ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι. Κεφάλαιο 6ο: Αδιέξοδα
|
|
|
- Άρχιππος Δαγκλής
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Κεφάλαιο 6ο: Αδιέξοδα 1
2 3.1 Εισαγωγή Αδιέξοδο = ένα σύνολο από διεργασίες που δημιουργούν μια κυκλική αλυσίδα όπου κάθε process στην αλυσίδα δεν μπορεί να προχωρήσει και περιμένει για κάποιο γεγονός που μπορεί να προκληθεί μόνο από κάποιο άλλο μέλος της αλυσίδας. Τα γεγονότα για τα οποία περιμένουν οι διεργασίες είναι η απελευθέρωση κάποιου πόρου. Για να χρησιμοποιήσουν κάποιο πόρο οι διεργασίες πρέπει να ακολουθήσουν το εξής πρωτόκολλο. Να: 1. ζητήσουν τους πόρους: Αν δεν είναι διαθέσιμοι (δηλ. κάποια άλλη διαδικασία τους χρησιμοποιεί) τότε η διεργασία που το ζητάει μπλοκάρει. 2. Κλειδώνουν και χρησιμοποιούν τον πόρο, αν είναι ελεύθερος 3. Απελευθερώνουν τον πόρο, όταν τελειώσουν. 2
3 3.1 Εισαγωγή Αναγκαίες Συνθήκες για Αδιέξοδο: mutual exclusion (αμοιβαίος αποκλεισμός): Μόνο μια διεργασία μπορεί να χρησιμοποιεί έναν πόρο. Κατοχή και αναμονή (hold & wait): Οι διεργασίες που συμμετέχουν στο αδιέξοδο πρέπει και να κατέχουν κάποιο πόρο αλλά και να περιμένουν για κάποιο πόρο. Μη προεκτοπισμός (No preemption): Μόνο η κατέχουσα διεργασία μπορεί ν' απελευθερώσει τον πόρο - δηλ. ο πόρος δεν μπορεί ν' αφαιρεθεί από τη διεργασία. κυκλική αναμονή (circular wait): Ν διεργασίες, όπου κάθε διεργασία περιμένει για έναν πόρο που τον κατέχει η επόμενη διεργασία στην αλυσίδα. Να σημειωθεί, ότι οι «πόροι» μπορεί να είναι λογισμικό και υλικό (π.χ. mutex, κλειδιά για αρχεία, ή δίσκοι, εκτυπωτές, τμήματα μνήμης, κ.λπ). 3
4 Μοντέλα Αδιεξόδων Το πρόβλημα μοντελοποιείται ως εξής: Δημιουργείται ένας κατευθυνόμενος γράφος. Κόμβοι του γράφου είναι οι διεργασίες και οι πόροι. Η ακμή P R σημαίνει ότι η διεργασία P περιμένει για τον πόρο R. Η ακμή R P σημαίνει ότι η διεργασία P κατέχει τον πόρο R. Στο σύστημα υπάρχει deadlock εάν και μόνο εάν ο κατευθυνόμενος γράφος περιέχει ένα κύκλο! Έτσι, το σύστημα μπορεί να χρησιμοποιεί ένα τέτοιο γράφο και έναν αλγόριθμο ανίχνευσης κύκλων για να ανιχνεύει αδιέξοδα. 4
5 Γενικές Λύσεις Υπάρχουν 4 γενικές στρατηγικές για την αντιμετώπιση του προβλήματος: Στρουθοκαμηλισμός: Κάνε τίποτα. Αποφυγή deadlock (προσέχεις πότε δίνονται οι πόροι στις διεργασίες) Ανίχνευση και ανάνηψη (χρήση του γράφου). Πρόληψη (σιγουρεύει ότι μια από τις 4 αναγκαίες συνθήκες δεν μπορεί να ισχύσει). Στρουθοκαμηλισμός: Η αντιμετώπιση του προβλήματος των αδιεξόδων «κοστίζει» ακριβά. Γι αυτό, πολλά Λ.Σ. επιλέγουν να μην αντιμετωπίζουν καθόλου το πρόβλημα - ούτε καν ανίχνευση!!! Καθιστούν έτσι υπεύθυνες τις εφαρμογές για τη λύση του προβλήματος. Το UNIX ανήκει σ' αυτή την κατηγορία (όπως και όλα τα σύγχρονα Λ.Σ.)... Γιατί; 5
6 3.2 Αποφυγή Αδιεξόδων Ας υποθέσουμε ότι για κάθε διεργασία, όταν αυτή αρχίζει, το σύστημα γνωρίζει το μέγιστο αριθμό και τον τύπο κάθε πόρου που θα χρειαστεί η διεργασία. Ο «αλγόριθμος του τραπεζίτη» «Banker's algorithm» μπορεί να χρησιμοποιηθεί τότε. Βασίζεται στην έννοια των ασφαλών καταστάσεων (safe states). Ένα σύστημα σε μια χρονική στιγμή βρίσκεται σε μια ασφαλή κατάσταση αν: δεν υπάρχει deadlock, και υπάρχει τρόπος ικανοποίησης των υπόλοιπων αιτημάτων για πόρους (με το να εξυπηρετηθούν οι αιτήσεις των διεργασιών με όποια σειρά). 6
7 3.2 Αποφυγή Αδιεξόδων Παράδειγμα: Έχει Max P1 3 9 P2 2 4 P3 2 7 Ελεύθεροι πόροι: 3 Αυτό αντιπροσωπεύει μια ασφαλή κατάσταση γιατί: μπορούμε να δώσουμε 2 (απ' τους 3) ελεύθερους πόρους στο P2. όταν τελειώσει θα έχουμε 5 ελεύθερους πόρους που δίνουμε στο P3 και όταν τελειώσει δίνουμε 6 στο P1 και έτσι όλες τελειώνουν χωρίς αδιέξοδο. Αν τώρα το P1 κατείχε 4 (αντί για 3) πόρους το σύστημα δεν θα ήταν σε ασφαλή κατάσταση. Γιατί; 7
8 Ο αλγόριθμος του τραπεζίτη (Banker's algorithm) Για κάθε αίτηση για έναν πόρο: Εξέτασε, αν δινόταν ο πόρος, αν το σύστημα θα είναι σε ασφαλή κατάσταση: Αν ναι, τότε δώσε τον πόρο Αν όχι, τότε δεν δίνεται Για να ελεγχθεί αν το σύστημα είναι σε ασφαλή κατάσταση: εξετάζεται το: αν δοθούν οι ελεύθεροι πόροι σε κάποια διεργασία, τότε καλύπτονται οι ανάγκες της; Αν υπάρχει κάποια τέτοια διεργασία, τότε αυτή θεωρείται ότι τελείωσε (ελευθερώνοντας πόρους). Μετά, επαναλαμβάνεται η παραπάνω διαδικασία και αν όλες οι διεργασίες εντέλει θεωρηθούν τελειωμένες, τότε το σύστημα είναι σε ασφαλή κατάσταση. Αλλιώς, δεν είναι. 8
9 Ο αλγόριθμος του τραπεζίτη (Banker's algorithm) Ο παραπάνω αλγόριθμος χρησιμοποιείται για συστήματα μ' ένα μόνο τύπο πόρων. Ο αλγόριθμος μπορεί εύκολα να τροποποιηθεί για πολλούς τύπους. Αντί για μια ακέραια μεταβλητή για τους πόρους, υπάρχουν οι εξής πίνακες: Has[N] όπου Ν είναι ο αριθμός τύπων πόρων (δηλ. Has[i], i<=ν για το process P δείχνει πόσους πόρους τύπου i το P κατέχει). Wants[N] που ορίζεται όμοια και εκφράζει πόσους πόρους κάθε τύπου χρειάζεται κάθε process. Free[N]: δηλώνει πόσους πόρους κάθε τύπου είναι ελεύθερα. Το μεγαλύτερο πρόβλημα του αλγόριθμου αυτού είναι η υπόθεσή του: Είναι πολύ σπάνιο να ξέρουμε από πριν τις αιτήσεις για πόρους που πρόκειται να υποβληθούν αργότερα από κάθε process! 9
![Αντί για μια ακέραια μεταβλητή για τους πόρους, υπάρχουν οι εξής πίνακες: Has[N] όπου Ν είναι ο αριθμός τύπων πόρων (δηλ.](/docs-images/48/6175611/images/page_9.jpg "Has[i], i<=ν για το process P δείχνει πόσους πόρους τύπου i το P κατέχει). Wants[N] που ορίζεται όμοια και εκφράζει πόσους πόρους κάθε τύπου χρειάζεται κάθε process.")
10 3.3 Ανίχνευση και Ανάνηψη Η στρατηγική αυτή βασίζεται στη χρήση του κατευθυνόμενου γράφου που παρουσιάσαμε πριν, αφ' ένός. Αφ' ετέρου, βασίζεται στην ύπαρξη ενός αλγόριθμου που, δεδομένου ενός κατευθυνόμενου γράφου, βρίσκει αν υπάρχει κύκλος. Εφ' όσον ανιχνευθεί ένας κύκλος-deadlock, η ανάνηψη μπορεί να βασισθεί (και συνήθως βασίζεται) στον τερματισμό (killing) μερικών διεργασιών. Η επιλογή της διεργασίας-θύματος: μπορεί να γίνει ανάμεσα στις διεργασίες που συμμετέχουν στο αδιέξοδο. (Τα κριτήρια που χρησιμοποιούνται συνήθως είναι η ηλικία ή ο αριθμός πόρων που κατέχει, κ.λπ). ή μπορεί να γίνει ανάμεσα και σε άλλες διεργασίες π.χ. μπορεί να τερματισθεί μια "μεγάλη" διεργασία που κατέχει πολλά resources για τα οποία περιμένει κάποια διεργασία που είναι σε αδιέξοδο. 10
11 3.4 Πρόληψη Αδιεξόδων Εγγυώνται, αυτές οι στρατηγικές, ότι μια από τις 4 αναγκαίες συνθήκες δεν μπορεί να συμβεί/ισχύσει. Mutual Exclusion: πολλοί πόροι απαιτούν αποκλεισμό (π.χ. ταινίες, εκτυπωτές, mutex) δεν μπορούμε σε γενικές γραμμές να τον αποφύγουμε. Hold & Wait: αποφεύγεται αν στη αρχή των διεργασιών γίνουν όλες οι αιτήσεις για όλα τους πόρους που χρειάζονται. Αλλά, όπως προείπαμε, αυτή η πληροφορία δεν υπάρχει. Επίσης ο προεκτοπισμός σε πολλούς τύπους πόρων (π.χ. εκτυπωτές) είναι αδύνατος. Circular Wait: Μπορεί ν' αποφευχθεί με τον εξής τρόπο: σ' όλους τους πόρους δίνεται ένας αύξοντας αριθμός. Όλες οι διεργασίες αναγκάζονται να ζητούν πόρους με την σειρά που αντιστοιχεί στους αριθμούς τους έτσι δεν μπορεί να προκύψει κυκλική αλυσίδα. 11
12 Preemptable and Nonpreemptable Resources Sequence of events required to use a resource: 1. Request the resource. 2. Use the resource. 3. Release the resource. Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Hall, Inc. All rights reserved
13 Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Resource Acquisition (1) Figure 6-1. Using a semaphore to protect resources. (a) One resource. (b) Two resources.
14 Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Resource Acquisition (2) Figure 6-2. (a) Deadlockfree code.
15 Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Resource Acquisition (3) Figure 6-2. (b) Code with a potential deadlock.
16 Introduction To Deadlocks Deadlock can be defined formally as follows: A set of processes is deadlocked if each process in the set is waiting for an event that only another process in the set can cause. Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Hall, Inc. All rights reserved
17 Conditions for Resource Deadlocks 1. Mutual exclusion condition 2. Hold and wait condition. 3. No preemption condition. 4. Circular wait condition. Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Hall, Inc. All rights reserved
18 Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Deadlock Modeling (1) Figure 6-3. Resource allocation graphs. (a) Holding a resource. (b) Requesting a resource. (c) Deadlock.
19 Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Deadlock Modeling (2) Figure 6-4. An example of how deadlock occurs and how it can be avoided.
20 Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Deadlock Modeling (3) Figure 6-4. An example of how deadlock occurs and how it can be avoided.
21 Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Deadlock Modeling (4) Figure 6-4. An example of how deadlock occurs and how it can be avoided.
22 Deadlock Modeling (5) Strategies for dealing with deadlocks: 1. Just ignore the problem. 2. Detection and recovery. Let deadlocks occur, detect them, take action. 3. Dynamic avoidance by careful resource allocation. 4. Prevention, by structurally negating one of the four required conditions. Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Hall, Inc. All rights reserved
23 Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Deadlock Detection with One Resource of Each Type (1) Figure 6-5. (a) A resource graph. (b) A cycle extracted from (a).
24 Deadlock Detection with One Resource of Each Type (2) Algorithm for detecting deadlock: 1. For each node, N in the graph, perform the following five steps with N as the starting node. 2. Initialize L to the empty list, designate all arcs as unmarked. 3. Add current node to end of L, check to see if node now appears in L two times. If it does, graph contains a cycle (listed in L), algorithm terminates. Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Hall, Inc. All rights reserved
25 Deadlock Detection with One Resource of Each Type (3) 4. From given node, see if any unmarked outgoing arcs. If so, go to step 5; if not, go to step Pick an unmarked outgoing arc at random and mark it. Then follow it to the new current node and go to step If this is initial node, graph does not contain any cycles, algorithm terminates. Otherwise, dead end. Remove it, go back to previous node, make that one current node, go to step 3. Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Hall, Inc. All rights reserved
26 Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Deadlock Detection with Multiple Resources of Each Type (1) Figure 6-6. The four data structures needed by the deadlock detection algorithm.
27 Deadlock Detection with Multiple Resources of Each Type (2) Deadlock detection algorithm: 1. Look for an unmarked process, P i, for which the i-th row of R is less than or equal to A. 2. If such a process is found, add the i-th row of C to A, mark the process, and go back to step If no such process exists, the algorithm terminates. Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Hall, Inc. All rights reserved
28 Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Deadlock Detection with Multiple Resources of Each Type (3) Figure 6-7. An example for the deadlock detection algorithm.
29 Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Hall, Inc. All rights reserved Recovery from Deadlock Recovery through preemption Recovery through rollback Recovery through killing processes
30 Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Deadlock Avoidance Figure 6-8. Two process resource trajectories.
31 Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Safe and Unsafe States (1) Figure 6-9. Demonstration that the state in (a) is safe.
32 Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Safe and Unsafe States (2) Figure Demonstration that the state in (b) is not safe.
33 Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- The Banker s Algorithm for a Single Resource Figure Three resource allocation states: (a) Safe. (b) Safe. (c) Unsafe.
34 Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- The Banker s Algorithm for Multiple Resources (1) Figure The banker s algorithm with multiple resources.
35 The Banker s Algorithm for Multiple Resources (2) Algorithm for checking to see if a state is safe: 1. Look for row, R, whose unmet resource needs all A. If no such row exists, system will eventually deadlock since no process can run to completion 2. Assume process of row chosen requests all resources it needs and finishes. Mark process as terminated, Tanenbaum, Modern Operating add all its resources Systems 3 e, (c) 2008 to Prenticethe A vector. Hall, Inc. All rights reserved
36 Deadlock Prevention Attacking the mutual exclusion condition Attacking the hold and wait condition Attacking the no preemption condition Attacking the circular wait condition Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Hall, Inc. All rights reserved
37 Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Attacking the Circular Wait Condition Figure (a) Numerically ordered resources. (b) A resource graph.
38 Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Approaches to Deadlock Prevention Figure Summary of approaches to deadlock prevention.
39 Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Hall, Inc. All rights reserved Other Issues Two-phase locking Communication deadlocks Livelock Starvation
40 Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice- Communication Deadlocks Figure A resource deadlock in a network.
41 Livelock Figure Busy waiting that can lead to livelock. Tanenbaum, Modern Operating Systems 3 e, (c) 2008 Prentice-
ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι. Κεφάλαιο 6ο: Αδιέξοδα
ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Κεφάλαιο 6ο: Αδιέξοδα 1 3.1 Εισαγωγή Αδιέξοδο = ένα σύνολο από διεργασίες που δημιουργούν μια κυκλική αλυσίδα όπου κάθε process στην αλυσίδα δεν μπορεί να προχωρήσει και περιμένει
Λειτουργικά Συστήματα (Λ/Σ)
Λειτουργικά Συστήματα (Λ/Σ) Αδιέξοδα Βασίλης Σακκάς 22/1/2014 1 Εισαγωγή Πόροι Ένα σύνολο διεργασιών βρίσκεται σε αδιέξοδο (deadlock) αν κάθε διεργασία του συνόλου περιμένει ένα γεγονός που μόνο μια άλλη
Αδιέξοδα (Deadlocks)
Αδιέξοδα (Deadlocks) Περίληψη Αδιέξοδα (deadlocks) Τύποι πόρων (preemptable non preemptable) Μοντελοποίηση αδιεξόδων Στρατηγικές Στρουθοκαµηλισµός (ostrich algorithm) Ανίχνευση και αποκατάσταση (detection
Αδιέξοδα Ανάθεση Πόρων (Deadlocks Resource Allocation)
Αδιέξοδα Ανάθεση Πόρων (Deadlocks Resource Allocation) Το Πρόβλημα του Αδιεξόδου Ένα σύνολο από διεργασίες σε αναμονή, όπου η κάθε μια κατέχει έναν αριθμό από πόρους και περιμένει να αποκτήσει και έναν
ΑΔΙΕΞΟΔΑ (Deadlocks) Παράδειγμα 1 Θανάσιμο αγκάλιασμα (deadly embrace)
Παράδειγμα 1 Ένα σύστημα με έναν εκτυπωτή και ένα σαρωτή εγγράφων Δύο διεργασίες Ρ1 και Ρ2 Η Ρ1 δεσμεύει τον εκτυπωτή Η Ρ2 δεσμεύει το σαρωτή Η Ρ1 ζητά το σαρωτή και εμποδίζεται Η Ρ2 ζητά τον εκτυπωτή
Αδιέξοδα Ανάθεση Πόρων (Deadlocks Resource Allocation)
Αδιέξοδα Ανάθεση Πόρων (Deadlocks Resource Allocation) Εισαγωγή Μοντέλο συστήματος Χαρακτηρισμός και ορισμός κατάστασης αδιεξόδου Μέθοδοι χειρισμού αδιεξόδων Αποτροπή αδιεξόδου (Deadlock Prevention) Αποφυγή
ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Αδιέξοδα Εργαστηριακές Ασκήσεις
ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Αδιέξοδα Εργαστηριακές Ασκήσεις Υλικό από: Κ. Διαμαντάρας, Λειτουργικά Συστήματα, Τμήμα Πληροφορικής ΤΕΙΘ Σύνθεση Κ.Γ. Μαργαρίτης, Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Μακεδονίας
Αδιέξοδα Ανάθεση Πόρων (Deadlocks Resource Allocation)
Αδιέξοδα Ανάθεση Πόρων (Deadlocks Resource Allocation) Για τη δηµιουργία των διαφανειών έχει χρησιµοποιηθεί υλικό από τις διαφάνειες παραδόσεων που βασίζονται στο βιβλίο, Silberschatz, Galvin and Gagne,
ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΔΙΕΞΟΔΑ
ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Διάλεξη 5 ΑΔΙΕΞΟΔΑ Οι διαφάνειες έχουν καθαρά επικουρικό χαρακτήρα στην παρουσίαση των διαλέξεων του μαθήματος. Δεν αντικαθιστούν σε καμία περίπτωση την παρακάτω βιβλιογραφία που
The challenges of non-stable predicates
The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates
ΑΔΙΕΞΟΔΑ. Λειτουργικά Συστήματα Ι. Διδάσκων: Καθ. Κ. Λαμπρινουδάκης ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι
ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Μάθημα: Λειτουργικά Συστήματα Ι ΑΔΙΕΞΟΔΑ Διδάσκων: Καθ. Κ. Λαμπρινουδάκης clam@unipi.gr 1 ΑΔΙΕΞΟΔΑ 2 ΠΟΡΟΙ Υπάρχουν δύο τύποι πόρων σε υπολογιστικά συστήματα: Προεκτοπίσιμοι πόροι
TMA4115 Matematikk 3
TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
Locking to ensure serializability
Locking to ensure serializability Concurrent access to database items is controlled by strategies based on locking, timestamping or certification A lock is an access privilege to a single database item
6. Α ΙΕΞΟ Α Στέφανος Γκρίτζαλης Αναπληρωτής Καθηγητής Κωνσταντίνος Καραφασούλης ιδάσκων (Π 407) 6.1 ΠΟΡΟΙ (1/2) Υπάρχουν δύο τύποι πόρων σε υπολογιστικά συστήµατα: προεκχωρήσιµοι πόροι (preemptable resources):
EE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
Fractional Colorings and Zykov Products of graphs
Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is
09/04/2014 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι. Μάθηµα: Α ΙΕΞΟ Α. ιδάσκων: Λειτουργικά Συστήµατα Ι Αν. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης Α ΙΕΞΟ Α
ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Μάθηµα: Λειτουργικά Συστήµατα Ι Α ΙΕΞΟ Α ιδάσκων: Αν. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης clam@unipi.gr 1 Α ΙΕΞΟ Α 2 1 ΠΟΡΟΙ Υπάρχουν δύο τύποι πόρων σε υπολογιστικά συστήµατα: Προεκτοπίσιµοι
Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διάλεξη 16η: Διαχείριση Δοσοληψιών Μέρος 2ο - 2PL Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Locking to ensure serializability
Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit
Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal
Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
The Simply Typed Lambda Calculus
Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and
Λιβανός Γιώργος Εξάμηνο 2017Β
Λιβανός Γιώργος Εξάμηνο 2017Β Το Λ.Σ. είναι υπεύθυνο για την κατανομή των πόρων του συστήματος (επεξεργαστές, μνήμη, αποθηκευτικά μέσα και συσκευές εισόδου/εξόδου) στα διάφορα ανταγωνιζόμενα προγράμματα
Section 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
6. Αδιέξοδο. 1. Ορισμοί είδη πόρων. 3. Συνθήκες αδιεξόδου. 1. Πρόληψη 2. Αποφυγή 3. Ανίχνευση 5. Το πρόβλημα των συνδαιτημόνων φιλοσόφων
6. Αδιέξοδο 1. Ορισμοί είδη πόρων 2. Γράφοι εκχώρησης πόρων 3. Συνθήκες αδιεξόδου 4. Προσεγγίσεις αδιεξόδου 1. Πρόληψη 2. Αποφυγή 3. Ανίχνευση 5. Το πρόβλημα των συνδαιτημόνων φιλοσόφων ΤΕΙΘ-ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
Λειτουργικά Συστήματα Η/Υ
Λειτουργικά Συστήματα Η/Υ Κεφάλαιο 6 «Αδιέξοδο» Διδάσκων: Δ. Λιαροκάπης Διαφάνειες: Π. Χατζηδούκας 1 Αδιέξοδο 1. Ορισμοί είδη πόρων 2. Γράφοι εκχώρησης πόρων 3. Συνθήκες αδιεξόδου 4. Προσεγγίσεις αδιεξόδου
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή
Chapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval
Chapter 6: Systems of Linear Differential Equations Let a (t), a 2 (t),..., a nn (t), b (t), b 2 (t),..., b n (t) be continuous functions on the interval I. The system of n first-order differential equations
Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.
Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action
Areas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής
Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους
Areas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set
Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order
Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo
Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees
Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees Thomas F. Kent Andrea Sorbi Università degli Studi di Siena Italia July 18, 2007 Goal: Introduce a form of Σ 0 2-permitting for the enumeration degrees. Till now,
Instruction Execution Times
1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables
2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.
EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :
Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3
Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all
Numerical Analysis FMN011
Numerical Analysis FMN011 Carmen Arévalo Lund University carmen@maths.lth.se Lecture 12 Periodic data A function g has period P if g(x + P ) = g(x) Model: Trigonometric polynomial of order M T M (x) =
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις
Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in
Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in : tail in X, head in A nowhere-zero Γ-flow is a Γ-circulation such that
Λειτουργικά Συστήματα
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Λειτουργικά Συστήματα Ενότητα 4β: Αθηνά Βακάλη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Προσομοίωση BP με το Bizagi Modeler
Προσομοίωση BP με το Bizagi Modeler Α. Τσαλγατίδου - Γ.-Δ. Κάπος Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τεχνολογία Διοίκησης Επιχειρησιακών Διαδικασιών 2017-2018 BPMN Simulation with Bizagi Modeler: 4 Levels
Example Sheet 3 Solutions
Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note
Assalamu `alaikum wr. wb.
LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump
DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.
DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec
Code Breaker. TEACHER s NOTES
TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,
Λειτουργικά Συστήματα
1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Λειτουργικά Συστήματα Ενότητα 6 : Αδιέξοδο 1/2 Δημήτριος Λιαροκάπης 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής
Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ: OSPF Configuration
Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ: OSPF Configuration Δρ. Απόστολος Γκάμας Διδάσκων 407/80 gkamas@uop.gr Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ Διαφάνεια 1 1 Dynamic Routing Configuration Router (config) # router protocol [ keyword
Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1
Conceptual Questions. State a Basic identity and then verify it. a) Identity: Solution: One identity is cscθ) = sinθ) Practice Exam b) Verification: Solution: Given the point of intersection x, y) of the
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 0η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Best Response Curves Used to solve for equilibria in games
Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade
Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.
Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.
Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα
Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.
B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz
Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz ybridization Valence Bond Approach to bonding sp 3 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py + Ψ 2 pz) sp 2 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py)
Chap. 6 Pushdown Automata
Chap. 6 Pushdown Automata 6.1 Definition of Pushdown Automata Example 6.1 L = {wcw R w (0+1) * } P c 0P0 1P1 1. Start at state q 0, push input symbol onto stack, and stay in q 0. 2. If input symbol is
Finite Field Problems: Solutions
Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The
4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)
84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this
the total number of electrons passing through the lamp.
1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy
Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------
Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin
[1] P Q. Fig. 3.1
![[1] P Q. Fig. 3.1](/thumbs/79/80362156.jpg "[1] P Q. Fig. 3.1")
1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One
Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony
Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony Ελληνικά Ι English 1/7 Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Επιχειρηματικής Τηλεφωνίας μέσω της ιστοσελίδας
Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013
The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet
Second Order RLC Filters
ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor
Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016
Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)
ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω
0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +
Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics
Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)
HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems
HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems Ημερομηνία Παράδοσης: 0/1/017 την ώρα του μαθήματος ή με email: mkarabin@csd.uoc.gr Γενικές Οδηγίες α) Επιτρέπεται η αναζήτηση στο Internet και στην βιβλιοθήκη
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΤΟΥ ΕΥΘΥΜΙΟΥ ΘΕΜΕΛΗ ΤΙΤΛΟΣ Ανάλυση
ST5224: Advanced Statistical Theory II
ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth
Galatia SIL Keyboard Information
Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing
Section 9.2 Polar Equations and Graphs
180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify
Συγχρονισµός: Αδιέξοδο & Παρατεταµένη Στέρηση
Συγχρονισµός: Αδιέξοδο & Παρατεταµένη Στέρηση Κεφάλαιο 6 Αδιέξοδο Μόνιµη αναµονή ενός συνόλου διεργασιών οι οποίες ανταγωνίζονται για πόρους του συστήµατος ή για να επικοινωνήσουν µεταξύ τους εν υπάρχει
Solutions to Exercise Sheet 5
Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X
CYTA Cloud Server Set Up Instructions
CYTA Cloud Server Set Up Instructions ΕΛΛΗΝΙΚΑ ENGLISH Initial Set-up Cloud Server To proceed with the initial setup of your Cloud Server first login to the Cyta CloudMarketPlace on https://cloudmarketplace.cyta.com.cy
Démographie spatiale/spatial Demography
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης
Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door
Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents
Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11
Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and
Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic
Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness
On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume
BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In
Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1
Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test
6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.
6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2
ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011
Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι
Chapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval
Chapter 6: Systems of Linear Differential Equations Let a (t), a 2 (t),..., a nn (t), b (t), b 2 (t),..., b n (t) be continuous functions on the interval I. The system of n first-order differential equations
Λειτουργικά Συστήματα
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Λειτουργικά Συστήματα Ενότητα 6: Πόροι. Αδιέξοδα & Αποφυγή αδιεξόδων. Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΟ ΚΙΤ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ LEGO MINDSTORMS EV3
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΟ ΚΙΤ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ LEGO MINDSTORMS EV3 Μάθημα 7ο: Επαναλαμβανόμενες ενέργειες (Loops) Σύλλογος Εκπαιδευτικών Πληροφορικής Χίου ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΜΑΘΗΣΗΣ 1. Τι σημαίνει η επανάληψη 2. Πώς χρησιμοποιείται
Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα NP-Completeness (2)
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα NP-Completeness (2) Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών NP-Completeness (2) x 1 x 1 x 2 x 2 x 3 x 3 x 4 x 4 12 22 32 11 13 21
( y) Partial Differential Equations
Partial Dierential Equations Linear P.D.Es. contains no owers roducts o the deendent variables / an o its derivatives can occasionall be solved. Consider eamle ( ) a (sometimes written as a ) we can integrate
Statistical Inference I Locally most powerful tests
Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided
Ασφάλεια Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων
Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα μηχανικών πληροφοριακών & επικοινωνιακών συστημάτων Ασφάλεια πληροφοριακών & επικοινωνιακών συστημάτων Ασφάλεια Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων Έλεγχος Πρόσβασης
Λειτουργικά Συστήματα. Ενότητα # 6: Αδιέξοδα Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής
Λειτουργικά Συστήματα Ενότητα # 6: Αδιέξοδα Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.
FSM Toolkit Exercises
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τηλεπικοινωνιών Αναπληρωτής Καθηγητής: Αλέξανδρος Ποταμιάνος Ονοματεπώνυμο: Α Μ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΗΛ 413 : Συστήματα Επικοινωνίας
Math221: HW# 1 solutions
Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin