Najbolji program za parkete!
|
|
- Ολυμπία Πανταζής
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Najbolji program za parkete! > parket: vrste, svojstva, razlike > lakovi za parket za normalne, zahtjevne i vrlo zahtjevne uvjete, te za sportske terene
2 Nije drvo, sve što sja! Što je parket? Koje vrste parketa postoje? Na koje se načine obrađuje njihova površina i kako se može čistiti? Parket nekad i danas! Drvo za podove u Europi se upotrebljava još od srednjeg vijeka, a ta se primjena drva proširila nadaleko. Jako je važno oplemenjivanje drva i njegova zaštita. Visokovrijedni Murexinovi proizvodi na bazi vode nisu samo bolji od uobičajenih premaza za parkete, nego su održivo i perspektivno rješenje za svakodnevnu upotrebu. Na početku su se jedna uz drugu postavljale čitave grede, a već u 14. stoljeću upotrebljavale su se izblanjane debele daske od mekog drveta poput jele i smreke. Takav pod od dasaka iznjedrio je na početku 16. stoljeća parket kakvog danas znamo. Prvo su se počele postavljati daske različitih dužina. Drvo se bojalo luženjem. Kao dekoracija u debele daske umetane su razne vrste drva. Tada je bilo moderno umetanje tropskih vrsta drveta iz dalekih zemalja s novim nijansama boja. Taj su si luksuz mogli priuštiti samo monarsi. U 17. i 18. stoljeću parketarska umjetnost doživjela je svoj najveći procvat i postala je sastavni dio arhitekture. Iz današnjeg gledišta te je raskošne podove, koji su postavljeni u dvorcima za vrijeme baroka, teško nadmašiti. Umetnute podove i pločasti parket iz tog vremena ukrašavaju bogati ornamenti. Za parketne ploče upotrebljavalo se drvo poput trešnje, kruške ili oraha. S 19. stoljećem počeo se postavljati manje raskošni geometrijski uzorak. Daske su se pričvršćivale tankim čeličnim čavlima. Negdje u to vrijeme parket se na podlogu počeo postavljati lijepljenjem. Međutim, tek 100 godina kasnije parket se počeo premazivati lakovima kao što se to danas radi. Time je višestruko olakšana njega parketa. Danas je parket ponovno sve omiljeniji. Drvo kao prirodni materijal traženiji je nego ikad prije, a stručnjaci u parketu vide pod budućnosti. I dok se, kada je na tržište došao laminat, parketu predviđao pad potražnje, taj je trend ojačao tržište parketa. Nije drvo, sve što sja! 2
3 Parket - svojstva i razlike U principu razlikujemo dvije vrste drveta: bjelogorično i crnogorično. Bjelogorica je nastala nakon crnogorice i stoga predstavlja njen daljnji razvoj. Bjelogorica u principu ima veću gustoću i čvrstoću drveta i stoga se više upotrebljava za parket. Tropsko drvo je ono iz tropskih prašuma. I kod takvog drveta većinom se za parket upotrebljava bjelogorica, koja je posebno otporna i koja ima zanimljivu optičku strukturu i čvorove. Razlikovna obilježja: > sortiranje > jačina > svojstvo upijanja > svojstvo habanja > svojstvo klizanja > zvučna izolacija > vodljivost topline > stvaranje fuga > zapaljivost Sortiranje Prema europskoj normi B 3000 parketi se razlikuju prema sljedećim sortama: ekskvizit, natur, rustikalni i prugasti. Kriteriji svrstavanja u određenu grupu ovise o tipu parketa i drveta. Općenito se može reći da u grupu ekskvizit spada najkvalitetniji parket fine strukture drveta i s malim prirodnim razlikama u boji. Drvo osim toga ne smije imati pukotine, ivere ili crne čvorove, niti kose niti u strukturi drveta. Pod natur spada drvo koje na svom naličju nema čvorova, pukotina i ivera. I ovo drvo ne smije imati grubu strukturu i razlike u boji. Suprotno tome prugasti parket može imati nekoliko crnih čvorova i ivera. Smije imati mrlje i uočljive razlike u boji. Kod rustikalnog drveta uz upadljivu razliku u boji i crne čvorove poželjna je živa struktura budući da upravo te greške daju drvetu rustikalni ton. Bukva Hrast Javor Trešnja Jasen Kruška Ariš Smreka Uobičajene vrste drva za parket Bor Vrsta drveta Gustoća ρ 15 (sušeno) [g/cm 3 ] Brinell čvrstoća okomito na vlakna kod u = % [N/mm 2 ] Brzina upijanja vlage kroz drvo Toplinska vodljivost λ [W/mK] Prirodne boje drveta Mekani vanjski dio drveta Prirodne boje drveta Srčika Merbau Bjelogorica Javor 0,61-0, II 0,16-0,18 žuto-bijela žuto-bijela Aloma (bilinga) 0,73-0, II 0,16-0,19 1) roza do svjetlo žuta žuta do crvenkasta Kruška 0,65-0, II 0,14-0,16 1) žuto-bijela do crveno-žuta žuto-bijela do crveno-žuta Bambus*) 0,67 2) ) I - II 2) 0,16 2) svjetložuta 2) svjetložuta 2) Bukva (crvena bukva) 0,70-0, III - IV 0,16 svjetložuta do crveno-siva svjetložuta do crveno-siva Doussie (Afzelia) 0,74-0, I 0,16-0,20 1) bijelo-siva do svjetložuta žuta do svjetlosmeđa Hrast 0,65-0, I - II 0,13-0,20 siva Svjetlo- do tamnosmeđa Joha 0,49-0, IV 0,12-0,13 1) crveno-žuta, crveno-smeđa crveno-žuta, crveno-smeđa Jasen 0,68-0, II 0,15-0,17 bijela do svjetložuta svjetlosiva do maslinasta Kambala (Iroko) 0,63-0, I 0,14-0,17 1) žuto-bijela do siva žuta-siva-svjetlosmeđa Trešnja 0,56-0, III 0,13-0,15 1) žuta do crvenkasto-bijela blijedo žuta, crveno-smeđa Merbau 0,81-0, I 0,18-0,19 1) žuta-bijela svjetlosmeđa do crvenosmeđa Orah 0,64-0, II 0,13-0,15 siva do crvenkasto-bijela siva do tamno smeđa Wenge 0,81-0, I 0,18-0,20 1) sivo-bijela svjetlo- do tamnosmeđa Crnogorica Smreka 0,43-0, IV 0,10-0,12 žuto-bijela do crveno-žuta žuto-bijela do crveno-žuta Bor 0,51-0, IV 0,14 svjetložuta-bijela crvenkasto-bijela Ariš 0,54-0, IV 0,12 žuta crvenkasto-smeđa Sve vrijednosti su prema Sellu osim: 1) vrijednosti prema Kollmannu/Malmquistu/Schwabu 2) vrijednosti prema Schwabu/Schlusenu/Kupstoru *) nije vrsta drveta nego vrsta trave. I - malo, II - malo do srednje, III - srednje, IV - veliko Wenge Kambala Doussie 3
4 Drveni pod - otporan na habanje i klizanje, zvučni izolator, toplinski provodljiv, ekološki i teško zapaljiv! Čvrstoća Kaže se: što je veća gustoća drveta to je ono čvršće. Metoda koja se često upotrebljava za određivanje čvrstoće drvenog poda je takozvana Brinell metoda. Kuglica tvrdog metala utiskuje se u površinu drveta, a potom se mjeri otisak na površini. Tim se postupkom može podesiti otpornost na punktualno opterećenje. Za površine koje su pod većim opterećenjem kao primjerice parket za plesne površine, treba se upotrijebiti tvrđe drvo. Tvrđa drva su primjerice hrast, bukva, javor ili jasen te razna tropska drva. Otpornost na habanje I u ovom slučaju gustoća drveta ima veliku ulogu. Što je površina drveta gušća, to je ona otpornija na habanje. Budući da se površina parketa obrađuje, mora se paziti i na otpornost na habanje koju ima premaz. Ona je od presudne važnosti za postojanost drvenog poda. Otpornost na klizanje Parket u užem smislu riječi je podni oblog od drveta. Sustav parketa čine podloga, ljepilo, odnosno izolacija i površinski premaz. Te komponente moraju biti međusobno usklađene. Kod većine tehničkih i građevinsko fizikalnih svojstava parketnih podova nisu samo od presudne važnosti drveni elementi, već cijeli sustav. Kod podova u stambenim prostorima i plesnih podova svojstvo klizanja u određenoj je mjeri dozvoljeno i poželjno. Za prostore poput hotela, bolnica, domova, škola i učionica, u kazalištima i multimedijalnim centrima, uredima, trgovinama, restoranima, predvorjima, robnim kućama i u radionicama podovi moraju biti sigurni za hodanje. Za prostore gdje se obavlja obrt to propisuje i propis o radnim prostorima BGR 181 (3). Zahtjevi za podove u sportskim dvoranama definirani su prema DIN V Oni moraju biti sigurni za hodanje i ne smiju se klizati. Za takve zahtjeve postoje odgovarajuća sredstva za njegu i tretiranje površina. 4
5 Zvučna izolacija S jedne strane razlikujemo zvuk tijela, koji se prenosi preko zidova i stropa u susjedne prostorije, a s druge strane sam odjek prostorije. Govorom i izvorima zvuka nastaje zračni zvuk koji se širi u prostoru i koji se reflektira, odnosno apsorbira od susjednih građevinskih elemenata, namještaja i dekoracija. Svojstvo površine je odlučujuće kada je u pitanju prostorna akustika: glatke i tvrde površine kao što je parket reflektiraju zvuk, mekane i strukturirane ga upijaju, stoga je optimalno uređenje ono u kombinaciji parketa i tekstila. Lijepljeni parketni oblog u usporedbi sa stropom praktički jednako prenosi zvuk u susjednu prostoriju. S plutajućim podovima, posebno s novim elementima s nalijepljenom izolacijom može se poboljšati zaštita od buke koraka. Toplinska vodljivost Toplinska vrijednost λ kod pojedinih vrsta drveta kreće se između 0,10 i 0,20 W/mK. Obračunska vrijednost prema DIN za bjelogoricu iznosi 0,20 a za crnogoricu 0,13. Iako drvo relativno dobro zadržava toplinu, pa se za drvene podove govori da su topli, toplinska je vrijednost još uvijek u domeni koja dopušta postavljanje parketa na grijane estrihe, kada otpor prolaza topline parketa nije veći od 0,15 m 2 K/W. U principu sve se vrste parketa mogu postavljati na grijane estrihe. U tom se slučaju trebaju upotrebljavati parketi manje debljine. Stvaranje fuga Parket se dostavlja i ugrađuje sa srednjom vlažnosti drveta koja odgovara sobnoj klimi od 20 do 22 o C s relativnom vlažnosti zraka od cca 50%. Ljeti je relativna vlažnost zraka većinom viša, a zimi niža. Time se mijenja vlažnost drveta čime dolazi do promjene oblika parketa: ljeti će parket bubriti, a zimi će se stisnuti, pa između parketa mogu nastati fuge. To je normalno! Stvaranje fuga može se ograničiti ako se zimi prostor dovoljno zrači i eventualno ako je u prostoru ovlaživač zraka koji će se pobrinuti za veću vlažnost. Svojstvo upijanja Svojstvo upijanja drveta da se iščitati iz brzine upijanja vlage kroz drvo (pogledaj tablicu na str. 3). Drvo s većom brzinom upijanja vlage ima više praznina između svojih vlakna koje su prvotno služile za pohranu vode. Ono čini da se drvo brže suši, ali mu daje i veću upojnost. S jedne strane time se može uštedjeti na vremenu kod površinskog premaza parketa budući da je vrijeme sušenja između radnih koraka kraće. S druge strane to može, posebno kod nanošenja materijala špahtlom, izazvati brzo i neravnomjerno sušenje. Stoga se preporuča da se drvo s većim upojnošću (npr. bukva, jasen, ariš) premazuje valjkom. Zapaljivost Za drvene podove protupožarni zahtjevi su drugačiji nego za zidove i stropove. Plamen se na njima manje širi. Dok se drvo općenito prema DIN klasificira kao normalno zapaljiv materijal, hrastov štapni parket prema DIN EN i mozaične parketne lamele prema DIN EN s premazom klasificiraju se kao teško zapaljivi materijal (B1). To analogno vrijedi i za druge parketne podove od hrasta s korisnim slojem od najmanje 8 mm. Ekologija Parket pozitivno djeluje na sve čovjekove osjete. Parket se proizvodi s malim utroškom energije iz sirovine koja se obnavlja. Danas postoje ljepila i sredstva za tretiranje površine koja ne sadrže ili imaju jako mali postotak otapala i formaldehida. Alergične osobe vole zatvorene parketne površine na kojima se manje skuplja prašina, čime u prostoru ima manje grinja i alergena. Tamni tonovi, ludi uzorci! Na tamnoj podlozi do izražaja može doći namještaj jakih boja ili onaj u bijelom. S bijelom bojom, koja je trenutno hit boja za namještaj, prekrasno se slažu parketni podovi tamnih vrsta drveta. U modi su topli smeđi tonovi do tamnih nijansa. Dekorateri u tom slučaju ne moraju posegnuti za egzotičnim drvetom jer tamnu optiku pružaju i domaće vrste drveta. One dobivaju svoju intenzivnu tamnu boju toplinskom obradom. Najbolji primjer za tamni trend je takozvana dimljena hrastovina. Druga mogućnost za dobivanje tamnih tonova je tretiranje obojanim impregnacijskim uljima. Trenutno omiljeni uzorak postavljanja parketa je neravnomjerno paralelno postavljeni parket. Dok se proteklih godina pretežito tražila klasična uredna optika, sada su se za promjenu pobrinuli neuobičajeni uzorci. Na primjer, uzorak neravnomjerno paralelno postavljenog parketa preinaka je omiljenog brodskog poda. Taj je uzorak omiljen kod mlađih kupaca koji znaju cijeniti pravi drveni pod i koji istodobno žele svježu i živahnu optiku prostora. 5
6 Razlikujemo jednoslojni i višeslojni parket! Parket se nadalje razlikuje po mjerama, uzorku postavljanja i načinu obrade površine. Jednoslojni parket Jednoslojni i masivni parket sastoji se od pojedinih štapova i elemenata od masivnog drveta. Štapni parket Štapni parket je debljine mm. Pojedini štapovi ili daščice široki su mm i dugački 250 mm. Karakteristični su po međusobnom povezivanju sustavom pera i utora. Parketne daščice imaju izblanjane utore i pera. Štapni parket može se, ovisno o podlozi, lijepiti, pričvrstiti čavlićima ili vijcima. Mozaični parket Mozaični parket u pravilu je debljine 8mm. Pojedine lamele široke su do 35 mm i dugačke mm. Pojedini elementi nalijepljeni su na mrežu na poleđini. Slažu se u ploče, paralelno ili kao riblja kost. Lamelni parket visokih ivica Okomito postavljene drvene lamele, istih mjera kao kod mozaičnog parketa, lijepe se svaka pojedinačno. Lamelni parket ima prednost u prostorijama gdje se obavlja obrt, jer uz toplinu i elastičnost na korak, većinom se ne oštećuje kada na njega padne neki radni predmet. Ipak, lamelni parket nije pod koji je prikladan samo za prostore gdje se obavlja obrt; taj kvalitetni parketni pod postavlja se u uredima, ugostiteljskim objektima, vrtićima i drugim javnim prostorima, ali i u obiteljskim kućama. Lamparket Specijalno za renoviranje napravljeni su masivni parketni štapovi s glatkim rubovima koji su kraći, uži i tanji od štapnog parketa. Zbog manje debljine lijepe se na podlogu. Štapni parket Lamelni parket visokih ivica Mozaični parket 6
7 Višeslojni parket Gotovi parket Višeslojni parket ili gotovi parket sastoji se od najmanje dva sloja. Tradicionalne parketne vrste, kao npr. štapovi, daščice i ploče spajaju se u veće pravokutne ili kvadratne jedinice koje imaju utore i pera. Većina gotovih parketa već ima gornji premaz, koji se ne računa kao sloj. Gotovi parket Pločasti parket Pločasti parket pretežno se koristi u restauraciji. Kvadratni elementi za polaganje posloženi u obliku ploča mogu se sastojati od podloge s naljepljenim parketnim elementima ili od dijelova od punog drveta koji su posloženi u ploču. Međusobno spajanje ploča ovisi o izvedbi i vrši se preko utora i opruga ili pomoću uzdužnih i poprečnih drvenih opruga u okolnim utorima. Ovisno o podlozi pločasti parket može se lijepiti ili pribiti čavlima. Pločasti parket Struktura troslojnog parketa Vrste parketa Oznaka Oznaka prema normi Norma Dužina [mm] Širina [mm] Debljina [mm] Korisni sloj [mm] Vlažnost [%] Jednoslojni parket Štapni parket parketni štapovi DIN (staro) (9 ± 2) parketne daščice elementi od punog drva DIN EN *) s utorima i/ili perima Mozaični parket mozaične parketne lamele DIN 280 (staro) do 165 do 25 8 N 8 (9 ± 2) mozaični parket DIN EN , *) 10-mm-masivni parket - otpada (9 ± 2) lamparket od punog drva DIN EN *) Lamelni parket visokih ivica - otpada - DIN EN do do 25 do 25 (9 ± 2) (višefunkcionalni parket) Višeslojni parket Gotovi parket gotovi parketni elementi DIN 280 (staro) od (8 ± 2) (višeslojni parket) (troslojni parket) (dvoslojni parket) (8 ± 2) višeslojni parket DIN EN određuje proizvođač - 2,5 5-9*) Pločasti parket ploče za pločasti parket DIN 280 (staro) prema uzorku 5 (9 ± 2) *) za dostavu / ugradnju u Njemačkoj vrijedi vlažnost od (9±2, odnosno (8±2) 7
8 Ispravnim brušenjem do lijepog parketa! Površinski neobrađeni parketni podovi moraju se nakon postavljanja izbrusiti. U nastavku pročitajte najvažnije informacije o brušenju podova i posljedicama krive obrade. Brušenjem parketa ravnaju se nejednakosti između pojedinih parketnih štapova i cijela se površina dovodi u isti razinu s odgovarajućom hrapavošću brusnog papira. Ovisno o stanju poda potrebno ga je izbrusiti i do pet puta. U nastavku je opisano brušenje parketa u tri koraka. Svježe postavljeni parket Kod svježe postavljenog parketa treba se prije svega pridržavati vremena vezivanja poda koji je odredio proizvođač. Prije brušenja pod se mora očistiti. Najbolje i najjednostavnije s usisavačem. Grubo brušenje Tada se može početi s grubim brušenjem poda. Za to je potrebna granulacija brusnog papira od oko 40. Počinje se dijagonalno u smjeru drvenih vlakana kako bi se izbjeglo odstranjivanje mekših dijelova drveta. Kod brušenja parketa valjak se lagano mora spuštati prema naprijed, tako da kod postavljanja uređaja za brušenje ne ostanu tragovi. Na kraju izbrušene staze parketa stroj se podiže kako se površina brušenjem ne bi udubila. Tada se vraćamo po istoj površini unatrag. Nakon brušenja ove površine postavljamo se cca 2/3 u desno. Zbog toga na rubu nastaje pruga. To se područje brusi u suprotnom smjeru od dosadašnjeg smjera brušenja. 8 Različitim smjerovima brušenja mogu na mjestu gdje se stroj okrenuo, nastati nijanse u boji. Stoga pripazite da kraj izbrušene staze ne bude na osvijetljenom mjestu. Nakon grubog brušenja površina mora biti izjednačena. Ako nije, mora se ponovno grubo izbrusiti. Ponovno brušenje trebalo bi biti dijagonalno. Počinjemo u desnom kutu. Labave lamele ili one koje su preduboko postavljene, moraju se popraviti. Međubrušenje Nakon grubog brušenja slijedi međubrušenje. Ono se izvodi brusnim papirom granulacije 80. Cilj je izgladiti grubo izbrušenu površinu. Prije nego počnete s brušenjem, površina se mora usisati. Površina se u ovom slučaju počinje brusiti za 90 stupnjeva od grubog brušenja, također dijagonalno na drvena vlakna. Kitanje Nakon međubrušenja slijedi kitanje poda. Tim postupkom zatvaraju se pukotine i fuge smjesom od otopljenog kita za drvo i finom drvenom prašinom preostalom od međubrušenja. Ta je varijanta bolja od gotove smjese kita za fuge, budući da se finom drvenom prašinom parketa, koji se obrađuje, može pogoditi njegova boja. Zamiješani kit punom površinom nanosi se fleksibilnom špahtlom na parket. Tamo gdje je naneseno previše, kit se odmah odstranjuje špahtlom. Fino brušenje Parket se posljednji put brusi brusnim papirom granulacije 100, tj Parket se fino brusi ili paralelno ili poprečno u smjeru svjetlosti. Ako se izbrusi poprečno, drvo izgleda svjetlije, dok brušenje duž drvenih vlakana pod čini tamnijim. Novo dijagonalno brušenje ne bi promijenilo boju drveta, ali može stvoriti jasnu sliku brušenja, budući da se svijetlo lomi na sitnim rubovima.
9 Smjerovi brušenja u odnosu na način polaganja parketa Prvo brušenje služi izravnavanju Praktični savjeti > Ako su fuge manje od 1mm, mogu se zatvoriti nanošenjem sredstva za punjenje nakon posljednjeg brušenja parketa. > Ako su fuge šire od 1mm, one se trajno ne mogu zatvoriti sredstvom za popunjavanje. Fuge se mogu zatvoriti umetanjem drvenih profila ili lijevanjem Murexinove Mase za fugiranje parketa FP 100 nakon prvog brušenja parketa. > Kod popunjavanja fuga mora se upotrebljavati masa za brtvljenje bez silikona, budući da njegovi ostaci onemogućavaju vezivanje poda i premaza i mogu uzrokovati ljuštenje premaza. Fino brušenje služi optici > Za obradu rubova bez slojeva moraju se skinuti rubne letvice. Ako to nije moguće, prijelaz između površine i zida mora se obraditi s čim manje slojeva, kako to kasnije ne bi pokvarilo izgled cijele površine. > Preporuča se da se prije premazivanja parketa obojaju prostori i izvrši tapeciranje, kako kasnije ne bi došlo do oštećenja tek premazanog parketa. > Kod uklanjanja starih, jako debelih slojeva (stara boja, ulje, odnosno lakovi na bazi umjetne smole) preporučuje se da se kod prvog brušenja parket brusi unazad kako se ne bi učestalo zamjenjivao brusni papir. Prvo postavljanje parketa Da bismo dobili optimalnu sliku brušenja, pod mora od početka biti čist od ostataka brušenja. Labave parketne daščice moraju se pričvrstiti. U slučaju vidljivih pukotina na drvetu, pojedini se elementi moraju zamijeniti. Punjenje tih oštećenja kasnije pokvarilo bi ukupni izgled površine. Renoviranje Kod kitanja pri renoviranju preporuča se upotreba tekućeg kita za drvo, koje sadrži otapala, budući da može dobro prodrijeti u drvo. Glave čavlića, koje stoje iznad površine, moraju se upustiti kako bi se izbjeglo oštećenje sredstva za brušenje, valjka za brušenje ili frcanje iskri. Za zatvaranje fuga između pojedinih daščica, odnosno elemenata mogu se primijeniti različiti postupci. > Kod mozaičnog parketa svi se radni koraci moraju izvesti pod kutom od 45 stupnjeva kako bi se spriječilo uklanjanje mekših dijelova parketa. > Kod iskrivljenih podova od dasaka, čiji se elementi značajno razlikuju u visini, trebalo bi pod prvi put brusiti u smjeru drvenih vlakana kako bi se ugrubo izravnao. Potom se može početi s dijagonalnim brušenjem. 9
10 Počnite koristiti najbolji program njege za vaš parketni pod! Murexinovi visokovrijedni parketni lakovi i sredstva za njegu brinu se za sjajne i otporne drvene podove. Površinska zaštita dijeli se na premaze, impregnaciju, uljne i uljno-voštane sustave. Uz to postoje raznoliki proizvodi za čišćenje i njegu. Premazi U principu razlikujemo premaze koji se mogu razrijediti vodom i one koji sadrže otapala. U Europi se u posljednjih nekoliko godina primjenjuju vodeni sistemi. Oni dopunjuju prirodni imidž drveta i većinom su jednokomponentni, što olakšava njihovu upotrebu. Lakovi koji sadrže otapala su otporni, ali se zbog nezdravih emisija manje koriste i gotovo su već nestali s tržišta. Daljnje razlikovno obilježje je stupanj sjaja laka. Ovisno o ukusu nude se visokosjajne, sjajne, svilenkasto matirane i matirane varijante laka. Impregnacija Impregnacija stvara samo jedan mali sloj koji čini površinu otpornu na habanje, ali zato je drvo jače upija. Zbog tankog sloja, kada se uzme u obzir opterećenje parketnog poda, od presudne je važnosti čvrstoća upotrebljenog drveta. Uljni sustavi Ulja za podove od samih su se početaka koristila za obradu površine podova. Upravo zbog duge tradicije i što njihovom upotrebom podovi dobivaju blago baršunastu površinu otvorenih pora, ulja su posebno omiljena kao prirodna zaštita i njega. Čišćenje i njega Postoji jako puno sredstava za čišćenje i njegu parketnih podova. Oni se mogu podijeliti na sredstva za prvu i potpunu njegu te na sredstva za temeljno čišćenje i održavanje. Bitno je izabrati odgovarajući proizvod za odgovarajuću površinsku zaštitu. 10
11 LM sustavi Premazi prema zahtjevima - Murexinov pregled sustava! Vodeni sustavi Murexin Sustav 12-satni sustav 16-satni sustav Gel-Perfect sustav Jedan za sve sustav normalni (stambeni prostori) Zahtjevi viši (obrtnički prostori) najviši (javni prostori) Murexinovi lakovi za parket su vrlo jednostavni u uporabi. S Murexinovim parketnim sustavima stoje vam na raspolaganju kompletni sustavi najveće kvalitete. Razni načini upotrebe pokazuju vam primjenu raznolikih Murexinovih proizvoda. Za normalne zahtjeve, npr. u stambenim prostorima izvođač može samo u 12 sati pod obraditi 12-satnim sustavom. NT 100 sustav PU sustav S Gel-Perfect sustavom za normalne i više zahtjeve poravnanjem malih neravnina može se postići optički savršeno premazana površina. Finish PU-Gel-Perfect sustav SH-8-satni sustav Impregnacija Ulja S Jedan za sve sustavom na raspolaganju vam je višenamjenski proizvod. Murexinov top proizvod Vodeni Nano lak NT 100 može se primijeniti kod najviših opterećenja, kao primjerice u sportskim dvoranama, plesnim školama itd. Impregnacija i ulja upotpunjavaju široki asortiman. 11
12 Vodeni lak za parket - udovoljava svakom zahtjevu! Odgovornost prema okolišu: upotrebom proizvoda na bazi vode Murexin se zalaže za održivi razvoj i odgovornost prema budućim generacijama i to provodi u svakodnevnoj praksi. Proizvodi neškodljivi za okoliš Murexin puno polaže u tehničke standarde i dosljedno ih provodi u interesu proizvodnje neškodljive za okoliše u svim procesima. Proizvodi bez otapala i štetnih emisija pravi su primjer zalaganja za zdrav okoliš. Murexinovi lakovi na bazi vode čine jezgru novog programa lakova za parket. Oni garantiraju prvoklasni rezultat koji udovoljava svim zahtjevima. Murexinovi proizvodi na bazi vode obilježeni su znakom aqua. Na pakovanju se nalazi logo koji ukazuje na proizvodnju neškodljivu za okolišu. Murexinovi vodeni proizvodi posebno su neškodljiv za okoliši i ne izazivaju neugodne mirise. Nove tehnologije i sirovine dovele su do toga da su vodeni lakovi za parket više nego ravnopravni svojim prethodnicima koji sadrže otapala kada je u pitanju njihova kemijska i mehanička postojanost. To pokazuje i tržište. U Europi su vodeni lakovi za parket preuzeli vodstvo i imaju tendenciju rasta. Da li za normalne zahtjeve u stambenim prostorima, više zahtjeve u uredima ili veoma visoke zahtjeve u školama i ugostiteljskim objektima: sve se površine mogu premazati Murexinovim vodenim lakovima za parket. Još prije nekoliko godina kod lakiranja veoma zahtjevnih površina uvijek se posezalo za doduše ne omiljene, ali prokušane lakove koji sadrže otapala. U međuvremenu su za takve površine izrađeni lakovi za parket na bazi vode. Oni se sastoje od dvije komponente, pri čemu se s komponentom čvrstoće postigla viša mehanička postojanost. Uz to primjena novih, specijalnih sirovina u proizvodnji lakova otvara potpuno nove mogućnosti. Njima se stvaraju tvrde površine koje ne sakupljaju prašinu, a jednako su fleksibilne kao drveni podovi. 12
13 Normalno opterećenje (stambeni prostori) Murexin 12-satni sustav Vodeni otopljeni kit za drvo AV x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca min) 1-2 x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca 1h) Vodeni predpremaz AV 20 1 x premazati valjkom (cca 1,5 h); 2 x nanijeti lopaticom (po cca 20 min.) Univerzalni predpremaz LV x premazati valjkom (cca 1,5-12 h ovisno o vrsti drveta); 2 x nanijeti lopaticom Vodeni lak Objekt PO 70 2 x premazati valjkom (po cca 4,5 h) Vodeni lak PU 80 2 x premazati valjkom (po cca. 4,5 h) > Prednost sustava: čitava obrada parketa gotova je u 12 sati! Vodeni lak Special PS 90 2 x premazati valjkom (po cca 3,5 h) Murexin Gel-Perfect sustav Vodeni otopljeni kit za drvo AV x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca min) 1-2 x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca 1 h) Vodeni lak Special PS 90 1 x premazati valjkom (po cca 3,5 h) Vodeni lak PU 80 1 x premazati valjkom (po cca 4,5 h) Vodeni lak Objekt PO 70 1 x premazati valjkom (po cca 3,5 h) Vodeni Gel AV 30 1 nanijeti lopaticom (cca 1,5h) Vodeni lak Special PS 90 1 x premazati valjkom (po cca 4,5 h) Vodeni lak PU 80 1 x premazati valjkom (po cca 4,5 h) > Prednost sustava: optički savršeni premaz zbog uklanjanja malih nepravilnosti! Murexin Jedan za sve sustav Vodeni lak Objekt PO 70 1 x premazati valjkom (po cca 3,5 h) Vodeni otopljeni kit za drvo AV x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca min.) 1-2 x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca 1 h) Vodeni lak Special PS 90 2 x premazati valjkom (po cca 4,5 h); 2 x nanijeti lopaticom (po cca 1 h) Vodeni lak PU 80 2 x premazati valjkom (po cca 4,5 h); 2 x nanijeti lopaticom (po cca 1 h) Vodeni lak Objekt PO 70 2 x premazati valjkom (po cca 3,5 h); 2 x nanijeti lopaticom (po cca 1 h) Vodeni lak Special PS 90 1 x premazati valjkom (po cca 4,5 h) Vodeni lak PU 80 1 x premazati valjkom (po cca 4,5 h) Vodeni lak Objekt PO 70 1 x premazati valjkom (po cca 3,5 h) > Prednost sustava: čitava obrada površine moguća samo s jednim proizvodom! U zagradama ćete naći odgovarajuće vrijeme sušenja do sljedećeg radnog koraka za pojedinu vrstu obrade površine. U obzir se uzima vrijeme obrade površine valjkom. Za obradu površine lopaticom računa se vrijeme do sljedećeg nanošenja materijala. Vrijeme sušenja podrazumijeva sušenje u normalnoj klimi pri 20 o C i 65% relativne vlažnosti zraka. Više temperature i suša klima ubrzavaju sušenje, a usporavaju ga niže temperature i veća vlažnost zraka. 13
14 Jako opterećenje (uredski prostori) Murexin 16-satni sustav Vodeni otopljeni kit za drvo AV x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca min.) 1-2 x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca 1 h) Vodeni predpremaz AV 20 1 x premazati valjkom (cca 1,5 h); 2 x nanošenje lopaticom (po cca 20 min.) Univerzalni predpremaz LV x premazati valjkom (cca 1,5-12 h ovisno o vrsti drveta); 2 x nanijeti lopaticom Vodeni lak Special PS 90 3 x premazati valjkom (po cca 4,5 h) Vodeni lak PU 80 3 x premazati valjkom (po cca 4,5 h) Vodeni lak Objekt PO 70 3 x premazati valjkom (po cca 3,5 h) > Prednost sustava: čitava obrada parketa gotova je u 16 sati! Murexin Gel-Perfect sustav Vodeni otopljeni kit za drvo AV x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca min.) 1-2 x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca 1 h) Vodeni lak Special PS 90 2 x premazati valjkom (po cca 4,5 h) Vodeni lak PU 80 2 x premazati valjkom (po cca 4,5 h) Vodeni lak Objekt PO 70 2 x premazati valjkom (po cca 3,5 h) Vodeni gel AV 30 2 x nanošenje lopaticom (po 1,5 h) Vodeni lak Special PS 90 1 x premazati valjkom (po 4,5 h) Vodeni lak PU 80 1 x premazati valjkom (po 4,5 h) > Prednost sustava: optički savršeni premaz zbog uklanjanja malih nepravilnosti! Vodeni lak Objekt PO 70 1 x premazati valjkom (po 3,5 h) Murexin NT 100 sustav Vodeni otopljeni kit za drvo AV x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca min.) 1-2 x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca 1 h) Vodeni predpremaz AV 20 1 x premazati valjkom (po cca 1,5 h); 2 x nanijeti lopaticom (po 20 min.) Univerzalni predpremaz LV x premazati valjkom (cca 1,5-12 h ovisno o vrsti drvata); 2 x nanijeti lopaticom Vodeni Gel AV 30 2 x nanijeti lopaticom (po 1,5 h) Vodeni NANO lak NT x premazati valjkom (po 4,5 h) > Prednost sustava: visoki rezultati za visoke zahtjeve! U zagradama ćete naći odgovarajuće vrijeme sušenja do sljedećeg radnog koraka za pojedinu vrstu obrade površine. U obzir se uzima vrijeme obrade površine valjkom. Za obradu površine lopaticom računa se vrijeme do sljedećeg nanošenja materijala. Vrijeme sušenja podrazumijeva sušenje u normalnoj klimi pri 20 o C i 65% relativne vlažnosti zraka. Više temperature i suša klima ubrzavaju sušenje, a usporavaju ga niže temperature i veća vlažnost zraka. 14
15 Jako veliko opterećenje (robne kuće) U zagradama ćete naći odgovarajuće vrijeme sušenja do sljedećeg radnog koraka za pojedinu vrstu obrade površine. U obzir se uzima vrijeme obrade površine valjkom. Za obradu površine lopaticom računa se vrijeme do sljedećeg nanošenja materijala. Vrijeme sušenja podrazumijeva sušenje u normalnoj klimi pri 20 o C i 65% relativne vlažnosti zraka. Više temperature i suša klima ubrzavaju sušenje, a usporavaju ga niže temperature i veća vlažnost zraka. Murexin NT 100 sustav Vodeni otopljeni kit za drvo AV x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca min.) 1-2 x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca 1 h) Vodeni predpremaz AV 20 1 x premazati valjkom (cca 1,5 h); 2 x nanošenje lopaticom (po cca 20 min.) Univerzalni predpremaz LV x premazati valjkom (cca 1,5-12 h ovisno o vrsti drveta); 2 x nanijeti lopaticom Vodeni NANO lak NT x premazati valjkom > Prednost sustava: visoki rezultati za visoke zahtjeve! Murexin NT 100-Gel-Perfect sustav Vodeni otopljeni kit za drvo AV x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca min.) 1-2 x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca 1 h) Vodeni predpremaz AV 20 1 x premazati valjkom (cca 1,5 h); 2 x nanošenje lopaticom (po cca 20 min.) Univerzalni predpremaz LV x premazati valjkom (cca 1 h); 2 x nanošenje lopaticom (po cca 15 min.) Vodeni Gel AV 30 2 x nanošenje lopaticom (po cca 1,5 h) > Prednost sustava: visoki rezultati za visoke zahtjeve, optički savršeno premazana popvršina! Sustav za sportske podove Vodeni NANO lak NT x premazati valjkom Murexin NT 100-Sustav za sportske podove Vodeni otopljeni kit za drvo AV x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca min.) 1-2 x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca 1 h) Vodeni predpremaz AV 20 1 x premazati valjkom (cca 1,5 h); 2 x nanošenje lopaticom (po cca 20 min.) Durlin boja za označavanje 1 x premazati valjkom Vodeni NANO lak NT x premazati valjkom (po cca 4,5 h) > Prednost sustava: visoki rezultati za visoke zahtjeve, optički savršeno premazana površina! 15
16 Upotreba lakova za parket s otapalima - u okvirima ekoloških propisa! Ako izvođači kod obrade površina visokih zahtjeva i dalje najviše vjeruju proizvodima koji sadrže otapala, Murexin na tom polju nudi tri sustava. Usprkos stalnom razvoju vodenih lakova za parket, mnogi izvođači još uvijek se drže lakova koji sadrže otapala. Osnovni razlog je što su se pokazali jednostavnima u upotrebi. Da bismo udovoljili potrebama naših kupaca, i mi imamo u našem asortimanu lakove koji sadrže otapala. Time želimo našim kupcima upravo za premazivanje podova, koji su izloženi velikim opterećenjima, ponuditi isproban proizvod. Naravno ti proizvodi moraju udovoljavati ekološkim smjernicama koje su na snazi. Za pokrivne premaze presudna je takozvana VOC smjernica, koja određuje maksimalan sadržaj VOC-a po proizvodu. Murexin misli na budućnost Želimo biti iskreni prema vama i prema sebi samima, da bismo mogli garantirati određena svojstva proizvoda, moramo nažalost primijeniti materijale koji pridonose stvaranju ozona. Granične vrijednosti za primjenu tih spojeva točno su propisane u pravilniku o otapalima. Naravno svi Murexinovi proizvodi udovoljavaju tim odredbama, koji će se još jednom u korist okoliša pooštriti od Od sve navedene proizvode proizvođači, uvoznici ili trgovci smiju staviti u promet ako su označeni prema uvjetima, koji se zahtijevaju u određenom redukcijskom stupnju (VOC sadržaj), prema tablici sa sljedećim podacima: 1. ime potkategorije, u kojoj se proizvod nalazi, i koja VOC granična vrijednost u g/l prema tablici, kojoj je dodijeljena potkategorija u određenom vremenskom trenutku. 2. VOC sadržaj gotovog proizvoda u g/l 16
17 Jako veliko opterećenje (sustavi na bazi otapala) U zagradama ćete naći odgovarajuće vrijeme sušenja do sljedećeg radnog koraka za pojedinu vrstu obrade površine. U obzir se uzima vrijeme obrade površine valjkom. Za obradu površine lopaticom računa se vrijeme do sljedećeg nanošenja materijala. Vrijeme sušenja podrazumijeva sušenje u normalnoj klimi pri 20 o C i 65% relativne vlažnosti zraka. Više temperature i suša klima ubrzavaju sušenje, a usporavaju ga niže temperature i veća vlažnost zraka. Murexin PU sustav 1-2 x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca 1 h) Univerzalni predpremaz LV x premazati valjkom (cca 1,5-12 h ovisno o vrsti drveta); 2 x nanijeti lopaticom PU-lak 2K PU x premazati valjkom (po cca 5 h) Murexin-PU-Gel-Perfect sustav 1 x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca 1 h) PU-lak 2K PU 95 1 x premazati valjkom (po cca 5 h), onda brušenje Gel za grundiranje LV nanijeti lopaticom (po cca 3 5min) PU-lak 2K PU 95 1 x premazati valjkom (po cca 5 h) > Prednst sustava: optički savršeno obrađena površina s visokim zahtjevima Murexin SH-8 satni sustav 1 x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca 1 h) Predpremaz LV 25 2 x nanošenje lopaticom (po 15 min) Profi lak SH 85 2 x premazati valjkom (po cca 3 h) 17
18 Doživotno - za vaše podove! Premaz štiti drvene podove od prodora tekućine i prljavštine. Pritom je važno profesionalno čišćenje i njega površina. Murexin nudi širok asortiman proizvoda za temeljno čišćenje i održavanje, prvu i potpunu njegu. Kod profesionalnog čišćenja i njege drvenih podova razlikujemo temeljno čišćenje i održavanje te prvu i potpunu njegu. Premaz razvija svoju potpunu zaštitu tek 10 dana nakon nanošenja sredstva. Općenito vrijedi pravilo: ako se premazani pod u prvih nekoliko dana poštedi opterećenja, premaz će biti trajniji. Savjeti: > Po tek premazanom podu koračati tek jedan dan nakon premazivanja. > Prva njega poda - nakon 2-3 dana. > U prvih nekoliko tjedana na pod ne stavljati tepihe. Namještaj i ostale teške predmete oprezno unijeti u prostoriju nakon prve njege parketa. > Potpuno opterećenje drvenog poda nakon 7-10 dana. Čišćenje i njega lakiranih podova Prva i potpuna njega: Dok se parket prvi put čisti prije prvih jačih opterećenja poda, potpuna njega poda provodi se nakon svakog temeljnog čišćenja. Kao sredstvo za njegu koristi se ili Potpuna njega parketa AP 20 ili Parket polir LP 35 koji se tanko i ravnomjerno nanose mekanom krpom ili brisačem. Održavanje: Održavanje podrazumijeva redovito čišćenje poda metlom, usisavačem ili brisačem. Po potrebi prebrisati pod, u kantu vode dodati cca 3% Potpune njege parketa AP 20 ili 1-2 % Temeljnog sredstva za čišćenje parketa AP 10. Temeljno čišćenje: Ono je potrebno kada su se nakupili slojevi prljavština koje je nemoguće ukloniti redovitim održavanje. Prebrisati pod, u kantu vode dodati 10-15% Temeljnog sredstva za čišćenje parketa AP 10. Čišćenje i njega nauljenih podova Podovi premazani Impregnacijskim uljem IP 90 mogu se naknadno nauljiti s IP 90. Međutim u intervalima između uljenja poda ne smije se nanositi sredstvo za temeljno čišćenje ili sredstvo za njegu. Prva i potpuna njega: S Uljem za njegu AP 90, koje se ravnomjerno i u tankom sloju nanosi mekanom krpom ili brisačem. Temeljno čišćenje: S Temeljnim sredstvom za čišćenje parketa AP 10 analogno temeljnom čišćenju lakiranih podova. Ono je potrebno kod nauljenih podova kada su se nakupili slojevi prljavština koje je nemoguće ukloniti redovnim održavanjem. Održavanje: Za održavanje i istodobnu njegu u kantu vode dodajte cca 2-3% Aqua ulja za njegu AP 90 i prebrišite pod. Učestalost Održavanje prema potrebi Temeljno čišćenje prema potrebi Normalno opterećenje min. svakih 8-14 dana min. svakih 12 mjeseci Veće opterećenje min. 2 x / tjedno min. svakih 6-12 mjeseci Jako veliko opterećenje svaki dan min. svakih 3-6 mjeseci Učestalost Održavanje prema potrebi Temeljno čišćenje prema potrebi Normalno opterećenje min. asvakih 6-10 tjedana min. 1 x godišnje Veće opterećenje min. 1 x / mjesečno min. 1-2 x godišnje Jako veliko opterećenje min. 1 x / tjedno min. 2 x godišnje 18
19 Impregnacija Impregnacije su rijetke i prodiru u površinu drveta. One učvršćuju drvene površine i čine ih otpornima na ogrebotine i oštećenja. Impregnacije se većinom baziraju na rijetkim jednokomponentnim poliuretanima. Oni površine čine čvrstima i elastičnima te se upotrebljavaju na jako oštećenim površinama, poput primjerice plesnih površina. Kod impregniranih parketnih podova opterećenje u većini slučajeva neposredno prelazi na drvo. Izrazitim dubinskim djelovanjem impregnacije su se posebno pokazale kod većeg broja vrsta egzotičnog drveta. Murexin impregnacijski parket lak IS 75 Vodeni otopljeni kit za drvo AV x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca min.) 1-2 x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca 1 h) Impregnacijski parket lak IS 75 2 x premazati valjkom (po cca 12 h) > Prednost sustava: površina koja se ne kliže uz pomoć proizvoda koji se jednostavno upotrebljavaju! Uljenje Voskanje i uljenje su metode koje su se prvotno koristile za obradu površina. Uljni/voskasti sustavi ne stvaraju film. Oni se većinom proizvode na bazi prirodnih sirovina, stoga su neutralnog mirisa i sadrže malo ili uopće ne sadrže otapala. Baršunasto mekana, neutralna površina otvorenih pora pozitivno djeluje na sobnu klimu zbog neprekinute regulacije vlage drvenog poda. Murexin impregnacijsko ulje IS 90 Vodeni otopljeni kit za drvo AV x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca min.) 1-2 x nanošenje lopaticom (mogućnost finalnog brušenja: cca 1 h) Impregnacijsko ulje IS x nanijeti lopaticom (sušenje: cca 8-10 h) > Prednost sustava: neškodljiv za okoliš, zaštita i njega prirodnim uljima i voskom! 19
20 Otkrijte beskrajne svijetove nanotehnologije! Nanotehnologija otvara mnogobrojne mogućnosti primjene kao primjerice u medicinskoj tehnici, kemijskoj industriji ili komunikacijskoj i informacijskoj tehnici. Ona je temelj za buduće velike vizije. Već godinama nanočestice koriste se u kozmetici, tekstilu, proizvodima za čišćenje, filterima, bojama i površinskim premazima pa čak i kao dodaci prehrambenim proizvodima. Svojim optičkim, električnim i magnetskim svojstvima, ali i čvrstoćom, žilavošću i svojstvom topljenja nanomaterijali razlikuju se od uobičajenih materijala. Stoga se nanotehnologija odavno primjenjuje u industriji građevinskih materijala. Pojam nanotehnologija Tehnologija koja se zasniva na djelovanju nanočestica, koje su ujednačeno raspoređene u materijalima ili su na njih nanesene u slojevima. Nanočestice ili nanostrukturirana veziva imaju veličinu između jednog i stotinu nanometara. Slojevi s malim nanostrukturama već se nalaze u prirodi. Dojmljiv primjer za to je površinski efekt na lišću lotosa. Ta biljka u azijskim religijama predstavlja simbol čistoće. S njezinog lišća pri najmanjem nagibu ne klize samo kapljice vode, nego i čvršći materijali poput meda ili pak ljepila. Čađa i druga prljavština mogu se ukloniti običnim tuširanjem. Preko 20 tisuća vrsta biljaka na taj se način štiti od gljivica i bakterija. Lotus- efekt Taj se princip prvi put znanstveno istraživao sedamdesetih godina na Sveučilištu u Bonnu dobio je naziv lotusefekt. Znanstvenici su taj efekt istražili na površinskim strukturama stanica lista. Na njemu se nalaze maleni brežuljci na kojima se nalaze nanovoskasti vodoodbojni kristali. Kapljica vode uopće ne dolazi u kontakt s površinom. Kotrljanjem sa sobom odnosi čestice prljavštine jer na ovoj specijalnoj staničnoj površini prljavština bolje prianja uz vodene kapljice nego uz podlogu. Sličan i s vidljivim efektom, ali različit od lotus-efekta je easy-to-clean efekt. On se zasniva na svojstvima kemijskih slojeva koja odbijaju vodu i masnoću i koja mogu imati strukturu sličnu teflonu. Mnogobrojne tvrtke već su uz pomoć nanotehnologije ta specijalna svojstva iskoristila u proizvodnji svojih proizvoda. Riječ je o paleti proizvoda od boja za fasadu i sredstva za čišćenje stakla pa sve do lakova, crjepova i vodoodbojnih outdoor-obloga. Također proizvodi na toj bazi proizvode se u specijalnom asortimanu parketnih lakova i sredstava za njegu. Mogućnosti bez granica U industriji boja i lakova možemo s gledišta nanotehnologije primijetiti dva trenda. U prvom slučaju anorganske nanočestice dodaju se lakovima ili se direktno u njih raspršuju i doprinose primjerice iznimno jakoj otpornosti na ogrebotine, UV postojanosti i jednostavnom čišćenju. U drugom slučaju nanostrukturirana veziva lakova mogu se u svojim svojstvima varijabilno proizvoditi; time ujedinjuju pozitivna svojstva organskih (fleksibilnost i upotreba) i anorganskih (čvrstoća, kemijska otpornost) veziva i druge prednosti proizvoda. Murexin vodeni NANO lak NT 100 > iznimna postojanost Dvokomponentni lak na vodenoj i poliuretanskoj bazi s ekstremno visokom otpornošću na ogrebotine i habanje, te za premazivanje jako oštećenih drvenih podova i parketa. Gletanjem: 1 l dovoljno za cca m² Rolanjem: 1 l dovoljno za cca m² > stvara površinu koja odbija prašinu i lako se čisti > najviša moguća otpornost na ogrebotine i habanje > za veoma zahtjevne drvene podove kao alternativa za 2K sustave koji sadrže otapala > prikladan za sportske podove > neškodljiv prema okolišu > iz Murexinovog Odjela za istraživanje 20
21 Najbolji proizvodi Priprema Za zapunjavanje udubljenja, pukotina i fuga u parketnim i drvenim podovima i drugim drvenim površinama u unutarnjim prostorima. Pažnja: nije prikladan za pod od dasaka i opločnik od drveta. 1 l dovoljno za cca 7 m² > brzo sušenje > velika sposobnost zapunjavanja > može se upotrijebiti s proizvodima na bazi vode i na bazi otapala Vodeni otopljeni kit za drvo AV 10 Za zapunjavanje udubljenja, pukotina i fuga u parketnim i drvenim podovima te drugim drvenim površinama u unutarnjim prostorima. Pažnja: nije prikladan za pod od dasaka i opločnik od drveta. 1 l dovoljno za cca 20 m² Univerzalni predpremaz LV 45 Predpremaz na bazi visokovrijednih polimera koji brzo zatvara pore. Prikladan za sve vrste parketa (i egzotična drva) i lakove. 1 l dovoljno za cca m² > veoma izdašan > neutralnog mirisa > velika sposobnost zapunjavanja > bez otapala > brzo sušenje (30-45 min.) > brzo sušenje > intezivni zahtjevi > idealan za problematično drvo (egzote) > jako izdašan Vodeni predpremaz AV 20 Visokovrijedna vodena polimerna disperzija. Smanjuje sljepljivanje u fugama. Može se premazati svim Murexinovim vodenim lakovima. Rolanje: 1 l dovoljno za cca 7-8 m² Gletanje: 1 l dovoljno za cca m² > brzo sušenje (1,5 h) > velika izdašnost (~ 25 m 2 /l) > smanjuje sljepljivanje > neškodljiv prema okolišu > može se razrijediti vodom Predpremaz LV 25 Predpremaz bez formaldehida na PVB bazi koji se brzo suši i za sve SH, KH i uljne lakove. Sljedećem premazu daje dobru postojanost. Primjena: u unutarnjim prostorima kao predpremaz za uobičajene drvene površine. Gletanje: 1 l dovoljno za cca m 2 > intezivni zahtjevi > velika izdašnost > brzo sušenje > bez formaldehida Vodeni gel AV 30 Želatinozni temeljni i međusloj, koji se brzo suši, s izrazitom sposobnošću zapunjavanja nakon naknadnog premazivanja našim vodenim lakovima. 1 kg dovoljno za cca m 2 kod temeljnog sloja 1 kg dovoljno za cca m 2 kod međusloja > brzo sušenje (cca 1,5 h) > grundiranje i masa za zapunjavanje u jednom > izrazita sposobnost zapunjavanja za optički savršene površine Gel za grundiranje LV 35 > brzo se suši > dobro se obrađuje Predpremaz koji se brzo suši i dobro obrađuje, s otapalima. Za unutarnje prostore kao temeljni premaz. Može se obraditi Murexinovim PU lakom 2K PU 95. Gletanje: 1 l dovoljno za cca m² 21
22 Najbolji proizvodi Lakovi Vodeni lak Special PS 90 Visokovrijedni vodeni jednokomponentni premaz za parket; dobra sposobnost zapunjavanja, u unutarnjim prostorima za premazivanje drvenih podova i parketa. Ispitan prema europskoj normi C 2354, klasa C. Gletanje: 1 l dovoljno za cca m² Rolanje: 1 l dovoljno za cca m² > visoka postojanost (ispunjava kriterije najviše klase C) > iznimna otpornost na habanje i ogrebotine > jednokomponentan i visokog sjaja Impregnacijski parket lak IS 75 Jednokomponentna impregnacija i premaz blagog mirisa za velike površine parketa i daščanih podova, za sportske podove i drveni opločnik od mekanog i tvrđeg drveta. Bez formaldehida, nanosi se valjkom ili četkom, maksimalno 2 puta. 1 l dovoljno za cca 8-12 m² Vodeni lak Objekt PO 70 Vodeni jednokomponentni premaz na poliuretanskoj i akrilnoj bazi s dobrom mehaničkom i kemijskom postojanošću. U unutarnjim prostorima za premazivanje drvenih podova i parketa. Gletanje: 1 l dovoljno za cca m² Rolanje: 1 l dovoljno za cca m² > dubinsko djelovanje > prikladan i za grijane estrihe > intenzivna nadogradnja > slabog postraničnog lijepljenja > sprječava klizanje > bez mirisa PU-lak 2K PU 95 Dvokomponentni reakcijski lak za posebno jako zahtjevne opločnike od drveta, parketne i druge drvene podove u radnim halama, višefunkcionalnim dvoranama, na plesnim podovima i stepenicama te za sve drvene površine u unutarnjim prostorima. Nanosi se valjkom ili četkom. 1 l dovoljno za cca 7-10 m² > na visokovrijednoj PU bazi > visoka postojanost > velika otpornost na ogrebotine i habanje > blagog mirisa > za jako zahtjevne površine > bez formaldehida > na visokovrijednoj PU i akrilnoj bazi > jednokomponentan > dobra otopornost na ogrebotine i habanje > visoka postojanost > spreman za obradu nakon cca 4,5 h sušenja > neškodljiv prema okolišu Vodeni lak PU 80 Visokovrijedni vodeni jednokomponentni premaz na PU akrilskoj bazi s izrazitom postojanošću i velikom otpornošću na ogrebotine i habanje. Samo u unutarnjim prostorima za premazivanje drvenih podova i parketa. Gletanje: 1 l dovoljno za cca m² Rolanje: 1 l dovoljno za cca m² > jednokomponentan i lako se upotrebljava > neškodljiv prema okolišu > dobra otopornost na ogrebotine i habanje > visoka postojanost ispunjava kriterije prema najvišoj klasi C) Profi lak SH 85 Dvokomponentni kiseli lak za premazivanje parketnih podova i lakiranje svih drvenih površina. Pažnja: nije prikladan za dimljeni hrast. Nanosi se valjkom i četkom. 1 l dovoljno za cca 8-12 m² > konačnu čvrstoću postiže već nakon 36 h > može se obraditi nakon 3 h > za jako zahtjevne površine > visoka postojanost > velika otpornost na ogrebotine i habanje 22
23 Najbolji proizvodi Njega Veća prljavština može se ukloniti metlom ili usisavačem. Parketni pod nikad se ne smije previše navlažiti. Površina se troši odvisno o opterećenju. Odgovarajuća njega nauljenih podova, podova premazanih uljem i voskom ili lakiranih podova opisana je u DIN Pod njegom se podrazumijeva nanošenje sredstva za njegu koji su potrebni za održavanje postojanosti površine poda. Sredstvo za njegu površinu treba štititi od trošenja i habanja. Primjenom neprikladnih sredstava za čišćenje i njegu parket se može oštetiti. Parket polir LP 35 Sredstvo za njegu nelakiranog, lakiranog i impregniranog parketa. Srednje vrijednosti protuklizanja. 1 l dovoljno za cca m² > za jako oštećenje podove > zaštita i njega u jednom > za njegu nelakiranog, lakiranog i impregniranog drvenog poda Impregnacijsko ulje IP 90 Impregnacija bez otapala na prirodnoj bazi za parket i druge drvene površine. Impregnacijsko ulje može se i obojiti pastom u boji u npr. hrast tamni, losos, oker, azobe, mahagonij itd. cijena na upit. 1 l dovoljno za cca m² Potpuna njega parketa AP 20 Za prvu njegu i redovito čišćenje i njegu svih vodootpornih vrsta podova i obloga. Smanjuje sposobnost klizanja. 1 l dovoljno za cca m² > proizvodi se upotrebom prirodnih ulja i voskova neškodljivih prema okolišu > za prirodnu zaštitu drveta > jako izdašan (20-25 m 2 /l) > bez otapala > za prvu njegu i održavanje lakiranog i impregniranog parketa Aqua ulje za njegu AP 90 Bezbojno voskasto mlijeko za njegu na vodenoj bazi. Suši se bez poliranja i stvara film koji odbija prljavštinu, sprječava klizanje i stvara otpornost na habanje. Za unutarnje prostore za prvu njegu, ali i za redovitu njegu parketa premazanih uljem i voskom. 1 l dovoljno za cca m² Sredstvo za čišćenje PR 15 Mješavina visokovrijednih otapala za čišćenje radnog alata. Ne služi kao razrjeđivač ovisno o upotrebi > stvara površinu koja odbija prljavštinu > za njegu parketa premazanih uljem i voskom > mlijeko za njegu na bazi vode, sadrži vosak i neškodljivo je prema okolišu > za čišćenje radnog alata Temeljno sredstvo za čišćenje parketa AP 10 Snažno sredstvo za čišćenje za uklanjanje slojeva prljavštine na parketnim i drvenim podovima. ca. 0,1-0,5 l na 1 l vode Masa za parketne fuge FP 100 Masa za fugiranje na akrilnoj bazi bez silikona i otapala, koja se brzo suši i može se prebrusiti. U unutarnjim prostorima za zapunjavanje širokih fuga. ovisno o upotrebi > jako izdašan > neškodljiv prema okolišu > za temeljno i među čišćenje nelakiranog, lakiranog i impregniranog parketa > parketna masa za fugiranje za sve vrste drvenih podova > u raznim varijantama boje 23
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra
Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Jednostavno polaganje parketa i obloga. u PVC u tekstil u linoleum, pluto, guma... u sistem Cemcolor
Jednostavno polaganje parketa i obloga u PVC u tekstil u linoleum, pluto, guma... u sistem Cemcolor Sadræaj Poglavlje 1: Podloge Priprema podloge.......................................... 5 Predpremazi............................................
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
TOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Dijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Program za tablično računanje Microsoft Excel
Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Uvod u teoriju brojeva
Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od
Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite
Konopi. ARTIKl BOJA PlAVO/ŽUTA. ARTIKl BOJA CRVENO/PlAVA. PREKIDNA ČVRSTOĆA (dan) DUŽINA (m) Φ (mm) ARTIKl BOJA PlAVA. ARTIKl BOJA CRVENA
KONOP ZA ŠKOTE RACE - materijal jezgra dyneema na 16 struka, izvana poliester na 32 struka - za dizanje i spuštanje jedara, otporan na habanje, mala rastezljivost CRVENO/ PlAVO/ TF30 05000 TF33 05000 5
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala