VENTILATORI AKSIJALNI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "VENTILATORI AKSIJALNI"

Transcript

1 KONČAR-MES AKSIJALNI VENTILATORI

2 AKSIJALNI VENTILATORI VENTILATORI 2.1. Opis proizvoda Serija proizvoda aksijalnih ventilatora za hlađenje i klima tehniku dio je raznolikog programa proizvoda KONČAR-MES-a i može se koristiti u skoro svim zahtjevima tržišta vezanih uz inženjerstvo hlađenja i klima tehnike kao što su: grijači zraka, izmjenjivači, jedinice za hlađenje i isparivači. Dostupan je veliki izbor pozicija ispuha, geometrija kućišta, debljina kućišta, vrsta motora (različitih napona i polariteta) i materijala prilagođenih raznim zahtjevima kupaca. Aksijalni ventilatori glavni opis proizvodnog programa Veličina usisa Dimenzije Debljina kućišta Tipovi rotora Tip pogona Pozicija Oblik kućišta Površinska zaštita Materijal Specijalna konstrukcija Fleksibilnost u konstrukciji 315 do 1600 mm protok zraka do 70 m 3 /s, statički tlak: Dpstat do 1400 Pa 2 do 14 mm - svi sa podesivim kutom postave lopatica remenski ili direktni pogon A, AU, AD, B, BD, BU (prema Eurovent-u) kratko/dugačko kućište, rastvorljivo, sa/bez oblikovanog usisa temeljna boja, završni sloj laka, galvaniziranje u vrućoj kupki na zahtjev rotor lijevana aluminijska legura otporna na koroziju. Kućište čelik, specijalne legure na zahtjev protu-eksplozivni, za visoke temperature, za brodsku industriju, prema zahtjevima Ostale opcije na zahtjev Ostale mogućnosti prigradnje omogućuju kupcu uskladiti proizvod s namjenom Ventilatori ove serije i tipova su konstruirani prema normama EN 1127, ISO 12499, ISO 13351, ISO 14694, ISO 14695, EN 14986, EN 60079, EN , EN i ISO 5801, te prema dobrim načelima inženjerske prakse. Kućišta s glavnim standardnim veličinama i položajima provrta prirubnica osiguravaju jednostavno priključivanje na sustave kanala. Raspon radnih temperatura za ventilatore je standardnih -20 C do +50 C (+60 C) konstrukcija za brodsku namjenu. Maksimalni raspon temperatura je od -50 C do +400 C za ventilatore visokih temperatura. Direktno pokretani ventilatori se obično izvode sa smjerom protoka zraka A (ispuh preko motora) konstrukcije. Ti ventilatori su pogodni za ugradnju u vertikalnom i horizontalnom položaju. Različite dimenzije kao i izvedba za zahtjevnije primjene i različite priključne mjere mogu se razlikovati od generalnog industrijskog konstrukcijskog standarda i nose u svojoj tipskoj oznaci dodatno slovo A (kao VAAZ ABT 500). Brodski ventilatori imaju mehanički identične dimenzije kao i u općenitoj industrijskoj izvedbi, samo što su oni izvedeni kao ojačana konstrukcija i s površinskom zaštitom, te nose u svojoj tipskoj oznaci dodatno slovo B (kao VAAZ ABT 500). Aksijalni ventilatori sa eksplozivnom zaštitom, koji ispunjavaju zahtjeve 94/9/EU direktive, nose u svojoj tipskoj oznaci dodatno slovo T (kao VAAZ ABT 500). Motori Svi motori su proizvedeni u KONČAR-MES-u, zatvorene izvedbe, hlađeni u struji zraka, te klase izolacije F. Serija 5AZ su u aluminijskom kućištu, a serije 7AZ su u kućištu od sivog lijeva. Dodaci Prigušivači, noge za montažu, izolatori vibracija, prirubnice, fleksibilne veze, bespovratni prigušnici, zaštitne rešetke, zvonasta usisna ušća. Elektronički i transformatorski kontrolori brzine, te frekvencijski pretvarači. 13

3 KONČAR-MES 2.2. OZNAČAVANJE AKSIJALNIH VENTILATORA Svaki ventilator nosi svoju tipsku oznaku. Njeno značenje se određuje na slijedeći način. Oznake ovih tipova ventilatora su kao što slijedi: Osnovna oznaka Dodatna oznaka VAAZ A B C T H 800 A B AB L600 L3540 M225 B5 P44 A B C D E F G A B VAA VAAZ A B C T H Tip ventilatora Ventilator aksijalni s fiksiranim lopaticama Ventilator aksijalni s mogućnošću namještanja napadnog kuta lopatica Specijalna mehanička izvedba - konstrukcija Brodska konstrukcija Izvedba za hlađenje i klima tehniku ATEX konstrukcija Izvedba za visoke temperature C 800 Vanjski promjer ventilatorskog kola (približna mjera) - veličine A Smjer strujanja zraka od motora prema ventilatorskom kolu D E F G -B Smjer strujanja zraka od ventilatorskog kola prema motoru -AB WF 3,2m3/s 0Pa Reverzibilni ventilator sa istim karakteristikama u oba smjera WF tip lopatica za klima tehniku. Oznaka radne točke ventilatora volumni protok u m 3 /si Radna točka ventilatora statički tlak u Pa (VRIJEDI SAMO ZA IZVEDBU C) Dužina kućišta u mm Rotacija (D-desno, L-lijevo, R-reverzibilno) i o/min (za motore s više brzina D3540/1600) Podaci o elektromotoru : IEC veličina (npr. M100); IEC oblik (npr. B14), Snaga motora u kw (npr. P1,9) Svaki ventilator iz proizvodnog programa opremljen je natpisnom pločicom ne kojoj su zapisani osnovni podaci proizvoda i deklariranog protoka. Osnovna natpisna pločica Sljedeći podaci se nalaze na pločici: Code: No Type: 14 Broj ventilatora koji služi identfikaciji tijekom proizvodnog procesa, a u održavanju kao osnova za naručivanje rezervnih dijelova za dotični ventilator Tvornički broj ventiatora u kombinacji s datumom izrade Tipska oznaka ventilatora prema objašnjenju iz uvodnog dijela ovih uputa Motor: Tipska oznaka motora prema proizvođačevoj oznaci Prazno mjesto Broj artikla naručitelja (ako postoji) η e Stupanj iskoristivosti ventilatorskog sklopa A, static Kategorija mjerenja i kategorija iskoristivosti VSD Promjenjivi broj okretaja da/ne Air flow: Deklarirani protok zraka u m 3 /s Temp: Deklarirana temperatura okoliša za koju je ventilator namijenjen Tot.press Totalni tlak proizveden na ispuhu ventilatora (statički + dinamički tlak) Density Tm Gustoća na deklarirnoj temperaturi medija Speed: Deklarirana brzina motora u okretajima po minuti (o/min) Input pwr: Ulazna snaga u kw Stat.press: Statički tlak proizveden na ispuhu ventilatora Weight: Totalna težina ventilatorske jedinice

4 AKSIJALNI VENTILATORI VENTILATORI 2.3. KONSTRUKCIJA KUĆIŠTA AKSIJALNOG VENTILATORA Konstrukcija aksijalnog ventilatora je opisana dužinom kućišta, promjerom ventilatora (unutarnja dimenzija), debljinom lima kućišta, konstrukcijom motora/priključne kutije i dodatnom opremom. Svi naši aksijalni ventilatori mogu biti isporučeni kao standardni sa debljinom prirubnica od 2 do 14 mm i promjerom od 315 do 1600 mm. Upotreba i mjesto rada ventilatora određuje vrstu prirubnice. Na primjer: 2 do 8 mm se koristi u normalnim industrijskim uvjetima. Prirubnice kućišta od 3 do 14 mm koristimo za brodske, protueksplozijsku izvedbe ili u teškim industrijskim uvjetima Konstrukcija aksijalnog kućišta Normalna konstrukcija (dugačko kućište) Za mnoge primjene (industrijske ili brodograđevne) koristi se konstrukcija DUGAČKOG KUĆIŠTA za B3 motore ili motore s prirubnicom (B5 ili B14). Konstrukcija sadrži dugačko kućište koje u potpunosti obuhvaća motor, sa eksternom priključnom kutijom. Konstrukcija s dugačkim kućištem povrh toga može imati i servisni otvor koji dozvoljava pristup pri manjem servisiranju. Normalna konstrukcija (kratko kućište) Za mnoge primjene u ventilaciji u sustave kanala se ugrađuje mali ventilator. Za to se koriste konstrukcije s KRATKIM KUĆIŠTEM (opcija bez i sa usisnim konusom za slobodni usis). One imaju kratko kućište ventilatora sa motorom koji djelomično viri van kućišta. Reverzibilni ventilatori U praksi se svi ventilatori mogu obrnuti, ali će imati lošije karakteristike. Ventilatori sa slovom R u tipskoj oznaci imaju skoro 100% iste karakteristike u oba smjera upotrebom reverzibilnih rotora i ostalih specijalnih dodataka. 15

5 KONČAR-MES Vanjski motor Za primjene u kojima motor ne smije biti u struji zraka, imamo u ponudi konstrukcije ventilatora s REMENSKIM prijenosom. Oni se na primjer upotrebljavaju za aplikacije sa visokim temperaturama ili za ventilatore koji transportiraju materijal. U takvim konstrukcijama koristimo V-remenski prijenos. U standardnoj izvedbi VANJSKOG MOTORA, motor je ugrađen na samo kućište ventilatora. Lakoća pristupa pri servisiranju Nekim instalacijama je važno biti u mogućnosti pristupiti rotoru ili motoru bez rastavljanja cijelog sustava. Za aplikacije ovog tipa preporučujemo takvu konstrukciju kod koje je rotor/motor ugrađen na vratašca za servisiranje, sve vrste servisiranja i održavanja se mogu s lakoćom izvesti. 16

6 AKSIJALNI VENTILATORI VENTILATORI Instalacija ventilatora i smjer strujanja zraka Direktno pokretani ventilatori se obično isporučuju sa smjerom strujanja zraka A (ispuh preko motora) konstrukcije. U specijalnim slučajevima dostupan je smjer strujanja zraka B (usis preko motora). Ventilatori su pogodni za vertikalnu i horizontalnu ugradnju. Smjer rotacije Kada se smjer rotacije određuje, zrak mora udarati u lice promatrača. Ukoliko je rotacija u smjeru kazaljke na satu, tada je desna rotacija, a ukoliko je rotacija u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, tada je to lijeva rotacija. U smjeru kazaljke na satu (RH) U smjeru suprotnom od kazaljke na satu (LH) Način sastavljanja Način sastavljanja je indikacija odnosa montaže ventilatorskog kola i motora. Ukoliko se zrak usisava preko motora (pogonski motor je uzvodno od ventilatorskog kola), tada se taj oblika naziva Način sastavljanja A. Ukoliko je pogonski motor na tlačnoj strani ventilatorskog kola (motor je nizvodno od ventilatorskog kola), taj oblik se naziva Način sastavljanja B. Važno je specificirati Način A ili B kako bi se osigurala ispravna montaža u odnosu na strujanje zraka. 17

7 KONČAR-MES 2.4. PROGRAM VENTILATORSKIH KOLA AKSIJALNIH VENTILATORA Svi naši rotori imaju profilirane lopatice s visokim stupnjem iskoristivosti i povoljnom razinom buke VENTILATORSKA KOLA OPĆE NAMJENE - Promjer: Ø mm - Lopatice s fiksiranim ili podesivim nagibom - Tip lopatica: H, Z i W - Materijali: standardna legura aluminija za lopatice, a glavčine su EN AC-Al Si12 Cu1 (Fe) AL Aluminium - Lopatice za desni ili lijevi smjer rotacije - Raspon temperature: -40 C do +150 C Rotori za ventilatore opće namjene imaju široku primjenu za ventilaciju i rashladne uređaje, te u industrijskoj primjeni. Konstrukcijske značajke: tip H - 2 lopatice različite konstrukcije i veličine s fiksnim nagibom: 2H i 3H - 6 standardnih nagiba lopatica od 25 do 50-2 veličine glavčine (HUB H6 FI 97mm i HUB H8 FI134mm) za 3,4,6 ili 8 lopatica simetričnog rasporeda - Promjeri ventilatorskog kola: mm - Karakteristike: izvrsna svojstva s niskim tlakom (visoka učinkovitost, niski nivo buke, kompaktno robustno ali male težine) Primjena: hlađenje motora i kompresora, ventilacija u poljoprivredi i sve ostale vrste hlađenja (kondenzatori, prostorije, dizala ) Konstrukcijske značajke: tip Z - 4 lopatice različite konstrukcije i veličina s prilagodljivim kutom: 3Z, 4Z, 5Z i 6Z - 11 standardnih kutova od 15 do 50-4 veličine glavčine (HUB Z5 FI 145mm, HUB Z7 FI 186mm, HUB Z9 FI 200mm i HUB Z12 FI 280mm) za 3,5,6,7,8,9 ili 12 lopatica simetričnog rasporeda - Promjeri ventilatorskog kola: 315 do 1120mm - Karakteristike: izvrsna svojstva u uvjetima otežanog protoka (visoka učinkovitost, niski nivo buke, različiti zahtjevi na pritisak) Primjena: industrijske primjene za hlađenje i ventilaciju Konstrukcijske značajke: tip W - 2 tipa različite konstrukcije i veličina s prilagodljivim kutom: 6W i 9W - Jedinstven način podešavanja kuta od 20 do 50 (potpuno prilagodljivo u koracima od 1 ) - 4 veličine glavčine (HUB W5 FI 274mm, HUBW6 FI 274 mm; HUB W8 FI380mm i HUB W10 FI470mm) za 3, 4, 5, 6, 8 i 10 lopatica simetričnog rasporeda - Specijalne ojačane tlačno lijevane aluminijske glavčine (HP) ili čelične za visoke temperature i visoka naprezanja - Promjeri ventilatorskog kola: 560 do 2000mm - Karakteristike: Izvrsna svojstva s sporohodnim motorima i niskom potrošnjom energije Primjena: industrijske primjene za hlađenje i ventilaciju Type: H Type: Z Type: W 18

8 AKSIJALNI VENTILATORI VENTILATORI VENTILATORSKA KOLA ZA KLIMATIZACIJU I HLAĐENJE - Promjeri: 315 do 2000 mm - Lopatice s promjenjivim ili fiksnim kutom - Tip lopatica: AW i Z - Materijal: standardne legure za lopatice i glavčine su EN AC-Al Si12 Cu1 (Fe) AL aluminij - Ventilatorske lopatice primjenjive za oba smjera rotacije - Temperature primjene: -40 C do +150 C Naše srpaste lopatice su posebno prikladne za primjene s niskom bukom gdje se zahtjeva niski tlak (tip AW) ili visoki tlak (tip Z). Konstrukcijske značajke tipa: WF - 2 lopatice različite konstrukcije i veličine (WF800, WF1000 i WF1250) s promjenjivim kutom - 6 standardnih kutova od 20 do 35 s koracima od 2,5 i 5-2 veličine glavčine (HUB WF fi150mm i HUB WF fi 370mm) za 3 ili 6 lopatica u simetričnom rasporedu - Promjeri ventilatorskog kola od 800 do 1250mm - Karakteristike: izvrsna svojstva na niskim tlakovima (visoka učinkovitost, niska buka, kompaktno robustno ali mala masa) Primjena: industrijske primjene za hlađenje kao što su hlađenje izmjenjivača topline Konstrukcijske značajke tipa: Z - Jedan tip lopatice s promjenjivim kutom: 2Z - 8 standardnih kutova od 20 do 45-4 veličine glavčine (HUB Z5 FI145mm, HUB Z7 FI 186mm; HUB Z9 FI200mm i HUB Z12 FI280mm) za 3,5,6,7,8,9 i 12 lopatica u simetričnom rasporedu - Promjeri ventilatorskog kola: 400 do 800mm - Karakteristike: niska buka s relativno visokim gubitkom tlaka Primjena: industrijske primjene za hlađenje kao što su hlađenje izmjenjivača topline Type: WF Type: Z 19

9 KONČAR-MES REVERZIBILNA VENTILATORSKA KOLA - Promjer: 355 do 1400mm - Lopatice s promjenjivim ili fiksiranim kutom - Tipovi lopatica: TR Z i TR W - Materijal standardna legura za lopatice i glavčine je EN AC-Al Si12 Cu1 (Fe) AL Aluminij - Za ventilatore s oba smjera vrtnje - Opseg temperature: -40 C do +150 C - Naša potpuno reverzibilna serija nudi visoku iskoristivost kod reverzibilnog rada u različitim primjenama sušenja i u sušarama, ali su također i rješenje za proizvođače izmjenjivača topline koji imaju potrebe za uklanjanjem prljavštine - Reverzibilna serija je prikladno rješenje za sušenje drveta, tunelsku ventilaciju i izmjenjivače topline gdje se zahtjeva reverzibilni rad kako bi se očistili filteri i slični uređaji. Ovakve primjene su posebno zahtjevne kada se zahtjevaju izvrsna svojstva s niskim nivoom buke u reverzibilnom načinu rada. Ova serija je napravljena upravo za tu namjenu, a to je postignuto sa S profilom lopatica Konstrukcijske prednosti: visoka učinkovitost, hlađenje prilikom reverzibilnog rada i niska buka Konstrukcijske značajke tip: TR Z - 1 tip lopatice s prilagodljivim kutom: TR7Z - 8 standardnih kutova lopatice od 20 do 45-4 veličine glavčine (HUB Z5 FI145mm, HUB Z7 FI186mm; HUB Z9 FI200mm i HUB Z12 FI280mm) za 3,5,6,7,8,9 i 12 lopatica u simetričnom rasporedu - Promjeri ventilatorskog kola: 355 do 1000 mm - Karakteristike: za reverzibilnu primjenu koja zahtjeva visok tlak ili protok - Primjena: sušenje drveta, tunelska ventilacija, hlađenje, ventilacija u prehrambenoj industriji Konstrukcijske značajke tipa: TR W - 1 tip lopatice i veličine s prilagodljivim kutom: TR11W - Jedinstven sustav podešavanja kuta lopatice od 20 do 50 koji dozvoljava podešavanje u koracima od 1-4 veličine glavčine (HUB W5 FI 274mm, HUB W6 FI 274mm; HUB W8 FI380mm i HUB W10 FI470mm) za 3,4,5,6,8 i 10 lopatica u simetričnom rasporedu - Promjeri ventilatorskog kola: 470 do 1400 mm - Karakteristike: za reverzibilnu primjenu koja zahtjevaju visok tlak ili protok Primjena: sušenje drveta, tunelska ventilacija, hlađenje, ventilacija u prehrambenoj industriji Type: TR Z Type: TR W 20

10 AKSIJALNI VENTILATORI VENTILATORI 2.5. TEHNIČKI PODACI Pregled radnog područja aksijalnih ventilatora 21

11 KONČAR-MES Način odabira ventilatora Izbor ventilatora se vrši sa poznatim vrijednostima protoka zraka i statičkog tlaka. Primjer: Za protok od 2500m 3 /h i statički tlak od 160Pa ulazimo u tablicu na str. 23 i izabiremo točku 21 za koju je poznato: Promjer ventilatora D=315mm; Motor dvopolni (3000 o/min), snage 0,25kW. PROTOK ZRAKA Q (m 3 /h) i Q (m 3 /s) STATIČKI TLAK Δpst (Pa) Q (m3/h) Q (m3/s) 0,6 0,7 0,8 1,1 1,4 1,7 1,9 2,2 2,5 2, ,25kW 20 0,25kW 39 0,25kW 58 0,37kW 77 0,37kW 2 0,25kW 21 0,25kW 40 0,37kW D355 0,25kW 22 0,37kW 41 0,37kW D D kW D D D ,1KW ,2kW ,2kW 86 2,2kW Nadalje za točku 21 izabiremo iz tablice na stranici 24: RED. BR. PROTOK ZRAKA STATIČKI TLAK KARAKTERISTIKA VENTILATORA TIP VENTILATORA PROMJER KUĆIŠTA VENTILATORA ZVUČNI TLAK NA 2M ZVUČNA SNAGA KARAKTERISTIKA MOTORA TIP MOTORA SNAGA MOTORA Q (m 3 /h) Δpst (Pa) KONČAR MES mm Lp (db A) Lw (db A) KONČAR MES Pm (kw) VAAZ 315-A AZ 63B-2 0, VAAZ 315-A AZ 71A-2 0,37 Izabrani ventilator ima oznaku VAAZ 315-A sa traženom radnom točkom 2500m 3 /h, 160Pa sa promjerom impelera 315mm, zvučnim tlakom na 2m 67dB(A), zvučnom snagom 83dB(A). Elektromotor ima oznaku 5AZ 63B-2 sa snagom od 0,25kW, brojem okretaja od 2860o/min te nominalnom strujom od 0,75A. Težina ventilatora je 25kg. 22

12 AKSIJALNI VENTILATORI 23 PROTOK ZRAKA Q (m 3 /h) i Q (m 3 /s) Q (m3/h) Q (m3/s) 0,6 0,7 0,8 1,1 1,4 1,7 1,9 2,2 2,5 2,8 3,5 4,4 5,6 6,9 8,3 11,1 13,9 16,7 19,4 STATIČKI TLAK Δpst (Pa) ,25kW 2 0,25kW 3 D355 0,25kW 4 D D D D710 2,2kW 14 D D D1000 4kW 17 D1120 2P=8 5.5kW 18 D1250 2P=8 7.5kW 19 D1250 2P=8 11kW ,25kW 21 0,25kW 22 0,37kW 23 D D D630 2,2kW 32 D kW 33 D D900 4kW 35 D1120 5,5kW 36 D1120 2P=8 7,5kW 37 D1250 2P=8 7.5kW 38 D1400 2P=8 11kW ,25kW 40 0,37kW 41 0,37kW D ,1KW D630 2,2kW 50 D D D800 4kW 53 D900 5,5kW 54 D1000 7,5kW 55 D kW 56 D kW 57 D kW ,37kW D ,2kW 68 D kW 69 D D710 4kW 71 D800 4kW 72 D900 7,5kW 73 D1000 7,5kW 74 D kW 75 D kW 76 D kW ,37kW kW 81 D ,2kW 86 2,2kW D630 4kW 89 D710 4kW 90 D800 5,5kW 91 D900 5,5kW 92 D1000 7,5kW 93 D kW 94 D kW 95 D kW D ,2kW 103 2,2kW 104 2,2kW D630 4kW 108 D800 5,5kW 109 D800 7,5kW 110 D900 7,5kW 111 D kW 112 D kW 113 D ,5kW 114 D kW D D ,2kW 120 2,2kW 121 2,2kW kW 125 D630 5,5kW 126 D800 7,5kW 127 D800 9,5kW 128 D900 11kW 129 D kW 130 D kW 131 D kW 132 D kW kW 141 4kW 142 D630 5,5kW 143 D630 7,5kW 144 D710 9,5kW 145 D900 15kW 146 D kW 147 D ,5kW 148 D ,5kW 149 D kW kW 153 4kW 154 4kW kW 156 5,5kW 157 5,5kW 158 D630 7,5kW 159 D710 9,5kW 160 D710 15kW 161 D710 15kW 162 D kW 163 D kW 164 D kW 165 D kW Tablice za odabir ventilatora

13 KONČAR-MES RED. BR. PROTOK ZRAKA STATIČKI TLAK KARAKTERISTIKA VENTILATORA TIP VENTILATORA PROMJER KUĆIŠTA VENTILATORA ZVUČNI TLAK NA 2M ZVUČNA SNAGA 24 TIP MOTORA KARAKTERISTIKA MOTORA SNAGA MOTORA BROJ OKRETAJA NOMINALNA STRUJA TEŽINA VENTILATORA CCA. Q (m 3 /h) Δp st (Pa) KONČAR MES mm Lp (db A) Lw (db A) KONČAR MES P m (kw) n (1/min) I n (A) kg VAAZ 315-A AZ 63B-2 0, , VAAZ 315-A AZ 63B-2 0, , VAAZ 355-A AZ 63B-2 0, , VAAZ 355-A AZ 71B-2 0, , VAAZ 450-A AZ 80A-4 0, , VAAZ 450-A AZ 80A-4 0, , VAAZ 500-A AZ 80B-4 0, , VAAZ 500-A AZ 80B-4 0, , VAAZ 560-A AZ 80B-4 0, , VAAZ 560-A AZ 90S-4 1, , VAAZ 630-A AZ 90L-4 1, , VAAZ 630-A AZ 90L-4 1, , VAAZ 710-A AZ 100LA-4 2, , VAAZ 800-A AZ 100LB , VAAZ 900-A AZ 112MA , VAAZ 1000-A AZ 132MA , VAAZ 1120-A AZ 160MB-8 5, , VAAZ 1250-A AZ 160L-8 7, , VAAZ 1250-A AZ 180L VAAZ 315-A AZ 63B-2 0, , VAAZ 315-A AZ 63B-2 0, , VAAZ 315-A AZ 71A-2 0, , VAAZ 315-A AZ 71B-2 0, , VAAZ 400-A AZ 71B-2 0, , VAAZ 400-A AZ 80A-2 0, , VAAZ 400-A AZ 80B-2 1, , VAAZ 500-A AZ 80B-2 1, , VAAZ 500-A AZ 90S-4 1, , VAAZ 560-A AZ 90L-4 1, , VAAZ 630-A AZ 90L-4 1, , VAAZ 630-A AZ 100LA-4 2, , VAAZ 710-A AZ 100LA-4 2, , VAAZ 800-A AZ 100LB , VAAZ 900-A AZ 132MA , VAAZ 1120-A AZ 132MB-6 5, , VAAZ 1120-A AZ 160L-8 7, , VAAZ 1250-A AZ 160L-8 7, , VAAZ 1400-A AZ 180L VAAZ 315-A AZ 63B-2 0, , VAAZ 315-A AZ 71A-2 0, , VAAZ 315-A AZ 71A-2 0, , VAAZ 315-A AZ 80A-2 0, , VAAZ 355-A AZ 80A-2 0, , VAAZ 400-A AZ 80B-2 1, , VAAZ 450-A AZ 90S-2 1, , VAAZ 450-A AZ 90S-2 1, , VAAZ 450-A AZ 90S-2 1, , VAAZ 560-A AZ 90L-4 1, , VAAZ 630-A AZ 100LA-4 2, , VAAZ 630-A AZ 100LB , VAAZ 710-A AZ 100LB , VAAZ 800-A AZ 112M , VAAZ 900-A AZ 132MB-6 5, , VAAZ 1000-A AZ 160M-6 7, , VAAZ 1120-A AZ 160L VAAZ 1250-A AZ 160L

14 AKSIJALNI VENTILATORI VENTILATORI RED. BR. PROTOK ZRAKA STATIČKI TLAK KARAKTERISTIKA VENTILATORA TIP VENTILATORA PROMJER KUĆIŠTA VENTILATORA ZVUČNI TLAK NA 2M KARAKTERISTIKA MOTORA Q (m 3 /h) Δp st (Pa) KONČAR MES mm Lp (db A) Lw (db A) KONČAR MES P m (kw) n (1/min) I n (A) kg VAAZ 1400-A AZ 160L VAAZ 315-A AZ 71A-2 0, , VAAZ 315-A AZ 71B-2 0, , VAAZ 315-A AZ 71B-2 0, , VAAZ 315-A AZ 80A-2 0, , VAAZ 355-A AZ 80B-2 1, , VAAZ 400-A AZ 80B-2 1, , VAAZ 450-A AZ 80B-2 1, , VAAZ 450-A AZ 90S-2 1, , VAAZ 500-A AZ 90S-2 1, , VAAZ 560-A AZ 100LA-4 2, , VAAZ 630-A AZ 100LA-4 2, , VAAZ 630-A AZ 100LB , VAAZ 710-A AZ 112M , VAAZ 800-A AZ 112M , VAAZ 900-A AZ 160M-6 7, , VAAZ 1000-A AZ 160M-6 7, , VAAZ 1120-A AZ 160L VAAZ 1250-A AZ 160L VAAZ 1400-A AZ 180L , VAAZ 315-A AZ 71A-2 0, , VAAZ 315-A AZ 71B-2 0, , VAAZ 315-A AZ 80A-2 0, , VAAZ 315-A AZ 80B-2 1, , VAAZ 355-A AZ 80B-2 1, , VAAZ 400-A AZ 90S-2 1, , VAAZ 450-A AZ 90S-2 1, , VAAZ 450-A AZ 90S-2 1, , VAAZ 500-A AZ 90L-2 2, VAAZ 560-A AZ 90L-2 2, VAAZ 560-A AZ 100L , VAAZ 630-A AZ 112M , VAAZ 710-A AZ 112M , VAAZ 800-A AZ 132S-4 5, VAAZ 900-A AZ 132S-4 5, VAAZ 1000-A AZ 132M-4 7, VAAZ 1120-A AZ 160L VAAZ 1250-A AZ 160L VAAZ 1400-A AZ 180L , VAAZ 315-A AZ 71B-2 0, , VAAZ 315-A AZ 80A-2 0, , VAAZ 315-A AZ 80B-2 1, , VAAZ 355-A AZ 80B-2 1, , VAAZ 400-A AZ 90S-2 1, , VAAZ 400-A AZ 90S-2 1, , VAAZ 450-A AZ 90L-2 2, VAAZ 450-A AZ 90L-2 2, VAAZ 450-A AZ 90L-2 2, VAAZ 500-A AZ 100L , VAAZ 560-A AZ 100L , VAAZ 630-A AZ 112M VAAZ 800-A AZ 132S-4 5, VAAZ 800-A AZ 132M-4 7, VAAZ 900-A AZ 132M-4 7, VAAZ 1000-A AZ 160M VAAZ 1120-A AZ 180L ,5 480 ZVUČNA SNAGA TIP MOTORA SNAGA MOTORA BROJ OKRETAJA NOMINALNA STRUJA TEŽINA VENTILATORA CCA. 25

15 KONČAR-MES RED. BR. PROTOK ZRAKA STATIČKI TLAK KARAKTERISTIKA VENTILATORA TIP VENTILATORA PROMJER KUĆIŠTA VENTILATORA ZVUČNI TLAK NA 2M ZVUČNA SNAGA TIP MOTORA KARAKTERISTIKA MOTORA SNAGA MOTORA BROJ OKRETAJA NOMINALNA STRUJA TEŽINA VENTILATORA CCA. Q (m 3 /h) Δp st (Pa) KONČAR MES mm Lp (db A) Lw (db A) KONČAR MES P m (kw) n (1/min) I n (A) kg VAAZ 1250-A AZ 180LA-6 18, VAAZ 1400-A AZ 180LA-6 18, VAAZ 355-A AZ 80B-2 1, , VAAZ 355-A AZ 80B-2 1, , VAAZ 400-A AZ 90S-2 1, , VAAZ 400-A AZ 90S-2 1, , VAAZ 400-A AZ 90L-2 2, VAAZ 450-A AZ 90L-2 2, VAAZ 450-A AZ 90L-2 2, VAAZ 450-A AZ 100L , VAAZ 500-A AZ 100L , VAAZ 560-A AZ 112M VAAZ 630-A AZ 132SA-2 5, , VAAZ 800-A AZ 132M-4 7, VAAZ 800-A AZ 132MA-4 9, VAAZ 900-A AZ 160M VAAZ 1000-A AZ 160M VAAZ 1120-A AZ 160L VAAZ 1250-A AZ 200LB , VAAZ 1400-A AZ 200LB , VAAZ 400-A AZ 90S-2 1, , VAAZ 400-A AZ 100L , VAAZ 450-A AZ 100L , VAAZ 450-A AZ 100L , VAAZ 450-A AZ 100L , VAAZ 500-A AZ 100L , VAAZ 500-A AZ 100L , VAAZ 500-A AZ 112M VAAZ 560-A AZ 112M VAAZ 630-A AZ 132SA-2 5, , VAAZ 630-A AZ 132SB-2 7, , VAAZ 710-A AZ 132M-2 9, VAAZ 900-A AZ 160L VAAZ 1000-A AZ 160L VAAZ 1120-A AZ 180M-4 18, , VAAZ 1250-A AZ 180M-4 18, , VAAZ 1400-A AZ 180L , VAAZ 500-A AZ 100L , VAAZ 500-A AZ 100L , VAAZ 500-A AZ 112M VAAZ 500-A AZ 112M VAAZ 500-A AZ 112M VAAZ 500-A AZ 132SA-2 5, , VAAZ 500-A AZ 132SA-2 5, , VAAZ 560-A AZ 132SA-2 5, , VAAZ 630-A AZ 132SB-2 7, , VAAZ 710-A AZ 132M-2 9, VAAZ 710-A AZ 160MB VAAZ 710-A AZ 160MB VAAZ 1000-A AZ 180L , VAAZ 1120-A AZ 180L , VAAZ 1250-A AZ 180LA VAAZ 1250-A AZ 180LA

16 AKSIJALNI VENTILATORI VENTILATORI Tehnički podaci mjerne skice VENTILATOR AKSIJALNI CIJEVNI NORMALNO KUČIŠTE IZVEDBENI OBLIK MOTORA B3 (S NOGAMA) IZVEDBENI OBLIK MOTORA B14/B5 (S PRIRUBNICOM) DODATNA OPREMA * skice u dodacima VAAZ ØD L IEC TIPA MOTORA/ IZVEDBENI BROJ POLOVA OBLIK MOTORA S E ØD1 ØD2** NxØ D3** mm mm MAX IM mm mm mm mm mm /2 B3 2 (2-5)* 5 (5-8)* x11, /2 B3 2 (2-5)* 5 (5-8)* x11, /2 B3 2 (2-5)* 5 (5-8)* x11, /2 B3 2 (2-5)* 5 (5-8)* x11, /2 B3 3 (3-6)* 5 (5-10)* x11, /2 B14/B5 3 (3-6)* 5 (5-10)* x /4 B14/B5 3 (3-6)* 5 (5-10)* x /4 B14/B5 4 (4-8)* 5 (5-10)* x /4 B14/B5 4 (4-8)* 8 (8-12)* x /4 B14/B5 4 (4-8)* 8 (8-12)* x /4 B14/B5 5 (5-10)* 8 (8-12)* x /4 B14/B5 5 (5-10)* 8 (8-12)* x /6 B14/B5 5 (5-10)* 8 (8-12)* x /6 B14/B5 6 (6-12)* 10 (10-14)* x /6 B14/B5 6 (6-12)* 10 (10-14)* x18 * prema zahtjevu ** prema ISO srednje 27

17 KONČAR-MES VENTILATOR AKSIJALNI CIJEVNI KRATKO KUČIŠTE IZVEDBENI OBLIK MOTORA B3 (S NOGAMA) IZVEDBENI OBLIK MOTORA B14/B5 (S PRIRUBNICOM) DODATNA OPREMA * skice u dodacima VAAZ ØD L IEC TIPA MOTORA/ IZVEDBENI BROJ POLOVA OBLIK MOTORA S E ØD1 ØD2** NxØ D3** mm mm MAX IM mm mm mm mm mm /2 B3 2 (2-5)* 5 (5-8)* x11, /2 B3 2 (2-5)* 5 (5-8)* x11, /2 B3 2 (2-5)* 5 (5-8)* x11, /2 B3 2 (2-5)* 5 (5-8)* x11, /2 B3 3 (3-6)* 5 (5-10)* x11, /2 B14/B5 3 (3-6)* 5 (5-10)* x /4 B14/B5 3 (3-6)* 5 (5-10)* x /4 B14/B5 4 (4-8)* 5 (5-10)* x /4 B14/B5 4 (4-8)* 8 (8-12)* x /4 B14/B5 4 (4-8)* 8 (8-12)* x /4 B14/B5 5 (5-10)* 8 (8-12)* x /4 B14/B5 5 (5-10)* 8 (8-12)* x /6 B14/B5 5 (5-10)* 8 (8-12)* x /6 B14/B5 6 (6-12)* 10 (10-14)* x /6 B14/B5 6 (6-12)* 10 (10-14)* x18 * prema zahtjevu ** prema ISO srednje 28

18 AKSIJALNI VENTILATORI VENTILATORI VENTILATOR AKSIJALNI CIJEVNI KRATKO KUĆIŠTE SA USKIM KONUSOM IZVEDBENI OBLIK MOTORA B14/B5 (S PRIRUBNICOM) IZVEDBENI OBLIK MOTORA B14/B5 (S PRIRUBNICOM) DODATNA OPREMA * skice u dodacima VAAZ ØD L IEC TIPA MOTORA/ IZVEDBENI BROJ POLOVA OBLIK MOTORA S ØD1 ØD2 NxØ D3 ØD4 mm mm MAX IM mm mm mm mm mm IEC71/2 B x IEC 71/2 B x IEC80/2 B x IEC100/2 B x IEC132/2 B x IEC132/2 B X

19 KONČAR-MES VENTILATOR AKSIJALNI ZIDNI IZVEDBENI OBLIK MOTORA B3 (S NOGAMA) DODATNA OPREMA * skice u dodacima VAAZ ØD L IEC TIPA MOTORA/ IZVEDBENI BROJ POLOVA OBLIK MOTORA S E ØD1 ØD2** NxØ D3** mm mm MAX IM mm mm mm mm mm /2 B3 2 (2-5)* 5 (5-8)* x11, /2 B3 2 (2-5)* 5 (5-8)* x11, /2 B3 2 (2-5)* 5 (5-8)* x11, /2 B3 2 (2-5)* 5 (5-8)* x11, /2 B3 3 (3-6)* 5 (5-10)* x11, /2 B14/B5 3 (3-6)* 5 (5-10)* x14 * prema zahtjevu ** prema ISO srednje 30

20 AKSIJALNI VENTILATORI VENTILATORI VENTILATOR AKSIJALNI CIJEVNI S REMENSKIM PRIJENOSOM IZVEDBENI OBLIK MOTORA B3 (S NOGAMA) DODATNA OPREMA * skice u dodacima VAAZ ØD L IEC TIPA MOTORA/ IZVEDBENI BROJ POLOVA OBLIK MOTORA S E ØD1 ØD2** NxØ D3** mm mm MAX IM mm mm mm mm mm /2 B3 2 (2-5)* 5 (5-8)* x11, /2 B3 2 (2-5)* 5 (5-8)* x11, /2 B3 2 (2-5)* 5 (5-8)* x11, /2 B3 2 (2-5)* 5 (5-8)* x11, /2 B3 3 (3-6)* 5 (5-10)* x11, /2 B14/B5 3 (3-6)* 5 (5-10)* x /4 B14/B5 3 (3-6)* 5 (5-10)* x /4 B14/B5 4 (4-8)* 5 (5-10)* x /4 B14/B5 4 (4-8)* 8 (8-12)* x /4 B14/B5 4 (4-8)* 8 (8-12)* x /4 B14/B5 5 (5-10)* 8 (8-12)* x /4 B14/B5 5 (5-10)* 8 (8-12)* x /6 B14/B5 5 (5-10)* 8 (8-12)* x /6 B14/B5 6 (6-12)* 10 (10-14)* x /6 B14/B5 6 (6-12)* 10 (10-14)* x18 * prema zahtjevu ** prema ISO srednje 31

21 KONČAR-MES AKSIJALNI VENTILATOR KROVNE IZVEDBE VAAZ ØD IEC TIPA MOTORA/ IZVEDBENI BROJ POLOVA OBLIK MOTORA S1 ØD1 L1 mm MAX IM mm mm mm /2 B /2 B /2 B /2 B /2 B /2 B14/B /4 B14/B /4 B14/B /4 B14/B /4 B14/B /4 B14/B /4 B14/B /6 B14/B

22 AKSIJALNI VENTILATORI VENTILATORI 2.6. DODACI 1. Noge za montažu Noge za montažu se koriste kod horizontalnog postavljanja ventilatora, kao i za ovjes ventilatora na strop ili zid. Upotrebljavamo ih najčešće u kombinaciji sa amortizerima kod elastičnog postavljanja ventilatora. 2. Kontra prirubnice Elementi koje isporučujemo kako bi ostvario prirubnički spoj ventilatora na daljni cjevovod i izbjegli problemi oko montaže vijčanog spoja. 3. Elastične veze Elastične veze su mjehovi koji služe za fleksibilno spajanje prirubnice ventilatora i prirubnice kanala, kao i za sprečavanje prijenosa vibracija i buke. Mogu se izvesti u različitim materijalima platna. Djeluju kao izolatori vibracija. Prilikom spajanja na sustav kanala, uvjerite se da nikakve sile kanalnog sustava ne utječu na kućište. U slučaju kanalnog konektora ugrađenog s usisne ili tlačne strane, potreban je fleksibilni poveznik na usisu kao adapter. 4. Amortizeri Ventilatori i drugi rotacioni strojevi ne stvaraju samo zrakom prenosivu buku, nego i vibracije koje treba prigušiti. U drugom slučaju bi te vibracije mogle dovesti do strukturnih oštećenja uslijed zamora materijala. Isto tako se povećava trošenje i strukturna buka. Izolatori vibracija mogu spriječiti ili barem minimizirati djelovanje ovih vrsta vibracija. Za manje ventilatore se koriste gumeni izolatori, dok su veći ventilatori obično opskrbljeni s potpuno zatvorenim metalnim izolatorima vibracija. Za specijalnu primjenu nudimo raspon otvorenih, metalnih opružnih vibracijskih držača. Dodatno, možemo isporučiti podmetače koji izoliraju vibracije itd.. Za elastično montiranje laganih do srednje teških uređaja nudimo gumene držače. Serija se sastoji od 4 (četiri) tipa. Jedinstvena konstrukcija s totalno obavijenim čeličnim pločicama čini držače vrlo stabilnima i otpornima na mehanička oštećenja. Opružni prigušivač vibracija (otvoreni opružni držači). Za mnoge primjene, npr. obično postavljanje strojeva, kanalnih super-konstrukcija itd. preporučujemo otvoreni opružni izolator vibracija. 5. Zaštitna usisna mreža Za zaštitu od slučajnog kontakta zaštitne mreže, pogodne za dimenzije prirubnica u skladu s ISO i ISO 13351, mogu biti ugrađene na usisnim prstenima. Materijal: čelik, epoxidno obojan. Ventilatori nisu proizvodi odmah spremni za uporabu, nego su zamišljeni kao komponente za klimatizaciju zraka, ventilaciju i sustave uklanjanja ispušnih plinova strojne konstrukcije. Oni nisu opremljeni s ugrađenom zaštitom od slučajnog kontakta. Oni se mogu samo onda pustiti u rad, kad su ugrađeni u skladu s njihovom namjenom, te su svi potrebni sigurnosni uređaji pričvršćeni i spojeni. Ako su usisne i ispušne grane u potpunosti pristupačne, zaštitne naprave u skladu s DIN EN 294 moraju biti pričvršćene na ventilator. 6. Difuzori Služe za smanjivanje gubitaka pada tlaka kod usisa zraka iz okolnog prostora u ventilator. 7. Inspekcijska vrata Kontrolna vratašca mogu biti ugrađena na zahtjev, kada rotor i/ili ostala unutrašnjost mora biti objektom periodične kontrole i čišćenja. Ovaj dodatak, izrađen od čelične ploče, je pričvršćen na stražnjoj ploči kućišta pomoću vijaka i osiguranih matica. 8. Zidne prirubnice Zidne prirubnice su pravokutnog oblika i služe postavljanju ventilatora na okomitu podlogu, kao i zatvaranju. Koristimo ih kod specifičnih slučajevima u kombinaciji sa okruglim prirubnicama. 33

23 KONČAR-MES Mjerne skice dodataka NOGE ZA MONTAŽU VAAZ A B C D ØE F G mm mm mm mm mm mm mm x x x

24 AKSIJALNI VENTILATORI VENTILATORI KONTRAPRIRUBNICE VAAZ VAR.1 VAR.2 D E ØD1 ØD2** NxØ D3** D E ØD1 ØD2*** NxØ D3*** mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm (5-8)* x11, x (5-8)* x11, x (5-8)* x11, x (5-8)* x11, x (5-10)* x11, x (5-10)* x x (5-10)* x x (5-10)* x x (8-12)* x x (8-12)* x x (8-12)* x x (8-12)* x x (8-12)* x x (10-14)* x x (10-14)* x x19 * prema zahtjevu ** prema ISO srednje *** prema ISO lagano 35

25 KONČAR-MES ELASTIČNE VEZE VAAZ VAR.1 VAR.2 D ØD1 ØD2** NxØ D3** D ØD1 ØD2*** NxØ D3*** mm mm mm mm mm mm mm mm x11, x x11, x x11, x x11, x x11, x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x19 ** prema ISO srednje *** prema ISO lagano 36

26 AKSIJALNI VENTILATORI VENTILATORI AMORTIZERI AMORTIZER VIJAK-MATICA AMORTIZER VIJAK-MATICA VIJAK-MATICA TVRDOĆA NOSIVOST D H H1 I Sh kg mm mm mm mm 30X30XM X30XM X50XM X50XM VIJAK-MATICA TVRDOĆA NOSIVOST D H H1 Sh kg mm mm mm 30X30XM X30XM X50XM X50XM

27 KONČAR-MES ZAŠTITNE MREŽE OBAVEZNA PERFORACIJA VAAZ VAR.1 VAR.2 D ØD1 ØD2** NxØ D3** D ØD1 ØD2*** NxØ D3*** mm mm mm mm mm mm mm mm x11, x x11, x x11, x x11, x x11, x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x19 ** prema ISO srednje *** prema ISO lagano 38

28 AKSIJALNI VENTILATORI VENTILATORI DIFUZORI VAAZ D ØD1 ØD2** NxØ D3** ØDD L mm mm mm mm mm mm x11, x11, x11, x11, x11, x x x x x x x x x x ** prema ISO srednje 39

29 KONČAR-MES INSPEKCIJSKA VRATA VAAZ E F mm mm

30 AKSIJALNI VENTILATORI VENTILATORI ZIDNE PRIRUBNICE VAAZ VAR.1 VAR.2 L2 L3 E ØD1 ØD2** NxØ D3** L2 L3 E ØD1 ØD2*** NxØ D3*** mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm (5-8)* x11, (5-8)* x (5-8)* x11, (5-8)* x (5-8)* x11, (5-8)* x (5-8)* x11, (5-8)* x (5-10)* x11, (5-10)* x (5-10)* x (5-10)* x (5-10)* x (5-10)* x (5-10)* x (5-10)* x (8-12)* x (8-12)* x (8-12)* x (8-12)* x (8-12)* x (8-12)* x (8-12)* x (8-12)* x (8-12)* x (8-12)* x (10-14)* x (10-14)* x (10-14)* x (10-14)* x19 * prema zahtjevu ** prema ISO srednje *** prema ISO lagano 41

VENTILATORI CENTRIFUGALNI

VENTILATORI CENTRIFUGALNI KONČAR-MES CENTRIFUGALNI CENTRIFUGALNI 3.1. OPIS PROIZVODA Linija proizvoda CENTRIFUGALNIH ventilatora je proširenje raznolikog programa proizvoda KONČAR-MES-a. Našu seriju CENTRIFUGALNIH ventilatora možemo

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Tehnički podaci Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Opis Funkcije: Logaritamska karakteristika Odnos maksimalnog i minimalnog protoka >100:1 Tlačno rasterećeni Ventil za sustave

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

KNJIGA UPUTSTVA CENTRIFUGALNA CRPKA TIP CS CS CS list 1/9

KNJIGA UPUTSTVA CENTRIFUGALNA CRPKA TIP CS CS CS list 1/9 KNJIGA UPUTSTVA CS 501-2 Datum Izradio Kontrolirao Broj tehničke dokumentacije 2006. Canjuga Ban 800.00.00.00.00. CS 501-2 list 1/9 UPUTSTVO ZA MONTAŽU, RAD, I ODRŽAVANJE CENTRIFUGALNE CRPKE Sadržaj: 1.

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. KLUPA FIRST CLASS Model na preklop. Imitacija kože.

STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. KLUPA FIRST CLASS Model na preklop. Imitacija kože. STOLICE I STOLOVI STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. BOJA Širina (cm) Dubina (cm) Visina (cm) VE CHFSW VE CHFSB bijela sa plavim šavovima plava sa bijelim šavovima 40 48 45 40 48 45 KLUPA

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Osnovni pojmovi hidrauliĉki strojevi u kojima se energija vode pretvara u mehaniĉku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet što veći korisni uĉinak

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

Rastavljivi izmjenjivač topline XG

Rastavljivi izmjenjivač topline XG XG Opis/primjena XG je rastavljivi izmjenjivač topline, napravljen za korištenje u sustavima daljinskog grijanja i sustavima za hlađenje. Izmjenjivači topline se mogu otvoriti radi čišćenja i zamjene ploča

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje.

Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. Klima uređaji renomiranog proizvođača predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. www.mariterm.hr GRIJANJE HLAÐENJE info@mariterm.hr K L I M AT I Z A C I J A Ugodna

Διαβάστε περισσότερα

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Tehnički podaci Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Opis VL 2 VL 3 Ventili VL 2 i VL 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

BALANSIRAJUĆI VENTILI

BALANSIRAJUĆI VENTILI BALANSIRAJUĆI VENTILI BALANSIRAJUĆI VENTILI - PN I PN - DN 0-00 Prirubnički balansirajući ventili od sivog lijeva (STAF) i nodularnog lijeva (STAF-SG) omogućava precizni učinak toplovodnog grijanja u impresivnom

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM

ELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM ELEKTROOTORNI POGONI SA ASINHRONI OTORO Poučavamo amo pogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni moto u elektomotonim pogonima. Ainhoni moto: - jednotavna kontukcija; - mala cena; - vioka enegetka efikanot.

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Bosch klima uređaji. Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji

Bosch klima uređaji. Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji Bosch klima uređaji Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji ENERGIA EHEPΓИЯ EΝEPΓЕΙΑ EΝERGIJA EΝERGY EΝERGIE EΝERGI 626/2011 2 Bosch klima uređaji Zahtjeve ErP smjernica mogu ispuniti samo

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα