Uporaba toplotnih izmenjevalcev v postopku pranja

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Uporaba toplotnih izmenjevalcev v postopku pranja"

Transcript

1 Leonardo da Vinci Project Trajnostni razvoj v industrijskih procesih pranja 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Uporaba toplotnih izmenjevalcev v postopku pranja 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 1

2 Vsebina Osnove pri vračanju energije v pralne procese Štirje osnovni zakoni termodinamike Optimizacija toplotnih izmenjevalcev (vrsta pretoka, temperaturne razlike, masni pretok, itd.) Različne izvedbe toplotnih izmenjevalcev Primer: Kannegiesser toplotni izmenjevalec z valovitimi cevmi Povzetek prednosti uporabe toplotnih izmenjevalcev 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 2

3 Učni cilji Na koncu tega modula boste: Imeli osnovno znanje o toplotnih izmenjevalcih v procesih pranja Poznali 4 osnovne zakone termodinamike Razumeli vpliv pretoka (npr. protitok/enosmerni tok, laminaren/turbolenten) na učinkovitost toplotnih izmenjevalcev Znali iz teoretičnih osnov uporabiti praktične napotke za optimiranje toplotnih izmenjevalcev Poznali različne izvedbe toplotnih izmenjevalcev in njihove možnosti za uporabo v pralnicah pri toplotni izmenjavi odpadne vode Poznali prednosti uporabe toplotnih izmenjevalcev v pralnih procesih 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 3

4 Nemška revija "Wirtschaftswoche",Avgust 26, 2004: Zemeljski plin Nafta Trdi premog Cena energije je od leta 1999 narasla za več kot 100%! 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 4

5 Kaj pomeni izraz vračanje toplote? Energija, ki se običajno v procesu izgubi, se v proces vrača s toplotnim izmenjevalcem. Osnovni izračun: Qdo= Qiz 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 5

6 Kako deluje vračanje toplote vi linijski pralni stroj? Zelo enostavno! Preden se vroča pralna kopel izčrpa v kanalizacijo, se v toplotnem izmenjevalcu ohladi, pri tem pa se sveža voda, ki teče v nasprotnem toku, segreje. 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 6

7 Koliko energije potrebne za pranje se lahko ponovno uporabi? Teoretično > 50 % V postopkih pranja se lahko vrača samo 40 do 45 % pralne kopeli, drugače bi temperatura predpranja presegala 40 C. Predpranje, ki poteka pri temperaturi višji od 40 C, lahko tudi povzroča večjo izkoriščenost. 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 7

8 Kako se preračuna vračanje toplote? Množimo temperaturno razliko obeh strani z volumen pretoka in specifično toplotno kapaciteto = KWh izhod. T1do: T1iz: dovod odpadne vode izhod odpadne vode prihranek = Q & kwh T2do: dovod sveže vode T2iz: izhod sveže vode ΛT = T do T iz Q & = ΛT c m& Q & = & FW Q odpadna _ voda 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 8

9 Nulti" zakon termodinamike Osnovni zakoni termodinamike Če je sistem A v termičnem ravnovesju s sistemom B in če je sistem B v termičnem ravnovesju s sistemom C, potem je sistem A v termičnem ravnovesju s sistemom C. Prvi zakon termodinamike Energija ne more biti ustvarjena niti uničena; lahko samo spremeni obliko. Drugi zakon termodinamike Dve telesi, ki imata različno temperaturo menjata toploto tako, da toplota potuje od toplejšega k hladnejšemu telesu. Tretji zakon termodinamike Temperatura enaka absolutni ničli (0 K) ni dosegljiva. 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 9

10 Drugi zakon termodinamike Toplota lahko potuje le od tekočine z višjo temperaturo do tekočine z nižjo temperaturo: Enosmerni tok Vir: Protitok 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 10

11 Enosmerni tok in protitok v toplotnih izmenjevalcih Temperatura T1 do T2do T1iz T2iz Temperatura T1iz T2do T1do T2iz (z T1do = 100% in T2do = 0%) 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 11

12 Laminarni in turbulentni tok v toplotnih izmenjevalcih Laminarni pretok Turbulentni pretok Glede na naraščajočo hitrost Turbulentni pretok Glede na obliko površine Značilnosti pretoka so odvisne od hitrosti pretoka, dolžine pretoka in viskoznosti tekočine ("Reynoldovo število") Laminarni pretok privede do slabše menjave toplote V toplotnih izmenjevalcih sta hitrost in dolžina pretoka omejeni zaradi tlačnih izgub Turbulenca je odvisna od oblike toplotnih izmenjevalcev 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 12

13 Optimirnano vračanje toplote T1do: dovod odpadne vode T2do: dovod sveže vode T1iz: izhod odpadne vode T2iz: izhod sveže vode T1: T1do -T1iz T2: T2iz -T2do Idealno vračanje toplote: T2iz = T1do Idealno vračanje toplote je mogoče le teoretično s protitok-običajen pretok, brez izgub v okolje in z neomejenim časom. Pri idealnih pogojih, kjer se vsa energija iz odpadne vode prenese v svežo vodo je T1 iz enak T2 do! pogoj za optimiranje toplotnega izmenjevalca: T1 = T2 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 13

14 Kaj to pomeni v praksi? Q = T x c x m Q sveža voda = Q odpadna voda (prvi zakon termodinamike) T sveža voda = T odpadna voda (kot smo videli prej) c sveža voda = c odpadna voda (toplotna kapaciteta za vodo = kj/kgxk) Zato je: m sveže vode = m odpadne vode Enake temperaturne razlike za svežo vodo in odpadno vodo so dosežene z enakim masnim pretokom v obe smeri. 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 14

15 Primer: Kannegiesser toplotni izmenjevalec z valovitimi cevmi Meritve v pralnici: Vstop kopeli: 54.1 C Izhod kopeli: 36 C Izhod sveže vode: 38.5 C Vstop sveže vode: 21.4 C 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 15

16 Povzetek osnovnega znanja Za optimalno delovanje toplotnih izmenjevalcev morate zagotoviti, da: so smeri pretoka povezane v protitočni smeri so v tekočinah turbulence je na voljo velika površina za prehod toplote je masni pretok in temperaturne razlike v obeh smereh enake je na voljo čim več časa za izmenjavo toplote (npr. za pralne linije, zmanjšana hitrost izpiralnega pretoka v skoraj celotnem času cikla) 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 16

17 Vrste izmenjevalcev toplote Toplotni izmenjevalec z ogrodjem in tubo Lamelni toplotni izmenjevalec Toplotni izmenjevalec z valovitimi cevmi Panelni toplotni izmenjevalec Toplotni izmenjevalec z rotirajočimi diski 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 17

18 Toplotni izmenjevalec z ogrodjem in tubo Hladen medij teče skozi ovojni del (lamele, ki spremenijo smer). Topel medij teče skozi tubo (enojna ali mnogokratna spirala). Dokazana tehnologija Zadovoljiva učinkovitost Zadovoljivo razmerje cena-učinek Neobčutljiv na udarce pri pretoku vode Ni primeren za onesnažene medije 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 18

19 Lamelni toplotni izmenjevalec Montaža profilnih lamel s prehodnimi odprtinami Menjava pretočnih kanalov skozi 180 zasuk lamele Optimalna učinkovitost izmenjave, majhna naprava Dobro razmerje cena-učinek Dobra učinkovitost Zelo fleksibilen in razširnjen Ni primeren za onesnažene medije 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 19

20 Panelni toplotni izmenjevalec Prehod toplote z uporabo termo plošč v obliki sendviča. Sendvič predstavlja dve plošči enakih mer, ki sta na določenih mestih spojeni Prilagodljivo oblikovanje Kompaktna oblika Zelo visoka učinkovitost Nizko vzdrževanje Uporaba v pralnicah Hlajenje odpadne vode s sočasnim segrevanjem sveže vode Nameščen ob linijskem pralnem stroju Nima povezave s krmiljenjem postopka pranja Razen: grelni traki za likalnike 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 20

21 Toplotni izmenjevalec z rotirajočimi diski Sveža voda zaradi delovanja tlaka potuje skozi notranje cevi, kjer se zaradi rotiranja potiska do diskov. Onesnažena voda poganja diske v nasprotnem toku Velike izmenjevalne površine Samočistilni rotor Visoka učinkovitost Kompaktna oblika Primeren za onesnaženo vodo Uporaba v pralnicah Priporočen s strani dobaviteljev kemikalij (OEM) Hlajenje odpadne vode s sočasnim segrevanjem sveže vode Nima povezave s krmiljenjem postopka pranja 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 21

22 Toplotni izmenjevalec z valovitimi cevmi Sistem cev v cevi posebej prilagojen za uporabo v pralnicah Onesnažena voda potuje skozi valovito notranjo cev Sveža voda potuje v nasprotnem toku skozi prav tako valovito zunanjo cev. Enostavni deli Brez vzdrževanja, se ne obrabi Visoka učinkovit Ni mešanja materialov Neobčutljiv na udarce pri pretoku vode Primeren za onesnaženo vodo Vodoravna in navpična uporaba Povezan s krmiljenjem postopka pranja Dva glavna vzroka valovitosti obeh cevi: 1. Povečanje površine povečanje učinkovitosti 2. Pojav turbulence povečanje učinkovitosti; cevi so vedno čiste 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 22

23 Kannegiesser toplotni izmenjevalec Toplotni izmenjevalec z valovitimi cevmi notranja cev do Ø 114 mm (4 ) zunanja cev do Ø 154 mm (6 ) volumski pretok do 40 m³/h tlak obratovanja 6 do 40 bar kompaktna oblika Ni težav z umazanijo in nihanjem tlaka! 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 23

24 Kannegiesser toplotni izmenjevalec Toplotni izmenjevalec z valovitimi cevmi Standardni toplotni izmenjevalec Toplotni izmenjevalec s kontrolirano temperaturo pretoka 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 24

25 Standardni toplotni izmenjevalec Izpiranje s svežo vodo Tlak 60 Sočasno črpanje in pretok vode 18 C sveža voda toplotni izmenjevalec Odpadna voda v kanalizacijo 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 25

26 Kannegiesser toplotni izmenjevalec Toplotni izmenjevalec z valovitimi cevmi Izpust odpadne vode v ločen rezervoar. odpadna voda v kanalizacijo 60 sočasno črpanje in pretok vode 18 C sveža voda toplotni izmenjevalec Izpiranje Pogosta kontrola črpanja količine odpadne vode skozi toplotni izmenjevalec, ki mora biti enaka količini sveže vode v izpiralni coni, ki teče v nasprotnem toku. 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 26

27 Kannegiesser toplotni izmenjevalec Toplotni izmenjevalec z valovitimi cevmi Vstop pralne kopeli Izstop sveže vode Izstop pralne kopeli Izstop sveže vode Time Visoka učinkovitost glede na protitok 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 27

28 Kontrola toplotnega izmenjevalca Izpiranje s svežo vodo tlak Sočasno črpanje in pretok vode Sveža voda Odpadna voda v kanalizacijo Toplotni izmenjevalec 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 28

29 Kannegiesser toplotni izmenjevalec Toplotni izmenjevalec s kontrolirano temperaturo izpiralnega pretoka Izbira in določitev temperature izpiralnega pretoka za vsak program pranja Osnovan na izhodni temperaturi toplotnega izmenjevalca, kontrola mešalnega ventila preračuna zahtevano količino sveže vode, ki zagotovi temperaturo izpiralnega toka za določen program. Sočasno črpanje in pretok vode Odpadna voda v kanalizacijo Sveža voda Toplotni izmenjevalec 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 29 39

30 Kannegiesser toplotni izmenjevalec Primer 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 30

31 Kannegiesser toplotni izmenjevalec FAVORIT 2700 tehnologija nizke porabe 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 31

32 Kannegiesser toplotni izmenjevalec FAVORIT 2700 tehnologija nizke porabe Kapaciteta 300 kg/h Recikliranje vode za izkoriščanje energije iz odpadne vode Zmanjšanje temperature in ph vrednosti odpadne vode glede na nemške ATV-A 115 zahteve Zmanjšana poraba sveže vode do 80 % (4,0-8,0 L/kg) Zmanjšana poraba pare do 60 % z integriranim toplotnim izmenjevalcem 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 32

33 Kannegiesser toplotni izmenjevalec Povzetek PREDNOSTI: Sistemi vračanja toplote - splošno Nižja temperatura odpadne vode, izpolnjuje zakonske predpise boljši učinek izpiranja zaradi višje temperature izpiranja, ki bolje nabreka vlakna Boljše odvajanje vode, manjši ostanek vlage, krajši časi sušenja Prihranki zaradi nižje porabe energije pri postopkih sušenja 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 33

34 Kannegiesser zavoj pri toplotnem izmenjevalcu Povzetek PREDNOSTI: Kannegiesser Corrugated cevni toplotni izmenjevalec Visoka učinkovitost Enostavni sestavni deli, ni mešanja materiala Brez vzdrževanja, se ne obrabi Neobčutljiv na udarce pri pretoku vode in na nastanek usedlin Vodoravna in navpična uporaba Povezan s krmiljenjem postopka pranja 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 34

35 Kannegiesser zavoj pri toplotnem izmenjevalcu Povzetek PREDNOSTI: Kontrola temperature izpiralnega pretoka Individualne nastavitve temperature izpiranja za vsak program pranja Ni tveganja za prekomerno temperaturo ekstrakcije (mešana vlakna) Kontrola temperature v rezervoarju pri ekstrakcijski enoti Ni potrebno dovajati svežo vodo v prvem prekatu, zaradi previsoke temperature predpranja 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Toplotni izmenjevalci 35

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo

ENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo ENERGETSKI STROJI Uvod Pregled teoretičnih osnov Hidrostatika Dinamika tekočin Termodinamika Podobnostni zakoni Volumetrični stroji Turbinski stroji Energetske naprave Podobnostni zakoni Kriteriji podobnosti

Διαβάστε περισσότερα

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji 30 50 30-00 TEHIČI KATAOG 300 Talni konvektorji TAI KOVEKTORJI Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK Talni konvektorji s prisilno konvekcijo TKV, H=105 mm, 10 mm Talni konvektorji s prisilno konvekcijo

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE HIDROSTATIKE. - vede, ki preučuje mirujoče tekočine

OSNOVE HIDROSTATIKE. - vede, ki preučuje mirujoče tekočine OSNOVE HIDROSTATIKE - vede, ki preučuje mirujoče tekočine HIDROSTATIKA Značilnost, da je sila na katero koli točko v tekočini enaka iz vseh smeri. Če ta pogoj o ravnovesju sil ne velja, se tekočina premakne

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Gospodarjenje z energijo

Gospodarjenje z energijo Sočasna proizvodnja toplote in električne energije Značilnosti: zelo dobra pretvorba primarne energije v sekundarno in končno energijo 75 % - 90 % primarne energije se spremeni v želeno obliko uporaba

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG

ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG Izr. Prof. dr. Andrej Kitanovski Asist. dr. Urban Tomc Prof. dr. Alojz Poredoš ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG Učni pripomoček pri predmetu Prenos toplote in snovi Ljubljana, 2017 V tem delu so zbrane

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Pralni stroj Navodila za uporabo Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη

Pralni stroj Navodila za uporabo Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη WMB 91465 ST Pralni stroj Navodila za uporabo Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη číslo dokumentu 2820523164_SL / 07-09-12.(12:50) 1 Pomembna navodila za varnost in okolje V tem delu so opisana varnostna

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm.

0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm. 1. Za koliko se bo dvignil alkohol v cevki termometra s premerom 1 mm, če se segreje za 5 stopinj? Prostorninski temperaturni razteznostni koeficient alkohola je 11 10 4 K 1. Volumen alkohola v termometru

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Pralni stroj Navodila za uporabo WMY 51222 PTYB3

Pralni stroj Navodila za uporabo WMY 51222 PTYB3 Pralni stroj Navodila za uporabo WMY 51222 PTYB3 številka dokumenta 2820524234_SL / 26-08-14.(15:35) 1 Pomembna navodila za varnost in okolje V tem delu so opisana varnostna navodila za zaščito pred tveganji

Διαβάστε περισσότερα

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM Dvotaktni Štititaktni Motorji z notranjim zgorevanjem Motorji z zunanjim zgorevanjem izohora: Otto motor izohora in izoterma: Stirling motor izobara: Diesel motor izohora

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

2015 / 16 ESTIA SERIJA 4 / HI POWER. Toplotna črpalka zrak - voda

2015 / 16 ESTIA SERIJA 4 / HI POWER. Toplotna črpalka zrak - voda 2015 / 16 ESTIA SERIJA 4 / HI POWER Toplotna črpalka zrak - voda ESTIA HI POWER Naš prispevek za okolje. Ko danes govorimo o obnovljivih virih energije, nas nobena pot ne pelje več mimo toplotne čpalke.

Διαβάστε περισσότερα

Toplotne črpalke. Zakaj Vaillant? Ker vam okolje ponuja brezplačno energijo. geotherm allstor geostor

Toplotne črpalke. Zakaj Vaillant? Ker vam okolje ponuja brezplačno energijo. geotherm allstor geostor Toplotne črpalke Zakaj Vaillant? Ker vam okolje ponuja brezplačno energijo geotherm allstor geostor Vsebina: Način delovanja toplotne črpalke 4 Toplotna črpalka zemlja/voda 6 Toplotna črpalka voda/voda

Διαβάστε περισσότερα

13. poglavje: Energija

13. poglavje: Energija 13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,

Διαβάστε περισσότερα

9. Notranja energija in toplota

9. Notranja energija in toplota 9. Notranja energija in toplota - Toplota je tisti del notranje energije, ki se pretaka ed dvea telesoa, ko je ed njia teperaturna razlika! - Notranja energija telesa je sestavljena iz kinetične energije

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna

Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna PRENOS OPOE Def. Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna Načini prenosa toplote: PREVAJANJE (kondukcija, PRESOP (konvekcija

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Talni konvektorji. Tehnični katalog

Talni konvektorji. Tehnični katalog Talni konvektorji Tehnični katalog Pregled Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK-13 Talni konvektorji TK-13 so naprave za ogrevanje prostorskega zraka, ki delujejo na principu naravnega kroženja zraka.

Διαβάστε περισσότερα

Tokovi v naravoslovju za 6. razred

Tokovi v naravoslovju za 6. razred Tokovi v naravoslovju za 6. razred Bojan Golli in Nada Razpet PeF Ljubljana 7. december 2007 Kazalo 1 Fizikalne osnove 2 1.1 Energija in informacija............................... 3 2 Projekti iz fizike

Διαβάστε περισσότερα

Toplotni tokovi. 1. Energijski zakon Temperatura

Toplotni tokovi. 1. Energijski zakon Temperatura Toplotni tokovi 1. Energijski zakon Med količinami, ki se ohranjajo, smo poleg mase in naboja omenili tudi energijo. V okviru modula o snovnih tokovih smo vpeljali kinetično, potencialno, prožnostno in

Διαβάστε περισσότερα

RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE

RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE Rok Krpan 16.12.2010 Mentor: izr. prof. Iztok Tiselj Carnotov krožni proces Iz štirih sprememb: dveh izotermnih in dveh izentropnih (reverzibilnih adiabatnih)

Διαβάστε περισσότερα

VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE

VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE Univerza v Ljubljani Naravoslovnotehniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE Avtorica: M. P. Študijska smer: Načrtovanje

Διαβάστε περισσότερα

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laboratorijska vaja št. 5: Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laserski sistemi - Laboratorijske vaje 1 Namen vaje Spoznati polprevodniške laserje visokih moči Osvojiti osnove laserskega varjenja

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%

Διαβάστε περισσότερα

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Laboratorij za termoenergetiko SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Avditorna demonstracijska vaja Ekonomska in energijska analiza kotla in SPTE v sušilnici lesa Cilj vaje analiza proizvodnje toplote za potrebe

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo

ENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo ENERGETSKI STROJI Uvod Pregled teoretičnih osnov Volmetrični stroji Trbinski stroji Značilnosti Trikotniki hitrosti Elerjeva trbinska enačba Notranji izkoristek Energijska karakteristika Energetske naprave

Διαβάστε περισσότερα

Popolno toplotno. dobje. za stanovanjsko in poslovno. rabo DAIKIN ALTHERMA KATALOG OGREVANJA S TOPLOTNO ČRPALKO

Popolno toplotno. dobje. za stanovanjsko in poslovno. rabo DAIKIN ALTHERMA KATALOG OGREVANJA S TOPLOTNO ČRPALKO Popolno toplotno dobje za stanovanjsko in poslovno rabo DAIKIN ALTHERMA KATALOG OGREVANJA S TOPLOTNO ČRPALKO Gretje, gospodinjska topla voda in hlajenje Trajnostne energijske rešitve za stanovanjsko in

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Parne turbine. Avtor: Ivo Krajnik Kobarid

Parne turbine. Avtor: Ivo Krajnik Kobarid Parne turbine Avtor: Ivo Krajnik Kobarid 20. 9. 2009 Obravnava parnih turbin Lastnosti pare T-S diagrami, kvaliteta pare, kalorimeter Krožni cikli Rankinov cikel Klasifikacija Različni tipi turbin Enačbe

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

Prezračevanje - dejstva in dileme

Prezračevanje - dejstva in dileme Prezračevanje in ogrevanje pasivnih in nizkoenergijskih hiš dr. Peter Gašperšič EKOAKTIV d.o.o. info@ekoaktiv.si Prezračevanje - dejstva in dileme Visoka zrakotesnost ne omogoča več zadostne naravne izmenjave

Διαβάστε περισσότερα

/ 1 4. Toplotna črpalka zrak-voda

/ 1 4. Toplotna črpalka zrak-voda 2 0 1 3 / 1 4 ESTIA Toplotna črpalka zrak-voda ESTIA Toplotna črpalka zrak-voda Ogrevajte se domiselno in varčujte pri tem ter varujte okolje! Varovanje okolja Emisije CO 2 - se zadevajo vseh nas. Na mnogih

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

= 3. Fizika 8. primer: s= 23,56 m, zaokroženo na eno decimalno vejico s=23,6 m. Povprečna vrednost meritve izračuna povprečno vrednost meritve

= 3. Fizika 8. primer: s= 23,56 m, zaokroženo na eno decimalno vejico s=23,6 m. Povprečna vrednost meritve izračuna povprečno vrednost meritve Fizika 8 Merjenje Pojasniti namen in pomen meritev pri fiziki našteje nekaj fizikalnih količin in navede enote zanje, ter priprave s katerimi jih merimo Merska Merska enota Merska priprava količina Dolžina

Διαβάστε περισσότερα

SonoMeter 31 Ultrazvočni toplotni števec za ogrevalne in hladilne aplikacije

SonoMeter 31 Ultrazvočni toplotni števec za ogrevalne in hladilne aplikacije Navodila za namestitev in uporabo SonoMeter 31 Ultrazvočni toplotni števec za ogrevalne in hladilne aplikacije www.danfoss.si 2 Danfoss DHS-SRMT / PL 2017.02 VI.SH.O1.36 1. Vgradnja 1.1. Priprava Vgradnjo

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

Gretje. Katalog NAVDIH V UDOBJU VODSTVO V DIZAJNU ZAGNANOST V INŽENIRSTVU

Gretje. Katalog NAVDIH V UDOBJU VODSTVO V DIZAJNU ZAGNANOST V INŽENIRSTVU Gretje Katalog NAVDIH V UDOBJU VODSTVO V DIZAJNU ZAGNANOST V INŽENIRSTVU Gretje, sanitarna topla voda in hlajenje rešitve Trajnostne za stanovanjsko in komercialno rabo 2 3 Vi in vaš kupec sta se odločila

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини

Διαβάστε περισσότερα

ZA MARINE IN SERVISNE DELAVNICE

ZA MARINE IN SERVISNE DELAVNICE Vrhunski separatorji olja, voda in trdih snovi za odgovorno ekologijo. Domače znanje in tehnologija Dobro za nas in naše okolje. ZA MARINE IN SERVISNE DELAVNICE Marine so okrasi obmorski mest, v katerih

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUN PROJEKTNE TOPLOTNE MOČI ZA OGREVANJE

IZRAČUN PROJEKTNE TOPLOTNE MOČI ZA OGREVANJE IZRAČUN PROJEKTNE TOPLOTNE MOČI ZA OGREVANJE (SIST EN 12831: Grelni sistemi v stavbah Metoda izračuna projektne toplotne obremenitve) Teoretične vaje - predloga Laboratorij za ogrevalno, sanitarno in solarno

Διαβάστε περισσότερα

Zgodba vaše hiše

Zgodba vaše hiše 1022 1040 Zgodba vaše hiše B-panel strani 8-11 Osnovni enobarvni 3020 3021 3023 paneli 3040 3041 Zasteklitve C-panel strani 12-22 S-panel strani 28-35 1012 1010 1013 2090 2091 1022 1023 1021 1020 1040

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Stolpni difuzorji. Stolpni difuzorji

Stolpni difuzorji. Stolpni difuzorji 05 Stolpni difuzorji 238 Stolpni difuzorji Stolpni difuzorji se uporabljajo za klimatizacijo industrijskih, športnih in tudi komfortnih objektov. Primerni so za prostore, v katerih se srečujemo z večjimi

Διαβάστε περισσότερα

Gasilska zveza Mežiške doline Tečaj za strojnike marec 2010 HIDROMEHANIKA. Mirko Paradiž

Gasilska zveza Mežiške doline Tečaj za strojnike marec 2010 HIDROMEHANIKA. Mirko Paradiž Gasilska zveza Mežiške doline Tečaj za strojnike marec 2010 HIDROMEHANIKA Mirko Paradiž 1 Vsebina tečaja 1.0. Aerostatika -Kaj je pritisk -Enote za pritisk -Naprave za merjenje pritiska -Kaj je podtlak

Διαβάστε περισσότερα

Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom

Διαβάστε περισσότερα

Zeparo ZIO. Avtomatski odzračevalniki in izločevalniki Izločevalniki mikro mehurčkov in nečistoč ali kombinirani tip Industrial

Zeparo ZIO. Avtomatski odzračevalniki in izločevalniki Izločevalniki mikro mehurčkov in nečistoč ali kombinirani tip Industrial Avtomatski odzračevalniki in izločevalniki Izločevalniki mikro mehurčkov in nečistoč ali kombinirani tip Industrial IMI PNEUMATEX / Odzračevalniki zraka, izločevalniki nečistoč in odplinjevanje / Za aplikacije

Διαβάστε περισσότερα

POPIS DEL IN PREDIZMERE

POPIS DEL IN PREDIZMERE POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.

Διαβάστε περισσότερα

izr. prof. dr. Ciril Arkar, asis. dr. Tomaž Šuklje, asis mag. Suzana Domjan

izr. prof. dr. Ciril Arkar, asis. dr. Tomaž Šuklje, asis mag. Suzana Domjan Gradbena fizika 2016/2017 Predavanja: Vaje vodijo: prof. dr. Sašo Medved Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo Aškerčeva 6; dvoriščna stavba DS N3 saso.medved@fs.uni-lj.si izr. prof. dr. Ciril

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

CENIK. Velja od

CENIK.  Velja od CENIK Velja od 26.08.2016 ČLANI VETO SKUPINE & PRODAJNA MESTA: www.veto.si LJUBLJANA www.veto.si KRANJ www.eltron.si RADOMLJE www.vodoterm.si NOVA GORICA, POSTOJNA, KOPER www.megaterm.si CELJE www.slada.si

Διαβάστε περισσότερα

DOŽIVETJE TOPLE VODE ENERGY LINE NOVA GENERACIJA SANITARNIH TOPLOTNIH ČRPALK. gorenje.si

DOŽIVETJE TOPLE VODE ENERGY LINE NOVA GENERACIJA SANITARNIH TOPLOTNIH ČRPALK. gorenje.si DOŽIVETJE TOPLE VODE ENERGY LINE NOVA GENERACIJA SANITARNIH TOPLOTNIH ČRPALK gorenje.si 2 Grelniki vode KLJUČNE PREDNOSTI NOVE GENERACIJE SO ZAGOTOVILO POPOLNEGA UGODJA IN VARNE UPORABE TOPLE VODE PRIHRANITE

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα