Notes on the text of Psalm 32. prepared by Rev. Dr. R. D. Anderson (last edited 28 September 2017)
|
|
- Ζεύς Καζαντζής
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Notes on the text of Psalm 32 prepared by Rev. Dr. R. D. Anderson (last edited 28 September 2017)
2 Introduction Psalm 32 is one of the 7 so-called penitential psalms. It is rather interesting, particularly in terms of its implied liturgy. Various different people are addressed at different moments, and various different people are brought on stage as it were to speak. Although such a psalm may have arisen as a private prayer of David, the psalms of the 5 books of the Psalter have been collected for the use of God s congregation, in the first place, in the temple. As such, they have generally been purged of anything too specific to the original author and they often have a distinct liturgical context. That is certainly the case with Psalm 32. It begins with a blessing (verses 1-2) spoken in general to God s people and is followed up by the prayer to God of an individual (verses 3-7), God s voice speaking to that person (verses 8-9), and closes with words from others directed to the assembled worshippers (verses 10-11). It is never easy to pinpoint the exact moment in the liturgy when such a psalm would have been sung, but it seems clear that a sacrifice has taken place and that the priestly blessing showing reconciliation to the worshippers has been given (see Lev. 9:22-23; Num. 6:22-27). Under the law of Moses, forgiveness for sin was granted on God s behalf by a priest after confession of sin over a sacrificial animal. A confession, such as mentioned in v.5, must have taken place in the sanctuary. We might imagine a liturgical context as follows: (1-2) Blessing sung by the Levitical choir. (3-7) A particular worshipper steps forward, raises his hands to God and prays. (8-9) A priests steps forward chanting in the name of God himself. (10-11) The Levitical choir sings, directing itself to the assembled worshippers. The notes on the text are given after each verse has been presented in both the Masoretic text and the Septuagint. 2
3 Contents Introduction...2 Text...4
4 Text Superscription כל וד יוד שמ כש יכיל Τῷ Δαυιδ, συνέσεως. A maskil of David. A construct relation would not be possible here, for שמ כש יכיל וד יוד would mean the maskil of David. The term maskil is used as a title for a number of psalms. It is, of course, the hiphil participle (used as a substantive, sc. ר (שי of שלכל hiph. to understand (inwardly transitive 1 ), to make wise / insightful. It is quite possible that the psalm was given this title on the basis of what God states in v.8 שא כש יכי כלך) I will instruct you ). V.1 שא כש ירי כנשוי שפשע כסוי טח וט ואה Μακάριοι ὧν ἀφέθησαν αἱ ἀνομίαι καὶ ὧν ἐπεκαλύφθησαν αἱ ἁμαρτίαι, אש כרי The word is a plural construct and is here followed by a relative clause (the omission of אטשר is poetic), see Joüon/Muraoka 129q. יאיש טאשר כנשוי שפשע ונשוי See Joüon/Muraoka 121o. This construction with the Qal passive is an abbreviation of away ). ( a man whose rebellion is taken שפשע ימ שמנו כסוי טח וט ואה While we might have expected a Pual participle here, in fact the Pual is never used for the sense of forgiven. The Qal is only used 3x in total, here and twice in Proverbs for to cover. The phrase is an abbreviation for יאיש טאשר וכסו ויה טח וט ואה ימ שמנו ( a man whose sin is covered / forgiven ). It is interesting to note that the LXX treats the singular Hebrew nouns for sin and rebellion as collectives, translating them in the plural. The image of covering for forgiveness is typically Hebrew and not Greek. In the NT we find it in Romans 4:7 (a quotation of this Psalm) and additionally in 1 Peter 4:8 and James 5:19-20 (both based on Prov. 10:12). In the OT we find the following verbs and images used for forgiveness: וס שלח נושוא ומ וחה כיפשר השע בבי ר וע שבר שעל יה כר יחיק לא ינ כז שכר to forgive to lift up, carry away to wipe clean to cover to cause/allow to pass to pass by to cause to be far away to not remember In Greek a regular way of expressing forgiveness is with the use of συγγινώσκω: συγγινώσκω τινὶ τὴν ἁμαρτίαν, to excuse / pardon someone for a sin This expression is, however, not used in the NT and this fact is probably significant. God does not excuse us our sins, but has them dealt with by signifying payment via sacrifice. The various NT authors have different terminological preferences when expressing forgiveness. The following summary may suffice: 1 I.e. to make oneself wise. 4
5 Gospels ἀφίημι (send away) as a legal term 1. + acc. pers. et gen. rei, acquit someone of a charge 2. + dat. pers. et acc. rei, remit someone of a charge Note that the term literally refers to sending away / dismissing and implies authority over the personal object in respect of the matter in hand. As such it is a general technical term for dismissal whether of an army, a wife (i.e. divorce), or a legal charge. It can also be used in the sense of to permit, i.e. send away any objection. It is also used in the LXX. Peter ἐξαλείφω The refers literally to plastering over / white-washing and is also used in the sense of wipe out. We find it in Acts 3:19 in the mouth of Peter: μετανοήσατε οὖν καὶ ἐπιστρέψατε εἰς τὸ ἐξαλειφθῆναι ὑμῶν τὰς ἁμαρτίας. It is surely a Hebraism from מוחוה to wipe clean. Paul χαρίζομαι Paul prefers the Jewish term χαρίζομαι. It should be noted, however, that Paul s use of χαρίζομαι + acc. of a wrong + dat. of person (2 Cor. 12:13b; Col. 2:13; 3:13) does not strictly speaking equate to the sense to forgive + direct object. The verb is used in the sense to gratify someone (τινι) with respect to something (acc. of respect). Compare Dionysius of Halicarnassus 5,4,3 φρονίμων μὲν ἀνθρώπων ἔργον ἐστὶ ταῖς φιλίαις χαρίζεσθαι τὰς ἔχθρας, ἀνοήτων δὲ καὶ βαρβάρων τοῖς ἐχθροῖς συναναιρεῖν τοὺς φίλους ( it is a work of wise men by means of friendships to gratify enmities and of both stupid men and barbarians by means of enemies to destroy friends alternately to destroy friends together with enemies ). Although the construction is therefore Greek, it is typically Jewish (but not LXX) to use it with respect to sin (see e.g. references in BDAG). Passages such as 2 Cor. 2:7, 10 and Eph. 4:32 must be taken in a more general sense and not narrowed down to a sense of forgive. Paul occasionally uses other expressions for forgiveness: ἀφίημι Paul does not use the verb, however he does use ἄφεσις in the sense of forgiveness in Col. and Eph. παρίημι, (to pass over / by) This is only found as a Hebraism וע שבר שעל) ) for forgiveness in Rom. 3:25 as the noun πάρεσις. ἐπικαλύπτω This is a Hebraism only used in Rom. 4:7 quoting Psalm 32. ἀπολύω Paul uses the cognate noun ἀπολύτρωσις ransom payment. ἱλάσκομαι Paul uses ἱλαστήριον propitiation. V.2 שא כש ירי וא ודם לא שי כח אשב כיהוה לו ועןון כו יאין כברוחו כר ימ ויה μακάριος ἀνήρ, οὗ οὐ μὴ λογίσηται κύριος ἁμαρτίαν, οὐδὲ ἔστιν ἐν τῷ στόματι αὐτοῦ δόλος. וא ודם לא שי כח אשב In Hebrew poetry the relative pronoun is often omitted. We should understand:. Of וא ודם טאשר לא שי כח אשב
6 course, if the relative pronoun had been used then the ensuing word-order would be לו יהוה instead of.יהוה לו בכרוחו.בכפי הו (a poetic form) or כב יפימו LXX seems to have read V.3 יכי שה בח שר כש יתי ובלו טע וצ ומןי כבש טא וג יתי וכל שהיום ὅτι ἐσίγησα, ἐπαλαιώθη τὰ ὀστᾶ μου ἀπὸ τοῦ κράζειν με ὅλην τὴν ἡμέραν, טע וצ ומי ובלו Reference to one s bones is not infrequently metaphorical of a stirring of one s innards, reflecting particularly on emotions, cf. Jer. 20:9; 23:9; Ps. 38:4 (Eng. v.3). There are Hebrew mss which read וכלו to fade away / fail. V.4 יכי יו ומם ו של כי ולה ית כלכ שבד וע שלי וי שדך שנ כה שפך כלשידן י כב שח כר אב יני שקיץ שס ולה ὅτι ἡμέρας καὶ νυκτὸς ἐβαρύνθη ἐπʼ ἐμὲ ἡ χείρ σου, ἐστράφην εἰς ταλαιπωρίαν ἐν τῷ ἐμπαγῆναι ἄκανθαν. διάψαλμα. שנ כה שפך כלש ידי A ול ושד is a (fatty) cake which seems unlikely here. 2 The LXX seems to have read: שנ כה שפ כלכ יתי כל אשד or שנ טה אפך כל אשד perhaps the LXX merely read and interpreted the infinitive with the prepositional phrase (ταλαιπωρία = hardship / distress = שאד oppression ). An easier emendation lies to hand, however, in כל אש יני, which admittedly would normally be spelled.לכשוני The phrase my tongue is turned could be interpreted in the sense of changed or destroyed (i.e. turned over and so overthrown or destroyed). But,הפך which in essence refers to turning something over, can also be used in the sense of to turn x into כל) or בכ or double acc.) y. We may read here: My tongue is turned into the dry heat of summer. כב שח כר אב יני The noun חטרובון is a hapax legomenon, but the root makes the meaning quite clear dry heat. כב שח כר אב יני שקיץ ו and י ( summer ). The confusion between קשיץ ( thorny bush ) for קוץ The LXX seems to have read is quite common in mss. I m not sure what verb the LXX read, but it seems to have read בכ + infin..(ח (often confused with ה cstr. and a verb-form (e.g. Niph. or Hiph.) beginning the infin. cstr. with a שס ולה This term is obscure. The LXX seems to have interpreted it in the sense of a (plucked string) musical interlude (διαψάλλω would mean to play a stringed instrument through the pause ). As such, it seems to mark off certain sections. V.5 שח וטא יתי או ידי טעך שו טעו יני לא ילכ יסי יתי וא שמ כר יתי או שדה טע ילי כפ וש שעי שליהוןה כו שא ותה ונ ושא ות טעון שח וטא יתי שס ולה τὴν ἁμαρτίαν μου ἐγνώρισα καὶ τὴν ἀνομίαν μου οὐκ ἐκάλυψα, εἶπα Ἐξαγορεύσω κατʼ ἐμοῦ τὴν ἀνομίαν μου τῷ κυρίῳ, καὶ σὺ ἀφῆκας τὴν ἀσέβειαν τῆς ἁμαρτίας μου. διάψαλμα. או שדה טע ילי כפ וש שעי, וע שלי The LXX has, however, read the consonants as.עשל is older than the spelling טע ילי The form 2 Clines also gives the more traditional option of moisture, which is then interpreted metaphorically as vigour for Ps
7 probably because ידה hiph. is nowhere else used with.עשל However, the hithpael (which is the more regular verbal form indicating confession ) does take שעל (i.e. make confession concerning... ). שו טעו יני לא ילכ יסי יתי. כמ שלכ שסה כפ וש ועיו לא שי כצ ילןי שח ו אמו שדה כו אע יזב כי חר וחם Prov. 28:13 Compare V.6 שעל זא ת י כת שפ ילל וכל וח יסיד יא שליך כל יעת כמצא שרק כל יש שטף שמים שר יבים יא וליו לא שי יגיעו ὑπὲρ ταύτης προσεύξεται πᾶς ὅσιος πρὸς σὲ ἐν καιρῷ εὐθέτῳ, πλὴν ἐν κατακλυσμῷ ὑδάτων πολλῶν πρὸς αὐτὸν οὐκ ἐγγιοῦσιν. י כת שפ ילל The verb may be interpreted as indicative or jussive ( may he pray ). לכעית מכצא English translations often treat כל יעת כמצא as an abbreviation of כל יעת שב טאשר ימ כצאך ( in a time in which one finds you ). Indeed we may suppose that the relative pronoun is omitted. Some interpreters have wanted to include רשק in the sense gaunt / thin : כל יעת טאשר ימ כצא שרק in a time which he finds himself gaunt. 3 Craigie suggests emending כמצא שרק to ומצוק hardship / anguish. 4 It is unclear whether the LXX read a different text, or just made the best of a difficult text in the translation. In considering the sense, we may compare three other texts: Psalm 69:14 (Eng. v.13) Isa. 49:8a Isa. 55:6 שו טא יני כת יפ ול יתי כלך כיהוה יעת ורצון אכר ה וא שמרר כיהוה ה כב יעתת ור אצון טע יני י יתיך ו כב ו איום כישו ועהה טע שז כר יתן יך יד כרשו כיהוה כב יה ומ ן כצאו כק ור חאהו יב כה איו אתו וק ארוב V.7 שא ותה יס שתר ילי ימ שצר ית כצ יר יני ור יני שפ ילט כתסו כב יב יני שס ולה σύ μου εἶ καταφυγὴ ἀπὸ θλίψεως τῆς περιεχούσης με, τὸ ἀγαλλίαμά μου, λύτρωσαί με ἀπὸ τῶν κυκλωσάντων με. διάψαλμα. ית כצ יר יני ור יני שפ ילט LXX seems to have read: וצ ירי or perhaps וצר ילי (Qal part. from צור to encircle ). followed by a Piel ארן would have to be the construct plural of the otherwise unknown noun ור יני infinitive construct with a sense such as songs of liberation. Now an infinitive construct as a verbal noun can be considered to be the genitive in a construct relationship (Joüon/Muraoka 124d). The LXX, however, has interpreted it as יר ונ יתי my rejoicing and treated the infinitive separately. ימסו וב שבי understanding the following as 3 See N. Η. Ridderbos, Die Psalmen: Stilistische Verfahren und Aufbau mit besonderer Berücksichtigung von Ps 1 41 (Berlin: De Gruyter, 1972) 232n. 4 P. C. Craigie, Psalms 1 50 (Dallas: Word, Incorporated, 1988).
8 V.8 שא כש יכי כלך כואו כרך כב שד שרך זו ית ילך יאי טע וצה וע שליך יעי יני συνετιῶ σε καὶ συμβιβῶ σε ἐν ὁδῷ ταύτῃ, ᾗ πορεύσῃ, ἐπιστηριῶ ἐπὶ σὲ τοὺς ὀφθαλμούς μου. συνετιῶ The verb συνετίζω ( to cause to understand ) is a Septuagintal coinage based on the adjective συνετός. The correct cognate verb would have been συνίημι. זו This is an archaic relative pronoun (well attested in Ugaritic) predating אטשר and not infrequently.זו without, with, or perhaps שב שד שרך שה שזה found in poetry. The LXX has understood יאי טע וצה וע שליך יעי יני The verb יעץ with שעל should mean to advise concerning.... This would give: Let me advise (cohortative form) my eyes concerning you (remember that the definite object marker is often omitted in poetry) or more probably Let me advise, my eyes are upon you. It has been suggested. שא ונ יצב I screw up (squint) my eyes upon you. Closer to the Greek would be אשע בצשה read: that the LXX V.9 שאל ית כהיו כסוס כ שפ שרד יאין וה יבין כב שמ שתג ו שר שסן שע כדיו יל כבלום שבל כק ארב יא שליך μὴ γίνεσθε ὡς ἵππος καὶ ἡμίονος, οἷς οὐκ ἔστιν σύνεσις, ἐν χαλινῷ καὶ κημῷ τὰς σιαγόνας αὐτῶν ἄγξαι τῶν μὴ ἐγγιζόντων πρὸς σέ. כ שפ שרד יאין וה יבין We need to understand the relative pronoun: שפ שרד אטשר יאין וה יבין לו.כ The LXX seem to have read וה יבין as.בי נוה עשדכיו יל כבלום שבל Literally his jewellery, which is surely incorrect. Many emendations have been suggested, the simplest of which is חעזו his strength. Where the LXX got their cheeks from I m not sure. In. כל יחי שהם regular Hebrew that would be The verb is a hapax legomenon meaning to restrain (infin. cstr. with כל ). The meaning is not in doubt, given its use in the Peshitta and in Aramaic. 5 The word is poetic, meaning not. V.10 שר יבים שמ כלכאו יבים ול ור ושע כו שהבו יט שח שביהוה שח שסד כיסו כב שבנו πολλαὶ αἱ μάστιγες τοῦ ἁμαρτωλοῦ, τὸν δὲ ἐλπίζοντα ἐπὶ κύριον ἔλεος κυκλώσει. כו שהבו יט שח.וכאשת השבוטיחש read: The LXX correctly understands this as accusative. In prose we would 5 See F. E. Greenspahn, Hapax Legomena in Biblical Hebrew (Chico: Scholars Press, 1984)
9 V.11 יש כמחו שביהוה כו יגילו שצ ידי יקים כו שה כר ינינו וכל י כש ירי ילב εὐφράνθητε ἐπὶ κύριον καὶ ἀγαλλιᾶσθε, δίκαιοι, καὶ καυχᾶσθε, πάντες οἱ εὐθεῖς τῇ καρδίᾳ. ἀγαλλιᾶσθε A wholly Jewish (and later Christian) verb, which together with ἀγγαλλίασις seems to have originated from the Hellenistic verb ἀγάλλω.
Συντακτικές λειτουργίες
2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.
Διαβάστε περισσότεραChapter 29. Adjectival Participle
Chapter 29 Adjectival Participle Overview (29.3-5) Definition: Verbal adjective Function: they may function adverbially or adjectivally Forms: No new forms because adverbial and adjectival participles
Διαβάστε περισσότεραC.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order
Διαβάστε περισσότερα14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense
Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.
Διαβάστε περισσότεραderivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used
Διαβάστε περισσότεραEvery set of first-order formulas is equivalent to an independent set
Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,
Διαβάστε περισσότεραHOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS
CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =
Διαβάστε περισσότεραThe Accusative Case. A Target for the Action. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015
The Accusative Case A Target for the Action A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 The Accusative Case So far we've seen three noun cases Nominative Genitive Vocative We need one more case
Διαβάστε περισσότεραAdjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015
Adjectives Describing the Qualities of Things A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Getting Started with Adjectives It's hard to say much using only nouns and pronouns Simon is a father.
Διαβάστε περισσότεραLESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014
LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο
Διαβάστε περισσότερα2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
Διαβάστε περισσότεραSection 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Διαβάστε περισσότεραSection 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016
Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της
Διαβάστε περισσότεραConcrete Mathematics Exercises from 30 September 2016
Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)
Διαβάστε περισσότερα6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.
6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2
Διαβάστε περισσότεραExample Sheet 3 Solutions
Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note
Διαβάστε περισσότεραSummer Greek. Lesson 3. NOUNS GENDER (does not refer to fe/male) masculine feminine neuter NUMBER singular plural. NOUNS -Case.
A Summer Greek Lesson 3 Ω Parts of Speech NOUN- person, place, thing, quality, idea, or action ARTICLE Indefinite = a / an ; Definite = the ADJECTIVE- describes a noun (includes in/definite articles) PRONOUN-word
Διαβάστε περισσότεραInstruction Execution Times
1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables
Διαβάστε περισσότεραPhys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
Διαβάστε περισσότεραdepartment listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι
She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee
Διαβάστε περισσότεραSubject - Students love Greek.
A Summer Greek 2009 Ω Parts of Speech NOUN - person, place, thing, quality, idea, or action ARTICLE Indefinite = a / an ; Definite = the ADJECTIVE - describes a noun (includes in/definite articles) VERB
Διαβάστε περισσότεραEE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 1: Elements of Syntactic Structure Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια
Διαβάστε περισσότεραMath221: HW# 1 solutions
Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin
Διαβάστε περισσότεραFinite Field Problems: Solutions
Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The
Διαβάστε περισσότεραεἶμι, φημί, Indirect Discourse Intensive Classical Greek Prof. Kristina Chew June 28, 2016
εἶμι, φημί, Indirect Discourse Intensive Classical Greek Prof. Kristina Chew June 28, 2016 Conditional Relative Clauses relative clauses referring to an indefinite person or thing (whoever, whatever, anyone,
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 11: The Unreal Past Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons
Διαβάστε περισσότεραStrain gauge and rosettes
Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified
Διαβάστε περισσότεραPresent Participles. Verbal Adjectives with Present Aspect. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015
Present Participles Verbal Adjectives with Present Aspect A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Participles with Present Aspect Participle = a verbal adjective Allows a whole clause to tell
Διαβάστε περισσότεραChapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *
Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a
Διαβάστε περισσότεραPARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities
PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot
Διαβάστε περισσότεραCode Breaker. TEACHER s NOTES
TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,
Διαβάστε περισσότερα4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)
84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραRight Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door
Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents
Διαβάστε περισσότεραGalatia SIL Keyboard Information
Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing
Διαβάστε περισσότεραThe Simply Typed Lambda Calculus
Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
Διαβάστε περισσότεραSummer Greek Lesson 3 - Vocabulary
A Summer Greek 2006 Ω ἀδελφή, ἡ ἀλήθεια, ἡ βασιλεία, ἡ δόξα, ἡ ἐκκλησία, ἡ ἔχω ζωή, ἡ ἡμέρα, ἡ θάλασσα, ἡ καρδία, ἡ φωνή, ἡ ὥρα, ἡ Parts of Speech NOUN - person, place, thing, quality, idea, or action
Διαβάστε περισσότεραΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ
ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραHomework 3 Solutions
Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For
Διαβάστε περισσότεραOther Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :
Διαβάστε περισσότεραΡηματική άποψη. (Aspect of the verb) Α. Θέματα και άποψη του ρήματος (Verb stems and aspect)
15 Ρηματική άποψη (Aspect of the verb) Α. Θέματα και άποψη του ρήματος (Verb stems and aspect) imperfective perfective Verb forms in Modern Greek are based either on the imperfective or the perfective
Διαβάστε περισσότεραΤ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ
Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου
Διαβάστε περισσότερα3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
Διαβάστε περισσότεραΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS
ΟΜΗΡΟΥ ΙΛΙΑΔΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS www.scooltime.gr [- 2 -] The Project Gutenberg EBook of Iliad, by Homer This ebook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions
Διαβάστε περισσότεραDeclension of the definite article
Greek alphabet Α α Alpha Ν ν Nu Β β Beta Ξ ξ Xi Γ γ Gamma Ο ο Omicron Δ δ Delta Π π Pi Ε ε Epsilon Ρ ρ Rho Ζ ζ Zeta Σ σ ς Sigma Η η Eta Τ τ Tau Θ θ Theta Υ υ Upsilon Ι ι Iota Φ φ Phi Κ κ Kappa Χ χ Khi
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 4: English a Language of Economy Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια
Διαβάστε περισσότεραJesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013
Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering
Διαβάστε περισσότεραEcon 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1
Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 7: More about gerunds Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons
Διαβάστε περισσότεραST5224: Advanced Statistical Theory II
ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known
Διαβάστε περισσότεραΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ :ΤΥΠΟΙ ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΡΙΑ: ΕΥΘΥΜΙΑ ΟΥ ΣΩΣΑΝΝΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ 1 ΑΚΑ
Διαβάστε περισσότεραFourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics
Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)
Διαβάστε περισσότεραΗ αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας
Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί
Διαβάστε περισσότεραAssalamu `alaikum wr. wb.
LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραCRASH COURSE IN PRECALCULUS
CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter
Διαβάστε περισσότεραΗ ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Ι Ο Ν Ι Ω Ν Ν Η Σ Ω Ν ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : ΑΤΕΙ Ιονίων Νήσων- Λεωφόρος Αντώνη Τρίτση Αργοστόλι Κεφαλληνίας, Ελλάδα 28100,+30
Διαβάστε περισσότεραAdvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response
Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes
Διαβάστε περισσότεραSection 7.6 Double and Half Angle Formulas
09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)
Διαβάστε περισσότεραthe total number of electrons passing through the lamp.
1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy
Διαβάστε περισσότεραSection 9.2 Polar Equations and Graphs
180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify
Διαβάστε περισσότεραMatrices and Determinants
Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο
Διαβάστε περισσότερα7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple
A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate
Διαβάστε περισσότεραNOTES: OT Reference. Who offers atonement? Who seeks atonement? Text from NASB:1995
NES: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Gen 6:14 Gen 32:20 Exod 29:33 Exod 29:36 Exod 29:37 Exod 30:10 Exod 30:15 Exod 30:16 Exod 32:30 Lev 1:4 and shall cover [ἀσφαλτόω [כפר it inside and out with pitch. I will
Διαβάστε περισσότεραMean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O
Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE
Διαβάστε περισσότεραANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?
Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least
Διαβάστε περισσότεραΟι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)
Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες
Διαβάστε περισσότεραSCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions
SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)
Διαβάστε περισσότεραΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης
Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής
Διαβάστε περισσότεραExercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.
Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given
Διαβάστε περισσότεραLESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014
LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)
Διαβάστε περισσότεραΑπόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.
Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action
Διαβάστε περισσότεραFINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17
FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 Name: Surname: Date: Class: 1. Write these words in the correct order. /Γράψε αυτέσ τισ λέξεισ ςτη ςωςτή ςειρά. 1) playing / his / not /
Διαβάστε περισσότεραΕπιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ
EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312
Διαβάστε περισσότεραforms This gives Remark 1. How to remember the above formulas: Substituting these into the equation we obtain with
Week 03: C lassification of S econd- Order L inear Equations In last week s lectures we have illustrated how to obtain the general solutions of first order PDEs using the method of characteristics. We
Διαβάστε περισσότεραCroy Lesson 18. First Declension. THIRD Declension. Second Declension. SINGULAR PLURAL NOM -α / -η [-ης]* -αι. GEN -ας / -ης [-ου]* -ων
Croy Lesson 18 First Declension SINGULAR PLURAL NOM -α / -η [-ης]* -αι GEN -ας / -ης [-ου]* -ων DAT -ᾳ / -ῃ -αις ACC -αν / -ην -ας VOC -α / -η -αι *Masculine Nouns of First Declension Second Declension
Διαβάστε περισσότερα«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE
«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE We would like to invite you to participate in GAMIAN- Europe research project. You should only participate if you want to and choosing
Διαβάστε περισσότεραApproximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth
Διαβάστε περισσότεραUNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education
www.xtremepapers.com UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *6301456813* GREEK 0543/03 Paper 3 Speaking Role Play Card One 1 March 30
Διαβάστε περισσότεραWriting for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.
Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 9: Inversion Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις
Διαβάστε περισσότεραΗ ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»
Διαβάστε περισσότεραΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ
ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑΣ/ LESSONS ABOUT RESPONSIBILITY Μάθημα 1: Νιώθω υπερήφανος όταν.../ I feel proud when.
Διαβάστε περισσότεραThe Nottingham eprints service makes this work by researchers of the University of Nottingham available open access under the following conditions.
Luevorasirikul, Kanokrat (2007) Body image and weight management: young people, internet advertisements and pharmacists. PhD thesis, University of Nottingham. Access from the University of Nottingham repository:
Διαβάστε περισσότεραb. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!
MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.
Διαβάστε περισσότεραExample of the Baum-Welch Algorithm
Example of the Baum-Welch Algorithm Larry Moss Q520, Spring 2008 1 Our corpus c We start with a very simple corpus. We take the set Y of unanalyzed words to be {ABBA, BAB}, and c to be given by c(abba)
Διαβάστε περισσότεραPassive and Middle Voices. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015
Passive and Middle Voices A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 The Passive Voice So far all of our Greek verbs have been in the active voice Subject performs the verbal action "Clare is
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook
Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Βήμα 1: Step 1: Βρείτε το βιβλίο που θα θέλατε να αγοράσετε και πατήστε Add to Cart, για να το προσθέσετε στο καλάθι σας. Αυτόματα θα
Διαβάστε περισσότεραCongruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2
International Journal of Algebra, Vol. 8, 24, no. 5, 239-246 HIKARI Ltd, www.m-hikari.com http://dx.doi.org/.2988/ija.24.422 Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 Ligong An and
Διαβάστε περισσότεραΑναερόβια Φυσική Κατάσταση
Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική Μάθηση Hypothesis Testing
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider
Διαβάστε περισσότερα