1سرد تایضایر :ميناوخ يم سرد نيا رد همانسرد تلااؤس یحيرشت همان خساپ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1سرد تایضایر :ميناوخ يم سرد نيا رد همانسرد تلااؤس یحيرشت همان خساپ"

Transcript

1 1 ریاضیات درس در اين درس ميخوانيم: درسنامه سؤاالت پاسخنامه تشریحی

2 استخدامی آزمون ریاضیات پرورش و آموزش بانک آزمونهای از اعم کشور استخدامی آزمونهای تمام در ریاضیات پرسشهای مجموعهها میشود. ارائه نهادها و سازمانها دیگر و اجتماعی تأمین سازمان ارشاد و فرهنگ وزارت میباشد. آزمونها این در بحث مورد مسائل از... و احتمال و آمار معادالت مثلثات توابع معادالت حل 1- درجه معادله ( ) دلتا روش آن حل کلي روش و ميگردد بيان ax + bx + c صورت به دوم درجه معادلهی یک باشد: مي 1)ax + bx + c x1 1 x1 1 ) b 4ac a+ b+ c c a+ c b c x x b ± a a 3)x a شيپ زير حالت سه از يکي میکنیم حساب را ابتدا )( درجهی معادلهی یک ریشههای مقدار یافتن برای ميآيد: < دارد متمايز حقيقي ريشه دو ½معادله ½ دارد مضاعف ريشه ½معادله ½ > ندارد حقيقي ريشه ½معادله ½ معادله: حل بدون ) ) درجه معادله يک ريشههاي بين ½رابطه ½ داريم: معادله حل بدون باشد ax + bx + c معادله ريشههای β و α اگر b α+β a c α β a α β a b (k + 1) ac k )( درجه معادله تابع مورد در مهم نکات b که است اين باشند هم قرينه معادله يک ريشه اينکه شرط 1. c که است اين باشند هم عکس معادله يک ريشه دو اينکه شرط. a که: است اين باشد ديگر ريشه برابر k معادله ريشههای از يکي اينکه شرط 3. باشد: معلوم آن هاي ريشه وقتي معادله يک نوشتن طريقه 4. گذاريم. مي S را آن اسم کرده جمع را ريشه بار يک ميناميم. P و کرده ضرب را ريشه دو بار يک 10

3 درس اول : ریاضیات رابطه بین S و P همواره به صورت معادله مقابل است: 5. اگر يکي از ريشههای معادله m باشد ريشه ديگر حتما +m است و بالعکس. c 6. شرط مختلفالعالمت بودن دو ريشه اين است که < a 7. معادله ax + bx + c مفروض است معادلهای بنويسيد که ريشههايش: الف( قرينه ريشههای معادله فوق باشد. x Sx + P کافي است b را قرينه کنيم ax bx + c ب( معادلهاي بنويسيد که ريشههايش عکس ريشههاي معادله فوق باشد: کافي است جاي a و c را عوض کنيم: cx + bx + a ج( معادلهای بنويسيد که ريشههایش عکس و قرينه ريشههای معادله فوق باشد: هر دو عمل باال را با هم انجام میدهيم. cx bx + a د( معادلهای بنويسيد که ريشههايش k برابر ريشههای معادله فوق باشد کافي است: ax + bkx + ck 8- شرط اينکه يک تابع درجه دوم همواره مثبت باشد اين است و يا همواره منفي باشد: )به ازاي جميع مقادير x مثبت يا منفي باشد( نمودارها بررسي نمودار توابع < a > همواره مثبت a < همواره منفي < بيان ميگردد..1 تابع درجه دوم: به صورت y ax + bx + c I- نمودار آن بصورت يک سهمي قائم است. -II مختصات نقطه اکسترم نسبي در توابع درجه دوم اکسترمم نسبي b a 4a )طول و مقدار اکسترمم نسبي( 11

4 آزمون استخدامی ریاضیات b -III" هر تابع درجه دوم داراي يک محور تقارن به معادله x و خطي که محور تقارن را a y است. 4 a روي منحني قطع ميکند خط b x a -IV هر تابع درجه دوم محور y ها را فقط و فقط در يک نقطه قطع میکند. y x تالقي با محور y ها c + + y ax bx c تالقي با محور x ها محور xها را در نقطه قطع میکند < بيان ميگردد. 3 - تابع درجه سوم: به صورت y ax + bx + cx + d b a بر محور xها مماس است محور xها را قطع نميکند > xi است که همان مرکز تقارن منحني است. 1. هر تابع درجه سوم داراي يک نقطه عطف به طول 3. براي بررسي نمودار تابع درجه سوم يکبار مشتق بگيريد مساوي صفر قرار دهيد. الف( مشتق دو ريشه دارد: اين تابع دو اکسترمم و يک نقطه عطف دارد و نقطه عطف وسط پاره خط بين max و mi است. xmi + x x max I و ymi + y y max I ب( مشتق يک ريشه دارد: این تابع اکسترمم ندارد و یک نقطه عطف دارد که مماس در عطف موازی محور x ها است )افقی است(. 1

5 درس اول : ریاضیات ج( مشتق ريشه ندارد: این تابع اکسترمم ندارد و يک نقطه عطف دارد. و مماس در عطف مايل است. 4-3 تابع دومجذوري: y ax + bx + c براي نمودار آن يکبار مشتق بگيريد مساوي صفر قرار دهيد. 3 y 4ax + bx x x( ax + b) x b a شکل فقط يک اکسترمم دارد a b. > اگر )1 3 اکسترمم و عطف دارد a.b < اگر ( بيان میگردد. ax + b 4- تابع همواره گرافيک: به صورت y cx + d a b ميگردد. 1( بايد c باشد اگر c شود تابع تبديل به خط راست به معادله + x y است. d d ad bc باشد. اگر ad bc گردد تابع تبديل به تابع ثابت میشود که درريشه مخرج توخالي ) بايد y مانند x + 4 ( x + ) y x + ( x + ) 3( هر تابع هموگرافيک داراي مجانب است يکي افقي و يکي قائم. نکته مهم: مرکز تقارن درتابع هموگرافيک همان محل تالقي مجانبهاست. 4- نمودار تابع هموگرافيک: بستگي به ad bc دارد: الف( اگر مقدار < bc و تابع در يک طرف قائم خود صعودي است. ad مثبت باشد تابع در ربع دوم و چهارم مجانبها قرار میگيرد. 13

6 آزمون استخدامی ریاضیات ب( اگر مقدار ad bc > منفي باشد تابع در ربع اول و سوم مجانب است. و تابع در يک طرف مجانب قائم خود نزولي است. 5- هر تابع هموگرافيک داراي محور تقارن عمود بر هم به شيبهای ±1 است. که هر از مرکز تقارن عبور میکنند. 6- هرگاه مبدأ مختصات را از به مرکز تقارن انتقال دهيم ضابطه تابع هموگرافيک در دستگاه جديد به ad bc صورت xy k تبدیل میشود که k میباشد. c بسط دو جملهاي به b) (a+ بسط دو جملهای گويند. 1. هر بسط ) 1+ ) جمله دارد.. براي نوشتن جمله k ام يک بسط از رابطه زیر استفاده میشود: (y ( x را بدست آوريد مثال: ضريب جمله ي ششم از 10 (a) k 1 (k 1) (k 1) (b) ( x) ( y) 136 x y براي بدست آوردن مجموع ضرايب عددي کافي است جاي تمام متغيرها عدد يک را قرار دهيد x y 1 ( 1) هرگاه ميانگين ضريب عددي را بخواهد 5. براي بدست آوردن بزرگترين ضريب عددي اگر اگر زوج باشد جمله 1+ میباشد و مجموع ضرایب عددی میانگین ضرایب تعداد جمالت 14

7 درس اول : ریاضیات a b اگر فرد باشد جمالت طرفین 1+ بزرگترین ضریب عددی را دارا میباشد. 6. هرگاه در بسط ضريب جمله p ام با ضريب جمله r ام باهم برابر باشد حتما داريم: + +P r 7. اگر عدد ثابت يک بسط را بخواهيد به جاي تمام متغيرها عدد صفر قرار دهيد. ب( روش تستي: در بسط ) x x) ± جمله مستقل از x برابر: a k a b تابع تعریف تابع زوج مرتب: هر دوتايي به صورت( a,b ) را زوج مرتب گويند که ترتيب قرار گرفتن آنها مهم باشد. (a,b) (b,a) توجه: در یک تابع اگر (c,d) (a,b) آنگاه c a b d I: ازديدگاه زوج مرتبي: مجموعهای از زوج مرتب ها زماني تابع است که هيچ دو زوج مرتب متمايز عضوهاي اول مساوي نداشته باشند. نکته 1: تک عضو ها تابع هستند {(, 1 )} نکته : هرگاه دو زوج مرتب عضوهاي اولشان مساوي باشند به شرطي تابع است که عضوهاي دوم هم مساوي باشند. :II از ديدگاه نموداري: نموداري تابع است که به ازاي هر خط موازي محور y ها تابع را حداکثر در يک نقطه قطع کند. :III از ديدگاه ضابطهاي: ضابطهای تابع است که به ازاي هر x دلخواه حداکثر يک y نتيجه دهد. نتيجه: اگر y داخل قدر مطلق یا براکت يا داراي توان زوج باشد معموال تابع نيست. نکته: نامنفيها در رياضي بر 3 نوع میباشند: 1- راديکالها با فرجهي زوج - عبارتهای با توان زوج 3- قدر مطلقها نکته: اگر جمع چند نامنفي صفر شود به اين مفهوم است که تک تک آنها برابر صفر است. توابع چند ضابطهای چند ضابطهایها به شرطي تابع است که: 1( هر ضابطه در دامنه متعلق به خود تابع باشد. 15

8 آزمون استخدامی ریاضیات ( دامنهها عضوهاي مشترک نداشته باشند. اگر دامنهها در يک عضو مشترک شدند به شرطي تابع است که به ازاي آن عضو مشترک هر دو ضابطههای مساوي دهد. حدود تغييرات x )دامنه( 1. دامنه توابع خطي R است.. دامنه توابع کسري: مخرج را برابر صفر قرار بدهید دامنه میشود: }ريشههاي مخرج R{ نکته: اگر مخرج ريشه نداشت دامنه R است. است. 3. دامنه توابع راديکالي با فرجه ي فرد: فرجهي فرد را در نظر بگيريد هر تابعي که داخل آن است مد نظر 4. دامنه توابع راديکالي يا فرجهي زوج: زير راديکال را بزرگتر مساوي صفر قرار دهيد. توجه: اگر راديکال در مخرج بود فقط بزرگتر ازصفر قرار دهيد. 5. دامنه توابع مثلثاتي: الف( دامنه ي si و cos همان دامنه ي کمان است. ب( دامنهtg و cot داراي سه شرط π tg دامنه :D R { θ K π+ } cot دامنه :D R { θ K π} a > b > b 1 a 6. دامنه توابع لگاريتمي: لگاريتم log b است. است که اشتراک اين سه شرط دامنه تابع 7. دامنه توابع چند ضابطه اي: دامنه تک تک آنها را حساب کنيد و بين دامنه ها اجتماع بگيريد. 8. دامنه توابع قدر مطلقي و جزء صحيح: ربطي به قدرمطلق و جزء صحيح ندارد و دامنه تابع داخلي آنها را حساب کنيد. (f ± g)(x) f(x) ± g(x) (f g)(x) f(x) g(x) f f(x) ( )(x) g g(x) Df± g Df g Df Dg D f Df D g {g(x ) } g تساوي دو تابع 1( دامنه هايشان با هم مساوي باشد. ( ضابطه ها با هم مساوي باشد. اعمال روي توابع الف( چهار عمل اصلي روي توابع 16

9 درس اول : ریاضیات fog(x) f (g(x)) gof (x) g(f (x)) fof(x) f(f(x)) gog(x) g(g(x)) D fog(x) {x Dg g(x) D f } D gof (x) {x Df f (x) D g} ب( ترکيب توابع اعمال روي توابع زوج مرتبي عمل خواسته شده روي مولفه دوم دامنه مشترک انجام میشود. نکته 1: هرگاه fog و g معلوم باشد و f را بخواهند کافيستt g(x) فرض کرده و x را برحسب t به دست آورده و جايگذاري کنيد. نکته : هرگاه از g(x) t نتوان x را برحسب t محاسبه نمود بايد در fog عبارت g را توليد کنيم. f (g(x)) x 1 3g(x) + 4 x 1 f(x) 3x + 4 f(g(x)) 3g(x) + 4 x 5 g(x) 3 نکته 3: اگر fog و f معلوم و g را بخواهند مطابق مثال زير عمل کنيد. مثال: -1 اگر x 1 F(x) 3x + 4, Fog(x) مطلوبست( g(x : تابع يک به يک I- از ديدگاه زوج مرتبي: عالوه بر دارا بودن شرط تابع نبايد مولفههای دوم با هم مساوي باشند. F(x 1) F(x ) x1 از ديدگاه ضابطهای x -II -III از ديدگاه نموداري: عالوه بر دارا بودن شرط تابع هر خط که موازي محورx ها رسم گردد بايد حداکثر تابع را در يک نقطه قطع نمايد. نکته 1: اگر f و g يک به يک باشند fog و gof و fog و gog يک به يک هستند. a ad bc يک به يک است. با شرط x + b y c + d x نکته : تابع هموگرافيک 17

10 آزمون استخدامی ریاضیات پيوسته باشد مشتق آن مطابق فرمولهای زير محاسبه مي گردد: f(x) f(x ) f (x ) lim x x x x í Ç f(x + h) f(x ) f (x ) lim (h x) h h 3- مشتق مشتق: هرگاه تابع f در نقطه x نکته: تمام تعاريف مشتق منتهي به 0 0 میشود و بايد تمام آنها را از راه هوپيتال حل کنيد. f(x) f(x ) lim مشتق راست + f (x ) x x x x مشتق چپ و راست زماني تابع f(x) در نقطه x مشتق دارد که: 1. پيوسته باشد. مشتق چپ f(x) f(x ) _ lim - f (x ) x x x x. مشتق چپ و راست موجود متناهي )بينهايت نشود( و با هم برابر باشد. I) y f ± g ± h ±... y f ± g ± h ±... II) y f g y f g + g f f fg gf III) y y g g فرمولهای مشتق قضايا 1- مشتق توابع جبري 1) y a y 1 y y π )y ax y a 1 y y π π )y ax y 1 3 ax 5 y x y 4 10x 18

11 درس اول : ریاضیات ) y u y u 1 4 u 10 y ( x ) y ( x)( x 1) u 5)y u y 1 u 5 3 3x x y x x y (x x ) m mu 6)y u y m u y x y (x 1)y si u y u cos u )y cos u y u si u 3)y tg u y u ( 1+ tg u) 4)y cot u y u ( 1+ cot u) 1 5)y si u y u cos u si u u 1 6)y cos u y u u si u cos u 1 7)y tg u y u ( 1+ tg u)tg u 1 8)y cot u y u ( 1+ cot u)cot u هرجا گفتيم u يعني يک تابع برحسب x - مشتق توابع مثلثاتي نکته: هر گاه کمان خود يک تابع مثلثاتي باشد بهترين روش براي مشتق گيري اين است که از داخل به بيرون مشتق بگيريد. u u y u y u 3- مشتق تابع قدر مطلقي نکته: هرگاه مشتق تابع قدر مطلقي را در يک نقطه بخواهيم ابتدا نقطه را داخل قدر مطلق جايگذاري کنيد اگر داخل قدر مطلق مثبت شد خود عبارت و اگر منفي شد قرينه عبارت را بيرون میآوريم و سپس مشتق میگيريم و اگر صفر شد بايد در آن نقطه مشتق چپ و راست جداگانه تحليل گردد. نکته مهم: توابع قدر مطلقي به ازاي ريشههای ساده )توان يک ) داخل قدر مطلق مشتق پذير نيستند مگر آنکه به ازاي اين ريشه ضريب قدر مطلق صفر شود. 19

12 آزمون استخدامی ریاضیات 4- مشتق توابع براکتي: ابتدا حتما پيوستگي را بررسي کنيد تابع از هر طرفي که پيوسته نباشد ازآن طرف مشتق پذير نيست و براي محاسبه مشتق آن فقط مقدار براکت را در نقطه داده شده به دست آوريد و سپس از تابع مشتق بگيريد. نکته مهم: تابع g(x)[x] y در x z زماني مشتق پذير است که x ريشه مضاعف( g(x باشد. 1. مشتق توابع چند ضابطهای: ابتدا حتما پيوستگي را بررسي کنيد تابع از هر طرفي که پيوسته نباشد از آن طرف مشتق پذير نيست و براي مشتق گيري با توجه به دامنه روبروي آنها حتما مشتق چپ و راست را 1)y f(u) y u f (u) y f (Six) y Cos x f (Si x) I)y fog(x) y g (x)f (g(x)) II)y gof(x) y f (x)g (f(x)) f '( x ) y x f '( y ) u 1)y e y u e : مثال u )y l u y u جداگانه حساب کنيد. 5- مشتق توابع مرکب: 6- مشتق تابع ضمني: هر تابع به وصورت f(x,y) را ضمني گويند که مشتق آن به صورت زير است. u 7- مشتق تابع نمايي و لگاريتمي نکات مهم در مشتق نکته 1: هر تابع را میتوانيد قبل از مشتق گيري تا حد امکان ساده کنيد. نکته : اگر تابع داده شده بين جمالتش فقط ضرب يا تقسيم باشد و مشتق در يک نقطه را بخواهند اگر به ازاي نقطه داده شده فقط يکي از جمالت صفر شود فقط ازجمله صفر شده در جاي خود مشتق بگيريد و بقيه جمالت در جاي خود نوشته شود. 3 f (x) x (x + 1) f ( 1) 11 ( + 1) 4 " ( 4) () y y y y...y yk () k( 1)! a 1)y y ax + b + 1 (ax + b) () π )y Si ax y a Si (ax + ) () π y Cosax y a Cos(ax + ) مطلوبست ) 1 ( f 3 f(x) x (x + )( x ) Õ ÝÑ مثال: اگر 1 صفر»مشتق مرتبه ام«0

13 درس اول : ریاضیات نکته: براي مشتق مرتبه ام,Cos,Si کنيد و به تعداد باقيمانده مشتق بگيريد. 5- کاربرد مشتق a را مینويسيم و براي نسبت مشتق ام کافيست را بر 4 تقسيم نوشتن معادله مماس و قائم بر نمودار به کمک داشتن یک نقطه روي منحني: نياز به اطالعات زير داريم: I: نقطه روي منحني x A y :II شيب خط که همواره داريم در نقطه تماس y m مماس و معادله خط به صورت: y y m(x x ) توجه: 1 m قائم m نکته: هرگاه گفته شود خط مماس بر منحني موازي محور xهاست يعني: نکته: هرگاه گفته شود خط مماس بر منحني موازي محور yها يعني: وضعيت دو منحني نسبت به هم دو منحني را با هم تالقي میدهيم. اگر معادله تالقي ريشه نداشته باشد در اين حالت دو منحني همديگر را قطع نمي کنند. اگر معادله تالقي ريشه مضاعف داشته باشد در اين حالت دو منحني بر هم مماسند. اگر معادله تالقي ريشه ساده داشته باشد دراين حالت دو منحني همديگر را قطع میکنند. 1

14 آزمون استخدامی ریاضیات نکته خيلي مهم: هرگاه تستي گفته شود دو منحني بر هم مماسند یا خط بر منحني مماس است معادله تالقي آنها بايد ريشه مضاعف داشته باشد. زاويه بين دو منحني با يک خط و يک منحني 1( ابتدا دو تابع را تالقي میدهيم تا طول نقطه تالقي بدست آيد. ( شيب هر کدام را در نقطه تالقي حساب میکنيمm1 m, میناميم. 3( از رابطه m m 1 tgα زاويه بين دو منحني α بدست میآيد. 1 + m m 1 نکته: هرگاه گفته شود منحني بر محور x ها مماس است y بايد ريشه مضاعف داشته باشد. ريشه مضاعف: قرار دهيد. ½ ½مشتق بگيريد. ½ ½در درجه میتوانيد توابع صعودي و نزولي ثابت تابع پيوسته f را در فاصله( a,b ) الف( صعودي گويند هرگاه f و اکيدا صعودي گويند هرگاه: f > ب( نزولي گويند هرگاه: f و اکيدا نزولي گويند هرگاه: f < ج( ثابت گويند هرگاه f نقاط اکسترمم نسبي 1. max نسبي: نقطهای ايست که نسبت به نقاط مجاور خود عرض بيشتر يا مساوي داشته باشد.

15 درس اول : ریاضیات. mi نسبي: نقطه ايست که نسبت به نقاط مجاور خود عرض کمتر يا مساوي داشته باشد. نکته مهم: اگر x اکسترمم نسبي باشد: 1( تابع بايد در x تعريف شده باشد. ( عالمت مشتق در طرفين آن عوض میشود. 3( مشتق در اين نقطه يا صفر است يا اصال وجود ندارد. نکات مهم در مورد اکسترممهای نسبي 1( لزومي ندارد که تابع در نقطه اکسترمم نسبي پيوسته يا مشتق پذير باشد. 3

16 استخدامی آزمون ریاضیات نميشوند. نسبي اکسترمم هيچگاه تابع سر دو ( نسبي mi هم و است نسبي max هم نقاطش تمام ثابت تابع 3( y [ x] تابع )4 x z max x نیست اکسترمم مطلق و است نسبی x z mi max x y x [ x] تابع )5 x z mi x x z x 4

17 ریاضیات : اول درس بحراني نقاط x نقطه باشد. نداشته وجود يا و شود صفر نقطه اين در مشتق وقتي گويند بحراني را f دامنه به متعلق بحراني نقاط در مهم نکات هستند. بحراني باشند دامنه در که شرطي به دوسرتابع 1- نيست. اکسترمم بحراني نقطه هر ولي هستند بحراني ها اکسترمم تمام - است. بحراني نباشد پيوسته تابع هرجا 3- مطلق اکسترممهای باشد. داشته بيشتري عرض تابع در موجود نقاط تمام به نسبت که ايست نقطه مطلق: max 1( باشد. داشته کمتري عرض تابع در موجود نقاط تمام به نسبت که ايست نقطه مطلق: mi ( باشند مطلق اکسترمم میتوانند تابع سر دو 1: توجه ( باشد توخالي میگردد انتخاب مطلق اکسترمم عنوان به که نقطهای هرگاه : توجه نداريم. مطلق Df اکسترمم گوييم مي ) [,a b ] فاصله يک در مطلق اکسترممهای آوردن دست به روش میآوريم. دست به را تابع بحراني نقاط 1- مطلق max شد بيشتر مقدارش آنکه میدهيم قرار اصلي تابع در را فاصله دوطرف و آمده دست به نقاط - است. مطلق mi شد کمتر آنکه و نسبي اکسترمم طول آوردن دست به طريقه اکسترمم آوردن بدست برای y هستند نسبي اکسترمم نقطه طول تابع مشتق ساده ريشههای میباشند. عطف و نيستند اکسترمم تابع مشتق مضاعف ريشههای نسبي مم اکستر بودن mi يا max تعيين در دوم مشتق آزمون f (x ) > است نسبي mi,x میکنيم. گذاري جا درآن را x و آورده دست به را f (x) f (x ) < است نسبي max, x f (x ) نيست بررسي قابل آزمون اين با 5

18 آزمون استخدامی ریاضیات جهت تقعر و نقطه عطف f را محاسبه نموده و در هر فاصلهای که: (x) )1 f(x) > تقعر رو به باالست. ) f(x) < تقعر رو به پايين است. عطف: نقطهای است که جهت تقعر تابع در اين نقطه عوض میشود. توجه: تابع بايد در نقطه عطف پيوسته و مشتق پذير باشد نکته مهم: براي بدست آوردن طول نقطه عطف: y محاسبه طول نقطه عطف ½ ½فقط ريشههای ساده طول نقطه عطف است. ½ ½ريشههای مضاعف عطف نيست نکته: براي تعيين اينکه تابع در چه فاصلهای تقعرش رو به باال و درچه فاصلهای تقعرش رو به پايين است مشتق دوم تابع را به دست آورده تعين عالمت میکنيم. چه عباراتي در يک تست ما را متوجه نقطه عطف میکند 1 -هرگاه گفته میشود جهت تقعر تابع در اين نقطه عوض میشود. -هرگاه گفته میشود مشتق دوم تابع در اين نقطه با تغيير عالمت صفر میشود. 3 -هرگاه گفته میشود مماس بر منحني در اين نقطه از منحني عبور میکند. خواص مشترک اکسترمم نسبي و عطف 1- مختصات نقطه اکسترمم و عطف در منحني صدق میکند. 6 - طول اکسترمم نسبي مشتق اول را صفر میکند و طول عطف مشتق دوم را صفر میکند. نکته مهم: در تمام توابع قدر مطلقي و چند ضابطهای هر سوالي در مورد کاربرد مشتق مطرح شد حتما نمودار آن را رسم نماييد. نکته مهم: در توابع به صورت g(x) y (ax + b) اکسترمم نسبي است. اگر فرد باشد x طول نقطه عطف و اگر زوج باشد b k ± 1 x a b مینیمم نسبی g( ) > b a k x a b ماکزیمم نسبی g( ) < a

19 درس اول : ریاضیات مقايسه نمودار f با f 1. هر جا f باالي محور x ها بود تابع f صعودي و هر جا f پايين محور x ها بود تابع f نزولي است.. نقاطي که مشتق درآنها صفر است )تالقي مشتق با محور x ها( و یا مشتق وجود ندارد )تابع مشتق تعريف نشده( نقاط بحراني f است. 3. نقاطي که مشتق درآنها صفر است يا وجود ندارد به شرط اينکه حتما تغيير عالمت داشته باشيم.نقاط اکسترمم نسبي f است. 4. هر جا f صعود کند تقعر f رو به باال و هر جا f نزول کند تقعر f رو به پايين است. 5. max و miهايي که در نمودار f مشاهده میگردد نقاط عطف f است. 1) adx ax + c + 1 x )ax dx a + c انتگرال فرمولهای انتگرال I) af(x)dx a F(x)dx II) (f ± g ± h ±...)dx fdx ± gdx ± hdx x x ( x x + 1)dx + x + c 3 m قضايا: m نکته مهم: در حل انتگرال هر جا راديکال ديديد به صورت توان کسري بنويسيد ) ( x x و اگر متغير 1 در مخرج بود آن را به اين صورت تبدیل کنید: x x x x 6 3 dx x.x.x 3dx x 6dx + c 3 x ) a si kxdx a cos kx + c k 1 ) a cos kxdx a si kx + c k 1 3) a( 1+ tg kx)dx a tgkx + c k 1 4) a( 1+ cot kx)dx a cot kx + c k انتگرال مثلثاتي 7

20 استخدامی آزمون ریاضیات گيري انتگرال روشهای رد مشتق توان گرفتن نظر در بدون که دارند انتگرال زماني تواندار عبارتهاي تواندار: عبارتهای 1( u + 1 u u dx + c (x + x + 1) ( x + 1)(x + x + 1) dx + c 6 باشد. داشت وجود کنارشان راديکالي عبارت يک مخرج در که باشد کسري صورت به شده داده انتگرال هرگاه کسری: انتگرال ( بگيريد. انتگرال سپس و کنيد ضرب راديکال مزدوج در را مخرج و صورت حتما باشيم داشته جملهای xdx x + + x( x + + ) xdx x + + x x + + dx x+ + + x+ x+ x + + x+ 1 (x + ) (x + ) + + x + c 3 1 cosax 1+ cosax si ax cos ax 3 x x 1 cot dx cot cot x x + c cos ax 1 si ax si ax 1 cos ax 3 : Cos, Si انتگرال )3 کنيد: استفاده زير مثلثاتي فرمول دو از حتما : cot, tg انتگرال )4 بگيريد. انتگرال سپس و کنيد يک منهاي يکبار و يک بعالوه يکبار را انتگرال داخل 3 : cos, si 3 انتگرال )5 کنید حل را مسأله زیر مثلثاتی فرمول از استفاده با را حاصل زوج توان و کنيد کم توان يک si 3 xdx (si x.si x)dx si x.( 1 cos x)dx (si x si x cos x)dx 3 cos x cos x + + c 3 u dx I u + c u است: l آنها جواب انتگرالهايي چه 6( است. مخرج l جواب باشد داشته وجود صورت در مخرج مشتق که کسري انتگرالهای dx I x + c x 1 xdx 1 I x 1 + c x 1 8

مقاطع مخروطي 1. تعريف مقاطع مخروطي 2. دايره الف. تعريف و انواع معادله دايره ب. وضعيت خط و دايره پ. وضعيت دو دايره ت. وتر مشترك دو دايره

مقاطع مخروطي 1. تعريف مقاطع مخروطي 2. دايره الف. تعريف و انواع معادله دايره ب. وضعيت خط و دايره پ. وضعيت دو دايره ت. وتر مشترك دو دايره مقاطع مخروطي فصل در اين فصل ميخوانيم:. تعريف مقاطع مخروطي. دايره الف. تعريف و انواع معادله دايره ب. وضعيت خط و دايره پ. وضعيت دو دايره ت. وتر مشترك دو دايره ث. طول مماس و طول وتر مينيمم ج. دورترين و نزديكترين

Διαβάστε περισσότερα

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی برای محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی باید توانایی تجزیه ی یک بردار در دو راستا ( محور x ها و محور y ها ) را داشته باشیم. به بردارهای تجزیه شده در راستای محور

Διαβάστε περισσότερα

( ) x x. ( k) ( ) ( 1) n n n ( 1) ( 2)( 1) حل سري: حول است. مثال- x اگر. يعني اگر xها از = 1. + x+ x = 1. x = y= C C2 و... و

( ) x x. ( k) ( ) ( 1) n n n ( 1) ( 2)( 1) حل سري: حول است. مثال- x اگر. يعني اگر xها از = 1. + x+ x = 1. x = y= C C2 و... و معادلات ديفرانسيل y C ( ) R mi i كه حل سري يعني جواب دقيق ميخواهيم نه به صورت صريح بلكه به صورت سري. اگر فرض كنيم خطي باشد, اين صورت شعاع همگرايي سري فوق, مينيمم اندازه است جواب معادله ديفرانسيل i نقاط

Διαβάστε περισσότερα

1) { } 6) {, } {{, }} 2) {{ }} 7 ) { } 3) { } { } 8) { } 4) {{, }} 9) { } { }

1) { } 6) {, } {{, }} 2) {{ }} 7 ) { } 3) { } { } 8) { } 4) {{, }} 9) { } { } هرگاه دسته اي از اشیاء حروف و اعداد و... که کاملا"مشخص هستند با هم در نظر گرفته شوند یک مجموعه را به وجود می آورند. عناصر تشکیل دهنده ي یک مجموعه باید دو شرط اساسی را داشته باشند. نام گذاري مجموعه : الف

Διαβάστε περισσότερα

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ ابتدا شرح کامل محاسبه ی توان منابع جریان: برای محاسبه ی توان منابع جریان نخست باید ولتاژ این عناصر را بدست آوریم و سپس با استفاده از رابطه ی p = v. i توان این

Διαβάστε περισσότερα

مقاومت مصالح 2 فصل 9: خيز تيرها. 9. Deflection of Beams

مقاومت مصالح 2 فصل 9: خيز تيرها. 9. Deflection of Beams مقاومت مصالح فصل 9: خيز تيرها 9. Deflection of eams دکتر مح مدرضا نيرومند دااگشنه ايپم نور اصفهان eer Johnston DeWolf ( ) رابطه بين گشتاور خمشی و انحنا: تير طره ای تحت بار متمرکز در انتهای آزاد: P انحنا

Διαβάστε περισσότερα

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) X"Y=-XY" X" X" kx = 0

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) XY=-XY X X kx = 0 مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. (,)=() > > < π () حل: به کمک جداسازی متغیرها: + = (,)=X()Y() X"Y=-XY" X" = Y" ثابت = k X Y X" kx = { Y" + ky = X() =, X(π) = X" kx = { X() = X(π) = معادله

Διαβάστε περισσότερα

ﻴﻓ ﯽﺗﺎﻘﻴﻘﺤﺗ و ﯽهﺎﮕﺸﻳﺎﻣزﺁ تاﺰﻴﻬﺠﺗ ﻩﺪﻨﻨﮐ

ﻴﻓ ﯽﺗﺎﻘﻴﻘﺤﺗ و ﯽهﺎﮕﺸﻳﺎﻣزﺁ تاﺰﻴﻬﺠﺗ ﻩﺪﻨﻨﮐ دستوركارآزمايش ميز نيرو هدف آزمايش: تعيين برآيند نيروها و بررسي تعادل نيروها در حالت هاي مختلف وسايل آزمايش: ميز مدرج وستون مربوطه, 4 عدد كفه وزنه آلومينيومي بزرگ و قلاب با نخ 35 سانتي, 4 عدد قرقره و پايه

Διαβάστε περισσότερα

تمرینات درس ریاض عموم ٢. r(t) = (a cos t, b sin t), ٠ t ٢π. cos ٢ t sin tdt = ka۴. x = ١ ka ۴. m ٣ = ٢a. κds باشد. حاصل x٢

تمرینات درس ریاض عموم ٢. r(t) = (a cos t, b sin t), ٠ t ٢π. cos ٢ t sin tdt = ka۴. x = ١ ka ۴. m ٣ = ٢a. κds باشد. حاصل x٢ دانش اه صنعت شریف دانش ده ی علوم ریاض تمرینات درس ریاض عموم سری دهم. ١ سیم نازک داریم که روی دایره ی a + y x و در ربع اول نقطه ی,a را به نقطه ی a, وصل م کند. اگر چ ال سیم در نقطه ی y,x برابر kxy باشد جرم

Διαβάστε περισσότερα

تصاویر استریوگرافی.

تصاویر استریوگرافی. هب انم خدا تصاویر استریوگرافی تصویر استریوگرافی یک روش ترسیمی است که به وسیله آن ارتباط زاویه ای بین جهات و صفحات بلوری یک کریستال را در یک فضای دو بعدی )صفحه کاغذ( تعیین میکنند. کاربردها بررسی ناهمسانگردی

Διαβάστε περισσότερα

رياضي 1 و 2 تابع مثال: مثال: 2= ميباشد. R f. f:x Y Y=

رياضي 1 و 2 تابع مثال: مثال: 2= ميباشد. R f. f:x Y Y= رياضي و رياضي و تابع تعريف تابع: متغير y را تابعي از متغير در حوزه تعريف D گويند اگر به ازاي هر از اين حوزه يا دامنه مقدار معيني براي متغير y متناظر باشد. يا براي هر ) y و ( و ) y و ( داشته باشيم ) (y

Διαβάστε περισσότερα

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) :

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) : ۱ گرادیان تابع (y :f(x, اگر f یک تابع دومتغیره باشد ا نگاه گرادیان f برداری است که به صورت زیر تعریف می شود f(x, y) = D ۱ f(x, y), D ۲ f(x, y) اگر رویه S نمایش تابع (y Z = f(x, باشد ا نگاه f در هر نقطه

Διαβάστε περισσότερα

( ) قضايا. ) s تعميم 4) مشتق تعميم 5) انتگرال 7) كانولوشن. f(t) L(tf (t)) F (s) Lf(t ( t)u(t t) ) e F(s) L(f (t)) sf(s) f ( ) f(s) s.

( ) قضايا. ) s تعميم 4) مشتق تعميم 5) انتگرال 7) كانولوشن. f(t) L(tf (t)) F (s) Lf(t ( t)u(t t) ) e F(s) L(f (t)) sf(s) f ( ) f(s) s. معادلات ديفرانسيل + f() d تبديل لاپلاس تابع f() را در نظر بگيريد. همچنين فرض كنيد ( R() > عدد مختلط با قسمت حقيقي مثبت) در اين صورت صورت وجود لاپلاس f() نامند و با قضايا ) ضرب در (انتقال درحوزه S) F()

Διαβάστε περισσότερα

تحلیل مدار به روش جریان حلقه

تحلیل مدار به روش جریان حلقه تحلیل مدار به روش جریان حلقه برای حل مدار به روش جریان حلقه باید مراحل زیر را طی کنیم: مرحله ی 1: مدار را تا حد امکان ساده می کنیم)مراقب باشید شاخه هایی را که ترکیب می کنید مورد سوال مسئله نباشد که در

Διαβάστε περισσότερα

هر عملگرجبر رابطه ای روی يک يا دو رابطه به عنوان ورودی عمل کرده و يک رابطه جديد را به عنوان نتيجه توليد می کنند.

هر عملگرجبر رابطه ای روی يک يا دو رابطه به عنوان ورودی عمل کرده و يک رابطه جديد را به عنوان نتيجه توليد می کنند. 8-1 جبررابطه ای يک زبان پرس و جو است که عمليات روی پايگاه داده را توسط نمادهايی به صورت فرمولی بيان می کند. election Projection Cartesian Product et Union et Difference Cartesian Product et Intersection

Διαβάστε περισσότερα

سايت ويژه رياضيات درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات

سايت ويژه رياضيات   درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات سايت ويژه رياضيات درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات دانلود نمونه سوالات امتحانات رياضي نمونه سوالات و پاسخنامه كنكور دانلود نرم افزارهاي رياضيات و... کانال سایت ریاضی سرا در تلگرام: https://telegram.me/riazisara

Διαβάστε περισσότερα

معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد:

معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد: شکل کلی معادلات همگن خطی مرتبه دوم با ضرایب ثابت = ٠ cy ay + by + و معادله درجه دوم = ٠ c + br + ar را معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد: c ١ e r١x

Διαβάστε περισσότερα

10 ﻞﺼﻓ ﺶﺧﺮﭼ : ﺪﻴﻧاﻮﺘﺑ ﺪﻳﺎﺑ ﻞﺼﻓ ﻦﻳا يا ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ زا ﺪﻌﺑ

10 ﻞﺼﻓ ﺶﺧﺮﭼ : ﺪﻴﻧاﻮﺘﺑ ﺪﻳﺎﺑ ﻞﺼﻓ ﻦﻳا يا ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ زا ﺪﻌﺑ فصل چرخش بعد از مطالعه اي اين فصل بايد بتوانيد : - مكان زاويه اي سرعت وشتاب زاويه اي را توضيح دهيد. - چرخش با شتاب زاويه اي ثابت را مورد بررسي قرار دهيد. 3- رابطه ميان متغيرهاي خطي و زاويه اي را بشناسيد.

Διαβάστε περισσότερα

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل شما باید بعد از مطالعه ی این جزوه با مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل کامال آشنا شوید. VA R VB به نظر شما افت ولتاژ مقاومت R چیست جواب: به مقدار عددی V A

Διαβάστε περισσότερα

مقدمه -1-4 تحليلولتاژگرهمدارهاييبامنابعجريان 4-4- تحليلجريانمشبامنابعولتاژنابسته

مقدمه -1-4 تحليلولتاژگرهمدارهاييبامنابعجريان 4-4- تحليلجريانمشبامنابعولتاژنابسته مقدمه -1-4 تحليلولتاژگرهمدارهاييبامنابعجريان -2-4 بامنابعجريانوولتاژ تحليلولتاژگرهمدارهايي 3-4- تحليلولتاژگرهبامنابعوابسته 4-4- تحليلجريانمشبامنابعولتاژنابسته 5-4- ژاتلو و 6-4 -تحليلجريانمشبامنابعجريان

Διαβάστε περισσότερα

e r 4πε o m.j /C 2 =

e r 4πε o m.j /C 2 = فن( محاسبات بوهر نيروي جاذبه الکتروستاتيکي بين هسته و الکترون در اتم هيدروژن از رابطه زير قابل محاسبه F K است: که در ا ن بار الکترون فاصله الکترون از هسته (يا شعاع مدار مجاز) و K ثابتي است که 4πε مقدار

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2

آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2 آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2 1-8 -مقدمه 1 تقویت کننده عملیاتی (OpAmp) داراي دو یا چند طبقه تقویت کننده تفاضلی است که خروجی- هاي هر طبقه به وروديهاي طبقه دیگر متصل شده است. در انتهاي این تقویت کننده

Διαβάστε περισσότερα

SanatiSharif.ir مقطع مخروطی: دایره: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک

SanatiSharif.ir مقطع مخروطی: دایره: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک مقطع مخروطی: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک صفحه میتواند دایره بیضی سهمی هذلولی یا نقطه خط و دو خط متقاطع باشد. دایره: مکان هندسی نقاطی است که فاصلهی

Διαβάστε περισσότερα

ﻞﻜﺷ V لﺎﺼﺗا ﺎﻳ زﺎﺑ ﺚﻠﺜﻣ لﺎﺼﺗا هﺎﮕﺸﻧاد نﺎﺷﺎﻛ / دﻮﺷ

ﻞﻜﺷ V لﺎﺼﺗا ﺎﻳ زﺎﺑ ﺚﻠﺜﻣ لﺎﺼﺗا هﺎﮕﺸﻧاد نﺎﺷﺎﻛ / دﻮﺷ 1 مبحث بيست و چهارم: اتصال مثلث باز (- اتصال اسكات آرايش هاي خاص ترانسفورماتورهاي سه فاز دانشگاه كاشان / دانشكده مهندسي/ گروه مهندسي برق / درس ماشين هاي الكتريكي / 3 اتصال مثلث باز يا اتصال شكل فرض كنيد

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 1: پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك

آزمایش 1: پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك آزمایش : پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك -- مقدمه هدف از این آزمایش بدست آوردن فرکانس قطع بالاي تقویتکننده امیتر مشترك بررسی عوامل تاثیرگذار و محدودکننده این پارامتر است. شکل - : مفهوم پهناي باند تقویت

Διαβάστε περισσότερα

در اين آزمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي روتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومتهاي روتور مختلف صورت گرفته و س سپ مشخصه گشتاور سرعت آن رسم ميشود.

در اين آزمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي روتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومتهاي روتور مختلف صورت گرفته و س سپ مشخصه گشتاور سرعت آن رسم ميشود. ك ي آزمايش 7 : راهاندازي و مشخصه خروجي موتور القايي روتور سيمپيچيشده آزمايش 7: راهاندازي و مشخصه خروجي موتور القايي با روتور سيمپيچي شده 1-7 هدف آزمايش در اين آزمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي روتور

Διαβάστε περισσότερα

دبیرستان غیر دولتی موحد

دبیرستان غیر دولتی موحد دبیرستان غیر دلتی محد هندسه تحلیلی فصل دم معادله های خط صفحه ابتدا باید بدانیم که از یک نقطه به مازات یک بردار تنها یک خط می گذرد. با تجه به این مطلب برای نشتن معادله یک خط احتیاج به داشتن یک نقطه از خط

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 2: تعيين مشخصات دیود پيوندي PN

آزمایش 2: تعيين مشخصات دیود پيوندي PN آزمایش 2: تعيين مشخصات دیود پيوندي PN هدف در اين آزمايش مشخصات ديود پيوندي PN را بدست آورده و مورد بررسي قرار مي دهيم. وسايل و اجزاي مورد نياز ديودهاي 1N4002 1N4001 1N4148 و يا 1N4004 مقاومتهاي.100KΩ,10KΩ,1KΩ,560Ω,100Ω,10Ω

Διαβάστε περισσότερα

برخوردها دو دسته اند : 1) كشسان 2) ناكشسان

برخوردها دو دسته اند : 1) كشسان 2) ناكشسان آزمايش شماره 8 برخورد (بقاي تكانه) وقتي دو يا چند جسم بدون حضور نيروهاي خارجي طوري به هم نزديك شوند كه بين آنها نوعي برهم كنش رخ دهد مي گوييم برخوردي صورت گرفته است. اغلب در برخوردها خواستار اين هستيم

Διαβάστε περισσότερα

مدار معادل تونن و نورتن

مدار معادل تونن و نورتن مدار معادل تونن و نورتن در تمامی دستگاه های صوتی و تصویری اگرچه قطعات الکتریکی زیادی استفاده می شود ( مانند مقاومت سلف خازن دیود ترانزیستور IC ترانس و دهها قطعه ی دیگر...( اما هدف از طراحی چنین مداراتی

Διαβάστε περισσότερα

1 ﺶﻳﺎﻣزآ ﻢﻫا نﻮﻧﺎﻗ ﻲﺳرﺮﺑ

1 ﺶﻳﺎﻣزآ ﻢﻫا نﻮﻧﺎﻗ ﻲﺳرﺮﺑ آزمايش 1 بررسي قانون اهم بررسي تجربي قانون اهم و مطالعه پارامترهاي مو ثر در مقاومت الكتريكي يك سيم فلزي تي وري آزمايش هر و دارند جسم فيزيكي داراي مقاومت الكتريكي است. اجسام فلزي پلاستيك تكه يك بدن انسان

Διαβάστε περισσότερα

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network شنبه 2 اسفند 1393 جلسه هفتم استاد: مهدي جعفري نگارنده: سید محمدرضا تاجزاد تعریف 1 بهینه سازي محدب : هدف پیدا کردن مقدار بهینه یک تابع ) min

Διαβάστε περισσότερα

باشند و c عددی ثابت باشد آنگاه تابع های زیر نیز در a پیوسته اند. به شرطی که g(a) 0 f g

باشند و c عددی ثابت باشد آنگاه تابع های زیر نیز در a پیوسته اند. به شرطی که g(a) 0 f g تعریف : 3 فرض کنیم D دامنه تابع f زیر مجموعه ای از R باشد a D تابع f:d R در نقطه a پیوسته است هرگاه به ازای هر دنباله از نقاط D مانند { n a{ که به a همگراست دنبال ه ){ n }f(a به f(a) همگرا باشد. محتوی

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 9 1 مدل جعبه-سیاه یا جستاري. 2 الگوریتم جستجوي Grover 1.2 مسا له 2.2 مقدمات محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار

جلسه 9 1 مدل جعبه-سیاه یا جستاري. 2 الگوریتم جستجوي Grover 1.2 مسا له 2.2 مقدمات محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: هیربد کمالی نیا جلسه 9 1 مدل جعبه-سیاه یا جستاري مدل هایی که در جلسه ي پیش براي استفاده از توابع در الگوریتم هاي کوانتمی بیان

Διαβάστε περισσότερα

هدف از این آزمایش آشنایی با رفتار فرکانسی مدارهاي مرتبه اول نحوه تأثیر مقادیر عناصر در این رفتار مشاهده پاسخ دامنه

هدف از این آزمایش آشنایی با رفتار فرکانسی مدارهاي مرتبه اول نحوه تأثیر مقادیر عناصر در این رفتار مشاهده پاسخ دامنه آزما ی ش شش م: پا س خ فرکا نس ی مدا رات مرتبه اول هدف از این آزمایش آشنایی با رفتار فرکانسی مدارهاي مرتبه اول نحوه تأثیر مقادیر عناصر در این رفتار مشاهده پاسخ دامنه و پاسخ فاز بررسی رفتار فیلتري آنها بدست

Διαβάστε περισσότερα

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R هندسه تحلیلی بردارها در فضای R فصل اول-بردارها دستگاه مختصات سه بعدی از سه محور ozوoyوox عمود بر هم تشکیل شده که در نقطه ای به نام o یکدیگر را قطع می کنند. قرارداد: دستگاه مختصات سه بعدی راستگرد می باشد

Διαβάστε περισσότερα

:نتوين شور شور هدمع لکشم

:نتوين شور شور هدمع لکشم عددی آناليز جلسه چھارم حل معادلات غير خطي عمده روش نيوتن: مشکل f ( x را در f ( x و برای محاسبه ھر عضو دنباله باید ھر مرحله محاسبه کرد. در روشھای جایگزین تقریبی f ( x x + = x f جایگزین میکنم کنيم. ( x مشتق

Διαβάστε περισσότερα

ôi ½nIQ KÃ{ = m = B ya AB 11, )4 10, )3

ôi ½nIQ KÃ{ = m = B ya AB 11, )4 10, )3 نقاط عطف نقاط و تقعر جهت اكسترممها و تابع تغييرات بررسي ميرسيم. عمومي رياضي كتاب 4 فصل مطالب به فصل اين در آن شما كه ميشود تلقي فصل اين جزء هم مجانب درسي كتاب در البته هستند. قسمت اين موضوع تابع نمودار

Διαβάστε περισσότερα

دانشکده علوم ریاضی دانشگاه گیلان آزمون پایان ترم درس: هندسه منیفلد 1 باشد. دهید.f (gx) = (gof 1 )f X شده باشند سوالات بخش میان ترم

دانشکده علوم ریاضی دانشگاه گیلان آزمون پایان ترم درس: هندسه منیفلد 1 باشد. دهید.f (gx) = (gof 1 )f X شده باشند سوالات بخش میان ترم آزمون پایان ترم درس: هندسه منیفلد 1 زمان آزمون 120 دقیقه نیمسال: اول 95-94 رشته تحصیلی : ریاضی محض 1. نشان دهید X یک میدان برداري روي M است اگر و فقط اگر براي هر تابع مشتقپذیر f روي X(F ) M نیز مشتقپذیر

Διαβάστε περισσότερα

هندسه تحلیلی و جبر خطی ( خط و صفحه )

هندسه تحلیلی و جبر خطی ( خط و صفحه ) هندسه تحلیلی جبر خطی ( خط صفحه ) z معادالت متقارن ) : خط ( معادله برداری - معادله پارامتری P فرض کنید e معادلهی خطی باشد که از نقطه ی P به مازات بردار ( c L ) a b رسم شده باشد اگر ( z P ) x y l L نقطهی

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 3 ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک کوانتمی بیان. d 1. i=0. i=0. λ 2 i v i v i.

جلسه 3 ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک کوانتمی بیان. d 1. i=0. i=0. λ 2 i v i v i. محاسبات کوانتمی (671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: محمد جواد داوري جلسه 3 می شود. ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک

Διαβάστε περισσότερα

را بدست آوريد. دوران

را بدست آوريد. دوران تجه: همانطر كه در كلاس بارها تا كيد شد تمرينه يا بيشتر جنبه آمزشي داشت براي يادگيري بيشتر مطالب درسي بده است مشابه اين سه تمرين كه در اينجا حل آنها آمده است در امتحان داده نخاهد شد. m b الف ماتريس تبديل

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 2 جهت تعریف یک فضاي برداري نیازمند یک میدان 2 هستیم. یک میدان مجموعه اي از اعداد یا اسکالر ها به همراه اعمال

جلسه 2 جهت تعریف یک فضاي برداري نیازمند یک میدان 2 هستیم. یک میدان مجموعه اي از اعداد یا اسکالر ها به همراه اعمال نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز 1391-1392 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري جلسه 2 فراگیري نظریه ي اطلاعات کوانتمی نیازمند داشتن پیش زمینه در جبرخطی می باشد این نظریه ترکیب زیبایی از جبرخطی و نظریه

Διαβάστε περισσότερα

تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب

تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: این شبکه دارای دو واحد کامال یکسان آنها 400 MW میباشد. است تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب و حداکثر

Διαβάστε περισσότερα

تمرین اول درس کامپایلر

تمرین اول درس کامپایلر 1 تمرین اول درس 1. در زبان مربوط به عبارت منظم زیر چند رشته یکتا وجود دارد (0+1+ϵ)(0+1+ϵ)(0+1+ϵ)(0+1+ϵ) جواب 11 رشته کنند abbbaacc را در نظر بگیرید. کدامیک از عبارتهای منظم زیر توکنهای ab bb a acc را ایجاد

Διαβάστε περισσότερα

همبستگی و رگرسیون در این مبحث هدف بررسی وجود یک رابطه بین دو یا چند متغیر می باشد لذا هدف اصلی این است که آیا بین

همبستگی و رگرسیون در این مبحث هدف بررسی وجود یک رابطه بین دو یا چند متغیر می باشد لذا هدف اصلی این است که آیا بین همبستگی و رگرسیون در این مبحث هدف بررسی وجود یک رابطه بین دو یا چند متغیر می باشد لذا هدف اصلی این است که آیا بین دو صفت متغیر x و y رابطه و همبستگی وجود دارد یا خیر و آیا می توان یک مدل ریاضی و یک رابطه

Διαβάστε περισσότερα

1 دایره فصل او ل کاربردهای بسیاری داشته است. یک قضیۀ بنیادی در هندسه موسوم با محیط ثابت دایره دارای بیشترین مساحت است. این موضوع در طراحی

1 دایره فصل او ل کاربردهای بسیاری داشته است. یک قضیۀ بنیادی در هندسه موسوم با محیط ثابت دایره دارای بیشترین مساحت است. این موضوع در طراحی فصل او ل 1 دایره هندسه در ساخت استحکامات دفاعی قلعهها و برج و باروها از دیرباز کاربردهای بسیاری داشته است. یک قضیۀ بنیادی در هندسه موسوم به»قضیۀ همپیرامونی«میگوید در بین همۀ شکلهای هندسی بسته با محیط ثابت

Διαβάστε περισσότερα

شاخصهای پراکندگی دامنهی تغییرات:

شاخصهای پراکندگی دامنهی تغییرات: شاخصهای پراکندگی شاخصهای پراکندگی بیانگر میزان پراکندگی دادههای آماری میباشند. مهمترین شاخصهای پراکندگی عبارتند از: دامنهی تغییرات واریانس انحراف معیار و ضریب تغییرات. دامنهی تغییرات: اختالف بزرگترین و

Διαβάστε περισσότερα

هدف از انجام این آزمایش بررسی رفتار انواع حالتهاي گذراي مدارهاي مرتبه دومRLC اندازهگيري پارامترهاي مختلف معادله

هدف از انجام این آزمایش بررسی رفتار انواع حالتهاي گذراي مدارهاي مرتبه دومRLC اندازهگيري پارامترهاي مختلف معادله آزما ی ش پنج م: پا س خ زمانی مدا رات مرتبه دوم هدف از انجام این آزمایش بررسی رفتار انواع حالتهاي گذراي مدارهاي مرتبه دومLC اندازهگيري پارامترهاي مختلف معادله مشخصه بررسی مقاومت بحرانی و آشنایی با پدیده

Διαβάστε περισσότερα

جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان

جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network سه شنبه 21 اسفند 1393 جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان استاد: مهدي جعفري نگارنده: علیرضا حیدري خزاي ی در این نوشته مقدمه اي بر

Διαβάστε περισσότερα

آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ(

آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ( آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ( فرض کنید جمعیت یک دارای میانگین و انحراف معیار اندازه µ و انحراف معیار σ باشد و جمعیت 2 دارای میانگین µ2 σ2 باشند نمونه های تصادفی مستقل از این دو جامعه

Διαβάστε περισσότερα

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود.

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود. مفاهیم اصلی جهت آنالیز ماشین های الکتریکی سه فاز محاسبه اندوکتانس سیمپیچیها و معادالت ولتاژ ماشین الف ) ماشین سنکرون جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود. در حال حاضر از

Διαβάστε περισσότερα

V o. V i. 1 f Z c. ( ) sin ورودي را. i im i = 1. LCω. s s s

V o. V i. 1 f Z c. ( ) sin ورودي را. i im i = 1. LCω. s s s گزارش کار ا زمايشگاه اندازهگيري و مدار ا زمايش شمارهي ۵ مدار C سري خروجي خازن ۱۳ ا بانماه ۱۳۸۶ ي م به نام خدا تي وري ا زمايش به هر مداري که در ا ن ترکيب ي از مقاومت خازن و القاگر به کار رفتهشده باشد مدار

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: نادر قاسمی جلسه 2 در این درسنامه به مروري کلی از جبر خطی می پردازیم که هدف اصلی آن آشنایی با نماد گذاري دیراك 1 و مباحثی از

Διαβάστε περισσότερα

تبدیل ها هندسه سوم دبیرستان ( D با یک و تنها یک عضو از مجموعه Rست که در آن هر عضو مجموعه نگاشت از Dبه R تناظری بین مجموعه های D و Rمتناظر باشد.

تبدیل ها هندسه سوم دبیرستان ( D با یک و تنها یک عضو از مجموعه Rست که در آن هر عضو مجموعه نگاشت از Dبه R تناظری بین مجموعه های D و Rمتناظر باشد. تبدیل ها ن گاشت : D با یک و تنها یک عضو از مجموعه نگاشت از Dبه R تناظری بین مجموعه های D و Rمتناظر باشد. Rست که در آن هر عضو مجموعه تبد ی ل : نگاشتی یک به یک از صفحه به روی خودش است یعنی در تبدیل هیچ دو

Διαβάστε περισσότερα

فصل دوم مثلثات نسبت های مثلثاتی دایره مثلثاتی روابط بین نسبتهای مثلثاتی

فصل دوم مثلثات نسبت های مثلثاتی دایره مثلثاتی روابط بین نسبتهای مثلثاتی 37 فصل دوم مثلثات نسبت های مثلثاتی دایره مثلثاتی روابط بین نسبتهای مثلثاتی 38 آخر این درس با چی آشنا میشی نسبت های مثلثاتی آشنایی با نسبت های مثلثاتی سینوس کسینوس تانژانت کتانژانت 39 به شکل مقابل نگاه

Διαβάστε περισσότερα

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی از ابتدای مبحث تقارن تا ابتدای مبحث جداول کاراکتر مربوط به کنکور ارشد می باشد افرادی که این قسمت ها را تسلط دارند می توانند از ابتدای مبحث جداول کاراکتر به مطالعه

Διαβάστε περισσότερα

O 2 C + C + O 2-110/52KJ -393/51KJ -283/0KJ CO 2 ( ) ( ) ( )

O 2 C + C + O 2-110/52KJ -393/51KJ -283/0KJ CO 2 ( ) ( ) ( ) به كمك قانون هس: هنري هس شيميدان و فيزيكدان سوي يسي - روسي تبار در سال ۱۸۴۰ از راه تجربه دريافت كه گرماي وابسته به يك واكنش شيمياي مستقل از راهي است كه براي انجام ا ن انتخاب مي شود (در دماي ثابت و همچنين

Διαβάστε περισσότερα

a a VQ It ميانگين τ max =τ y= τ= = =. y A bh مثال) مقدار τ max b( 2b) 3 (b 0/ 06b)( 1/ 8b) 12 12

a a VQ It ميانگين τ max =τ y= τ= = =. y A bh مثال) مقدار τ max b( 2b) 3 (b 0/ 06b)( 1/ 8b) 12 12 مقاومت مصالح بارگذاري عرضي: بارگذاري عرضي در تيرها باعث ايجاد تنش برشي ميشود كه مقدار آن از رابطه زير قابل محاسبه است: كه در اين رابطه: - : x h q( x) τ mx τ ( τ ) = Q I برش در مقطع مورد نظر در طول تير

Διαβάστε περισσότερα

(,, ) = mq np داريم: 2 2 »گام : دوم« »گام : چهارم«

(,, ) = mq np داريم: 2 2 »گام : دوم« »گام : چهارم« 3 8 بردارها خارجي ضرب مفروضاند. (,, ) 3 و (,, 3 ) بردار دو تعريف: و ميدهيم نمايش نماد با را آن كه است برداري در خارجي ضرب ( 3 3, 3 3, ) m n mq np p q از: است عبارت ماتريس دترمينان در اينكه به توجه با اما

Διαβάστε περισσότερα

پايداری Stability معيارپايداری. Stability Criteria. Page 1 of 8

پايداری Stability معيارپايداری. Stability Criteria. Page 1 of 8 پايداری Stility اطمينان از پايداری سيستم های کنترل در زمان طراحی ا ن بسيار حاي ز اهمييت می باشد. سيستمی پايدار محسوب می شود که: بعد از تغيير ضربه در ورودی خروجی به مقدار اوليه ا ن بازگردد. هر مقدار تغيير

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز 1391-1392 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: محمد مهدي مجاهدیان جلسه 22 تا اینجا خواص مربوط به آنتروپی را بیان کردیم. جهت اثبات این خواص نیاز به ابزارهایی

Διαβάστε περισσότερα

هندسه در فضا 1. خط و صفحه در فضا ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا الف.

هندسه در فضا 1. خط و صفحه در فضا ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا الف. 4 هندسه در فضا فصل در اين فصل ميخوانيم: 1. خط و صفحه در فضا الف. اصول هندسهي فضايي ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا ث. حاالت چهارگانهي مشخص كردن صفحه

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 1 :آشنایی با نحوهی کار اسیلوسکوپ

آزمایش 1 :آشنایی با نحوهی کار اسیلوسکوپ آزمایش 1 :آشنایی با نحوهی کار اسیلوسکوپ هدف در اين آزمايش با نحوه كار و بخشهاي مختلف اسيلوسكوپ آشنا مي شويم. ابزار مورد نياز منبع تغذيه اسيلوسكوپ Function Generator شرح آزمايش 1-1 اندازه گيري DC با اسيلوسكوپ

Διαβάστε περισσότερα

ﯽﺳﻮﻃ ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد

ﯽﺳﻮﻃ ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد دانشگاه صنعتی خواجه نصیر طوسی دانشکده برق - گروه کنترل آزمایشگاه کنترل سیستمهای خطی گزارش کار نمونه تابستان 383 به نام خدا گزارش کار آزمایش اول عنوان آزمایش: آشنایی با نحوه پیاده سازی الکترونیکی فرایندها

Διαβάστε περισσότερα

فعالیت = ) ( )10 6 ( 8 = )-4( 3 * )-5( 3 = ) ( ) ( )-36( = m n m+ m n. m m m. m n mn

فعالیت = ) ( )10 6 ( 8 = )-4( 3 * )-5( 3 = ) ( ) ( )-36( = m n m+ m n. m m m. m n mn درس»ریشه ام و توان گویا«تاکنون با مفهوم توان های صحیح اعداد و چگونگی کاربرد آنها در ریشه گیری دوم و سوم اعداد آشنا شده اید. فعالیت زیر به شما کمک می کند تا ضمن مرور آنچه تاکنون در خصوص اعداد توان دار و

Διαβάστε περισσότερα

فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی

فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی : 1-5 اصل گسترش در ریاضیات معمولی یکی از مهمترین ابزارها تابع می باشد.تابع یک نوع رابطه خاص می باشد رابطه ای که در نمایش زوج مرتبی عنصر اول تکراری نداشته باشد.معموال تابع

Διαβάστε περισσότερα

بسمه تعالی «تمرین شماره یک»

بسمه تعالی «تمرین شماره یک» بسمه تعالی «تمرین شماره یک» شماره دانشجویی : نام و نام خانوادگی : نام استاد: دکتر آزاده شهیدیان ترمودینامیک 1 نام درس : ردیف 0.15 m 3 میباشد. در این حالت یک فنر یک دستگاه سیلندر-پیستون در ابتدا حاوي 0.17kg

Διαβάστε περισσότερα

تحلیل الگوریتم پیدا کردن ماکزیمم

تحلیل الگوریتم پیدا کردن ماکزیمم تحلیل الگوریتم پیدا کردن ماکزیمم امید اعتصامی پژوهشگاه دانشهاي بنیادي پژوهشکده ریاضیات 1 انگیزه در تحلیل الگوریتم ها تحلیل احتمالاتی الگوریتم ها روشی براي تخمین پیچیدگی محاسباتی یک الگوریتم یا مساله ي

Διαβάστε περισσότερα

ˆ ˆ ˆ. r A. Axyz ( ) ( Axyz. r r r ( )

ˆ ˆ ˆ. r A. Axyz ( ) ( Axyz. r r r ( ) دینامیک و ارتعاشات ad ad ω x, ω y 6, ω z s s ωω ˆ ˆ ˆ ˆ y j+ω z k 6j+ k A xx x ˆ yy y ˆ zz z ˆ H I ω i+ I ω j+ I ω k, ω x HA Iyyω y ˆ i+ Izz ωz k ˆ Ωω y ĵ پاسخ تشریحی توسط: استاد مسیح لقمانی A گزینه درست

Διαβάστε περισσότερα

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال دانشکده ی علوم ریاضی احتمال و کاربردا ن ۴ اسفند ۹۲ جلسه ی : چند مثال مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: مهدی پاک طینت (تصحیح: قره داغی گیوه چی تفاق در این جلسه به بررسی و حل چند مثال از مطالب جلسات گذشته

Διαβάστε περισσότερα

خالصه درس: نویسنده:مینا سلیمان گندمی و هاجر کشاورز امید ریاضی شرطی. استقالل متغیر های تصادفی پیوسته x و y استقالل و امید ریاضی

خالصه درس: نویسنده:مینا سلیمان گندمی و هاجر کشاورز امید ریاضی شرطی. استقالل متغیر های تصادفی پیوسته x و y استقالل و امید ریاضی به نام خدا آمار و احتمال مهندسی هفته 21 نیمسال اول ۴9-۴9 مدرس: دکتر پرورش ۴9/24/49 نویسنده:مینا سلیمان گندمی و هاجر کشاورز خالصه درس: امید ریاضی شرطی استقالل متغیر های تصادفی پیوسته x و y استقالل و امید

Διαβάστε περισσότερα

آشنایی با پدیده ماره (moiré)

آشنایی با پدیده ماره (moiré) فلا) ب) آشنایی با پدیده ماره (moiré) توری جذبی- هرگاه روی ورقه شفافی چون طلق تعداد زیادی نوارهای خطی کدر هم پهنا به موازات یکدیگر و به فاصله های مساوی از هم رسم کنیم یک توری خطی جذبی به وجود می آید شکل

Διαβάστε περισσότερα

بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )2( shimiomd

بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )2( shimiomd بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )( shimiomd خواندن مقاومت ها. بررسی قانون اهم برای مدارهای متوالی. 3. بررسی قانون اهم برای مدارهای موازی بدست آوردن مقاومت مجهول توسط پل وتسون 4. بدست آوردن مقاومت

Διαβάστε περισσότερα

يﺎﻫ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا و ﺎﻫ ﺖﺧرد فاﺮﮔ ﻲﻤﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻪﻳﺮﻈﻧ :سرد ﻲﺘﺸﻬﺑ ﺪﻴﻬﺷ هﺎﮕﺸﻧاد ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ مﻮﻠﻋ هوﺮﮔ ﻪﻴﻟوا ﺞﻳﺎﺘﻧ و ﺎﻫﻒ ﻳﺮﻌﺗ

يﺎﻫ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا و ﺎﻫ ﺖﺧرد فاﺮﮔ ﻲﻤﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻪﻳﺮﻈﻧ :سرد ﻲﺘﺸﻬﺑ ﺪﻴﻬﺷ هﺎﮕﺸﻧاد ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ مﻮﻠﻋ هوﺮﮔ ﻪﻴﻟوا ﺞﻳﺎﺘﻧ و ﺎﻫﻒ ﻳﺮﻌﺗ BFS DFS : درخت یک گراف همبند بدون دور است. جنگل یک گراف بدون دور است. پس هر مولفه همبندی جنگل درخت است. هر راس درجه 1 در درخت را یک برگ مینامیم. یک درخت فراگیر از گراف G یک زیردرخت فراگیر از ان است که

Διαβάστε περισσότερα

تخمین با معیار مربع خطا: حالت صفر: X: مکان هواپیما بدون مشاهده X را تخمین بزنیم. بهترین تخمین مقداری است که متوسط مربع خطا مینیمم باشد:

تخمین با معیار مربع خطا: حالت صفر: X: مکان هواپیما بدون مشاهده X را تخمین بزنیم. بهترین تخمین مقداری است که متوسط مربع خطا مینیمم باشد: تخمین با معیار مربع خطا: هدف: با مشاهده X Y را حدس بزنیم. :y X: مکان هواپیما مثال: مشاهده نقطه ( مجموعه نقاط کنارهم ) روی رادار - فرض کنیم می دانیم توزیع احتمال X به چه صورت است. حالت صفر: بدون مشاهده

Διαβάστε περισσότερα

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES)

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) روش ARPES روشی است تجربی که برای تعیین ساختار الکترونی مواد به کار می رود. این روش بر پایه اثر فوتوالکتریک است که توسط هرتز کشف شد: الکترونها می توانند

Διαβάστε περισσότερα

فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل تحلیل مدار به روش جریان حلقه... 22

فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل تحلیل مدار به روش جریان حلقه... 22 فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی آنچه باید پیش از شروع کتاب مدار بدانید تا مدار را آسان بیاموزید.............................. 2 مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل................................................

Διαβάστε περισσότερα

زمین شناسی ساختاری.فصل پنجم.محاسبه ضخامت و عمق الیه

زمین شناسی ساختاری.فصل پنجم.محاسبه ضخامت و عمق الیه پن ج م فص ل محاسبه ضخامت و عم ق الهی زمین شناسی ساختاری.کارشناسی زمین شناسی.بخش زمین شناسی دانشکده علوم.دانشگاه شهید باهنر کرمان.استاد درس:دکتر شهرام شفیعی بافتی 1 تعاریف ضخامت - فاصله عمودی بین دو صفحه

Διαβάστε περισσότερα

رياضي 1 و 2. ( + ) xz ( F) خواص F F. u( x,y,z) u = f = + + F = g g. Fx,y,z x y

رياضي 1 و 2. ( + ) xz ( F) خواص F F. u( x,y,z) u = f = + + F = g g. Fx,y,z x y رياضي و رياضي و F,F,F F= F ˆ ˆ ˆ i+ Fj+ Fk)F ديورژانس توابع برداري ديورژانس ميدان برداري كه توابع اسكالر و حقيقي هستند) به صورت زير تعريف ميشود: F F F div ( F) = + + F= f در اين صورت ديورژانس گراديان,F)

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 14 را نیز تعریف کرد. عملگري که به دنبال آن هستیم باید ماتریس چگالی مربوط به یک توزیع را به ماتریس چگالی مربوط به توزیع حاشیه اي آن ببرد.

جلسه 14 را نیز تعریف کرد. عملگري که به دنبال آن هستیم باید ماتریس چگالی مربوط به یک توزیع را به ماتریس چگالی مربوط به توزیع حاشیه اي آن ببرد. تي وري اطلاعات کوانتمی ترم پاییز 39-39 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: کامران کیخسروي جلسه فرض کنید حالت سیستم ترکیبی AB را داشته باشیم. حالت سیستم B به تنهایی چیست در ابتداي درس که حالات

Διαβάστε περισσότερα

فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها(

فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها( فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها( رفتار عناصر L, R وC در مدارات جریان متناوب......................................... بردار و کمیت برداری.............................................................

Διαβάστε περισσότερα

3 لصف یربج یاه ترابع و ایوگ یاه ناوت

3 لصف یربج یاه ترابع و ایوگ یاه ناوت فصل توان های گویا و عبارت های جبری 8 نگاه کلی به فصل هدفهای این فصل را میتوان به اختصار چنین بیان کرد: همانگونه که توان اعداد را در آغاز برای توانهای طبیعی عددهای ٢ و ٣ تعریف میکنیم و سپس این مفهوم را

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط دانشکده ی علوم ریاضی ا نالیز الگوریتم ها ۴ بهمن ۱۳۹۱ جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: امیر سیوانی اصل ۱ پیدا کردن نزدیک ترین زوج نقطه فرض می کنیم n نقطه داریم و می خواهیم

Διαβάστε περισσότερα

+ Δ o. A g B g A B g H. o 3 ( ) ( ) ( ) ; 436. A B g A g B g HA است. H H برابر

+ Δ o. A g B g A B g H. o 3 ( ) ( ) ( ) ; 436. A B g A g B g HA است. H H برابر ا نتالپي تشكيل پيوند وا نتالپي تفكيك پيوند: ا نتالپي تشكيل يك پيوندي مانند A B برابر با تغيير ا نتالپي استانداردي است كه در جريان تشكيل ا ن B g حاصل ميشود. ( ), پيوند از گونه هاي (g )A ( ) + ( ) ( ) ;

Διαβάστε περισσότερα

فصل پنجم زبان های فارغ از متن

فصل پنجم زبان های فارغ از متن فصل پنجم زبان های فارغ از متن خانواده زبان های فارغ از متن: ( free )context تعریف: گرامر G=(V,T,,P) کلیه قوانین آن به فرم زیر باشد : یک گرامر فارغ از متن گفته می شود در صورتی که A x A Є V, x Є (V U T)*

Διαβάστε περισσότερα

حل J 298 كنيد JK mol جواب: مييابد.

حل J 298 كنيد JK mol جواب: مييابد. تغيير ا نتروپي در دنياي دور و بر سيستم: هر سيستم داراي يك دنياي دور و بر يا محيط اطراف خود است. براي سادگي دنياي دور و بر يك سيستم را محيط ميناميم. محيط يك سيستم همانند يك منبع بسيار عظيم گرما در نظر گرفته

Διαβάστε περισσότερα

هدف:.100 مقاومت: خازن: ترانزيستور: پتانسيومتر:

هدف:.100 مقاومت: خازن: ترانزيستور: پتانسيومتر: آزمايش شماره (10) تقويت كننده اميتر مشترك هدف: هدف از اين آزمايش مونتاژ مدار طراحي شده و اندازهگيري مشخصات اين تقويت كننده جهت مقايسه نتايج اندازهگيري با مقادير مطلوب و در ادامه طراحي يك تقويت كننده اميترمشترك

Διαβάστε περισσότερα

است). ازتركيب دو رابطه (1) و (2) داريم: I = a = M R. 2 a. 2 mg

است). ازتركيب دو رابطه (1) و (2) داريم: I = a = M R. 2 a. 2 mg دستوركارآزمايش ماشين آتوود قانون اول نيوتن (قانون لختي يا اصل ماند): جسمي كه تحت تا ثيرنيروي خارجي واقع نباشد حالت سكون يا حركت راست خط يكنواخت خود را حفظ مي كند. قانون دوم نيوتن (اصل اساسي ديناميك): هرگاه

Διαβάστε περισσότερα

تلفات کل سيستم کاهش مي يابد. يکي ديگر از مزاياي اين روش بهبود پروفيل ولتاژ ضريب توان و پايداري سيستم مي باشد [-]. يکي ديگر از روش هاي کاهش تلفات سيستم

تلفات کل سيستم کاهش مي يابد. يکي ديگر از مزاياي اين روش بهبود پروفيل ولتاژ ضريب توان و پايداري سيستم مي باشد [-]. يکي ديگر از روش هاي کاهش تلفات سيستم اراي ه روشي براي کاهش تلفات در سيستم هاي توزيع بر مبناي تغيير محل تغذيه سيستم هاي توزيع احد کاظمي حيدر علي شايانفر حسن فشکي فراهاني سيد مهدي حسيني دانشگاه علم و صنعت ايران- دانشکده مهندسي برق چکيده براي

Διαβάστε περισσότερα

آرايه ها و ساختارها سید مهدی وحیدی پور با تشکر از دکتر جواد سلیمی دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر

آرايه ها و ساختارها سید مهدی وحیدی پور با تشکر از دکتر جواد سلیمی دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر آرايه ها و ساختارها سید مهدی وحیدی پور با تشکر از دکتر جواد سلیمی دانشگاه کاشان- دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر آرايه ها آرايه ها به عنوان يک نوع داده مجرد ساختارها و يونيون ها نوع داده اي مجرد چند جمله

Διαβάστε περισσότερα

فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی

فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی در رساناها مانند یک سیم مسی الکترون های آزاد وجود دارند که با سرعت های متفاوت بطور کاتوره ای)بی نظم(در حال حرکت هستند بطوریکه بار خالص گذرنده

Διαβάστε περισσότερα

ماشینهای مخصوص سیم پیچي و میدانهای مغناطیسي

ماشینهای مخصوص سیم پیچي و میدانهای مغناطیسي ماشینهای مخصوص سیم پیچي و میدانهای مغناطیسي استاد: مرتضي خردمندی تهیهکننده: سجاد شمس ویراستار : مینا قنادی یاد آوری مدار های مغناطیسی: L g L g مطابق شکل فرض کنید سیمپیچ N دوری حامل جریان i به دور هستهای

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 15 1 اثر و اثر جزي ی نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز جدایی پذیر باشد یعنی:

جلسه 15 1 اثر و اثر جزي ی نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز جدایی پذیر باشد یعنی: نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز 1391-1391 مدرس: دکتر ابوالفتح بیگی ودکتر امین زاده گوهري نویسنده: محمدرضا صنم زاده جلسه 15 فرض کنیم ماتریس چگالی سیستم ترکیبی شامل زیر سیستم هايB و A را داشته باشیم.

Διαβάστε περισσότερα

مسائل. 2 = (20)2 (1.96) 2 (5) 2 = 61.5 بنابراین اندازه ی نمونه الزم باید حداقل 62=n باشد.

مسائل. 2 = (20)2 (1.96) 2 (5) 2 = 61.5 بنابراین اندازه ی نمونه الزم باید حداقل 62=n باشد. ) مسائل مدیریت کارخانه پوشاک تصمیم دارد مطالعه ای به منظور تعیین میانگین پیشرفت کارگران کارخانه انجام دهد. اگر او در این مطالعه دقت برآورد را 5 نمره در نظر بگیرد و فرض کند مقدار انحراف معیار پیشرفت کاری

Διαβάστε περισσότερα

نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری مدرس: دکتر پرورش خالصۀ موضوع درس سیستم های مینیمم فاز: به نام خدا

نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری مدرس: دکتر پرورش خالصۀ موضوع درس سیستم های مینیمم فاز: به نام خدا به نام خدا پردازش سیگنالهای دیجیتال نیمسال اول ۹۵-۹۶ هفته یازدهم ۹۵/۰8/2۹ مدرس: دکتر پرورش نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری خالصۀ موضوع درس یا سیستم های مینیمم فاز تجزیه ی تابع سیستم به یک سیستم مینیمم

Διαβάστε περισσότερα

ندرک درگ ندرک درگ شور

ندرک درگ ندرک درگ شور ٥ عددهای تقریبی درس او ل: تقریب زدن گردکردن در کالس چهارم شما با تقریب زدن آشنا شده اید. عددهای زیر را با تقریب دهگان به نزدیک ترین عدد مانند نمونه تقریب بزنید. عدد جواب را در خانه مربوطه بنویسید. 780

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 28. فرض کنید که m نسخه مستقل یک حالت محض دلخواه

جلسه 28. فرض کنید که m نسخه مستقل یک حالت محض دلخواه نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز 1392-1391 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: مرتضی نوشاد جلسه 28 1 تقطیر و ترقیق درهم تنیدگی ψ m بین آذر و بابک به اشتراك گذاشته شده است. آذر و AB فرض کنید

Διαβάστε περισσότερα

CD = AB, BC = ٢DA, BCD = ٣٠ الاضلاع است.

CD = AB, BC = ٢DA, BCD = ٣٠ الاضلاع است. 1.چهار مثلث چوبی مساوي با اضلاع 3 و 4 و 5 داریم. با استفاده از این چهار مثلث چه تعداد چندضلعی محدب می توان ساخت نیازي به اثبات نیست و تنها کافی است چندضلعی هاي موردنظر را رسم کنید. چندضلعی محدب به چندضلعی

Διαβάστε περισσότερα

اندازهگیری ضریب هدایت حرارتی جامدات در سیستم شعاعی و خطی

اندازهگیری ضریب هدایت حرارتی جامدات در سیستم شعاعی و خطی اندازهگیری ضریب هدایت حرارتی جامدات در سیستم شعاعی و خطی هدف آزمایش: هدف از انجام این آزمایش بررسی موارد زیر میباشد: محاسبه ضریب هدایت حرارتی )K( در طول یک ميله با جنس یکسان در سيستم محوری.)linear( محاسبه

Διαβάστε περισσότερα