Χρονοπρογραμματισμός (scheduling)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Χρονοπρογραμματισμός (scheduling)"

Transcript

1 Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Χρονοπρογραμματισμός (scheduling) Ηλίας Σακελλαρίου

2 Χρονοπρογραμματισμός Τι είναι χρονοπρογραμματισμός; Παραδείγματα Εργασίες, πόροι, περιορισμοί, κριτήρια βελτιστοποίησης Ορισμός και είδη προβλημάτων χρονοπρογραμματισμού μηχανών Επίλυση προβλημάτων χρονοπρογραμματισμού

3 Παράδειγμα: Ανάθεση εργασιών Σε ένα έργο πληροφορικής υπάρχουν 10 εργασίες και 10 ομάδες. Κάθε ομάδα είναι ικανή να εκτελέσει ένα υποσύνολο από τα διαθέσιμα έργα. Σε κάθε ομάδα πρέπει να ανατεθεί μια εργασία. Οι ομάδες εκτελούν τις εργασίες με διαφορετικό κόστος. Δηλαδή αν η ομάδα 1 εκτελέσει την εργασία 5 τότε το κόστος είναι 10, ενώ αν η ομάδα 2 εκτελέσει το εργασία 5 το κόστος είναι 60. Ποια είναι η ανάθεση εργασιών στις ομάδες που ελαχιστοποιεί το κόστος;

4 Εύρεση Χρόνου Εκτέλεσης Εργασιών Υπάρχουν 10 εργασίες και 3 ομάδες προγραμματιστών. Κάθε εργασία έχει μια προκαθορισμένη διάρκεια. απαιτεί για την υλοποίησής της μια συγκεκριμένη ομάδα. Υπάρχουν περιορισμοί διάταξης (μερικής) μεταξύ των εργασιών. Κάθε ομάδα μπορεί να εκτελέσει μια εργασία σε κάθε χρονική στιγμή. Ποιοι είναι οι χρόνοι έναρξης των εργασιών ώστε να ελαχιστοποιείται η διάρκεια του συνολικού έργου;

5 Παράδειγμα: Ελαχιστοποίηση Χρόνου Ένα έργο πληροφορικής αποτελείται από 10 εργασίες (tasks), κάθε μια από τις οποίες έχει μια καθορισμένη διάρκεια. Υπάρχουν περιορισμοί διάταξης, πχ. η εργασία 1 πρέπει να εκτελεστεί πριν από τις εργασίες 2 και 3, η 7 μετά την 5, κοκ. Δεν υπάρχουν περιορισμοί ανάμεσα σε όλες τις εργασίες (μερική διάταξη). Διαθέσιμες είναι 4 ομάδες προγραμματιστών, όμως κάθε ομάδα είναι ικανή να υλοποιήσει ένα υποσύνολο από τις διαθέσιμες εργασίες. Ποια είναι η ανάθεση εργασιών στις ομάδες ώστε να ελάχιστη η διάρκεια του συνολικού έργου;

6 Παραλλαγές Οι εργασίες έχουν μεταβλητή διάρκεια ανάλογα με ποια ομάδα τις εκτελεί (εμπειρία ομάδας). Οι ομάδες έχουν διαφορετικό κόστος απασχόλησης ποιο είναι το ελάχιστο κόστος ολοκλήρωσης του έργου; Οι ομάδες έχουν προτιμήσεις ως προς το ποια εργασία θα εκτελέσουν (keep employees happy) Μερικές εργασίες μπορούν να ξεκινήσουν μετά από μια καθορισμένη ημερομηνία (n χ.μ. μετά την έναρξη)....

7 Προγραμματισμένο Πλάνο Εργασιών Η επιτυχής ολοκλήρωση ενός έργου απαιτεί τον καθορισμό ενός προγραμματισμένου πλάνου εργασιών (scheduled plan), που περιλαμβάνει: Την εύρεση της ακολουθίας ενεργειών οι οποίες είναι απαραίτητες για την επίτευξη του στόχου (ολοκλήρωση έργου). Σχετίζεται και το τι απαιτείται να γίνει. Σχεδιασμός ενεργειών Την εύρεση του πότε και με χρήση ποιών πόρων οι παραπάνω ενέργειες θα εκτελεστούν. Σχετίζεται με το πως θα γίνουν οι ενέργειες που απαιτούνται. Χρονοπρογραμματισμός. Συνήθως τα δύο παραπάνω είναι αλληλένδετα.

8 Πρόβλημα του Χρονοπρογραμματισμού Γενικό πρόβλημα που συναντάται σχεδόν σε όλες τις (ενδιαφέρουσες) βιομηχανικές εφαρμογές. Συνδυαστικό πρόβλημα (combinatorial problem), NP-Hard. Η πολυπλοκότητα του αυξάνει μη γραμμικά με την αύξηση του μεγέθους του προβλήματος. Δεν υπάρχουν αποδοτικοί αλγόριθμοι επίλυσης τους. Συνήθως χρησιμοποιούνται: Ευρετικοί αλγόριθμοι Κλασική ΤΝ Αναζήτηση

9 Χρονοπρογραμματισμός Εισαγωγή

10 Χρονοπρογραμματισμός (1/2) Διαδικασία ανάθεσης πόρων (resources) σε εργασίες (jobs) σε ένα χρονικό διάστημα, δεδομένων κάποιων περιορισμών και ενός κριτηρίου στόχου (Μη-αυστηρός ορισμός). Παραδείγματα Εργασιών: διεργασίες υλοποίησης IT έργων, διεργασίες κατασκευής προϊόντων, εκτέλεση προγραμμάτων, μαθήματα, απογειώσεις / προσγειώσεις κλπ. Παραδείγματα Πόρων: ομάδες προγραμματιστών, μηχανές παραγωγής, υπολογιστικοί πόροι,αίθουσες, αεροδιάδρομοι, κλπ

11 Χρονοπρογραμματισμός (2/2) Παραδείγματα Περιορισμών: περιορισμοί διάταξης των διεργασιών, καταληκτική ημερομηνία, κλπ Παραδείγματα Κριτηρίων: ελαχιστοποίηση συνολικού χρόνου εκτέλεσης, ελαχιστοποίηση συνολικού χρόνου αργοπορίας σε σχέση με καταληκτικές ημερομηνίες, ολοκλήρωση διεργασιών εντός των ορίων της καταληκτικής ημερομηνίας, κλπ

12 Ελαχιστοποίηση Χρόνου Ένα έργο πληροφορικής αποτελείται από 10 εργασίες (tasks), κάθε μια από τις οποίες έχει μια καθορισμένη διάρκεια. Υπάρχουν περιορισμοί διάταξης, πχ. η εργασία 1 πρέπει να εκτελεστεί πριν από τις εργασίες 2 και 3, η 7 μετά την 5, κοκ. Δεν υπάρχουν περιορισμοί ανάμεσα σε όλες τις εργασίες (μερική διάταξη). Διαθέσιμες είναι 4 ομάδες προγραμματιστών, όμως κάθε ομάδα μπορεί να υλοποιήσει ένα υποσύνολο από τις διαθέσιμες εργασίες. Ποια είναι η ανάθεση εργασιών στις ομάδες ώστε να ελάχιστη η διάρκεια του συνολικού έργου; Εργασίες Περιορισμοί Πόροι Περιορισμοί Κριτήριο

13 Βιομηχανικές Εφαρμογές Χρονοπρογραμματισμού Χρονοπρογραμματισμός επιτελεί σημαντικό ρόλο σε πλήθος βιομηχανικών εφαρμογών. Μεγάλη αλληλεπίδραση με άλλες διεργασίες της επιχείρησης Μέρος ενός ERP συστήματος το οποίο τροφοδοτεί με τρέχοντα δεδομένα τον χρονοπρογραμματιστή. Παραγωγή Σύνδεση με διαχείριση παραγγελιών, ικανοποίηση παραγγελιών μεγάλης προτεραιότητας, διαχείριση αποθεμάτων πρώτων υλών, κλπ Υπηρεσίες Σύνδεση με διαχείριση διαθέσιμων πόρων (ανθρώπινων και μη), συστήματα λήψης απόφασης κλπ

14 Εργοστάσιο Κατασκευής Χάρτινων Σακουλών Πρώτη ύλη: ρολά χαρτιού Στάδια Παραγωγής: Εκτύπωση βιομηχανικού σήματος, επικόλληση της μιας πλευράς συρραφή των άκρων των σακουλών Μηχανές: Για κάθε εργασία υπάρχει μια ή περισσότερες μηχανές που διαφέρουν στον τύπο / μέγεθος σακουλών που μπορούν να διαχειριστούν, την ταχύτητα παραγωγής, κλπ Παραγγελίες: ορίζουν την ποσότητα, το είδος και την ημερομηνία παράδοσης. Στόχοι προγράμματος: Καθυστέρηση στην παραγγελία επιφέρει "ποινές" στόχος η ελαχιστοποίηση των ποινών. Αλλαγή τύπου κατασκευαζόμενης σακούλας σε μια μηχανή απαιτεί χρόνο που εξαρτάται από τις διαφορές στην κατασκευή των δύο τύπων Στόχος η ελαχιστοποίηση του χρόνου αυτού.

15 Διαχείριση Πυλών σε Αεροδρόμιο Πόροι: Πύλες (gates) με διαφορετικά χαρακτηριστικά συνδεδεμένες με αίθουσες αναμονής Κάθε αεροπλάνο που προσγειώνεται θα πρέπει να κατευθύνεται στην κατάλληλη πύλη. Διεργασίες: αποβίβαση επιβατών, εξυπηρέτηση αεροσκάφους από προσωπικό εδάφους, επιβίβαση επιβατών, κλπ Πτήσεις λαμβάνουν χώρα βάσει προγράμματος, το οποίο όμως επηρεάζεται από πολλούς παράγοντες πχ. καιρικές συνθήκες. Στόχοι: κατάλληλη πύλη βάσει τύπου αεροσκάφους ελαχιστοποίηση εργασιών προσωπικού εδάφους ελαχιστοποίηση καθυστερήσεων στις πτήσεις

16 Χαρακτηριστικά Εργασιών Απαιτήσεις σε πόρους ποιους πόρους και σε τι ποσότητα Χρόνος εκκίνησης s i, χρόνος ολοκλήρωσης c i, διάρκεια d i δίνονται συνήθως ως κλειστά (χρονικά) διαστήματα s i ανήκει στο [s i min, s i max ] c i ανήκει στο [c i min, c i max ] η διάρκεια είναι δυνατό να εξαρτάται από τον τύπο του πόρου που ανατέθηκε στην εργασία (χρόνος επεξεργασίας-processing time p ij ) Βάρος w i της εργασίας, που δηλώνει την σημασία της σε σχέση με άλλες εργασίες του προβλήματος.

17 Είδη Εργασίων Μη προεκτοπιστικές (non-preemptive) : δεν μπορούν να διακοπούν d i = c i - s i Προεκτοπιστικές (preemptive): μπορούν να διακοπούν και να επανεκκινήσουν. d i = Σ(d kι ) c i - s i k in I} Μπορούν να υπάρχουν περιορισμοί στα παραπάνω διαστήματα (πχ. εργασία λαμβάνει χώρα μόνο μέρα).

18 Πόροι (1/3) Επαναχρησιμοποιήσιμοι πόροι r δεσμεύονται για ένα χρονικό διάστημα από την εργασία και έπειτα ελευθερώνονται πχ. πύλες αεροδρομίου, εργαλεία, αίθουσες, ομάδες κλπ. συνολική χωρητικότητα Q r, μπορεί να παίρνει συνεχείς ή διακριτές τιμές τρέχον επίπεδο z r (t) ανήκει στο [0,Q r ] πχ. πέντε πύλες αεροδρομίου Q r = 5, και 5 z r (t) 0 αν μια εργασία απαιτεί ποσότητα q του πόρου r, τότε μειώνεται το z r κατά q όταν η εργασία ξεκινήσει (s i ), και αυξάνεται κατά q μετά την ολοκλήρωση της (c i ).

19 Πόροι (2/3) Πόροι που καταναλώνονται r καταναλώνονται (ή παράγονται) από μια εργασία μετά το πέρας της εργασίας το τρέχον επίπεδο του πόρου δεν επανέρχεται στην αρχική τιμή του πχ. καύσιμα αεροσκαφών, πολλά χαρτιού κλπ. συνολική χωρητικότητα Q r τρέχον επίπεδο z r (t) ανήκει στο [0,Q r ]

20 Πόροι (3/3) Οι απαιτήσεις σε πόρους μιας εργασίας μπορεί να είναι μια σύζευξη consume(a,r j,q j ) & consume(a,r κ,q κ ) ή διάζευξη αν η εργασία μπορεί να "καταναλώσει" εναλλακτικούς πόρους consume(a,r j,q j ) v consume(a,r m,q m )

21 Περιορισμοί Χρονικά όρια χρόνος ανακοίνωσης ( r i release date), η εργασία δεν μπορεί να ξεκινήσει πριν από αυτό το όριο άφιξη αεροσκάφους χρόνος παράδοσης (due date δ i ) εργασία μπορεί να παραδοθεί μετά τον παραπάνω χρόνο με κάποια ποινή. Περιορισμοί διάταξης μια εργασία πρέπει να λάβει χώρα πριν από μια άλλη πχ. αποβίβαση πριν επιβίβαση επιβατών επόμενης πτήσης Περιορισμοί καταλληλότητας πόρων μια εργασία μπορεί/πρέπει να καταναλώσει συγκεκριμένους πόρους περιορισμοί διαθεσιμότητας πόρων χρόνοι αρχικοποίησης (setup) πόρων ανάμεσα σε δύο εργασίες...και διάφοροι άλλοι περιορισμοί

22 Συναρτήσεις Βελτιστοποίησης Ελαχιστοποίηση των ακόλουθων μεγεθών (c i δηλώνει το χρόνο ολοκλήρωσης- completion time δ i χρόνο παράδοσης -due date, deadline) χρόνος ολοκλήρωσης χρονοπρογράμματος (makespan) max(c 1,..,c j ) σταθμισμένο άθροισμα όλων των χρόνων ολοκλήρωσης (total weighted completion time) Σ(w i c i ) μέγιστη αργοπορία (lateness): max(l 1,..,l i ) αργοπορία l i =c i - δ i Μπορεί να πάρει και αρνητικές τιμές μέγιστη καθυστέρηση (tardiness): max(τ i ) τ i =max(0, c i -δ i ) σταθμισμένο άθροισμα καθυστέρησης (total weighted tardiness) Στ i συνολικός αριθμός καθυστερημένων εργασιών συνολικό κόστος (σε σχέση με πόρους) σταθμισμένο άθροισμα εργασιών που καθυστέρησαν (weighted sum of late jobs)...

23 Πώς μπορούν να εκφραστούν τυποκρατικά (formally) όλα τα προηγούμενα;

24 Χρονοπρογραμματισμός Μηχανών Machine Scheduling

25 Χρονοπρογραμματισμός Μηχανών Έχει συγκεντρώσει ερευνητικό ενδιαφέρον από την δεκαετία του 50. Ανάθεση εργασιών σε μηχανές που αντιπροσωπεύουν πόρους. Μηχανές έχουν χωρητικότητα 1 μπορούν να επεξεργαστούν μια μόνο εργασία την φορά. Εργασίες (jobs) αποτελούνται (συνήθως) από ένα αριθμό διεργασιών (tasks/operations) πχ. J i αποτελείται από O ij διεργασίες Δύο διεργασίες της ίδιας εργασίας δεν μπορούν να εκτελεστούν ταυτόχρονα (μια εργασία δεν μπορεί ταυτόχρονα να εκτελείται σε δύο μηχανές) Δύο διεργασίες διαφορετικών εργασιών είναι ανεξάρτητες, δηλ. μπορούν να εκτελεστούν με οποιαδήποτε σειρά.

26 Ορισμός Προβλήματος Χρονοπρογραμματισμού Μηχανών (1/2) Ένα πρόβλημα Χρονοπρογραμματισμού Μηχανών Χ αναπαριστάται με μία τετράδα <M,J,C,F>, όπου: Το M={Μ 1,Μ 2,..Μ m } είναι ένα σύνολο από μηχανές (machines) Το J={J 1,J 2,..J n } είναι ένα σύνολο από εργασίες (jobs) Το C είναι ένα σύνολο από περιορισμούς που καθορίζουν για κάθε J k την καταλληλότητα των μηχανών και τον χρόνο έναρξης καθώς και διάφορα άλλα χαρακτηριστικά Το F είναι μία συνάρτηση κόστους (cost function)

27 Ορισμός Προβλήματος Χρονοπρογραμματισμού Μηχανών (2/2) Ένα χρονοπρόγραμμα (Schedule) είναι μία ανάθεση του J στο M, τέτοια ώστε να ικανοποιείται το C. Ένα χρονοπρόγραμμα ονομάζεται εφικτό (feasible) αν: δεν περιέχει επικαλύψεις εργασιών στην ίδια μηχανή, κάθε διεργασία μιας εργασίας δεν επικαλύπτεται από μια άλλη, και ικανοποιούνται όλοι οι υπόλοιποι περιορισμοί. Ένα χρονοπρόγραμμα ονομάζεται βέλτιστο (optimal) αν ελαχιστοποιεί την F.

28 Χρονοπρογραμματισμός μηχανών ενός σταδίου (1/2) Κάθε εργασία αποτελείται από μια διεργασία, η οποία μπορεί να εκτελεστεί σε οποιαδήποτε μηχανή Single stage machine scheduling 1: Μιας μηχανής: υπάρχει μόνο μια μηχανή Pm: Πανομοιότυπων Παράλληλων Μηχανών (Identical Parallel Machines) Οι εργασίες εκτελούνται στον ίδιο χρόνο σε οποιαδήποτε μηχανή ή σε κάποιο υποσύνολο τους. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για μοντελοποίηση πόρων με χωρητικότητα μεγαλύτερη του ένα.

29 Χρονοπρογραμματισμός μηχανών ενός σταδίου (2/2) Qm: Ομοιόμορφα Σχετιζόμενων Παράλληλων Μηχανών (Uniformly Related Parallel Machines) Οι μηχανές έχουν διαφορετική ταχύτητα επεξεργασία, κοινή για όλες τις διεργασίες. Χρόνος εκτέλεσης της εργασίας p j /u i (u i ταχύτητα μηχανης/p j χρόνος επεξεργασίας εργασίας) Rm: Μη Σχετιζόμενων Παράλληλων Μηχανών (Unrelated Parallel Machines) Οι μηχανές έχουν διαφορετική ταχύτητα επεξεργασίας η οποία είναι συνάρτηση της εκάστοτε εκτελούμενης εργασίας.

30 Χρονοπρογραμματισμός μηχανών πολλαπλών σταδίων (1/2) Κάθε εργασία αποτελείται από περισσότερες της μίας διεργασίες Κάθε διεργασία έχει μια μόνο μηχανή στην οποία εκτελείται Multiple-stage scheduling problems Fm: Προβλήματα Ροής Καταστημάτων (flow-shop problems): κάθε εργασία j έχει ακριβώς m διεργασίες {Ο ji i = 1,, m} Κάθε Ο ji πρέπει να εκτελεστεί στην μηχανή i οι εργασίες πρέπει να εκτελεστούν με την σειρά Ο j1, Ο j2,, Ο jm (ίδια σειρά για όλες τις εργασίες) Οι ουρές (queues) των μηχανών είναι FIFO

31 Χρονοπρογραμματισμός μηχανών πολλαπλών σταδίων (2/2) Om: Προβλήματα Ανοικτών Καταστημάτων (open-shop problems) παρόμοιο με το πρόβλημα ροής αλλά χωρίς διάταξη ανάμεσα στις διεργασίες μιας εργασίας. Jm: Προβλήματα Καταστημάτων Εργασιών (jobshop problems) γενική περίπτωση των προβλημάτων ροής οι διεργασίες μιας εργασίας πρέπει να εκτελεστούν με την συγκεκριμένη σειρά Ο j1, Ο j2,, Ο jm κάθε διεργασία εκτελείται σε συγκεκριμένη μηχανή O ij (m k ) και γενικά k j.

32 Σημειογραφία Προβλημάτων Χρονοπρογραμματισμού α β γ α = κατηγορία προβλήματος : P (πανομοιότυπες), U (ομοιόμορφα σχετιζόμενων), R (μη σχετιζόμενων) παράλληλων μηχανών F (ροής), O (ανοικτά), J (εργασιών) καταστημάτων β = χαρακτηριστικά εργασιών (καταληκτικές ημερομηνίες, χρόνοι αρχικοποίησης, περιορισμοί διάταξης), κενό αν δεν υπάρχουν περιορισμοί. γ = η συνάρτηση βελτιστοποίησης Παραδείγματα: Pm δ j Σ j w j c j m πανομοιότυπες παράλληλες μηχανές, deadlines on jobs, ελαχιστοποίηση σταθμισμένου αθροίσματος ολοκλήρωσης εργασιών J prec makespan πρόβλημα καταστήματος εργασιών με τυχαίο αριθμό μηχανών και περιορισμούς διάταξης μεταξύ εργασιών με στόχο την ελαχιστοποίηση συνολικού χρόνου ολοκλήρωσης εργασιών.

33 Παράδειγμα Κατάστημα εργασιών, μηχανές m 1, m 2, m 3, εργασίες j 1,, j 5. j 1 : <m 2 (3), m 1 (3), m 3 (6)> m 2 και m 1 για 3 μονάδες χρόνου, m 3 για 6 μονάδες χρόνου j 2 : <m 2 (2), m 1 (5), m 2 (2), m 3 (7)> j 3 : <m 3 (5), m 1 (7), m 2 (3)> j 4 : <m 2 (4), m 3 (6), m 1 (7), m 2 (4)> j 5 : <m 2 (6), m 3 (2)>

34 Ένα πρόβλημα Χρονοπρογραμματισμού P Mj, prec makespan Έστω δύο ομάδες αναλυτών Α, Β και μια ομάδα προγραμματιστών Π. M = {Α,Β,Π} Υποέργα: Προγραμματισμός components Μ 1, Μ 2, και Ανάλυση components Μ 3, Μ 4, Μ 5. Η διάρκεια D των Μ 1, Μ 3, Μ 5, είναι 3 μηνες και των άλλων 2 μήνες J = {Μ1, Μ2, Μ3, Μ4, Μ5}, D1=D3=D5=3, D2=D4= 2

35 Ένα πρόβλημα Χρονοπρογραμματισμού Υπάρχει κοινός manager στα υποέργα {Μ 1 - Μ 4 } και {Μ 3 - Μ 5 } C = {S(Μ1)> E(Μ4) ή E(Μ1)<S(Μ4), S(Μ3)>E(Μ5) ή E(Μ3)<S(Μ5), Η καταλληλότητα μ των ομάδων εξαρτάται από το είδος του υποέργου (ανάλυση ή προγραμματισμός) μ1=μ2={π}, μ3=μ4=μ5={α,β}} Το κριτήριο είναι η συνολική χρονική διάρκεια (makespan) F = max(ck), jk J

36 Λύση A Μ4 B Μ3 Μ5 EΠ Μ2 Μ

37 Πολυπλοκότητα Τα περισσότερα προβλήματα είναι NP-hard P - identical parallel machines U - uniform parallel machines R - unrelated parallel machines F - flow shop O - open shop J - job shop

38 Μέθοδοι Επίλυσης

39 Κατηγορίες Αλγορίθμων Επίλυσης 1/2 Γενικό πρόβλημα χρονοπρογραμματισμού μηχανών έχει μεγάλη πολυπλοκότητα (NP) Απλούστερες μορφές του προβλήματος επιλύονται σε πολυωνυμικό χρόνο 1 max-tardiness σε χρόνο O(nlogn) 1 Σw i c i μπορεί να λυθεί βέλτιστα με κατάλληλη αύξουσα διάταξη εργασιών ως προς τον λόγο p j /w j (χρόνος εκτέλεσης / βάρος εργασίας i) Πολύ γνωστός κανόνας WSPT (Weighted Shortest Processing Time first). O(nlog(n)) πολυπλοκότητα Υπάρχουν και άλλες διατάξεις οι οποίες επιλύουν ανάλογα (απλά) προβλήματα.

40 Κατηγορίες Αλγορίθμων Επίλυσης 2/2 Κανόνες Διεκπεραίωσης (dispatching rules) Μαθηματικές Μέθοδοι Μέθοδοι Τοπικής Αναζήτησης Ικανοποίηση Περιορισμών

41 Κανόνες Διεκπεραίωσης Είναι κανόνες επιλογής της επόμενης εργασίας που θα εκτελεστεί από μια μηχανή. Διάφοροι κανόνες έχουν προταθεί στην βιβλιογραφία, που επιλύουν τα προβλήματα με στόχο την βελτιστοποίηση κάποιου κριτηρίου.

42 Κανόνες Διεκπεραίωσης J0 J1 J2

43 Κανόνες Διεκπεραίωσης J0 J1 J2

44 Κανόνες Διεκπεραίωσης J0 J1 J2

45 Κανόνες Διεκπεραίωσης J0 J1 J2

46 Κανόνες Διεκπεραίωσης J0 J1 J2

47 Κανόνες Διεκπεραίωσης J0 J1 J2

48 Κανόνες Διεκπεραίωσης J0 J1 J2

49 Κανόνες Διεκπεραίωσης J0 J1 J2

50 Κανόνες Διεκπεραίωσης Κατηγοριοποίηση ως προς την χρονική μεταβολή των κριτηρίων Στατικοί κανόνες (static), που βασίζονται σε κριτήρια μη χρονικά μεταβαλλόμενα (πχ. καταληκτική ημερομηνία διεργασιών) Δυναμικοί κανόνες (dynamic), που βασίζονται σε χρονικά μεταβαλλόμενα κριτήρια (πχ. περιθώριο για εκκίνηση εργασίας) Κατηγοριοποίηση ως προς την πληροφορία Τοπικοί (local), που βασίζονται σε πληροφορία η οποία αφορά την συγκεκριμένη ουρά ή μηχανή για την οποία γίνεται η επιλογή. Καθολικοί κανόνες (global), που συνδυάζουν πληροφορίες για τη γενικότερη κατάσταση και άλλων μηχανών.

51 Παραδείγματα Κανόνων Διεκπεραίωσης Συντομότερη Καταληκτική Ημερομηνία (EDD-Earliest Due Date) Ταξινόμηση εργασιών σε αύξουσα σειρά ως προς την καταληκτική ημερομηνία τους 1 max-lateness Μικρότερος Χρόνος Εκτέλεσης (SPT Shortest Processing Time) Ταξινόμηση (αύξουσα σειρά) ως προς τον χρόνο εκτέλεσης Ελαχιστοποιεί το άθροισμα των χρόνων ολοκλήρωσης Μεγαλύτερος Χρόνος Εκτέλεσης (LPT Longest Processing Time) Ταξινόμηση (φθίνουσα σειρά) ως προς τον χρόνο εκτέλεσης Load balancing (παράλληλες μηχανές) Μικρότερος Σταθμισμένος Χρόνος Εκτέλεσης (WSPT - Weighted Shortest Processing Time) Ταξινόμηση σε αύξουσα σειρά βάσει του λόγου βάρους εργασίας προς χρόνο εκτέλεσης (p j /w j ) 1 Σw i c i

52 Μαθηματικές Μέθοδοι Γραμμικός Προγραμματισμός (linear programming) Ορισμός Προβλήματος δεδομένων των ακόλουθων a 11 x 1 +a 12 x a 1n x n b 1 a 21 x 1 +a 22 x a 2n x n b 2 a 31 x 1 +a 32 x a 3n x n b 3 x i 0 να ελαχιστοποιηθεί η ποσότητα c 1 x 1 +c 2 x c n x n Επίλυση Simplex,κλπ. Ακέραιος Προγραμματισμός (Integer Programming) Χ ακέραιες τιμές Mixed Integer Programming.

53 Γραμμικός Προγραμματισμός Πρόβλημα Qm p j =1 Σh j (C j ) m ομοιόμορφα σχετιζόμενες μηχανές p j =1 για κάθε εργασία ο χρόνος εκτέλεσης είναι 1. ελαχιστοποίηση h j (C j ) x ijk εργασία j στην μηχανή i στην σειρά k. 1 εκτέλεση, 0 μη-εκτέλεση c ijk =h j (C j ) = h j (k/u i ) κόστος (συνεισφορά στην τελική λύση) κάθε εργασία σε μια μόνο μηχανή και καταλαμβάνει μια σχισμή κάθε σχισμή (i,k) το πολύ μια εργασία μη αρνητικές τιμές min x i j ijk x k m i= 1 j= 1 k = 1 ijk x 0 n ijk n c = 1, j 1, i, k ijk x ijk

54 Ακέραιος Προγραμματισμός 1 prec Σw j C j Αναπαράσταση σε ακέραιο προγραμματισμό x kj = 1 εργασία k είναι πριν την j. Εργασία j ολοκληρώνεται σε χρόνο Σp k x kj + p j Επίλυση cutting plane branch and bound min j x + x kj n j k kj = 1 k = 1 j= 1 jk n = 1 w p x + n w j p j x jl + x lk + x kj 1 x jk {0,1} x jj = 0

55 Δυναμικός Προγραμματισμός Τεχνική απαρίθμησης Επιλύει βέλτιστα υποπροβλήματα ολοένα και μεγαλύτερης τάξης μέχρι να βρεθεί η λύση στο αρχικό πρόβλημα. Κάθε υποπρόβλημα μεγαλύτερης τάξης βασίζεται σε πληροφορίες και προηγούμενη λύση. Απαιτούνται μια αρχική συνθήκη μια αναδρομική σχέση συνάρτηση βέλτιστης τιμής

56 Πρόβλημα 1 Σh j (C j ) Αρχική Συνθήκη V({j})=h j (P j ) Παράδειγμα Αναδρομική σχέση V(J)=min(V(J-{j}) + h j (Σp k )) Συνάρτηση βέλτιστης τιμής V({1,2,...n}) i.e. V(J)=Σ j J h j (C j ) Εργασίες p j h j (C j ) C 1 +C C 2 3 8*C 3

57 Παράδειγμα (συνέχεια) Βήμα 1: Υπολογισμός κόστους αν το χρονοπρόγραμμα είχε μόνο μια εργασία: V({1}=h 1 (p 1 )=4+4*4=20 V({2}=h 2 (p 2 )=3+3 3 =30 V({3})=h 3 (p 3 )=6*8=48 Βήμα 2: Υπολογισμός αν υπήρχαν μόνο δύο εργασίες V({1,2})=min(V({1})+h 2 (p 1 +p 2 ),V({2})+h 1 (p 1 +p 2 ))=min(366,86)=86. που σημαίνει ότι η β' λύση είναι η καλύτερη άρα 2 εργασία πριν την 1, αν υποθέσουμε ότι οι 1 και 2 τελικά μπαίνουν πριν την 3. V({1,3})=100, V({2,3})=102 Βήμα 3: 3 εργασίες V({1,2,3})=min(V({1,2})+h 3 (p 1 +p 2 +p 3 ),V({2,3})+h 1 (p 1 +p 2 +p 3 ), V({1,3}) +h 2 (p 1 +p 2 +p 3 )) = min(190,284,2300) Άρα 3 είναι η τελευταία εργασία, 1 η προηγούμενη και 2 η πρώτη. Βέλτιστη Λύση (2,1,3) σε τρία βήματα.

58 Μέθοδοι Τοπικής Αναζήτησης Μέθοδοι τοπικής αναζήτησης (local search), έχουν εφαρμοστεί με μεγάλη επιτυχία. Δεν εγγυώνται ότι η λύση που θα επιστρέψουν είναι και η βέλτιστη. Κλασικό μειονέκτημα στοχαστικών μεθόδων Παραδείγματα Μεθόδων Προσομοιωμένη Ανόπτυση (Simulated Annealing) Αναζήτηση Tabu (tabu search) Γενετικοί Αλγόριθμοι

59 Απαιτήσεις Αλγορίθμων Τοπικής Αναζήτησης Κατάλληλη αναπαράσταση του χρονοπρογράμματος για την κάθε μέθοδο. Τελεστές με τους οποίους προκύπτει η γειτονία της λύσης. Η διαδικασία αναζήτησης Κριτήρια αποδοχής απόρριψης της λύσης/τερματισμού. Παράδειγμα: χρονοπρογραμματισμός μιας μηχανής Αναπαράσταση: σειρά εργασιών πχ. [J 1,J 3,J 4,J 5 ] Δημιουργία γειτονιάς: ανταλλαγή θέσεων [J 1,J 4,J 3,J 5 ] Διαδικασία αναζήτησης (tabu/simulating annealing) Ν βήματα, όριο στην ποιότητα πλάνου, κλπ.

60 (Εύλογες) Απαιτήσεις για την επίλυση των Προβλημάτων Πλήρεις λύσεις Αν υπάρχει λύση να επιστραφεί από την μέθοδο. Βέλτιστη λύση να επιστρέφεται η βέλτιστη λύση Εύρεση λύσης σε εύλογο χρονικό διάστημα Εύκολη μοντελοποίηση προβλημάτων Φυσική αναπαράσταση του προβλήματος Μεγάλη εκφραστική ικανότητα Εύκολη συντήρηση Ευκολία στην αλλαγή των χαρακτηριστικών του προβλήματος Μικρό μέγεθος κώδικα Λιγότερα προβλήματα, μικρός χρόνος ανάπτυξης, κλπ

61 Προγραμματισμός με Υποστήριξη Περιορισμών Constraint Programming. Πεδίο με ιδιαίτερο ενδιαφέρον τα τελευταία χρόνια. Εύκολη αναπαράσταση του προβλήματος. Με "φυσικό" τρόπο, δηλώνοντας τους περιορισμούς. Αποδοτικοί αλγόριθμοι επίλυσης. Πλήθος βιομηχανικών εφαρμογών. ILOG Solver CHIP ECLiPSe Prolog

62 Ανακεφαλαίωση Τι είναι χρονοπρογραμματισμός; Παραδείγματα Εργασίες, πόροι, περιορισμοί, κριτήρια βελτιστοποίησης Ορισμός και είδη προβλημάτων χρονοπρογραμματισμού μηχανών Επίλυση προβλημάτων χρονοπρογραμματισμού Κανόνες Διεκπεραίωσης Μαθηματικές Μέθοδοι Μέθοδοι τοπικής Αναζήτησης Ικανοποίηση Περιορισμών

Εγγυημένη ποιότητα υπηρεσίας

Εγγυημένη ποιότητα υπηρεσίας Εγγυημένη ποιότητα υπηρεσίας Απαιτήσεις ποιότητας υπηρεσίας Μηχανισμοί κατηγοριοποίησης Χρονοπρογραμματισμός Μηχανισμοί αστυνόμευσης Ενοποιημένες υπηρεσίες Διαφοροποιημένες υπηρεσίες Τεχνολογία Πολυμέσων

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα Μεταφοράς

Το Πρόβλημα Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφοράς Αφορά τη μεταφορά ενός προϊόντος από διάφορους σταθμούς παραγωγής σε διάφορες θέσεις κατανάλωσης με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Πρόκειται για το πιο σπουδαίο πρότυπο προβλήματος γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Άπληστοι Αλγόριθμοι. ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Άπληστοι Αλγόριθμοι. ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Άπληστοι Αλγόριθμοι ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Άπληστοι Αλγόριθμοι... για προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ Περίγραµµα Εισαγωγή Στοιχεία Πολυπλοκότητας Ηλίας Κ. Σάββας Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα: Τεχνολογίας Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Email: savvas@teilar teilar.gr Αλγόριθµοι

Διαβάστε περισσότερα

Ελαχιστοποίηση της Καταναλισκόμενης Ενέργειας σε Φορητές Συσκευές

Ελαχιστοποίηση της Καταναλισκόμενης Ενέργειας σε Φορητές Συσκευές Ελαχιστοποίηση της Καταναλισκόμενης Ενέργειας σε Φορητές Συσκευές Βασίλης Βλάχος vbill@aueb.gr Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήματος Διοικητικής Επιστήμης και Τεχνολογίας 1 Σχεδιασμός ενσωματωμένων συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

P. Chretienne, E. Coffman, J. Lenstra, Z. Liu Scheduling Theory and its Applications John Wiley & Sons, New York, (1995)

P. Chretienne, E. Coffman, J. Lenstra, Z. Liu Scheduling Theory and its Applications John Wiley & Sons, New York, (1995) ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ 8ο Εξάμηνο ΕΡΓΑΣΙΑ P. Chretienne, E. Coffman, J. Lenstra, Z. Liu Scheduling Theory and its Applications John Wiley & Sons, New York, (995) CHAPTER (μέχρι και..) Scheduling with Communication

Διαβάστε περισσότερα

Μαθησιακές δυσκολίες ΙΙ. Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

Μαθησιακές δυσκολίες ΙΙ. Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Μαθησιακές δυσκολίες ΙΙ Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Μάρτιος 2010 Προηγούμενη διάλεξη Μαθησιακές δυσκολίες Σε όλες

Διαβάστε περισσότερα

Αναδρομή. Τι γνωρίζετε για τη δυνατότητα «κλήσης» αλγορίθμων; Τι νόημα έχει;

Αναδρομή. Τι γνωρίζετε για τη δυνατότητα «κλήσης» αλγορίθμων; Τι νόημα έχει; ΜΑΘΗΜΑ 7 Κλήση αλγορίθμου από αλγόριθμο Αναδρομή Σ χ ο λ ι κ ο Β ι β λ ι ο ΥΠΟΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.2.7: ΕΝΤΟΛΕΣ ΚΑΙ ΔΟΜΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟI 2.2.7.5: Κλήση αλγορίθμου από αλγόριθμο 2.2.7.6: Αναδρομή εισαγωγη

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 10: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 10: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 10: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Ροή Δικτύου Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Μοντελοποίηση Δικτύων Μεταφοράς Τα γραφήματα χρησιμοποιούνται συχνά για την μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

2.1. ΑΠΛΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

2.1. ΑΠΛΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ . ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ. ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ( Linear Programming ) Ο Γραμμικός Προγραμματισμός είναι μια τεχνική που επιτρέπει την κατανομή των περιορισμένων πόρων μιας επιχείρησης με τον πιο

Διαβάστε περισσότερα

10. Με πόσους και ποιους τρόπους μπορεί να αναπαρασταθεί ένα πρόβλημα; 11. Περιγράψτε τα τρία στάδια αντιμετώπισης ενός προβλήματος.

10. Με πόσους και ποιους τρόπους μπορεί να αναπαρασταθεί ένα πρόβλημα; 11. Περιγράψτε τα τρία στάδια αντιμετώπισης ενός προβλήματος. 1. Δώστε τον ορισμό του προβλήματος. 2. Σι εννοούμε με τον όρο επίλυση ενός προβλήματος; 3. Σο πρόβλημα του 2000. 4. Σι εννοούμε με τον όρο κατανόηση προβλήματος; 5. Σι ονομάζουμε χώρο προβλήματος; 6.

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7

Προσομοίωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Προσομοίωση 7.1 Συστήματα και πρότυπα συστημάτων 7.2 Η διαδικασία της προσομοίωσης 7.3 Ανάπτυξη προτύπων διακριτών γεγονότων 7.4 Τυχαίοι αριθμοί 7.5 Δείγματα από τυχαίες μεταβλητές 7.6 Προσομοίωση

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

Λυσεις προβλημάτων τελικής φάσης Παγκύπριου Μαθητικού Διαγωνισμού Πληροφορικής 2007

Λυσεις προβλημάτων τελικής φάσης Παγκύπριου Μαθητικού Διαγωνισμού Πληροφορικής 2007 Λυσεις προβλημάτων τελικής φάσης Παγκύπριου Μαθητικού Διαγωνισμού Πληροφορικής 2007 Πρόβλημα 1 Το πρώτο πρόβλημα λύνεται με τη μέθοδο του Δυναμικού Προγραμματισμού. Για να το λύσουμε με Δυναμικό Προγραμματισμό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΣΤΕΡΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ. Τμήμα Εμπορίας και Διαφήμισης ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Μάθημα: Επιχειρησιακή Έρευνα. Ακαδημαϊκό Έτος 2013-2014

ΤΕΙ ΣΤΕΡΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ. Τμήμα Εμπορίας και Διαφήμισης ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Μάθημα: Επιχειρησιακή Έρευνα. Ακαδημαϊκό Έτος 2013-2014 ΤΕΙ ΣΤΕΡΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Τμήμα Εμπορίας και Διαφήμισης ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Μάθημα: Επιχειρησιακή Έρευνα Ακαδημαϊκό Έτος 2013-2014 Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Γενιτσαρόπουλος Άμφισσα, 2013 Δρ. Χρήστος Γενιτσαρόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός Εισαγωγή Το πρόβλημα του Σχεδιασμού στη Χημική Τεχνολογία και Βιομηχανία. Το συνολικό πρόβλημα του Σχεδιασμού, από μαθηματική άποψη ανάγεται σε ένα πρόβλημα επίλυσης συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 1.1 Να δοθεί ο ορισμός του προβλήματος καθώς και τρία παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Το πρόβλημα της επιλογής των μέσων διαφήμισης (??) το αντιμετωπίζουν τόσο οι επιχειρήσεις όσο και οι διαφημιστικές εταιρείες στην προσπάθειά τους ν' αναπτύξουν

Διαβάστε περισσότερα

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Operatons Management Διοίκηση Λειτουργιών Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Ε. Γεωργίου xgr@otenet.gr 4 η εβδομάδα μαθημάτων 1 Το περιεχόμενο της σημερινής ημέρας Επιλογή τοποθεσίας εγκατάστασης παραγωγικής µονάδας

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές

Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές Γενικά Για Τη Βελτιστοποίηση Η βελτιστοποίηση µπορεί να χωριστεί σε δύο µεγάλες κατηγορίες: α) την Βελτιστοποίηση Τοπολογίας (Topological Optimization) και β) την Βελτιστοποίηση Σχεδίασης (Design Optimization).

Διαβάστε περισσότερα

3. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ( Transportation )

3. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ( Transportation ) 3. ΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 3. ΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ( Transportation ) Σε αυτή την ενότητα θα ασχοληθούμε με προβλήματα που αφορούν τη μεταφορά αγαθών από διαφορετικά σημεία παραγωγής ή κεντρικής αποθήκευσης

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι ένα λειτουργικό σύστημα (ΛΣ); Μια άλλη απεικόνιση. Το Λειτουργικό Σύστημα ως μέρος του υπολογιστή

Τι είναι ένα λειτουργικό σύστημα (ΛΣ); Μια άλλη απεικόνιση. Το Λειτουργικό Σύστημα ως μέρος του υπολογιστή Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2014-15 Λειτουργικά Συστήματα (διαχείριση επεξεργαστή, και Ε/Ε) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

υναμικός Προγραμματισμός

υναμικός Προγραμματισμός υναμικός Προγραμματισμός ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιωνυμικοί Συντελεστές ιωνυμικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜ ΜΑΤΙΣΜΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΟΥ

ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜ ΜΑΤΙΣΜΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΟΥ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜ ΜΑΤΙΣΜΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΟΥ ΑΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΕΒΕΖΑ, ΜΑΪΟΣ 2014 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

3.12 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς

3.12 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς 312 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς Σ αυτή την παράγραφο και στις επόμενες μέχρι το τέλος του κεφαλαίου θα ασχοληθούμε με μερικά σπουδαία είδη προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού Οι ειδικές αυτές περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Critical Path Analysis (Μέθοδος του κρίσιμου μονοπατιού)

4.6 Critical Path Analysis (Μέθοδος του κρίσιμου μονοπατιού) . Critical Path Analysis (Μέθοδος του κρίσιμου μονοπατιού) Η πετυχημένη διοίκηση των μεγάλων έργων χρειάζεται προσεχτικό προγραμματισμό, σχεδιασμό και συντονισμό αλληλοσυνδεόμενων δραστηριοτήτων (εργσιών).

Διαβάστε περισσότερα

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της; 1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

1. ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 12 Σχεδιασμός Ανάπτυξη Λειτουργία Π.Σ. 1. ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 1.1 Δυνατότητες Λειτουργικών Συστημάτων 1.1.1 Εισαγωγή Ο όρος Λειτουργικό Σύστημα (Operating System), εκφράζει το σύνολο των προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας 7 η Διάλεξη: Δρομολόγηση & Προγραμματισμός (Routing & Scheduling) 015 Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Ατζέντα Εισαγωγή στις έννοιες Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ 3-1 Προσομοιωση και Βελτιστοποιηση Συστηματος (Haimes, 1977) ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

ΠΙΝΑΚΑΣ 3-1 Προσομοιωση και Βελτιστοποιηση Συστηματος (Haimes, 1977) ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 3 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 3.1 Εισαγωγη ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Τα συστηματα εφαρμοζονται σε αναπτυξιακα προγραμματα, σε μελετες σχεδιασμου εργων, σε προγραμματα διατηρησης ή προστασιας περιβαλλοντος και υδατικων πορων και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

Συμβολή στη θεωρία προγραμματισμού εργασιών και εφαρμογές της στην παραγωγή και στο περιβάλλον

Συμβολή στη θεωρία προγραμματισμού εργασιών και εφαρμογές της στην παραγωγή και στο περιβάλλον Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Βιομηχανικής Διοίκησης και Τεχνολογίας Συμβολή στη θεωρία προγραμματισμού εργασιών και εφαρμογές της στην παραγωγή και στο περιβάλλον Διδακτορική Διατριβή του Νικόλαου Π. Ραχανιώτη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 19 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση προβληµάτων. Περιγραφή προβληµάτων Αλγόριθµοι αναζήτησης

Επίλυση προβληµάτων. Περιγραφή προβληµάτων Αλγόριθµοι αναζήτησης Επίλυση προβληµάτων Περιγραφή προβληµάτων Αλγόριθµοι αναζήτησης! Αλγόριθµοι τυφλής αναζήτησης Αλγόριθµοι ευρετικής αναζήτησης Παιχνίδια δύο αντιπάλων Προβλήµατα ικανοποίησης περιορισµών Αλγόριθµοι τυφλής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων Ακαδ. Έτος 2014-2015 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας

Διαβάστε περισσότερα

Πνευματικά Δικαιώματα 2013 Ίδρυμα ECDL (ECDL Foundation - www.ecdl.org)

Πνευματικά Δικαιώματα 2013 Ίδρυμα ECDL (ECDL Foundation - www.ecdl.org) PEOPLECERT Hellas A.E - Φορέας Πιστοποίησης Ανθρώπινου Δυναμικού Κοραή 3, 105 64 Αθήνα, Τηλ.: 210 372 9100, Fax: 210 372 9101, e-mail: info@peoplecert.org, www.peoplecert.org Πνευματικά Δικαιώματα 2013

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη 2006. Ε ανάληψη. δοµή δεδοµένων για κατασκευή ευρετικών συναρτήσεων Ο αλγόριθµος GraphPlan

ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη 2006. Ε ανάληψη. δοµή δεδοµένων για κατασκευή ευρετικών συναρτήσεων Ο αλγόριθµος GraphPlan ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Σχεδιασµός και ράση στον Πραγµατικό Κόσµο Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Γραφήµατα σχεδιασµού δοµή δεδοµένων για κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

Θα εξετάσουµε τεχνικά ζητήµατα που έχουν επιπτώσεις στην απόδοση του MRP

Θα εξετάσουµε τεχνικά ζητήµατα που έχουν επιπτώσεις στην απόδοση του MRP Ειδικά Θέµατα MRP Ειδικά Θέµατα MRP Θα εξετάσουµε τεχνικά ζητήµατα που έχουν επιπτώσεις στην απόδοση του MRP Τρόποι βελτίωσης αποδοτικότητας Συχνότητα Ενηµέρωσης Troubleshooting Οριστικοποίηση Προγραµµατισµένων

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων (Data Structures)

Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δομές Δεδομένων (Data Structures) Ανάλυση - Απόδοση Αλγορίθμων Έλεγχος Αλγορίθμων. Απόδοση Προγραμμάτων. Χωρική/Χρονική Πολυπλοκότητα. Ασυμπτωτικός Συμβολισμός. Παραδείγματα. Αλγόριθμοι: Βασικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Διδάσκων: Γ. Χαραλαμπίδης,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 19 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΠΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ

ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΠΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΠΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΕ 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ /ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΝΕΩΝ ΤΡΟΠΩΝ ΠΑΡΟΧΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Δ.5.1 Πιλοτική Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Τυφλής Αναζήτησης

Αλγόριθμοι Τυφλής Αναζήτησης Τεχνητή Νοημοσύνη 04 Αλγόριθμοι Τυφλής Αναζήτησης Αλγόριθμοι Τυφλής Αναζήτησης (Blind Search Algorithms) Εφαρμόζονται σε προβλήματα στα οποία δεν υπάρχει πληροφορία που να επιτρέπει αξιολόγηση των καταστάσεων.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές

Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ηλίας Σακελλαρίου Δομή Γλώσσες Προγραμματισμού Εισαγωγικά Γλώσσα Μηχανής Γλώσσες υψηλού επιπέδου Μεταγλωττιστές

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήρια Επίγνωση Προτεινόμενα Θέματα Πανελλαδικών ΑΕΠΠ 2015

Φροντιστήρια Επίγνωση Προτεινόμενα Θέματα Πανελλαδικών ΑΕΠΠ 2015 Φροντιστήρια Επίγνωση Προτεινόμενα Θέματα Πανελλαδικών ΑΕΠΠ 2015 Βάλβης Δημήτριος Μηχανικός Πληροφορικής ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΑΛΑΜΠΑΚΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2012-2013

ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΑΛΑΜΠΑΚΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2012-2013 ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΑΛΑΜΠΑΚΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2012-2013 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΉ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικός Προγραμματισμός

Δυναμικός Προγραμματισμός πρόβλημα μεγέθους Ν «Διαίρει και βασίλευε» : ανεξάρτητα υποπροβλήματα διάσπαση πρόβλημα μεγέθους k πρόβλημα μεγέθους Ν-k πρόβλημα μεγέθους Ν Σε κάποιες περιπτώσεις όμως τα υποπροβλήματα δεν είναι ανεξάρτητα

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Συστήματα Συνεχούς και Περιοδικής Αναθεώρησης Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Συστήματα ελέγχου αποθεμάτων Σύστημα συνεχούς

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών II 16-2-2012. Ενδεικτικές απαντήσεις στα θέματα των εξετάσεων

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών II 16-2-2012. Ενδεικτικές απαντήσεις στα θέματα των εξετάσεων Αρχιτεκτονική Υπολογιστών II 6 --0 Ενδεικτικές απαντήσεις στα θέματα των εξετάσεων Θέμα. Τι γνωρίζετε για την τοπικότητα των αναφορών και ποιών μονάδων του υπολογιστή ή τεχνικών η απόδοση εξαρτάται από

Διαβάστε περισσότερα

Αρχίζοντας. Το Joomla τρέχει: Στο Joomla μπορούμε να προσθέσουμε επιπλέον λειτουργικότητα, να την επεκτείνουμε δηλαδή (extensions) PHP MySql

Αρχίζοντας. Το Joomla τρέχει: Στο Joomla μπορούμε να προσθέσουμε επιπλέον λειτουργικότητα, να την επεκτείνουμε δηλαδή (extensions) PHP MySql Php και Joomla Ψηφιακό Περιεχόμενο & Επικοινωνίες Αρχίζοντας Το Joomla τρέχει: PHP MySql Στο Joomla μπορούμε να προσθέσουμε επιπλέον λειτουργικότητα, να την επεκτείνουμε δηλαδή (extensions) με την χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Πρόβληµα, Στιγµιότυπο, Αλγόριθµος Εργαλεία εκτίµησης πολυπλοκότητας: οι τάξεις Ο(n), Ω(n), Θ(n) Ανάλυση Πολυπλοκότητας Αλγορίθµων

Διαβάστε περισσότερα

Υπερπροσαρμογή (Overfitting) (1)

Υπερπροσαρμογή (Overfitting) (1) Αλγόριθμος C4.5 Αποφυγή υπερπροσαρμογής (overfitting) Reduced error pruning Rule post-pruning Χειρισμός χαρακτηριστικών συνεχών τιμών Επιλογή κατάλληλης μετρικής για την επιλογή των χαρακτηριστικών διάσπασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Στο σηµείωµα αυτό αρχικά εξηγείται η έννοια αλγόριθµος και παραθέτονται τα σπουδαιότερα κριτήρια που πρέπει να πληρεί κάθε αλγόριθµος. Στη συνέχεια, η σπουδαιότητα των αλγορίθµων συνδυάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Αλγοριθμική & Δομές Δεδομένων- Γλώσσα Προγραμματισμού Ι (PASCAL) Βασικές αλγοριθμικές δομές

Αλγοριθμική & Δομές Δεδομένων- Γλώσσα Προγραμματισμού Ι (PASCAL) Βασικές αλγοριθμικές δομές Αλγοριθμική & Δομές Δεδομένων- Γλώσσα Προγραμματισμού Ι (PASCAL) Βασικές αλγοριθμικές δομές Βασικές Αλγοριθμικές Δομές 2 Εισαγωγή Οι αλγοριθμικές δομές εκφράζουν διαφορετικούς τρόπους γραφής ενός αλγορίθμου.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΕΜΑ 1 (Α) Σημειώστε δίπλα σε κάθε πρόταση «Σ» ή «Λ» εφόσον είναι σωστή ή λανθασμένη αντίστοιχα. 1. Τα συντακτικά λάθη ενός προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Τι καλείται ψευδοκώδικας; 2. Τι καλείται λογικό διάγραμμα; 3. Για ποιο λόγο είναι απαραίτητη η τυποποίηση του αλγόριθμου; 4. Ποιες είναι οι βασικές αλγοριθμικές δομές; 5. Να περιγράψετε τις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 29 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 29 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 29 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-6 και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ LOGISTICS ΑΠΟΘΗΚΩΝ ΤΗΣ L OREAL Α.Ε.

ΤΟ ΝΕΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ LOGISTICS ΑΠΟΘΗΚΩΝ ΤΗΣ L OREAL Α.Ε. ΤΟ ΝΕΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ LOGISTICS ΑΠΟΘΗΚΩΝ ΤΗΣ L OREAL Α.Ε. Απόστολος Θεοδωρόπουλος Μαθηµατικός Παν/µίου Αθηνών -Επιχειρησιακός Ερευνητής RWTH Aachen (M.O.R.) ιευθύνων Σύµβουλος OPTIMUM Α.Ε. 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Μηχανισμοί Ελέγχου Προσπέλασης)

ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Μηχανισμοί Ελέγχου Προσπέλασης) ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Μηχανισμοί Ελέγχου Προσπέλασης) Καλλονιάτης Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου http://www.ct.aegean.gr/people/kalloniatis

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστική Βελτιστοποίηση

Συνδυαστική Βελτιστοποίηση Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Παν. Μακεδονίας 1 Άγγελος Σιφαλέρας sifalera@uom.gr 4 η Διάλεξη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Παν. Μακεδονίας 2 Knapsack Problem, (1/9) Ένας επενδυτής διαθέτει ένα χρηματικό

Διαβάστε περισσότερα

Γενετικοί Αλγόριθμοι. Εισαγωγή

Γενετικοί Αλγόριθμοι. Εισαγωγή Τεχνητή Νοημοσύνη 08 Γενετικοί Αλγόριθμοι (Genetic Algorithms) Εισαγωγή Σε αρκετές περιπτώσεις το μέγεθος ενός προβλήματος καθιστά απαγορευτική τη χρήση κλασικών μεθόδων αναζήτησης για την επίλυσή του.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑ Ρ Μ Α ΜΑΤΙ Τ ΣΜΟΣ

ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑ Ρ Μ Α ΜΑΤΙ Τ ΣΜΟΣ Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Εξάμηνο Α' Φύλλο Ασκήσεων 3 ΔΟΜΕΣ ΕΠAΝΑΛΗΨΗΣ Διδάσκοντες: Μάγια Σατρατζέμη, Αλέξανδρος Χατζηγεωργίου, Ηλίας Σακελλαρίου, Στέλιος Ξυνόγαλος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 3 ΗΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 3 ΗΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών : Θεματική Ενότητα : Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 11 Εισαγωγή στη Διοικητική Επιχειρήσεων & Οργανισμών Ακαδ. Έτος: 2007-08 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΩΣ ΝΑ ΟΡΙΣΕΤΕ ΚΑΙ ΝΑ ΕΠΙΛΥΣΕΤΕ ΕΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΤΟΝ SOLVER ΤΟΥ EXCEL

ΠΩΣ ΝΑ ΟΡΙΣΕΤΕ ΚΑΙ ΝΑ ΕΠΙΛΥΣΕΤΕ ΕΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΤΟΝ SOLVER ΤΟΥ EXCEL ΠΩΣ ΝΑ ΟΡΙΣΕΤΕ ΚΑΙ ΝΑ ΕΠΙΛΥΣΕΤΕ ΕΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΤΟΝ SOLVER ΤΟΥ EXCEL 1. Στο Tools menu, click Solver. 2. Εάν η επιλογή Solver δεν είναι διαθέσιµη στο Tools menu, πρέπει να το

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Αριθμητικά συστήματα Υπάρχουν 10 τύποι ανθρώπων: Αυτοί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Η διαδικασία της επανάληψης είναι ιδιαίτερη συχνή, αφού πλήθος προβληµάτων µπορούν να επιλυθούν µε κατάλληλες

Διαβάστε περισσότερα

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη:

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη: 4. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΥΠΟ ΑΒΕΒΑΙΑ ΖΗΤΗΣΗ Στις περισσότερες περιπτώσεις η ζήτηση είναι αβέβαια. Οι περιπτώσεις αυτές διαφέρουν ως προς το μέγεθος της αβεβαιότητας. Δηλαδή εάν η αβεβαιότητα είναι περιορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman 1 Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman Το 1960, R.E. Kalman δημόσιευσε το διάσημο έγγραφό του περιγράφοντας μια επαναλαμβανόμενη λύση στο γραμμικό πρόβλημα φιλτραρίσματος διακριτών δεδομένων. Από εκείνη τη στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

«Μηχανή Αναζήτησης Αρχείων» Ημερομηνία Παράδοσης: 30/04/2015, 09:00 π.μ.

«Μηχανή Αναζήτησης Αρχείων» Ημερομηνία Παράδοσης: 30/04/2015, 09:00 π.μ. ΕΡΓΑΣΙΑ 4 «Μηχανή Αναζήτησης Αρχείων» Ημερομηνία Παράδοσης: 30/04/2015, 09:00 π.μ. Στόχος Στόχος της Εργασίας 4 είναι να η εξοικείωση με την αντικειμενοστρέφεια (object oriented programming). Πιο συγκεκριμένα,

Διαβάστε περισσότερα

Είδη εντολών. Απλές εντολές. Εντολές ελέγχου. Εκτελούν κάποια ενέργεια. Ορίζουν τον τρόπο με τον οποίο εκτελούνται άλλες εντολές

Είδη εντολών. Απλές εντολές. Εντολές ελέγχου. Εκτελούν κάποια ενέργεια. Ορίζουν τον τρόπο με τον οποίο εκτελούνται άλλες εντολές Μορφές Εντολών Είδη εντολών Απλές εντολές Εκτελούν κάποια ενέργεια Εντολές ελέγχου Ορίζουν τον τρόπο με τον οποίο εκτελούνται άλλες εντολές Εντολές και παραστάσεις Μιαεντολήείναιμιαπαράστασηπου ακολουθείται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΙΙ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΙΙ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΣΗΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ...11 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ...30

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΣΗΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ...11 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ...30 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΣΗΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ...11 1.1 Τι είναι Πληροφορική;...11 1.1.1 Τι είναι η Πληροφορική;...12 1.1.2 Τι είναι ο Υπολογιστής;...14 1.1.3 Τι είναι το Υλικό και το

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ 1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #2: Πολυωνυμικοί Αλγόριθμοι, Εισαγωγή στα Γραφήματα, Αναζήτηση κατά Βάθος, Τοπολογική Ταξινόμηση

Διαβάστε περισσότερα

2015 1-5 1. 5 5 4. 10 2. . 3. 6 3. . 6

2015 1-5 1. 5 5 4. 10 2. . 3. 6 3. . 6 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµίας από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και, δίπλα, τη λέξη ΣΩΣΤΟ, αν

Διαβάστε περισσότερα

ο ρόλος των αλγορίθμων στις υπολογιστικές διαδικασίες Παύλος Εφραιμίδης Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

ο ρόλος των αλγορίθμων στις υπολογιστικές διαδικασίες Παύλος Εφραιμίδης Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Παύλος Εφραιμίδης 1 περιεχόμενα αλγόριθμοι τεχνολογία αλγορίθμων 2 αλγόριθμοι αλγόριθμος: οποιαδήποτε καλά ορισμένη υπολογιστική διαδικασία που δέχεται κάποια τιμή ή κάποιο σύνολο τιμών, και δίνεικάποιατιμήήκάποιοσύνολοτιμώνως

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ 1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #10: Αλγόριθμοι Διαίρει & Βασίλευε: Master Theorem, Αλγόριθμοι Ταξινόμησης, Πιθανοτικός

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client

Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client ΕΣΔ 516 Τεχνολογίες Διαδικτύου Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client Περιεχόμενα Περιεχόμενα Javascript και HTML Βασική σύνταξη Μεταβλητές Τελεστές Συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο 3ο. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο 6ο. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο. Δομημένος Προγραμματισμός - Γενικές Ασκήσεις Επανάληψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο 3ο. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο 6ο. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο. Δομημένος Προγραμματισμός - Γενικές Ασκήσεις Επανάληψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο 3ο 1. Συμπληρώστε τα κενά με τη λέξη που λείπει. α. Ένα πρόβλημα το χωρίζουμε σε άλλα απλούστερα, όταν είναι ή όταν έχει τρόπο επίλυσης. β. Η επίλυση ενός προβλήματος προϋποθέτει την του. γ.

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα ΕΜΠ - Τοµέας Προγραµµατισµού & ιαχείρισης Τεχνικών Έργων

Επιχειρησιακή Έρευνα ΕΜΠ - Τοµέας Προγραµµατισµού & ιαχείρισης Τεχνικών Έργων 1.1. Σύντοµη Ιστορική Αναδροµή Ο όρος (Operations Research) χρησιµοποιείται ευρέως για να περιγράψει την επιστήµη που ασχολείται µε τη βελτιστοποίηση (optimization) της απόδοσης ενός συστήµατος (Τσαντάς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 6 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ 6.1 Τι ονοµάζουµε πρόγραµµα υπολογιστή; Ένα πρόγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

Combined Bus and Driver Scheduling

Combined Bus and Driver Scheduling Combined Bus and Driver Scheduling C Valouxis, E Housos Computers and Operation Research Journal Vol 29/3, pp 243-259, March 22 AMORE Patra, 2 Problem Definition () Shift: a set of routes that will be

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΛΗ24 «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ» ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΥ ΣΥΜΠΛΗΡΩΝΕΙ Ο ΦΟΙΤΗΤΗΣ / Η ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ) 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ) 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ) 2007 ΘΕΜΑ 1ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1ο. 1.1.5 Πολυπρογραμματισμός 1.1.6 Πολυδιεργασία 1.2.2. Κατηγορίες Λειτουργικών Συστημάτων

Κεφάλαιο 1ο. 1.1.5 Πολυπρογραμματισμός 1.1.6 Πολυδιεργασία 1.2.2. Κατηγορίες Λειτουργικών Συστημάτων Κεφάλαιο 1ο 1.1.5 Πολυπρογραμματισμός 1.1.6 Πολυδιεργασία 1.2.2. Κατηγορίες Λειτουργικών Συστημάτων http://leitourgika-systhmata-epal-b.ggia.info Creative Commons License 3.0 Share-Alike Πολυπρογραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές αριστοποίησης

Τεχνικές αριστοποίησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Τεχνικές αριστοποίησης Εισαγωγή Τα µοντέλα αριστοποίησης, ευρέως γνωστά ως µοντέλα µαθηµατικού προγραµµατισµού, είναι αναµφίβολα η δηµοφιλέστερη τεχνική λήψης αποφάσεων στο χώρο της Επιχειρησιακής

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 12 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 12 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑΔΑ A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:

Διαβάστε περισσότερα

Λεξικό, Union Find. ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Λεξικό, Union Find. ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Λεξικό, Union Find ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιαχείριση ιαμερίσεων Συνόλου Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Η ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΟΥ FLYNN!!! 1 ο ΕΠΑΛ ΡΟΔΟΥ ΤΟΜΕΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ!!!! Χατζηνικόλας Κώστας www.costaschatzinikolas.gr

Η ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΟΥ FLYNN!!! 1 ο ΕΠΑΛ ΡΟΔΟΥ ΤΟΜΕΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ!!!! Χατζηνικόλας Κώστας www.costaschatzinikolas.gr Η ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΟΥ FLYNN 1 ο ΕΠΑΛ ΡΟΔΟΥ ΤΟΜΕΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Χατζηνικόλας Κώστας www.costaschatzinikolas.gr Τα 4 Είδη Των Αρχιτεκτονικών Των Σύγχρονων Η/Υ Ο Michael J. Flynn 1 το 1966 πρότεινε τον χωρισμό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικό Κατάστημα

Ηλεκτρονικό Κατάστημα ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Παραδείγματα -UML Δρ Βαγγελιώ Καβακλή Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Πανεπιστήμιο Αιγαίου Εαρινό Εξάμηνο 2011-2012 1 Ηλεκτρονικό Κατάστημα Το αντικείμενο είναι η

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής. Δημήτρης Μπάλιος

Διοικητική Λογιστική Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής. Δημήτρης Μπάλιος Διοικητική Λογιστική Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής Δημήτρης Μπάλιος ΘΕΩΡΙΑ Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής Η επιχείρηση παράγει πολλά τεμάχια ενός μοναδικού προϊόντος (τυποποιημένο προϊόν) για μεγάλο χρονικό

Διαβάστε περισσότερα