|
|
- Ζώσιμη Λαμπρόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1
2
3
4
5
6 Razred izloženosti: X0 Za sva pitanja slobodno nas kontaktirajte na adresu: Posjetite nas na webu:
7 RAZRED IZLOŽENOSTI: X0 (PREMA HRN EN I HRN 1128) INDIKACIJE Opis okoline: Za beton bez armature ili ugraappleenog metala: sve izloženosti gdje nema smrzavanja, abrazije ili kemijskog djelovanja Za beton s armaturom ili ugraappleenim metalom: vrlo suho. Za razred izloženosti X0, obavijesni primjer moguêe pojave razreda izloženosti: Beton unutar graappleevine s vrlo niskom vlažnosti zraka. KARAKTERISTIKE Za razred izloženosti X0, prema HRN EN zahtjev za karakteristiënu tlaënu ËvrstoÊu fck, koc ne može biti manja od fck, koc 15N/mm². NAPOMENA: nedostatak zahtjeva koji se odnose na vodocementni faktor i koliëinu cementa, kao i nisku tlaënu ËvrstoÊu betona, beton s razredom izloženosti X0 nema specificirane trajnosne karakteristike. SPECIFIKACIJE KOJE TREBAJU BITI NAVEDENE U skladu sa zahtjevima HRN EN 206-1, beton treba specificirati sljedeêim parametrima: tlaëna ËvrstoÊa (fck, koc) agregat Dmax razred izloženosti razred konzistencije 15 N/mm² (max) 32 mm (preporuëena vrijednost) X0 S3 (preporuëena vrijednost) Podaci koji su sadržani u ovoj publikaciji bili su toëni u vrijeme proizvodnje, meappleutim CEMEX zadržava pravo na uvoappleenje izmjena ili promjena podataka u svako vrijeme, kao dio politike o neprekidnom unaprjeappleivanju.
8 Razred izloženosti: XC1 Za sva pitanja slobodno nas kontaktirajte na adresu: Posjetite nas na webu:
9 RAZRED IZLOŽENOSTI: XC1 (PREMA HRN EN I HRN 1128) INDIKACIJE Opis okoline: Suha ili stalno vlažna. Za razred izloženosti XC1, obavijesni primjer moguêe pojave razreda izloženosti: Beton unutar graappleevine s niskom vlagom zraka Beton stalno u vodi. KARAKTERISTIKE Da bi se osigurala trajnost betona koji se nalazi u klasi izloženosti XC1, HRN EN i HRN 1128 propisuju da vodocementni faktor ne smije prijeêi 0,65. Bez obzira na razred izloženosti u odnosu na rezultat vodocementnog faktora, HRN EN i HRN 1128, zahtijevaju da je u ovoj klasi izloženosti osigurana trajnost pomoêu karakteristiëne ËvrstoÊe betona ne manje od fck, kocka (Rck) 25 N/mm². Radi postizanja maksimalne trajnosti konstrukcije bitno da je ugradnja ispravna, te da su zbijanje kao i vremenski uvjeti prikladni. Ovo su osnovni uvjeti za klasu izloženosti XC1 zbog njihovog sastava i konstrukcije koji su otporni na sljedeêe agresivne akcije: Karbonatizacija Korozija željeza. SPECIFIKACIJE KOJE TREBAJU BITI NAVEDENE U skladu sa zahtjevima HRN EN 206-1, beton klase izloženosti XC1 treba specificirati sljedeêim parametrima: tlaëna ËvrstoÊa (fck, koc) 25 N/mm 2 agregat Dmax razred izloženosti razred konzistencije 32 mm (preporuëena vrijednost) XC1 S4 (preporuëena vrijednost) Napomena: Postoje betoni višeg razreda tlaëne ËvrstoÊe ili razreda konzistencije ako su uvjetovani. Podaci koji su sadržani u ovoj publikaciji bili su toëni u vrijeme proizvodnje, meappleutim CEMEX zadržava pravo na uvoappleenje izmjena ili promjena podataka u svako vrijeme, kao dio politike o neprekidnom unaprjeappleivanju.
10 Razred izloženosti: XC2 Za sva pitanja slobodno nas kontaktirajte na adresu: Posjetite nas na webu:
11 RAZRED IZLOŽENOSTI: XC2 (PREMA HRN EN I HRN 1128) INDIKACIJE Opis okoline: Vlažna, rjeapplee suha. Za razred izloženosti XC2, obavijesni primjer moguêe pojave razreda izloženosti: Površina betona izložena dugotrajnom dodiru s vodom Mnogi temelji. KARAKTERISTIKE Da bi se osigurala trajnost betona koji se nalazi u klasi izloženosti XC2, HRN EN i HRN 1128 propisuju da vodocementni faktor ne smije prijeêi 0,60. Bez obzira na razred izloženosti u odnosu na rezultat vodocementnog faktora, HRN EN i HRN 1128, zahtijevaju da je u ovoj klasi izloženosti osigurana trajnost pomoêu karakteristiëne ËvrstoÊe betona ne manje od fck, kocka (Rck) 30 N/mm². Radi postizanja maksimalne trajnosti konstrukcije bitno da je ugradnja ispravna, te da su zbijanje kao i vremenski uvjeti prikladni. Ovo su osnovni uvjeti za klasu izloženosti XC2 zbog njihovog sastava i konstrukcije koji su otporni na sljedeêe agresivne akcije: Karbonatizacija Korozija željeza. SPECIFIKACIJE KOJE TREBAJU BITI NAVEDENE U skladu sa zahtjevima HRN EN 206-1, beton klase izloženosti XC2 treba specificirati sljedeêim parametrima: tlaëna ËvrstoÊa (fck, koc) 30 N/mm 2 agregat Dmax razred izloženosti razred konzistencije 32 mm (preporuëena vrijednost) XC2 S4 (preporuëena vrijednost) Napomena: Postoje betoni višeg razreda tlaëne ËvrstoÊe ili razreda konzistencije ako su uvjetovani. Podaci koji su sadržani u ovoj publikaciji bili su toëni u vrijeme proizvodnje, meappleutim CEMEX zadržava pravo na uvoappleenje izmjena ili promjena podataka u svako vrijeme, kao dio politike o neprekidnom unaprjeappleivanju.
12 Razred izloženosti: XC4, XA2, XS1 Za sva pitanja slobodno nas kontaktirajte na adresu: Posjetite nas na webu:
13 RAZRED IZLOŽENOSTI: XC4, XA2, XS1 (PREMA HRN EN I HRN 1128) INDIKACIJE Opis okoline: IzmjeniËno vlažna i suha Umjereno kemijski agresivna okolina (prema tablici graniënih vrijednosti razreda izloženosti kemijske agresije prirodnog tla i podzemne vode) Izložena solima iz zraka, ali ne u izravnom dodiru s morskom vodom. Za razrede izloženosti XC4, XA2, XS1, obavijesni primjer moguêe pojave razreda izloženosti: Površina betona u dodiru s vodom, ali ne kao u razredu izloženosti XC2 Konstrukcije blizu mora ili na obali. KARAKTERISTIKE Da bi se osigurala trajnost betona koji se nalazi u klasi izloženosti XC4, XA2, XS1, HRN EN i HRN 1128 propisuju da vodocementni faktor ne smije prijeêi 0,50. Bez obzira na razred izloženosti u odnosu na rezultat vodocementnog faktora, HRN EN i HRN 1128, zahtijevaju da je u ovoj klasi izloženosti osigurana trajnost pomoêu karakteristiëne ËvrstoÊe betona ne manje od fck, kocka (Rck) 37 N/mm². Radi postizanja maksimalne trajnosti konstrukcije bitno da je ugradnja ispravna, te da su zbijanje kao i vremenski uvjeti prikladni. Ovo su osnovni uvjeti za klase izloženosti XC4, XA2 i XS1 zbog njihovog sastava i konstrukcije koji su otporni na sljedeêe agresivne akcije: Karbonatizacija Korozija željeza Korozije izazvane kloridima iz morskog okoliša Korozije izazvane kloridima (iskljuëujuêi soli za odmrzavanje) Umjerena kemijska agresija. SPECIFIKACIJE KOJE TREBAJU BITI NAVEDENE U skladu sa zahtjevima HRN EN 206-1, beton klase izloženosti XC4, XA2 i XS1 treba specificirati sljedeêim parametrima: tlaëna ËvrstoÊa (fck, koc) 37 N/mm 2 agregat Dmax razred izloženosti razred konzistencije 32 mm (preporuëena vrijednost) XC4 i XA2 i XS1 (ovisno o okolini) S4 (preporuëena vrijednost) Napomena: Postoje betoni višeg razreda tlaëne ËvrstoÊe ili razreda konzistencije ako su uvjetovani. Podaci koji su sadržani u ovoj publikaciji bili su toëni u vrijeme proizvodnje, meappleutim CEMEX zadržava pravo na uvoappleenje izmjena ili promjena podataka u svako vrijeme, kao dio politike o neprekidnom unaprjeappleivanju.
14 Razred izloženosti: XS2, XS3, XA3, XD3 Za sva pitanja slobodno nas kontaktirajte na adresu: Posjetite nas na webu:
15 RAZRED IZLOŽENOSTI: XS2, XS3, XA3, XD3 (PREMA HRN EN I HRN 1128) INDIKACIJE Opis okoline: Stalno uronjena u morsku vodu Zona plime i oseke i zona zapljuskivanja Vrlo kemijski agresivna okolina (prema tablici graniënih vrijednosti razreda izloženosti kemijske agresije prirodnog tla i podzemne vode) IzmjeniËno vlažna i suha (ne uz morsku vodu). Za razrede izloženosti XS2, XS3, XA3, XD3 obavijesni primjer moguêe pojave razreda izloženosti: Dijelovi konstrukcije u moru Dijelovi mostova (ne uz morsku vodu) izloženi prskanju kloridima Kolnici Parkirališta. KARAKTERISTIKE Da bi se osigurala trajnost betona koji se nalazi u klasama izloženosti XS2, XS3, XA3, XD3, HRN EN i HRN 1128 propisuju da vodocementni faktor ne smije prijeêi 0,45. Bez obzira na razred izloženosti u odnosu na rezultat vodocementnog faktora, HRN EN i HRN 1128 zahtijevaju da je u ovoj klasi izloženosti osigurana trajnost pomoêu karakteristiëne ËvrstoÊe betona ne manje od fck, kocka (Rck) 45 N/mm². Radi postizanja maksimalne trajnosti konstrukcije bitno da je ugradnja ispravna, te da su zbijanje kao i vremenski uvjeti prikladni. Ovo su osnovni uvjeti za klase izloženosti XS2, XS3, XA3, XD3 zbog njihovog sastava i konstrukcije koji su otporni na sljedeêe agresivne akcije: Karbonatizacija Korozija željeza Korozije izazvane kloridima iz morske vode Korozije izazvane kloridima (iskljuëujuêi soli za odmrzavanje) Jaka kemijska agresija. SPECIFIKACIJE KOJE TREBAJU BITI NAVEDENE U skladu sa zahtjevima HRN EN 206-1, beton klase izloženosti XS2, XS3, XA3, XD3 treba specificirati sljedeêim parametrima: tlaëna ËvrstoÊa (fck, koc) 45 N/mm 2 agregat Dmax razred izloženosti razred konzistencije 32 mm (preporuëena vrijednost) XS2 i XS3 i XA3 i XD3 (ovisno o okolini) S4 (preporuëena vrijednost) Napomena: Postoje betoni višeg razreda tlaëne ËvrstoÊe ili razreda konzistencije ako su uvjetovani. Podaci koji su sadržani u ovoj publikaciji bili su toëni u vrijeme proizvodnje, meappleutim CEMEX zadržava pravo na uvoappleenje izmjena ili promjena podataka u svako vrijeme, kao dio politike o neprekidnom unaprjeappleivanju.
16 Razred izloženosti: XF3 Za sva pitanja slobodno nas kontaktirajte na adresu: Posjetite nas na webu:
17 RAZRED IZLOŽENOSTI: XF3 (PREMA HRN EN I HRN 1128) INDIKACIJE Opis okoline: Visoka zasiêenost vodom bez soli za odmrzavanje Za razred izloženosti XF3 obavijesni primjer moguêe pojave razreda izloženosti: Horizontalne površine betona izložene kiši i smrzavanju. KARAKTERISTIKE Da bi se osigurala trajnost betona koja se traži u klasi izloženosti XF3, HRN EN i HRN 1128 zahtijevaju korištenje aeranata i vodocementnog faktora koji ne prelazi 0,50. Bez obzira na razred izloženosti u odnosu na vodocementni faktor, trajnost se osigurava pomoêu karakteristiëne ËvrstoÊe betona ne manje od fck, kocka (Rck) 37 N/mm². Radi postizanja maksimalne trajnosti konstrukcije bitno da je ugradnja ispravna, te da su zbijanje kao i vremenski uvjeti prikladni. Ovo su osnovni uvjeti za klasu izloženosti XF3 zbog njihovog sastava i konstrukcije koji su otporni na sljedeêe agresivne akcije: Karbonatizacija Korozija željeza Agresija obzirom na cikluse smrzavanja i odmrzavanja. SPECIFIKACIJE KOJE TREBAJU BITI NAVEDENE U skladu sa zahtjevima HRN EN 206-1, beton klase izloženosti XF3 treba specificirati sljedeêim parametrima: tlaëna ËvrstoÊa (fck, koc) 37 N/mm 2 sadržaj zraka (aeriranje) agregat Dmax razred izloženosti razred konzistencije 4% HRN EN ili 3% HRN 1128 za Dmax32 32 mm (preporuëena vrijednost) XF3 S4 (preporuëena vrijednost) Napomena: Postoje betoni višeg razreda tlaëne ËvrstoÊe ili razreda konzistencije ako su uvjetovani. Podaci koji su sadržani u ovoj publikaciji bili su toëni u vrijeme proizvodnje, meappleutim CEMEX zadržava pravo na uvoappleenje izmjena ili promjena podataka u svako vrijeme, kao dio politike o neprekidnom unaprjeappleivanju.
18 Razred izloženosti: XF4 Za sva pitanja slobodno nas kontaktirajte na adresu: Posjetite nas na webu:
19 RAZRED IZLOŽENOSTI: XF4 (PREMA HRN EN I HRN 1128) INDIKACIJE Opis okoline: Visoka zasiêenost vodom sa solima za odmrzavanje ili morskom vodom Za razrede izloženosti XF4 obavijesni primjer moguêe pojave razreda izloženosti: Cestovne i mostovske kolniëke ploëe izložene solima za odmrzavanje Površine betona izložene prskanju solima i smrzavanju Zona vlaženja morem izložena smrzavanju. KARAKTERISTIKE Da bi se osigurala trajnost betona koja se traži u klasi izloženosti XF4, HRN EN i HRN 1128 zahtijevaju korištenje aeranata kako vodocementni faktor ne bi prešao 0,45. Bez obzira na razred izloženosti u odnosu na vodocementni faktor, trajnost se osigurava pomoêu karakteristiëne ËvrstoÊe betona ne manje od fck, kocka (Rck) 37 N/mm². Radi postizanja maksimalne trajnosti konstrukcije bitno da je ugradnja ispravna, te da su zbijanje kao i vremenski uvjeti prikladni. Ovo su osnovni uvjeti za klasu izloženosti XF4 zbog njihovog sastava i konstrukcije koji su otporni na sljedeêe agresivne akcije: Karbonatizacija Korozija željeza Korozije izazvane kloridima (soli za odmrzavanje) Agresija obzirom na cikluse smrzavanja i odmrzavanja u prisustvu morske vode. SPECIFIKACIJE KOJE TREBAJU BITI NAVEDENE U skladu sa zahtjevima HRN EN 206-1, beton klase izloženosti XF4 treba specificirati sljedeêim parametrima: tlaëna ËvrstoÊa (fck, koc) 37 N/mm 2 sadržaj zraka (aeriranje) agregat Dmax razred izloženosti razred konzistencije 4% HRN EN ili 3% HRN 1128 za Dmax32 32 mm (preporuëena vrijednost) XF4 S4 (preporuëena vrijednost) Napomena: Postoje betoni višeg razreda tlaëne ËvrstoÊe ili razreda konzistencije ako su uvjetovani. Podaci koji su sadržani u ovoj publikaciji bili su toëni u vrijeme proizvodnje, meappleutim CEMEX zadržava pravo na uvoappleenje izmjena ili promjena podataka u svako vrijeme, kao dio politike o neprekidnom unaprjeappleivanju.
20 Vodonepropusni beton (VDP) Za sva pitanja slobodno nas kontaktirajte na adresu: Posjetite nas na webu:
21 VODONEPROPUSNI BETON (VDP) DEFINICIJA Niz betona koji su nakon pažljivog prouëavanja smjese, korištenja posebnih aditiva, definiranja niskog vodocementnog faktora i razvitka visokog stupnja kohezije stvorili vodonepropusne konstrukcije. Važno je napomenuti da krajnjem rezultatu doprinose: primjerena armatura, pravilno postavljanje i izrada dilatacija, te odgovarajuêi vremenski uvjeti. KARAKTERISTIKE Prodor vode se ispituje prema HRN EN To se postiže kroz upotrebu aditiva, superplastifikatora koji, prethodno testirani, pružaju visoku kompaktnost cementne smjese. Vodonepropusni beton garantira visoku obradivost, mm, mjereno slijeganjem (Abrams konus). Jednostavnost implementacije kombinira znaëajke kojima se spreëava stvaranje makropora kako unutar matrice tako i izmeappleu agregata i cementa. Voodocementni omjer netreba premašiti vrijednost 0,50 te se time izbjegava stvaranje mikro-poroznosti i osigurava dobru otpornost i visoku trajnost. RAZREDI VODONEPROPUSNOSTI BETONA Razred vodonepropusnosti Dopušteni prosjeëni prodor vode (mm) VDP 1 50 VDP 2 30 VDP 3 15 UPORABA Vodonepropusni beton je bitan u svim radovima u kojima je potreban maksimalni otpor prolasku vode, kao što su tankovi vodospreme, bazeni, mlaznice u prisustvu vode, podrumi i podrumi ispod razine podzemne vode, itd. Zbog nepropusnosti vodonepropusni beton rezultira nepropusnošêu konstrukcije, te uz pravilan dizajn spojeva bitno je da se provede pravilno zbijanje i njega betona. KARAKTERISTIKE VDP-a KOJE PROIZLAZE IZ SLJEDE IH SPECIFIKACIJA tlaëna ËvrstoÊa (fck, koc) agregat Dmax razred izloženosti max v/c faktor naziv 30 N/mm² (ili više u odnosu na v/c faktor odreappleen za razred izlaganja ili projektne zahtjeve) izmeappleu 16 i 32 mm, ovisno o dijelovima konstrukcije i armature S (ili manje s obzirom na klasu izloženosti) Vodonepropusni beton - VDP Podaci koji su sadržani u ovoj publikaciji bili su toëni u vrijeme proizvodnje, meappleutim CEMEX zadržava pravo na uvoappleenje izmjena ili promjena podataka u svako vrijeme, kao dio politike o neprekidnom unaprjeappleivanju.
22 Beton ojaëan ËeliËnim vlaknima Za sva pitanja slobodno nas kontaktirajte na adresu: Posjetite nas na webu:
23 S CEMEX betonom možete biti sigurni da Êete dobiti najbolji raspon betonskih mješavina, posebno izraappleenih prema visokim specifikacijama za razliëite krajnje korisnike. Beton ojaëan ËeliËnim vlaknima koristi ËeliËna vlakna specijalno izraappleena za pružanje najboljih rezultata u uvjetima velikog optereêenja. Ovaj sustav vlakana pruža najbolju otpornost na pucanje betona u oëvrslom stanju, kao i najveêu otpornost na ošteêenja od teškog, dugotrajnog i dinamiënog optereêenja. PRIMJENA Nosivi podovi unutarnji i vanjski / Primjena u graappleevinarstvu / Podovi bez spojeva OP A SVOJSTVA Karakteristike poveêava fleksijsku žilavost/preostalu ËvrstoÊu preuzima optereêenje i nakon pukotina poveêava otpornost na udarce i abraziju Prednosti poveêana sposobnost betona za podnošenje optereêenja, potencijalno smanjenje visine betonske ploëe beton zadržava sposobnost podnošenja optereêenja nakon što je došlo do pucanja poveêana izdržljivost i smanjeni troškovi održavanja POBOLJ ANJA U RADU Karakteristike nema potrebe za ËeliËnom mrežom za kontrolu pucanja postavljanje betona i kontrola pucanja u jednoj operaciji smanjeno izdvajanje vode isplativija alternativa od uobiëajenog pojaëanja ËeliËnom mrežom Prednosti nema potrebe za nabavkom i skladištenjem dodatnih materijala, nema kašnjenja u rasporedu, lakše postavljanje spojeva smanjuje potrebe za poslovima upravljanja i rezanja ËeliËne armature na gradilištu, nema potrebe za sekundarnom ËeliËnom mrežom, a armatura se postavlja automatski lakπa zavrπna obrada betonske povrπine smanjeni troškovi projekta ZAVRŠNA SVOJSTVA BETONA Karakteristike kontrolira pucanje koje se dogaapplea u oëvrslom stanju jednaka rasporeappleenost vlakana u betonu ËvršÊa površina s manje pora kroz koje se gubi voda Prednosti poveêana sposobnost podnošenja optereêenja poboljšanje karakteristike savitljivosti smanjena apsorpcija vode, kemikalija itd. Napomena: UËinkovita zaštita i njega nužna je za sve betonske ploëe ukljuëujuêi beton ojaëan ËeliËnim vlaknima. Podaci koji su sadržani u ovoj publikaciji bili su toëni u vrijeme proizvodnje, meappleutim CEMEX zadržava pravo na uvoappleenje izmjena ili promjena podataka u svako vrijeme, kao dio politike o neprekidnom unaprjeappleivanju.
24 Beton ojaëan polipropilenskim vlaknima Za sva pitanja slobodno nas kontaktirajte na adresu: Posjetite nas na webu:
25 Beton ojaëan polipropilenskim vlaknima se moæe primjenjivati u raznim sluëajevima. Polipropilenska vlakna (monofilament) dodaju se betonu u tijeku proizvodnje. TisuÊe pojedinaënih vlakana ravnomjerno se rasporede u betonu tijekom postupka miješanja, stvarajuêi tako strukturu poput matrice. PRIMJENA Unutarnje ploëe (trgovine maloprodaje, skladišta, itd.) / Vanjske ploëe (kolni prilazi, dvorišta, itd.) / U poljoprivredi (odvodni kanali) / Ceste, ploënici, kolni prilazi, rubovi ploënika / Mlazni betoni / Izrada tankih zidova / Prevlake, popravci rupa / Konstrukcije koje zadržavaju vodu (vodospreme), primjena u marinama / U osiguranju, za sefove i trezore / Manje i srednje graappleevine, uradi sam PREDNOSTI U PLASTI»NOM STANJU Karakteristike poveêava otpornost betona na pucanje pri stezanju plastiënog betona uslijed sušenja sprjeëava stvaranje mikro-pukotina uslijed promjena dimenzija smanjuje segregaciju betona Prednosti smanjena uëestalost pucanja plastiënog betona poveêana trajnost i smanjena propusnost smanjuje rizik od pukotina koje nastaju pri ugradnji na mjestima iznad šipke armature POBOLJ ANJA U RADU Karakteristike poveêana kohezija mješavine nema potrebe za ËeliËnom mrežicom za kontrolu pucanja postavljanje betona i kontrola pucanja u jednoj operaciji smanjeno izdvajanje vode jeftinije (po m 2 ) nego konvencionalno Prednosti smanjena segregacija; lakša završna obrada nema potrebe za nabavkom i skladištenjem dodatnih materijala, nema kašnjenje u rasporedu, lakše postavljanje spojeva smanjuje potrebe za radnom snagom na gradilištu, nema potrebe za sekundarnom ËeliËnom mrežicom lakša završna obrada betonske površine smanjeni troškovi projekta ZAVRŠNA SVOJSTVA BETONA Karakteristike smanjeno pucanje plastiënog betona znaëi smanjenje propusnosti površine kontrola izdvajanja vode sprjeëava premještanje cementnog mlijeka i pijeska na površinu jednaka rasporeappleenost vlakana u betonu ËvršÊa površina s manje rupa kroz koje se gubi voda Prednosti poveêana trajnost tvrda, trajnija površina s boljom otpornošêu na abraziju poveêana otpornost na pregorijevanje betona na višim temperaturama te na taj naëin bolja vatrootpornost smanjena apsorpcija vode, kemikalija i neëistoêa Napomene: PP vlakna u biti pomažu pri sprjeëavanju nastanka pukotina u betonu, dok ËeliËna mreža ima samo funkcionalnu vrijednost nakon pucanja betona. UËinkovita zaštita i njega nužna je za sve betonske ploëe ukljuëujuêi beton ojaëan PP vlaknima. Beton ojaëan PP vlaknima NE MOŽE se koristiti kao zamjena za konstruktivnu ËeliËnu armaturu. Podaci koji su sadržani u ovoj publikaciji bili su toëni u vrijeme proizvodnje, meappleutim CEMEX zadržava pravo na uvoappleenje izmjena ili promjena podataka u svako vrijeme, kao dio politike o neprekidnom unaprjeappleivanju.
26 Beton za ekstremno brzo skidanje oplate Za sva pitanja slobodno nas kontaktirajte na adresu: Posjetite nas na webu:
27 Specijalno betonsko riješenje koje pruža: Ekstremno brzo postizanje ËvrstoÊe Zadržava obradivost do najmanje 90 minuta. ZNA»AJKE Beton sukladan normi HRN EN ZajamËeno postizanje ËvrstoÊe u ranoj fazi Skupljanje sliëno konvencionalnom betonu Zadovoljava sljedeêe klase tlaënih ËvrstoÊa: C25/30; C30/37; C35/45 i više Konzistencija: S4 (16 do 21 cm mjereno Abramsovim konusom), F6 (više od 63 cm mjereno rasprostiranjem) NajveÊa veliëina agregata 22,4mm Klase izloženosti: XC, XS, XD Obradivost: 1.5 do 2 sata ovisno o formulaciji Pumpabilan SliËna ugradnja kao kod konvencionalnog betona. RJEŠENJE Sinergija aditiva Specijalni superplastifikator, polimer i ubrzivaë Robustan ubrzivaë uëinkovit sa širokom paletom cemenata. PRIMJENA Brzo odkalupljivanje: U zgradama: stupovi, zidovi, grede, ploëe, paneli U graappleevinarstvu: visoki zidovi, tuneli, ceste. Lako rukovanje: U predgotovljenim objektima: grede, paneli, posebni elementi. Obnova: Za nove izgradnje kao i za projekte renovacije: za logistiëke ili skladišne zone, gospodarske zgrade, autobusna stajališta, željezniëke pruge, naplatne kuêice na autocestama, tuneli, cestovne prometnice. Ostalo: Niska temperatura > 5 o C. PREDNOSTI Brzo uklanjanje oplate što vodi do poveêane proizvodnje/okretni ciklus Smanjenje troškova Smanjeni troškovi radne snage Smanjeni troškovi najma graappleevinske opreme Bez kašnjenja na gradilištu Jedinstveno betonsko rješenje koje ne mogu pružiti postojeêi proizvodi. DJELOVANJE Rana ËvrstoÊa od 11 MPa u roku od 8 h pri temperaturi od 20 o C Rana ËvrstoÊa od 3 MPa u roku od 4 h pri temperaturi od 20 o C Zadržavanje obradivosti > 90 min. Promptis je razvijen u CEMEX-ovom IstraživaËkom Centru - Švicarska Podaci koji su sadržani u ovoj publikaciji bili su toëni u vrijeme proizvodnje, meappleutim CEMEX zadržava pravo na uvoappleenje izmjena ili promjena podataka u svako vrijeme, kao dio politike o neprekidnom unaprjeappleivanju.
28 SamozbijajuÊi beton (SCC) Za sva pitanja slobodno nas kontaktirajte na adresu: Posjetite nas na webu:
29 SamozbijajuÊi beton nudi najbolju moguêu specifikaciju za vrhunsku izvedbu samozbijajuêih betona visoke ËvrstoÊe i fluidnosti koja omoguêuje betonu da teëe kroz složene konstrukcije ili precizne kalupe uz izvanredne rezultate. Uvijek kada namjena predstavlja izazov za izvedbu betona zbog zbijenih radnih površina ili složene armature, samozbijajuêi beton je prirodni odabir. SCC je poseban beton s inovativnim znaëajkama koje ga znaëajno razlikuju od bilo koje druge vrste betona. ISPORUKA Standardne CEMEX-ove auto-miješalice za gotov beton idealne su za izravne isporuke na gradilište, ali uvijek osigurajte da podruëje ima primjeren kolni prilaz i da je organizirano dovoljno radne snage da obradi narudžbu. Ako pristup ili položaj terena predstavljaju problem, kontaktirajte sa svojim lokalnim prodajnim uredom dovoljno vremena unaprijed. Kod nagiba vozila treba voditi raëuna da je beton u tekuêem stanju! SMJESA KOJA JE CJENOVNO KONKURENTNA Proizvodni trošak betona vrhunske izvedbe može biti više od protuvrijednosti znaëajne produktivnosti i dobiti od izvedbe. BuduÊi da samozbijajuêi beton može teêi s jednog mjesta (primjedba: na velikim površinama za lijevanje može biti potrebno više mjesta) samoizravnavajuêi je, samougradljiv i uklanja potrebu za unajmljivanjem skupe vibrirajuêe opreme te tako i trošak polaganja betona može biti znatno smanjen. Osim isplativosti, treba takoappleer uzeti u obzir i smanjen rizik za zdravlje i poveêanu sigurnost na gradilištu. O SAMOZBIJAJU EM BETONU VRHUNSKE IZVEDBE SamozbijajuÊi beton postupno postaje omiljena formulacija za mnoge primjene diljem svijeta, kao što su temelji, podovi, zidovi i složene strukture po mjeri, jer ujedinjuje veliku ËvrstoÊu i vrhunsku završnu obradu s moguênošêu da se uëine znaëajna poboljšanja u produktivnosti projekta. Opseg samozbijajuêeg betona ugaapplea koncept vrhunske izvedbe u cilju pružanja izvanrednih rješenja za specifiëne primjene. GDJE KORISTITI SAMOZBIJAJU I BETON Sve specijalne primjene koje predstavljaju izazov Složeni armirani kalupi Priprema mješavina po mjeri. PREDNOSTI SAMOZBIJAJU EG BETONA Lako se postavlja i ekonomiëan je Pogodan za sve primjene koje zahtijevaju vrhunsku izvedbu i završnu obradu Smanjuje opseg poslova koji su potrebni za stavljanje, izravnavanje i završnu obradu Primjeren za teške konstrukcije i složene kalupe PoveÊana izvedivost i odliëna rana ËvrstoÊa Samoizravnavanje smanjuje vrijeme ugradnje Nije potrebno zbijanje Smanjena buka i problemi i vezi sa zdravljem i sigurnošêu Glatka površina koja zahtijeva minimalnu daljnju završnu obradu U skladu ili bolji od relevantnih hrvatskih i europskih standarda. Podaci koji su sadržani u ovoj publikaciji bili su toëni u vrijeme proizvodnje, meappleutim CEMEX zadržava pravo na uvoappleenje izmjena ili promjena podataka u svako vrijeme, kao dio politike o neprekidnom unaprjeappleivanju.
30 Lagani nekonstruktivni betoni Za sva pitanja slobodno nas kontaktirajte na adresu: Posjetite nas na webu:
31 LAGANI NEKONSTRUKTIVNI BETONI To su betoni s gustoêom od 200 kg/m 3 do kg/m 3 i tlaëne ËvrstoÊe u rasponu od 0,5 do 5,5 N/mm 2. Lagani betoni sadrže granule polistirena, visoke gustoêe, koje se na odgovarajuêi naëin tretiraju i miješaju s cementom. Pružaju visoku toplinsku izolaciju snage (do λ=0,08), a karakterizira ih jednostavnost proizvodnje i ugradnje. OpÊenito, ove smjese nisu otporne na mraz i sol, abrazivne i erozijske sile ili agresivne kemikalije. Nestandardni materijali mogu se koristiti za proizvodnju lakih betona ako su ti materijali ispitani i zadovoljavaju zahtjeve predviappleene namjene. PRIMJENA Zatrpavanje - mogu lako biti smješteni u jarak, rupe ili druge šupljine. Zbijanje nije potrebno, stoga se širine rova ili veliëina iskopa mogu smanjiti. Strukturne ispune - za neujednaëene ili nejednolike površine pod temeljnim stopama i ploëe. Mogu pružiti ujednaëenu i ravnu površinu. Pritisna snaga Êe varirati ovisno o zahtjevima projekta. Izolacija i izolacijske ispune - materijal se obiëno koristi za ove aplikacije. Za to se koristi pjena ili granule polistirena. Posteljica - pruža izvrsnu posteljicu za cijevi, elektriëne, telefonske i druge vrste kabela. TekuÊa karakteristika materijala omoguêuje ispunu praznina ispod cijevi i pruža jedinstvenu potporu. Kontrola erozije - laboratorijske studije, kao i polja izvedbe, pokazali su da se opire eroziji bolje od mnogih drugih materijala ispune. Tunelski hodnici i kanalizacije - Prilikom ispunjavanja napuštenih tunela i kanalizacije važno je da koristite tekuêu smjesu. Konstantna ugradnja ovim materijalom Êe pomoêi da materijal stalno teëe i time se može transportirati na veêe udaljenosti. Podrumi i podzemne graappleevine - napušteni podrumi su Ëesto ispunjeni ovakvom smjesom pumpanjem kroz otvoreni prozor ili vrata. Rudnici - u napuštenim ispunjenim rudnicima mogu eliminirati pristup, sprijeëiti klizanje tla, širenje opasnih plinova, sprijeëiti dotok kisika kod požara, te smanjiti ili eliminirati curenje nekih kiselina. GRADILIŠTE Ovaj materijal može se ugraditi transportnim trakama, kantama ili pumpom ovisno o primjeni i pristupaënosti. Vibriranje ili zbijanje nije potrebno jer se materijal konsolidira sam. Iako se može koristiti preko cijele godine, treba ga zaštititi od ranog smrzavanja. Hidrostatski pritisak - materijal se obiëno ugraappleuje u tekuêem stanju i zbog toga formira hidrostatski pritisak na podzemne zidove i ostale strukture dok ne oëvrsne. Živi pijesak - materijal se u dubokim iskopima ponaša kao živi pijesak te zbog toga mora biti prekriven dok ne oëvrsne. PlutajuÊi tankovi, cijevi i kablovi - podzemne komunalije i tankovi moraju biti osigurani protiv plutanja prilikom ugradnje. TEHNI»KI ZAHTJEVI IZVEDENI POMO U LAGANIH BETONA Velike snage toplinskih izolacija, koja ostaje konstantna tijekom vremena Zanemarivo upijanje vode Jednostavna montaža s uobiëajenim sredstvima gradnje EkonomiËna i brza ugradnja Dobra otpornost na vatru Dimenzijska stabilnost Diskretna tlaëna ËvrstoÊa. Podaci koji su sadržani u ovoj publikaciji bili su toëni u vrijeme proizvodnje, meappleutim CEMEX zadržava pravo na uvoappleenje izmjena ili promjena podataka u svako vrijeme, kao dio politike o neprekidnom unaprjeappleivanju.
32 Lagani konstruktivni betoni Za sva pitanja slobodno nas kontaktirajte na adresu: Posjetite nas na webu:
33 LAGANI KONSTRUKTIVNI BETONI OSOBINE Osobine laganog betona boljih su vrijednosti od obiënog betona; postižu bolja svojstva gustoêe, izdržljivosti i toplinske izolacije. Zbog svoje male težine, lagani betoni otvaraju arhitektima i projektantima iznenaappleujuêe konstruktivne moguênosti kod projektiranja i izvedbe vitkih, ekonomiëno dimenzionalnih, a ipak Ëvrsto nosivih graappleevinskih elemenata. Za proizvodnju armiranih i nearmiranih laganih betona koriste se kuglice ekspandirane gline kojima su svojstva predodreappleena u procesu proizvodnje. Osim što se lagani agregat od ekspandirane gline primjenjuje za izradu nearmiranih i armiranih laganih betona vrlo uspješno se koristi i za izradu prednapetih laganih betona svih razreda ËvrstoÊe. Prema standardu DIN gusto proizvedeni lagani betoni normirani su u razrede ËvrstoÊe od LC12/13 do LC 60/66, a prema standardu HRN EN normirani su u razrede ËvrstoÊe od LC8/9 do LC80/88. Lagani betoni imaju velike moguênosti prilagodbe, pa je zbog toga moguêa razliëita primjena kako bi se zadovoljili razliëiti zahtjevi. Mnoge njihove vrijednosti temelje se na laganoj kamenoj jezgri u obliku kuglica ekspandirane gline. To je prije svega omoguêio veliki spektar osobina predodreappleenih u proizvodnji: GustoÊa svježe suhe smjese od 1000 do 2000 kg/m 3 Za usporedbu: standardni betoni od 2000 do 2800 kg/m 3, teški betoni teže preko 2800 kg/m 3 Koeficijent vodljivosti topline od 0,4 do 2 W/(mK) TlaËna ËvrstoÊa od 12 do 50 Mpa i veêa PRIMJENE Lagani betoni se proizvode, transportiraju i ugraappleuju na isti naëin kao i standardni betoni. PreporuËa se lagane betone ugraappleivati u konstrukcije pomoêu posude (kible) za beton kao i pumpom za beton. Kod zbijanja vibriranje ima manji uëinak nego kod standardnih betona. Zbog toga se moraju smanjiti razmaci izmeappleu mjesta uranjanja igle vibratora. UnatoË manjoj težini laganog betona preporuëa se izraditi oplatu jednako Ëvrstu kao kod standardnog betona. Lagani beton potrebno je odmah ugraditi i njegovati kao i standardi beton. Lakša zapreminska masa Ëini ovu vrstu betona osobito pogodnom, naprimjer, za renovacije kao i za sanacije povijesnih graappleevina. Podaci koji su sadržani u ovoj publikaciji bili su toëni u vrijeme proizvodnje, meappleutim CEMEX zadržava pravo na uvoappleenje izmjena ili promjena podataka u svako vrijeme, kao dio politike o neprekidnom unaprjeappleivanju.
34 Beton s unutarnjim njegovanjem Za sva pitanja slobodno nas kontaktirajte na adresu: hr-tehnickapotpora.betoni@cemex.com Posjetite nas na webu:
35 Profesionalni beton Hidratium primjenjuje tehnologiju unutarnje zaštite i njege najnovije generacije kojom se vlaga zadržava u unutrašnjosti betona čime se postižu iznimni rezultati samonjegovanja. Svojim specijalnim sastavom ovaj beton nudi graditeljima uštedu vremena, a u mnogim uvjetima i uštedu novaca. Značajke bez pucanja nastalog zbog plastičnog skupljanja, smanjenje dugoročnog skupljanja za 50% veća trajnost betonskih konstrukcija za 25% smanjenje isparavanja vode za 80% smanjeno vrijeme gradnje za 30% nema potrebe za skladištenjem i upotrebom drugih kemikalija na gradilištu radi zaštite i njege betona PRIMjena sve vrste betona i betonskih elemenata: uobičajeni, visokih performansi, predgotovljeni, mlazni, samozbijajući, vodonepropusni i drugi za primjenu na horizontalnim i vertikalnim površinama: zidovima, stupovima, pločama, podovima (u stambenim i industrijskim prostorima), pločnicima tehnologija betona Hidratium se preporuča za sve primjene gdje su njegovanje i zaštita presudni za kvalitetu betona PReDnOSTI Ušteda novca i vremena: bez potrebe za primjenom vanjske zaštite i njege (nije potreban dodatni rad nakon betoniranja) / jednostavna primjena nema potrebe za naknadnim popravcima oštećenja betona koja bi nastala zbog loše zaštite i njege betona bez troškova rada utrošenog na zaštitu i njegovanje betona Pozitivan utjecaj na okoliš: znatna ušteda vode kada se njegovanje betona primarno vrši polijevanjem vode smanjena količina kemijskog otpada koji potječe od pretjerane primjene vanjske smjese za njegu i zaštitu dulji životni ciklus betona Podaci koji su sadržani u ovoj publikaciji bili su točni u vrijeme proizvodnje, međutim CEMEX zadržava pravo na uvođenje izmjena ili promjena podataka u svako vrijeme, kao dio politike o neprekidnom unaprjeđivanju.
36 CEMEX betonare u Hrvatskoj Zagreb SisaËka cesta 20b, Sv. Klara, Zagreb Mob.: / Tel.: / Faks: Varaždin KnegineËka bb, KuËan gornji, Varaždin Mob.: / Tel.: / Faks: Dugopolje Koprivno bb, Koprivno, Dugopolje Mob.: / Tel.: / Faks: Sirobuja Hrvatske neovisnosti 4, Split Mob.: / Tel.: / Faks: Omiš Vrisovci bb, Omiš Mob.: / Tel.: / Faks: Zadar Nikole JurišiÊa bb, Zadar Mob.: / Tel.: / Faks:
37
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραSVJEŽI BETON. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU
SJEŽI BETON Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. jcrnojevac@gmail.com SEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIERSITY OF OSIJEK 1 Uvod Beton je umjetni građevni materijal
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραKontrola proizvodnje betona prema EN 206-1
Kontrola proizvodnje betona prema EN 206-1 Sadržaj Agregat Kriteriji za granulometrijski sastav agregata 4 Pregled svojstava i kategorija 8 Cement Označavanje cementa prema EN 197-1 12 Beton Odnosi između
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραH07V-u Instalacijski vodič 450/750 V
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραZa visokogradnju, inženjerske i mostovne konstrukcije. Liapor - lagani beton. Građevni materijal za modernu, konstruktivnu gradnju.
Č Za visokogradnju, inženjerske i mostovne konstrukcije Liapor - lagani beton Građevni materijal za modernu, konstruktivnu gradnju www.liapor.com Osnovni materijal iz prirode Glina Prirodno čista i oko
Διαβάστε περισσότεραISPITIVANJA TRAJNOSTI
ISPITIVANJA TRAJNOSTI VODONEPROPUSNOST (HRN EN 12390-8) Ispitivanje propusnosti betonskog uzorka izloženog konstantnom tlaku vode od 5 bara u trajanju od 72 sata Nakon ispitivanja uzorak se lomi cijepanjem
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραEuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραTip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότεραTrajnost materijala. Mr.sc. Irina Stipanović Oslaković, dipl.ing.građ. Institut građevinarstva Hrvatske d.d., Zagreb
Trajnost materijala Mr.sc. Irina Stipanović Oslaković, dipl.ing.građ. Institut građevinarstva Hrvatske d.d., Zagreb Sadržaj aj izlaganja Problem trajnosti građevinskih materijala Djelovanja iz okoliša
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότερα6. Plan armature prednapetog nosača
6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραKnauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
Διαβάστε περισσότεραKolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραTemeljni zahtjevi:
XVI. tečaj Stručnog usavršavanja TVZ-a 15.2.2014. TRAJNOST BETONSKIH KONSTRUKCIJA Jelena Bleiziffer ZoG Svaka građevina, ovisno o svojoj namjeni, mora biti projektirana i izgrađena na način da tijekom
Διαβάστε περισσότερα4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραVEŽBA 7. ISPITIVANJE BETONA I NJEGOVIH KOMPONENTI
VEŽBA 7. ISPITIVANJE BETONA I NJEGOVIH KOMPONENTI O betonu... Beton je konstruktivni materijal koji nastaje očvršćavanjem mešavine: kamenih agregata, mineralnog veziva i vode aditivi Aktivne komponente
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραzastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραTOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραZaštitni znak tvrtke Ravago S.A.
RAVATHERM XPS Općenito o proizvodu A RAVATHERM XPS je toplinska izolacija od polistirenske pjene sa strukturom zatvorenih ćelija, proizvedena najsuvremenijom tehnologijom 21. stoljeća. Modra pjena proizvedena
Διαβάστε περισσότεραSPECIJALNA OPREMA SADRÆAJ
SADRÆAJ ELEKTROMAGNETSKI VENTILI grupa 0 TIP EMR-/ ELEKTROMAGNETSKI RAZVOIK PN, TIP EMV-NZ ELEKTROMAGNETSKI VENTILI POD NAPONOM ZATVORENI; PN 0,, 0 TIP EMV-N ELEKTROMAGNETSKI VENTILI PN 0; - 0 TIP EMV-P
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότερα