Μελδειηθή θιεξνλνκηθφηεηα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μελδειηθή θιεξνλνκηθφηεηα"

Transcript

1 Μελδειηθή θιεξνλνκηθφηεηα 1 Χρήζιμες παραηηρήζεις για ηην επίλσζη ηων προβλημάηων Όηαλ γηα έλα δεχγνο αιιειφκνξθσλ γνληδίσλ εκθαλίδνληαη δύο θαηλόησποη, ηφηε ηα γνλίδηα έρνπλ ζρέζε επηθραηούς-σποιεηπόκελοσ. Όηαλ γηα έλα δεχγνο αιιειφκνξθσλ γνληδίσλ εκθαλίδνληαη ηξεηο θαηλφηππνη, ηφηε ηα γνλίδηα είλαη είηε αηειώς επηθραηή (ζηα εηεξφδπγα άηνκα εκθαλίδεηαη θαη ν ελδηάκεζνο θαηλφηππνο), είηε ζσλεπηθραηή (ζηα εηεξφδπγα άηνκα εθθξάδνληαη θαη νη δχν θαηλφηππνη). Έλα δεχγνο αιιειφκνξθσλ γνληδίσλ είλαη θσιοζύλδεηο, φηαλ: απνηειεί δεδνκέλν ηεο άζθεζεο είλαη γλσζηφ απφ ην ζρνιηθφ βηβιίν φηαλ γηα ηελ ηδηφηεηα πνπ ειέγρεη, πξνθχπηνπλ δηαθορεηηθές θαηλοησπηθές αλαιογίες κεηαμχ ησλ ζεισθώλ θαη ησλ αρζεληθώλ απνγφλσλ. Έλα αιιειφκνξθν γνλίδην είλαη ζλεζηγφλν, φηαλ: απνηειεί δεδνκέλν ηεο άζθεζεο είλαη γλσζηφ απφ ην ζρνιηθφ βηβιίν φηαλ εκθαλίδνληαη ζηνπο απνγφλνπο κε αλακελόκελες κεληειηθέο αλαινγίεο (π.ρ. 2:1 ή 9:3:3). Αλ ζηνπο απνγφλνπο κίαο δηαζηαχξσζεο ηζρχεη φηη: ί ό 1 ί ό ηφηε απηφ ππνδειψλεη ηελ χπαξμε ελφο ζλεζηγφλνπ γνληδίνπ πνπ ζρεηίδεηαη κε ην θχιιν (θσιοζύλδεηο ζλεζηγόλο). Γηα ηα γελεαινγηθά δέλδξα ηζρχεη:

2 2 Ι. Μονοϋβριδιζμός ζε ασηοζωμικά 1. Τν θαζηαλφ ρξψκα ησλ καηηψλ ζηνλ άλζξσπν θιεξνλνκείηαη σο επηθξαηέο, ελψ ην γαιαλφ σο ππνιεηπφκελν. Άλδξαο κε γαιαλά κάηηα παληξεχεηαη γπλαίθα κε θαζηαλά κάηηα, ηεο νπνίαο φκσο ε κεηέξα είρε γαιαλά κάηηα. Πφζα απφ ηα παηδηά ηνπο ζα έρνπλ γαιαλά κάηηα; 2. Απφ ηε δηαζηαχξσζε αθέξαηνπ ηαχξνπ: α. κε θεξαζθφξν αγειάδα, γελλήζεθε αθέξαην κνζραξάθη, β. επίζεο κε θεξαζθφξν αγειάδα, γελλήζεθε κνζραξάθη κε θέξαηα, γ. κε αθέξαηε αγειάδα, γελλήζεθε κνζραξάθη κε θέξαηα. Πνηνη είλαη νη γνλφηππνη ησλ δηαζηαπξσζέλησλ δψσλ θαη πνηνπο άιινπο απνγφλνπο ήηαλ δπλαηφλ λα πάξνπκε απφ απηέο ηηο δηαζηαπξψζεηο; 3. Η ξίδα ζηα ξαπαλάθηα κπνξεί λα έρεη ζρήκα επίκεθεο, ζθαηξηθφ ή σνεηδέο. Απφ ηηο παξαθάησ δηαζηαπξψζεηο πήξακε ηα εμήο απνηειέζκαηα: α. επίκεθεο σνεηδέο = 50% επηκήθε θαη 50% σνεηδή β. σνεηδέο ζθαηξηθφ = 50% σνεηδή θαη 50% ζθαηξηθά γ. επίκεθεο ζθαηξηθφ = φια σνεηδή δ. σνεηδέο σνεηδέο = 25% επηκήθε, 50% σνεηδή θαη 25% ζθαηξηθά Να παξαζηήζεηε ηηο δηαζηαπξψζεηο θαη λα εμεγήζεηε ηα απνηειέζκαηα 4. Σε κία θιηληθή γελλήζεθαλ ηαπηφρξνλα 4 παηδηά. Τν πξψην είλαη νκάδα αίκαηνο Ο, ην δεχηεξν Α, ην ηξίην Β θαη ην ηέηαξην ΑΒ. Γλσξίδνπκε φηη νη γνλείο ησλ 4 παηδηψλ αλήθνπλ ζηηο εμήο νκάδεο αίκαηνο: α. Ο Ο β. ΑΒ Ο γ. Α Β θαη δ. Β Β Να αληηζηνηρίζεηε ηα παηδηά ζηνπο πξαγκαηηθνχο γνλείο. ΙΙ. Μονοϋβριδιζμός ζε θσλοζύνδεηα 5. Έλα άληξαο κε κεξηθή αρξσκαηνςία ζην θφθθηλν παληξεχεηαη κηα θπζηνινγηθή γπλαίθα. Δίλαη δπλαηφλ λα απνθηήζνπλ δαιηνληθφ παηδί (κε αρξσκαηνςία); 6. Οη ελληά απφγνλνη πνπ πξνέθπςαλ απφ ηε δηαζηαχξσζε καχξεο γάηαο κε γάην θαζηαλνχ ρξψκαηνο ήηαλ 5 θαζηαλφκαπξνη θαη 4 καχξνη. Να εμεγήζεηε πσο θιεξνλνκνχληαη ηα γνλίδηα πνπ δξνπλ γηα ηελ εκθάληζε ηνπ ρξψκαηνο ηνπ ηξηρψκαηνο. 7. Σηηο θφηεο ην γνλίδην ι είλαη ππνιεηπφκελν, θπινζχλδεην θαη ζλεζηγφλν. Δάλ αξζεληθφ, εηεξφδπγν γηα ην γνλίδην απηφ, δηαζηαπξσζεί κε θαλνληθφ ζειπθφ θαη πξνθχςνπλ 180 δσληαλνί απφγνλνη, πφζνη απφ απηνχο ζα είλαη αξζεληθνί θαη πφζνη ζειπθνί; ΙΙΙ. Δισβριδιζμός Α. Οη δύο γελεηηθές ζέζεης βρίζθοληαη ζε δύο δηαθορεηηθά δεύγε ασηοζωκηθώλ οκόιογωλ τρωκοζωκάηωλ

3 3 8. Σηα άινγα, ην καχξν ρξψκα ηνπ ηξηρψκαηνο επηθξαηεί ηνπ θαζηαλνχ θαη ν ηξηπνδηζκφο επηθξαηεί ηνπ ηξνραζκνχ (ν ηξηπνδηζκφο θαη ν ηξνραζκφο είλαη ήδε θαιπαζκνχ ηνπ αιφγνπ). Γηαζηαπξψλεηαη καχξν άινγν κε ηξνραζκφ κε θαζηαλή θνξάδα κε ηξηπνδηζκφ θαη γελληέηαη θαζηαλφ πνπιάξη κε ηξνραζκφ. Πνηνη είλαη νη γνλφηππνη ησλ γνλέσλ ηνπ πνπιαξηνχ; 9. Τν καχξν ρξψκα ζηα θνπλέιηα νθείιεηαη ζην επηθξαηέο γνλίδην Μ, ελψ ην θαζηαλφ ζην αιιειφκνξθφ ηνπ κ. Τν θνληφ ηξίρσκα νθείιεηαη ζην επηθξαηέο γνλίδην Κ, ελψ ην καθξχ ζην αιιειφκνξθφ ηνπ θ. Πνηνη ζα είλαη νη θαηλφηππνη ησλ αηφκσλ ηεο F 1 θαη ηεο F 2 γεληάο πνπ ζα πξνθχςνπλ απφ ηε δηαζηαχξσζε νκφδπγσλ αηφκσλ πνπ έρνπλ καθξχ θαη θαζηαλφ ηξίρσκα, κε νκφδπγα πνπ έρνπλ θνληφ θαη καχξν ηξίρσκα; 10. Σηνλ άλζξσπν ην επηθξαηέο γνλίδην D είλαη απαξαίηεην γηα ηελ θαλνληθή θνριίσζε ηνπ απηηνχ θαη ην επηθξαηέο γνλίδην Δ γηα ηελ χπαξμε αθνπζηηθνχ λεχξνπ. Δάλ ιείπεη έλα απφ ηα δχν απηά γνλίδηα, ην άηνκν είλαη θνπθφ. Να δείμεηε κε θαηάιιειεο δηαζηαπξψζεηο πσο είλαη δπλαηφ: α. γνλείο κε θαλνληθή αθνή λα απνθηήζνπλ θνπθφ παηδί θαη β. θνπθνί γνλείο λα απνθηήζνπλ παηδί κε θαλνληθή αθνή; 11. Ο άγξηνο ηχπνο ηεο Γξνζφθηιαο έρεη γθξη ρξψκα ζψκαηνο θαη πηέξπγεο θαλνληθέο, ελψ ν κεηαιιαγκέλνο έρεη ρξψκα εβέληλν θαη πηέξπγεο ζγνπξέο. Γηαζηαπξψλνπκε νκφδπγεο Γξνζφθηιεο άγξην ηχπν x κεηαιιαγκέλν θαη ζηελ F 1 γεληά φιεο νη Γξνζφθηιεο έρνπλ ρξψκα γθξη θαη πηέξπγεο θαλνληθέο. Σηε ζπλέρεηα δηαζηαπξψλνπκε ηα άηνκα ηεο F 1 γεληάο κεηαμχ ηνπο θαη ζηελ F 2 γεληά παίξλνπκε: 267 άηνκα κε γθξη ρξψκα ζψκαηνο θαλνληθέο πηέξπγεο 92 άηνκα κε γθξη ρξψκα ζψκαηνο ζγνπξέο πηέξπγεο 89 άηνκα κε εβέληλν ρξψκα ζψκαηνο θαλνληθέο πηέξπγεο 28 άηνκα κε εβέληλν ρξψκα ζψκαηνο ζγνπξέο πηέξπγεο Να θάλεηε ηηο θαηάιιειεο δηαζηαπξψζεηο, νη νπνίεο εμεγνχλ ηα παξαθάησ απνηειέζκαηα. 12. Οη γπξεφθνθθνη κηαο πνηθηιίαο θπηνχ είλαη θίηξηλνη θαη πινχζηνη ζε άκπιν, ελψ νη γπξεφθνθθνη κηαο άιιεο πνηθηιίαο είλαη πνξηνθαιί θαη πινχζηνη ζε δεμηξίλε. Γηαζηαπξψλνπκε δχν ηέηνηεο θαζαξέο πνηθηιίεο θαη παίξλνπκε απφ ην θπηφ πνπ πξνθχπηεη ηηο αθφινπζεο θαηλνηππηθέο αλαινγίεο: 25% Γπξεφθνθθνη θίηξηλνη πινχζηνη ζε άκπιν. 25% Γπξεφθνθθνη θίηξηλνη πινχζηνη ζε δεμηξίλε. 25% Γπξεφθνθθνη πνξηνθαιί πινχζηνη ζε άκπιν. 25% Γπξεφθνθθνη πνξηνθαιί πινχζηνη ζε δεμηξίλε. Να εξκελεπζνχλ ηα απνηειέζκαηα. Β. Καη οη δύο γελεηηθές ζέζεης βρίζθοληαη ζε θσιεηηθά τρωκοζώκαηα 13. Σηε Γξνζφθηια ηα ππνιεηπφκελα γνλίδηα f θαη λ βξίζθνληαη ζην θπιεηηθφ ρξσκφζσκα Χ. Γηαζηαπξψλεηαη ζειπθφ άηνκν κε ηνλ ππνιεηπφκελν θαηλφηππν κε αξζεληθφ άηνκν πνπ έρεη ηνλ επηθξαηή θαηλφηππν. Πνηνη ζα είλαη νη απφγνλνη F 1 θαη F 2 γεληά; 14. Έζησ φηη έλαο δαιηνληθφο θαη αηκνξξνθηιηθφο άλδξαο παληξεχεηαη κηα γπλαίθα κε θπζηνινγηθφ θαηλφηππν, ηεο νπνίαο ε κεηέξα έπαζρε απφ δαιηνληζκφ θαη αηκνξξνθηιία. α. Τη πνζνζηφ απφ ηα αγφξηα απηνχ ηνπ γάκνπ ζα πάζρνπλ απφ ηηο ίδηεο αζζέλεηεο;

4 4 β. Τη πηζαλφηεηα ππάξρεη λα γελλεζεί θαλνληθφ θνξίηζη, δειαδή θνξίηζη κε θπζηνινγηθφ θαηλφηππν; Γ. Η κηα γελεηηθή ζέζε βρίζθεηαη ζε ασηοζωκηθά θαη ε άιιε ζε θσιεηηθά τρωκοζώκαηα. 15. Μηα γπλαίθα πνπ έρεη θαλνληθή φξαζε θαη αλήθεη ζηελ νκάδα αίκαηνο Α, απέθηεζε ηα αθφινπζα πέληε παηδηά: i. δαιηνληθφ γην, νκάδνο αίκαηνο Α ii. δαιηνληθφ γην, νκάδνο αίκαηνο Ο iii. θαλνληθή θφξε, νκάδνο αίκαηνο Ο iv. θαλνληθή θφξε, νκάδνο αίκαηνο Β θαη v. δαιηνληθή θφξε, νκάδνο αίκαηνο Α Ο πξψηνο ζχδπγφο ηεο αλήθεη ζηελ νκάδα αίκαηνο ΑΒ θαη είλαη δαιηνληθφο, ελψ ν δεχηεξνο ζηελ νκάδα αίκαηνο Α θαη έρεη θαλνληθή φξαζε. Πνηνο είλαη ν πηζαλφο παηέξαο θαζελφο απφ ηα πέληε παηδηά; IV. Γενεαλογικά δένδρα 16. Γαιηνληθφο άλδξαο παληξεχεηαη κε θαλνληθή γπλαίθα θαη απνθηνχλ έλα δαιηνληθφ αγφξη, έλα αηκνξξνθηιηθφ αγφξη θαη έλα πγηέο θνξίηζη. Τν θνξίηζη παληξεχεηαη κε θαλνληθφ άλδξα θαη απνθηνχλ έλα δαιηνληθφ αγφξη. α. Να ζρεδηάζεηε ην γελεαινγηθφ δέλδξν. β. Πνηνο είλαη ν γνλφηππνο ησλ αηφκσλ ηνπ γελεαινγηθνχ δέλδξνπ; 17. Γαιηνληθφο άλδξαο ηνπ νπνίνπ θαη νη δχν γνλείο είλαη θαλνληθνί, παληξεχεηαη κε θαλνληθή γπλαίθα θαη απνθηνχλ θαλνληθή θφξε. Η αδειθή ηνπ δαιηνληθνχ άλδξα, ε νπνία έρεη θπζηνινγηθφ θαηλφηππν, παληξεχεηαη κε θαλνληθφ άλδξα θαη απνθηνχλ ηα εμήο ηξία παηδηά: κηα θαλνληθή θφξε, έλαλ θαλνληθφ γην θαη έλα δαιηνληθφ γην. α. Να ζρεδηάζεηε ην γελεαινγηθφ δέλδξν. β. Πνηνη είλαη νη γνλφηππνη φισλ ησλ παξαπάλσ αηφκσλ; 18. Τν παξαθάησ γελεαινγηθφ δέλδξν αλαπαξηζηά ηνλ ηξφπν θιεξνλφκεζεο ηνπ ραξαθηήξα Heberdon s nodes (νη ηειεπηαίεο αξζξψζεηο ησλ δαθηχισλ έρνπλ κήθνο κεγαιχηεξν απφ ην θαλνληθφ) ζε κηα νηθνγέλεηα. Πνηεο απφ ηηο παξαθάησ ππνζέζεηο εμεγνχλ ηα απνηειέζκαηα; α. Φπινζχλδεην επηθξαηέο γνλίδην. β. Φπινζχλδεην ππνιεηπφκελν γνλίδην. γ. Απηνζσκηθφ ππνιεηπφκελν γνλίδην. δ. Απηνζσκηθφ επηθξαηέο γνλίδην.

5 5 Προβιήκαηα 1. Πνηνη είλαη νη έμη βαζηθνί ηχπνη ησλ δηαζηαπξψζεσλ ζην κνλνυβξηδηζκφ ζε ζρέζε επηθξαηνχο ππνιεηπφκελνπ; 2. Έλαο δηπινεηδήο νξγαληζκφο έρεη γνλφηππν ΑαΒβΓγδδ. Πφζα είδε γακεηψλ ζα ζρεκαηίζεη θαη πνηα ζα είλαη απηά; 3. Τν επηθξαηέο γνλίδην Κ ειέγρεη ζηνπο ζθχινπο ην θαηζαξφ ηξίρσκα θαη ην αιιειφκνξθφ ηνπ θ ην ίζν ηξίρσκα. Δηεξφδπγνη γηα ην θαηζαξφ ηξίρσκα ζθχινη δηαζηαπξψλνληαη κεηαμχ ηνπο θαη ζηνπο απνγφλνπο ηνπο γίλεηαη δηαζηαχξσζε ειέγρνπ. Τη γνλνηππηθέο θαη θαηλνηππηθέο αλαινγίεο πεξηκέλεηε γηα ηα άηνκα πνπ ζα πάξνπκε απφ ηε δηαζηαχξσζε ειέγρνπ ζε θάζε πεξίπησζε; 4. Μηα γπλαίθα - θνξέαο κεξηθήο αρξσκαηνςίαο γηα ην πξάζηλν παληξεχεηαη κε θαλνληθφ άληξα θαη απνθηνχλ έλα παηδί. Αλ είλαη θνξίηζη, πνηα είλαη ε πηζαλφηεηα λα έρεη κεξηθή αρξσκαηνςία; 5. Απφ ηε δηαζηαχξσζε ζθχισλ κε αξαηφ ηξίρσκα κε ζθχινπο κε ππθλφ ηξίρσκα πξνθχπηνπλ απφγνλνη κε αλαινγία 1:1. Η δηαζηαχξσζε αηφκσλ κε αξαηφ ηξίρσκα κεηαμχ ηνπο δίλεη απνγφλνπο κε αλαινγία 2 κε αξαηφ ηξίρσκα πξνο 1 κε ππθλφ ηξίρσκα. Να γξάςεηε ηηο δηαζηαπξψζεηο θαη λα εμεγήζεηε ηα απνηειέζκαηα. 6. Μηα γπλαίθα πάζρεη απφ θπζηηθή ίλσζε. Δίλαη ην κφλν άηνκν ζηελ νηθνγέλεηα κε απηή ηελ αζζέλεηα. Πνηα είλαη ε πηζαλφηεηα λα είλαη θνξείο: ε κεηέξα ηεο, ν παηέξαο ηεο, ε θφξε ηεο, ν γηνο ηεο θφξεο ηεο, ν αδειθφο ηεο, ην παηδί ηνπ αδειθνχ ηεο; 7. Τν παξαθάησ γελεαινγηθφ δέλδξν αλαπαξηζηά ηνλ ηξφπν θιεξνλφκεζεο ηεο αλαδηπισκέλεο γιψζζαο (tongue rolling) ζε κηα νηθνγέλεηα. α) Η αλαδίπισζε ηεο γιψζζαο νθείιεηαη ζε απηνζσκηθφ επηθξαηέο ή ππνιεηπφκελν γνλίδην; β) Πνηνο είλαη ν γνλφηππνο ησλ Ι 2, ΙΙ 2, ΙΙ 3, ΙΙ 4, ΙΙΙ 9 ; 8. Σε κηα νηθνγέλεηα ε ζχδπγνο έρεη νκάδα αίκαηνο ΑΒ, ν ζχδπγνο Ο θαη ηα ηέζζεξα παηδηά, απφ ηα νπνία ηα δχν πξνέξρνληαη απφ πξνεγνχκελνπο γάκνπο ησλ γνλέσλ, έρνπλ: ην πξψην ΑΒ, ην δεχηεξν Β, ην ηξίην Α θαη ην ηέηαξην Ο. Οη πξνεγνχκελνη ζχδπγνη είραλ νκάδα αίκαηνο ΑΒ θαη Β. α) Πνηα παηδηά πξνέξρνληαη απφ ην ζπγθεθξηκέλν δεχγνο θαη πνηα απφ ηνπο πξνεγνχκελνπο γάκνπο; β) Να ζρεδηαζηεί ην γελεαινγηθφ δέληξν φισλ ησλ αηφκσλ πνπ αλαθέξνληαη. γ) Πνηα ήηαλ ε πηζαλφηεηα γέλλεζεο θάζε παηδηνχ; 9. Τν παξαθάησ γελεαινγηθφ δέλδξν κηαο νηθνγέλεηαο καο δείρλεη ηελ θιεξνλφκεζε κηαο κπτθήο αζζέλεηαο. Θα κπνξνχζε λα νθείιεηαη ε αζζέλεηα ζε κεηαβίβαζε ηνπ κηηνρνλδξηαθνχ DNA;

6 6 10. Φπζηνινγηθφο άληξαο παληξεχηεθε θπζηνινγηθή γπλαίθα, ηεο νπνίαο ε κεηέξα ήηαλ θνξέαο αηκνξξνθηιίαο. Πνηα είλαη ε πηζαλφηεηα λα γελλεζεί παηδί κε αηκνξξνθηιία απφ ην γάκν απηφ; 11. Απφ θπζηνινγηθνχο γνλείο γελληέηαη αγφξη κε αηκνξξνθηιία. Να βξείηε αλ θάπνηνο απφ ηνπο παππνχδεο ηνπ ήηαλ αηκνξξνθηιηθφο. Να θαηαζθεπάζεηε ην γελεαινγηθφ δέλδξν, αλ γλσξίδεηαη φηη δελ πάζρεη άιιν άηνκν ζηελ νηθνγέλεηά ηνπ. 12. Πνηα θαηλνηππηθή αλαινγία πξνθχπηεη ζηελ F 2 γεληά απφ ηε δηαζηαχξσζε νκφδπγσλ θπηψλ κε θφθθηλα άλζε θαη ιεία επηδεξκίδα θαξπνχ, κε θπηά φπνπ έρνπλ ιεπθά άλζε θαη ξπηηδσκέλε επηδεξκίδα θαξπνχ; Τα γνλίδηα πνπ ειέγρνπλ ην ρξψκα ηνπ άλζνπο είλαη αηειψο επηθξαηή θαη ην ιείν ηεο επηδεξκίδαο ηνπ θαξπνχ ειέγρεηαη απφ επηθξαηέο γνλίδην ζε ζρέζε κε ην ξπηηδσκέλν πνπ είλαη ππνιεηπφκελν. Τα γνλίδηα επίζεο βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθά ρξσκνζψκαηα. 13. Γχν θαθέ πνληηθνί δηαζηαπξψλνληαη πνιιέο θνξέο θαη φινη νη απφγνλνί ηνπο είλαη θαθέ. Δάλ δηαζηαπξσζνχλ νη θαθέ απφγνλνη κε ιεπθνχο πνληηθνχο, παίξλνπκε θαθέ θαη ιεπθνχο πνληηθνχο ή ηνπο παίξλνπκε φινπο θαθέ; Να εμεγήζεηε ην απνηέιεζκα θαη λα θάλεηε ηηο δηαζηαπξψζεηο. 14. Έλαο άληξαο θαηεγνξεί ηε γπλαίθα ηνπ γηα κνηρεία. Καη νη δπν ηνπο έρνπλ θαλνληθή ίξηδα καηηψλ, ελψ ε θφξε ηνπο πάζρεη απφ θνιφβσκα ηεο ίξηδαο (θπινζχλδεηνο ππνιεηπφκελνο ραξαθηήξαο). Έρεη δίθην ν ζχδπγνο θαη γηαηί; 15. Άληξαο κε αρξσκαηνςία γηα ην θπαλφ παληξεχεηαη γπλαίθα θπζηνινγηθή, πνπ ε κεηέξα ηεο είλαη θπζηνινγηθή θαη ν παηέξαο ηεο έρεη αρξσκαηνςία γηα ην θπαλφ θαη είλαη αηκνξξνθηιηθφο. Πνηνη είλαη νη πηζαλνί θαηλφηππνη ησλ παηδηψλ ηνπο; 16. Απφ θπζηνινγηθνχο γνλείο γελλήζεθε αγφξη κε κεξηθή αρξσκαηνςία γηα ην πξάζηλν θαη αγφξη κε αηκνξξνθηιία. Πψο κπνξεί λα εμεγεζεί ην απνηέιεζκα; 17. Έλαο άληξαο κε κεξηθή αρξσκαηνςία γηα ην πξάζηλν θαη θνξέαο δξεπαλνθπηηαξηθήο αλαηκίαο παληξεχεηαη γπλαίθα κε θαλνληθή φξαζε. Ο παηέξαο ηεο γπλαίθαο είρε κεξηθή αρξσκαηνςία. Πνηνη είλαη νη πηζαλνί θαηλφηππνη ησλ παηδηψλ πνπ ζα απνθηήζνπλ; 18. Έλα δεχγνο πγηψλ αηφκσλ απνθηά παηδί κε αηκνξξνθηιία Α. Θέινπλ λα ηεθλνπνηήζνπλ δεχηεξε θνξά. Όκσο, πξνθείκελνπ λα απνθχγνπλ ηελ πεξίπησζε λα γελλεζεί πάιη παηδί πνπ λνζεί, θαηαθεχγνπλ ζε ηερλεηή γνληκνπνίεζε. (Γε ιακβάλνπκε ππφςε καο ηελ πηζαλφηεηα κεηαιιάμεσλ.) α) Πνηα είλαη ε πηζαλφηεηα ην δεχηεξν παηδί λα πάζρεη απφ αηκνξξνθηιία Α; β) Πνην είλαη ην θχιν ηνπ αζζελνχο παηδηνχ θαη πνηα ήηαλ ε πηζαλφηεηα λα γελλεζεί θαη λα λνζεί; γ) Καηά ηελ ηερλεηή γνληκνπνίεζε απνκνλψλνληαη γακέηεο απφ ηνπο γνλείο θαη γίλεηαη επηινγή ηνπο. Πνηα ζπεξκαηνδσάξηα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεζνχλ ψζηε ην παηδί λα είλαη πγηέο; δ) Δάλ δελ γίλεη επηινγή ζπεξκαηνδσαξίσλ, πνην ζα είλαη ην πνζνζηφ ησλ δπγσηψλ πνπ θέξνπλ έλα παζνγφλν αιιειφκνξθν θαη πνην ην πνζνζηφ φζσλ θέξνπλ δχν παζνγφλα; ε) Πνηα είλαη ε πηζαλφηεηα (αλ δελ είραλ παηδί) λα απνθηήζνπλ δχν αηκνξξνθηιηθά παηδηά; 19. Η ρνξεία ηνπ Huntington είλαη κηα πάζεζε ηνπ θεληξηθνχ λεπξηθνχ ζπζηήκαηνο πνπ έρεη απηνζσκηθή επηθξαηή θιεξνλνκηθφηεηα. Τα ζπκπηψκαηά ηεο εκθαλίδνληαη θαηά ηελ 3ε - 4ε δεθαεηία ηεο δσήο ελφο αηφκνπ. α) Πνηα είλαη ε πηζαλφηεηα έλα άηνκν πνπ εθδήισζε ηελ πάζεζε λα ηελ θιεξνδνηήζεη ζε παηδί ηνπ θαη πνηα ε πηζαλφηεηα λα θιεξνδνηεζεί ζηνλ εγγνλφ ηνπ απφ ην παηδί ηνπ; β) Πνηα είλαη ε πηζαλφηεηα λα θιεξνδνηεζεί απφ ηνλ πάζρνληα ζηνλ εγγνλφ ηνπ; 20. Άληξαο νκάδαο αίκαηνο ΑΒ θαη κε κεξηθή αρξσκαηνςία γηα ην πξάζηλν παληξεχεηαη γπλαίθα νκάδνο αίκαηνο Ο, θπζηνινγηθή, ηεο νπνίαο ν παηέξαο είρε κεξηθή αρξσκαηνςία. Πνηνη είλαη νη γνλφηππνη ησλ γνλέσλ θαη ηη παηδηά ζα γελλεζνχλ απφ απηφλ ηνλ γάκν;

7 21. Τα γνλίδηα γηα ηε β-ζαιαζζαηκία θαη ηε δξεπαλνθπηηαξηθή αλαηκία είλαη αιιειφκνξθα. Πνηνη είλαη νη πηζαλνί απφγνλνη δχν αηφκσλ πνπ ν έλαο είλαη θνξέαο ηεο β-ζαιαζζαηκίαο θαη ν άιινο ηεο δξεπαλνθπηηαξηθήο αλαηκίαο; Σε πνληίθηα έγηλαλ επαλαιεπηηθά νη παξαθάησ πεηξακαηηθέο δηαζηαπξψζεηο: Γηαζηαπξψζεηο Απφγνλνη I. Μαχξν x Γθξη 100% Μαχξνη II. Μαχξν x Γθξη 50% Μαχξνη, 50% Γθξη III. Μαχξν x Γθξη IV. Καθέ x Γθξη 50% Μαχξνη, 50% Καθέ 50% Καθέ, 50% Γθξη α) Πφζα αιιειφκνξθα θαίλεηαη λα ππάξρνπλ γηα ην ρξψκα; β) Πνηνη είλαη νη γνλφηππνη γνλέσλ θαη απνγφλσλ ζηηο δηαζηαπξψζεηο απηέο; 23. Ο αδειθφο κηαο γπλαίθαο έρεη κεξηθή αρξσκαηνςία γηα ην πξάζηλν. Δάλ ε γπλαίθα παληξεπηεί άληξα κε θαλνληθή φξαζε, ηη πηζαλφηεηα ππάξρεη λα γελλεζεί παηδί ρσξίο κεξηθή αρξσκαηνςία; 24. Σε έλα καηεπηήξην γέλλεζαλ ζπγρξφλσο ε θ. Α θαη ε θ. Β. Σηελ Α δφζεθε θνξίηζη θαη ζηε Β αγφξη. Η θ. Α, φκσο, είρε ηελ εληχπσζε φηη γέλλεζε αγφξη θαη έθαλε αγσγή. Η εμέηαζε αίκαηνο έδσζε ηα εμήο απνηειέζκαηα: Ο θ. θαη ε θ. Α αλήθνπλ ζηελ νκάδα αίκαηνο Α θαη ν θ. Β ζηελ Ο θαη ε θ. Β ζηελ ΑΒ, ην αγφξη ζηελ Ο θαη ην θνξίηζη ζηελ Α. Σχκθσλα κε ηα απνηειέζκαηα απηά, είρε δίθην ε Α; 25. Απφ δχν πγηείο γνλείο γελλήζεθε παηδί κε αζζέλεηα. Αλ ν έλαο κφλν απφ ηνπο δχν γνλείο θέξεη ην ππνιεηπφκελν γνλίδην πνπ ειέγρεη ηελ αζζέλεηα, λα βξεζεί ε πηζαλφηεηα πνπ έρνπλ νη γνλείο απηνί λα απνθηήζνπλ άιιν έλα παηδί πνπ ζα πάζρεη απφ ηελ ίδηα αζζέλεηα. 26. Γχν γνλείο έρνπλ νκάδεο Α θαη Β αληίζηνηρα θαη θπζηνινγηθή φξαζε. Τη πηζαλφηεηα ππάξρεη λα πξνθχςεη απφ ην γάκν απηφ παηδί νκάδαο αίκαηνο Ο κε κεξηθή αρξσκαηνςία γηα ην πξάζηλν δεδνκέλνπ φηη ππάξρεη ππνςία, ε ζχδπγνο λα είλαη θνξέαο κεξηθήο αρξσκαηνςίαο. 27. Έλα απφ ηα ηέζζεξα παηδηά κηαο νηθνγέλεηαο πξνέξρεηαη απφ πηνζεζία θαη έλα άιιν απφ ηνλ πξνεγνχκελν γάκν ηεο κεηέξαο. Ο παηέξαο έρεη νκάδα αίκαηνο ΑΒ, ε κεηέξα O θαη ηα ηέζζεξα παηδηά ΑΒ, Α, Β θαη Ο. Πνην παηδί πξνέξρεηαη απφ πηνζεζία θαη πνην απφ ηνλ πξνεγνχκελν γάκν ηεο κεηέξαο; 28. Τα αηξνθηθά θηεξά ζηε κχγα Γξνζφθηια θαζνξίδνληαη απφ ην απηνζσκηθφ ππνιεηπφκελν γνλίδην α, ελψ ηα θαλνληθά θηεξά απφ ην αιιιειφκνξθφ ηνπ Α. Δπίζεο, ην καχξν ρξψκα ζψκαηνο θαζνξίδεηαη απφ ην απηνζσκηθφ ππνιεηπφκελν γνλίδην κ, ελψ ην θαλνληθφ ρξψκα απφ ην αιιειφκνξθν ηνπ Μ. Γηαζηαπξψλνπκε κηα Γξνζφθηια κε αηξνθηθά θηεξά θαη καχξν ρξψκα ζψκαηνο κε κηα άιιε νκφδπγε γηα ην θαλνληθφ ρξψκα θαη ηα θαλνληθά θηεξά: α) Πνηεο είλαη νη θαηλνηππηθέο αλαινγίεο ζηελ F 2 γεληά; β) Αλ ζηελ F 2 έρεηο έλα πιήζνο απφ θαλνληθέο κχγεο θαη πάξεηο κηα απφ απηέο ηπραία, πσο ζα δηαπηζηψζεηο φηη είλαη νκφδπγε ή εηεξφδπγε; (Τα δχν δεπγάξηα γνληδίσλ κεηαβηβάδνληαη αλεμάξηεηα ην έλα απφ ην άιιν). 29. Τν ρξψκα ηξηρψκαηνο ζηηο γάηεο ειέγρεηαη απφ θπινζχλδεηα γνλίδηα θαη ζηνπο γάηνπο κπνξεί λα είλαη καχξν ή θίηξηλν. Σηηο γάηεο κπνξεί λα είλαη καχξν ή θίηξηλν ή καχξν-θίηξηλν. Αλ δηαζηαπξσζεί γάηνο πνπ έρεη καχξν ρξψκα κε γάηα πνπ έρεη θίηξηλν ρξψκα, πνηνη είλαη νη θαηλφηππνη ησλ αηφκσλ πνπ ζα πξνθχςνπλ; 30. Έλα δεπγάξη είλαη εηεξφδπγν γηα δχν ραξαθηεξηζηηθά. Τν έλα είλαη ε γξακκή ηξηρνθπΐαο κε θνξπθή θαη ην άιιν νη ειεχζεξνη ινβνί ησλ απηηψλ. Πνηα είλαη ε πηζαλφηεηα:

8 8 α) ην πξψην ηνπο παηδί λα έρεη γξακκή ηξηρνθπΐαο ρσξίο θνξπθή, β) ην επφκελν παηδί ηνπο λα είλαη θνξίηζη κε γξακκή ηξηρνθπΐαο κε θνξπθή θαη πξνζθνιιεκέλνπο ινβνχο απηηψλ. 31. Η θαηλπινζεηνθαξβακίδε (PTC) είλαη κηα νπζία πνπ κεξηθά άηνκα ηελ αηζζάλνληαη πηθξή (δνθηκαζηέο), ελψ ζε άιια άηνκα θαίλεηαη άγεπζηε (κε δνθηκαζηέο). Γχν ζχδπγνη πνπ είλαη θαη νη δχν δνθηκαζηέο γηα ην PTC απνθηνχλ κηα θφξε πνπ δελ είλαη δνθηκαζηήο. Απηή παληξεχεηαη έλαλ άληξα δνθηκαζηή θαη απνθηά ηξία παηδηά, απφ ηα νπνία ηα δχν είλαη δνθηκαζηέο θαη έλα κε δνθηκαζηήο. Πνηνη είλαη νη γνλφηππνη ησλ δχν δεπγαξηψλ; 32. Γπλαίθα κε κηα θιεξνλνκηθή αλσκαιία, θφξε πγηψλ γνληψλ θαη αδεξθή ηξηψλ πγηψλ αγνξηψλ, παληξεκέλε κε πγηή άληξα, έρεη ηξία πγηή παηδηά, δχν θνξίηζηα θαη έλα αγφξη: α) Να ζρεδηάζεηε ην γελεαινγηθφ δέλδξν ζην νπνίν λα ζπκπεξηιακβάλνληαη φια ηα άηνκα πνπ αλαθέξνληαη πην πάλσ. β) Να πξνζδηνξίζεηε αλ ην γνλίδην γηα ηελ αλσκαιία είλαη θπινζχλδεην ή απηνζσκηθφ. Γηθαηνινγήζηε ηελ απάληεζή ζαο. γ) Να πξνζδηνξίζεηε αλ ην γνλίδην γηα ηελ αλσκαιία είλαη επηθξαηέο ή ππνιεηπφκελν. Γηθαηνινγήζηε ηελ απάληεζή ζαο. 33. Τν άηνκν ζην γελεαινγηθφ δέλδξν πνπ εθθξάδεη ηνλ ραξαθηήξα είλαη αηκνξξνθηιηθφ. Απφ ηηο πιεξνθνξίεο πνπ δίλνληαη ζην γελεαινγηθφ δέλδξν λα απαληήζεηε ζηηο αθφινπζεο εξσηήζεηο: α) Αλ ε γπλαίθα ΙΙ 2 παληξεπηεί έλαλ θπζηνινγηθφ άληξα, πνηα είλαη ε πηζαλφηεηα ην πξψην ηεο παηδί λα είλαη αηκνξξνθηιηθφ; β) Να ππνζέζεηε φηη ην πξψην παηδί είλαη αηκνξξνθηιηθφ. Πνηα είλαη ε πηζαλφηεηα ην δεχηεξν ηεο παηδί λα είλαη αηκνξξνθηιηθφ αγφξη; γ) Αλ ε γπλαίθα ΙΙ 3 παληξεπηεί έλαλ αηκνξξνθηιηθφ άληξα, πνηα είλαη ε πηζαλφηεηα ην πξψην ηνπο παηδί λα είλαη θπζηνινγηθφ; δ) Αλ ε κεηέξα ηεο Ι 1 ήηαλ θπζηνινγηθή, πνηνο ήηαλ ν θαηλφηππνο ηνπ παηέξα ηεο; ε) Αλ ε κεηέξα ηεο Ι 1 ήηαλ αηκνξξνθηιηθή, ηη θαηλφηππν ζα είρε ν παηέξαο ηεο; 34. Τν παξαθάησ γελεαινγηθφ δέλδξν αλαπαξηζηά ηνλ ηξφπν θιεξνλφκεζεο κηαο αζζέλεηαο ζε κηα νηθνγέλεηα. α) Η αζζέλεηα νθείιεηαη ζε επηθξαηέο ή ππνιεηπφκελν γνλίδην θαη θιεξνλνκείηαη σο απηνζσκηθφο ή θπινζχλδεηνο ραξαθηήξαο; β) Να βξεζνχλ νη γνλφηππνη ησλ κειψλ ηεο νηθνγέλεηαο. γ) Πνηα είλαη ε πηζαλφηεηα ην δεχηεξν παηδί ησλ γνλέσλ ΙΙΙ 3 θαη ΙΙΙ 4 λα είλαη θνξέαο; 35. Απφ γνλείο κε γξακκή ηξηρνθπΐαο κε θνξπθή θαη ειεχζεξνπο ινβνχο απηηψλ γελλήζεθε έλα παηδί κε γξακκή ηξηρνθπΐαο ρσξίο θνξπθή θαη πξνζθνιιεκέλνπο ινβνχο απηηψλ. α) Πνηνη είλαη νη γνλφηππνη ησλ γνλέσλ ηνπ παηδηνχ; β) Πνηα ήηαλ ε πηζαλφηεηα λα απνθηήζνπλ παηδί κε απηφλ ηνλ θαηλφηππν;

9 γ) Καζέλαο απφ ηνπο γνλείο είρε κεηέξα κε γξακκή ηξηρνθπΐαο ρσξίο θνξπθή θαη πξνζθνιιεκέλνπο ινβνχο απηηψλ θαη έλαλ αδειθφ κε ίδην θαηλφηππν. i) Πνηα ήηαλ ε πηζαλφηεηα απφ ηέηνηνπο παππνχδεο λα γελλεζνχλ νη γνλείο ηνπ παηδηνχ; ii) Να ζρεδηαζηεί ην γελεαινγηθφ δέληξν Σε έλα άηνκν ππάξρνπλ λ δεχγε αλεμάξηεησλ (ζε δηαθνξεηηθά ρξσκνζψκαηα) γνληδίσλ. Πφζνπο δηαθνξεηηθνχο γακέηεο κπνξεί λα ζρεκαηίζεη ην άηνκν απηφ, αλ είλαη γηα ηα ζπγθεθξηκέλα δεχγε: α) νκφδπγν γηα φια; β) εηεξφδπγα γηα φια; γ) νκφδπγν (ή αιιηψο εηεξφδπγν) γηα ηα κηζά απφ ηα δεχγε; 37. Έλα άλδξαο έρεη κεξηθή αρξσκαηνςία ζην πξάζηλν θαη αηκνξξνθηιία Α. Απφ ηνλ πξψην γάκν ηνπ απέθηεζε έλαλ γην θαη κηα θφξε. Ο γηνο ηνπ εθδήισζε κφλν αηκνξξνθηιία θαη ε θφξε ηνπ κφλν κεξηθή αρξσκαηνςία, ελψ ε ζχδπγφο ηνπ ήηαλ πγηήο. Απφ ηνλ δεχηεξν γάκν ηνπ απέθηεζε επίζεο έλαλ γην θαη κηα θφξε. Ο γηνο ηνπ εθδήισζε θαη ηηο δχν παζήζεηο, ε θφξε ηνπ θακία, ελψ ε ζχδπγφο ηνπ ήηαλ πγηήο. Να αλαπαξαζηαζνχλ νη γνλφηππνη φισλ ησλ αηφκσλ πνπ αλαθέξζεθαλ θαη λα γίλνπλ ηα ηεηξάγσλα ηνπ Punnett ησλ ζπδεχμεσλ. 38. Γχν άηνκα πνπ έρνπλ θπζηνινγηθή φξαζε απνθηνχλ κηα θφξε πνπ βιέπεη θπζηνινγηθά, έλαλ γην κε κεξηθή αρξσκαηνςία ζην πξάζηλν θαη έλαλ κε κεξηθή αρξσκαηνςία ζην θπαλφ. α) Πνην είλαη νη γνλφηππνη ησλ παξαπάλσ αηφκσλ; β) Να γίλνπλ ηα γελεαινγηθά δέληξα. γ) Να θαηαζθεπαζηεί ην ηεηξάγσλν ηνπ Punnett. δ) Πνηα είλαη ε πηζαλφηεηα λα απνθηήζνπλ παηδί πνπ πάζρεη θαη απφ ηηο δχν κεξηθέο αρξσκαηνςίεο; 39. Δίλαη γλσζηφ φηη ηα άηνκα κε κείδνλα ηχπν ζαιαζζαηκίαο (Τ Μ Τ Μ ) πεζαίλνπλ πξηλ απφ ηε ζεμνπαιηθή σξηκφηεηα, ελψ ηα εηεξφδπγα άηνκα (Τ Μ Τ Ν ) εκθαλίδνπλ αλαηκία αιιά είλαη βηψζηκα. α. Αλ παληξεπηνχλ άηνκα εηεξφδπγα κε θαλνληθά άηνκα (Τ Ν Τ Ν ), ζε ηη αλαινγία αλακέλεηαη λα είλαη θαλνληθά ηα άηνκα ηεο F 1 ; β. Αλ παληξεπηνχλ εηεξφδπγα άηνκα κεηαμχ ηνπο, ζε ηη αλαινγία αλακέλεηαη λα είλαη αλαηκηθά ηα ελήιηθα άηνκα ηεο F 1 ; 40. Σηηο πεηαινχδεο (Λεπηδφπηεξα) δηαζηαπξψλνπκε αξζεληθφ άηνκν κε ιεπθά κάηηα κε ζειπθφ κε θφθθηλα κάηηα θαη παίξλνπκε φια ηα αξζεληθά κε θφθθηλα κάηηα θαη φια ηα ζειπθά κε ιεπθά. Αλ δηαζηαπξψζνπκε ηα αξζεληθά άηνκα ηεο F 1 γεληάο κε ζειπθά ηεο P γεληάο, παίξλνπκε ζηνπο ζειπθνχο απνγφλνπο ηα κηζά άηνκα κε θφθθηλα θαη ηα κηζά κε ιεπθά κάηηα, ελψ φινη νη αξζεληθνί απφγνλνη έρνπλ θφθθηλα κάηηα. α. Πψο θιεξνλνκείηαη ην ρξψκα; β. Να γίλνπλ νη δηαζηαπξψζεηο. 41. Γηαζηαπξψζακε Γξνζφθηιεο θαη πήξακε ηελ εμήο αλαινγία απνγφλσλ: 1/3 αξζεληθά θαη 2/3 ζειπθά. Όηαλ φκσο θάλακε αθξηβψο ηελ ίδηα δηαζηαχξσζε ζε Λεπηδφπηεξα πήξακε ηελ αληίζηξνθε αλαινγία απνγφλσλ: 2/3 αξζεληθά θαη 1/3 ζειπθά. Να εμεγήζεηε ηα απνηειέζκαηα. 42. Σηα πνπιεξηθά ην γνλίδην γηα ην ζηηθηφ πηέξσκα είλαη επηθξαηέο θαη θπινζχλδεην. Να βξεζνχλ νη απφγνλνη ζηελ F 2 γεληά πνπ ζα πξνθχςνπλ απφ ηε δηαζηαχξσζε θαλνληθνχ ζειπθνχ κε αξζεληθφ πνπ έρεη ζηηθηφ ηξίρσκα. (Σηα πνπιεξηθά ν θπινθαζνξηζκφο είλαη αληίζεηνο απφ ηνπ αλζξψπνπ, δειαδή ΧΧ είλαη ην αξζεληθφ θαη XY ην ζειπθφ). 43. Απφ ηε δηαζηαχξσζε πεξηζηεξηψλ γελλήζεθαλ 280 αξζεληθά θαη 135 ζειπθά άηνκα. Να εμεγεζνχλ ηα απνηειέζκαηα.

10 Ο αιθηζκφο νθείιεηαη ζηελ χπαξμε ελφο ππνιεηπφκελνπ απηνζσκηθνχ γνληδίνπ. Τα θνληά δάθηπια (βξαρπθαιαγγία), ζηνλ άλζξσπν, νθείινληαη ζηνλ εηεξφδπγν γνλφηππν ελφο ππνιεηπφκελνπ απηνζσκηθνχ ζλεζηγφλνπ γνληδίνπ. Έλαο άλδξαο αιθηθφο κε θαλνληθά δάθηπια, απνθηά έλα αγφξη κε θαλνληθφ ρξψκα δέξκαηνο θαη βξαρπθαιαγγία θαη κηα γπλαίθα αιθηθή κε βξαρπθαιαγγία απνθηά έλα θνξίηζη κε θαλνληθφ ρξψκα δέξκαηνο θαη βξαρπθαιαγγία. Να βξεζνχλ: α. ν γνλφηππνο ηεο κεηέξαο ηνπ αγνξηνχ, β. ν γνλφηππνο ηνπ παηέξα ηνπ θνξηηζηνχ, γ. νη θαηλφηππνη ησλ παηδηψλ πνπ ζα πξνθχςνπλ απφ ην γάκν ηνπ θνξηηζηνχ κε ην αγφξη. 45. Γηαζηαπξψλνπκε αξζεληθά έληνκα κε θνθθηλφαζπξεο πηέξπγεο θαη καθξηέο ζκήξηγγεο κε ζειπθά πνπ έρνπλ καθξηέο ζκήξηγγεο θαη άζπξεο πηέξπγεο θαη παίξλνπκε 164 άηνκα πνπ παξνπζηάδνπλ ηνπο εμήο θαηλνηχπνπο: 32 αξζεληθά κε καθξηέο ζκήξηγγεο θαη άζπξεο πηέξπγεο 32 ζειπθά κε καθξηέο ζκήξηγγεο θαη άζπξεο πηέξπγεο 31 αξζεληθά κε καθξηέο ζκήξηγγεο θαη θνθθηλφαζπξεο πηέξπγεο 28 ζειπθά κε καθξηέο ζκήξηγγεο θαη θφθθηλεο πηέξπγεο 10 αξζεληθά κε θνληέο ζκήξηγγεο θαη θνθθηλφαζπξεο πηέξπγεο 11 ζειπθά κε θνληέο ζκήξηγγεο θαη άζπξεο πηέξπγεο 10 ζειπθά κε θνληέο ζκήξηγγεο θαη θφθθηλεο πηέξπγεο 10 αξζεληθά κε θνληέο ζκήξηγγεο θαη άζπξεο πηέξπγεο Να εμεγήζεηε ηνλ ηξφπν θιεξνλφκεζεο ησλ γλσξηζκάησλ απηψλ θαη λα βξείηε ηνπο γνλφηππνπο ησλ γνλέσλ. 46. Απφ δηαζηαχξσζε ζειπθήο Γξνζφθηιαο κε θφθθηλα κάηηα κε αξζεληθή κε ιεπθά κάηηα, πήξακε ηνπο παξαθάησ απνγφλνπο: 73 ζειπθά κε θφθθηλα κάηηα 71 ζειπθά κε ιεπθά κάηηα 72 αξζεληθά κε ιεπθά κάηηα Πνηνη είλαη νη γνλφηππνη ησλ αηφκσλ πνπ δηαζηαπξψζεθαλ; Να παξαζηήζεηε ηηο δηαζηαπξψζεηο. 47. Τν καχξν ρξψκα ζηα θνπλέιηα νθείιεηαη ζην επηθξαηέο αιιειφκνξθν Μ, ελψ ην θαζηαλφ ζην αιιειφκνξθφ ηνπ κ. Τν θνληφ ηξίρσκα νθείιεηαη ζην επηθξαηέο αιιειφκνξθν Κ, ελψ ην καθξχ ζην αιιειφκνξθφ ηνπ θ. Γηαζηαπξψλνπκε ζειπθά άηνκα (πνπ έρνπλ φια ηνλ ίδην γνλφηππν), κε αξζεληθά άηνκα (πνπ έρνπλ επίζεο φια ηνλ ίδην γνλφηππν). Σηελ F 1 γεληά πήξακε ηα αθφινπζα άηνκα: 310 καχξα κε θνληφ ηξίρσκα 290 θαζηαλά κε θνληφ ηξίρσκα 295 καχξα κε καθξχ ηξίρσκα 302 θαζηαλά κε καθξχ ηξίρσκα Να βξείηε ηνπο γνλφηππνπο ησλ γνλέσλ. 48. Σηα πνπιεξηθά ν γνλφηππνο CC είλαη ν θαλνληθφο, ελψ ν εηεξφδπγνο Cc δίλεη άηνκα κε πνιχ θνληά πφδηα. Τα άηνκα πνπ είλαη νκφδπγα γηα ηνλ ππνιεηπφκελν δελ είλαη βηψζηκα. Απφ δηαζηαχξσζε αξζεληθψλ αηφκσλ κε γξήγνξε αλάπηπμε θηεξψκαηνο θαη πνιχ θνληά πφδηα κε ζειπθά άηνκα πνπ παξνπζηάδνπλ αξγή αλάπηπμε θηεξψκαηνο θαη πνιχ θνληά πφδηα, πξνέθπςαλ 125 αξζεληθά θαη 123 ζειπθά άηνκα. Όινη νη αξζεληθνί απφγνλνη παξνπζίαδαλ αξγή αλάπηπμε θηεξψκαηνο, ελψ φινη νη ζειπθνί γξήγνξε αλάπηπμε. Να βξεζνχλ νη γνλφηππνη ησλ αηφκσλ ηεο παηξηθήο γεληάο. (Σηα πνπιεξηθά ν θπινθαζνξηζκφο είλαη αληίζεηνο απφ ηνλ άλζξσπν, δειαδή ΧΧ είλαη ηα αξζεληθά άηνκα θαη XY ηα ζειπθά άηνκα).

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

17. Σέιεηα άλζε νλνκάδνληαη ηα άλζε πνπ έρνπλ θαη ην αξζεληθφ θαη ζειπθφ αλαπαξαγσγηθφ ζχζηεκα ( δειαδή έρνπλ θαη ζηήκνλεο θαη χπεξν ).

17. Σέιεηα άλζε νλνκάδνληαη ηα άλζε πνπ έρνπλ θαη ην αξζεληθφ θαη ζειπθφ αλαπαξαγσγηθφ ζχζηεκα ( δειαδή έρνπλ θαη ζηήκνλεο θαη χπεξν ). Λεμηιόγην ( βαζηθέο έλλνηεο ) 1. Υαξαθηεξηζηηθά νλνκάδνληαη νη ηδηφηεηεο πνπ πξνζδηνξίδνπλ ην άηνκν θαη ην δηαθξίλνπλ απφ ηα ππφινηπα άηνκα ηνπ είδνπο. 2. Κιεξνλνκηθό νλνκάδεηαη ην ραξαθηεξηζηηθφ πνπ κεηαβηβάδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Εεύγνο Μεηάθαζε Η Μείσζε Η νκνιόγσλ. Γακέηεο. Νόκνο Αλεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο ησλ γνληδίσλ (Κιεξνλόκεζε 2 γνληδίσλ) Μείσζε Η. Μείσζε ΗΗ.

Εεύγνο Μεηάθαζε Η Μείσζε Η νκνιόγσλ. Γακέηεο. Νόκνο Αλεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο ησλ γνληδίσλ (Κιεξνλόκεζε 2 γνληδίσλ) Μείσζε Η. Μείσζε ΗΗ. Αληηγξαθή DNA Νόκνο Δηαρσξηζκνύ αιιειόκνξθσλ γνληδίσλ (Κληπονόμηζη 1 γονιδίος) Εεύγνο Μεηάθαζε Η Μείσζε Η νκνιόγσλ Μεηάθαζε ΗΗ Μεηάθαζε ΗΗ Μείσζε ΗΗ Γακέηεο Νόκνο Αλεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο ησλ γνληδίσλ (Κιεξνλόκεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Σαο απνζηέιινπκε ηηο πξνηεηλφκελεο απαληήζεηο θαη ην Γειηίν Τχπνπ πνπ αθνξνχλ ζηα ζέκαηα ηεο Βηνινγίαο Πξνζαλαηνιηζκνχ ησλ Ηκεξεζίσλ Γεληθψλ Λπθείσλ.

Σαο απνζηέιινπκε ηηο πξνηεηλφκελεο απαληήζεηο θαη ην Γειηίν Τχπνπ πνπ αθνξνχλ ζηα ζέκαηα ηεο Βηνινγίαο Πξνζαλαηνιηζκνχ ησλ Ηκεξεζίσλ Γεληθψλ Λπθείσλ. Αθήνα, 18/06/2019 Σαο απνζηέιινπκε ηηο πξνηεηλφκελεο απαληήζεηο θαη ην Γειηίν Τχπνπ πνπ αθνξνχλ ζηα ζέκαηα ηεο Βηνινγίαο Πξνζαλαηνιηζκνχ ησλ Ηκεξεζίσλ Γεληθψλ Λπθείσλ. 1 ΘΔΜΑ: ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΣΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΣΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΣΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΣΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ 5Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΛΗΡΟΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 5ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ ΙΛΙΟΤ 5. ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΣΗΣΑ ΚΑΙ ΓΕΝΕΣΙΚΗ 5.1. Η έννοια ηης κληρονομικόηηηας και ηης γενεηικής Βαζικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. 1. Να λυκεί θ εξίςωςθ (x - 4) (x +5) x -5 5(x +1) - - = - - x 4 6. Να λυκεί θ εξίςωςθ x (x+1)+x(x+1)+x+1=0. Να λυκεί θ εξίςωςθ x(x -4)-x +x =0 4. Να λυκεί θ εξίςωςθ

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 4 ( ) 7 ( )( ) (ii) 5 7 9 4 (iv) 5 6 4 9 6 0 9 6 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : 7 5 8 (ii) 4 6 8 5 8 ( 6) 4 4 5 (iv) 7 5 4 7 0 7 ( ) 4 8 4 5 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 0 5

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Φπινζύλδεηε ζην Χ. θιεξνλνκηθόηεηα. Πιεξνθνξίεο γηα Αζζελείο θαη Οηθνγέλεηεο. Ή ηελ ηνπηθή ζαο θιηληθή γελεηηθήο δηάγλωζεο:

Φπινζύλδεηε ζην Χ. θιεξνλνκηθόηεηα. Πιεξνθνξίεο γηα Αζζελείο θαη Οηθνγέλεηεο. Ή ηελ ηνπηθή ζαο θιηληθή γελεηηθήο δηάγλωζεο: 12 Φπινζύλδεηε ζην Χ Ή ηελ ηνπηθή ζαο θιηληθή γελεηηθήο δηάγλωζεο: θιεξνλνκηθόηεηα Εξγαζηήξην Ιαηξηθήο Γελεηηθήο Παλεπηζηήκην Αζελώλ Ννζνθνκείν Παίδσλ " Αγία Σνθία" Αζήλα Τει: +210 7795553 http://iatriki-genetiki.med.uoa.gr

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Β3: Σει 98 Η δηάγλσζε ησλ γελεηηθώλ αζζελεηώλ.ηνπ DNA (κνξηαθή δηάγλσζε).

Β3: Σει 98 Η δηάγλσζε ησλ γελεηηθώλ αζζελεηώλ.ηνπ DNA (κνξηαθή δηάγλσζε). Βιολογία Κατεύθυνσης Απαντήσεις Θέμα Α Α1: δ Α2: γ Α3: β Α4: γ Α5: β Θέμα Β Β1: 4 2 1 6 3 5 Β2: α: DNA πνιπκεξάζε β: πξηκόζσκα γ: DNA δεζκάζε δ: DNA ειηθάζε ε: RNA πνιπκεξάζε Β3: Σει 98 Η δηάγλσζε ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΓΛΛΗΝΙΓΣ 2014 ΑΠΑΝΤΗΣΓΙΣ ΣΤΑ ΘΓΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΓΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΑΝΓΛΛΗΝΙΓΣ 2014 ΑΠΑΝΤΗΣΓΙΣ ΣΤΑ ΘΓΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΓΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΓΛΛΗΝΙΓΣ 2014 ΑΠΑΝΤΗΣΓΙΣ ΣΤΑ ΘΓΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΓΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Α 1 : δ Α 2 : γ Α 3 : β Α 4 : γ Α 5 : β Θέμα Β Β1. 4 2 1 6 5 3 Β2. Β3. Β4. Β5. α) DNA πνιπκεξάζε β) Πξηκόζσκα γ) DNA δεζκάζε δ) DNA

Διαβάστε περισσότερα

ηδάζθσλ: εµήηξεο Εετλαιηπνύξ

ηδάζθσλ: εµήηξεο Εετλαιηπνύξ ηάιεμε 4: ιάρηζηα ελλεηνξηθά έλδξα Αιγόξηζκνο Kruskal Σηελ ελόηεηα απηή ζα κειεηεζνύλ ηα εμήο επηκέξνπο ζέκαηα: Ο αλγόριθμος ηοσ Kruskal για εύρεζη ζε γράθοσς Παράδειγμα κηέλεζης ηδάζθσλ: εµήηξεο ετλαιηπνύξ

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ Α.Να γξάςεηε ηα ηππηθά ζηάδηα ηεο αλαγλώξηζεο ζηελ Οδύζζεηα. Το θέμα της αναγνώρισης είναι συχνό, ιδιαίτερα στις τελευταίες ραψωδίες του έπους, δηλαδή από τότε που ο Οδυσσέας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο

4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο Λσμένες αζκήζεις ζηη Logo Στεδίαζη ζτημάηων με ηη τελώνα 1) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα ηεηξάγσλν πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα ηεηξάγσλν κε πιεπξά 120. Γηα ηεηξάγσλν επαλάιαβε 4 [κπ 120

Διαβάστε περισσότερα

Βιολογία Θετικής Κατεφθυνσης

Βιολογία Θετικής Κατεφθυνσης 5 Βιολογία Θετικής Κατεφθυνσης Γ Γεληθνύ Λπθείνπ ΔΗΜΗΣΡΗ ΠΑΝΟ 2 ο Γενικό Λύκειο Κορίνθου ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ - ΜΑΘΗΤΡΙΕΣ 2ο Γενικό Λύκειο Κορίνθου Σελίδα 1 ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΗΓΦΑΘΑΖΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην  ζαο Δίζνδνο ζηελ Υπεξεζία Αλ είζηε ήδε εγγεγξακκέλνο ρξήζηεο ζηελ ππεξεζία, γηα ηελ είζνδν ζαο (login) ζηελ ππεξεζία e-bill, εηζάγεηαη ην Όλνκα Φξήζηε (username) θαη ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο (password) πνπ είραηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΚΑΗ Γ ΣΑΞΖ ΔΠΔΡΗΝΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΖ 24 ΜΑΪΟΤ 2013 - ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΚΑΗ Γ ΣΑΞΖ ΔΠΔΡΗΝΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΖ 24 ΜΑΪΟΤ 2013 - ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΚΑΗ Γ ΣΑΞΖ ΔΠΔΡΗΝΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΖ 24 ΜΑΪΟΤ 2013 - ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ ΘΔΜΑ Α Α1: γ Α2: β Α3: α Α4: δ Α5: α ΘΔΜΑ B Β1. Η γνληδηαθή

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα