12 ο Λύκειο Πάτρας t (s)

Transcript

1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α. Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση 1) Κινητό που κινείται σε άξονα χχ ξεκινά τη χρονική στιγμή t 0 = 0 και έχει εξίσωση κίνησης χ = 0 4t (S.I.). Να βρεθούν: α) Η αρχική θέση και η ταχύτητά του β) Ποια χρονική στιγμή το κινητό περνάει από την αρχή του άξονα; γ) Που βρίσκεται την t = 25s; δ) Πόσο διάστημα διανύει σε 40s; ε) Ποια η μετατόπισή του από 15s 45s; 2) Κινητό την t 0 = 0 βρίσκεται στη θέση -5m και κινείται με ΕΟΚ και υ = 2m/s. Να βρείτε την εξίσωση της κίνησης, να κάνετε τα γραφήματα υ t, x t και να προσδιορίσετε τη θέση του σε 5s και τη μετατόπισή του από 3s ως 5s. 3) χ(m) t (s) Για το παραπάνω διάγραμμα του παραπάνω σχήματος: α) Ποιο είναι το είδος της κίνησης για κάθε φάση; β) Ποια είναι η μέση ταχύτητα του κινητούς από 0s 30s; γ) Ποια η θέση του τη χρονική στιγμή 15,2 s; δ) Να γίνει το διάγραμμα υ t 4) Δίνεται το διάγραμμα του παρακάτω σχήματος x(m) t(s) α) Ποιο είναι το είδος της κίνησης για κάθε φάση; β) Ποια είναι η μέση ταχύτητα του κινητού από 0s 30s;

2 γ) Ποια η θέση του τη χρονική στιγμή 25s; δ) Να γίνει το διάγραμμα υ t 5) Δίνεται το διάγραμμα του παρακάτω σχήματος t(s) α) Ποιο είναι το είδος της κίνησης για κάθε φάση; β) Ποια είναι η μέση ταχύτητα του κινητούς από 0s 50s; γ) Ποια η θέση του τη χρονικές στιγμές s και 35s; δ) Να γίνει το διάγραμμα χ t 6) Ένα αυτοκίνητο που κινείται με Ε.Ο.Κ. χρειάζεται χρονικό διάστημα Δt 1 = s για να διανύσει μια γέφυρα μήκους 195m, ενώ χρειάζεται χρονικό διάστημα Δt 1 = s για να διανύσει μια σήραγγα 395m. Να βρείτε το μήκος και την ταχύτητα του αυτοκινήτου. 7) Περιπολικό πλησιάζει τοίχο με σταθερή ταχύτητα. Κάποια στιγμή ηχεί η σειρήνα του. Ο οδηγός ακούει τον ήχο που προέρχεται από ανάκλαση στον τοίχο αφού έχει διανύσει τα /73 της αρχικής απόστασης από τον τοίχο. Αν η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι 340 m/s ποια η ταχύτητα του περιπολικού; 8) Δυο κινητά Α και Β κινούνται στον ίδιο άξονα και τη χρονική στιγμή t 0 = 0 βρίσκονται στις θέσεις -60m και +40m αντίστοιχα κινούμενα με ταχύτητες υ Α = m/s και υ Β = -15m/s. α) Να γραφτούν οι εξισώσεις κίνησης των Α και Β β) Πότε και που θα συναντηθούν τα δυο κινητά; Υπόδειξη: χ 1 = χ 2 γ) Πότε τα δυο κινητά απέχουν 80m; Υπόδειξη: χ 1 χ 2 = 80 m δ) Ποιες οι θέσεις τους στο προηγούμενο ερώτημα; ε) Πότε το κάθε κινητό περνάει από τη θέση του άλλου; στ) Να γίνει το κοινό γράφημα χ t 9) Οι εξισώσεις κίνησης δυο κινητών που κινούνται στο ίδιο άξονα είναι χ 1 = -4t και χ 2 = -+t (S.I.) και t 0 = 0. α) Ποιες οι ταχύτητες των δυο κινητών; β) Πότε και που θα συναντηθούν τα δυο κινητά; γ) Πότε η απόσταση των δυο κινητών είναι m; στ) Να γίνει το κοινό γράφημα χ t

3 ) Ένας ποδηλάτης αφήνει την πόλη Α στις και κατευθύνεται προς την πόλη Β με ταχύτητα 40 km/h. Στις ξεκινά από την ίδια πόλη ένα φορτηγάκι που κατευθύνεται και αυτό προς την πόλη Β με ταχύτητα 80 km/h. Τη στιγμή της συνάντησης ο ποδηλάτης ανεβαίνει στο φορτηγάκι και έτσι φτάνει στον προορισμό του 1,5h νωρίτερα. α) Να γράψετε τις εξισώσεις κίνησης των δυο κινητών μέχρι τη στιγμή της συνάντησης. β) Να προσδιορίσετε την ώρα και τη θέση της συνάντησης. γ) Να βρείτε πόση είναι η απόσταση των πόλεων. Υπόδειξη: Αν Σ το σημείο συνάντησης και t ο χρόνος για να διανύσει το ΣΒ θα είναι ΣΒ = 40 t αν δεν ανέβαινε στο φορτηγό και ΣΒ = 80 (t 1,5) τώρα που ανέβηκε. 11) x (m) 0 (2) 50 (1) t(s) Το σχήμα δείχνει τα διαγράμματα θέσης χρόνου δυο κινητών που κινούνται στο ίδιο άξονα. α) Να γραφτούν οι εξισώσεις κίνησής τους β) Ποια στιγμή συναντώνται και που; γ) Ποια η μετατόπισή τους μέχρι εκείνη τη στιγμή; δ) Ποια στιγμή η απόστασή τους είναι πάλι όσο ήταν τη στιγμή t = s; Β. Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη Κίνηση 12) Η εξίσωση κίνησης ενός κινητού που κινείται πάνω σε άξονα είναι χ = 0 + t + 2t 2 (S.I.) α) Ποια η εξίσωση της ταχύτητάς του; β) Πότε και που το μέτρο της ταχύτητάς του, είναι διπλάσιο του μέτρου της αρχικής του ταχύτητας; γ) Ποια η μέση ταχύτητά του για το χρονικό διάστημα 4s -8s; δ) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της θέσης και ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας τη χρονική στιγμή t = 8s; 13) Αν η εξίσωση της κίνησης ενός κινητού είναι χ = t + 41t 2 (S.I.) να βρεθούν: α) η επιτάχυνσή του β) η εξίσωση της ταχύτητας

4 γ) Να γίνουν τα διαγράμματα α t και υ t 14) Κινητό έχει ταχύτητα που δίνεται από την εξίσωση υ = 2 + 4t (S.I.). Αν χ 0 = - m να γράψετε την εξίσωση της κίνησής του. 15) Κινητό έχει εξίσωση κίνησης χ = - + 2t 2t 2. Να γίνουν τα διαγράμματα α t, χ t και υ t 16) Ένα σώμα που κινείται με ταχύτητα m/s πάνω σε άξονα τη χρονική στιγμή t 0 = 0 βρίσκεται στη θέση χ 0 = 0 και έχει σταθερή επιτάχυνση α = 6m/s 2. Να βρεθούν: α) Οι εξισώσεις της ταχύτητας και της θέσης του β) Ποια η ταχύτητά του και ποια η θέση του τη στιγμή t = 2s γ) Ποια η θέση του τη στιγμή που η ταχύτητά του γίνεται τετραπλάσια της αρχικής του ταχύτητας δ) Ποια η μέση ταχύτητα για το χρονικό διάστημα 0s 4s 17) 0 5 t(s) Για ένα όχημα που κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο δίνεται το παραπάνω διάγραμμα. α) Τι κινήσεις κάνει το όχημα; β) Να γίνουν τα διαγράμματα α t και χ t αν την t 0 = 0 χ 0 = 0. γ) Να βρείτε τη θέση του οχήματος την t = s. 18) Από το διάγραμμα του σχήματος να γίνουν τα διαγράμματα α t, χ t και s t αν την t 0 = 0 χ 0 = t(s)

5 19) Από το διάγραμμα του σχήματος να γίνουν τα διαγράμματα α t, χ t και s t αν την t 0 = 0 είναι α) χ 0 = 0 και β) χ 0 = 5m t(s) - ) Από το διάγραμμα του σχήματος να γίνουν τα διαγράμματα υ t, χ t και s t αν την t 0 = 0 είναι υ 0 = m/s. α(m/s 2 ) t(s) -5 21) Δυο κινητά περνούν ταυτόχρονα την t 0 = 0 μπροστά από παρατηρητή με ταχύτητες m/s, 40 m/s και επιταχύνσεις 3 m/s 2 και 1 m/s 2 κινούμενα προς την ίδια κατεύθυνση. α) Να γράψετε τις εξισώσεις κίνησης. β) Που και πότε θα συναντηθούν; γ) Να γίνει το κοινό διάγραμμα υ t και το κοινό διάγραμμα χ t. 22) Δυο κινητά περνούν ταυτόχρονα την t 0 = 0 μπροστά από παρατηρητή με ταχύτητες -m/s, m/s και επιταχύνσεις 8 m/s 2 και 5 m/s 2 κινούμενα στην ίδια διεύθυνση. α) Να γράψετε τις εξισώσεις κίνησης. β) Που και πότε θα συναντηθούν; γ) Να γίνει το κοινό διάγραμμα χ t. 23) Δυο κινητά Α και Β περνούν ταυτόχρονα μπροστά από παρατηρητή με υ Α = 50 m/s, α Α = 0 και υ Β = 80 m/s, α Β = - m/s 2 κινούμενα στην ίδια διεύθυνση.

6 α) Να γράψετε τις εξισώσεις κίνησης. β) Που και πότε θα συναντηθούν; γ) Να γίνει το κοινό διάγραμμα χ t. 24) Δυο κινητά περνούν ταυτόχρονα την t 0 = 0 μπροστά από παρατηρητή, το πρώτο με ταχύτητα -5 m/s και το δεύτερο με 5 m/s και επιτάχυνση -4 m/s 2 κινούμενα στην ίδια διεύθυνση. α) Να βρεθεί η απόστασή τους σε χρόνο 2s και το σημείο συνάντησής τους. β) Πότε αποκτούν ίσες ταχύτητες; γ) Να γίνει το κοινό διάγραμμα χ t και το κοινό διάγραμμα υ t 25) Αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο και στη διάρκεια του 5 ου και του 9 ου δευτερολέπτου μετατοπίζεται κατά 44 m και 60 m αντίστοιχα. Να βρείτε τη μετατόπιση του αυτοκινήτου στη διάρκεια του 12 ου δευτερολέπτου. 26) Δυο τραίνα Α και Β που απέχουν μεταξύ τους d = 0 m, ξεκινούν ταυτόχρονα και κινούνται πάνω στην ίδια ευθεία με επιταχύνσεις α 1 = 3 m/s 2 και α 2 = 1 m/s 2 αντίστοιχα. Όταν τα οχήματα ξεκινούν μια μύγα, αρχίζει να πετά από το όχημα Α προς το Β και από το Β προς το Α, συνέχεια μέχρι που συνθλίβεται κατά τη σύγκρουση των οχημάτων. Αν η κίνηση της μύγας είναι επιταχυνόμενη με επιτάχυνση μέτρου α = 5 m/s 2, να βρείτε το μέτρο της ταχύτητάς της τη στιγμή της σύνθλιψης. 27) Ένα κινητό που κινείται σε άξονα έχει ταχύτητα υ 0 = 15 m/s και τη στιγμή t 0 = 0 περνάει από τη θέση χ 0 = 0. Με την ταχύτητα υ 0 κινείται για 5 s και στη συνέχεια κινείται με επιτάχυνση -3 m/s 2 για το χρονικό διάστημα 5 s 15 s. Για το χρονικό διάστημα 15 s 25 s επιταχύνεται με επιτάχυνση 1,5 m/s 2. α) Να γίνει το διάγραμμα α t β) Ποια η θέση του κινητού τη χρονική στιγμή t = 25 s; γ) Ποιο είναι το συνολικό διάστημα που διανύει το κινητό; δ) Να γίνουν τα διαγράμματα χ t και υ t. 28) Ένας μαθητής τρέχει με σταθερή ταχύτητα 6 m/s, προς τη στάση λεωφορείων. Τη στιγμή που απέχει 25 m από τη στάση, βλέπει το λεωφορείο να ξεκινάει με επιτάχυνση 1 m/s 2. α) Θα προλάβει ο μαθητής το λεωφορείο; β) Αν δεν προλάβει το λεωφορείο ποια η ελάχιστη απόσταση στην οποία θα βρεθεί με το λεωφορείο; γ) Ποια σταθερή ταχύτητα έπρεπε να είχε ο μαθητής, ώστε να προλάβαινε το λεωφορείο; Ανδρέας Ριζόπουλος