Structuri de Beton Armat și Precomprimat

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Structuri de Beton Armat și Precomprimat"

Transcript

1 Facultatea de Construcții Departamentul C.C.I. Structuri de Beton Armat și Precomprimat Proiect IV CCIA Elaborat de: Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY

2 Structuri de Beton Armat și Precomprimat Cuprins» I. Generalități Cuprins» II. Concepția / alcătuirea preliminară a structurii de rezistență» III. Acțiuni» IV. Modelarea comportării structurale» V. Cerințe esențiale de verificare a elementelor din proiect» VI. Dimensionarea și alcătuirea grinzilor» VII. Dimensionarea și alcătuirea stâlpilor» VIII. Dimensionarea și alcătuirea nodului Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 2

3 Pentru dimensionarea secţiunii de beton şi dearmătură, condiţia de bază este ca stâlpii să se comporte ductil. În acest scop, dimensiunile secţiunii transversale trebuie astfel alese, încât să fie respectată condiţia de limitare a valorii relative a forţei axiale: 0,45 structuri proiectate cf. clasă ductilitate DCH 0,50 structuri proiectate cf. clasă ductilitate DCM Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 3

4 1. Calculul armăturilor longitudinale 1. Calculul armăturilor longitudinale Se alege varianta de armare simetrică, care este de preferat atât din motive tehnologice, cât şidatorită solicitării alternante a stâlpilor sub acţiunea seismului. Dimensionarea secţiunii de beton şi dearmătură se face la compresiune excentrică oblică, sub efectul valorilor M x M y N z provenind din aceeaşi grupare de încărcări. Se poate efectua dimensionarea ariilor de armătură A sc (s steel, c column) pentru compresiune excentrică dreaptă în planurile principale ale cadrului spaţial; cu ariile rezultate din acest calcul se face verificarea la compresiune excentrică oblică. Verificarea capacităţii portante la compresiune excentrică oblică auneisecţiuni de beton armat, cu ariile de armătură cunoscute se poate face cu ajutorul programului automat de calcul utilizat. Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 4

5 1. Calculul armăturilor longitudinale 1. Calculul armăturilor longitudinale Momentul încovoietor de proiectare echilibrul pe nod, ţinând seama de regula ierarhizării capacităţii de rezistenţă Σ Σ în care: Σ suma momentelor capabile de proiectare ale stâlpilor; se consideră valorile minime, corespunzătoare variaţiei posibile a forţelor axiale în combinaţia seismică de proiectare (Modal) Σ suma momentelor capabile de proiectare ale grinzilor care intră în nod factorul de suprarezistenţă datorat efectului de consolidare al oţelului: = 1,3 pentru structuri încadrate în clasa de ductilitate înaltă (DCH) = 1,2 pentru restul nivelurilor (DCH) = 1,2 pentru structuri încadrate în clasa de ductilitate medie (DCM). Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 5

6 1. Calculul armăturilor longitudinale 1. Calculul armăturilor longitudinale Momentul încovoietor de proiectare echilibrul pe nod, ţinând seama de regula ierarhizării capacităţii de rezistenţă Practic: Σ Σ, ;, pentru 0.1, ;, pentru 0,1 0,2 Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 6

7 1. Calculul armăturilor longitudinale 1. Calculul armăturilor longitudinale, Se calculează (armare simetrică ) A sc1 d s h d A sc2 d s b Dacă REDIMENSIONAREA SECȚIUNII (h / b / ) Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 7

8 1. Calculul armăturilor longitudinale 1. Calculul armăturilor longitudinale, ( ) Dacă 0,45 structuri proiectate cf. clasă ductilitate DCH 0,50 structuri proiectate cf. clasă ductilitate DCM A sc1 d s h d Se calculează x, și / Dacă x,,,,, d s A sc2 b Dacă x,,,, Unde se va considera forța axială din combinația Modal. Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 8

9 2. Prevederi constructive pentru stâlpi 2. Prevederi constructive pentru stâlpi Clasa de ductilitate înaltă (H) Clasa de ductilitate medie (M) a. Asigurarea cerinţelor de ductilitate locală /, /, b. Condiţii pentru armăturile longitudinale b1. Coeficientul de armare longitudinală totală, va fi:,,,, b2. Între armăturile din colţuri se va prevedea, pe fiecare latură, cel puţin câte o bară intermediară. Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 9

10 2. Prevederi constructive pentru stâlpi 2. Prevederi constructive pentru stâlpi Clasa de ductilitate înaltă (H) Clasa de ductilitate medie (M) c. Condiţii privind zonele critice c1. Zonele de la extremităţile stâlpilor se vor considera zone critice pe o distanţă l cr : la baza stâlpilor de la fiecare etaj:, ; ; pentru restul zonelor critice ale stâlpilor: Se consideră zone critice secțiunile de la baza stâlpilor de la fiecare nivel. ; ; ; ; unde este cea mai mare dimensiune a secţiunii stâlpului, iar este înălţimea liberă c2. Dacă / (stâlp scurt), întreaga lungime a stâlpului se consideră zona critică şise va arma în consecinţă! Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 10

11 2. Prevederi constructive pentru stâlpi 2. Prevederi constructive pentru stâlpi Clasa de ductilitate înaltă (H) Clasa de ductilitate medie (M) d. Condiţii pentru etrieri d1. În interiorul zonelor critice se prevăd etrieri şi agrafe, pentru ductilitate şi împiedicarea flambajului local al barelor longitudinale. Modul de dispunere a armăturii transversale va fi astfel încât să se realizeze o stare de solicitare triaxială eficientă. d2. Armare transversală minimă cu etrieri va fi cea mai severă dintre condițiile: în zona critică de la baza stâlpilor, la primul nivel:,,,,,,,, Unde, dimensiunile secțiunii transversale a miezului confinat, numărul ramurilor etrierilor în direcția considerată Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 11

12 2. Prevederi constructive pentru stâlpi 2. Prevederi constructive pentru stâlpi Clasa de ductilitate înaltă (H) Clasa de ductilitate medie (M) d. Condiţii pentru etrieri d2. Armare transversală minimă cu etrieri va fi cea mai severă dintre condițiile: în restul zonelor critice,,,,,,,, d3. Distanţa s dintre etrieri în zonele critice nu va depăşi : la baza stâlpilor, la primul nivel: / ; ; în restul zonelor critice / ; ; / ; ; în care este latura minimă a secţiunii utile (situată la interiorul etrierului perimetral), iar este diametrul minim al barelor longitudinale; Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 12

13 2. Prevederi constructive pentru stâlpi 2. Prevederi constructive pentru stâlpi Clasa de ductilitate înaltă (H) Clasa de ductilitate medie (M) d. Condiţii pentru etrieri d4. Distanţaîn secţiune dintre barele consecutive aflate la colţul unui etrier sau prinse de agrafe nu va fi mai mare de: 200 mm 250 mm d5. În afara zonelor critice sevaprevedeao cantitatedearmătură transversală cel puțin egală cu jumătate din cea din zona critică. d6. La baza stâlpilor se vor prevedea etrieri îndesiţipeolungimede1,5 l cr : la primele două niveluri ale clădirilor cu n 5niveluri la primul nivel, dacă n<5 niveluri. Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 13

14 3. Dimensionarea la forţetăietoare 3. Dimensionarea la forţe tăietoare Forţele tăietoare de proiectare în stâlpi V dc se determină din echilibrul stâlpului pe fiecare nivel, când la extremităţi se consideră momentele capabile ce corespund formării articulaţiilor plastice careaparîngrinzilesauînstâlpii conectaţi înnod. V Rds,1,, 1; V Rds,2 Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 14

15 3. Dimensionarea la forţetăietoare 3. Dimensionarea la forţe tăietoare Diagrama de forţe tăietoare se determină pentru fiecare sens de acţiune a seismului. Momentele capabile de calcul M dc de la extremităţile nivelului se determină cu relaţia:,, 1; unde, valoarea de proiectare a momentului capabil la extremitatea i corespunzătoare sensului considerat al seismului; valoarea momentelor capabile de la capetele grinzilor; valoarea momentelor capabile de la capetele stâlpilor, stabilite pe baza valorilor forţelor axiale din situaţia corespunzătoare sensului considerat al acţiunii seismice (Modal); factor care introduce efectul consolidării oţelului şi afretării betonului în zonele comprimate = 1,3 pentru nivelul de la bază DCH = 1,2 pentru restul nivelurilor DCH; = 1,0, toate nivelurile DCM Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 15

16 CALCULUL MOMENTELOR ÎNCOVOIETOARE CAPABILE ÎN STÂLPI 3. Dimensionarea la forţe tăietoare Se calculează x, și Dacă x /,,,, Dacă x,, Unde se va considera forța axială din combinația Modal. Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 16

17 3. Dimensionarea la forţetăietoare 3. Dimensionarea la forţe tăietoare Pentru fiecare nivel a stâlpului, se calculează valoarea forţei tăietoare de proiectare (V dc ) corespunzând valorilor momentelor capabile pozitive şi negativem dc,i,carese dezvoltă la cele două extremităţii=1şi i = 2 ale stâlpului,, Calculul la forţă tăietoare a stâlpilor se face cu aceleași relații ca și pentru elementele solicitate la încovoiere (grinzi), ţinând seama de influența favorabilă a efortului axial de compresiune asupra capacității portante la tăiere a elementului. Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 17

18 4. Moduri de armare a secţiuniitransversale lastâlpii 200mm DCH 250mm DCM 4. Moduri de armare Armăturile transversale, etrieri și agrafe, din grinzi, stâlpi și pereți vor fi prevăzute cu cârlige cu lungimea 10 d bw îndoite la un unghi de mm DCH 250 mm DCM > 200mm DCH > 250 mm DCM Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 18

19 4. Moduri de armare a stâlpilor DCH 4. Moduri de armare grindă Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 19

20 5. Ancoraje șiînnădiri 5. Ancoraje și înnădiri Ancorarea armăturilor se va realiza în afara zonelor critice! De regulă, și înnădirea armăturilor se recomandă să se realizeze în afara zonelor critice Ancorarea armăturilor din zonele critice ale grinzilor și stâlpilor din structurile proiectate pentru DCH se măsoară de la o secțiune situată la 5d bl de la fața elementului în care se realizează ancorarea, în interiorul acestuia Lungimile de ancorare vor fi cu 20% mai mari decât cele determinate conform SR EN Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 20

21 5. Ancoraje șiînnădiri 5. Ancoraje și înnădiri În situația în care zona critică sub momente pozitive se formează la fața nodului, armăturile de la partea inferioară se ancorează în nod, la interiorul carcasei de armături a stâlpilor, sau se întrerup în deschiderea vecină, dincolo de marginile zonei critice, într ozonă cu valori mici ale eforturilor de proiectare. Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 21

22 5. Ancoraje șiînnădiri 5. Ancoraje și înnădiri În zonele critice unde se așteaptă deformații plastice semnificative, nu sunt admise înnădiri prin suprapunere. În restul zonelor critice înnădirea prin suprapunere se recomandă să fie evitată. În zonele critice nu sunt admise îmbinări prin suprapuneri sudate! Înnădirea se poate realiza prin dispozitive de cuplare mecanice validate prin încercări efectuate în condiții compatibile cu clasa de ductilitate selectată. În cazul în care la armarea stâlpilor se aplică înnădiri prin suprapunerea barelor de armătură în zona critică de la partea inferioară a unui nivel, lungimea de înnădire se determină cu relația: 2 / 1.5 Unde / proporția armăturilorcareseînnădesc în secțiune Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 22

23 5. Ancoraje șiînnădiri 5. Ancoraje și înnădiri Distanța s dintre armăturile transversale în zone de suprapunere va fi cel mult: min 4 ; 100 Aria A st asecțiunii unei ramuri a armăturiitransversaleînzonadeînnădire va fi cel puțin: 50 Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 23

24 6. Efecte locale datorate interacțiunii cu pereții de umplutură Pentru a ține seama de incertitudinile legate de efectele interacțiunii structură panou de umplutură se vor considera zone critice: a) ambele extremități ale stâlpilor în contact cu panourile de zidărie. b) întreaga lungime a stâlpilor de la primul nivel; 6. Efecte locale c) întreaga lungime a stâlpilor, în cazul în care panoul este prevăzutcuungolde fereastră sau de ușă, adiacent stâlpului; d) întreaga lungime a stâlpilor, cândpereții de umplutură sunt dispuși numai pe o parte a stâlpilor. Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 24

25 7. Principiu de armare Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 25

26 7. Principiu de armare Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 26

27 7. Principiu de armare Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 27

28 7. Principiu de armare Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 28

29 7. Principiu de armare Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 29

30 7. Principiu de armare (5.48) 0.25 (C 5.13) Considerând condițiile cele mai severe: 0.2,. Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 30

31 7. Principiu de armare Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 31

32 7. Principiu de armare Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ / Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 32

Dr.ing. NAGY-GYÖRGY Tamás Conferențiar

Dr.ing. NAGY-GYÖRGY Tamás Conferențiar Dr.ing. NAGY-GYÖRGY Tamás Conferențiar E-mail: tamas.nagy-gyorgy@upt.ro Tel: +40 256 403 935 Web: http://www.ct.upt.ro/users/tamasnagygyorgy/index.htm Birou: A219 Armături longitudinale Aria de armătură

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

CALCUL FUNDAȚIE IZOLATĂ DE TIP TALPĂ DE BETON ARMAT. Fundație de tip 2 elastică

CALCUL FUNDAȚIE IZOLATĂ DE TIP TALPĂ DE BETON ARMAT. Fundație de tip 2 elastică CALCUL FUNDAȚIE IZOLATĂ DE TIP TALPĂ DE BETON ARMAT Fundație de tip 2 elastică FUNDAȚIE DE TIP 2 TALPĂ DE BETON ARMAT Etapele proiectării fund ației și a verificării terenului pe care se fundează 1. D

Διαβάστε περισσότερα

Structuri de Beton Armat și Precomprimat

Structuri de Beton Armat și Precomprimat Facultatea de Construcții Departamentul C.C.I. Structuri de Beton Armat și Precomprimat Proiect IV CCIA Elaborat de: Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 2014 2015 Structuri de

Διαβάστε περισσότερα

8. Proiectarea seismică a structurilor din beton armat

8. Proiectarea seismică a structurilor din beton armat Dinamica Structurilor şi Inginerie Seismică. [v.2014] http://www.ct.upt.ro/users/aurelstratan/ 8. Proiectarea seismică a structurilor din beton armat 8.1. Principii de proiectare, clase de ductilitate

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL

Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL Rezistenta elementelor structurale din otel o Calcul la nivelul secţiunii elementelor structurale (rezistenta secţiunilor) Stabilitatea

Διαβάστε περισσότερα

P R O I E C T. GHID PENTRU PROIECTAREA STRUCTURILOR DIN BETON DE ÎNALTĂ REZISTENŢĂ, indicativ GP 124

P R O I E C T. GHID PENTRU PROIECTAREA STRUCTURILOR DIN BETON DE ÎNALTĂ REZISTENŢĂ, indicativ GP 124 P R O I E C T GHID PENTRU PROIECTAREA STRUCTURILOR DIN BETON DE ÎNALTĂ REZISTENŢĂ, indicativ GP 124 2012 Cuprins 1 Generalităţi... 4 1.1 Obiect... 4 1.2 Domeniu de aplicare... 4 1.3 Definiţii şi simboluri...

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERUL DEZVOLTĂRII REGIONALE ŞI TURISMULUI COD DE PROIECTARE A CONSTRUCŢIILOR CU PEREŢI STRUCTURALI DE BETON ARMAT INDICATIV CR

MINISTERUL DEZVOLTĂRII REGIONALE ŞI TURISMULUI COD DE PROIECTARE A CONSTRUCŢIILOR CU PEREŢI STRUCTURALI DE BETON ARMAT INDICATIV CR MINISTERUL DEZVOLTĂRII REGIONALE ŞI TURISMULUI COD DE PROIECTARE A CONSTRUCŢIILOR CU PEREŢI STRUCTURALI DE BETON ARMAT INDICATIV CR 2 1 1.1 Aprilie 2012 1. GENERALITĂȚI 1.1 Domeniul de aplicare 1.1.1 Prezentul

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

COD DE PROIECTARE A CONSTRUCŢIILOR CU PEREŢI STRUCTURALI DE BETON ARMAT INDICATIV CR

COD DE PROIECTARE A CONSTRUCŢIILOR CU PEREŢI STRUCTURALI DE BETON ARMAT INDICATIV CR COD DE PROIECTARE A CONSTRUCŢIILOR CU PEREŢI STRUCTURALI DE BETON ARMAT INDICATIV CR 2 1 1.1 CUPRINS Prevederi de proiectare 1. Generalităţi 4 1.1. Domeniu de aplicare 4 1.2. Relaţia cu alte reglementări

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

PLANSEU CERAMIC POROTHERM

PLANSEU CERAMIC POROTHERM EXEMPLE DE EXECUTIE SI MONTAJ PROIECT: Cladire administrativa birouri, TARGOVISTE, jud Dambovita ZONA SEISMICA : ag = 0,24 g TIP PLANSEU: POROTHERM 45 TIP STRUCTURA: zidarie structurala confinata REGIM

Διαβάστε περισσότερα

PRINCIPIILE METODEI STĂRILOR LIMITĂ MSL. Cerințe fundamentale: - rezistența structurală și siguranță - siguranță în exploatare - durabilitate

PRINCIPIILE METODEI STĂRILOR LIMITĂ MSL. Cerințe fundamentale: - rezistența structurală și siguranță - siguranță în exploatare - durabilitate 5. METODA STĂRILOR LIMITĂ 5.1. PRINCIPII FUNDAMENTALE PRINCIPIILE METODEI STĂRILOR LIMITĂ MSL Cerințe fundamentale: - rezistența structurală și siguranță - siguranță în exploatare - durabilitate Principii

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERUL TRANSPORTURILOR, CONSTRUCŢIILOR ŞI TURISMULUI DIRECŢIA DE REGLEMENTARE ÎN CONSTRUCŢII REFERAT DE APROBARE

MINISTERUL TRANSPORTURILOR, CONSTRUCŢIILOR ŞI TURISMULUI DIRECŢIA DE REGLEMENTARE ÎN CONSTRUCŢII REFERAT DE APROBARE MINISTERUL TRANSPORTURILOR, CONSTRUCŢIILOR ŞI TURISMULUI DIRECŢIA DE REGLEMENTARE ÎN CONSTRUCŢII REFERAT DE APROBARE Prin Ordinul ministrului transporturilor, construcţiilor şi turismului nr. 489/2005,

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

CURS 1. PLĂCI. Generalităţi

CURS 1. PLĂCI. Generalităţi CURS. PLĂCI Generalităţi În general, fiecare element de structură este definit geometric prin cele trei dimensiuni, două pentru secţiunea transversală (b şi h) şi una pentru lungime (l). La plăci o singură

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

P100-1/PROIECTAREA SEISMICĂ A CLĂDIRILOR. VOLUMUL 2 - B. COMENTARII SI EXEMPLE DE CALCUL Redactarea a I-a

P100-1/PROIECTAREA SEISMICĂ A CLĂDIRILOR. VOLUMUL 2 - B. COMENTARII SI EXEMPLE DE CALCUL Redactarea a I-a UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII BUCUREŞTI FACULTATEA DE CONSTRUCŢII CIVILE, INDUSTRIALE ŞI AGRICOLE P100-1/PROIECTAREA SEISMICĂ A CLĂDIRILOR. VOLUMUL - B. COMENTARII SI EXEMPLE DE CALCUL Redactarea

Διαβάστε περισσότερα

SOLICITAREA DE TRACŢIUNE COMPRESIUNE

SOLICITAREA DE TRACŢIUNE COMPRESIUNE CPITOLUL 4 SOLICITRE DE TRCŢIUE COMPRESIUE 4.1. Forţe axiale Dacă asupra unei bare drepte se aplică forţe dirijate în lungul axei longitudinale bara este solicitată la tracţiune (Fig.4.1.a) sau la compresiune

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Beton de egalizare. Beton de egalizare. a) b) <1/3

Beton de egalizare. Beton de egalizare. a) b) <1/3 II.6.. Fundaţii ti taă de eton armat Fundaţiie ti taă de eton armat entru stâi şi ereţi de eton armat ot fi de formă rismatiă (Fig. II.4-a) sau formă de oeis (Fig. II.4-).

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. = înălţimea triunghiului echilateral h =, R =, r = R = bh lh 2 A D ++ D. abc. abc =

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. = înălţimea triunghiului echilateral h =, R =, r = R = bh lh 2 A D ++ D. abc. abc = GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4. ELEMENTE STRUCTURALE SOLICITATE LA INCOVOIERE (Elements in bending)

Curs 4. ELEMENTE STRUCTURALE SOLICITATE LA INCOVOIERE (Elements in bending) Curs 4 ELEENTE STRUCTURALE SOLICITATE LA INCOVOIERE (Elements in bending) Calculul de rezistenta a barelor (grinzilor) cu inima plina () Solicitarea incovoiere plana (monoaxiala) z z incovoiere oblica

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

METODE PENTRU CALCULUL CONSTRUCŢIILOR

METODE PENTRU CALCULUL CONSTRUCŢIILOR METODE PENTRU CALCULUL CONSTRUCŢIILOR.1. Metode deterministe Factorii principali ai siguranţei care intervin în calculele efectuate conform principiilor metodelor deterministe se stabilesc empiric şi se

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

CONFORMAREA STRUCTURILOR METALICE LA ACŢIUNI SEISMICE ÎN CONCEPŢIA NORMATIVULUI P100-1/2004 COMPARATIV CU PREVEDERILE EXISTENTE (P100-92)

CONFORMAREA STRUCTURILOR METALICE LA ACŢIUNI SEISMICE ÎN CONCEPŢIA NORMATIVULUI P100-1/2004 COMPARATIV CU PREVEDERILE EXISTENTE (P100-92) CONFORMAREA STRUCTURILOR METALICE LA ACŢIUNI SEISMICE ÎN CONCEPŢIA NORMATIVULUI P100-1/2004 COMPARATIV CU PREVEDERILE EXISTENTE (P100-92) Şerban Dima 1, Paul Ioan 2, Helmuth Köber 3, Daniel Bîtcă 4 Rezumat:

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

PROIECT. GHID PRIVIND PROIECTAREA ŞI EXECUŢIA CONSOLIDĂRII STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN BETON ARMAT CU PEREŢI TURNAŢI IN SITU, indicativ GP

PROIECT. GHID PRIVIND PROIECTAREA ŞI EXECUŢIA CONSOLIDĂRII STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN BETON ARMAT CU PEREŢI TURNAŢI IN SITU, indicativ GP PROIECT GHID PRIVIND PROIECTAREA ŞI EXECUŢIA CONSOLIDĂRII STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN BETON ARMAT CU PEREŢI TURNAŢI IN SITU, indicativ GP 079-2014 CUPRINS 1. DISPOZIŢII GENERALE 1.1 Obiect 1.2 Domeniu de

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

EXEMPLE DE CALCUL. Determinarea forţelor axiale de compresiune în pereţii structurali.

EXEMPLE DE CALCUL. Determinarea forţelor axiale de compresiune în pereţii structurali. EXEMPLE DE CALCUL EXEMPLUL 1 Calculul greutăţii zidăriei - Art. 3.1..4.(4). Alegerea coeficientului parţial γ M pentru pereţii structurali din zidărie EXEMPLUL pentru clădirea unei şcoli generale 8 clase

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

FLAMBAJUL BARELOR DREPTE

FLAMBAJUL BARELOR DREPTE . FAMBAJU BAREOR DREPTE.1 Calculul sarcinii critice de lambaj la bara dreapta supusa la compresiune Flambajul elastic al barelor drepte a ost abordat prima data de. Euler care a calculat expresia sarcinii

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Autor: Zlateanu Tudor, prof. univ. dr. ing. Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti

Autor: Zlateanu Tudor, prof. univ. dr. ing. Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti CALCULUL SI PROIECTAREA CU AJUTORUL ETODEI ELEETULUI FIIT A UEI HALE IDUSTRIALE CU DESCHIDEREA/IALTIE DE 18/6 PETRU VERIFICAREA TEHICA A AUTOCAIOAELOR GRELE TIR Autor: Zlateanu Tudor, prof. univ. dr. ing.

Διαβάστε περισσότερα

GHID PRIVIND PROIECTAREA ŞI EXECUŢIA CONSOLIDĂRII STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN BETON ARMAT CU PEREŢI TURNAŢI IN SITU. REVIZUIRE GP

GHID PRIVIND PROIECTAREA ŞI EXECUŢIA CONSOLIDĂRII STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN BETON ARMAT CU PEREŢI TURNAŢI IN SITU. REVIZUIRE GP GHID PRIVIND PROIECTAREA ŞI EXECUŢIA CONSOLIDĂRII STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN BETON ARMAT CU PEREŢI TURNAŢI IN SITU. REVIZUIRE GP 079-2003 REDACTAREA a II-a 2013 CUPRINS 1. OBIECT SI DOMENIU DE APLICARE

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

CORELAȚIA DURABILITATE - CAPACITATE PORTANTĂ LA CADRELE DE BETON ARMAT

CORELAȚIA DURABILITATE - CAPACITATE PORTANTĂ LA CADRELE DE BETON ARMAT 4. COELAȚIA DUABILITATE - CAPACITATE POTANTĂ LA CADELE DE BETON AAT 4.1. Considerații privind comportarea structurilor din beton armat existente la acțiuni seismice Evaluarea nivelului de protecție a construcțiilor,

Διαβάστε περισσότερα

Inginerie Seismică Laborator INGINERIE SEISMICĂ SEMINAR (dupa P )

Inginerie Seismică Laborator INGINERIE SEISMICĂ SEMINAR (dupa P ) Inginerie Seismică Laborator - 1 - INGINERIE SEISMICĂ SEMINAR (dupa P100-2013) Inginerie Seismică Laborator - 2-1. Calculul structurilor la acţiunea seismică 1.1. Introducere Aspectul dinamic al acţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

SPECIFICAŢIE TEHNICĂ S.T. nr : 33 Stâlpi prefabricaţi din beton armat şi beton precomprimat pentru linii electrice aeriene de distribuţie

SPECIFICAŢIE TEHNICĂ S.T. nr : 33 Stâlpi prefabricaţi din beton armat şi beton precomprimat pentru linii electrice aeriene de distribuţie Societatea Comercială ELECTRICA S.A. Bucureşti SPECIFICAŢIE TEHNICĂ S.T. nr : 33 Stâlpi prefabricaţi din beton armat şi beton precomprimat pentru linii electrice aeriene de distribuţie Rev 0 1 2 Data 2010

Διαβάστε περισσότερα

STATICA CONSTRUCȚIILOR STRUCTURI STATIC DETERMINATE - Îndrumător pentru lucrări -

STATICA CONSTRUCȚIILOR STRUCTURI STATIC DETERMINATE - Îndrumător pentru lucrări - Nicolae CHIRA Roxana BÂLC Alexandru CĂTĂRIG Aliz MÁTHÉ Cristian CIPLEA Cristian MOJOLIC Ioana MUREȘAN Cristian CUCEU Radu HULEA Daniela PETRIC STATICA CONSTRUCȚIILOR STRUCTURI STATIC DETERMINATE - Îndrumător

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA MODULULUI DE ELASTICITATE LA SOLIDE FOLOSIND O METODA DINAMICA

DETERMINAREA MODULULUI DE ELASTICITATE LA SOLIDE FOLOSIND O METODA DINAMICA DETERMINAREA MODULULUI DE ELASTICITATE LA SOLIDE FOLOSIND O METODA DINAMICA Scopul lucrării În această lucrare se va determina modulul de elasticitate logitudinală (modulul Young) al unei bare, folosind

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Curba caracteristica a unui otel de înalta rezistenta

Curba caracteristica a unui otel de înalta rezistenta Efort unitar, [/mm2] [/mm2] Efort unitar, /mm 2 Subiecte la disciplina Construcţii Metalice Licenţa Otelul 1. Curba caracteristica a otelului: Sa se exemplifice pentru un otel carbon moale cu palier de

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme GHEORGHE ECKSTEIN 1 Atunci când întâlnim o problemă pe care nu ştim s-o abordăm, adesea este bine să considerăm cazuri particulare ale acesteia.

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 9. Echilibrul sistemelor de corpuri rigide... 1 Cuprins..1

CUPRINS 9. Echilibrul sistemelor de corpuri rigide... 1 Cuprins..1 CURS 9 ECHILIBRUL SISTEMELOR DE CORPURI RIGIDE CUPRINS 9. Echilibrul sistemelor de corpuri rigide........... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 9.1. Generalităţi. Legături intermediare...2

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

7.2. PLANSEE CU PLACI SI GRINZI DIN BETON ARMAT REZEMAREA PLACILOR PE CONTUR

7.2. PLANSEE CU PLACI SI GRINZI DIN BETON ARMAT REZEMAREA PLACILOR PE CONTUR 1/7+8 7. PLANŞEE DIN BETON ARMAT MONOLIT 7.1. GENERALITATI Functiunea planseelor este de a separa pe verticala etajele succesive ale unei clădiri, avand in acest caz pozitie orizontala, sau de a realiza

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα