Fakultet strojarstva i brodogradnje
|
|
- Ήφαιστος Βουρδουμπάς
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje ZAVRŠNI RAD Mentor: dr.sc. Marino Grozdek Hrvoje Hermanović Zagreb, 2014.
2 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje IZRADA PROJEKTNE DOKUMENTACIJE REKONSTRUKCIJE KONDENZATORSKOG KRUGA AMONIJAČNOG RASHLADNOG POSTROJENJA
3 SADRŽAJ Naslov Popis tablica Popis oznaka i mjernih jedinica Stranica 1. Uvod 1 2. Opći podaci o rashladnom sustavu 2.1. Postojeći sekundarni rashladni krug prema potrošačima Postojeći primarni rashladni krug unutar strojarnice Postojeći sustav kondenzacije komprimiranih amonijačnih para 2 3. Opis komponenata u sklopu rashladnog sustava 3.1. Potrošači Kompresori u sklopu rashladnog postrojenja Evaporativni kondenzatori Sustav kondenzatorske vode Sustav posrednog hlađenja ulja Sustav automatskog odvajanja nekondenzibilnih plinova Visokotlačne posude u sklopu rashladnog postrojenja Niskotlačne posude u sklopu rashladnog postrojenja Pumpe za distribuciju amonijaka prema potrošačima 8 4. Tehnički proračun novih komponenata 4.1. Sustav kondenzacije amonijačnih para Pumpe za evaporativne kondenzatore Sustav posrednog hlađenja ulja kompresora Bazen kondenzatorske vode Sustav dopune omekšane vode u kondenzatorski bazen 13
4 4.6. Defrostacijska posuda Sakupljač ukapljene radne tvari Veza sakupljača kapljevine i defrostacijske posude Proračun pada tlaka u visokotlačnom cjevovodu 18 Literatura Crteži
5 Popis tablica Tablica 1. Karakteristike potrošača na temperaturi donjeg kompresijskog stupnja (Te=-30 C) Tablica 2. Karakteristike kompresora donjeg kompresijskog stupnja (TeLP=-30 C) Tablica 3. Karakteristike kompresora gornjeg kompresijskog stupnja (TeHP=-10 C) Tablica 4. Karakteristike evaporativnog kondenzatora amonijaka Tablica 5. Karakteristike pumpe za dobavu vode na evaporativne kondenzatore Tablica 6. Karakteristike visokotlačnih posuda u sklopu rashladnog sustava Tablica 7. Karakteristike niskotlačnih posuda u sklopu rashladnog sustava Tablica 8. Karakteristike amonijačnih pumpi u sklopu rashladnog sustava TeHP=-10 C Tablica 9. Karakteristike amonijačnih pumpi u sklopu rashladnog sustava TeLP=-30 C Tablica 10. Popis elemenata ventilske grupe i njihove karakteristike u pogonu
6 Popis oznaka i mjernih jedinica Oznaka Jedinica Te, Tc, TeLP, TeHP, Twb C Φ cond, Nef, Ninst, Nem mnh3 kw kg qvnh3, qvh20 m 3 /h qm H(dp), L, s kg/s m V m 3 n U f rpm V Hz
7 Izjavljujem da sam samostalno radio rad i osobito se zahvaljujem mentoru dr.sc. Marinu Grozdeku na strpljivosti i pruženoj pomoći tokom pisanja završnog zadatka.
8
9 1. Uvod Oprema rashladnog sustava hladnjače na Veletržnici je zbog godine proizvodnje i uvjetima tokom rada, stara i dotrajala. Dotrajalost opreme je najuočljivija u visokotlačnom dijelu amonijačnog rashladnog kruga što je i očekivano s obzirom da oprema u tom dijelu trpi najveće tlakove te termodinamička i mehanička naprezanja. Upravo taj dio sustava je predmet ovog projekta, koji predviđa zamjenu dotrajalih komponenti novima u strojarnici 2. Predviđena je kompletna zamjena dotrajale opreme, armature, automatike te pratećeg cijevnog razvoda u sklopu predmetnog dijela rashladnog sustava, sukladno Pravilniku o tlačnoj opremi NN br.58/10. Rashladni kapaciteti rashladnih komora te instalirana snaga pogonskih motora kompresora u sklopu postojećeg rashladnog sustava se prilikom predviđene zamjene opreme ne mijenjanju. Kako bi se smanjila količina amonijaka unutar rashladnog sustava, te radi povećenja njegove učinkovitosti i pouzdanosti, predviđa se zamjena postojećeg sustava kondenzacije amonijačnih para koji koristi kombinaciju shell&tube kondenzatora i rashladnih tornjeva, sa novim evaporativnim kondezatorima. Dispozicijski crtež i cjelina novog visokotlačnog kruga su izvedeni na način da se ne ometa rad postrojenja prilikom montaže, s kraćim zastojima prilikom spajanja novomontirane rashladne opreme na niskotlačni dio sustava. Najznačaniji radovi pri zamjeni dotrajale postojeće rashladne opreme uključuju: zamjena shell&tube kondenzatora i rashladnih tornjeva te prateće opreme sa dva nova evaporativna kondenzatora u kompletu sa novim odgovarajućim pumpama za vodu, novom armaturom i automatikom zamjena postojećih visokotlačnih posuda, a to su sakupljač kapljevitog amonijaka i defrostacijska posuda sa novima znatno manjeg volumena od postojećih zamjena kompletnog postojećeg visokotlačnog cjevovoda s novim, uključujući i vertikalne linije prema kompresorima br.1 i br.2 koje završavaju s novim zaporno nepovratnim ventilom koji se ugrađuje neposredno na potisni priključak kompresora zamjena postojećeg odjeljivača nekondenzibilnih plinova novim ugradnja novog bazena kondenzatorske vode zajedno sa pratećim razvodom vode ugradnja sustava za automatsko kemijsko tretiranje kondenzatorske vode inhibitorima i biocidom, te kontrola zasićenosti kondenzatorske vode automatskim odsoljavanjem i dopunom bazena ugradnja novog centralnog nadzorno upravljačkog sustava povezanog na novougrađenu opremu 1
10 2. Opći podaci o rashladnom sustavu 2.1. Postojeći sekundarni rashladni krug prema potrošačima Rashladni sustav, gledano prema sekundarnom krugu hlađenja, je izveden kao sustav direktnog hlađenja potrošača radnom tvari, što znači da je ugrađen sustav amonijačnih pumpi koji od separatora kapljevine pumpaju ukapljeni amonijak prema isparivačima u rashladnim komorama, te mješavinu pare i kapljevine natrag do separatora. Ovaj proces se odvija u dva međusobno razdvojena rashladna kruga od kojih svaki radi na jednom od sljedeća dva temperaturna režima: temperatura isparenja = 10 (skladišta ohlađene robe te radni i manipulativni prostori) temperatura isparenja = 30 (skladišta smrznute robe te tehnološki strojevi za zamrzavanje) U trenutnoj izvedbi, na rashladni krug temperature isparenja -10 C nema postoji mogućnost spajanja potrošača zbog ne postojanja cjevnog razvoda Postojeći primarni rashladni krug unutar strojarnice Rashladni sustav je podijeljen na dva međusobno ovisna rashladna kruga prema temperaturnom režimu isparenja, od kojih je jedan niskotlačan a drugi visokotlačan [1]. Jednostavnije rečeno, rashladni sustav je izveden sa dvostupanjskom kompresijom, odnosno u tzv. ''booster'' izvedbi [1]. Temperaturni režimi rada, odnosno temperature isparenja i kondenzacije u donjoj, niskotlačnoj i gornjoj, visokotlačnoj kompresijskoj kaskadi su sljedeći: donja kompresijska kaskada = 30 / 10 gornja kompresijska kaskada = 10 / Postojeći sustav kondenzacije komprimiranih amonijačnih para Postojeći kondenzacijski sustav je izveden pomoću shell&tube kondenzatora s amonijakom u plaštu a kondenzatorskom vodom u cijevnoj sekciji i pripadajućih rashladnih tornjeva. Kondenzatorska voda se od pripadajućeg bazena pumpama distribuira kroz cijevnu sekciju kondenzatora pri čemu preuzimanjem topline ukapljuje amonijačne pare, te se zatim dovodi cjevnim razvodom do vrha rashladnog tornja gdje se raspršuje preko ispune i evaporativno hladi gravitacijskim oticanjem natrag u bazen kondenzatorske vode čime je krug zatvoren te se kao takav ciklički ponavlja tijekom rada rashladnog sustava. 2
11 3. Opis komponenata u sklopu rashladnog sustava 3.1. Potrošači Strojarnica 2 opslužuje rashladnom energijom potrošače u sklopu hladnjače 2 i to na sljedeći način: 10 rashladnih komora na temperaturi isparivanja = 30 Detaljni podaci o kapacitetu, temperaturi te o načinu otapanja pojedinih rashladnih komora se nalaze u Tablici 1. Tablica 1. Karakteristike potrošača na temperaturi donjeg kompresijskog stupnja (T e =-30 C) Naziv potrošača Tip otapanja Temperatura komore [ C] Rashladni učin [kw] 1. Komora br.1 T.P.* -20 C Komora br.2 T.P. -20 C Komora br.3 T.P. -20 C Komora br.4 T.P. -20 C Komora br.5 T.P. -20 C Komora br.6 T.P. -20 C Komora br.7 T.P. -20 C Komora br.8 T.P. -20 C Komora br.9 T.P. -20 C Komora br.10 T.P. -20 C Hodnik T.P. 4 C Predprostor T.P. 4 C Ventilacija T.P UKUPNI RASHLADNI UČIN 497 * Oznaka T.P. se odnosi na otapanje toplim plinom 3.2. Kompresori u sklopu rashladnog postrojenja U strojarnici je ugrađeno 6 kompresora, pri čemu su 2 za rad u gornjem stupnju, 3 za rad u donjem stupnju i 1 u ''booster'' izvedbi, dakle može raditi i u gornjem i donjem stupnju kompresije. Svi kompresori su stapne izvedbe istog proizvođača Sabroe. Hlađenje ulja i glava kompresora je vodom pomoću cirkulacijske pumpe u zatvorenom krugu s bazenom kondenzatorske vode. 3
12 Regulacija kapaciteta je stupnjevana i provodi se ručno, podizanjem usisnog samoradnog ventila pojedinih cilindara zbog čega taj cilindar ne sudjeluje u kompresiji, a moguća je za kompresore u oba stupnja u četiri koraka za 25%, 50%, 75%, 100% kapaciteta [2]. Tablica 2. Karakteristike kompresora donjeg kompresijskog stupnja (T e LP=-30 C) Model i naziv rashladnog kompresora Snaga el.mot. Nef Ninst Učin hl.ulja Rashl. učin SMC Stal 1450rpm LP (kompresor br.6) SMC Stal 980rpm LP/HP (kompresor br.7) SMC Stal 1450rpm LP (kompresor br.8) SMC Stal 1450rpm LP(kompresor br.9) UKUPNO KOMPRESORI napomena: gornje navedene veličine su izražene u kw Tablica 3. Karakteristike kompresora gornjeg kompresijskog stupnja (T e HP=-10 C) Model i naziv rashladnog kompresora Snaga el.mot. Nef Ninst Učin hl.ulja Rashl. učin SMC Stal 990rpm HP (kompresor br.1) SMC Stal 900rpm HP (kompresor br.2) SMC Stal 980rpm LP/HP (kompresor br.7) navedeno u Tablici 2. UKUPNO KOMPRESORI napomena: gornje navedene veličine su izražene u kw 3.3. Evaporativni kondenzatori temp. kondenzacije: 35 C temp. vlažnog termometra: 24 C Evaporativni kondenzator se sastoji od cijevne sekcije za izmjenu topline, sustava za distribuciju i raspršivanje vode sa izmjenjivim sapnicama, bazena za prihvat vode, eliminatora kapljica i plašta, sve antikorozivno zaštićeno cinčanjem, te frekventno reguliranim aksijalnim ventilatorima. S obzirom na nepovoljne vanjske uvjete zimi, kondenzatori se spajaju na zajednički izdvojeni bazen smješten unutar zgrade strojarnice. 4
13 Tablica 4. Karakteristike evaporativnog kondenzatora amonijaka Model i naziv evaporativnog kondenzatora mhn3 [kg] Nem [kw] qvnh3 [m 3 /h] Φcond [kw] 1. ATC-135E-1g Evapco (2x2,2kW aks. ventilator) 195 4,4 61,2 447,6 2. ATC-135E-1g Evapco (2x2,2kW aks. ventilator) 195 4,4 61,2 447,6 UKUPNO EVAPORATIVNI KONDENZATORI 390 8,8 122, Sustav kondenzatorske vode Dimenzije bazena kondenzatorske vode su 2x2x2,5m, što daje ukupni volumen V b =10m 3. Sustav bazena kondenzatorske vode se sastoji od slijedećih elemenata: sustav za distribuciju vode prema evaporativnim kondezatorima (radna+rezervna) izdvojeni bazen kondenzatorske vode sustav za automatsku nadopunu omekšane vode sustav za kemijsko tretiranje kondenzatorske vode sustav za automatsko odsoljavanje mjerna i regulacijska oprema te armatura s pripadajućim filterima Tablica 5. Karakteristike pumpe za dobavu vode na evaporativne kondenzatore Model i naziv dobavne pumpe H(dp) qvh2o Nem [m] [m 3 /h] [kw] 1. TP /4 Grundfos (radna) 9,67 64, TP /4 Grundfos (radna) 9,67 64, TP /4 Grundfos (rezervna) 9,67 64,1 3 UKUPNO PUMPE KONDENZATORSKE VODE 192, Sustav posrednog hlađenja ulja kompresora Ulje i glave kompresora se hlade cirkulacijom kondenzatorske vode iz bazena, dvocjevnim razvodom do pojedinih kompresora. Za cirkulaciju se brine cirkulacijska pumpa, kojih u sustavu ima dvije, jedna radna i jedna rezervna. Tablica 6. Karakteristike pumpe za distribuciju vode za hlađenje ulja kompresora Model i naziv dobavne pumpe H(dp) qvh2o Nem [m] [m 3 /h] [kw] 1. TP /2 Grundfos (radna) 12,3 7,48 0,75 2. TP /4 Grundfos (radna) 12,3 7,48 0,75 UKUPNO PUMPE KONDENZATORSKE VODE 14,96 1,5 5
14 3.6. Sustav automatskog odvajanja nekondenzibilnih plinova Plinovite primjese amonijaku, kao štu su kisik i dušik, loše utječu na učinkovitost sustava, te se uklanjaju pomoću sustava za automatsko odvajanje nekondenzibilnih plinova, tzv. ''AUTO PURGER'', koji ih s priključnih radnih točaka odvaja iz rashladnog sustava. Priključne radne točke su ujedno i najkritičnije točke unutar sustava na kojima se skuplja većina zaostalog zraka a to su [2]: geodetski najviša točka ulaznog priključka amonijačnih para u svaki evaporativni kondenzator za odzračivanje sustava u stanju mirovanja svaki pojedinačni izlazni priključak kapljevitog amonijaka na kondenzatorima defrostacijska posuda za prihvat dvofazne smjese nakon otapanja potrošača toplim plinom Sustav automatskog odvajača je opremljen svom potrebnom opremom i automatskom regulacijom. Na geodetski najvišoj točki amonijačnog cjevovoda se ugrađuje i ručni regulacijski ventil za mogućnost eventualno potrebnog ručnog odzračivanja rashladnog sustava Visokotlačne posude u sklopu rashladnog susatava Projektni tlak amonijačnih visokotlačnih posuda u sklopu rashladnog sustava je 16 bar. Građene su od čeličnog plašta savijenog u cilindar i čeličnih podnica. Opremljene su grupom sigurnosnih ventila baždarenih za otvaranje pri tlaku koji odgovara projektnom, dakle 16 bar. Osim sigurnosne grupe, prateća oprema uključuje nivokazno staklo za vizualnu kontrolu razine amonijaka, te zaštitnim automatski nivo prekidačem za zaštitu od previsoke, a prema potrebi i sa nivo prekidačem za zaštitu od preniske razine kapljevitog amonijaka unutar posude. U najnižoj točki posude je spojena dodatna posuda za sakupljanje ulja, koje se ispušta ručnim brzozatvarajućim ventilom, opremljenim sigurnosnom povratnom oprugom za automatsko zatvaranje. Visokotlačne posude u sklopu rashladnog sustava su sakupljač kapljevitog amonijaka (tzv. ''receiver'') koji prihvaća ukapljenu radnu tvar nakon kondenzacije te ju dalje distribuira za punjenje separatora kapljevine unutar rashladnog sustava, te defrostacijska posuda za prihvat dvofazne smjese nakon otapanja potrošača toplim plinom. Defrostacijska posuda ujedno amortizira vibracije te stabilizira oscilacije usisnog tlaka unutar niskotemperaturnog dijela rashladnog sustava [2]. 6
15 Tablica 7. Karakteristike visokotlačnih posuda u sklopu rashladnog sustava Izvedba/god. proizv. /DN sigurnosne grupe/tc ϕ [m] L [m] V [lit] mnh3 [kg] 1. HN3 horizontalni sakupljač /NOVI/DN25/Tc=+35 C 1,2 3, ,12 2. NH3 horizontalna def. posuda /NOVA/DN25/Tc=+35 C 0,8 2, ,26 UKUPNO KAPLJEVITOG HN3 U VISOKOTLAČNIM POSUDAMA 2082, Niskotlačne posude u sklopu rashladnog sustava U skupinu niskotlačnih posuda u sklopu rashladnog sustava se ubrajaju odjeljivači kapljevitog amonijaka, tzv. separatori. Projektni tlak posuda je 13 bar, te su opremljene grupom zaštitnih ventila baždarenih na otvaranje pri tlaku jednokom projektnom. Postojeći separatori su horizontalne izvedbe, izrađene od čeličnog plašta savijenog u cilindar te čeličnih podnica. Na najnižoj točki posude se nalazi dodatna posuda za sakupljanje ulja, opremljena ručnim brzozatvarajućim ventilom sa sigurnosnom povratom oprugom za automatsko zatvaranje. Na najvišoj točki se nalazi tzv. parni dom iz kojeg cjevni razvod vodi prema usisu kompresora. Funkcija parnog doma je zaštita kompresora od hidrauličkog udara. Posude su opremeljene nivokaznim staklom za vizualnu kontrolu razine kapljevitog amonijaka unutar posude, te nivo prekidačima za zaštitu od previsoke ili preniske razine kapljevine unutar posude. Kompletna niskotlačna posuda je toplinski izolirana poliuretanom. Odjeljivači kapljevitog amonijaka služe za prihvat dvofazne smjese radne tvari na povratku s potrošača u pripadajućem rashladnom krugu za direktno hlađenje te za odvajanje kapljevite od parne faze. Dopunjavaju se amonijakom preko automatske ventilske grupe upravljane signalom od pripadajuće regulacijske nivo sonde, iz sakupljača amonijaka za separator na temp. isparavanja -10 C, te se iz tog separatora dopunjava separator na temp. isparavanja -30 C. Tablica 8. Karakteristike niskotlačnih posuda u sklopu rashladnog sustava Izvedba/ god. proizv. / DN sigurnosne grupe/ Te ϕ [m] L [m] V [lit] mnh3 [kg] 1. NH3 horizontalni separator/1970g/dn25/te=-10 C 1,1 4, NH3 horizontalni separator/1992g/dn25/te=-30 C 0,8 3, UKUPNO KAPLJEVITOG NH3 U NISKOTLAČNIM POSUDAMA
16 3.9. Pumpe za distribuciju amonijaka prema potrošačima Amonijačne pumpe služe za distribuciju hladnog amonijaka potrošačima u krugu direktnog sustava hlađenja u odgovarajućem temperaturnom režimu. Opremljene su potrebnom zapornom, mjernom i regulacijskom opremom. Pumpa je na potisnoj strani opremljena prestrujnim ventilom za ograničenje maksimalne visine dizanja te diferencijalnim presostatom za zaštitu od previsokog potisnog tlaka pumpe. Pumpe su regulirane signalom za hlađenje od bilo kojeg potrošača iz pripadnog kruga hlađenja. Tablica 9. Karakteristike amonijačnih pumpi u sklopu rashladnog sustava TeHP=-10 C Model pumpe H (dp) [m] qvnh3 [m 3 /h] 1. PA 202-MPD Daruvar (1400rpm radna) izvan funkcije 55 8,5 5,5 2. PA 202-MPD Daruvar (1400rpm rezervna) izvan funkcije 55 8,5 5,5 UKUPNO PUMPE ZA AMONIJAK Nem [kw] Tablica 10. Karakteristike amonijačnih pumpi u sklopu rashladnog sustava TeLP=-30 C Model pumpe H (dp) [m] qvnh3 [m 3 /h] 1. PA 202-MPD Daruvar (1400rpm radna) ,5 2. PA 202-MPD Daruvar (1400rpm rezervna) ,5 Nem [kw] UKUPNO PUMPE ZA AMONIJAK
17 4. Tehnički proračun novih komponenata U poglavlju 1. su navedene komponente koje treba zamijeniti novima kako bi se ostvarila veća pouzdanost i energetska učinkovitost cjelokupnog sustava. U ovom poglavlju se na temelju poznatih karakteristika kompresora i potrošača vrši proračun kako bi se ispravno dimenzionirala i odabrala nova oprema Sustav kondenzacije amonijačnih para Na temelju bilance donjeg stupnja, prema ukupnom rashladnom učinu kompresora i sumi njihovih efektivnih snaga, pri čemu je izostavljen kompresor br.7 (''booster'' kompresor) jer je za pokrivanje toplinskog opterećenja komora dovoljan rashladni učin preostalih kompresora, se određuje toplinsko opterećenje gornjeg stupnja: Ukupno toplinsko opterećenje rashladnih komora: Ukupan rashladni učinak kompresora uključenih u bilancu: Toplinsko opterećenje gornjeg stupnja: 497 kw 508 kw 586 kw U visokotlačni vod iz kompresora izlazi struja pregrijanih amonijačnih para čija je entalpija povećana za sumu efektivnih snaga kompresora gornjeg kompresijskog stupnja, te ulazi u opremu za kondenzaciju amonijačnih para: Toplinsko opterećenje gornjeg stupnja: Ukupan rashladni učinak kompresora gornjeg stupnja: Potrebni kapacitet kondenzacije (uključen učin hladnjaka ulja): 586 kw 650 kw 857 kw ODABRANI EVAPORATIVNI KONDENZATORI Kondenzatori su kao što je navedeno spojeni na zajednički izdvojeni bazen kondenzatorske vode smješten u strojarnici. proizvođač: Evapco model: ATC-135E-1g radni medij: NH3/voda/zrak temp. kondenzacije: +35 C temp. vlažnog termometra: +24 C toplinski učin kondenzacije: 447,6kW snaga instaliranih elektromotora: 2x2,2kW volumni protok zraka: 11,9 m 3 /s volumni protok vode: 61,2 m 3 /h gubici vode evaporacijom: 0,54 m 3 /h 9
18 količina amonijaka unutar cijevne sekcije: 195 kg količina vode u optoku: 1219 lit dužina: 3651 mm širina: 1230 mm visina: 1965 mm težina u radu: 3643 kg ukupno predviđeni broj kondenzatora: 2 Ukupno toplinski učin odabranih kondenzatora T c /T wb =+35/24 C 875 kw 4.2. Pumpe za evaporativne kondenzatore Proračun potrebne visine dobave i potrebnog volumnog protoka pumpe za vodu u sustavu evaporativnih kondenzatora. proračun pada tlaka u cjevovodu za dobavu vode do pojedinog kondenzatora (za duljinu je odabrana duljina od rezervne pumpe do kondenzatora): duljina cjevovoda: 13 m dimenzija priključka vode na kondenzatoru: DN100 volumni protok vode: 61,2 m 3 /h brzina strujanja: 2,16 m/s linijski otpor strujanju: 5,5 kpa ukupni lokalni otpori strujanju: 11,93 kpa geodetska visina priključka vode: 7 m (70kPa) pad tlaka na raspršivačima vode: 13,8 kpa Ukupno pad tlaka na potisnom cjevovodu za dobavu vode na EK: 101,23 kpa ODABRANA PUMPA ZA EVAPORATIVNI KONDENZATOR Svaki kondenzator ima svoju pumpu za dobavu vode, te jednu zajedničku (rezervnu) pumpu, te svoj potisni cjevovod, te su kao takvi neovisni jedan o drugom. Rezervna pumpa se može, manipulacijom ručnih zapornih ventila, spojiti u bilo koji krug kondenzatorske vode. Kako su kondenzatori identični, odabrane su 3 iste pumpe. proizvođač: Grundfos model: TP /4 radni medij: voda volumni protok: 68,9m 3 /h visina dobave: 12,8 m broj okretaja elektromotora: 1455 rpm 10
19 instalirana snaga elektromotora: 4 kw napajanje motora: 380V/3~/50Hz ukupno predviđeni broj kondenzatorskih pumpi: Sustav posrednog hlađenja ulja kompresora Sustav je izveden tako da se ulje i glave kompresora hlade pomoću vode iz kondenzatorskog bazena koju distribuira vodena pumpa, smještena uz bazen. Prateći cjevni razvod je dvocjevne izvedbe, sa svom pripadajućom amatruom (balansirajući i zaporni ventili). Predviđeni broj pumpi je 2, pri čemu je jedna radna a druga rezervna. proračun ukupno potrebnog rashladnog učina za ulje: ukupno toplinski učin hladnjaka ulja TeHP= -10 C: 24 kw ukupno toplinski učin hladnjaka ulja TeLP= -30 C: 15 kw Ukupno potrebni rashladni učin za hlađenje ulja kompresora: 39 kw proračun ukupno potrebnog protoka posrednog medija za hlađenje ulja kompresora i rezultirajućeg pada tlaka: ukupni potrebni protok posrednog medija: 6,75 m 3 /h porast temperature vode prolaskom kroz kompresor: 5 C dimenzija glavnog cijevnog razvoda: DN50 dimenzija ogranaka: DN32 brzina strujanja vode u glavnom razvodu: 0,91 m/s duljina cijevnog razvoda (polaz+povrat): 62 m pad tlaka vode kroz blok kompresora: 80 kpa linijski otpor strujanju vode: 11,67 kpa lokalni otpori strujanju vode: 8,5 kpa Ukupni pad tlaka cijevnog razvoda za hlađenje ulja kompresora: 100,17 kpa ODABRANA PUMPA ZA POSREDNO HLAĐENJE ULJA KOMPRESORA proizvođač: Grundfos model: TP /2 radni medij: voda volumni protok: 7,48 m 3 /h visina dobave: 12,3 m broj okretaja elektromotora: 2850 rpm 11
20 instalirana snaga elektromotora: 0,75 kw napajanje motora: 380V/3~/50Hz ukupno predviđeni broj pumpi: Bazen kondenzatorske vode Bazen je pripremljen za tzv. ''remote'' ugradnju, odnosno odvojen je zajedno s pumpama i pratećom opremom od kondenzatora te je smješten unutar zgrade strojarnice, a slijedećih je dimenzija: dužina: 2 m širina: 2 m visina: 2,5 m ukupno tlocrtna površina bazena: 4 m 2 ukupni volumen bazena: 10 m 3 maksimalni nivo vode do kote zaštitnog preljeva: 2,25 m proračun maksimalne potrošnje kondenzatorske vode: ukupno predviđeni broj kondenzatora: 2 koeficijent ugušćenja (cycles of concentration): 2 gubici vode evaporacijom (1EK): 0,54 m 3 /h gubici vode odsoljavanjem (1EK): 0,54 m 3 /h Maksimalna potrošnja kondenzatorske vode: 2,16 m 3 /h proračun ukupnog pada tlaka u sustavu odsoljavanja bazena: nazivni otvor cjevovoda za odsoljavanje: DN50 nazivni otvor vodomjera na cjevovodu za odsoljavanje: DN50 nazivni otvor motornog ventila za odsoljavanje: DN50 duljina cjevovoda za odsoljavanje: 12 m brzina strujanja vode u cjevovodu za odsoljavanje: 0,15 m/s Kv vodomjera na cjevovodu za odsoljavanje: 32 m 3 /h Kv motornog ventila za odsoljavanje: 79 m 3 /h linijski pad tlaka kroz cjevovod za odsoljavanje: 86,15 Pa pad tlaka preko vodomjera na cjevovodu za odsoljavanje: 113,9 Pa pad tlaka preko motornog ventila za odsoljavanje: 17,33 Pa Ukupni pad tlaka u sustavu za odsoljavanje bazena: 217,38 Pa 12
21 proračun min. donje i gornje razine vode u bazenu: minimalna razlika gornje i donje radne razine vode: 1,09 m minimalna razlika donje radne i donje zaštitne razine vode: 0,1 m minimalna razina vode za zaštitu pumpi od suhog rada: 0,5 m Minimalno potreba donja radna razina vode u bazenu: 0,6 m Minimalna količina vode u jednom ciklusu dopune bazena: 4,32 m 3 proračun minimalne količine vode koju bazen mora prihvatiti: količina vode u optoku: 1119 lit ukupno predviđeni broj kondenzatora: 2 Ukupno količina kondenzatorske vode u optoku: 2,24 m 3 Količina vode u bazenu na gornjoj radnoj razini: 6,4 m 3 Minimalna količina vode koju bazen mora prihvatiti: 8,64 m 3 proračun max. dopuštene radne razine vode u bazenu: maksimalno dopušteni radni volumen vode u bazenu: 6,76 m 3 Maksimalno dopuštena radna razina vode u bazenu: 1,69 m Maksimalni volumen vode u bazenu (do preljeva): 9 m 3 bazen kondenzatora zadovoljava radnim uvjetima Sustav dopune vode i sustav za odsoljavanje su međusobno povezani na način da kada razina vode padne na minimalnu dopuštenu, nivo prekidač unutar bazena aktivira, tj. otvara motorni ventil za dopunu te protok vode aktivira tajmer koji regulira radom motornog ventila sustava za odsoljavanje, na način da se održi prihvatljiva razina kvalitete kondenzatorske vode Sustav dopune omekšane vode u kondenzatorski bazen proračun ukupnog pada tlaka vode u sustavu dopune: maksimalna potrošnja kondenzatorske vode: 2,16 m 3 /h nazivni otvor cjevovoda za dopunu: DN50 nazivni otvor vodomjera na cjevovodu za dopunu: DN50 nazivni otvor motornog ventila za dopunu: DN50 duljina cjevovoda za dopunu: 185 m brzina strujanja vode u cjevovodu za dopunu: 0,29 m/s 13
22 Kv vodomjera na cjevovodu za dopunu: 32 m 3 /h Kv motornog ventila za dopunu: 79 m 3 /h linijski pad tlaka kroz cjevovod za dopunu: 3174,75 Pa pad tlaka preko vodomjera na cjevovodu za odsoljavanje: 455,63 Pa pad tlaka preko motornog ventila za odsoljavanje: 74,76 Pa Ukupno pad tlaka u sustavu za dopunu vode bazena kondenzatora: 3705,14 Pa 4.6. Defrostacijska posuda proračun potrebnog volumena defrostacijske posude s obzirom na potrebe otapanja komora toplim plinom: max. toplinski kapacitet toplog plina namjenjen za otapanje: 200 kw max. dopušteni broj komora u jednom ciklusu otapanja: 3 radna temperatura defrostacijske posude tijekom otapanja: -10 C gustoća kapljevine radne tvari pri TeHP=-10 C: 652,06 kg/m 3 tlak u sustavu potrošača tijekom otapanja (p def ): 5 bar temperatura u sustavu potrošača tijekom otapanja (T def ): 4,1 C toplina isparavanja radne tvari pri T def : 1296,7 kj/kg maseni protok toplog plina tijekom otapanja: 0,154 kg/s efektivno vrijeme jednog ciklusa otapanja: 30 min potrebna masa toplog plina za jedan ciklus otapanja: 277,63 kg volumen radne tvari nakon jednog ciklusa otpanja: 0,43 m 3 broj ciklusa otpanja između pražnjenja defrostacijske posude: 2 Maksimalna masa radne tvari u defrostacijskoj posudi: 555,26 kg Maksimalni volumen radne tvari u defrostacijskoj posudi: 0,85 m 3 DIMENZIJE ODABRANE DEFROSTACIJSKE POSUDE: vanjski promjer Dv: 800 mm duljina posude L: 2400 mm debljina stijenke plašta s: 10 mm volumen posude Vpos: 1,3 m 3 Maksimalna zapunjenost defrostacijske posude: 65,4% Maksimalna dopuštena zapunjenost defrostacijske posude: 70% [1] odabrana posuda zadovoljava uvjet minimalnog volumena 14
23 4.7. Sakupljač ukapljene radne tvari Proračunom se određuje minimalno potreban volumen sakupljača radne tvari nakon kondenzacije koji osigurava dovoljnu količinu kapljevite radne tvari za usis separatora kapljevine, te za nesmetan rad postrojenja tijekom traženog vremena bez dotoka nove radne tvari. proračun minimalno potrebnog masenog, odnosno volumnog protoka radne tvari za dopunu separatora kapljevine na temp. režimu TeLP=-30 C: radna tvar: NH3 ukupno potrebni rashladni učin na temp. režimu TeLP: 497 kw gustoća kapljevine radne tvari pri TeLP: 677,83 kg/m 3 toplina isparavanja radne tvari pri TeLP: 1359,7 kj/kg maseni protok radne tvari u rashladnom krugu Te=-30 C: 0,37 kg/s volumni protok radne tvari u rashladnom krugu Te=-30 C: 1,96 m 3 /h proračun minimalno potrebnog masenog odnosno volumnog protoka radne tvari za dopunu separatora kapljevine na temp. režimu TeHP=-10 C: radna tvar: NH3 ukupno potrebni rashladni učin na temp. režimu TeHP: 586 kw gustoća kapljevine radne tvari pri TeHP: 652,06 kg/m 3 toplina isparavanja radne tvari pri TeHP: 1296,7 kj/kg maseni protok radne tvari u rashladnom krugu Te=-10 C: 0,45 kg/s volumni protok radne tvari u rashladnom krugu Te=-10 C: 2,49 m 3 /h proračun ukupno potrebnog masenog, odnosno volumnog protoka za dopunu separatora kapljevine cijelog rashladnog sustava: ukupno maksimalni maseni protok radne tvari cijelog sustava: 0,82 kg/s ukupno maksimalni volumni protok radne tvari cijelog sustava: 5,03 m 3 /h proračun potrebne količine radne tvari za nesmetani rad separatora kapljevine tijekom vremena bez dotoka novog amonijaka u sakupljač: min. vrijeme rada sustava bez dotoka nove količine amonijaka: 6 min Potrebno radne tvari za rad separatora u vremenu bez dotoka nove količine: 295,2 kg proračun količine radne tvari u optoku visokotlačnog dijela rashladnog sustava: količina amonijaka unutar cijevne sekcije kondenzatora: 195 kg ukupno predviđeni broj kondenzatora: 2 masa radne tvari u sekcijama oba kondenzatora: 390 kg 15
24 masa radne tvari u visokotlačnom cjevovodu u optoku: 124,66 kg Ukupno masa radne tvari u optoku visokotlačnog dijela sustava: 514,66 kg proračun ukupno potrebne minimalne količine radne tvari za nesmetani rad cijelog rashladnog sustava u vremenu bez dotoka nove radne tvari u sakupljač: maksimalna masa radne tvari u defrostacijskoj posudi: 555,26 kg potrebno radne tvari za rad separatora u vremenu bez dotoka: 295,2 kg količina radne tvari u optoku visokotlačnog dijela sustava: 514,66 kg Minimalna masa radne tvari koju sakupljač mora prihvatiti: 1365,12 kg DIMENZIJE ODABRANOG SAKUPLJAČA KAPLJEVINE vanjski promjer Dv: 1200 mm duljina L: 3600 mm debljina stjenke s: 10 mm volumen posude Vpos: 4,5 m 3 Zapunjenost sakupljača prije pražnjenja defrostacijske posude: 11,96% Zapunjenost sakupljača nakon pražnjenja defrostacijske posude: 32,17% Max. zapunjenost sakupljača s radnom tvari iz optoka: 51,64% Max. dopuštena zapunjenost sakupljača kapljevine: 70% posuda sakupljača kapljevine zadovoljava minimalnog volumena 4.8. Veza sakupljača kapljevine i defrostacijske posude Pražnjenje defrostacione posude u sakupljač odvija se gravitacijski, dakle def. posuda mora se postaviti na geodetski višu točku od sakupljača. Uvijet za pražnjenje posude je vrijeme trajanja pražnjenja ne više od 10 minuta. Spoj def. posude i sakupljača sastoji se od čeličnog cjevovoda sa fitinzima i grupe regulacijskih i zapornih ventila te filtera. Također je postavljen i zaobilazni cjevovod za pražnjenje posude u slučaju da motorni ventil zakaže. Geodetska razlika visine def. posude i sakupljača mora biti dovoljna da se savladaju linijski otpori u cjevovodu te lokalni padovi tlaka u ventilima i filteru. max. dopušteno vrijeme pražnjenja defrostacijske posude: 10 min gustoća radne tvari pri Tc=+35 C: 587,4 kg/m 3 ukupni volumen odabranog sakupljača kapljevine: 4,5 m 3 zapunjenost sakupljača prije pražnjenja defrostacijske posude: 11,96% 16
25 masa radne tvari u sakupljaču prije pražnjenja def. posude: 295,2 kg ukupni volumen odabrane def. posude: 1,3 m 3 maksimalna masa radne tvari unutar def. posude: 555,26 kg maksimalni volumen radne tvari u def. posudi: 0,85 m 3 potrebni maseni protok za pražnjenje prema uvjetu dozvoljenog vremena za pražnjenje: 0,93 kg/s volumni protok za pražnjenje: 5,7 m 3 /h odabrani nazivni otvor cjevovoda: DN50 brzina istjecanja radne tvari iz defrostacijske posude: 0,77 m/s pad tlaka kroz cjevovod DN50: ventilska amonijačna grupa za automatsko pražnjenje defrostacijske posude sastoji se od slijedećih elemenata: Tablica 11. Popis elemenata ventilske grupe i njihove karakteristike u pogonu Naziv elementa Količina Kv dp [m 3 /h] [kpa] 1. ICM50B motorni ventil ,19 2. REG50 ručni zaporno regulacijski ventil ,94 3. SVA50 ručni zaporno regulacijski ventil ,45 4. FIA filtar ,90 3,48 Veličina dp u tablici 10. označava pad tlaka preko elementa ventilske grupe, a dobiven je na temelju Kv vrijednosti dan od strane proizvođača opreme, preko slijedećeg izraza: = pri čemu bezdimenzijska veličine SG označava specifičnu gravitaciju, tj. omjer gustoća radne tvari i referentne gustoće vode i u ovom slučaju iznosi SG=0,588. proračun potrebne visinske razlike priključaka kako bi se gravitacijski savladao ukupni pad tlaka u cjevovodu (linijski i lokalni otpori): = = $ + %& 2 =( = $ %& 2( $ =0,64+ 17
26 minimalno potrebna geodetska visinska razlika za svladavanje pada tlaka: 0,64 m 4.9. Proračun pada tlaka u visokotlačnom cjevovodu maksimalni pad tlaka po metru duljine tlačnog cjevovoda prema ASHRAE: 684 Pa/m [2] proračun pada tlaka cjevovoda od kompresora br.1 i br.2 do glavnog voda: odabrana dimenzija cijevi: DN65 maseni protok: 0,2957 kg/s volumni protok: 125,89 m 3 /h brzina strujanja u cijevi: 9,38 m/s duljina cjevovoda od kompresora do glavnog voda: 6 m ukupni pad tlaka (linijski i lokalni): 2,236 kpa pad tlaka po metru duljine cjevovoda: 372,8 Pa/m < 684 Pa/m proračun pada tlaka cjevovoda od kompresora br.7 do glavnog voda: odabrana dimenzija cijevi: DN50 maseni protok: 0,19 kg/s volumni protok: 80 m 3 /h brzina strujanja u cijevi: 10,91 m/s duljina cjevovoda od kompresora do glavnog voda: 12 m ukupni pad tlaka (linijski i lokalni): 5,504 kpa pad tlaka po metru duljine cjevovoda: 550,4 Pa/m < 684 Pa/m proračun pada tlaka glavnog tlačnog voda: odabrana dimenzija cijevi: DN80 maseni protok: 0,5914 kg/s volumni protok: 252 m 3 /h brzina strujanja u cijevi: 13,62 m/s duljina cjevovoda do grananja prema kondenzatorima: 30 m ukupni pad tlaka (linijski i lokalni): 7,63 kpa pad tlaka po metru duljine cjevovoda: 254 Pa/m < 684 Pa/m ogranci prema podjedinim kondenzatorima su dimenzije DN65, te s obzirom da nose jednaku količinu amonijaka, vrijede uvjeti strujanja kao i za cjevovode od kompresora br.1 i br.2 do glavnog voda, samo sa manjim padom tlaka zbog manje duljine i manje lokalnih otpora; kapljevinski vod se dimenzionira za maksimalnu brzinu strujanja do 0,5 m/s, što odabrani cjevovodi ogranaka DN65 i glavnog kapljevinskog voda DN80 zadovoljavaju. 18
27 Literatura [1] Dimcer I., Kanoglu M., Refrigeration Systems and Application, Wiley, [2] ASHRAE, Refrigeration 2006
28 CRTEŽI shema NH3 strojarnice 2 dispozicijski rashladne opreme
Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKA POSTROJENJA
(Rashladni tornjevi) List: 1 RASHLADNI TORNJEVI Rashladni tornjevi su uređaji (izmjenjivači topline voda/zrak) pomoću kojih se neiskorištena energija (toplina) iz energetskih postrojenja, preko rashladne
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραBosch klima uređaji. Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji
Bosch klima uređaji Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji ENERGIA EHEPΓИЯ EΝEPΓЕΙΑ EΝERGIJA EΝERGY EΝERGIE EΝERGI 626/2011 2 Bosch klima uređaji Zahtjeve ErP smjernica mogu ispuniti samo
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραTip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραEKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE
List:1 EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE NEKI PRIMJERI ZA RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE UTJECAJNI FATORI EKONOMIČNOSTI POGONA: Konstrukcijska izvedba energetskih ureñaja, što utječe
Διαβάστε περισσότεραPOMOĆNI SUSTAVI U ENERGETSKIM PROCESIMA SUSTAV ZA REKUPERACIJU KONDENZATA
Prof. dr. sc. Z. Prelec, dipl. ing. List: 1 POMOĆNI SUSTAVI U ENERGETSKIM PROCESIMA Sustav za rekuperaciju kondenzata Rashladni sustav SUSTAV ZA REKUPERACIJU KONDENZATA U raznim energetskim, procesnim
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραUležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica
Tehnički podaci Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Opis VL 2 VL 3 Ventili VL 2 i VL 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραVOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
Διαβάστε περισσότεραRegulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru
Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραSveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje Katedra za strojeve i uređaje plovnih objekata
KOMPRESORI ZRAKA prof. dr. sc. Ante Šestan Ivica Ančić, mag. ing. Predložak za vježbe iz kolegija Brodski pomoćni strojevi Kompresori zraka Kompresor zraka je stroj koji nekom plinu povećava tlak. Pri
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραSrednjenaponski izolatori
Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραSPECIFIKACIJA OPREME, MATERIJALA I RADOVA ZA HLAĐENJE / GRIJANJE
Troškovnik - str. 1 Stavka Vrsta i opis rada Jedinična mjera Količina Jedinična cijena [kn] Ukupno [kn] SPECIFIKACIJA OPREME, MATERIJALA I RADOVA ZA HLAĐENJE / GRIJANJE Za potrebe klimatizacije (hlađenja/grijanja)
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραVentili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica
Tehnički podaci Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica Opis VF 2 VF 3 Ventili VF 2 i VF 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena
Διαβάστε περισσότερα4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO
4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραodvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa
.vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Juraj Ladika. Zagreb, 2012.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Juraj Ladika Zagreb, 2012. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Prof. dr. sc. Dražen Lončar
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραVentil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički
Tehnički podaci Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Opis Funkcije: Logaritamska karakteristika Odnos maksimalnog i minimalnog protoka >100:1 Tlačno rasterećeni Ventil za sustave
Διαβάστε περισσότεραOpća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.
Διαβάστε περισσότεραInformacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.
VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:
Διαβάστε περισσότεραVitodens 100-W. 1.1 Opis proizvoda. Prednosti. Preporuka za primjenu. Stanje kod isporuke. Ispitana kvaliteta
Vitodens 00-W. Opis proizvoda Prednosti A Modulacijski cilindrični plamenik MatriX B Integrirana membranska tlačna ekspanzijska posuda C Grijaće površine Inox-Radial od nehrđajućeg plemenitog čelika za
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραRegulacioni termostati
Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραUpotreba tablica s termodinamičkim podacima
Upotreba tablica s termodinamičkim podacima Nije moguće znati apsolutnu vrijednost specifične unutarnje energije u procesnog materijala, ali je moguće odrediti promjenu ove veličine, koja odgovara promjenama
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραHERZ TOPLOVODNO GRIJANJE - HIDRAULIKA. Rudolf Jauschowetz
HERZ TOPLOVODNO GRIJANJE - HIDRAULIKA Rudolf Jauschowetz HERZ TOPLOVODNO GRIJANJE - HIDRAULIKA Rudolf Jauschowetz HERZ Sustavi toplovodnog grijanja Hidraulika Beč Herz Armaturen Ges.m.b.H 2004 Jauschowetz
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραIz poznate entropije pare izračunat ćemo sadržaj pare u točki 2, a zatim i specifičnu entalpiju stanja 2. ( ) = + 2 x2
1. zadata Vodena para vrši promjene stanja po desnoretnom Ranineovom cilusu. Kotao proizvodi vodenu paru tlaa 150 bar i temperature 560 o C. U ondenzatoru je tla 0,06 bar, a snaga turbine je 0 MW. otrebno
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραVentili s dosjedom (PN 16) VRB 2 prolazni ventil, unutarnji i vanjski navoj VRB 3 troputni ventil, unutarnji i vanjski navoj
Tehnički priručnik Ventili s dosjedom (PN 16) VR 2 prolazni ventil, unutarnji i vanjski navoj VR 3 troputni ventil, unutarnji i vanjski navoj Opis Značajke: ermetička konstrukcija Utisni mehanički spoj
Διαβάστε περισσότεραAVP-F. Raspon 003H6200 0,05-0,5
Tehnički podaci Regulator diferencijalnog tlaka (PN 16) AVP - ugradnja u povrat i ugradnja u polaz, prilagodljivo podešenje AVP-F - ugradnja u povrat, fiksno podešenje Opis Regulator ima regulacijski ventil,
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραSveučilište u Zagrebu. F a k u l t e t s t r o j a r s t v a i b r o d o g r a d n j e Z A V R Š N I R A D. Voditelj rada: Zagreb, 2010.
Sveučilište u Zagrebu F a k u l t e t s t r o j a r s t v a i b r o d o g r a d n j e Z A V R Š N I R A D Voditelj rada: dr. sc. Vladimir Soldo Zagreb, 2010. Davor Kodba SAŽETAK Komercijalno hlađenje objekta,
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραPRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija
Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότερα10. BENZINSKI MOTOR (2)
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje
Διαβάστε περισσότεραTranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Διαβάστε περισσότεραKolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραIzbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότεραKORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότερα