Μαγνητικά Υποβοηθούµενη Αιµοκάθαρση: Σιδηροµαγνητικά Νανοσωµατίδια για την Αποµάκρυνση Τοξινών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μαγνητικά Υποβοηθούµενη Αιµοκάθαρση: Σιδηροµαγνητικά Νανοσωµατίδια για την Αποµάκρυνση Τοξινών"

Transcript

1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ 2012 Μαγνητικά Υποβοηθούµενη Αιµοκάθαρση: Σιδηροµαγνητικά Νανοσωµατίδια για την Αποµάκρυνση Τοξινών Επιστηµονικά Υπεύθυνος:. Σταµόπουλος, ΙΠΥΦ ΝΜ*, ΕΚΕΦΕ «ηµόκριτος» Συντονιστής: Ε. Μάνιος, ΙΠΥΦ ΝΜ*, ΕΚΕΦΕ «ηµόκριτος» Μέλη Οµάδας: Ε. Γράψα, Μονάδα Τεχνητού Νεφρού, Γενικό Νοσοκοµείο Αθηνών «Αρεταίειον» Β. Γκόγκολα, Τµήµα Φυσικής, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων Ν. Παπαχρήστος, ΙΠΥΦ ΝΜ*, ΕΚΕΦΕ «ηµόκριτος» Γ. Παπαγεωργίου, ΙΠΥΦ ΝΜ*, ΕΚΕΦΕ «ηµόκριτος» *ΙΠΥΦ ΝΜ: Ινστιτούτο Προηγµένων Υλικών, Φυσικοχηµικών ιεργασιών, Νανοτεχνολογίας και Μικροσυστηµάτων εκέµβριος 2012

2 Περιεχόµενα Επιτοµή 4 Μέλη της οµάδας µελέτης και αρµοδιότητες 8 Στόχοι της Μελέτης/Υπάρχουσα γνώση 11 Στόχοι της Μελέτης/Παραγωγή νέας γνώσης Παρασκευή και Χαρακτηρισµός ΣΝ και ΣΝ-ΟΣΣ Μέθοδος παρασκευής ΣΝ και ΣΝ-ΟΣΣ Μέθοδοι Χαρακτηρισµού των ιδιοτήτων των ασύζευκτων ΣΝ και των συζευγµένων ΣΝ-ΑΑΟ α Κρυσταλλογραφικός χαρακτηρισµός των ΣΝ και ΣΝ-ΑΑΟ β Μορφολογικός χαρακτηρισµός των ΣΝ-ΑΑΟ γ Μαγνητικός χαρακτηρισµός των ΣΝ και ΣΝ-ΑΑΟ Σχεδίαση και κατασκευή του νέου Μαγνητικού Φίλτρου Σχεδίαση και πειράµατα προσοµοίωσης για το Μαγνητικό Φίλτρο Κατασκευή του Μαγνητικού Φίλτρου και πειράµατα προσοµοίωσης της λειτουργίας του στο εργαστήριο Κατασκευή του Μαγνητικού Φίλτρου Πειράµατα προσοµοίωσης της λειτουργίας του Μαγνητικού Φίλτρου στο εργαστήριο 45 Παραδοτέα /Μελλοντικοί στόχοι 48 Βιβλιογραφία 53 2

3 ρ. Ε. Μάνιος/ ρ.. Σταµόπουλος Ινστιτούτο Προηγµένων Υλικών, Φυσικοχηµικών ιεργασιών, Νανοτεχνολογίας και Μικροσυστηµάτων Εθνικό Κέντρο Έρευνας Φυσικών Επιστηµών ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ Αγία Παρασκευή, Αττική Αθήνα, 28/12/2012 Μαγνητικά Υποβοηθούµενη Αιµοκάθαρση: Σιδηροµαγνητικά Νανοσωµατίδια για την Αποµάκρυνση Τοξινών (Αρ. Μελέτης 0901) 3

4 Επιτοµή Στην εποχή µας, η Χρόνια Νεφρική Νόσος (ΧΝΝ) είναι µια από τις πιο συνηθισµένες χρόνιες παθήσεις. Υπάρχουν 5 στάδια της ΧΝΝ, ανάλογα µε την εναποµένουσα ικανότητα των νεφρών για φιλτράρισµα του αίµατος και αποβολή των τοξινών. Από τη στιγµή που εµφανίζεται η ΧΝΝ, έπεται η βαθµιαία εξέλιξή της από το ένα στάδιο στο άλλο. Το τελικό στάδιο είναι η Νεφρική Ανεπάρκεια Τελικού Σταδίου (ΝΑΤΣ), όπου η ικανότητα των νεφρών για αποµάκρυνση τοξινών είναι αµελητέα. Ως αποτέλεσµα, οι ασθενείς πρέπει να υποβληθούν σε κάποια θεραπεία υποκατάστασης. Η πιο διαδεδοµένη θεραπεία αυτού του τύπου είναι η αιµοκάθαρση (ΑΚ), κατά την οποία το αίµα του ασθενούς διέρχεται µέσα από µια εξωσωµατική γραµµή κυκλοφορίας και οι τοξίνες αποβάλλονται µέσω ενός φίλτρου µε ηµιπερατή µεµβράνη. Η λειτουργία αυτής της µεµβράνης βασίζεται στα φυσικά φαινόµενα της διάχυσης και της µεταφοράς. Το αντικείµενο της παρούσας µελέτης είναι η, προσφάτως προταθείσα, Μαγνητικά Υποβοηθούµενη Αιµοκάθαρση (ΜΥΑΚ). Η ΜΥΑΚ είναι µια µετεξέλιξη της συµβατικής ΑΚ, που έχει ως σκοπό την υπέρβαση των δυσκολιών που παρουσιάζονται στην τελευταία και οι οποίες σχετίζονται κυρίως µε τη µη αποτελεσµατική αποµάκρυνση των τοξινών µέσου και µεγάλου µοριακού βάρους µέσω διάχυσης και µεταφοράς. Βασίζεται στη σύνθεση συµπλόκων του τύπου Σιδηροµαγνητικό Νανοωµατίδιο-Ουσία Στοχευµένης Σύνδεσης (ΣΝ-ΟΣΣ), που αποτελούνται από βιοσυµβατό ΣΝ και µια ειδικά σχεδιασµένη ΟΣΣ που πρέπει να έχει µεγάλη χηµική δραστηκότητα µε την Τοξική Ουσία Στόχο (ΤΟΣ) που θέλουµε να αφαιρέσουµε. Τα σύµπλοκα ΣΝ-ΟΣΣ πρέπει να χορηγηθούν στον ασθενή εγκαίρως πριν τη συνεδρία ΜΥΑΚ, ώστε να συνδεθούν µε τη συγκεκριµένη ΤΟΣ κατά την κυκλοφορία τους µέσα στο αίµα του ασθενούς. Κατά τη διάρκεια της συνεδρίας ΜΥΑΚ, τα ολικά σύµπλοκα ΣΝ-ΟΣΣ-ΤΟΣ αποµακρύνονται επιλεκτικά 4

5 από ένα µαγνητικό φίλτρο (ΜΦ), που έχει εγκατασταθεί κατά µήκος της εξωσωµατικής γραµµής κυκλοφορίας σε σειρά µε το συµβατικό φίλτρο ΑΚ. Η λειτουργία του ΜΦ βασίζεται στη µαγνητική δύναµη που ασκείται στα ολικά σύµπλοκα ΣΝ-ΟΣΣ-ΤΟΣ, από το ισχυρά ανοµοιογενές µαγνητικό πεδίο που δηµιουργείται από µόνιµους µαγνήτες µέσα σε αυτό. Η γρηγορότερη κινητική των µαγνητικών φαινοµένων, σε σύγκριση µε αυτήν των φαινοµένων διάχυσης- µεταφοράς, µπορεί να βοηθήσει στην ταχύτερη και συνολικά αποτελεσµατικότερη αποµάκρυνση των τοξινών από το αίµα. Αυτό καθιστά πλεονεκτικότερη τη ΜΥΑΚ έναντι της συµβατικής ΑΚ. Στην παρούσα ερευνητική µελέτη, ολοκληρώσαµε τη σύνθεση των συµπλόκων ΣΝ-ΟΣΣ, µε τη χρήση µεθόδων υγρής χηµείας, και το συνακόλουθο χαρακτηρισµό τους. Ως ΟΣΣ επιλέχθηκε η Ανθρώπινη Αλβουµίνη Ορού (ΑΑΟ), λόγω της απόλυτης βιοσυµβατότητάς της και της υψηλής χηµικής δραστικότητάς της µε αρκετές ΤΟΣ. Ο δοµικός και µορφολογικός χαρακτηρισµός των συµπλόκων ΣΝ- ΟΣΣ περιλάµβανε µετρήσεις περίθλασης ακτίνων-χ και Μικροσκοπίας Ατοµικής ύναµης (ΜΑ ), ενώ ο µαγνητικός τους χαρακτηρισµός περιλάµβανε µαγνητικές µετρήσεις µε Συσκευή Υπεραγώγιµης ΚΒαντικής Συµβολής (ΣΥΚΒΣ). Επίσης, σχεδιάσαµε και κατασκευάσαµε το ΜΦ. Ο σχεδιασµός του ΜΦ περιλάµβανε και θεωρητική προσοµοίωση του µαγνητικού πεδίου που δηµιουργούν οι µόνιµοι µαγνήτες του, µε σκοπό την επιλογή της γεωµετρίας που έχει τα περισσότερα πλεονεκτήµατα σε σχέση µε την αποδοτικότητα και την ασφάλεια. Τέλος, έγινε έλεγχος του ΜΦ σε πρότυπες εργαστηριακές συνθήκες. Το ΜΦ αποδείχτηκε πολύ αποτελεσµατικό στην αποµάκρυνση ΣΝ που είχαν προηγουµένως διασπαρθεί σε φυσιολογικό ορό 0.9% NaCl. 5

6 Abstract Chronic Kidney Disease (CKD) is currently one of the most common chronic diseases. There are 5 stages of CKD, depending on the remaining kidney bloodfiltering and toxin-excretion ability. From the moment that CKD occurs, it is unavoidable that it will gradually evolve from one stage to the other. The final stage is the End Stage Renal Disease (ESRD), where the kidney toxin-excretion ability is negligible. As a result, patients should be subjected to a renal replacement therapy. The most widely used therapy of this type is hemodialysis (HD), where the patient s blood passes through an extracorporeal circulation line and the toxins are being excreted by means of a filter with a semipermeable membrane. The function of this membrane is based on diffusion and convection physical phenomena. The subject of the present study is the, recently introduced, Magnetically Assisted Haemodialysis (MAHD). MAHD is a development of conventional HD which aims to overcome inefficiencies of the latter that are mostly related to the incomplete removal of middle and high molecular weight toxins by diffusion and convection processes. It is based on the preparation of conjugates of the type Ferromagnetic Nanoparticle-Targeted Binding Substance (FN-TBS), constructed of α biocompatible FN and a specially designed TBS that must have high affinity with the Toxic Target Substance (TTS) that we want to remove. The FN-TBS conjugates should be administered to the patient timely prior to the MAHD session, so that they will bind with the specific TTS as they circulate in the patient s bloodstream. During the MAHD session, the FN-TBS-TTS complexes are selectively removed by a Magnetic Filter (MF), installed along the extracorporeal circulation line in series to the conventional HD filter. The function of the MF is based on the magnetic force acting on the FN-TBS-TTS complexes, due to the highly inhomogeneous magnetic field produced by permanent magnets installed in it. The faster kinetics of magnetic phenomena, compared to that of diffusion-convection ones, will enable the faster and 6

7 overall more efficient removal of the toxins from the blood. This makes MAHD more advantageous over conventional HD. In the present research study, we completed the chemical synthesis of the FN- TBS conjugates, by means of wet chemistry methods, and their subsequent characterization. We used Human Serum Albumin (HSA) as TBS, due to its absolute biocompatibility and its affinity with several TTSs. The structural and morphological characterization of the FN-TBS conjugates included X-ray diffraction and Atomic Force Microscopy (AFM) measurements, while their magnetic characterization included Superconducting QUantum Interference Device (SQUID) magnetic measurements. We also designed and constructed the MF. The design of the MF included the theoretical simulation of the magnetic field produced by the permanent magnets installed in it, in order to choose the geometry that is most advantageous in respect to toxin removal efficiency and safety terms. Finally, we tested the MF in standard laboratory conditions. The MF proved to be very effective in removing FNs that had been previously dispersed in physiological saline 0.9% NaCl. 7

8 Μέλη της οµάδας µελέτης και αρµοδιότητες Τα µέλη της οµάδας που συνεργάστηκαν για την επίτευξη των στόχων και την απόκτηση των αποτελεσµάτων που εν µέρει παρουσιάζονται στην παρούσα έκθεση καθώς και ο ρόλος του κάθε ενός µέλους παρουσιάζονται πιο κάτω. ηµοσθένης Σταµόπουλος (BSc Ηλεκτρολόγος Μηχανικός και Μηχανικός ΗΥ ΕΜΠ, MSc/PhD Φυσικής) Επιστηµονικός Υπεύθυνος του παρόντος ερευνητικού έργου. Εισηγητής της Μαγνητικά-Υποβοηθούµενης Αιµοκάθαρσης. Έµπειρος σε θέµατα βιοϊατρικών εφαρµογών, µαγνητισµού, υπεραγωγιµότητας, παρασκευή/χαρακτηρισµό υλικών και σύνθεσης νανοσωµατιδίων µε υγρές µεθόδους χηµείας. Γνώστης πειραµατικών τεχνικών (όπως Μικροσκοπίας Ατοµικής ύναµης (ΜΑ ), Μικροσκοπίας Ηλεκτρονικής Σάρωσης (ΜΗΣ), πειράµατα περίθλασης ακτίνων Χ, Μαγνητικών Μετρήσεων κ.α) αναγκαίων για τη διεξαγωγή της µελέτης. Οι αρµοδιότητές του ήταν: (Α) Σύνθεση των Fe 3 O 4 Σιδηροµαγνητικών Νανοσωµατιδίων (ΣΝ). (Β) Σύζευξη των Fe 3 O 4 ΣΝ µε την επιθυµητή Ουσία Στοχευµένης ράσης (ΟΣ ) για την παρασκευή συµπλόκων Fe 3 O 4 ΣΝ-ΟΣ. (Γ) Συµµετοχή στον κρυσταλλογραφικό χαρακτηρισµό και στην απεικόνιση της µικροδοµής των Fe 3 O 4 ΣΝ και των συµπλόκων Fe 3 O 4 ΣΝ-ΟΣ µέσω πειραµάτων περίθλασης ακτίνων Χ και ΜΑ / ΜΗΣ αντίστοιχα. ( ) Θεωρητική σχεδίαση και πρακτική υλοποίηση του Μαγνητικού Φίλτρου. Σχεδίαση πρωτοκόλλου και πραγµατοποίηση ελέγχου της απόδοσης του Μαγνητικού Φίλτρου στην αποµάκρυνση µαγνητικών µικρο/νανοσωµατιδίων στον εργαστηριακό πάγκο. (Ε) Αξιολόγηση των αποτελεσµάτων και συγγραφή/υποβολή άρθρων σε διεθνή περιοδικά. (ΣΤ) Συγγραφή της τελικής έκθεσης της µελέτης. 8

9 Ευθύµιος Μάνιος (BSc Φυσικός, MSc/PhD Φυσικής) Συντονιστής του παρόντος ερευνητικού έργου. Έµπειρος σε θέµατα βιοϊατρικών εφαρµογών, µαγνητισµό, υπεραγωγιµότητα, παρασκευή/χαρακτηρισµό υλικών. Γνώστης διαφόρων πειραµατικών τεχνικών (όπως Μικροσκοπίας Ατοµικής ύναµης (ΜΑ ), Μικροσκοπίας Ηλεκτρονικής Σάρωσης (ΜΗΣ), πειράµατα περίθλασης ακτίνων Χ, Μαγνητικών Μετρήσεων κ.α) αναγκαίων για τη διεξαγωγή της µελέτης. Οι αρµοδιότητές του ήταν: (Α) Σύνθεση των Fe 3 O 4 Σιδηροµαγνητικών Νανοσωµατιδίων (ΣΝ). (Β) Σύζευξη των Fe 3 O 4 ΣΝ µε την επιθυµητή Ουσία Στοχευµένης ράσης (ΟΣ ) για την παρασκευή συµπλόκων Fe 3 O 4 ΣΝ-ΟΣ. (Γ) Συµµετοχή στον κρυσταλλογραφικό χαρακτηρισµό και στην απεικόνιση της µικροδοµής των Fe 3 O 4 ΣΝ και των συµπλόκων Fe 3 O 4 ΣΝ-ΟΣ µέσω πειραµάτων περίθλασης ακτίνων Χ και ΜΑ / ΜΗΣ αντίστοιχα. ( ) Θεωρητική σχεδίαση και πρακτική υλοποίηση του Μαγνητικού Φίλτρου. Σχεδίαση πρωτοκόλλου και πραγµατοποίηση ελέγχου της απόδοσης του Μαγνητικού Φίλτρου στην αποµάκρυνση µαγνητικών µικρο/νανοσωµατιδίων στον εργαστηριακό πάγκο. (Ε) Αξιολόγηση των αποτελεσµάτων και συγγραφή/υποβολή άρθρων σε διεθνή περιοδικά. (ΣΤ) Συγγραφή της τελικής έκθεσης της µελέτης. Ειρήνη Γράψα (MD Νεφρολόγος, PhD Επίκουρος Καθηγήτρια Ιατρικής Σχολής ΕΚΠΑ) Μέλος του παρόντος ερευνητικού έργου. Έµπειρη σε Ιατρικά θέµατα και θέµατα Αιµοκάθαρσης. Οι αρµοδιότητές της ήταν: (Α) Παροχή απαραίτητης υποδοµής, όπως µηχανήµατα τεχνητού νεφρού κλπ, που απαιτείται για την αξιολόγηση της επίδοσης του ΜΦ της ΜΥΑΚ και την in vitro εφαρµογή των ΑΚ και ΜΥΑΚ, σε δωρισµένο ολικό αίµα. (Β) Αξιολόγηση των αποτελεσµάτων. 9

10 Βασιλική Γκόγκολα (BSc Φυσικός, MSc Χηµεία και Τεχνολογία Υλικών) Μέλος του παρόντος ερευνητικού έργου. Έµπειρη χρήστης κρυσταλλογραφικού χαρακτηρισµού µε περίθλαση ακτίνων Χ και απεικόνισης της µικροδοµής µε τα Μικροσκόπια Ατοµικής ύναµης (ΜΑ ) και Ηλεκτρονικής Σάρωσης (ΜΗΣ). Οι αρµοδιότητές της ήταν: (Α) Σύνθεση των συµπλόκων Fe 3 O 4 ΣΝ-ΟΣ. (Β) Κρυσταλλογραφικός χαρακτηρισµός, απεικόνισης της δοµής των Fe 3 O 4 ΣΝ και Fe 3 O 4 ΣΝ-ΟΣ µε περίθλαση ακτίνων Χ, ΜΑ, ΜΗΣ. (Γ) Συµµετοχή στη θεωρητική σχεδίαση του Μαγνητικού Φίλτρου. ( ) Συγγραφή της ενδιάµεσης έκθεσης προόδου. Νικόλαος Παπαχρήστος (BSc Μηχανικός Επιστήµης Υλικών) Μέλος του παρόντος ερευνητικού έργου. Έµπειρος χρήστης κρυσταλλογραφικού χαρακτηρισµού µε περίθλαση ακτίνων Χ. Εµπειρία στη σχεδίαση µε εξειδικευµένα λογισµικά. Οι αρµοδιότητές του ήταν: (Α) Σύνθεση των συµπλόκων Fe 3 O 4 ΣΝ-ΟΣ και κρυσταλλογραφικός χαρακτηρισµός τους µε περίθλαση ακτίνων Χ. (Β) Συµµετοχή στη θεωρητική σχεδίαση του Μαγνητικού Φίλτρου και στην πρακτική υλοποίησή του. (Γ) Συγγραφή του προπλάσµατος της τελικής έκθεσης της µελέτης. Γεώργιος Παπαγεωργίου (BSc Φυσικός, MSc Φυσικής) Μέλος του παρόντος ερευνητικού έργου. Έµπειρος χρήστης του µαγνητόµετρου υπεραγώγιµης κβαντικής συµβολής. Οι αρµοδιότητές του ήταν: (Α) Μαγνητικός χαρακτηρισµός των Fe 3 O 4 ΣΝ και Fe 3 O 4 ΣΝ-ΟΣ. (Β) Συµµετοχή στη πρακτική υλοποίηση του Μαγνητικού Φίλτρου και στη διεξαγωγή πειραµάτων αξιολόγησης της λειτουργίας του. 10

11 Στόχοι της Μελέτης/Υπάρχουσα γνώση Τα νεφρά επιτελούν βασικές λειτουργίες οι οποίες οµαδοποιούνται σε 2 κύριες κατηγορίες: (i) παραγωγή ορµονών και (ii) φιλτράρισµα ανεπιθύµητων, διαλυµένων στο αίµα, ουσιών και στη συνέχεια απέκκρισή τους στα ούρα. Η δεύτερη κατηγορία είναι αυτή που µας απασχολεί στην παρούσα ερευνητική µελέτη. Πολλές είναι οι παράµετροι που µπορούν να επηρεάσουν τη νεφρική λειτουργία και να υποβαθµίσουν σταδιακά την ικανότητα των νεφρών να φιλτράρουν τις βλαβερές ουσίες [1,2]. Αυτή η κατάσταση ονοµάζεται Χρόνια Νεφρική Νόσος (ΧΝΝ). Υπάρχουν 5 στάδια της ΧΝΝ ανάλογα µε την εναποµένουσα νεφρική λειτουργία [1-3]. ύο από τις πιο κοινές αιτίες που προάγουν τη ΧΝΝ είναι: (α) η Υπέρταση και (β) ο Σακχαρώδης ιαβήτης. Από τη στιγµή που εµφανίζεται η ΧΝΝ έπεται η βαθµιαία εξέλιξή της από το ένα στάδιο στο άλλο καταλήγοντας σε Νεφρική Ανεπάρκεια Τελικού Σταδίου (ΝΑΤΣ) [1-3]. Στη ΝΑΤΣ η εναποµένουσα νεφρική λειτουργία είναι µηδαµινή, µε αποτέλεσµα ο ρυθµός συσσώρευσης των τοξινών στον οργανισµό να είναι πολύ υψηλότερος από το ρυθµό αποβολής τους στα ούρα [4-6]. Αυτός είναι και ο λόγος που καθιστά απαραίτητη µια θεραπεία υποκατάστασης για τους ασθενείς µε ΝΑΤΣ και η πιο διαδεδοµένη είναι αυτή της αιµοκάθαρσης (ΑΚ) [1,2]. Κατά τη συνεδρία της ΑΚ το αίµα του ασθενούς διέρχεται από το µηχάνηµα τεχνητού νεφρού µέσω της εξωσωµατικής γραµµής κυκλοφορίας όπου φιλτράρεται µέσω της ηµιπερατής µεµβράνης του φίλτρου ΑΚ µέσω φαινοµένων διάχυσης και µεταφοράς [1-3]. Τα τελευταία χρόνια τα Σιδηροµαγνητικά Νανοσωµατίδια (ΣΝ) χρησιµοποιούνται σε διαγνωστικές τεχνικές της κλινικής πράξης στους ευρύτερους τοµείς της Ακτινολογίας και Ογκολογίας [7,8]. Ωστόσο, σε θεραπευτικό επίπεδο η εφαρµογή τους εισήχθη πολύ πρόσφατα από την ερευνητική µας οµάδα στον τοµέα της Νεφρολογίας και αφορά στην ΑΚ: η επονοµαζόµενη Μαγνητικά Υποβοηθούµενη Αιµοκάθαρση (ΜΥΑΚ) [2,3]. Η γενική ιδέα της ΜΥΑΚ που προτείνουµε ως εξέλιξη της κλασικής θεραπείας ΑΚ συνοψίζεται στα εξής: 11

12 Η ΜΥΑΚ στηρίζεται στην παρασκευή συµπλόκων ΣΝ επικαλυµµένων µε κατάλληλες Ουσίες Στοχευµένης Σύνδεσης (ΟΣΣ). Οι ΟΣΣ πρέπει να έχουν υψηλή χηµική δραστικότητα µε συγκεκριµένη Τοξική Ουσία Στόχο (ΤΟΣ) που πρόκειται να δεσµεύσουν. Ιδανικές ΟΣΣ αποτελούν τα αντισώµατα (ΑΣ) αλλά και άλλες πρωτεΐνες. Τα σύµπλοκα ΣΝ-ΟΣΣ θα χορηγούνται στον ασθενή έγκαιρα πριν τη διαδικασία της ΜΥΑΚ ώστε κατά την κυκλοφορία τους στο καρδιαγγειακό του σύστηµα να δεσµεύουν τις ΤΟΣ που επιθυµούµε να αποµακρύνουµε, µέσω επικόλλησής τους στις ΟΣΣ. Στη συνέχεια τα σύµπλοκα ΣΝ-ΟΣΣ-ΤΟΣ θα αποµακρύνονται από τον οργανισµό του ασθενούς από το Μαγνητικό Φίλτρο (ΜΦ) το οποίο είναι εγκατεστηµένο στο µηχάνηµα τεχνητού νεφρού, στην εξωσωµατική γραµµή κυκλοφορίας του αίµατος, σε σειρά µε το συµβατικό φίλτρο της ΑΚ [2,3,9-12]. Τα σύµπλοκα ΣΝ-ΟΣΣ πρέπει να είναι απολύτως βιοσυµβατά ώστε να αποφευχθούν όποιες επιπλοκές. Επίσης, πρέπει να είναι διαλυτά ώστε να αποκλειστεί το ενδεχόµενο θρόµβωσης ή εµβολής. Τέλος, θα πρέπει να είναι συµβατά µε τα συστατικά του αίµατος, δεδοµένου ότι παραµένουν, για κάποιο χρονικό διάστηµα, στην κυκλοφορία του αίµατος. Σε πειράµατα που έχουν προηγηθεί [2,3,9-12] έχουµε διαπιστώσει ότι πληρούνται οι πιο πάνω προϋποθέσεις βιοσυµβατότητας των ΣΝ, συγκεκριµένα για µαγνητίτη Fe 3 O 4 και µαγχαιµίτη Fe 2 O 3, όταν επικαλύπτονται µε βιοσυµβατές ουσίες, όπως για παράδειγµα η Βόειος Αλβουµίνη Ορού (ΒΑΟ). Στα πλαίσια αυτής της Μελέτης γίνεται παρασκευή συµπλόκων ΣΝ-ΟΣΣ και µε άλλες ΟΣΣ εκτός από την ΒΑΟ όπως η Ανθρώπινη Αλβουµίνη Ορού (ΑΑΟ) και στη συνέχεια της µελέτης θα γίνει διερεύνηση µέσω πειραµάτων προσοµοίωσης ΜΥΑΚ για την αποτελεσµατικότητα των συµπλόκων αυτών όσον αφορά τη δέσµευση συγκεκριµένων ΤΟΣ και την πλήρη αποµάκρυνσή τους από τη ροή του αίµατος µέσω του ΜΦ. Σήµερα είναι γνωστό ότι συγκεκριµένες τοξικές ουσίες διαδραµατίζουν καίριο ρόλο για την κατάσταση της υγείας των ασθενών ΝΑΤΣ [4-6]. Για παράδειγµα η επαρκής αποµάκρυνση της β 2 -µικροσφαιρίνης καθώς και άλλων µορίων πρωτεϊνικής 12

13 φύσης όπως η οµοκυστεΐνη είναι πολύ σηµαντική [4-6,9-11]. Εποµένως, η ΜΥΑΚ θα µπορούσε αρχικά να εφαρµοστεί για την επιλεκτική αποµάκρυνση συγκεκριµένων ΤΟΣ υψηλής βιολογικής σηµασίας. Μετά από την προκαταρκτική έρευνα που έχουµε διεξάγει [2,3,9-12] η οποία επικεντρώνεται στην οµοκυστεΐνη, β2-µικροσφαιρίνη και π-κρεσόλη στόχος µας είναι, κατά τη διάρκεια αυτής της µελέτης, να εξετάσουµε νέες ΤΟΣ όπως η κρεατινίνη, η ουρία κλπ. Στο πρώτο µέρος της µελέτης έχουµε πραγµατοποιήσει σύνθεση Fe 3 O 4 και/ή Fe 2 O 3 ΣΝ και στη συνέχεια σύζευξη των ΣΝ µε την κατάλληλη ΟΣΣ για την αποµάκρυνση των ΤΟΣ που αναφέρονται πιο πάνω. Εκτός από τη σύνθεση των ΣΝ και ΣΝ-ΟΣΣ πραγµατοποιήσαµε κρυσταλλογραφικό χαρακτηρισµό µέσω της τεχνικής της περίθλασης ακτίνων Χ και µαγνητικό χαρακτηρισµό µέσω της συσκευής SQUID (Superconducting Quantum Interference Devices). Ολοκληρώνοντας το ερευνητικό µέρος που περιλαµβάνει την παρασκευή και τον χαρακτηρισµό των ΣΝ και ΣΝ-ΟΣΣ, θα συνεχίσουµε τη µελέτη του ΜΦ που θα κατευθύνει τα σύµπλοκα αυτά και τελικά θα τα αποµακρύνει από τη ροή του αίµατος ώστε να αποκλείεται το ενδεχόµενο επανεισόδου τους σε αυτή. Είναι πολύ σηµαντικό να µελετηθεί η µαγνητική συµπεριφορά κάθε επιµέρους στοιχείου του ΜΦ, πριν προχωρήσουµε στη σχεδίαση και κατασκευή του. Ένα σωστά κατασκευασµένο ΜΦ θα βελτιώσει περαιτέρω την επίδοση της ΜΥΑΚ, ώστε τα αποτελέσµατα που θα προκύψουν κατά τη διάρκεια των νέων πειραµάτων που θα ολοκληρωθούν στη δεύτερη φάση του έργου να είναι ακόµα πιο ενθαρρυντικά από αυτά που έχουµε πραγµατοποιήσει στο παρελθόν µε το εισαγωγικό ΜΦ που χρησιµοποιήθηκε [10,11]. Για τη µελέτη του φυσικού προβλήµατος που προκύπτει κατά την κατασκευή του ΜΦ, πραγµατοποιήσαµε θεωρητική µελέτη µέσω του λογισµικού FEMM (Finite Element Methods Magnetics) το οποίο δίνει τη δυνατότητα προσοµοίωσης προβληµάτων µαγνητοστατικής σε 2 διαστάσεις. Μέσω του λογισµικού αυτού πραγµατοποιήσαµε ολοκληρωµένη θεωρητική µελέτη όσον αφορά τον τρόπο τοποθέτησης των µαγνητών ώστε τα σύµπλοκα ΣΝ-ΟΣΣ να δέχονται µαγνητική δύναµη ικανή να τα κατευθύνει και τελικά να τα δεσµεύει στο σηµείο συλλογής από 13

14 το οποίο θα απορρίπτονται. Για να έχουµε ισχυρή µαγνητική δύναµη πρέπει να δηµιουργηθεί µεγάλη βαθµίδα µαγνητικού πεδίου αφού η σχέση που συνδέει τη µαγνητική δύναµη που δέχεται ένα ΣΝ όταν βρεθεί στο ανοµοιογενές εξωτερικό µαγνητικό πεδίο που δηµιουργείται από το ΜΦ είναι: F= (m B) όπου F: Μαγνητική δύναµη m: Μαγνητική ροπή των ΣΝ B: Εξωτερικό µαγνητικό πεδίο Πριν προβούµε στη σχεδίαση και τη κατασκευή του ΜΦ η θεωρητική µελέτη µέσω του FEMM µας έδωσε τη δυνατότητα να δούµε την ένταση αλλά και την κατανοµή στο χώρο του µαγνητικού πεδίου που δηµιουργείται κάθε φορά λόγω των διαφορετικών σχετικών θέσεων των µαγνητών. Η µελέτη της µαγνητικής συµπεριφοράς του ΜΦ είναι το αρχικό βήµα πριν τη σχεδίαση και την κατασκευή του. Μελλοντικά θα πραγµατοποιήσουµε µελέτη και πρόσθετων παραγόντων του συστήµατος όπως η ρευστοµηχανική που διέπει την κυκλοφορία των συµπλόκων ΣΝ-ΟΣΣ και ΣΝ-ΟΣΣ-ΤΟΣ στο εξωσωµατικό κύκλωµα, µε σκοπό τη βελτιστοποίηση της λειτουργίας του ΜΦ. 14

15 Στόχοι της Μελέτης/Παραγωγή νέας γνώσης 1.Παρασκευή και Χαρακτηρισµός ΣΝ και ΣΝ-ΟΣΣ 1.1 Μέθοδος παρασκευής ΣΝ και ΣΝ-ΟΣΣ Στο πρώτο µέρος της µελέτης ασχοληθήκαµε µε την παρασκευή των ΣΝ και των συµπλόκων ΣΝ-ΟΣΣ. Επεκτείνοντας προηγούµενες εργασίες µας [2,3,9-11] όπου είχαµε χρησιµοποιήσει Βόειο Αλβουµίνη Ορού (ΒΑΟ), λόγω υψηλής συνάφειας µε συγκεκριµένες ΤΟΣ, στην παρούσα µελέτη επιλέξαµε ως ΟΣΣ την ΑΑΟ. Στόχος ήταν η απόλυτη βιοσυµβατότητα σε συνδυασµό µε την υψηλή συνάφεια µε συγκεκριµένες ΤΟΣ. Η ΑΑΟ είναι παράγωγο ανθρώπινου αίµατος, το οποίο χρησιµοποιείται στην κλινική πράξη ως µέσο υποκατάστασης στην µέθοδο της πλασµαφαίρεσης. Η πλασµαφαίρεση βασίζεται στην εξωσωµατική κυκλοφορία του αίµατος του ασθενούς και αποτελεί θεραπευτική µέθοδο επιλογής για πολλά αυτοάνοσα νοσήµατα. Κατά την διάρκεια της πλασµαφαίρεσης αφαιρείται ο συνολικός όγκος πλάσµατος του ασθενούς και αναπληρώνεται µε συγκεκριµένο µέσο υποκατάστασης, ΑΑΟ και διάλυµα ηλεκτρολυτών, το οποίο προσοµοιάζει την βιοχηµική σύσταση του πλάσµατος που αφαιρείται. Τονίζουµε ότι η ΑΑΟ χρησιµοποιείται στην πλασµαφαίρεση λόγω της απόλυτης βιοσυµβατότητάς της και της υψηλής βιολογικής της αξίας. Για τον ίδιο λόγο τη χρησιµοποιήσαµε και εµείς στα πειράµατά µας τα οποία εστιάζουν σε µια άλλη θεραπευτική µέθοδο εξωσωµατικής κυκλοφορίας αίµατος τη ΜΥΑΚ. Η παρασκευή των συµπλόκων ΣΝ-ΑΑΟ είναι η ακόλουθη: Αρχικά ετοιµάζουµε ένα διάλυµα που περιέχει φυσιολογικό ορό (Fresenius, NaCl 0.9 %) µέσα στον οποίο διαλύεται ο κατάλληλος όγκος διαλύµατος ΑΑΟ (Baxter, 50 gr/l) για ενδοφλέβια έγχυση ώστε να πάρουµε τις επιθυµητές συγκεντρώσεις ΑΑΟ κάθε φορά. Στη συνέχεια άνυδρος FeCl 3 (βαθµού καθαρότητας 97%, Aldrich) και FeCl 2-4H 2 O (βαθµού καθαρότητας 99%, Aldrich), προστίθενται σε στοιχειοµετρικές ποσότητες. Ακολουθεί η προσθήκη διαλύµατος NH 4 OH (AnalytiCals, Carlo Erba) σε αποστειρωµένο και απιονισµένο H 2 O (Millipore) (NH 4 OH:H 2 O 1:2) το οποίο οδηγεί 15

16 σε ph 9-9.5, το φιαλίδιο σφραγίζεται για να αποφευχθεί η έκθεση στο O 2 της ατµόσφαιρας και υποβάλλεται σε ισχυρή ανάδευση (vortex) ώστε να ολοκληρωθεί η παρασκευή των συµπλόκων Fe 3 O 4 ΣΝ-ΑΑΟ µε συγκαταβύθιση (co-precipitation). Κατά τη διαδικασία που περιγράψαµε πραγµατοποιείται η δηµιουργία των Fe 3 O 4 ΣΝ και επιτυγχάνεται η απορρόφηση της ΑΑΟ στην επιφάνεια τους µε αποτέλεσµα τη δηµιουργία των συµπλόκων Fe 3 O 4 ΣΝ-ΑΑΟ. Μετά από αυτά γίνονται επαρκείς εκπλύσεις µε ορό NaCl 0.9 % ώστε το ph να γίνει φυσιολογικό Το µέσο µέγεθος των συµπλόκων που παρασκευάζονται µέσω αυτής της µεθόδου κυµαίνεται στα nm. Τα ασύζευκτα ΣΝ παρασκευάζονται σύµφωνα µε τη διαδικασία που περιγράφηκε πιο πάνω µε τη µόνη διαφορά ότι απουσιάζει το αρχικό στάδιο στο οποίο παρασκευάζεται το διάλυµα ΑΑΟ-ορού. Για τα σύµπλοκα Fe 3 O 4 ΣΝ-ΑΑΟ ακολουθήσαµε και πρόσθετη διαδικασία εκπλύσεων, διαλυτοποίησης σε λουτρό υπερήχων και διήθησης. Συγκεκριµένα πραγµατοποιήσαµε µία ακόµα έκπλυση µε διπλοδιηθηµένο και απιονισµένο H 2 O, υποβάλλαµε το δείγµα των Fe 3 O 4 ΣΝ-ΑΑΟ σε λουτρό υπερήχων για 5 min, επαναλάβαµε την έκπλυση και το λουτρό υπερήχων για 2 min και τέλος πραγµατοποιήσαµε διήθηση µέσω δισκοειδούς φίλτρου 0,45 µm για την αποµάκρυνση των µεγάλων συσσωµατωµάτων που ίσως έχουν δηµιουργηθεί κατά την παρασκευή του δείγµατος. Επιλέξαµε την συγκεκριµένη µέθοδο παρασκευής ΣΝ και ΣΝ-ΑΑΟ γιατί είναι αρκετά απλή και ταυτόχρονα δίνει σωµατίδια µε τις ιδιότητες που προϋποθέτει η συγκεκριµένη εφαρµογή, όπως το µέγεθος, η βιοσυµβατότητα, η διαλυτότητα και η υψηλή µαγνήτιση κόρου. 16

17 1.2 Μέθοδοι Χαρακτηρισµού των ιδιοτήτων των ασύζευκτων ΣΝ και των συζευγµένων ΣΝ-ΑΑΟ 1.2.α Κρυσταλλογραφικός χαρακτηρισµός των ΣΝ και ΣΝ-ΑΑΟ Με τη χρήση της τεχνικής της περίθλασης των ακτίνων Χ και πιο συγκεκριµένα του περιθλασίµετρου Siemens D500 έγινε κρυσταλλογραφικός χαρακτηρισµός των ασύζευκτων ΣΝ και των συζευγµένων ΣΝ-ΑΑΟ που παρασκευάσαµε στο εργαστήριο. Στην εικόνα 1 παραθέτουµε ένα χαρακτηριστικό ακτινογράφηµα των δειγµάτων που παρασκευάσαµε, στο οποίο ταυτοποιήσαµε κυρίως κορυφές µαγνητίτη Fe 3 O 4 και πολύ λιγότερο µαγχαιµίτη Fe 2 O 3. Στην εικόνα 1 βλέπουµε συγκριτικά αποτελέσµατα χαρακτηρισµού µέσω ακτίνων Χ για τα ασύζευκτα ΣΝ αλλά και τα συζευγµένα µε την ΑΑΟ. Στην εικόνα 1β) παρουσιάζονται αποτελέσµατα πειραµάτων περίθλασης ακτίνων Χ για διαφορετική σειρά δειγµάτων από αυτά της εικόνας 1 α) µεταξύ των οποίων οι κορυφές έχουν απόλυτη ταύτιση. Η µόνη διαφορά που παρατηρούµε είναι ότι οι καµπύλες του ακτινογραφήµατος για κάθε δείγµα της εικόνας 1 είναι σχεδόν παράλληλες µε τον άξονα των γωνιών (2θ), ενώ στην εικόνα 2 παρατηρούµε µια µικρή κυρτότητα των αντίστοιχων καµπυλών. Αυτό οφείλεται και πάλι στο διαφορετικό υπόστρωµα που χρησιµοποιήθηκε σε κάθε σειρά δειγµάτων. Πράγµα που δεν αλλοιώνει τα αποτελέσµατα του χαρακτηρισµού του υλικού απλά διαµορφώνει λίγο διαφορετικά το «υπόβαθρο» πάνω στο οποίο βρίσκονται οι κορυφές. Επίσης, αξίζει να σηµειώσουµε ότι µια µικρή µετατόπιση των αντίστοιχων κορυφών που µπορεί να παρατηρηθεί µεταξύ των δειγµάτων οφείλεται στο ότι οι κορυφές του µαγνητίτη (Fe 3 O 4 ) σε σχέση µε αυτές του µαγχαιµίτη (Fe 2 O 3 ) είναι λίγο µετατοπισµένες προς τα αριστερά. ηλαδή εµφανίζονται για λίγο µακρότερες γωνίες, της τάξης κάποιων δεκάτων της µοίρας. 17

18 α) β) Intensity (cps) Intensity (cps) FNs Cs (HSA 5mg/ml) θ (degrees) FNs Cs HSA 1mg/ml Cs HSA 5mg/ml θ (degrees) Εικόνα 1. α) Παρουσιάζονται οι χαρακτηριστικές κορυφές του Fe 3 O 4 για τα ασύζευκτα ΣΝ και τα συζευγµένα µε ΑΑΟ (C AAO =5mg/ml). β) Οι αντίστοιχες κορυφές για διαφορετική σειρά δειγµάτων ασύζευκτων Fe 3 O 4 ΣΝ καθώς και ΣΝ-ΑΑΟ για 2 διαφορετικές συγκεντρώσεις της C AAO =1mg/ml και C AAO =5 mg/ml

19 1.2.β Μορφολογικός χαρακτηρισµός των συζευγµένων ΣΝ-ΑΑΟ Στην εικόνα 2 παρουσιάζουµε µια τυπική εικόνα ΜΑ των συζευγµένων ΣΝ- ΑΑΟ επιστρωµένα σε υπόστρωµα µικρής τραχύτητας (γυαλί). Από τη στατιστική ανάλυση που πραγµατοποιήθηκε µέσω του λογισµικού της τεχνικής ΜΑ παρατηρήθηκε ότι η κατανοµή του µεγέθους των συζευγµένων ΣΝ-ΑΑΟ παρουσιάζει µέγιστο στα nm. Το σχετικά µεγάλο µέγεθος των σωµατιδίων µπορεί εκ πρώτης όψεως να θεωρηθεί ως µειονέκτηµα, πράγµα που δεν ισχύει για τη συγκεκριµένη εφαρµογή που µας απασχολεί (ΜΥΑΚ) για τις ανάγκες της οποίας θέλουµε µέγεθος σωµατιδίων ικανό να επιτρέπει την ελεύθερη κυκλοφορία τους στο αγγειακό σύστηµα του ασθενούς αλλά και την αποτελεσµατική τους δέσµευση υπό την επίδραση εξωτερικού µαγνητικού πεδίου. Τα Fe 3 O 4 ΣΝ που παρασκευάσαµε ικανοποιούν και τις δύο αυτές απαιτήσεις της εφαρµογής. Αυτό γιατί αρχικά το µέγεθος τους στα nm δεν εµποδίζει την κυκλοφορία τους στο αγγειακό σύστηµα αφού οι τυπικές διαστάσεις των αρτηριών και των φλεβών του ανθρώπινου οργανισµού είναι της τάξης των mm µε cm και φτάνουν έως µm για τα µικρότερα αγγεία. α) β) Εικόνα 2. α) Εικόνα ΜΑ συζευγµένων ΣΝ-ΑΑΟ (C AAO =5 mg/ml) από την οποία µπορούµε να διαπιστώσουµε τις διαστάσεις τους, ακόµα καλύτερα στην εικόνα β) στην οποία έχουµε εστιάσει σε ένα ΣΝ-ΑΑΟ, διαπιστώνουµε ότι η διάµετρός του είναι περίπου 100 nm και το ύψος του 60 nm. 19

20 1.2.γ Μαγνητικός χαρακτηρισµός των ασύζευκτων ΣΝ και συζευγµένων ΣΝ- ΑΑΟ Λεπτοµερειακή εξέταση της µεταβολής των µαγνητικών ιδιοτήτων των ΣΝ- ΑΑΟ λόγω της επικάλυψης µε ΑΑΟ πραγµατοποιήθηκε µέσω της συσκευής SQUID. Στην εικόνα 3 παρουσιάζουµε αντιπροσωπευτικές µαγνητικές µετρήσεις ασύζευκτων Fe 3 O 4 ΣΝ και συζευγµένων Fe 3 O 4 ΣΝ-ΑΑΟ, τα οποία παρασκευάστηκαν µε διαφορετικές συγκεντρώσεις ΑΑΟ που πραγµατοποιήθηκαν σε θερµοκρασία Τ=25 ο C. Κατά τις µετρήσεις αυτές η συγκέντρωση των Fe 3 O 4 ΣΝ και Fe 3 O 4 ΣΝ-ΑΑΟ παραµένει σταθερή ενώ µεταβάλλεται η συγκέντρωση της ΑΑΟ. Η µαγνήτιση κόρου των Fe 3 O 4 ΣΝ διαφέρει αρκετά από αυτή των Fe 3 O 4 ΣΝ- ΑΑΟ καθώς µεταβάλλεται η συγκέντρωσή τους σε ΑΑΟ. Συγκεκριµένα παρατηρούµε ότι όσο αυξάνει η συγκέντρωση των Fe 3 O 4 ΣΝ-ΑΑΟ σε ΑΑΟ µειώνεται η µαγνήτιση κόρου. Όπως διαπιστώνουµε τα Fe 3 O 4 ΣΝ-ΑΑΟ τα οποία παρασκευάστηκαν µε χαµηλή συγκέντρωση ΑΑΟ διατηρούν υψηλή µαγνητική επιδεκτικότητα ενώ αυτά που παρασκευάστηκαν µε µεγάλες συγκεντρώσεις ΑΑΟ παρουσιάζουν µεγάλη µείωση της µαγνητικής επιδεκτικότητας. Για την εφαρµογή τους στη ΜΥΑΚ τα Fe 3 O 4 ΣΝ-ΑΑΟ πρέπει να παρουσιάζουν υψηλή µαγνητική επιδεκτικότητα ώστε να κατευθύνονται εύκολα µέσω του εξωτερικού µαγνητικού πεδίου που δηµιουργεί το ΜΦ. Άρα θα προτιµήσουµε σχετικά χαµηλές συγκεντρώσεις ΑΑΟ για την συγκεκριµένη εφαρµογή για τις οποίες όµως τα Fe 3 O 4 ΣΝ-ΑΑΟ θα έχουν µεγάλη επιφανειακή κάλυψη µε ΑΑΟ ώστε να έχουν µεγάλη ικανότητα για δέσµευση ΤΟΣ αλλά να διατηρούν υψηλή µαγνήτιση κόρου ώστε να αποβάλλονται εύκολα από το ΜΦ. Στην εικόνα 3 παρουσιάζονται αντιπροσωπευτικές µαγνητικές µετρήσεις της µαγνήτισης κόρου/µονάδα µάζας (emu/gr) σε Τ=25 ο C για ασύζευκτα Fe 3 O 4 ΣΝ και συζευγµένα Fe 3 O 4 ΣΝ-ΑΑΟ. 20

21 0.05 m (emu/gr) Τ=25 ο C FNs Cs HSA 1mg/ml Cs HSA 5mg/ml H (koe) Εικόνα 3. Μαγνητικές µετρήσεις για ασύζευκτα Fe 3 O 4 ΣΝ και συζευγµένα Fe 3 O 4 ΣΝ-ΑΑΟ(Cs HSA), τα οποία παρασκευάστηκαν µε διαφορετικές συγκεντρώσεις ΑΑΟ (HSA:Human Serum Albumin) C ΑΑΟ =0, 1, 5 mg/ml, που πραγµατοποιήθηκαν σε θερµοκρασία Τ=25 ο C. Παρατηρούµε τη µείωση της µαγνήτισης κόρου καθώς αυξάνεται η συγκέντρωση σε ΑΑΟ. 2. Σχεδίαση και κατασκευή του νέου Μαγνητικού Φίλτρου Στο δεύτερο µέρος της µελέτης αυτής, σχεδιάστηκε και κατασκευάστηκε ένα νέο ΜΦ, αποδοτικότερο και πιο εύκολα προσαρµόσιµο στις ήδη υπάρχουσες µονάδες τεχνητού νεφρού. Μετά τα αρχικά πειράµατα [10,11] που πραγµατοποιήθηκαν χρησιµοποιώντας ένα εισαγωγικό ΜΦ το οποίο είχε κατασκευαστεί από µόνιµους µαγνήτες τοποθετηµένους σε σειρά στο εξωσωµατικό κύκλωµα, προχωρήσαµε στην κατασκευή ενός νέου πιο αποδοτικό ΜΦ. Στόχος µας ήταν αφού ολοκληρώσουµε θεωρητικά τη µελέτη του ΜΦ, να το σχεδιάσουµε και στη συνέχεια να ολοκληρώσουµε την κατασκευή του. Μακροπρόθεσµα, θέλουµε το ΜΦ να είναι συµβατό µε τα µηχανήµατα αιµοκάθαρσης που ήδη χρησιµοποιούνται στην κλινική πράξη, δηλαδή να είναι µία ολοκληρωµένη συσκευή, εύκολα προσαρµόσιµη στα υπάρχοντα µηχανήµατα Τεχνητού Νεφρού. Η προσαρµοστικότητα του ΜΦ στο «συµβατικό» 21

22 µηχάνηµα Τεχνητού Νεφρού έχει µεγάλη λειτουργική σηµασία. Οι λόγοι είναι αρχικά πρακτικοί, αφού το εξειδικευµένο ιατρικό και νοσηλευτικό προσωπικό που είναι υπεύθυνο για την ασφαλή και αποτελεσµατική λειτουργία των µηχανηµάτων αυτών, είναι εξοικειωµένο µε τους συγκεκριµένους τύπους µηχανηµάτων. Άρα, ιδανικά το ΜΦ πρέπει να είναι µέρος του µηχανήµατος και εύκολο στο χειρισµό. Επίσης, για οικονοµικούς λόγους, το ΜΦ πρέπει να µπορεί να προσαρµόζεται εύκολα στα ήδη υπάρχοντα µηχανήµατα. Άρα στόχος µας είναι η κατασκευή ενός ΜΦ απόλυτα προσαρµόσιµου στον Τεχνητό Νεφρό, όσο το δυνατό πιο εύχρηστο και βέβαια αποτελεσµατικό. 2.1 Σχεδίαση και πειράµατα προσοµοίωσης για το Μαγνητικό Φίλτρο Το πιο βασικό βήµα πριν την κατασκευή του ΜΦ είναι η θεωρητική µελέτη και στη συνέχεια η σχεδίασή του. Είναι απαραίτητο να µελετηθεί σχολαστικά η δοµή που θα πρέπει να έχει για να δηµιουργεί το κατάλληλο εξωτερικό µαγνητικό πεδίο το οποίο θα πραγµατοποιεί την πλήρη αποµάκρυνση των συµπλόκων ΣΝ-ΟΣΣ-ΤΟΣ από το κύκλωµα εξωσωµατικής ροής αίµατος, ώστε αυτά να µην επανεισάγονται στον οργανισµό του ασθενούς αλλά να απορρίπτονται µε ασφάλεια. Η θεωρητική µελέτη πραγµατοποιήθηκε µέσω του λογισµικού προσοµοίωσης προβληµάτων µαγνητοστατικής FEMM για διαφορετικές γεωµετρίες (σε 2 διαστάσεις) και για διαφορετικά υλικά, µαγνητικά ή µη µαγνητικά. Το συγκεκριµένο λογισµικό δίνει τη δυνατότητα επιλογής πληθώρας υλικών µε διαφορετικά χαρακτηριστικά ως προς τη µαγνητική επιδεκτικότητα και την αγωγιµότητά τους, εκτός από τη χηµική σύστασή τους. Επίσης, ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να ορίζει µε ακρίβεια τις διαστάσεις του κάθε στοιχείου του προβλήµατος το οποίο µελετά κάθε φορά. Σχεδιάζει τις σχετικές θέσεις κάθε στοιχείου, άρα τελικά ορίζει τη γεωµετρία του προβλήµατος του. Στη συνέχεια αφού έχει ορίσει καλά το κάθε υλικό, τις διαστάσεις του και τη θέση του, µπορεί να ορίσει τον προσανατολισµό του µαγνητικού πεδίου που αυτό θα έχει, µε µεγάλη ακρίβεια. Ορίζοντας όλες αυτές τις 22

23 παραµέτρους µε µεγάλη ακρίβεια παίρνει κανείς αξιόπιστα αποτελέσµατα σχετικά µε τη µαγνητική συµπεριφορά του συστήµατος που µελετάει κάθε φορά. Κατά τη διαδικασία της προσοµοίωσης σχεδιάσαµε το ΜΦ το οποίο θα αποτελείται από µία δισκοειδή βάση από µη µαγνητικό υλικό πάνω στην οποία έχουν τοποθετηθεί οι µαγνήτες σε διαφορετική διάταξη κάθε φορά. εν επιλέξαµε τυχαία αυτή τη γεωµετρία αφού θέλουµε η βάση αυτή που θα φέρει τους µαγνήτες να µπορεί να περιστρέφεται γύρω από άξονα ο οποίος θα περνάει από το κέντρο της, ενώ το εξωσωµατικό κύκλωµα ροής θα περνάει εφαπτοµενικά από την περιφέρεια της βάσης ώστε καθώς αυτή περιστρέφεται, µέσω του µαγνητικού πεδίου που θα δηµιουργούν οι µαγνήτες τελικά να κατευθύνει σε συγκεκριµένο σηµείο συλλογής τα ΣΝ-ΟΣΣ-ΤΟΣ. Στο πιο κάτω σχηµατικό διάγραµµα φαίνονται τα βασικά µέρη του ΜΦ. Οι µαγνήτες πρέπει να δηµιουργούν υψηλή βαθµίδα µαγνητικού πεδίου, ικανή να παγιδεύει τα ΣΝ-ΟΣΣ-ΤΟΣ και να τα οδηγήσει στο σηµείο συλλογής τους από 23

24 όπου µετά θα απορρίπτονται. Τοποθετήσαµε τους µαγνήτες περιµετρικά στη δισκοειδή βάση ώστε να δηµιουργήσουµε µαγνητικό πεδίο σε όλη την περιφέρεια της βάσης και καθώς αυτή θα περιστρέφεται κάθε φορά θα κατευθύνει τα ΣΝ-ΟΣΣ-ΤΟΣ προς το σηµείο συλλογής ενώ το αίµα θα επιστρέφει στο αγγειακό σύστηµα του ασθενούς καθαρό από τα σύµπλοκα ΣΝ-ΟΣΣ-ΤΟΣ. Αυτή είναι η ιδέα λειτουργίας του ΜΦ, στην οποία βασίστηκαν και οι προσοµοιώσεις για τη θεωρητική µελέτη. Στις συγκεκριµένες προσοµοιώσεις έχουµε ορίσει ως υλικό της βάσης τον αέρα αφού είναι µονωτικό, µη µαγνητικό υλικό, όπως για παράδειγµα το Plexiglas το οποίο θα χρησιµοποιηθεί µελλοντικά στην κατασκευή του φίλτρου. Η αντικατάσταση αυτή έγινε γιατί δεν υπάρχει Plexiglas ή κάποιο άλλο πλαστικό στη «βιβλιοθήκη» του λογισµικού FEMM άρα το αντικαταστήσαµε µε τον αέρα. Για τους µόνιµους µαγνήτες επιλέξαµε για την προσοµοίωση τη γνωστή σκληρή µαγνητική ένωση SmCo το οποίο έχει πολύ υψηλή παραµένουσα µαγνήτιση σε σχέση µε άλλα υλικά όπως είναι οι µαγνήτες του χάλυβα και του νικελίου. Η µέγιστη ενέργεια του µαγνήτη που χρησιµοποιήσαµε είναι (BH) max = 24 MGOe για τους µαγνήτες του ΜΦ1 και (BH) max = 20 MGOe για τα ΜΦ2 και ΜΦ3. Πιο κάτω παρουσιάζουµε ενδεικτικές εικόνες από τα προσχέδια των ΜΦ, για τα οποία έγιναν προσοµοιώσεις, καθώς και η αντίστοιχη εικόνα της µαγνητικής ροής που δηµιουργείται κάθε φορά. Επίσης, παραθέτουµε τη γραφική αναπαράσταση του µέτρου του µαγνητικού πεδίου Β καθώς και της παράλληλης και κάθετης συνιστώσας του, Β t και Β n αντίστοιχα, όπως αυτές δηµιουργούνται πάνω σε συγκεκριµένες ευθείες καθώς αποµακρυνόµαστε από τους µαγνήτες. Για µεγαλύτερη σαφήνεια έχουµε σχεδιάσει τις Β t και Β n, έχοντας θεωρήσει τον άξονα χ κατά τη διεύθυνση της Β t και τον άξονα y κατά τη διεύθυνση της Β n. Στην εικόνα 4 παρουσιάζουµε το ΜΦ1 το οποίο αποτελείται από τη δισκοειδή βάση που προαναφέραµε πάνω στην οποία έχουν τοποθετηθεί συµµετρικά 8 µαγνήτες. Η βάση έχει σχεδιαστεί µε ακτίνα 2 cm και οι µαγνήτες είναι σχεδόν ορθογώνια παραλληλόγραµµα µε µήκος 1 cm και πλάτος 0,5 cm. Οι µαγνήτες δεν είναι αυστηρά σε σχήµα παραλληλογράµµου αφού οι µικρές πλευρές τους 24

25 ακολουθούν την καµπυλότητα της βάσης. Οι διαστάσεις αυτές αναφέρονται για να διευκρινίσουµε τις αναλογίες των αντικειµένων. Όπως φαίνεται στην εικόνα 4 β) λόγω της συµµετρίας του προβλήµατος η µαγνητική ροή που προκύπτει, όπως ήταν αναµενόµενο, έχει συµµετρική κατανοµή στο χώρο, οι διαφορετικές τιµές που παίρνει το πεδίο ανά περιοχή συµβολίζονται µε διαφορετικό χρώµα. Μία πολύ µικρή απόκλιση από την απόλυτη συµµετρία του µαγνητικού πεδίου οφείλεται σε αδυναµία του λογισµικού κατά τον σχεδιασµό των µαγνητών. Στον πίνακα της εικόνας 1 β) καταγράφονται οι ζώνες τιµών του µαγνητικού πεδίου που αντιστοιχούν σε κάθε χρώµα. Στην εικόνα 4 β) υπάρχουν 4 παράλληλες ευθείες πάνω στις οποίες υπολογίσαµε το µέτρο του µαγνητικού πεδίου και τα αποτελέσµατα φαίνονται στις γραφικές παραστάσεις των εικόνων 7 και 8. Οι τιµές για την κατασκευή των διαγραµµάτων υπολογίζονται από συγκεκριµένη λειτουργία του προγράµµατος προσοµοίωσης. Έτσι προκύπτουν οι καµπύλες των εικόνων 7 και 8 για το ΜΦ1. Κάθε καµπύλη έχει το ίδιο χρώµα µε την αντίστοιχη ευθεία. Συγκρίνοντας µεταξύ τους τις καµπύλες µπορούµε να βγάλουµε συµπέρασµα για το πώς µεταβάλλεται το εξωτερικό πεδίο σε σχέση µε την απόσταση. Στην εικόνα 7 έχουµε αναπαραστήσει γραφικά το µέτρο του εξωτερικού µαγνητικού πεδίου (εικόνα 7α), την παράλληλη συνιστώσα του (εικόνα 7β) και το πιο σηµαντικό, την πρώτη παράγωγο της παράλληλης συνιστώσας (εικόνα 7γ) όπως αυτά µεταβάλλονται πάνω στις ευθείες που έχουµε ορίσει στην εικόνα 4 για το ΜΦ1. Αντίστοιχα στην εικόνα 8, αρχικά παρουσιάζουµε το µέτρο του εξωτερικού µαγνητικού πεδίου όπως στην εικόνα 7α (εικόνα 8α), την κάθετη συνιστώσα του (εικόνα 8β) και το πιο σηµαντικό, την πρώτη παράγωγο της κάθετης συνιστώσας (εικόνα 8γ) όπως αυτά µεταβάλλονται πάνω στις ευθείες του αντίστοιχου χρώµατος της εικόνας 4. Όµοια διαδικασία ακολουθήσαµε κατά την προσοµοίωση πολλών ακόµα ΜΦ. Ενδεικτικά αποτελέσµατα παρουσιάζονται στις πιο κάτω εικόνες για τα ΜΦ2 και ΜΦ3. Κατά το σχεδιασµό των ΜΦ2 (εικόνα 5) και ΜΦ3 (εικόνα 6) επιλέξαµε µαγνήτες µικρότερων διαστάσεων αλλά από το ίδιο υλικό SmCo. Μικρύναµε τις 25

26 διαστάσεις των µαγνητών για να έχουµε αναλογίες που θα είναι πιο ρεαλιστικές και ευκολότερα εφαρµόσιµες στην κατασκευή του ΜΦ. Για την άµεση σύγκριση των αποτελεσµάτων θα αναφερθούµε πάλι στις διαστάσεις κάθε µέρους του ΜΦ2. Η βάση είναι όµοια µε αυτή του ΜΦ1 (ακτίνας 2 cm) αυτή τη φορά όµως τοποθετήσαµε µαγνήτες διαστάσεων 0,1 cm και 0,2 cm, δηλαδή 5 φορές µικρότερους από αυτούς του ΜΦ1. Το υλικό του µαγνήτη είναι πάλι SmCo για όλους τους µαγνήτες αλλά µε φορά αντίθετη µεταξύ τους, σε κάθε ζεύγος µαγνητών. Στη συνέχεια παραστήσαµε γραφικά το εξωτερικό µαγνητικό πεδίο σε συνάρτηση µε την απόσταση από τους µαγνήτες, δηλ το πεδίο κατά µήκος κάθε ευθείας όπως ακριβώς κάναµε και για το ΜΦ1 (βλ. εικόνες 9 και 10) Στη συνέχεια απλοποιήσαµε το ΜΦ2 αφαιρώντας τον ένα µαγνήτη από κάθε ζεύγος και έτσι πρόεκυψε το ΜΦ3. Ενώ οι υπόλοιπες παράµετροι του προβλήµατος παρέµειναν σταθερές. Το σχέδιο για το ΜΦ3 και τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης φαίνονται στην εικόνα 6 α) και β), αντίστοιχα. Όπως διαπιστώνουµε και µε αυτή τη διάταξη των µαγνητών δηµιουργείται µαγνητικό πεδίο στην περιφέρεια της βάσης γύρω από την οποία θα γίνεται η διέλευση των συµπλόκων ΣΝ-ΟΣΣ-ΤΟΣ κατά την κυκλοφορία τους στο εξωσωµατικό κύκλωµα. Μέσω των προσοµοιώσεων αυτών κάνουµε διερεύνηση πολλών παραµέτρων που πρέπει να συνυπολογιστούν για να καταλήξουµε σε ένα τελικό συµπέρασµα όπως για παράδειγµα την τιµή και τη µορφή που πρέπει να έχει το εξωτερικό πεδίο ώστε να είναι ικανό να κατευθύνει τα σύµπλοκα ΣΝ-ΟΣΣ-ΤΟΣ ώστε να αποµακρύνονται πλήρως από τη ροή του αίµατος. Αυτό βέβαια θα ολοκληρωθεί καθώς θα εξελίσσουµε και τους φορείς της µεθόδου, τα ΣΝ-ΟΣΣ και µετά από αρκετές σειρές πειραµάτων. 26

27 Εικόνα 4. α) Το σχέδιο για το ΜΦ1 στο οποίο παρουσιάζεται η διάταξη των µαγνητών στη δισκοειδή βάση. Στο σχέδιο αυτό φαίνεται το υλικό που χρησιµοποιήσαµε καθώς και η διεύθυνση της µαγνήτισης του και β) η µαγνητική ροή όπως προκύπτει µετά την προσοµοίωση του µαγνητοστατικού προβλήµατος µε το FEMM. Τα βέλη στην 4β) δείχνουν τη φορά των µαγνητικών γραµµών. 27

28 Εικόνα 5. α) Το σχέδιο για το ΜΦ2 στο οποίο παρουσιάζεται η διάταξη των µαγνητών στη δισκοειδή βάση έγινε ανά ζεύγη. Στο σχέδιο αυτό φαίνεται το υλικό που χρησιµοποιήσαµε καθώς και η διεύθυνση της µαγνήτισης του και β) η µαγνητική ροή όπως προκύπτει µετά την προσοµοίωση του µαγνητοστατικού προβλήµατος µε το FEMM. Τα µπλε και κόκκινα βέλη ακολουθούν τις µαγνητικές γραµµές 28

29 Εικόνα 6. α) Το σχέδιο για το ΜΦ 3 στο οποίο παρουσιάζεται η διάταξη των µαγνητών στη δισκοειδή βάση. Πάλι το υλικό του µαγνήτη είναι SmCo, η διεύθυνση της µαγνήτισης ορίζεται από τα πράσινα βέλη. Στην εικόνα β) παρουσιάζεται η µαγνητική ροή όπως προκύπτει µετά την προσοµοίωση του µαγνητοστατικού προβλήµατος µε το FEMM. Αναλυτικά οι τιµές καταγράφονται στον πίνακα. 29

30 Στο σηµείο αυτό οφείλουµε να διευκρινίσουµε το εξής: στα ΜΦ1, ΜΦ2 περισσότερο και λιγότερο στο ΜΦ3 λόγω της γεωµετρικής συµµετρίας, αναµένεται να έχουµε ένα απόλυτα συµµετρικό πεδίο, σε µέτρο και χωρική κατανοµή. Οι µικρές αποκλίσεις από την απόλυτη συµµετρία που παρουσιάζει το πεδίο οφείλονται σε αδυναµία του λογισµικού να προσανατολίσει µε απόλυτη ακρίβεια, ως προς τη γωνία κυρίως, τη θέση των µαγνητών. Επίσης σηµειώνουµε ότι για την συγκεκριµένη εφαρµογή όπως µπορούµε να διαπιστώσουµε και από το σχηµατικό διάγραµµα του ΜΦ η εξωσωµατική γραµµή περνάει εφαπτοµενικά από την περιφέρεια του ΜΦ εποµένως το πεδίο που δηµιουργείται συµπίπτει µε αυτό της κόκκινης γραµµής όπως µπορούµε να δούµε στις εικόνες 4, 5 και 6 και να µελετήσουµε περαιτέρω στις κόκκινες καµπύλες των διαγραµµάτων που ακολουθούν στις εικόνες Στα διαγράµµατα έχουµε παραστήσει γραφικά το µέτρο του εξωτερικού µαγνητικού πεδίου κατά µήκος κάθε γραµµής, την κάθε συνιστώσα χωριστά για τον άξονα χ και άξονα y και την πρώτη παράγωγο κάθε µίας από αυτές. Από τα διαγράµµατα αυτά µπορούµε να διαπιστώσουµε πως µεταβάλλεται κάθε φορά το πεδίο σε σχέση µε την απόσταση από το ΜΦ. 30

31 α) ΜΦ1 β) γ) Εικόνα 7. Τα διαγράµµατα αναπαριστούν την κατανοµή α) του µέτρου του µαγνητικού πεδίου, β) της παράλληλης συνιστώσας Β t του µαγνητικού πεδίου (εφαπτόµενης σε κάθε ευθεία) και γ) της πρώτης παραγώγου της παράλληλης συνιστώσας του πεδίου που δηµιουργούν οι µαγνήτες, κατά µήκος των ευθειών (µαύρη, κόκκινη, πράσινη, µπλε αντίστοιχα) όπως φαίνονται στο σύστηµα αναφοράς της εικόνας 4 για το ΜΦ1. Η γραφική παράσταση της παραγώγου του µαγνητικού πεδίου είναι αυτή που θέλουµε να µελετήσουµε αφού όπως προαναφέραµε η µαγνητική δύναµη που δέχεται κάθε σωµατίδιο εξαρτάται από την κλίση του εξωτερικού µαγνητικού πεδίου. 31

32 α) ΜΦ 1 β) γ) Εικόνα 8. Τα διαγράµµατα αναπαριστούν την κατανοµή α) του µέτρου του µαγνητικού πεδίου, β) της κάθετης συνιστώσας Β n του µαγνητικού πεδίου (κάθετης σε κάθε ευθεία) και γ) της πρώτης παραγώγου της παράλληλης συνιστώσας του πεδίου που δηµιουργούν οι µαγνήτες, κατά µήκος των ευθειών (µαύρη, κόκκινη, πράσινη, µπλε αντίστοιχα) όπως φαίνονται στο σύστηµα αναφοράς της εικόνας 4 για το ΜΦ1. Η γραφική παράσταση της παραγώγου του µαγνητικού πεδίου είναι αυτή που θέλουµε να µελετήσουµε αφού όπως προαναφέραµε η µαγνητική δύναµη που δέχεται κάθε σωµατίδιο εξαρτάται από την κλίση του εξωτερικού µαγνητικού πεδίου. 32

33 α) ΜΦ 2 β) γ) Εικόνα 9. Τα διαγράµµατα αναπαριστούν την κατανοµή α) του µέτρου του µαγνητικού πεδίου, β) της παράλληλης συνιστώσας Β t του µαγνητικού πεδίου (εφαπτόµενης σε κάθε ευθεία) και γ) της πρώτης παραγώγου της παράλληλης συνιστώσας του πεδίου που δηµιουργούν οι µαγνήτες, κατά µήκος των ευθειών (µαύρη, κόκκινη, πράσινη, µπλε αντίστοιχα) όπως φαίνονται στο σύστηµα αναφοράς της εικόνας 5 για το ΜΦ2. Η γραφική παράσταση της παραγώγου του µαγνητικού πεδίου είναι αυτή που θέλουµε να µελετήσουµε αφού όπως προαναφέραµε η µαγνητική δύναµη που δέχεται κάθε σωµατίδιο εξαρτάται από την κλίση του εξωτερικού µαγνητικού πεδίου. 33

34 ΜΦ 2 α) β) γ) Εικόνα 10. Τα διαγράµµατα αναπαριστούν την κατανοµή α) του µέτρου του µαγνητικού πεδίου, β) της κάθετης συνιστώσας Β n του µαγνητικού πεδίου (κάθετης σε κάθε ευθεία) και γ) της πρώτης παραγώγου της παράλληλης συνιστώσας του πεδίου που δηµιουργούν οι µαγνήτες, κατά µήκος των ευθειών (µαύρη, κόκκινη, πράσινη, µπλε αντίστοιχα) όπως φαίνονται στο σύστηµα αναφοράς της εικόνας 5 για το ΜΦ2. Η γραφική παράσταση της παραγώγου του µαγνητικού πεδίου είναι αυτή που θέλουµε να µελετήσουµε αφού όπως προαναφέραµε η µαγνητική δύναµη που δέχεται κάθε σωµατίδιο εξαρτάται από την κλίση του εξωτερικού µαγνητικού πεδίου. 34

35 ΜΦ3 α) β) γ) Εικόνα 11. Τα διαγράµµατα αναπαριστούν την κατανοµή α) του µέτρου του µαγνητικού πεδίου, β) της παράλληλης συνιστώσας Β t του µαγνητικού πεδίου (εφαπτόµενης σε κάθε ευθεία) και γ) της πρώτης παραγώγου της παράλληλης συνιστώσας του πεδίου που δηµιουργούν οι µαγνήτες, κατά µήκος των ευθειών (µαύρη, κόκκινη, πράσινη, µπλε αντίστοιχα) όπως φαίνονται στο σύστηµα αναφοράς της εικόνας 6 για το ΜΦ3. Η γραφική παράσταση της παραγώγου του µαγνητικού πεδίου είναι αυτή που θέλουµε να µελετήσουµε αφού όπως προαναφέραµε η µαγνητική δύναµη που δέχεται κάθε σωµατίδιο εξαρτάται από την κλίση του εξωτερικού µαγνητικού πεδίου. 35

36 ΜΦ3 α) β) γ) Εικόνα 12. Τα διαγράµµατα αναπαριστούν την κατανοµή α) του µέτρου του µαγνητικού πεδίου, β) της κάθετης συνιστώσας Β n του µαγνητικού πεδίου (κάθετης σε κάθε ευθεία) και γ) της πρώτης παραγώγου της παράλληλης συνιστώσας του πεδίου που δηµιουργούν οι µαγνήτες, κατά µήκος των ευθειών (µαύρη, κόκκινη, πράσινη, µπλε αντίστοιχα) όπως φαίνονται στο σύστηµα αναφοράς της εικόνας 6 για το ΜΦ3. Η γραφική παράσταση της παραγώγου του µαγνητικού πεδίου είναι αυτή που θέλουµε να µελετήσουµε αφού όπως προαναφέραµε η µαγνητική δύναµη που δέχεται κάθε σωµατίδιο εξαρτάται από την κλίση του εξωτερικού µαγνητικού πεδίου. 36

37 2.2 Κατασκευή του Μαγνητικού Φίλτρου και πειράµατα προσοµοίωσης της λειτουργίας του στο εργαστήριο Κατασκευή του Μαγνητικού Φίλτρου Πριν προχωρήσουµε στην τελική κατασκευή του νέου ΜΦ, πραγµατοποιήσαµε λεπτοµερείς προσοµοιώσεις προκειµένου να διερευνήσουµε τη λειτουργικότητα διαφορετικών υποψήφιων γεωµετρικών διατάξεων των µονίµων µαγνητών του ΜΦ, όπως ευθύγραµµη και κυκλική. Για λόγους που θα αποσαφηνίσουµε στη συνέχεια, η γεωµετρία που τελικά επιλέξαµε ήταν η κυκλική. Συγκεκριµένα, ένας δίσκος, κατά µήκος της παράπλευρης επιφάνειας (περιφέρειας) του οποίου τοποθετήθηκαν µόνιµοι κυλινδρικοί µαγνήτες. Οι µαγνήτες τοποθετήθηκαν έτσι ώστε οι κυκλικές επιφάνειές τους (βάσεις) να είναι παράλληλες προς την παράπλευρη επιφάνεια του δίσκου. Με αυτό τον τρόπο τοποθέτησης των µαγνητών, η µαγνητική τους πόλωση, έχει διεύθυνση κάθετη στην παράπλευρη επιφάνεια του δίσκου. Ο δίσκος περιστρέφεται µε ρυθµιζόµενη γωνιακή ταχύτητα έτσι που οι, επίσης περιστρεφόµενοι, µόνιµοι µαγνήτες παγιδεύουν τα ΣΝ-ΟΣΣ-ΤΟΣ και τα οδηγούν στο αδιέξοδο. Η γεωµετρία αυτή επιλέχθηκε µε γνώµονα την ασφάλεια και τη µέγιστη δυνατή απόδοση στην αποµάκρυνση των συµπλόκων ΣΝ-ΟΣΣ-ΤΟΣ. Ειδικότερα αναφερόµενοι στην ασφάλεια, είναι προφανές ότι µε τη συγκεκριµένη γεωµετρία τα ΣΝ-ΟΣΣ-ΤΟΣ παγιδεύονται από τους µόνιµους µαγνήτες κατά µήκος του τεταρτηµορίου Είσοδος (Α) Έξοδος (Β) και οδηγούνται στο Αδιέξοδο (Γ) όπου εγκλωβίζονται χωρίς να υπάρχει κίνδυνος επανεισόδου τους στη ροή αποτοξινωµένου αίµατος (Β) αφού η δύναµη που δέχονται από τους περιστρεφόµενους µαγνήτες είναι πάντα προς τα δεξιά. 37

38 α) Είσοδος (Α) β) (Β) Έξοδος Αδιέξοδο (Γ) Εικόνα 13. Σχηµατική αναπαράσταση του περιστρεφόµενου τµήµατος του ΜΦ και της εξωσωµατικής γραµµής. Έχουν σχεδιαστεί ο δίσκος από plexiglass µε τους 10 µόνιµους κυλινδρικούς µαγνήτες που έχουν τοποθετηθεί σε αυτόν, για άξονα περιστροφής του δίσκου α) κάθετο και β) παράλληλο προς το επίπεδο της σελίδας. Οι βάσεις των κυλινδρικών µαγνητών είναι παράλληλες προς την παράπλευρη επιφάνεια (περιφέρεια) του κυκλικού δίσκου από plexiglass. Ο σχετικός προσανατολισµός της µαγνητικής πόλωσης των µαγνητών είναι αντιπαράλληλος. Η ανοµοιογένεια του µαγνητικού πεδίου Β που δηµιουργούν οι µαγνήτες προκαλεί µαγνητική δύναµη που ασκείται στα σύµπλοκα ΣΝ-ΟΣΣ-ΤΟΣ µε την εµφάνισή τους στην Είσοδο (Α). Λόγω του ότι οι µόνιµοι µαγνήτες περιστρέφονται, η µαγνητοστατική δύναµη που παγιδεύει τα σύµπλοκα ΣΝ-ΟΣΣ-ΤΟΣ τα αναγκάζει να ακολουθήσουν την κυκλική διαδροµή κατά µήκος της περιφέρειας του δίσκου, οδηγώντας τα στο Αδιέξοδο (Γ), ενώ η ροή αποτοξινωµένου αίµατος συνεχίζει στην εξωσωµατική γραµµή από την Έξοδο (Β). Οι τεχνικές λεπτοµέρειες του συγκεκριµένου ΜΦ που παρουσιάζεται σχηµατικά στην εικόνα 13 είναι: Ο δίσκος, που είναι κατασκευασµένος από plexiglass προκειµένου να εξασφαλιστεί ότι δεν υπάρχουν µαγνητικές αλληλεπιδράσεις αλλά και να διατηρηθεί χαµηλά το βάρος του. Έχει διάµετρο 13 cm και πάχος 2.4 cm, ώστε να υπάρχει επαρκής χώρος στην περιφέρειά του για να τοποθετηθούν τουλάχιστον 10 µόνιµοι µαγνήτες. Το plexiglass παρουσιάζει χαµηλές τριβές µε τo σωλήνα που είναι κατασκευασµένος από πολυαµίδιο και χρησιµοποιήθηκε για την κατασκευή του συγκεκριµένου τµήµατος της γραµµής του κυκλώµατος εξωσωµατικής κυκλοφορίας. Οι κυκλικές επιφάνειες (βάσεις) των µαγνητών είναι παράλληλες στην παράπλευρη επιφάνεια του δίσκου, ενώ η µαγνητική πόλωση των µόνιµων µαγνητών είναι κάθετη στην παράπλευρη επιφάνεια του δίσκου. Ο σχετικός προσανατολισµός της µαγνητικής πόλωσης των µόνιµων µαγνητών εναλλάσσεται: ο ένας µαγνήτης έχει πόλωση µε κατεύθυνση προς το 38

39 κέντρο του δίσκου ενώ ο επόµενος αντίθετη. Οι µόνιµοι µαγνήτες βρίσκονται σε µεγάλη απόσταση µεταξύ τους, ώστε να µην αλληλεπιδρούν. Στην παράπλευρη επιφάνεια του δίσκου υπάρχει ένα κανάλι ηµικυκλικής διατοµής και βάθους 7 mm για να προσαρµόζεται η εξωσωµατική γραµµή και να εξασφαλίζεται η απαιτούµενη σταθερότητα της διάταξης. Επιπρόσθετα, το κανάλι επιτρέπει στην εξωσωµατική γραµµή να εφάπτεται µε τους µόνιµους µαγνήτες, ώστε να µεγιστοποιείται η µαγνητική αλληλεπίδραση καθώς ελαχιστοποιείται η απόσταση µεταξύ των µόνιµων µαγνητών και των συµπλόκων ΣΝ-ΟΣΣ-ΤΟΣ που είναι διεσπαρµένα στη ροή του αίµατος. Συγκεκριµένα, η απόσταση από το κέντρο του σωλήνα, που χρησιµοποιείται για τη γραµµή του κυκλώµατος εξωσωµατικής κυκλοφορίας, ως την παράπλευρη επιφάνεια ενός από τους µόνιµους µαγνήτες είναι περίπου 3 mm. Για το λόγο αυτό χρησιµοποιήθηκαν κυλινδρικοί µαγνήτες που παράγουν αρκετά ισχυρό και ανοµοιογενές πεδίο σε απόσταση 3-4 mm από την άνω βάση τους. Για την επιλογή του κατάλληλου υλικού κατασκευής και των κατάλληλων διαστάσεων για τους µόνιµους κυλινδρικούς µαγνήτες, λήφθηκαν υπόψη οι εξής παράµετροι: α) Μεγάλη παραµένουσα µαγνήτιση (Μ r ), ώστε οι µαγνήτες να δηµιουργούν όσο το δυνατόν πιο ισχυρό µαγνητικό πεδίο. β) Μεγάλη ανοµοιογένεια του πεδίου, ώστε να συγκρατεί τα σύµπλοκα ΣΝ-ΟΣΣ-ΤΟΣ και να τα οδηγεί µε ασφάλεια εκτός της εξωσωµατικής γραµµής. Σε ότι αφορά την πρώτη απαίτηση, προτιµήθηκε τελικά η χρήση µαγνητών Νεοδυµίου (NdFeB), που είναι από τα πιο σκληρά µαγνητικά υλικά που υπάρχουν. Σε αυτό το σηµείο πρέπει να τονιστεί ότι οι προσοµοιώσεις που είχαν πραγµατοποιηθεί στο πρώτο µέρος της µελέτης (παράγραφος 2.1), αφορούσαν µαγνήτες SmCo 5. Ο λόγος ήταν ότι το λογισµικό FEMM δεν περιείχε στη βιβλιοθήκη του όλους τους τύπους για τους µαγνήτες NdFeB. Οι µαγνήτες Νεοδυµίου που τελικά επιλέχθηκαν είναι από τα πιο σκληρά µαγνητικά υλικά που υπάρχουν και έχουν ικανή παραµένουσα µαγνήτιση για την παγίδευση των ΣΝ. Σε ότι αφορά τη δεύτερη απαίτηση, έγιναν λεπτοµερείς προσοµοιώσεις µε το λογισµικό Origin για να επιλεγούν οι διαστάσεις που πρέπει να 39

40 έχουν οι κυλινδρικοί µαγνήτες, ώστε να µεγιστοποιείται η ανοµοιογένεια του µαγνητικού πεδίου που δηµιουργούν. Έγιναν προσοµοιώσεις για τον υπολογισµό του µαγνητικού πεδίου και της πρώτης παραγώγου του (ως µέτρου της ανοµοιογένειας) σε δεδοµένη απόσταση από τη βάση ενός µαγνήτη νεοδυµίου (NdFeB). Οι προσοµοιώσεις έγιναν για διάφορες τιµές των διαστάσεων που µπορεί να έχει ένας κυλινδρικός µαγνήτης (ακτίνα R, ύψος H), ώστε να επιλεγούν οι τιµές αυτών των διαστάσεων που δίνουν το ισχυρότερο µαγνητικό πεδίο µε τη µεγαλύτερη δυνατή ανοµοιογένεια, στην επιθυµητή απόσταση. Με δεδοµένο ότι η γραµµή του κυκλώµατος εξωσωµατικής κυκλοφορίας εκτείνεται σε απόσταση d = 1 8 mm από την άνω βάση των µόνιµων µαγνητών, απαιτείται αρκετά µεγάλη ένταση και ανοµοιογένεια του µαγνητικού πεδίου σε απόσταση d ~ 3 4 mm. Στην εικόνα 14 φαίνονται τα αποτελέσµατα προσοµοιώσεων της συνιστώσας πάνω στον άξονα που διέρχεται από το κέντρο του κυλινδρικού µαγνήτη της έντασης B(z) και της πρώτης παραγώγου Β / (z), όπως αυτές δίνονται από τις σχέσεις: B r L+ z z B( z) = 2 R + ( L+ z) R + z B R + ( L+ z) R + z r 2 ( ) = R 2 2 3/ / 2 B z Οι προσοµοιώσεις πραγµατοποιήθηκαν για τρείς διαφορετικούς τύπους µόνιµων κυλινδρικών µαγνητών NdFeB, ανάλογα µε την παραµένουσα µαγνήτιση (M r ) στην επιφάνεια της βάσης τους. Οι τρείς διαφορετικοί τύποι είναι οι N42 (4πM r = G), N45 (4πM r = G), και N48 (4πM r = G). Παρουσιάζονται, και για τους τρεις τύπους µαγνητών, η τιµή της συνιστώσας B z (z) του µαγνητικού πεδίου και η αντίστοιχη παράγωγος B / z(z), για απόσταση z=3 mm από την άνω βάση του κυλινδρικού µαγνήτη και πάνω στον άξονα που διέρχεται από το κέντρο του. Οι B z (z) και B / z(z) δίνονται ως συναρτήσεις της ακτίνας, R (οι κατακόρυφοι άξονες) και 40

41 Ακτίνα R (mm) Ένταση µαγνητικού πεδίου B z (R,H) N 42 α) 130,0 565, Ακτίνα R (mm) Ανοµοιογένεια µαγνητικού πεδίου B/z(z) = dbz/dz(r,h) N 42 β) ,1-263,5 Ακτίνα R (mm) Ύψος H (mm) B z (R,H) N ,0 587, Ακτίνα R (mm) Ύψος H (mm) 5 B / (z) = dbz/dz(r,h) z 4 N 45 γ) δ) ,5 Ακτίνα R (mm) Ύψος H (mm) B z (R,H) N ,0 608, Ακτίνα R (mm) Ύψος H (mm) B / (z) = dbz/dz(r,h) z N 48 ε) 3 ζ) ,1-284, Ύψος H (mm) Ύψος H (mm) Εικόνα 14. Η τιµή της συνιστώσας B z (z) (διαγράµµατα α), γ) και ε)) του µαγνητικού πεδίου και η αντίστοιχη παράγωγος B / z(z) (διαγράµµατα β), δ) και ζ)) για απόσταση z=3 mm από τη βάση ενός κυλινδρικού µαγνήτη και πάνω στον άξονα που διέρχεται από το κέντρο του. Οι B z (z) και B / z(z) δίνονται µε τη µορφή χρωµατικής κλίµακας ως συναρτήσεις δύο µεταβλητών: της ακτίνας R (κατακόρυφοι άξονες) και του ύψους H (οριζόντιοι άξονες) του κυλινδρικού µαγνήτη. Ο υπολογισµός έγινε µε το πρόγραµµα Origin για τρεις διαφορετικούς τύπους µαγνητών νεοδυµίου µε τιµή µαγνητικού πεδίου στην επιφάνειά τους 12.8 kg (διαγράµµατα α) και β)), 13.2 kg (διαγράµµατα γ) και δ)) και 13.8 kg (διαγράµµατα ε) και ζ)). Ποιοτικά, οι γραφικές παραστάσεις είναι ίδιες, πράγµα αναµενόµενο λόγω του γραµµικού χαρακτήρα των εξισώσεων που περιγράφουν το µαγνητικό πεδίο. 41

42 του ύψους, H (οι οριζόντιοι άξονες) του κυλινδρικού µαγνήτη µε µορφή χρωµατικής κλίµακας. Παρατηρώντας τα προηγούµενα γραφήµατα, γίνεται αντιληπτό ότι οι ιδανικές διαστάσεις για τους συγκεκριµένους µαγνήτες ώστε να πάρουµε τη µέγιστη ανοµοιογένεια στο µαγνητικό πεδίο, θα έπρεπε να ήταν: διάµετρος τουλάχιστον 4,5 mm και ύψος τουλάχιστον 10,5 mm. Ωστόσο, για λόγους εργονοµίας και εύκολης προσαρµογής στον περιορισµένης διαµέτρου δίσκο από plexiglass, επιλέξαµε µαγνήτες µικρότερων διαστάσεων, οι οποίοι παρουσιάζουν ικανοποιητικές τιµές έντασης και ανοµοιογένειας µαγνητικού πεδίου σε απόσταση 3 mm από την άνω βάση τους. Συγκεκριµένα επιλέχθηκαν κυλινδρικοί µαγνήτες ακτίνας R = 5 mm και ύψους H = 5 mm. Για τις δεδοµένες διαστάσεις, έγινε επίσης υπολογισµός της τιµής της συνιστώσας B z (z) του µαγνητικού πεδίου και η αντίστοιχη πρώτη παράγωγος B / z(z), για αποστάσεις από z=0 mm έως z=8 mm από την άνω βάση του κυλινδρικού µαγνήτη και πάνω στον άξονα που διέρχεται από το κέντρου του (οριζόντιος άξονας στο διάγραµµα) και για διαφορετικές τιµές παραµένουσας µαγνήτισης (κατακόρυφος άξονας στο διάγραµµα), όπως φαίνεται στην εικόνα 15. Ένταση µαγνητικού πεδίου Απόσταση από την επιφάνεια 540, Ανοµοιογένεια µαγνητικού πεδίου α) β) Απόσταση από την επιφάνεια Εικόνα 15. Η τιµή της συνιστώσας B z (z) (διάγραµµα α) του µαγνητικού πεδίου και η αντίστοιχη παράγωγος B / z(z) (διάγραµµα β) για διαφορετικές αποστάσεις από τη βάση του κυλινδρικού µαγνήτη και πάνω στον άξονα που διέρχεται από το κέντρο του. Οι B z (z) και B / z(z) δίνονται µε τη µορφή χρωµατικής κλίµακας ως συναρτήσεις δύο µεταβλητών: της απόστασης από την επιφάνεια (οριζόντιος άξονας) και της παραµένουσας µαγνήτισης (κατακόρυφος άξονας) του κυλινδρικού µαγνήτη. Ο υπολογισµός έγινε µε το πρόγραµµα Origin ,0 42

43 Ερευνητική Μελέτη ΜΥΑΚ, εκέµβριος 2012 Μετά την επιλογή των κατάλληλων µόνιµων µαγνητών ακολούθησε η κατασκευή αυτού του πρότυπου ΜΦ. Στην εικόνα 16 παρουσιάζεται φωτογραφία της τελικής διάταξης. Για την περιστροφή του δίσκου από plexiglass που φέρει τους µαγνήτες, χρησιµοποιείται ένας ηλεκτροκινητήρας. Για την εύκολη µεταφορά και τοποθέτηση αλλά και για να δοθεί η απαραίτητη σταθερότητα στο ΜΦ, κατασκευάστηκε µία βάση από plexiglass πάνω στην οποία έχουν βιδωθεί δύο κοιλοδοκοί αλουµινίου, όπου στηρίζεται ο κινητήρας. οχείο συλλογής Σωλήνας που προσοµοιώνει την Εξωσωµατική Γραµµή Είσοδος Μαγνήτες Κινητήρας Έξοδος Παράκαµψη Αδιέξοδο Τροφοδοτικό κινητήρα Βάση από plexiglass Εικόνα 16. Φωτογραφία της τελικής διάταξης του ΜΦ. Η διάταξη περιλαµβάνει έναν ηλεκτρικό κινητήρα, ίδιου τύπου µε αυτούς που χρησιµοποιούνται στην αντλία αίµατος των µηχανηµάτων τεχνητού νεφρού, που περιστρέφει το δίσκο από plexiglass µε τους µαγνήτες. Ο σωλήνας από πολυαµίδιο, που καταλήγει σε ένα δοχείο συλλογής, προσοµοιώνει την εξωσωµατική γραµµή κυκλοφορίας. Ένα τµήµα του σωλήνα, κατά µήκος διαδροµής η οποία αντιστοιχεί σε τόξο 90ο, εφάπτεται στο δίσκο από plexiglass. Στο τέλος αυτού του τόξου 90ο υπάρχει η έξοδος της παράκαµψης, ενώ ο σωλήνας που εξακολουθεί να εφάπτεται στο δίσκο καταλήγει σε αδιέξοδο. Το αδιέξοδο προορίζεται για τη συλλογή των συµπλόκων ΣΝ-ΟΣΣ-ΤΟΣ που θα παγιδεύσουν οι µαγνήτες, ενώ στο δοχείο συλλογής θα καταλήγει το υγρό µετά την αφαίρεση αυτών των συµπλόκων. 43

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΜΒΑΠΤΙΣΜΕΝΟΥ ΣΕ ΟΧΕΙΟ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΗΛΙΑΚΟΥ ΘΕΡΜΟΣΙΦΩΝΑ. Ν. Χασιώτης, Ι. Γ. Καούρης, Ν. Συρίµπεης. Τµήµα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών 65 (Ρίο) Πάτρα.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Οι Ενόργανες Μέθοδοι Ανάλυσης είναι σχετικές μέθοδοι και σχεδόν στο σύνολο τους παρέχουν την αριθμητική τιμή μιας φυσικής ή φυσικοχημικής ιδιότητας, η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ» Ονοµατεπώνυµο...ΑΜ...

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ» Ονοµατεπώνυµο...ΑΜ... ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ» ΑΣΚΗΣΗ 2 η Μετρήσεις µε το µικροσκόπιο Κ. Φασσέας. Ονοµατεπώνυµο...ΑΜ... Σκοπός της άσκησης είναι: Να µάθουµε πώς γίνεται η

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικών υλικών Τα περισσότερα δείγματα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηρομαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ μέσα σε μαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

ΩΣΜΩΣΗ ΚΑΙ ΟΙ ΝΕΦΡΟΙ

ΩΣΜΩΣΗ ΚΑΙ ΟΙ ΝΕΦΡΟΙ ΩΣΜΩΣΗ ΚΑΙ ΟΙ ΝΕΦΡΟΙ ΠΩΣ ΜΕΤΑΦΕΡΟΝΤΑΙ ΟΙ ΟΥΣΙΕΣ ΣΤΑ ΥΓΡΑ Μεταφορά τροφών και αποβολή μη χρήσιμων ουσιών: Διάχυση (π.χ. το CO 2 που παράγεται κατά τον μεταβολισμό των κυττάρων, διαχέεται από τα κύτταρα

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. Στο επίπεδο 0, στις πρώτες τάξεις του δηµοτικού σχολείου, όπου στόχος είναι η οµαδοποίηση των γεωµετρικών σχηµάτων σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά στη µορφή τους, είδαµε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΣΕ ΚΥΚΛΩΜΑ -L-C ΣΕ ΣΕΙΡΑ Κύκλωµα που αποτελείται από ωµική αντίσταση,ιδανικό πηνίο µε συντελεστή αυτεπαγωγής L

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικό διαγώνισµα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ λυκείου 009 ΘΕΜΑ 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σώµα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.

Διαβάστε περισσότερα

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ = Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

2). i = n i - n i - n i (2) 9-2

2). i = n i - n i - n i (2) 9-2 ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΤΑΣΗ ΙΑΛΥΜΑΤΩΝ Έννοιες που πρέπει να γνωρίζετε: Εξίσωση Gbbs-Duhem, χηµικό δυναµικό συστατικού διαλύµατος Θέµα ασκήσεως: Μελέτη της εξάρτησης της επιφανειακής τάσης διαλυµάτων από την συγκέντρωση,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Με τον όρο αυτό ονοµάζουµε την τεχνική ποιοτικής και ποσοτικής ανάλυσης ουσιών µε βάση το µήκος κύµατος και το ποσοστό απορρόφησης της ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Η Γεωμετρία της Αντιστροφής Η βασική θεωρία. Αντιστροφή

Η Γεωμετρία της Αντιστροφής Η βασική θεωρία. Αντιστροφή Αντιστροφή Υποθέτουμε ότι υπάρχει ένας κανόνας ο οποίος επιτρέπει την μετάβαση από ένα σχήμα σε ένα άλλο, με τέτοιο τρόπο ώστε το δεύτερο σχήμα να είναι τελείως ορισμένο όταν το πρώτο είναι δοσμένο και

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΣΗ ΝΑΝΟΣΩΛΗΝΩΝ ΑΝΘΡΑΚΑ ΜΕΣΩ ΘΕΡΜΟΛΥΣΗΣ ΟΡΓΑΜΟΜΕΤΑΛΛΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

ΣΥΝΘΕΣΗ ΝΑΝΟΣΩΛΗΝΩΝ ΑΝΘΡΑΚΑ ΜΕΣΩ ΘΕΡΜΟΛΥΣΗΣ ΟΡΓΑΜΟΜΕΤΑΛΛΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΝΑΝΟΣΩΛΗΝΩΝ ΑΝΘΡΑΚΑ ΜΕΣΩ ΘΕΡΜΟΛΥΣΗΣ ΟΡΓΑΜΟΜΕΤΑΛΛΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Α.Μ. Νέτσου 1, Ε. Χουντουλέση 1, Μ.Περράκη 2, Α.Ντζιούνη 1, Κ. Κορδάτος 1 1 Σχολή Χημικών Μηχανικών, ΕΜΠ 2 Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Αιωρήματα & Γαλακτώματα

Αιωρήματα & Γαλακτώματα Αιωρήματα & Γαλακτώματα Εαρινό εξάμηνο Ακ. Έτους 2014-15 Μάθημα 2ο 25 February 2015 Αιωρήματα Γαλακτώματα 1 Παρασκευή αιωρημάτων Οι μέθοδοι παρασκευής αιωρημάτων κατατάσσονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές. ΜΑΘΗΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Θέµα 1 ο α) Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί µεταβολή AB από την κατάσταση A (p, V, T ) στην κατάσταση B (p, V 1, T ). i) Ισχύει V 1 = V. ii) Η µεταβολή παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

[ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;]

[ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;] ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Α.Ε ΜΑΙΟΣ 2013 [ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;] [] Του Μηχ. Μηχανικού Αγγέλου Αλέξανδρου Η σωστή ακτίνα καμπυλότητας ανά υλικό παίζει καίριο ρόλο στην βέλτιστη ποιότητα μίας καμπύλης ή κούρμπας

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR

Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR Φώτης Νταής Καθηγητής Πανεπιστηµίου Κρήτης, Τµήµα Χηµείας Φασµατοσκοπία NMR Ο Πυρηνικός µαγνητικός Συντονισµός (NMR) είναι ένα φαινόµενο που συµβαίνει όταν πυρήνες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ Σε πολλές από τις εργαστηριακές ασκήσεις θα ζητηθεί στην έκθεσή σας να περιλάβετε µια ή περισσότερες γραφικές παραστάσεις. Αυτές οι γραφικές παραστάσεις µπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Περιεχόµενο & Χρησιµότητα. Στα πολλά ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ! Καλώς ήλθατε. της ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ! Έχετε κάποια ερώτηση?

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Περιεχόµενο & Χρησιµότητα. Στα πολλά ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ! Καλώς ήλθατε. της ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ! Έχετε κάποια ερώτηση? ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Περιεχόµενο & Χρησιµότητα Καλώς ήλθατε στο µάθηµα της ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ! Έχετε κάποια ερώτηση? ΝΑΙ..ΝΑΙ...ΝΑΙ.!! Σε τι διαφέρει από τα άλλα µαθήµατα της κατεύθυνσης??? Στα πολλά ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ!

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1)

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1) ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΗΕΚΤΡΟΥΤΩΝ Θέµα ασκήσεως Μελέτη της µεταβολής της αγωγιµότητας ισχυρού και ασθενούς ηλεκτρολύτη µε την συγκέντρωση, προσδιορισµός της µοριακής αγωγιµότητας σε άπειρη αραίωση ισχυρού οξέος,

Διαβάστε περισσότερα

Νανο-τεχνολογία. Νανο-Επιστήμη. Προσέγγιση από κάτω προς τα πάνω

Νανο-τεχνολογία. Νανο-Επιστήμη. Προσέγγιση από κάτω προς τα πάνω Νανο-τεχνολογία Ο σχεδιασμός, ο χαρακτηρισμός, η παραγωγή και η εφαρμογή των δομών, συσκευών και συστημάτων, ελέγχοντας τη μορφή και το μέγεθος σε κλίμακα νανόμετρου Νανο-Επιστήμη Η μελέτη των φαινομένων

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Σκοπός Εργασίας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της εξέλιξης της έρευνας πάνω στη λείανση μέχρι σήμερα, προτείνοντας λύσεις για χρήση μοναδικού

Διαβάστε περισσότερα

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6.1 Εισαγωγή Απαραίτητη προϋπόθεση για την οικονοµική εκµετάλλευση ενός σιδηροδροµικού δικτύου αποτελεί η δυνατότητα ένωσης, τοµής, διχασµού και σύνδεσης των γραµµών σε

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος;

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Για να εξετάσουµε το κύκλωµα LC µε διδακτική συνέπεια νοµίζω ότι θα πρέπει να τηρήσουµε τους ορισµούς που δώσαµε στα παιδιά στη Β Λυκείου. Ας ξεκινήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Ε Ν Η Μ Ε Ρ Ω Σ Ο Υ. νεφρά

Ε Ν Η Μ Ε Ρ Ω Σ Ο Υ. νεφρά Ε Ν Η Μ Ε Ρ Ω Σ Ο Υ νεφρά νεφρών Η υψηλή αρτηριακή πίεση (υπέρταση) είναι ένα από τα δύο κύρια αίτια χρόνιας νεφρικής νόσου παγκοσμίως (το άλλο είναι ο διαβήτης). Επίσης, τα νεφρά έχουν βασικό ρόλο στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής 3 Ενισχυτές Μετρήσεων 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής Πολλές φορές ένας ενισχυτής σχεδιάζεται ώστε να αποκρίνεται στη διαφορά µεταξύ δύο σηµάτων εισόδου. Ένας τέτοιος ενισχυτής ονοµάζεται ενισχυτής διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο. Για να δημιουργήσουμε τρισδιάστατα αντικείμενα, που μπορούν να παρασταθούν στην οθόνη του υπολογιστή ως ένα σύνολο από γραμμές, επίπεδες πολυγωνικές επιφάνειες ή ακόμη και από ένα συνδυασμό από

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ ίκτυα διανοµής αέρα (αερισµού ή κλιµατισµού) Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Μέρηδικτύουδιανοµήςαέρα Ένα δίκτυο διανοµής αέρα εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Καθ. Αλέξανδρος Ρήγας Εξάμηνο: 9 ο

Διδάσκων: Καθ. Αλέξανδρος Ρήγας Εξάμηνο: 9 ο Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τηλεπικοινωνιών και Διαστημικής Εργαστήριο Ηλεκτρομαγνητικής Θεωρίας Διδάσκων: Καθ. Αλέξανδρος Ρήγας Εξάμηνο:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΩΣ ΕΝΑΣ ΓΙΑΤΡΟΣ ΘΑ ΙΑΓΝΩΣΕΙ ΜΙΑ ΣΥΓΓΕΝΗ ΚΑΡ ΙΟΠΑΘΕΙΑ

ΠΩΣ ΕΝΑΣ ΓΙΑΤΡΟΣ ΘΑ ΙΑΓΝΩΣΕΙ ΜΙΑ ΣΥΓΓΕΝΗ ΚΑΡ ΙΟΠΑΘΕΙΑ 2 ΠΩΣ ΕΝΑΣ ΓΙΑΤΡΟΣ ΘΑ ΙΑΓΝΩΣΕΙ ΜΙΑ ΣΥΓΓΕΝΗ ΚΑΡ ΙΟΠΑΘΕΙΑ Κατά κανόνα, η διάγνωση µιας συγγενούς καρδιοπάθειας γίνεται στη βρεφική ηλικία, αν και αρκετές περιπτώσεις µπορούν να διαγνωσθούν σε οποιαδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ...

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Σημείωση: Διάφοροι τύποι και φυσικές σταθερές βρίσκονται στην τελευταία σελίδα. Θέμα 1ο (20 μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

IDRASCREEN TM. Συµπαγείς µονάδες κόσκινου για προ-επεξεργασία αποβλήτων

IDRASCREEN TM. Συµπαγείς µονάδες κόσκινου για προ-επεξεργασία αποβλήτων IDRASCREEN TM Συµπαγείς µονάδες κόσκινου για προ-επεξεργασία αποβλήτων IDRASCREEN Το µόνο πραγµατικά αυτό-καθαριζόµενο κόσκινο Οι µονάδες IDRASCREEN αντιπροσωπεύουν την σειρά υψηλής χωρητικότητας αυτόκαθαριζόµενα

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΥΓΡΗΣ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Ελένη Παντελή, Υποψήφια Διδάκτορας Γεωργία Παππά, Δρ. Χημικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη

ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την κυκλική κίνηση µίας σηµειακής µάζας και ιδιαίτερα την εξάρτηση της κεντροµόλου δύναµης από τη µάζα,

Διαβάστε περισσότερα

f = c p + 2 (1) f = 3 1 + 2 = 4 (2) x A + x B + x C = 1 (3) x A + x B + x Γ = 1 3-1

f = c p + 2 (1) f = 3 1 + 2 = 4 (2) x A + x B + x C = 1 (3) x A + x B + x Γ = 1 3-1 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΛΩΝ ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ Θέµα ασκήσεως Προσδιορισµός καµπύλης διαλυτότητας σε διάγραµµα φάσεων συστήµατος τριών υγρών συστατικών που το ένα ζεύγος παρουσιάζει περιορισµένη

Διαβάστε περισσότερα

4. Παρατηρείστε το ίχνος ενός ηλεκτρονίου (click here to select an electron

4. Παρατηρείστε το ίχνος ενός ηλεκτρονίου (click here to select an electron Τα ηλεκτρόνια στα Μέταλλα Α. Χωρίς ηλεκτρικό πεδίο: 1. Τι είδους κίνηση κάνουν τα ηλεκτρόνια; Τα ηλεκτρόνια συγκρούονται μεταξύ τους; 2. Πόσα ηλεκτρόνια περνάνε προς τα δεξιά και πόσα προς τας αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ:

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ: ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ οργανικών, οργανομεταλλικών και ανόργανων ουσιών. Ο ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΤΑΙ ΕΞΑΙΤΙΑΣ ΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΙΚΗ ΣΥΓΓΕΝΕΙΑ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εισαγωγή Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη του ηλεκτροοπτικού φαινομένου (φαινόμενο Pockels) σε θερμοκρασία περιβάλλοντος για κρύσταλλο KDP και ο προσδιορισμός της τάσης V λ/4. Στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ - ΟΡΓΑΝΩΤΙΚΉ ΕΠΙΤΡΟΠΗ

ΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ - ΟΡΓΑΝΩΤΙΚΉ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ - ΟΡΓΑΝΩΤΙΚΉ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Πρόεδρος: Αντιπρόεδρος: Γενικός Γραµµατέας: Ταµίας: Ειδικός Γραµµατέας: Σύµβουλοι: Αναπλ. Μέλη: Αθ. Αγραφιώτης Φ. Παπαχρήστου. Βλαχάκος Π. Ανάσης. Χατζηγιαννακός

Διαβάστε περισσότερα

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της Α. Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Σο μαγνητικό πεδίο περιγράφεται με το μέγεθος που αποκαλούμε ένταση μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Τοαπλόεκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Ε.Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕIΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡIΟ ΘΕΡΜIΚΩΝ ΣΤΡΟΒIΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές Εργαστηριακή Ασκηση Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Κ. Μαθιουδάκη Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Μελέτη της Τριβής Εργαστήριο Τριβολογίας Απρίλιος 2012 Αθανάσιος Μουρλάς ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Τριβοσύστημα Το τριβοσύστημα αποτελείται από: Τα εν επαφή σώματα A και B, Το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ

Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ Τα τελευταία 25 χρόνια, τα προβλήµατα που σχετίζονται µε την διαχείριση της Γεωγραφικής Πληροφορίας αντιµετωπίζονται σε παγκόσµιο αλλά και εθνικό επίπεδο µε την βοήθεια των Γεωγραφικών

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΥΓΡΟΥ ΕΞΑΜΕΝΗΣ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ Τα βασικά µέρη της εργαστηριακής διάταξης είναι κατασκευασµένα από την εταιρεία LUCAS-NULLE.

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Κεφάλαιο 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 20 2.1 Οι συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics fo scientists and enginees YOUNG H.D., Univesity

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή εργασία Επίδραση Βλάστησης Σε Κεκλιµένο Αγωγό Με Παρουσία Θυρίδας

Πτυχιακή εργασία Επίδραση Βλάστησης Σε Κεκλιµένο Αγωγό Με Παρουσία Θυρίδας Τ.Ε.Ι.Θ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Πτυχιακή εργασία Επίδραση Βλάστησης Σε Κεκλιµένο Αγωγό Με Παρουσία Θυρίδας Επιβλέπων καθηγητής: Κεραµάρης Ευάγγελος Φοιτήτριες: Αργυρίου Ευδοκία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1o. , τότε η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα γίνεται µέγιστη τη χρονική στιγµή: T t= γ. 4. T 2 Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 1o. , τότε η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα γίνεται µέγιστη τη χρονική στιγµή: T t= γ. 4. T 2 Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς

HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση ιδάσκων: Kώστας Μαριάς 7. Υπολογιστική τοµογραφία Η ανάγκη απεικόνισης στις 3- ιαστάσεις Στην κλασική ακτινολογία η τρισδιάστατη ανθρώπινη ανατοµία προβάλλεται πάνω στο ακτινογραφικό

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών O11 Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί α) στη μελέτη του φαινομένου της εξασθένησης φωτός καθώς διέρχεται μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

DENTOMEDICA A.E CS 8100 Ψηφιακό Πανοραµικό CS 8100 από την Carestream. Με έξυπνο σχεδιασµό, µικρό όγκο και τέλεια εικόνα, είναι αυτό ακριβώς που χρειάζεστε για το ιατρείο σας. Είναι σχεδιασµένο εργονοµικά,

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ;

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ; 45 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 107601470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 006 ΘΕΜΑ 1 1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ [Κ. ΠΑΠΑΜΙΧΑΛΗΣ ρ ΦΥΣΙΚΗΣ] Τίτλος του Σεναρίου ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ Μελέτη των µετασχηµατισµών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα