Εεύγνο Μεηάθαζε Η Μείσζε Η νκνιόγσλ. Γακέηεο. Νόκνο Αλεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο ησλ γνληδίσλ (Κιεξνλόκεζε 2 γνληδίσλ) Μείσζε Η. Μείσζε ΗΗ.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εεύγνο Μεηάθαζε Η Μείσζε Η νκνιόγσλ. Γακέηεο. Νόκνο Αλεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο ησλ γνληδίσλ (Κιεξνλόκεζε 2 γνληδίσλ) Μείσζε Η. Μείσζε ΗΗ."

Transcript

1 Αληηγξαθή DNA Νόκνο Δηαρσξηζκνύ αιιειόκνξθσλ γνληδίσλ (Κληπονόμηζη 1 γονιδίος) Εεύγνο Μεηάθαζε Η Μείσζε Η νκνιόγσλ Μεηάθαζε ΗΗ Μεηάθαζε ΗΗ Μείσζε ΗΗ Γακέηεο Νόκνο Αλεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο ησλ γνληδίσλ (Κιεξνλόκεζε 2 γνληδίσλ) Αληηγξαθή DNA Μείσζε Η Ή Μεηάθαζε Η Μεηάθαζε Η Μείσζε ΗΗ Ή Μεηάθαζε ΗΗ Μεηάθαζε ΗΗ Μεηάθαζε ΗΗ Μεηάθαζε ΗΗ Γακέηεο ΠΙΤΣΙΛΑΔΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ 1

2 Γενικά Ζ επηηπρία ησλ πεηξακάησλ ηνπ Gregor Mendel κε ην κνζρνκπίδειν (pisum sativum) νθείιεηαη ζην όηη: Μειέηεζε 1 ή 2 ηδηόηεηεο (π.ρ. ύςνο θπηνύ ή ρξώκα αλζέσλ) θάζε θνξά, όρη όιεο Φξεζηκνπνίεζε ακηγή (θαζαξά) ζηειέρε γηα κία ηδηόηεηα, δειαδή ζηειέρε πνπ κεηά ηελ απηνγνληκνπνίεζε παξνπζίαδαλ γηα πνιιέο γεληέο ηελ ίδηα ηδηόηεηα Αλέιπζε ζηαηηθά ηα απνηειέζκαηα (κεηξνύζε ηνπο απνγόλνπο ησλ αηόκσλ πνπ είραλ ζπγθεθξηκέλε ηδηόηεηα, ππνιόγηδε ηηο ζπρλόηεηεο εκθάληζεο ηεο ηδηόηεηαο) Τα πιενλεθηήκαηα ηνπ κνζρνκπίδεινπ ήηαλ: Αλαπηύζζεηαη πνιύ εύθνια Δκθαλίδεη κεγάιε πνηθηιόηεηα ζε πνιινύο ραξαθηήξεο Παξέρεη δπλαηόηεηα γηα ηερλεηή γνληκνπνίεζε εθηόο από ηελ απηνγνληκνπνίεζε πνπ ζπκβαίλεη θπζηνινγηθά ΥΑΡΑΚΣΗΡΑ ΕΠΙΚΡΑΣΗ ΤΠΟΛΕΙΠΌΜΕΝΟ Σρήκα ζπέξκαηνο Λείν Ρπηηδσκέλν Φξώκα ζπέξκαηνο Κίηξηλν Πξάζηλν Φξώκα άλζνπο Ιώδεο Λεπθό Σρήκα θαξπνύ Καλνληθό Πεξηζθηγκέλν Φξώκα θαξπνύ Πξάζηλν Κίηξηλν Θέζε αλζέσλ Αμνληθά Αθξαία Ύςνο θπηνύ Φειό Κνληό Γίλεη κεγάιν αξηζκό απνγόλσλ παξέρνληαο δπλαηόηεηα ζηαηηζηηθήο επεμεξγαζίαο Αξρηθά δεκηνύξγεζε ακηγή ζηειέρε γηα ζπγθεθξηκέλε ηδηόηεηα. Καηόπηλ έθαλε ηερλεηή γνληκνπνίεζε κεηαμύ ακηγώλ θπηώλ πνπ δηέθεξαλ σο πξνο απηή ηελ ηδηόηεηα, θπηά πνπ απνηεινύζαλ ηελ παηξηθή γεληά (P). Οη απόγνλνη απηώλ ήηαλ ε 1 ε ζπγαηξηθή γεληά (F 1 ) θαη ήηαλ άηνκα πβξηδηθά δειαδή απόγνλνη ακηγώλ γνλέσλ κε δηαθνξεηηθή έθθξαζε ηνπ ίδηνπ ραξαθηήξα (ςειό-θνληό θπηό). Τα άηνκα απηά ηα άθεζε λα απηνγνληκνπνηεζνύλ θαη πήξε ηνπο απνγόλνπο ηνπο, ηε 2 ε ζπγαηξηθή γεληά (F 2 ). Βαζηδόκελνο ζηα απνηειέζκαηα ησλ κεηξήζεώλ ηνπ δηαηύπσζε δύν λόκνπο. 1 ορ Νόμορ: Διασωπιζμού αλληλόμοπθων γονιδίων Γηαζηαπξώλνληαο ακηγή ςειά θπηά κε ακηγή θνληά θπηά δηαπίζησζε όηη όια ηα θπηά ηεο F 1 ήηαλ ςειά θπηά. Όηαλ δηαζηαύξσζε κεηαμύ ηνπο θπηά ηεο F 1 πξνέθπςαλ ζηελ F 2 ςειά θπηά θαη θνληά θπηά ζε ζπγθεθξηκέλε, ζηαζεξή πάληα, αλαινγία. Αθνύ ν θιεξνλνκηθόο παξάγνληαο γηα ρακειό ύςνο επαλεκθαλίδεηαη ζηελ F 2, δελ «ράζεθε» ζηελ F 1. Έηζη, πξόηεηλε όηη θάζε ραξαθηήξαο ειέγρεηαη από δύν παξάγνληεο (γνλίδηα ζήκεξα) πνπ ππάξρνπλ ζε θάζε άηνκν. Οη δηαθνξεηηθέο κνξθέο ηνπ ίδηνπ ραξαθηήξα ειέγρνληαη από αιιειόκνξθα γνλίδηα, δειαδή γνλίδηα πνπ βξίζθνληαη ζηελ ίδηα ζέζε ζηα νκόινγα ρξσκνζώκαηα θαη ειέγρνπλ ηελ ίδηα ηδηόηεηα. Άηνκν κε ίδηα αιιειόκνξθα γνλίδηα γηα ζπγθεθξηκέλε ηδηόηεηα είλαη νκόδπγν γηα ηελ ηδηόηεηα, ελώ άηνκν κε δύν δηαθνξεηηθά αιιειόκνξθα είλαη εηεξόδπγν. Σε κεξηθά εηεξόδπγα άηνκα ην έλα αιιειόκνξθν κπνξεί λα θαιύπηεη ηελ έθθξαζε ηνπ άιινπ θαη νλνκάδεηαη επηθξαηέο, ελώ απηό πνπ θαιύπηεηαη νλνκάδεηαη ππνιεηπόκελν. Καηά θαλόλα ην επηθξαηέο ζπκβνιίδεηαη κε θεθαιαίν γξάκκα ζπλήζσο ην πξώην γξάκκα ηνπ επηθξαηνύο ραξαθηήξα, ελώ ην ππνιεηπόκελν αιιειόκνξθν κε ην ίδην γξάκκα αιιά πεδό. Σηε δηαζηαύξσζε ακηγώλ ςειώλ κε ακηγή θνληά θπηά ην αιιειόκνξθν ΠΙΤΣΙΛΑΔΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ 2

3 γηα ην ςειό είλαη επηθξαηέο ζην αιιειόκνξθν γηα θνληό θπηό. Άηνκν κε δύν ίδηα επηθξαηή αιιειόκνξθα είλαη νκόδπγν ζην επηθξαηέο γλώξηζκα θαη ζπκβνιίδεηαη ΧΧ, άηνκν κε δύν ίδηα ππνιεηπόκελα αιιειόκνξθα είλαη νκόδπγν ζην ππνιεηπόκελν ραξαθηεξηζηηθό θαη ζπκβνιίδεηαη ςς, ελώ ηέινο άηνκν κε δύν δηαθνξεηηθά αιιειόκνξθα, έλα επηθξαηέο θαη έλα ππνιεηπόκελν, είλαη εηεξόδπγν θαη ζπκβνιίδεηαη Χς (όπσο ηα θπηά ηεο F 1 ). Ζ εκθάληζε ελόο αηόκνπ δελ αληηθαηνπηξίδεη πάληα ηα αιιειόκνξθά ηνπ, π.ρ. ςειά θπηά είλαη ηόζν ηα νκόδπγα ΧΧ όζν θαη ηα εηεξόδπγα Χς. Τν ζύλνιν ησλ αιιειόκνξθσλ γνληδίσλ ελόο νξγαληζκνύ αλαθέξεηαη ζαλ γνλόηππνο, ελώ ην ζύλνιν ησλ ραξαθηήξσλ πνπ απνηεινύλ ηελ έθθξαζε ηνπ γνλόηππνπ όπσο ε εμσηεξηθή εκθάληζε θαη ε βηνρεκηθή ζύζηαζε ηνπ νξγαληζκνύ απνηεινύλ ην θαηλόηππν. Ο ηξόπνο κε ηνλ νπνίν θιεξνλνκνύληαη νη ραξαθηήξεο απηνί είλαη απνηέιεζκα ηεο κείσζεο. Καηά ηελ παξαγσγή γακεηώλ δηαρσξίδνληαη ηα δύν νκόινγα ρξσκνζώκαηα θαη άξα ηα δύν αιιειόκνξθα γνλίδηα, ζε θπηό π.ρ. κε γνλόηππν Χς ζρεκαηίδνληαη γακέηεο, Χ θαη ς, ζε ίζε αλαινγία, νπόηε ζηε γνληκνπνίεζε κε ηνλ ηπραίν ζπλδπαζκό ησλ γακεηώλ κεηαμύ ηνπο πξνθύπηνπλ νη απόγνλνη. Ζ θαηαλνκή ησλ αιιειόκνξθσλ ζηνπο γακέηεο θαη ν ηπραίνο ζπλδπαζκόο ηνπο απνηειεί ηνλ 1ν λόκν ηνπ Mendel ή λόκν ηνπ δηαρσξηζκνύ ησλ αιιειόκνξθσλ γνληδίσλ. 1νο λόκνο Mendel : Καηά ηελ κείσζε (1 ε κεησηηθή δηαίξεζε) ηα νκόινγα ρξσκνζώκαηα δηαρσξίδνληαη θαη επνκέλσο ηα αιιειόκνξθα γνλίδηα (πνπ δελ αλακηγλύνληαη νύηε αιινηώλνληαη ην έλα από ην άιιν) δηαρσξίδνληαη θαη θαηαλέκνληαη κε ηηο ίδηεο πηζαλόηεηεο ζηνπο γακέηεο. Οη απόγνλνη πξνθύπηνπλ από ηνλ ηπραίν ζπλδπαζκό ησλ γακεηώλ θαηά ηελ γνληκνπνίεζε. Νόμοι Mendel και μείωζη Ο Mendel δηαζηαύξσζε ςειά θπηά, ΧΧ, κε θνληά θπηά, ςς, νπόηε ηα θπηά ηεο F 1 είραλ ηνλ ίδην θαηλόηππν, ςειά θπηά κε γνλόηππν Χς, δειαδή όια ηα άηνκα ηεο F 1 είλαη θαηλνηππηθά όκνηα (νκνηνκνξθία) Σηε ζπλέρεηα δηαζηαύξσζε ηερλεηά ηα θπηά ηεο F 1 κεηαμύ ηνπο, νπόηε πξνθύπηνπλ άηνκα ΧΧ, Χς θαη ςς. Τα θπηά ηεο F 1 δίλνπλ ην θαζέλα γακέηεο, Χ θαη ς, ζε ίζε πνζόηεηα νπόηε ζπλδπαδόκελνη κεηαμύ ηνπο δίλνπλ ηα θπηά ηεο F 2 σο εμήο: 1 γακέηεο Χ γνληκνπνηεκέλνο από 1 γακέηε Χ δίλνπλ ΧΧ θπηό, 1 γακέηεο Χ γνληκνπνηεκέλνο από 1 γακέηε ς θαη επίζεο 1 γακέηεο ς γνληκνπνηεκέλνο ΠΙΤΣΙΛΑΔΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ 3

4 από 1 γακέηε Χ δίλνπλ 2 θπηά Χς, ελώ ηέινο 1 γακέηεο ς γνληκνπνηεκέλνο από 1 γακέηε ς δίλνπλ ςς θπηό. Ζ γνλνηππηθή αλαινγία ηεο δηαζηαύξσζεο κνλνϋβξηδηζκνύ δύν αηόκσλ ηεο F 1 είλαη 1 ΦΦ: 2 Φς : 1 ςς θαη ε θαηλνηππηθή αλαινγία είλαη 3 ςειά θπηά : 1 θνληό θπηό. Οη αλαινγίεο ππνινγίδνληαη από ην ηεηξάγσλν ηνπ Punnett. Τέηνηεο δηαζηαπξώζεηο γηα ηε κειέηε ηνπ ηξόπνπ θιεξνλόκεζεο ελόο ραξαθηήξα ιέγνληαη δηαζηαπξώζεηο κνλνϋβξηδηζκνύ. Πξνθεηκέλνπ λα εμαθξηβσζεί αλ έλα ςειό θπηό έρεη γνλόηππν ΧΧ (νκόδπγν) ή Χς (εηεξόδπγν), πξαγκαηνπνηνύκε δηαζηαύξσζε ηνπ ςεινύ θπηνύ κε έλα θνληό θπηό. Αλ ην ςειό θπηό είλαη νκόδπγν ηόηε όινη νη απόγνλνη ηεο δηαζηαύξσζεο απηήο είλαη ςειά θπηά εηεξόδπγα, Χς. Αλ όκσο ην ςειό θπηό είλαη εηεξόδπγν, ηόηε νη απόγνλνη ηεο δηαζηαύξσζεο είλαη ςειά θαη θνληά θπηά. Ζ δηαζηαύξσζε απηή κεηαμύ αηόκνπ άγλσζηνπ γνλόηππνπ κε άηνκν νκόδπγν ζην ππνιεηπόκελν αιιειόκνξθν γνλίδην νλνκάδεηαη δηαζηαύξσζε ειέγρνπ. 2 ορ Νόμορ: Ανεξάπηηηηρ μεηαβίβαζηρ γονιδίων Ο Mendel θαηόπηλ κειέηεζε ηελ θιεξνλνκηθόηεηα 2 ραξαθηήξσλ, ην ζρήκα (ιείν - ξπηηδσκέλν) θαη ην ρξώκα ζπέξκαηνο (θίηξηλν - πξάζηλν). Γηαζηαύξσζε ακηγή θπηά κε ιεία θίηξηλα ζπέξκαηα κε ακηγή θπηά κε ξπηηδσκέλα πξάζηλα ζπέξκαηα νπόηε όινη νη απόγνλνη είραλ ιεία θίηξηλα ζπέξκαηα θαη έηζη ζπκπέξαλε όηη ην ιείν επηθξαηεί ηνπ ξπηηδσκέλνπ θαη ην θίηξηλν επηθξαηεί ηνπ πξάζηλνπ. Σηε ζπλέρεηα δηαζηαύξσζε θπηά ηεο F 1 κεηαμύ ηνπο (γνλόηππνο ΛιΚθ) θαη παξαηήξεζε 4 είδε ζπεξκάησλ ζηελ F 2 : ιεία θίηξηλα, ιεία πξάζηλα, ξπηηδσκέλα θίηξηλα θαη ξπηηδσκέλα πξάζηλα ζε αλαινγία 9:3:3:1, νπόηε πξόηεηλε ην 2ν λόκν ηεο αλεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο ησλ γνληδίσλ πνπ αλαθέξεη όηη, ην γνλίδην πνπ ειέγρεη έλα ραξαθηήξα δελ επεξεάδεη ηε κεηαβίβαζε ηνπ γνληδίνπ πνπ ειέγρεη έλαλ άιιν ραξαθηήξα. Κάζε γνλέαο κπνξεί λα παξάγεη 4 είδε γακεηώλ κε ίζεο πηζαλόηεηεο: ΛΚ, Λθ, ικ, ιθ πνπ κε ηπραίν ζπλδπαζκό δίλνπλ ηελ παξαπάλσ αλαινγία θαηλνηύπσλ όπσο θαίλεηαη ζην αληίζηνηρν ηεηξάγσλν ηνπ Punnett. Σήκεξα γλσξίδνπκε όηη απηό ηζρύεη κόλν γηα γνλίδηα πνπ βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθά δεύγε νκόινγσλ ρξσκνζσκάησλ. Γηαζηαπξώζεηο όπνπ κειεηάηαη ν ηξόπνο θιεξνλόκεζεο 2 ραξαθηήξσλ ιέγνληαη δηαζηαπξώζεηο δηϋβξηδηζκνύ. ΠΙΤΣΙΛΑΔΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ 4

5 2νο λόκνο Mendel : Καηά ηελ δηαζηαύξσζε αηόκσλ πνπ δηαθέξνπλ ζε δύν ή πεξηζζόηεξνπο ραξαθηήξεο, ηα γνλίδηα πνπ ειέγρνπλ ηνπο ραξαθηήξεο κεηαβηβάδνληαη αλεμάξηεηα, δειαδή ε κεηαβίβαζε ηνπ ελόο δελ επεξεάδεη ηελ κεηαβίβαζε ηνπ άιινπ γνληδίνπ θαη έηζη ζπλδπάδνληαη κε όινπο ηνπο δπλαηνύο ηξόπνπο ζηνπο απνγόλνπο (εθόζνλ ηα γνλίδηα βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθά δεύγε νκόινγσλ ρξσκνζσκάησλ). Η γνληδηαθή έθθξαζε ηξνπνπνηεί ηηο αλαινγίεο Αηελώρ επικπαηή και ζςνεπικπαηή γονίδια Μεξηθά γνλίδηα είλαη αηειώο επηθξαηή δειαδή ν θαηλόηππνο ησλ εηεξόδπγσλ αηόκσλ είλαη ελδηάκεζνο κεηαμύ ησλ θαηλνηύπσλ ησλ δύν νκόδπγσλ αηόκσλ. Όηαλ δηαζηαπξώλεηαη έλα θπηό Antirrhinum (ζθπιάθη) κε θόθθηλα άλζε (Κ 1 Κ 1 ) κε έλα άιιν θπηό κε ιεπθά άλζε (Κ 2 Κ 2 ), νη απόγνλνη ηεο F 1 γεληάο έρνπλ άλζε κε ελδηάκεζν ρξώκα (Κ 1 Κ 2 ), ξνδ. Σηε F 2 γελεά ε θαηλνηππηθή αλαινγία είλαη ίδηα κε ηε γνλνηππηθή, 1 θόθθηλν (Κ 1 Κ 1 ), 2 ξνδ (Κ 1 Κ 2 ), 1 ιεπθό (Κ 2 Κ 2 ). Μεξηθά γνλίδηα είλαη ζπλεπηθξαηή δειαδή ζηα εηεξόδπγα άηνκα εθθξάδνληαη θαη ηα δύν αιιειόκνξθα γνλίδηα ζην θαηλόηππν. Παξάδεηγκα γνληδίσλ πνπ είλαη ζπλεπηθξαηή έρνπκε κε δύν αιιειόκνξθα πνπ θαζνξίδνπλ ηνλ ηύπν ησλ νκάδσλ αίκαηνο ΑΒΟ ηνπ αλζξώπνπ. Άηνκα κε νκάδα αίκαηνο Α έρνπλ ζηελ επηθάλεηα ησλ εξπζξνθπηηάξσλ ηνπο αληηγόλν ηύπνπ Α, άηνκα κε νκάδα αίκαηνο Β έρνπλ ζηελ επηθάλεηα ησλ εξπζξνθπηηάξσλ ηνπο αληηγόλν Β, άηνκα κε νκάδα αίκαηνο ΑΒ έρνπλ ζηελ επηθάλεηα ησλ εξπζξνθπηηάξσλ ηνπο αληηγόλν Α θαη Β θαη ηέινο άηνκα νκάδαο αίκαηνο Ο δελ έρεη θαλέλα αληηγόλν. Τν γνλίδην Η πνπ θαζνξίδεη ηηο νκάδεο αίκαηνο έρεη 3 αιιειόκνξθα, ηα Η Α θαη Η Β πνπ θσδηθνπνηνύλ ηα έλδπκα πνπ ζρεκαηίδνπλ ηα Α θαη Β θαη είλαη ζπλεπηθξαηή ελώ ην i δελ θσδηθνπνηεί θάπνην έλδπκν θαη είλαη ππνιεηπόκελν. Άηνκα νκάδαο Α έρνπλ γνλόηππν Η Α Η Α ή Η Α i, άηνκα νκάδαο Β έρνπλ γνλόηππν Η Β Η Β ή Η Β i, άηνκα νκάδαο ΑΒ έρνπλ γνλόηππν Η Α Η Β θαη άηνκα νκάδαο Ο έρνπλ γνλόηππν ii. Θνηζιγόνα αλληλόμοπθα γονίδια Μεξηθά αιιειόκνξθα νδεγνύλ ζε δηαθνπή ηεο αλάπηπμεο πξηλ ηελ 8 ε εβδνκάδα θαη ηέηνην άηνκν δελ επηβηώλεη κέρξη ηε γέλλεζε νπόηε ν θαηλόηππνο ράλεηαη. Απηά ηα αιιειόκνξθα νλνκάδνληαη ζλεζηγόλα θαη πξνθαινύλ απηόκαηεο απνβνιέο. Όηαλ έλαο άληξαο θαη κηα γπλαίθα έρνπλ από έλα ππνιεηπόκελν ζλεζηγόλν αιιειόκνξθν γηα ην ίδην γνλίδην, θάζε απόγνλνο έρεη 25% πηζαλόηεηα λα είλαη νκόδπγνο γη απηά θαη λα κελ επηβηώζεη κέρξη ηε γέλλεζε. ΠΙΤΣΙΛΑΔΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ 5

6 Πολλαπλά αλληλόμοπθα γονίδια Σηα δηπινεηδή θύηηαξα ππάξρνπλ 2 αιιειόκνξθα γηα κηα νξηζκέλε γελεηηθή ζέζε, ελώ έλα απινεηδέο θύηηαξν, όπσο έλαο γακέηεο, έρεη κόλν έλα. Σε έλα πιεζπζκό όκσο κπνξεί λα βξνύκε πεξηζζόηεξα από 2 αιιειόκνξθα γηα ηελ ίδηα γελεηηθή ζέζε νπόηε ηα νλνκάδνπκε πνιιαπιά αιιειόκνξθα. Τα πνιιαπιά αιιειόκνξθα δεκηνπξγνύλ πνιιά είδε θαηλνηύπσλ ιόγσ ησλ δηαθνξεηηθώλ ζπλδπαζκώλ πνπ γίλνληαη. Πνιιά γνλίδηα πνπ επζύλνληαη γηα αζζέλεηεο έρνπλ πνιιαπιά αιιειόκνξθα, όπσο ζηελ β- ζαιαζζαηκία. Σπλήζσο θάζε αιιειόκνξθν ηνπ θπζηνινγηθνύ γνληδίνπ ζρεηίδεηαη κε δηαθνξεηηθή κνξθή ηεο ίδηαο αζζέλεηαο, ήπηα ή ζνβαξή. Τα γνλίδηα πνπ θαζνξίδνπλ ηηο νκάδεο αίκαηνο ΑΒΟ είλαη πνιιαπιά αιιειόκνξθα. Εθαξκνγή Μεληειηθήο θιεξνλνκηθόηεηαο ζηνλ άλζξσπν Τν κνζρνκπίδειν είλαη ηδαληθό γηα ηε κειέηε ηνπ ηξόπνπ κεηαβίβαζεο ησλ ηύπσλ θιεξνλνκηθόηεηαο (θιεξνλνκηθώλ ραξαθηήξσλ), ελώ ζηνλ άλζξσπν ιόγσ κηθξνύ αξηζκνύ απνγόλσλ θαη κεγάιεο δηάξθεηαο θάζε γεληάο ε κειέηε είλαη δύζθνιε. Ζ κειέηε γίλεηαη ζηα άηνκα κεγάισλ νηθνγελεηώλ δηόηη όζν πεξηζζόηεξα άηνκα κειεηνύληαη ηόζν επθνιόηεξα θαζνξίδεηαη ν ηξόπνο θιεξνλνκηθόηεηαο. Τνλ Μεληειηθό ηύπν θιεξνλνκηθόηεηαο αθνινπζνύλ νη κνλνγνληδηαθνί ραξαθηήξεο θαη ζε απηνύο πεξηιακβάλνληαη δηάθνξεο κνλνγνληδηαθέο αζζέλεηεο. Γενεαλογικά δένηπα Οη πιεξνθνξίεο πνπ ζπιιέγνληαη από ην ηζηνξηθό κηαο νηθνγέλεηαο αλαπαξηζηώληαη ζε έλα γελεαινγηθό δέληξν πνπ πεξηγξάθεη ηηο ζρέζεηο γνλέσλ θαη παηδηώλ ζε πνιιέο γεληέο, δειαδή απεηθνλίδνληαη ηα κέιε κηαο νηθνγέλεηαο γηα πνιιέο γεληέο, νη γάκνη, ε ζεηξά ησλ γελλήζεσλ, ην θύιν ησλ αηόκσλ θαη ν θαηλόηππνο ζε ζρέζε κε θάπνην ζπγθεθξηκέλν ραξαθηήξα. Κάζε άηνκν ζην γελεαινγηθό δέληξν ραξαθηεξίδεηαη από 2 αξηζκνύο: έλα ιαηηληθό πνπ πξνζδηνξίδεη ηε γεληά ηνπ ζε ζρέζε κε ηελ παηξηθή θαη έλαλ αξαβηθό πνπ δειώλεη ηε ζεηξά ηνπ κέζα ζηε γεληά ηνπ. Τα αξζεληθά άηνκα ζπκβνιίδνληαη κε ηεηξάγσλν, ηα ζειπθά κε θύθιν θαη άηνκα πνπ δελ γλσξίδνπκε ην θύιν ηνπο κε ξόκβν. Αςηοζωμική επικπαηήρ κληπονομικόηηηα Έλαο απηνζσκηθόο επηθξαηήο ραξαθηήξαο εθδειώλεηαη θαη ζε νκόδπγν θαη ζε εηεξόδπγν άηνκν. Ζ ζπρλόηεηα κεξηθώλ αζζελεηώλ πνπ θιεξνλνκνύληαη κε επηθξαηή απηνζσκηθό ηξόπν είλαη πςειή (π.ρ. νηθνγελήο ππεξρνιεζηεξνιαηκία 1:500 άηνκα). ΠΙΤΣΙΛΑΔΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ 6

7 Σηε ζπλήζε πεξίπησζε θάζε αζζελήο ζην γελεαινγηθό δέληξν έρεη έλαλ ηνπιάρηζηνλ αζζελή γνλέα. Σηηο πεξηζζόηεξεο πεξηπηώζεηο ν έλαο γνλέαο είλαη εηεξόδπγνο γηα ην γνλίδην θαη ν άιινο γνλέαο νκόδπγνο γηα ην θπζηνινγηθό ππνιεηπόκελν αιιειόκνξθν, άξα νη γνλόηππνη ησλ γνλέσλ είλαη Αα Φ αα (Α γνλίδην γηα αζζέλεηα, α θπζηνινγηθό).κάζε απόγνλνο ησλ παξαπάλσ γνλέσλ έρεη 50% πηζαλόηεηα λα είλαη αζζελήο (Αα) θαη 50% λα είλαη θπζηνινγηθόο (αα). Ο θπζηνινγηθόο γνλέαο κεηαβηβάδεη κόλν ην θπζηνινγηθό αιιειόκνξθν (α) ζε θάζε παηδί, επνκέλσο θπζηνινγηθνί γνλείο πξνθύπηνπλ κόλν θπζηνινγηθνί απόγνλνη (εθηόο από πεξίπησζε πξώηεο εκθάληζεο κηαο λέαο κεηάιιαμεο). Ο ραξαθηήξαο γξακκή ηξηρνθπΐαο κε θνξπθή θαζνξίδεηαη από επηθξαηέο απηνζσκηθό αιιειόκνξθν, Γ, ελώ όια ηα άηνκα πνπ δελ εκθαλίδνπλ γξακκή ηξηρνθπΐαο κε θνξπθή είλαη νκόδπγα ζην ππνιεηπόκελν αιιειόκνξθν, κε γνλόηππν γγ. Πξνθαλώο ν παππνύο θαη ε γηαγηά πνπ έρνπλ γξακκή ηξηρνθπΐαο κε θνξπθή ζην δίπια γελεαινγηθό δέληξν είλαη εηεξόδπγνη γηαηί ζε αληίζεζε πεξίπησζε όια ηα παηδηά ηνπο ζα είραλ γξακκή ηξηρνθπΐαο κε θνξπθή. Τν δέληξν καο βνεζά λα θαηαιάβνπκε ην παξειζόλ αιιά θαη λα πξνζδηνξίζνπκε ην κέιινλ. Τν δεπγάξη ζηελ ΗΗ γελεά (Γγ Φ Γγ) απνθαζίδεη γηα ηξίην παηδί- ηη πηζαλόηεηα ππάξρεη ην παηδί λα έρεη γξακκή ηξηρνθπΐαο κε θνξπθή; Καηά Μέληει ην παηδί ζα έρεη επηθξαηή θαηλόηππν κε πηζαλόηεηα ¾ (75%). Σην δηπιαλό γελεαινγηθό δέληξν κηαο νηθνγέλεηαο, θάζε αζζελέο άηνκν έρεη έλαλ αζζελή γνλέα θαη ε αζζέλεηα πξνζβάιιεη ηόζν αξζεληθά όζν θαη ζειπθά άηνκα, όκσο από θπζηνινγηθνύο γνλείο πξνθύπηνπλ θπζηνινγηθνί απόγνλνη. Αςηοζωμική ςπολειπόμενη κληπονομικόηηηα Οη απηνζσκηθέο ππνιεηπόκελεο αζζέλεηεο εθδειώλνληαη κόλν ζηα νκόδπγα άηνκα πνπ έρνπλ θιεξνλνκήζεη έλα παζνγόλν αιιειόκνξθν γνλίδην από θάζε γνλέα (δξεπαλνθπηηαξηθή αλαηκία, θπζηηθή ίλσζε, β-ζαιαζζαηκία θ.ά.). ΠΙΤΣΙΛΑΔΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ 7

8 Τν δηπιαλό γελεαινγηθό δέληξν αθνξά ηελ ίδηα νηθνγέλεηα πνπ κειεηήζεθε ε γξακκή ηξηρνθπΐαο θαη κειεηάηαη εδώ ν ππνιεηπόκελνο ραξαθηήξαο πξνζθνιιεκέλνη ινβνί απηηώλ, ε, έλαληη ηνπ επηθξαηνύο ραξαθηήξα ησλ ειεύζεξσλ ινβώλ, Δ. Ζ πηζαλόηεηα ην πξνζερέο ηξίην παηδί ζην δεπγάξη ηεο ΗΗ γελεάο (Δε Φ Δε) λα έρεη πξνζθνιιεκέλνπο ινβνύο είλαη ¼. Δλώ ε πηζαλόηεηα ην παηδί απηό λα έρεη ηόζν γξακκή ηξηρνθπΐαο κε θνξπθή όζν θαη πξνζθνιιεκέλνπο ινβνύο, αθνύ ηα 2 δεύγε γνληδίσλ κεηαβηβάδνληαη αλεμάξηεηα, είλαη : ¾ (γξακκή ηξηρνθπΐαο κε θνξπθή) Υ ¼ (πξνζθνιιεκέλνη ινβνί απηηώλ) = 3/16 Σην θιαζηθό γελεαινγηθό δέληξν θαη νη δύν γνλείο ελόο αζζελνύο είλαη εηεξόδπγνη κε θπζηνινγηθό θαηλόηππν θαη νλνκάδνληαη θνξείο επεηδή κπνξνύλ λα κεηαβηβάζνπλ ην ππνιεηπόκελν αιιειόκνξθν ζηνπο απνγόλνπο, νπόηε ε πηζαλόηεηα γέλλεζεο παηδηνύ πνπ πάζρεη είλαη 25%. Ζ πηζαλόηεηα θαη νη δύν ζύδπγνη λα είλαη θνξείο ηεο ίδηαο αζζέλεηαο είλαη πνιύ κηθξή απμάλεηαη όκσο ζε πεξίπησζε πνπ νη δύν ζύδπγνη είλαη ζπγγελείο (αδέξθηα ή μαδέξθηα) αθνύ άηνκα κε θνηλνύο πξνγόλνπο είλαη πηζαλόηεξν λα έρνπλ ηα ίδηα ππνιεηπόκελα αιιειόκνξθα από όηη κε ζπγγεληθά άηνκα. Φςλοζύνδεηη ςπολειπόμενη κληπονομικόηηηα Τα θπιεηηθά ρξσκνζώκαηα ζηα θπζηνινγηθά ζειπθά άηνκα είλαη έλα δεύγνο όκνησλ Φ ρξσκνζσκάησλ, ελώ ζηα θπζηνινγηθά αξζεληθά είλαη έλα Φ θαη έλα κηθξόηεξν Υ ρξσκόζσκα. Τα γνλίδηα πνπ βξίζθνληαη ζην Φ ρξσκόζσκα θαη δελ έρνπλ αιιειόκνξθα ζην Υ ρξσκόζσκα νλνκάδνληαη θπινζύλδεηα γνλίδηα θαη ν ηξόπνο θιεξνλνκηθόηεηαο αλαθέξεηαη ζαλ θπινζύλδεηε θιεξνλνκηθόηεηα. Ζ αηκνξξνθηιία Α είλαη κηα θιαζηθή θπινζύλδεηε δηαηαξαρή ζηελ νπνία ην αίκα δελ πήδεη θπζηνινγηθά ιόγσ έιιεηςεο ηνπ παξάγνληα VIII (IX ζηελ αηκνξξνθηιία Β) κηαο αληηαηκνξξνθηιηθήο πξσηεΐλεο. Τν γνλίδην πνπ είλαη ππεύζπλν γηα ηελ εκθάληζε ηεο αζζέλεηαο είλαη ππνιεηπόκελν θπινζύλδεην θαη ζπκβνιίδεηαη κε Φ α θαη αληίζηνηρα ην θπζηνινγηθό επηθξαηέο αιιειόκνξθν κε Φ Α. Οη πηζαλνί γνλόηππνη επνκέλσο γηα ηα ζειπθά άηνκα είλαη Φ Α Φ Α, Φ Α Φ α θαη Φ α Φ α ελώ γηα ηα αξζεληθά είλαη Φ Α Υ θαη Φ α Υ. Ζ θπινζύλδεηε θιεξνλνκηθόηεηα αλαγλσξίδεηαη εύθνια αθνύ έλα ππνιεηπόκελν θπινζύλδεην γνλίδην εθθξάδεηαη θαηλνηππηθά ζε όια ηα αξζεληθά άηνκα πνπ ην θέξνπλ ελώ ζηα ζειπθά άηνκα κόλν ζηα νκόδπγα γηα ην ππνιεηπόκελν ζπλεπώο αζζέλεηεο πνπ ειέγρνληαη από ππνιεηπόκελα θπινζύλδεηα γνλίδηα εκθαλίδνληαη ΠΙΤΣΙΛΑΔΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ 8

9 ζπρλόηεξα ζηα αξζεληθά άηνκα θαη ζπάληα ζηα ζειπθά άηνκα. Ο ηξόπνο θιεξνλόκεζεο ηεο αηκνξξνθηιίαο είλαη γλσζηόο από παιηά αθνύ ε βαζίιηζζα Βηθηώξηα ήηαλ θνξέαο θαη ηε κεηαβίβαζε ζηνπο απνγόλνπο ηεο. Αλ έλαο αηκνξξνθηιηθόο άληξαο (Φ α Υ) παληξεπηεί κηα θπζηνινγηθή νκόδπγε γπλαίθα (Φ Α Φ Α ), γεληά Η ζην δηπιαλό γελεαινγηθό δέληξν, όινη νη αξζεληθνί απόγνλνη είλαη πγηείο αθνύ παίξλνπλ ην Υ από ηνλ παηέξα θαη ην Φ Α από ηε κεηέξα ηνπο, ελώ όινη νη ζειπθνί απόγνλνη είλαη ππνρξεσηηθά θνξείο (Φ Α Φ α ) παίξλνληαο ην Φ α από ηνλ παηέξα θαη ην Φ Α από ηε κεηέξα, γεληά ΗΗ. Αλ κηα θνξέαο ηεο αζζέλεηαο (Φ Α Φ α ) παληξεπηεί έλα θπζηνινγηθό άληξα Φ Α Υ, δεπγάξη γεληάο ΗΗ ζην παξαπάλσ δέληξν, δεκηνπξγνύληαη απόγνλνη κε 4 γνλόηππνπο ίζεο ζπρλόηεηαο (Φ Α Φ Α, Φ Α Φ α, Φ Α Υ, Φ α Υ), γεληά ΗΗΗ. Πξνθαλώο ε αηκνξξνθηιία ηνπ παππνύ δελ εθδειώλεηαη ζε θαλέλα από ηα παηδηά ηνπ αιιά κέζσ ηεο θόξεο ηνπ κεηαβηβάδεηαη ζηα αξζεληθά ηνπ εγγόληα κε πηζαλόηεηα 50%. Δπίζεο ε θόξε γπλαίθαο θνξέα έρεη 50% πηζαλόηεηα λα είλαη ε ίδηα θνξέαο εάλ ν παηέξαο είλαη θπζηνινγηθόο. Πηζαλνί γνλόηππνη αηκνξξνθηιηθώλ αηόκσλ Αξζεληθά άηνκα Θειπθά άηνκα Γνλόηππνη Φ Α Υ Φ α Υ Φ Α Φ Α Φ Α Φ α Φ α Φ α Φαηλόηππνη Φπζηνινγηθόο Αηκνξξνθηιηθόο Φπζηνινγηθή (νκόδπγε) Φνξέαο (εηεξόδπγε) Αηκνξξνθηιηθή (νκόδπγε) ΠΙΤΣΙΛΑΔΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ 9

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΣΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΣΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΣΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ 5Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΛΗΡΟΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 5ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ ΙΛΙΟΤ 5. ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΣΗΣΑ ΚΑΙ ΓΕΝΕΣΙΚΗ 5.1. Η έννοια ηης κληρονομικόηηηας και ηης γενεηικής Βαζικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΚΑΗ Γ ΣΑΞΖ ΔΠΔΡΗΝΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΖ 24 ΜΑΪΟΤ 2013 - ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΚΑΗ Γ ΣΑΞΖ ΔΠΔΡΗΝΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΖ 24 ΜΑΪΟΤ 2013 - ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΚΑΗ Γ ΣΑΞΖ ΔΠΔΡΗΝΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΖ 24 ΜΑΪΟΤ 2013 - ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ ΘΔΜΑ Α Α1: γ Α2: β Α3: α Α4: δ Α5: α ΘΔΜΑ B Β1. Η γνληδηαθή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Φπινζύλδεηε ζην Χ. θιεξνλνκηθόηεηα. Πιεξνθνξίεο γηα Αζζελείο θαη Οηθνγέλεηεο. Ή ηελ ηνπηθή ζαο θιηληθή γελεηηθήο δηάγλωζεο:

Φπινζύλδεηε ζην Χ. θιεξνλνκηθόηεηα. Πιεξνθνξίεο γηα Αζζελείο θαη Οηθνγέλεηεο. Ή ηελ ηνπηθή ζαο θιηληθή γελεηηθήο δηάγλωζεο: 12 Φπινζύλδεηε ζην Χ Ή ηελ ηνπηθή ζαο θιηληθή γελεηηθήο δηάγλωζεο: θιεξνλνκηθόηεηα Εξγαζηήξην Ιαηξηθήο Γελεηηθήο Παλεπηζηήκην Αζελώλ Ννζνθνκείν Παίδσλ " Αγία Σνθία" Αζήλα Τει: +210 7795553 http://iatriki-genetiki.med.uoa.gr

Διαβάστε περισσότερα

17. Σέιεηα άλζε νλνκάδνληαη ηα άλζε πνπ έρνπλ θαη ην αξζεληθφ θαη ζειπθφ αλαπαξαγσγηθφ ζχζηεκα ( δειαδή έρνπλ θαη ζηήκνλεο θαη χπεξν ).

17. Σέιεηα άλζε νλνκάδνληαη ηα άλζε πνπ έρνπλ θαη ην αξζεληθφ θαη ζειπθφ αλαπαξαγσγηθφ ζχζηεκα ( δειαδή έρνπλ θαη ζηήκνλεο θαη χπεξν ). Λεμηιόγην ( βαζηθέο έλλνηεο ) 1. Υαξαθηεξηζηηθά νλνκάδνληαη νη ηδηφηεηεο πνπ πξνζδηνξίδνπλ ην άηνκν θαη ην δηαθξίλνπλ απφ ηα ππφινηπα άηνκα ηνπ είδνπο. 2. Κιεξνλνκηθό νλνκάδεηαη ην ραξαθηεξηζηηθφ πνπ κεηαβηβάδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΗΝΙΝΓΗΑ Θεηηθήο θαηεύζπλζεο Γ ηάμεο Γεληθνύ Ιπθείνπ

ΒΗΝΙΝΓΗΑ Θεηηθήο θαηεύζπλζεο Γ ηάμεο Γεληθνύ Ιπθείνπ ΒΗΝΙΝΓΗΑ Θεηηθήο θαηεύζπλζεο Γ ηάμεο Γεληθνύ Ιπθείνπ ΠΡΝΗΣΔΗΑ ΑΟΣΗΘΖΠ ΔΘΓΝΠΖΠ ΝΚΑΓΑ ΠΓΓΟΑΦΖΠ Γξ Βαζηιηθή Αιεπόξνπ-Μαξίλνπ, Βηνιόγνο, Αλαπιεξώηξηα Καζεγήηξηα, Σκήκα Βηνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ. Γξ Αιέμαλδξνο

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Β4. Βιέπε ζρνιηθό εγρεηξίδην ζει. 117 «Η ηλζνπιίλε είλαη δηαβήηε». Βιέπε ζρνιηθό εγρεηξίδην ζει. 118 «Η ηλζνπιίλε απνηειείηαη ηειηθά ζε ηλζνπιίλε».

Β4. Βιέπε ζρνιηθό εγρεηξίδην ζει. 117 «Η ηλζνπιίλε είλαη δηαβήηε». Βιέπε ζρνιηθό εγρεηξίδην ζει. 118 «Η ηλζνπιίλε απνηειείηαη ηειηθά ζε ηλζνπιίλε». ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ ΠΑΡΑΚΕΤΗ ΜΑΪΟΤ 05 ΘΔΜΑ Α A. β A. γ A3. α A4. δ Α5. γ ΘΔΜΑ Β Β.. Σηελ πιεηνλόηεηά ηνπο έρνπλ ηελ ηθαλόηεηα θπηηαξηθήο δηαίξεζεο.. Παξάγνληαη κε κείσζε. Β. Γακέηες 3. Γελ έρνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Ioanna Tzoulaki MSc PhD Lecturer in Epidemiology University of Ioannina School of Medicine & Imperial College School of Medicine Καρκίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΘΟ ΑΓΓΕΙΟΠΕΡΜΩΝ. Μάξζα Λαδαξίδνπ Αζαλαζηάδνπ Καζεγήηξηα. Εξγαζηήξην Μνξθνινγίαο θαη Φπζηνινγίαο Φπηώλ

ΑΝΘΟ ΑΓΓΕΙΟΠΕΡΜΩΝ. Μάξζα Λαδαξίδνπ Αζαλαζηάδνπ Καζεγήηξηα. Εξγαζηήξην Μνξθνινγίαο θαη Φπζηνινγίαο Φπηώλ ΑΝΘΟ ΑΓΓΕΙΟΠΕΡΜΩΝ Μάξζα Λαδαξίδνπ Αζαλαζηάδνπ Καζεγήηξηα Εξγαζηήξην Μνξθνινγίαο θαη Φπζηνινγίαο Φπηώλ Σκήκα Δαζνπνλίαο ΔΦΠ, παξ/κα Δξάκαο, ΣΕΙ Καβάιαο, ΑΝΘΟ ΣΩΝ ΑΓΓΔΙΟΠΔΡΜΩΝ Η εγγελήο αλαπαξαγσγή ησλ αγγεηνζπέξκσλ

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) TETAPTH 4 IOYNIOY 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΚΡΙΣΗΡΙΟΤ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΓΙΑ ΣΟ 1 Ο ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΔΞΔΣΑΗ: 27/09/2014 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ: ΚΟΡΤΦΑΙΟ

ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΚΡΙΣΗΡΙΟΤ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΓΙΑ ΣΟ 1 Ο ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΔΞΔΣΑΗ: 27/09/2014 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ: ΚΟΡΤΦΑΙΟ ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΚΡΙΣΗΡΙΟΤ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΓΙΑ ΣΟ 1 Ο ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΔΞΔΣΑΗ: 27/09/2014 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ: ΚΟΡΤΦΑΙΟ ΘΔΜΑ 1 Ο 1. γ 2. δ 3. α 4. δ 5. δ ΘΔΜΑ 2 Ο Α) Τν γελεηηθό πιηθό ησλ πξνθαξπσηηθώλ θπηηάξσλ

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΕΙΣΟ ΖΕΤΓΑΡΩΜΑ Αλ ην λνύκεξν 1 είλαη ην αξζεληθό θαη ην 2 ζειπθό ηόηε ην λνύκεξν 9 π.ρ. έρεη 11/16 αίκα από ην αξζεληθό θαη 5/16 αίκα από ην

ΚΛΕΙΣΟ ΖΕΤΓΑΡΩΜΑ Αλ ην λνύκεξν 1 είλαη ην αξζεληθό θαη ην 2 ζειπθό ηόηε ην λνύκεξν 9 π.ρ. έρεη 11/16 αίκα από ην αξζεληθό θαη 5/16 αίκα από ην ΚΛΕΙΣΟ ΖΕΤΓΑΡΩΜΑ Αλ ην λνύκεξν 1 είλαη ην αξζεληθό θαη ην 2 ζειπθό ηόηε ην λνύκεξν 9 π.ρ. έρεη 11/16 αίκα από ην αξζεληθό θαη 5/16 αίκα από ην ζπιπθό. ΠΡΩΣΟ ΥΡΟΝΟ : Κάλνπκε ηελ νηθνγέλεηα 2 ΔΕΤΣΕΡΟ ΥΡΟΝΟ:

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Γελεηηθό γισζζάξην. Πιεξνθνξίεο γηα Αζζελείο θαη Οηθνγέλεηεο. Μεηαθξαζκέλν από ηελ Καηεξίλα Πνπγνύληα θαη ηελ Μαξία Τδέηε.

Γελεηηθό γισζζάξην. Πιεξνθνξίεο γηα Αζζελείο θαη Οηθνγέλεηεο. Μεηαθξαζκέλν από ηελ Καηεξίλα Πνπγνύληα θαη ηελ Μαξία Τδέηε. 12 Γελεηηθό γισζζάξην Μεηαθξαζκέλν από ηελ Καηεξίλα Πνπγνύληα θαη ηελ Μαξία Τδέηε. Ιαλνπάξηνο 2009 Τξνπνπνηεκέλν από ην γισζζάξην πνπ αξρηθά δεκηνπξγήζεθε από ην Πάξθν Γελεηηθήο Γλώζεο London IDEAS (London

Διαβάστε περισσότερα

Πποτεινόμενα Θέματα Πανελληνίων Εξετάσεων Βιολογία Θετικήρ Κατεύθςνσηρ Λύσειρ

Πποτεινόμενα Θέματα Πανελληνίων Εξετάσεων Βιολογία Θετικήρ Κατεύθςνσηρ Λύσειρ Πποτεινόμενα Θέματα Πανελληνίων Εξετάσεων Βιολογία Θετικήρ Κατεύθςνσηρ Λύσειρ 18-4-2015 ΘΔΜΑ 1 ο 1:γ, 2:δ, 3:α, 4:β, 5:γ. ΘΔΜΑ 2 ο Α. Η νξηζηηθή επηβεβαίσζε όηη ην DNA είλαη ην γελεηηθό πιηθό ήιζε ην 1952

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Φξωκνζωκηθέο Αιιαγέο. Πιεξνθνξίεο γηα Αζζελείο θαη Οηθνγέλεηεο

Φξωκνζωκηθέο Αιιαγέο. Πιεξνθνξίεο γηα Αζζελείο θαη Οηθνγέλεηεο 12 Orphanet Ιζηνζειίδα ειεύζεξεο πξόζβαζεο πνπ παξέρεη πιεξνθνξίεο γηα ηηο ζπάληεο παζήζεηο, ηα θιηληθά πεηξάκαηα, ηα θάξκαθα θαη ζπλδέζκνπο γηα νκάδεο ππνζηήξημεο ζε νιόθιεξε ηελ Δπξώπε. Ιζηνζειίδα: www.orpha.net

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΓΩΝΟΜΔΤΡΙΚΔΣ ΔΞΙΣΩΣΔΙΣ

ΤΡΙΓΩΝΟΜΔΤΡΙΚΔΣ ΔΞΙΣΩΣΔΙΣ 1.1 Μονάδερ μέηπηζηρ ηόξων (γωνιών) ΤΡΙΓΩΝΟΜΔΤΡΙΚΔΣ ΔΞΙΣΩΣΔΙΣ Ωο κνλάδα κέηξεζεο ησλ ηόμσλ εθηόο από ηελ κνίξα (1 ν ) πνπ είλαη ην 1/360 ηνπ θύθινπ ρξεζηκνπνηνύκε θαη ην αθηίλην (1rad). Τν αθηίλην είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ MENU ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο δεκηνπξγνύκε ηα δηάθνξα Ηιεθηξνληθά Αξρεία έηζη ώζηε λα ηα ππνβάινπκε ζηνπο δηάθνξνπο θνξείο. Γηα λα επηιέμνπκε έλα είδνο αξρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΘΕΩΡΙΑ (ΓΙΑ ΣΗΝ ΣΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ)

ΣΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΘΕΩΡΙΑ (ΓΙΑ ΣΗΝ ΣΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) ΣΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΘΕΩΡΙΑ (ΓΙΑ ΣΗΝ ΣΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Α ΜΕΡΟ- ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΡΩΣΗΗ 1 Πνηνη αξηζκνί νλνκάδνληαη πξώηνη θαη πνηνη ζύλζεηνη; Να δώζεηε παξαδείγκαηα. ΑΠΑΝΣΗΗ 1 Όηαλ έλαο αξηζκόο δηαηξείηαη

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ 1. Γιαδικησακά πληροθοριακά σζηήμαηα. Ομάδα Δργαζίας: Μεηαπηστιακοί Φοιηηηές. ηέθανος Κονηοβάς ΑΔΜ :283. Πάζτος Βαζίλειος ΑΔΜ :288

ΔΡΓΑΙΑ 1. Γιαδικησακά πληροθοριακά σζηήμαηα. Ομάδα Δργαζίας: Μεηαπηστιακοί Φοιηηηές. ηέθανος Κονηοβάς ΑΔΜ :283. Πάζτος Βαζίλειος ΑΔΜ :288 ΔΡΓΑΙΑ 1 Γιαδικησακά πληροθοριακά σζηήμαηα Ομάδα Δργαζίας: Μεηαπηστιακοί Φοιηηηές ηέθανος Κονηοβάς ΑΔΜ :283 Πάζτος Βαζίλειος ΑΔΜ :288 1.Γιάγραμμα Ονηολογίας. Σην παξαπάλω δηάγξακκα θαίλεηαη ε δηάξζξωζε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα