ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών"

Transcript

1 ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Προγραµµατισµός Παραγωγής Εισαγωγή Ορισµοί Προβλήµατα µίας µηχανής Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής

2 Σύνοψη διάλεξης Ορισµός Προγραµµατισµού Παραγωγής Είδη προβληµάτων Κριτήρια µέτρησης επιδόσεων Αλγόριθµοι επίλυσης Ερευνητική δραστηριότητα Μοντελοποίηση προβληµάτων Παραδοχές µοντέλων Βελτιστοποίηση προβληµάτων Προβλήµατα µίας µηχανής Χρόνοι προετοιµασίας 2

3 Ορισµός Η διαδικασίαοργάνωσης, επιλογής και χρονισµού της χρησιµοποίησης των πόρων για να πραγµατοποιηθούν οι απαραίτητες ενέργειες ώστε να περατωθεί η παραγωγή έγκαιρα, ικανοποιώντας παράλληλα ένα µεγάλο αριθµό περιορισµών 3

4 Προγραµµατισµός Παραγωγής Μια παραγωγική διαδικασία ορίζεται από: Εργασίες που πρέπει να γίνουν Μηχανέςστιςοποίεςθαγίνουνοιεργασίες Ορισµένες αρχές που ορίζουν τη σειρά µε την οποία πρέπει να γίνουν οι εργασίες στις µηχανές Οπρογραµµατισµός παραγωγής αποτελεί δύσκολη διαδικασία καθώς πρέπει να ικανοποιηθούν αντικρουόµενοι στόχοι Ο στόχος του προγραµµατισµού παραγωγής είναι το ζύγισµα των επιµέρους παραµέτρων µε βάση κάποια κριτήρια 4

5 Προγραµµατισµός Παραγωγής Από τον ορισµό προκύπτει ότι αν έχουµε άπειρη δυναµικότητα, το πρόβληµα τουπρογραµµατισµού Παραγωγής ουσιαστικά δεν υφίσταται Ηάπειρηδυναµικότητα στην πράξη δεν υπάρχει. Συνήθως έχουµε µηχανές µε πεπερασµένη δυναµικότητα Κάθε εργασία έχει συγκεκριµένο χρόνο επεξεργασίας (processing time) Σε µερικές περιπτώσεις µια εργασία µπορεί να εξαρτάται από µια άλλη 5

6 Είδη Προβληµάτων Με βάση τον αριθµό και τη διασύνδεση µεταξύ µηχανών, διακρίνουµε ταεξήςπροβλήµατα: Προβλήµατα µιας µηχανής (single-machine problem) Προβλήµατα παράλληλων µηχανών (parallel machines) Flowshop Jobshop Openshop 6

7 Είδη Προβληµάτων Με βάση δυναµικές παραµέτρους λειτουργίας, διακρίνουµε ταεξήςπροβλήµατα: Στατικά: Όλες οι εργασίες φτάνουν ταυτόχρονα στη µηχανή που είναι ελεύθερη Ντετερµινιστικά: Όλες οι παράµετροι γνωστές και σταθερές υναµικά, αν οι εργασίες φτάνουν µε τυχαίασειράστις µηχανές Στοχαστικά, αν η διάρκεια κάθε εργασίας δεν είναι σταθερή 7

8 Κατάταξη Προβληµάτων Όλα τα προβλήµατα σχεδιασµού παραγωγής µπορούν να χαρακτηριστούν σαν n/m/a/b όπου: n -> ο αριθµός των εργασιών m -> ο αριθµός των µηχανών Α-> το είδος της παραγωγικής διαδικασίας (πχ F για flowshops, G για general jobshops) Β-> το µέτρο βελτιστοποίησης 8

9 Κριτήρια Μέτρησης Επιδόσεων ιακρίνονται σε: Ικανοποίηση των προθεσµιών (due dates) Τον αριθµό των καθυστερηµένων παραδόσεων (tardy jobs) Τη µεγιστοποίηση της χρησιµοποίησης των πόρων Την ελαχιστοποίηση συνολικού χρόνου επεξεργασίας (total flowtime) καθώς και την ελαχιστοποίηση του συνολικού χρόνου αποπεράτωσης εργασιών (makespan) Τη µείωση αποθεµάτων ηµιετοίµων (WIP) και χρόνων στο σύστηµα (cycle time) 9

10 Αλγόριθµοι Επίλυσης Αποτελούν τη συνταγή για την επίλυση µοντέλων Η διαδικασία επίλυσης ενός µοντέλου περιλαµβάνει τα εξής στάδια: Κατάστρωση του µοντέλου Επιλογή δεδοµένων για τις παραµέτρους του προβλήµατος ηµιουργία αλγορίθµου 10

11 Αλγόριθµοι Επίλυσης (2) Χωρίζονται σε: Ακριβείς αλγορίθµους (exact algorithms). ίνουν πάντα τη βέλτιστη λύση αλλά σε µη πρακτικό συνήθως χρόνο Ευρετικούς αλγορίθµους (Heuristics). Λύσεις κοντά στις βέλτιστες σε σύντοµο χρόνο Μεταευρετικούς αλγορίθµους (Metaheuristics). Πιο γρήγοροι από τους ακριβείς, πιο αποδοτικοί από τους απλούς ευρετικούς 11

12 Ερευνητική ραστηριότητα Οπρογραµµατισµός παραγωγής εµφανίστηκε σαν ερευνητικό πεδίο στις αρχές του 20 ου αιώνα Παρουσίασε σηµαντική ανάπτυξη τη δεκαετία του 60 λόγω της ανάπτυξης των Η/Υ Μία από τις παλαιότερες εφαρµογές είναι το MRP του Joseph Orlicky Η µεγάλη πλειοψηφία των ερευνητών επικεντρώνεται στη µελέτη µαθηµατικών µοντέλων 12

13 Μοντελοποίηση Προβληµάτων Οι ερευνητές προβαίνουν σε υποθέσεις-παραδοχές ώστε να απλουστεύσουν τα µοντέλα και να είναι έτσι δυνατή η µελέτη τους Με την υιοθέτηση των παραδοχών αυτών, τα αντίστοιχα προβλήµατα δε µπορούν να χαρακτηριστούν κλασσικές εφαρµογές στο βιοµηχανικό τοµέα Εντούτοις, προσφέρουν σηµαντικά στοιχεία στην κατανόηση πολυπλοκότερων προβληµάτων 13

14 Παραδοχές Μοντέλων Μία εργασία να διεκπεραιώνεται µόνο σε µία µηχανή και όχι ταυτόχρονα σε περισσότερες. Όλες οι εργασίες είναι δυνατόν να ξεκινήσουν στην αρχή του προβλήµατος (δεν καταφτάνουν νέες αφού αρχίσει η επεξεργασία) Μόνο µια εργασία µπορεί να διεκπεραιώνεται σε κάθε µηχανή Από την στιγµή πουµία εργασία ξεκινήσει σε µία µηχανή θα πρέπει να ολοκληρωθεί, δεν µπορεί να διακοπεί µία εργασία (no preemption) 14

15 Παραδοχές Μοντέλων (2) Οι χρόνοι περάτωσης των εργασιών είναι γνωστοί (deterministic) και ανεξάρτητοι από την σειρά µε την οποία θα γίνουν οι εργασίες (δηλαδή δεν υπάρχουν χρόνοι προετοιµασίας) Οι µηχανές δεν παρουσιάζουν ποτέ βλάβη Ησειράµε την οποία πρέπει οι εργασίες να περάσουν από τις µηχανές είναι προκαθορισµένη Υπάρχει µόνο µια µηχανή από τον κάθε τύπο 15

16 Παραδοχές Μοντέλων (3) Όλες οι εργασίες µπορούν να ξεκινήσουν στον αρχικό χρόνο Μία εργασία µπορεί να περάσει από µία µηχανή µόνο όταν η µηχανή είναι ελεύθερη και η διεργασία στην προηγούµενη µηχανή έχει τελειώσει Οχρόνοςµεταφοράς από τη µία µηχανή στην άλλη είναι αµελητέος Υπάρχει η δυνατότητα διατήρησης αποθέµατος κατά τη διάρκεια της διαδικασίας 16

17 Βελτιστοποίηση Προβλήµατος Προκειµένου να βρούµε βέλτιστηλύσησεένα πρόβληµα θα πρέπει να καθορίσουµε το µέτρο της βελτιστοποίησης Συνήθως χρησιµοποιούµε: Μέγιστος χρόνος περάτωσης / ροής (Fmax) Μέγιστος χρόνος ολοκλήρωσης (Cmax) Μέσοςχρόνοςπεράτωσης/ ροής (Fbar) Μέσος χρόνος ολοκλήρωσης (Cbar) Μέσος σταθµισµένος χρόνος ολοκλήρωσης Μέση καθυστέρηση (Lbar) 17

18 Βελτιστοποίηση Προβλήµατος Επίσης χρησιµοποιούµε: Μέγιστη καθυστέρηση (Lmax) Μέση αργοπορία (Tbar) Μέγιστη αργοπορία (Tmax) Αριθµός αργοπορηµένων εργασιών Μέσος αριθµός εργασιών σε αναµονή Μέσος αριθµός εργασιών που δεν έχουν ολοκληρωθεί (WIP) Μέσος αριθµός εργασιών που έχουν ολοκληρωθεί Μέσοςχρόνοςπουοιµηχανές µένουν ανενεργές (Ibar) Μέγιστος χρόνος που οι µηχανές µένουν ανενεργές(imax) 18

19 Παράδειγµα Έστω ότι έχουµε δύο εργασίες, Ε1 και Ε2 οι οποίες πρέπει να περάσουν από δύο µηχανές πρώτα από τη Μ1 και στην συνέχεια από τη Μ2 Οι χρόνοι επεξεργασίας είναι: Ε1 Ε2 Μ1 Με ποια σειρά θα πρέπει να περάσουν οι εργασίες από τις µηχανές ώστε να ελαχιστοποιηθεί ο χρόνος της παραγωγής; 2 5 Μ

20 Λύση (1) Αν γίνει πρώτα η Ε1 και στην συνέχεια η Ε2, έχουµε: Μ1 Μ2 Χρόνος στην Μ1 Χρόνος στην Μ2 Ε1 1-2 Ε2 Ε Ε Η διαδικασία θα ολοκληρωθεί τη χρονική στιγµή 12 Ο χρόνος που οι µηχανές µένουν αχρησιµοποίητες θα είναι: 2 για τη Μ2 και 5 για τη Μ1 20

21 Λύση (2) Αν γίνει πρώτα η Ε2 και στην συνέχεια η Ε1, έχουµε: Μ1 Μ2 Χρόνος στην Μ1 Χρόνος στην Μ2 Ε2 1-5 Ε1 Ε Ε Η διαδικασία θα ολοκληρωθεί τη χρονική στιγµή 15 Ο χρόνος που οι µηχανές µένουν αχρησιµοποίητες θα είναι: 5 για τη Μ2 και 8 για τη Μ1 21

22 Προβλήµατα µίας Μηχανής Τα προβλήµατα µίας µηχανής έχουν τη µορφή n/1//b όπου n ο αριθµός των εργασιών και Β το µέτρο βελτιστοποίησης Τα προβλήµατα µίας µηχανής σπάνια συναντώνται στην πράξη Εντούτοις, προσφέρουν σηµαντικά στοιχεία στην κατανόηση πολυπλοκότερων προβληµάτων Λόγω της απλούστερης δοµής τους, χρησιµοποιούνται για την επίλυσή τους ακριβείς αλγόριθµοι ή απλοί ευρετικοί 22

23 ΜέσοςΧρόνοςΠεράτωσηςF bar Αποδεικνύεται πως η βέλτιστη λύση προκύπτει από την εφαρµογή του SPT κανόνα Σύµφωνα µε τονspt (shortest processing time), γίνονται πρώτα οι εργασίες µετο µικρότερο χρόνο επεξεργασίας Ο κανόνας SPT βελτιστοποιεί επίσης: Το συνολικό χρόνο παραµονής στο σύστηµα (makespan) Το µέσο αριθµό εργασιώνσεαναµονή Τη συνολική καθυστέρηση (total lateness) 23

24 Επεκτάσεις του Κανόνα SPT O αλγόριθµος SPT, µπορεί να επεκταθεί και για προβλήµατα σταθµισµένης ροής των εργασιών Η επέκταση του είναι ο WSPT ( Weighted Shortest Processing Time first) Σύµφωνα µε αυτό τον κανόνα, κάθε εργασία έχει διαφορετική προτεραιότητα Στην αξιολόγηση των χρόνων επεξεργασίας δε λαµβάνεται υπόψη µόνο ο χρόνος επεξεργασίας αλλά και η προτεραιότητα 24

25 Μέγιστη Καθυστέρηση Περάτωσης (L max ) Αποδεικνύεται πως η βέλτιστη λύση (ελαχιστοποίηση µέγιστης καθυστέρησης) προκύπτει από την εφαρµογή του EDD κανόνα Σύµφωνα µε τονedd (earliest due date), γίνονται πρώτα οι εργασίες µε την πιο κοντινή προθεσµία παράδοσης Ο κανόνας EDD βελτιστοποιεί επίσης τη µέγιστη αργοπορία (T max ) 25

26 Αριθµός Καθυστερηµένων Εργασιών (Ν Τ ) Ηβέλτιστηλύσηµπορεί να βρεθεί ακολουθώντας τα βήµατα του αλγόριθµου του Hodgson: 1. Κατατάσσουµε τις εργασίες µε βάση την αλληλουχία EDD 2. Ανδενυπάρχουνκαθυστερηµένες εργασίες τότε το πρόγραµµα αυτό είναι βέλτιστο. Αν υπάρχουν, υπολογίζουµε την αργοπορία για κάθε εργασία 3. Βρίσκουµε τηνπρώτηκαθυστερηµένη εργασία (εργασία k) 4. Από 1 j k επιλέγουµε την εργασία µε τονµεγαλύτερο χρόνο επεξεργασίας και την τοποθετούµε στην τελευταία θέση. 5. Επαναλαµβάνουµε τοβήµα 3 26

27 Επεκτάσεις του Αλγορίθµου του Hodgson Αν στις εργασίες αποδοθούν προτεραιότητες, τότε το πρόβληµα καθίσταται εξαιρετικά πολύπλοκο και δεν επιλύεται µε ακριβή αλγόριθµο Ένας προφανής ευρετικός είναι η επέκταση του αλγορίθµου του Hodgson Αντί να µετακινείται η εργασία µε τοµεγαλύτερο χρόνο επεξεργασίας να µετακινείται η εργασία µε το µεγαλύτερο λόγο χρόνου επεξεργασίας βάρους 27

28 ΜέσοςΧρόνοςΡοήςχωρίς Καθυστερήσεις Στην περίπτωση που είναι δυνατόν να παραδοθούν όλες οι εργασίες έγκαιρα, η εφαρµογή του κανόνα EDD έχει ως αποτέλεσµα την έγκαιρη παράδοση όλων των εργασιών Για την παράλληλη ελαχιστοποίηση του χρόνου ροής ακολουθούµε ταεξήςβήµατα: Έστω το σύνολο των εργασιών µε προθεσµία µεγαλύτερη ή ίση µε τοάθροισµα των χρόνων επεξεργασίας. Αν το σύνολο αυτό είναι κενό τότε καµία εργασία δεν µπορεί να παραδοθεί έγκαιρα 28

29 ΜέσοςΧρόνοςΡοήςχωρίς Καθυστερήσεις (2) Αν το σύνολο δεν είναι κενό, µεταθέτουµε τηνεργασία µε τοµεγαλύτερο χρόνο επεξεργασίας στο τέλος της αλληλουχίας Αφαιρούµε τηνεργασίααυτή Επαναλαµβάνουµε τα προηγούµενα βήµατα Οαλγόριθµος αυτός εξασφαλίζει την ελαχιστοποίηση του χρόνου ροής χωρίς αργοπορηµένες εργασίες 29

30 Συνολική Αργοπορία Το πρόβληµα αυτό είναι εξαιρετικά πολύπλοκο και µπορεί να προσεγγιστεί µε ευρετικούς αλγορίθµους Εντούτοις, υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις όπου η λύση µπορεί να υπολογιστεί: Αν όλες οι εργασίες έχουν την ίδια προθεσµία, η αλληλουχία SPT δίνει τη βέλτιστη λύση Αν όλες οι εργασίες έχουν τον ίδιο χρόνο επεξεργασίας, η αλληλουχία EDD είναι η βέλτιστη Αν το αποτέλεσµα των SPT και EDD ταυτίζεται, τότε αυτή είναι η βέλτιστη πολιτική 30

31 Συνολική Αργοπορία (2) Αν η αλληλουχία EDD έχει ως αποτέλεσµα µία το πολύ αργοπορηµένη εργασία, τότε είναι η βέλτιστη αλληλουχία Αν όλες οι εργασίες παραδοθούν εκπρόθεσµα, η αλληλουχία SPT είναι η βέλτιστη Και σε αυτή την περίπτωση, αν οι εργασίες δεν έχουν την ίδια βαρύτητα, µπορούν να χρησιµοποιηθούν συντελεστές-βάρη που καθορίζουν τη σηµαντικότητα της κάθε εργασίας 31

32 Ελαχιστοποίηση Αργοπορίας και Νωρίτερης Περάτωσης µε κοινή Προθεσµία Αν µία εργασία ολοκληρωθεί πριν από την προθεσµία της, ενδέχεται να επιφέρει παρόµοια κόστη µε την περίπτωση που παραδιδόταν καθυστερηµένα Σε αυτή την περίπτωση, ένα κατάλληλο µέτρο είναι το άθροισµα αργοπορίας και νωρίτερης περάτωσης: n Z = ( E i + T i i= 1 ) 32

33 Ελαχιστοποίηση Αργοπορίας και Νωρίτερης Περάτωσης µε κοινή Προθεσµία (2) Χρησιµοποιούµε πρόγραµµα παραγωγής µε µορφή V Χρησιµοποιούµε συνδυασµό αλληλουχιών SPT και LPT (longest processing time) τοποθετούµε πρώτη την εργασία µε τοµεγαλύτερο χρόνο επεξεργασίας τελευταία την εργασία µε το δεύτερο µεγαλύτερο δεύτερη την εργασία µε τοντρίτοµεγαλύτερο Προτελευταία την εργασία µε τον τέταρτο µεγαλύτερο κοκ Υπάρχει µια εργασία έστω j* όπου Cj*=D 33

34 Ελαχιστοποίηση Αργοπορίας και Νωρίτερης Περάτωσης µε κοινή Προθεσµία (3) Έστω = p1+p3+p5...+pj* Αν D τότεεισάγουµε όσο νεκρό χρόνο χρειάζεται ώστε Cj*=D Αν D τοπρόβληµα καθίσταται εξαιρετικά πολύπλοκο και επιλύεται προσεγγιστικά µε ευρετικούς αλγορίθµους Ένας αλγόριθµος που χρησιµοποιείται ευρύτατα είναι ο αλγόριθµος των Sundararaghavan και Ahmed Ηεργασίαµε τοµεγαλύτερο χρόνο επεξεργασίας n τοποθετείται πρώτη αν και µόνο αν D -D Αλλιώς τοποθετείται τελευταία i= 1 p i 34

35 Παράδειγµα Έστω ότι έχουµε τις παρακάτω εργασίες και επιθυµούµε να βρούµε τη βέλτιστη αλληλουχία που ελαχιστοποιεί το άθροισµα αργοπορίας και νωρίτερης περάτωσης µε κοινή προθεσµία D=80 Εργασία Α Β Γ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Χρόνος Επεξεργασίας

36 Λύση Κατασκευάζουµε τον παρακάτω πίνακα µε βάσηταβήµατα που αναφέρθηκαν Εργασία Χρόνοι επεξεργασίας Αλληλουχία (V) Χρόνοι Άθροισµα Περάτωση Νωρίτερη παράδοση Αργοπορία

37 Λύση (2) Παρατηρούµε ότι εφόσον έχουµε n=10 εργασίες, το κέντρο της αλληλουχίας V θα είναι η εργασία 9 µε χρόνο επεξεργασίας 7 Άρα = p1+p3+p5+p7+p9 = 77 και συνεπώς D = 80 Εισάγουµε D- = 3 µονάδες νεκρού χρόνου Στην προκειµένη περίπτωση έχουµε: n Zmin = =261 i= 1 ( E i + T i ) 37

38 Χρόνοι Προετοιµασίας Ο χρονικός προγραµµατισµός των εργασιών παρουσιάζει µια πρόσθετη δυσκολία η οποία είναι ο µεταβαλλόµενος χρόνος προετοιµασίας Οχρόνοςπροετοιµασίας είναι µη παραγωγικός Ένας από τους στόχους του χρονοπρογραµµατισµού είναι η ελαχιστοποίηση του χρόνου προετοιµασίας 38

39 Ελαχιστοποίηση Χρόνων Προετοιµασίας (Setup) Αν οι χρόνοι προετοιµασίας είναι ανεξάρτητοι της αλληλουχίας των εργασιών τότε µπορούν να ενσωµατωθούν στους χρόνους επεξεργασίας Αν ο χρόνος προετοιµασίας για την επεξεργασία µιας εργασίας j εξαρτάται από την εργασία i που προηγήθηκε τότε το πρόβληµα είναιπιοπολύπλοκο Το πρόβληµα αυτό είναι παρόµοιο µε το γνωστό πρόβληµα του πλανόδιου πωλητή (traveling salesman problem) Είναι εξαιρετικά πολύπλοκο υπολογιστικά Η βέλτιστη λύση µπορεί µόνο να προσεγγιστεί µε ευρετικούς αλγορίθµους 39

Προγραμματισμός & Έλεγχος Παραγωγής. Κεφ. 7 Χρονικός Προγραμματισμός Συμπληρωματικές Σημειώσεις

Προγραμματισμός & Έλεγχος Παραγωγής. Κεφ. 7 Χρονικός Προγραμματισμός Συμπληρωματικές Σημειώσεις Προγραμματισμός & Έλεγχος Παραγωγής Κεφ. 7 Χρονικός Προγραμματισμός Συμπληρωματικές Σημειώσεις Στέλλα Σοφιανοπούλου Καθηγήτρια Πειραιάς 2012 Ενότητα 7.1.2 Παράδειγμα προβλήματος χρονικού προγραμματισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Εισαγωγή στο Χρονικό Προγραμματισμό Παραγωγής... 2

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Εισαγωγή στο Χρονικό Προγραμματισμό Παραγωγής... 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Περιεχόμενα 9.1. Εισαγωγή στο Χρονικό Προγραμματισμό Παραγωγής... 2 9.2. Κέντρο Εργασίας, Εργασίες και Ανθρώπινοι Πόροι... 5 9.2.1 Κέντρο εργασίας...5

Διαβάστε περισσότερα

Χρονοπρογραμματισμός (scheduling)

Χρονοπρογραμματισμός (scheduling) Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Χρονοπρογραμματισμός (scheduling) Ηλίας Σακελλαρίου Χρονοπρογραμματισμός Τι είναι χρονοπρογραμματισμός; Παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

9.1. Εισαγωγή στο Χρονικό Προγραμματισμό Παραγωγής... 2

9.1. Εισαγωγή στο Χρονικό Προγραμματισμό Παραγωγής... 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9: ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ Περιεχόμενα 9.1. Εισαγωγή στο Χρονικό Προγραμματισμό Παραγωγής... 2 9.2. Κέντρο Εργασίας, Εργασίες και Ανθρώπινοι Πόροι... 5 9.2.1 Κέντρο εργασίας... 5

Διαβάστε περισσότερα

7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ

7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ 7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ Για να αναπτυχθούν οι βασικές έννοιες της δυναμικής του εργοστασίου εισάγουμε εδώ ορισμένους όρους πέραν αυτών που έχουν ήδη αναφερθεί σε προηγούμενα Κεφάλαια π.χ. είδος,

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµικός Προγραµµατισµός - Μέθοδος Simplex

Γραµµικός Προγραµµατισµός - Μέθοδος Simplex Γραµµικός Προγραµµατισµός - Μέθοδος Simplex Η πλέον γνωστή και περισσότερο χρησιµοποιηµένη µέθοδος για την επίλυση ενός γενικού προβλήµατος γραµµικού προγραµµατισµού, είναι η µέθοδος Simplex η οποία αναπτύχθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΟ-ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΧΡΟΝΟ-ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΧΡΟΝΟ-ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 15 Ιουνίου 2009 1 / 26 Εισαγωγή Η ϑεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Η φύση του προγραμματισμού και του ελέγχου. Source: Arup

Η φύση του προγραμματισμού και του ελέγχου. Source: Arup Η φύση του προγραμματισμού και του ελέγχου Source: Arup Προγραμματισμός και έλεγχος Προγραμματισμός και έλεγχος Η αγορά απαιτεί προϊόντα και υπηρεσίες που διανέμονται στον απαιτούμενο χρόνο, ποσότητα και

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Ι. Προσδιοριστικά Μοντέλα αποθεµάτων

ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Ι. Προσδιοριστικά Μοντέλα αποθεµάτων ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ Οι αποφάσεις σχετικά µε την διαχείριση ή «πολιτική» των αποθεµάτων που πρέπει να πάρει κάποιος, ασχολείται µε το «πόσο» πρέπει να παραγγείλει (ή να παράγει) και «πότε» να παραγγείλει

Διαβάστε περισσότερα

Ένα αφαιρετικό πραγματικού χρόνου μοντέλο λειτουργικού συστήματος για MPSoC

Ένα αφαιρετικό πραγματικού χρόνου μοντέλο λειτουργικού συστήματος για MPSoC Ένα αφαιρετικό πραγματικού χρόνου μοντέλο λειτουργικού συστήματος για MPSoC Αρχιτεκτονική Πλατφόρμας Μπορεί να μοντελοποιηθεί σαν ένα σύνολο από διασυνδεδεμένα κομμάτια: 1. Στοιχεία επεξεργασίας (processing

Διαβάστε περισσότερα

ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Η φιλοσοφία Just-in-Time Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Ορισµός Προέλευση JIT Το παράδειγµα τηςtoyota Βασικές αρχές JIT Στόχοι JIT Τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

ΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Πρόβληµα µεταφοράς Η ανάπτυξη και διαµόρφωση του προβλήµατος µεταφοράς αναπτύσσεται στις σελίδες 40-45 του βιβλίου των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΩΝ KAI ΛΙΤΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ/JIT Ι. Γιαννατσής ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΡΟΗ Ροή Για τη διαχείριση ενός συστήματος παραγωγής και τη βελτίωσή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι. Παράδειγµα. ιαίρει και Βασίλευε. Παράδειγµα MergeSort. Τεχνικές Σχεδιασµού Αλγορίθµων

Αλγόριθµοι. Παράδειγµα. ιαίρει και Βασίλευε. Παράδειγµα MergeSort. Τεχνικές Σχεδιασµού Αλγορίθµων Τεχνικές Σχεδιασµού Αλγορίθµων Αλγόριθµοι Παύλος Εφραιµίδης pefraimi@ee.duth.gr Ορισµένες γενικές αρχές για τον σχεδιασµό αλγορίθµων είναι: ιαίρει και Βασίλευε (Divide and Conquer) υναµικός Προγραµµατισµός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Βελτιστοποίηση Στην προσπάθεια αντιμετώπισης και επίλυσης των προβλημάτων που προκύπτουν στην πράξη, αναπτύσσουμε μαθηματικά μοντέλα,

Διαβάστε περισσότερα

Για τις λύσεις των προβλημάτων υπάρχει τρόπος εκτίμησης της επίδοσης (performance) και της αποδοτικότητας (efficiency). Ερωτήματα για την επίδοση

Για τις λύσεις των προβλημάτων υπάρχει τρόπος εκτίμησης της επίδοσης (performance) και της αποδοτικότητας (efficiency). Ερωτήματα για την επίδοση Επίδοση Αλγορίθμων Για τις λύσεις των προβλημάτων υπάρχει τρόπος εκτίμησης της επίδοσης (performance) και της αποδοτικότητας (efficiency). Ερωτήματα για την επίδοση πώς υπολογίζεται ο χρόνος εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΡΙΤΣΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΑΜ:4576 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΟΣΜΑΣ ΠΑΞΙΝΟΣ OFFICE ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΡΙΤΣΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΑΜ:4576 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΟΣΜΑΣ ΠΑΞΙΝΟΣ OFFICE ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΡΙΤΣΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΑΜ:4576 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΟΣΜΑΣ ΠΑΞΙΝΟΣ OFFICE ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ 5 Περιεχόµενα Πρόλογος...3 1. Προγραµµατισµός και έλεγχος παραγωγής 1.1.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΙΙ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΙΙ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΟΙΚΙΑΣ ΜΥΡΜΗΓΚΙΩΝ ANT COLONY OPTIMIZATION METHODS

ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΟΙΚΙΑΣ ΜΥΡΜΗΓΚΙΩΝ ANT COLONY OPTIMIZATION METHODS ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΟΙΚΙΑΣ ΜΥΡΜΗΓΚΙΩΝ ANT COLONY OPTIMIZATION METHODS Χρήστος Δ. Ταραντίλης Αν. Καθηγητής ΟΠΑ ACO ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Η ΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΛΥΣΕΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΙΑΤΑΞΗΣ (1/3) Ε..Ε. ΙΙ Oι ACO

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελαχιστοποίηση κόστους διατροφής Ηεπιχείρηση ζωοτροφών ΒΙΟΤΡΟΦΕΣ εξασφάλισε µια ειδική παραγγελίααπό έναν πελάτη της για την παρασκευή 1.000 κιλών ζωοτροφής, η οποία θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Σε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές

Σε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές 3. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΟΣ 3. Τι Είναι Απόθεμα Σε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές. Απόθεμα Α, Β υλών και υλικών συσκευασίας: Είναι το απόθεμα των υλικών που χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 ο. Αλγόριθμοι Χρονοδρομολόγησης

Μάθημα 7 ο. Αλγόριθμοι Χρονοδρομολόγησης Μάθημα 7 ο Αλγόριθμοι Χρονοδρομολόγησης Σκοπός του μαθήματος Στην ενότητα αυτή θα εξηγήσουμε το ρόλο και την αξιολόγηση των αλγορίθμων χρονοδρομολόγησης, και θα παρουσιάσουμε τους κυριότερους. Θα μάθουμε:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση προβληµάτων

Μοντελοποίηση προβληµάτων Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Θεωρία γράφων

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μια οµάδα m σηµείων προσφοράς. Μια οµάδα n σηµείων ζήτησης. Οτιδήποτε µετακινείται απο σηµείο προσφοράς σε σηµείο ζήτησης είναι συνάρτηση κόστους.

Μια οµάδα m σηµείων προσφοράς. Μια οµάδα n σηµείων ζήτησης. Οτιδήποτε µετακινείται απο σηµείο προσφοράς σε σηµείο ζήτησης είναι συνάρτηση κόστους. Να βρεθεί ΠΓΠ ώστε να ελαχιστοποιηθεί το κόστος µεταφοράς (το πρόβληµα βασίζεται σε αυτό των Aarik και Randolph, 975). Λύση: Για κάθε δυϊλιστήριο i (i=, 2, ) και πόλη j (j=, 2,, 4), θεωρούµε την µεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Σημασία μοντέλου Το μοντέλο δημιουργεί μια λογική δομή μέσω της οποίας αποκτούμε μια χρήσιμη άποψη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Από το βιβλίο: Κώστογλου, Β. (2015). Επιχειρησιακή Έρευνα. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Τζιόλα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Από το βιβλίο: Κώστογλου, Β. (2015). Επιχειρησιακή Έρευνα. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Τζιόλα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ 1 Εισαγωγικά Απόθεμα εννοείται κάθε είδους αγαθό, το οποίο μπορεί να αποθηκευτεί με στόχο την τρέχουσα ή μελλοντική χρησιμοποίησή του. Αποθέματα συναντώνται σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι Εκτίµησης Καθυστέρησης και

Αλγόριθµοι Εκτίµησης Καθυστέρησης και Αλγόριθµοι Εκτίµησης Καθυστέρησης και Βελτιστοποίησης Εισαγωγή Το κύριο πρόβληµα στην σχεδίαση κυκλωµάτων είναι η επίτευξη της µέγιστης απόδοσης για την δεδοµένη τεχνολογία. Μεγιστοποίηση απόδοσης: (α)

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Επιδόσεων Συστημάτων Πραγματικού Χρόνου

Ανάλυση Επιδόσεων Συστημάτων Πραγματικού Χρόνου ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Μάθημα Επιλογής Ανάλυση Επιδόσεων Συστημάτων Πραγματικού Χρόνου Δρ. Γεώργιος Κεραμίδας e-mail: gkeramidas@teimes.gr 1 Διεργασίες: Κατάσταση Εκτέλεσης (3-σταδίων) Κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

Αλγοριθμικές Τεχνικές. Brute Force. Διαίρει και Βασίλευε. Παράδειγμα MergeSort. Παράδειγμα. Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων

Αλγοριθμικές Τεχνικές. Brute Force. Διαίρει και Βασίλευε. Παράδειγμα MergeSort. Παράδειγμα. Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων Αλγοριθμικές Τεχνικές Παύλος Εφραιμίδης, Λέκτορας http://pericles.ee.duth.gr Ορισμένες γενικές αρχές για τον σχεδιασμό αλγορίθμων είναι: Διαίρει και Βασίλευε (Divide and

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ιοίκηση Παραγωγής και Συστηµάτων Υπηρεσιών ΕνηµερωτικόΦυλλάδιο Αθήνα, Νοέµβριος 2013 Εργαστήριο Συστηµάτων Αποφάσεων και ιοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1)

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1) ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1) 1 Προέλευση και ιστορία της Επιχειρησιακής Έρευνας Αλλαγές στις επιχειρήσεις Τέλος του 19ου αιώνα: βιομηχανική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μαθηματική τεχνική για αντιμετώπιση προβλημάτων λήψης πολυσταδιακών αποφάσεων Συστηματική διαδικασία εύρεσης εκείνου του συνδυασμού αποφάσεων που βελτιστοποιεί τη συνολική απόδοση

Διαβάστε περισσότερα

Άπληστοι Αλγόριθµοι (CLR, κεφάλαιο 17)

Άπληστοι Αλγόριθµοι (CLR, κεφάλαιο 17) Άπληστοι Αλγόριθµοι (CLR, κεφάλαιο 17) Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Σχεδιασµός αλγορίθµων µε Άπληστους Αλγόριθµους Στοιχεία άπληστων αλγορίθµων Το πρόβληµα επιλογής εργασιών ΕΠΛ 232

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Γραµµικών Συστηµάτων

Επίλυση Γραµµικών Συστηµάτων Κεφάλαιο 3 Επίλυση Γραµµικών Συστηµάτων 31 Εισαγωγή Αριθµητική λύση γενικών γραµµικών συστηµάτων n n A n n x n 1 b n 1, όπου a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A [a i j, x a n1 a n2 a nn x n, b b 1 b 2 b n

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Επιχειρησιακή Έρευνα Τυπικό Εξάμηνο: Δ Αλέξιος Πρελορέντζος Εισαγωγή Ορισμός 1 Η συστηματική εφαρμογή ποσοτικών μεθόδων, τεχνικών

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης ΚΕΦΆΛΆΙΟ 1 Ο ρόλος της επιχειρησιακής έρευνας στη λήψη αποφάσεων ΚΕΦΆΛΆΙΟ 2.

Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης ΚΕΦΆΛΆΙΟ 1 Ο ρόλος της επιχειρησιακής έρευνας στη λήψη αποφάσεων ΚΕΦΆΛΆΙΟ 2. Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης... 11 Λίγα λόγια για βιβλίο... 11 Σε ποιους απευθύνεται... 12 Τι αλλάζει στην 5η αναθεωρημένη έκδοση... 12 Το βιβλίο ως διδακτικό εγχειρίδιο... 14 Ευχαριστίες...

Διαβάστε περισσότερα

Αλγοριθμικές Τεχνικές

Αλγοριθμικές Τεχνικές Αλγοριθμικές Τεχνικές Παύλος Εφραιμίδης, Λέκτορας http://pericles.ee.duth.gr Αλγοριθμικές Τεχνικές 1 Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων Ορισμένες γενικές αρχές για τον σχεδιασμό αλγορίθμων είναι: Διαίρει και

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά Συστήματα Η/Υ

Λειτουργικά Συστήματα Η/Υ Λειτουργικά Συστήματα Η/Υ Κεφάλαιο 7 «Διαχείριση Μνήμης» Διδάσκων: Δ. Λιαροκάπης Διαφάνειες: Π. Χατζηδούκας 1 Κύρια Μνήμη 1. Εισαγωγή 2. Βασική διαχείριση μνήμης 3. Μνήμη και πολυπρογραμματισμός 4. Τμηματοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ

ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ Κεφάλαιο 1.3-1.4: Εισαγωγή Στον Προγραµµατισµό ( ιάλεξη 2) ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ Περιεχόµενα Εισαγωγικές Έννοιες - Ορισµοί Ο κύκλος ανάπτυξης προγράµµατος Παραδείγµατα Πότε χρησιµοποιούµε υπολογιστή?

Διαβάστε περισσότερα

ιατύπωση τυπικής µορφής προβληµάτων Γραµµικού

ιατύπωση τυπικής µορφής προβληµάτων Γραµµικού Ο αλγόριθµος είναι αλγεβρική διαδικασία η οποία χρησιµοποιείται για την επίλυση προβληµάτων (προτύπων) Γραµµικού Προγραµµατισµού (ΠΓΠ). Ο αλγόριθµος έχει διάφορες παραλλαγές όπως η πινακοποιηµένη µορφή.

Διαβάστε περισσότερα

Ακέραιος Γραµµικός Προγραµµατισµός

Ακέραιος Γραµµικός Προγραµµατισµός Μέγιστο Ανεξάρτητο Σύνολο Μέγιστο Ανεξάρτητο Σύνολο Εφαρµογές : Παράλληλη εκτέλεση εργασιών Χρονοπρογραµµατισµός (scheduling) Ανάθεση πόρων (resource allocation) Πρόβληµα k-ϐασιλισσών Τηλεπικοινωνίες Μέγιστο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Σηµειώσεις Μεταπτυχιακού Μαθήµατος Βασίλης Σ. Κουϊκόγλου Μάρτιος 2007 Copyrght: Βασίλης Σ. Κουϊκόγλου, 2007 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ...3. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ...3.2

Διαβάστε περισσότερα

I student. Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ

I student. Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ I student Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ Ινστιτούτο Bιώσιμης Κινητικότητας και Δικτύων Μεταφορών (ΙΜΕΤ)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Η ταχύτητα συνήθως δεν παραµένει σταθερή Ας υποθέσουµε ότι ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραµµο δρόµο µε ταχύτητα k 36. Ο δρόµος είναι ανοιχτός και ο οδηγός αποφασίζει

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµοί κεφαλαίου. Σηµαντικά σηµεία κεφαλαίου

Ορισµοί κεφαλαίου. Σηµαντικά σηµεία κεφαλαίου Ορισµοί κεφαλαίου Αλγόριθµος είναι µια πεπερασµένη σειρά ενεργειών, αυστηρά καθορισµένων και εκτελέσιµων σε πεπερασµένο χρόνο, που στοχεύουν στην επίλυση ενός προβλήµατος. Σηµαντικά σηµεία κεφαλαίου Κριτήρια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΙΓΜΑΤΙΚΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ «ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΥΣΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ» 1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΟΡΙΣΜΟΣ 1 : Γραµµική εξίσωση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ανάπτυξη μιας προσαρμοστικής πολιτικής αντικατάστασης αρχείων, με χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Βασικές Αρχές και Κατηγοριοποιήσεις Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Ορισμός αποθεμάτων Κατηγορίες αποθεμάτων Λόγοι πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΑΓΩΓΟΙ & ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ & ΜΕΓΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτηµα 3 Εξισώσεις Διαφορών και Στοχαστικές Διαδικασίες

Παράρτηµα 3 Εξισώσεις Διαφορών και Στοχαστικές Διαδικασίες Γιώργος Αλογοσκούφης, Θέµατα Δυναµικής Μακροοικονοµικής, Αθήνα 0 Παράρτηµα 3 Εξισώσεις Διαφορών και Στοχαστικές Διαδικασίες Στο παράρτηµα αυτό εξετάζουµε τις ιδιότητες και τους τρόπους επίλυσης των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Εφαρµογών σε Προγραµµατιστικό Περιβάλλον

Ανάπτυξη Εφαρµογών σε Προγραµµατιστικό Περιβάλλον Ανάπτυξη Εφαρµογών σε Προγραµµατιστικό Περιβάλλον Λύσεις µε κατάλληλο σχολιασµό και παρατηρήσεις σε θέµατα από παλαιότερες πανελλαδικές εξετάσεις. Γενικές οδηγίες και παρατηρήσεις κατά την αντιµετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων.

Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων. Atlantis MRP & MRP II MRP I Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων. Στις προβλέψεις αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατισµός Απαιτήσεων Υλικών

Προγραµµατισµός Απαιτήσεων Υλικών Προγραµµατισµός Απαιτήσεων Υλικών Προγραµµατισµός Απαιτήσεων Υλικών (MRP) Αντίθετα από πολλές άλλες προσεγγίσεις και τεχνικές, τα συστήµατα πρόβλεψης απαιτήσεων υλικών δουλεύουν, και αυτή είναι η καλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

Ορολογία για µελέτη...71 Πρακτική εφαρµογή Απαντήσεις... 37

Ορολογία για µελέτη...71 Πρακτική εφαρµογή Απαντήσεις... 37 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 Ο ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ... 13 Γενική περιγραφή των συστηµάτων παραγωγής και εκµετάλλευσης... 16 Λειτουργίες µεταποίησης και λειτουργίες υπηρεσιών... 18 Στρατηγική

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι απόθεµα (Inventory) ;

Τι είναι απόθεµα (Inventory) ; Τι είναι απόθεµα (Inventory) ; κάθε αδρανές οικονοµικό µέσο ή πόρος που διατηρείται για την ικανοποίηση µελλοντικής ζήτησης γι αυτό. 1995 Corel Corp. 1984-1994 T/Maker Co. 1984-1994 T/Maker Co. 3 Απόθεµα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Τι ορίζεται ως απόθεμα;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Θέµα 1 ο Α. Να απαντήσετε τις παρακάτω ερωτήσεις τύπου Σωστό Λάθος (Σ Λ) 1. Σκοπός της συγχώνευσης 2 ή περισσοτέρων ταξινοµηµένων πινάκων είναι η δηµιουργία

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Επιχειρησιακής Έρευνας. Δρ. Γεώργιος Κ.Δ. Σαχαρίδης

Εφαρμογές Επιχειρησιακής Έρευνας. Δρ. Γεώργιος Κ.Δ. Σαχαρίδης Εφαρμογές Επιχειρησιακής Έρευνας Δρ. Γεώργιος Κ.Δ. Σαχαρίδης 1 Outline Introduction to mathematical programming Introduction to scheduling Flow shop optimization Scheduling of crude oil Decomposition techniques

Διαβάστε περισσότερα

2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ο Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Παραγωγής (Aggregae Produion Planning) επικεντρώνεται: α) στον προσδιορισμό των ποσοτήτων ανά κατηγορία προϊόντων και ανά χρονική

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/

Τεχνητή Νοημοσύνη. 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/ Τεχνητή Νοημοσύνη 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στα βιβλία: Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β. Γκιούρδας

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Αποφάσεων και Βελτιστοποίηση

Θεωρία Αποφάσεων και Βελτιστοποίηση Θεωρία Αποφάσεων και Βελτιστοποίηση http://www.di.uoa.gr/ telelis/opt.html Ορέστης Τελέλης telelis@di.uoa.gr Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήµιο Αθηνών Θεωρία Αποφάσεων και Βελτιστοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ ο 2.5 µονάδες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 7 Ιανουαρίου 2005 ιάρκεια εξέτασης: 5:00-8:00 Έστω ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΜΗ ΗΣ ΙΙ - ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ YΠΟΕΡΓΟ 04 ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΝΗΣΙΩΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΟΥΣ Υ ΑΤΙΝΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ Επιστηµονική υπεύθυνη: ρ Αιµιλία Κονδύλη Εργαστήριο Αριστοποίησης Παραγωγικών

Διαβάστε περισσότερα

3 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΟΡΩΝ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ

3 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΟΡΩΝ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Διαχείριση Τεχνικών Έργων 3 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΟΡΩΝ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Μέθοδοι κατανομής πόρων Ορισμοί-Παραδοχές: Πόροι: προσωπικό,

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem

Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem Έλενα Ρόκου Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια ΕΜΠ Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος Επ. Καθηγητής ΕΜΠ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΜΣ "Παραγωγή και ιαχείριση Ενέργειας" ιαχείριση Ενέργειας και ιοίκηση Έργων

ΠΜΣ Παραγωγή και ιαχείριση Ενέργειας ιαχείριση Ενέργειας και ιοίκηση Έργων ιαχείριση Ενέργειας και ιοίκηση Έργων 18. Σχεδιασμός Έργων - Χρονική Ανάλυση ση ικτύων Καθηγητής Ιωάννης Ψαρράς Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & ιοίκησης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Fermat, 1638, Newton Euler, Lagrange, 1807

Fermat, 1638, Newton Euler, Lagrange, 1807 Εισαγωγή Μαθ Προγρ Κλασικά Προβλ Επεκτάσεις Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Θεωρία Αποφάσεων Ενότητα 1 Εισαγωγή Αντώνης Οικονόμου Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Αθηνών Προπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών 3 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Κρήτης, Παράρτηµα Χανίων

ΤΕΙ Κρήτης, Παράρτηµα Χανίων ΠΣΕ, Τµήµα Τηλεπικοινωνιών & ικτύων Η/Υ Εργαστήριο ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ ( ηµιουργία συστήµατος µε ροint-tο-ροint σύνδεση) ρ Θεοδώρου Παύλος Χανιά 2003 Περιεχόµενα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...2 2 ΤΟ ΚΑΝΑΛΙ PΟINT-TΟ-PΟINT...2

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΜΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ 2006-2007 2η Σειρά Ασκήσεων ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΜΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ 2006-2007 2η Σειρά Ασκήσεων ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΜΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ 2006-2007 2η Σειρά Ασκήσεων ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. ίνεται το γνωστό πρόβληµα των δύο δοχείων: «Υπάρχουν δύο δοχεία

Διαβάστε περισσότερα

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικός ταξινοµητής είναι ένα σύστηµα ταξινόµησης που χρησιµοποιεί γραµµικές διακριτικές συναρτήσεις Οι ταξινοµητές αυτοί αναπαρίστανται συχνά µε οµάδες κόµβων εντός των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα µαθήµατος

Περιεχόµενα µαθήµατος Περιεχόµενα µαθήµατος Λήψη αποφάσεων Ειδικά θέµατα (προγραµµατισµός κι έλεγχος παραγωγής, ανάλυση χρονοσειρών, διαχείριση κι έλεγχος αποθεµάτων, κ.ά.) Ορισµός, στόχοι και µορφές επιχειρήσεων και Χρηµατοοικονοµικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Γλώσσες & Τεχνικές 4 ο Εξάμηνο. - Ενότητα 1 - Δημοσθένης Σταμάτης http://www.it.teithe.gr/~demos

ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Γλώσσες & Τεχνικές 4 ο Εξάμηνο. - Ενότητα 1 - Δημοσθένης Σταμάτης http://www.it.teithe.gr/~demos Γλώσσες & Τεχνικές 4 ο Εξάμηνο - Ενότητα 1 - Εισαγωγή στην Τεχνητή Νοημοσύνη Δημοσθένης Σταμάτης http://www.it.teithe.gr/~demos Τμήμα Πληροφορικής A.T.E.I. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Rethinking University Teaching!!!

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβλημάτων 1

Επίλυση Προβλημάτων 1 Επίλυση Προβλημάτων 1 Επίλυση Προβλημάτων Περιγραφή Προβλημάτων Αλγόριθμοι αναζήτησης Αλγόριθμοι τυφλής αναζήτησης Αναζήτηση πρώτα σε βάθος Αναζήτηση πρώτα σε πλάτος (ΒFS) Αλγόριθμοι ευρετικής αναζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΑΝΑΘΕΣΗΣ Ή ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗΣΗΣ Ή ΕΚΧΩΡΗΣΗΣ Ή ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ (ASSIGNMENT PROBLEM)

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΑΝΑΘΕΣΗΣ Ή ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗΣΗΣ Ή ΕΚΧΩΡΗΣΗΣ Ή ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ (ASSIGNMENT PROBLEM) ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΑΝΑΘΕΣΗΣ Ή ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗΣΗΣ Ή ΕΚΧΩΡΗΣΗΣ Ή ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ (ASSIGNMENT PROBLEM) Η διαµόρφωση και το µοντέλο του προβλήµατος ανάθεσης (π.χ. εργασιών σε µηχανές ή δραστηριοτήτων σε άτοµα) περιγράφεται στις

Διαβάστε περισσότερα

Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα:

Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: υναµικός Προγραµµατισµός Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Σχεδιασµός αλγορίθµων µε υναµικό Προγραµµατισµό Το πρόβληµα του πολλαπλασιασµού πινάκων ΕΠΛ 3 Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 3- υναµικός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΑΝΟΠΤΗΣΗΣ: Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟ ΟΧΗΣ ΚΑΤΩΦΛΙΟΥ (THRESHOLD ACCEPTING)

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΑΝΟΠΤΗΣΗΣ: Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟ ΟΧΗΣ ΚΑΤΩΦΛΙΟΥ (THRESHOLD ACCEPTING) ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΑΝΟΠΤΗΣΗΣ: Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟ ΟΧΗΣ ΚΑΤΩΦΛΙΟΥ (THRESHOLD ACCEPTING) ΧΡΗΣΤΟΣ. ΤΑΡΑΝΤΙΛΗΣ ΚΛΑΣΙΚΟΙ ΕΥΡΕΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Κλασικοί Ευρετικοί Classical Heuristics Κατασκευαστικοί Ευρετικοί Αλγόριθµοι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Λογισμό των Μεταβολών : Βελτιστοποίηση σε Πεπερασμένες Διαστάσεις & Ισοτικοί Περιορισμοί

Εισαγωγή στο Λογισμό των Μεταβολών : Βελτιστοποίηση σε Πεπερασμένες Διαστάσεις & Ισοτικοί Περιορισμοί Βελτιστοποίηση σε Πεπερασμένες Διαστάσεις & Ισοτικοί Περιορισμοί Τι θα γίνει όμως αν μας ζητηθεί να ελαχιστοποιήσουμε ως προς το R την f ( ) = Q + S Q = Q = S = με ταυτόχρονη ικανοποίηση της g( ) = c b

Διαβάστε περισσότερα

H Λήψη των Αποφάσεων. Αθανασία Καρακίτσιου, PhD

H Λήψη των Αποφάσεων. Αθανασία Καρακίτσιου, PhD H Λήψη των Αποφάσεων Αθανασία Καρακίτσιου, PhD 1 Πως λαμβάνονται οι αποφάσεις Η λήψη αποφάσεων είναι η επιλογή μίας λύσης μεταξύ εναλλακτικών προτάσεων που έχουμε στην διάθεση μας. Η άποψη αυτή παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

Πολυκριτήρια Ανάλυση και Λήψη Αποφάσεων

Πολυκριτήρια Ανάλυση και Λήψη Αποφάσεων Πολυκριτήρια Ανάλυση και Λήψη Αποφάσεων Χριστίνα Ευαγγέλου, Νίκος Καρακαπιλίδης Industrial Management & Information Systems Lab MEAD, University of Patras, Greece {chriseva, nikos}@mech.upatras.gr ιάρθρωση

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Θεωρία γράφων / γραφήµατα. Τι έχουµε δει µέχρι τώρα. Υπογράφηµα Γράφοι

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Θεωρία γράφων / γραφήµατα. Τι έχουµε δει µέχρι τώρα. Υπογράφηµα Γράφοι HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Θεωρία γράφων / γραφήµατα Πέµπτη, 19/05/2016 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr 5/22/2016 1 1 5/22/2016 2 2 Τι έχουµε δει µέχρι τώρα Κατευθυνόµενοι µη κατευθυνόµενοι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα

Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου τελευταία ενημέρωση: 7/10/2016 1 Τι είναι η Επιχειρησιακή Έρευνα; Η Επιχειρησιακή Έρευνα (Operations

Διαβάστε περισσότερα

Θα εξετάσουµε τεχνικά ζητήµατα που έχουν επιπτώσεις στην απόδοση του MRP

Θα εξετάσουµε τεχνικά ζητήµατα που έχουν επιπτώσεις στην απόδοση του MRP Ειδικά Θέµατα MRP Ειδικά Θέµατα MRP Θα εξετάσουµε τεχνικά ζητήµατα που έχουν επιπτώσεις στην απόδοση του MRP Τρόποι βελτίωσης αποδοτικότητας Συχνότητα Ενηµέρωσης Troubleshooting Οριστικοποίηση Προγραµµατισµένων

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Επιχειρηματικών Πόρων (ERP- Enterprise Resource Planning)

Συστήματα Διαχείρισης Επιχειρηματικών Πόρων (ERP- Enterprise Resource Planning) Συστήματα Διαχείρισης Επιχειρηματικών Πόρων (ERP- Enerprise Resource Planning) Ιστορική Αναδρομή Προγραμματισμός Απαιτήσεων Υλικών (MRP) Προγραμματισμός Απαιτήσεων Δυναμικότητας (CRP) Προγραμματισμός Παραγωγικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Αριθµητική ολοκλήρωση συνήθων διαφορικών εξισώσεων και συστηµάτων

Κεφάλαιο 1. Αριθµητική ολοκλήρωση συνήθων διαφορικών εξισώσεων και συστηµάτων Κεφάλαιο Αριθµητική ολοκλήρωση συνήθων διαφορικών εξισώσεων και συστηµάτων. Εισαγωγή Η µοντελοποίηση πολλών φυσικών φαινοµένων και συστηµάτων και κυρίως αυτών που εξελίσσονται στο χρόνο επιτυγχάνεται µε

Διαβάστε περισσότερα

Οι πραγµατικοί αριθµοί

Οι πραγµατικοί αριθµοί Οι πραγµατικοί αριθµοί Προλεγόµενα Η ανάγκη απαρίθµησης αντικειµένων, οδήγησε στην εισαγωγή του συνόλου των φυσικών αριθµών Η ανάγκη µέτρησης µεγεθών, οδήγησε στην εισαγωγή του συνόλου των ρητών αριθµών

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

1. ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 12 Σχεδιασμός Ανάπτυξη Λειτουργία Π.Σ. 1. ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 1.1 Δυνατότητες Λειτουργικών Συστημάτων 1.1.1 Εισαγωγή Ο όρος Λειτουργικό Σύστημα (Operating System), εκφράζει το σύνολο των προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΠΕΡΙΕΧΕΙ: ΤΥΠΟΥΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ. Τώρα τα κατάλαβα όλα...και τα θυµάµαι όλα!!!

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΠΕΡΙΕΧΕΙ: ΤΥΠΟΥΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ. Τώρα τα κατάλαβα όλα...και τα θυµάµαι όλα!!! ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΠΕΡΙΕΧΕΙ: ΘΕΩΡΙΑ ΤΥΠΟΥΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ Τώρα τα κατάλαβα όλα...και τα θυµάµαι όλα!!! ΛΑΖΑΡΙ Η ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ www.lzridi.info τηλ. 6977-85-58 1 ΛΑΖΑΡΙ Η ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ www.lzridi.info

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 325: Επαναληπτικές Μέθοδοι. Διδάσκων: Χρίστος Παναγιώτου

ΗΜΥ 325: Επαναληπτικές Μέθοδοι. Διδάσκων: Χρίστος Παναγιώτου ΗΜΥ 325: Επαναληπτικές Μέθοδοι Διδάσκων: Χρίστος Παναγιώτου ΗΜΥ 325: Επαναληπτικές Μέθοδοι. A. Levitin, Introduction to the Design and Analysis of Algorithms, 2 nd Ed. Περίληψη µαθήµατος Επιπρόσθετες Πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση εδοµένων, Big Data και Ευκαιρίες στη Σύγχρονη Εποχή

Ανάλυση εδοµένων, Big Data και Ευκαιρίες στη Σύγχρονη Εποχή Ανάλυση εδοµένων, Big Data και Ευκαιρίες στη Σύγχρονη Εποχή Στα πλαίσια της ηµερίδας ΣΕΜΦΕ: ο παράξενος ελκυστής Οι διπλωµατούχοι επιστρέφουν στη Σχολή για να παρουσιάσουν τη δουλειά τους Ευστρατία Χαριτίδου

Διαβάστε περισσότερα

Α Ν Α Λ Τ Η Α Λ Γ Ο Ρ Ι Θ Μ Ω Ν Κ Ε Υ Α Λ Α Ι Ο 5. Πως υπολογίζεται ο χρόνος εκτέλεσης ενός αλγορίθμου;

Α Ν Α Λ Τ Η Α Λ Γ Ο Ρ Ι Θ Μ Ω Ν Κ Ε Υ Α Λ Α Ι Ο 5. Πως υπολογίζεται ο χρόνος εκτέλεσης ενός αλγορίθμου; 5.1 Επίδοση αλγορίθμων Μέχρι τώρα έχουμε γνωρίσει διάφορους αλγόριθμους (αναζήτησης, ταξινόμησης, κ.α.). Στο σημείο αυτό θα παρουσιάσουμε ένα τρόπο εκτίμησης της επίδοσης (performance) η της αποδοτικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Ανασκόπηση - Ορισµοί. Ο κύκλος ανάπτυξης προγράµµατος. Γλώσσες Προγραµµατισµού Ασκήσεις

Περιεχόµενα. Ανασκόπηση - Ορισµοί. Ο κύκλος ανάπτυξης προγράµµατος. Γλώσσες Προγραµµατισµού Ασκήσεις Προγραµµατισµός Η/Υ Ανασκόπηση - Ορισµοί Περιεχόµενα Ο κύκλος ανάπτυξης προγράµµατος Περιγραφή προβλήµατος Ανάλυση προβλήµατος Λογικό ιάγραµµα Ψευδοκώδικας Κωδικοποίηση Συντήρηση Γλώσσες Προγραµµατισµού

Διαβάστε περισσότερα

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος Η έννοια πρόβληµα Ανάλυση προβλήµατος Με τον όρο πρόβληµα εννοούµε µια κατάσταση η οποία χρήζει αντιµετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή ούτε προφανής. Μερικά προβλήµατα είναι τα εξής:

Διαβάστε περισσότερα

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex 3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex Παράδειγμα 1ο (Παράδειγμα 1ο - Κεφάλαιο 2ο - σελ. 10): Το πρόβλημα εκφράζεται από το μαθηματικό μοντέλο: max z = 600x T + 250x K + 750x Γ + 450x B 5x T + x K + 9x Γ + 12x

Διαβάστε περισσότερα