Στοχαστική επιτάχυνση φορτισµένων σωµατιδίων από ηλεκτροµαγνητικό

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Στοχαστική επιτάχυνση φορτισµένων σωµατιδίων από ηλεκτροµαγνητικό"

Ἰεζάβελ Γερμανός
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Στοχαστική επιτάχυνση φορτισµένων σωµατιδίων από ηλεκτροµαγνητικό κύµα Ηρώ Τασιτσιώµη 0 Ιουλίου 000 ΤµήµαΦυσικήςΑ.Π.Θ. Υπεύθυνος : Αν.Καθηγητής κ.λουκάς Βλάχος

2 Χρησιµότητα-Εφαρµογές Εργαστηριακό πλάσµα:µηχανές σύντηξης-παγίδευσης Επιταχυντές Ιονόσφαιρα Ακτινοβολία των pulsar, Μαγνητόσφαιρα Ηλιακές εκλάµψεις Ενδιαφέρον δυναµικό σύστηµα

3 Το σύστηµα και οι παραδοχές Το κύµα: k α B 0 B 0 ˆ Οι παραδοχές: εν υπάρχει απορρόφηση y Ψυχρό πλάσµα: n ω ω e ( ω ω ) ce

4 Οχαµιλτονιανός φορµαλισµός Το διανυσµατικό δυναµικό: A A ϕ ( cosα ˆ cosϕyˆ sinα sin ẑ) n ϕ k k ωt ω c ( sin α cos α t ) nr Οι χαµιλτονιανές συναρτήσεις: [ u ε cosα ( u ε cosϕ ) u ε sin α sin ϕ ] y r [ u ε cosα ( u ε cosϕ ) u ε sinα ] y

5 Η απαλοιφή του χρόνου: ου τύπου γεννήτρια συνάρτηση τ n, ω ϕ ω ce ( n n ) Οι νέες χαµιλτονιανές συναρτήσεις: nr [ ( ) u ε cosα u ε cosϕ u ε sinα ] y u n r [ ( ) u ε cosα u ε cosϕ u ] ε sinα y u n

6 ω K ce ω Τα ολοκληρώµατα της κίνησης: t y 0 0 u y ct ct ( 0 ) u Οι εξισώσεις: ε cosϕ γ u γ u sin εn γκ ϕ n ε K ] }. [( u cosα u sinα ) [( u cos α u sin α ) cos ϕ sin ϕ ] ε cos α sin ϕ, γ u ε sin α sin ϕ γ [ ( ε cos α sin ϕ ) ( ε cos ϕ ) u u ε sin α sin ϕ ] cosϕ n

7 Η επιτρεπτή περιοχή κίνησης Προσπαθώντας να λύσει κανείς ως προς u Μη σχετικιστική περίπτωση: ε cosα δ u ε cosα δ ε δ sin α sin ϕ cos ϕ n n!!! Κλειστές χαµιλτονιανές επιφάνειες ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ!!! ( ε ) Σχετικιστική περίπτωση:!!!ανοιχτές χαµιλτονιανές επιφάνειες ΑΠΕΡΙΟΡΙΣΤΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ!!!

8 Μερικές πληροφορίες Η αριθµητική ολοκλήρωση: Σχήµαολοκλήρωσης: Runge-Kutta 4ης τάξης Ακρίβεια: H ~ 0 Παράµετροι ολοκλήρωσης: τ Οι αρχικές συνθήκες: nr Από αυτά τα δεδοµένα υπολογίζεται το u ω, τ ω ce (.5, 0.5), ( 3, 3) 0, ( 0.c, 0.c)0,, u 0 r 0.03,0.5, u nr nr r r nr 0, π k ce

9 Οι φυσικές παράµετροι: n e ( 3 ) cm 0 0 ε , α 0 60 Μία επιφάνεια τοµής Poincare: Συνθήκες:. `Ιδια φορά τοµής του επιπέδου, B 0. 35G, ω 3MH. mod(,π ) k 0

10 .Τοµές στη µη σχετικιστική προσέγγιση 0. Για α 50 και ε , το ποσοστό του χώρου των φάσεων όπου η κίνηση είναι στοχαστική, έχει αµελητέο µέτρο..αύξηση του πλάτους οδηγεί σε εµφάνιση στοχαστικών τροχιών. 3.`Οσο µεγαλώνει η γωνία διάδοσης, τόσο ελαττώνεται το πλάτος στο οποίο αρχίζουν να εµφανίζονται στοχαστικές τροχιές. 4.Οι εξωτερικές τροχιές εµφανίζονται πιο ευαίσθητες στην αύξηση της διαταραχής. u 5.Θεωρώντας την ένα µέτρο της αποκτούµενης ενέργειας, ο µηχανισµός επιτάχυνσης δεν είναι ιδιαίτερα αποδοτικός.

11 .Επιτρεπτή περιοχή κίνησης. Για κάθε υπάρχει µια µέγιστη και µια ελάχιστη επιτρεπτή τιµή u.η αύξηση του πλάτους οδηγεί σε σηµαντική παραµόρφωση της οριακής καµπύλης. 3.Η παραµόρφωση της οριακής καµπύλης αυξάνει µε αύξηση της γωνίας διάδοσης. 4. Αύξηση της γωνίας διάδοσης οδηγεί στην εµφάνιση οργανωµένης κίνησης κοντά στην οριακή καµπύλη.

12 Τοµές: 3.Συµπεράσµατα- Σχετικιστική περίπτωση. Στοχαστική κίνηση εµφανίζεται για 0 ε Για a 60 στοχαστική κίνηση εµφανίζεται ήδη για ε 0.0!.Από τις τιµές του ο µηχανισµός φαίνεται ιδιαίτερα αποδοτκός (αρχική 0 ) u 3. Ποιοτικάίδιασυµπεράσµατα για την επίδραση των µεταβολών της γωνίας και του πλάτους, όπως και στη µη σχετικιστική.

13 Ενεργειακά διαγράµµατα:. Η ενέργεια µεταβάλλεται σε ζώνες αυξανόµενης ενέργειας για αυξανόµενη αρχική συνθήκη.. Οι ενεργειακές ζώνες δεν αλληλεπικαλύπτονται για σαφώς διαφορετικές αρχικές συνθήκες που δίνουν κανονικές τροχιές. 3. Η ενεργειακή ζώνη του ίδιου σετ αρχικών συνθηκών διευρύνεται όσο αυξάνει το πλάτος. 4. Αύξηση του πλάτους µπορεί να οδηγήσει σε καταστροφή των ενεργειακών ζωνών. Η καταστροφή αρχίζει από τις τροχιές υψηλής ενέργειας. 5. Το ενεργειακό επίπεδο µιας ζώνης ελαττώνεται µε αύξηση της γωνίας διάδοσης. 6. Τα συµπεράσµατα που προκύπτουν από τα ενεργειακά διαγράµµατα και από τις τοµές Poincare, είναι ποιοτικά τα ίδια, ως όφειλαν.

14 `Αλλα σηµεία δουλειάς Μελέτη της σύµπτωσης των δύο περιπτώσεων για γ Χρονικήεξέλιξηκατανοµών: κλίµακες χρόνου/ενέργειας δηµιουργία ουράς δηµιουργία δέσµης/δείκτες φασµατική ανάλυση του όρου επιτάχυνσης µε χρήση FFT Προοπτικές: µελέτη της διάχυσης απώλειες µέσω ακτινοβολίας σύγχροτρον

15 Ευχαριστίες κ. Αναστασιάδη Αναστάσιο κ. Μανωλάκου Κωνσταντίνα κ. Τσιγγάνη Κλεοµένη κ. Ιχτιάρογλου Σίµο κ. Πολυµίλη Χρόνη κ. Βλάχο Λουκά

Σχετικά έγγραφα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: PHYS215 Π. Παπαγιάννης

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: PHYS215 Π. Παπαγιάννης Αν. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr Έμμεσα ιοντίζουσα ακτινοβολία: Πότε ισούται το