Ασκήσεις. Απάντηση : Η μέση θερμοκρασία της εβδομάδας στην Αλεξάνδρεια είναι 18,3 ο C.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ασκήσεις. Απάντηση : Η μέση θερμοκρασία της εβδομάδας στην Αλεξάνδρεια είναι 18,3 ο C."

Transcript

1 Ασκήσεις Μάθημα 25 ο 1. Ένα προϊόν πωλείται σε 3 διαφορετικά καταστήματα στις παρακάτω τιμές : 18, 20 και 22. Ποια είναι η μέση τιμή πώλησης του προϊόντος ; Κατάστημα Α Β Γ Τιμές Μ.Ο Απάντηση : Η μέση τιμή πώλησης του προϊόντος είναι Οι θερμοκρασίες αυτή την εβδομάδα στην Αλεξάνδρεια ήταν οι παρακάτω : τη Δευτέρα 10 ο C, την Τρίτη 11 ο C, την Τετάρτη 10 ο C, την Πέμπτη 12 ο C και την Παρασκευή 12 ο C. Ποια είναι η μέση θερμοκρασία της εβδομάδας στην Αλεξάνδρεια ; Ημέρα Δευτέρα Τρίτη Τετάρτη Πέμπτη Παρασκευή Θερμοκρασία 10 ο C 11 ο C 10 ο C 12 ο C 12 ο C Μ.Ο ,3 ο C. 3 Απάντηση : Η μέση θερμοκρασία της εβδομάδας στην Αλεξάνδρεια είναι 18,3 ο C. 3. Στους πέντε αγώνες μπάσκετ του σχολικού πρωταθλήματος, ο καλύτερος παίκτης μας σημείωσε 22, 18, 15, 10, 15 πόντους αντίστοιχα. Πόσους πόντους κατά μέσο όρο σημείωνε σε κάθε παιχνίδι ; Αγώνας Α Β Γ Δ Ε Πόντοι Μ.Ο πόντους. 5 Απάντηση : Κατά μέσο όρο σε κάθε παιχνίδι σημείωνε 16 πόντους. 4. Ένα κατάστημα ηλεκτρικών ειδών εισέπραξε τον Ιανουάριο , το Φεβρουάριο και το Μάρτιο Πόσα χρήματα εισέπραξε κατά μέσο όρο τον μήνα, το πρώτο τρίμηνο της χρονιάς ; Μήνας Ιανουάριος Φεβρουάριος Μάρτιος Είσπραξη Μ.Ο

2 Απάντηση : Το πρώτο τρίμηνο της χρονιάς κατά μέσο όρο εισέπραξε Αυτοί είναι οι επισκέπτες του Μουσείου της Βεργίνας για την εβδομάδα που πέρασε : Δευτέρα Τρίτη Τετάρτη Πέμπτη Παρασκευή Πόσοι ήταν κατά μέσο όρο οι επισκέπτες του Μουσείου ; Μ.Ο Απάντηση : Οι επισκέπτες του Μουσείου κατά μέσο όρο είναι Να υπολογίσεις με τι βαθμό θα προαχθεί η Σοφία, που πήρε τους παρακάτω βαθμούς : Θρησκευτικά 10, Γλώσσα 9, Μαθηματικά 8, Γεωγραφία 9, Αγγλικά 10, Φυσική 7, Ιστορία 8, Γυμναστική 10, Μουσική 9, Ζωγραφική 9. Μ.Ο ,9 10 Απάντηση : Η Σοφία θα προαχθεί με βαθμό 8,9. 7. Το περσινό Φθινόπωρο οι βροχές στην Ημαθία ήταν το Σεπτέμβρη 210 χιλιοστά, τον Οκτώβρη 330 χιλιοστά και τον Νοέμβρη 420 χιλιοστά. Ποιος ήταν ο μέσος όρος βροχοπτώσεων αυτούς τους τρεις μήνες ; Μήνας Σεπτέμβρης Οκτώβρης Νοέμβρης Βροχόπτωση 210 χιλ. 330 χιλ. 420 χιλ. Μ.Ο χιλιοστά. 3 Απάντηση : Ο μέσος όρος βροχοπτώσεων το περσινό Φθινόπωρο ήταν 320 χιλιοστά. 8. Η Μαρία αρρώστησε με πυρετό κι η μαμά της της έβαλε θερμόμετρο. Το πρωί το θερμόμετρο έδειξε 36,8 βαθμούς Κελσίου, το μεσημέρι 39,2 το απόγευμα 39,8 και το βράδυ 40. Ποιος ήταν κατά μέσο όρο ο πυρετός της την ημέρα αυτή ; ημέρα πρωί μεσημέρι απόγευμα βράδυ θερμοκρασία 36,8 ο C 39,2 ο C 39,8 ο C 40 ο C Μ.Ο. 36,8 39,2 39, ,8 38,95 ο C. 4 4 Απάντηση : Ο πυρετός της Μαρίας κατά μέσο όρο την ημέρα αυτή ήταν 38,95 ο C. 26

3 9. Η Βενετία παίρνοντας τη βαθμολογία του Α' τριμήνου λυπήθηκε γιατί εκτίμησε ότι η βαθμολογία της ήταν χαμηλότερη από αυτήν του Α' τριμήνου της περσινής χρονιάς. Παρατήρησε τους βαθμούς της. Εκτίμησε σωστά ; Γιατί ; Βαθμοί 2009 : Γλώσσα 8, Μαθηματικά 9, Ιστορία 10, Φυσική 8, Γεωγραφία 10, Θρησκευτικά 10, Αγωγή 10, Μουσική 10, Τεχνικά 10, Αγγλικά 8. Βαθμοί 2010 : Γλώσσα 9, Μαθηματικά 9, Ιστορία 9, Φυσική 9, Γεωγραφία 9, Θρησκευτικά 10, Αγωγή 9, Μουσική 9, Τεχνικά 10, Αγγλικά 10. Μ.Ο. Μ.Ο. Βαθμοί 2009: Βαθμοί 2010: , ,3 10 Απάντηση : Όχι, γιατί και τα δύο τρίμηνα έχει την ίδια βαθμολογία. 27

4 Ασκήσεις Μάθημα 26ο 1. Να γράψεις τα παρακάτω κλάσματα με μορφή δεκαδικού αριθμού και με ποσοστά στα εκατό ( % ) ή στα χίλια ( ) ,20 ή 20% 0,60 ή 60% 0,02 ή 2% ,25 ή 25% 0,05 ή 5% 0,10 ή 10% ,020 ή 20 0,003 ή 3 0,001 ή Να μετατρέψεις σε δεκαδικά κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς τα ποσοστά: % ή 0,30 50% ή 0,50 10% ή 0, % ή 70% ή 0,70 0,05 % ή 1, ή ,010 ή , 0 ή , Να υπολογίσεις στο τετράδιό σου τα παρακάτω ποσοστά : 10% του 20 20% του 50 30% του 90 20% του 80 5% του 40 15% του 60 25% του 50 8% του 80 15% του 90 0, , , , , , , ,5 0, ,4 0, ,5 4. Να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα : 5% 10% 20% 50% ,050,5 10 0, , , , , , , ,052,5 50 0, , ,5025 0,055 0,1010 0,2020 0,

5 5. Να μετατρέψεις τα παρακάτω κλάσματα σε ποσοστά στα εκατό ( % ) : % 25% 40% % 50% 30% Μια αίθουσα κινηματογράφου είναι γεμάτη κόσμο. Το 35% του κόσμου είναι γυναίκες, το 45% άντρες και οι υπόλοιποι παιδιά. Αν όλοι οι θεατές είναι 360, να βρείτε : α) Ποιο ποσοστό % από τους θεατές είναι τα παιδιά ; β) Πόσοι είναι οι άντρες, πόσες οι γυναίκες και πόσα τα παιδιά ; 35% γυναίκες 45% άνδρες 360 θεατές % - (35% + 45%) % - 80% 20% είναι παιδιά. Χ; % είναι τα παιδιά; Χ; είναι οι άνδρες, οι γυναίκες, τα παιδιά; 360 0, γυναίκες , άνδρες ,20 72 παιδιά. Απάντηση : α) 20% των θεατών είναι παιδιά. β) 126 γυναίκες, 162 άνδρες και 72 παιδιά. 7. Στα 1ο και 5ο Δημοτικά Σχολεία Αλεξάνδρειας υπάρχουν 430 μαθητές. Απ αυτούς το 40% επέλεξαν για δεύτερη ξένη γλώσσα τα Γερμανικά και το 30% τα Γαλλικά. Πόσοι μαθητές επέλεξαν τα Γερμανικά και πόσοι τα Γαλλικά ; 430 μαθητές 40% Γερμανικά 30% Γαλλικά 430 0, Γερμανικά , Γαλλικά. Χ; επέλεξαν Γερμανικά; Χ; επέλεξαν Γαλλικά; Απάντηση : Οι 172 επέλεξαν Γερμανικά και οι 129 επέλεξαν Γαλλικά. 8. Ένα ψυγείο που αρχικά στοίχιζε 560 πουλήθηκε με έκπτωση 25%. Πόσα είναι το κέρδος του αγοραστή από την έκπτωση και ποια είναι η τελική τιμή πώλησης του ψυγείου ; Ένα ψυγείο που αρχικά στοίχιζε 560 0, πουλήθηκε με έκπτωση %. 29

6 Χ; είναι το κέρδος του αγοραστή από την έκπτωση και ποια είναι η τελική τιμή πώλησης του ψυγείου ; Απάντηση : Από την έκπτωση ο αγοραστής έχει όφελος 140 και η τελική πώλησης του ψυγείου είναι 420. τιμή 9. Ένας έμπορος αγόρασε 80 κιλά ντομάτες και έδωσε. Τις μισές τις πούλησε με κέρδος 30% και τις άλλες μισές με ζημία 10%. Πόσα χρήματα πήρε ; 80 κιλά ντομάτες Αφού τα 80 κιλά ντομάτες κοστίζουν κοστίζουν Οι μισές πουλήθηκαν με κέρδος 30% και οι άλλες, τα 40 κιλά ντομάτες κοστίζουν 50. Άρα: 50 0,30 15 κέρδος μισές με ζημία 10% Και Χ; χρήματα πήρε; 50 0,10 5 ζημία , άρα: Απάντηση : Πήρε Το θαλασσινό νερό περιέχει 3% αλάτι. Πόσα κιλά αλάτι περιέχεται σε 7,5 τόνους θαλασσινού νερού ; Το θαλασσινό νερό περιέχει 3% αλάτι. 7,5 0,03 0,225 τόνους ή 0,225 1, κιλά Χ; κιλά αλάτι περιέχεται σε 7,5 τόνους θαλασσινού νερού ; Απάντηση : Σε 7,5 τόνους θαλασσινό νερό περιέχονται 225 κιλά αλάτι. 11. Όταν αλέθεται το σιτάρι χάνει 5% από το βάρος του. Κατά πόσα κιλά θα μειωθεί το βάρος 2 τόνων σιταριού, όταν αλεστεί και γίνει σιτάρι ; Όταν αλέθεται το σιτάρι 2 τόνοι κιλά κιλά χάνει 5% από το βάρος του ,05 κιλά. Κατά Χ ; κιλά θα μειωθεί το βάρος 2 τόνων σιταριού, όταν αλεστεί και γίνει σιτάρι ; 30

7 Απάντηση : Θα μειωθεί κατά κιλά. 12. Τα παιδιά της Ε τάξης, έπαιζαν μπάσκετ. Ποιο παιδί από τα ακόλουθα έχει το μεγαλύτερο ποσοστό επιτυχίας στα εκατό ; Ο Νίκος στις 20 βολές πέτυχε τις 18. Η Γεωργία στις 25 βολές πέτυχε τις 22. Ο Παντελής στις 20 βολές πέτυχε τις 15. Η Ελένη στις 10 βολές πέτυχε τις 10. Ο Απόστολος στις 50 βολές πέτυχε τις 34. Η Κατερίνα στις 25 βολές πέτυχε τις 21. Ο Κώστας στις 50 βολές πέτυχε τις 22. : Ο Νίκος 18 στις 20 βολές, δηλαδή 90% Η Γεωργία 22 στις 25 βολές, δηλαδή 88% Ο Παντελής 15 στις 20, δηλαδή 75% Η Ελένη 10 στις 10, δηλαδή % Ο Απόστολος 34 στις 50, δηλαδή 68% Η Κατερίνα 21 στις 25, δηλαδή 84% Ο Κώστας 22 στις 50, δηλαδή 44% 50 Απάντηση: Η Ελένη με % έχει το μεγαλύτερο ποσοστό επιτυχίας. 13. Ένα γιαούρτι περιέχει 2% λιπαρά και έχει βάρος 200 γραμμάρια. Πόσα γραμμάρια λιπαρών περιέχει ; Ένα γιαούρτι περιέχει 2% λιπαρά και έχει βάρος 200 γραμμάρια ,02 4 γραμμάρια λίπος. X; γραμμάρια λιπαρών περιέχει ; 31

8 Απάντηση : Περιέχει 4 γραμμάρια λίπος. 14. Ένα σχολείο έχει 450 μαθητές. Κάθε μέρα απουσιάζει το 6% των παιδιών. Πόσα παιδιά απουσιάζουν κάθε μέρα ; Ένα σχολείο έχει 450 μαθητές ,06 27 παιδιά. Κάθε μέρα απουσιάζει το 6% των παιδιών. Χ; παιδιά απουσιάζουν κάθε μέρα ; Απάντηση : Κάθε μέρα απουσιάζουν 27 παιδιά. 15. Σε μια βιβλιοθήκη υπάρχουν βιβλία. Το 25% είναι βιβλία ξένων συγγραφέων. Πόσα βιβλία είναι ξένων συγγραφέων ; Σε μια βιβλιοθήκη υπάρχουν βιβλία. Το 25% είναι , βιβλία. βιβλία ξένων συγγραφέων. Χ; βιβλία είναι ξένων συγγραφέων ; Απάντηση : Τα βιβλία των ξένων συγγραφέων είναι Για το πάρτι του σχολείου αγοράστηκαν 300 χυμοί. Απ αυτούς οι 36 είναι χυμοί ροδάκινου. Τι ποσοστό είναι οι χυμοί ροδάκινου ; Για το πάρτι του 36, σχολείου 300 αγοράστηκαν 300 το 300 έγινε, δηλαδή διαιρέθηκε με το 3, χυμοί. Απ αυτούς οι άρα και το 36 πρέπει να διαιρεθεί με το 3 για να 36 είναι χυμοί είναι ισοδύναμα τα κλάσματα: 36 : 3 12 ή 12 % ροδάκινου. Τι ποσοστό είναι οι χυμοί ροδάκινου ; Απάντηση : Οι χυμοί ροδάκινου είναι το 12 % των χυμών. 17. Μια τάξη έχει 25 μαθητές. Στις εκλογές του συμβουλίου οι μαθητές που εκλέχτηκαν πήραν τους πιο κάτω ψήφους: Αντρέας 9, Μαρία 7, Έλενα 4, Παύλος 3 και Αλεξία 2. Κάθε μαθητής ψήφιζε μόνο ένα συμμαθητή του. Τι ποσοστό ψήφων πήρε κάθε μαθητής ; Μια τάξη έχει 25 μαθητές. πήραν: Αντρέας 9, Μαρία 7, Έλενα 4, Παύλος 3 και Αλεξία 2. Κάθε μαθητής 9 36 Αντρέας: 36% 25 32

9 ψήφιζε μόνο ένα συμμαθητή του. Τι ποσοστό ψήφων πήρε κάθε μαθητής ; 7 28 Μαρία: 28% Έλενα: 16% Παύλος: 12% Αλεξία: 8% 25 Απάντηση : Πήραν: ο Αντρέας 36%, η Μαρία 28%,η Έλενα 16%, ο Παύλος 12% και η Αλεξία 8%. 18. Να συμπληρωθούν οι ασκήσεις : 50 % του 12 είναι 6 25 % του 12 είναι 3 25 % του 20 είναι 5 75 % του 20 είναι % του 300 είναι ,5 % του 200 είναι Βρείτε τις τιμές των προϊόντων με έκπτωση 20% : ψυγείο 400 : 400 0,20 80, άρα βραστήρας 30 : 30 0,20 6, άρα ηλεκτρική σκούπα 75 : 75 0,20 15, άρα πλυντήριο 300 : 300 0,20 60, άρα τηλεόραση 250 : 250 0,20 50, άρα Ένα σχολείο έχει 300 μαθητές. Ποσοστό 3% δεν πήγαν εκδρομή. Πόσα παιδιά δεν πήγαν εκδρομή ; Ένα σχολείο έχει 300 μαθητές ,03 9 παιδιά. Ποσοστό 3% δεν πήγαν εκδρομή. Χ; παιδιά δεν πήγαν εκδρομή ; Απάντηση : 9 παιδιά δεν πήγαν εκδρομή. 21. Σε μια βιβλιοθήκη υπάρχουν βιβλία. Το 14% είναι ιστορικά βιβλία και 21% λογοτεχνικά. Πόσα βιβλία είναι ιστορικά και πόσα λογοτεχνικά ; Σε μια βιβλιοθήκη υπάρχουν , ιστορικά βιβλία. Το 14% είναι , λογοτεχνικά. ιστορικά βιβλία και 21% λογοτεχνικά. Χ; βιβλία είναι ιστορικά και πόσα λογοτεχνικά ; 33

10 Απάντηση : Τα 518 είναι ιστορικά και τα 777 είναι λογοτεχνικά. 22. Για το πάρτι του σχολείου αγοράστηκαν 550 χυμοί. Απ αυτούς οι 110 είναι χυμοί μήλου. Τι ποσοστό είναι οι χυμοί μήλου ; Για το πάρτι του σχολείου 110, αγοράστηκαν 550 χυμοί. Απ 550 αυτούς οι 110 είναι χυμοί μήλου. το 550 έγινε, δηλαδή διαιρέθηκε με το Τι ποσοστό είναι οι χυμοί μήλου ; 5,5, άρα και το 110 πρέπει να διαιρεθεί με το 5,5 για να είναι ισοδύναμα τα κλάσματα : 110 : 5,5 20 Απάντηση : Θα μειωθεί κατά κιλά. 23. Ένα χωριό έχει 500 ψηφοφόρους. Στις εκλογές του κοινοτικού συμβουλίου οι 3 υποψήφιοι πήραν τους πιο κάτω ψήφους: Α : 50, Β : 150, και Γ : τους υπόλοιπους. Κάθε ψηφοφόρος ψήφιζε μόνο έναν υποψήφιο. Τι ποσοστό ψήφων πήρε κάθε υποψήφιος ; Ένα χωριό έχει 500 ψηφοφόρους. πήραν: Α : 50, Β : 150, και Γ : τους υπόλοιπους. Κάθε ψηφοφόρος ψήφιζε μόνο έναν υποψήφιο. Τι ποσοστό ψήφων πήρε κάθε υποψήφιος ; Απάντηση : Πήραν: Α: 10%, Β: 30%, Γ: 60% Α: 10% Β: 30% 500 Γ: 500 ( ) %

11 Ασκήσεις Μάθημα 27 ο 1. Τα 500 γραμμάρια γιαουρτιού περιέχουν 3% λιπαρά. Πόσα λιπαρά έχουν ; Τα 500 γραμμάρια γιαουρτιού περιέχουν 3% 500 0,03 15 γραμμάρια λιπαρά. λιπαρά. Χ; λιπαρά έχουν ; Απάντηση : Περιέχουν 15 γραμμάρια λιπαρά. 2. Μία μπάλα ποδοσφαίρου πουλιόταν 90 πριν τις εκπτώσεις. Κατά τη διάρκεια των εκπτώσεων είχε έκπτωση 20%. Πόση ήταν η έκπτωση και πόσο ήταν η τιμή μετά την έκπτωση ; Μία μπάλα ποδοσφαίρου πουλιόταν 90 πριν τις εκπτώσεις. Κατά τη διάρκεια των εκπτώσεων είχε έκπτωση 20%. Χ ; ήταν η έκπτωση και πόσο ήταν η τιμή μετά την έκπτωση ; 90 0, Απάντηση : Η έκπτωση ήταν 18 και η τιμή μετά ήταν Το σχολείο μας έχει 140 μαθητές. Από αυτούς το 50% είναι αγόρια. Πόσα είναι τα αγόρια και πόσα τα κορίτσια του σχολείου μας ; Το σχολείο μας έχει ,50 70 αγόρια. μαθητές κορίτσια. Από αυτούς το 50% είναι αγόρια. Χ ; είναι τα αγόρια και Χ ; τα κορίτσια του σχολείου μας ; Απάντηση : Τα αγόρια όπως και τα κορίτσια είναι

12 4. Να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα : Προϊόν Αρχική τιμή Έκπτωση Τελική τιμή % 50 5% 2,5 50-2,547, % % 3,2 40-3,236, % Η Ναταλία πήγε για ψώνια. Αγόρασε ένα παντελόνι. Η αρχική τιμή του παντελονιού ήταν 45. Το παντελόνι είχε έκπτωση 20%. Η Ναταλία έδωσε 45. Πόσα ρέστα πήρε; Η αρχική τιμή του παντελονιού ήταν 45. Το παντελόνι 45 0,20 9. είχε έκπτωση 20% Η Ναταλία έδωσε Χ; ρέστα πήρε; Απάντηση : Πήρε 9 ρέστα. 6. Ο Τάσος επισκέφτηκε ένα κατάστημα ηλεκτρικών ειδών. Αγόρασε ένα ηλεκτρονικό παιγνίδι που στοίχιζε 200. Αν το Φ.Π.Α είναι 23%, πόσα χρήματα πλήρωσε ο Τάσος ; Αγόρασε ένα ηλεκτρονικό παιγνίδι που στοίχιζε 200. Αν το Φ.Π.Α είναι 23%, 200 0, Χ ; χρήματα πλήρωσε ο Τάσος ; Απάντηση : Ο Τάσος πλήρωσε Ο Ζώης κατάθεσε στην τράπεζα. Αν το επιτόκιο κατάθεσης είναι 5% για ένα χρόνο, πόσα χρήματα θα έχει στην τράπεζα ο Ζώης στο τέλος του πρώτου χρόνου ; Ο Ζώης κατάθεσε στην , τράπεζα

13 Αν το επιτόκιο κατάθεσης είναι 5% για ένα χρόνο, Χ ; χρήματα θα έχει στην τράπεζα ο Ζώης στο τέλος του πρώτου χρόνου ; Απάντηση : Στο τέλος του χρόνου ο Ζώης θα έχει Οι εργάτες ενός εργοστασίου ήταν πέρυσι 350. Φέτος λόγω της οικονομικής κρίσης μειώθηκαν κατά 10%. Πόσοι είναι οι εργάτες του εργοστασίου φέτος ; Οι εργάτες ενός εργοστασίου ήταν πέρυσι 350. Φέτος λόγω της 350 0,10 35 εργάτες εργάτες. οικονομικής κρίσης μειώθηκαν κατά 10%. Χ; είναι οι εργάτες του εργοστασίου φέτος ; Απάντηση : Φέτος οι εργάτες είναι Η Κατερίνα είχε 50 Ευρώ και ξόδεψε το 30% των χρημάτων της για μια μπάλα μπάσκετ και το 15% για μια μπάλα βόλεϊ. α) Πόσο κόστιζε το κάθε είδος ; β) Πόσα ρέστα πήρε ; Η Κατερίνα είχε 50 Ευρώ και ξόδεψε το 30% των χρημάτων της για μια μπάλα μπάσκετ και το 15% για μια μπάλα βόλεϊ. 50 0, ,15 7,5. 50 (15 + 7,5) 50 22,5 27,5. α) Χ ; κόστιζε το κάθε είδος ; β) Χ ; ρέστα πήρε ; Απάντηση : α) Η μπάλα μπάσκετ κόστιζε 15 και η μπάλα βόλεϊ 7,5. β) Πήρε 27,5 ρέστα. 10. Οι μαθητές του σχολείου μας ρωτήθηκαν για το αγαπημένο τους είδος ταινιών. Τα αποτελέσματα ήταν τα πιο κάτω : Είδος ταινίας Ποσοστό Κωμωδία 45% 37

14 Περιπέτεια 25% Αστυνομικά 8% Μυστηρίου 7% Τρόμου 15% Αν όλα τα παιδιά είναι 400, βρες τον αριθμό των παιδιών που αγαπούν το κάθε είδος ταινίας. 400 παιδιά 400 0, παιδιά προτιμούν κωμωδία ,25 παιδιά προτιμούν περιπέτεια. 45% κωμωδία 400 0,08 32 παιδιά προτιμούν αστυνομικά. 25% περιπέτεια 400 0,07 28 παιδιά προτιμούν μυστηρίου ,15 60 παιδιά προτιμούν τρόμου. 8% αστυνομικά 7% μυστηρίου 15% τρόμου Απάντηση : Τα 180 παιδιά προτιμούν κωμωδία, τα περιπέτεια, τα 32 αστυνομικά, τα 28 μυστηρίου και τα 60 τρόμου. 11. Ο Θωμάς πήγε για ψώνια και βρήκε την μπάλα που ήθελε να αγοράσει στο πρώτο μαγαζί 25 με έκπτωση 10%, στο δεύτερο μαγαζί 27 με 12% έκπτωση και στο τρίτο 24 με 9% έκπτωση. Από ποιο μαγαζί θα αγοράσει την αγαπημένη του μπάλα; πρώτο μαγαζί 25 με έκπτωση 10%, δεύτερο μαγαζί 27 με 12% έκπτωση, τρίτο 24 με 9% έκπτωση. 25 0,10 2, ,5 22, ,12 3, ,24 23,76. Από ποιο μαγαζί θα αγοράσει την αγαπημένη του μπάλα; 24 0,09 2, ,16 21,84. Απάντηση : Θα αγοράσει την αγαπημένη μπάλα του από το τρίτο μαγαζί 21, Η οικογένεια του Γιάννη έχει μηνιαία έσοδα Ευρώ. Ξοδεύει για φαγητό 30%, για ενοίκιο 20%, για φροντιστήρια 15%, για ρούχα 15%, για διασκέδαση 5%, για δώρα 10%. α) Πόσα Ευρώ ξοδεύει αναλυτικά για τα παραπάνω ; β) Πόσα Ευρώ της περισσεύουν ; Η οικογένεια του Γιάννη έχει μηνιαία έσοδα Ευρώ. Ξοδεύει για φαγητό 30%, για ενοίκιο 20%, για φροντιστήρια 15%, για ρούχα 15%, για διασκέδαση 5%, για δώρα 10% , , , , , ( )

15 α) Χ ; Ευρώ ξοδεύει αναλυτικά για τα παραπάνω ; β) Χ ; Ευρώ της περισσεύουν ; Απάντηση : α) Ξοδεύει για φαγητό 900, για ενοίκιο 600, για φροντιστήρια 450, για ρούχα 450, για διασκέδαση 150 και για δώρα 300. β) Της περισσεύουν Το 75% των μαθητών ενός σχολείου πέρασε με επιτυχία ένα τεστ. Οι μαθητές που πέρασαν το τεστ ήταν 144. Να βρεις πόσοι μαθητές απέτυχαν και πόσοι ήταν όλοι οι μαθητές του σχολείου. Το 75% των μαθητών ενός σχολείου πέρασε με επιτυχία ένα τεστ. Οι μαθητές που πέρασαν το τεστ ήταν 144. Να βρεις Χ ; μαθητές απέτυχαν και Χ ; ήταν όλοι οι μαθητές του σχολείου. 144 : 0, μαθητές μαθητές. Απάντηση : Οι μαθητές που απέτυχαν ήταν 50 και όλοι μαζί ήταν Ποια θα είναι η τιμή πώλησης ενός βιβλίου, αξίας 15 με επιβάρυνση ΦΠΑ 9% ; Ποια θα είναι η τιμή 15 0,09 1,35. πώλησης ενός ,35 16,35. βιβλίου, αξίας 15 με επιβάρυνση ΦΠΑ 9% ; Απάντηση : Το βιβλίο θα πουληθεί 16, Ποια θα είναι η τιμή πώλησης ενός ποδηλάτου, αξίας 120 όταν το κατάστημα κάνει έκπτωση 15% ; Ποια θα είναι η τιμή πώλησης ενός ποδηλάτου, αξίας 120 0, όταν το κατάστημα κάνει έκπτωση 15% ; Απάντηση : Η τιμή πώλησης του ποδηλάτου θα είναι

16 16. Ένα αυτοκίνητο στοιχίζει καινούργιο. Η αξία του μειώνεται κατά 12% κάθε χρόνο. Να βρείτε την αξία που θα έχει το αυτοκίνητο μετά από 3 χρόνια. Ένα αυτοκίνητο , στοιχίζει καινούργιο. Η αξία του μειώνεται κατά 12% κάθε χρόνο , Να βρείτε την αξία που θα έχει το αυτοκίνητο μετά από 3 χρόνια , , , ,44. Απάντηση : Μετά από 3 χρόνια θα αξίζει , Να βρει ο καθένας και η καθεμία σας ποιος ήταν ο μέσος όρος των βαθμών του Α τριμήνου. 18. Ο μηνιαίος μισθός ενός ιδιωτικού υπαλλήλου είναι 700. Η αύξηση που θα πάρει είναι 2%. Πόση αύξηση θα πάρει και τι μισθό θα πάρει μετά την αύξηση ; Ο μηνιαίος μισθός ενός ιδιωτικού υπαλλήλου είναι 700. Η αύξηση που θα 700 0, πάρει είναι 2% Χ ; αύξηση θα πάρει και τι μισθό θα πάρει μετά την αύξηση ; Απάντηση : Θα πάρει 14 αύξηση και μισθό Η Δ.Ε.Η. αποφάσισε αύξηση 5% του λογαριασμού του ρεύματος. Αν κάποιος πλήρωνε 90, πόσο θα πληρώνει μετά την αύξηση ; Η Δ.Ε.Η. αποφάσισε αύξηση 5% του λογαριασμού του ρεύματος. Αν 90 0,05 4,5. κάποιος πλήρωνε ,5 94,5. 90, Χ ; θα πληρώνει μετά την αύξηση ; 40

17 Απάντηση : Μετά την αύξηση θα πληρώνει 94, Η μπύρα περιέχει 4,5 % αλκοόλ. Ένα μπουκάλι μπύρας περιέχει 500 γραμμάρια μπύρας. Πόσο αλκοόλ περιέχει ; Η μπύρα περιέχει 4,5 % αλκοόλ. Ένα μπουκάλι μπύρας περιέχει 500 γραμμάρια 500 0,045 22,5 γραμμάρια αλκοόλ. μπύρας. Χ ; αλκοόλ περιέχει ; Απάντηση : Περιέχει 22,5 γραμμάρια αλκοόλ. 21. Στους αγώνες πρωταθλήματος μπάσκετ την προηγούμενη αγωνιστική κόπηκαν εισιτήρια. Αυτή την αγωνιστική κόπηκαν 10% περισσότερα. Πόσα εισιτήρια κόπηκαν αυτή την αγωνιστική ; Στους αγώνες πρωταθλήματος μπάσκετ την προηγούμενη αγωνιστική κόπηκαν εισιτήρια. Αυτή την αγωνιστική κόπηκαν 10% περισσότερα. Χ ; εισιτήρια κόπηκαν αυτή την αγωνιστική ; , εισιτήρια εισιτήρια. Απάντηση : Αυτή την αγωνιστική κόπηκαν εισιτήρια. 22. Ένα θέατρο έχει 500 θέσεις. Στην απογευματινή παράσταση είχε 80% πιασμένες θέσεις. Πόσες θέσεις ήταν πιασμένες και πόσες κενές ; Ένα θέατρο έχει 500 θέσεις. Στην απογευματινή 500 0, θέσεις. παράσταση είχε 80% θέσεις. πιασμένες θέσεις. Χ ; θέσεις ήταν πιασμένες και πόσες κενές ; Απάντηση : Οι 400 θέσεις ήταν πιασμένες και οι κενές. 41

18 23. Ο κύριος Θόδωρος πήρε από την τράπεζα ένα δάνειο αξίας , με τόκο 8%. Πόσο τόκο θα πληρώσει το χρόνο και πόσο θα πληρώσει συνολικά στην τράπεζα ; Ο κύριος Θόδωρος πήρε από , την τράπεζα ένα δάνειο αξίας , με τόκο 8%. Χ ; τόκο θα πληρώσει το χρόνο και πόσο θα πληρώσει συνολικά στην τράπεζα ; Απάντηση : Θα πληρώσει τόκο και συνολικά στην τράπεζα. 24. Η τάξη μας έχει 25 παιδιά. Από αυτά την περίοδο των Χριστουγέννων τα 10 είπαν τα κάλαντα, τα 8 κέρδισαν το φλουρί της βασιλόπιτας, τα 3 αγόρασαν ηλεκτρονικό υπολογιστή και 4 πήγαν για σκι. α ) Να γράψετε τους κλασματικούς αριθμούς που δείχνουν τι μέρος από το σύνολο των παιδιών της τάξης : είπαν τα κάλαντα, κέρδισαν το φλουρί, αγόρασαν ηλεκτρονικό υπολογιστή, πήγαν για σκι. β ) Να τα μετατρέψετε σε ποσοστά στα εκατό ( % ). Η τάξη μας έχει 25 παιδιά. Από αυτά την περίοδο των Χριστουγέννων τα 10 είπαν τα κάλαντα, τα 8 κέρδισαν το φλουρί της βασιλόπιτας, τα 3 αγόρασαν ηλεκτρονικό υπολογιστή και 4 πήγαν για σκι. α ) Να γράψετε τους κλασματικούς αριθμούς που δείχνουν τι μέρος από το σύνολο των παιδιών της τάξης : είπαν τα κάλαντα, κέρδισαν το φλουρί, αγόρασαν ηλεκτρονικό υπολογιστή, πήγαν για σκι. β ) Να τα μετατρέψετε σε ποσοστά στα εκατό ( % ) είπαν τα κάλαντα: 40 % κέρδισαν το φλουρί: 32 % αγόρασαν ηλεκτρονικό υπολογιστή: 12 % πήγαν για σκι: 16% Απάντηση : α) κάλαντα είπαν των παιδιών, κέρδισαν το φλουρί των παιδιών,

19 3 4 αγόρασαν ηλεκτρονικό υπολογιστή των παιδιών και πήγαν για σκι των παιδιών β) 40 % είπαν τα κάλαντα, 32 % κέρδισαν το φλουρί, 12 % αγόρασαν ηλεκτρονικό υπολογιστή και 16 % πήγαν για σκι. 43

Μαθηματικά A Γυμνασίου

Μαθηματικά A Γυμνασίου Μαθηματικά A Γυμνασίου Κεφ 5 ο - Ποσοστά. Μέρος Α Θεωρία 1. Πως ονομάζεται το σύμβολο α% και με τι είναι ίσο; 2. Πως μπορούμε να υπολογίσουμε το α% του β; 3. Τι είναι ο ΦΠΑ και πως τον υπολογίζουμε; Μέρος

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις. Πρέπει να ξέρω ότι: Οτιδήποτε χωρίζεται σε ίσα μέρη είναι μια ακέραιη μονάδα.

Ασκήσεις. Πρέπει να ξέρω ότι: Οτιδήποτε χωρίζεται σε ίσα μέρη είναι μια ακέραιη μονάδα. Μάθημα 8 ο Ασκήσεις. Συμπλήρωσε τα παρακάτω κενά : Η Κυριακή έκοψε ένα μήλο σε ίσα μέρη Το μήλο είναι η ακέραιη μονάδα. Χωρίστηκε σε τέσσερα () ίσα μέρη. Τι μέρος του μήλου αντιπροσωπεύει κάθε κομμάτι

Διαβάστε περισσότερα

Κλασματικές μονάδες. αριθμητής. παρονομαστής. Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης.

Κλασματικές μονάδες. αριθμητής. παρονομαστής. Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης. Μαθηματικά Ε Τεύχος οο ΑΡΒΑΝΙΤΙΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝΙΔΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΑΚΡΙΒΟΠΟΥΛΟΥΥ ΓΕΩΡΓΙΑ Μάθημα 8 ο Κλασματικές μονάδες όροι του κλάσματος : αριθμητής παρονομαστής πόσα ίσα μέρη της ακέραιης μονάδας

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις

Επαναληπτικές Ασκήσεις Άσκηση 1 Επαναληπτικές Ασκήσεις Α' Περίοδος Κεφάλαια 1-20 Πρόσθεσε τους αριθμούς: (α) 16.532 και 19.078 (β) 99.991 και.009 (γ) 1 και 2002 (δ) 5678 και 3322 (ε) 432 και 234 (στ) 6734 και 25 Άσκηση 2 Βρες

Διαβάστε περισσότερα

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ )

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 35 40) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 35 40) 1.Παρατηρώ και συμπληρώνω κατάλληλα:

Διαβάστε περισσότερα

Στη καθημερινή μας ζωή ακούμε συχνά εκφράσεις όπως: Ο πληθωρισμός αυξήθηκε τη περσινή χρονιά κατά 4%

Στη καθημερινή μας ζωή ακούμε συχνά εκφράσεις όπως: Ο πληθωρισμός αυξήθηκε τη περσινή χρονιά κατά 4% Ποσοστά: Τα Μαθηματικά της Αγοράς ===================================================================================== Κώστας Γ. Σάλαρης - Μάνια Κ. Σάλαρη Στη καθημερινή μας ζωή ακούμε συχνά εκφράσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. α. 3:8 β. 9:10 γ. 132:234 δ. 45:68. 2. Να βρεθεί ποια διαίρεση παριστάνουν το καθένα από τα παρακάτω κλάσματα:

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. α. 3:8 β. 9:10 γ. 132:234 δ. 45:68. 2. Να βρεθεί ποια διαίρεση παριστάνουν το καθένα από τα παρακάτω κλάσματα: ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Κλάσματα Η έννοια του κλάσματος. Να γραφούν σαν κλάσματα τα πηλίκα των διαιρέσεων 0 δ.. Να βρεθεί ποια διαίρεση παριστάνουν το καθένα από τα παρακάτω κλάσματα δ.. Ένα σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΑ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΣ ΑΝΑΛΟΓΑ - ΠΟΣΟΣΤΑ. 1. Ο καυστήρας του καλοριφέρ καίει 60 λίτρα πετρέλαιο σε 6 ώρες. Πόσα λίτρα πετρέλαιο θα κάψει σε 15 ώρες ;

ΑΝΑΛΟΓΑ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΣ ΑΝΑΛΟΓΑ - ΠΟΣΟΣΤΑ. 1. Ο καυστήρας του καλοριφέρ καίει 60 λίτρα πετρέλαιο σε 6 ώρες. Πόσα λίτρα πετρέλαιο θα κάψει σε 15 ώρες ; ΑΝΑΛΟΓΑ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΣ ΑΝΑΛΟΓΑ - ΠΟΣΟΣΤΑ 1. Ο καυστήρας του καλοριφέρ καίει 60 λίτρα πετρέλαιο σε 6 ώρες. Πόσα λίτρα πετρέλαιο θα κάψει σε 15 ώρες ; 60 λίτρα πετρέλαιο 6 ώρες 15 ώρες Χ ; λίτρα πετρέλαιο θα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα x 1 2x 7 x 8 4

Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα x 1 2x 7 x 8 4 Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα 1 1) Na λυθούν οι εξισώσεις : α) 2 3x 1 x 8 x 1 (απ.: x = -2) β) γ) 2x 7 x 1 (απ.: x = -12) 4 3 4 5 x 2 x 4 2 x (απ.: x = 1) 4 5 δ) x 1

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Στην καθημερινή ζωή μας ακούμε φράσεις όπως: Ο έμπορος κερδίζει 30% (τριάντα τοις εκατό ή τριάντα στα εκατό) στην τιμή της αγοράς Τι σημαίνει ο έμπορος κερδίζει 30%; Αν

Διαβάστε περισσότερα

1) Να συμπληρώσετε τα τετραγωνάκια με τον κατάλληλο μονοψήφιο αριθμό ώστε: (α) ο αριθμός 25 να διαιρείται ακριβώς με το 2, το 3 και το 5

1) Να συμπληρώσετε τα τετραγωνάκια με τον κατάλληλο μονοψήφιο αριθμό ώστε: (α) ο αριθμός 25 να διαιρείται ακριβώς με το 2, το 3 και το 5 Μαθηματικά Α' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα 1 1) Να συμπληρώσετε τα τετραγωνάκια με τον κατάλληλο μονοψήφιο αριθμό ώστε: (α) ο αριθμός 5 να διαιρείται ακριβώς με το, το και το 5 (β)

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις

Ασκήσεις Ασκήσεις Μάθημα 1 ο 1. Να κάνεις τις προσθέσεις : 209 101 595 614 185 212 709 221 127 667 + 127 + 111 + 100 + 202 + 103 548 921 916 943 955 345 538 816 248 347 723 707 340 248 394 307 + 249 + 237 + 185

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 3

ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 3 THE G C SCHOOL OF CAREERS UΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 3 Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά UΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αυτό το γραπτό αποτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις, στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 6 1) Να εκφράσετε τον αριθμό 48 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με δενδροδιάγραμμα. 2) Να συγκρίνετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΣΤΑ. Τι πρέπει να θυμάμαι:

ΠΟΣΟΣΤΑ. Τι πρέπει να θυμάμαι: ΠΟΣΟΣΤΑ Τι πρέπει να θυμάμαι: Ένα ποσοστό επί τοις εκατό συμβολίζεται με το σύμβολο (%) και είναι ένα δεκαδικό κλάσμα με παρονομαστή το. Θυμάμαι ότι δεκαδικά λέω τα κλάσματα που έχουν παρονομαστή το 10

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια.

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια. ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά * Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια. * Ο βαθμός για την κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 1 (ΜΟΝΑΔΕΣ 40) α) Ο αριθμός 1.047 έχει διαιρέτη το 3; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. β) Να βάλετε

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ. 27 32 Πηγή: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 27 Προσθέσεις Αφαιρέσεις τετραψήφιων - Προβλήματα 1. Χθες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες 1 Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων 1. Η αγαπημένη γεύση παγωτού των παιδιών Γεύση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ. Σπύρος Φερεντίνος, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ. Σπύρος Φερεντίνος, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ Σπύρος Φερεντίνος, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά Α Γυμνασίου (Παράγραφοι Α5.1 - Α5.2, Ποσοστά) ΧΡΟΝΟΣ: 3 διδακτικές ώρες (τόσες

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 20 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

Ρητοί Αριθμοί - Η ευθεία των αριθμών

Ρητοί Αριθμοί - Η ευθεία των αριθμών ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης Α Γυμνασίου Ρητοί Αριθμοί - Η ευθεία των αριθμών Ρητοί αριθμοί (ℚ ονομάζονται οι αριθμοί οι οποίοι μπορούν να εκφραστούν με ένα κλάσμα με ακέραιους όρους. Με

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Όταν ένα μέγεθος ή ένα σύνολο χωριστεί σε ν ίσα μέρη, το κάθε ένα από αυτά ονομάζεται.. και συμβολίζεται : 2. Κάθε τμήμα του μεγέθους ή του συνόλου αντικειμένων,

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 21 26) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - κεφ. 21 26 Συμπληρώνουμε σωστά τον παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

THE GRAMMAR SCHOOL ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011. Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα.

THE GRAMMAR SCHOOL ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011. Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα. THE GRAMMAR SCHOOL ΑΡΙΘΜΟΣ: ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΘΕΜΑ : ΧΡΟΝΟΣ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 ΩΡΑ ΚΑΙ 30 ΛΕΠΤΑ Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα. 2. Απαγορεύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι ασκήσεις του φυλλαδίου δεν είναι ανά κεφάλαιο, αλλά τυχαία με σκοπό την τελική επανάληψη, και είναι θέματα εξετάσεων από διάφορα σχολεία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΔΕΙΓΜΑ

ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΔΕΙΓΜΑ 1 4.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΙΑ 1.Πληθυσμός άτομα Πληθυσμός ονομάζεται ένα σύνολο του οποίου τα στοιχεία εξετάζουμε ως προς κάποιο χαρακτηριστικό. Τα στοιχεία του πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ. 1. Ποσοστό επί τοις εκατό ή απλούστερα ποσοστό λέγεται το σύµβολο ν %, όπου ν ένας Φυσικός αριθµός. Είναι η λογιστική γραφή του κλάσµατος

ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ. 1. Ποσοστό επί τοις εκατό ή απλούστερα ποσοστό λέγεται το σύµβολο ν %, όπου ν ένας Φυσικός αριθµός. Είναι η λογιστική γραφή του κλάσµατος ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ 1. Ποσοστό επί τοις εκατό ή απλούστερα ποσοστό λέγεται το σύµβολο ν %, όπου ν ένας Φυσικός αριθµός. Είναι η λογιστική γραφή του κλάσµατος ν 100 80 Από συνήθεια λέµε «80 τοις εκατό» και γράφουµε

Διαβάστε περισσότερα

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΛΑΣΜΑΤΑ Α.. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΟ Αν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι μεγαλύτερος από τον παρανομαστή, τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το. Αν ο αριθμητής

Διαβάστε περισσότερα

5.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ

5.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ 1 5. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. ύο υπάλληλοι έχουν µηνιαίο µισθό 1500. Στον έναν από τους δύο έγινε αύξηση % και στον άλλο µείωση 5% πάνω στις αποδοχές του πρώτου υπαλλήλου όπως αυτές διαµορφώθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ Ε

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ Ε ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ Ε ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 0-0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 0 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής). THE G

Διαβάστε περισσότερα

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΩΡΙΑ. Να γραφεί ο τύπος της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πότε ένας αριθμός διαιρείται με το, πότε με το, το, και πότε με το 9. ( Δώστε παράδειγμα) Ποιοι αριθμοί καλούνται πρώτοι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Σχολική Χρονιά: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Σχολική Χρονιά: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ενότητα 1: Σύνολα 1. Με τη βοήθεια του πιο κάτω διαγράμματος να γράψετε με αναγραφή τα σύνολα: Ω A 5. 1. B Ω =. 6. 4. 3. 7. 8.. Από το διπλανό διάγραμμα, να γράψετε με αναγραφή τα σύνολα: 3. Δίνεται το

Διαβάστε περισσότερα

Κατανόηση γραπτού λόγου

Κατανόηση γραπτού λόγου Κατανόηση γραπτού λόγου Επίπεδο Β Δεύτερη διδακτική πρόταση Ημερολόγια Ενδεικτική διάρκεια: Ομάδα στόχος: Διδακτικός στόχος: Στρατηγικές: Ενσωμάτωση δεξιοτήτων: Υλικό: 1 διδακτική ώρα παιδιά ή ενήλικες

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 21 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

Επιτροπή Διαγωνισμού του περιοδικού. 2 ος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

Επιτροπή Διαγωνισμού του περιοδικού. 2 ος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

«ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ» ΤΑΞΗ: ΣΤ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ :Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων (Στατιστική)

«ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ» ΤΑΞΗ: ΣΤ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ :Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων (Στατιστική) ΝΤΑΗ ΕΙΡΗΝΗ ΤΜΗΜΑ: Π.Τ.Δ.Ε, ΠΑΤΡΑΣ 2012-13 ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ε.ΚΟΛΕΖΑ «ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ» ΤΑΞΗ: ΣΤ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ :Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων (Στατιστική) [1] Στόχοι της ενότητας(οι μαθητές

Διαβάστε περισσότερα

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Να λύσετε τα προβλήματα 1 και 2 και να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Να λύσετε τα προβλήματα 1 και 2 και να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας. ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2017- ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Να λύσετε τα προβλήματα 1 και 2 και να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Πρόβλημα 1. Η Ελένη, ο Ευκλείδης και ο Σαμπέρ αγόρασαν από ένα

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 15 20) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Έμαθα ότι: Κεφάλαιο 15 «Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς» Όταν θέλω να

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικά. Δες τα παρακάτω παραδείγματα:

Αριθμητικά. Δες τα παρακάτω παραδείγματα: Αριθμητικά Αριθμητικά είναι οι λέξεις που φανερώνουν αριθμούς. Χρησιμοποιούμε τα αριθμητικά για να δείξουμε ποσότητα, σειρά, από πόσα μέρη αποτελείται κάτι, πόσες φορές μεγαλύτερο είναι κάτι από κάτι άλλο,

Διαβάστε περισσότερα

Κλάσματα. Στις προηγούμενες ερωτήσεις απαντήσαμε με την βοήθεια των κλασμάτων. πόσα μέρη πήραμε σε πόσαίσα μέρη χωρίσαμε : αριθμητής

Κλάσματα. Στις προηγούμενες ερωτήσεις απαντήσαμε με την βοήθεια των κλασμάτων. πόσα μέρη πήραμε σε πόσαίσα μέρη χωρίσαμε : αριθμητής Κλάσματα Ένα βράδυ τρεις φίλοι αγοράζουν πίτσα και την χωρίζουν σε οκτώ κομμάτια. Ο ένας έφαγε το ένα, ο δεύτερος τα τρία και ο τρίτος δύο κομμάτια. Μπορείς να βρεις το μέρος της πίτσας που έφαγε ο καθένας

Διαβάστε περισσότερα

Μέση τιμή Για να βρούµε τη µέση τιµή ενός συνόλου παρατηρήσεων, προσθέτουµε όλες τις παρατηρήσεις και διαιρούµε µε το πλήθος των παρατηρήσεων αυτών.

Μέση τιμή Για να βρούµε τη µέση τιµή ενός συνόλου παρατηρήσεων, προσθέτουµε όλες τις παρατηρήσεις και διαιρούµε µε το πλήθος των παρατηρήσεων αυτών. ΜΕΡΟΣ Α 4.5 ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ-ΔΙΑΜΕΣΟΣ 185 4.5 ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ-ΔΙΑΜΕΣΟΣ Μέση τιμή Για να βρούµε τη µέση τιµή ενός συνόλου παρατηρήσεων, προσθέτουµε όλες τις παρατηρήσεις και διαιρούµε µε το πλήθος των παρατηρήσεων αυτών.

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2015-2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 20 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

7. Ποιο είναι το άθροισμα των ψηφίων του (δεκαδικού) αριθμού ; Α: 4 Β: 6 Γ: 7 Δ: 10

7. Ποιο είναι το άθροισμα των ψηφίων του (δεκαδικού) αριθμού ; Α: 4 Β: 6 Γ: 7 Δ: 10 20 Φεβρουαρίου 2010 1. Σ ένα ημερολόγιο διαγράφουμε τις ημερομηνίες του μηνός Ιουλίου 2004 οι οποίες περιέχουν ένα τουλάχιστον περιττό ψηφίο. Ποιος είναι ο αριθμός των ημερών που μένουν; Α: 9 Β: 10 Γ:

Διαβάστε περισσότερα

Στην Ε τάξη μάθαμε...

Στην Ε τάξη μάθαμε... 7 Στην Ε τάξη μάθαμε... Αριθμοί και Πράξεις (1) Παραδείγματα 1. Να εκτελέσετε τις πράξεις νοερά. (α) 42 + 36 (β) 15 + 17 (γ) 199 + 199 (δ) 403-299 (ε) 342-143 Λύση: (α) 42 + 36 = 40 + 2 + 30 + 6 = 40 +

Διαβάστε περισσότερα

2. Οι ζητούμενοι αριθμοί είναι οι : 1.541, 7.686, 3.352, (8)

2. Οι ζητούμενοι αριθμοί είναι οι : 1.541, 7.686, 3.352, (8) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 Επιτροπή Διαγωνισμού του περιοδικού «Ο μικρός Ευκλείδης» 2 ος Μαθητικός Διαγωνισμός

Διαβάστε περισσότερα

Τάξη: Ε Δημοτικού ΠΟΣΟΣΤΑ ENOTHTA 4: Έννοια του ποσοστού

Τάξη: Ε Δημοτικού ΠΟΣΟΣΤΑ ENOTHTA 4: Έννοια του ποσοστού Τάξη: Ε Δημοτικού ΠΟΣΟΣΤΑ ENOTHTA 4: Έννοια του ποσοστού Στάδιο 1- Επιθυμητά Αποτελέσματα Στόχοι μαθήματος(οι μαθητές θα είναι ικανοί): 1. Να κατανοήσουν την έννοια του ποσοστού καθώς και να τα χρησιμοποιούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΕΡΟΣ Α: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΕΡΟΣ Α: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΕΡΟΣ Α: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ 1. Να βρεθεί η τιµή (α) 657 + 1638 + 68 (β) 5983 696 + 45 98 =... (1 µονάδα) =.... 2. Να βρεθεί η τιµή (α) 615,87 + 9,4 + 54,544 (β) 334,4 56,76

Διαβάστε περισσότερα

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty Επαναληπτικό Φυλλάδιο Μαθηματικών Α Γυμνασίου uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui 3 η έκδοση 29/04/15

Διαβάστε περισσότερα

Σωστό ή λάθος; Αν η πρόταση είναι σωστή βάλε ένα Χ κάτω από το ΣΩΣΤΟ ή κάτω από το ΛΑΘΟΣ, αν η πρόταση είναι λάθος!

Σωστό ή λάθος; Αν η πρόταση είναι σωστή βάλε ένα Χ κάτω από το ΣΩΣΤΟ ή κάτω από το ΛΑΘΟΣ, αν η πρόταση είναι λάθος! Συγγραφέας: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ: A1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΛΕΥΘΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ - ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Είμαι ο Στέφανος! Γεια σας φίλοι και φίλες μου! Το αγαπημένο μου παιχνίδι είναι το ΠΟΚΕΜΟΝ.

Διαβάστε περισσότερα

Κατερίνα: Αγόρασα μία φόρμα γυμναστικής. Πήρα ακόμα μία φούστα. Α και ένα ζευγάρι παπούτσια. Εσύ;

Κατερίνα: Αγόρασα μία φόρμα γυμναστικής. Πήρα ακόμα μία φούστα. Α και ένα ζευγάρι παπούτσια. Εσύ; Συγγραφέας: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ Α1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΓΟΡΑ Κατανόηση προφορικού λόγου Αγορά Μαρία:Κατερίνα! Γεια! Κατερίνα: Γεια σου Μαρία. Τι κάνεις; Μαρία: Καλά! Κι εσύ για ψώνια; Τι αγόρασες; Κατερίνα:

Διαβάστε περισσότερα

2.5. Τα 16 τµήµατα ενός Λυκείου έχουν τους Οι αποστάσεις (σε Km) των Σε ένα κυκλικό διάγραµµα παριστάνονται

2.5. Τα 16 τµήµατα ενός Λυκείου έχουν τους Οι αποστάσεις (σε Km) των Σε ένα κυκλικό διάγραµµα παριστάνονται .1. Σε ένα Λύκειο θέλουµε να εξετάσουµε την επίδοση 10 µαθητών, στη Στατιστική στο τέλος του β τριµήνου. Πήραµε τις επόµενες βαθµολογίες: 15, 11, 10, 10, 14, 16, 19, 18, 13, 17. Να βρείτε: α) Ποιος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1. Ο Τάκης και η Αριάδνη αγόρασαν ένα δώρο για τους γονείς τους, το οποίο κοστίζει 42. Πλήρωσαν μισά-μισά!

Πρόβλημα 1. Ο Τάκης και η Αριάδνη αγόρασαν ένα δώρο για τους γονείς τους, το οποίο κοστίζει 42. Πλήρωσαν μισά-μισά! Πρόβλημα 1 Ο Τάκης και η Αριάδνη αγόρασαν ένα δώρο για τους γονείς τους, το οποίο κοστίζει 42. Πλήρωσαν μισά-μισά! Ο Τάκης έδωσε τα Αριάδνη τα από το χαρτζιλίκι του και η από το δικό της. Ποιος από τους

Διαβάστε περισσότερα

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 361653-3617784 - Fax: 364105 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106 79

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ Γ Δημοτικού 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 4 22. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ Μαθαίνω... Ακέραιη μονάδα μπορεί να είναι ένα ολόκληρο πράγμα, μπορεί όμως να είναι και ένα ολόκληρο σύνολο. π.χ. 1 μήλο είναι ένα ολόκληρο πράγμα, δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20 Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20 Πηγή: e-selides 1. Μετρώ από το 1.000 μέχρι το 2.000 ανά 100: 1.000, 1.100. 2. Γράφω με

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02 Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Π.ΦΥΛΑΧΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Π.ΦΥΛΑΧΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Π.ΦΥΛΑΧΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α.1. Να γράψετε τις παρακάτω εκφράσεις με τη βοήθεια μιας μεταβλητής: i) Το πενταπλάσιο ενός αριθμού. ii) Το διπλάσιο

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. 2. Να κατασκευάσετε το κυκλικό διάγραµµα των. x i. ν i Σε ένα κυκλικό διάγραµµα παριστάνεται η.

Στατιστική. 2. Να κατασκευάσετε το κυκλικό διάγραµµα των. x i. ν i Σε ένα κυκλικό διάγραµµα παριστάνεται η. Στατιστική 1. Σε µια εταιρεία εργάζονται 10 εργάτες, 30 διοικητικοί υπάλληλοι και 60 επιστήµονες. Να κατασκευάσετε πίνακα συχνοτήτων, σχετικών συχνοτήτων, επί % πίνακα σχετικών συχνοτήτων, ραβδόγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

Μετάβαση από το Δημοτικό. στο Γυμνάσιο!!!

Μετάβαση από το Δημοτικό. στο Γυμνάσιο!!! Μετάβαση από το Δημοτικό στο Γυμνάσιο!!! ΓΥΜΝΑΣΙΟ! 3 τάξεις: Α, Β και Γ Ηλικία: από 12 μέχρι 15 χρονών Μαθήματα που διδάσκονται στην Α Γυμνασίου Θρησκευτικά 2 ώρες την εβδομάδα Αγία Γραφή Παλαιά Διαθήκη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1. Η συνδρομή για την συμμετοχή στον όμιλο κολύμβησης είναι 15 τον μήνα και 5 για κάθε φορά που χρησιμοποιούμε την πισίνα. Αν τον προηγούμενο μήνα πληρώσαμε 75, πόσες

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία Παράρτημα Καστοριάς Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ 3ου ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 2η ΦΑΣΗ 5 Απριλίου 2014

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία Παράρτημα Καστοριάς Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ 3ου ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 2η ΦΑΣΗ 5 Απριλίου 2014 Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία Παράρτημα Καστοριάς Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ 3ου ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 2η ΦΑΣΗ 5 Απριλίου 2014 Αγαπητοί μαθητές, σας καλωσορίζουμε στην δεύτερη φάση του τρίτου τοπικού διαγωνισμού

Διαβάστε περισσότερα

: : : (5) )

: : : (5) ) ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΓΙΑ ΠΛΗΡΩΣΗ ΚΕΝΩΝ ΘΕΣΕΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΟΥ ΝΕΟΛΑΙΑΣ ΣΤΟΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΝΕΟΛΑΙΑΣ ΚΥΠΡΟΥ Θέµα: EΙ ΙΚΟ (Αριθµητικός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΙΜΕΝΑ - ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Η Ελένη, η Σοφία, η Βασιλική, η Ειρήνη, ο Κωνσταντίνος, ο Απόστολος και ο Αλέξανδρος χαιρετούν τους φίλους τους

ΚΕΙΜΕΝΑ - ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Η Ελένη, η Σοφία, η Βασιλική, η Ειρήνη, ο Κωνσταντίνος, ο Απόστολος και ο Αλέξανδρος χαιρετούν τους φίλους τους ΕΝΟΤΗΤΑ 1 Καλημέρα! A ΜΕΡΟΣ ΚΕΙΜΕΝΑ - ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α. ΔΙΑΛΟΓΟΣ Καλημέρα! Η Ελένη, η Σοφία, η Βασιλική, η Ειρήνη, ο Κωνσταντίνος, ο Απόστολος και ο Αλέξανδρος χαιρετούν τους φίλους τους Καλημέρα,

Διαβάστε περισσότερα

(ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία.

(ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία. (ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία. Περίμετρος ενός σχήματος είναι το άθροισμα των πλευρών του το οποίο εκφράζεται με τη μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

3 μ. = 30 δεκ. 3,5 δεκ. = 35 εκατ. 2 μ. = χιλ. 5 χιλ. = 0,005 μ. 5 μ. = 500 εκατ. 2,5 μ. = 250 εκατ. 2 χμ. = μ 7,5 εκατ. = 0,075 μ.

3 μ. = 30 δεκ. 3,5 δεκ. = 35 εκατ. 2 μ. = χιλ. 5 χιλ. = 0,005 μ. 5 μ. = 500 εκατ. 2,5 μ. = 250 εκατ. 2 χμ. = μ 7,5 εκατ. = 0,075 μ. 1. Συμπληρώνω τις παρακάτω ισότητες : Μάθημα 28 ο 3 μ. = 30 δεκ. 3,5 δεκ. = 35 εκατ. 2 μ. = 2.000 χιλ. 5 χιλ. = 0,005 μ. 5 μ. = 500 εκατ. 2,5 μ. = 250 εκατ. 2 χμ. = 2.000 μ 7,5 εκατ. = 0,075 μ. 4 μ. =

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Παιδαγωγική Σχολή Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Παιδαγωγική Σχολή Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Παιδαγωγική Σχολή Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εργασία: Επίλυση προβλήματος Καθηγητής : Χαράλαμπος Λεμονίδης Όνομα φοιτήτριας: Μπεσικιώτη Ζωή, Α.Ε.Μ. 4385 από το σχολικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν () Στρογγυλοποίησε τον αριθμό 8.987. στις πλησιέστερες: (α) δ ε- κάδες, (β) εκατοντάδες, (γ) χιλιάδες,

Διαβάστε περισσότερα

Η ζωή είναι αλλού. < <Ηλέκτρα>> Το διαδίκτυο είναι γλυκό. Προκαλεί όμως εθισμό. Γι αυτό πρέπει τα παιδιά. Να το χρησιμοποιούν σωστά

Η ζωή είναι αλλού. < <Ηλέκτρα>> Το διαδίκτυο είναι γλυκό. Προκαλεί όμως εθισμό. Γι αυτό πρέπει τα παιδιά. Να το χρησιμοποιούν σωστά Δράση 2 Σκοπός: Η αποτελεσματικότερη ενημέρωση των μαθητών σχετικά με όλα τα είδη συμπεριφορικού εθισμού και τις επιπτώσεις στην καθημερινή ζωή! Οι μαθητές εντοπίζουν και παρακολουθούν εκπαιδευτικά βίντεο,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. 1. Ο παρακάτω πίνακας δίνει το βαθμολογικό επίπεδο των μαθητών ενός σχολικού συγκροτήματος.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. 1. Ο παρακάτω πίνακας δίνει το βαθμολογικό επίπεδο των μαθητών ενός σχολικού συγκροτήματος. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Προβλήματα 1. Ο παρακάτω πίνακας δίνει το βαθμολογικό επίπεδο των μαθητών ενός σχολικού συγκροτήματος. Βαθμολογικά ΚΟΡΙΤΣΙΑ ΑΓΟΡΙΑ επίπεδα Γυμνάσιο Λύκειο Γυμνάσιο Λύκειο Χαμηλή

Διαβάστε περισσότερα

H Μετάβαση από το Δημοτικό στο Γυμνάσιο. Α1 Γυμνάσιο Χέρσου Σχ. Έτος

H Μετάβαση από το Δημοτικό στο Γυμνάσιο. Α1 Γυμνάσιο Χέρσου Σχ. Έτος H Μετάβαση από το Δημοτικό στο Γυμνάσιο Α1 Γυμνάσιο Χέρσου Σχ. Έτος 2013-14 Η μεταφορά στο σχολείο Στο μάθημα πάντα προσέχουμε!!!!! Καθημερινή εξέταση Διαβάζουμε για να μην έχουμε τα παρακάτω φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: Τι κάνεις στον ελεύθερο χρόνο σου;

Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: Τι κάνεις στον ελεύθερο χρόνο σου; Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: Τι κάνεις στον ελεύθερο χρόνο σου; Ενότητα: Ελεύθερος χρόνος διασκέδαση (2 Φύλλα εργασίας) Επίπεδο: Α1, Α2 Κοινό: αλλόγλωσσοι ενήλικες ιάρκεια: 4 ώρες (2 δίωρα) Υλικοτεχνική υποδομή:

Διαβάστε περισσότερα

Α.Π.Σ. «ΟΙ ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ» Επιμέλεια θεμάτων ΡΕΡΡΕΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ. κυκλώστε απάντηση σε όλμ τα θέματα

Α.Π.Σ. «ΟΙ ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ» Επιμέλεια θεμάτων ΡΕΡΡΕΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ. κυκλώστε απάντηση σε όλμ τα θέματα Α.Π.Σ. «ΟΙ ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ Διάρκεια : 120 λεπτά ΕΠΙΠΕΔΟ 1 Ονοματεπώνυμο :.... Σχολείο:... Τηλέφωνο επικ/νίας :... για παιαια της; Ε? ΔΒΜΘΤ1ΚΟΥ Επιμέλεια θεμάτων Θέματα 5 μονάδων κυκλώστε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 2

ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 2 THE G C SCHOOL OF CAREERS UΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 2 Χρόνος: ώρα και 30 λεπτά UΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αυτό το γραπτό αποτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις, στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) 1.0 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 Κατασκευάστε ένα λογιστικό φύλλο

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματόγραφος, φαρμακείο, ταχυδρομείο, μανάβικο, τράπεζα, βιλιοπωλείο, μουσείο, περίπτερο, φούρνος

Κινηματόγραφος, φαρμακείο, ταχυδρομείο, μανάβικο, τράπεζα, βιλιοπωλείο, μουσείο, περίπτερο, φούρνος 1. Πού πρέπει να πάς; a. Αν θέλεις να αγοράσεις φρούτα; b. Αν θέλεις να στείλεις ένα γράμμα; c. Αν θέλεις να αγοράσεις μια εφημερίδα; d. Αν θέλεις να αγοράσεις ψωμί; e. Αν πρέπει να αγοράσεις φάρμακα;

Διαβάστε περισσότερα

ώστε επιλογή: Στη συνέχεια θα διαβάζει την επιλογή του χρήστη και την ακτίνα ενός κύκλου και θα εκτυπώνει το αντίστοιχο αποτέλεσµα.

ώστε επιλογή: Στη συνέχεια θα διαβάζει την επιλογή του χρήστη και την ακτίνα ενός κύκλου και θα εκτυπώνει το αντίστοιχο αποτέλεσµα. ΠΙΝΑΚΕΣ 1. Να γραφούν οι εντολές µε τις οποίες από το περιεχόµενο κάθε θέσης του πίνακα αφαιρούµε το τετράγωνο του δείκτη της αντίστοιχης θέσης. 2. Να γραφούν οι εντολές µε τις οποίες αντιγράφουµε τα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΥ :

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΥ : ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 16-17 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 17 ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΤΑΞΗ : Α ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΣ : ΔΙΑΡΚΕΙΑ : ώρες ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 6.5.17 ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

A. Morales Ortiz- C. Martínez Campillo, Καλώς ορίσατε στην Ελλάδα. Materiales para la enseñanza del Griego Moderno (Nivel inicial)

A. Morales Ortiz- C. Martínez Campillo, Καλώς ορίσατε στην Ελλάδα. Materiales para la enseñanza del Griego Moderno (Nivel inicial) 1. Συμπληρώστε με τη σωστή αντωνυμία 1....αρέσουν πολύ τα γλυκά (η μητέρα μου) 2. Δεν... αρέσει το ποδόσφαιρο (τα παιδιά) 3....αρέσει να ταξιδεύω (εγώ) 4.... αρέσει το διάβασμα (ο Κώστας) 5. Τι...αρέσει

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές ασκήσεις Β κοινού κορμού 2011-2012. 1. Να βρείτε το χ ώστε οι αριθμοί χ+14, 2χ+2, -4 να είναι διαδοχικοί όροι Α.Π.

Επαναληπτικές ασκήσεις Β κοινού κορμού 2011-2012. 1. Να βρείτε το χ ώστε οι αριθμοί χ+14, 2χ+2, -4 να είναι διαδοχικοί όροι Α.Π. Επαναληπτικές ασκήσεις Β κοινού κορμού 2011-2012 Πρόοδοι 1. Να βρείτε το χ ώστε οι αριθμοί χ+14, 2χ+2, -4 να είναι διαδοχικοί όροι Α.Π. 2. Να σχηματίσετε την Α.Π. που έχει α 8 =30 και α 12 =46 3. Σε Α.Π.

Διαβάστε περισσότερα

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Παιδαγωγική Σχολή Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Παιδαγωγική Σχολή Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Παιδαγωγική Σχολή Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εργασία: Επίλυση προβλήματος Καθηγητής : Χαράλαμπος Λεμονίδης Όνομα φοιτήτριας: Μπεσικιώτη Ζωή, Α.Ε.Μ. 4385 από το σχολικό

Διαβάστε περισσότερα

Δίνονται η έκταση, ο πληθυσμός και το όνομα καθεμιάς από τις 15 χώρες της Ευρωπαϊκής Ενωσης. Να αναπτύξετε αλγόριθμο που

Δίνονται η έκταση, ο πληθυσμός και το όνομα καθεμιάς από τις 15 χώρες της Ευρωπαϊκής Ενωσης. Να αναπτύξετε αλγόριθμο που 1 ΘΕΜΑ 4ο Σε ένα πρόγραμμα περιβαλλοντικής εκπαίδευσης συμμετέχουν 0 σχολεία. Στα πλαίσια αυτού του προγράμματος, εθελοντές μαθητές των σχολείων, που συμμετέχουν στο πρόγραμμα, μαζεύουν ποσότητες τριών

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη. 2η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 8 14)

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη. 2η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 8 14) Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 2η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 8 14) 1. Υπολογίζω τα γινόμενα. 44 Χ 10 = 57 Χ 10 = 35 Χ 10 = 34 Χ 100 = 27 Χ 100 = 42 Χ 10 = 39 Χ 100 = 15

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty Επαναληπτικό Φυλλάδιο Μαθηματικών Α Γυμνασίου uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui 5 η έκδοση 0/04/7

Διαβάστε περισσότερα

Δοκίμιο Αξιολόγησης Δ Τάξη

Δοκίμιο Αξιολόγησης Δ Τάξη Δοκίμιο Τελικής Αξιολόγησης Δ Τάξη Όνομα: Ημερομηνία: 1. Ακούω και γράφω (Ορθογραφία) 2. Άκουσε προσεκτικά και γράψε ό,τι λείπει - Ευτυχία μου γεια σου. Τι κάνεις; - Γεια σου Αντώνη. Είμαι καλά. Εσύ; -

Διαβάστε περισσότερα

6.5 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ

6.5 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ 1 6.5 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ 1. Τρόποι ελέγχου αν δύο ποσά είναι ανάλογα α) Εξετάζουµε αν µεταβάλλονται µε τον ίδιο τρόπο. ηλαδή, όταν πολλαπλασιάζεται (διαιρείται) η τιµή του ενός µε έναν αριθµό,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1. Φτιάχνουμε στόχους με άδεια κουτιά. Αν χρειαστήκαμε 6 κουτιά για να στήσουμε 3 σειρές, πόσα κουτιά θα χρειαστούμε για να στήσουμε μία παρόμοια πυραμίδα με 5 σειρές; Α. Β. Γ. Δ. 2. Πόσα κουτιά θα χρειαστούμε

Διαβάστε περισσότερα

για παιδιά (8-12 ετών) Κατανόηση γραπτού λόγου

για παιδιά (8-12 ετών) Κατανόηση γραπτού λόγου Α1 για παιδιά (8-12 ετών) Διάρκεια: 30 λεπτά Επίπεδο Α1 για παιδιά (8-12 ετών) Ερώτημα 1 (7 μονάδες) Η Χαρά γράφει ένα γράμμα στη Νικολέτα. Θέλεις να δεις αν καταλαβαίνεις αυτά που διαβάζεις, γι αυτό σημειώνεις

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 9 ο, Τμήμα Α

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 9 ο, Τμήμα Α Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 9 ο, Τμήμα Α Γιατί νομίζετε ότι η άλγεβρα είναι το πιο σημαντικό εργαλείο που έχουμε στα μαθηματικά; Είναι ένα από τα λίγα εργαλεία των μαθηματικών που το χρησιμοποιούνε

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 4 Ένας αυτόματος πωλητής αναψυκτικών λειτουργεί δεχόμενος μόνο κέρματα των 50, 20 και 10

Άσκηση 4 Ένας αυτόματος πωλητής αναψυκτικών λειτουργεί δεχόμενος μόνο κέρματα των 50, 20 και 10 Δομή ακολουθίας Έστω ότι σε ένα δελτίο στοιχήματος μπορούν να συμπληρωθούν τρεις ακριβώς αγώνες. Ένα δελτίο κερδίζει αν προβλεφθούν ορθά και οι τρεις αγώνες. Το ποσό που κερδίζεται είναι ίσο με το ποσό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Δείκτες Κεντρικής Τάσης

Κεφάλαιο 4 Δείκτες Κεντρικής Τάσης Πανεπιστήµιο Κρήτης Σχολή Επιστηµών Αγωγής Παιδαγωγικό Τµήµα Δηµοτικής Εκπαίδευσης Β06 03. Στατιστική περιγραφική εφαρµοσµένη στην Ψυχοπαιδαγωγική Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου ΑΣΚΗΣΗ 1 Κεφάλαιο 4

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. 1. Στον πιο κάτω πίνακα παρουσίαζονται οι μέρες της άδειας ασθενείας των υπαλλήλων μιας εταιρείας. Μέρες Άδειας Ασθενείας

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. 1. Στον πιο κάτω πίνακα παρουσίαζονται οι μέρες της άδειας ασθενείας των υπαλλήλων μιας εταιρείας. Μέρες Άδειας Ασθενείας ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1. Στον πιο κάτω πίνακα παρουσίαζονται οι μέρες της άδειας ασθενείας των υπαλλήλων μιας εταιρείας. Μέρες Άδειας Ασθενείας 5 6 7 8 9 10 Υπάλληλοι 9 13 6 9 5 4 Α. Να βρεθεί πόσοι υπάλληλοι

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών

Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών Αριθμοί Θέματα: - Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών - Αξία θέσης ψηφίου, ανάλυση/σύνθεση αριθμών - Σύγκριση αριθμών - Στρογγυλοποίηση - Πράξεις και ιδιότητες πράξεων - Κλάσματα - εκαδικοί - Αναλογίες

Διαβάστε περισσότερα

1 ος Παγκύπριος Διαγωνισμός Δεξιοτήτων Σκέψης

1 ος Παγκύπριος Διαγωνισμός Δεξιοτήτων Σκέψης ΑΣΚΗΣΗ 1 η : 7 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Αφού μελετήσετε τις πιο κάτω πηγές, να απαντήσετε στα ερωτήματα που ακολουθούν: Πηγή 1η: Ιωάννα, μαθήτρια, 11 χρόνων, δήλωση στις 14/3/2015 Μου αρέσει να πηγαίνω

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα