Trajnost materijala. Mr.sc. Irina Stipanović Oslaković, dipl.ing.građ. Institut građevinarstva Hrvatske d.d., Zagreb
|
|
- Φιλομήνα Βυζάντιος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Trajnost materijala Mr.sc. Irina Stipanović Oslaković, dipl.ing.građ. Institut građevinarstva Hrvatske d.d., Zagreb
2 Sadržaj aj izlaganja Problem trajnosti građevinskih materijala Djelovanja iz okoliša na konstrukciju Procesi degradacije građevinskih materijala Projektiranje trajnosnih svojstava materijala Postupci utvrđivanja stanja materijala u konstrukciji Postupci popravaka i metode zaštite građevinskih materijala 2
3 OKOLIŠNO ODRŽIVA INDUSTRIJA BETONA SAČUVANJE PRIRODNIH RESURSA ODRŽIVA INDUSTRIJA BETONA PRODULJENJE TRAJNOSTI NOVIH I POSTOJEĆIH KONSTRUKCIJA SMANJENJE CO 2 EMISIJE 3
4 TRAJNOSNA SVOJSTVA Trajnost konstrukcije je njezina sposobnost da uslijed očekivanog opterećenja iz okoliša tijekom uporabe zadrži zahtijevanu razinu sigurnosti i uporabljivosti te odgovarajući izgled bez povećanih troškova za održavanje i popravke. Trajnost materijala se definira kao sposobnost materijala da se suprotstavi promjenama svojstava. 4
5 UZROCI PRERANOG DOTRAJAVANJA KONSTRUKCIJA * CONREPNET, THEMATIC NETWORK ON PERFORMANCE-BASED REHABILITATION OF REINFORCED CONCRETE STRUCTURES 5
6 MEHANIZMI DEGRADACIJE Procesi ili reakcije koji mijenjaju svojstva materijala, građevnog elementa ili cijelog sustava tako da se više ne ponaša kako je predviđeno. Manifestiraju se različito za različite materijale (promjene u boji, raspucavanje, oštećenja površine, mrvljenje, skupljanje,..) 6
7
8 Odlamanje zaštitnog sloja Pukotine Ljuštenje Bujanje očvrsle faze Raspucavanje Transformacija čvrstih komponenata Otapanje produkata hidratacije DUBINA VOLUMEN MASA - metar - vaga Korozija armature (Cl -,CO 2 ) - profometar - sadržaj klorida po dubini - sadržaj vlage - brzina korozije AAR Morska voda Sulfati PROMJER ARMATURE DEBLJINA ZAŠTITNOG SLOJA BETONA PROFIL Cl - po dubini KOROZIJA ARMATURE KEMIJSKA I ELEKTROKEMIJSKA DJELOVANJA Mineralne vode Kiseline Baze Otopine soli Vode s > CO 2 PROPUSNOST BETONA ph - mjerenje ph - početno površinsko upijanje vode ISAT - vodo-, plino- i zrakopropusnost - difuzija O 2 - difuzija Cl - 8
9 KEMIJSKA DJELOVANJA KOROZIJA je degradacija materijala uslijed kemijskih reakcija s tvarima iz okoliša ili unutar samog materijala Posljedice korozije: odlamanje zaštitnog sloja pukotine ljuštenje 9
10 POSLJEDICE KOROZIJE 10
11 ALKALNOAGREGATNA REAKCIJA reakcijom alkalnih oksida iz cementa i silikatnog agregata nastaje na njihovoj kontaktnoj površini vodeno staklo Na 2 O SiO 2 K 2 O SiO 2 11
12 POSLJEDICE AAR-a bujanje očvrsle faze - vlačno naprezanje pukotine raspucavanje 12
13 - metar - vaga DUBINA VOLUMEN MASA - mikroskop - ultrazvuk ŠIRINA, DUBINA I RASPORED PUKOTINA FIZIKALNA DJELOVANJA - valjci ispitivanje na uzorcima - ultrazvuk - mikroskop - kemijska analiza - pull-off PROMJENA: - MODULA ELASTIČNOSTI - ČVRSTOĆE BETONA - POROZNOSTI BETONA - GUBITAK PRIONJIVOSTI - GUBITAK INTEGRITETA Odlamanje zaštitnog sloja Ljuštenje Volumne promjene uslijed: - temperaturne razlike - pritiska kristalizacijskih soli - korozije armature Pukotine Degradacija strukture Ekstremne temperature: - smrzavanje i odmrzavanje - požar Odlamanje zaštitnog sloja Pukotine, ljuštenje Dotrajavanje konstrukcije 13
14 VOLUMNE PROMJENE razlike temperature zagrijavanje i hlađenje dijelova konstrukcije pritisak kristalizacijskih soli korozija armature 14
15 EKSTREMNE TEMPERATURE smrzavanje / odmrzavanje požar pukotine, ljuštenje, mrvljenje 15
16 Bujanje, uraštanje u materijal Degradacija strukture materijala Transformacija čvrstih komponenata Školjke Bakterije BIOLOŠKA DJELOVANJA PROMJENA: - MODULA ELASTIČNOSTI - ČVRSTOĆE BETONA - POROZNOSTI BETONA - GUBITAK PRIONJIVOSTI - GUBITAK INTEGRITETA PROPUSNOST BETONA DUBINA PRODIRANJA - mikroskop - metar - ispitivanje na uzorcima - ultrazvuk - mikroskop - kemijska analiza - pull-off - početno površinsko upijanje vode ISAT - vodopropusnost - plino- i zrakopropusnost - difuzija O 2 - difuzija Cl - 16
17 BIOLOŠKA OPTEREĆENJA ENJA školjke uraštanje degradacija strukture bakterije transformacija čvrstih komponenata 17
18 - metar - vaga - mikroskop - ultrazvuk DUBINA VOLUMEN MASA Površinsko trošenje ŠIRINA, DUBINA, BROJ I RASPORED PUKOTINA VELIČINA OPTEREĆENJA - mehanički ekstenzometri - električni otpor (metal i premazi) - induktivni pomaci MEHANIČKA DJELOVANJA Erozija Preopterećenje Cikličko opterećenje Nenadani udari Pukotine Progibi Slom 18
19 MEHANIČKA DJELOVANJA Razni oblici mehaničkog trošenja: EROZIJA ABRAZIJA KAVITACIJA 19
20 DJELOVANJE MORSKE VODE 20
21 DJELOVANJE MORSKE VODE 21
22 UTJECAJ OSNOVNIH FIZIKALNIH POJAVA NA SVOJSTVA MATERIJALA, KOMPONENATA I SUSTAVA NA CJELOKUPNA SVOJSTVA GRAĐEVINE Domena osnovnih fizikalnih pojava kod građevnih materijala, komponenata i sustava. Domena svojstava materijala, neovisno o mjestu primjene i ugradnje u konstrukciju. Domena kompozita s traženim svojstvima za određenu namjenu i ponašanje u konstrukciji. Domena racionalne integracije komponenata, skupova i sustava za određenu namjenu i ponašanje u konstrukciji. FIZIKA MATERIJALI KOMPONENTE SUSTAVI osnovni fenomeni fizikalna i mehanička svojstva svojstva kompozita ponašanje sustava npr. gravitacija mehanika fluida prijenos topline difuzija vodene pare difuzija klorida i dr. zapaljivost korozija npr. gustoća vlažnost propusnost modul elastičnosti čvrstoća specifična toplina toplinska provodljivost npr. nosivost zaštita od korozije toplinska zaštita zaštita od buke potencijal kondenzacije razred s obzirom na reakciju na požar npr. pouzdanost funkcionalnost kompatibilnost estetika zdravlje i sigurnost ekonomičnost PROCES OCJENE PONAŠANJA Svojstvo materijala ovisi o određenom fizikalnom procesu Ponašanje kompozita ovisi o međusobnom odnosu više svojstava Ponašanje integriranih komponenata i sustava kao rezultat svih fizikalnih fenomena (svojstava)
23 Trajnost betona PROJEKT TRAJNOST MATERIJALI IZVEDBA Kompatibilnost materijala, postupka izvedbe, kvalitete rada, nivoa kontrole i osiguranja kvalitete su značajni parametri postupka projektiranja trajnosti osiguravanja projektiranog uporabnog vijeka konstrukcija. 23
24 PRORAČUN KONSTRUKCIJE STATIČKI PRORAČUN Dimenzioniranje konstrukcije pomoću uobičajenih metoda proračuna: statika, zamor, dinamika Rezultat: - Preliminarno dimenzioniranje konstrukcije - Plan armature - Čvrstoća betona KONAČNI PRORAČUN Alternativa 1 - Integriranje rezultata statičkog proračuna i proračuna trajnosti Alternativa 2 - Redimenzioniranje (promjene u statičkom proračunu) zbog rezultata proračuna trajnosti PRORAČUN TRAJNOSTI - Određivanje ciljanog i projektiranog uporabnog vijeka - Analiza djelovanja iz okoliša - Identifikacija mehanizama degradacije - Odabir modela degradacije - Određivanje parametara trajnosti: dubina kritične koncentracije klorida, korozija armature - Promjer armature Faktori koji utječu na rezultat: - Čvrstoća betona - Propusnost - Vrsta cementa - Metoda njegovanja - Vrsta armature - Dimenzije elemenata 24
25 UPORABNI VIJEK Uporabni vijek - vrijeme nakon gradnje tijekom kojeg građevina ili njezini dijelovi ispunjavaju ili premašuju zahtijevano ponašanje/svojstvo. 25
26 PRORAČUNSKI UPORABNI VIJEK BETONSKIH ELEMENATA (HRN ENV ) 1) Projektirani uporabni vijek t SL, godine Opis konstrukcije Privremene konstrukcije Zamjenjivi dijelovi konstrukcije, npr. grede pokretnih kranova, ležajevi Konstrukcije zgrada ili druge uobičajene konstrukcije Monumentalne građevine, mostovi i druge inženjerske konstrukcije 26
27 POSEBNA TRAJNOSNA OPTEREĆENJA ENJA Tehnička svojstva betonske konstrukcije moraju biti takva da tijekom trajanja građevine uz propisano izvođenje i održavanje betonske konstrukcije, ona podnese sve utjecaje uobičajene uporabe i utjecaje okoliša. (TPBK, 2005.) 27
28 KLASIFIKACIJA DJELOVANJA IZ OKOLIŠA Klasifikacija uvjeta okoliša prema HRN EN Značajne promjene: PBAB: 9 klasa TPBK: 18 razreda izloženosti Postavljeni su stroži kriteriji za sastav i svojstva betona: tlačna čvrstoća, minimalni zaštitni sloj, max v/c, minimalni sadržaj pora u odnosu na PBAB 28
29 Razred Opis okoliša Informativni primjeri moguće pojave klasa izloženosti 1 Nema rizika korozije X0 Bez rizika djelovanja. Elementi bez armature u neagresivnom okolišu (npr. nearmirani temelji koji nisu izloženi smrzavanju i odmrzavanju, nearmirani unutarnji elementi) Za beton s armaturom ili ugrađenim metalom: vrlo suho. 2 Korozija uzrokovana karbonatizacijom a Kada je beton s armaturom ili drugim ugrađenim metalom izložen zraku i vlazi, izloženost treba svrstati u razrede kako slijedi: XC1 XC2 XC3 XC4 Suho ili trajno vlažno Vlažno, rijetko suho Umjerena vlažnost Cikličko vlažno i suho Elementi u prostorijama obične vlažnosti zraka (uključujući kuhinje, kupaone, praonice rublja u stambenim zgradama); elementi stalno uronjeni u vodu Dijelovi spremnika za vodu; dijelovi temelja Dijelovi do kojih vanjski zrak ima stalni ili povremeni pristup (npr. zgrade otvorenih oblika, tipa-šed); prostorije s atmosferom visoke vlažnosti (npr. javne kuhinje, kupališta, praonice, vlažni prostori zatvorenih bazena za kupanje,...) Vanjski betonski elementi izravno izloženi kiši; elementi u području kvašenja vodom (slatkovodna jezera i/ili rijeke) 3 Korozija uzrokovana kloridima koji nisu iz mora Kada je beton, koji sadrži armaturu ili drugi ugrađeni materijal, u dodiru s vodom koja sadrži kloride, uključujući soli za odmrzavanje, koji nisu iz mora, klase izloženosti treba klasificirati kako slijedi: XD1 XD2 XD3 Umjerena vlažnost Vlažno, rijetko suho Cikličko vlažno i suho Područja prskanja vode s prometnih površina; privatne garaže Bazeni za plivanje i kupališta; elementi izloženi industrijskim vodama koje sadrže kloride Elementi izloženi prskanju vode s prometnih površina na koja se nanose sredstva za odleđivanje; parkirališne ploče bez zaštitnog sloja b) 4 Korozija uzrokovana kloridima iz morske vode Kada je beton koji sadrži armaturu ili drugi ugrađeni metal u dodiru s kloridima iz morske vode ili solima iz mora nošenim zrakom, klase izloženosti treba klasificirati kako slijedi: XS1 XS2 Izložen solima iz zraka, ali ne u izravnom dodiru s Prvi morskom hrvatski vodom forum o održivoj gradnji, Zagreb, Stalno uronjeno Vanjski elementi u blizini obale Stalno uronjeni elementi u lukama XS3 U zonama plime i oseke i prskanja vode Zidovi lukobrana i molova
30 5 Korozija uzrokovana smrzavanjem i odmrzavanjem sa ili bez sredstva za odmrzavanje Kada je beton izložen značajnom djelovanju smrzavanja i odmrzavanja u vlažnom stanju, klase izloženosti treba klasificirati kako slijedi: XF1 XF2 XF3 XF4 Umjereno zasićenje vodom, bez sredstva za odmrzavanje Umjereno zasićenje vodom, sa sredstvom za odmrzavanje ili morska voda Jako zasićenje vodom, bez sredstva za odmrzavanje Jako zasićenje vodom, sa sredstvom za odmrzavanje ili morskom vodom Vanjski elementi Područja prskanja vode s prometnih površina, sa sredstvom za odleđivanje (ali drugačije od onog za XF4); područje prskanja morskom vodom Otvoreni spremnici za vodu, elementi u području kvašenja vodom (slatkovodna jezera i/ili rijeke) Prometne površine tretirane sredstvima za odmrzavanje; pretežno vodoravni elementi izloženi prskanju vode s prometnih površina na koja se nanose sredstva za odleđivanje; parkirališne ploče bez zaštitnog sloja b ); elementi u području morske plime; mjesta na kojima može doći do struganja u postrojenjima za tretiranje voda iz kanalizacije 6 Kemijska korozija d ) Kada je beton izložen kemijskom djelovanju koje se javlja iz prirodnog tla i podzemne vode kako je dano u tablici 2-2, klase izloženosti treba klasificirati kako dolje slijedi. Klasifikacija morske vode ovisi o geografskoj lokaciji, pa treba primijeniti klasifikacije važeće na mjestu korištenja betona. XA1 XA2 Slabo kemijski agresivna okolina Umjereno kemijski agresivni okoliš Spremnici u postrojenjima za tretiranje voda iz kanalizacije, spremnici tekućih umjetnih gnojiva Betonski elementi u dodiru s morskom vodom; elementi u agresivnom tlu XA3 Jako kemijski agresivni okoliš Kemijski agresivne vode u postrojenjima za tretiranje otpadnih voda; spremnici za silažu i korita (žljebovi) za hranjenje životinja; rashladni tornjevi s dimnjacima za odvođenje dimnih plinova 7 Beton izložen habanju XM1 XM2 Umjereno habanje Znatno habanje Elementi industrijskih konstrukcija izloženi prometu vozila s pneumatskim gumama na kotačima Elementi industrijskih konstrukcija izloženi prometu viličara s pneumatskim ili tvrdim gumama na kotačima XM3 Ekstremno habanje Elementi industrijskih konstrukcija izloženi prometu viličara s pneumatskim gumama ili čeličnim kotačima; hidrauličke konstrukcije u vrtložnim (uzburkanim) vodama (npr. bazeni za destilaciju); površine izložene prometu gusjeničara a) Podaci o vlazi odnose se na uvjete unutar zaštitnog sloja. Može se općenito pretpostaviti da su uvjeti unutar zaštitnog sloja isti kao uvjeti okoline kojem je element izložen. Međutim, to nije nužno slučaj ako postoji barijera za sprječavanje isparavanja između betona i okoliša. b) Takve ploče zahtijevaju dodatnu površinsku zaštitu kao što je sloj za prekrivanje pukotina. c ) Prvi niži razred čvrstoće ako se odabire aerirani beton za razred XF. d ) Vidjeti HRN EN tablicu 2 za granične vrijednosti komponenata, sastava i svojstava betona.
31 PROJEKTIRANJE TRAJNOSNIH SVOJSTAVA BETONA Zadržan konvencionalni pristup tzv. pristup pretpostavlja se da zadovoljava Poštivanjem TPBK ostvaruje se uporabni vijek najmanje 50 godina Dodatni zahtjevi kada: se traži životni vijek > 50 godina; se zahtijeva manja vjerojatnost otkazivanja su djelovanja okoliša posebno agresivna i dr. Predlažu se dodatni postupci (zahtjevi) kod projektiranja sastava betona vezanih uz trajnost 31
32 Sustavna metodologija predviđanja uporabnog vijeka građevine HRN ISO
33 MRAZ I SOL Aeriranjem se postiže otpornost betona na mraz faktor razmaka pora < od 0.20 (HRN EN ) Za razrede okoliša XF1 do XF4 beton se mora aerirati s količinom mikropora uvučenog zraka, ovisno o D max kontrola prema HRN EN Najveća frakcija agregata (mm) Količina mikropora (%)
34 MRAZ I SOL Ispitivanje: otpornosti betona na smrzavanje HRN U.M1.016, otpornosti betona na smrzavanje i soli za odmrzavanje HRN CEN/TS iznimno ne treba ako je dokazano da je faktor razmaka pora < 0.20 Razred XF1 Kriterij 100 ciklusa Norma XF2 28 ciklusa HRN U.M1.016 HRN CEN/TS XF3 200 ciklusa HRN U.M1.016 XF4 56 ciklusa, Δm <1kg/m 2 HRN CEN/TS
35 ALKALNO SILIKATNA REAKCIJA Sprječavanje oštećenja uslijed alkalnosilikatne reakcije dodavanjem određene količine pucolana ili drugih oblika reaktivnog SiO 2, upotreba niskoalkalnog cementa Određivanje udjela alkalija u cementu prema normi HRN EN Štetnost od alkalno-silikatne reakcije može se odrediti prema ASTM C
36 HABANJE Bolja otpornost na habanje: povećanje zaštitnog sloja površinski betonski sloj s agregatom od kvarca ili eruptivca ili s dodatkom drugih tvrdih i na habanje otpornih zrnaca, npr. korund, kvarc i sl. u završni sloj dodana čelična ili neka druga vlakna Povećanje zaštitnog sloja: XM1 za 5 mm XM2 za 10 mm XM3 za 15 mm Otpornost na habanje prema: HRN EN , HRN EN 1338, HRN EN
37 PROPUSNOST BETONA osnovni parametri za procjenu potencijalne trajnosti AB konstrukcije VODOPROPUSNOST - postupak i kriterije sukladnosti trebaju usuglasiti uvjetovatelj i proizvođač, ispitivanje prema HRN EN PLINOPROPUSNOST nije propisano TPBKom, ispitivanje prema: EN 993-4, HRN EN ISO , HRN EN ISO KAPILARNO UPIJANJE nije propisano TPBKom, ispitivanje prema: HRN EN 1338, HRN EN 1339, HRN EN 13369, HRN EN
38 PROPUSNOST BETONA Terensko ispitivanje propusnosti betona važno za kontrolu stvarno izvedenog stanja Nerazorno ispitivanje: vodopropusnosti, plinopropusnosti, početnog površinskog upijanja vode (BS 1881 Part 5 ISAT) 38
39 KOROZIJA ARMATURE Uzroci: karbonatizacija, kloridi Zaštita zaštitni sloj betona odabir cementa ograničen sadržaj klorida u betonu otpornost betona na prodor klorida dodatni sustavi za zaštitu npr. impregnacije, inhibitori, katodna zaštita, itd. α > 90 VODA BETON α > 90 VODA BETON 39
40 ZAŠTITNI SLOJ BETON NUŽNO: ostvarivanje kvalitetnog betona u zoni zaštitnog sloja, projektiranje i izvedba dovoljne debljine zaštitnog sloja. Razred XC1 XC2 XC3 XC4 XD1 XD2 55 XD3 XS1 XS2 55 XS3 Najmanji zaštitni sloj c min armaturu, u mm za Dopuštena odstupanja zaštitnog sloja Δc, u mm c nom = c min + Δc 40
41 Određivanje sadržaja aja klorida u betonu Utvrđivanje količine klorida u betonu provodi se bušenjem uzoraka iz konstrukcije i određivanje sadržaja klorida kemijskim metodama ispitivanja 41
42 SADRŽAJ AJ KLORIDA U BETONU Maksimalan sadržaj klorida u betonu Uporaba betona Razred sadržaja klorida Najveći sadržaj Cl - na masu cementa Ne sadrži čeličnu armaturu ni drugi ugrađeni metal osim nehrđajućih vodilica Cl 1,0 1,00 % Sadrži čeličnu armaturu ili drugi ugrađeni metal Sadrži čelik za prednapinjanje Cl 0,20 Cl 0,40 Cl 0,10 Cl 0,20 0,20 % 0,40 % 0,10 % 0,20 % Za utvrđivanje sadržaja aja klorida u očvrsnulom betonu primjenjuje se postupak prema HRN EN 14629, HRN EN
43 OTPORNOST BETONA NA PRODOR KLORIDA Za betone u vrlo agresivnom okolišu, kao što je morski okoliš ili djelovanje soli za odmrzavanje, potrebno je odrediti otpornost betona na prodor klorida (koeficijent difuzije klorida) ispitivanja prema: HRN U.M1.044, NT BUILD 492, NT BUILD 443, pren , ASTM C 1202, ASTM C 876, ASTM G 109, JIS A
44 PROIZVODI I SUSTAVI ZA ZAŠTITU I POPRAVAK BETONSKIH KONSTRUKCIJA 44
45 Ključni koraci postupka popravka (HRN ENV ) ocjena stanja konstrukcije odabir metoda uzroci pogoršanja odabir načela definiranje svojstava predmet popravka zahtjevi za održavanje 45
46 Popravci AB konstrukcija za produljenje uporabnog vijeka i održavanje sigurnosti konstrukcije nužni su popravci i održavanje revitalizacija i popravak postojećih konstrukcija > 50% godišnje investicije u građevinarstvu u Europi Prilog K TPBK se odnosi na proizvode i sustave za zaštitu i popravak betonskih konstrukcija 46
47 Norme niza HRN EN 1504 Proizvodi i sustavi za zaštitu i popravak betonskih konstrukcija - Definicije, zahtjevi, kontrola kvalitete i vrednovanje sukladnosti HRN EN HRN EN HRN EN HRN EN HRN EN EN EN HRN EN HRN ENV HRN EN dio: Definicije 5. dio: Injektiranje betona 6. dio: Sidrenje armature norme specifikacije za proizvode 2. dio: Sustavi površinske zaštite 3. dio: Konstrukcijski i nekonstrukcijski popravak 4. dio: Konstrukcijsko ojačanje 7. dio: Zaštita armature od korozije 8. dio: Kontrola kvalitete i vrednovanje sukladnosti 9. dio: Opća načela za uporabu proizvoda i sustava 10. dio: Primjena proizvoda i sustava na gradilištu i kontrola kvalitete radova 47
48 Uzroci nedostataka NEDOSTACI BETONA KOROZIJA ARMATURE MEHANIČKI KEMIJSKI FIZIKALNI KARBONA- TIZACIJA LUTAJUĆE STRUJE KOROZIJSKO ZAGAĐENJE PRI MIJEŠANJU IZ VANJSKOG OKOLIŠA udar preopterećenje pomaci (npr. slijeganje) eksplozija vibracije alkalnosilikatna reakcija agresivni uzročnici npr. sulfati, meka voda, soli biološke aktivnosti smrzav./ odmrzavanje toplina kristalizacija soli erozija trošenje natrijev klorid kalcijev klorid natrijev klorid drugi zagađivači 48
49 Načela Metode NAČELA KOJA SE ODNOSE NA NEDOSTATKE BETONA 1 Zaštita od unosa štetnih djelovanja 1.1 Hidrofobna impregnacija, Impregnacija 1.2 Površinski premaz sa sposobnošću premoštenja pukotina ili bez nje 1.3 Lokalno oblaganje pukotina 1) 1.4 Ispunjavanje pukotina 1.5 Pretvaranje pukotina u spojeve 1) 1.6 Postavljanje vanjskih panela 1) 1.7 Primjena membrana 1) 2 3 Kontrola vlage 2.1 Hidrofobna impregnacija 2.2 Površinski premaz 2.3 Zaštita ili oblaganje 1) 2.4 Elektrokemijski postupak 1) - Primjena razlike potencijala između dijelova betona kako bi se potpomogao ili spriječio prolaz vode kroz beton. Obnova betona 3.1 Ručna primjena morta 3.2 Ponovna ugradnja betona 3.3 Mlazni beton ili mort 3.4 Zamjena elemenata 49
50 Načela Metode Pojačanje konstrukcije 4.1 Dodatak ili zamjena postojeće armature ili dodatak vanjske armature 4.2 Ugradnja rebrastih šipaka u prethodno ostavljene/izbušene rupe 4.3 Lijepljenje ploča 4.4 Dodavanje morta ili betona 4.5 Injektiranje pukotina, šupljina ili međuprostora 4.6 Ispunjavanje pukotina, šupljina ili međuprostora 4.7 Prednapinjanje - (naknadno napinjanje) 1) Fizikalna otpornost 5.1 Obloge ili premazi (slojem betona/morta ili površinskim premazom) 5.2 Impregnacija Otpornost na kemikalije 6.1 Obloge ili premazi (slojem betona/morta ili površinskim premazom) 6.2 Impregnacija 50
51 Načela Metode NAČELA KOJA SE ODNOSE NA KOROZIJU ARMATURE 7 Očuvanje ili obnavljanje pasivnosti 7.1 Povećanje zaštitnoga sloja dodatnim cementnim mortom ili betonom 7.2 Zamjena zagađenoga ili karbonatiziranoga betona 7.3 Elektrokemijska realkalizacija karbonatiziranog betona 1) 7.4 Realkalizacija karbonatiziranoga betona difuzijom 7.5 Elektrokemijska ekstrakcija klorida 1) 8 Povećanje otpora 8.1 Hidrofobna impregnacija 8.1 Ograničenje sadržaja vlage površinskim premazima ili oblogama 9 Katodna kontrola 9.1 Ograničenje sadržaja kisika (na katodi) natapanjem do zasićenja ili površinskim premazom 10 Katodna zaštita 10.1 Primjena električnoga potencijala 1) 11 Kontrola anodnih i katodnih područja 11.1 Premazivanje armature premazima koji sadrže aktivne pigmente - premazi koji osiguravaju lužnatu okolinu - premazi - inhibitori elektrokemijskih djelovanja - premazi koji smanjuju galvansku reakciju 11.2 Premazivanje armature (električki) nepropusnim premazima 11.3 Primjena inhibitora na beton ili u beton 1) 51
52 Svojstva i ispitivanja VEZA: NAČELA METODE SVOJSTVA - ISPITIVANJA NAČELA ZADOVOLJENJE ODABIR METODE -ZA SVE PREDVIĐENE UPORABE -ZA ODREĐENE PREDVIĐENE UPORABE -ZA POSEBNE UPORABE ZAHTIJEVANA SVOJSTVA NORME / ISPITIVANJA 52
53 Zaključak niz EN 1504: sistematizacija proizvoda sustavi potvrđivanja sukladnosti zahtjevi za proizvode način primjene kontrola kvalitete izvedbe povećanje razine kvalitete proizvoda, kvalitete izvedbe, sigurnost i trajnost betonskih konstrukcija, smanjenje troškova sanacija i održavanja betonskih konstrukcija 53
54 Lekcije iz prošlosti 54
55 Lekcije iz prošlosti 55
56 Lekcije iz prošlosti 56
57 Lekcije iz prošlosti 57
58 Lekcije iz prošlosti Calstock vijadukt, Velika Britanija željeznički vijdukt izgrađe nearmiranih predgotovljenih betonskih elemenata 12 lukova
59 Lekcije iz prošlosti Calstock vijadukt, Velika Britanija
60 Lekcije iz prošlosti Calstock vijadukt, Velika Britanija
61 Lekcije iz prošlosti Calstock vijadukt, Velika Britanija
62 Lekcije iz prošlosti Calstock vijadukt, Velika Britanija
63 Lekcije iz prošlosti Pantheon, Rim prva upotreba betona prije 2000 godina mješavina navlaženog vapnenca, pucolana i smrvljenog kamena kupola promjera 43 metra jedna od najbolje sačuvanih građevina Antike 63
64 Lekcije iz prošlosti Pantheon, Rim 64
65 Lekcije iz prošlosti Pantheon, Rim 65
66 Hvala na pažnji! irina.stipanovic 66
ISPITIVANJA TRAJNOSTI
ISPITIVANJA TRAJNOSTI VODONEPROPUSNOST (HRN EN 12390-8) Ispitivanje propusnosti betonskog uzorka izloženog konstantnom tlaku vode od 5 bara u trajanju od 72 sata Nakon ispitivanja uzorak se lomi cijepanjem
Διαβάστε περισσότεραTemeljni zahtjevi:
XVI. tečaj Stručnog usavršavanja TVZ-a 15.2.2014. TRAJNOST BETONSKIH KONSTRUKCIJA Jelena Bleiziffer ZoG Svaka građevina, ovisno o svojoj namjeni, mora biti projektirana i izgrađena na način da tijekom
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραKolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραKontrola proizvodnje betona prema EN 206-1
Kontrola proizvodnje betona prema EN 206-1 Sadržaj Agregat Kriteriji za granulometrijski sastav agregata 4 Pregled svojstava i kategorija 8 Cement Označavanje cementa prema EN 197-1 12 Beton Odnosi između
Διαβάστε περισσότεραSVJEŽI BETON. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU
SJEŽI BETON Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. jcrnojevac@gmail.com SEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIERSITY OF OSIJEK 1 Uvod Beton je umjetni građevni materijal
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραNUMERIČKO MODELIRANJE DJELOVANJA KOROZIJE U ARMIRANOBETONSKIM KONSTRUKCIJAMA -PREGLED - UVOD UVOD UVOD TRAJNOST KONSTRUKCIJA II
-8- NUMERIČKO MODELIRANJE DJELOVANJA KOROZIJE U ARMIRANOBETONSKIM KONSTRUKCIJAMA -8.- -PREGLED - TRAJNOST KONSTRUKCIJA I U ovom predavanju: KOROZIJA ARMATURE UVOD U PROBLEMATIKU KONSTRUKCIJSKI ASPEKTI
Διαβάστε περισσότερα4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..
Διαβάστε περισσότεραAGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU
AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραCjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra
Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραH07V-u Instalacijski vodič 450/750 V
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna
Διαβάστε περισσότερα4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότερα6. Plan armature prednapetog nosača
6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραNOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραIzravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )
Posmična čvrstoća tla Posmična se čvrstoća se često prikazuje Mohr-Coulombovim kriterijem čvrstoće u - σ dijagramu c + σ n tanφ Kriterij čvrstoće C-kohezija φ -kut trenja c + σ n tan φ φ c σ n Posmična
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραNERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi
NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE I. Predavanja
BETONSKE KONSTRUKCIJE I Predavanja Zagreb, 2017. Igor Gukov SADRŽAJ 1. UVOD...3 2. FIZIKALNO-MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA...7 2.1. Beton...7 2.1.1 Računska čvrstoća betona... 11 2.1.2 Višeosno stanje
Διαβάστε περισσότεραDINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA)
Karakterizacija materijala DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Dr.sc.Emi Govorčin Bajsić,izv.prof. Zavod za polimerno inženjerstvo i organsku kemijsku tehnologiju Da li je DMA toplinska analiza ili reologija?
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE I. Predavanja
BETONSKE KONSTRUKCIJE I Predavanja Zagreb, 2017. Igor Gukov SADRŽAJ 1. UVOD...3 2. FIZIKALNO-MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA...7 2.1. Beton...7 2.1.1 Računska čvrstoća betona... 11 2.1.2 Višeosno stanje
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE. Program
BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 009. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) (A) (A) 600 (B) 600 (B) 500 (A) 500 (A) SADRŽAJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01...3.1. Analiza opterećenja ploče
Διαβάστε περισσότεραKnauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
Διαβάστε περισσότεραVIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA
VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org
Διαβάστε περισσότεραRESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραA.1. POPIS MAPA GLAVNOG PROJEKTA
A.1. POPIS MAPA GLAVNOG PROJEKTA ZAJEDNIČKA OZNAKA PROJEKTA (ZOP): 16/2017 MAPA 1 MAPA 2 MAPA 3 MAPA 4 MAPA 5 ARHITEKTONSKI PROJEKT TD: 16/2017 projektantska tvrtka: MODUL E3 d.o.o. projektant: Andrej
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 1 -
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Savijanje pravougaoni presek Sadržaj vežbi: Osnove proračuna Primer 1 vezano dimenzionisanje Primer 2 slobodno dimenzionisanje 1 SLOŽENO savijanje ε cu2 =3.5ä β2x G
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότερα3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραProf. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Osijek, 14. rujna 2017. Marijan Mikec SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Izrada projektno-tehničke dokumentacije armiranobetonske
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραSPREGNUTE KONSTRUKCIJE
SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Prof. dr. sc. Ivica Džeba Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu SPREGNUTI NOSAČI 1B. DIO PRIJENJIVO NA SVE KLASE POPREČNIH PRESJEKA OBAVEZNA PRIJENA ZA KLASE PRESJEKA 3 i 4
Διαβάστε περισσότεραKontrola kvaliteta betona Projekat betona
Kontrola kvaliteta betona Projekat betona Predavanje, 08.01.2013. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Kontrola kvaliteta betona: Opće postavke Partije betona Kontrola
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET
SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature
Διαβάστε περισσότεραIzbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Διαβάστε περισσότερα1. predavanje Proračun toplinskog toka u mladom betonu
HIDROTEHNIČKI BETONI Prof. dr. sc. Nina Štirmer Izv. prof. dr. sc. Ivan Gabrijel HIDROTEHNIČKI BETONI oblik nastave predavanja, auditorne vježbe nastavnici i suradnici prof. dr. sc. Nina Štirmer izv. prof.
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD
GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN
Διαβάστε περισσότεραOpća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραQ (promjenjivo) P (stalno) c uk=50 (kn/m ) =17 (kn/m ) =20 (kn/m ) 2k=0 (kn/m ) N 60=21 d=0.9 (m)
L = L 14.1. ZADATAK Zadan je pilot kružnog poprečnog presjeka, postavljen kroz dva sloja tla. Svojstva tla i dimenzije pilota su zadane na skici. a) Odrediti graničnu nosivost pilota u vertikalnom smjeru.
Διαβάστε περισσότεραYTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče
Tehnička uputa YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Dimenzije Širina x duljina mm Debljina mm Mineralna izolacijska ploča Ytong Multipor 600 x 500 50, 75, 100, 125, 150, 200 Utrošak materijala/m
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραTROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραOsnovni elementi klizišta
STABILNOST KOSINA Klizište 1/ Klizanje kao geološki fenomen: - tektonski procesi - gravitacijske i hidrodinamičke sile 2/ Klizanja nastala djelovanjem ljudi: - iskopi, nasipi, dodatno opterećenje kosina
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραOSIGURANJE STABILNOSTI PADINA
OSIGURANJE STABILNOSTI PADINA Željko SOKOLIĆ, dipl.ing.grañ. GEOTEHNIČKI STUDIO, d.o.o. DANI OVLAŠTENIH INŽENJERA GRAðEVINARSTVA OPATIJA, 14.-16. LIPNJA 2007. SADRŽAJ 1. OPĆENITO 2. STABILNOST KOSINA OD
Διαβάστε περισσότεραReološka svojstva očvrslog betona i trajnost
Reološka svojstva očvrslog betona i trajnost Predavanje, 20.11.2012. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez Reološke osobine očvrslog betona Osnovne reloške karakteristike betona
Διαβάστε περισσότεραOSNOVNI TEHNIČKI UVJETI ZA KAKVOĆU MATERIJALA I IZVEDBU KOLNIKA
OSNOVNI TEHNIČKI UVJETI ZA KAKVOĆU MATERIJALA I IZVEDBU KOLNIKA Izvođač je dužan dostaviti potrebnu dokumentaciju za sve građevinske materijale koji će se koristiti u izgradnji a kojom se dokazuju tražena
Διαβάστε περισσότεραPRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija
Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE. Program
BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 017. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) () () 600 (B) 600 (B) 500 () 500 () SDRŽJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01... 3.1. naliza opterećenja ploče POZ 01-01...
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότερα4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO
4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA,ARHITEKTURE I GEODEZIJE
SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA,ARHITEKTURE I GEODEZIJE ZAVRŠNI RAD Petra Mikuličić Split, 2014 SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA,ARHITEKTURE I GEODEZIJE Petra Mikuličić Osnove
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραTip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Διαβάστε περισσότερα