Proiecte complexe / Directia de cercetare: DC 7: Materiale, procese şi produse / Domeniul D7

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Proiecte complexe / Directia de cercetare: DC 7: Materiale, procese şi produse / Domeniul D7"

Transcript

1 PNCDI II Program 4 - Proiect /2008 INSTALAŢIE DE ÎNCERCĂRI EXPERIMENTALE PENTRU DETERMINAREA CARACTERISTICILOR DE RIGIDITATE ŞI AMORTIZARE A DISPOZITIVELOR MECANICE PENTRU CONTROLUL COMPORTĂRII CONSTRUCŢIILOR LA ACŢIUNI SEISMICE Competiţie: Planul Naţional de Cercetare, Dezvoltare şi Inovare II - PNCDI II Program: Program 4 PARTENERIATE IN DOMENIILE PRIORITARE Proiecte complexe / Directia de cercetare: DC 7: Materiale, procese şi produse / Domeniul D7 Perioada de derulare: Parteneriatul pentru derularea proiectului este compus din: COORDONATOR: RAAN - SITON Regia Autonomă pentru Activităţi Nucleare - Sucursala de Inginerie Tehnologică Obiective Nucleare este o intreprindere economică care desfaşoară activităţi de cercetare - dezvoltare, are o bogată experienţă în proiectare, cercetare şi implementarea de produse şi tehnologii noi în industrie. SITON a participat, în calitate de coordonator sau partener la proiecte de cercetare dezvoltare pentru realizarea de produse şi tehnologii complexe în programe de cercetare naţionale, RELANSIN, CERES, MENER, CEEX cât şi în programele finanţate de Ministerul Economiei şi Finantelor. De asemenea, SITON a participat la realizarea unor programe de cercetare internaţionale. SITON a condus proiecte complexe de soluţionare a Prog/Proiect MENER/ 16 Funcţia Participant Perioada: MENER/ 10 CEEX/ 9 Coordonator Coordonator unor probleme dificile din industrie, cu realizare la cheie, care au cuprins etapele: concepţie, modele, CEEX/ 11 Participant prototipuri, agrementări, proiectare soluţii, realizare MEF/ 320 Coordonator FP5/ 2 Participant şi punere în funcţiune, ca de exemplu: Izolare la FP6/ 9 Participant şocuri şi vibraţii a ciocanului matriţor de 360 KN de FP7/ 1 Participant AIEA/ 5 Participant la SC IUS Brasov şi primul proiect de consolidare seismică modernă din România utilizând pentru preluarea şi amortizarea încărcărilor seismice dispozitive mecanice realizate în ţară, la NAVROM Galaţi. 1

2 Partenerul P1: INSTITUTUL DE MECANICA SOLIDELOR AL ACADEMIEI ROMÂNE unitate de cercetare a Academiei Române, cu mare experienţă în domeniul studiului şi experimenătrii şocurilor, vibraţiilor şi mişcărilor seismice, răspunde de încercările experimentale realizate în cadrul proiectului. Prog/Proiect Nr.granturi Functia IMS CNCSIS 27 coordonator Granturi ale 20 coordonator Academiei Romane CEEX 18 4/coord.; 14/partener MENER 4 partener RELANSIN 2 partener CORINT 1 coordonator Principalele direcţii de cercetare ale institutului sunt: controlul sistemelor dinamice cu aplicaţii la izolarea antivibratorie şi protecţia antiseismică; mecanică computaţională. In principal, valorificarea rezultatelor activităţii de cercetare a institutului se realizează prin: diseminarea rezultatelor cercetărilor prin publicaţii si participarea la manifestări ştiinţifice; obţinerea de brevete de invenţie; acordarea de consultanţă ştiinţifică şi tehnică în cadrul unor contracte de cercetare cu agenţi economici; proiectarea, realizarea fizică sau testarea unor produse, dispozitive sau instalaţii, avînd la bază know-how - ul acumulat prin cercetările efectuate de institut. Partenerul P2: SC HYDRAMOLD SRL - societate comercială cu activiatea principală cercetare-dezvoltare (CAEN 7310/7219) în domeniul acţionărilor hidraulice, care a participat în calitate de partener sau coordonator la realizarea de proiecte din programele naţionale din cadrul ORIZONT 2000, PN I (INVENT, RELANSIN), CEEX şi PN II (CAPACITATI, INOVARE). De asemenea, SC HYDRAMOLD SRL a participat, în calitate de contractor, la realizarea unor programe de creştere a competitivităţii produselor şi serviciilor, finanţate de MEF. SC HYDRAMOLD SRL este deţinătoarea a 7 brevete de invenţie, care stau la baza noilor Prog/Proiect Funcţia Perioada produse şi are înaintate la OSIM alte 12 cereri de ORIZONT2000/ 1 coordonator brevete de invenţie, în domeniul acţionărilor INVENT/ 2 coordonator hidraulice. INVENT/ 2 partener SC HYDRAMOLD SRL, înfiinţată în anul 1991, a RELANSIN/ 1 partener CEEX/ 4 partener dezvoltat prin cercetare-dezvoltare din resurse CAPACITATI/ 1 partener proprii peste 90 de echipamente cu acţionare INOVARE partener MEF/ 3 coordonator hidraulică pentru aplicaţii diverse (petrol şi gaze, centrale termo/hidro/atomoelectrice, construcţii civile/industriale şi căi de comunicaţii, autovehicule, şantiere navale, agricultură, securitatea vieţii etc.). Toate produsele rezultate din activitatea de cercetare-dezvoltare sunt transferate tehnologic la compartimentul de microproducţie al societăţii. 2

3 Partenerul P3: SC SIGMA SS SRL - societate comercială având ca domeniu principal de activitate cercetarea aplicativă (CAEN 7310/7219), a participat în calitate de partener sau coordonator la realizarea proiectelor din programele naţionale RELANSIN, CERES, MENER şi CEEX. De asemenea, SC SIGMA SS SRL a participat ca partener la realizarea unor programe de cercetare finanţate de MEF. SIGMA SS este deţinătoarea a peste 50 de brevete Prog/Proiect Funcţia Perioada: RELANSIN/ 4 Partener CERES/ 1 Coordonator MENER/ 2 Coordonator CEEX/ 3 Partener CDMEF/12 Partener de invenţie, inclusiv cele care stau la baza noilor produse şi tehnologii şi peste 15 cereri de brevete de invenţie în curs de examinare dintre care multe în domeniul construcţiilor. SIGMA SS a realizat cu forţe proprii o IIE pentru determinarea caracteristicilor dispozitivelor mecanice de capacitate medie. De asemenea, SC SIGMA SS SRL a participat ca partener la implementarea în industrie a unor cercetări finanţate prin programele naţionale de cercetare. Partenerul P4: SC SIGMA PATENT STUDIO SRL - societate comercială tînără care are ca activitate principală arhitectura şi ingineria, dar desfăşoară şi activităţi de cercetare industrială (CAEN 7310/7219) în domenii tehnice. Societatea are experienţă în activităţi de construcţii, arhitectură, inginerie şi a participat ca partener în proiecte de cercetare la care a conceput realizat şi experimentat modele şi prototipuri de produse mecanice şi de construcţii cu rezultate foarte bune. În 2006 a participat la realizarea a 4 proiecte de cercetare finanţate de MEF. Partenerul P5: SC DRAGOS CONSTRUCT GRUP - cofinanţator şi potenţial beneficiar al rezultatelor. SCURTĂ PREZENTARE A PROIECTULUI: Lucrarea de cercetare are ca obiectiv conceperea, realizarea, experimentarea şi stabilizarea procedeelor de lucru pentru o instalaţie de încercări experimentale (IIE) la nivel de model funcţional pentru determinarea caracteristicilor de rigiditate şi amortizare a dispozitivelor mecanice pentru controlul, limitarea şi amortizarea comportării construcţiilor la acţiuni seismice, inclusiv a dispozitivelor de izolare seismică. În prezent, în Romania si în multe ţări din lume soluţiile curente pentru realizarea de construcţii rezistente la cutremure sau de consolidare a celor existente se bazează numai pe preluarea încărcărilor seismice în condiţii de suprasolicitare de către elementele structurale din 3

4 oţel sau beton cu apariţia de deplasări locale în structura de rezistenţă cu articulaţii plastice şi degradări nestructurale. Deşi acceptarea de articulaţii plastice la cutremure mari este soluţia oficială din codul de proiectare seismică din România, P100, pentru creşterea capacităţii de rezistenţă a construcţiilor la acţiuni seismice, din punct de vedere social şi economic este o soluţie cu multe dezavantaje. Soluţia ideală de protejare a clădirilor la cutremure, este de a controla şi limita transferul de energie de la cutremur la constructie şi de a disipa la maxim energia seismică transferată clădirii prin utilizarea unor dispozitive mecanice specializate cu ajutorul cărora se controlează comportarea seismică a clădirilor pentru a nu se ajunge la suprasolicitări şi distrugeri. Pentru a îndeplini acest deziderat este necesar să se dezvolte dispozitive mecanice specializate cu elasticitate şi amortizare controlată care să fie acordate cu caracteristicile de inerţie şi rigiditate a construcţiilor şi cinematica mişcărilor seismice. În principiu, tipurile de dispozitive mecanice pentru controlul comportării seismice a clădirilor sunt : - de izolare, care se montează între clădire şi teren; - telescopic, care se montează în contravântuiri cu elasticitate şi amortizare controlată sau între structuri independente învecinate. Domeniul de forţe şi deplasare care trebuie să fie preluat de dispozitivele mecanice pentru controlul comportării seismice este foarte mare şi nu poate fi asigurat de instalaţiile experimentale existente în România cu excepţia instalaţiei JICA, de la UTC Bucureşti, care acoperă parţial domeniul de experimentări. Achiziţionarea unei asemenea instalaţii din străinătate nu este posibilă datorită faptului că preţul este foarte ridicat şi a faptului că o astfel de instalaţie asigură doar parţial domeniul de forţe şi deplasări specifice cutremurelor vrâncene. În cadrul proiectului se vor concepe, proiecta şi realiza modele funcţionale de instalaţie pentru încercări experimentale care să acopere domeniul de forţe şi deplasări pentru dezvoltarea de dispozitive mecanice care se pot utiliza la consolidarea clădirilor existente fără evacuarea acestora şi întreruperea activităţii în ele. Instalaţia se compune dintr-o structură metalică spaţială de mare rezistenţă cu deformaţii foarte mici, la forţe mari. În structură se montează două platforme. Platforma superioară are posibilitatea de deplasare ghidată în plan orizontal şi este acţionată de doi cilindri hidraulici. Platforma inferioară are posibilitatea de deplasare ghidată pe verticală şi este acţionată de patru cilindri hidraulici. Instalaţia este prevazută cu sisteme de comandă şi control automate, controlate de un sistem de calcul, pentru efectuarea încercărilor. De asemenea, pentru manipularea probelor, 4

5 care în general au greutate mare (între 10 şi 20 KN), instalaţia este prevăzută cu un dispozitiv special ce permite montarea IIE şi în laboratoare fără instalaţii de ridicat. SCOPUL PROIECTULUI: Scopul proiectului este acela de a crea produse şi servicii inovative performante pentru asigurarea condiţiilor de realizare efectivă de cercetări aplicative pentru dezvoltarea de dispozitive mecanice cu elasticitate şi amortizare controlată care să permită dezvoltarea şi aplicarea în producţie a soluţiilor moderne de realizare şi consolidare de clădiri pentru a rezista la viitoarele cutremure. OBIECTIVELE PROIECTULUI: Conceperea, realizarea, experimentarea şi stabilizarea procedeelor de lucru pentru o instalatie de încercări experimentale (IIE) la nivel de model funcţional pentru determinarea caracteristicilor de rigiditate şi amortizare a dispozitivelor mecanice pentru controlul, limitarea şi amortizarea comportării construcţiilor la acţiuni seismice, inclusiv a dispozitivelor de izolare seismică. REZULTATE OBŢINUTE: 1. PREZENTARE GENERALĂ În prezent, în România şi în multe ţări din lume, soluţiile curente pentru realizarea de construcţii rezistente la cutremure sau de consolidare a celor existente se bazează numai pe preluarea încărcărilor seismice în condiţii de suprasolicitare de către elementele structurale din oţel sau beton cu apariţia de deplasări locale în structura de rezistenţă cu articulaţii plastice şi degradări nestructurale. Deşi acceptarea de articulaţii plastice la cutremure mari este soluţia oficială din codul de proiectare seismică din România, P100, pentru creşterea capacităţii de rezistenţă a construcţiilor la acţiuni seismice, din punct de vedere social şi economic este o soluţie cu multe dezavantaje. Soluţia ideală de protejare a clădirilor la cutremure, este de a controla şi limita transferul de energie de la cutremur la construcţie şi de a disipa la maxim energia seismică transferată clădirii prin utilizarea unor dispozitive mecanice specializate cu ajutorul cărora se controlează comportarea seismică a clădirilor pentru a nu se ajunge la suprasolicitări şi distrugeri. Pentru a îndeplini acest deziderat este necesar să se dezvolte dispozitive mecanice specializate cu elasticitate şi amortizare controlată care să fie acordate cu caracteristicile de inerţie şi rigiditate a construcţiilor şi cinematica mişcărilor seismice. 5

6 2. ELABORARE PROIECT MODEL FUNCŢIONAL - IIE Modelul funcţional al instalaţiei de încercări experimentale pentru determinrea caracteristicilor de rigiditate şi amortizare a dispozitivelor mecanice pentru controlul comportării construcţiilor la acţiuni seismice IIECON este format din 8 subansamble: - subansamblu 1 structura suport; - subansamblu 2 platforma mobilă inferioară; - subansamblu 3 platforma fixă superioară; - subansamblu 4 sistem ghidare platforma mobilă; - subansamblu 5 sistem manipulare probe; - subansamblu 6 sistem de acţionare hidraulic vertical; - subansamblu 7 sistem de acţionare hidraulic orizontal; - subansamblu 8 sistem de citire şi înregistrare forţe deplasări. 3. ANALIZA CARACTERISTICILOR CONSTRUCTIVE ŞI FUNCŢIONALE - IIE Pentru verificarea dimensiunilor elementelor componente ale IIE, s-au elaborat desene spatiale tridimensionale a ansamblului instalatiei si a componentelor acestora (vezi fig.3.1 ). ANSAMBLU 6

7 DETALIU SERB IIECON 600 INSTALATIE INCERCARI EXPERIMENTALE Fig.3.1 Model functional IIE 600 Vedere de ansamblu 4. ELABORARE MODEL MATEMATIC IIE ŞI VERIFICARE IPOTEZE DE LUCRU IIE Pentru determinarea caracteristicilor de rigiditate şi elasticitate a IIE s-au elaborat modele matematice detaliate a ansamblului presei. Modelul realizat cu elemente finite tip SHELL, BEAM şi SOLID cuprinde de noduri şi elemente finite. Încărcările luate în considerare sunt cele date de cilindrii hidraulici, maximum 8.000KN, distribuite pe tijele pistoanelor şi platforma fixa. Rulările pentru determinarea stării de eforturi şi deformaţii în elementele componente ale ansamblului s-au realizat cu programul SAP2000 v11.6. Condiţia de dimensionare şi acceptare a structurii instalaţiei este ca deformaţia totală între cele două platforme la încărcarea maximă de 8.000KN să fie sub 1mm, iar deformarea prin înconvoiere a platformelor să dea o săgeată maximum de 1mm. Starea de eforturi să nu depăsească 0,5 din limita de curgere a materialului. Întrucât structura propusă iniţial conducea la depăşirea limitelor de deformaţii propuse s-au realizat mai multe modele de calcul care diferă atât prin grosimea elementelor structurale cât şi prin introducerea unor alte geometrii de elemente structurale. În continuare se prezintă rezultatele analizelor de deformaţii şi tensiuni obţinute pe modelele analizate Rezultate Modelul spaţial detaliat al presei a condus la un număr foarte mare de noduri şi elemente care necesitau o memorie dinamică ce depăşea posibilităţile calculatorului. 7

8 Pentru analize s-a considerat un model simetric, redus la jumătate ca număr de noduri şi elemente, ceea ce a facilitat rularea modelului. Încărcarea statică a fost redusă la jumătate deoarece solicitarea se face pe jumătate din model. Analizele au pornit de la un model iniţial care, secvenţial, a fost îmbunătăţit cu scopul de a reduce deformaţiile relative totale la mijlocul grinzii transversale orizontale şi deformaţiile axiale în stâlpii presei. Au fost propuse urmăoarele deformaţii relative maxime ţintă: la mijlocul grinzii transversale orizontale, Δ 1 < 2mm; în stâlpi, la nivelul grinzilor transversale orizontale, Δ 2 < 1mm; Fig. 1. Modelul spaţial iniţial şi vedere într-un plan vertical la nivelul pistoanelor şi urechilor de prindere Modelul s-a considerat încastrat la nivelul inferior. În fig.1 se prezintă modelul spaţial iniţial (stânga) şi vedere într-un plan vertical la nivelul pistoanelor şi urechilor de prindere. Încărcarea statică este acoperitoare, de 800 tf simultan pe piston şi la faţa inferioară a grinzilor transversale orizontale. Încărcarea este aplicată uniform distribuit în nodurile de nivel. descrise. Pe modelul simetric redus la jumătate, încărcarea aplicată este de 400 tf în nodurile Fiecare analiză prezintă modelul folosit, modificarea efectuată faţă de modelul anterior, o imagine a deformaţiilor obţinute, rezultatul obţinut pe modelul analizat şi propunerea de modificare următoare în scopul de a reduce deformaţiile obţinute. 8

9 Fig. 2. Model 0 - iniţial Caracteristica: M1_0 Stâlpi verticali cu inima şi talpa de grosime = 20mm; Grinzi orizontale de înălţime = 20mm; Urechi de grosime 15mm; Deformaţii relative: Analiza rezultate obtinute: Propuneri: Mijloc sus = 4.1 mm Depl. totala = 5.6mm Mijloc jos = -1.5 mm Stalp sus = 1.8mm Depl. totala = 1.6mm Stalp jos = 0.2mm Stalpi verticali foarte flexibili. Prezinta deformatie axiala si incovoiere mare. Deformatia mare la mijlocul grinzii orizontale se datoreaza in mare masura incovoierii stalpilor verticali. Stalpi verticali rigidizati prin cresterea latimii la valoarea de 660mm. 9

10 Fig. 2. Model 0 - initial Caracteristica: M1_0 Stalpi verticali cu inima si talpa de grosime = 20mm; Grinzi orizontale de inaltime = 20mm; Urechi de grosime 15mm; Deformatii relative: Analiza rezultate obtinute: Propuneri: Mijloc sus = 4.1 mm Depl. totala = 5.6mm Mijloc jos = -1.5 mm Stalp sus = 1.8mm Depl. totala = 1.6mm Stalp jos = 0.2mm Stalpi verticali foarte flexibili. Prezinta deformatie axiala si incovoiere mare. Deformatia mare la mijlocul grinzii orizontale se datoreaza in mare masura incovoierii stalpilor verticali. Stalpi verticali rigidizati prin cresterea latimii la valoarea de 660mm. 10

11 Fig. 3. Model : 1 Caracteristica: M1_1 M1_0 cu stalpi verticali de latime egala cu 660mm; Deformatii relative obtinute: Analiza rezultate: Propuneri: Mijloc sus = 2.9 mm Depl. totala = 4.3 mm Mijloc jos = -1.4 mm Stalp sus = 0.7mm Depl. totala = 0.5mm Stalp jos = 0.2mm Grinda orizontala superioara flexibila; Grinda orizontala superioara de inaltime marita; 11

12 Fig. 4. Model : 2 Caracteristica: M1_2 M1_1 cu grinzi orizontale superioare de inaltime = 40mm; Deformatii relative obtinute: Analiza rezultate: Propuneri: Mijloc sus = 2.5 mm Depl. totala = 3.9 mm Mijloc jos = -1.4 mm Stalp sus = 0.9mm Depl. totala = 0.8mm Stalp jos = 0.1mm Grinda orizontala superioara relativ flexibila; Grinda orizontala superioara de inaltime marita; 12

13 Fig. 5. Model : 3 Caracteristica: M1_3 M1_2 cu grinzi orizontale superioare de inaltime = 50mm; Deformatii relative obtinute: Analiza rezultate: Propuneri: Mijloc sus = 1.7 mm Depl. totala = 3.1 mm Mijloc jos = -1.4 mm Stalp sus = 0.9mm Depl. totala = 0.7mm Stalp jos = 0.2mm Grinda orizontala inferioara flexibila; Grinda orizontala inferioara de inaltime marita, egala cu cea superioara; 13

14 Fig. 6. Model : 4 M1_4 Caracteristica: M1_2 cu -grinzi orizontale superioare de inaltime = 50mm; -2 placi metalice de grosime 30mm la grinda superioara; Deformatii relative obtinute: Analiza rezultate: Propuneri: Mijloc sus = 1.8 mm Depl. totala = 2.5 mm Mijloc jos = -0.7 mm Stalp sus = 0.9mm Depl. totala = 0.7mm Stalp jos = 0.2mm Stalpi verticali insuficient rigidizati; Stalpi verticali cu talpa si inima ingrosate; 14

15 Fig. 7. Model : 5 Caracteristica: M1_5 M1_4 cu: - stalpi verticali cu inima de grosime = 50mm; - stalpi verticali cu talpi de grosime = 25mm; Deformatii relative obtinute: Analiza rezultate: Propuneri: Mijloc sus = 1.5 mm Depl. totala = 2.2 mm Mijloc jos = -0.7 mm Stalp sus = 0.6 mm Depl. totala = 0.5 mm Stalp jos = 0.1 mm Grinzi transversale insuficient rigidizate; Grinzi transversale cu talpa si inima ingrosate; 15

16 Fig. 8. Model : 6 M1_6 Caracteristica: M1_5 cu grinzi transversale cu inima si talpa de grosime = 25 mm Deformatii relative obtinute: Analiza rezultate: Propuneri: Mijloc sus = 1.3 mm Depl. totala = 1.9 mm Mijloc jos = -0.6 mm Stalp sus = 0.6 mm Depl. totala = 0.5 mm Stalp jos = 0.1 mm Model acceptabil din punct de vedere al deformatiilor totale Model final. Deformatiile relative maxime s-au redus la valorile de 1.9mm la mijlocul grinzilor transversale şi la 0.5mm în stâlpii de colţ, la nivelul grinzilor transversale. Aceste valori sunt inferioare valorilor ţintă propuse în lucrare: la mijlocul grinzii transversale orizontale, Δ 1 < 2mm; in stâlpi, la nivelul grinzilor transversale orizontale, Δ 2 < 1mm; În urma acestor analize se propune următoarea structură a instalaţiei de încercări experimentale pentru determinarea caracteristicilor dispozitivelor telescopice utilizate la controlul comportării construcţiilor. Stâlpii: Secţiunea transversală în forma literei H, având: - talpa de lăţime 660mm/grosime 25mm; - inima de lăţime 20mm/grosime 50mm; 16

17 Grinzi transversale orizontale (superioare şi inferioare): Secţiunea transversală în forma literei H cu două inimi, având: - talpa de lăţime 20mm/grosime 25mm; - inimile de lăţime 50mm/grosime 25mm; Plăci metalice de grosime 30mm, de o parte şi de alta a grinzilor superioare; Profile orizontale L de întărire: Secţiunea transversală în forma literei L, având dimensiunile 160x160x16. În urma analizelor rezultatelor prezentate, rezultă că modelul de calcul M1_6 satisface cerinţele de eforturi şi deformaţii impuse de performanţele presei, după cum urmează: - efortul maxim în elementele structurale este de 345MPa care este mai mic decât 0,5 x 345MPa = 172MPa (limita impusă), efort efectiv 45MPa; - deformaţia totală a stâlpilor la nivelul platformelor fixe este de 0,5mm < 1mm; - deformaţia maximă de înconvoiere în centrul platformei fixe este de 1,4mm < 2mm. După analiza dimensiunilor din modelul de calcul M1_6 se va lua decizia refacerii proiectului de execuţie (CE /2008-DE/SN-BD) cu dimensiunile din modelul de calcul şi unele cerinţe impuse de sistemele respective. 5. CONCLUZII In cadrul etapei s-au realizat: conceperea unui model funcţional de instalaţie de încercări experimentale pentru determinrea caracteristicilor de rigiditate şi amortizare a dispozitivelor mecanice pentru controlul comportării construcţiilor la acţiuni seismice pentru o sarcină maximă de 6.000KN în aşa fel încât acesta să poată fi extins la o încărcare maximă de 8.000KN fără modificarea concepţiei structurale şi numai cu ajustarea grosimilor elementelor structurale; elaborarea proiectului de execuţie detaliat pentru modelul funcţional de instalaţie de încercări experimentale pentru determinrea caracteristicilor de rigiditate şi amortizare a dispozitivelor mecanice pentru controlul comportării construcţiilor la acţiuni seismice; un model matematic detaliat al instalaţiei de încercări experimentale pentru determinarea caracteristicilor de rigiditate şi amortizare a dispozitivelor mecanice pentru controlul comportării construcţiilor la acţiuni seismice; efectuarea de rulări pentru determinarea stării de eforturi şi deformaţii în modelul funcţional de instalaţie de încercări experimentale pentru determinrea caracteristicilor 17

18 de rigiditate şi amortizare a dispozitivelor mecanice pentru controlul comportării construcţiilor la acţiuni seismice; în urma rulărilor efectuate pe 6 modele de calcul derivate din modelul iniţial prin modificarea dimensiunilor unor elemente structurale s-a obţinut o structură optimă de instalaţie de încercări experimentale pentru determinrea caracteristicilor de rigiditate şi amortizare a dispozitivelor mecanice pentru controlul comportării construcţiilor la acţiuni seismice; din analiza rezultatelor reiese că structura modelului funcţional este bine concepută fără existenţa unor zone de concentrări de eforturi şi a unor deformaţii mari. s-au stabilit cerinţele tehnice pentru echipamentele de acţionare, măsură şi control a instalaţiei de încercări experimentale pentru determinrea caracteristicilor de rigiditate şi amortizare a dispozitivelor mecanice pentru controlul comportării construcţiilor la acţiuni seismice. lucrarea răspunde integral la toate activităţile şi problemele prevăzute în etapa I a contractului şi se propune continuarea ei cu etapele următoare. CONTACT: Coordonator: web site: serbanv@router.citon.ro ciocang@router.citon.ro Partener 1: web site: siret@imsar.bu.edu.ro Partener 2: web site: hydramold@hydramold.com Partener 3: web site: serbv@rdslink.ro Partener 4: web site: serbv@rdslink.ro Partener 5: web site: dan.tirca@dcg.com.ro 18

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL

Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL Rezistenta elementelor structurale din otel o Calcul la nivelul secţiunii elementelor structurale (rezistenta secţiunilor) Stabilitatea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

PRINCIPIILE METODEI STĂRILOR LIMITĂ MSL. Cerințe fundamentale: - rezistența structurală și siguranță - siguranță în exploatare - durabilitate

PRINCIPIILE METODEI STĂRILOR LIMITĂ MSL. Cerințe fundamentale: - rezistența structurală și siguranță - siguranță în exploatare - durabilitate 5. METODA STĂRILOR LIMITĂ 5.1. PRINCIPII FUNDAMENTALE PRINCIPIILE METODEI STĂRILOR LIMITĂ MSL Cerințe fundamentale: - rezistența structurală și siguranță - siguranță în exploatare - durabilitate Principii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Structuri de Beton Armat și Precomprimat

Structuri de Beton Armat și Precomprimat Facultatea de Construcții Departamentul C.C.I. Structuri de Beton Armat și Precomprimat Proiect IV CCIA Elaborat de: Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 2014 2015 Structuri de

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Dr.ing. NAGY-GYÖRGY Tamás Conferențiar

Dr.ing. NAGY-GYÖRGY Tamás Conferențiar Dr.ing. NAGY-GYÖRGY Tamás Conferențiar E-mail: tamas.nagy-gyorgy@upt.ro Tel: +40 256 403 935 Web: http://www.ct.upt.ro/users/tamasnagygyorgy/index.htm Birou: A219 Armături longitudinale Aria de armătură

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

CALCUL FUNDAȚIE IZOLATĂ DE TIP TALPĂ DE BETON ARMAT. Fundație de tip 2 elastică

CALCUL FUNDAȚIE IZOLATĂ DE TIP TALPĂ DE BETON ARMAT. Fundație de tip 2 elastică CALCUL FUNDAȚIE IZOLATĂ DE TIP TALPĂ DE BETON ARMAT Fundație de tip 2 elastică FUNDAȚIE DE TIP 2 TALPĂ DE BETON ARMAT Etapele proiectării fund ației și a verificării terenului pe care se fundează 1. D

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Pioneering for You Prezentare WILO SE

Pioneering for You Prezentare WILO SE Pioneering for You Prezentare WILO SE Gabriel CONSTANTIN, Director Vanzari Aplicatii Industriale, WILO Romania srl Eficienta industriala Procese industriale si logistica 1. Introducere 2. Wilo SE date

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

PVC. D oor Panels. + accessories. &aluminium

PVC. D oor Panels. + accessories. &aluminium PVC &aluminium D oor Panels + accessories 1 index panels dimensions accessories page page page page 4-11 12-46 48-50 51 2 Η εταιρία Dorland με έδρα τη Ρουμανία, από το 2002 ειδικεύεται στην έρευνα - εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

Monumente istorice din Dobrogea

Monumente istorice din Dobrogea Monumente istorice din Dobrogea Tomis Edificiul Roman cu Mozaic (sec. IV D.C.) 5/18/2016 2 Tomis Edificiul Roman cu Mozaic (sec. IV D.C.) 5/18/2016 3 Tomis Termele Romane (sec. IV-VI D.C.) 5/18/2016 4

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

SOLUŢII DE CONSOLIDARE A CLĂDIRILOR DEGRADATE ÎN TIMP DIN CAUZE DIVERSE

SOLUŢII DE CONSOLIDARE A CLĂDIRILOR DEGRADATE ÎN TIMP DIN CAUZE DIVERSE UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA FACULTATEA DE CONSTRUCŢII SOLUŢII DE CONSOLIDARE A CLĂDIRILOR DEGRADATE ÎN TIMP DIN CAUZE DIVERSE - TEZĂ DE DOCTORAT (rezumat) Conducător ştiinţific: Prof. univ. dr.

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Inginerie Seismică Laborator INGINERIE SEISMICĂ SEMINAR (dupa P )

Inginerie Seismică Laborator INGINERIE SEISMICĂ SEMINAR (dupa P ) Inginerie Seismică Laborator - 1 - INGINERIE SEISMICĂ SEMINAR (dupa P100-2013) Inginerie Seismică Laborator - 2-1. Calculul structurilor la acţiunea seismică 1.1. Introducere Aspectul dinamic al acţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,

Διαβάστε περισσότερα

METODE PENTRU CALCULUL CONSTRUCŢIILOR

METODE PENTRU CALCULUL CONSTRUCŢIILOR METODE PENTRU CALCULUL CONSTRUCŢIILOR.1. Metode deterministe Factorii principali ai siguranţei care intervin în calculele efectuate conform principiilor metodelor deterministe se stabilesc empiric şi se

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Structuri de Beton Armat și Precomprimat

Structuri de Beton Armat și Precomprimat Facultatea de Construcții Departamentul C.C.I. Structuri de Beton Armat și Precomprimat Proiect IV CCIA Elaborat de: Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 2014 2015 Structuri de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati Capitolul 15 Asamblari prin caneluri, arbori profilati T.15.1. Care dintre asamblarile arbore-butuc prin caneluri are portanta mai mare? a) cele din seria usoara; b) cele din seria mijlocie; c) cele din

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru CÂMPINA Câmpina, str. Nicolae Bălcescu nr. 35, cod poştal 105600 judeţul Prahova aparţinând de ELECTRICA

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 3 NELINIARITĂŢI ALE COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR - III-

Capitolul 3 NELINIARITĂŢI ALE COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR - III- Capitolul 3 NELINIARITĂŢI ALE COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR - III- 3.4. Criterii de plasticitate Criteriile de plasticitate au apărut din necesitatea de a stabili care sunt factorii de care depinde trecerea

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

SOLICITAREA DE TRACŢIUNE COMPRESIUNE

SOLICITAREA DE TRACŢIUNE COMPRESIUNE CPITOLUL 4 SOLICITRE DE TRCŢIUE COMPRESIUE 4.1. Forţe axiale Dacă asupra unei bare drepte se aplică forţe dirijate în lungul axei longitudinale bara este solicitată la tracţiune (Fig.4.1.a) sau la compresiune

Διαβάστε περισσότερα

1. PROFILE GALVANIZATE, PROFILE Z, Ω, C ŞI Σ

1. PROFILE GALVANIZATE, PROFILE Z, Ω, C ŞI Σ Cuprins 1. PROFILE GALVANIZATE, PROFILE Z, Ω, C ŞI Σ... 2 1.1. Z Profile: Viitor şi avantaje... 3 1.2. Principiile de bază ale profilelor Z... 4 1.3. Sistem continuu economic (ECS) asamblare rapidă...12

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea bazată pe performanţă Consolidarea clădirilor vulnerabile seismic

Proiectarea bazată pe performanţă Consolidarea clădirilor vulnerabile seismic Proiectarea bazată pe performanţă Consolidarea clădirilor vulnerabile seismic Drd. ing. Adrian Manolache Prof. dr. ing. Mircea Ieremia Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti 1. Introducere 1.1.

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα