διατομών Ο/Σ-ΙΑΜ υπό μόνιμη καμπτική φόρτιση. Σημαντικά αποτελέσματα αναμένεται να εκπορευθούν αναφορικά και με το μακροχρόνιο βέλος κάμψης. Η χρήση ινών στην Ανόργανη Μήτρα θα αυξήσει την τιμή της ροπής πρώτης ρηγμάτωσης σε βαθμό που πιθανόν ο συνδυασμός της ροπής αυτής να μη είναι κρίσιμος και να αποφεύγεται με αυτόν τον τρόπο η αύξηση του ύψους της διατομής. Προτείνεται η ανάπτυξη τέτοιων συνθέσεων ανόργανης μήτρας και η πειραματική διερεύνηση στοιχείων που έχουν παρασκευασθεί με αυτή. Η διερεύνηση της συμπεριφοράς τέτοιου είδους δομικών στοιχείων ύστερα από ή κατά την έκθεση τους, έναντι υψηλών θερμοκρασιών (φωτία) αποτελεί ένα ενδιαφέρον πεδίο διερεύνησης που θα δώσει απαντήσεις στην ερώτηση αναφορικά με το ελάχιστο πάχος επικάλυψης της κάτω στρώσης του πλέγματος ινών. Επίσης, προτείνεται η πειραματική διερεύνηση έναντι κάμψης της συμπεριφοράς σύμμεικτων διατομών στοιχείων Ο.Σ/ΙΑΜ που σκυροδετήθηκαν έναντι προρηγματωμένων τύπων ΙΑΜ. Επιπροσθέτως η πειραματική διερεύνηση των τύπων έναντι επαναλαμβανόμενης φόρτισης αποτελεί ένα ενδιαφέρον αντικείμενο διερεύνησης, καθώς και η διερεύνηση έναντι κρούσης (για τον τύπο)

340 Από τα αποτελέσματα των αναλύσεων προκύπτει η ανάγκη για μείωση του φορτίου σχεδιασμού των τύπων. Η χρήση δομικών ελαφροσκυροδεμάτων αποτελεί μια λύση στην παραπάνω απαίτηση Αναλυτική διερεύνηση Η διαδικασία βέλτιστου σχεδιασμού είναι δυνατό να βελτιωθεί με τους παρακάτω τρόπους: Διεύρυνση της διαδικασίας με την εξέταση διατομών διαφορετικής μορφολογίας τύπων ΙΑΜ αλλά και διαφορετικών ινοπλεγμάτων (π.χ βασάλτης). Για τον σκοπό αυτό προτείνεται η χρήση νευρωνικών δικτύων για τον σχεδιασμό τέτοιων συστημάτων. Η χρήση επιπρόσθετων αντικειμενικών συναρτήσεων που θα λαμβάνουν υπόψη ταυτόχρονα με το κόστος, και το βάρος του τύπου (multi-objective optimization). Στην περίπτωση που το βάρος δεν εισαχθεί ως αντικειμενική συνάρτηση, προτείνεται να εισαχθεί ως περιορισμός. Επίσης η διαδικασία θα αποκτήσει ιδιαίτερο ενδιαφέρον ενσωματώνοντας και διακριτές τιμές για τις παραμέτρους σχεδιασμού. Τέλος, λαμβάνοντας υπόψη της αρχές της βιώσιμης ανάπτυξης η διαδικασία θα μπορούσε να εμπλουτισθεί λαμβάνοντας υπόψη και το αποτύπωμα άνθρακα της σχεδιαστικής διαδικασία από την παραγωγή των ινοπλεγμάτων έως και την εντύπιση των τύπων

341 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΣΚΑΡΙΦΗΜΑΤΑ ΡΩΓΜΩΝ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΤΟΧΕΣ ΑΝΟΡΓΑΝΩΝ ΜΗΤΡΩΝ

342 Σκαριφήματα ρωγμών για τα δοκίμια της σειράς GI

343 Σκαριφήματα ρωγμών για τα δοκίμια της σειράς GII

344 Σκαριφήματα ρωγμών για τα δοκίμια της σειράς CI

345 Σκαριφήματα ρωγμών για τα δοκίμια της σειράς CII

346 Σκαριφήματα ρωγμών για τα δοκίμια της σειράς CIII

347 Καμπτική αντοχή Θλιπτική αντοχή α/α Ομάδα δοκιμίων Μέση τιμή Τυπική απόκλιση Μέση τιμή Τυπική απόκλιση (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) 1 GI_2L 9.70 ± ± GI_3L ± ± GI_4L 9.00 ± ± GI_3L_FS 7.40 ± ± GIΙ_2L 9.50 ± ± GIΙ_3L 8.50 ± ± CI_2L 9.20 ± ± CI_2L_FS 9.30 ± ± CII_2Lc 8.90 ± ± CII_3Lc 9.10 ± ± CII_4Lc 9.10 ± ± CII_3Lc 7.20 ± ± CIII_2L 8.70 ± ± CIII_2L_FS 9.80 ± ± CIII_2Lc 8.50 ± ± CIII_3Lc 9.30 ± ±

348 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΒΥΘΙΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΠΛΗΡΩΣΗΣ ΤΥΠΟΥ ΙΑΜ

349 Ολίσθηση (mm) Ολίσθηση (mm) 0,9 0,8 0.2 P y 0,9 0,8 B_GI_44.2_3L 0,7 0.4 P y 0.6 P y 0,7 0,6 0.8 P y 0,6 0,5 1.0 P y P u 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 0, Απόσταση απο τη στήριξη B (mm) 0, Απόσταση απο τη στήριξη Α (mm) 0,40 0,40 0, P y 0.4 P y 0,35 B_GI_210_2L 0, P y 0,30 0, P y 1.0 P y 0,25 0,20 P u 0,20 0,15 0,15 0,10 0,10 0,05 0,05 0, Απόσταση απο στήριξη B (mm) 0, Απόσταση απο στήριξη Α (mm)

350 Ολίσθηση (mm) Όλισθηση (mm) 0,06 0, P y 0.4 P y 0.6 P y 1,0 0,8 B_GI_210_3L 0, P y 1.0 P y 0,6 0,03 P u 0,02 0,4 0,01 0,2 0, Απόσταση απο τη στήριξη B (mm) 0, Απόσταση απο τη στήριξη Α (mm) 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0, P y B_GI_28_3L_con 0.4 P 0,35 y 0.6 P y 0.8 P y 1.0 P y P u 0,15 0,10 0, ,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0, Απόσταση απο τη στήριξη B (mm) Απόσταση απο τη στήριξη Α (mm)

351 Ολίσθηση (mm) Ολίσθηση (mm) 0,14 0,12 0,10 0, P y 0.4 P y 0.6 P y 0.8 P y 1.0 P y P u 0,06 0,04 0,02 0, Απόσταση απο τη στήριξη B (mm) 1,2 1,1 B_GII_28_2L 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0, Απόσταση απο τη στήριξη Α (mm) 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0.2 P y 0.4 P y 0.6 P y 0.8 P y 1.0 P y P u 0,4 0,3 0,2 0,1 0, Απόσταση απο τη στήριξη B (mm) 1,0 0,9 B_GII_28_3L 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0, Απόσταση απο τη στήριξη Α (mm)

352 Ολίσθηση (mm) Ολίσθηση (mm) 0,8 0,7 0.2 P y 0.4 P y 0,8 0,7 B_CII_28_2Lc 0,6 0.6 P y 0,6 0,5 0.8 P y 1.0 P y 0,5 0,4 P u 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 0, Απόσταση απο τη στήριξη B (mm) 0, Απόσταση απο τη στήριξη Α (mm) 0,10 0,08 B_CI_28_2L 0,06 0,04 0,02 0,00-0,02-0,04-0,06-0,08-0, Απόσταση απο τη στήριξη B (mm) 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0.2 P y 0.4 P y 0.6 P y 0.8 P y 1.0 P y P u 0,4 0,3 0,2 0,1 0, Απόσταση απο τη στήριξη Α (mm)

353 Ολίσθηση (mm) Ολίσθηση (mm) 0,10 0, P y B_CII_28_4Lc 0, P y 0.6 P y 0, P y 0, P y 0,06 P u 0,04 0,04 0,02 0,02 0,00 0, Απόσταση απο τη στήριξη B (mm) Απόσταση απο τη στήριξη Α (mm) 0,6 0,5 0.2 P y 0.4 P y 0,6 0,5 B_GI_28_2L_Wck 0.6 P y 0,4 0.8 P y 1.0 P y 0,4 0,3 P u 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 0,0 0, Απόσταση απο τη στήριξη B Απόσταση απο τη στήριξη A (mm) (mm)

354 Ολίσθηση (mm) Ολίσθηση(mm) 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0, P y 0.4 P y 0.6 P y 0.8 P y 1.0 P y P u B_CI_28_2L_H 0,10 0, Απόσταση απο τη στήριξη B (mm) 0,40 0,35 0,30 0, P u 0.4 P u 0.6 P u 0.8 P u 1.0 P u 0,20 B_CI_2L 0,15 0,10 0, Απόσταση απο τη στήριξη B (mm)

355 Ολίσθηση (mm) Ολίσθηση (mm) 0, P y 0,16 0,12 0, P y 0.6 P y 0.8 P y 1.0 P y P u B_CI_28_2L_R 0, Απόσταση απο τη στήριξη B (mm) 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0, P y 0.4 P y 0.6 P y 0.8 P y 1.0 P y P u B_CI_28_2L_Rsk Απόσταση απο τη στήριξη B (mm)

356 Ολίσθηση (mm) Ολίσθηση (mm) 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0, P y 0.4 P y 0.6 P y 0.8 P y 1.0 P y P u B_CI_28_2L_Sm Απόσταση απο τη στήριξη B (mm) 0,40 0,40 0,35 0, P y 0.4 P y 0.6 P y 0,35 0,30 B_GI_44.2_2L 0, P y 1.0 P y 0,25 0,20 P u 0,20 0,15 0,15 0,10 0,10 0,05 0,05 0,00 0, Απόσταση απο τη στήριξη B Απόσταση απο τη στήριξη A (mm) (mm)

357 Ολίσθηση (mm) 0,05 B_GI_28_2L 0.2 P y 0,04 0, P y 0.6 P y 0.8 P y 1.0 P y P u 0,02 0,01 0, Απόσταση απο τη στήριξη Β (mm)

358 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ ΚΩΔΙΚΑΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΤΟΜΗ Ο

359 function [c,ceqw] = confun(x) global mfub, global msdf, global mfcr,global vuf,global vfub,global vfsd, global vrloup,global vrlolo, global tl1, global tl2 global m1bcsduls, global m2bcsduls, global m3bcsduls, global c,global Bf1, global ceq, global msdf3 global v1bcsduls, global v2bcsduls, global v3bcsduls, global vvrdc, global gs, global fy1, global fctm global m1bcsdluls, global m2bcsdluls, global m3bcsdluls,global v2, global k60rig, global kflim, global cfs global v1luls, global v2luls, global v3luls, global wlim, global kwlim, global mcfub, global p2, global v5, global v1, global v2 global m1bcsdsls, global m2bcsdsls, global m3bcsdsls, global vrlo1up, global vrlo2up, global vrlo1lo, global vrlo2lo global v1bcsdsls, global v2bcsdsls, global v3bcsdsls, global emu, global ecu, global pcf1, global rd1 global Dflf1, global Dflf2, global oriothin1, global oriothin, global v6, global Ef1, global cfs, global efu1, global ivm,global b1c,global b2c,global mccr,global mcfyb,global phicrc global wflf1, global Dflc, global wflc1, global oriocomp, global rfmin, global euks1, global etfub, global ey1,global Cca,global Ccb,global Ccc,global Cma,global Cmb,global Cmc,global TotCost global r1, global r2,global r3, global r4, global r5, global r6, global tasi, global edfub, global edfubf, global pc1, global pc2, global ivc, global SA, global p23, global phicy, global phicu, global brc global r7, global r8,global r9, global r10, global r11, global r12, global oriotasi, global orioano, global etfubf, global prommpting, global msdfup, global mfcrre, global pksizer,global efail,global Dflc4cr,global Dphia1y,global Dphia2 global r13, global r14, global r15,global r16, global r17, global r18, global textr1, global textr2, global textr3, global textr4, global Totw, global Forw, global Upw, global CVt, global inteseg, global length global r19, global r20,global r21, global r22, global r23, global Dflcmih, global Dflc3, global Dflc4, global t1, global t2, global t2y, global t3, global pfw, global steeldensity, global cin, global gd, global Fften, global Ffmax global m1bcsdslsus,global mcfsus,global m1bcsdslsus2, global Afceffub, global mcfyb06,global Ftexk60rig,global r, global etfyb, global ecco

360 Περιορισμοί x; Vs1(x) Section1f2(x) % Section1fser1(x) % Section1y2(x) % Section1loads(x) % Section1c2(x) % Section1cser(x) % Section1cser3(x) % Section1cser4(x) % Section1cser5(x) % %[Dflc4]=Integration(inteseg,b1c,b2c,m1bcsdsls,mccr,phicrc,phicy,brc); [Dflc4cr,Dflc4]=Integration(inteseg,b1c,b2c,mccr,mcfyb,mcfub,phicrc,phicy,phicu,brc,length,m 1bcsdsls ); %Section1cser2(x) % %disp('confun'); %Dflconfun=Dflc; %Dflconfun=Dflc3; %Dflconfun=Dflc4; %Dflconfun=Dflcmih; c(1)=msdf/mfcr-1;%cracking/thin Walled c(2)=msdf3/mfub-1; %Failure/Thin Walled c(3)=dflf1/(1/oriothin1)-1; %Deflection /Thin Walled c(4)=dflf2/(1/oriothin)-1; %Deflection /Thin Walled c(5)=wflf1/kwlim*wlim-1 ; %Crack Width /Thin Walled c(6)=m1bcsduls/mcfub-1; %Bending/Composite c(7)=tl2/vrlo2lo-1; %Horizontal Shear/Composite %lower c(8)=(dflf2+dflc4)/(1/oriocomp)-1 ; %Total Deflection /Composite c(9)=wflf1+wflc1/wlim-1; c(10)=0/1-1;

361 c(11)=-euks1/ey1+1; %c(12)=0.5* *p2*v5*k60rig*(1/gs)*(fy1/fctm)- pcf1*0.001*efu1*cfs*kflim*1000*ef1*bf1/fctm ; c(12)=afceffub* *p2*v5*(k60rig*fy1*gs/fctm)-ftexk60rig; % c(13)=tasi/(oriotasi*bf1*ef1*1000*cfs*efu1)-1; c(13)=edfub/(efail)-1 ; c(18)=vfsd/vuf-1 ; c(16)=v1bcsduls/vvrdc-1 ; % c(17)=-0.001*v6/rfmin+1; %Vfmin/Thin Walled c(14)=m1bcsdsls-mcfyb06; c(15)=m1bcsdslsus2-mcfsus; c(16)=fften/ffmax-1; c(17)=etfyb-ecco; % if prommpting>0; % c(17)=msdfup/mfcrre-1; % else % c(17)=0-1; % end % cin=cini; ceqw=[]; %ceq=[]; %ceqw(1,1)=etfub/ecu-1; %ceqw(1,2)=etfubf/emu-1; %size(ceq); r1=msdf/mfcr; r2=msdf3/mfub; r3=dflf1/(1/oriothin1); r4=dflf2/(1/oriothin); r5=wflf1/kwlim*wlim;

362 r6=m1bcsduls/mcfub ; r7=tl2/vrlo2lo; r8=(dflf2+dflc)/(1/oriocomp); r9=(wflf1+wflc1)/wlim; %r10=((1/10*cvt(1))-1000*cvt(2))/orioano; r11=abs(-euks1)/ey1; r10=0; %r10=((1/10*cvt(1))-1000*cvt(2))/orioano; r11=abs(-euks1)/ey1; r12=0; r13=0; r14=0; r15=0; r16=0; r17=0; r18=0; r19=0; r=[r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8,r9,r10,r11,r12,r13,r14,r15,r16,r17,r18,r19]; Totw=0.001*(0.001*v6*v2*1.5*pc1* *pfw*v2*pc2*2+v5*0.001*steeldensity*p 2* SA*v2*1000*100*ivm+p23*1000*100*(ivc-4)); Forw=0.001*(0.001*v6*v2*1.5*pc1* *pfw*v2*pc2*2+SA*v2*1000*100*ivm); Upw=0.001*(v5*0.001*steeldensity*p2* p23*1000*100*(ivc-4)); %rd1=dflf2/(dflf2+dflconfun); End ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ function f = cdf(x) global mz1,global bpl1,global pc1,global mz2,global bpl2,global pc2,global mz3,global bpl3 global steeldensity, global seg, global SL, global nmo, global nw, global nt, global nmo, global t global v3,global v6, global p1,global p2,global p3, global p9, global v7, global v8, global v1, global bag

363 global p14,global p17,global p23, global tant, global theta, global ath, global ftmin, global fckmin, global valf global v2,global v5, global ivc, global pc3,global v4,global s3, global Costf,global Costup,global Cca,global Ccb,global Ccc,global Cma,global Cmb,global Cmc,global TotCost global redsteelfac, global redctf, global redcostmort, global redcostconc, global Cte1,global Cte2,global Cte3,global Cst Vs1(x); %x; sec=1; p16=(1+p9)*2/(seg*sl*tant); or1=p1; or2=p3; or3=p1+p3; k1=round(or1/p14); k2=round(or2/p14); bag=1; if v2<=1.5*v1 bag=0; end %**********************Reinforcement ratios web and top%flange********** % (ok) pfw=2*nmo*nw*v6*p9/(sl*sin(theta)); % (ok)(ok) 16/02/10 nmo pftf=v3*v6*nt; % (ok)(ok) %**********************Area***************************** % (ok) for k=1:seg h(k)=k*p14; % (ok) if k<=k1 v(1)=v3/nmo; v(k+1)=v(k)+ath*p16; A(k)=p14*(v(k+1)+v(k))*0.5; %A/WIDTHdff1 else if k1<k && k<k2 if bag==1 A(k)=2*p14*p17; else

364 A(k)=0; end else A(k)=p14/nmo; end end end Af1=sum(A(1:k1-1)); Af23=bag*sum(A(k1:k2)); Af4=sum(A(k2+1:seg)); SA=nmo*sum(A); Cca= ; Ccb=1.4658; Ccc=50.983*redcostconc; %Mortar %Cma= ; %Cmb=29.623; %Cmc= ; Cma=0.9938; Cmb=4.4693; Cmc=75.29*redcostmort; %Steel Cst=0.80*1000*redsteelfac; %650 %1000 %Cte1=0.128; %Bottom flange e/gr %Cte2=0.128; %Web %Cte3=0.128; %Top flange

365 %AR glass %Cte1=0.0192*redctf; %Bottom flange e/gr % % %Cte2=0.0192*redctf; %Web %Cte3=0.0192*redctf; %Top flange %Carbon %Cte1=5.79*redctf; %Bottom flange e/gr %Cte2=5.79*redctf; %Web %Cte3=5.79*redctf; %Top flange %Basalt %Cte1=2.21*0.0192*redctf; %Bottom flange e/gr/m2 %Cte2=2.21*0.0192*redctf; %Web %Cte3=2.21*0.0192*redctf; %Top flange Cte1=Cte1*redctf; Cte2=Cte2*redctf; Cte3=Cte3*redctf; Cost.Cte1=Cte1; Cost.Cte2=Cte2; Cost.Cte3=Cte3; Cost.Cst=Cst; Cost.Cma=Cma; Cost.Cmb=Cmb; Cost.Cmc=Cmc; Cost.Cca=Cca; Cost.Ccb=Ccb; Cost.Ccc=Ccc;

366 Cm4=147.3; Cm2=167.9; %f1=(0.001*s3*0.001*t/v1)*(cte1*(0.001*v6*2)*v2*pc1* *pfw*2*v2*pc2*cte 2+2*Cte3*pc3*pftf*v2*1000+(Cst*v5*0.001*steeldensity)*p2+(Cca*(v8*fckmin)^2+Ccb*(v8*fckmi n)+ccc)*p23+(cma*(v7*ftmin)^2+cmb*(v7*ftmin)+cmc)*sa*v2);%13/02/10 cost/m^2 f=(0.001*s3*0.001*t/v1)*(cte1*(0.001*v6*1.5)*v2*pc1* *pfw*1.5*v2*pc2*cte 2+1.5*Cte3*pc3*pftf*v2*1000+(Cst*v5*0.001*steeldensity)*p2+(Cca*(v8*fckmin)^2+Ccb*(v8*fck min)+ccc)*p23+ Cm4*SA*v2);%13/02/10 cost/m^2 %valf=f; %f=0.001*(0.001*v6*v2*pc1* *pfw*v2*pc2+pc1*pftf*v2*1000+v5*0.001*steel density*p2* sa*v2*1000*100*ivc+p23*1000*100*(ivc-4)); %f=(0.001*t/v1)*((0.001*v6)*v1*pc1* *pfw*v1*v2*pc2+pc1*pftf*v1*v2*1000 +(v5*0.001*steeldensity)*p2+sa*v2*v1+p23); Costf=(0.001*s3*0.001*t/v1)*(Cte1*(0.001*v6*1.5)*v2*pc1* *pfw*1.5*v2*pc2 *Cte2+1.5*Cte3*pc3*pftf*v2*1000+Cm4*SA*v2); Costup=(0.001*s3*0.001*t/v1)*(Cst*v5*0.001*steeldensity*p2+(Cca*(v8*fckmin)^2+Ccb*(v8 *fckmin)+ccc)*p23); TotCost=Costup+Costf; %f=[f,f1]; %VS1(x) %Section1f(x) End ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ function [x,fval,exitflag,output,history1]=calls16varcopt(x) global coda, global co1, global co2, global co3, global co4, global co5, global co6, global co7, global length, global Q1, global G global prommpting, global b2c,global solcounter, global r, global cfs,global redsteelfac, global redctf, global redcostmort, global redcostconc global oriotasi, global numericvector

367 [num]=xlsread('book1opt.xlsx','input','b2:bo12'); numericvector=num; [v,b]=size(numericvector); %[vi,bi]=size(numericvector); history1=[]; history1.x=[];history1.r=[];history1.output=[];history1.exitflag=[]; history1.len =[];history1.val=[];history1.q1=[];history1.sol=[];history1.stir=[]; history1.b2c=[];history1.cfs=[];history1.ipo=[];history1.pf=[];history1.pksizer=[]; history1.cf=[];history1.scores=[]; history1.redsteelfac=[];history1.redctf=[]; history1.redcostmort=[];history1.redcostconc=[];history1.totw=[];history1.forw=[]; history1.upw=[];history1.rd1=[];history1.fortlog=[];history1.g=[]; solcounter=0 %*************************** pksizer=180; pkip=2; ipo=10^pkip; pkpf=2; pf=10^pkpf; cf=0.60; %*************************** for i=1; for G=3 %(kn/m2) for fortlog=[1,1.66,2.5]; Q1=G*fortlog; %(kn/m2) for stir=2; %(kn/m2) prommpting=stir-1; for length=2000:500:6000 for redoriotasi=[1]; for redsteelfac=1; for redctf=[1]; for redcostmort=[1]; for redcostconc=1; solcounter=solcounter

368 %x=[b(i,6),b(i,7),b(i,8),b(i,9),b(i,10),b(i,11)] coding='1'; coda=1; co1=coda; co2=coda; co1=1; co2=1; co3=1; co4=1; co5=1; co6=1; co7=1; cod=[co1,co2,co3,co5,co6]; ST1; oriotasi=redoriotasi*oriotasi; %A=[ ]; %b=[-3*0.001*0.5]; A=[ ; ]; b=[-orioano*coda; -1.5*coda ]; Aeq=[]; beq=[]; lb=cod.*[4,2.6,22,8,6.5]; ub=cod.*[16,13,60,22,20]; pe1=cod.*[7,4,27,8,6]; pe2=cod.*[6.5,3.4,22,10,10]; pe3=cod.*[6,2.9,25,15,10]; pe4=cod.*[8,5.9,40,12,10]; pe5=cod.*[8,5,28,10,12]; pe6=cod.*[6,2.8,25,11,9]; pe7=cod.*[9.5,6,27,8,15];

369 pe8=cod.*[7,3.5,42,18,12 ]; pe9=cod.*[9.5,7,42,15,11]; pe10=cod.*[8.5,5.4,28,10,9]; pe11=cod.*[6.5,3,25,11,9]; pe12=cod.*[9.5,6.3,27,8,15]; pe13=cod.*[7,4,42,18,15]; pe14=cod.*[6,3,40,19,15]; pe15=cod.*[9.5,6,28,10,15]; pe16=cod.*[7,2.9,35,15,10 ]; pe17=cod.*[8.5,5.4,29,30,10]; pe18=cod.*[6.5,3,25,19,9]; pe19=cod.*[9.5,6.3,27,8,15]; pe20=cod.*[7,4,42,18,15]; pe21=cod.*[6,3,33,19,15]; pe22=cod.*[9.5,6,31,10,15]; pe23=cod.*[7,2.9,35,15,10]; pe24=cod.*[9.5,6.5,42,10,15]; pe25=cod.*[8.5,6,40,19,11]; % pe26=cod.*[5,2.6,40,9,7]; pe27=cod.*[9.5,6.5,26,10,7]; pe28=cod.*[4.2,2.6,28,9,7]; pe29=cod.*[4.5,2.6,40,10,7]; pe30=cod.*[4.5,2.6,40,8,14]; pe31=cod.*[12,10,24,8,14]; pe32=cod.*[11,8,33,11,8]; pe33=cod.*[4.5,2.6,25,8,14]; pe34=cod.*[7,5,25,8,14]; pe35=cod.*[8,5,50,11,8]; %pksizer=220; %ih=[pe32;pe6;pe25;pe8;pe9;pe10;pe11;pe12;pe16;pe26;pe27;pe28;pe29;pe31]; %ih=[pe1;pe2;pe3;pe4;pe5;pe6;pe7;pe8;pe9;pe10;pe11;pe12;pe13;pe14;pe15;pe16];

370 ih=[pe1;pe2;pe3;pe4;pe5;pe6;pe7;pe8;pe9;pe10;pe11;pe12;pe13;pe14;pe15;pe16;pe17;pe18;pe1 9;pe20;pe21;pe22;pe23;pe24;pe25;pe26;pe27;pe28;pe29;pe30;pe33;pe33;pe33;pe34;pe35]; %ih=[pe1;pe2;pe3;pe4;pe5;pe6;pe7;pe8]; %ir=[lb;ub]; %ir=[4,2.6,22,22,8,5,8;10,10,60,35,30,20,11]; %'PopInitRange',ir, options = gaoptimset('tolfun',1e- 3,'CreationFcn',@gacreationlinearfeasible,'Generations',9,'Crossoverfraction',cf,'MutationFcn',@mutati onadaptfeasible,'populationsize',pksizer,'populationtype','doublevector','display', 'iter','initialpenalty',ipo,'penaltyfactor',pf,'vectorized','off','initialpopulation',ih); [x,fval,exitflag,output,scores] = ga(@cdf,5,a,b,aeq,beq,lb,ub,@confun,options); %cf=0.80 ipo=1 pefa=1000 %options 'iter','initialpenalty',1,'penaltyfactor',1000,'vectorized','off'); output sol=x; %ST1 %Vs1(x) %objfun(x) history1.r=[history1.r;r]; history1.output=[history1.output;output]; history1.stir =[history1.stir;stir]; history1.sol =[history1.sol;sol]; history1.val =[history1.val;fval]; history1.len =[history1.len;length]; history1.g =[history1.g;g]; history1.q1=[history1.q1;q1]; %history1.totw=[history1.totw;totw]; %history1.forw=[history1.forw;forw]; %history1.upw=[history1.upw;upw];

371 %history1.cfs=[history1.cfs;cfs]; history1.ipo=[history1.ipo;ipo]; history1.pf=[history1.pf;pf]; %history1.pksizer=[history1.pksizer;pksizer]; %history1.cf=[history1.cf;cf]; history1.exitflag=[history1.exitflag;exitflag]; %history1.redsteelfac=[history1.redsteelfac;redsteelfac]; %history1.redctf=[history1.redctf;redctf]; %history1.redcostmort=[history1.redcostmort;redcostmort]; %history1.redcostconc=[history1.redcostconc;redcostconc]; history1.scores=[history1.scores;scores]; %history1.rd1=[history1.rd1;rd1]; save history1 end end end end end end end end end end end

372 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Δ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΑΠΟ ΔΟΚΙΜΙΑ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ ΜΕ ΙΣΗ ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΙΝΏΝ ΑΛΛΑ ΔΙΠΛΑΣΙΟ ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΟΠΛΙΣΜΟΥ

373 Πηγή: Αδημοσίευτο ερευνητικό έργο του Λάμπρου Κούτα (2014), Υποψήφιου Διδάκτορα του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών. Ο ερευνητής έχοντας ως στόχο τον χαρακτηρισμό συστημάτων ενίσχυσης ΙΑΜ διερεύνησε την μηχανική συμπεριφορά των δοκιμίων έναντι μονοαξονικού εφελκυσμού. Τα δοκίμια παρασκευάσθηκαν στον μεταλλότυπο που χρησιμοποιήθηκε και για την παρασκευή των δοκιμίων εφελκυσμού της παρούσας Διατριβής. Το πάχος των δοκιμίων στο ελεύθερο μήκος μετρήσεων κυμαινόταν από 8 έως 10 mm. Επομένως για ίδιο αριθμό στρώσεων ινοπλεγμάτων το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού ήταν διπλάσιο συγκριτικά με το ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού των δοκιμίων της παρούσας Διατριβής. Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζεται η καμπύλη τάσης - παραμόρφωσης για τρία δοκίμια που έφεραν δύο στρώσεις ινοπλεγμάτων GI. Από την επεξεργασία των αποτελεσμάτων προκύπτει ότι η μέση τιμή του ΣΕ είναι ίση με 0.57, ίδια τιμή προέκυψε και από την πειραματική διερεύνηση των αντίστοιχων δοκιμίων της παρούσας Διατριβής