SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Marko Džoić. Zagreb, 2012.
|
|
- Λάμεχ Αγγελοπούλου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Marko Džoić Zagreb, 01.
2 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Doc. dr. sc. Dragan Žeželj Student: Marko Džoić Zagreb, 01.
3 Izjavljujem da sam ovaj rad izradio samostalno koristeći stečena znanja tijekom studija i navedenu literaturu. Zahvaljujem svome menotru, docentu dr. sc. Draganu Žeželju na ukazanom povjerenju, strpljivosti i danim savjetima i uputama. Također se zahvaljujem kolegi Damjanu Čakmaku na otkrivanju malih tajni fakulteta i rada u Catia programskom paketu. Posebnu zahvalu dugujem svojoj djevojci Maji bez čije podrške i poticaja ovog završnog rada najvjerojatnije ne bi ni bilo. Marko Džoić
4
5 Marko Džoić Završni rad SADRŽAJ SADRŽAJ... 1 POPIS SLIKA... POPIS TABLICA... 3 POPIS TEHNIČKE DOKUMENTACIJE... 4 POPIS OZNAKA... 6 SAŽETAK UVOD Područje primjene Norme i zahtjevi Važeće norme Dodatni zahtjevi na konstrukciju Postojeće rješenje KONCIPIRANJE Funkcijska struktura Morfološka matrica Koncepti Izbor najprikladnijeg koncepta PRORAČUN Odabir elektromotora Proračun nosećih šipki Provjera vijaka Vreteno Vratilo Pero Cilindar za prihvat odvijača... 9 LITERATURA... 3 Fakultet strojarstva i brodogradnje 1
6 Marko Džoić Završni rad POPIS SLIKA Slika 1. Naprava za mjerenje momenta Slika. Moment odvijač Slika 3. Pravilno opterećenje Slika 4. Funkcijska struktura Slika 5. Izometrijski prikaz uređaja Slika 6. Osnovne dimenzije elektromotora Slika 7. Grebenasta sklopka Slika 8. Opterećenje šipki: a) izvijanje b) savijanje Slika 9. Uzdužno opterećeni vijak Slika 10. Dimenzije glave vijka Slika 11. Dimenzije trapeznog navoja Slika 1. Dimenzije pera Slika 13. Izometrija prihvata odvijača Slika 14. Naprezanje prihvata odvijača Slika 15. Područje maksimalnog naprezanja Fakultet strojarstva i brodogradnje
7 Marko Džoić Završni rad POPIS TABLICA Tablica 1. Morfološka matrica Tablica. Koncepti Tablica 3. Vrednovanje Fakultet strojarstva i brodogradnje 3
8 Marko Džoić Završni rad POPIS TEHNIČKE DOKUMENTACIJE Sklop Gumeni oslonac ploča Gumena nogara Vreteno Gumeni oslonac poklopac Vratilo Steznik vratila Podloga za elektromotor Adapter za odvijač Prihvat odvijača Steznik odvijača Krajnja ploča Gumeni oslonac hvataljka Nosač Držač vretena Poklopac držača vretena Početna ploča Gornja noseća ploča Nosač elektromotora Odstojnik Sklop lijevog klizača Nosač klizača Lijevi klizač Sklop podloge Donja ploča Pričvrsni lim Nosač vretena Sklop desnog klizača Desni klizač Sklop hvataljke Hvataljka Fakultet strojarstva i brodogradnje 4
9 Marko Džoić Nosač hvataljke Završni rad Fakultet strojarstva i brodogradnje 5
10 Marko Džoić Završni rad POPIS OZNAKA Oznaka Jedinica Opis oznake a mm stranica kvadratnog presjeka A mm površina poprečnog presjeka A j mm površina poprečnog presjeka jezgre vijka b mm širina pera b 1 - faktor veličine strojnog dijela b - faktor kvalitete površinske obrade d mm promjer vratila d mm srednji promjer navoja d 3 mm promjer jezgre vijka d EM mm promjer vratila elektromotora d š mm promjer šipke e mm opisana kružnica glave vijka E N/mm modul elastičnosti F N stezna sila F s N smična sila F t N obodna sila na vratilu F v N uzdužna sila u vijku h mm visina pera k - faktor nošenja i - broj pera po obodu i EM - prijenosni omjer reduktora elektromotora I mm 4 moment presjeka I EM kgm l mm duljina šipke l 0 mm duljina vretena moment inercije elektromotora l 1 mm udaljenost osi vijka od osi ipitivanja l k mm duljina pera M Nm moment savijanja Fakultet strojarstva i brodogradnje 6
11 Marko Džoić m EM kg masa elektormotora i reduktora M EM Nm moment elektromotora m g kg masa gornjeg dijela konstrukcije M max Nm maksimalni moment n EM o/min brzina vrtnje elektromotora Završni rad p N/mm bočni pritisak pera p dop N/mm dopušteni površinski pritisak P mm korak navoja P EM W snaga elektromotora R m N/mm vlačna čvrstoća s mm upisana kuržnica glave vijka s p - potrebna sigurnost s pos - postignuta sigurnost s k - postignuta sigurnost pri izvijanju t mm dubina utora na osovini t mm dubina utora na glavini za pera T Nmm torzijski moment T pr Nmm moment pritezanja U V napon mreže W mm 3 moment otpora W p mm 3 polarni moment otpora β polovina vršnog kuta navoja β kt - faktor zareznog djelovanja kod uvijanja λ - faktor vitkosti μ - koeficijent trenja ρ' korigirani kut trenja σ N/mm naprezanje na savijanje σ dop N/mm dopušteno naprezanje σ red N/mm reducirano naprezanje σ t N/mm tlačno naprezanje σ v N/mm vlačno naprezanje τ N/mm torzijsko naprezanje τ tdn N/mm trajna dinamička čvrstoća Fakultet strojarstva i brodogradnje 7
12 Marko Džoić φ kut uspona φ u - faktor udara Završni rad Fakultet strojarstva i brodogradnje 8
13 Marko Džoić Završni rad SAŽETAK Ovim radom u je razrađeno konstrukcijsko rješenje, od razvoja konstrukcije, preko provjere naprezanja do tehničke dokumentacije potrebne za izradu uređaja za umjeravanje. Uređaj će biti korišten za umjeravanje naprava za indikaciju momenta koje se koriste u farmaceutskoj industriji i za umjeravanje moment odvijača. U svrhu izbjegavanja pretjerano kompliciranih konstrucijskih rješenja odabrano je rješenje gdje će se za umjeravanje moment odvijača koristiti poseban prihvat koji se ugrađuje po potrebi. Bitna smjernica kod izrade uređaja koju je potrebno napomenuti jeste jednostavnost konstrukcije. Naglasak je na tome da svi djelovi za izradu i sklapanje budu u mogućnosti izraditi se u malo bolje opremljenoj privatnoj radionici i iz dijelova nabavljivih u slobodnoj prodaji. Zbog tog razloga svi dijelovi, osim standardnih, izrađeni su iz limova i šipki. Sva potrebna tehnička dokumentacija, 3D modeli i orijentacijska analiza metodom konačnih elemenata izrađena je s računalnim programom Catia V5 R18. Fakultet strojarstva i brodogradnje 9
14 Marko Džoić Završni rad 1. UVOD U ovom poglavlju će ukratko biti opisano područje primjene naprave koju se namjerava izraditi. Također bit će opisano kakve standarde i dodatne zahtjeve je potrebno zadovoljiti pri samoj konstrukciji te na samome kraju dan je pregled postojećeg rješenja koje se trenutno korisiti, njegove prednosti i nedostaci te što je od rješenja moguće primjeniti i iskoristiti na novoj konstrukciji Područje primjene Kao što je navedeno u opisu zadatka i u sažetku glavna namjena uređaja je umjeravanje zakretnog momenta torzije. Uređaj je potrebno osmisliti i konstrukcijski razraditi tako da prihvati mjerni i mjereni instrumenti te dovođenje momenta na mjesto ispitivanja. Na samome početku bitna stvar za napomenuti je da se u ovome slučaju ispituje moment na dvije vrste naprava s različitim prihvatom. Prva naprava na kojoj se vrši ispitivanje momenta koristi se za kontrolu potrebnog momenta za otvaranje ambalaže s čepom, najčešće u farmaceutskoj i prehrambenoj industriji. Slika 1. Naprava za mjerenje momenta Fakultet strojarstva i brodogradnje 10
15 Marko Džoić Završni rad Druga namjena za koju bi se ovaj uređaj koristio bila bi umjeravanje moment odvijača koji se svojom konstrukcijom bitno razlikuju od naprava za mjerenje momenta potrebnog za odvrtanje čepova. Slika. Moment odvijač 1.. Norme i zahtjevi Važeće norme Tijek samog ispitivanja propisan je normom ISO 6789:003(E). Prema navedenoj normi ispitivanje točnosti se mora vršiti u rasponu od 0 do 100% od nominalnog momenta ispitivane naprave. Samom normom su određene slijedeće smjernice: - dopuštena odstupanja; - 6% za naprave za mjerenje momenta (tip1, klasa A), - 6% za moment ključeve (tip, klasa D i E), - dopušteno odstupanje se uzima kao aritmetička sredina 5 uzastopnih ispitivanja za svaku točku mjerenja, - alat mora biti unutar navedenih dopuštenih odstupanja i nakon što ga se optereti s 15% opterećenja od nominalne vrijednosti, - ispitivanje se mora vršiti svakih 1 mjeseci ili nakon otprilike radnih ciklusa, ovisno o tome do čega dođe prije, - ispitivanje se vrši pri temperaturi između 18 i 8 C i relativnoj vlažnosti od najviše 90%, - prije samog ispitivanja alat se opterećuje s 100% nominalne vrijednosti 5 puta nakon čega se vrši ispitivanje, - opterećenje kod umjeravanja moment odvijača mora biti unutar 5 od osi alata koji se ispituje što se vidi prema slici 3, - alati se ispituju na područjima od 0, 60 i 100% maksimalne vrijednosti momenta. Fakultet strojarstva i brodogradnje 11
16 Marko Džoić Završni rad Slika 3. Pravilno opterećenje 1... Dodatni zahtjevi na konstrukciju Kod razrade konstrukcije uređaja za umjeravanje potrebno je imati slijedećih nekoliko dodatnih zahtjeva kao smjernice: - uređaj mora imati mogućnost podešavanja zahvata zbog različitih veličina naprava koje se umjeravaju, - postojanje mogućnosti umjeravanja moment odvijača uz minimalne potrebne preinake na samom uređaju, - mogućnost podešavanja prihvata različitih veličina i visina odvijača, - izrada od dijelova koje je potrebno što manje naknadno obrađivati, - minimalizacija ljudskog faktora na proces ispitivanja dovođenjem momenta putem elektromotora s mogućnošću regulacije brzine vrtnje i zadržavanjem položaja, - korištenje rastavljivih spojeva ili u krajnjem slučaju zavarivanja, - mogućnost prenosivosti uređaja, - minimalizacija mogućnosti oštećenja naprave ili alata koji se ispituje, te podloge na kojoj se nalazi uređaj za umjeravanje. Fakultet strojarstva i brodogradnje 1
17 Marko Džoić Završni rad 1.3. Postojeće rješenje Trenutno se u laboratoriju za umjeravanje koristi uređaj koji originalno nije zamišljen za ovu vrstu ispitivanja i isto tako nema mogućnosti umjeravanja moment odvijača. Uređaj koji se koristi prvotno je namjenjen za umjeravanje moment ključeva gdje se moment na ključu stvara putem poluge što se giba pravocrtno i na taj način zakreće ključ te stvara moment. Kod samog umjeravanja moment ključeva ovakva metoda je zadovoljavajuća s obzirom da je riječ o velikim momentima. Kod umjeravanja naprava za indikaciju okretnog momenta u farmaceutskoj i prehrambenoj industriji riječ je o momentima do M max = 5 Nm gdje je potrebno da tokom cijelog ispitivanja promjena momenta opterećenja bude jednolika i neovisna o kraku. Također jedan od glavnih nedostataka trenutnog rješenja je neportabilnost. Riječ je o stacionarnom rješenju gdje je ispitivanja moguće vršiti isključivo u laboratoriju gdje bilo kakvo premještanje postojeće opreme iziskuje veću količinu uloženog vremena, truda i materijalnih sredstava. Fakultet strojarstva i brodogradnje 13
18 Marko Džoić Završni rad. KONCIPIRANJE Koncipiranje je faza u razvoju proizvoda gdje je naglasak stavljen na prikupljanje svih vrsta informacija o proizvodu koji se razvija, njihovom međusobnom vrednovanju i odlučivanju na temelju provedenog vrednovanja..1. Funkcijska struktura Prva faza kod konstruiranja bilo kojeg proizvoda je izrada funkcijske strukture. Na temelju unaprijed definiranih funkcija koje su pokazane u funkcijskoj strukturi počinje se s daljnjom razradom pojedinih dijelova konstrukcije. Slika 4. Funkcijska struktura Fakultet strojarstva i brodogradnje 14
19 Marko Džoić Završni rad.. Morfološka matrica Nakon funkcijske strukture izrađuje se morfološka matrica. U morfološkoj matrici za svaki pojedini korak je ponuđeno po nekoliko mogućih rješenja kako bi to moglo biti izvedeno. Kada se ispuni morfološka matrica s mogućim, prihvatljivim i smislenim rješenjima odabire se jedan ili više mogućih koncepata. Svaka od mogućih izvedbi mora proći vrednovanje po zadanim kriterijima nakon čega se onaj koncept s najvišim vrednovanjem izdvaja te se na njemu vrši daljnja razrada same konstrukcije, odnosno željenog proizvoda. 1. Napajanje Istosmjerna struja.pogon Ručni pogon Elektromotor s kočnicom i reduktorom 3. Brzina vrtnje Ovisna o ručnom pogonu Morfološka matrica Izmjenična Izmjenična struja (0 V) struja (380 V) Elektromotor s pužnim reduktorom Višepolni elektormotor 4. Smjer vrtnje Jednosmjeran Promjenjivi smjer vrtnje 5. Prihvat naprave Stegom 6. Prihvat odvijača 7. Prilagodba uređaja veličini odvijača Teleskopskim vratilom Izmjenjivanje vratila različitih veličina Oblikom uređaja (zadržavanje između zataknutih klinova) Razrezani šuplji valjak s pritezačem Prohodno pomično vratilo s labavim dosjedom Tablica 1. Morfološka matrica Frekvencijska regulacija Mehanička stezna glava Vertikalno pomično postolje Rukom Fakultet strojarstva i brodogradnje 15
20 Marko Džoić Završni rad.3. Koncepti Iz gore navedene morfološke matrice odabrana su dva koncepta koji su navedeni u tablici. Spomenuti koncepti su konstrukcijski drugačiji jedan od drugoga, ali u principu zadovoljavaju sve zahtjeve na konstrukciju. Koncept 1 Koncept 1. Napajanje Izmjenična struja (380 V) Izmjenična struja (0 V). Pogon Elektromotor s pužnim reduktorom Elektromotor s kočnicom i reduktorom 3.Brzina vrtnje Frekvencijska regulacija Višepolni elektromotor 4. Smjer vrnje Promjenjivi Jednosmjeran 5. Prihvat naprave 6. Prihvat odvijača 7. Prilagodba uređaja veličini odvijača smjer vrtnje Stegom Razrezani šuplji valjak s pritezačem Prohodno pomično vratilro s labavim dosjedom Tablica. Koncepti Oblikom uređaja (zadržavanje između zataknutih klinova) Mehanička stezna glava Vertikalno pomično postolje Fakultet strojarstva i brodogradnje 16
21 Marko Džoić Završni rad.4. Izbor najprikladnijeg koncepta U ovome trenutku razvoja nekog proizvoda odnosno konstrukcije postoje dvije različite mogućnosti od kojih će se odabrati bolja za daljnju razradu. Kako bi pravedno i objektivno bilo odabrano najbolje konstrukcijsko rješenje potrebno je provesti vrednovanje svakog pojedinog koncepta po istim kriterijima. Provedeno vrednovanje oba koncepta može se vidjeti u tablici 3 gdje se raspon ocjena kreće od 1 5. Koncept 1 Koncept Jednostavnost 4 Cijena 4 3 Regulacija brzine 5 3 Potrošnja energije 4 4 Preciznost pozicioniranja 5 3 Tablica 3. Vrednovanje Provedenim vrednovanjem prema tablici 3 lako je za zaključiti da koncept 1 ima prednosti u odnosu na koncept u gotovo svakom području. Iz tog razloga će se nastaviti s daljnjom razradom koncepta 1. Na slici 5 se može vidjeti izometrijski prikaz rješenja s kojim se krenulo u detaljnju razradu i konstrukciju. Slika 5. Izometrijski prikaz uređaja Fakultet strojarstva i brodogradnje 17
22 Marko Džoić Završni rad 3. PRORAČUN Na ovome mjestu je potrebno provesti detaljnu analizu i izračun ponašanja pojedinih djelova pod punim opterećenjem. Ovisno o dobivenim rezultatima bit će provedene potrebne preinake bilo odabirom kvalitetnijeg materijala od kojeg će pojedini dio biti izrađen (jednostavnija solucija) bilo razrađivanjem novog, povoljnijeg konstrukcijskog rješenja. Bitna stvar koju je važno napomenuti je da za zavareni dio postolja uređaja za umjeravanje nije provođen nikakav proračun jer na njega nema velikog opterećenja već su zavari korišteni u datom slučaju kao najjednostavnije rješenje Odabir elektromotora Kako je u dodatnim zahtjevima na konstrukciju naglašeno, uređaj mora imati vlastiti elektromotorni pogon s mogućnošću zaustavljanja bez povratnog hoda. Također je potrebno i voditi računa o tome da broj okretaja samog vratila na bi bio prevliki kako ne bi došlo do oštećivanja opreme, bilo one s kojom se testira, bilo one koju se testira. Prema svemu gore navedenome dabran je elektromotor s pužnim reduktorom proizvođača Watt drive oznake: SUA 454A 7K6 UDGVFD-004S43E slijedećih karakteristika: - prema [1] - snaga: P EM = 180 W, - napon: U = 380 V, 3 - moment inercije: I EM = 0,83*10 kgm, - izlazna brzina vrtnje: n EM = 47 o/min, - izlazni moment: M EM = 31 Nm, - prijenosni omjer reduktora: i = 18.5, - ukupna masa motora i reduktora: m EM = 15,5 kg, - izlazno vratilo: d = 30 mm (H7). Fakultet strojarstva i brodogradnje 18
23 Marko Džoić Završni rad Slika 6. Osnovne dimenzije elektromotora S obzirom da bi bilo potrebno vršiti ispitivanje momenta u oba smjera okretanja odabran je elektromotor s napajanjem od 380 V. Prije samog elektromotora je potrebno ugraditi grebenastu sklopku (npr U, proizvođač: Končar) s kojom se može izvršiti promjena smjera vrtnje elektromotora. Primjer grebenaste sklopke može se vidjeti na slici 7 koja se može postaviti na noseću ploču elektromotora. Slika 7. Grebenasta sklopka Fakultet strojarstva i brodogradnje 19
24 Marko Džoić Završni rad 3.. Proračun nosećih šipki Kao što je vidljivo prema slici 5 ploča na kojoj se nalazi elektromotor oslonjena je na četiri čelične šipke promjera d š = 0 mm izrađene iz materijala St 50- koje su opterećene na savijanje uslijed momenta ispitivanja i na izvijanje uslijed mase elektromotora. l F a) b) Slika 8. Opterećenje šipki: a) izvijanje b) savijanje Na uređaju će se vršiti umjeravanja moment odvijača i naprava za indikaciju momenta gdje je najveće očekivano opterećenje u iznosu od M max = 5 Nm. Očitavanjem iz konstrukcije se dobiva udaljenost osi čelične šipke od osi ispitivanoga instrumenta i iznosi približno l 1 = 155 mm. Dobiveni iznos je krak na kojemu djeluje poprečna sila na svaku od šipki. Poprečna sila koja djeluje na vijak dobiva se iz maksimalnog očekivanog momenta pri ispitivanju i kraka na kojemu djeluje: M max = F s l 1 F s = M l max 1 = 5000 = N. 155 U ovom trenutku se lako dolazi do sveukupnog naprezanja na savijanje šipki: M σ = = W = N/mm, - prema [], str 141 M = F s l = 161.9*50 = Nmm, d 3 š W = 3 = = mm 3, - prema [], str 143 Fakultet strojarstva i brodogradnje 0
25 Marko Džoić gdje je: Završni rad l = 50 mm - duljina šipke dobivena iz konstrukcije. Šipke su također opterećene i na tlak zbog sveukupne mase gornjeg dijela konstrukcije koji je oslonjen na šipke. Iz konsturkcije se očitava sveukupna masa gornjeg dijela konstrukcije i ona iznosi m g = kg, što preračunato u težinu iznosi: G g = m g g = 3.666*9.81 = 3.16 N, koja djeluje na površini poprečnog presjeka: A = d š = = mm. Zbog jednostavnosti proračuna pretpostaviti će se da sveukupna težina djeluje na svaku od četiri šipke na koje su oslonjeni gornji dijelovi konstrukcije. Tlačno naprezanje prema tome iznosi: σ t = G g = A = N/mm iz čega se može vidjeti da je tlačno naprezanje zanemarivog iznosa. Nakon dobivenog naprezanja na savijanje i tlak vrši se provjera dobivene sigurnosti koja prema zahtjevima na konstrukciju mora iznositi minimalno s p =. Prema [], str 600 vlačna čvrstoća za materijal St 50- iznosi R m = 70 N/mm odakle se dobiva dozvoljeno naprezanje: σ dop = R m = s p 70 = 360 N/mm, odakle se može vidjeti da konstrukcija zadovoljava s obzirom na savijanje. Za provjeru naprezanja uslijed izvijanja prvo je potrebno odrediti faktor vitkosti nosive šipke: - prema [3], str 5 i 6 λ = 4 l 4 50 = 0 d š = 50 iz čega je vidljivo da dolazi do neelastičnog izvijanja gdje je naprezanje: σ k = λ = *50 = 304 N/mm. Posljednji korak koji je potrebno izvršiti je provjera posignute sigurnosti: Fakultet strojarstva i brodogradnje 1
26 Marko Džoić Završni rad s k = k 304 = = iz čega je također vidljivo da konstrukcija zadovoljava i na izvijanje Provjera vijaka Četiri čelične šipke kružnog poprečnog presjeka pričvršćene su s gornje i donje strane vijcima M8x5 kvalitete materijala 8.8. U svrhu smanjivanja troškova izrade konstrukcije odabrano je najednostavnije rješenje spajanja putem običnih pričvrsnih vijaka. Kod pričvrsnih se vijaka poprečna sila svladava dovoljno velikim momentom pritezanja odakle se dobiva uzdužna sila u vijku. Ta uzdužna sila u vijku mora biti takvog iznosa da sila trenja između dvije površine koje se dodiruju bude veća od poprečne sile koja djeluje na sam vijak. Na taj način izbjegnuto je nepovoljno poprečno opterećenje vijka, slika 9. Slika 9. Uzdužno opterećeni vijak Sila u vijku koja bi bila potrebna za svladavanje gore dobivene poprečne sile se dobiva prema izrazu: - prema [4], str 93 F s F v = = 0. = N, gdje je: μ = 0. koeficijent trenja između dvije čelične površine. - prema [5], str 97 Fakultet strojarstva i brodogradnje
27 Marko Džoić Završni rad Nakon dobivene uzdužne sile u vijku određuje se potrebni moment pritezanja matice i vijka: - prema [5], (48), str 97 d Dsr T pr = F v 0.16P = = Nmm, gdje je za vijak M8: P = 1.5 mm - korak navoja, - prema [], str 571 d = mm - srednji promjer navoja, - prema [], str 571 D sr = 13.6 mm - srednji promjer površine glave. Srednji promjer površine glave vijka je: - prema [5], str 97 D sr = e s = = 13.6 mm, gdje je za vijak M8 sa šesterokutnom glavom: e = 14. mm - opisana kružnica glave vijka, - prema [], str 617 s = 13 mm - upisana kružnica glave vijka. - prema [], str 617 Slika 10. Dimenzije glave vijka Iz dobivenog momenta pritezanja vidljivo je da vijke M8x5, koji pričvšćuju gornju i donju ploču s nosećim vijcima, treba pričvrstiti momentom od minimalno 1.84 Nm kako vijci ne bi bili opterećeni na odrez. Torzijsko naprezanje jezgre vijaka uslijed izračunatog momenta pritezanja iznosi: T pr τ = = d = 31.9 N/mm, - prema [5], (73), str 107 gdje je: d 3 = mm - promjer jezgre vijka. - prema [], str 571 Vlačno naprezanje uslijed uzdužne sile u vijku iznosi: - prema [5], (7), str 107 σ v = F v = Aj = 3.4 N/mm, Fakultet strojarstva i brodogradnje 3
28 Marko Džoić gdje je: Završni rad A j = 34.7 mm - površina poprečnog presjeka jezgre vijka. A j = d 3 = = 34.7 mm Reducirano naprezanje vijka je: - prema [5], (74), str 107 σ red = 3 v = = N/mm. Vlačna čvrstoća vijka napravljenog iz materijala 8.8 prema [5], tablica 3, str 107 iznosi R m = 800 N/mm odakle se dobiva dopušteno naprezanje: σ dop = R m = s p 800 = 400 N/mm, odakle se može vidjeti da vijčani spoj zadovoljava Vreteno Horizontalni pomak hvataljki za prihvat se vrši putem okretanja ručice koja se nalazi pričvršćena na vreteno Tr 10x izrađenog od materijala St 50-. Vreteno ima oslonac na sredini gdje je osigurano je od pomaka uzduž osi s dva Seegerova uskočnika te na krajevima. Kako bi se osigurao jednoliki pomak hvataljki vreteno je s jedne strane ljevovojno dok je s druge strane desnovojno. Pretpostavljena sila držanja naprave za indikaciju momenta ja F = 00 N. To bi bila dovoljno velika sila koja bi držala sami uređaj nepomičnim tokom ispitivanja dok bi hvataljke na strani prihvata imale gumene obloge kako ne bi došlo do oštećivanja ispitivane opreme. Na samo vreteno se postavljaju tri bitna uvjeta koje ono mora zadovoljiti, a to su izvijanje, samokočnost i čvrstoća. Kod uvijanja se pojavljuju dvije glavne komponente koje je potrebno uzeti u obzir pri proračunu. Prva komponenta naprezanja je tlačno naprezanje koje iznosi: σ t = F 00 = = 4.53 N/mm, A j gdje je: A j = d 3 = = mm, Fakultet strojarstva i brodogradnje 4
29 Marko Džoić Završni rad d 3 = 7.5 mm - promjer jezgre vretena. - prema [], str 587 Druga komponenta naprezanja je torzijsko naprezanje i ono iznosi: τ = T 53.7 = W p = 3.06 N/mm, gdje je: T = F d 9 tg(φ+ρ') = 00 tg( ) = 53.7 Nmm, tgφ = P = d = φ = 4.046, - prema [3], str 4 tgρ' = 0. = cos cos15 = 0.07 ρ' = , 3 d W p = 3 = = 8.83 mm 3, d = 9 mm - srednji promjer navoja - prema [], str 587 φ ρ' - kut uspona, - korigirani kut trenja, β = 15 - polovina vršnog kuta navoja, - prema [], str 586 W p - polarni moment otpora. Slika 11. Dimenzije trapeznog navoja Fakultet strojarstva i brodogradnje 5
30 Marko Džoić Završni rad Da bi trapezni navoj bio samokočan kut uspona mora biti manji od korigiranog kuta trenja, φ < ρ', što u ovom slučaju i jeste, te je prema tome odabrani trapezni navoj samokočan. S ovime je automatski jedan od tri bitna uvjeta postavljena na vreteno zadovoljen. Nakon dobivene dvije komponente naprezanja potrebno je izračunati reducirano naprezanje vretena: σ red = 3 t = = 6.97 N/mm - prema [3], str 4 iz čega se može vidjeti da vreteno na temelju čvrstoće višestruko zadovoljava. Za provjeru naprezanja uslijed izvijanja prvo je potrebno odrediti faktor vitkosti vretena: gdje je: λ = 4l d 0 3 = = 4, - prema [3], str 5 i 6 l 0 = 40 mm - duljina vretena očitana iz konstrukcije. Iz dobivenog faktora vitkosti vretena vidljivo je da je riječ o elastičnom izvijanju te se naprezanje računa prema Euleru: E σ k = = 4 = N/mm Posljednji korak koji je potrebno izvršiti je provjera posignute sigurnosti: s k = k red = = 5.93 iz čega je također vidljivo da konstrukcija zadovoljava i na izvijanje. Fakultet strojarstva i brodogradnje 6
31 Marko Džoić Završni rad 3.5. Vratilo Moment kojim se opterećuje ispitivana naprava se prenosi vratilom koje je prohodno kroz reduktor elektromotora promjera d = 30 mm. S obzirom na to da je vratilo vertikalno postavljeno jedino opterećenje koje se na njemu pojavljuje je prijenos momenta ispitivanja u maksimalnom iznosu od M max = 5 Nm. Vratilo je izrađeno od materijala St 60- s utorom za klin po cijeloj dužini. Prema tome torzijsko naprezanje iznosi: τ = M max 5000 = = 4.7 N/mm, W p gdje je: d W p = 163 = = mm 3. Nakon dobivenog torzijskog naprezanja potrebno je provjeriti koja je postignuta sigurnost prema izrazu: s pos = b 1 b tdn = u kt = 6.5, - prema [6], str 1 gdje je: b 1 = faktor veličine strojnog dijela, - prema [6], dij, str 35 b = faktor kvalitete površinske obrade, - prema [6], dij 3, str 35 τ tdn = 180 N/mm - trajna dinamička čvrstoća, - prema [6], tbl 1, str 34 φ u = faktor udara, - prema [6], tbl, str 35 β kt = faktor zareznog djelovanja kod uvijanja. - prema [6], str 38 Odavde je vidljivo da vratilo višestruko zadovoljava. Na dnu vratila se nalazi kvadratni presjek stranice a = 9.6 mm s kojim se moment prenosi na adapter za odvijač i njegovo naprezanje iznosi: 3T τ = 3 = 3 a 9.6 = N/mm odakle se vidi da i taj presjek zadovoljava. Fakultet strojarstva i brodogradnje 7
32 Marko Džoić Završni rad 3.6. Pero Za prijenos momenta s elektromotora na vratilo koristi se klin bez nagiba, odnosno pero slijedećih dimenzija: - prema [], str širina pera: b = 8 mm, - visina pera: h = 7 mm, - dubina utora na osovini: t = 4.1 mm, - dubina utora na glavini za pera: t = 3 mm. Slika 1. Dimenzije pera Pera su opterećena na bočni pritisak koji iznosi: Ft p = k hl i t = = 3.9 N/mm - prema [5], (8), str 118 gdje je: k = faktor nošenja, - prema [5], str 118 F t - obodna sila na vratilu, F t = M max d = = N, l t = 8 mm i = 1 - nosiva dužina klina, očitano iz konstrukcije, - broj pera po obodu. Dopušteni površinski pritisak za čelična pera u ovom slučaju, prema [5], tablica 38, str 11 iznosi p dop = 100 N/mm iz čega je lako vidljivo da pero zadovoljava. Fakultet strojarstva i brodogradnje 8
33 Marko Džoić Završni rad 3.7. Cilindar za prihvat odvijača Prihvat samog odvijača vršit će se putem aluminijskog cilindra, slika 13, koji će biti pritegnut putem dva vijka. Između aluminijskog vijka i drške odvijača bit će postavljena gumena podloga s kojom se spriječava oštećivanje drške ispitivanog odvijača, ali i ujedno i povećava trenje između podloga kako bi se spriječilo proklizavanje. Slika 13. Izometrija prihvata odvijača Zbog specifičnosti same konstrukcije za orijentacijsku analizu će se koristiti metoda konačnih elemenata putem programskog paketa Catia. Sama analiza je provedena s paraboličnim tetraedarskim elementima. Prema [7], str 76 tetraedarski elementi su najjednostavniji konačni elementi za trodimenzijsku analizu s 1 stupnjeva slobode gibanja (u svakom od 4 čvora po tri komponente pomaka u pravcu Kartezijevih koordinatnih osi) te će se zbog toga i koristiti. Rubni uvjeti su odabrani takvi da na mjestima gdje će prihvat biti pričvršćen je pretpostavljeno uklještenje, odnosno nema pomaka. Opterećenje je dodano u maksimalnom iznosu od M max = 5 Nm na gornjoj plohi razrezanog cilindra. Kako bi se dobilo što točnije rješenje na dnu urezanog proreza mreža je dodatno usitnjena. Ovo je zapravo nepovoljniji slučaj od onoga do kojeg će doći u stvarnosti pri samom ispitivanju jer se razrezani cilindar još dodatno priteže s prstenom i dva vijka kako bi se Fakultet strojarstva i brodogradnje 9
34 Marko Džoić Završni rad ostvario što veći koeficijent trenja između drške odvijača i gumene podloge s kojim se uz to također dobiva i na čvrstoći samog rješenja. Nakon provedene analize na prihvatu odvijača pod gore navedenim uvjetima dobiva se spektar naprezanja zajedno s pomacima vidljiv prema slici 14. Slika 14. Naprezanje prihvata odvijača Kako bi deformirani oblik bio zornije prikazan korišten je karikirani prikaz s uvećanjem od 00 puta u odnosu na realno stanje. Maksimalno naprezanje na elementu je, kao što je 7 bilo i očekivano, na mjestu gdje završava prorez i ono iznosi 8.88*10 N/m što je preračunato 88.8 N/mm. Fakultet strojarstva i brodogradnje 30
35 Marko Džoić Završni rad Slika 15. Područje maksimalnog naprezanja S korištenim paraboličnim tetraedarskim konačnim elementima postignuti rezultati imaju grešku manju od 5% u globalnom koordinatnom sustavu te manje od 1% u lokalnom koordinatnom sustavu. Također je u svrhu smanjenja greške pri analizi metodom konačnih elemenata mreža na kritičnom mjestu dodatno usitnjena. Prema [], str 60 vlačna čvrstoća za aluminijske legure iznosi R m = 00 N/mm odakle se dobiva dopušteno naprezanje u iznosu od: σ dop = R m = s p 00 = 100 N/mm iz čega je vidljivo da naprezanje zadovoljava. Fakultet strojarstva i brodogradnje 31
36 Marko Džoić LITERATURA Završni rad [1] WATT DRIVE: web katalog [] Kraut, B.: Strojarski priručnik, Axiom, [3] Herold-Žeželj: Vijčana preša, Zagreb [4] Cvirn-Herold: Elementi konstrukcija, Zagreb, 000. [5] Decker, K. H.: Elementi strojeva, Tehnička knjiga Zagreb, [6] Horvat Z. i suradnici: Vratilo, Zagreb [7] Sorić J.: Metoda konačnih elemenata, Golden marketing-tehnička knjiga, 004. Fakultet strojarstva i brodogradnje 3
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραNERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi
NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)
Διαβάστε περισσότεραKolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραVIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA
VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org
Διαβάστε περισσότεραNOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότερα4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότερα4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Vedran Grzelj. Zagreb, 2011.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Vedran Grzelj Zagreb, 011. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentori: Prof. dr. sc. Milan Opalić,
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραMasa, Centar mase & Moment tromosti
FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραIzravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )
Posmična čvrstoća tla Posmična se čvrstoća se često prikazuje Mohr-Coulombovim kriterijem čvrstoće u - σ dijagramu c + σ n tanφ Kriterij čvrstoće C-kohezija φ -kut trenja c + σ n tan φ φ c σ n Posmična
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Διαβάστε περισσότεραQ (promjenjivo) P (stalno) c uk=50 (kn/m ) =17 (kn/m ) =20 (kn/m ) 2k=0 (kn/m ) N 60=21 d=0.9 (m)
L = L 14.1. ZADATAK Zadan je pilot kružnog poprečnog presjeka, postavljen kroz dva sloja tla. Svojstva tla i dimenzije pilota su zadane na skici. a) Odrediti graničnu nosivost pilota u vertikalnom smjeru.
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET
SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραImpuls i količina gibanja
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραProstorni spojeni sistemi
Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραProračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade
Zaod a tehnologiju Katedra a alatne strojee Proračun potrebne glane snage reanja i glanog strojnog remena obrade Sadržaj aj ježbe be: Proračun snage kod udužnog anjskog tokarenja Glano strojno rijeme kod
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραISPIT GRUPA A - RJEŠENJA
Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB oslonjena je na dva čelična štapa u A i B i opterećena trouglastim opterećenjem, kao na slici desno. Ako su oba štapa iste dužine L,
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραGeometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm
ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE SVEUČILIŠTA U ZAGREBU ZAVRŠNI RAD Ivan Tomac Zagreb, 2010. FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE SVEUČILIŠTA U ZAGREBU ZAVRŠNI RAD Voditelj rada: Dr. sc. Milan Kostelac
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Ivica Matanović Zagreb, 010. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Voditelj rada: Prof. dr. sc.
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραzastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410
Διαβάστε περισσότεραČVRSTOĆA 13. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA ŠTAPA
ČVRSTOĆA 13. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA ŠTAPA STATIČKI MOMENTI I MOMENTI INERCIJE RAVNIH PLOHA Kao što pri aksijalnom opterećenju štapa apsolutna vrijednost naprezanja zavisi, između ostalog,
Διαβάστε περισσότεραTOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραSPREGNUTE KONSTRUKCIJE
SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Prof. dr. sc. Ivica Džeba Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu SPREGNUTI NOSAČI 1B. DIO PRIJENJIVO NA SVE KLASE POPREČNIH PRESJEKA OBAVEZNA PRIJENA ZA KLASE PRESJEKA 3 i 4
Διαβάστε περισσότεραPROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)
ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότερα( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότερα