EPICURUS ON EIDOLA PERI PHUSEOS BOOK II

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "EPICURUS ON EIDOLA PERI PHUSEOS BOOK II"

Transcript

1 EPICURUS ON EIDOLA PERI PHUSEOS BOOK II UPDATE, PROPOSALS, AND DISCUSSIONS edited by Francesca Guadalupe Masi and Stefano Maso! ADOLF M. HAKKERT - PUBLISHING 2015

2 EPICURUS ON EIDOLA. PERI PHUSEOS BOOK II UPDATE, PROPOSALS, AND DISCUSSIONS

3 LEXIS ANCIENT PHILOSOPHY Adolf Hakkert Publishing Amsterdam Carlos Lévy Paris Sorbonne Stefano Maso Venezia Ca Foscari Editors X Scientific Commettee : Gretchen Reydams Schils (Notre Dame University) Philippe Mitsis (New York University) Alain Gigandet (Université Paris-Est) Elisabetta Cattanei (Università di Cagliari) Michel Fattal (Université P. Mendès-France, Grenoble) Jula Wildberger (American University of Paris) Walter Cavini (Università di Bologna) Emidio Spinelli (Università di Roma, La Sapienza) Marco Zingano (Universidade de São Paulo) Carlo Natali (Università di Venezia, Ca Foscari) Douglas Cairns (University of Edinburgh) Fritz-Gregor Herrmann (Swansea University) Monte Ransome Johnson (University of California, San Diego) Pierre-Marie Morel (Université Paris I) ADOLF M. HAKKERT PUBLISHING AMSTERDAM 2015

4 EPICURUS ON EIDOLA PERI PHUSEOS BOOK II UPDATE, PROPOSALS, AND DISCUSSIONS edited by Francesca Guadalupe Masi and Stefano Maso Contributors Aurora Corti, Dino De Sanctis, Tiziano Dorandi, David Konstan, Giuliana Leone, Francesca Guadalupe Masi, Stefano Maso, Pierre-Marie Morel, Francesco Verde ADOLF M. HAKKERT - PUBLISHING

5 This volume has been peer reviewed and approved by Alain Gigandet (Université Paris Est) Monte Ransome Johnson (University of California, San Diego) ISBN ISSN ADOLF M. HAKKERT PUBLISHING Amsterdam 2015

6 LEXIS&ANCIENT&PHILOSOPHY& Adolf&Hakkert&Publishing&?&Amsterdam& Carlos&Lévy&and&Stefano&Maso&editors& & 1.&&Antiaristotelismo,&a&cura&di&C.&Natali&e&S.&Maso,&1999& 2.&&Plato-Physicus,-Cosmologia-e-antropologia-nel- Timeo,&a&cura&di&C.&Natali&e&S.& Maso,!2003&(out&of&print)& 3.&&Alessandro&di&Afrodisia,&Commentario-al- De-caelo -di-aristotele,&frammenti&del& primo&libro,&a&cura&di&a.&rescigno,&2005&(out&of&print)& 4.&&La-catena-delle-cause.-Determinismo-e-antideterminismo-nel-pensiero-antico-econtemporaneo,-a&cura&di&C.&Natali&e&S.&Maso,&2005& 5.&&Cicerone- De-fato,-Seminario&Internazionale,&Venezia&10?12&luglio&2006,&a&cura& di&s.&maso,&ex& Lexis &25/2007,&pp.&1?162& 6.&&Alessandro-di-Afrodisia,-Commentario-al- De-caelo &di-aristotele,&frammenti&del& secondo,&terzo&e&quarto&libro,&a&cura&di&a.&rescigno,&2008& 7.&&Studi-sulle- Categorie -di-aristotele,&a&cura&di&m.&bonelli&e&f.g.&masi,&2011& 8.&&Ch.&Vassallo,&Filosofia-e- sonosfera -nei-libri-ii-e-iii-della-repubblica-di-platone,& 2011& 9.&&Fate,-Chance,-and-Fortune-in-Ancient-Thought,&F.G.&Masi&?&S.&Maso&(eds.),&2013& 10.&Epicurus-on-eidola- Peri-phuseos -book-ii:--update,-proposals,-and-discussions,& F.G.&Masi&?&S.&Maso&(eds.),&2015& & & & & & & LEXIS&ANCIENT&PHILOSOPHY&(ed.&minor)& Libreria&Cafoscarina&Editrice&s.r.l.&?&Venezia& Carlos&Lévy&and&Stefano&Maso&editors& & 1.& & Plato-Physicus,-Cosmologia-e-antropologia-nel- Timeo,& a& cura& di& C.& Natali& e& S.& Maso,!2011& 2.&&Cicerone- De-fato,&Seminario&Internazionale,&Venezia&10?12&luglio&2006,&a&cura& di&s.&maso,&2012& &

7

8 INDICE Introduzione 11 Francesca Guadalupe Masi e Stefano Maso Libri dell opera Sulla natura di Epicuro in più esemplari 17 Tiziano Dorandi Nuovi spunti di riflessione sulla dottrina epicurea degli εἴδωλα 35 dalla rilettura del II libro Sulla natura Giuliana Leone I primi Atomisti nel II libro Sulla natura di Epicuro 55 Pierre-Marie Morel Images and Truth 67 Stefano Maso Ὁµοιοϲχήµων e ὁµοιόµορφοϲ. Alcune riflessioni sulle proprietà 83 degli εἴδωλα nella dottrina di Epicuro Aurora Corti Dagli occhi alla mente: il cammino tortuoso degli εἴδωλα 107 Francesca Guadalupe Masi Minima and the speed of images in Epicurus 135 David Konstan Kepos e Peripatos a partire dal II libro Sulla natura di Epicuro: 151 la testimonianza di Macrobio Francesco Verde Strategie della comunicazione di Epicuro nell epilogo 171 delle sue opere Dino De Sanctis

9 Appendice a cura di Giuliana Leone 191 Premessa a Epicuro, Sulla natura libro II 192 Epicuro, Sulla natura libro II (PHerc. 1149/993 coll ) 194 Testo virtuale unificato con il testo corrispondente in PHerc. 1783/1691/1010 Tabelle di corrispondenza testuale 209 Index locorum 211 Index nominum 218

10 Stefano Maso IMAGES AND TRUTH Abstract The new edition of the papiri of the second book of Peri phuseōs allows for a detailed reconstruction of the mechanisms of vision. Some of the characteristic features of images according to Epicurus are presented here for the first time; others receive a clearer definition, however indirectly as in the case of ἐπιβολή. As for the congruence between the representation and the object from which it originates (i.e. the truth of the image), we can infer from book II that it depends not only on an error made by the subject of its mental elaboration, but also on the physical characteristics of its atomic flux. The correspondence-based conception of truth appears as a prelude to a more complex and coherence-based one. Keywords Atom, ἐπιβολή, image, outline, representation, truth, vision. The second book of Epicurus Peri phuseōs is dedicated to the study of images: their physical constitution, their formation and dissemination, and how they are perceived by the sensory organs of living beings. The version made available thanks to Giuliana Leone s reconstruction of the text, based on the Herculaneum papyri 1149/993 and 1783/1691/1010, 1 allows us to look into the text in more detail; however, let us also not overlook the overarching framework provided, in particular, by a few paragraphs drawn from the Letter to Herodotus: only from this perspective can one proceed to piece together all (or at least most of) the surviving fragments of the second book. 1 In her critical edition, Giuliana Leone uses Arabic numerals for the columns of papyrus 1149, and Roman numerals for those of papyrus The present paper follows the same system.

11 Stefano Maso 46 focuses on the concepts of outline (τύπος) and of image (εἴδωλον): Καὶ µὴν καὶ τύποι ὁµοιοσχήµονες τοῖς στερεµνίοις εἰσί, λεπτότησιν ἀπέχοντες µακρὰν τῶν ϕαινοµένων. οὔτε γὰρ ἀποστάσεις ἀδυνατοῦσι ἐν τῷ περιέχοντι γίνεσθαι τοιαῦται οὔτ' ἐπιτηδειότητες πρὸς κατεργασίας τῶν κοιλωµάτων καὶ λειοτήτῶν γίνεσθαι, 2 οὔτε ἀπόρροιαι τὴν ἑξῆς θέσιν καὶ βάσιν διατηροῦσαι, ἥνπερ καὶ ἐν τοῖς στερεµνίοις εἶχον τούτους δὲ τοὺς τύπους εἴδωλα προσαγορεύοµεν. Again, there are outlines, which are of the same shape as solid bodies, but of a thinness far exceeding that of any object that we see. For it is not impossible that there should be found in the surrounding air emanations of this kind, that they are adapted for expressing the hollowness and thinness of surfaces, and that these effluxes preserve the same relative position and motion which they had in the solid objects from which they come. To these outlines we give the name of images. [transl. Hicks, modified] On the one hand, as outlines preserve the superficial shape of their corresponding objects (and no more than that shape), they are therefore hollow and made of an extremely thin layer of atoms; on the other hand, these outlines radiate into their surrounding environment until they are perceived and recognised as images of the solid object from which they originate. The second book of Peri phuseōs confirms that images come from something solid (στερέµνια, coll and ); wherefrom they detach themselves (ἀποστάσεις, coll. 14.6; IV.8-9). This generates an outflow (hence the verbal form ῥεύσει, col. 37.2; see ἀπόρροιαι: Hdt. 46), multidirectional and uniform, toward other solid bodies (πρὸς στερέµνιά τινα σὠµατα, col ); the latter will inevitably include bodies endowed with sensory organs and therefore capable of apprehension (ἐπιβολή). As for the meaning of ἐπιβολή (unfortunately, despite its central role in the mechanics of atomism, the term does not appear in the fragments of the second book of Peri phuseōs), the privileged focus here is not so much on the simulacrum s application to the solid body that receives it as on the solid body s capacity to perceive and comprehend the simulacrum. This interpretation appears to be unequivocally confirmed in Hdt. 62, which underlines that truth, i.e. the optimal result of knowledge, is gained either through a mental operation (i.e. the exercise of observation), or through an operation of rational comprehension: ἐπεὶ τό γε θεωρούµενον πᾶν ἢ κατ ἐπιβολὴν λαµβανόµενον τῇ διανοίᾳ άληθές ἐστι. 2 This second γίνεσθαι deleted by Kuehn 1692 and by subsequent editors, including Arrighetti 1973 was reintroduced by Tiziano Dorandi in his edition of Diogenes Laertius, Cambridge

12 Images and truth The second book also presents a few additional characteristics of images: - they originate from the surface (and only from the surface: ἐπιπολή, coll ; XIV.1) by analogy (κατὰ τὴν ἀναλογίαν, col. XIII.18); they have no depth: εἰς βάθος µέντοι οὐ πασῶν µορφῶν, ἀλλὰ µόνον εἰς τὸ ἐπιπολῆς µορφῶν (col. XIII.19-XIV.2); - their number is infinite: ἄπειρα (coll ; 92.6 and 11; ; V.4); - they are generated at unimaginable speed: (ἡ σύστασις αὕτη) ταχέως γιγνο- µένη γεννᾶται ἅµα νοήµατι (col ; see , XXVII. 21-XXVIII.4); - the generation process causes no reduction in the matter of the object, in virtue of a mechanism of endless atomic compensation : ἀνταναπλήρωσις... ἐξ ἀπείρου (col ); 3 - they move at unimaginable speed: ταχυτῆτα τῶν εἰδώλων κατὰ τἠν φορὰν ἀνυπέρβλητον (col ; cf ; ; XXVIII.5-7); - they spread in all directions (as can be inferred from coll. 31; 37; 38; 52; 60); - collisions can cause them to deviate: ὁ διασπασµὸς καταστήσῃ εἰς ἄλλο φορᾶς (col ); - they are subjected to pushing processes (ὁ ἐξωστικός τρόπος, col XVII.7-9), whereby their momentum is accelerated, allowing them to rapidly move across the vacuum and reach distant locations: τὰ εἴδωλα δύναται ταχέως εἰς µακροὺς τόπους περαιοῦν (col XXI.14-17); - the optimal dimensions of their pores allow them to move immediately in the right direction: κατὰ µέντοι τὸ περιλαµβανόµενον (ἐπιλαµβανόµενον, col. XVII 15-16) εὐθὺς ἐξ ἑτοίµου κενοῦ (col XVII ); - they are characterised by an impressive cohesive force (ἀλληλουχία, coll IV.9-10; V.21; ; XII.3-4) which, up to a certain point, prevents them from scattering (σκέδασις, coll and 10 V.21 e VI.4). It is worth noting that some of these characteristics of images are highlighted in book II for the first time: this is the case of ἐξωστικός τρόπος, i.e. the pushing process undergone by simulacra and which allows them to move air or even other solid bodies in order to proceed in the right direction. 4 Or of ἀλληλουχία, i.e. the simulacrum s specific cohesive structure. 5 We also do not find else- 3 This is the new reading proposed by Leone 2012, 414; see ibid Graziano Arrighetti [24].[31] (199) reads: [ἀλ λ ὰ ] πλὴ[ν ][..... ρου.. [ 4 See coll XVI.1-XVIII.14; see the commentary by Leone 2012, Pyth mentions the intertwining of cohesively attached atoms (άλληλούχων ἀτόµων) that is the basis of cloud formation. On the novelty of Epicurus use of ἀλληλουχία, see again Leo- & 69

13 Stefano Maso where in Epicurus any mention of the process of scattering (σκέδασις), a possible side-effect of the clash between a simulacrum and a solid and impenetrable body. Indeed, the simulacrum s cohesive features are effective only up to a certain point. For instance, the simulacrum is obviously incapable of moving across [through?] a wall: its thin structure i.e., its inner vacuum does not allow the simulacrum to move across [through?] the pores of a wall; the bodies capable of doing so are those endowed by nature with an ever-changing and adaptable morphological structure, such as fire or water. 6 An image, to the contrary, cannot be ever-changing, otherwise its form would no longer correspond to the body from which it originates: it would lose its constitutive symmetry and analogy. However, just as the fragments of book II present no mention of ἐπιβολή, 7 there is also no trace of the term φαντασία, which designates the simulacrum s final terminus, its capacity to be identified not only with the image (εἴδωλον), & ne 2012, Leone, besides, associates the concept of cohesion (ἀλληλουχία) with that of compactness (πύκνωµα, see Hdt. 36 and 50). 6 This powerful example is presented in coll XXIV.6-XXV The interpretation and translation of the term remain problematic, yet crucial to our understanding of the overall mechanics of the act of perception. Usener 1977, 275-7, offers an almost exhaustive overview of the term s occurrences, and concludes by comparing it to προσβολή (in the technical sense of intuition ), a term quoted in Plot. Enn More recently, Hossenfelder 2006, 115-6, interpreted ἐπιβολἠ as die vorstellende Hinwendung. Liddell-Scott proposes both application and act of direct apprehension, but the usual English translation is application (see, among others, Asmis 1984, and 124-6; and Asmis 2009, 93; Long - Sedley 1987, I, 90). However, Asmis 1984, 352, says: Ἐπιβολή application; an act by which the senses or the mind apprehend [emphasis added] an object, either (in the case of both senses and the mind) by obtaining a perceptual impression or (in the case of the mind) by making an interpretation that is verified by the phenomena (whether directly by ἐπιµαρτύρησις or indirectly by οὐκ ἐπιµαρτύρησις). That is correct; but should not be left aside also the pioneering study of Carlo Diano ( : La psicologia d Epicuro e la teoria delle passioni, now in Diano 1974, ), who first tried to explain (156-63) what was the ἐπιβολὴ τῆς διανοίας and why it is distinguished from the act of attention of the senses, i.e. from the ἐπιβολὴ τῶν αἰσθητηρίων (and ἐπαίσθησις?). For the Italian translation Arrighetti 1960 chooses apprensione or atto apprensivo, a choice followed by Morel 2009, ( apprehension, focalisation / projection en direction de l objet ); Delattre, in Les Épicuriens 2010, 19, translates 50: L imâge... que nous saisissons en nous y appliquant par la pensée ou bien par les organes des sens. Back on the subject of Italian translations, Russello 1994 chooses intuizione ; Verde 2010 takes up the English translation and chooses applicazione, but in a later discussion (2013, 73-6) of the technical meaning of the term, he provides a far more interesting interpretation that is closer to the meaning of apprehension. As for Lucretius, in the mind s active adoption of what it perceives is described as follows: In quae corpora si nullus tibi forte videtur / posse animi iniectus fieri, procul avius erras. Clearly the expression ἐπιβολή τῆς διανοίας corresponds to iniectus animi. See also animi iactus (ibid. 1047) in reference to the process of knowing the universe. 70

14 Images and truth but also with the image in the sense of something that is being imagined, i.e. with the apprehended image that is the fruit of φανταστικὴ ἐπιβολή a property which Epicurus undoubtedly attributes to the mind. 8 We read in Hdt. 51: ἥ τε γὰρ ὁµοιότης τῶν ϕαντασµῶν οἱονεὶ ἐν εἰκόνι λαµβανοµένων ἢ καθ' ὕπνους γινοµένων ἢ κατ' ἄλλας τινὰς ἐπιβολὰς τῆς διανοίας ἢ τῶν λοιπῶν κριτηρίων οὐκ ἄν ποτε ὑπῆρχε τοῖς οὖσί τε καὶ ἀληθέσι προσαγορευοµένοις, εἰ µὴ ἦν τινα καὶ ταῦτα πρὸς ἃ <ἐπι>βάλλοµεν 9 τὸ δὲ διηµαρτηµένον οὐκ ἂν ὑπῆρχεν, εἰ µὴ ἐλαµβάνοµεν καὶ ἄλλην τινὰ κίνησιν ἐν ἡµῖν αὐτοῖς συνηµµένην µὲν <τῇ ϕανταστικῇ ἐπιβολῇ>, 10 διάληψιν δὲ ἔχουσαν κατὰ δὲ ταύτην [τὴν συνηµµένην τῇ ϕανταστικῇ ἐπιβολῇ, διάληψιν δὲ ἔχουσαν], 11 ἐὰν µὲν µὴ ἐπιµαρτυρηθῇ ἢ ἀντιµαρτυρηθῇ, τὸ ψεῦδος γίνεται ἐὰν δὲ ἐπιµαρτυρηθῇ ἢ µὴ ἀντιµαρτυρηθῇ, τὸ ἀληθές. For the appearances which, e.g., are grasped in a picture or arise in dreams, or from any other form of apprehension by the mind or by the other criteria of truth, would never have resembled what we call the real and true things, had it not been for certain actual things of the kind with which we come in contact. Error would not have occurred, if we had not experienced some other movement in ourselves, conjoined with, but distinct from, the perception of what is presented. And from this movement, if it be not confirmed or be contradicted, falsehood results; while, if it be confirmed or not contradicted, truth results. [transl. Hicks, modified] The beginning of the paragraph is not entirely clear: the fact of being grasped as in a painted picture (εἴκων) refers to the perception of the εἴδωλα; once perceived, these images are indeed imagined, i.e. represented. Epicurus seems to be suggesting a parallel between images being grasped (λαµβανο- µένων) and their arising (γινοµένων), which, in turn, takes place in virtue of two parallel opportunities: the one provided by the absence of rational intention during a dream (καθ' ὕπνους); and the other ensured by the various apprehension mechanisms (ἐπιβολαί) of the mind (τῆς διανοίας) or of other criteria 8 See Hdt. 50; Diog. Laert and (= RS XXIV). 9 The codices concord on βάλλοµεν (see Dorandi 2013); ἐπι>βάλλοµεν is by Schneider 1813, followed by Arrighetti This integration made by Usener 1887 has the merit of taking up the iunctura τῇ ϕανταστικῇ ἐπιβολῇ, present two lines above in the final sentence of paragraph 50. Modern editors, however, tend to delete this last sentence, which they consider an intrusion derived from a gloss on the margin. 11 The text between brackets is not present in all the codices. Usener 1887 considers it a gloss. Von der Muehll 1922 deletes it. 71

15 Stefano Maso (τῶν λοιπῶν κριτηρίων) such as according to Diog. Laert perceptions, prolepseis, and feelings. To sum it up with the help of a diagram: φαντασίαι λαµβανοµένων (to be grasped) ἢ γινοµένων (arise) καθ ὕπνους ἢ κατ ἄλλας τινὰς ἐπιβολάς (in dream) (by other apprehension mechanisms) τῆς διανοίας ἢ τῶν λοιπῶν κριτηρίων (of the mind) (of other criteria) The balance between these alternatives seems to be ensured by the repeated use of the conjunction ἢ, yet an ambiguity remains in terms of the perspective from which the coming about of representation is observed: on the one hand, simulacra constituted into images arise in specific conditions and become the matter of representation; on the other, they are apprehended and brought to be the matter of representation. 12 On [In?] the background, the whole operation of seeing still appears to be articulated into three moments: [A] the generation of the image [B] the transmission of the image [C] the perception of the image. We can note that Peri phuseōs II emphasises the first two moments, i.e. the generation (τὸ γεννᾶν) and transmission (ἡ φορά) of the image; in Hdt. 51, the accent is on the third moment, i.e. on the act of grasping (see the verb λαµβά- 12 We also find this second perspective in an expression by Sextus Empiricus Adv. dogm , ἐπὶ τῶν ϕαντασιῶν παθῶν περὶ ἡµᾶς οὐσῶν, indicating the feelings which become representations in reference to ourselves. In other words, our being perceptive makes us capable of representing something to ourselves. 72

16 Images and truth νειν) the image. The verb περιλαµβάνειν returns, however, in a passage of book XI of Peri phuseōs: ὡς ἀληθ[ῶς περι]ληϕθείη περὶ τῶ[ν ὑπο]κειµένων ἐπαί[σθη]µα [β]έβαιον ὅτ[α ν ] αὐτοῦ τοῦ δ[ ] ἢ ἄνω ἢ [κ]άτω τοιαυτηνὶ ϕ[ορὰν ]ι And indeed one could grasp a certain and faithful perception of reality a movement of this kind, upward or downward... Nat. XI, [Arr.] The passage is important not only because it evokes the perspective of an entity which is capable of grasping something because it has the tools to do so and because there is a reality (τὸ ὑποκείµενον) to which one can refer; not only because it evokes one of the criteria (ἐπαίσθηµα) underlying representation; but first and foremost because it introduces the problem of congruence between what is being grasped and therefore represented and the actual reality on the background. It thereby raises the question of the truth (ἀλήθεια) of representation and hence of the trustworthiness (βέβαιον) of the perceived image. If we now return to the second part of Hdt. 51, we can see that the text becomes clearer: here, too, representations are what they are only insofar as there exists an entity that is the object of representation (τοῖς οὖσί τῶν ὑποκει- µένων in Peri phuseōs XI), i.e. an entity that exists outside of the body endowed with an organ of perception; this entity produces the simulacra and is the addressee (πρὸς ἃ ἐπιβάλλοµεν), i.e. it is the object to which bodies capable of perception address their perception tools. Moreover, this paragraph from the Letter to Herodotus also raises the question of truth, i.e. of the congruence between image and the object to which it refers. Error is placed under scrutiny and receives a mechanical explanation. Errors seem to be essentially located in the transmission of the image, when an additional movement can interfere with the one connecting the simulacrum-emanating body to our grasping or apprehending activities (ἄλλην τινὰ κίνησιν ἐν ἡµῖν αὐτοῖς συνηµµένην µὲν τῇ ϕανταστικῇ ἐπιβολῇ). What is being described here is a genuine distortion of the communication process, which can be fixed as soon as it is acknowledged. In summary, truth is ensured by the removal of the error generated by an inaccurate transmission of the images. In more analytical terms, however, what is taking place when an error occurs? The quick succession of simulacra is interfered with by something coming from a different direction (and which is therefore endowed with a different movement): this causes a variation if not complete, at least partial in the 73

17 Stefano Maso movement of the atoms that compose the simulacrum, so that the surface of the image no longer preserves its formal identity with the object that generated it. This is exactly what one can read in Peri phuseōs II, col : καὶ ἐπὶ τοῦ προσώπου τὴν ὁµοιοµορφίαν τοῦ σ[ώµα]τος [δ]ιασώζουσ[ιν] ἕως [ἂν] ἀπαντῆσά[ν τι σ]τρέψηι τινὰς ἃς ὁ διαπασ[µὸς κ]αταστήσηι εἰς ἄλλο φορᾶς εἶδος.... and on the surface they preserve the identity of the body s shape until something they encounter changes the direction of some [atoms], and the separation thereof induces a different kind of movement How can this error be fixed and prevented? Since the mechanical error in the transmission of the images is caused by the interference of a foreign body or movement, the first step is to ensure the continuity of the transmission. Indeed, truth is directly connected to that which has specific natural consistency and constitutive definition that allow it to prevent or attenuate interferences. This is how we can interpret a passage from Peri phuseōs XXV, which appears to focus on the theme of reconstructing, through memory, a perception which is partly evident (because endowed with the necessary continuity, συνεχοῦς), and partly non-evident (τοῦ ἀφανοῦς): πότε ἀπεµ[νηµόν]ευεν ἢ ἀνάλογον τ[ῆι µ]νηµον[εύ]σει πάθος ἰσχά[νετο (...) καὶ µά]λιστα τ[ὸν ἀπὸ] ϕυ[σικοῦ] πάθους ϕόβ[ον] κατὰ [τοὺς ἀνθ]ρώπους καὶ κα[τ]ὰ τὰ ὑπ[ὲρ ἄν]θρωπον [τὴν ἀλ]ήθ[ει] [αν κατὰ τὸ] ὡρισµένον ἐζ[ήτει] [καὶ τοῦ συνε]χοῦς καί πο[τε] [καὶ το]ῦ ἀϕανοῦς... (The mind?) sometimes remembered or took a feeling as if it where something similar to a memory [ ] and particularly with reference to fear of physical suffering, either in relation to humans or to something beyond human, it searched for truth on the basis of what is defined, of what is continuous, or of what is not evident Nat. XXV, [Arr.] This rather obscure passage comes from book XXV, dedicated to the constitutive and functional characteristics of the mind 13. What interests us here is the 13 The text presented here is proposed in Arrighetti 1970, 334. The text which Laursen 1997, 14, reads is, actually, more incomplete: πότε ἀπεµ[νηµόν]ευεν ἢ ἀνάλογον τῆ[ι ἀπο-µ]νη- µον[εύ]σει πάθος ἰσχά[νεν (...) / µά]λιστα τ[...] ϕυσ[ικοῦ] πάθους ϕόβ[...] κατ[ὰ τ[οὺς ἀνθ]ρώπους καὶ κα[τ]ὰ τὰ ὑπ[ὲρ ἄ]νθρωπον [...]ήθ[...] [...µ][...]ωρισ.[...]ιζ[...[.] εχουσι [... κα[ὶ] τοῦ ἀϕανοῦ[ς... As is clear, especially the final part is problematic and the reading of Arrighetti is not easy to accept. However, it does not seem implausible. See also Masi 2006,

18 Images and truth fact that it mentions truth and makes an explicit connection between truth and the definite character that a body must have (in this case, in order to be remembered); definiteness (ὡρισµένον) is in turn closely connected to the continuity (ὁ συνεχής) of the object that is being examined by reason. On the subject of the continuity (i.e. of the persistence) of simulacra and of their identity, Hdt. 48 underlines that they are generated at the speed of thought (ἡ γένεσις τῶν εἰδώλων ἅµα νοήµατι συµβαίνει). A continuous outflow of atoms (ῥεῦσις συνεχής) radiates from the surface of the bodies (ἀπὸ τῶν σωµάτων τοῦ ἐπιπολῆς); such an outflow preserves for a long time the position and order of the atoms (θέσιν καὶ τάξιν τῶν ἀτόµων ἐπὶ πολὺν χρόνον). This means that images only gradually lose their perfect correspondence to the object from which they originate. Their great speed of generation and movement gives the impression of a single continuum ( 50: τοῦ ἑνὸς καὶ συνεχοῦς); a kind of harmonic impulse (σύµµετρον ἐπερεισµὸν) is produced as a consequence of the rhythmic vibration of atoms in the depth of the solid object (ἐκ τῆς κατὰ βάθος ἐν τῷ στερεµνίῳ τῶν ἀτόµων πάλσεως). The final result is a perception followed by a representation, as attested by the expression ϕαντασίαν ἐπιβλητικῶς τῇ διανοίᾳ ἢ τοῖς αἰσθητηρίοις, a representation due to the apprehension performed by the mind and sensory organs which preserves the form of the solid object: to all intents and purposes, the coming about of such a representation is due to the intrinsic continuity in the succession of the atoms (see also Nat. II, col : περαιοῦν συνεχέστερον) which constitute the simulacra or their residual trace (κατὰ τὸ ἑξῆς πύκνωµα ἢ ἐγκατάλειµµα τοῦ εἰδώλου). The mechanics of vision summarised here are perfectly analogous to those of hearing: in the latter case, too, Epicurus underlines the indispensable continuity and necessary persistence of the sensible qualities of what is becoming detached from the solid object ( 53: ἀναϕεροµένης τινὸς ἐκεῖθεν συµπαθείας). One can infer from this description that truth vanishes and leaves room for error when continuity is lost. In Epicurean physics, continuity therefore plays a decisive role in the transmission of images, as it ensures the identity of form (ὁµοιοµορφία, Nat. II, col. 38.2; ὁµοιοµορφόν, ibid. col. XXIII.18). See also Hdt. 52, which mentions the succession of ὁµοιοµερεῖς ὄγκοι, i.e. of those elements made up of similar parts that carry the sound toward the auditory system. According to the Letter to Herodotus, continuity also plays a fundamental role with respect to representations: the ὁµοιότης (Hdt. 51) between representations runs parallel to ὁµοιότης with respect to external reality. This notion seems in line also with what can be inferred from the well-known gloss to RS I, where mention is made of the role of the mind when knowing the gods (τοὺς θεοὺς λόγῳ θεωρητούς) and producing a representation thereof thanks to a 75

19 Stefano Maso continuous outflow of similar simulacra (ἐκ τῆς συνεχοῦς ἐπιρρύσεως τῶν ὁµοίων εἰδώλων); formal similarity (ὁµοείδεια) can indeed be attributed both to simulacra and to the representation of the gods whom humans believe that they know. With regard to the mechanism of representation, Sextus Empiricus, as if commenting upon the Epicurean thesis, mentions the example of the tower which looks small and round from afar, but large and square from up close. 14 However, one can infer from Sextus argument that the truth of representation is never challenged, insofar as the object of both representations (the one from afar and the one from up close) remains the same: in other words, according to Sextus s reading of Epicurus, representations are always true because they clearly coincide with sensible perceptions, whereas beliefs (δόξαι) can be either true or false. 15 In this perspective, however, the identification of the error appears to be restricted within the limits of the subject s judging activity, 16 in perfect conformity with the Stoic perspective, which famously regards the ἡγεµονικόν as the place and occasion of the assent (and therefore of the judgment and possible error) with respect to what is being perceived. The situation presented in the passages drawn from the Letter to Herodotus is not quite analogous. Indeed, for Epicurus, two variables seem to be at play:? the different atomic movement that manifests itself inside of us during 14 Sext. Emp. Adv. dogm : ἐκ µακροῦ µὲν διαστήµατος µικρὸν ὁρᾷ τὸν πύργον καὶ στρογγύλον, ἐκ δὲ τοῦ σύνεγγυς µείζονα καὶ τετράγωνον. On this passage, see Everson 1990a, ; see also the commentary by Leone 2012, Sedley 1992, 44-55, believes that the source to which Sextus Empiricus is referring is not an Epicurean philosopher, but Antiochus of Ascalon; moreover, the technical terminology (e.g., the concept of phantasia katalēptikē) suggests a Stoic origin even before Antiochus. 15 Sext. Emp. Adv dogm : For this reason [i.e. because our senses allow us to grasp only what is evident and strikes us] all representations are true, whereas beliefs are not all true. The latter present a difference: some are true and others are false. Beliefs are the judgments we ourselves make about representations, some of which we consider to be accurate and others to be inaccurate, διόπερ αἱ µὲν ϕαντασίαι διὰ ταῦτα πᾶσαί εἰσιν ἀληθεῖς, <αἱ δὲ δόξαι οὐ πᾶσαι ἦσαν ἀληθεῖς>, ἀλλ' εἶχόν τινα διαϕοράν. τούτων γὰρ αἱ µὲν ἦσαν ἀληθεῖς αἱ δὲ ψευδεῖς, ἐπείπερ κρίσεις καθεστᾶσιν ἡµῶν ἐπὶ ταῖς ϕαντασίαις, κρίνοµεν δὲ τὰ µὲν ὀρθῶς, τὰ δὲ µοχθηρῶς. See Machuca 2013, , about the skeptical version of the Epicurean criterion of truth. 16 Sext. Emp. Adv. dogm makes it immediately clear that he means to discuss the relationship between representation and belief: About the correlation between these two facts representation and belief Epicurus claims that representation, which he also calls selfevidence, is always true, Επίκουρος δὲ δυεῖν ὄντων τῶν συζυγούν των ἀλλήλοις πραγµάτων, ϕαντασίας καὶ [τῆς] δόξης, τούτων τὴν ϕαντασίαν, ἣν καὶ ἐνάργειαν καλεῖ, διὰ παντὸς ἀληθῆ ϕησιν ὑπάρχειν. About the incongruence between the Epicurean interpretation of representation and error and Sextus interpretation of Epicurus position, see Maso 1999,

20 Images and truth the act of apprehension (Hdt. 51: ἄλλην τινὰ κίνησιν ἐν ἡµῖν αὐτοῖς συνηµµένην µὲν τῇ ϕανταστικῇ ἐπιβολῇ); on this basis, falsity and error (τὸ δὲ ψεῦδος καὶ τὸ διηµαρτηµένον) depend on our adding to or modifying what we are perceiving during the act of judging;? the distance-induced corruption of simulacra during the outflow of atoms produced by the real external object as they radiate toward the body which is capable of perceiving them; despite its continuous nature, such an outflow cannot ensure a perfect correspondence between what is being radiated and what will eventually be perceived. Epicurus takes both variables into account. This double level is precisely the reason why Epicurus memorable claim that all perceptions are true 17 is neither trivial nor contradictory. Such a claim can mean that our senses never lie not only because they refer to something real, 18 but also because there is no reason to doubt that the perception of the senses, on this particular level, treats them as true. 19 What is crucial to our understanding of the Epicurean doctrine is that, in the 17 Actually, the claim is not literally present in the Epicurean texts in our possession; the claim can be inferred from subsequent quotations and comments. See in part. Sext. Emp. Adv. dogm. 2.9: ὁ δὲ Επίκουρος τὰ µὲν αἰσθητὰ πάντα ἔλεγεν ἀληθῆ καὶ ὄντα, Epicurus claimed that all sensible objects are true and existing. In it is claimed that all representations are true, πᾶσαι αἱ ϕαντασίαι ἀληθεῖς. Plut. Adv. Col A-B writes that for an Epicurean all representations that come from a sensation are true, πάσας εἶναι τὰς δι' αἰσθήσεως ϕαντασίας ἀληθεῖς. Taylor 1980, , discusses these witnesses and observes at 117 that, in his opinion, Epicurus means to claim that every instance of aisthēsis consists in the stimulation of the sense-organ by a real object which is represented in aisthēsis exactly as it is in reality. In the case of vision, however, such an object must be the eidōla. 18 Long 1971, 116, reminds us that, for the Greek, the value of truth is more than proportional [is proportional the right word here?]: In Greek... άληθής is regularly used to designate what is real or actual as well as the truth of statements. Epicurus application of άληθής to feelings and sensations is perfectly intelligible if we take him to be saying that these necessarily give us a perch on certain facts, namely: that of which they are the awareness. His thesis is that The truth value of momentary feelings and sensations is purely subjective, whereas for an objective test of ἀλήθεια feelings and sensations must be clear and co-ordinated with πρόληψις. 19 See in particular Everson 1990a: It might seem tempting, then, to see the desired conclusion to be not that all perceptions are true but rather that all perceptions must be treated as if they are true. Everson s suggestion allows us to distinguish between contrasting perceptions. In any case, truth would remain connected to the external object by which these perceptions are entirely determined. Plutarch already followed the same line of interpretation in Adv. Col A-B: when we encounter the image of a tower or of an oar, the Epicureans Do not allow us to say that the tower is round or that the oar is bent: they merely confirm their perceptual experiences and representations, but with no intention to admit that they correspond to external objects, προσαποϕαίνεσθαι δ' οὐκ ἐῶντες ὅτι στρογγύλος ὁ πύργος ἐστὶν ἡ δὲ κώπη κέκλασται, τὰ πάθη τὰ αὑτῶν καὶ τὰ ϕαντάσµατα βεβαιοῦσι τὰ δ' ἐκτὸς οὕτως ἔχειν ὁµολογεῖν οὐκ ἐθέλουσιν. 77

21 Stefano Maso case of vision, eidōla are the true objects to which our senses passively refer. This is why there would be no point in any form of radical scepticism: for Epicurus, eidōla are concrete external objects about which perception cannot possibly lie. As one can easily gather, this leaves open the question of how to certify the truth between the eidōla and the object from which they originate. Conversely, it is important to assess how these two variables independently contribute to the coming about of errors: significantly, Epicurus suggests the solution to the epistemological/gnoseological problem about the truth which we know by resorting to a kind of a posteriori counterevidence; the true pivotal point lies in the confirmation (or invalidation) i.e. in the truth (or falsity) of our representations and our proleptic experiences. 20 Such a procedure, however, also allows for the possibility that something may be erroneously judged to be true: 21 in practice, this means denying not only the identity between belief and scientific truth, but also the immediate truth of representation (that same truth so clearly supported by Sextus Empiricus). This is not meant to question the truth of the perception as such (i.e. of αἴσθησις): the Stoics and the Epicureans both agree on this; 22 what is being emphasised here is that the corruption (of simulacra), which underlies the error and subsequently determines the way in which a sensible body represents what it has perceived, may have already taken place at the moment of perception. The articulation of the distinct stages of visions according to the Epicurean doctrine could therefore be summarised as follows: 20 Despite the importance of prolēpsis for the Epicurean doctrine (see Nat. [31] Arrighetti), only Diog. Laert provides a definition of the term: what is more, the definition is problematic, insofar as the doxographer avails himself of typically Stoic terminology (see, for instance, the concept of universal notion inside of us, καθολικὴ νόησις ἐναποκει- µένη, i.e. the memory of external entities that presented themselves to the mind in the past). As for the point that interests us here, the Epicurean prolēpsis is clearly influenced by the mechanics of vision and, in particular, by the role of epibolē. Cicero s misinterpretation in Nat. d ; 49 and , where he apparently fails to notice the difference between the formative process of πρόληψις and that of ἐπιβολὴ τῆς διανοίας, is an indirect confirmation of this. In practice, it would seem that Epicureans consider πρόληψις as a kind of ἐπιβολὴ τῆς διανοίας, an apprehension performed by the mind. On this, see Glidden 1985, About the inevitable nature of this implication, see Morel 2009, Like the Epicureans, the Stoics regarded sensations and prolepseis as necessary conditions in order to express a judgment or, rather, a cataleptic representation: see for instance Aët. Plac (= SVF 2.78): The Stoics say that what is conveyed by the senses is true; and what is conveyed by representations is partly false, partly true, Οἱ Στωϊκοὶ τὰς µὲν αἰσθήσεις ἀληθεῖς, τῶν δὲ φαντασιῶν τᾶς µὲν ἀληθεῖς, τᾶς δὲ ψευδεῖς. On the Stoic conception of prolepsis, see Sandbach 1971,

22 Images and truth 1. radiation (ἀπόρροια) of the image (εἴδωλον) from the body: such images are outlines (τύπος) structured upon the surface of the bodies (ἐπιπολὴ τῶν σωµάτων); 2. movement through space (ἡ φορά) ensured by a pushing process (ἐξωστικός τρόπος: Nat. II col XVII.7-9) possibly leading to: a) deviation (εἰς ἄλλο φορά: Nat. II, col ) following a collision (ἀντικοπή: Hdt / σύγκρουσις: Hdt ) with other bodies, b) corruption (see στρέψις: Nat. II, col. 38.6; συγχεῖν: Hdt. 48; σύγχυσις: Nat. II, ) of simulacra and subsequent loss of the perfect identity with the original form (µορφή); 3. perception (αἴσθησις, ἐπαίσθησις, πάθος) / apprehension (ἐπιβολή) of the simulacra by a sensible body; possible interference caused by an inner movement of the mind (κίνησις ἐν ἡµῖν); 5. final representation (φαντασία) of what been perceived / apprehended; 6. belief (δόξα) about the representation, waiting to be confirmed or invalidated: such a belief depends on what is often inappropriately added 24 to or removed from the perception at the moment of its representation. Nothing in the fragments of Peri phuseōs II appears to contradict this articulation: to the contrary, a cross-examination of the information inferred from both sources appears to confirm their reliability as well as the quality and inner consistency of the Epicurean doctrine. Conclusion If we now want to define the meaning of truth in relation to the Epicurean theory of vision, we must conclude that we are dealing with a complex, correspondence-based interpretation. 1) The first question concerns the truth of the images radiating from a body (see Hdt. 51), i.e. of their correspondence to the body from which they originate; 2) the second question concerns the evidence of perception and of the corre- 23 Perception and apprehension are clearly two aspects of the same phenomenon. As mentioned above, it all depends on the perspective from which the phenomenon is observed. 24 See Hdt. 50: Τὸ δὲ ψεῦδος καὶ τὸ διηµαρτηµένον ἐν τῷ προσδοξαζοµένῳ ἀεί ἐστιν, The falsehood and the error always consist in what you add in the opinion. 79

23 Stefano Maso spondence (ὁµοιότης / ὁµοιοµορφία) between what is represented and the perceived images; 3) the final question concerns the truth between what is being represented by the mind and what is subsequently confirmed or invalidated. The truth addressed on this last level is undoubtedly of a logical-coherentist kind: the tool proposed by Epicurus can connect a posteriori the immediate results of physical perception (always true as such, but truly correspondent to the original solid body only if the simulacra manage to preserve the similarity without being corrupted) with what is considered as the represented body as such (a representation whose truthfulness is not immediately observable). The logical process appears to depend on a consistency which is to be ascertained within a temporal frame of reference: Epicurus requires an absolute analogy between the moments of perception, of representation and of confirmation / invalidation 25 an analogy, however, which can be confirmed only after a further experience of perception and representation. 26 Any conclusive judgment about truth is thereby deferred to an a posteriori factual dimension 27 that very same truth which images would seem to immediately possess and which they contribute to produce by means of their atomic structure Verbal forms of ἐπιµαρτυρέω and ἀντιµαρτυρέω can be found in Nat. II. col XXIV.7-8 and coll XV respectively. As can be inferred from Hdt. 51 and from RS XXIV (and as confirmed by Diogenes Laertius and by Sextus Empiricus Adv. dogm ), Epicurus distinguishes within each of them between the criteria of truth and falsity, and underlines the non-identity between confirmatory testimony and lack of contrary testimony, ἐπιµαρτύρησις καὶ οὐκ ἀντιµαρτύρησις, as well as between lack of confirmatory testimony and contradictory testimony, οὐκ ἐπιµαρτύρησις καὶ ἀντιµαρτύρησις. On this, see Asmis 1984, This a posteriori operation, a kind of Überprüfungsverfahren, is configured according to Striker 1974, as a genuine truth criterion within Epicurus overarching theory of knowledge. 27 It is worth observing that, in the name of the impossibility to bypass the temporal implication of an a posteriori judgment, Epicurus is ready to give up on the absolute validity of the principle of bivalence (see Cic. De fato 21: si mihi libeat adsentiri Epicurus et negare omnem enuntiationem aut veram esse aut falsam eam plagam potius accipiam quam fato omnia fieri comprobem ; Maso 2014, ). For Epicurus, the necessity of facts i.e. the truth or falsity of data and events makes sense only with respect to what has already happened (and has therefore been confirmed or invalidated); with respect to the future (i.e. to what could only possibly happen and have the character of truth), Epicurus appears to be powerless. 28 I discussed this conclusion in particular with David Konstan: I thank David for his remarks and for having improved my English. 80

24 Images and truth Bibliography Arrighetti, G., 1973, (a cura di), Epicuro, Opere, Torino : Einaudi ( ). Asmis, E., 1984, Epicurus Scientific Method, Ithaca-London : Cornell University Press. Asmis, E., 2009, Epicurean Empiricism, in Warren 2009, Delattre, D. - Pigeaud, J., 2010, (éds.), Les Épicuriens, Paris : Gallimard. Diano, C., 1974, Scritti epicurei, Firenze : Olschki. Dorandi, T., 2013, (ed.), Diogenes Laertius: Lives of Eminent Philosophers, Cambridge : Cambridge University Press. Everson, S., 1990, (ed.), Epistemology, Cambridge : Cambridge University Press. Everson, S., 1990a, Epicurus on the Thruth of the Senses, in Everson 1990, Glidden, D.K., 1985, Epicurean Prolēpsis, Oxford Studies in Ancient Philosophy, 3, Hossenfelder, M., 2006, Epikur, München : C.H. Beck ( ). Kuhen, J., 1692, Diogenis Laertii De vitis, dogmatibus et apophthegmatibus clarorum philosophorum libri 10. Græce et Latine. Cum subjunctis integris annotationibus Is. Casauboni, Th. Aldobrandini & Mer. Casauboni. Latinam Ambrosii versionem complevit & emendavit Marcus Meibomius. Seorsum excusas Æg. Menagii in Diogenem observationes auctiores habet volumen 2. Ut & ejusdem Syntagma de mulieribus philosophis; et Joachimi Kühnii ad Diogenem notas. Additæ denique sunt priorum editionum præfationes, & indices locupletissimi, Amstelædami : apud Henricum Wetstenium. Laursen, S., 1997, The Later Parts of Epicurus On Nature, 25 th Book, Cronache Ercolanesi, 27, Leone, G., 2012, (a cura di), Epicuro, Sulla Natura : libro II, Napoli : Bibliopolis. Long, A.A., 1971, Aisthesis, Prolepsis and Linguistic Theory in Epicurus, Bulletin of Institute of Classical Studies, 18, Long, A.A., 1971a, (ed.), Problems in Stoicism, London : The Athlone Press. Machuca, D., 2013, La critique du critère de vérité épicurien chez Sextus: un scepticisme sur le monde extérieur?, in Marchand - Verde 2013,

25 Stefano Maso Marchand, S. - Verde, F., 2013, Épicurisme et Scepticisme, Roma : Sapienza Università editrice. Masi, F.G., 2006, Epicuro e la filosofia della mente. Il libro XXV dell opera Sulla natura, Sankt Augustin : Academia Verlag. Maso, S., 1999, Dove sta l errore? Sesto Empirico confronta Epicuro e Aristotele, in Natali - Maso 1999, Maso, S., 2014, (a cura di), Cicerone, Il fato, Roma : Carocci. Morel, P.-M., 2009, Épicure: la nature et la raison, Paris : Vrin. Natali, C. - Maso, S., 1999, Antiaristotelismo, Amsterdam : Hakkert. Russello, N., 1994, Epicuro, Lettere sulla fisica, sul cielo e sulla felicità, Milano : Rizzoli. Sandbach, F.H., 1971, Ennoia and Prolēpsis in the Stoic Theory of Knowledge, in Long 1971a, Schneider, J.G., 1813, Epicuri Physica et meteorologica duabus epistulis eiusdem comprehensa. Graeca ad fidem librorum scriptorum et editorum emendavit atque interpretatus est Io. Gottl. Schneider, Lipsiae : Vogelii. Schofield, M. - Burnyeat, M. - Barnes, J., 1980, (eds.), Doubt and Dogmatism, Oxford : Oxford Clarendon Press. Sedley, D., 1992, Sextus and the Atomist Criteria of Truth, Elenchos, 13, Striker, G., 1974, Κριτήριον τῆς ἀληθείας, Nachrichten der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, I Philologisch-Historische Klasse, 2, Taylor, C.C.W., 1980, All Perceptions are True, in Schofield - Burnyeat - Barnes 1980, Usener, H., 1887, Epicurea, Lipsiae : Teubneri (trad. it. a cura di I. Ramelli, Milano : Bompiani, 2007, ). Usener, H., 1977, Glossarium Epicureum edendum curaverunt M. Gigante et W. Schmid, Roma : Edizioni dell Ateneo & Bizzarri. Verde, F., 2010, (a cura di), Epicuro, Epistola a Erodoto, introduzione di E. Spinelli, Roma : Carocci. Verde, F., 2013, Epicuro, Roma : Carocci. Von der Muehll, P., 1922, (hrsg.), Epicuri epistolae tres et ratae sententiae, Lipsiae : Teubneri. Warren, J., 2009, (ed.), The Cambridge Companion to Epicureanism, Cambridge : Cambridge University Press. 82

26

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 1: Elements of Syntactic Structure Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 4: English a Language of Economy Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.  Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 7: More about gerunds Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Ι Ο Ν Ι Ω Ν Ν Η Σ Ω Ν ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : ΑΤΕΙ Ιονίων Νήσων- Λεωφόρος Αντώνη Τρίτση Αργοστόλι Κεφαλληνίας, Ελλάδα 28100,+30

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

Case 1: Original version of a bill available in only one language.

Case 1: Original version of a bill available in only one language. currentid originalid attributes currentid attribute is used to identify an element and must be unique inside the document. originalid is used to mark the identifier that the structure used to have in the

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

( ) 2 and compare to M.

( ) 2 and compare to M. Problems and Solutions for Section 4.2 4.9 through 4.33) 4.9 Calculate the square root of the matrix 3!0 M!0 8 Hint: Let M / 2 a!b ; calculate M / 2!b c ) 2 and compare to M. Solution: Given: 3!0 M!0 8

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014 LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

Problem Set 3: Solutions

Problem Set 3: Solutions CMPSCI 69GG Applied Information Theory Fall 006 Problem Set 3: Solutions. [Cover and Thomas 7.] a Define the following notation, C I p xx; Y max X; Y C I p xx; Ỹ max I X; Ỹ We would like to show that C

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διαπολιτισμική Εκπαίδευση και Θρησκευτική Ετερότητα: εθνικές και θρησκευτικές

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ IV. Ενότητα 8: Analysis of Consumerism and Consumers Rights. Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΑΓΓΛΙΚΑ IV. Ενότητα 8: Analysis of Consumerism and Consumers Rights. Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 8: Analysis of Consumerism and Consumers Rights Ιφιγένεια Μαχίλη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που

Διαβάστε περισσότερα

Παρελθόν. (Past) Formation. past imperfective. past perfective. active forms Α / Β Α Β

Παρελθόν. (Past) Formation. past imperfective. past perfective. active forms Α / Β Α Β 12 Παρελθόν (Past) In Greek there are three different sets of forms (both active and medio-passive), which refer to the past: the past perfective (αόριστος), the past imperfective (παρατατικός) and the

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο την απόκτηση του διπλώματος «Οργάνωση και Διοίκηση Βιομηχανικών Συστημάτων με εξειδίκευση στα Συστήματα Εφοδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ»

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Π.Μ.Σ. «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» «Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ Νικόλας Χριστοδούλου Λευκωσία, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Πτυχιακή Εργασία: Τοπογραφικό διάγραμμα σε ηλεκτρονική μορφή κεντρικού λιμένα Κέρκυρας και κτιρίου νέου επιβατικού σταθμού σε τρισδιάστατη μορφή και σχεδίαση με AutoCAD

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

Adjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015

Adjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Adjectives Describing the Qualities of Things A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Getting Started with Adjectives It's hard to say much using only nouns and pronouns Simon is a father.

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Calculating the propagation delay of coaxial cable

Calculating the propagation delay of coaxial cable Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ Ο.Ε. ΕΙΣΗΓΗΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: κ. ΟΥΡΑΝΟΥ ΕΡΜΙΟΝΗ ΣΠΟΥΔΑΣΤΡΙΕΣ: ΔΕΜΕΤΖΟΥ ΑΓΛΑΪΑ

Διαβάστε περισσότερα

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1. Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Επίκαιρα Θέματα Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης Ονοματεπώνυμο Φοιτητή Σταμάτιος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 11: The Unreal Past Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Π.Μ.Σ: «Σύγχρονες Προσεγγίσεις στη γλώσσα και στα κείμενα» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Το φωνηεντικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΝΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΝΟΣΗΛΕΥΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΟ ΘΑΝΑΤΟ ΚΑΙ ΤΗ ΔΩΡΕΑ ΟΡΓΑΝΩΝ Μαρία Χάννα Λεμεσός 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Door Hinge replacement (Rear Left Door)

Door Hinge replacement (Rear Left Door) Door Hinge replacement (Rear Left Door) We will continue the previous article by replacing the hinges of the rear left hand side door. I will use again the same procedure and means I employed during the

Διαβάστε περισσότερα

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Forecasting ARMA processes

6.3 Forecasting ARMA processes 122 CHAPTER 6. ARMA MODELS 6.3 Forecasting ARMA processes The purpose of forecasting is to predict future values of a TS based on the data collected to the present. In this section we will discuss a linear

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ

Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Τμήμα Δημοσίων Σχέσεων & Επικοινωνίας Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ιονίων

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΗΓΩΝ Θεόδωρος Μαρκόπουλος University of Uppsala thodorismark@yahoo.gr Abstract This paper discusses methodological

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ :ΤΥΠΟΙ ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΡΙΑ: ΕΥΘΥΜΙΑ ΟΥ ΣΩΣΑΝΝΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ 1 ΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Business English Ενότητα # 9: Financial Planning Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ιπλωµατική Εργασία του φοιτητή του τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ

ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ Ἀναπάντεχες λεπτομέρειες γιὰ τὸν βίο καὶ τὴν πολιτεία τοῦ Ἰωάννη Λάσκαρη μᾶς εἶναι γνωστὲς ἀπὸ μιὰ σειρὰ ἐγγράφων (ποὺ ἀνακάλυψε στὰ κρατικὰ ἀρχεῖα

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

LECTURE 2 CONTEXT FREE GRAMMARS CONTENTS

LECTURE 2 CONTEXT FREE GRAMMARS CONTENTS LECTURE 2 CONTEXT FREE GRAMMARS CONTENTS 1. Developing a grammar fragment...1 2. A formalism that is too strong and too weak at the same time...3 3. References...4 1. Developing a grammar fragment The

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 2: A Business Letter Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Κατ/νση Τοπικής Αυτοδιοίκησης ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Μοντέλα στρατηγικής διοίκησης και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ του Γεράσιμου Τουλιάτου

Διαβάστε περισσότερα

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Centre No. Candidate No. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Materials required for examination Nil Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ

ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ / ΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗ ΗΓΕΣΙΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Δ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ Σπουδάστρια: Διαούρτη Ειρήνη Δήμητρα Επιβλέπων καθηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΣΩ ΔΕΙΚΤΩΝ Επιβλέπων: Αθ.Δελαπάσχος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved. Connectionless transmission with datagrams. Connection-oriented transmission is like the telephone system You dial and are given a connection to the telephone of fthe person with whom you wish to communicate.

Διαβάστε περισσότερα