ZA MARINE IN SERVISNE DELAVNICE
|
|
- Ευτυχός Δημητρίου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Vrhunski separatorji olja, voda in trdih snovi za odgovorno ekologijo. Domače znanje in tehnologija Dobro za nas in naše okolje. ZA MARINE IN SERVISNE DELAVNICE
2 Marine so okrasi obmorski mest, v katerih so privezani lepi čolni in še lepše jadrnice,ki počivajo na čisti modri vodi. Prizor je še bolj romantičen, ko jadrnice jadrajo in čolni plujejo kot beli metuljčki po morju na katerih posadke uživajo v tem romantičnem okolju. Za vso to lepoto in romantiko skrbijo ljudje,ki delajo in vzdržujejo marine. Na žalost imajo marine ne tako romantično stran in ta je, da se v procesu vzdrževanja in popravila teh lepih plovil proizvajajo snovi, kot so odpadna olja, odpadne barve, odpadni plastični delci in težke kovine iz zaščitnih barv. Vse te odpadne snovi onesnažujejo morsko vodo in uničujejo naravno okolje in življenje v morju. Vodstva marin se zavedajo za te nevarnosti in poskušajo preprečiti onesnaževanje morskega naravnega okolja na žalost je to nemogoče. PAVAN EKOLOGIJA je razvila zelo učinkovito prečiščevanje industrijskih in meteornih vod z visoko učinkoviti nadzemni in podzemni PAVAN MASTER- PACK separatorji, ki prečistijo onesnažene vode, na evropsko predpisane norme in se lahko spustijo v morje. Visoko učinkoviti separator se lahko uporabi tudi za prečiščevanje onesnažene deževnice, ki se zbere na odprtih površinah v marinah kot so parkirišča plovil, avtomobilov, pomolov itd. Visoko učinkoviti separator z dodano ultra filtracijo se uporablja za prečiščevanje onesnaženih vod v servisnih delavnicah,pralnicah in delavnicah za popravilo in barvanje plovil. S tem postopkom se onesnažene vode z oljem,mastnimi,trdimi delci, različnimi strupenimi snovmi in težkimi kovinami prečistijo in se lahko izpustijo v morje ali se ponovno uporabijo kot tehnično tehnološke vode za različno uporabo. UŽIVAJTE NA ČISTEM MORJU IN ZDRAVEM OKOLJU. Pavan ekologija d.o.o Glagoljaška 1C, 6000 Koper, Slovenija Tel.: +386 (0) GSM: +386 (0) GSM: +386 (0) pavaneko@gmail.com info@pavan-ekologija.com
3 UPORABNOST SEPARATORJEV Podjetje PAVAN ekologija je bilo ustanovljeno z namenom ponuditi trgu visoko kvalitetne in učinkovite gravitacijske samočistilne separatorje za prečiščevanje onesnaženih industrijskih in meteornih vod z oljem, mastmi in trdimi delci. PAVANOVI VISOKO UČINKOVIT MASTER PACK separatorji so projektirani po lastnih patentih in tehnologiji, ki izpolnjujejo najostrejše mednarodne norme EN UL 42 in API 421. Vgraditev in uporaba visoko učinkovitih MASTER PACK separatorjev, katere izdeluje PAVAN EKOLOGIJA d.o.o., je ekonomična in najvarnejša rešitev za prečiščevanje industrijskih in meteornih onesnaženih voda. Tako prečiščene vode se lahko izpustijo direktno v naravno okolje ali v kanalizacijo. Ustrezne cene in enostavno vzdrževanje je še eden od vzrokov za uporabo naših separatorjev, ki za svoje delovanje ne rabijo drage električne energije, dragih kemikalij, dragih bioloških snovi in dragega vzdrževanja. Največji uporabniki in mesta, kjer bi morali biti vgrajeni PAVAN visoko učinkoviti MASTER PACK separatorji ali drugačni separatorji istih ali boljših karakteristik so: gostilne restavracije, hoteli,izviri surove nafte in njihova okolja, rafinerije nafte, predelovalci naftnih proizvodov, skladišča in deponije naftnih proizvodov, transporterji naftnih proizvodov, bencinske črpalke, pristanišča, ladjedelnice, ladje, marine, ceste, avtoceste, letališča, železniške postaje, pralnice vozil, servisne delavnice, parkirne hiše in večja avtomobilska parkirišča, strojne delavnice, električne centralne, transformatorske postaje, proizvajalci kovinskih in plastičnih proizvodov, livarne, rudniki, kamnolomi, odpadne deponije, vojaške postaje in še veliko drugih. Na večino od naštetih mest so vgrajeni stari modeli separatorjev brez ali z majhnimi neučinkovitimi koalescerji. Nedopustno je, da se ti separatorji še vedno vgrajujejo v nove projekte. Taki separatorji ne morejo prečistiti onesnažene vode z oljem, maščobami, in trdimi snovmi na predpisane dovoljene evropske norme od 10 miligramov olja v litru vode ali velikosti oljnih kapljic od 40 mikronov. Vgraditev starih modelov separatorjev je za naravno okolje zgrešena in nevarna investicija. Večje število starih, tehnološko zastarelih separatorjev je možno izboljšati s tem, da se v njih vgradijo visoko učinkoviti PAVAN koalescerji z ustreznimi pregradami. Dolgoletne izkušnje PAVAN PRODUCT na mednarodnih trgih so nam omogočile, da smo razvili separatorje, ki prečistijo onesnažene vode z oljem, mastmi in trdimi delci na predpisane evropske norme. Pavanovi separatorji so enostavni za vzdrževanje in servisiranje. Z veseljem se bomo odzvali na vaš klic in vam pomagali pri reševanju problemov z onesnaženimi vodami. Separatorji brez velikih in učinkovitih koalescerjev so kot avtomobili brez motorjev. 1
4 DELOVANJE VISOKO UČINKOVITEGA GRAVITACIJSKEGA PAVAN MASTER-PACK SEPARATORJA OLJA, MASTI, VODE IN TRDIH DELCEV Onesnažena voda z oljem,mastmi in trdimi delci priteče v ohišje separatorja 9 skozi vhodni ventil onesnažene vode 1. Difuzor 2, ki je privarjen na spodnjo sprednjo stran ohišja separatorja 9, spremeni smer in hitrost vodnega toka onesnažene vode. V vhodnem delu separatorja do koalescerja 4 se vrši groba separacija olja, masti in trdih delcev. Separatorji brez učinkovitega koalescerja vršijo samo grobo separacijo do 150 mikronov. Onesnažena voda bi morala biti prečiščena do velikosti oljnih kapljic do 50 mikronov. V postopku grobe separacije večje kapljice olja in masti in drugih sličnih onesnaževalcev splavajo na površino vode, večji trdi delci se potopijo na koničasto dno separatorja. Pretok onesnažene vode se nadaljuje skozi ustrezno perforirano pregrado 3. 2
5 IZRAČUN DH HIDRAVLIČNEGA PREMERA 4P 4 x (0,15 x 4,5) D h = = = 0, 29 O 0, P = površina pretočne enote v koalescerju: O = obseg pretočne enote v koalescerju: 0,675 dm2 9,3 dm Številka R E = 129 je izredno dobra, in dokazuje umirjen pretok onesnažene vode v koalescerju. IZRAČUN REYNOLDSOVEGA ŠTEVILA JE DRUG POMEMBEN DOKAZ UČINKOVITOSTI PAVAN MASTER-PACK SEPARATORJA. Upočasnjen in enakomerno porazdeljen pretok onesnažene vode priteče v visoko učinkoviti koalescer 4 v katerem so lamelne plošče iz nerjavečega jekla vgrajene pod kotom 50. S tem se doseže, da majhne kapljice olja in masti koalescirajo na spodnje površine lamelnih plošč v večje kapljice in se dvignejo do zgornjega roba plošč in od tam splavajo na površino vode v separatorju, kot je prikazano s puščicami 21. Manjši trdi delci padejo na zgornje površine lamelnih plošč in od tam potonejo na koničasto dno separatorja. Fina separacija olja, masti in manjših trdih delcev se vrši v koalescerju 4 po STOCKovem zakonu. Prečiščena voda v koalescerju 4 izteka iz separatorja tako, da je tok usmerjen v oljno pregrado 10 in spodnjo pregrado 22 proti nastavljivi napravi 7 in izhodnem ventilu prečiščene vode 20. V starih separatorjih brez učinkovitega koalescerja se vrši samo groba separacija olja, masti in večjih trdih delcev in so zato neučinkoviti, ker prečistijo onesnaženo vodo veliko manj kot dovoljujejo sedanje evropske norme. ODSTRANJEVANJE OLJA, MASTI IN TRDIH DELCEV IZ VISOKO UČINKOVITEGA SEPARATORJA. SRCE PAVAN MASTER-PACK SEPARATORJEV JE VISOKO UČINKOVIT KOALESCER. PAVAN-OVI VISOKO UČINKOVITI MASTER-PACK SEPARATOJI SO PET KRAT BOLJ UČINKOVITI OD STARIH SEPARATORJEV BREZ KOALESCERJA 14 Odstranjevanje olja, masti zbranega na površini vode v separatorju se odvija na dva načina. Avtomatično nastavljanje odstranjevanja olja in masti iz separatorja. Z nastavljivo napravo nivoja vode nastavimo delovni nivo vode 5 milimetrov nižje od zbiralne posode olja 6. S tem se doseže, da bo na površini vode plavala plast olja debeline približno 5 milimetrov. Vso nadaljne zbrano olje in masti bo iztekalo samodejno skozi zbiralno posodo 6 v rezervoar za olja in masti 5 na izhodnem spodnjem delu separatorja. Olje in masti iz rezervoarja 5 se izpustita v zunanjo posodo skozi ventil 19. Drugi postopek odstranjevanja zbranega olja in masti iz separatorja se izvaja tako, da skozi poklopec 17 na pokrovu 19 kontroliramo količino zbranega olja in masti na površini vode. Ko se ugotovi, da na površini vode plava debelejša plast olja in masti ročno povišamo višino vode s pomikom vijaka na drsniku 18 na nastavljivi napravi nivoja vode 7. Nivo vode v separatorju se dvigne in zbrano olje in masti iztečeta skozi zbiralno posodo 6 v rezervoar za olje in masti 5 na izhodnem delu separatorja. Ko vsa zbrana količina plavajočega olja in masti izteče se nastavljiva naprava nivoja vode 7 vrne v začetni položaj in je s tem visoko učinkovit PAVAN MASTER-PACK SEPARATOR pripravljen za ponovno uporabo. 3
6 ČIŠČENJE KOALESCERJA IN ODSTRANJEVANJE TRDIH DELCEV IN MULJA IZ SEPARATORJA. Čiščenje koalescerja 4 in ohišja separatorja 9 se občasno očistita tako, da se zapre vhodni ventil onesnažene vode 1, koalescer 4 se dvigne nad ohišje separatorja 9 in lamelne plošče in ohišje separatorja se izperejo s curkom tople vode. Trdi delci in mulj se izpustijo iz ohišja separatorja 9 skozi izpustne ventile trdih delcev in mulja 11 zunanjo posodo. Zbrano olje in masti v rezervoarju 5 se izpustijo skozi izhodni ventil olja in masti 19. Visoko učinkoviti separator se pripravi za ponovno uporabo tako, da se odpre vhodni ventil onesnažene vode 1 in se počaka, da se nivo onesnažene vode dvigne na delovni nivo. Če je potrebna še dodatna regulacija nivoja vode se to izvrši z nastavljivo napravo za regulacijo nivoja vode 7. VR = Mhd oz. minimalni hitrosti dviganja majhnih kapljic olja. Iz zgornje enačbe izračunamo premer majhnih kapljic olja, ki jih bo uspešno izločil učinkoviti PAVANOV MASTER-PACK koalescer. TA IZRAČUN JE NAJPOMEMBNEJŠI FAKTOR DOKAZOVANJA UČINKOVITOSTI SEPARATORJA. D= 8µ x Vr 18 x 0, x 0,019 = = 0,0040cm = 40mikronov 981 x 0,18 Gx( ρv ρ o ) D = izračunan premer 40 mikronov (µ)v pretvorjeno v količino olja, ki ostane v prečiščeni vodi, je 10 miligramov. Tako prečiščena voda se lahko izpusti prosto v kanalizacijo ali neposredno v naravno okolje. Znano je, da se svetovne norme za prečiščevanje onesnaženih voda zaostrujejo in bodo v prihodnosti onesnažene vode bolj prečiščene, kot so danes. Uporaba Pavanovih Master-pack separatorjev je investicija v prihodnost, ker le-ti prečistijo onesnaženo vodo veliko bolje kot zahtevajo zdajšnje norme. Vse vgrajene neučinkovite separatorje bo treba kmalu zamenjati z novimi, učinkovitejšimi. IZRAČUN STABILNOSTI PRETOKA ONESNAŽENE VODE SKOZI KOALESCER, IZRAŽEN Z REYNOLDS-OVO ENAČBO RE = Dh V ρ V 0,29 0,3 1 = = 129 K 0, RE = Izračunano Reynoldsovo število Dh = hidravlični diameter: V = hitrost pretoka onesnažene vode v koalescerju: K = kinetična viskoznost vode: ρ V = specifična teža vode: cm 0,3 dm/min 0, kg/dm3 13
7 IZRAČUN MINIMALNE HITROSTI DVIGANJA MAJHNIH KAPLJIC OLJA V KOALESCERJU h 2,3 Mhd = = = 1,15cm/min T 2 h = vertikalna razdalja vmesnih plošč: T = zadrževalni čas toka v koalescerju: Mhd = minimalna hitrost dviganja majhnih kapljic olja: 2,3 cm 2 min 1,15 cm/min IZRAČUN VERTIKALE RAZDALJE MED PLOŠČAMI, PODLOŽENIH V KOALESCERJU, POD KOTOM 50 1,5 cos 50 = h ULTRA FILTRACIJA PREČIŠČENE VODE IZ VISOKO UČINKOVITIH PAVAN MASTER-PACK SEPARATORJEV ZA MARINE, AVTOPRALNICE, KEMIČNE ČISTILNICE IN DRUGIH SLIČNIH UPORABNIKOV Ultra filtracija se uporablja za nadaljnje prečiščevanje vode, ki je bila očiščena v visoko učinkovite PAVAN MASTER-PACK separatorju, posebno za prečiščevanje emulziranih snovi, kot so detergenti PCB, pesticidi, bakterije, težke kovine in veliko drugih kontaminantov. Zelo uspešen postopek je kombinacija prečiščevanja onesnažene vode v visoko učinkovitih PAVAN MASTER-PACK separatorjih kot prva stopnja in ultra filtracija kot druga stopnja prečiščevanja onesnažene vode. Tako prečiščena voda se lahko ponovno uporabi v marinah,avtopralnicah, kemičnih čistilnicah,vinarnah in kot tehnološka voda v industriji itd. 1,5 h = = 2,3cm cos50 h = 2,3 cm izračunana vertikalna razdalja med ploščami IZRAČUN UČINKOVITOSTI PREČIŠČEVANJA ONESNAŽENE VODE Z OLJEM, MASTMI IN TRDIMI DELČKI V PAVANOVEM MASTER-PACK SEPARATORJU Učinkovitost separatorja se izračunava po STOCK-ovem zakonu za gravitacijsko separacijo. Izražen je z enačbo: V R G 18µ x( ρ ρ v o ) xd 2 G = gravitacijski pospešek: 981 cm/sek 2 µ = absolutna viskoznost vode: 0, pois v = specifična teža vode: 1,00 gr/cm 3 0 = specifična teža olja: 0,82 gr/cm V R = Mhd = hitrost dvigovanja majhnih kapljic 0,019 cm/sek D = izračunani premer majhnih kapljic, izražen v mikronih (µ) ρ ρ 12 5
8 DELOVANJE PROGRAMIRANE ULTRAFILTRACIJSKE NAPRAVE ZA MIKRO FILTRACIJO ŽE PREČIŠČENE VODE V PAVAN MASTER-PACK SEPARATORJU Prečiščena voda v PAVAN MASTER-PACK separatorju priteče v ultra filtracijsko napravo skozi cev 1 v centrifugalno črpalko 2 in od tam pod pritiskom skozi cevi 3 v programirane ventile 4 in v ultra filtre 5. Iz ultra filtrov 5 prečiščena voda izteka pod pritiskom skozi programirani ventil 6 v izhodno cev 7 in izhodni ventil 8 v zbiralni rezervoar. Ultra filter 5 se očisti z nasprotnim pretokom prečiščene vode skozi filter 5. To se doseže tako, da z ustreznim programiranjem odpiranja in zapiranja avtomatskega ventila 6 in dva ventila 11 se doseže, da čista voda izpere membrane v ultra filtrih 5. Onesnažena voda izteče skozi izhodne ventile mulja 11 in izhodno cevi 12 v separator. Postopek čiščenja membran v mikro filtrih 5 se odvija avtomatsko. Časovno odpiranje je programirano na osnovi količine onesnaževalcev gravitacijsko prečiščeni vodi v visoko učinkovitem PAVAN MASTER-PACK separatorju. Iz tega je razvidno, da je potrebno dobro prečistiti onesnaženo vodo v separatorju in se s tem podaljša čas uporabe ultra filtracijskih membran. Hitrost pretoka onesnažene vode v separatorju: MASTER-PACK 0,3 m/min. Količina pretoka onesnažene vode za 1 m 2 plošče: MASTER-PACK 10 l/m2. Turbulenca pretoka onesnažene vode v separatorju: MASTER-PACK R E = 129. Hitrost dviga majhnih kapljic olja v koalescerju: MASTER-PACK 1,15 cm/min. Premer majhnih kapljic olja v prečiščeni vodi: MASTER-PACK 40 mikronov. IZRAČUN DIMENZIJ IN UČINKOVITOSTI KOALESCERJA ZA PAVAN MASTER-PACK SEPARATOR IZRAČUN PREČNE POVRŠINE KOALESCERJA Q = V x A Q = pretok onesnažene vode: V = hitrost pretoka onesnažene vode: A = izračunana prečna površina koalescerja: 4 l/sek oz. 240 dm/min 3 dm/min 80 dm2 Q 240 A = = = 80 dm V 3 2 IZRAČUN ZADRŽEVALNEGA ČASA ONESNAŽENE VODE V KOALESCERJU L 6 T = = = 2 min V 3 L = dolžina koalescerja: 6 dm V = hitrost pretoka v koalescerju: 3 dm/min T = izračunan zadrževalni čas toka v koalescerju: 2 min 6 11
9 ZAHTEVE IN SPECIFIKACIJA SAMOČISTILNEGA PAVAN MASTER-PACK SEPARATORJA Če želimo iz očiščene vode odstraniti težke kovine in določene strupene kemične snovi zapremo izhodni ventil prečiščene vode 8. Odpremo izhodni ventil filtra 10 in s tem prečiščena voda v ultra filtrih 5 priteče v multi medija filter 9 in steče skozi izhodni filter 10 v zbiralni rezervoar. PRIMER IZRAČUNA SEPARATORJA ZA PRETOK ONESNAŽENE VODE KAPACITETE PREČIŠČEVANJA ONESNAŽENE VODE : Opisanem sistemu ultra filtracije je možno nadaljevati z riverosmosis filtracijo s katero dobimo popolno čisto skoraj destilirano vodo katera ima neomejeno možnost uporabe. DO 4 LITRE V SEKUNDI (4l/sek) Količina pretoka onesnažene vode 4 l/sek = 240 l/min Približna količina postreženih obrokov na dan: 300 Maksimalna temperatura onesnažene vode: 90 C Način vgradnje separatorja: odprt zunanji prostor ali notranji zaprti prostor o vgradnja na nulti točki tal ali v betonskem jašku Dotok onesnažene vode: gravitacijski dotok onesnažene vode o dotok onesnažene vode z črpalko Dodatna oprema separatorja: o električni grelci v samem separatorj o zunanja izolacija separatorja polavtomatično odstranjevanje olja in masti iz separatorja Dvojni separator v primeru nepretrganega delovanja kuhinje: zbiranje mulja v obrnjeni»piramidi«ozemljitev separatorja Material iz katerega je proizveden separator: nerjaveče jeklo: 304 o nerjaveče jeklo: 316 Površina nerjavečih plošč: hladno valjana, nepolirana: 2D o hladno valjana, polirana: BA 10 7
10 IZRAČUNI IN DOKAZI UČINKOVITOSTI PAVAN MASTER-PACK separatorjev PREDNOSTI PAVANOVIH VISOKO UČINKOVITIH MASTER-PACK SEPARATORJEV SO: Največja prednost PAVAN MASTER - PACK SEPARATOR- jev je, da prečistijo onesnaženo vodo na predpisane evropske norme (ali še višje). Očiščeno vodo lahko izpustimo v kanalizacijo in v naravne prejemnike (glej izračun učinkovitosti). Čiščenje in vzdrževanje visoko učinkovitega separatorja je enostavno opravlja ga osebje ali vzdrževalec (glej primerjavo stroškov). Kvalitetni PAVAN MASTER PACK SEPARATOR-ji so izdelani iz nerjavečega jekla, ki zagotavlja dolgoletno uporabo, visoko higieno, čisto delovno okolje in dolgoletno garancijo. neučinkoviti separator visoko učinkovit PAVAN MASTER-PACK separator PET POMEMBNIH VPRAŠANJ, NA KATERE MORA ODGOVORITI VSAK PRODAJALEC IN PROIZVAJALEC SEPARATORJEV. 1. Ali poteka separacija olja, masti in trdih delcev v separatorju brez koalescerja, ali v separatorju z velikim učinkovitim koalescerjem? Stari separatorji so brez koalescerja ali s majhnim neučinkovitim koalescerjem. PAVAN MASTER-PACK ima visoko učinkoviti koalescer. 2. Kakšna je hitrost pretoka onesnažene vode v separatorju, ki ima perforirane pregrade, ki upočasnijo hitrost pretoka? Stari separatorji imajo hitrost 3 m/min. PAVAN MASTER-PACK 0,3 m/min. 3. Kakšen je izračun učinkovitosti separatorja po STOCK-ovem zakonu? Stari separatorji okrog 150 mikronov. PAVAN MASTER-PACK 40 mikronov. 4. Kolikšna je REYNOLDS-ova številka, katera nakazuje ali je pretok onesnažene vode turbolenten (vrtinčast) ali linearen (umirjen)? Stari separatorji R E = 500 vrtinčast. PAVAN MASTER-PACK R E = 129 umirjen. 5. Kakšno je razmerje maksimalnega pretoka onesnažene vode v separatorju v razmerju tlorisne površine separatorja, izraženo v litrih pretočenega toka vode po kvadratnem metru tlorisne površine. Stari separatorji imajo okrog 50 l/m 2. PAVAN MASTER-PACK 10 l/m2. 8 9
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31
TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL
Krogelni ventil MODUL
Krogelni ventil MODUL Izdaja 0115 KV 2102 (PN) KV 2102 (PN) KV 2122(PN1) KV 2122(PN1) KV 2142RA KV 2142MA (PN) KV 2142TR KV 2142TM (PN) KV 2162 (PN) KV 2162 (PN) Stran 1 Dimenzije DN PN [bar] PN1 [bar]
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Osnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
STANDARD1 EN EN EN
PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
OSNOVE HIDROSTATIKE. - vede, ki preučuje mirujoče tekočine
OSNOVE HIDROSTATIKE - vede, ki preučuje mirujoče tekočine HIDROSTATIKA Značilnost, da je sila na katero koli točko v tekočini enaka iz vseh smeri. Če ta pogoj o ravnovesju sil ne velja, se tekočina premakne
Numerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji
30 50 30-00 TEHIČI KATAOG 300 Talni konvektorji TAI KOVEKTORJI Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK Talni konvektorji s prisilno konvekcijo TKV, H=105 mm, 10 mm Talni konvektorji s prisilno konvekcijo
Mehanika fluidov. Statika tekočin. Tekočine v gibanju. Lastnosti tekočin, Viskoznost.
Mehanika fluidov Statika tekočin. Tekočine v gibanju. Lastnosti tekočin, Viskoznost. 1 Statika tekočin Če tekočina miruje, so vse sile, ki delujejo na tekočino v ravnotežju. Masne volumske sile: masa tekočine
Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Uporaba toplotnih izmenjevalcev v postopku pranja
Leonardo da Vinci Project Trajnostni razvoj v industrijskih procesih pranja 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Uporaba toplotnih izmenjevalcev v postopku pranja 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje
NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Zgodba vaše hiše
1022 1040 Zgodba vaše hiše B-panel strani 8-11 Osnovni enobarvni 3020 3021 3023 paneli 3040 3041 Zasteklitve C-panel strani 12-22 S-panel strani 28-35 1012 1010 1013 2090 2091 1022 1023 1021 1020 1040
Zeparo ZIO. Avtomatski odzračevalniki in izločevalniki Izločevalniki mikro mehurčkov in nečistoč ali kombinirani tip Industrial
Avtomatski odzračevalniki in izločevalniki Izločevalniki mikro mehurčkov in nečistoč ali kombinirani tip Industrial IMI PNEUMATEX / Odzračevalniki zraka, izločevalniki nečistoč in odplinjevanje / Za aplikacije
matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
NALOGE K PREDMETU DELOVNO OKOLJE -PRAH
NALOGE K PREDMETU DELOVNO OKOLJE -PRAH 1. Kakšna je povprečna hitrost molekul CO 2 pri 25 C? 2. Kakšna je povprečna hitrost molekul v zraku pri 25 C, kakšna pri 100 C? M=29 g/mol 3. Pri kateri temperaturi
AQUAVALLIS FILTRACIJSKI SISTEMI. 100% zaščita pred virusi, bakterijami in težkimi kovinami.
FILTRACIJSKI SISTEMI VEDNO ČISTA VODA FILTRACIJSKI SISTEMI AQUAVALLIS Filtracijski sistemi iz vode odstranijo trde delce, mikrobiološke nečistoče (vključujoč viruse in bakterije), fekalne snovi, koloidne
Stolpni difuzorji. Stolpni difuzorji
05 Stolpni difuzorji 238 Stolpni difuzorji Stolpni difuzorji se uporabljajo za klimatizacijo industrijskih, športnih in tudi komfortnih objektov. Primerni so za prostore, v katerih se srečujemo z večjimi
ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
Tokovi v naravoslovju za 6. razred
Tokovi v naravoslovju za 6. razred Bojan Golli in Nada Razpet PeF Ljubljana 7. december 2007 Kazalo 1 Fizikalne osnove 2 1.1 Energija in informacija............................... 3 2 Projekti iz fizike
- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
Distribucija odpadnega olja
Distribucija odpadnega olja Kazalo vsebine: Električni vakumski sistemi...2-3 Pnevmatski sistemi...4 Koluti za cevi...5 Sistemi za kanal...6-7 Kanalska platforma in dvigalo...8 Tanki in vozički za odpadno
Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):
ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
POPIS DEL IN PREDIZMERE
POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
POPOLN POLIETILENSKI IZOLACIJSKI PAKET ZA UČINKOVITO VARČEVANJE Z ENERGIJO IN AKUSTIČNO ZAŠČITO
POPOLN POLITILNSKI IZOLACIJSKI PAKT ZA UČINKOVITO VARČVANJ Z NRGIJO IN AKUSTIČNO ZAŠČITO Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Kompletna paleta termičnih in akustičnih izolacijskih proizvodov iz P Izpolnjuje
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk )
VAJA IZ TRDNOSTI (lnearna algebra - ponovtev, Kroneckerev δ, permutacsk smbol e k ) NALOGA : Zapš vektor a = [, 2,5,] kot lnearno kombnaco vektorev e = [,,,], e 2 = [,2,3,], e 3 = [2,,, ] n e 4 = [,,,]
Splošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG
Izr. Prof. dr. Andrej Kitanovski Asist. dr. Urban Tomc Prof. dr. Alojz Poredoš ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG Učni pripomoček pri predmetu Prenos toplote in snovi Ljubljana, 2017 V tem delu so zbrane
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Enota z neposredno distribucijo za naprave za ogrevanje
ACCREDITED Enota z neposredno distribucijo za naprave za ogrevanje serija 6 07/.0 SL ISO 900 FM 6 ISO 900 No. 000 Delovanje Enota z neposredno distribucijo opravlja funkcijo napajanja tokokrogov naprav
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
ENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo
ENERGETSKI STROJI Uvod Pregled teoretičnih osnov Hidrostatika Dinamika tekočin Termodinamika Podobnostni zakoni Volumetrični stroji Turbinski stroji Energetske naprave Podobnostni zakoni Kriteriji podobnosti
ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO
ČHE AVČE Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO MONTAŽA IN DOBAVA AGREGATA ČRPALKA / TURBINA MOTOR / GENERATOR S POMOŽNO OPREMO Anton Hribar d.i.s OSNOVNI TEHNIČNI PODATKI ČRPALNE HIDROELEKTRARNE
POPOLN POLIETILENSKI IZOLACIJSKI PAKET ZA UČINKOVITO VARČEVANJE Z ENERGIJO IN AKUSTIČNO ZAŠČITO
POPOLN POLITILNSKI IZOLACIJSKI PAKT ZA UČINKOVITO VARČVANJ Z NRGIJO IN AKUSTIČNO ZAŠČITO Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Kompletna paleta termičnih in akustičnih izolacijskih proizvodov iz P Izpolnjuje
AQUAVALLIS FILTRACIJSKI SISTEMI 99,999999% HTZ Velenje, I.P., d.o.o. - Program AQUAVALLIS Partizanska cesta 78, SI-3320 Velenje, Slovenija
FILTRACIJSKI SISTEMI NANOČISTA VODA FILTRACIJSKI SISTEMI Sistemi so sestavljeni iz različnih tipov filtrskih vložkov (kombinacije) - UNO, DUO in TRIO ter so na voljo v treh različnih velikostih -, in.
Vpihovalne šobe. Vpihovalne šobe
06 Vpihovalne šobe 252 Vpihovalne šobe Vpihovalne šobe uporabljamo za vpihovanje zraka v prostore, kjer je potrebna velika dometna razdalja in majhna šumnost. Primerne so za vpihovanje toplega ali hladnega
МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)
Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Zajem vode na plovilih
Avtor: Povhe navtika, Tadej Povhe Zajem vode na plovilih Morska voda se na plovilih uporablja v različne namene. Najpogosteje se uporablja kot hladilno sredstvo, bodisi neposredno ali preko toplotnih prenosnikov
povzetki zahtev za lastnosti klimatskih naprav iz TSG :2008, DIN , SIST EN in VDI 6022
povzetki zahtev za lastnosti klimatskih naprav iz TSG-12640-001:2008, DIN 1946-4, in Prostorska tehnična smernica za zdravstvene objekte TSG-12640-001:2008 določa, da se naprave za prezračevanje in klimatizacijo
3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.
3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti
SonoMeter 31 Ultrazvočni toplotni števec za ogrevalne in hladilne aplikacije
Navodila za namestitev in uporabo SonoMeter 31 Ultrazvočni toplotni števec za ogrevalne in hladilne aplikacije www.danfoss.si 2 Danfoss DHS-SRMT / PL 2017.02 VI.SH.O1.36 1. Vgradnja 1.1. Priprava Vgradnjo
ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ
GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov
Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W
Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
B-panel. C-panel. S-panel. Osnovni enobarvni paneli. Zasteklitve. strani strani strani
Zgodba vaše hiše B-panel strani 8-11 Osnovni enobarvni 3020 3021 3023 paneli 3040 3041 Zasteklitve C-panel strani 12-20 S-panel strani 28-35 1012 1010 1013 2090 2091 1022 1023 1021 1020 1040 1041 1042
Sedežni ventili (PN 16) VRG 2 prehodni ventil, zunanji navoj VRG 3 3-potni ventil, zunanji navoj
Tehnični opis Sedežni ventili (PN 16) VRG 2 prehodni ventil, zunanji navoj VRG 3 3-potni ventil, zunanji navoj Opis Ventili VRG zagotavljajo kakovostno in cenovno ugodno rešitev za večino načinov uporabe
Tehnična navodila za upravitelje in vzdrževalce večstanovanjskih stavb
Tehnična navodila za upravitelje in vzdrževalce večstanovanjskih stavb Vgradnja termostatskih ventilov s prednastavitvijo Hidravlično uravnoteženje ogrevalnih sistemov Vzdrževanje tlaka, odzračevanje in
2015 / 16 ESTIA SERIJA 4 / HI POWER. Toplotna črpalka zrak - voda
2015 / 16 ESTIA SERIJA 4 / HI POWER Toplotna črpalka zrak - voda ESTIA HI POWER Naš prispevek za okolje. Ko danes govorimo o obnovljivih virih energije, nas nobena pot ne pelje več mimo toplotne čpalke.
Reševanje sistema linearnih
Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA
Laboratorij za termoenergetiko SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Avditorna demonstracijska vaja Ekonomska in energijska analiza kotla in SPTE v sušilnici lesa Cilj vaje analiza proizvodnje toplote za potrebe
Domače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA
Domače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA. Naj bo vektorsko polje R : R 3 R 3 dano s predpisom R(x, y, z) = (2x 2 + z 2, xy + 2yz, z). Izračunaj pretok polja R skozi površino torusa
PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA
PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) A POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA Stran 1 POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Kvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1: