Εργαστήριο μαθήματος - Τοπογραφία. Ονοματεπώνυμο ΑΜ. Ασκήσεις Εργαστηρίου τοπογραφίας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εργαστήριο μαθήματος - Τοπογραφία. Ονοματεπώνυμο ΑΜ. Ασκήσεις Εργαστηρίου τοπογραφίας"

Transcript

1 ΤΕΙ Σερρών, Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ & Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Κατεύθυνση Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ Ακαδημαϊκό Έτος Χειμερινό Εξάμηνο Εργαστήριο μαθήματος - Τοπογραφία Ημερομηνία / /2017 Ονοματεπώνυμο ΑΜ Ασκήσεις Εργαστηρίου τοπογραφίας Στο παρόν τεύχος παρατίθενται τρεις Ασκήσεις προς επίλυση που αφορούν τους όλους τους σπουδαστές του εργαστηρίου Τοπογραφίας της κατεύθυνσης Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ (νέοι και παλιοί). Ο κάθε σπουδαστής για να περάσει το εργαστήριο θα πρέπει να βαθμολογηθεί στον παρόν τεύχος με βαθμό τουλάχιστον πέντε (5) και συνολικά όλες οι εργασίες συνεισφέρουν στο 30 % της τελικής βαθμολογίας του Εργαστηρίου. Όλες οι εργασίες θα παραδοθούν σε ημέρα και ώρα που θα ανακοινωθεί από τον διδάσκοντα. Σχετικές οδηγίες Οδηγίες επίλυσης, εξέτασης και παράδοσης δίνονται στη συνέχεια.

2 1) Οι ασκήσεις θα παραδοθούν σε μορφή τεύχους (απλή συρραφή, όχι σπιράλ ή θερμοκόλληση), το εξώφυλλο θα πρέπει να περιλαμβάνει την παρούσα εκφώνηση με συμπληρωμένα τα στοιχεία του φοιτητή. 2)Οι εργασίες μπορεί να είναι χειρόγραφες ή γραμμένες στον υπολογιστή και εκτυπωμένες, αλλά σε κάθε περίπτωση, θα πρέπει να φαίνονται αναλυτικά οι πράξεις που έγιναν για την εκπόνηση της. 3) Για να μπορέσει να παραδώσει την άσκηση ένας σπουδαστής θα πρέπει να έχει ολοκληρώσει οπωσδήποτε τις δύο πρώτες ασκήσεις και να συγκεντρώνει βαθμολογία πάνω από 5 συνολικά. 4) Τονίζεται ότι η αντιγραφή δεν επιτρέπεται. Σε περίπτωση που διαπιστωθούν τέτοια φαινόμενα, οι συγκεκριμένες ασκήσεις των εν λόγω φοιτητών θα μηδενίζονται και θα θεωρηθεί ότι οι συγκεκριμένοι φοιτητές δεν εκπόνησαν τις Ασκήσεις. 5) Αν κάποιος φοιτητής δεν παραδώσει τουλάχιστον τις δύο πρώτες ασκήσεις δεν θα έχει δικαίωμα να δώσει γραπτές εξετάσεις στο τέλος του εξαμήνου. 6) Το τεύχος θα παραδοθεί στο τέλος του εξαμήνου σε ημέρα και ώρα που θα ανακοινωθεί από τον διδάσκοντα.

3 ΑΣΚΗΣΗ 1 Στο συνημμένο τοπογραφικό απόσπασμα χάρτη της άσκησης παρουσιάζεται ένα Οικοδομικό Τετράγωνο (ΟΤ) ή Οικοδομικό Πολύγωνο (ΟΠ), με αριθμό 14, σε κάποιο Ελληνικό Οικισμό. Το Οικοδομικό Τετράγωνο περικλείεται από δρόμους και οριοθετεί τους κοινόχρηστους χώρους από τους ιδιωτικούς με την Ρυμοτομική γραμμή. Παράλληλα με την Ρυμοτομική γραμμή στο εσωτερικό του Οικοδομικού Τετραγώνου υπάρχει η Οικοδομική Γραμμή μέχρι την οποία επιτρέπεται η δόμηση, πολλές φορές η Οικοδομική γραμμή συμπίπτει με την Ρυμοτομική. Ο χώρος ανάμεσα στην Ρυμοτομική και Οικοδομική γραμμή που είναι ιδιωτικός ονομάζεται πρασιά, μπορεί να περιφραχθεί, φυτευτεί, όχι όμως να δομηθεί. Στο Οικοδομικό Τετράγωνο υπάρχουν 8 οικόπεδα με αριθμούς 1,2.8. με τις διαστάσεις τους, όπως περιγράφονται στο Τοπογραφικό απόσπασμα από τον χάρτη του Οικισμού. ίνονται οι συντεταγμένες των κορυφών του Οικοδομικού Τετραγώνου. Συνήθως τα στοιχεία αυτά υπάρχουν στην Τοπογραφική Υπηρεσία του Υπουργείου Γεωργίας για Οικισμούς και στην Πολεοδομία των ήμων ή της Νομαρχίας για τις πόλεις. Στο έδαφος υπάρχουν 5 σταθερά σημεία οι Στάσεις Σ.1,Σ.2, Σ.3, Σ.4 και Σ.5 των οποίων δίνονται επίσης οι συντεταγμένες. Από τις στάσεις αυτές θα γίνει η υλοποίηση στο έδαφος των ορίων των οικοπέδων και η υλοποίηση των δρόμων. Σε όλες τις συντεταγμένες θα προστεθεί ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου (ΑΕΜ) κατά απόλυτη τιμή. ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΚΟΡΥΦΩΝ ΡΟΜΟΥ ΣΗΜΕΙΟ Χ Ψ ,28+ΑΕΜ 8303,69+ΑΕΜ ,80+ΑΕΜ 8322,47+ΑΕΜ ,02+ΑΕΜ 8289,18+ΑΕΜ ,80+ΑΕΜ 8217,06+ΑΕΜ ,20+ΑΕΜ 8212,44+ΑΕΜ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑΣΗ Χ Ψ Σ ,80+ΑΕΜ 8318,33+ΑΕΜ Σ ,97+ΑΕΜ 8294,88+ΑΕΜ Σ ,06+ΑΕΜ 8200,33+ΑΕΜ Σ ,88+ΑΕΜ 8207,39+ΑΕΜ Σ ,15+ΑΕΜ 8309,50+ΑΕΜ Οι συντεταγμένες είναι σε μέτρα.

4 ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΘΟΥΝ 1. Οι συντεταγμένες των κορυφών του οικοπέδου. Αυτό απαιτείται όταν συντάσσεται ένα Τοπογραφικό ιάγραμμα για έκδοση οικοδομικής άδειας. 2. Η γωνία α ή β ή γ ή δ ανάλογα με το οικόπεδο. 3. Τα απαιτούμενα στοιχεία για την υλοποίηση στο έδαφος του οικοπέδου «Οριοθέτηση του οικοπέδου». Αυτή είναι απαίτηση του ιδιοκτήτη για να περιφράξει σωστά το οικόπεδό του. 4. Να περιγραφεί ο τρόπος υλοποίησης. Το οικόπεδο με το οποίο θα ασχοληθείτε είναι το 1 για όσους ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου τελειώνει σε 0 το 2 για όσους ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου τελειώνει σε 9 και 8 το 3 για όσους ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου τελειώνει σε 7 το 4 για όσους ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου τελειώνει σε 6 και 5 το 5 για όσους ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου τελειώνει σε 4 το 6 για όσους ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου τελειώνει σε 3 και 2 το 7 για όσους ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου τελειώνει σε 1

5

6 ΑΣΚΗΣΗ 2 Στο συνημμένο σχεδιάγραμμα της άσκησης παρουσιάζονται 10 οικόπεδα (με αριθμούς 1,2,3.10) με τις σημερινές διαστάσεις τους, ανάμεσά τους υπάρχει δρόμος χωρίς συγκεκριμένο πλάτος και τα πρόσωπα των οικοπέδων να μην αποτελούν ευθυγραμμία. Από τον ήμο χαράχθηκε νέος δρόμος πλάτους 30 μέτρων, ο οποίος για να διανοιγεί, θα απαλλοτριώσει τμήματα των οικοπέδων που ευρίσκονται εκατέρωθεν αυτού. ίνονται οι συντεταγμένες των αξόνων 1-2 και 3-4 πάνω στους οποίους οι πλευρές των οικοπέδων είναι κάθετες. ίνονται ακόμη πάνω στο σχέδιο τα μήκη των αρχικών οικοπέδων. Συνήθως τα στοιχεία αυτά υπάρχουν στην Τοπογραφική Υπηρεσία του Υπουργείου Γεωργίας για Οικισμούς και στην Πολεοδομία των ήμων ή της Νομαρχίας για τις πόλεις. ίνονται οι συντεταγμένες των κορυφών του νέου δρόμου 5-6 και 7-8 και οι αποστάσεις από τα σημεία 5,6,7,8 και μεταξύ των οικοπέδων. Τα στοιχεία αυτά δίνονται από την Τεχνική Υπηρεσία του ήμου που συνέταξε ή επίβλεψε την μελέτη διάνοιξης της οδού. Στο έδαφος υπάρχουν δύο σταθερά σημεία οι Στάσεις Σ.1 και Σ.2 των οποίων δίνονται επίσης οι συντεταγμένες. Από τις στάσεις αυτές θα γίνει η υλοποίηση στο έδαφος των ορίων των οικοπέδων και του δρόμου που θα διανοιγεί μετά την απαλλοτρίωση. Σε όλες τις συντεταγμένες θα προστεθεί ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου ΑΕΜ κατά απόλυτη τιμή. ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΑΞΟΝΩΝ ΣΗΜΕΙΟ Χ Ψ ,71+ΑΕΜ -3898,83+ΑΕΜ ,35+ΑΕΜ -3814,09+ΑΕΜ ,58+ΑΕΜ ΑΕΜ ,84+ΑΕΜ -3907,09+ΑΕΜ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΚΟΡΥΦΩΝ ΡΟΜΟΥ ΣΗΜΕΙΟ Χ Ψ ,13+ΑΕΜ -3942,22+ΑΕΜ ,86+ΑΕΜ -3830,63+ΑΕΜ ,91+ΑΕΜ -3973,90+ΑΕΜ ,85+ΑΕΜ -3862,67+ΑΕΜ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑΣΗ Χ Ψ Σ ,49+ΑΕΜ -3926,38+ΑΕΜ Σ ,50+ΑΕΜ -3882,32+ΑΕΜ Οι συντεταγμένες είναι σε μέτρα.

7 ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΘΟΥΝ 1. Οι συντεταγμένες των κορυφών του αρχικού οικοπέδου. 2. Το εμβαδό του αρχικού οικοπέδου. 3. Οι συντεταγμένες των κορυφών του τελικού οικοπέδου. (μετά την απαλλοτρίωση). 4. Το εμβαδό του τελικού οικοπέδου. (μετά την απαλλοτρίωση). 5. Η μέγιστη επιτρεπόμενη δόμηση του οικοπέδου μετά την απαλλοτρίωση, με συντελεστή δόμησης 1, Τα απαιτούμενα στοιχεία για την υλοποίηση στο έδαφος του νέου οικοπέδου, μετά την απαλλοτρίωση. 7. Να περιγραφεί ο τρόπος υλοποίησης. Το οικόπεδο με το οποίο θα ασχοληθείτε είναι το 1 για όσους ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου τελειώνει σε 0, το 2 για όσους ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου τελειώνει σε 9, το 3 για όσους ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου τελειώνει σε 8, το 4 για όσους ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου τελειώνει σε 7, το 5 για όσους ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου τελειώνει σε 6, το 6 για όσους ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου τελειώνει σε 5, το 7 για όσους ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου τελειώνει σε 4, το 8 για όσους ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου τελειώνει σε 3, το 9 για όσους ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου τελειώνει σε 2 και το 10 για όσους ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου τελειώνει σε 1.

8

9 ΑΣΚΗΣΗ 3 Στην άσκηση αυτή δίνονται οι μετρήσεις πεδίου για μία μικρή Ταχυμετρική αποτύπωση ενός οικοπέδου και ενός κτίσματος που υπάρχει μέσα σε αυτό. Στήθηκε κεντρώθηκε και οριζοντιώθηκε ταχύμετρο στη Στάση Σ.1. Μηδενισμός έγινε στη Στάση Σ.2 με την βοήθεια ακοντίου. Από την στάση αυτή με την βοήθεια του ταχυμέτρου και της σταδίας κτυπήθηκαν 10 ταχυμετρικά σημεία. Τα αποτελούν την περίμετρο του οικοπέδου (προκύπτει από το κροκί των ταχυμετρικών σημείων). Τα αποτελούν την περίμετρο του κτιρίου. (προκύπτει από το κροκί των ταχυμετρικών σημείων). Σε όλες τις συντεταγμένες θα προστεθεί ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου ΑΕΜ κατά αλγεβρικά. ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑΣΗ Χ Ψ Σ.1 493,11+ΑΕΜ 1427,86+ΑΕΜ Σ.2 562,73+ΑΕΜ 1496,03+ΑΕΜ ΤΑΧΥΜΕΤΡΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ Α/Α L α L μ L κ H V S ορ G τελ X Ψ 1 14,471 96, ,286 96, ,168 40, ,860 25, ,538 25, ,214 55, ,788 75, ,079 75, ,108 65, ,139 65,24 Έγινε ο υπολογισμός του S ορ. Από τον τύπο S ορ =100 * (L α -L κ ) * ημ 2 V και για τον λόγο αυτό οι στήλες που περιείχαν τα στοιχεία L α, L μ, L κ και V είναι κενές. Οι συντεταγμένες είναι σε μέτρα και οι γωνίες σε Grad, (βαθμούς).

10 ΚΡΟΚΙ ΤΑΧΥΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ 1. Η γωνία διεύθυνσης G τελ για τα 10 σημεία. 2. Οι συντεταγμένες των 10 σημείων. 3. Να υπολογισθεί το απαιτούμενο μέγεθος χαρτιού για κλίμακα 1: Να γίνει σχεδίαση του απαιτούμενου κανάβου για κλίμακα 1:500 με πενάκι (ραπιδογράφο) λεπτό σε λευκό χαρτί τύπου «σέλερ». 5. Να γίνει το ραπορτάρισμα των σημείων με την βοήθεια κλιμακόμετρου και τριγώνων, με μολύβι, και αναγραφή των αριθμών των ταχυμετρικών σημείων. 6. Να γίνει σχεδίαση του οικοπέδου και του κτίσματος σε κλίμακα 1:500 με μολύβι. 7. Το εμβαδό του οικοπέδου 8. Το μήκος της διαγωνίου 2-6 υπολογιστικά από τις συντεταγμένες και γραφικά με την βοήθεια του κλιμακόμετρου. 9. Η μέγιστη επιτρεπόμενη δόμηση του οικοπέδου με συντελεστή δόμησης 1,8

Εργαστήριο μαθήματος - Τοπογραφία (Παρατηρητές) Ονοματεπώνυμο ΑΜ. Ασκήσεις Εργαστηρίου τοπογραφίας

Εργαστήριο μαθήματος - Τοπογραφία (Παρατηρητές) Ονοματεπώνυμο ΑΜ. Ασκήσεις Εργαστηρίου τοπογραφίας ΤΕΙ Σερρών, Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ & Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Κατεύθυνση Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Χειμερινό Εξάμηνο Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφία Γεωμορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 10: Εργαστηριακές ασκήσεις Δρ. Γρηγόριος Βάρρας

Τοπογραφία Γεωμορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 10: Εργαστηριακές ασκήσεις Δρ. Γρηγόριος Βάρρας Τοπογραφία Γεωμορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 10: Εργαστηριακές ασκήσεις Δρ. Γρηγόριος Βάρρας 1.1. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5η Χάραξη πύκνωση επέκταση ευθυγραµµίας. Ορθογώνιες Συντεταγµένες. Απαιτούµενα όργανα:

Διαβάστε περισσότερα

Για την άρτια εκτέλεση του θέματος θα πρέπει να γίνουν οι παρακάτω εργασίες:

Για την άρτια εκτέλεση του θέματος θα πρέπει να γίνουν οι παρακάτω εργασίες: Το αντικείμενο του θέματος είναι η ταχυμετρική αποτύπωση σε κλίμακα 1:200 της περιοχής που ορίζεται από τo Σκαρίφημα Λιμνίου με Συντεταγμένες Σημείων το οποίο παραδόθηκε στο μάθημα και βρίσκεται στο eclass.

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Γ. Καριώτου ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ύο λόγια από τους συγγραφείς.

ύο λόγια από τους συγγραφείς. ύο λόγια από τους συγγραφείς. Το βιβλίο αυτό γράφτηκε από τους συγγραφείς με σκοπό να συμβάλουν στην εκπαιδευτική διαδικασία του μαθήματος της Τοπογραφίας Ι. Το βιβλίο είναι γραμμένο με τον απλούστερο

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ- ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΠΑΠΑΔΑΚΗΣ ΝΙΚΟΣ

Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ- ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΠΑΠΑΔΑΚΗΣ ΝΙΚΟΣ Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ- ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΠΑΠΑΔΑΚΗΣ ΝΙΚΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Καλώς ήρθατε στο εργαστήριο Μουσικής Ακουστικής-Οργανολογίας. Το εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΝΤΑΞΗ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑΣ ΑΣΥΛΟΥ ΑΝΙΑΤΩΝ

ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΝΤΑΞΗ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑΣ ΑΣΥΛΟΥ ΑΝΙΑΤΩΝ ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΝΤΑΞΗ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑΣ ΑΣΥΛΟΥ ΑΝΙΑΤΩΝ Εισαγωγή 14 Μαίου 2013 Το Άσυλον Ανιάτων προσκαλεί ενδιαφερομένους για την υποβολή

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα στα θεμελιώδη προβλήματα.

Παραδείγματα στα θεμελιώδη προβλήματα. Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας 1 Παραδείγματα στα θεμελιώδη προβλήματα Παράδειγμα 1 ο Γνωρίζουμε τις συντεταγμένες των σημείων Α με Χ Α =19,71, Ψ Α =0,5 και Β με Χ Β =181,37 και Ψ Β =53,63 Θα υπολογίσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Ενότητα # 7: Εργαστήριο 7: Σχεδίαση χάρτη από μετρήσεις Καθηγητής Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Δρ. Δημήτριος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑ Πολεοδομία Πολεοδομία είναι η επιστήμη που μελετά τα προβλήματα των πόλεων και προτείνει λύσεις για την αντιμετώπισή τους

ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑ Πολεοδομία Πολεοδομία είναι η επιστήμη που μελετά τα προβλήματα των πόλεων και προτείνει λύσεις για την αντιμετώπισή τους 1 ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑ Πολεοδομία Πολεοδομία είναι η επιστήμη που μελετά τα προβλήματα των πόλεων και προτείνει λύσεις για την αντιμετώπισή τους ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Με την ίδρυση του Ελληνικού κράτους, από το 1828

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος Τεχνικών δεδομένων & Προεκτίμηση Αμοιβής

Τεύχος Τεχνικών δεδομένων & Προεκτίμηση Αμοιβής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: «Πλήρες τοπογραφικό διάγραμμα κτιριακού συγκροτήματος Αγ. Λουκά» ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ:

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης Τσιούκας Βασίλειος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις Παρουσιάσεις, Ασκήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Γ. Καριώτου ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Ρυμοτομικών Σχεδίων και Τοπογραφικές Μελέτες

Εφαρμογές Ρυμοτομικών Σχεδίων και Τοπογραφικές Μελέτες Εφαρμογές Ρυμοτομικών Σχεδίων και Τοπογραφικές Μελέτες Γ Ηλίας Τζιαβός ΠΡΑΞΕΙΣ ΤΑΚΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΚΥΡΩΣΗΣ ΟΙΚΟΠΕ ΩΝ Απαιτούνται όταν τα οικόπεδα δεν είναι άρτια και οικοδομήσιμα και βρίσκονται σε ήδη

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Γ. Καριώτου ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ (Θ) Αμφιθ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. (Ε2) Αμφ -//- (36-70) Μουρατίδης. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (Θ) Αμφιθ. Γεωπληροφορικής.

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ (Θ) Αμφιθ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. (Ε2) Αμφ -//- (36-70) Μουρατίδης. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (Θ) Αμφιθ. Γεωπληροφορικής. Τ.Ε.Ι. ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ / ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝ. ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΠΟΛ.ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ: ΠΟΛΙΤ.ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΑΜΗΝΟ Α ΣΠΟΥΔΑΣΤΙΚΟ ΕΤΟΣ 2015

Διαβάστε περισσότερα

Σας ενημερώνουμε για το ως άνω θέμα σύμφωνα με τη σχετική νομοθεσία και τις οδηγίες ότι:

Σας ενημερώνουμε για το ως άνω θέμα σύμφωνα με τη σχετική νομοθεσία και τις οδηγίες ότι: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Δ/ΝΣΗ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΚΤΗΝΙΑΤΡΙΚΗΣ Π.Ε. ΚΙΛΚΙΣ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ, ΕΠΟΙΚΙΣΜΟΥ & ΑΝΑΔΑΣΜΟΥ Ταχ.Δ/νση : Α. Παπανδρέου 3 Τ.Κ. : 61100 Τηλέφωνο : 2341350116,

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1ο Γνωριμία με το σχέδιο

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1ο Γνωριμία με το σχέδιο Περιεχόμενα Πρόλογος Περιεχόμενα Εισαγωγή Κεφάλαιο 1ο Γνωριμία με το σχέδιο 1.1 Ορισμός σχεδίου 1.2 Ελεύθερη σχεδίαση 1.2.1 Γνωριμία με το ελεύθερο σχέδιο 1.2.2 Ιστορική αναδρομή ελεύθερης σχεδίασης 1.2.3

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφία Γεωμορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 9: Εργαστηριακές ασκήσεις Δρ. Γρηγόριος Βάρρας

Τοπογραφία Γεωμορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 9: Εργαστηριακές ασκήσεις Δρ. Γρηγόριος Βάρρας Τοπογραφία Γεωμορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 9: Εργαστηριακές ασκήσεις Δρ. Γρηγόριος Βάρρας 1.1. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1η ΘΕΜΑ: Μονάδες μέτρησης της Τοπογραφίας. Μετατροπή μονάδων. Συστήματα μέτρησης. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Εφαρμογή Ρυμοτομικού Διαγράμματος

Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Εφαρμογή Ρυμοτομικού Διαγράμματος Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Εφαρμογή Ρυμοτομικού Διαγράμματος Λάμπρου Ευαγγελία, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π., litsal@central.ntua.gr Πανταζής Γεώργιος, Αναπληρωτής Καθηγητής Ε.Μ.Π., gpanta@central.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικό Τεχνικό Σχέδιο

Ειδικό Τεχνικό Σχέδιο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ειδικό Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 1: Εισαγωγή Δρ Σταματίνα Γ. Μαλικούτη Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟ.ΔΙ.Π. ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟ.ΔΙ.Π. ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟ.ΔΙ.Π. ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ Υποστήριξη Αξιολόγησης Εκπαιδευτικού Έργου & Λοιπών Υπηρεσιών ΚΑΛΑΪΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ Σχεδίαση & Ανάπτυξη Εφαρμογών Γραφείο ΜΟ.ΔΙ.Π. ΤΕΙ Σερρών 31 Μαΐου 2012 Περίγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟ.ΔΙ.Π. ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟ.ΔΙ.Π. ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟ.ΔΙ.Π. ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ Υποστήριξη Σύνταξης Έκθεσης Εσωτερικής Αξιολόγησης σύμφωνα με τα Υποδείγματα της Α.ΔΙ.Π. ΔΡ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ Σχεδίαση & Ανάπτυξη Εφαρμογών Γραφείο ΜΟ.ΔΙ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας

Κεφάλαιο 5. Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας Κεφάλαιο 5 Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. 5 Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας. Στο Κεφάλαιο αυτό περιέχονται: 5.1 Γωνία διεύθυνσης. 5. Πρώτο θεμελιώδες πρόβλημα. 5.3 εύτερο θεμελιώδες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΕΓΙΝΑΝ ΣΤΟ : ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 1987 (Ε.Γ.Σ.Α. 87)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΕΓΙΝΑΝ ΣΤΟ : ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 1987 (Ε.Γ.Σ.Α. 87) ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 Η ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΟΤΕΛΟΥΜΕΝΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ ΚΑΛΟΜΑΛΟ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗ, ΛΑΓΟ ΣΠΥΡΙΔΩΝ ΚΑΙ ΠΟΘΟ ΣΠΥΡΙΔΩΝ ΑΝΕΛΑΒΕ, ΚΑΤΟΠΙΝ ΣΥΝΝΕΝΟΗΣΕΩΣ ΜΕ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗ κ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος 5. Πρόλογος

Πρόλογος 5. Πρόλογος Πρόλογος 5 Πρόλογος Η Τοπογραφία είναι ο επιστημονικός χώρος μέσω του οποίου κατόρθωσε να επιτύχει ο άνθρωπος την απεικόνιση τμημάτων της γήινης επιφάνειας στο επίπεδο. Ενδιάμεσο και απαραίτητο στάδιο

Διαβάστε περισσότερα

Πολεοδομικά Δεδομένα, Θεσμικές Γραμμές.. όμως... Πληροφορίες Αξιόπιστες ; Στέλιος Σ. Σταματίου Κώνστας, ΑΤΜ Οκτώβριος 2017

Πολεοδομικά Δεδομένα, Θεσμικές Γραμμές.. όμως... Πληροφορίες Αξιόπιστες ; Στέλιος Σ. Σταματίου Κώνστας, ΑΤΜ Οκτώβριος 2017 Πολεοδομικά Δεδομένα, Θεσμικές Γραμμές.. όμως... Πληροφορίες Αξιόπιστες ; Στέλιος Σ. Σταματίου Κώνστας, ΑΤΜ Οκτώβριος 2017 Στην 2711/20-1-2015 Απόφαση του Υπουργού Π.Ε.Κ.Α. ορίζεται μεταξύ άλλων και η

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 8η Ενότητα - Scripting στο AutoCAD Παραδείγματα

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 8η Ενότητα - Scripting στο AutoCAD Παραδείγματα Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 8η Ενότητα - Scripting στο AutoCAD Παραδείγματα Τσιούκας Βασίλειος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Θεσσαλονίκη, Φεβρουάριος 2014 Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

Σεµινάριο ΤΕΕ/ΤΚΜ. Πολεοδοµικές Εφαρµογές στην Ελλάδα: Από τη Σύγχρονη Θεωρία στην Ελληνική Πραγµατικότητα

Σεµινάριο ΤΕΕ/ΤΚΜ. Πολεοδοµικές Εφαρµογές στην Ελλάδα: Από τη Σύγχρονη Θεωρία στην Ελληνική Πραγµατικότητα Σεµινάριο ΤΕΕ/ΤΚΜ Πολεοδοµικές Εφαρµογές στην Ελλάδα: Από τη Σύγχρονη Θεωρία στην Ελληνική Πραγµατικότητα Η Πολεοδοµική Μελέτη στην Σύγχρονη Ελληνική Πραγµατικότητα Εισηγητής : ούµας ηµήτριος ιπλωµ. Αρχιτεκτων

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Ενότητα # 5: Εργαστήριο 5 Ψηφιοποίηση / Σύγκριση διανυσματικής ψηφιδωτής μορφής Καθηγητής Ιωάννης

Διαβάστε περισσότερα

Γ Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1

Γ Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 Εμβαδά Επίπεδων Σχημάτων & Πυθαγόρειο Θεώρημα Η συλλογή των ασκήσεων προέρχεται από μια ποικιλία πηγών, σημαντικότερες από τις οποίες είναι το Mathematica.gr, παλιότερα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 4.4: Μεθοδολογία Παράστασης Τομών Επιφανειών Στερεών Σωμάτων (Συμπαγών και μη Συμπαγών) Σταματίνα Γ. Μαλικούτη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 1 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΑΝAΓΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΠΑΛΛΟΤΡΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΚΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ Αρ. Φύλλου 1 13 Ιανουαρίου 2010 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Τροποποίηση στο Ρυμοτομικό Σχέδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΥΜΗΤΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ - Σελίδα 1 από 6 - 1. Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Στις εξετάσεις του Μαίου-Ιουνίου µας δίνονται δύο θέµατα θεωρίας και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΥΠΟΒΑΘΡΟΥ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΥΠΟΒΑΘΡΟΥ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ, ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ι γ ις ε σ ώ ι ε μ η σ α το σχ ι δ έ ο ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ενημέρωση για το Νέο Πρόγραμμα Σπουδών της κατεύθυνσης ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

Ενημέρωση για το Νέο Πρόγραμμα Σπουδών της κατεύθυνσης ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (ΤΕΙ) ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ TE & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ και ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ TE Ενημέρωση για το Νέο Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα απολυτήριων εξετάσεων ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Θέματα απολυτήριων εξετάσεων ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α. Να συμπληρωθούν οι ισότητες: (α + β) =.., (α β) 3 = και (α + β)(α β) =.. Β. Να αποδείξετε τη δεύτερη. Θέμα ο Να γράψετε τα τρία (3) κριτήρια ισότητας τριγώνων. Να λυθεί η εξίσωση: 3 + 4 = 7 + 1 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΥΡΩΝ 11/6/2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΥΡΩΝ 11/6/2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΥΡΩΝ 11/6/014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΕΝΑ ΑΠΟ ΤΑ ΔΥΟ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΑΙ ΔΥΟ ΑΠΟ ΤΙΣ ΤΡΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΙΝΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΣΧΟΛΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΜΥΡΙΝΑ Σεπτέμβριος 2016 Η Πτυχιακή Μελέτη (ΠΜ) αποτελεί υποχρεωτικό μάθημα του προγράμματος σπουδών του Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι ο κάναβος και πως σχεδιάζεται;

Τι είναι ο κάναβος και πως σχεδιάζεται; Τι είναι ο κάναβος και πως σχεδιάζεται; Ο προσδιορισμός του Σ πάνω στο σχέδιο μπορεί να γίνει ευκολότερα και με μεγαλύτερη ακρίβεια, αν έχουν σχεδιασθεί από πριν οι γραμμές που είναι παράλληλες προς τους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΕΞΑΜΗΝΟΥ. Η μελέτη γενικών κατασκευαστικών σχεδίων μικρής μονοκατοικίας, που αναπτύσσεται σε τρία επίπεδα.

ΑΣΚΗΣΗ ΕΞΑΜΗΝΟΥ. Η μελέτη γενικών κατασκευαστικών σχεδίων μικρής μονοκατοικίας, που αναπτύσσεται σε τρία επίπεδα. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2013-14 3 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΤΟΜΕΑΣ 4 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΟΧΗ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ Μάθημα: ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ 1 Διδάσκοντες (θεωρία & ασκήσεις) :

Διαβάστε περισσότερα

Το τοπογραφικό διάγραμμα

Το τοπογραφικό διάγραμμα ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΥΧΩΝ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ HELLENIC ASSOCIATION OF RURAL & SURVEYING ENGINEERS ΤΟΠΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΚΕΡΚΥΡΑΣ Κέρκυρα, 20.04.2013 ΗΜΕΡΙΔΑ Τ.Ε.Ε. ΤΜΗΜΑ ΚΕΡΚΥΡΑΣ Ενημέρωση

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός Τετραγωνική ονομάζεται κάθε συνάρτηση της μορφής y = αx 2 + βx + γ με α 0.

Ορισμός Τετραγωνική ονομάζεται κάθε συνάρτηση της μορφής y = αx 2 + βx + γ με α 0. ΜΕΡΟΣ Α. Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ =α +β+γ,α 0 337. Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ =α +β+γ ME α 0 Ορισμός Τετραγωνική ονομάζεται κάθε συνάρτηση της μορφής = α + β + γ με α 0. Η συνάρτηση = α +β+γ με α > 0 Η γραφική παράσταση της συνάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΕΔΡΙΚΟΥ ΔΙΑTΑΓΜΑΤΟΣ

ΠΡΟΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΕΔΡΙΚΟΥ ΔΙΑTΑΓΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΕΔΡΙΚΟΥ ΔΙΑTΑΓΜΑΤΟΣ "Καθορισμός επαγγελματικών δικαιωμάτων των Πτυχιούχων Μηχανικών Τεχνολογικής Εκπαίδευσης των Τμημάτων α) Πολιτικών Δομικών Έργων, β) Πολιτικών Έργων Υποδομής, γ) Τοπογραφίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΛΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (ΤΕΙ) ΠΕΙΡΑΙΑ Σ.Τ.ΕΦ. -ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΙΟΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Δρ. Κάρμεν Μέντρεα ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΑΞΗ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ. Περιεχόμενα

ΣΥΝΤΑΞΗ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ. Περιεχόμενα Περιεχόμενα 1. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΔΙΚΑΙΟΠΡΑΞΙΩΝ... 2 2. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΔΟΣΗ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ ΑΔΕΙΑΣ... 3 2.1. Για ακίνητα εντός εγκεκριμένου ρυμοτομικού σχεδίου... 3 2.2. Εκτός σχεδίου περιοχές - οικισμοί χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ- ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΚΟΥ ΚΑΙ ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ- ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΚΟΥ ΚΑΙ ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ- ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΚΟΥ ΚΑΙ ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟ 5 ο Ακαδημαϊκό έτος 2016-2017 ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙ Α ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙ Α ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ E ΕΦΗΜΕΡΙ Α ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ 537 23 Μαρτίου 2017 ΤΕΥΧΟΣ A.A.Π. Αρ. Φύλλου 61 ΤΕΥΧΟΣ ΑΝAΓΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΠΑΛΛΟΤΡΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΚΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΔΙΑΤΑΓΜΑΤΑ 1 Τροποποίηση του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΧΡΗΜΑΤΟ ΟΤΗΣΗ. ΠΡΟΕΚΤΙΜΩΜΕΝΗ ΑΜΟΙΒΗ(με ΦΠΑ) : 57.809,24 ΦΑΚΕΛΟΣ ΕΡΓΟΥ. Παλλήνη Αύγουστος 2014

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΧΡΗΜΑΤΟ ΟΤΗΣΗ. ΠΡΟΕΚΤΙΜΩΜΕΝΗ ΑΜΟΙΒΗ(με ΦΠΑ) : 57.809,24 ΦΑΚΕΛΟΣ ΕΡΓΟΥ. Παλλήνη Αύγουστος 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΑΤΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓ/ΣΜΟΥ & ΥΠΟ ΟΜΩΝ /ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΧΡΗΜΑΤΟ ΟΤΗΣΗ ΣΥΝΤΑΞΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 1 από 5 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕ.ΧΩ.ΔΕ. ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 13. ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ Αθήνα 12/2/2004. ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Ο.Κ.Κ./β. Αρ. Πρωτ.: οικ.

Σελίδα 1 από 5 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕ.ΧΩ.ΔΕ. ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 13. ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ Αθήνα 12/2/2004. ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Ο.Κ.Κ./β. Αρ. Πρωτ.: οικ. Σελίδα 1 από 5 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕ.ΧΩ.ΔΕ. ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 13 ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ Αθήνα 12/2/2004 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Ο.Κ.Κ./β Αρ. Πρωτ.: οικ. 7646 ΘΕΜΑ: Εργασίες δόμησης μικρής κλίμακας για τις οποίες αντί της έκδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούνται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς, τους φυσικούς και τους ακέραιους αριθμούς. Δηλαδή είναι το μεγαλύτερο σύνολο αριθμών που μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

Κανονισμός Πτυχιακών Μελετών Τμήματος Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής

Κανονισμός Πτυχιακών Μελετών Τμήματος Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Κανονισμός Πτυχιακών Μελετών Τμήματος Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Η Πτυχιακή Μελέτη (ΠΜ) αποτελεί ειδική εργασία την οποία υποχρεωτικά πρέπει να εκτελέσει ο κάθε φοιτητής για την απόκτηση του Πτυχίου

Διαβάστε περισσότερα

Χαριτωμένη Καβουρτζικλή (ΑΕΜ: 2738)

Χαριτωμένη Καβουρτζικλή (ΑΕΜ: 2738) ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ Το μαθηματικό λογισμικό GeoGebra ως αρωγός για τη λύση προβλημάτων γεωμετρικών κατασκευών Χαριτωμένη Καβουρτζικλή (ΑΕΜ: 2738) Επιβλέπων Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας

Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας 1.1. ΧΩΡΟΒΑΤΗΣ Ο χωροβάτης είναι το Τοπογραφικό όργανο, που χρησιμοποιείται στη μέτρηση των υψομέτρων σημείων.

Διαβάστε περισσότερα

Το άρθρο 23 του ν 3889/2010 όπως τροποποιήθηκε με τον ν.4389/2016. Στέλιος Σ. Σταματίου Κώνστας, ΑΤΜ

Το άρθρο 23 του ν 3889/2010 όπως τροποποιήθηκε με τον ν.4389/2016. Στέλιος Σ. Σταματίου Κώνστας, ΑΤΜ Το άρθρο 23 του ν 3889/2010 όπως τροποποιήθηκε με τον ν.4389/2016 Στέλιος Σ. Σταματίου Κώνστας, ΑΤΜ εντός (4) μηνών οι Υ.ΔΟΜ. των Δήμων να εφαρμόσουν και να θεωρήσουν τα όρια των σχεδίων πόλεως, των μελετών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: ιώργος Ράπτης ΘΕΤ ΣΤΗΝ ΕΩΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕ 1 ο. Να αποδείξετε ότι το εμβαδό τραπεζίου με βάσεις 1, και ύψος υ δίνεται από τον τύπο: ( 1+ ) υ Ε= ονάδες 1 B. ν φν, λν και αν είναι: η γωνία, η πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

β = (9, x) να είναι ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Αµυραδάκη 20, Νίκαια ( ) ΤΑΞΗ...Β ΛΥΚΕΙΟΥ... ΜΑΘΗΜΑ...ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ/ΣΗΣ...

β = (9, x) να είναι ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Αµυραδάκη 20, Νίκαια ( ) ΤΑΞΗ...Β ΛΥΚΕΙΟΥ... ΜΑΘΗΜΑ...ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ/ΣΗΣ... Αµυραδάκη 0, Νίκαια (104903576) ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 01 ΘΕΜΑ 1 ο i) Αν Α( x 1, y 1 ) και Β(x, y ) δυο σηµεία του καρτεσιανού επιπέδου και (x, y) οι συντεταγµένες του µέσου Μ του ΑΒ, να αποδείξετε ότι : x 1 + x x

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΧΕΔΙΩΝ. Το οικόπεδο μας ανήκει στον κύριο Νίκο Δαλιακόπουλο καθώς και το γειτονικό οικόπεδο.

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΧΕΔΙΩΝ. Το οικόπεδο μας ανήκει στον κύριο Νίκο Δαλιακόπουλο καθώς και το γειτονικό οικόπεδο. - 99 - ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΧΕΔΙΩΝ 1. Τοπογραφικό Διάγραμμα : To τοπογραφικό διάγραμμα της δεύτερης αρχιτεκτονικής μελέτης ταυτίζεται με αυτό της πρώτης αρχιτεκτονικής μελέτης εφόσον και οι δυο μελέτες εχουν γίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 4.2: Μεθοδολογία Παράστασης Τομών Επιφανειών Στερεών Σωμάτων (Συμπαγών και μη Συμπαγών) Σταματίνα Γ. Μαλικούτη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ. προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ. προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016 Θεσσαλονίκη, 13 Ιουνίου 2016 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 8 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΤΑΤΜ/ΑΠΘ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016 Αντικείμενο του μαθήματος Το αντικείμενο των

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤO 1o ΚΕΦΑΛΑΙΟ ( ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ) ΜΕ ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤO 1o ΚΕΦΑΛΑΙΟ ( ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ) ΜΕ ΛΥΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤO o ΚΕΦΑΛΑΙΟ ( ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ) ΜΕ ΛΥΣΕΙΣ 000 ΘΕΜΑ ο Α.α) Δίνεται η συνάρτηση F f g αποδείξετε ότι: F f g. cf,. Αν οι συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΣΤΟ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΣΤΟ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Πληροφορίες: Φωτιάδου Ευθυμία 2321049372 Αθανασάκη Βασιλική 2321049228 ΣΕΡΡΕΣ 23-09-2014 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΣΤΟ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Το ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΩΝ ΣΧΕ ΙΩΝ ΜΙΚΡΗΣ ΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ.

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΩΝ ΣΧΕ ΙΩΝ ΜΙΚΡΗΣ ΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2009-2010 ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ 4 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ 3ο ΕΞΑΜΗΝΟ Περιοχή ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ & Περιοχή ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Μάθημα: ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ 1 ιδάσκοντες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΟΤΕΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2917

ΠΑΡΑΔΟΤΕΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2917 ΠΑΡΑΔΟΤΕΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2917 Στο αρχείο περιλαμβάνονται οι παραδοτέες εργασίες καθώς και τα συμπληρωματικά βοηθήματαοι φοιτητές να προσέξουν ιδιαίτερα την παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση στάσεων Επίλυση οδεύσεων Όλων των τύπων, αυτόµατη αναγνώριση τύπου όδευσης Γραφική επιλογή κορυφών Κορυφές όδευσης από αυτόµατα αποθηκευµένο α

Επίλυση στάσεων Επίλυση οδεύσεων Όλων των τύπων, αυτόµατη αναγνώριση τύπου όδευσης Γραφική επιλογή κορυφών Κορυφές όδευσης από αυτόµατα αποθηκευµένο α ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Εισαγωγή µετρήσεων και συντεταγµένων Συµβατότητα µε όλα τα καταγραφικά. Πλήρης συµβατότητα µε AutoCAD & ZwCAD. Χρησιµοποιεί και αρχεία παλαιότερων εκδόσεων. Εισαγωγή από το Excel, CAD

Διαβάστε περισσότερα

Η εκπόνηση της εργασίας θα γίνει σε ομάδες των 2-3 ατόμων

Η εκπόνηση της εργασίας θα γίνει σε ομάδες των 2-3 ατόμων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (εαρινό εξάμηνο 2009-2010) ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Γιάννης Θεοδωρίδης Νίκος Πελέκης ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ: Δρ. Ηλίας Φρέντζος Η εκπόνηση

Διαβάστε περισσότερα

ιαχειριστής Έργου ΣΟΥΓΑΡΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Ιούνιος 14

ιαχειριστής Έργου ΣΟΥΓΑΡΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Ιούνιος 14 ΟΓΚΟΣ ΣΤΕΓΗΣ ιαχειριστής Έργου ΣΟΥΓΑΡΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περιεχόμενα 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 4 I. ΠΥΡΑΜΙΔΑ 4 II. ΤΕΤΡΑΕΔΡΟ 5 III. ΟΓΚΟΣ ΠΥΡΑΜΙΔΑΣ 5 2. ΜΟΡΦΕΣ ΙΣΟΚΛΙΝΟΥΣ ΣΤΕΓΗΣ 6 I. ΔΥΡΙΧΤΗ 6 II. ΤΕΤΡΑΡΙΧΤΗΜΕ ΤΕΤΡΑΓΩΝΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΔΗΛΩΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΩΝ ΚΑΙ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΟΔΗΓΟΣ ΔΗΛΩΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΩΝ ΚΑΙ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΠΑΝΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ & ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ EΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΟΔΗΓΟΣ ΔΗΛΩΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΩΝ ΚΑΙ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2016-17

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΕΠΑΛ ΓΛΥΦΑΔΑΣ ΤΟΜΕΑΣ: ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ : ΣΧΕΔΙΑΣΤΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

1 ο ΕΠΑΛ ΓΛΥΦΑΔΑΣ ΤΟΜΕΑΣ: ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ : ΣΧΕΔΙΑΣΤΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ο ΕΠΑΛ ΓΛΥΦΑΔΑΣ ΤΟΜΕΑΣ: ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ : ΣΧΕΔΙΑΣΤΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Σχεδίαση για τη Ζωή Ο τομέας αυτός έχει σκοπό να εξοπλίσει τους μαθητές με τις κατάλληλες θεωρητικές και

Διαβάστε περισσότερα

Κριτήρια δήλωσης μαθήματος ΠΜ

Κριτήρια δήλωσης μαθήματος ΠΜ Κανονισμός Πτυχιακών Μελετών Τμήματος Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής (Εγκρίθηκε από την Κοσμητεία της Σχολής Περιβάλλοντος στην υπ αριθμ. 9/22.06.2015 συνεδρίασή της ) Η Πτυχιακή Μελέτη (ΠΜ) αποτελεί

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Προσανατολισμού Β Λυκείου Ασκήσεις από την Τράπεζα θεμάτων Ευθεία Εξίσωση ευθείας

Μαθηματικά Προσανατολισμού Β Λυκείου Ασκήσεις από την Τράπεζα θεμάτων Ευθεία Εξίσωση ευθείας Μαθηματικά Προσανατολισμού Β Λυκείου Ασκήσεις από την Τράπεζα θεμάτων Ευθεία - 1-1. 2-18575 Εξίσωση ευθείας Δίνονται τα σημεία Α(1,2) και Β (5,6 ). α) Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από

Διαβάστε περισσότερα

Α.Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ι. Οµάδα: <Ονοµατεπώνυµό σας>

Α.Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ι. Οµάδα: <Ονοµατεπώνυµό σας> Α.Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ι Οµάδα: ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2010-2011 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΥΠΟΒΟΛΗΣ / ΕΓΚΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ... 3 1.1.

Διαβάστε περισσότερα

16PROC

16PROC Αταλάντη 8-11-2016 Αρ. πρωτ: 13945 Αριθµός Μελέτης: 1/2016 Κ.Α.: 30-6112.0012 30-6112.0009 ΜΕΛΕΤΗ: «Πολεοδοµική µελέτη επέκτασης σχεδίου πόλης Αταλάντης στην Π.Ε. 1 σύµφωνα µε το εγκεκριµένο ΓΠΣ Απ. 5047/222905

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ Β

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ Β ΥΜΝΑΣΙΟ - 010 48 Α. Τι λέγεται τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού α και πώς συμβολίζεται αυτή; Β. Ποιος αριθμός ονομάζεται άρρητος;. Πώς ορίζονται οι πραγματικοί αριθμοί; Α. Τι λέγεται ημίτονο μιας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Τεχνολογικο Εκπαιδευτικο Ιδρυµα Πελοποννησου Σχολη Τεχνολογικων Εφαρµογων Τµηµα Μηχανικων Πληροφορικης τ.ε. ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Εξάµηνο: Α ιδάσκων: Γιάννης Λιαπέρδος ιάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΟΛΗ προς τους σπουδαστές και τις σπουδάστριες του τμήματος Γεωπληροφορικής και Τοπογραφίας

ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΟΛΗ προς τους σπουδαστές και τις σπουδάστριες του τμήματος Γεωπληροφορικής και Τοπογραφίας ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΟΛΗ προς τους σπουδαστές και τις σπουδάστριες του τμήματος Γεωπληροφορικής και Τοπογραφίας Σέρρες 08-09-2011 Με την ευκαιρία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ. Κεφάλαιο 4ο: Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος» k R

ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ. Κεφάλαιο 4ο: Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος» k R Κεφάλαιο 4ο: ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ Α. ΚΥΚΛΟΣ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος» 1. * Η εξίσωση ( x x ) + ( y y ) = k, k R είναι πάντοτε εξίσωση κύκλου. o o. * Η εξίσωση x + y + Ax + By + Γ = 0 παριστάνει κύκλο

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Γ. Καριώτου ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΕ:... Έδρα ή Παράρτηµα:... Η Λ Ω Σ Η ΓΙΑ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΑΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ Ι ΙΩΤΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ

ΙΣΤΕ:... Έδρα ή Παράρτηµα:... Η Λ Ω Σ Η ΓΙΑ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΑΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ Ι ΙΩΤΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Υ.Π.Π. Τριτ. Εκπ. Αρ. 16/03 ΙΣΤΕ:... Έδρα ή Παράρτηµα:... Η Λ Ω Σ Η ΓΙΑ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΑΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ Ι ΙΩΤΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Οδηγίες: Για να είναι έγκυρη η

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΛΑΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΡΙΖΟΥΠΟΛΗΣ ΠΕΡΙΣΣΟΥ

ΑΝΑΠΛΑΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΡΙΖΟΥΠΟΛΗΣ ΠΕΡΙΣΣΟΥ ΕΜΠ ΣΧΟΛΗΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΤΟΜΕΙΣ Ι,ΙΙ,ΙΙΙ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2006 07 9ο ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΙΤΕΚΟΝΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ 9: ΑΣΤΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΑΝΑΠΛΑΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΡΙΖΟΥΠΟΛΗΣ ΠΕΡΙΣΣΟΥ ΟΜΑ Α 2 ΠΕΡΙΟΧΗ Β

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ Β.3.1. Στοιχεία τριγώνου - Είδη τριγώνων

ΕΝΟΤΗΤΑ Β.3.1. Στοιχεία τριγώνου - Είδη τριγώνων ΕΝΟΤΗΤΑ Β.3.1. Στοιχεία τριγώνου - Είδη τριγώνων ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ / / Σελίδα 37 Στο παρακάτω σχήμα σχεδιάστε την διάμεσο ΑΜ, την διάμεσο ΒΛ και την διάμεσο ΓΝ. Τι παρατηρείτε; Να κατασκευάσετε

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφές, Οδηγίες, Ρυθμίσεις για το Νέο Πρόγραμμα Σπουδών

Περιγραφές, Οδηγίες, Ρυθμίσεις για το Νέο Πρόγραμμα Σπουδών Περιγραφές, Οδηγίες, Ρυθμίσεις για το Νέο Πρόγραμμα Σπουδών Για να κατανοήσω το Νέο Πρόγραμμα Σπουδών και τις ρυθμίσεις που αφορούν στην Μετάβαση από το Παλαιό Πρόγραμμα στο Νέο πρέπει να διαβάσω τις εξής

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Εξίσωση ευθείας-συντελεστής διεύθυνσης

2.1 Εξίσωση ευθείας-συντελεστής διεύθυνσης 1 Εξίσωση ευθείας-συντελεστής διεύθυνσης 1 Έστω η ευθεία (ε) η οποία διέρχεται από τα σημεία Α(, μ), Β(5, μ), όπου Να βρείτε το μ σε καθεμιά από τις παρακάτω περιπτώσεις : α) η(ε) σχηματίζει γωνία 135

Διαβάστε περισσότερα

κάθε σχήματος. 1. Σκιάζω τα 3 4

κάθε σχήματος. 1. Σκιάζω τα 3 4 Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 06 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 665-6778 - Fax: 605 ος Μαθητικός Διαγωνισμός Για μαθητές της Ε Τάξης Δημοτικού Ονοματεπώνυμο:. Δημοτικό Σχολείο. Τάξη/Τμήμα. Σκιάζω τα κάθε σχήματος..

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι ασκήσεις του φυλλαδίου δεν είναι ανά κεφάλαιο, αλλά τυχαία με σκοπό την τελική επανάληψη, και είναι θέματα εξετάσεων από διάφορα σχολεία του νομού Σερρών Σέρρες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΡΥΜΟΤΟΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ

ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΡΥΜΟΤΟΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΡΥΜΟΤΟΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Άρης Σαπουνάκης Δρ Αρχιτέκτων Πολεοδόμος Αναπληρωτής Καθηγητής του Τμήματος Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας

Διαβάστε περισσότερα

π (α,β). Έστω τα διανύσματα π (α,β) να βρεθούν:

π (α,β). Έστω τα διανύσματα π (α,β) να βρεθούν: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Β ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1. Για τα διανύσματα α, β δίνεται ότι α =1, β = και u α β, v α - β.να υπολογίσετε: π (α,β). Έστω τα διανύσματα α. το εσωτερικό γινόμενο α β β. τα μέτρα u, v των διανυσμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΪΟΣ ΟΔΗΓΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΑΣ

ΜΑΪΟΣ ΟΔΗΓΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Ι Ο Ν Ι Ω Ν Ν Η Σ Ω Ν ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Παναγούλα, Ζάκυνθος, Τ.Κ 29100 τηλ.: 2695027228, fax: 2695042977

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισμός Επαγγελματικών Δικαιωμάτων των Πτυχιούχων. Μηχανικών Τεχνολογικής Εκπαίδευσης των Τμημάτων

Καθορισμός Επαγγελματικών Δικαιωμάτων των Πτυχιούχων. Μηχανικών Τεχνολογικής Εκπαίδευσης των Τμημάτων Σχέδιο Προεδρικού Διατάγματος που αφορά στα επαγγελματικά δικαιώματα των πτυχιούχων Μηχανικών των Τμημάτων α) Πολιτικών Δομικών Έργων, β) Πολιτικών Έργων Υποδομής, γ) Τοπογραφίας, δ) Γεωπληροφορικής και

Διαβάστε περισσότερα

Β ΚΥΚΛΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ Προτεινόμενα Θέματα Α ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ Φυσική ΘΕΜΑ Α

Β ΚΥΚΛΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ Προτεινόμενα Θέματα Α ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ Φυσική ΘΕΜΑ Α Φυσική ΘΕΜΑ Α γενικής παιδείας Να γράψετε τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το μέτρο της στιγμιαίας ταχύτητας είναι ίσο με τη

Διαβάστε περισσότερα

1,y 1) είναι η C : xx yy 0.

1,y 1) είναι η C : xx yy 0. ΘΕΜΑ Α ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ο δείγμα Α. Αν α, β δύο διανύσματα του επιπέδου με συντελεστές διεύθυνσης λ και λ αντίστοιχα, να αποδείξετε ότι α β λ λ.

Διαβάστε περισσότερα

2.2 ΓΕΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ

2.2 ΓΕΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ 63 ΓΕΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ Η Εξίσωση Αx + Βy + Γ = 0, με Α 0 ή Β 0 Έστω ε μια ευθεία στο καρτεσιανό επίπεδο Αν η ευθεία ε τέμνει τον άξονα yy στο σημείο Σ (, 0 β ) και έχει συντελεστή διεύθυνσης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΕΔΡΙΚΟΥ ΔΙΑTΑΓΜΑΤΟΣ

ΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΕΔΡΙΚΟΥ ΔΙΑTΑΓΜΑΤΟΣ ΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΕΔΡΙΚΟΥ ΔΙΑTΑΓΜΑΤΟΣ Καθορισμός Επαγγελματικών Δικαιωμάτων των Πτυχιούχων Μηχανικών Τεχνολογικής Εκπαίδευσης των Τμημάτων α) Πολιτικών Δομικών Έργων, β) Πολιτικών Έργων Υποδομής, γ) Τοπογραφίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ (Θ) Αμφιθ. -«- ΗΥ1 -«- (71-105) ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. (Ε2) Αμφ -//- (36-70) Μουρατίδης. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (Θ) Αμφιθ.

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ (Θ) Αμφιθ. -«- ΗΥ1 -«- (71-105) ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. (Ε2) Αμφ -//- (36-70) Μουρατίδης. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (Θ) Αμφιθ. Τ.Ε.Ι. ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ / ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝ. ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΠΟΛ.ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ: ΠΟΛΙΤ.ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΑΜΗΝΟ Α ΣΠΟΥΔΑΣΤΙΚΟ ΕΤΟΣ 2015

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Ενότητα # 8: Εργαστήριο 8 Εξελιγμένα θέματα σχεδίασης στο λογισμικό AutoCad Καθηγητής Ιωάννης Γ.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΜΕΑΣ ΚΤΙΡΙΑΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ

ΤΟΜΕΑΣ ΚΤΙΡΙΑΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΤΙΡΙΑΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Ο Τεχνικός Δομικών Έργων αποτελεί την ενδιάμεση κατηγορία ανάμεσα στους μελετητές, στους κατασκευαστές και στο εργοτεχνικό προσωπικό που μετέχει στην κατασκευή του έργου.

Διαβάστε περισσότερα