5 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "5 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ"

Transcript

1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Μαθηματικά Γ Δημοτικού Mέρος 5 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

2 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός συνεργάτης: Σύνδεσμος επιθεωρητής: Σχεδιασμός και Hλεκτρονική σελίδωση: Συντονισμός έκδοσης: Αθανασίου-Αλαμπρίτη Χρύσω Δεληγιάννη Ελένη Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια Χειμωνή Μαρία Παναούρα Ρίτα, Πανεπιστήμιο Frederick Πίττα-Πανταζή Δήμητρα, Πανεπιστήμιο Κύπρου Χρίστου Κωνσταντίνος, Πανεπιστήμιο Κύπρου Πιττάλης Μάριος, Πανεπιστήμιο Κύπρου Χαμπιαούρης Κώστας Χατζηθεοδοσίου Άντρη Λειτουργός Υπηρεσίας Ανάπτυξης Προγραμμάτων Παρπούνας Χρίστος Συντονιστής Υπηρεσίας Ανάπτυξης Προγραμμάτων A Έκδοση: 2014 Eκτύπωση: Lithoweb Ltd ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ISBN: Στο εξώφυλλο χρησιµοποιήθηκε ανακυκλωµένο χαρτί σε ποσοστό τουλάχιστον 50%, προερχόµενο από διαχείριση απορριµµάτων χαρτιού. Το υπόλοιπο ποσοστό προέρχεται από υπεύθυνη διαχείριση δασών.

3 Αγαπητά παιδιά, Τα μαθηματικά χρησιμοποιούν δική τους γλώσσα και σύμβολα με στόχο την ανάλυση και την ερμηνεία του κόσμου. Τα μαθηματικά εμπεριέχουν δημιουργικότητα και φαντασία που είναι απαραίτητα στοιχεία για την ανακάλυψη μοτίβων, σχημάτων, αριθμών, την κατανόηση και απόδειξη σχέσεων, την ερμηνεία δεδομένων και την επικοινωνία ιδεών και εννοιών. Τα μαθηματικά είναι τρόπος σκέψης και στοχεύουν στην ανάπτυξη της επικοινωνίας και της κριτικής σκέψης. Κύριος στόχος της ομάδας συγγραφής του διδακτικού υλικού ήταν να αγαπήσετε τα μαθηματικά, να ανακαλύψετε την ομορφιά τους και να κεντρίσει το ενδιαφέρον σας και την επιθυμία σας να ασχοληθείτε με αυτά. Γι αυτό η συγγραφή του υλικού στηρίχθηκε σε διεθνή αποτελέσματα και σε διεθνώς δοκιμασμένες πρακτικές και λαμβάνει υπόψη τις ιδιαίτερες δυσκολίες που αντιμετωπίζουν τα παιδιά στην Κύπρο. Ελπιδοφόρος Νεοκλέους Διευθυντής Δημοτικής Εκπαίδευσης

4 4

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα ΕΝΟΤΗΤΑ Στερεομετρία ΕΝΟΤΗΤΑ Μέτρηση - Δεκαδικοί αριθμοί 5

6

7 ΕΝΟΤΗΤΑ 9

8 ΜΑΘΗΜΑ 1 ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ (α) Να περιγράψεις την πόλη. (β) Βρίσκεσαι σε ένα από τα πιο πάνω κτήρια. Να περιγράψεις σε ένα φίλο σου σε ποιο κτήριο βρίσκεσαι. 8

9 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Πόσα από τα πιο κάτω στερεά βλέπεις στην εικόνα; Στερεά Αριθμός στερεών κύβος ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο κύλινδρος κώνος σφαίρα πυραμίδα 9

10 2. Να αντιστοιχίσεις, όπως στο παράδειγμα. κύβος κύλινδρος κώνος πυραμίδα σφαίρα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο 10

11 ΜΑΘΗΜΑ 2 ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ Εικόνα 1 Εικόνα 2 Εικόνα 3 Εικόνα 4 (α) Σε τι μοιάζουν και σε τι διαφέρουν τα πιο πάνω κτήρια; (β) Γιατί τα σπίτια μας δεν έχουν σχήμα πυραμίδας; (γ) Γιατί στα χωριά, όπου χιονίζει συχνά, οι στέγες των σπιτιών είναι όπως αυτές στην εικόνα 3; 11

12 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. (α) Να σημειώσεις το γράμμα κάθε στερεού που μπορεί να δώσει τα πιο κάτω αποτυπώματα. Α Β Γ Δ Ε ΣΤ (β) Να ονομάσεις το στερεό που δίνει τα πιο κάτω αποτυπώματα. 12

13 2. Η διεύθυνση ενός τουριστικού χωριού ανέθεσε στον κύριο Χάρη να αδειάσει τις πιο κάτω πισίνες και να τις καθαρίσει. (α) Τι θα βλέπει ο κύριος Χάρης κάτω και γύρω του, όταν θα βρίσκεται μέσα στην κάθε πισίνα; Πισίνα 2 Πισίνα 1 Πισίνα 1 κάτω: γύρω του: Πισίνα 2 κάτω: γύρω του: (β) Η διεύθυνση του τουριστικού χωριού αποφάσισε για λόγους ασφαλείας να παραγγείλει καλύμματα για τις δύο πισίνες. Τι σχήμα θα έxουν τα καλύμματα; 13

14 ΜΑΘΗΜΑ 3 ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ Ο Γρηγόρης και η Δένα κάνουν ξενάγηση με το ελικόπτερο. Θέατρο Εκκλησία Ξενοδοχείο Δημαρχείο Εστιατόριο Να εξηγήσεις με λόγια ή με σχέδιο τι σχήμα θα δουν, όταν βρεθούν ακριβώς πάνω από: - το θέατρο - το δημαρχείο - το εστιατόριο - το ξενοδοχείο - την εκκλησία 14

15 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να βάλεις σε κύκλο την εικόνα που βλέπεις αν κοιτάξεις το στερεό ακριβώς από πάνω. Α Β Γ Δ 2. Τι βλέπει ο άνθρωπος σε κάθε εικόνα; (α) Α Β (β) Α Β 15

16 3. Η Λίνα, ο Κώστας και ο Άκης παρατηρούν το πιο κάτω κτήριο. Να γράψεις το όνομα του κάθε παιδιού κάτω από την εικόνα που βλέπει. Άκης Κώστας Λίνα 16

17 ΜΑΘΗΜΑ 4 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Στο μάθημα «Σχεδιασμός και Τεχνολογία» ο Αλέξης κατασκεύασε έναν ξύλινο κύβο. (α) Θα βάψει την κάθε έδρα του με ένα διαφορετικό χρώμα. Πόσα χρώματα θα χρειαστεί; (β) Τι σχήμα έχει η κάθε έδρα του κύβου; (γ) Στη συνέχεια ο Αλέξης κατασκεύασε ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο. Θα βάψει την κάθε έδρα του με ένα διαφορετικό χρώμα. Σκέφτηκε ότι θα χρειαστεί και πάλι 6 διαφορετικά χρώματα. Να εξηγήσεις τη σκέψη του Αλέξη. 17

18 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. (α) Να συμπληρώσεις τον πιο κάτω πίνακα. Τετραγωνικές έδρες Ορθογώνιες έδρες Τριγωνικές έδρες Σύνολο Κύβος Τετραγωνική πυραμίδα Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο (β) Να γράψεις το όνομα δύο διαφορετικών στερεών που μπορεί να έχουν τουλάχιστον μία τετραγωνική έδρα. 2. Σε κάθε σειρά υπάρχει ένα στερεό που δεν ταιριάζει με τα υπόλοιπα. Να το διαγράψεις και να δικαιολογήσεις την απάντησή σου. ΣΕΙΡΑ 1 ΣΕΙΡΑ 2 18

19 ΜΑΘΗΜΑ 5 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ (α) H Μαρία παρατηρεί τις πυραμίδες. Να συμπληρώσεις τις παρατηρήσεις της. Η βάση έχει σχήμα. Οι παράπλευρες έδρες έχουν σχήμα. Η βάση έχει σχήμα Η βάση έχει σχήμα Οι παράπλευρες έδρες έχουν σχήμα.. Οι παράπλευρες έδρες έχουν σχήμα.. (β) Ποιο σχήμα μπορεί να έχει η βάση μιας πυραμίδας; (γ) Ποιο σχήμα έχουν οι παράπλευρες έδρες μιας πυραμίδας; 19

20 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. (α) Να μελετήσεις τα πιο κάτω πρίσματα και να συμπληρώσεις τον πίνακα. Α Β Γ Δ Σχήμα Πρίσμα Πάνω βάση Κάτω βάση Α Παράπλευρες έδρες Β Γ Δ (β) Ποιο σχήμα μπορεί να έχει η βάση ενός πρίσματος; (γ) Ποιο σχήμα μπορεί να έχουν οι παράπλευρες έδρες ενός πρίσματος; 20

21 2. Ποιο στερεό θα δημιουργηθεί: (α) Αν ενώσω δύο ίδιους κύβους (β) Αν τοποθετήσω τα πιο κάτω ίδια πρίσματα το ένα πάνω στο άλλο 3. Ποιο από τα πιο κάτω στερεά έχει τις περισσότερες έδρες; Να το βάλεις σε κύκλο. 21

22 ΜΑΘΗΜΑΤΑ 6 ΚΑΙ 7 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Να βάλεις σε κύκλο το ανάπτυγμα, το οποίο όταν διπλωθεί δίνει τον πιο κάτω κύβο. Α Β Γ 22

23 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Ποια από τα πιο κάτω περιτυλίγματα μπορούν να χρησιμοποιηθούν, για να τυλιχθεί το παιχνίδι; Να βάλεις στη σωστή απάντηση. 2. Ο Ορέστης κατασκεύασε το πιο κάτω ζάρι διπλώνοντας ένα χαρτόνι. Να συμπληρώσεις το ανάπτυγμα του ζαριού του Ορέστη. 23

24 3. Να αντιστοιχίσεις το κάθε αντικείμενο με το ανάπτυγμά του. 4. Ποιο ανάπτυγμα θα σχηματίσει κύλινδρο, όταν διπλωθεί; 24

25 5. Ποιο ανάπτυγμα, όταν διπλωθεί, θα σχηματίσει το κάθε στερεό; (α) Α B Γ Δ (β) Α Γ Β Δ 25

26 (γ) Α Β Γ Δ (δ) Α Β Γ Δ 26

27 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΕΜΠΛΟΥΤΙΣΜΟΥ 1. Να συμπληρώσεις όπως στο παράδειγμα. Α Ε Η Θ Β Δ Ι Μ Ζ Γ Κ Λ Σφαίρα Α, Δ, Λ Κύβος Κύλινδρος Ορθογώνιο Παραλληλεπίπεδο 27

28 2. (α) Να ταξινομήσεις τα πιο κάτω στερεά σε δύο ομάδες. Α Β Γ Δ Ε ΣΤ Ζ Η Θ Ποιο κριτήριο ταξινόμησης χρησιμοποίησες; (β) Να ταξινομήσεις τα σχήματα με έναν διαφορετικό τρόπο. Να αναφέρεις το κριτήριο ταξινόμησης που χρησιμοποίησες. 28

29 3. Ο Μάνος ταξινόμησε τα πιο κάτω στερεά σε δύο ομάδες. Ομάδα Α Ομάδα Β (α) Ποιο ήταν το κριτήριο για την ταξινόμησή του; (β) Να περιγράψεις τα χαρακτηριστικά της κάθε ομάδας στερεών. 29

30 4. Η πιο κάτω ζωγραφιά έγινε με αποτυπώματα στερεών. Να αντιστοιχίσεις το κάθε αποτύπωμα με το στερεό που χρησιμοποιήθηκε. τριγωνική πυραμίδα κώνος κύλινδρος ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο κύβος 5. Πώς φαίνεται το σχολείο από ένα ελικόπτερο που βρίσκεται ακριβώς από πάνω του; Να το βάλεις σε κύκλο. 30

31 6. Να βάλεις σε κύκλο την εικόνα που δείχνει αυτό που βλέπει το κάθε παιδί. Έλενα Δήμος Χάρης Στέλλα Χάρης (α) (β) (γ) Στέλλα (α) (β) (γ) Έλενα (α) (β) (γ) Δήμος (α) (β) (γ) 31

32 7. Να βάλεις στα στερεά που ταιριάζουν με την περιγραφή του κάθε παιδιού. Το σχήμα των παράπλευρων εδρών του στερεού είναι τρίγωνο. Η βάση του στερεού έχει σχήμα κύκλου. 8. Να σχεδιάσεις όσα περισσότερα αναπτύγματα κύβου μπορείς. 32

33 9. Να αντιστοιχίσεις το κάθε ανάπτυγμα με το κατάλληλο στερεό. 10. Ποιο από τα πιο κάτω δεν μπορεί να είναι ανάπτυγμα ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου; Να το διαγράψεις. 11. Να αντιστοιχίσεις το κάθε ανάπτυγμα με το κατάλληλο στερεό. 33

34 12. Τα πιο κάτω τετράγωνα αποτελούν τις έδρες ενός κύβου. Τρεις διαφορετικές όψεις του κύβου είναι οι πιο κάτω. Να χρωματίσεις τις έδρες στο ανάπτυγμα του κύβου με το κατάλληλο χρώμα. 13. Σε ποια από τα πιο κάτω αναπτύγματα η γραμμή δεν θα διακόπτεται, όταν διπλωθούν; 34

35 ΕΝΟΤΗΤΑ 10

36 ΜΑΘΗΜΑ 1 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Πλήρωσα τρία ευρώ και εβδομήντα πέντε σεντ. 3,75 Νίκος (α) Ποια κέρματα μπορεί να χρησιμοποίησε ο Νίκος, για να πληρώσει το εισιτήριο στάθμευσης; Να εισηγηθείς δύο διαφορετικούς τρόπους. (β) Ο Νίκος πλήρωσε χρησιμοποιώντας 5 κέρματα. Ποια κέρματα χρησιμοποίησε; 36

37 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να βρεις το βιβλίο που αγόρασε το κάθε παιδί. ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟ «Μαγειρική για παιδιά» 9,79 «Κλασσικά παραμύθια» 17,89 «Ταξίδια με το διαστημόπλοιο» 19,81 «Ελληνική Μυθολογία» 19,65 «Ιστορίες με Δεινόσαυρους» 8,45 (α) (β) (γ) (δ) 37

38 2. Να παρουσιάσεις στον πίνακα δύο διαφορετικούς τρόπους με τους οποίους θα πληρώσεις τον λογαριασμό τηλεφώνου. Λογαριασμός Νοεμβρίου 2013 Πάγιες χρεώσεις 31,81 Χρεώσεις κλήσεων 11,31 Ολικό πριν από το ΦΠΑ 43,12 ΦΠΑ 8,03 Βλέπε ανάλυση Χρέωση Μήνα 51,15 [1] Ολικό πληρωτέο 51,15[1] σ 20σ 10σ 5σ 2σ 1σ (α) (β) 3. Τι μπορεί να παράγγειλε το κάθε παιδί από το εστιατόριο στον παιδότοπο; Πλήρωσα λιγότερα από 2,05. Πλήρωσα λιγότερα από 4,50. Πλήρωσα περισσότερα από 5 αλλά λιγότερα από 7. Νίκος Γιάννης Στέλλα ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ Πίτσα με τυρί και ζαμπόν (κομμάτι)... 2,35 Μακαρόνια... 3,50 Κοτομπουκιές με πατάτες... 4,25 Μπιφτέκι με πατάτες... 5,40 Επιδόρπιο Μηλόπιτα... 0,95 Γλύκισμα καρότου... 1,15 Ποτό Μεγάλος Μικρός Χυμός πορτοκάλι 1,00 0,75 Χυμός ροδάκινο 1,00 0,75 Νερό 0,50 38

39 ΜΑΘΗΜΑ 2 ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ (α) Γιατί η μητέρα του Γιάννη μέτρησε τη γροθιά του, για να του αγοράσει κάλτσες; Να εξηγήσεις. (β) Να μετρήσεις και να γράψεις τις ακόλουθες μετρήσεις με δύο διαφορετικούς τρόπους. (β) cm m (γ) το ύψος σου (α) (δ) το μήκος του ανοίγματος των χεριών σου (β) το μήκος του κεφαλιού σου (γ) (α) το μήκος της παλάμης σου (δ) (γ) Ποιες σχέσεις μπορείς να βρεις μεταξύ των μετρήσεων; 39

40 ΜΑΘΗΜΑ 3 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Πιο κάτω παρουσιάζονται οι πίνακες μεγεθών μιας εταιρείας αθλητικών ειδών ένδυσης. Πίνακας μεγεθών ένδυσης για αγόρια ΜΕΓΕΘΟΣ ΑΓΟΡΙΑ Ύψος 128 cm 134 cm 140 cm 146 cm 152 cm Στήθος 67 cm 70 cm 73 cm 76 cm 79 cm Μέση 60 cm 62 cm 64 cm 66 cm 68 cm Γοφοί 70 cm 73 cm 76 cm 79 cm 82 cm Πίνακας μεγεθών ένδυσης για κορίτσια ΜΕΓΕΘΟΣ ΚΟΡΙΤΣΙΑ Ύψος 128 cm 134 cm 140 cm 146 cm 152 cm Στήθος 66 cm 69 cm 72 cm 75 cm 79 cm Μέση 59 cm 61 cm 62 cm 63 cm 64 cm Γοφοί 71 cm 74 cm 78 cm 81 cm 84 cm (α) Ποια μοτίβα παρατηρείς στα μεγέθη ένδυσης; 40

41 (β) Ποιο μέγεθος θα επιλέξει ο Νίκος και ποιο η Χαρά; Να αιτιολογήσεις την απάντησή σου. ΧΑΡΑ Ύψος: 1,38 m Στήθος: 0,68 m Μέση: 0,61 m Γοφοί: 0,75 m ΝΙΚΟΣ Ύψος: 1,33 m Στήθος: 0,73 m Μέση: 0,63 m Γοφοί: 0,76 m 41

42 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να συμπληρώσεις. 2 m= cm 3 m= cm 15 m= cm 22 m= cm 1,50 m= cm 2,43 m= cm 15 cm= m 70 cm= m 145 cm= m 250 cm= m 8 cm= m 7 cm= m 2. Τα παιδιά βρήκαν πληροφορίες για το ελάχιστο ύψος που θα πρέπει να έχει ένα άτομο, για να συμμετέχει στα παιχνίδια της Disneyland Paris. Indiana Jones Big Thunder Mountain Παιχνίδι Big Thunder Mountain Crush s Coaster Indiana Jones Rock n Roll Coaster Space Mountain Ελάχιστο ύψος ατόμου 102 cm 107 cm 140 cm 120 cm 132 cm 42

43 (α) O Μιχάλης έχει ύψος 1,24 m. Σε ποια παιχνίδια μπορεί να συμμετέχει; Big Thunder Mountain Rock n Roller Coaster Indiana Jones (β) Η Μαρίνα μπορεί να συμμετέχει σε όλα τα παιχνίδια εκτός από το Indiana Jones. Ποιο μπορεί να είναι το ύψος της; 1,35 m 1,50 m 1,28 m (γ) H Χριστίνα μπορεί να συμμετέχει μόνο στο Big Thunder Mountain. Ποιο μπορεί να είναι το ύψος της; 1,05 m 1,10 m 1,50 m 43

44 ΜΑΘΗΜΑ 4 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Ο πίνακας παρουσιάζει τις καλύτερες επιδόσεις στο άλμα σε μήκος ανδρών σε Ολυμπιακούς Αγώνες. Χώρα διεξαγωγής Χρονολογία Άλμα Αθήνα ,35 m Σαιντ Λούις ,34 m Στοκχόλμη ,60 m Αμβέρσα ,15 m Μελβούρνη ,83 m Ρώμη ,12 m Πόλη του Μεξικού ,90 m Σίδνεϊ ,55 m Αθήνα ,59 m Πεκίνο ,34 m Λονδίνο ,31 m (α) Πότε πραγματοποιήθηκε η καλύτερη επίδοση στο άλμα σε μήκος σε Ολυμπιακούς Αγώνες; (β) Να περιγράψετε την εξέλιξη των επιδόσεων των αθλητών στο άλμα σε μήκος στους Ολυμπιακούς Αγώνες. (γ) Σε ποιους λόγους μπορεί να οφείλεται η βελτίωση στην επίδοση των αθλητών; (δ) Είναι βέβαιο ότι θα έχουμε νέο ολυμπιακό ρεκόρ στους επόμενους Ολυμπιακούς Αγώνες; 44

45 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Οι πίνακες παρουσιάζουν τις καλύτερες επιδόσεις των γυναικών στο Πανευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Ανοικτού Στίβου το Ποιο μετάλλιο πήρε η κάθε αθλήτρια; (α) Άλμα σε μήκος Αθλήτρια Μήκος (m) Μετάλλιο Βόλχα Σουντάραβα 6,74 Μαργκρέτε Ρένστρεμ 6,67 Ελουάζ Λεσουέλ 6,81 (β) Σφαιροβολία Αθλήτρια Μήκος (m) Μετάλλιο Ιρίνα Ταράσοβα 18,91 Ναντίνε Κλάινερτ 19,18 Κιάρα Ρόζα 18,47 45

46 2. Η 2. γραφική παράσταση παρουσιάζει το ύψος του Κώστα μέχρι την ηλικία των 9 χρόνων. (α) Σε ποια ηλικία ο Κώστας είχε ύψος m; 1,12 (β) Σε ποια ηλικία ο Κώστας είχε τη μεγαλύτερη αύξηση ύψους; cm) Ύψος (cm) 0 μέχρι 1 1 μέχρι 2 4 μέχρι 5 8 μέχρι 9 (γ) Να προβλέψεις το ύψος του Κώστα, όταν θα είναι 11 χρονών.. Ηλικία (χρόνια) ( ) (δ) Οι αθλητές καλαθόσφαιρας είναι συνήθως πολύ ψηλοί. Ο πίνακας παρουσιάζει τη μεταβολή του ύψους του Σακίλ Ο Νιλ σε σχέση με την ηλικία του. Ηλικία (χρόνια) Ύψος (m) 1,18 1,31 1,44 1,61 1,78 2,01 2,16 2,16 m) 1,18 1,31 1,44 1,61 1,78 2,01 2,16 2,16 Πόσο ψηλότερος ήταν ο Σακίλ Ο Νιλ από τον Κώστα, όταν ήταν και οι, δύο στην ηλικία των: 4 χρόνων 6 χρόνων 4 8 χρόνων 46

47 ΜΑΘΗΜΑΤΑ 5 ΚΑΙ 6 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Έλα, έχεις περίπου ακόμα (α) Να συμπληρώσεις τις μονάδες μέτρησης στην εικόνα που βλέπεις. (β) Να αναφέρεις και άλλες περιπτώσεις που χρησιμοποιούνται αυτές οι μονάδες μέτρησης. 47

48 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να σημειώσεις τη μονάδα μέτρησης που θα χρησιμοποιήσεις, για να μετρήσεις: (α) το ύψος ενός σχολείου εκατοστόμετρα μέτρα χιλιόμετρα (β) το μήκος της διαδρομής του μαραθωνίου εκατοστόμετρα μέτρα χιλιόμετρα (γ) το μήκος ενός αυτοκινητόδρομου εκατοστόμετρα μέτρα χιλιόμετρα (δ) το ύψος ενός λουλουδιού εκατοστόμετρα μέτρα χιλιόμετρα (ε) το μήκος μιας οδοντογλυφίδας εκατοστόμετρα μέτρα χιλιόμετρα 48

49 2. Να επιλέξεις την ορθή μέτρηση. Μήκος πηρουνιού 14 cm 14 m 14 km Μήκος καναπέ 250 cm 0,25 m 25 km Απόσταση μεταξύ 2 πόλεων 870 cm 0,87 m 87 km Ύψος βραστήρα 320 cm 0,32 m 32 km 3. Να συμπληρώσεις με τα σύμβολα >, <, =. 500 cm 5 m 8 km 8 m 2,98 m 300 cm 3,05 m 3,50 m 5 m 125 cm 840 cm 9 m 4. Στο τέλος κάθε αγώνα ανακοινώνεται η απόσταση που διένυσε στο γήπεδο κάθε ποδοσφαιριστής. 105 m Διένυσα περίπου 7 km στον ποδοσφαιρικό αγώνα. 68 m Σε πόσους περίπου γύρους του γηπέδου ποδοσφαίρου αντιστοιχεί η απόσταση που διένυσε ο ποδοσφαιριστής κατά τη διάρκεια του ποδοσφαιρικού αγώνα; 49

50 5. (α) Ποιο είναι περίπου το ύψος του φωτιστικού, αν η κυρία Χαρά έχει ύψος 1,75 m; 96 cm 155 cm 173 cm 2 m (β) Αν η Μαρίνα έχει ύψος 1,20 m, ποιο είναι περίπου το ύψος της βιβλιοθήκης; 115 cm 130 cm 162 cm 225 cm 50

51 6. Πόσο περίπου είναι: (α) το μήκος της διαδρομής από το σημείο Α στο σημείο Β 3,94 m Α Β 14 m 15 m 20 m 30 m (β) τo μήκος της διαδρομής από το σημείο Γ στο σημείο Δ Γ α Δ 4 α 5 α 6 α 7 α 51

52 ΜΑΘΗΜΑ 7 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ O Δημήτρης θα ψωνίσει για τον σκύλο του από ένα κατάστημα κατοικίδιων ζώων. Η Γωνιά των Ζώων 1 kg 250 ml Σαμπουάν 6, ml Σαμπουάν 7,00 1,10 2 m 12,00 7,90 ΤΟ ΜΑΓΑΖΑΚΙ ΤΩΝ ΖΩΩΝ 500 g 1 L Σαμπουάν 14,20 4,10 1,50 3 m 15,00 4,00 4,00 52

53 ΨΩΝΙΑ δοχείο νερού και φαγητού 1 L σαμπουάν 12 μπισκότα 1 kg τροφή (α) Από ποιο κατάστημα συμφέρει τον Δημήτρη να αγοράσει το δοχείο νερού και φαγητού; (β) Από ποιο κατάστημα συμφέρει τον Δημήτρη να αγοράσει 12 μπισκότα; (γ) Ο Δημήτρης αποφάσισε να κάνει όλα τα ψώνια του μόνο από ένα κατάστημα. Ποιο κατάστημα επέλεξε να ψωνίσει; Να εξηγήσεις. (δ) Αν ο Δημήτρης ψώνισε από το πιο φθηνό κατάστημα και έδωσε 35, πόσα ρέστα πήρε; 53

54 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να συμπληρώσεις τον πίνακα. Τα χρήματα που έχω Αγόρασα Μου έμειναν 3,75 12,80 28,25 2. Να λύσεις τα προβλήματα. (α) Η Κατερίνα είχε στο πορτοφόλι της κάποια χρήματα. Πλήρωσε 15,40 στο καθαριστήριο ρούχων. Αν της έμειναν 7,50, πόσα χρήματα είχε αρχικά στο πορτοφόλι της; Απάντηση: (β) Η Στέλλα πήγε το άρρωστο σκυλάκι της στην κτηνιατρική κλινική. Πλήρωσε 18,00 για την επίσκεψη και 9,80 για το φάρμακο. Αν έδωσε 30,00 στην κλινική, πόσα ρέστα πήρε; Απάντηση: 54

55 ΜΑΘΗΜΑ 8 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΙΜΕΣ ΧΩΡΟΥ ΣΤΑΘΜΕΥΣΗΣ Πρώτη ώρα 1,50 Κάθε επιπρόσθετη ώρα ή μέρος της ώρας 70 σεντ Ημερήσιο εισιτήριο 5,00 1. Ο Γιάννης στάθμευσε το αυτοκίνητό του για 50 λεπτά. Πόσα πλήρωσε; 2. Ο Γιάννης πλήρωσε με χαρτονόμισμα των 5,00. Πόσα ρέστα πήρε; 3. Η Μαρία στάθμευσε για 3 ώρες. Πόσα πλήρωσε; 4. Ο Νίκος στάθμευσε το αυτοκίνητό του από τις 9:00 το πρωί μέχρι τις 3:00 το απόγευμα. Πόσα πλήρωσε; 55

56 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Οι πίνακες παρουσιάζουν τα ταχυδρομικά τέλη για το εσωτερικό και το εξωτερικό. Επιστολές και Μικροδέματα για το εσωτερικό Μάζα μέχρι 20 g 100 g 250 g 500 g 1000 g 2000 g 3000 g 4000 g 5000 g Επιστολές 0,34 0,43 0,51 0,85 1,20 1, Μικροδέματα 0,22 0,26 0,43 0,60 0,85 1,20 1,54 2,14 2,56 Επιστολές και Μικροδέματα για το εξωτερικό Μάζα μέχρι 20 g 50 g 100 g 150 g 200 g 250 g 350 g 500 g 1000 g Ευρώπη 0,51 0,85 1,71 2,56 3,42 4,27 5,13 6,83 13,87 (α) Ένα δικηγορικό γραφείο στη Λάρνακα θα στείλει μια επιστολή σε έναν πελάτη στη Λεμεσό. Η επιστολή ζυγίζει 67 g. Πόσα ρέστα θα πάρει, αν ο υπάλληλος της εταιρείας δώσει 1,00; (β) Το κεντρικό κατάστημα μιας εταιρείας στη Λευκωσία θα στείλει ένα δέμα στο παράρτημα της εταιρείας στην Πάφο. Το δέμα ζυγίζει 2,5 kg. Πόσα ρέστα θα πάρει, αν ο υπάλληλος της εταιρείας έδωσε 2,00; (γ) Ο Χάρης θα στείλει ένα δέμα στην αδελφή του που σπουδάζει στην Αγγλία. Το δέμα ζυγίζει 238 g. Πόσα ρέστα θα πάρει, αν ο Χάρης δώσει 5,00; (δ) Η κυρία Κατερίνα έστειλε ένα δέμα στην κόρη της που κατοικεί στη Γαλλία. Έδωσε 10,00 και πήρε ρέστα 3,17. Πόσα γραμμάρια μπορεί να ζύγιζε το δέμα; 56

57 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΕΜΠΛΟΥΤΙΣΜΟΥ 1. Ποια κέρματα μπορεί να έχει το κάθε παιδί στο πορτοφόλι του; Να γράψεις δύο διαφορετικούς τρόπους. Έχω 0,65. (α) (β) Έχω 1,04. (α) (β) 2. Ο Μηνάς πλήρωσε το χυμό χρησιμοποιώντας τον μικρότερο αριθμό κερμάτων. Ποια κέρματα χρησιμοποίησε; 0,72 (α) (β) 57

58 3. Ο Γιάννης αγόρασε ψηφιακούς δίσκους και η Άννα μια κάρτα μνήμης από ένα κατάστημα ηλεκτρονικών ειδών. Ποιο παιδί πλήρωσε το μεγαλύτερο ποσό; 4. Να χρησιμοποιήσεις τον μικρότερο αριθμό χαρτονομισμάτων και κερμάτων, για να πληρώσεις τα πιο κάτω σ 20σ 10σ 5σ 2σ 1σ 9, σ 20σ 10σ 5σ 2σ 1σ 27,80 58

59 5. Ποια από τα χρηματικά ποσά μπορούν να πληρωθούν, χρησιμοποιώντας μόνο τρία κέρματα; 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 6. Να γράψεις τα χρηματικά ποσά σε σειρά, αρχίζοντας από το μικρότερο. 82 σεντ 2,80 0,28 8,20 20,08 7. Να συμπληρώσεις. 4 m = 400 cm 152 cm = m 2,04 m = cm 2 m = cm 409 cm = m 0,43 m = cm 300 cm = m 3,86 m = cm 0,06 m = cm 8. Η γραφική παράσταση παρουσιάζει το ύψος τεσσάρων παιδιών. Τα ονόματα των παιδιών δεν παρουσιάζονται στη γραφική παράσταση. Ύψος παιδιών (cm) Ονόματα παιδιών Η Δέσποινα έχει το μεγαλύτερο ύψος. Ο Άριστος έχει το πιο μικρό ύψος. Ο Κωνσταντίνος είναι ψηλότερος από τη Σωτηρία. Πόσο είναι το ύψος της Σωτηρίας; 0,75 m 1 m 1,25 m 1,50 m 59

60 9. Ο πίνακας παρουσιάζει το ύψος του χιονιού στην πλατεία του Τροόδους. Ημερομηνία Ύψος ,22 m ,85 m ,30 m ,45 m ,50 m ,40 m ,60 m (α) Να σημειώσεις την ημερομηνία που καταγράφηκε: το μικρότερο ύψος χιονιού το μεγαλύτερο ύψος χιονιού (β) Τι παρατηρείς για το ύψος του χιονιού πριν και μετά την ; Να εξηγήσεις. 60

61 10. Στο Ευρωμπάσκετ του 2005 η εθνική ομάδα της Ελλάδας στέφθηκε πρωταθλήτρια Ευρώπης για δεύτερη φορά. (α) Να βάλεις σε σειρά τους παίκτες της εθνικής ομάδας αρχίζοντας από αυτόν με το μικρότερο ύψος. Παίκτης Ύψος (m) Θέση Θοδωρής Παπαλούκας 2,00 m Φύλακας (Γκαρντ) Βασίλης Σπανούλης 1,93 m Φύλακας (Γκαρντ) Νίκος Ζήσης 1,95 m Φύλακας (Γκαρντ) Γιάννης Μπουρούσης 2,11 m Κεντρικός (Σέντερ) Παναγιώτης Βασιλόπουλος 2,03 m Προωθημένος (Φόργουορντ) Αντώνης Φώτσης 2,09 m Προωθημένος (Φόργουορντ) Νίκος Χατζηβρέττας 1,95 m Φύλακας (Γκαρντ) Δήμος Ντικούδης 2,07 m Προωθημένος (Φόργουορντ) Κωνσταντίνος Τσαρτσαρής 2,09 m Προωθημένος (Φόργουορντ) Δημήτρης Διαμαντίδης 1,96 m Φύλακας (Γκαρντ) Λάζαρος Παπαδόπουλος 2,10 m Κεντρικός (Σέντερ) Μιχάλης Κακιουζής 2,07 m Προωθημένος (Φόργουορντ) 4 2 φύλακας προωθημένος 1 φύλακας 3 5 κεντρικός προωθημένος (β) Τι παρατηρείς για τους παίκτες που έχουν τη θέση κεντρικού; 61

62 11. Ο πίνακας παρουσιάζει τα αποτελέσματα του άλματος σε μήκος στην αθλητική ημερίδα του σχολείου της Σοφίας. 1ο άλμα 2ο άλμα 3ο άλμα 4ο άλμα Τάσος 3,17 m 1,96 m 3,53 m 4,64 m Σοφία 3,24 m 4,12 m 1,71 m 2,97 m Γεωργία 2,08 m 2,12 m 3,05 m 4,58 m Μιχάλης 1,75 m 1,78 m 3,27 m 3,19 m (α) Ποιο παιδί έκανε το μεγαλύτερο πρώτο άλμα; (β) Ποια παιδιά έκαναν άλματα μεγαλύτερα από 2 m; (γ) Ποιου παιδιού η επίδοση βελτιωνόταν σε κάθε επόμενο άλμα; 62

63 12. (α) Να εκτιμήσεις και να μετρήσεις την επίδοσή σου στο άλμα σε μήκος και στη ρίψη μπαλίτσας. Εκτίμηση Μέτρηση Άλμα σε μήκος: Άλμα σε μήκος: Ρίψη μπαλίτσας: Ρίψη μπαλίτσας: (β) Ο Γκρέγκ Ράδερφορντ κέρδισε το χρυσό μετάλλιο στο άλμα σε μήκος στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Λονδίνου το 2012 με επίδοση 8,31 m. Να συγκρίνεις την επίδοσή του με το δικό σου άλμα σε μήκος. 63

64 13. Ποια μονάδα μέτρησης είναι πιο κατάλληλη για τη μέτρηση: (α) της απόστασης από το Λονδίνο στο Παρίσι cm m km g kg ml L (β) της ποσότητας της σούπας σε ένα κουτάλι cm m km g kg ml L (γ) της μάζας ενός ελέφαντα cm m km g kg ml L (δ) του μήκους ενός γηπέδου καλαθόσφαιρας cm m km g kg ml L (ε) του ύψους μιας γάτας cm m km g kg ml L (στ) της ποσότητας της βενζίνης στο ντεπόζιτο ενός αυτοκινήτου cm m km g kg ml L (η) της μάζας ενός κινητού τηλεφώνου cm m km g kg ml L 64

65 14. Ποιο είναι περίπου το μήκος του μολυβιού; 5 cm 10 cm 20 cm 30 cm 15. (α) Ποιο είναι περίπου το ύψος του δέντρου, αν ο άντρας της εικόνας έχει ύψος 1,95 m; περίπου 4 m περίπου 6 m περίπου 8 m περίπου 10 m (β) Ποιο είναι περίπου το ύψος του σπιτιού του σκύλου, αν ο Νίκος έχει ύψος 1,25 m; 105 cm 124 cm 85 cm 2 cm 65

66 16. Ο πίνακας παρουσιάζει την ανάπτυξη ενός φυτού κάθε εβδομάδα. Εβδομάδα Ύψος 1 η εβδομάδα 30 cm 2 η εβδομάδα 60 cm 3 η εβδομάδα 90 cm Αν το φυτό συνεχίσει να αναπτύσσεται με τον ίδιο τρόπο, σε ποια εβδομάδα θα έχει ύψος 1,50 m; 17. Να συμπληρώσεις, όπως στο παράδειγμα. 1 m 1 m 1 m Κόπηκε: 0,40 m Έμεινε: 0,60 m Κόπηκε: 0,04 m Έμεινε: Κόπηκε: 0,17 m Έμεινε: 2 m 3 m 4 m Κόπηκε: 0,28 m Έμεινε: Κόπηκε: 1,38 m Έμεινε: Κόπηκε: 2,65 m Έμεινε: 66

67 18. Το πλάτος του πίνακα στην τάξη του Λουκά είναι 1,20 m μικρότερο από το μήκος του. Ποιο είναι το πλάτος του πίνακα; 2,10 m 19. Ο Θωμάς και ο Τάσος φύτεψαν ένα δέντρο που είχε ύψος 70 cm. Ο πίνακας παρουσιάζει την αύξηση του ύψους του δέντρου. ΑΥΞΗΣΗ 1 ος χρόνος 18 cm 2 ος χρόνος 35 cm 3 ος χρόνος 40 cm 4 ος χρόνος 25 cm 5 ος χρόνος 32 cm Ποιο ήταν το ύψος του δέντρου στο τέλος του 5ου χρόνου; (α) 32 cm (β) 2,20 m (γ) 2 m (δ) 3,20 m 20. Το μήκος του δρόμου που συνδέει τις πόλεις Α και Β είναι 36 km. Το μήκος του δρόμου που συνδέει το χωριό με την πόλη Β είναι τριπλάσιο από το μήκος του δρόμου που συνδέει το χωριό με την πόλη Α. Πόλη Α Χωριό Πόλη Β Ποιο είναι το μήκος του δρόμου που συνδέει το χωριό με την πόλη Α; (α) 9 km (β) 12 km (γ) 27 km (δ) 33 km 67

68 21. (α) H Κωνσταντίνα έχει τα πιο κάτω χρήματα. Πόσα χρήματα χρειάζεται ακόμα, για να αγοράσει ένα παραμύθι που στοιχίζει 5,00; (β) Ο Ιάκωβος έχει τα πιο κάτω χρήματα. Πόσα χρήματα χρειάζεται ακόμα, για να αγοράσει ένα επιτραπέζιο παιγνίδι που στοιχίζει 15,00; 22. Η Στέλλα έχει 12 κέρματα. Τα μισά από τα κέρματά της είναι των 20 σεντ, το 1 των κερμάτων της είναι των 10 σεντ και 4 τα υπόλοιπα των 5 σεντ. Να βάλεις σε κύκλο το ποσό των χρημάτων που έχει η Στέλλα. (α) 16,50 (β) 0,32 (γ) 1,65 (δ) 0,35 68

69 23. Ο Μάριος αγόρασε από το κυλικείο του σχολείου του έναν χυμό και ένα κουλούρι και πλήρωσε 1,10. Ο Στέλιος αγόρασε έναν χυμό και δύο κουλούρια και πλήρωσε 1,50. Πόσα στοιχίζει ο χυμός στο κυλικείο του σχολείου; 24. Η Μαρία αποταμιεύει κάθε βδομάδα κάποια χρήματα, για να αγοράσει ένα ψηφιακό δίσκο μουσικής που στοιχίζει 12,60. Φύλαξε την πρώτη βδομάδα 20 σεντ, τη δεύτερη εβδομάδα 40 σεντ και την τρίτη εβδομάδα 80 σεντ. Αν συνεχίσει να φυλάει χρήματα με τον ίδιο τρόπο, ποια εβδομάδα θα μπορεί να αγοράσει τον ψηφιακό δίσκο; 69

70 25. Ο πίνακας παρουσιάζει τιμές των επιστολών του κυπριακού ταχυδρομείου. Μάζα (g) Ευρώπη Αμερική, Ασία, Αφρική 20 0,51 0, ,85 1, ,71 2, ,56 3,42 Να βρεις ποια γραμματόσημα μπορεί να χρησιμοποιήσει η Ιωάννα για να στείλει: (α) Ένα γράμμα στην Αμερική που ζυγίζει 50 γραμμάρια. (β) Ένα γράμμα στο Λονδίνο που ζυγίζει 100 γραμμάρια. 26. Σε μια πόλη το κόστος για το ταξί είναι 2,60 για το πρώτο χιλιόμετρο της διαδρομής και 80 σεντ για κάθε επιπρόσθετο χιλιόμετρο. Πόσα θα πληρώσει ο Γιάννης, αν διένυσε με το ταξί 4 km; 70

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ-ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ-ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗ-ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς, χρησιμοποιώντας κατάλληλο υλικό όπως επιφάνειες,

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Νοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 20 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ. Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος

ΜΕΤΡΗΣΗ. Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος ΜΕΤΡΗΣΗ Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος 1 Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7. Σημείωση: Για τη διδασκαλία της ενότητας είναι πολύ σημαντική η χρήση των εποπτικών μέσων (στερεών και αναπτυγμάτων των στερεών).

ΕΝΟΤΗΤΑ 7. Σημείωση: Για τη διδασκαλία της ενότητας είναι πολύ σημαντική η χρήση των εποπτικών μέσων (στερεών και αναπτυγμάτων των στερεών). ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.6 Ονομάζουν, περιγράφουν και ταξινομούν τρισδιάστατα σχήματα (κύβο, ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, πυραμίδα, σφαίρα, κύλινδρο, κώνο),

Διαβάστε περισσότερα

Καραμάνου Μαριάννα Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια

Καραμάνου Μαριάννα Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια 3 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός συνεργάτης: Σύνδεσμος επιθεωρητής: Hλεκτρονικός σχεδιασμός και σελίδωση: Συντονισμός έκδοσης: εληγιάννη Ελένη Καραμάνου Μαριάννα Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Γ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 01, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες 1 Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων 1. Η αγαπημένη γεύση παγωτού των παιδιών Γεύση

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ. Μαθηματικά. Γ Δημοτικού MΕΡΟΣ 2. Ενότητα 4 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ. Μαθηματικά. Γ Δημοτικού MΕΡΟΣ 2. Ενότητα 4 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Μαθηματικά Γ Δημοτικού MΕΡΟΣ 2 Ενότητα 4 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός συνεργάτης: Σύνδεσμος επιθεωρητής:

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις. Απάντηση : Η μέση θερμοκρασία της εβδομάδας στην Αλεξάνδρεια είναι 18,3 ο C.

Ασκήσεις. Απάντηση : Η μέση θερμοκρασία της εβδομάδας στην Αλεξάνδρεια είναι 18,3 ο C. Ασκήσεις Μάθημα 25 ο 1. Ένα προϊόν πωλείται σε 3 διαφορετικά καταστήματα στις παρακάτω τιμές : 18, 20 και 22. Ποια είναι η μέση τιμή πώλησης του προϊόντος ; Κατάστημα Α Β Γ Τιμές 18 20 22 Μ.Ο. 18 20 22

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 0-0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 0 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής). THE G

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης Κωνσταντίνος Χρίστου Ρίτα Παναούρα Δήμητρα Πίττα-Πανταζή Μάριος Πιττάλης Φεβρουάριος 2015 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός Συνεργάτης:

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 21 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Συγγραφική ομάδα: Δεληγιάννη Ελένη Μάκη-Παναούρα Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια Χειμωνή Μαρία ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Νέο Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

3 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

3 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Μαθηματικά Γ Δημοτικού Mέρος 3 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός συνεργάτης: Σύνδεσμος Πρώτος Λειτουργός

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί 1 Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες 1. Ο χάρτης δείχνει

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα x 1 2x 7 x 8 4

Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα x 1 2x 7 x 8 4 Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα 1 1) Na λυθούν οι εξισώσεις : α) 2 3x 1 x 8 x 1 (απ.: x = -2) β) γ) 2x 7 x 1 (απ.: x = -12) 4 3 4 5 x 2 x 4 2 x (απ.: x = 1) 4 5 δ) x 1

Διαβάστε περισσότερα

Καραμάνου Μαριάννα Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια. Συντονιστής Υπηρεσίας Ανάπτυξης Προγραμμάτων

Καραμάνου Μαριάννα Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια. Συντονιστής Υπηρεσίας Ανάπτυξης Προγραμμάτων 2 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός συνεργάτης: Σύνδεσμος επιθεωρητής: Hλεκτρονικός σχεδιασμός και σελίδωση: Συντονισμός έκδοσης: εληγιάννη Ελένη Καραμάνου Μαριάννα Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια.

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια. ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά * Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια. * Ο βαθμός για την κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος.

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Ενότητα 5 Στερεομετρία Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ. Μαθηματικά. Γ Δημοτικού. Mέρος 2. Ενότητα 3 ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ. Μαθηματικά. Γ Δημοτικού. Mέρος 2. Ενότητα 3 ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Μαθηματικά Γ Δημοτικού Mέρος 2 Ενότητα 3 ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Συγγραφική ομάδα: Δεληγιάννη Ελένη Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 1 (ΜΟΝΑΔΕΣ 40) α) Ο αριθμός 1.047 έχει διαιρέτη το 3; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. β) Να βάλετε

Διαβάστε περισσότερα

Α = 2010 2009 + 2008 2007 + 2006 2005 +...+ 4 3 + 2 1 είναι : Α) 2010 Β) 1005 Γ) 5 Δ) 2009 Ε) Κανένα από τα προηγούμενα. είναι :

Α = 2010 2009 + 2008 2007 + 2006 2005 +...+ 4 3 + 2 1 είναι : Α) 2010 Β) 1005 Γ) 5 Δ) 2009 Ε) Κανένα από τα προηγούμενα. είναι : ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 010 Χρόνος: 60 λεπτά Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Η τιμή της αριθμητικής παράστασης Α = 010 009 + 008 007 + 006 005 +...+ 4 3 + 1 είναι

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης Κωνσταντίνος Χρίστου Ρίτα Παναούρα Δήμητρα Πίττα-Πανταζή Μάριος Πιττάλης Οκτώβριος 2014 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός Συνεργάτης:

Διαβάστε περισσότερα

THE GRAMMAR SCHOOL ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011. Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα.

THE GRAMMAR SCHOOL ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011. Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα. THE GRAMMAR SCHOOL ΑΡΙΘΜΟΣ: ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΘΕΜΑ : ΧΡΟΝΟΣ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 ΩΡΑ ΚΑΙ 30 ΛΕΠΤΑ Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα. 2. Απαγορεύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 3

ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 3 THE G C SCHOOL OF CAREERS UΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 3 Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά UΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αυτό το γραπτό αποτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις, στο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά 4/3/2014. Αναλυτικά Προγράμματα και Αξιολόγηση στα Μαθηματικά στα

Μαθηματικά 4/3/2014. Αναλυτικά Προγράμματα και Αξιολόγηση στα Μαθηματικά στα Αναλυτικά Προγράμματα και Αξιολόγηση στα Μαθηματικά στα Μαθηματικά Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός Συνεργάτης: Σύνδεσμος Επιθεωρητής: Επιθεωρητές Ενδοτμηματικής Επιτροπής Μαθηματικών : Δεληγιάννη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ (4) Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Δευτέρα, 25/5/2015

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2010-2011 ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Αυτό το γραπτό αποτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Θρησκευτικά B Δημοτικού (Μέρος Α ) Ομορφος κόσμος ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Θρησκευτικά Β Δημοτικού Ομορφος κόσμος (Μέρος A ) Συγγραφική ομάδα:

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις. Πρέπει να ξέρω ότι: Οτιδήποτε χωρίζεται σε ίσα μέρη είναι μια ακέραιη μονάδα.

Ασκήσεις. Πρέπει να ξέρω ότι: Οτιδήποτε χωρίζεται σε ίσα μέρη είναι μια ακέραιη μονάδα. Μάθημα 8 ο Ασκήσεις. Συμπλήρωσε τα παρακάτω κενά : Η Κυριακή έκοψε ένα μήλο σε ίσα μέρη Το μήλο είναι η ακέραιη μονάδα. Χωρίστηκε σε τέσσερα () ίσα μέρη. Τι μέρος του μήλου αντιπροσωπεύει κάθε κομμάτι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΙ ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή» Βόκα Δέσποινα & Δούρου

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ - ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ - ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ - ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός συνεργάτης: Σύνδεσμος Πρώτος Λειτουργός Εκπαίδευσης: Hλεκτρονικός

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΟΝΟΣ: 1 ΩΡΑ 3 ΛΕΠΤΑ Το δοκίμιο αυτό αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος αποτελείται από 15 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σεπτέμβριος 2013 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός Συνεργάτης: Σύνδεσμος Επιθεωρητής: Eνδοτμηματική Επιτροπή Μαθηματικών: Σύμβουλοι Μαθηματικών:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Να λύσετε τα προβλήματα 1 και 2 και να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Να λύσετε τα προβλήματα 1 και 2 και να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας. ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2017- ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Να λύσετε τα προβλήματα 1 και 2 και να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Πρόβλημα 1. Η Ελένη, ο Ευκλείδης και ο Σαμπέρ αγόρασαν από ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ ΜΕΡΟΣ A ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 36, Γραφ. 102, Στρόβολος 2003, Λευκωσία Τηλ. 357 22378101 Φαξ: 357 22379122 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2017

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2017 ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΝΤΡΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2017 Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Λυκείου Α τεύχος ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Μαθηματικά Α Λυκείου, Α Τεύχος Συγγραφή: Συντονιστής:

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική σκέψη και γεωμετρικές έννοιες. Γεωμετρικά σχήματα και σώματα

Γεωμετρική σκέψη και γεωμετρικές έννοιες. Γεωμετρικά σχήματα και σώματα Γεωμετρική σκέψη και γεωμετρικές έννοιες Γεωμετρικά σχήματα και σώματα Αφόρμιση Σχεδιάστε 5 τρίγωνα, κάθε ένα από τα οποία διαφέρει από τα άλλα Εξηγείστε ως προς τι διαφέρουν τα τρίγωνά σας Σε τι διαφέρουν;

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα Πηγή: e-selides 1. Βρίσκω και γράφω τα γινόμενα: 4Χ8= 3Χ8= 4Χ9= 3Χ9= 2Χ8= 8Χ8= 6Χ8= 8Χ9= 6Χ9= 2Χ9=

Διαβάστε περισσότερα

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ )

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 35 40) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 35 40) 1.Παρατηρώ και συμπληρώνω κατάλληλα:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1. Η συνδρομή για την συμμετοχή στον όμιλο κολύμβησης είναι 15 τον μήνα και 5 για κάθε φορά που χρησιμοποιούμε την πισίνα. Αν τον προηγούμενο μήνα πληρώσαμε 75, πόσες

Διαβάστε περισσότερα

3 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

3 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Μαθηματικά Γ Δημοτικού Mέρος 3 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Συγγραφική ομάδα: Αθανασίου - Αλαμπρίτη Χρύσω Δεληγιάννη Ελένη Παναούρα - Μάκη Γεωργία

Διαβάστε περισσότερα

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 361653-3617784 - Fax: 364105 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106 79

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 6, Γραφ. 102, Στρόβολος 200, Λευκωσία Τηλ. 57-2278101 Φαξ: 57-2279122 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 201 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ ΛΑΚΑΤΑΜΕΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:...ΤΜΗΜΑ:...ΑΡ.:... (α) Να ελέγξετε ότι το γραπτό αποτελείται από 11 σελίδες.

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ ΛΑΚΑΤΑΜΕΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:...ΤΜΗΜΑ:...ΑΡ.:... (α) Να ελέγξετε ότι το γραπτό αποτελείται από 11 σελίδες. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ ΛΑΚΑΤΑΜΕΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011 2012 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Β ΒΑΘΜΟΣ Αρ.:..... Ολογρ.:..... ΥΠΟΓΡΑΦΗ:..... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05.06.2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ:

Διαβάστε περισσότερα

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 21 26) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - κεφ. 21 26 Συμπληρώνουμε σωστά τον παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

9. Από τη θεωρία στην πράξη: Η διδασκαλία των Μαθηματικών (ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2003)

9. Από τη θεωρία στην πράξη: Η διδασκαλία των Μαθηματικών (ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2003) Από τη θεωρία στην πράξη: ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2000-2004 9. Από τη θεωρία στην πράξη: Η διδασκαλία των Μαθηματικών (ΟΔΥΣΣΕΑΣ 2003) 9.1 Εισαγωγή Στα πλαίσια του προγράμματος ΟΔΥΣΣΕΑΣ κατά τη διάρκεια του σχολικού έτους

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΑΒΕΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΚΡΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ/ΤΡΙΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ Μ. ΚΟΥΤΣΟΦΤΑ-Α. ΠΑΝΑΓΙΔΗ. 13ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Ποίησης και Διηγήματος

ΒΡΑΒΕΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΚΡΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ/ΤΡΙΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ Μ. ΚΟΥΤΣΟΦΤΑ-Α. ΠΑΝΑΓΙΔΗ. 13ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Ποίησης και Διηγήματος ΒΡΑΒΕΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΚΡΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ/ΤΡΙΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ Μ. ΚΟΥΤΣΟΦΤΑ-Α. ΠΑΝΑΓΙΔΗ 3 ος Ετήσιος Διαγωνισμός Δημιουργίας Παιγνιδιών για Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές «ΛΟΓΙΠΑΙΓΝΕΙΟΝ 2011». 1 ο Βραβείο: Μάριος Χατζημιχαήλ

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών

Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών Αριθμοί Θέματα: - Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών - Αξία θέσης ψηφίου, ανάλυση/σύνθεση αριθμών - Σύγκριση αριθμών - Στρογγυλοποίηση - Πράξεις και ιδιότητες πράξεων - Κλάσματα - εκαδικοί - Αναλογίες

Διαβάστε περισσότερα

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 Μάθημα: Ελληνικά Επίπεδο: Ε1 Διάρκεια: 2 ώρες Υπογραφή

Διαβάστε περισσότερα

PISA. Programme for International Student Assessment. Διεθνές Πρόγραμμα για την Αξιολόγηση των Μαθητών

PISA. Programme for International Student Assessment. Διεθνές Πρόγραμμα για την Αξιολόγηση των Μαθητών PISA Programme for International Student Assessment Διεθνές Πρόγραμμα για την Αξιολόγηση των Μαθητών ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΩΝ file:///c:/documents and Settings/eu2003gr.KEE/Επιφάνεια εργασίας/sy NEDRIO/KEE

Διαβάστε περισσότερα

(ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία.

(ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία. (ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία. Περίμετρος ενός σχήματος είναι το άθροισμα των πλευρών του το οποίο εκφράζεται με τη μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα Συγγραφή: Ομάδα Υποστήριξης Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ...ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ.

ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ...ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ....ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. Να λύσεις όλες τις ασκήσεις. 1. Ποιο από τα παρακάτω περιγράφει λεκτικά τον αριθµό 9740; (α) Εννιά χιλιάδες εβδοµήντα τέσσερα (β) Εννιά χιλιάδες εφτακόσια

Διαβάστε περισσότερα

Εισηγήσεις για δημιουργική και αποτελεσματική διαχείριση του χρόνου της Εμπέδωσης

Εισηγήσεις για δημιουργική και αποτελεσματική διαχείριση του χρόνου της Εμπέδωσης Εισηγήσεις για δημιουργική και αποτελεσματική διαχείριση του χρόνου της Εμπέδωσης Η Εμπέδωση αποτελεί ένα νέο στοιχείο του ωρολογίου προγράμματος του σχολείου και έχει ως στόχο τη διαφοροποίηση και εξατομίκευση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 5 6 (E - Στ Δημοτικού) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Γνωρίζοντας ότι + + 6 = + + +, ποιόν αριθμό αντιπροσωπεύει το ; A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 15 20) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Έμαθα ότι: Κεφάλαιο 15 «Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς» Όταν θέλω να

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος: «Τι αλλάζει και τι μένει το ίδιο από την Παλαιολιθική Εποχή μέχρι σήμερα;» Κάρτες Εργασίας

Τίτλος: «Τι αλλάζει και τι μένει το ίδιο από την Παλαιολιθική Εποχή μέχρι σήμερα;» Κάρτες Εργασίας Τίτλος: «Τι αλλάζει και τι μένει το ίδιο από την Παλαιολιθική Εποχή μέχρι σήμερα;» Κάρτες Εργασίας Τάξη: Γ ημοτικού Συγγραφή: Εποπτεία: Επιμέλεια έκδοσης: Γλωσσική επιμέλεια: Λούκας Περικλέους, Λειτουργός

Διαβάστε περισσότερα

MATHematics.mousoulides.com

MATHematics.mousoulides.com ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ Ενδεικτικές Επαναληπτικές Δραστηριότητες 1 1. Να χαρακτηρίσετε με ΟΡΘΟ ή ΛΑΘΟΣ τις πιο κάτω προτάσεις, βάζοντας σε κύκλο τον αντίστοιχο χαρακτηρισμό. (α) Ο κύλινδρος είναι πολύεδρο. ΟΡΘΟ /

Διαβάστε περισσότερα

Ολοι είμαστε αδέλφια

Ολοι είμαστε αδέλφια ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Θρησκευτικά Γ Δημοτικού (Μέρος Α ) Ολοι είμαστε αδέλφια ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Θρησκευτικά Γ Δημοτικού Ολοι είμαστε αδέλφια (Μέρος A )

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 2

ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 2 THE G C SCHOOL OF CAREERS UΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 2 Χρόνος: ώρα και 30 λεπτά UΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αυτό το γραπτό αποτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις, στο

Διαβάστε περισσότερα

Στην Ε τάξη μάθαμε...

Στην Ε τάξη μάθαμε... 7 Στην Ε τάξη μάθαμε... Αριθμοί και Πράξεις (1) Παραδείγματα 1. Να εκτελέσετε τις πράξεις νοερά. (α) 42 + 36 (β) 15 + 17 (γ) 199 + 199 (δ) 403-299 (ε) 342-143 Λύση: (α) 42 + 36 = 40 + 2 + 30 + 6 = 40 +

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 4: Συναρτήσεις ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 4: Συναρτήσεις Συγγραφή: Ομάδα Υποστήριξης

Διαβάστε περισσότερα

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Çëßáò Ã. ÊáñêáíéÜò - Έφη Ι. Σουλιώτου Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Α Τεύχος 1 Απαγορεύεται η αναπαραγωγή µέρους ή του συνόλου του παρόντος έργου µε οποιοδήποτε τρόπο ή µορφή, στο πρωτότυπο ή σε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ A ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΜΕΡΟΣ A ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Sample 2 ΜΕΡΟΣ A ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Σε αυτό το μέρος υπάρχουν 15 ερωτήσεις. Να απαντήσετε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Σε κάθε ερώτηση η σωστή απάντηση είναι ΜΟΝΟ ΜΙΑ. Να βάλετε σε ΚΥΚΛΟ τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

1 ος Παγκύπριος Διαγωνισμός Δεξιοτήτων Σκέψης

1 ος Παγκύπριος Διαγωνισμός Δεξιοτήτων Σκέψης ΑΣΚΗΣΗ 1 η : 7 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Αφού μελετήσετε τις πιο κάτω πηγές, να απαντήσετε στα ερωτήματα που ακολουθούν: Πηγή 1η: Ιωάννα, μαθήτρια, 11 χρόνων, δήλωση στις 14/3/2015 Μου αρέσει να πηγαίνω

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α : ΕΚΘΕΣΗ (30 ΜΟΝΑΔΕΣ)

ΜΕΡΟΣ Α : ΕΚΘΕΣΗ (30 ΜΟΝΑΔΕΣ) ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ : Ελληνικά ΕΠΙΠΕΔΟ : 2 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ Α : ΕΚΘΕΣΗ (30 ΜΟΝΑΔΕΣ) Να αναπτύξετε ΕΝΑ από τα πιο κάτω θέματα (150-180 λέξεις ή 15-20 γραμμές) 1. Πώς πέρασα το περασμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΤΑΞΗΣ. ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 3 ης. Όνομα: Ημ/νία: 1. Βρίσκω το γινόμενο στους πιο κάτω πολλαπλασιασμούς: 3 Χ 9 = 8 Χ 8 = 10 Χ 8 = 9 Χ 9 =

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΤΑΞΗΣ. ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 3 ης. Όνομα: Ημ/νία: 1. Βρίσκω το γινόμενο στους πιο κάτω πολλαπλασιασμούς: 3 Χ 9 = 8 Χ 8 = 10 Χ 8 = 9 Χ 9 = ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 3 ης ΕΝΟΤΗΤΑΣ Όνομα: Ημ/νία: 1. Βρίσκω το γινόμενο στους πιο κάτω πολλαπλασιασμούς: 3 Χ 9 = 8 Χ 8 = 10 Χ 8 = 9 Χ 9 = 3 Χ 5 = 6 Χ 7 = 11 Χ 9 = 8 Χ 5 = 6 Χ 5 = 7 Χ 8 = 6 Χ 11

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ - 02

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ - 02 . Το εμβαδόν του παρακάτω σχήματος είναι ίσο με: 5α β. 6α γ. 9α δ. 4α ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ - 0 α 3α α α. Αν το εμβαδόν του ορθογωνίου ΑΒΓΔΕΖ είναι 5m και το εμβαδόν του ορθογωνίου ΗΘΙΚ είναι 9m, πόσα

Διαβάστε περισσότερα

Τελετή Αποφοίτησης 29 Ιουνίου 2016 Βραβεία

Τελετή Αποφοίτησης 29 Ιουνίου 2016 Βραβεία Λύκειο Αγίου Γεωργίου Λακατάμειας Τελετή Αποφοίτησης 29 Ιουνίου 2016 Βραβεία 1. Βραβείο Συνεργατισμού ( 350) Απονέμεται στον άριστο σε ήθος τελειόφοιτο μαθητή με την υψηλότερη γενική βαθμολογία. Βραβεύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ημερομηνία: 23 Mαρτίου 2016 Διάρκεια: 1 ώρα και 15 λεπτά Βαθμός:.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ονοματεπώνυμο:... 1 ΜΕΡΟΣ Α: Να λύσετε όλες τις ασκήσεις. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 5 μονάδες. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Συγγραφή: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ: A1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΛΕΥΘΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ - ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ. ΑΠΟ:

Συγγραφή: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ: A1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΛΕΥΘΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ - ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ. ΑΠΟ: Συγγραφή: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ: A1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΛΕΥΘΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ - ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΑΠΟ: alexandra2005@yahoo.gr ΠΡΟΣ:elenitsasiop@gmail.com ΘΕΜΑ: Κυριακή, στο σπίτι μου! 1 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΤΡΙΨΗΦΙΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ. Δέσπω Σωτηρίου

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΤΡΙΨΗΦΙΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ. Δέσπω Σωτηρίου ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΤΡΙΨΗΦΙΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1000 Δέσπω Σωτηρίου Ε Δημοτικό Σχολείο Αγλαντζιάς Γενικές πληροφορίες Σχολείο: Ε Δημοτικό Αγλαντζιάς Τμήμα: Γ 2 Αριθμός μαθητών: 16 Όνομα Συμβούλου: Ιφιγένεια

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2015-2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 20 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

5ο Μάθημα ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΓΚΟΥ

5ο Μάθημα ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΓΚΟΥ 5ο Μάθημα ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΓΚΟΥ Μετρούμε αλλά και υπολογίζουμε Στο προηγούμενο μάθημα χρησιμοποιήσαμε το μέτρο, αλλά και άλλα όργανα με τα οποία μετρούμε το μήκος. Το σχήμα που μετρούμε με το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 11 ΠΕΝΤΑΨΗΦΙΟΙ ΚΑΙ ΕΞΑΨΗΦΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΚΕΡΑΙΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 11 ΠΕΝΤΑΨΗΦΙΟΙ ΚΑΙ ΕΞΑΨΗΦΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΚΕΡΑΙΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΠΕΝΤΑΨΗΦΙΟΙ ΚΑΙ ΕΞΑΨΗΦΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΚΕΡΑΙΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών ΑΡ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 9 ο, Τμήμα Α

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 9 ο, Τμήμα Α Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 9 ο, Τμήμα Α Γιατί νομίζετε ότι η άλγεβρα είναι το πιο σημαντικό εργαλείο που έχουμε στα μαθηματικά; Είναι ένα από τα λίγα εργαλεία των μαθηματικών που το χρησιμοποιούνε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 04-05 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /06/05 ΤΑΞΗ: Γ ΧΡΟΝΟΣ: ώρες (07:45 09:45) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.. ΑΡ: ΒΑΘΜΟΣ:.. ΒΑΘΜΟΣ ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ:..

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ Εκτίμηση και μέτρηση Μ1.1 Συγκρίνουν και σειροθετούν αντικείμενα με βάση το ύψος, το μήκος,

Διαβάστε περισσότερα

Α) 4 Β) 5 Γ) 7 Δ) 6 Ε) Κανένα από τα πιο πάνω.

Α) 4 Β) 5 Γ) 7 Δ) 6 Ε) Κανένα από τα πιο πάνω. η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 200 Χρόνος: 60 λεπτά ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ Ο πενταψήφιος αριθμός 45Β7Α, στον οποίο τα ψηφία των μονάδων και των εκατοντάδων είναι σημειωμένα με Α και Β, διαιρείται

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τάξη:Ε Ονοματεπώνυμο:.. Σχολείο: Το ημερολόγιο Ο Πέτρος ζήτησε από το φίλο του Χρήστο να διαλέξει 4 αριθμούς από το διπλανό ημερολόγιο που να σχηματίζουν τετράγωνο (για

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα ilias ili Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα Αριθμοί μέχρι το 1000 - Οι τέσσερις πράξεις Γεωμετρικά σχήματα Πηγή: e-selides 1) Γράφω τους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

εληγιάννη Ελένη Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια Χειμωνή Μαρία

εληγιάννη Ελένη Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια Χειμωνή Μαρία Συγγραφική ομάδα: Αθανασίου-Αλαμπρίτη Χρύσω εληγιάννη Ελένη Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια Χειμωνή Μαρία Συντονιστές: Επιστημονικός συνεργάτης: Σύνδεσμος επιθεωρητής:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟ ΕΥΡΩ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ. ΠΕΡΙΕΧΕΙ: Πρωτότυπες ασκήσεις και προβλήματα που θα βοηθήσουν τα παιδιά στις συναλλαγές.

ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟ ΕΥΡΩ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ. ΠΕΡΙΕΧΕΙ: Πρωτότυπες ασκήσεις και προβλήματα που θα βοηθήσουν τα παιδιά στις συναλλαγές. ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟ ΕΥΡΩ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΕΙ: Πρωτότυπες ασκήσεις και προβλήματα που θα βοηθήσουν τα παιδιά στις συναλλαγές. Αγοράζω Πληρώνω Παίρνω ρέστα Συνεργάστηκαν οι: Σπίνος Γεράσιμος, Υποδ/ντής

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Ενότητα 2: Απόδειξη Δέσποινα Πόταρη, Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό Η ΔΙΑΧΥΣΗ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΕΜΒΑΔΟΥ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού)

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού) Kangourou Sans Frontières Καγκουρό Ελλάς Επώνυµο:... Όνοµα:... Όνοµα πατέρα:... e-mail:... ιεύθυνση:... Τηλέφωνο:... Εξεταστικό Κέντρο:... Σχολείο προέλευσης:... Τάξη:... Θέµατα Καγκουρό 007 Επίπεδο: (για

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 1. Ταξινόμηση αντικειμένων ως προς τα χαρακτηριστικά τους Βάλε μαζί σε έναν κύκλο τα λουλούδια με το ίδιο χρώμα και το ίδιο όνομα. Κοίταξε προσεκτικά την εικόνα και απάντησε: Πόσα

Διαβάστε περισσότερα

Διαγνωστικό Δοκίμιο GCSE1

Διαγνωστικό Δοκίμιο GCSE1 Διαγνωστικό Δοκίμιο GCSE 1 Όνομα:.... Ημερομηνία:... 1. Διάβασε το κείμενο και συμπλήρωσε τις εργασίες. (Στο τηλέφωνο) Παρακαλώ! Έλα Ελένη. Επιτέλους σε βρήκα! Τι κάνεις; Πώς είσαι; Πού ήσουν όλο το Σαββατοκυριάκο;

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματικές Ασκήσεις Δεξιοτήτων Σκέψης Γ και Δ τάξης. Να μελετήσετε τις πιο κάτω πηγές και να απαντήσετε στις ερωτήσεις που ακολουθούν:

Δειγματικές Ασκήσεις Δεξιοτήτων Σκέψης Γ και Δ τάξης. Να μελετήσετε τις πιο κάτω πηγές και να απαντήσετε στις ερωτήσεις που ακολουθούν: Δειγματικές Ασκήσεις Δεξιοτήτων Σκέψης Γ και Δ τάξης ΑΣΚΗΣΗ 1 η Να μελετήσετε τις πιο κάτω πηγές και να απαντήσετε στις ερωτήσεις που ακολουθούν: Πηγή 1 η : 3 Απριλίου 2015, Εφημερίδα Τα Σχολικά Νέα, εφημερίδα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΥ :

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΥ : ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 16-17 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 17 ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΤΑΞΗ : Α ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΣ : ΔΙΑΡΚΕΙΑ : ώρες ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 6.5.17 ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2008-2009

ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2008-2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2008-2009 Μάθημα: ΕΛΛΗΝΙΚΑ Επίπεδο: 1 Διάρκεια: 2 ώρες Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα