FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE SVEUČILIŠTA U ZAGREBU"

Transcript

1 FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE SVEUČILIŠTA U ZAGREBU ZAVRŠNI RAD Ivan Tomac Zagreb, 2010.

2 FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE SVEUČILIŠTA U ZAGREBU ZAVRŠNI RAD Voditelj rada: Dr. sc. Milan Kostelac Ivan Tomac Zagreb, 2010.

3 IZJAVA O SAMOSTALNOSTI U IZRADI ZAVRŠNOG RADA Izjavljujem da sam ovaj rad izradio samostalno služeći se stečenim znanjem i literaturom navedenom na kraju rada. Posebno se zahvaljujem svom mentoru dr. sc. Milanu Kostelcu na pomoći iskazanoj pri odabiru teme, kao i na svim savjetima tokom izrade ovog rada. Ivan Tomac I

4 SADRŽAJ Izjava o samostalnosti u izradi završnog rada... I Sadržaj... II Popis slika... III Popis oznaka i mjernih jedinica fizikalnih veličina... IV Sažetak... V 1. Uvod Škarasta dizalica Kontrola nosivih elemenata Kontrola kraka Kontrola uzdužnog nosača Kontrola profila na koji se oslanjaju pragovi Kontrola pravokutnog profila na koji se prenosi sila vretena Kontrola postolja reduktora Kontrola oslonca dizalice u donjem položaju Kontrola svornjaka Kontrola svornjaka prirubnice Kontrola svornjaka na spoju kraka i UPN profila Kontrola svornjaka na spoju krakova Odabir kotača Kontrola osovine kotača Pogon Odabir reduktora s vretenom Odabir motora II

5 3. Manipulator Zahvatni mehanizam Kontrola profila ruke Kontrola vodilice Odabir kliznog ležaja Zavojna fleksijska opruga Pogon Pogon zahvatnog mehanizma Odabir reduktora s vretenom Odabir motora Pogon nagibne stranice Odabir reduktora s vretenom Odabir motora Zaštitna konstrukcija Kontrola zaštitne konstrukcije Literatura Nacrti Dodavač željzničkih drvenih pragova 6.2. Škarasta dizalica 6.3. Manipulator 6.4. Sklop ruke (desni) 6.5. Stražnja zaštitna konstrukcija III

6 Popis oznaka i mjernih jedinica fizikalnih veličina Fizikalna veličina Jedinica SI Naziv Oznaka Naziv Oznaka Sila F newton N Moment M newtonmetar Nm Snaga P watt W Naprezanje σ paskal Pa Brzina v metar u sekundi m s Broj okretaja n okretaja u minuti min Kutna brzina ω radijana u sekundi rad s Kut stupanj (radijan) (rad) Površina S kvadratni metar m Moment tromosti I kubni metar m Moment otpora W metar na četvrtu potenciju m Dužina l metar m Tlak p paskal Pa IV

7 Popis slika Slika 1. Škarasta dizalica Slika 2. Prikaz opterećenja kraka Slika 3. Prikaz opterećenja uzdužnog nosača Slika 4. Prikaz opterećenja U profila Slika 5. Prikaz opterećenja i presjeka profila 160x80x8 Slika 6. Prikaz pozicije zavara profila 160x80x8 Slika 7. Postolje reduktora Slika 8. Oslonac dizalice u donjem položaju Slika 9. Zglobni svornjak Slika 10. Svornjak na spoju kraka i UPN profila Slika 11. Prikaz opterećenja svornjaka na spoju kraka i UPN profila Slika 12. Svornjak na spoju krakova Slika 13. Prikaz opterećenja svornjaka krakova Slika 14. Prikaz montiranog kotača Slika 15. Prikaz opterećenja osovine kotača Slika 16. Reduktor s vretenom SHE 15.1 Slika 17. Prikaz otpora trenja Slika 18. Prikaz opterećenja profila ruke Slika 19. Prikaz montiranog zahvatnog mehanizma Slika 14. Prikaz karakterističnih veličina zavojne fleksijske opruge Slika 20. Klizni ležaj RJM Slika 21. Prikaz karakterističnih veličina zavojne fleksijske opruge Slika 22. Reduktor s vretenom HSE 31 Slika 23. Reduktor s vretenom i prirubnom cijevi HSE 31 Slika 24. Motor Bonfiglioli BN 63A V

8 Sažetak Zadatak ovog rada je osmisliti dodavač željezničkih drvanih pragova, pragovi se premještaju sa palete do transportera stroja za bušenje. Na pragovima je potrebno izbušiti provrte u koje se uvijaju tirfon vijci za pričvršćenje željezničkog pribora, provrti se buše na suprotnoj strani srčike. Vrijeme dopreme praga približne mase 120 kg na transporter ne smije biti dulje od 25 sekundi što za radnike predstavlja veliki fizički napor i stvara opasnosti od ozljeda u radu. U srčiku praga zabijen je čelični čavao s glavom, pomoću senzora metala odreñuje se orijentacija presjeka praga te se po potrebi prag okreće. Kako su pragovi složeni na paleti u 5 redova škarastom dizalicom se podižu na potrebnu visinu, dizalica je ukopana u pod prostorije kako bi se omogučilo što lakše odlaganje i pozicioiranje palete. Zbog teških uvjeta rada konstrukcija zahtjeva robusnu izvedbu a iz istog razloga napravljena je i zaštitna konstrukcija koja pomaže i u pozicioniranju palete na platformu dizalice. VI

9 1. UVOD U ovom radu prikazana je izvedba stroja čija je uloga s odložene palete u traženom vremenu dopremiti drveni željeznički prag na transporter stroja za bušenje. Tokom transporta potrebno je kontrolirati ispravnost orijentacije presjeka praga. Stroj se sastoji od tri jedinke; dizalice, manipulatora i zaštitne konstrukcije. Nakon razmatranja više opcija odabrana je škarasta dizalica pogonjena vretenom koje djeluje izravno na platformu dizalice te tako podiže teret. Dizalica se montira u jamu, tako da je njena platforma u ravnini s podom prostorije. Potrebno je voditi računa da se u donjem položaju vreteno dizalice povlači u cijev koja se nalazi ispod dizalice. Manipulator se sastoji od mehanizma koji privalači pragove na nagibnu stranicu na kojoj se kontrolira ispravnost orijentacije presjeka praga te se po potrebi orijentacija presjeka mijenja ili se prag povlači dalje na transporter stroja za bušenje. Kontrola orijentacije presjeka vrši se pomoću senzora osjetljivog na metal, a za privlačenje pragova i promjenu kuta nagiba stranice koristi se pogon vretenom. Zaštitna konstrukcija ima ulogu zaštite manipulatora od mogućih udara te svojim oblikom pomaže u pozicioniranju palete na platformu dizalice. Princip rada dodavača je sljedeći: 1. Paleta se viličarem donosi do dodavača, podiže se na visinu zaštitne konstrukcije te se spušta na dizalicu. Zaštitna konstrukcija svojim oblikom pomaže u pozicioniranju palete na dizalicu. 2. Privlačenje prvog reda pragova pomoću zahvatnih ruku pogonjenih vretenima i voñenih na vodilicama. 3. Prag dolazi na nagibnu stranicu manipulatora, detektorom metala odreñuje se potreba za promjenom orijentacije presjeka. Promjena orijentacije presjeka vrši se naginjanjem stranice do točke u kojoj dolazi do prevrtanja praga na suprotnu stranu. Nakon što su manipulator prešli svi pragovi u jednom redu, dizalica se podiže za visinu reda pragova te počinje novi ciklus privlačenja pragova na manipulator. Jedan ciklus na stroju mora biti 25 s. 1

10 2. ŠKARASTA DIZALICA U donjem položaju platforma dizalice je u ravnini s temeljem prostorije, najviši red pragova u istoj je ravnini s nagibnom stranicom manipulatora što znači da je spreman za privlačenje. Dizalica se mora podiću u još četiri položaja, svaki položaj je za visinu praga višlji od prethodnog. Visina željezničkog drvenog praga iznosi 15 mm. Ukupna visina dizanja u odnosu na pod prostorije iznosi 600 mm. Masa tereta je m tereta 2400 kg. Za potrebe proračuna masa platforme procjenjuje se na 400 kg. Ukupna masa koja se oslanja na krakove dizalice m 2800 kg. Za gravitacijsku konstantu uzimam g 10 m s. Većina elemenata konstrukcije bit će od čelika Č 0361, čija granica rastezanja iznosi 240 N mm. [1] Dopušteno naprezanje: 240 1,5 160 N mm S sigurnost prema pojavi plastične deformacije, S = 1,5. Uz elemente koji nisu od navedenog čelika biti će naglašeno od kojeg su materijala izrañeni. 2

11 Slika 1. Škarasta dizalica 3

12 2.1. Kontrola nosivih elemenata Kontrola kraka Za krak škaraste dizalice odabirem pravokutni profil 120x80 debljine stjenke s 5 mm. Profil je opterećeno momentom kojeg stvara četvrtina ukupne sile tereta i platforme na kraku l = 1000 mm, proračun se vrši na savijanje jer je ta vrsta opterećenja dominantna i višestruko veća od ostalih. Proračun ću pojednostaviti zamišljajući da krak zazuzima položaj paralelan s podlogom a sila djeluje okomito na njega, zamišljeni slučaj je nepovoljniji od stvarno mogućeg. [1] Opterećenje grede: Maksimalni moment [1] Slika 2. Prikaz opterećenja kraka N Nm Moment otpora presjeka pravokutne cijevi 120x80x5 iz tablica norme dobiva se: Stvarno naprezanje prema [1] 93895,8 mm Nmm 74,6 N mm 93895,8 mm. 4

13 Kontrola uzdužnog nosača platforme Za uzdužni nosač platforme odabran je UPN 200 profil. Jedan UPN profil preuzima polovnu ukupne mase tereta, na skici sile su postavljene na mjesta u kojima se na UPN profile oslanjaju poprečeni U profili. Slika 3. Prikaz opterećenja uzdužnog nosača Opterećenje grede: N Maksimalni moment pojavljuje se izmeñu dviju sila i jednak je: Nm Moment otpora presjeka profila UPN 200 iz tablica norme dobiva se: Stvarno naprezanje: Nmm mm 133,3 N mm. 5

14 Kontrola profila na koji se oslanjaju pragovi Minimalna visina profila na koji se oslanjaju pragovi iznosi 80 mm, kako bi se omogućilo odlaganje pragova viličarem. Odabirem U profil hladno oblikovan od čeličnog lima. Kontrola tlačnog opterećenja bočnih stranica profila [1] Slika 4. Prikaz opterećenja U profila Q opterećenje koje nastaje uslijed težine tereta F sila koja djeluje na bočnu stranicu profila, jednak je: S površina poprečnog presjeka bočne stranice profila s debljina stjenke profila, s = 6 mm l duljina profila Tlačno opterećenje bočnih stranica profila 6000 N S s l mm 6000 N 1 N mm 6000 mm. 6

15 Kontrola bočnih stranica profila na izvijanje [1-3] Sila koja djeluje na bočnu stranicu profila 6000 N. Najmanj sila pri kojoj se pojavljuje izvijanje jest sila izvijanja. Djelovanje te sile na nosač presjeka S uzrokuje u njemu naprezanje izvijanja. Sila izvijanja. i naprezanje izvijanja ovise o vitkosti λ - slobodna duljina izvijanja i polumjer tromosti Za nosač koji je na jednom kraju slobodan a na drugom uklješten slobodna duljina izvijanja je 2, gdje je l visina nosača. Polumjer tromosti = najmanji aksijalni moment tromosti za puni pravokutni presjek iz tablica norme iznosi: mm mm Tetmajerove jednadžbe za naprezanje pri neelastičnom izvijanju kojima se služimo pri gradnji strojeva, za čelik sa modulom elastičnosti N mm i 112 vrijedi 310 0, N mm 297 N mm kn 7

16 Stvarna sila kojom možemo opteretiti nosač odreñujemo s pomoću faktora sigurnosti ν Faktor sigurnosti ν za čelik iznosi ν= 5. Stvarna sila kojom možemo opteretiti nosač 1782 kn kn Sila koja opterećuje nosač višestruko je manja od stvarne sile kojom možemo opteretiti nosač. 8

17 Kontrola pravokutnog profila na koji se prenosi sila vretena Nosač preko prirubnice i svornjaka preuzima svu silu vretena, opterećen je kako je prikazano na skici. Kontrola naprezanja na savijanje[1] Slika 5. Prikaz opterećenja i presjeka profila 160x80x8 Debljina stjenke profila s = 8 mm Dužina nosača l = 560 mm Sila na vretenu (pretpostavka maksimalne sile): N Moment otpora pravokutnog profila 160x80x8 iz tablica norme iznosi: mm Maksimalni moment koji opterećuje nosač Nm Stvarno naprezanje Nmm 62 N mm mm. 9

18 Kontrola kutnih zavara profila 160x80x8 Slika 6. Prikaz pozicije zavara profila 160x80x8 Nosač na koji se prenosi sila sa vretena na platformu kutnim zavarima povezan je sa UPN profilom. Prema tehničkim propisima [1,2,4] uzima se da je smično naprezanje jednoliko rasporeñeno po presjeku zavara i da ga preuzimaju samo zavari paralelni sa smjerom djelovanja smične sile. Duljina zavara l = 70 mm Debljina kutnog zavara a = 5 mm Sila koju preuzima jedan od ukupno četiri zavara jednaka je četvrtini ukupne sile na vretenu 7500 N Orijentacijsko dopušteno naprezanje za Č 0361 prema [4] iznosi:.. 60 N mm (odabrano je dozvoljeno naprezanje za plosnati kutni zavar i najniži razred kvalitete) Smično naprezanje zavara N mm.. 10

19 Kontrola postolja reduktora Radi postizanja potrebne visine i jednostavnije montaže reduktor se montira na postolje. Slika 7. Postolje reduktora Kontrola tlačnog opterećenja bočnih stranica profila[1-3] F sila koja djeluje na bočnu stranicu postolja jednak je: S površina poprečnog presjeka stranica postolja s debljina stjenke profila, s = 6 mm l duljina profila Tlačno opterećenje bočnih stranica profila N mm Kontrola bočnih stranica profila na izvijanje[1,2] N 11,36 N mm 1320 mm. Sila koja djeluje na bočnu stranicu profila N. Najmanj sila pri kojo je se pojavljuje izvijanje jest sila izvijanja. Djelovanje te sile na nosač presjeka S uzrokuje u njemu naprezanje izvijanja. 11

20 Sila izvijanja i naprezanje izvijanja ovise o vitkosti λ: - slobodna duljina izvijanja - polumjer tromosti Za nosač koji je na jednom kraju slobodan a na drugom uklješten slobodna duljina izvijanja je 2, gdje je l visina nosača. = najmanji aksijalni moment tromosti nosača mm mm Tetmajerove jednadžbe za naprezanje pri neelastičnom izvijanju kojima se služimo pri gradnji strojeva, za čelik sa modulom elastičnosti N mm i 112 vrijedi 310 0,14 304,4 N mm 304,4 N mm 304, kn Stvarnu silu kojom možemo opteretiti nosač odreñujemo s pomoću faktora sigurnosti ν Faktor sigurnosti ν za čelik iznosi ν= 5. Stvarna sila kojom možemo opteretiti nosač iznosi: 402 kn ,4 kn Sila koja opterećuje nosač višestruko je manja od stvarne sile kojom možemo opteretiti nosač.

21 Kontrola oslonca dizalice u donjem položaju U donjem položaju platforma dizalice oslanja se na četiri kvadratne cijevi 70x70x5. Visina cijevi iznosi l = 478 mm. Opterećenje cijevi: Slika 8. Oslonac dizalice u donjem položaju 4 Kontrola kvadratne cijevi na izvijanje[1-3] N Najmanj sila pri kojo je se pojavljuje izvijanje jest sila izvijanja. Djelovanje te sile na nosač presjeka S uzrokuje u njemu naprezanje izvijanja. Sila izvijanja i naprezanje izvijanja ovise o vitkosti λ - slobodna duljina izvijanja i polumjer tromosti 13

22 Za nosač koji na jednom kraju pritišće ploha a na drugom je uklješten slobodna duljina izvijanja je 2 2, gdje je l visina nosača. Polumjer tromosti S površina poprečnog presjeka cijevi 1300 mm = najmanji aksijalni moment tromosti nosača ,33 mm ,33 26,61 mm ,7 26,61 Tetmajerove jednadžbe za naprezanje pri neelastičnom izvijanju kojima se služimo pri gradnji strojeva, za čelik sa modulom elastičnosti N mm i 112 vrijedi 310 0, ,14 12,7 308 N mm 308 N mm ,4 kn Stvarna sila kojom možemo opteretiti nosač odreñujemo s pomoću faktora sigurnosti ν Faktor sigurnosti ν za čelik iznosi ν= 5. Stvarna sila kojom možemo opteretiti nosač 400,4 kn 5 80,1 kn Sila koja opterećuje nosač višestruko je manja od stvarne sile kojom možemo opteretiti nosač. 14

23 2.2. Kontrola svornjaka Kontrola svornjaka prirubnice Platforma dizalice na vreteno se oslanja preko prirubnice koja je pomoću svornjaka spojena sa platformom, time se omogućuje malen pomak što kompenzira pomake uslijed izvijanja vretena. Kod svornjaka pogonska sila F opterećuje naležne površine na površinski tlak, a opasni presjek A na dijelu kliznog dosjeda na savijanje i odrez. [2] F = N pogonska sila d = 30 mm promjer svornjaka 40 mm širina unutarnje naležne površine 20 mm širina vanjske naležne površine A = površina poprečnog presjeka svornjaka mm Slika 9. Zglobni svornjak Izvor: [2] str Dopuštena naprezanja za spojeve sa svornjakom, materijal Č 0361: Dopušteni površinski pritisak Dopušteno naprezanje na savijanje Dopušteno naprezanje na odrez 30 N mm 100 N mm 54 N mm Izvor podataka o dopuštenom naprezanju [2], Tablica 2.22., str

24 Kontrola površinskog pritiska, zbog 2, N mm Kontrola naprezanja na savijanje u presjeku svornjaka 0,5 0,5 0, N mm 0,1 30 Kontrola naprezanja na odrez u presjeku svornjaka ,2 N mm

25 Kontrola svornjaka na spoju kraka i UPN profila Slika 10. Svornjak na spoju kraka i UPN profila Maksimalni površinski pritisak biti će na naležnoj površini svornjaka i UPN profila. Osovina kotača izrñena je od čelika Č 0545 čija granica rastezanja iznosi 300 N mm. Dopušteno naprezanje [1] Opterećenje svornjaka: d = 20 mm promjer svornjaka ,5 80 mm širina unutarnje naležne površine 11,5 mm širina vanjske naležne površine 200 N mm N mm površina poprečnog presjeka svornjaka Kontrola površinskog pritiska N mm

26 Kontrola naprezanja na odrez u presjeku svornjaka N mm Kontrola naprezanja na savijanje u presjeku svornjaka Slika 11. Prikaz opterećenja svornjaka na spoju kraka i UPN profila Karakteristične veličine na skici: 87 mm, 47 mm, 40 mm Moment otpora svornjaka iz tablica norme iznosi: Maksimalni moment koji opterećuje svornjak Stvarno naprezanje 0,1 800 mm ,3 Nm Nmm 800 mm 189,1 N mm. 18

27 Kontrola svornjaka na spoju krakova Slika 12. Svornjak na spoju krakova Maksimalni površinski pritisak biti će na naležnoj površini svornjaka i pravokutnog profila. Sila na jednom kraku jednaka je četvrtini ukupnog opterećenja koje nastaje uslijed težine terete i konstrukcije dizalice. Opterećenje svornjaka: d = 30 mm promjer svornjaka 5 mm širina naležne površine N mm površina poprečnog presjeka svornjaka Kontrola površinskog pritiska N mm Kontrola naprezanja na odrez u presjeku svornjaka ,3 N mm

28 Kontrola naprezanja na savijanje u presjeku svornjaka Opterećenje svornjaka: Slika 13. Prikaz opterećenja svornjaka krakova 4 Moment otpora svornjaka iz tablica norme iznosi: Maksimalni moment koji opterećuje svornjak Stvarno naprezanje , mm N Nm Nmm 2700 mm 109 N mm. 20

29 2.3. Odabir kotača Ukupna masa tereta i dizalice oslanja se na 4 kotača kg Masa koju preuzima jedan kotač č 700 kg Odabirem kotač HTH 80x70/20-60K sa dva valjna ležaja i poliuretanskom gaznom površinom proizvoñača Blickle. Podaci o kotaču: - Promjer kotača d = 80 mm - Širina kotača T2 = 70 mm - Promjer osovine d = 20mm - Širina gazne površine T5 = 60 mm - Ležaj 6204 ZZ - Nosivost m = 720 kg Slika 14. Prikaz montiranog kotača 21

30 Kontrola osovine kotača Maksimalni površinski pritisak biti će na naležnoj površini svornjaka i pravokutnog profila. Sila na jednom kraku jednaka je četvrtini ukupnog opterećenja koje nastaje uslijed težine terete i konstrukcije dizalice. Osovina kotača izrñena je od čelika Č 0545 čija granica rastezanja iznosi 300 N mm. Dopušteno naprezanje [1-2] 300 1,5 200 N mm Dopušteni površinski pritisak Dopušteno naprezanje na odrez 40 N mm 54 N mm Opterećenje osovine: d = 20 mm promjer svornjaka 5 mm širina naležne površine N mm površina poprečnog presjeka svornjaka Kontrola površinskog pritiska ,5 N mm Kontrola naprezanja na odrez u presjeku svornjaka N mm

31 Kontrola naprezanja na savijanje [1] Slika 15. Prikaz opterećenja osovine kotača Sila na jednom kotaču F = 7500 N Duljina osovine izmeñu oslonaca l = 80 mm Moment otpora osovine kružnog poprečnog presjeka iz tablica norme iznosi: 800. Maksimalni moment koji opterećuje osovinu Nm Stvarno naprezanje Nmm 800 mm 187 N mm. 23

32 2.4. Pogon Za podizanje platforme pogon mora savladati odreñenu aksijalnu silu. Motor na izlazu daje okretni moment odnosno kružno gibanje koje se pomoću vretena i matice pretvara u translatorno gibanje Odabir reduktora s vretenom Elektromotor pogoni reduktor koji pomoću vretena i matice prilikom dizanja mora savladati masu tereta i masu dizalice. Ukupna masa tereta i dizalice 2800 kg Tražena sila na vretenu 30 kn Zbog opasnosti od izvijanja vretena posebnu pažnju potrebno je obratiti na duljinu vretena i dopušteno opterećenje pri maksimalnoj visini dizanja odnosno pri maksimalnoj ispruženosti vretena. Naprezanje izvijanja kontrolira se u dijagrmu kojeg nudi proizvoñač u katalogu [8]. Vrijeme dopreme praga na transporter s okretanjem ne smije biti dulje od 25 sekundi. Uzimajući u obzir potrebnu silu podizanja, duljinu vretena i potrebno vrijeme dizanja odabirem reduktor SHE 15.1 s trapeznim vretenom Tr 60x12. Proizvoñač reduktora s vretenom je PFAFF silberblau. Tehnički podaci o reduktoru: Maksimalna sila podizanja 100 kn Odabran prijenosni omjer reduktora N 1 7,667 Brzina dizanja za broj okretaja elektromotora 1000 min 1,57 m s 26 mm s Vrijeme potrebno za podizanje jednog reda pragova 6. Maksimalno tlačno opterećenje vretena pri visini dizanja 800 mm 38 kn 24

33 Slika 16. Reduktor s vretenom SHE 15.1 Izvor: [8], str Odabir motora Iz tablice koju nudi proizvoñač reduktora (PFAFF Silberblau) u svom katalogu preuzimam zahtjeve koji se postavljaju na motor. [5-8,10] Potrebna snaga Potrebni izlazni moment elektromotora Potrebna brzina vrtnje 2,9 kw 27,7 Nm 1000 min S obzirom na postavljene zahtjeve odabran je odgovarajući motor Podaci o motoru: Bonfiglioli BN 132 Snaga motora Izlazni moment elektromotora Brzina vrtnje motora 3 kw 30 Nm 940 min 25

34 3. MANIPULATOR 3.1. Zahvatni mehanizam Uloga zahvatnog mehanizma je prenijeti silu sa vretena na pragove. Po vretenu se pomiče matica na koju su montirane i vijcima učvršćene čeljusti, čeljusti su voñene po vodilicama. Vodilice preuzimaju moment savijanja tako da vreteno ostaje samo vlačno opterećeno. Radi zaštite prilkom pozicioniranja palete na dizalicu ruka zahvatnog mehanizma mora biti preklopiva na način da u početnom položaju ulazi ispod zaštitne konstrukcije. Povratak ruke u zahvatni položaj osigurava se zavojnom fleksijskom oprugom. Prilikom privlačenja pragova potrebno je savladati otpore trenja izmeñu redova željezničkih drvenih pragova. Slika 17. Prikaz otpora trenja Sila trenja nastaje zbog mase pragova, masa jednog praga iznosi približno 120 kg, broj pragova u redu je 4. Faktor trenja drvo drvo prema [1] iznosi 0,5 Sila koja nastaje uslijed težine praga N 26

35 Potrebna sila za povlačenje jednog praga ,5 600 N Ukupna potreba sila da se privuku 4 praga u jednom redu palete N Kontrola profila ruke Kvadratni profil od kojeg je izrañena zahvatna ruka opterećen je momentom savijanja koji nastaje uslijed djelovanja sile F na kraku l. Slika 18. Prikaz opterećenja profila ruke Ukupna duljina profila iznosi 400 mm, dio profila koji zahvaća prag duljine je 180 mm, znači da je krak na kojem sila stvara moment jednak l = 220 mm. Sila koja djeluje na zahvatnu ruku jednaka je polovini sile potrebne da se savlada otpor trenja jednog reda pragova... 2 Maksimalni moment koji opterećuje ruku N Nm 27

36 Moment otpora pravokutnog profila 70x50 debljine stjenke s = 4 mm iz tablica norme iznosi: Stvarno naprezanje 10938,7 mm Nmm 24 N mm 10938,7 mm Kontrola vodilca Slika 19. Prikaz montiranog zahvatnog mehanizma Voñenje zahvatnog mehanizma ostvaruje se pomuću dviju vodilica smještenih s obe strane pogonskog vretena. U čeljusti koje su pričvršćene na maticu uprešana su dva klizna ležaja. Vodilice su opterećene momentom savijanja koji nastaje djelovanjem sile F potrebne da se savlada otpor trenja prilikom privlačenja reda željezničkih pragova na nagibnu stranicu manipulatora. Sila F djeluje na kraku l = 320 mm, krak predstavlja udaljenost praga od bliže vodilice. 28

37 Sila koja djeluje na zahvatnu ruku jednaka je polovini sile potrebne da se savlada otpor trenja jednog reda pragova. Maksimalni moment koji nastaje N Nm Moment se približno jednako rasporeñuje na dvije vodilice te se na vodilicama javlja spreg sila 0, N 100 duljina kliznog ležaja, u ovom slučaju predstavlja krak sprega sila Sila koja opterećuje vodilicu djeluje na kraku te stvara moment koji na savijanje opterećuje presjek vodilice kod hvatišta vodilice na nosivu konstrukciju. maksimalna udaljenost zahvatne ruke od hvatišta vodilice, maksimalna udaljenost javlja se kada i maksimalna potrebna vučna sila, prilikom povlačenja sva 4 praga u jednom redu palete. Maksimalni moment na vodilici 1150 mm Nm Materijal vodilice je čelik za cementiranje Č.4120 dopuštenog naprezanja [1] 230 N mm. Moment otpora vodilice kružnog poprečnog presjeka iz tablica norme iznosi: Stvarno naprezanje mm Nmm mm 176,6 N mm. 29

38 Odabir kliznog ležaja Nakon odabira i kontrole vodilice poznat je traženi promjer kliznog ležaja. Klizni ležaj uprešava se u pripremljene provrte na čeljustima zahvatnog mehanizma. [9] Odabirem klizni ležaj RJM proizvoñača igus. Slika 20. Klizni ležaj igus RJM-01-08, izvor: [9] Podaci o ležaju: Unutarnji promjer Vanjski promjer Duljina ležaja Širina utora Promjer u utoru 50 mm 75 mm 100 mm 2,65 mm 70,5 mm Materijal ležaja postojan je na temperaturama od 40 C do + 90 C, preporu čana tolerancija provrta u koji se upršava iznosi H7, preporučana tolerancija vodilice h6 h10. Potrebna sila za uprešavanje 5100 N. 30

39 Zavojna fleksijska opruga kao opruga za okretanje Slika 21. Prikaz karakterističnih veličina zavojne fleksijske opruge Izvor: [2], str Zavojne fleksijske opruge namotane su u obliku zavojnice, a opterećene su na savijanje. Najčešće se upotrebljavaju za povratni hod poluga, u tu svrhu upotrijebit ću ju i ja. Jedan kraj opruge čvrsto je upet na kraku ruke a drugi kraj na svornjak na koji je opruga oslonjena. U početnom položaju opruga je predopterećena i pritiskuje krak ruke o naslon. Proračun izvodim prema [2], str. Zavojne opruge treba uvijek opterećivati u smjeru zavojnice opruge, tako da je vanjska strana navoja opterećena na vlak. Promjer svornjaka. 20 mm Da bi se osiguralo dovoljno zračnosti izmeñu opruge i svornjaka, da se opruga pri okretanju ne stisne na svornjak, kao približna vrijednost za unutarnji promjer uzima se. 20 mm 23,5 mm 0,8 0,9 0,85 31

40 Treba nastojati da odnos namatanja bude 4 do 15 Debljinu žice opruge odabirem d = 8 mm, opruga se izrañuje hladnim namotavanjem. Unutarnji promjer opruge Vanjski promjer opruge Srednji promjer opruge 27 mm 37 mm 32 mm Odnos namatanja ,4 4 Materijal opruge, patentirano vučena žica za opruge od nelegiranog čelika kratice C, vlačne čvrstoće 1630 N mm. Dopušteno naprezanje jednako je: 0, N mm. Moment kojim je opterećena opruga izračunat ću iz poznatog kuta zakreta. Kut zakretanja α kut zakretanja, poznat iz konstrukcije 1,55 rad l ispružena duljina navoja s opružnim djelovanjem bez krakova - broj namota s opružnim djelovanjem, mm I moment inercije presjeka žice, 31,25 mm E modul elastičnosti materijala opruge, N mm Moment opruge odnosno moment savijanja u presjeku žice 1,55 31, ,2 Nm Moment otpora žice kružnog poprečnog presjeka promjera d = 5 mm iznosi 21,6 mm. 32

41 Stvarno naprezanje Nmm 21,6 mm 1027 N mm. Pri opterećenju opruge u smjeru namota smanjuje joj se unutarnji promjer od na. Unutarnji promjer mora biti veći od promjera svornjaka , mm. 33

42 3.2. Pogon Kod manipulatora potrebno je odabrati pogon zahvatnog mehanizma i pogon nagibne stranice Pogon zahvatnog mehanizma Za privlačenje pragova potrebno je savladati otpore trenja. Motor na izlazu daje okretni moment odnosno kružno gibanje koje se pomoću vretena i matice pretvara u translatorno gibanje. U ovom slučaju upotrbljava se reduktor s fiksnim vretenom, samo se matica uslijed okretanja vretena translatorno giba duž vretena. Ukupna potreba sila da se privuku 4 praga u jednom redu palete N Odabir reduktora s vretenom Tražena sila na vretenu 2,4 kn Kako je vreteno uležišteno na oba kraja i opterećeno vlačno nema opasnosti od uvijanja. Sa obe strane vretena nalazi se vodilica pa nema opasnosti niti od savijanja vretena. Uzimajući u obzir potrebnu silu i potrebno vrijeme privlačenja iz [8] odabirem reduktor HSE 15.1 s trapeznim vretenom Tr 18x4. Proizvoñač reduktora s vretenom je PFAFF silberblau. Tehnički podaci o reduktoru: Maksimalna sila podizanja 5 kn Prijenosni omjer reduktora 1 4 Brzina dizanja za broj okretaja elektromotora 3000 min 3 m min 50 mm s 34

43 Vrijeme potrebno za privlačenje jednog praga 5 s. Slika 22. Reduktor s vretenom HSE 31 Izvor: [2], str Izbor motora Iz tablice koju nudi proizvoñač reduktora (PFAFF Silberblau) u svom katalogu preuzimam zahtjeve koji se postavljaju na motor. [8,10] Potrebna snaga Potrebni izlazni moment elektromotora Potrebna brzina vrtnje 0,3 kw 0,9 Nm 3000 min S obzirom na postavljene zahtjeve odabran je odgovarajući motor Podaci o motoru: Bonfiglioli BN 63C Snaga motora Izlazni moment elektromotora Brzina vrtnje motora 0,37 kw 1,26 Nm 2800 min 35

44 Pogon nagibne stranice Na okvir stranice navarene su vilice koje su svornjacima spojene sa konstrukcijom manipulatora. Ako je potrebno preokrenuti prag nagibna stranica podiže se do kuta 65 te tako dolazi do prevrtanja praga. Pokretanje stranice vrši se pomoću reduktora s vretenom i elektromotora. Jedan kraj reduktora vezan je na stranicu a drugi na konstrukciju manipulatora, veza se ostvaruje svornjacima a osigurava rascjepokom Odabir reduktora s vretenom Zbog relativno malog opterećenja odabirem najmanji reduktor s vretenom u ponudi proizvoñača [8] : HSE 15.1 s trapeznim vretenom Tr 18x4. Proizvoñač reduktora s vretenom je PFAFF silberblau. Isti reduktor pogoni zahvatni mehanizam pa su svi podaci već navedeni na prethodnoj strani. Potrebna duljina vretena iznosi 300 mm. Uz vreteno naručuje se i cijev s prirubnicom te potrebni tip glave. Vrijeme potrebno za podizanje stranice 6 s. Slika 23. Reduktor s vretenom i prirubnom cijevi HSE 31 Izvor: [2], str Odabir motora 36

45 Odabirem najmanji motor preporučan uz ovaj reduktor, prema tablicam u katalogu proizvoñača. [8,10] Bonfiglioli BN 63A Podaci o motoru: Snaga motora Izlazni moment elektromotora Brzina vrtnje motora 0,18 kw 0,63 Nm 2730 min Slika 24. Motor Bonfiglioli BN 63A Izvor: [10], str

46 4. ZAŠTITNA KONSTRUKCIJA Zaštitna konstrukcija mora onemogućiti udar pragova o manipulator te svojim oblikom olakšati pozicioniranje pragova na dizalicu. Paleta željzničkih drvenim pragovima na škarastu dizalicu dostavlja se viličarem. Viličar paletu spušta s približne visine od 1400 mm. Tolika je visina zaštitne konstrukcije, spuštajući paletu dolazi do oslanjanja palete na kosine zaštitne konstrukcije te se tako paleta pozicionira na dizalicu. Paleta prilikom spuštanja treba dodirivati stražnju stranu zašttne konstrukcije Kontrola zaštitne konstrukcije Masa palete iznosi 2400 kg Pretpostavljam da se pri dodiru palete sa kosinom trećina ukupne mase osloni na bočnu zaštitnu konstrukciju, pri čemu konstrukciju optereti silom 8000 N. Sila djelujući na kosinu konstrukcije stvara moment savijanja te moment opterećuje nosivu konstrukciju koja je vijcima pričvršćena za nosive stupove. Moment je najveći kada sila djeluje na najvećem mogućem kraku. Kada je dodir palete i nosive konstrukcije u najnižoj točci kosine bočne zaštitne konstrukcije krak na kojem djeluje sila je najveći. Krak na kojem djeluje sila 600 mm Maksimalni moment koji nastaje Nm Moment preuzimaju dva stupa koja su sidrenim vijcima pričvršćeni za podlogu. Jedan stup preuzima polovinu ukupnog momenta koji podjeljen na krak 500 mm daje silu F koja opterećuje nosivi stup zaštitne konstrukcije. 38

47 Sila koja djeluje na nosivi stup zaštitne konstrukcije 0, N 500 Djelovanjem sile na kraku 1900 mm nastaje moment visina noge zaštitne konstrukcije Nm Moment otpora kvadratnog profila 100x100 debljine stjenke s = 4 mm Stvarno naprezanje mm Nmm 124 N mm mm. 39

48 5. LITERATURA [1] B. Kraut, Strojarski priručnik,tehnička knjiga Zagreb, [2] Karl Heinz Decker, Elementi strojeva, Golden marketing, [3] Z. Herold, D. Žeželj, Vijačana preša, FSB Zagreb [4] Z. Herold, Stezni i zavareni spoj, FSB Zagreb [5] M. Opalić, P. Rakamarić, Reduktor, FSB Zagreb [6] D. Ščap, Transportni ureñaji, FSB Zagreb, [8] PFAFF Silberblau katalog, [9] igus katalog, [10] Bonfiglioli katalog, [11] Blickle katalog, [12] Katalog čeličnih proizvoda, MERKUR International d. o. o,

49 6. NACRTI 41

50

51

52

53

54

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Vedran Grzelj. Zagreb, 2011.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Vedran Grzelj. Zagreb, 2011. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Vedran Grzelj Zagreb, 011. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentori: Prof. dr. sc. Milan Opalić,

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE

FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Ivica Matanović Zagreb, 010. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Voditelj rada: Prof. dr. sc.

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujan 2015. Marija Vidović SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJE

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. KLUPA FIRST CLASS Model na preklop. Imitacija kože.

STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. KLUPA FIRST CLASS Model na preklop. Imitacija kože. STOLICE I STOLOVI STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. BOJA Širina (cm) Dubina (cm) Visina (cm) VE CHFSW VE CHFSB bijela sa plavim šavovima plava sa bijelim šavovima 40 48 45 40 48 45 KLUPA

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Rad, energija i snaga

Rad, energija i snaga Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).

Διαβάστε περισσότερα

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA) ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

Zdaci iz trigonometrije trokuta Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih:

Zdaci iz trigonometrije trokuta Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih: Zdaci iz trigonometrije trokuta... 1. Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih: a) a = 1 cm, α = 66, β = 5 ; b) a = 7.3 cm, β =86, γ = 51 ; c) b = 13. cm, α =1 48`, β =13 4`; d) b = 44.5 cm, α

Διαβάστε περισσότερα

l r redukovana dužina (zavisno od dužine i načina vezivanja)

l r redukovana dužina (zavisno od dužine i načina vezivanja) Vežbe 6 IZVIJANJE 1 IZVIJANJE Izvijanje se javlja kod aksijalno napregnutih štapova na pritisak, kada imaju relativno veliku dužinu u odnosu na površinu poprečnog preseka. Zbog postojanja geometrijskih

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1 Zadatak, Štap B duljine i mase m pridržan užetom u točki B, miruje u vertikalnoj ravnini kako je prikazano na skii. reba odrediti reakiju u ležaju u trenutku kad se presječe uže u točki B. B Rješenje:

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

ISPIT GRUPA A - RJEŠENJA

ISPIT GRUPA A - RJEŠENJA Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB oslonjena je na dva čelična štapa u A i B i opterećena trouglastim opterećenjem, kao na slici desno. Ako su oba štapa iste dužine L,

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Roman Jagarinec. Zagreb, 2008.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Roman Jagarinec. Zagreb, 2008. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU AKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Roman Jagarinec Zagreb, 008. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU AKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Dr. sc. Neven Pavković Roman

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije

Διαβάστε περισσότερα

ČVRSTOĆA 13. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA ŠTAPA

ČVRSTOĆA 13. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA ŠTAPA ČVRSTOĆA 13. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA ŠTAPA STATIČKI MOMENTI I MOMENTI INERCIJE RAVNIH PLOHA Kao što pri aksijalnom opterećenju štapa apsolutna vrijednost naprezanja zavisi, između ostalog,

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

( ) p a. poklopac. Rješenje:

( ) p a. poklopac. Rješenje: 5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID 1 1 Treb odrediti silu koj drži u rvnoteži poklopc B jedinične širine, zlobno vezn u točki, u položju prem slici Zdno je : =0,84 m; =0,65 m; =5,5 cm; =999 k/m B p

Διαβάστε περισσότερα

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

Fakultet strojarstva i brodogradnje

Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Završni rad Voditelj rada: Prof. dr. sc. Branimir Pavić, dipl. ing Siniša Rajković Zagreb, 010. Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 5. VJEŽBE DIMENZIONIRANJE - GSN Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. GRANIČNO STANJE NOSIVOSTI DIMENZIONIRANJE - GSN 1. Sila prednapinjanja 2. Provjera

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici. Za adani sustav prostornih sila i j k () oktant i j k () oktant koje djeluju na materijalnu toku odredite: a) reultantu silu? b) ravnotežnu silu? a) eultanta sila? i j k 8 Vektor reultante: () i 8 j k

Διαβάστε περισσότερα

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) šupanijsko natjecanje iz zike 017/018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) U prvom vremenskom intervalu t 1 = 7 s automobil se giba jednoliko ubrzano ubrzanjem

Διαβάστε περισσότερα

Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade

Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade Zaod a tehnologiju Katedra a alatne strojee Proračun potrebne glane snage reanja i glanog strojnog remena obrade Sadržaj aj ježbe be: Proračun snage kod udužnog anjskog tokarenja Glano strojno rijeme kod

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

6. Plan armature prednapetog nosača

6. Plan armature prednapetog nosača 6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

J. Brnić & G. Turkalj: Nauka o čvrstoći I, Tehnički fakultet Sveučilišta u Rijeci, Rijeka, 2004.

J. Brnić & G. Turkalj: Nauka o čvrstoći I, Tehnički fakultet Sveučilišta u Rijeci, Rijeka, 2004. /5 Ispravci u knjii: J. rnić & G. Turkalj: Nauka o čvrsoći I, Tehnički fakule Sveučiliša u Rijeci, Rijeka,. Daum adnje promjene:. svibnja 5. Redni broj roj sranice. 9 Ispravak Na sl..9a prikaana su poiivna

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 009. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) (A) (A) 600 (B) 600 (B) 500 (A) 500 (A) SADRŽAJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01...3.1. Analiza opterećenja ploče

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

BUŠENJE I Fo F r o m r ul u e l

BUŠENJE I Fo F r o m r ul u e l BUŠENJE I Formule Površina prstenastog presjeka NIZ BUŠAĆIH ALATKI A = π (D 2 4 d 2 ) A površina prstenastog presjeka (m 2 ) D vanjski promjer prstenastog presjeka (m) d unutarnji promjer prstenastog presjeka

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Masa, Centar mase & Moment tromosti FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

METALNE KONSTRUKCIJE ZGRADA

METALNE KONSTRUKCIJE ZGRADA METALNE KONSTRUKCIJE ZGRADA 1 Skr. predmeta i red. br. teme Dodatne napomene objašnjenja uputstva RASPORED SADRŽAJA NA SLAJDOVIMA NASLOV TEME PODNASLOVI Osnovni sadržaj. Važniji pojmovi i sadržaji su štampani

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL

PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Materijal: Beton: C25/30 C f ck /f ck,cube valjak/kocka f ck 25 N/mm 2 karakteristična tlačna čvrstoća fcd proračunska tlačna

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM

STATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM STATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM Autor: Ivan Volarić, struč. spec. ing. aedif. Zagreb, Siječanj 2017. TEHNIČKI OPIS KONSTRUKCIJE OPIS PROJEKTNOG ZADATKA Projektni zadatak prema kojem je

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVRŠNI RAD

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVRŠNI RAD SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujan 2017. Ivan Kovačević SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVRŠNI RAD

Διαβάστε περισσότερα