Μικροσυστήματα και Τεχνολογία

Transcript

1 Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μικροσυστήματα και Τεχνολογία Κεφάλαιο 1: Οι αισθητήρες και η μετεξέλιξή τους σε ολοκληρωμένα κυκλώματα Τσουκαλάς Δημήτριος

2 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Crea%ve Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναγράφεται ρητώς.

3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : Οι αισθητήρες και η μετεξέλιξή τους σε ολοκληρωμένα μικροσυστήματα Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι αφενός μέν μία σύντομη περιγραφή της τεχνολογικής περιοχής των μικροαισθητήρων, αφετέρου δέ ο συσχετισμός της με την συγγενή τεχνολογία των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε μελετήσει αυτό το κεφάλαιο θα μπορείτε να: Αναφέρετε ποιές είναι οι εφαρμογές των αισθητήρων και ποιό το μέγεθος της αγοράς τους. Εξηγήσετε γιατί το πυρίτιο είναι το κατ' εξοχήν υλικό κατασκευής των αισθητήρων. Δώσετε τον ορισμό του αισθητήρα και να αναφέρετε ποιές γενικές κατηγορίες αισθητήρων έχουμε. Περιγράψετε ποιά είναι τα βασικά χαρακτηριστικά ενός οποιουδήποτε αισθητήρα έτσι ώστε να αναλύετε με σαφήνεια τις επιδόσεις του. Έννοιες κλειδιά Μικροσυστήματα Μικρομηχανική Αισθητήρες Εφαρμογές Μέγεθος αγοράς Χαρακτηριστικά αισθητήρων Εισαγωγικές παρατηρήσεις Ο κόσμος αποτελείται από τα φυσικά αντικείμενα και από τα αντικείμενα που ο άνθρωπος κατασκευάζει. Ανάλογη είναι και η περίπτωση των αισθητήρων. Οι έμβιοι οργανισμοί διαθέτουν φυσικούς αισθητήρες των οποίων γενικά η απόκριση είναι ηλεκτροχημικού χαρακτήρα. Στους αισθητήρες όμως που κατασκευάζει ο άνθρωπος πρέπει να έχει την δυνατότητα ανάγνωσης και επεξεργασίας της πληροφορίας που λαμβάνει από τους αισθητήρες με ηλεκτρονικό τρόπο. Πρέπει λοιπόν να είναι δυνατή η 3

4 σύνδεση του αισθητήρα με ένα ηλεκτρονικό σύστημα μέσω ηλεκτρικών συρμάτων παρά ενός ηλεκτροχημικού διαλύματος. Η τεχνολογία των ηλεκτρονικών συστημάτων επεξεργασίας της πληροφορίας αναπτύχθηκε ραγδαία μετά το 1960 με βάση το πυρίτιο. Η κατασκευή αισθητήρων με βάση αυτό το υλικό επιτρέπει αφενός μεν την καλύτερη συνεργασία του αισθητήρα με τα ηλεκτρονικά συστήματα ανάγνωσης αφετέρου δε την ελάττωση τόσο του μεγέθους όσο και του κόστους του αισθητήρα όπως θα διαφανεί στο παρόν κεφάλαιο. Πως ορίζεται όμως ένας αισθητήρας και ποιά είναι τα χαρακτηριστικά μεγέθη που κάνουν έναν αισθητήρα καλύτερο από έναν άλλο; Σε παρόμοια ερωτήματα έρχεται επίσης να απαντήσει το παρόν κεφάλαιο. Στο παρόν κεφάλαιο αφού περάσουμε πρώτα από την έννοια του μικροσυστήματος στην ειδικότερη έννοια του αισθητήρα ορίζουμε στην συνέχεια ένα σύνολο φυσικών παραμέτρων με τις οποίες μπορούμε να χαρακτηρίσουμε ένα οποιοδήποτε αισθητήρα έτσι ώστε να διαμορφώσουμε ένα λεξιλόγιο εννοιών που θα μπορέσουμε να χρησιμοποιούμε με ευχέρεια στην συνέχεια. Στην συνέχεια παρουσιάζουμε τις παραγράφους του παρόντος κεφαλαίου : 1.1 Τα Μικροσυστήματα Το πυρίτιο ως υλικό κατασκευής των μικροσυστημάτων Πεδίο εφαρμογών και μέγεθος της αγοράς 1.2 Ορισμοί 1.3 Βασικά χαρακτηριστικά αισθητήρων Δυναμικά χαρακτηριστικά Στατικά χαρακτηριστικά 1.1 Τα Μικροσυστήματα Ένα οποιοδήποτε σύστημα ελέγχου μπορούμε να το φαντασθούμε ότι αποτελείται από τρία κύρια μέρη (υποσυστήματα). Ένα υποσύστημα με σκοπό την συλλογή πληροφορίας από το περιβάλλον, ένα υποσύστημα επεξεργασίας της πληροφορίας ώστε να λαμβάνεται η βέλτιστη απόφαση και τέλος ένα υποσύστημα εκτέλεσης της απόφασης. Τα τρία αυτά υποσυστήματα τα ονομάζουμε αντίστοιχα αισθητήρα, επεξεργαστή και ενεργοποιητή (Σχ. 1.1). Συστήματα σαν αυτά σε μεγάλη κλίμακα μεγέθους υπάρχουν και λειτουργούν ήδη κυρίως στους βιομηχανικούς αυτοματισμούς. Η ιδιαιτερότητα του τομέα των μικροσυστημάτων είναι η κατασκευή των παραπάνω λειτουργιών σε πολύ μικρή κλίμακα 4

5 μεγέθους της τάξης των μερικών χιλιοστών του μέτρου και η διάδοσή τους σε ένα όλο και μεγαλύτερο φάσμα δραστηριοτήτων του ανθρώπου. Σχήμα 1.1 Σχηματική περιγραφή ενός ηλεκτρονικού συστήματος αποτελούμενου απο αισθητήρα, επεξεργαστή και ενεργοποιητή. Η ανάπτυξη της τεχνολογίας των ημιαγωγών και ιδιαίτερα της τεχνολογίας του πυριτίου αρχής γενομένης από την δεκαετία του 1960, είχε θεαματικά αποτελέσματα στην ταχύτητα επεξεργασίας πληροφορίας καθώς και στην αύξηση της πυκνότητας της αποθηκευόμενης πληροφορίας (μνήμης). Οι ουσιαστικώτεροι τεχνολογικοί λόγοι που οδήγησαν στα παραπάνω αποτελέσματα είναι αφενός η μείωση των διαστάσεων των ηλεκτρονικών διατάξεων καθώς και η αύξηση της πυκνότητας τοποθέτησής τους στην επιφάνεια ενός δισκίου πυριτίου. Και βέβαια όλα τα παραπάνω επιτεύγματα με παράλληλη μείωση του κόστους ανά ηλεκτρονική διάταξη. Το πλέον χειροπιαστό παράδειγμα των παραπάνω επιτευγμάτων είναι οι σημερινοί προσωπικοί υπολογιστές οι οποίοι χωρίς να κοστίζουν παρά ένα μικρό κλάσμα της τιμής των υπολογιστικών συστημάτων της δεκαετίας του 80 είναι δυνατόν να επεξεργάζονται σε μικρότερο χρόνο πολύ πιο σύνθετα προβλήματα. Παρόλο λοιπόν ότι το κόστος επεξεργασίας της πληροφορίας έπεσε δραματικά δεν συνέβη το ίδιο με τους αισθητήρες και βέβαια τους ενεργοποιητές. Από τα μέσα λοιπόν της δεκαετίας του 80 ξεκίνησε μια διεθνής προσπάθεια μείωσης του κόστους κατ' αρχήν των αισθητήρων. Για καλή συγκυρία το πυρίτιο το οποίο είχε ήδη καταλάβει το 99% της παγκόσμιας αγοράς ημιαγωγών απεδείχθη ότι εκτός από κατάλληλες ηλεκτρονικές ιδιότητες διαθέτει και πολύ καλές μηχανικές ιδιότητες που είναι απαραίτητες στην κατασκευή διατάξεων αισθητήρων και ενεργοποιητών. Οδηγούμαστε λοιπόν σταδιακά στην κατασκευή συστημάτων πολύ μικρών διαστάσεων τα οποία συνδυάζοντας ηλεκτρονικές και μηχανικές (η χημικές) λειτουργίες 5

6 αποτελούν τα συστήματα ελέγχου που προαναφέραμε. Τα συστήματα αυτά αναφέρονται στην βιβλιογραφία ως μικροσυστήματα (microsystems) ή μικρο-ηλεκτρο-μηχανικά συστήματα (microelectromechanical systems ή MEMS) ή μικρομηχανές (micromachines) Το πυρίτιο ως υλικό κατασκευής των μικροσυστημάτων Οι βασικοί λόγοι που οδηγούν στην χρησιμοποίηση του πυριτίου ως υλικού των μικροσυστημάτων είναι οι καλές μηχανικές του ιδιότητες, η παράλληλη διαδικασία κατασκευής των διατάξεων και τέλος η υπάρχουσα τεχνογνωσία επεξεργασίας του. Από μηχανικής πλευράς το πυρίτιο είναι ανθεκτικώτερο και από τον χάλυβα οπότε μπορεί κανείς να θεωρήσει κατασκευές παρόμοιες με τις παραδοσιακές μηχανικές κατασκευές. Ας σημειώσουμε στο σημείο αυτό ότι το πυρίτιο σε μεγάλες μηχανικές τάσεις σπάει ενώ ο χάλυβας παραμορφώνεται πλαστικά. Είναι υλικό ελαφρό, όπως π.χ. το αλουμίνιο (έχοντας όμως την αντοχή του χάλυβα) στοιχεία που του επιτρέπουν να παρουσιάζει πολύ καλές ιδιότητες σε κραδασμούς. Επίσης μπορεί να επικαλυφθεί εύκολα με άλλα υλικά που του επιτρέπουν να χρησιμοποιηθεί σε οξειδωτικά και εν γένει εχθρικά περιβάλλοντα. Η πρώτη επιστημονική δημοσίευση που σηματοδότησε την χρησιμοποίηση του πυριτίου ως μηχανικού υλικού έγινε το 1982 [1]. Η παράλληλη διαδικασία κατασκευής μικρομηχανικών διατάξεων όπως γίνεται και με τα ολοκληρωμένα ηλεκτρονικά κυκλώματα βοηθάει στην μείωση του κόστους που είναι πολύ σημαντικός παράγοντας διάδοσης μίας τεχνολογίας. Για παράδειγμα αναφέρουμε ότι σε ένα δισκίο πυριτίου διαμέτρου 10 εκατοστών μπορούμε να κατασκευάσουμε 6000 αισθητήρες πίεσης (1x1 mm 2 ) και σε 25 δισκία αισθητήρες. Τέλος η υπάρχουσα υποδομή σε εξοπλισμό στην βιομηχανία κατασκευής ολοκληρωμένων κυκλωμάτων που κυριαρχείται από το πυρίτιο ως υλικό καθώς και η αντίστοιχη τεχνογνωσία για την επεξεργασία του υλικού, που αποτελούν το επενδεδυμένο κεφάλαιο συνηγορούν στην χρησιμοποίηση του πυριτίου και για μικρομηχανικές εφαρμογές [2] Πεδίο εφαρμογών και μέγεθος της αγοράς Οι δραστηριότητες της οικονομίας οι οποίες αναμένεται να επηρεασθούν αργά ή γρήγορα από την ανάπτυξη της τεχνολογίας των μικροσυστημάτων είναι η αγροτική οικονομία, η αυτοκινητοβιοηχανία, οι κτιριακές κατασκευές, το περιβάλλον, η υγεία 6

7 καθώς επίσης και οι τηλεπικοινωνίες, οι διαστημικές εφαρμογές, ο τομέας των επιστημονικών οργάνων και η ενέργεια. Στο άμεσο μέλλον το μεγαλύτερο δυναμισμό αναμένεται να δείξουν εφαρμογές σχετικές με την αυτοκινητοβιομηχανία, με το Διαδίκτυο (αισθητήρες εικονικής πραγματικότητας) και οι ιατρικές εφαρμογές. Παραδείγματα μικροσυστημάτων σχετικών με την τελευταία κατηγορία που είναι στο στάδιο της έρευνας αναφέρουμε αυτόματα συστήματα έγχυσης ινσουλίνης για διαβητικούς, βηματοδότες για καρδιακή αρρυθμία, αυτόματα συστήματα ελέγχου της πίεσης για υπερτασικούς, εμφυτεύσιμα ακουστικά βαρηκοίας κ.α. Σήμερα οι υπάρχουσες εφαρμογές των μικροσυστημάτων εστιάζονται σε μερικούς τύπους αισθητήρων (πίεσης, επιτάχυνσης, ροής) καθώς και σε κεφαλές εκτυπωτών(ink jet). Στον παρακάτω πίνακα αναφέρονται οι σημαντικώτερες σε μέγεθος αγοράς εφαρμογές μικροσυστημάτων και το μέγεθος της αγοράς το 1996 και το 2002 ώστε να φανεί η δυναμική εξέλιξη του κλάδου. Στο σχήμα 1.2 φαίνονται επίσης οι προβλέψεις για την εξέλιξη αυτής της αγοράς τόσο σε εξέλιξη υπαρχόντων όσο και καινούργιων εφαρμογών και προιόντων. Είδος 1996 Αριθμός(εκ.) 1996 Τζίρος(MECU) 2002 Αριθμός(εκ.) 2002 Τζίρος(MECU) Κεφαλή εκτυπωτή Κεφαλή εγγραφής-σκληρού δίσκου Καρδιακοί βηματοδότες Ακουστικά βαρηκοίας Αισθητήρες πίεσης Χημικοί αισθ Επιταχυνσιόμετρα Οι έρευνες πραγματοποιήθηκαν στα πλαίσια του Ευρωπαικού δικτύου εργαστηρίων NEXUS [3]. Επειδή τα δεδομένα αυτά μεταβάλλονται γρήγορα είναι στην ευθύνη του διδάσκοντος να δίνει στους σπουδαστές την πλέον πρόσφατη εκάστοτε πληροφορία. Άσκηση αυτοαξιολόγησης 1/ Κεφ. 1 7

8 Η επιλογή του πυριτίου ως βασικού υλικού κατασκευής αισθητήρων και ενεργοποιητών οφείλεται Α) στις ηλεκτρονικές ιδιότητες του πυριτίου Β) στις μηχανικές ιδιότητες του πυριτίου Γ) στην τεχνογνωσία και το επενδεδυμένο κεφάλαιο στην τεχνολογία του πυριτίου Δ) σε όλα τα παραπάνω Σχήμα 1.2 Το διάγραμμα δείχνει την εξέλιξη της αγοράς μικροσυστημάτων σε δισ. Ευρώ [3]. 1.2 Ορισμοί Αισθητήρας ονομάζεται διάταξη η οποία λαμβάνει και απαντά σε ένα διεγείρον σήμα. Για πρακτικές εφαρμογές ο ορισμός περιορίζεται σε μια διάταξη που διεγειρόμενη με ένα σήμα απαντά με ένα ηλεκτρικό σήμα. Το διεγείρον σήμα ονομάζεται συνήθως ερέθισμα ή μετρητέον μέγεθος. Στην αγγλικής γλώσσας βιβλιογραφία συναντάται και ο όρος transducer. Η ελληνική μετάφραση του όρου είναι μετατροπέας ενέργειας ή μορφοτροπέας. Ως μορφοτροπέας ορίζεται διάταξη που μετατρέπει μιάς μορφής ενέργεια σε ενέργεια άλλης μορφής. Οι αισθητήρες είναι υπό αυτήν την έννοια ένα υποσύνολο των μορφοτροπέων. Διακρίνουμε παθητικούς και ενεργητικούς αισθητήρες. Παθητικοί ονομάζονται οι αισθητήρες που για να λειτουργήσουν δεν χρειάζονται εξωτερική ενέργεια τροφοδοσίας. Οι ενεργητικοί αντίθετα απαιτούν εξωτερική πηγή ενέργειας. 8

9 Ενεργητικοί είναι οι περισσότεροι αισθητήρες. Παραδείγματα παθητικών αισθητήρων είναι το θερμοστοιχείο, οι πιεζοηλεκτρικοί αισθητήρες, οι πυροηλεκτρικοί κλπ. Η διέγερση ενός αισθητήρα μπορεί να είναι είτε φυσικής είτε χημικής φύσης. Παραδείγματα διεγέρσεων είναι το φως, η θερμοκρασία, η πίεση, η συγκέντρωση ιόντων κλπ. Στον παρακάτω πίνακα συνοψίζουμε τα κυριότερα μετρητέα μεγέθη : Α. Ακουστικά Β. Ακτινοβολίας Γ. Ηλεκτρικά Α1. Φάση και πλάτος κύματος Β1. Τύπος Γ1. Φορτίο, ρεύμα Α2. Ταχύτητα Β2. Ενέργεια Γ2. Δυναμικό, τάση Β3. Ένταση Γ3. Ηλεκτρικό πεδίο Γ4. Αγωγιμότητα Δ. Θερμικά Ε. Μαγνητικά ΣΤ Μηχανικά Δ1. Θερμοκρασία Ε1. Μαγν. Πεδίο ΣΤ1. Θέση Δ2. Ροή Ε2. Μαγν. Ροή ΣΤ2 Ταχύτητα Δ3. Ειδική θερμότητα Ε3. Μαγν. διαπερατ ΣΤ3 Επιτάχυνση Δ4. Αγωγιμότητα ΣΤ4 Δύναμη ΣΤ5. Πίεση ΣΤ6. Ροπή ΣΤ7. Ροή ΣΤ8. Πυκνότητα ΣΤ9. Τραχύτητα Ζ. Χημικά Ζ1. Χημική σύσταση Τα υλικά από τα οποία μπορεί να είναι κατασκευασμένος ο αισθητήρας μπορεί να είναι είτε οργανικά είτε ανόργανα. Μπορεί να είναι επίσης είτε μέταλλα είτε ημιαγωγοί είτε μονωτές. Όπως βέβαια επισημάναμε από την αρχή του κεφαλαίου η έμφαση όλης της παρούσης ενότητας θα είναι σε αισθητήρες κατασκευασμένους από πυρίτιο. 1.3 Βασικά χαρακτηριστικά αισθητήρων Σε μια ιδεατή αντιμετώπιση ο αισθητήρας μπορεί να θεωρηθεί ως σύστημα με μία είσοδο x(t) και μία έξοδο y(t). Η σχέση που συνδέει την είσοδο και την έξοδο του αισθητήρα μπορεί να είναι γραμμική, εκθετική, λογαριθμική είτε οποιαδήποτε άλλη συνάρτηση. Στην απόκριση ενός αισθητήρα διακρίνουμε δύο καταστάσεις. Την δυναμική ή μεταβατική και την στατική ή μόνιμη κατάσταση [3]. 9

10 1.3.1 Δυναμικά χαρακτηριστικά Ας εξετάσουμε πρώτα την μεταβατική κατάσταση. Θεωρούμε προσεγγιστικά ότι ο αισθητήρας μπορεί να περιγραφεί από μια γραμμική διαφορική εξίσωση an d n y dt n d n 1 y + an 1 dt n a dy a y x t dt + 0 = ( ) (1.1) η οποία για ένα φαινόμενο το οποίο μπορεί να περιγραφεί από μία γραμμική δ.ε α τάξεως γίνεται a1 dy + a y x t dt 0 = () (1.2) Η συνάρτηση μεταφοράς του αισθητήρα σε αυτή την περίπτωση μπορεί να υπολογισθεί μέσω του μετασχηματισμού Laplace. Έχουμε : a0y() s + a1[ sy()] s = X() s (1.3) και Hs () Ys () 1 = = X() s a0 + a1s = 1 a0 a1 1 + a0 s (1.4) Υποθέτοντας μια βηματική συνάρτηση σαν διέγερση του αισθητήρα xt () = xmμ () t όπου μ(t) μοναδιαία βηματική συνάρτηση για τ=0 και x m το ύψος του βήματος, η απόκριση μετασχηματισμένη κατά Laplace μπορεί να γραφεί Y() s = H() s X () s = xm a0 a1 s( 1 + a s ) 0 (1.5) 10

11 από όπου θεωρώντας τον αντίστροφο μετασχηματισμό βρίσκουμε την απόκριση του συστήματος y( t) = xm t [1 exp( )] a τ 0 (1.6) με τ = α 1 /α 0 Μπορούμε δηλ. να θεωρήσουμε ότι η δυναμική απόκριση του αισθητήρα είναι παρόμοια με αυτή ενός ηλεκτρικού κυκλώματος αντίστασης - χωρητικότητας (RC). Η απόκριση αυτή φαίνεται στο σχ Για χρόνο t=τ η έξοδος του αισθητήρα έχει φθάσει το 63% της τιμής της μόνιμης κατάστασης. Άσκηση αυτοαξιολόγησης 2 / Κεφ. 1 Ποια είναι η σχέση των αισθητήρων με τους μορφοτροπείς Α) Κάθε μορφοτροπέας είναι και αισθητήρας Β) Κάθε αισθητήρας είναι και μορφοτροπέας Γ) Ένας αισθητήρας μπορεί να μην είναι μορφοτροπέας Σχήμα 1.3 Μεταβατική απόκριση ενός α τάξεως γραμμικού αισθητήρα Στατικά χαρακτηριστικά 11

12 Η σχέση που συνδέει την είσοδο (διέγερση) και την έξοδο του αισθητήρα στην μόνιμη κατάσταση μπορεί να είναι γραμμική, εκθετική, λογαριθμική είτε οποιαδήποτε άλλη συνάρτηση. Η συνάρτηση αυτή ονομάζεται συνάρτηση μεταφοράς. Η ευαισθησία ενός αισθητήρα είναι η παράγωγος της συνάρτησης μεταφοράς ως προς την διέγερση για ωρισμένη τιμή της διέγερσης. Για μία γραμμική συνάρτηση μεταφοράς η ευαισθησία του αισθητήρα είναι σταθερή. Πλήρης κλίμακα εισόδου Ορίζεται ως η μέγιστη μεταβολή του υπό μέτρηση μεγέθους(εξωτερικού ερεθίσματος) το οποίο μπορεί να μετρήσει ο αισθητήρας με σχετική ακρίβεια. Πλήρης κλίμακα εξόδου Εκφράζεται σαν την αλγεβρική διαφορά μεταξύ των (ηλεκτρικών) τιμών εξόδου του αισθητήρα που αντιστοιχούν στην μέγιστη και την ελάχιστη τιμή του εξωτερικού ερεθίσματος. Υστέρηση Είναι η απόκλιση μεταξύ των μετρήσεων του αισθητήρα όταν το προς μέτρηση φυσικό μέγεθος προσεγγίζεται από αντίθετες κατευθύνσεις. Παράδειγμα 1.1 Ένας αισθητήρας μετατόπισης όταν ένα αντικείμενο κινείται από αριστερά προς τα δεξιά παράγει ως έξοδο μία τάση η οποία διαφέρει κατά 20 mv από ότι όταν το αντικείμενο κινείται από τα δεξιά προς τα αριστερά. Αν η ευαισθησία του αισθητήρα είναι 10 mv/mm το σφάλμα υστέρησης είναι 2 mm. 12

13 Σχήμα 1.4 Συνάρτηση μεταφοράς ενός αισθητήρα που παρουσιάζει υστέρηση. Σφάλματα βαθμονόμησης Υπεισέρχονται όταν η βαθμονόμηση δεν γίνεται αναλυτικά (για κάθε σημείο της της συνάρτησης μεταφοράς) αλλά μόνον για λίγα αντιπροσωπευτικά σημεία. Είναι συστηματικό σφάλμα. Σαν παράδειγμα αναφέρουμε αυτό ενός γραμμικού αισθητήρα. Αν για οικονομία χρόνου κάνουμε μόνον δύο μετρήσεις ώστε να προσδιορίσουμε την απόκριση του αισθητήρα και συμβεί η μία εκ των δύο μετρήσεων να είναι λανθασμένη, τότε έχουμε την εικόνα που φαίνεται στο σχήμα 1.5. Ακρίβεια Ορίζεται ως η απόκλιση της μέτρησης του αισθητήρα από την πραγματική τιμή του εξωτερικού ερεθίσματος (στην πραγματικότητα ορίζουμε την ανακρίβεια). Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η ιδεατή και η πραγματική συνάρτηση του αισθητήρα. Έστω μια διέγερση x που προκαλεί μια απόκριση y στην ιδεατή καμπύλη. Στην πραγματική καμπύλη προκαλεί μια απόκριση y' η οποία στην ιδεατή καμπύλη αντιστοιχεί στην διέγερση x'. Το διάστημα x-x' ορίζεται ως ανακρίβεια. Στην πράξη η ιδεατή και η πραγματική καμπύλη μπορούν να αντιπροσωπεύουν δυο πραγματικές μετρήσεις του ίδιου αισθητήρα.. Η ανακρίβεια είναι το αθροιστικό αποτέλεσμα άλλων παραγόντων όπως της υστέρησης, των σφαλμάτων βαθμονόμησης. Η ανακρίβεια μπορεί να εκφρασθεί σε απόλυτη τιμή του σφάλματος μέτρησης, σε ποσοστό της κλίμακας εισόδου, σε ποσοστό του σήματος εξόδου. 13

14 Σχήμα 1.5 Επεξηγηματικό διάγραμμα του σφάλματος βαθμονόμησης ενός αισθητήρα. Σχήμα 1.6 Η συνάρτηση μεταφοράς για την επεξήγηση της έννοιας της ακρίβειας 14

15 Παράδειγμα 1.2 Ένας αισθητήρας πίεσης τύπου πιεζοαντίστασης έχει πλήρη κλίμακα εισόδου 100 kpa και πλήρη κλίμακα εξόδου 10 Ω. Η ανακρίβειά του μπορεί να ορισθεί ως +0.5% ή +500 Pa ή Ω Παράδειγμα 1.3 Ενας γραμμικός αισθητήρας μετατόπισης ιδανικά θα πρέπει να δίνει σαν έξοδο 1 mv για 1 mm μετακίνησης. Ποια είναι η ιδανική ευαισθησία του; Κατά την διάρκεια όμως του πειράματος μία μετατόπιση 10 mm έδωσε έξοδο 10.5 mv. Πόση είναι η ανακρίβεια του αισθητήρα; Λύση Η ιδανική ευαισθησία του αισθητήρα ορίζεται σαν η μεταβολή του σήματος εξόδου σε μικρές μεταβολές του μετρητέου μεγέθους ή άλλως η παράγωγος της συνάρτησης μεταφοράς του αισθητήρα στο συγκεκριμένο σημείο της καμπύλης. Στην παρούσα περίπτωση επειδή ο αισθητήρας είναι γραμμικός η ευαισθησία του είναι σταθερή και σύμφωνα από τα δεδομένα ίση με 1 mv/mm. Επειδή στο συγκεκριμένο πείραμα μετρήσαμε έξοδο 10.5 mv χρησιμοποιώντας την ιδανική τιμή της ευαισθησίας θα αντιστοιχούσαμε την έξοδο σε μια μετατόπιση 10.5 mm, η οποία είναι 0.5 mm περισσότερο από την πραγματική. Αυτή η επιπλέον μετατόπιση που μετρήσαμε είναι το σφάλμα. Επομένως σε μία κλίμακα 10 mm η απόλυτη ανακρίβεια του αισθητήρα είναι 0.5 mm ή 5%. Αν επαναλάβουμε το πείραμα και παρατηρούμε πάντοτε 0.5 mm σφάλμα μπορούμε να πούμε ότι έχουμε μια συστηματική ανακρίβεια 5%. Σφάλμα μη γραμμικότητας Το σφάλμα μη γραμμικότητας ορίζεται για αισθητήρες με γραμμική συνάρτηση μεταφοράς (η οποία όμως στην πράξη είναι μη τελείως γραμμική). Για να έχει νόημα το σφάλμα αυτό πρέπει να ορίσουμε την ευθεία γραμμή σε σχέση με την οποία θα μετρήσουμε το σφάλμα. Μία συνήθης ευθεία είναι αυτή που προσδιορίζεται από την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων σε σχέση με τα σημεία της μέτρησης. Το σφάλμα μη γραμμικότητας μετριέται με % της μέγιστης τιμής εισόδου. 15

16 Επαναληψιμότητα Οφείλεται στην ανικανότητα του αισθητήρα να δώσει την ίδια μέτρηση για το ίδιο ερέθισμα. Διακριτική ικανότητα Αντιπροσωπεύει την ελάχιστη μεταβολή του ερεθίσματος που μπορεί να μετρηθεί. Περιβαλλοντικοί παράγοντες Η σταθερότητα ενός αισθητήρα χαρακτηρίζεται τόσο από την βραχυχρόνια όσο και από την μακροχρόνια σταθερότητα. Η βραχυχρόνια σταθερότητα ορίζεται ώστε ο αισθητήρας να μην παρουσιάζει μεταβολή της ένδειξής του για διάστημα μέχρι ολίγων ημερών. Η βραχυχρόνια συμπεριφορά είναι βασικό μέτρο της ποιότητας του αισθητήρα. Η μακροχρόνια συμπεριφορά είναι μέτρο της επίδρασης του περιβάλλοντος στις επιδόσεις του αισθητήρα καθώς και φαινομένων γήρανσης. Η μακροχρόνια συμπεριφορά πρέπει να ελέγχεται εργαστηριακά δημιουργώντας τεχνητές περιβαλλοντικές καταστάσεις παρόμοιες με αυτές που ο αισθητήρας καλείται να λειτουργήσει. Άσκηση αυτοαξιολόγησης 3 / Κεφ. 1 Ένας γραμμικός αισθητήρας έχει σφάλμα μη γραμμικότητας 1% της τιμής ανάγνωσης συν 0.1% της τιμής πλήρους κλίμακας εισόδου. Ένας δεύτερος παρόμοιος αισθητήρας που μετράει στην ίδια περιοχή μετρήσεων έχει σφάλμα μη γραμμικότητας 0.5% της τιμής ανάγνωσης συν 0.2% της τιμής πλήρους κλίμακας εισόδου. Για ποιά περιοχή τιμών της εξόδου είναι ο πρώτος αισθητήρας περισσότερο ακριβής από τον δεύτερο; Σύνοψη Οι αισθητήρες και ιδιαίτερα οι μικροαισθητήρες κατασκευάζονται με παρόμοιες διαδικασίες και πάνω στο ίδιο υλικό με τα ολοκληρωμένα κυκλώματα. Οδηγούμαστε με τον τρόπο αυτό σταδιακά στην κατασκευή ενός μικροσυστήματος αποτελούμενου από αισθητήρες, επεξεργαστές πληροφορίας και ενεργοποιητές. Κατασκευές τέτοιου τύπου θα διευρύνουν τον ορίζοντα της ανταλλαγής πληροφορίας που ο άνθρωπος θα έχει με τον υπόλοιπο φυσικό κόσμο. Οι εφαρμογές που θα προκύψουν αναμένεται να γίνονται κάθε 16

17 μέρα που περνάει περισσότερο αντιληπτές στον καθένα μας. Θα περιορίζονται δε κυρίως από την φαντασία μας παρά από τις τεχνολογικές μας δυνατότητες. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] K. Petersen 'Silicon as a mechanical material', Proc. IEEE vol. 70, p. 42 (1982) (για τις ανάγκες αυτού του κεφαλαίου οι σελίδες είναι αρκετές) [2] J. Bryzek 'Impact of MEMS technology on society' Sensors & Actuators A56 p.1 (1996) [3] 'Market analysis for microsystems' A NEXUS Task Force Report, 1998 [4] J. Fraden 'Handbook of modern sensors' AIP Press 1997 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Δ1/Κεφ.1 Πώς συνδέονται η έξοδος με την είσοδο ενός γραμμικού αισθητήρα στην μόνιμη κατάσταση? Ποιά είναι η ευαισθησία του αισθητήρα αυτού? Στην πράξη δεν υπάρχουν απόλυτα γραμμικοί αισθητήρες. Πως θα βρίσκατε το σφάλμα μή γραμμικότητας ενός μή γραμμικού αισθητήρα? ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΜΕΛΕΤΗ Στην βιβλιογραφική αναφορά [1] μπορείτε να βρείτε ένα πίνακα μηχανικών ιδιοτήτων διαφόρων υλικών. Συγκρίνατε τις μηχανικές ιδιότητες του πυριτίου με αυτές του διαμαντιού, του Si 3 Ν 4, του SiO 2, του χάλυβα και του Al και προσπαθήστε να κατατάξετε τα υλικά. Στην συνέχεια για κάθε ένα από τα παραπάνω υλικά σχολιάστε αν θα ήταν κατάλληλο για μικρομηχανικές κατασκευές. Η αναφορά J. Brignell 'The future of intelligent sensors : a problem of technology or ethics' Sensors & Actuators A56 p.11 (1996) ορίζει τους ευφυείς αισθητήρες. Αναπτύξτε ένα κείμενο περίληψη (περί τις 200 λέξεις) αυτού του άρθρου. 17

18 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Άσκηση Αυτοαξιολόγησης 1 / Κεφ. 1 Α) Οι ηλεκτρονικές ιδιότητες δεν είναι κατ' αρχήν ο κρισιμότερος παράγοντας για την κατασκευή ενός αισθητήρα ή/και ενεργοποιητή. Οι διατάξεις αυτές περιλαμβάνουν εν γένει κινητά μέρη όπου οι μηχανικές ιδιότητες του υλικού είναι πιο σημαντικές. Β) Παρόλο ότι ούτε αυτή είναι η σωστή απάντηση, πράγματι οι μηχανικές ιδιότητες του πυριτίου είναι κατάλληλες για την κατασκευή μικρομηχανικών εν γένει διατάξεων όπως είναι οι περισσότεροι αισθητήρες και σχεδόν όλοι οι ενεργοποιητές. Παρόλα αυτά όσοι από εσάς έχει τύχει να δουν δισκίδια πυριτίου -που πιστεύω είναι λίγοι και γι' αυτό να ζητήσετε από τον διδάσκοντα να επισκεφθείτε ένα εργαστήριο επεξεργασίας πυριτίου- θα τους έχει δημιουργηθεί η εντύπωση ότι το πυρίτιο είναι υλικό εύθραυστο και συνεπώς όχι κατάλληλο για μηχανικές κατασκευές. Η εντύπωση αυτή δημιουργείται γιατί το πυρίτιο δεν παραμορφώνεται πλαστικά για μεγάλες καταπονήσεις αλλά σπάζει. Σε αυτό βοηθάει και η μορφή που έχει το υλικό καθώς το επεξεργαζόμαστε. Ένα δισκίδιο πυριτίου διαμέτρου 10 cm. έχει πάχος μόνον 350 μm. Με ένα τέτοιο σχήμα ο ανοξείδωτος χάλυβας παραμορφώνεται πλαστικά με την ίδια ευκολία που το πυρίτιο σπάζει. Η αίσθηση όμως που έχει κάποιος από ένα ολόκληρο δισκίδιο πυριτίου αλλάζει εντελώς όταν πάρει στα χέρια του μία ψηφίδα ολοκληρωμένου κυκλώματος που είναι το πολύ 1 cm 2. Στην περίπτωση αυτή αντιλαμβάνεται την μηχανική αντοχή του υλικού Γ) Οι καλές ηλεκτρονικές ιδιότητες του πυριτίου παράλληλα με την ευκολία επεξεργασίας του συνετέλεσαν έτσι ώστε με το υλικό αυτό να κατασκευάζεται το 99% του συνόλου των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Δεδομένου λοιπόν ότι υπάρχει ο εξοπλισμός και η τεχνογνωσία επεξεργασίας του υλικού από την τεχνολογία των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων -κύκλου εργασιών στα τέλη του αιώνα περί τα 100 εκ. Εuro και λαμβανομένων υπόψη και των καλών μηχανικών ιδιοτήτων του πυριτίου είναι ανοικτός ο δρόμος για χρησιμοποίησή του για μικρομηχανικές κατασκευές. Εννοείται όμως ότι χωρίς κατάλληλες μηχανικές ιδιότητες η χρήση του για μικρομηχανικές κατασκευές θα ήταν αδύνατη. Δ) Αυτή είναι και η σωστή απάντηση μια και ο συγκερασμός όλων των παραπάνω οδηγεί στην χρησιμοποίηση του πυριτίου ως του πλέον καταλλήλου υλικού για την κατασκευή αισθητήρων και ενεργοποιητών για την επόμενη 20 ετία. 18

19 Άσκηση Αυτοαξιολόγησης 2 / Κεφ. 1 Α) Η απάντηση αυτή είναι λανθασμένη. Οπως αναφέραμε ο μορφοτροπέας είναι μια διάταξη που μετατρέπει μιας μορφής ενέργεια σε μιαν άλλη. Π.χ. ένα μεγάφωνο το οποίο μετατρέπει ένα ηλεκτρικό σήμα, σε ένα μεταβλητό μαγνητικό πεδίο και τελικά σε ακουστικό κύμα. Ο αισθητήρας μετατρέπει οποιαδήποτε μορφής ενέργεια σε ηλεκτρικό σήμα. Β) Αυτή είναι η σωστή απάντηση. Ο λόγος που ορίζουμε τους αισθητήρες έτσι ώστε να έχουν έξοδο ένα ηλεκτρικό σήμα είναι κυρίως πρακτικός μια και το σήμα αυτό μπορεί να επεξεργασθεί εύκολα από ηλεκτρονικά κυκλώματα. Γ) Με βάσει του ορισμούς αυτή η απάντηση είναι λανθασμένη. Άσκηση Αυτοαξιολόγησης 3 / Κεφ. 1 Επειδή ο αισθητήρας είναι γραμμικός θεωρούμε ότι η συνάρτηση μεταφοράς του είναι του τύπου ψ = a.x. Για την μέτρηση του μετρουμένου μεγέθους x το σφάλμα του πρώτου αισθητήρα είναι 0.01 a x α x max. Το αντίστοιχο σφάλμα του δεύτερου αισθητήρα είναι a x a x max. Το πρώτο σφάλμα είναι μεγαλύτερο απο το δεύτερο όταν το μετρούμενο μέγεθος παίρνει τιμές στο διάστημα [0, x max /5]. Απαντήσεις Δραστηριοτήτων Δ1/Κεφ.1 Η έξοδος ψ και η είσοδος χ ενός γραμμικού αισθητήρα στην μόνιμη κατάσταση συνδέονται απο την σχέση ψ=ε.χ με το ε σταθερό. Η ευαισθησία του αισθητήρα είναι η συνάρτηση dψ/dχ και επομένως ισούται με ε. Δεδομένου ότι οι λεγόμενοι γραμμικοί αισθητήρες δεν είναι ιδανικοί χρειάζεται κατ αρχήν να υπολογίσουμε την ευθεία γραμμή η οποία περιγράφει καλύτερα τις μετρήσεις μας (έξοδος του αισθητήρα) σαν συνάρτηση των τιμών του σήματος διέγερσης (είσοδος του αισθητήρα). Εστω ότι αυτό γίνεται με την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων. Η απόκλιση της πραγματικής μέτρησης απο την ευθεία γραμμή ορίζεται ως σφάλμα μή γραμμικότητας 19

20 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικόυ έργου του διδάσκοντα Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικού πόρους.