Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Μελέτες για τη θεωρία του χρήματος στον Μαρξ (Μέρος α ) Isaak I. Rubin

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Μελέτες για τη θεωρία του χρήματος στον Μαρξ (Μέρος α ) Isaak I. Rubin"

Transcript

1 ΜΕΛΕΤΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟΝ ΜΑΡΞ 1 (ΜΕΡΟΣ Α ) του μετάφραση Δημήτρης Δημούλης Η θεωρία της αξίας και του χρήματος στον Μαρξ Η μαρξική θεωρία του χρήματος συνδέεται στενά και αδιαχώριστα με την αξιακή του θεωρία. Η σύνδεση είναι στενότερη απ ό,τι συμβαίνει με άλλα στοιχεία του οικονομικού συστήματος του Μαρξ. Βεβαίως και η κεφαλαιακή θεωρία του συνδέεται με τη θεωρία της αξίας και δεν μπορεί να κατανοηθεί χωρίς αυτή. Ωστόσο εξετάζει μια μορφή σχέσεων παραγωγής μεταξύ καπιταλιστών και μισθωτών εργαζομένων διαφορετική και πιο περίπλοκη απ ό,τι η αξιακή θεωρία που αναλύει την απλούστερη σχέση παραγωγής μεταξύ ανθρώπων ως ανεξάρτητων παραγωγών εμπορευμάτων. Η χρηματική θεωρία δεν εξετάζει άλλη σχέση παραγωγής, αλλά ακριβώς εκείνη που εξετάζει ο Μαρξ στην αξιακή θεωρία στην πλέον αναπτυγμένη μορφή της. Το χρήμα όχι μόνο δημιουργείται από το εμπόρευμα, αλλά και προϋποθέτει το εμπόρευμα. Η σχέση μεταξύ του κατόχου εμπορεύματος και του κατόχου χρήματος είναι ακριβώς η σχέση δύο ανεξάρτητων εμπορευματοκατόχων. Ο κάτοχος χρήματος ήταν χθές παραγωγός και κάτοχος εμπορεύματος που πούλησε έναντι χρήματος. Στο βαθμό που η ανταλλαγή χρήματος με εμπόρευμα είναι ουσιωδώς ανταλλαγή εμπορευμάτων (Ε-Χ-Ε), δηλαδή εξίσωση 2 όλων των εμπορευμάτων, αυτή η πλευρά της διαδικασίας ανταλλαγής εξετάζεται από τη θεωρία της αξίας. Στο βαθμό που η ανταλλαγή εμπορευμάτων γίνεται αναγκαστικά στη μορφή ανταλλαγής χρήματος με εμπόρευμα και εμπορεύματος με χρήμα (Ε-Χ και Χ-Ε), αυτή η πλευρά της διαδικασίας ανταλλαγής εξετάζεται από τη θεωρία του χρήματος. Οι θεωρίες αυτές εξετάζουν διαφορετικές πλευρές της ίδιας διαδικασίας. Αυτό ερμηνεύει τον αμφίδρομο χαρακτήρα της σχέσης των δύο θεωριών. Η θεωρία του κεφαλαίου προϋποθέτει τη θεωρία της αξίας, η οποία παρουσιάζεται από τον Μαρξ χωρίς αναφορά σε προϋποθέσεις που στηρίζουν την πρώτη. Αντιθέτως, η χρηματική θεωρία όχι μόνον προκύπτει από την αξιακή, αλλά και η αξιακή δεν μπορεί να αναπτυχθεί χωρίς τη χρηματική, η οποία συνιστά την ολοκλήρωσή της. Η αξιακή θεωρία του Μαρξ βασίζεται σε προϋποθέσεις της χρηματικής οικονομίας. Συγκεκριμένα, ο Μαρξ εκκινεί από τη γενική εξίσωση των εμπορευμάτων μεταξύ τους, η οποία χαρακτηρίζει τη χρηματική οικονομία και είναι αδύνατη χωρίς την ύπαρξη του χρήματος. Τα κεφάλαια αυτής της εργασίας αφιερώνονται στην παρουσίαση και θεμελίωση της χρηματικής θεωρίας του Μαρξ, η οποία έχει θεμέλιο και αφετηρία την αξιακή θεωρία. Στο πρώτο κεφάλαιο εξετάζουμε μια πλευρά της αλληλεξάρτησης των δύο θεωριών που δεν έτυχε της αναγκαίας προσοχής. Εξετάζουμε σε ποιο βαθμό η αξιακή θεωρία του Μαρξ βασίζεται σε προϋποθέσεις της χρηματικής οικονομίας. Συνήθως η συλλογιστική πορεία του Μαρξ για την αξιακή θεωρία παρουσιάζεται με τον εξής τρόπο. Ο Μαρξ ξεκινά από το γεγονός ανταλλαγής δύο εμπορευμάτων δηλαδή από την εξίσωση της ανταλλακτικής αξίας δύο αγαθών τα οποία διαφοροποιούνται με βάση της αξία χρήσης τους. Το γεγονός της ισότητας ή συγκρισιμότητας δείχνει την ανάγκη ενός ειδικού μέτρου για τη σύγκρισή τους που ο Μαρξ βρίσκει στην εργασία. Σε πρώτη ματιά, αυτή η έκθεση της συλλογιστικής πορείας του Μαρξ αντιστοιχεί στα γραφόμενα στις πρώτες σελίδες του Κεφαλαίου. Ωστόσο, η προσεκτική μελέτη του Μαρξ δείχνει ότι είναι εσφαλμένη η θεώρηση που: 1) περιορίζει την αξιακή θεωρία στην ανάλυση του γεγονότος ανταλλαγής δύο εμπορευμάτων και 2) αναζητά μέτρο για τη σύγκρισή τους. Ο Μαρξ δεν ξεκινά από την εξίσωση ενός εμπορεύματος με κάποιο άλλο, αλλά από την εξίσωση οποιουδήποτε Σελίδα 1 / 10

2 εμπορεύματος με όλα τα άλλα που διατίθενται στην αγορά, δηλαδή ξεκινά από την καθολική εξίσωση όλων των εμπορευμάτων. Το εμπόρευμα δεν παράγεται κατά παραγγελία κάποιων αγοραστών, αλλά απευθύνεται στην αγορά, σε έναν απροσδιόριστο και ευρύ κύκλο αγοραστών. Δεν παράγεται με σκοπό την ανταλλαγή με κάποιο άλλο, αλλά για την πώληση, για την ανταλλαγή με χρήμα με το οποίο μπορεί κανείς να αγοράσει οποιοδήποτε άλλο εμπόρευμα. Το εμπόρευμα αποτιμάται στην αγορά, αποκτά αγοραία αξία, αντικειμενική αξία ανταλλαγής (δεν εξετάζουμε εδώ τις αποκλίσεις των τιμών από την αξία), που δεν εξαρτάται από τη βούληση ορισμένων ατόμων και επιβάλλεται ως αντικειμενικά αναγκαίο αποτέλεσμα της δράσης της συνολικής αγοράς, του συνόλου αγοραστών και πωλητών. Κάθε εμπόρευμα εξισώνεται με όλα τα άλλα, κάτι που επιτυγχάνεται με το χρήμα. Όλα τα εμπορεύματα αποτελούν ανταλλακτικές αξίες, δηλαδή ο κάτοχος τους μπορεί να τα εξισώσει με κάθε άλλο εμπόρευμα και να τα ανταλλάξει με αυτό (μέσω του χρήματος). Μόνο σε αυτή την περίπτωση υπάρχει εμπόρευμα και επίσης ανταλλακτική αξία ως ικανότητα των εμπορευμάτων για ανταλλαγή εν γένει, δηλαδή ανεξάρτητα από τα χαρακτηριστικά των εμπορευμάτων και των προσώπων που συμμετέχουν στην ανταλλαγή. Όπου η ανταλλαγή απαιτεί ορισμένου τύπου εμπορεύματα και συγκεκριμένους ανταλλάκτες δεν υπάρχει ανταλλακτική αξία και η θεωρία της αξίας δεν τυγχάνει εφαρμογής. Ο Μαρξ παίρνει ως αφετηρία την ικανότητα του εμπορεύματος για καθολική εξίσωση με άλλα όπως δείχνει το Για την κριτική της πολιτικής οικονομίας και Το Κεφάλαιο. Τα εμπορεύματα «καλύπτονται αμοιβαία... σε ορισμένες ποσότητες, αλληλοαντικαθίστανται στην ανταλλαγή, αποτελούν ισοδύναμα». 3 Αυτό είναι θεμελιακό στο Για την κριτική..., η ανάλυση της οποίας βασίζεται στο ότι η ανταλλακτική αξία ενός προϊόντος εκφράζεται σε όλα τα λοιπά. Αναφερόμενος στην εξίσωση του υφάσματος με τον καφέ, ο Μαρξ προσθέτει ότι η ανταλλακτική αξία του λινού «δεν εξαντλείται σε αυτή την ποσοτική σχέση», αλλά περιλαμβάνει την «ατελεύτητη σειρά εξισώσεων» με όλα τα εμπορεύματα. 4 Η κλωστή και το ύφασμα είναι ισοδύναμα στο βαθμό που «αποτελούν ισοδύναμα για κάθε αξία χρήσης που εγκλείει τον ίδιο χρόνο εργασίας». 5 Παρόμοια είναι κατά βάση η έκθεση του Μαρξ στις πρώτες σελίδες του Κεφαλαίου. Η προσοχή του αναγνώστη επικεντρώνεται συνήθως στο γνωστό παράδειγμα της σύγκρισης δύο εμπορευμάτων, σιταριού και σιδήρου, παραγνωρίζοντας τη συνολική παρουσίαση. Πριν αναφερθεί στο παράδειγμα αυτό, ο Μαρξ επισημαίνει ότι το σιτάρι ανταλλάσσεται με οποιοδήποτε προϊόν: «Ένα εμπόρευμα, π.χ. δέκα κιλά σιταριού ανταλάσσεται στις πιο ποικίλες αναλογίες με άλλα εμπορεύματα, π.χ. με 20 λίβρες βερνίκι παπουτσιών, δύο τόπια μετάξι ή μισή ουγγιά χρυσού κ.λπ. Αλλά η ανταλλακτική αξία των δέκα κιλών σιταριού παραμένει αμετάλλακτη, χωρίς να ενδιαφέρει εάν εκφράζεται σε βερνίκι, μετάξι ή χρυσό». 6 Η εξίσωση δύο εμπορευμάτων, σιταριού και σιδήρου είναι μία από τις πολλές καταστάσεις στις οποίες το σιτάρι εξισώνεται με όλα τα άλλα εμπορεύματα. Σαφέστερη είναι η σκέψη του Μαρξ στο ίδιο κείμενο που συνέταξε με βάση τη γαλλική μετάφραση του Κεφαλαίου που ο ίδιος είχε διορθώσει: «Ένα ορισμένο εμπόρευμα, π.χ. 10 κιλά σιτάρι ανταλλάσσεται με χ βερνίκι παπουτσιών ή με ψ μετάξι ή με ω χρυσό κ.λπ., εν ολίγοις με άλλα εμπορεύματα σε ποικίλες αναλογίες. Άρα το σιτάρι έχει πολλαπλές αξίες χρήσης και όχι μια μόνο. Αλλά δεδομένου ότι χ βερνίκι παπουτσιών, ψ μετάξι, ω χρυσός κ.λπ., αποτελούν την ανταλλακτική αξία 10 κιλών σιταριού, το χ βερνίκι παπουτσιών, ψ μετάξι και ω χρυσός κ.λπ., είναι αμφίδρομα αντικαταστάσιμες ή μεταξύ τους ίσες αξίες ανταλλαγής. Αυτό δείχνει αρχικά ότι οι ισχύουσες αξίες ανταλλαγής ενός εμπορεύματος εκφράζουν κάτι ίσο». 7 Όταν ένα εμπόρευμα εξισώνεται με όλα τα λοιπά, τότε όλα εξισώνονται μεταξύ τους. Αυτό το κείμενο αναπαράγει το σκεπτικό του έργου Για την κριτική... και υπογραμμίζει ότι αφετηρία ανάλυσης της αξιακής θεωρίας είναι η γενική εξίσωση όλων των εμπορευμάτων μεταξύ τους, ήτοι η εξίσωση του δεδομένου εμπορεύματος με όλα τα λοιπά. Στη συνέχεια ο Μαρξ επισημαίνει ότι εάν ένα εμπόρευμα εξισωθεί με δύο άλλα, αυτά τα δύο εξισώνονται μεταξύ τους, δεδομένου ότι εκφράζουν με δύο διαφορετικές μορφές την ίδια αξία. Αυτό επιτρέπει το αντίστροφο συμπέρασμα. Εάν δύο εμπορεύματα (π.χ. σιτάρι και σίδερο) είναι μεταξύ τους ίσα, τότε πρέπει να είναι σε σχέση με κάποιο τρίτο. Αυτή η άποψη του Μαρξ αναπτύσσεται στο παράδειγμα του σιταριού και του σιδήρου και εκφράζεται παραστατικά με τη διάσημη παρομοίωση του τριγώνου 8 που έδωσε λαβή σε πάμπολες παρανοήσεις, ενώ αποτελεί το συμπέρασμα του θεμελιώδους στοιχείου της εξίσωσης κάθε εμπορεύματος με όλα τα λοιπά. Αυτό είναι το δεύτερο σκέλος του σκεπτικού που εσφαλμένα εμφανίζεται ως πρώτο. Η εξίσωση δύο Σελίδα 2 / 10

3 εμπορευμάτων επιτρέπει στον Μαρξ να συνάγει την ισότητα της αξίας τους για τον αποκλειστικό λόγο ότι δεν εμφανίζει μια μεμονωμένη εξίσωση, αλλά μια μόνο εξίσωση από την ατέρμονη σειρά εξισώσεων στις οποίες το καθένα από τα δύο εμπορεύματα εξισώνεται με όλα τα λοιπά. Η πορεία της σκέψης του Μαρξ που παρουσιάσαμε εμφανίζεται με πλήρη σαφήνεια όχι μόνο στο Για την κριτική..., όπου θεμελιώνει τη βασική παρουσίαση, αλλά και στο Κεφάλαιο και ίσως ακόμη σαφέστερα στο φυλλάδιο Μισθός, τιμή και κέρδος. Το ότι η ανταλλακτική αξία προϋποθέτει την ολόπλευρη εξίσωση όλων των εμπορευμάτων μεταξύ τους και όχι μόνο την εξίσωση των δύο επισημαίνεται από τον Μαρξ και στις Θεωρίες για την Υπεραξία: «Κατά τα λοιπά, όπου υπάρχουν δύο μόνο προϊόντα το προϊόν δεν γίνεται ποτέ εμπόρευμα και συνεπώς δεν αναπτύσσει την ανταλλακτική αξία των εμπορευμάτων». 9 Ως αξία, το προϊόν «είναι άμεσα μετατρέψιμο από τη μια ανταλλακτική αξία σε οποιαδήποτε άλλη». 10 Αυτά μας επιτρέπουν να συμπεράνουμε ότι στην αξιακή θεωρία του ο Μαρξ δεν ξεκινά από την τυχαία εξίσωση δύο προϊόντων καθεαυτά, αλλά από την ολόπλευρη εξίσωση κάθε εμπορεύματος με όλα τα λοιπά, εξίσωση που πραγματοποιείται με τη μορφή της αντικειμενικής αξιοποίησης κάθε εμπορεύματος μέσω της αγοράς με τη μορφή του χρήματος. Αγνοώντας προς στιγμήν το ρόλο του χρήματος, ο Μαρξ εξετάζει το γενικό χαρακτήρα και τα βασικά αποτελέσματα αυτής της κοινωνικής διαδικασίας, η οποία ανάγεται στη γενική εξίσωση όλων των προϊόντων εργασίας. Δεν εξετάζει την ανταλλαγή εν γένει, αλλά την αναπτυγμένη (θεμελιωδώς διαμεσολαβούμενη από το χρήμα) ανταλλαγή, ως θεμελιώδη κοινωνική μορφή του κοινωνικού «μεταβολισμού», δηλαδή της κοινωνικής παραγωγής. Η μαρξική θεωρία της αξίας δεν αποτελεί «διαλεκτική συναγωγή από την ουσία της ανταλλαγής», όπως πιστεύει ο Böhm-Bawerk, αλλά ανάλυση μιας συγκεκριμένης κοινωνικής μορφής παραγωγής, της εμπορευματικής παραγωγής. Τώρα μπορούμε να εξηγήσουμε σαφέστερα ένα σημείο που προκάλεσε πολλές επικρίσεις εκ μέρους του Böhm-Bawerk. Γιατί ο Μαρξ υποστηρίζει ότι «ακριβώς η αφαίρεση των ανταλλακτικών τους αξιών... χαρακτηρίζει σαφώς τη σχέση ανταλλαγής εμπορευμάτων» 11 και ως εκ τούτου αγνοεί τη χρησιμότητα των εμπορευμάτων στη συζήτηση περί της αξίας τους; Εάν επρόκειτο για την τυχαία ανταλλαγή δύο προϊόντων στη φυσική τους μορφή, ο Böhm-Bawerk θα είχε δίκιο να ισχυρισθεί ότι αυτή η ανταλλαγή καθορίζεται από τις προσωπικές ανάγκες των εμπλεκομένων και από τις υποκειμενικές τους εκτιμήσεις περί σχετικής ωφέλειας των προϊόντων. Δεδομένου όμως ότι πρόκειται για την αντικειμενική ανταλλακτική αξία κάποιου προϊόντος που εξισώνει όλα τα άλλα προϊόντα ανεξάρτητα από τα χαρακτηριστικά τους και την προσωπικότητα των παραγωγών, έχουμε μια αντικειμενική και υποκείμενη σε νόμους κοινωνική διαδικασία εξίσωσης όλων των ανταλλακτικών αξιών, ήτοι την αναφερθείσα «αφαίρεση από τη χρησιμότητά τους». Αυτό δεν σημαίνει ότι η χρησιμότητα των εμπορευμάτων δεν έχει σημασία, π.χ. ως κίνητρο για τον αγοραστή. (Αυτό το κίνητρο δεν εξηγεί την ανταλλακτική αξία του εμπορεύματος, δηλαδή την ικανότητά του να ανταλλάσσεται με οποιαδήποτε ανταλλακτική αξία που να ανήκει σε οποιονδήποτε εμπορευματοκάτοχο, ήτοι την ικανότητα να κινείται σε οποιαδήποτε κατεύθυνση στην αγορά). Ο Μαρξ δεν ενδιαφέρεται για τα προσωπικά κίνητρα των εμπορευματοκατόχων, αλλά για την κοινωνική διαδικασία της ανταλλαγής, η οποία συνίσταται αντικειμενικά στην αμοιβαία εξίσωση όλων ανεξαιρέτως των αξιών χρήσης σε αναλογίες που είναι καθορισμένες και προκύπτουν με βάση αντικειμενικούς νόμους. Αυτό μας επιτρέπει να απορρίψουμε την άποψη ότι ο Μαρξ έχει ως αφετηρία την ανταλλαγή καθεαυτή, το απλό γεγονός της σύγκρισης δύο προϊόντων. Εξίσου εσφαλμένη είναι η θέση ότι ο Μαρξ ξεκινά από τη σύγκριση δύο προϊόντων για να συνάγει την ανάγκη ενός μέτρου σύγκρισης που συναντά ακολούθως στην εργασία. Ο Μαρξ απέρριπτε κατηγορηματικά, όπως και ο Ρικάρντο, την ανάγκη εύρεσης ενός μέτρου των αξιών, κάτι που ο Άνταμ Σμιθ συνέδεε αδιάρρηκτα με το ερώτημα του λόγου των νομοτελειακά καθορισμένων μεταβολών της αξίας των προϊόντων, κάτι που συσκοτίζει το πρόβλημα του μέτρου της αξίας και εμποδίζει την ορθή επίλυσή του. Ο Ρικάρντο κριτικάρει τη σμιθιανή θεωρία του αξιακού μέτρου και τοποθετεί την αξιακή θεωρία συνολικά στο επίπεδο της επιστημονικής-αιτιακής έρευνας των φαινομένων της ανταλλαγής και των μεταβολών στην αξία των προϊόντων. Ορισμένοι συγγραφείς θεωρούν ότι ο Μαρξ θόλωσε την αυστηρά αιτιακή (αναζητούσα τις αιτίες) Σελίδα 3 / 10

4 προβληματική που απέκτησε η θεωρία της αξίας στον Ρικάρντο, δεδομένου ότι εισήγαγε αξιολογικά στοιχεία. Αλλά αυτό δεν θεμελιώνεται σε κάτι αντικειμενικό. 12 Ο Μαρξ επικρίνει την αναξήτηση ενός «αμετάβλητου αξιακού μέτρου» 13 και ψέγει τον Ρικάρντο διότι χρησιμοποιεί διατυπώσεις που μπορεί να ερμηνευθούν σε αυτή την κατεύθυνση. 14 Βεβαίως ο Μαρξ παρουσιάζει μια θεωρία περί εργασίας ως «εμμενούς μέτρου των αξιών». Αλλά υπογραμμίζει επανειλημμένα ότι «εμμενές μέτρο» σημαίνει στο έργο του κάτι τελείως διαφορετικό από το «εξωτερικό μέτρο», που δεν είναι η εργασία αλλά το χρήμα. 15 Η εργασία είναι το «εμμενές μέτρο» της αξίας αποκλειστικά και μόνο γιατί αποτελεί την causa efficiens ([δραστική] αιτία), την ουσία της. 16 Οι ποσοτικές μεταλλαγές της παραγωγικότηττας της εργασίας αποτελούν αιτίες μεταβολής της αξίας των εμπορευμάτων. Μεταφράζοντας στη γλώσσα της εγελιανής φιλοσοφίας αυτό σημαίνει ότι η εργασία είναι «το εμμενές μέτρο» της αξίας. 17 Συγγραφείς που αντιλαμβάνονται τη μαρξική θεωρία της αξίας ως αναζήτηση ενός αξιακού μέτρου δεν εξηγούν εάν πρόκειται για ένα μέτρο με τη βοήθεια του οποίου τα πρόσωπα που συμμετέχουν στην ανταλλαγή εξισώνουν τα ανταλλάξιμα προϊόντα ή για ένα μέτρο που επιτρέπει στους θεωρητικούς να υποστηρίζουν την ισότητα των ανταλλάξιμων προϊόντων. Αυτός ο διαχωρισμός του ερωτήματος δείχνει σαφώς ότι ο Μαρξ δεν έθεσε καμιά από τις δύο εκδοχές της ερώτησης. Ποτέ δεν θέλησε να υποστηρίξει ότι δύο προϊόντα ανταλλάσσονται μεταξύ τους επειδή οι ανταλλάσσοντες τα θεωρούν προϊόντα με ίση ποσότητα εργασίας, εφόσον: 1. Ο Μαρξ ενδιαφέρεται για το αντικειμενικό αποτέλεσμα της διαδικασίας ανταλλαγής και όχι για τα υποκειμενικά κίνητρα των ανταλλασσόντων, 2) στο βαθμό που πρόκειται για υποκειμενικά κίνητρα δεν είναι δυνατό να υποθέσουμε ότι οι αγοραστές γνωρίζουν τις αναλογίες δαπάνης εργασίας για την παραγωγή των ποικίλων προϊόντων και ότι θεμελιώνουν σε αυτή τη δαπάνη τον καθορισμό της ανταλλακτικής αξίας των προϊόντων. Η διατύπωση του δεύτερου από τα προαναφερθέντα προβλήματα πρέπει να είναι: ενόψει του ότι δύο εμπορεύματα εξισώνονται μεταξύ τους οφείλουμε ως θεωρητικοί να εντοπίσουμε και να καταδείξουμε τη στιγμή της εξίσωσής τους, την ιδιότητα που είναι κοινή στα δύο. Ο θεωρητικός οφείλει να αποκαλύψει τη στιγμή της ισότητας δύο φαινομένων με το να τα συγκρίνει και να αναλύσει την ταύτιση της φύσης τους. Το γεγονός όμως ότι το σιτάρι εξισώνεται με το σίδερο στην αγορά δεν σημαίνει ότι ο θεωρητικός οφείλει να καταδείξει σε τι έγκειται η ισότητά τους. Ο θεωρητικός αντιμετωπίζει ένα γεγονός και οφείλει να το ερμηνεύσει. Όταν διαπιστώνει τα γεγονότα της εξίσωσης σιταριού και σιδήρου θέτει το ερώτημα εάν αυτό το φαινόμενο έχει χαρακτήρα μόνιμο και νομοτελειακό και, σε θετική περίπτωση, ποιο το αίτιό του, δηλαδή ποια φαινόμενα καθορίζουν την ύπαρξη και τη μεταβολή του εν λόγω φαινομένου. Δεν ερευνά ως προς τι το σιτάρι είναι ίσο με το σίδηρο, αλλά ανακαλύπτει τη νομοτέλεια του αντικειμενικού κοινωνικού γεγονότος της εξίσωσης σιταριού και σιδήρου, η οποία επέρχεται στην αγορά. Αυτό είναι το καθήκον των θεωρητικών οικονομολόγων. Με αυτόν ακριβώς τον τρόπο θέτει ο Μαρξ το ερώτημα και η ανεπαρκής κατανόησή του εμπόδισε τους επικριτές, αλλά και τους σχολιαστές του να διαμορφώσουν μια ορθή αντίληψη περί της αξιακής θεωρίας του. Η ορθή κατανόηση της μαρξικής θεμελίωσης της θεωρίας της αξίας απαιτεί να έχουμε πάντα υπόψη την προαναφερθείσα αφετηρία της ανάλυσης του Μαρξ στην αναπτυγμένη ανταλλαγή με την ολόπλευρη εξίσωση όλων των εμπορευμάτων μεταξύ τους. Εάν κάθε εμπόρευμα εξισώνεται με όλα τα λοιπά όταν λαμβάνει ορισμένη αξιολόγηση (Bewertung) και μπορεί να ανταλλαγεί σε ορισμένη αναλογία με οποιοδήποτε άλλο, τελείως ανεξάρτητα από το εάν ο κάτοχος του ενός εμπορεύματος χρειάζεται το άλλο, τότε αυτή η ανταλλαξιμότητα ή ανταλλακτική αξία του εμπορεύματος συνιστά την κοινωνική ιδιότητά του. Στη διαδικασία της αναπτυγμένης αγοραίας ανταλλαγής κάθε εμπόρευμα είναι απόλυτα ίσο με όλα τα λοιπά ως ανταλλακτική αξία και μπορεί να τα αντικαταστήσει σε ορισμένη αναλογία. Αυτό σημαίνει ότι στην πραγματική διαδικασία αγοραίας ανταλλαγής όντως όλα τα εμπορεύματα είναι μεταξύ τους ίσα, όχι βέβαια ως προς τις πραγμώδεις ιδιότητές τους, αλλά ως προς την κοινωνική λειτουργία τους. Δεδομένου ότι η κοινωνική λειτουργία των εμπορευμάτων στην αγορά συνίσταται στην εξομοίωση με τα λοιπά και σε αυτή τη διαδικασία αμοιβαίας εξομοίωσης των εμπορευμάτων το καθένα μπορεί να αντικαταστήσει οποιοδήποτε άλλο σε ορισμένη αναλογία, η γενική εξίσωση των εμπορευμάτων στην αγορά δηλώνει την ενότητα της κοινωνικής λειτουργίας ή φύσης τους. Συνήθως η επιχειρηματολογία του Μαρξ εννοείται ως εξής: Επειδή κάποιος μπορεί να εξισώσει μεταξύ τους εμπορεύματα, πρέπει να εντοπίσουμε σε αυτά κάτι Κοινό, Ενιαίο. Είναι ορθότερο να εκφράσουμε τη σκέψη του Μαρξ με τον Σελίδα 4 / 10

5 εξής τρόπο: Η ενότητα της κοινωνικής λειτουργίας των εμπορευμάτων έγκειται ακριβώς στο ότι μπορούν όντως να εξισωθούν στην αγορά. Αυτό δημιουργεί το καθήκον να ερμηνεύσουμε την κοινωνική λειτουργία του γεγονότος της καθολικής εξίσωσης των εμπορευμάτων, ήτοι την αναγκαία σύνδεσή της με τη δεδομένη κοινωνική δομή της οικονομίας, το ρόλο ή την κοινωνική λειτουργία στην οικονομία και επίσης να δείξουμε τη νομοτέλεια στην εξίσωση των εμπορευμάτων, δηλαδή τις αιτίες που αυξάνουν ή μειώνουν την ανταλλακτική τους αξία. Με άλλα λόγια, πρέπει να διερευνήσουμε την ποιοτική και την ποσοτική πλευρά της ανταλλακτικής αξίας και δεδομένου ότι αυτή συνιστά μια κοινωνική λειτουργία που ασκούν τα προϊόντα εργασίας σε δεδομένο κοινωνικό περιβάλλον πρέπει να αναλύσουμε επίσης αυτό το κοινωνικό περιβάλλον, την εμπορευματική οικονομία. Η ανάλυση αποκαλύπτει: 1) Την αναγκαιότητα καθολικής εξίσωσης των εμπορευμάτων ως μόνου τρόπου κοινωνικής σύνδεσης των τυπικά χωρισμένων και ουσιαστικά αλληλλοεξαρτώμενων εμπορευματοπαραγωγών, 2) το ρόλο της εξίσωσης των εμπορευμάτων ως ρυθμιστή της εισόδου και εξόδου εργασίας στους διάφορους κλάδους παραγωγής, δηλαδή την κοινωνική λειτουργία της ανταλλακτικής αξίας ως ρυθμιστή της κατανομής της κοινωνικής εργασίας και 3) τους νόμους των μεταβολών της ανταλλακτικής αξίας σε εξάρτηση προς τις μεταβολές της παραγωγικότητητας της κοινωνικής εργασίας. Διαπιστώνουμε με ποιον τρόπο ορισμένη κοινωνική δομή της οικονομίας ή ορισμένος τύπος σχέσεων παραγωγής και εργασίας μεταξύ ανθρώπων δημιουργεί ορισμένη κοινωνική λειτουργία ή κοινωνική μορφή των προϊόντων εργασίας, ήτοι την ανταλλακτική τους αξία. Σε αυτό έγκειται η θεωρία της αξίας του Μαρξ. Θεωρούμε συνεπώς εσφαλμένη τη θεώρηση ότι ο Μαρξ αναζητά ένα μέτρο για τη σύγκριση των μεμονωμένων εμπορευμάτων όταν ξεκινά την ανάλυσή του από το γεγονός της εξίσωσης δύο εμπορευμάτων, δηλαδή από το γεγονός της ανταλλαγής τους καθεαυτών, ανεξάρτητα από την κοινωνική τους λειτουργία. Ο Μαρξ σκέφτεται εξαρχής την αναπτυγμένη εμπορευματική οικονομία με την καθολική εξίσωση των εμπορευμάτων που χαρακτηρίζεται από το ότι κάθε προϊόν μπορεί να ανταλλαγεί με οποιοδήποτε άλλο σε ορισμένη αναλογία. Αυτή η αφετηρία έδωσε στον Μαρξ τη δυνατότητα να απορρίψει πλήρως την ατομική ψυχολογική προβληματική, δηλαδή να αγνοήσει την αξία χρήσης και να καθορίσει εξαρχής ως αντικείμενο της έρευνάς του την ανταλλακτική αξία, ως αντικείμενο του κοινωνικού κόσμου, ως κοινωνική λειτουργία ή κοινωνική μορφή του προϊόντος της εργασίας. Αυτό προσέφερε τη μέθοδο της όλης έρευνας. Για την ερμηνεία της κοινωνικής μορφής του προϊόντος εργασίας ήταν αναγκαίο να μεταβεί στην ανάλυση της κοινωνικής μορφής οργάνωσης της εργασίας, η οποία εκφράζεται ή «αντικειμενοποιείται» στο προϊόν. Αυτός ο τρόπος σκέψης του Μαρξ γίνεται σαφής στη μπροσούρα Μισθός, τιμή, κέρδος. Αφού περιγράψει το γεγονός της καθολικής εξίσωσης των εμπορευμάτων μεταβαίνει με τον εξής τρόπο από το εμπόρευμα στην αξία: «Επειδή οι ανταλλακτικές αξίες των εμπορευμάτων είναι απλώς κοινωνικές λειτουργίες αυτών των πραγμάτων και δεν έχουν καμιά σχέση με τις φυσικές τους ιδιότητες, τίθεται αρχικά το ερώτημα: ποια είναι η κοινή κοινωνική ουσία όλων των εμπορευμάτων; Είναι η εργασία... Δεν λέω η εργασία εν γένει, αλλά η κοινωνική εργασία... Για να παράγει κανείς ένα προϊόν, αυτό δεν πρέπει απλά να ικανοποιεί κάποια κοινωνική ανάγκη, αλλά και η εργασία του πρέπει να είναι συστατικό τμήμα και κλάσμα του αθροίσματος της συνολικά δαπανώμενης κοινωνικής εργασίας. Η εργασία του πρέπει να υπάγεται στον καταμερισμό εργασίας στην κοινωνία. Δεν είναι τίποτε χωρίς τα άλλα τμήματα και απαιτείται να τα συμπληρώνει με το μερίδιό του» 18. Ο Μαρξ επισημαίνει με έμφαση ότι πρόκειται για την εργασία στην κοινωνική και όχι στη φυσική μορφή της, για τη διαδικασία κοινωνικού καταμερισμού εργασίας, έκφραση του οποίου αποτελεί η ανταλλακτική αξία. Και τη χαρακτηρίζει επίσης ως «κοινωνική λειτουργία» ή μορφή των προϊόντων εργασίας που πρέπει να ανταποκρίνονται σε ορισμένη «κοινωνική ουσία», δηλαδή σε ορισμένο καταμερισμό της κοινωνικής εργασίας. Στην ουσία ο Μαρξ επιχειρηματολογεί με τον ίδιο τρόπο στο Κεφάλαιο. Αφού διαπιστώσει την ποιοτική ισότητα όλων των εμπορευμάτων ως αξιών επισημαίνει ότι είναι η «αντικειμενοποιημένη», «αποκρυσταλλωμένη» (δηλαδή εμφανιζόμενη με τη μορφή κοινωνικών ιδιοτήτων των προϊόντων της εργασίας) έκφραση της «κοινής τους κοινωνικής ουσίας», «της ίδιας κοινωνικής ενότητας, της ανθρώπινης εργασίας». 19 Η εξίσωση των εμπορευμάτων στην αγορά εκφράζει την εξίσωση της κοινωνικής εργασίας στη διαδικασία κατανομής της μεταξύ των κλάδων παραγωγής. Σε αυτή τη διαδικασία εξισώνονται όλες οι δαπάνες εργασίας που εμφανίζονταν αρχικά ως ιδιωτικές, συγκεκριμένες ποιοτικά διαφορετικές και ατομικές δαπάνες εργασίας και Σελίδα 5 / 10

6 μόνο μέσα από τη διαδικασία ανταλλαγής μετατρέπονται σε κοινωνική, αφηρημένη, απλή και κοινωνικά αναγκαία εργασία. Η ποιοτική ισότητα των εμπορευμάτων στην αγορά ανταποκρίνεται στην ποιοτική ισότητα της εργασίας στην κοινωνική διαδικασία κατανομής της. Γι αυτό το λόγο ο Μαρξ, αφού ξεκινήσει από την πραγμώδη ισότητα των εμπορευμάτων στην ανταλλαγή, περνά άμεσα ήδη στην τρίτη σελίδα του Κεφαλαίου στο σύστοιχό της στη διαδικασία κοινωνικής παραγωγής: στην ισότητα της εργασίας, την οποία αναλύει ως ομοειδή και ίδιας ποιότητας, αντιστοιχούσα στο ομοειδές και ποιοτικά ίσο όλων των εμπορευμάτων ως ανταλλακτικών αξιών. Ο αφηρημένος χαρακτήρας της εργασίας εμφανίζεται εδώ ως σύστοιχο της γενικής εξίσωσης των εμπορευμάτων που εκφράζεται με πληρότητα μέσω του χρήματος. Στις πρώτες παραγράφους του πρώτου κεφαλαίου του Κεφαλαίου, ο Μαρξ περνά άμεσα από την αναπτυγμένη μορφή της ανταλλαγής στην αναπτυγμένη αφηρημένη εργασία, αγνοώντας προς στιγμήν τη συνολική μακρά και περίπλοκη κοινωνική διαδικασία που μετατρέπει την ιδιωτική και άνιση εργασία σε κοινωνική και ίση. Ο Μαρξ εξετάζει αυτή την κοινωνική διαδικασία στην τρίτη παράγραφο («Η αξιακή μορφή ή η ανταλλακτική αξία») για να προσεγγίσει ακολούθως τα βαθιά θεμέλια αυτής της διαδικασίας, την κοινωνική δομή της εμπορευματικής οικονομίας στην τέταρτη παράγραφο («Ο φετιχισμός του εμπορεύματος και το μυστικό του»). Ο Μαρξ ξεκινά με το έτοιμο αποτέλεσμα της κοινωνικής διαδικασίας για να δείξει ακολούθως την εξελικτική πορεία του και να αποκαλύψει τα θεμέλιά του. Παρομοίως δομείται το πρώτο κεφάλαιο του Για την κριτική... Μετά από εκτενή ανάλυση της ανταλλακτικής αξίας και της αφηρημένης εργασίας, ο Μαρξ γράφει: «Εξετάσαμε ως τώρα το εμπόρευμα υπό διττή οπτική, ως αξία χρήσης και ανταλλακτική αξία, την καθεμιά ξεχωριστά. Αλλά το εμπόρευμα συνιστά ενότητα των δύο αξιών και επίσης είναι εμπόρευμα μόνον σε σχέση με άλλα εμπορεύματα. Η πραγματική σχέση των εμπορευμάτων μεταξύ τους είναι η διαδικασία ανταλλαγής τους». 20 Μετά από τη «μονομερή» ανάλυση της ανταλλακτικής αξίας και της αφηρημένης εργασίας ως έτοιμου τελειωμένου αποτελέσματος μιας κοινωνικής διαδικασίας, ο Μαρξ μεταβαίνει στην έκθεση της διαδικασίας καθεαυτής η οποία μετατρέπει την αξία χρήσης σε ανταλλακτική αξία και την ιδιωτική εργασία σε κοινωνική. Ο Μαρξ επισημαίνει στον επίλογο 21 της β έκδοσης του Κεφαλαίου αυτή την ιδιαιτερότητα της παρουσίασής του: «Ωστόσο η διαδικασία έκθεσης πρέπει να διακρίνεται σαφώς από τη διαδικασία έρευνας. Η έρευνα πρέπει να ιδιοποιηθεί λεπτομερειακά την ύλη, να αναλύσει τις διάφορες μορφές εξέλιξης και να διαπιστώσει τον εσωτερικό τους δεσμό. Μόνον αφότου ολοκληρωθεί αυτή η εργασία μπορεί να παρουσιασθεί αντιστοίχως η πραγματική κίνηση. Εάν επιτευχθεί αυτό και ιδεατά καθρεφτίσει τη ζωή της ύλης, τότε ίσως να δημιουργηθεί η εντύπωση ότι πρόκειται για μια εκ των προτέρων συλληφθείσα κατασκευή». 22 Όντως αυτός ο τρόπος έκθεσης του Μαρξ που ξεκινά από την ανάλυση των έτοιμων αποτελεσμάτων και τελειώνει με τη διαδικασία κοινωνικής εξέλιξης, απέκρυψε στα μάτια των επικριτών του τη μεθόδο διερεύνησης και έδωσε βάση για να επικριθεί η μαρξική θεωρία ως απριοριστικά δομημένη. Έδωσε επίσης έναυσμα σε πολλούς οπαδούς του Μαρξ να αναζητήσουν τη θεμελίωση της αξιακής του θεωρίας στις πρώτες σελίδες του Κεφαλαίου, οι οποίες πραγματεύονται, όπως είδαμε, το περιεχόμενο του χρήματος ή της αφηρημένης εργασίας. Διαπιστώσαμε ότι αυτή η άποψη είναι εσφαλμένη. Οι πρώτες σελίδες του Κεφαλαίου δίνουν απλώς μια ανάλυση του έτοιμου, ολοκληρωμένου αποτελέσματος που αποτελεί αντικείμενο της έρευνας: της αξίας και του συστοίχου της, της αφηρημένης εργασίας. Η διερεύνηση της πραγματικής διαδικασίας ανάπτυξης των φαινομένων της αξίας βρίσκεται ωστόσο στις παραγράφους που είναι αφιερωμένες στην «αξιακή μορφή» και στο «φετιχισμό του εμπορεύματος». Αυτή η διαδικασία εξέλιξης της αξίας είναι ταυτόχρονα η διαδικασία εξέλιξης του χρήματος. Αυτό δείχνει σαφώς τη στενή σύνδεση μεταξύ αξιακής και χρηματικής θεωρίας στο οικονομικό σύστημα του Μαρξ. Η σύνδεση δεν συνίσταται μόνον στο ότι η χρηματική θεωρία δομείται στη βάση της αξιακής, όπως είναι γενικά αποδεκτό, αλλά και στο ότι η δεύτερη ολοκληρώνεται στην πρώτη. Η έκθεση της αξιακής μορφής στο πρώτο κεφάλαιο του Κεφαλαίου και στην Κριτική της πολιτικής οικονομίας έχει δύο μέρη: την ανάλυση των εννοιών της ανταλλακτικής αξίας και της αφηρημένης εργασίας (ουσία της αξίας) και την ερμηνεία της διαδικασίας ανάπτυξης της ανταλλακτικής αξίας (αξιακές μορφές). Το πρώτο μέρος προϋποθέτει, όπως διαπιστώσαμε, την καθολική εξίσωση όλων των εμπορευμάτων και συνεπώς όλων των ειδών εργασίας μεταξύ τους, διαδικασία που αντιστοιχεί στη μεσολαβούμενη από το χρήμα ανταλλαγή. Το δεύτερο μέρος περιγράφει την ανάπτυξη της αξιακής μορφής ως ικανότητας του εμπορεύματος για ολόπλευρη ανταλλαγή και δείχνει ταυτόχρονα την εξέλιξη της αξιακής μορφής. Πράγματι, η «χρηματική μορφή» δεν είναι παρά η τελευταία και Σελίδα 6 / 10

7 πιο ανεπτυγμένη από τις «αξιακές μορφές» που αναλύει ο Μαρξ (απλή, αναπτυγμένη, γενική και χρηματική). Αυτό μπορεί να δημιουργήσει την εντύπωση ότι υπήρξαν αξιακές μορφές πριν από τη χρηματική μορφή και άρα ότι η ανταλλακτική αξία μπορεί να υπάρξει σε ένα στάδιο κοινωνικής εξέλιξης παλαιότερο από την εμφάνιση της αξιακής μορφής. Μια τέτοια υπόθεση στηρίζεται στην ορολογία του Μαρξ, η οποία χρησιμοποιεί τον όρο «αξιακή μορφή» για όλες τις προαναφερθείσες φάσεις της ανταλλαγής, αλλά μας φαίνεται εσφαλμένη. Οι αξιακές μορφές που προηγούνται της γενικής δεν αποτελούν μόνο εμβρυακές μορφές του χρήματος, αλλά και εμβρυακές μορφές της αξίας. Η αναπτυγμένη ανταλλακτική αξία εμφανίζεται μόνο με τη «γενική μορφή» η οποία βασικά συμπίπτει με τη δημιουργία του χρήματος. Η στενή σύνδεση μεταξύ αξιακής και χρηματικής θεωρίας εμφανίζεται στη δομή του μαρξικού έργου. Στο Για την κριτική... το πρώτο κεφάλαιο με τίτλο «Το εμπόρευμα» περιέχει τα σημαντικότερα θεμέλια της χρηματικής θεωρίας. Μόλις αρχίσει να παρουσιάζει τις έννοιες της αξίας και της αφηρημένης εργασίας με την ανάλυση της πραγματικής διαδικασίας ανταλλαγής που μετατρέπει την αξία χρήσης σε ανταλλακτική αξία και τη συγκεκριμένη εργασία σε αφηρημένη, μας δείχνει πάραυτα την εξέλιξη του χρήματος ως αναγκαίου συστοίχου της ανταλλακτικής αξίας και της αφηρημένης εργασίας, ήδη από τη σ. 19 του πρωτοτύπου. 23 Αντιθέτως, το δεύτερο κεφάλαιο με τίτλο «Το χρήμα» περιγράφει μεν τις καθέκαστα λειτουργίες του χρήματος, αλλά δεν παρουσιάζει τη γενική θεωρία του. Παρόμοια είναι η δομή του Κεφαλαίου. Το πρώτο κεφάλαιο, «Το εμπόρευμα», περιέχει στο τμήμα που είναι αφιερωμένο στις αξιακές μορφές ήδη το βασικό μέρος της χρηματικής θεωρίας που ο Μαρξ αναπτύσει αναλυτικότερα και συστηματικά στο δεύτερο κεφάλαιο με τίτλο «Η διαδικασία ανταλλαγής». Και εδώ είναι δεδομένη η στενή σχέση της γενικής θεωρίας του χρήματος με την αξιακή θεωρία, ενώ το τρίτο κεφάλαιο με τίτλο «Το χρήμα» εξετάζει αποκλειστικά τις καθέκαστα λειτουργίες του χρήματος. Η αξιακή και χρηματική θεωρία στο σύνολό τους χαρακτηρίζουν τον ίδιο θεμελιώδη τύπο παραγωγικών σχέσεων μεταξύ εμπορευματοπαραγωγών, οι οποίοι αλληλοσυμπληρώνονται με την εργασιακή τους δραστηριότητα στη διαδικασία παραγωγής, αλλά τυπικά είναι ανεξάρτητοι μεταξύ τους και συνάπτουν σχέσεις μόνο στη διαδικασία ανταλλαγής. Όταν παρατηρούμε την κοινωνική ενότητα της συνολικής διαδικασίας παραγωγής και την κατανομή της κοινωνικής εργασίας, η οποία επέρχεται μέσω της ανταλλαγής, έχουμε μια αξιακή θεωρία. Όταν παρατηρούμε τη διαδικασία ανταλλαγής με τις καθέκαστα πράξεις αγοράς και πώλησης ως αναγκαία μορφή επίτευξης της ενότητας της κοινωνικής διαδικασίας παραγωγής έχουμε τη χρηματική θεωρία. Οι δύο θεωρίες συνολικά μας δίνουν τη γενική εικόνα της εμπορευματικής οικονομίας στη συνολική διμερή δομή της: την ενότητα της κοινωνικής διαδικασίας παραγωγής και τον κατακερματισμό της στην μεμονωμένη ιδιωτική οικονομία. Η αναγκαιότητα του χρήματος Είναι διαδεδομένη η άποψη ότι ο Μαρξ περιγράφει στην αξιακή θεωρία του μια ανταλλαγή που επέρχεται χωρίς τη μεσολάβηση του χρήματος, ενώ η χρηματική θεωρία δείχνει τη δημιουργία, την ανάπτυξη και το ρόλο του χρήματος. Είδαμε ότι μια τέτοια άποψη είναι εσφαλμένη. Από την αρχή της έρευνάς του, ο Μαρξ προϋποθέτει την καθολική ανταλλαγή όλων των εμπορευμάτων, η οποία είναι δυνατή μόνον εάν υπάρχει χρήμα. Αλλά στην ανάλυση του περίπλοκου φαινομένου της χρηματικής οικονομίας, ο Μαρξ ακολουθεί πάντα τη μέθοδο της σταδιακής απομόνωσης και ερμηνείας των επιμέρους πλευρών. Θα ήταν λάθος να θεωρήσουμε πως η κάθε πλευρά αποτελεί ξεχωριστό αντικείμενο έρευνας. Καθεμιά αποτελεί αφηρημένη πλευρά του ίδιου συνολικού φαινομένου που εξετάζεται σε δεδομένη βαθμίδα της έρευνας και απαιτούνται όλες μαζί για να δώσουν την πλήρη έννοια του ερευνώμενου φαινομένου. Στη συγκεκριμένη πραγματικότητα της χρηματικής οικονομίας παρατηρούμε τα γεγονότα των αγορών και πωλήσεων, της ανταλλαγής εμπορευμάτων με χρήμα και αντιστρόφως. Παρατηρώντας αυτά τα συγκεκριμένα γεγονότα, ο Μαρξ φαίνεται να λέει: κατά βάση θα αγνοήσουμε το ότι ένα εμπόρευμα δεν μπορεί να ανταλλαγεί με άλλα αν δεν μεσολαβήσει το χρήμα. Θα εξετάσουμε τη συνολική διαδικασία της ανταλλαγής ως διαδικασία αμφίδρομης γενικής εξίσωσης όλων των προϊόντων εργασίας στην αγορά, μια διαδικασία που καθιστά δυνατή την εξίσωση και κατανομή της κοινωνικής εργασίας με τη μορφή εξίσωσης των προϊόντων εργασίας ως αξιών. Η Σελίδα 7 / 10

8 έρευνα του μηχανισμού της κοινωνικής εξάρτησης μεταξύ εξίσωσης της εργασίας και εξίσωσης των αξιών αποτελεί ακριβώς το θέμα της μαρξικής θεωρίας της αξίας, ως πρώτη βαθμίδα της έρευνάς μας. Αφού δείχθηκε πώς η εξίσωση της εργασίας παίρνει τη μορφή καθολικής εξίσωσης των εμπορευμάτων, ο Μαρξ μεταβαίνει στην ανάλυση της δεύτερης διαδικασίας, η οποία αποκαλύπτει ότι η καθολική εξίσωση των εμπορευμάτων είναι δυνατή μόνο με τη μορφή της εξίσωσης όλων με ένα και μοναδικό ιδιαίτερο εμπόρευμα, που αποκτά το χαρακτήρα του χρήματος. Αυτή είναι η θεωρία της δημιουργίας και κοινωνικής λειτουργίας του χρήματος ως δεύτερη βαθμίδα της έρευνάς μας. Μόνο στη συνέχεια περνάμε στην παρατήρηση των επιμέρους ιδιοτήτων του χρήματος ως έτοιμων αποτελεσμάτων της διαδικασίας κυκλοφορίας, κάτι, σε πρώτη ματιά και φαινομενικά, ανεξάρτητο από αυτή τη διαδικασία και προσίδιο του χρήματος και μόνον. Αυτή είναι η θεωρία των επιμέρους λειτουργιών του χρήματος, ως τρίτη βαθμίδα της έρευνας. Με άλλα λόγια, μπορούμε να θεωρήσουμε αυτές τις τρεις βαθμίδες ως θεωρία 1) της αξίας ή του εμπορεύματος, 2) της μετάβασης από το εμπόρευμα στο χρήμα, 3) του χρήματος. Η δεύτερη βαθμίδα συνδέεται στενότατα με την πρώτη και αυτό εξηγεί το προαναφερθέν γεγονός ότι ο Μαρξ εκθέτει τη θεωρία του χρήματος σε δύο σημεία. Πρώτον σε στενή σύνδεση με την αξιακή θεωρία (Στο πρώτο κεφάλαιο του Για την κριτική..., στις παραγράφους για τις αξιακές μορφές και στο δεύτερο κεφάλαιο του Κεφαλαίου) και δεύτερον καθεαυτή (αντιστοίχως, στο δεύτερο και τρίτο κεφάλαιο). Ιδιαίτερες δυσκολίες εμφανίζει η δεύτερη, μεταβατική, βαθμίδα, διότι αυτή «η διαμεσολαβητική κίνηση εξαφανίζεται στο ίδιο της το αποτέλεσμα και δεν αφήνει κανένα ίχνος πίσω της». 24 Η τρίτη βαθμίδα έρευνας αφορά τις λειτουργίες του χρήματος που είναι προφανείς και πασίδηλες. Η πρώτη βαθμίδα (αξιακή θεωρία) είναι πιο αφηρημένη και δυσχερής, καίτοι για όποιον είναι εξοικειωμένος με την αφρημένη σκέψη είναι εύκολο να σκεφθεί τη συνολική διαδικασία ανταλλαγής ως εξίσωση πραγμάτων που συνδέεται στενά με την εξίσωση της εργασίας. Οι μεγαλύτερες δυσχέρειες κατανόησης βρίσκονται ωστόσο στη δεύτερη βαθμίδα που περιγράφει την κοινωνική διαδικασία της οποίας αποτέλεσμα είναι ο σχηματισμός της χρηματικής λειτουργίας μαζί με ένα συγκεκριμένο φυσικό προϊόν το οποίο φαινομενικά έχει φυσικό και όχι κοινωνικό χαρακτήρα. 25 Ο ίδιος Μαρξ επισήμανε επανειλημμένα τις διάφορες βαθμίδες αφαίρεσης που διέρχεται η έρευνα: «Το ότι λοιπόν οι εμπορευματοκάτοχοι αναφέρονται αμοιβαία στις εργασίες τους ως γενική κοινωνική εργασία εκφράζεται στο ότι αναφέρονται στα εμπορεύματά τους ως ανταλλακτικές αξίες και η αμοιβαία σχέση των εμπορευμάτων μεταξύ τους ως ανταλλακτικών αξιών στη διαδικασία ανταλλαγής εκφράζεται στην ολόπλευρη σχέση με ένα ειδικό εμπόρευμα ως κατάλληλη έκφραση της ανταλλακτικής τους αξίας, κάτι που αντίστροφα εμφανίζεται ως ειδική σχέση αυτού του ειδικού εμπορεύματος με όλα τα άλλα εμπορεύματα και άρα ως συγκεκριμένος και φυσικά δημιουργούμενος κοινωνικός χαρακτήρας ενός πράγματος». 26 Εδώ παρουσιάζεται σαφώς ο συνολικός δρόμος που διανύεται από την κοινωνική εργασία μέσω της αξίας ως το χρήμα με συνθετική σειρά. Ορισμένες φορές ο Μαρξ αναφέρεται στον ίδιο δρόμο με την αντίθετη, αναλυτική σειρά. «Πώς μπορώ όμως να παρουσιάσω χ cotton σε υ χρήμα; Αυτή η ερώτηση αποτελεί μέρος της ερώτησης πώς μπορώ γενικά να φανταστώ ένα εμπόρευμα σε ένα άλλο ή τα εμπορεύματα ως ισοδύναμα. Μόνον η εξέλιξη της αξίας, ανεξάρτητα από την παρουσίαση ενός εμπορεύματος σε ένα άλλο, δίνει την απάντηση». 27 Είναι αναγκαίο να μεταβούμε από τη συγκεκριμένη εμφάνιση του χρήματος στην εξίσωση όλων των εμπορευμάτων (ή στην αξιακή μορφή) και στη συνέχεια από αυτή την εξίσωση στη θεωρία για το περιεχόμενο της αξίας ή την κοινωνική εργασία. Η πρώτη βαθμίδα της έρευνας οδηγεί από την κοινωνική εργασία (ή περιεχόμενο της αξίας) στην αξιακή μορφή, η δεύτερη από την αξιακή μορφή στο χρήμα, η τρίτη εξετάζει το χρήμα ως έτοιμο αποτέλεσμα. Θα διαπιστώσουμε ότι οι επιμέρους βαθμίδες σταδιακά συνδέονται, με τρόπο ώστε το τελευταίο μέλος της μιας να είναι το αρχικό της επόμενης. Η αξιακή μορφή αποτελεί το συνδετικό τμήμα μεταξύ της αξιακής και της χρηματικής θεωρίας. Τώρα μπορούμε να ορίσουμε σαφέστερα το σκοπό του Μαρξ στη δεύτερη βαθμίδα έρευνας της γενικής θεωρίας του χρήματος. Δεν μας προσφέρει μια σκιαγράφηση μόνο της ιστορικής πορείας του χρήματος παράλληλα προς την πορεία της ανταλλαγής. Ο κύριος σκοπός του είναι θεωρητικός και όχι ιστορικός. Δεν αρκεί να ακολουθήσουμε την πορεία δημιουργίας και εξέλιξης του χρήματος, Πρέπει και να καταδειχθούν οι νομοτέλειες που καθιστούν το χρήμα αναγκαία συνέπεια και συνοδό της αναπτυγμένης εμπορευματικής οικονομίας. Η ανάλυση της εμπορευματικής οικονομίας θα μας δείξει ότι η ολόπλευρη ανταλλαγή εμπορευμάτων είναι αδύνατη χωρίς τη μεσολάβηση του χρήματος. Αυτό είναι το θέμα που επεξεργάζεται ο Μαρξ στη γενική χρηματική θεωρία. Σελίδα 8 / 10

9 Το ζήτημα της αναγκαιότητας του χρήματος που μπορεί να ερμηνεύσει τη δυναμική, καθολικά παρούσα και ασυγκράτητη διάδοσή του στο βαθμό που αναπτύσσεται η εμπορευματική ανταλλαγή αποτελεί αξιοσημείωτη ιδιαιτερότητα της μαρξικής θεωρίας που τη διαφοροποιεί από πολλές άλλες. Οι οπαδοί της κλασικής σχολής εξηγούσαν κατά μεγάλο μέρος τη δημιουργία του χρήματος με βάση τη διευκόλυνση της ανταλλαγής, τη μεγαλύτερη ευκολία της εγχρήματης ανταλλαγής σε σχέση με την άμεση ανταλλαγή προϊόντων. Αλλά η ευκολία μπορεί να εξηγήσει την αυθόρμητη και πανταχού συναντώμενη διάδοση του χρήματος; Η ερμηνεία του χρήματος δημιουργεί μεγάλες δυσχέρειες σε θεωρίες που δεν θεμελιώνονται στην ανάλυση της αντικειμενικής δομής της εμπορευματικής οικονομίας, αλλά στην περιγραφή των υποκειμενικών κινήτρων του οικονομικώς δρώντος ατόμου που εξετάζεται εκτός του συγκεκριμένου κοινωνικού και ιστορικού περιβάλλοντός του. Η αυστριακή σχολή έδειξε πλήρη αμηχανία στην αξιακή θεωρία. Όπως επισημαίνει ένας συγγραφέας, οι σημαντικότεροι εκπρόσωποι της υποκειμενικής θεωρίας της αξίας Filippovic και K. Menger συνάγουν την αξία του χρήματος από τις αντικειμενικές, φυσικές ιδιότητες του χρυσού. 28 Ο υποκειμενικός ψυχολογικισμός συμπληρώνεται από μια αντικειμενική φυσιοκρατία (Naturalismus). Άλλοι συγγραφείς συνειδητοποιούν πλήρως την ασυμβατότητα της υποκειμενικής θεωρίας της αξίας με τον αντικεμενικό καθορισμό των τιμών των εμπορευμάτων σε χρήμα. «Η υποκειμενική αξία των αγαθών ως υποκειμενικό-ψυχικό γεγονός δεν μπορεί να αντιστοιχηθεί με την αντικειμενική-ποσοτική έκφρασή της» σε χρήμα. Η εμφάνιση αυτής της έκφρασης σε χρήμα αποτελεί «ένα πρόβλημα που δεν είναι προσιτό στον ανθρώπινο νου»(!) 29 Αυτή η ομολογία συνιστά την πλήρη πτώχευση της ψυχολογικής μεθόδου για την ερμηνεία του χρήματος, ενός από τα βασικά φαινόμενα της σύγχρονης οικονομίας. Αυτό το φαινόμενο μπορεί να ερμηνευθεί μόνο με βάση την κοινωνιολογική μέθοδο η οποία εκκινεί από την ανάλυση της κοινωνικής δομής της εμπορευματικής οικονομίας. 1 Η συγγραφή του κειμένου αυτού άρχισε το 1923, διακόπηκε μέχρι το 1926 και συνεχίστηκε την περίοδο Το ρωσικό χειρόγραφο εντοπίστηκε πρόσφατα και το κείμενο δημοσιεύθηκε για πρώτη φορά σε γερμανική μετάφραση στον τόμο Beiträge zur Marx-Engels-Forschung NF, Sonderband 4, 2012: Το παρόν Μέρος Α περιλαμβάνει τις σελίδες 9-25 της γερμανικής έκδοσης. Οι συμπληρώσεις και υποσημειώσεις μεταξύ αγκυλών είναι της γερμανικής έκδοσης. Δικές μας προσθήκες επισημαίνονται ως (ΣτΕλλΜ). Τα έργα των Μαρξ και Ένγκελς παραπέμπονται με βάση την έκδοση Marx-Engels-Werke, με τη συντομογραφία MEW και ενίοτε με βάση την πληρέστερη και νεώτερη δεύτερη εκδοχή της Marx Engels Gesamtausgabe με τη συντομοργαφία MEGA². Για τη ζωή και το έργο του Rubin βλ.: Σ. Μαυρουδέας, «Ο I.I. Rubin και η συνεισφορά του στη Μαρξιστική Πολιτική Οικονομία», Θέσεις τ. 44, Ιούλιος-Σεπτέμβριος 1993: και (ΣτΕλλΜ). 2 Μεταφράζουμε ως «εξίσωση» τον γερμανικό όρο Gleichsetzung. Σε άλλο κείμενο του Ρούμπιν (Θέσεις, τ. 44, 1993), ο ίδιος όρος μεταφράζεται από τον Σταύρο Μαυρουδέα ως «ομοιογενοποίηση» (ΣτΕλλΜ). 3 MEW τ. 13: MEW τ. 13: MEW τ. 13: [Ο Ρούμπιν παραπέμπει τη ρωσική μετάφραση. Εννοεί προφανώς το εξής απόσπασμα στα γερμανικά: «Όταν μια ουγγιά χρυσού, ένας τόνος σίδερο, 10 κιλά σιτάρι και 20 τόπια μετάξι αποτελούν ίσες αξίες ανταλλαγής ή είναι ισοδύναμα, προφανώς μια ουγγιά χρυσού, μισός τόνος σίδερο, 3 κιλά σιτάρι και 5 τόπια μετάξι αποτελούν ανταλλακτικές αξίες τελείως διαφορετικού μεγέθους και αυτή η ποσοτική διαφορά είναι η μόνη διαφορά που μπορεί να έχουν ως ανταλλακτικές αξίες» (MEW τ. 23: 17)]. 7 MEW τ. 23: 51 [υπογράμμιση του Ρούμπιν]. 8 [Ο Ρούμπιν έχει κατά νου το ακόλουθο απόσπασμα από τον πρώτο τόμο του Κεφαλαίου: «Για να υπολογίσουμε και να συγκρίνουμε το εμβαδό των ευθύγραμμων σχημάτων, τα χωρίζουμε σε τρίγωνα. Και το τρίγωνο ανάγεται σε μια έκφραση τελείως διαφορετική από την ορατή μορφή του, το μισό του γινομένου μιας βάσης με το ύψος της. Με τον ίδιο τρόπο οι ανταλλακτικές αξίες ανάγονται σε κάτι κοινό, σε σχέση με το οποίο συνιστούν κάτι περισσότερο ή λιγότερο». MEW τ. 23: 51]. Σελίδα 9 / 10

10 9 MEW τ. 26.3: MEW τ. 26.3: 133 και αλλού. 11 MEW τ. 23: Αυτή η άποψη βρίσκεται στον [Franz] Petry, Der soziale Gehalt der Marx schen Werttheorie [Jena], 1916, [σ. 2]. 13 MEW τ. 26.3: 131, Στο ίδιο: Στο ίδιο: 34, 133, Στο ίδιο: Για την έννοια του «μέτρου» στον Χέγκελ, βλ. Kuno Fischer, Geschichte der neuen Philosophie, 8/1, [St. Petersbourg] 1902: [ρωσική έκδοση]. 18 MEW τ. 16: MEW τ. 23: MEW τ. 13: [Ο Ρούμπιν γράφει εσφαλμένα: στον πρόλογο]. 22 MEW τ. 23: MEGA² II/2: MEW τ. 23: [Η τελευταία φράση επισημαίνεται με διπλή γραμμή με μολύβι στο περιθώριο]. 26 MEW τ. 13: MEW τ. 26.3: [Rudolf] Kaulla, Die Grundlagen des Geldwerts, [Stuttgart, Berlin], 1920: 15, [Karl] Elster, Die Seele des Geldes, [Jena], 1920: 53. Σελίδα 10 / 10

Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Αξίες και τιμές παραγωγής. Η σχέση μεταξύ του 1ου και του 3ου τόμου του «Κεφαλαίου» Γιώργος Σταμάτης

Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Αξίες και τιμές παραγωγής. Η σχέση μεταξύ του 1ου και του 3ου τόμου του «Κεφαλαίου» Γιώργος Σταμάτης Άξιες και τιμές παραγωγής: Η σχέση μεταξύ του 1ου και του 3ου τόμου του «Κεφαλαίου» του Γιώργου Σταμάτη 1. Εισαγωγή Σκοπός μας δεν είναι να δείξουμε απλώς, ότι μεταξύ του 1ου και του 3ου τόμου του «Κεφαλαίου»

Διαβάστε περισσότερα

Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Η θέση της «κυκλοφορίας» στην αναπαραγωγή του οικονομικού συστήματος... Γιώργος Σταμάτης

Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Η θέση της «κυκλοφορίας» στην αναπαραγωγή του οικονομικού συστήματος... Γιώργος Σταμάτης Η θέση της "κυκλοφορίας" στην αναπαραγωγή του οικονομικού συστήματος και στην παραγωγή υπεραξίας και κέρδουςτου Γιώργου Σταμάτη Είναι ευρέως δεδομένη η άποψη, ότι, κατά τον Μαρξ, ο τομέας της «κυκλοφορίας»,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο και κράτος: Από τα Grundrisse στο Κεφάλαιο και πίσω πάλι

Κεφάλαιο και κράτος: Από τα Grundrisse στο Κεφάλαιο και πίσω πάλι Κεφάλαιο και κράτος: Από τα Grundrisse στο Κεφάλαιο και πίσω πάλι Γιώργος Οικονομάκης geconom@central.ntua.gr Μάνια Μαρκάκη maniam@central.ntua.gr Συνεργασία: Φίλιππος Μπούρας Κομβικό-συστατικό στοιχείο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΩΝ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΩΝ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΩΝ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΟΙ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΡΟΕΣ ΑΓΑΘΩΝ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΩΝ Μια ανοιχτή οικονομία δημιουργεί δύο ειδών αλληλεπιδράσεις με τις άλλες οικονομίες: Πρώτον, αγοράζει

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Λειτουργίες της εργασίας και αντιλήψεις περί εργασίας

1.3 Λειτουργίες της εργασίας και αντιλήψεις περί εργασίας 1.3 Λειτουργίες της εργασίας και αντιλήψεις περί εργασίας Η εργασία επιτελεί τέσσερεις βασικές λειτουργίες στις σύγχρονες κοινωνίες: την παραγωγή του πλούτου της κοινωνίας την αναπαραγωγή των ατόμων την

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΕΥΡΙΠΙΔΟΥ 80 ΝΙΚΑΙΑ ΝΕΑΠΟΛΗ ΤΗΛΕΦΩΝΟ 0965897 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ ΒΡΟΥΤΣΗ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΜΠΟΥΡΝΟΥΤΣΟΥ ΚΩΝ/ΝΑ ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Η έννοια του μιγαδικού

Διαβάστε περισσότερα

Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Αφηρημένη εργασία και αξία στο σύστημα του Μαρξ Isaac Rubin

Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Αφηρημένη εργασία και αξία στο σύστημα του Μαρξ Isaac Rubin *τον Ι.Ι. Rubinμετάφραση Στ. Μαυρουδέας Σύντροφοι, επέλεξα την αφηρημένη εργασία και την αξία ως θέμα της διάλεξης μου για δυο λόγους: πρώτον, γιατί γνωρίζω ότι το ζήτημα της αφηρημένης εργασίας και της

Διαβάστε περισσότερα

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές;

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΑΛΗΘΕΙΑ; τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ποια είναι η σχέση των πεποιθήσεών μας με την πραγματικότητα, για να είναι αληθείς και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΕΙΣ. 1.Στόχοι της εργασίας. 2. Λέξεις-κλειδιά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΟΝ ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΠΟ42

ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΕΙΣ. 1.Στόχοι της εργασίας. 2. Λέξεις-κλειδιά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΟΝ ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΠΟ42 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΟΝ ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΠΟ42 2 Η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ 2012-2013 ΘΕΜΑ: «Να συγκρίνετε τις απόψεις του Βέμπερ με αυτές του Μάρξ σχετικά με την ηθική της

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΕΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΕΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΕΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΥΠΑΝΑΠΤΥΞΗΣ : ανέπτυξε τη θεωρία περί «άνισης ανταλλαγής». Η θεωρία του αποτελεί μέρος μιας πιο λεπτομερούς ερμηνείας της μεταπολεμικής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πολιτική Οικονομία

Εισαγωγή στην Πολιτική Οικονομία Εισαγωγή στην Πολιτική Οικονομία Εργασιακή Θεωρία της Αξίας του Μαρξ Σημειώσεις του Λευτέρη Τσουλφίδη Καθηγητή Τμήματος Οικονομικών Επιστημών Ο Νόμος της Αξίας του Μαρξ Ο καπιταλισμός ορίζεται ως το σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46 ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο................................................ 7 1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής.............................................. 11. Σύνολα..............................................................

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Οι μαθηματικές έννοιες και γενικότερα οι μαθηματικές διαδικασίες είναι αφηρημένες και, αρκετές φορές, ιδιαίτερα πολύπλοκες. Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1 ΑΝΔΡΕΑΣ Λ. ΠΕΤΡΑΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ, ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ y = x ΔΕΥΤΕΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. «ΚΙ ΟΜΩΣ, ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΔΥΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ, ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ, ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ y=x»

Πρόλογος. «ΚΙ ΟΜΩΣ, ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΔΥΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ, ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ, ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ y=x» 5 Περιεχόμενα Πρόλογος 7 Ίσες συναρτήσεις και συναρτήσεις Ορισμός αντίστροφης συνάρτησης 2 Η μόνη συνάρτηση που είναι ίση με την αντίστοφή της είναι η ταυτοτική 3 Συμπεράσματα 5 Βασικές ιδιότητες αντίστροφων

Διαβάστε περισσότερα

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Tel.: +30 2310998051, Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru Περί της Ταξινόμησης

Διαβάστε περισσότερα

Θεόδωρος Μαριόλης Τ.Δ.Δ., Πάντειο Πανεπιστήμιο Ι.Κ.Ε. Δημήτρης Μπάτσης

Θεόδωρος Μαριόλης Τ.Δ.Δ., Πάντειο Πανεπιστήμιο Ι.Κ.Ε. Δημήτρης Μπάτσης Θεόδωρος Μαριόλης Τ.Δ.Δ., Πάντειο Πανεπιστήμιο Ι.Κ.Ε. Δημήτρης Μπάτσης Ηθικά Νικομάχεια, Βιβλίο Ε Δύο Προτάσεις του Αριστοτέλη Δύο Προβλήματα Πρόταση 1 «Αμοιβαιότητα/Ανταπόδοση θα υπάρξει [η ανταλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα»

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Α] Ασκήσεις κλειστού τύπου (Σωστό Λάθος) Για τον Πλάτωνα οι καθολικές έννοιες, τα «καθόλου», δεν είναι πράγματα ξεχωριστά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ. Και οι απαντήσεις τους

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ. Και οι απαντήσεις τους ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Και οι απαντήσεις τους Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα στο «παλιό» και στο «σύγχρονο» μάθημα των Μαθηματικών; Στο μάθημα παλαιού τύπου η γνώση παρουσιάζεται στο μαθητή από τον διδάσκοντα

Διαβάστε περισσότερα

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr I ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ i e ΜΕΡΟΣ Ι ΟΡΙΣΜΟΣ - ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Α Ορισμός Ο ορισμός του συνόλου των Μιγαδικών αριθμών (C) βασίζεται στις εξής παραδοχές: Υπάρχει ένας αριθμός i για τον οποίο ισχύει i Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ Γ ΤΑΞΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ Γ ΤΑΞΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ Γ ΤΑΞΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ γνώση + ικανότητα επικοινωνίας χρήσιμη & απαραίτητη αποτελεσματικότητα στον επαγγελματικό χώρο αποτελεσματικότητα στις ανθρώπινες σχέσεις Περισσότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 1 ο

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 1 ο Να δοθεί ο ορισμός του προβλήματος καθώς και τρία παραδείγματα σημαντικών ιστορικών ή επιστημονικών προβλημάτων. Με τον όρο Πρόβλημα, εννοείται μια κατάσταση η οποία χρήζει αντιμετώπισης,και απαιτεί λύση

Διαβάστε περισσότερα

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά.

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. Γ. Οι μαθητές και τα Μαθηματικά. Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. ΠΙΝΑΚΑΣ 55 Στάση

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι έρευνας και μεθοδολογικά προβλήματα της παιδαγωγικής επιστήμης

Μέθοδοι έρευνας και μεθοδολογικά προβλήματα της παιδαγωγικής επιστήμης Μέθοδοι έρευνας και μεθοδολογικά προβλήματα της παιδαγωγικής επιστήμης http://users.uoa.gr/~dhatziha Αριθμός: 1 Η εισαγωγή σε μια επιστήμη πρέπει να απαντά σε δύο ερωτήματα: Ποιον τομέα και με ποιους τρόπους

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνιολογία της Εκπαίδευσης

Κοινωνιολογία της Εκπαίδευσης Κοινωνιολογία της Εκπαίδευσης Συγκρουσιακές Θεωρήσεις Διδάσκων: Δρ. Βασίλης Ντακούμης 1 Διάγραμμα της παρουσίασης Μάθημα 5ο (σελ. 128 136) Οι θέσεις του Althusser Οι θέσεις του Gramsci 2 Karl Marx (1818-1883)

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Η έννοια της συνάρτησης είναι θεμελιώδης στο λογισμό και διαπερνά όλους τους μαθηματικούς κλάδους. Για το φοιτητή είναι σημαντικό να κατανοήσει πλήρως αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000)

Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000) Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000) Πρόκειται για την έρευνα που διεξάγουν οι επιστήμονες. Είναι μια πολύπλοκη δραστηριότητα που απαιτεί ειδικό ακριβό

Διαβάστε περισσότερα

Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Πλευρές μιας θεωρητικής και πολιτικής ρήξης Γιάννης Μηλιός, Δημήτρης Δημούλης, Γιώργος Οικονομάκης

Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Πλευρές μιας θεωρητικής και πολιτικής ρήξης Γιάννης Μηλιός, Δημήτρης Δημούλης, Γιώργος Οικονομάκης Πρόλογος Το ανά χείρας βιβλίο βασίζεται σε μελέτη που συντάχθηκε στα αγγλικά και κυκλοφόρησε το 2002 με τίτλο Karl Marx and the Classics. An Essay on Value, Crises and the Capitalist Mode of Production

Διαβάστε περισσότερα

3.5 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ y=α/x-η ΥΠΕΡΒΟΛΗ Ποσά αντιστρόφως ανάλογα- Η υπερβολή

3.5 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ y=α/x-η ΥΠΕΡΒΟΛΗ Ποσά αντιστρόφως ανάλογα- Η υπερβολή ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ y=α/ Η ΥΠΕΡΒΟΛΗ.5 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ y=α/-η ΥΠΕΡΒΟΛΗ Ποσά αντιστρόφως ανάλογα- Η υπερβολή Δύο ποσά λέγονται αντιστρόφως ανάλογα, όταν η τιμή του ενός πολλαπλασιαστεί επί έναν αριθµό, τότε η τιµή του

Διαβάστε περισσότερα

Η ιστορία του φωτός σαν παραμύθι

Η ιστορία του φωτός σαν παραμύθι Η ιστορία του φωτός σαν παραμύθι περιγραφή της δράσης Χρήστος Γκοτζαρίδης Φυσικός ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΚΑΤΑΡΤΙΚΗ ΦΑΣΗ Μικρή Περιγραφή: Οι μαθητές θα παρακολουθήσουν μία ιστορία, για την εξέλιξη των

Διαβάστε περισσότερα

Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Τεχνολογική εξέλιξη και τάση του ποσοστού κέρδους στον Μαρξ Γιώργος Σταμάτης

Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Τεχνολογική εξέλιξη και τάση του ποσοστού κέρδους στον Μαρξ Γιώργος Σταμάτης Τεχνολογική εξέλιξη και τάση του ποσοστού κέρδους στον Karl Marxτον Γιώργου Σταμάτη Ακόμη και σ' αυτούς, που δεν έχουν ασχοληθεί με την οικονομική θεωρία του Μαρξ είναι γνωστός ο μαρξικός νόμος της πτωτικής

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804)

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ - ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΓΝΩΣΙΟΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ 1 ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) (Η σύντομη περίληψη που ακολουθεί και η επιλογή των αποσπασμάτων από την πραγματεία του Καντ για την ανθρώπινη γνώση,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΨΥΧΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΣΤΟΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟ

Η ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΨΥΧΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΣΤΟΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟ Η ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΨΥΧΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΣΤΟΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟ Δέσποινα Σιδηροπούλου-Δημακάκου Καθηγήτρια Ψυχολογίας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών 1 ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

4 Το άτομο ως παραγωγός (η προσφορά των αγαθών)

4 Το άτομο ως παραγωγός (η προσφορά των αγαθών) 4 Το άτομο ως παραγωγός (η προσφορά των αγαθών) Σκοπός Στο προηγούμενο κεφάλαιο εξετάσαμε τη ζήτηση των αγαθών, η οποία προέρχεται από τα νοικοκυριά (τους καταναλωτές). Τα αγαθά αυτά παράγονται και προσφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ TΩN ΤΙΜΩΝ

Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ TΩN ΤΙΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜ Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ TΩN ΤΙΜΩΝ 1. Έννοια και λειτουργία της αγοράς Σε μια πρωτόγονη οικονομία, όπως του Ροβινσώνα Κρούσου, όπου δεν υπάρχει καταμερισμός της εργασίας ο άνθρωπος παράγει μόνος του

Διαβάστε περισσότερα

Η ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΣΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΥΤΙΚΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΣΗ: ΟΝΤΟΛΟΓΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΕΣ ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ

Η ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΣΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΥΤΙΚΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΣΗ: ΟΝΤΟΛΟΓΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΕΣ ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ 1 Η ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΣΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΥΤΙΚΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΣΗ: ΟΝΤΟΛΟΓΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΕΣ ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ Η ποιοτική έρευνα έχει επιχειρηθεί να ορισθεί με αρκετούς και διαφορετικούς τρόπους εξαιτίας

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Έστω συνάρτηση ζήτησης με τύπο Q = 200 4P. Να βρείτε: α) Την ελαστικότητα ως προς την τιμή όταν η τιμή αυξάνεται από 10 σε 12. 1ος τρόπος Αν P 0 10 τότε Q 0 200 410

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ Α': ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: Αλγεβρικές παραστάσεις Παράγραφος A..: Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) Β: Πράξεις με μονώνυμα Τα σημαντικότερα σημεία

Διαβάστε περισσότερα

Ο σχεδιασμός για προστασία της «παλιάς πόλης» ως σχεδιασμός της «σημερινής πόλης»

Ο σχεδιασμός για προστασία της «παλιάς πόλης» ως σχεδιασμός της «σημερινής πόλης» ΒΑΣΙΛΗΣ ΓΚΑΝΙΑΤΣΑΣ' Ο σχεδιασμός για προστασία της «παλιάς πόλης» ως σχεδιασμός της «σημερινής πόλης» Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΚΑΙ Η ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Το θέμα του συνεδρίου, Ήέες πόλεις πάνω σε παλιές", είναι θέμα με πολλές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

σει κανένα modem των 128Κ. Θα κατασκευάσει συνολικά = 320,000 τεμάχια των 64Κ και το κέρδος της θα γίνει το μέγιστο δυνατό, ύψους 6,400,000.

σει κανένα modem των 128Κ. Θα κατασκευάσει συνολικά = 320,000 τεμάχια των 64Κ και το κέρδος της θα γίνει το μέγιστο δυνατό, ύψους 6,400,000. Σ ένα εργοστάσιο ειδών υγιεινής η κατασκευή των πορσελάνινων μπανιέρων έχει διαμορφωθεί σε τρία διαδοχικά στάδια : καλούπωμα, λείανση και βάψιμο. Στον πίνακα που ακολουθεί καταγράφονται τα ωριαία δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίμηση Αξιολόγηση της Μάθησης

Εκτίμηση Αξιολόγηση της Μάθησης Εκτίμηση Αξιολόγηση της Μάθησης Ορισμοί Ο διδάσκων δεν αρκεί να κάνει μάθημα, αλλά και να διασφαλίζει ότι πετυχαίνει το επιθυμητό αποτέλεσμα της μάθησης Η εκτίμηση της μάθησης αναφέρεται στην ανατροφοδότηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 1.1 Να δοθεί ο ορισμός του προβλήματος καθώς και τρία παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑ 15

ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑ 15 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η δημιουργικότητα είναι η λειτουργία που επιτρέπει στο νου να πραγματοποιήσει ένα άλμα, πολλές φορές εκτός του αναμενόμενου πλαισίου, να αναδιατάξει τα δεδομένα με απρόσμενο τρόπο, υπερβαίνοντας

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Κβαντομηχανική ΙΙ

Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Κβαντομηχανική ΙΙ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Κβαντομηχανική ΙΙ Χρονικά Ανεξάρτητη Θεωρία Διαταραχών. Τα περισσότερα φυσικά συστήματα που έχομε προσεγγίσει μέχρι τώρα περιγράφονται από μία κύρια Χαμιλτονιανή η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Άρθρο στους Μιγαδικούς Αριθμούς. χρήση της στην εύρεση ακροτάτων.

Άρθρο στους Μιγαδικούς Αριθμούς. χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. Σελίδα από Άρθρο στους Μιγαδικούς Αριθμούς Η ανισότητα α β α ± β α + β με α, β C χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. και η Μπάμπης Στεργίου Μαθηματικός, Ιούνιος 008 Α. Εισαγωγή Το κείμενο αυτό ξεκίνησε να

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

Η Σημασία της Επικοινωνίας

Η Σημασία της Επικοινωνίας Η Σημασία της Επικοινωνίας Εκπαιδευτή Εκπαιδευόμενου των: Ανθσγου (Ι) Ντίντη Βασιλείου και Ανθσγου (Ι)Μουσταφέρη Μιλτιάδη Επιμέλεια: Επγος (ΜΑ) Νεκ. Καρανίκας Για την ασφαλή και αποτελεσματική διεξαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών 44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

5. Λόγος, γλώσσα και ομιλία

5. Λόγος, γλώσσα και ομιλία 5. Λόγος, γλώσσα και ομιλία Στόχοι της γλωσσολογίας Σύμφωνα με τον Saussure, βασικός στόχος της γλωσσολογίας είναι να περιγράψει τις γλωσσικές δομές κάθε γλώσσας με στόχο να διατυπώσει θεωρητικές αρχές

Διαβάστε περισσότερα

[Υπόδειξη: Τα αγαθά που χάνουν την υλική τους υπόσταση και τις ιδιότητες τους μετά την πρώτη χρήση τους ονομάζονται καταναλωτά.]

[Υπόδειξη: Τα αγαθά που χάνουν την υλική τους υπόσταση και τις ιδιότητες τους μετά την πρώτη χρήση τους ονομάζονται καταναλωτά.] ΕΡΓΑΣΙΕΣ 1 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 η Ομάδα: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Η χρησιμότητα της Πολιτικής Οικονομίας είναι κυρίως: α) Η δυνατότητα που μας παρέχει να επεμβαίνουμε στο οικονομικό σύστημα για να βελτιώνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Ακαδηµαϊκό έτος (διαβάζουμε κεφ. 4 από Μ. Χλέτσο και σημειώσεις στο eclass)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Ακαδηµαϊκό έτος (διαβάζουμε κεφ. 4 από Μ. Χλέτσο και σημειώσεις στο eclass) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Ακαδηµαϊκό έτος 2016-17 ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ (διαβάζουμε κεφ. 4 από Μ. Χλέτσο και σημειώσεις στο eclass) 1 ιάλεξη2 Ανταγωνισμός, οικονομική

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Σ Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Σ Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης

Δ Ι Α Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Σ Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Σ Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ / ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Δ Ι Α Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Σ Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Σ Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης 1 Τι πρέπει να γνωρίζω για τα πεδία ορισμού; Χωρίς πολλές φιλοσοφίες: όταν μιλάμε για το πεδίο ορισμού μιας συνάρτησης,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Κ Α Ι Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ω Ν Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι η Φιλοσοφία της Ιστορίας: Εξέλιξη της συνείδησης της ελευθερίας. (Αυτή δεν είναι αυστηρή και ιστορικά συνεχής.)

Τι είναι η Φιλοσοφία της Ιστορίας: Εξέλιξη της συνείδησης της ελευθερίας. (Αυτή δεν είναι αυστηρή και ιστορικά συνεχής.) Χέγκελ Γεννήθηκε το 1770. 19 χρονών όταν έγινε η Γαλλική Επανάσταση. Το 1806 έγινε η Μάχη της Ιένας, νίκη του Ναπολέοντα. Γαλλική κυριαρχια, 1806-1814. Φιλελευθεροποίηση, κατάργηση δουλοπαροικίας και λογοκρισίας.

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας

Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας 1 Δρ. Αλέξανδρος Αποστολάκης Email: aapostolakis@staff.teicrete.gr Τηλ.: 2810379603 E-class μαθήματος: https://eclass.teicrete.gr/courses/pgrad_omm107/

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΕΙΦΟΡΟ ΓΕΩΡΓΙΑ. Α. Κουτσούρης Γεωπονικό Παν/μιο Αθηνών koutsouris@aua.gr

ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΕΙΦΟΡΟ ΓΕΩΡΓΙΑ. Α. Κουτσούρης Γεωπονικό Παν/μιο Αθηνών koutsouris@aua.gr ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΕΙΦΟΡΟ ΓΕΩΡΓΙΑ Α. Κουτσούρης Γεωπονικό Παν/μιο Αθηνών koutsouris@aua.gr Ενδογενής ανάπτυξη αξιοποίηση των τοπικών πόρων τοπικός προσδιορισμός των αναπτυξιακών προοπτικών - στόχων τοπικός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ. Κεφάλαιο 2 ο

ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ. Κεφάλαιο 2 ο ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΛΑΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Κεφάλαιο 2 ο Η Επιστήμη της Διοίκησης των Επιχειρήσεων 2.1. Εισαγωγικές έννοιες Ο επιστημονικός κλάδος

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Έρευνας. Ενότητα 2.1: : Η Διατύπωση του Κεντρικού Ερωτήματος-Προβλήματος. Βύρων Κοτζαμάνης

Μέθοδοι Έρευνας. Ενότητα 2.1: : Η Διατύπωση του Κεντρικού Ερωτήματος-Προβλήματος. Βύρων Κοτζαμάνης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Μέθοδοι Έρευνας Ενότητα 2.1: : Η Διατύπωση του Κεντρικού Ερωτήματος-Προβλήματος Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Συγγραφή Επιστημονικής Εργασίας (ΨΧ126) Οι βασικές λειτουργίες της ακαδημαϊκής γραφής και οι απαιτούμενες δεξιότητες

Συγγραφή Επιστημονικής Εργασίας (ΨΧ126) Οι βασικές λειτουργίες της ακαδημαϊκής γραφής και οι απαιτούμενες δεξιότητες Συγγραφή Επιστημονικής Εργασίας (ΨΧ126) Οι βασικές λειτουργίες της ακαδημαϊκής γραφής και οι απαιτούμενες δεξιότητες Σκοπός του μαθήματος Να προετοιμάσει τις φοιτήτριες/τους φοιτητές για το εγχείρημα της

Διαβάστε περισσότερα

Αναπτυξιακή Ψυχολογία. Διάλεξη 6: Η ανάπτυξη της εικόνας εαυτού - αυτοαντίληψης

Αναπτυξιακή Ψυχολογία. Διάλεξη 6: Η ανάπτυξη της εικόνας εαυτού - αυτοαντίληψης Αναπτυξιακή Ψυχολογία Διάλεξη 6: Η ανάπτυξη της εικόνας εαυτού - αυτοαντίληψης Θέματα διάλεξης Η σημασία της αυτοαντίληψης Η φύση και το περιεχόμενο της αυτοαντίληψης Η ανάπτυξη της αυτοαντίληψης Παράγοντες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Γεράσιμος Παπαναστασάτος, Ph.D. Αθήνα, Σεπτέμβριος 2016

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Γεράσιμος Παπαναστασάτος, Ph.D. Αθήνα, Σεπτέμβριος 2016 ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Γεράσιμος Παπαναστασάτος, Ph.D. Αθήνα, Σεπτέμβριος 2016 ΚΕΘΕΑ Τομέας Έρευνας Η ποιοτική έρευνα επιχειρεί να περιγράψει, αναλύσει, κατανοήσει, ερμηνεύσει κοινωνικά φαινόμενα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Γεράσιμος Παπαναστασάτος, Ph.D. Αθήνα, Σεπτέμβριος 2016 ΚΕΘΕΑ Τομέας Έρευνας Η ποιοτική έρευνα επιχειρεί να περιγράψει, αναλύσει, κατανοήσει, ερμηνεύσει κοινωνικά φαινόμενα,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ ΑΚΑΘΑΡΙΣΤΟ ΕΓΧΩΡΙΟ ΠΡΟΙΟΝ. 1. Τι πρέπει να κατανοήσει o μαθητής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ ΑΚΑΘΑΡΙΣΤΟ ΕΓΧΩΡΙΟ ΠΡΟΙΟΝ. 1. Τι πρέπει να κατανοήσει o μαθητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ ΑΚΑΘΑΡΙΣΤΟ ΕΓΧΩΡΙΟ ΠΡΟΙΟΝ 1. Τι πρέπει να κατανοήσει o μαθητής Είναι το πρώτο κεφάλαιο που εξετάζει τα οικονομικά φαινόμενα από μια διαφορετική οπτική, τη μακροοικονομική, και προσεγγίζει

Διαβάστε περισσότερα

1 Ανάλυση Προβλήματος

1 Ανάλυση Προβλήματος 1 Ανάλυση Προβλήματος 1.1 Η Έννοια Πρόβλημα Τι είναι δεδομένο; Δεδομένο είναι οτιδήποτε μπορεί να γίνει αντιληπτό από έναν τουλάχιστον παρατηρητή, με μία από τις πέντε αισθήσεις του. Τι είναι επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Πολυπολιτισμικότητα και Εκπαίδευση

Πολυπολιτισμικότητα και Εκπαίδευση Πολυπολιτισμικότητα και Εκπαίδευση Κωδικός μαθήματος: ΚΕΠ 302 Διδάσκων: Δημήτρης Θ. Ζάχος Πιστωτικές μονάδες: 10 Χρόνος και τόπος διεξαγωγής: Τετάρτη 6-9 αίθουσα 907 Εισαγωγικά Η επιτυχής συμμετοχή σ ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΠΕΧΤΕΛΙΔΗΣ, ΥΒΟΝ ΚΟΣΜΑ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΠΕΧΤΕΛΙΔΗΣ, ΥΒΟΝ ΚΟΣΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η παιδική ηλικία είναι ένα ζήτημα για το οποίο η κοινωνιολογία έχει δείξει μεγάλο ενδιαφέρον τα τελευταία χρόνια. Από τις αρχές της δεκαετίας του 1980 έως σήμερα βρίσκεται υπό εξέλιξη ένα πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ Με τις ερωτήσεις του τύπου αυτού καλείται ο εξεταζόμενος να επιλέξει την ορθή απάντηση από περιορισμένο αριθμό προτεινόμενων απαντήσεων ή να συσχετίσει μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Μάθηση και γνώση: μια συνεχής και καθοριστική αλληλοεπίδραση Αντώνης Λιοναράκης Στην παρουσίαση που θα ακολουθήσει θα μιλήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση

1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση 1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση Στη βασική παιδεία, τα μαθηματικά διδάσκονται με στατικά μέσα α) πίνακα/χαρτιού β) κιμωλίας/στυλού γ) χάρτινου βιβλίου.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΟΙΝΗ ΕΠΟΠΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΟΛ,

Η ΚΟΙΝΗ ΕΠΟΠΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΟΛ, EUROPOL JOINT SUPERVISORY BODY ΚΟΙΝΗ ΕΠΟΠΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΟΛ Γνωμοδότηση 08/56 της ΚΕΑ σχετικά με την αναθεωρημένη συμφωνία που πρόκειται να υπογραφεί μεταξύ της Ευρωπόλ και της Eurojust Η ΚΟΙΝΗ ΕΠΟΠΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Το ζήτημα της πλάνης στο Σοφιστή του Πλάτωνα

Το ζήτημα της πλάνης στο Σοφιστή του Πλάτωνα Το ζήτημα της πλάνης στο Σοφιστή του Πλάτωνα του μεταπτυχιακού φοιτητή Μαρκάτου Κωνσταντίνου Α.Μ.: 011/08 Επιβλέπων: Αν. Καθηγητής Άρης Κουτούγκος Διατμηματικό μεταπτυχιακό πρόγραμμα Ιστορίας και Φιλοσοφίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Τομέας Έρευνας ΚΕΘΕΑ Η ποιοτική έρευνα επιχειρεί να περιγράψει, αναλύσει, κατανοήσει, ερμηνεύσει κοινωνικά φαινόμενα, έννοιες ή συμπεριφορές επιχειρεί να απαντήσει το γιατί

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Β ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο 2.3 Η γένεση της οικονομικής σκέψης (Ξενοφών, Αριστοτέλης) 2.3 Η ΓΕΝΕΣΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικός µετασχηµατισµός:...

Κοινωνικός µετασχηµατισµός:... ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΓ ΟΟ Κοινωνικός Μετασχηµατισµός 1. Ο κοινωνικός µετασχηµατισµός 1.1. Γενικά Ερωτήσεις σύντοµης απάντησης Να προσδιορίσετε µε συντοµία το περιεχόµενο των παρακάτω όρων. Κοινωνικός σχηµατισµός:......

Διαβάστε περισσότερα

Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Οικιακή εργασία και πραγματικό ωρομίσθιο των εργαζομένων Γιώργος Σταμάτης

Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Οικιακή εργασία και πραγματικό ωρομίσθιο των εργαζομένων Γιώργος Σταμάτης του Γιώργου Σταμάτη Θα ασχοληθούμε στα ακόλουθα με τη σχέση μεταξύ οικιακής εργασίας και πραγματικού ωρομισθίου των μισθωτών εργαζομένων και θα δείξουμε ότι, όσο αυξάνεται το ποσοστό της οικιακής εργασίας,

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδικοί Αριθμοί. Μαθηματικά Γ! Λυκείου Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση. Υποδειγματικά λυμένες ασκήσεις Ασκήσεις προς λύση

Μιγαδικοί Αριθμοί. Μαθηματικά Γ! Λυκείου Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση. Υποδειγματικά λυμένες ασκήσεις Ασκήσεις προς λύση Μιγαδικοί Αριθμοί Μαθηματικά Γ! Λυκείου Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση Υποδειγματικά λυμένες ασκήσεις Ασκήσεις προς λύση ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Υποδειγματικά Λυμένες Ασκήσεις Άλυτες Ασκήσεις ΛΑ Να βρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων και Υπηρεσιών ΝΙΚΟΛΑΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ 2.

Αρχές Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων και Υπηρεσιών ΝΙΚΟΛΑΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ 2. Αρχές Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων και Υπηρεσιών ΕΠΙΜΕΕΙΑ: ΝΙΚΟΑΟ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΟΓΟ ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑΤΩΝ 2 Κεφάλαιο 2 ο Η Επιστήμη της Διοίκησης των Επιχειρήσεων Ομάδα Α Ερωτήσεις ωστού

Διαβάστε περισσότερα

(18 ο ) ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΓΩΓΗ - ΙI: «διάμεσος &θεσιακή επιλογή στοιχείου»

(18 ο ) ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΓΩΓΗ - ΙI: «διάμεσος &θεσιακή επιλογή στοιχείου» (8 ο ) ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΑΓΩΓΗ - ΙI: «διάμεσος &θεσιακή επιλογή στοιχείου» Το πρόβλημα του διαμέσου στοιχείου: ένα θεμελιακό πρόβλημα Συναντήσαμε ήδη αρκετές φορές το πρόβλημα του να «κόψουμε» ένα σύνολο στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I.

Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I. Γεωμετρία Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I. Εισαγωγή Η διδασκαλία της Γεωμετρίας στην Α Λυκείου εστιάζει στο πέρασμα από τον εμπειρικό στο θεωρητικό τρόπο σκέψης, με ιδιαίτερη έμφαση στη μαθηματική απόδειξη. Οι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή Μεθοδολογία της Έρευνας ΕΙΚΟΝΑ 1-1 Μεθοδολογία της έρευνας.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή Μεθοδολογία της Έρευνας ΕΙΚΟΝΑ 1-1 Μεθοδολογία της έρευνας. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή Η Μεθοδολογία της Έρευνας (research methodology) είναι η επιστήμη που αφορά τη μεθοδολογία πραγματοποίησης μελετών με συστηματικό, επιστημονικό και λογικό τρόπο, με σκοπό την παραγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Β1. Στο σχολικό βιβλίο Αρχές Οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων και υπηρεσιών σελ

Β1. Στο σχολικό βιβλίο Αρχές Οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων και υπηρεσιών σελ Απαντήσεις πανελλαδικών θεμάτων Μάθημα ειδικότητας ΕΠΑ.Λ. ΑΟΔΕ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ 10/06/2017 ΘΕΜΑ Α Α1 α. Λ β. Σ γ. Σ δ. Σ ε. Λ Α2 1. γ 2. β ΘΕΜΑ Β Β1. Στο σχολικό βιβλίο Αρχές

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ρόλος του Κριτικού Στοχασμού στη Μάθηση και Εκπαίδευση Ενηλίκων

Ο Ρόλος του Κριτικού Στοχασμού στη Μάθηση και Εκπαίδευση Ενηλίκων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ο Ρόλος του Κριτικού Στοχασμού στη Μάθηση και Εκπαίδευση Ενηλίκων Ενότητα 10: Ο Κριτικός Στοχασμός στον Εργασιακό Χώρο Γιώργος Κ. Ζαρίφης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΕΟΛΟΓΙΚΟΙ ΤΟΥΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΙ

ΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΕΟΛΟΓΙΚΟΙ ΤΟΥΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΙ ΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΕΟΛΟΓΙΚΟΙ ΤΟΥΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΙ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΧΑΣΑΠΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ Δ.Ε. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ρητοί Αριθμοί - Η ευθεία των αριθμών

Ρητοί Αριθμοί - Η ευθεία των αριθμών ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης Α Γυμνασίου Ρητοί Αριθμοί - Η ευθεία των αριθμών Ρητοί αριθμοί (ℚ ονομάζονται οι αριθμοί οι οποίοι μπορούν να εκφραστούν με ένα κλάσμα με ακέραιους όρους. Με

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΜΕΡΛΙΑΟΥΝΤΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ, ΠΕ19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Αλγόριθμοι 3. Αλγόριθμοι 2 3. Αλγόριθμοι 3.1 Η έννοια του αλγορίθμου 3.2 Χαρακτηριστικά αλγορίθμου 3.3 Ανάλυση αλγορίθμων

Διαβάστε περισσότερα

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα Εύρεση δειγματικού χώρου... 46

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα Εύρεση δειγματικού χώρου... 46 ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο................................................ 7 1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής.............................................. 11 2. Σύνολα..............................................................

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Ενότητα #8: Η ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Ενότητα #8: Η ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ενότητα #8: Η ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ Διδάσκων: Μανασάκης Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Τα κείμενα και τα διαγράμματα της παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Dr. Anthony Montgomery Επίκουρος Καθηγητής Εκπαιδευτικής & Κοινωνικής Πολιτικής antmont@uom.gr Ποιός είναι ο σκοπός του μαθήματος μας? Στο τέλος του σημερινού μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ- ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ Ε.Κολέζα

ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ- ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ Ε.Κολέζα ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ- ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ Ε.Κολέζα Οι νοεροί υπολογισμοί απαιτούν ικανότητα οπτικοποίησης: να μπορείς να φανταστείς κάτι και να δουλέψεις με το νου.. Είναι ένα είδος νοητικού πειράματος, η νοερή

Διαβάστε περισσότερα

Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Η θεωρία της αξίας και της υπεραξίας Γιώργος Σταμάτης

Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Η θεωρία της αξίας και της υπεραξίας Γιώργος Σταμάτης ως θεωρία σύστασης του γνωστικού αντικειμένου της Επιστήμης της Αστικής Κοινωνίας* του Γιώργου Σταμάτη Και της οικονομικής επιστήμης το γνωστικό αντικείμενο είναι η αστική κοινωνία. Αυτό βέβαια δεν είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κείµενο [Οι διαδικτυακές επαφές στο περιβάλλον του Facebook]

Κείµενο [Οι διαδικτυακές επαφές στο περιβάλλον του Facebook] 41 Διαγώνισµα 41 Διαδίκτυο & Κοινωνική Δικτύωση Κείµενο [Οι διαδικτυακές επαφές στο περιβάλλον του Facebook] Το συµπέρασµα στο οποίο καταλήγουν ερευνητικές µελέτες για τις αναπαραστάσεις της φιλίας στην

Διαβάστε περισσότερα

11. Ποιες είναι οι άμεσες συνέπειες της διαίρεσης;

11. Ποιες είναι οι άμεσες συνέπειες της διαίρεσης; 10. Τι ονομάζουμε Ευκλείδεια διαίρεση και τέλεια διαίρεση; Όταν δοθούν δύο φυσικοί αριθμοί Δ και δ, τότε υπάρχουν δύο άλλοι φυσικοί αριθμοί π και υ, έτσι ώστε να ισχύει: Δ = δ π + υ. Ο αριθμός Δ λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ

ΟΔΗΓΟΣ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΤΙΝΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΚΤΙΝΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α. ΜΠΑΚΑΣ ΟΔΗΓΟΣ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Στον οδηγό αυτό παρατίθενται συμβουλές για την συγγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Η Θεωρία του Διεθνούς Εμπορίου

Η Θεωρία του Διεθνούς Εμπορίου Η Θεωρία του Διεθνούς Εμπορίου 1. Περιεχόμενα Κεφαλαίου Α. Εισαγωγικά: Οι κατευθύνσεις του Σύγχρονου Εμπορίου B. Η Παραδοσιακή Θεωρία του Διεθνούς Εμπορίου Οι Εμποροκράτες Adam Smith: Απόλυτο Πλεονέκτημα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα