B ÛÈÎ EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ
|
|
- Φιλόθεος Λύκος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 E π A π π ª π B ÛÈÎ EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ TfiÌÔ B' Iˆ ÓÓË KÔ ÙÚÔ ÏË Èı ÓfiÙËÙÂ Î È Ù ÙÈÛÙÈÎ II
2 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών IΣΦAΛIΣH ΠOIOTHTAΣ Θεµατική Ενότητα BAΣIKA EPΓAΛEIA KAI MEΘO OI ΓIA TON EΛEΓXO THΣ ΠOIOTHTAΣ Τόµος B' Πιθανότητες και Στατιστική II IΩANNHΣ Α. KOYTPOYBEΛHΣ Καθηγητής Στατιστικής Πολυτεχνικής Σχολής Πανεπιστηµίου Πατρών ΠATPA 1999
3 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών IΣΦAΛIΣH ΠOIOTHTAΣ Θεµατική Ενότητα BAΣIKA EPΓAΛEIA KAI MEΘO OI ΓIA TON EΛEΓXO THΣ ΠOIOTHTAΣ Τόµος B' Πιθανότητες και Στατιστική II Συγγραφή IΩANNHΣ A. KOYTPOYBEΛHΣ Καθηγητής Στατιστικής Πολυτεχνεικής Σχολής Πανεπιστηµίου Πατρών Κριτική Ανάγνωση EMMANOYHΛ MANIATAKHΣ Eπικ. Καθηγητής Tµήµατος Mηχανολόγων & Aεροναυπηγών Mηχανικών Πανεπιστηµίου Πατρών ΠANAΓIΩTHΣ ΣYΨAΣ Aναπλ. Kαθηγητής Tµήµατος Oικονοµικών Eπιστηµών Πανεπιστηµίου Πατρών Ακαδηµαϊκός Υπεύθυνος για την επιστηµονική επιµέλεια του τόµου IΩANNHΣ A. KOYTPOYBEΛHΣ Καθηγητής Στατιστικής Πολυτεχνεικής Σχολής Πανεπιστηµίου Πατρών Επιµέλεια στη µέθοδο της εκπαίδευσης από απόσταση HMHTPHΣ KOΣKINAΣ Γλωσσική Επιµέλεια ΓIANNHΣ ΓAΛANOΠOYΛOΣ Tεχνική, Καλλιτεχνική Επιµέλεια & Σελιδοποίηση EΣΠI EK OTIKH E.Π.E. Συντονισµός ανάπτυξης εκπαιδευτικού υλικού και γενική επιµέλεια των εκδόσεων ΟΜΑ Α ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΕΡΓΟΥ ΕΑΠ / ISBN: Kωδικός Έκδοσης: IΠ 50/2 Copyright 1999 για την Ελλάδα και όλο τον κόσµο ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Οδός Παπαφλέσσα & Υψηλάντη, Πάτρα Τηλ: (0610) , Φαξ: (0610) Σύµφωνα µε το Ν. 2121/1993, απαγορεύεται η συνολική ή αποσπασµατική αναδηµοσίευση του Βιβλίου αυτού ή η αναπαραγωγή του µε οποιοδήποτε µέσο, χωρίς την άδεια του εκδότη.
4 ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ v ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ ÊÅÖÁËÁÉÏ 6 ÄåéãìáôïëçðôéêÝò ÊáôáíïìÝò Óôü ïé, Ðñïóäïêþìåíá ÁðïôåëÝóìáôá, ííïéåò-êëåéäéü...1 ÅéóáãùãéêÝò ÐáñáôçñÞóåéò ÓôáôéóôéêÝò ÓõíáñôÞóåéò êáé ïé ÊáôáíïìÝò ôïõò Ç ÄåéãìáôéêÞ ÌÝóç ÔéìÞ ÌÝóç ôéìþ êáé äéáóðïñü ôçò äåéãìáôéêþò ìýóçò ôéìþò ÊáôáíïìÞ ôçò äåéãìáôéêþò ìýóçò ôéìþò ãéá ìåãüëá äåßãìáôá Äåéãìáôïëçøßá áðü Ðëçèõóìü Bernoulli Þ Poisson Äåéãìáôïëçøßá áðü ðëçèõóìü Bernoulli...10 Ç êáôáíïìþ ôçò äåéãìáôéêþò áíáëïãßáò êáé ç ðñïóýããéóþ ôçò ãéá ìåãüëá äåßãìáôá...10 Ç êáíïíéêþ ðñïóýããéóç ôçò äéùíõìéêþò êáôáíïìþò Äåéãìáôïëçøßá áðü ðëçèõóìü Poisson Äåéãìáôïëçøßá áðü Êáíïíéêü Ðëçèõóìü Ç êáôáíïìþ 2 êáé ç äåéãìáôéêþ äéáóðïñü Ç äåéãìáôéêþ ìýóç ôéìþ êáé ç êáôáíïìþ t ÁíåîÜñôçôá Äåßãìáôá áðü äýï Ðëçèõóìïýò Ç äéáöïñü ôùí äåéãìáôéêþí ìýóùí ôéìþí Ç äéáöïñü ôùí äåéãìáôéêþí áíáëïãéþí Ç êáôáíïìþ F êáé ï ëüãïò ôùí äåéãìáôéêþí äéáóðïñþí...22 Óýíïøç...25 Âéâëéïãñáößá...25 ÁðáíôÞóåéò ÁóêÞóåùí Áõôïáîéïëüãçóçò...26 v
5 vi ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ ÊÅÖÁËÁÉÏ 7 Åêôßìçóç ÐáñáìÝôñùí Óôü ïé, Ðñïóäïêþìåíá ÁðïôåëÝóìáôá...30 ííïéåò-êëåéäéü, ÅéóáãùãéêÝò ÐáñáôçñÞóåéò ÓçìåéïåêôéìçôéêÞ ÊñéôÞñéá êáé åðéèõìçôýò éäéüôçôåò åêôéìçôñéþí ÂáóéêÝò ìýèïäïé åýñåóçò óçìåéïåêôéìçôþí...36 ÌÝèïäïò ôùí ñïðþí...36 ÌÝèïäïò ôçò ìýãéóôçò ðéèáíïöüíåéáò ÂáóéêÜ áñáêôçñéóôéêü ÄéáóôçìÜôùí Åìðéóôïóýíçò ÊáôáóêåõÞ äéáóôþìáôïò åìðéóôïóýíçò Åñìçíåßá äéáóôþìáôïò åìðéóôïóýíçò Ï ñüëïò ôïõ åðéðýäïõ åìðéóôïóýíçò êáé ôïõ ìåãýèïõò ôïõ äåßãìáôïò Ìïíüðëåõñá äéáóôþìáôá åìðéóôïóýíçò ÄéáóôÞìáôá Åìðéóôïóýíçò ãéá ÌÝóåò ÔéìÝò Åêôßìçóç ôçò ìýóçò ôéìþò åíüò ðëçèõóìïý...48 Ðåñßðôùóç 1ç Êáíïíéêüò ðëçèõóìüò ìå ãíùóôþ äéáóðïñü...48 Ðåñßðôùóç 2ç Êáíïíéêüò ðëçèõóìüò ìå Üãíùóôç äéáóðïñü...49 Ðåñßðôùóç 3ç ÌåãÜëï äåßãìá Åêôßìçóç ôçò äéáöïñüò ôùí ìýóùí ôéìþí äýï ðëçèõóìþí ìå áíåîüñôçôá äåßãìáôá...50 Ðåñßðôùóç 1ç Êáíïíéêïß ðëçèõóìïß ìå ãíùóôýò äéáóðïñýò...50 Ðåñßðôùóç 2ç Êáíïíéêïß ðëçèõóìïß ìå Üãíùóôåò áëëü ßóåò äéáóðïñýò...51
6 ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ vii Ðåñßðôùóç 3ç Êáíïíéêïß ðëçèõóìïß ìå Üãíùóôåò äéáóðïñýò ðïõ äåí ìðïñïýí íá õðïôåèïýí ßóåò...53 Ðåñßðôùóç 4ç ÌåãÜëá äåßãìáôá Åêôßìçóç ìýóçò äéáöïñüò ìå äåßãìáôá êáôü æåýãç ñþóç ôïõ ðáêýôïõ MINITAB ÄéáóôÞìáôá Åìðéóôïóýíçò ãéá Áíáëïãßåò ìå ÌåãÜëá Äåßãìáôá Åêôßìçóç áíáëïãßáò åðéôõ éþí ó Ýíáí ðëçèõóìü Bernoulli Åêôßìçóç äéáöïñüò áíáëïãéþí ìå áíåîüñôçôá äåßãìáôá ñþóç ôïõ ðáêýôïõ MINITAB ÄéáóôÞìáôá Åìðéóôïóýíçò ãéá ÄéáóðïñÝò Êáíïíéêþí Ðëçèõóìþí Åêôßìçóç ôçò äéáóðïñüò êáé ôçò ôõðéêþò áðüêëéóçò åíüò ðëçèõóìïý Åêôßìçóç ôïõ ëüãïõ ôùí äéáóðïñþí äýï ðëçèõóìþí ìå áíåîüñôçôá äåßãìáôá...64 Óýíïøç...65 Âéâëéïãñáößá...65 ÁðáíôÞóåéò ÁóêÞóåùí Áõôïáîéïëüãçóçò...66 ÅíäåéêôéêÝò ÁðáíôÞóåéò ÄñáóôçñéïôÞôùí...72 ÊÅÖÁËÁÉÏ 8 ëåã ïé ÕðïèÝóåùí Óôü ïé, Ðñïóäïêþìåíá ÁðïôåëÝóìáôá...73 ííïéåò-êëåéäéü, ÅéóáãùãéêÝò ÐáñáôçñÞóåéò ÂáóéêÜ Óôïé åßá ÅëÝã ïõ ÕðïèÝóåùí...75 Êáèïñéóìüò ìçäåíéêþò êáé åíáëëáêôéêþò õðüèåóçò... 76
7 viii ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ ÓôáôéóôéêÞ óõíüñôçóç, óöüëìáôá êáé åðßðåäï óçìáíôéêüôçôáò ôïõ åëýã ïõ ëåã ïé ÕðïèÝóåùí êáé ëåã ïé Óçìáíôéêüôçôáò áñáêôçñßæïõóá Êáìðýëç êáé Éó ýò ôïõ ÅëÝã ïõ..91 ñþóç ôïõ ðáêýôïõ MINITAB ëåã ïé ãéá ÌÝóåò ÔéìÝò ëåã ïé ôçò ìýóçò ôéìþò åíüò ðëçèõóìïý...98 Ðåñßðôùóç 1ç Êáíïíéêüò ðëçèõóìüò ìå ãíùóôþ äéáóðïñü...98 Ðåñßðôùóç 2ç Êáíïíéêüò ðëçèõóìüò ìå Üãíùóôç äéáóðïñü...98 Ðåñßðôùóç 3ç ÌåãÜëï äåßãìá ëåã ïé ôçò äéáöïñüò ôùí ìýóùí ôéìþí äýï ðëçèõóìþí ìå áíåîüñôçôá äåßãìáôá Ðåñßðôùóç 1ç Êáíïíéêïß ðëçèõóìïß ìå ãíùóôýò äéáóðïñýò Ðåñßðôùóç 2ç Êáíïíéêïß ðëçèõóìïß ìå Üãíùóôåò áëëü ßóåò äéáóðïñýò Ðåñßðôùóç 3ç Êáíïíéêïß ðëçèõóìïß ìå Üãíùóôåò äéáóðïñýò ðïõ äåí ìðïñïýí íá õðïôåèïýí ßóåò Ðåñßðôùóç 4ç ÌåãÜëá äåßãìáôá ëåã ïé ìýóçò äéáöïñüò ìå äåßãìáôá êáôü æåýãç ñþóç ôïõ ðáêýôïõ MINITAB ëåã ïé ãéá Áíáëïãßåò ìå ÌåãÜëá Äåßãìáôá ëåã ïé ôçò áíáëïãßáò åðéôõ éþí ó Ýíáí ðëçèõóìü Bernoulli
8 ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ ix ëåã ïé ôçò äéáöïñüò äýï áíáëïãéþí ìå áíåîüñôçôá äåßãìáôá ñþóç ôïõ ðáêýôïõ MINITAB ëåã ïé ãéá ÄéáóðïñÝò Êáíïíéêþí Ðëçèõóìþí ëåã ïé ôçò äéáóðïñüò êáé ôçò ôõðéêþò áðüêëéóçò åíüò ðëçèõóìïý ëåã ïé ôïõ ëüãïõ ôùí äéáóðïñþí äýï ðëçèõóìþí ìå áíåîüñôçôá äåßãìáôá Ó Ýóç ìåôáîý ÅëÝã ùí êáé ÄéáóôçìÜôùí Åìðéóôïóýíçò Óýíïøç Âéâëéïãñáößá ÁðáíôÞóåéò ÁóêÞóåùí Áõôïáîéïëüãçóçò ÅíäåéêôéêÝò ÁðáíôÞóåéò ÄñáóôçñéïôÞôùí ÊÅÖÁËÁÉÏ 9 ÁíÜëõóç Ðáëéíäñüìçóçò Óôü ïé, Ðñïóäïêþìåíá ÁðïôåëÝóìáôá ííïéåò-êëåéäéü, ÅéóáãùãéêÝò ÐáñáôçñÞóåéò Ðñüôõðá Ðáëéíäñüìçóçò êáé ç ñçóéìüôçôü ôïõò ÁðëÞ ÃñáììéêÞ Ðáëéíäñüìçóç ÕðïèÝóåéò óôï ðñüôõðï áðëþò ãñáììéêþò ðáëéíäñüìçóçò ÐñïóáñìïãÞ ôïõ ðñïôýðïõ Ç áêñßâåéá ôçò ðñïóáñìïãþò Åêôßìçóç ôçò äéáóðïñüò ôùí óöáëìüôùí Óõìðåñáóìáôïëïãßá ãéá ôéò ðáñáìýôñïõò â 0 êáé â ëåã ïò F ãéá ôç óçìáíôéêüôçôá ôçò ðáëéíäñüìçóçò Åêôßìçóç ìýóçò ôéìþò êáé ðñüâëåøç éäéáßôåñçò ôéìþò ôçò Õ...162
9 x ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ ñþóç ôïõ ðáêýôïõ MINITAB ÁíÜëõóç Óõó Ýôéóçò äýï Ôõ áßùí Ìåôáâëçôþí Óõìðåñáóìáôïëïãßá ãéá ôï óõíôåëåóôþ óõó Ýôéóçò ñþóç ôïõ ðáêýôïõ MINITAB ÐïëëáðëÞ ÃñáììéêÞ Ðáëéíäñüìçóç Åêôßìçóç ðáñáìýôñùí êáé áêñßâåéá ðñïóáñìïãþò ëåã ïé õðïèýóåùí ëåã ïé ãéá åðéìýñïõò ðáñáìýôñïõò â j ëåã ïò ãéá ôç óçìáíôéêüôçôá ôçò ðïëëáðëþò ãñáììéêþò ðáëéíäñüìçóçò ëåã ïé ãéá Ýíá õðïóýíïëï ðáñáìýôñùí â j Åêôßìçóç ìýóçò ôéìþò êáé ðñüâëåøç éäéáßôåñçò ôéìþò ôçò Õ ñþóç ôïõ ðáêýôïõ MINITAB Óýíïøç Âéâëéïãñáößá ÁðáíôÞóåéò ÁóêÞóåùí Áõôïáîéïëüãçóçò ÅíäåéêôéêÝò ÁðáíôÞóåéò ÄñáóôçñéïôÞôùí ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Óôáôéóôéêïß Ðßíáêåò Ðßíáêáò Ð1 ÁèñïéóôéêÞ óõíüñôçóç êáôáíïìþò ôçò ôõðéêþò êáíïíéêþò êáôáíïìþò Ðßíáêáò Ð2 Ðïóïóôéáßá óçìåßá ôçò êáôáíïìþò Ðßíáêáò Ð3 Ðïóïóôéáßá óçìåßá ôçò êáôáíïìþò t Ðßíáêáò Ð4 Ðïóïóôéáßá óçìåßá ôçò êáôáíïìþò F ÅÕÑÅÔÇÑÉÏ...215
B ÛÈÎ EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ
E π A π π ª π B ÛÈÎ EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ TfiÌÔ A' Iˆ ÓÓË KÔ ÙÚÔ ÏË Èı ÓfiÙËÙÂ Î È Ù ÙÈÛÙÈÎ I ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών
Διαβάστε περισσότεραB ÛÈÎ EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ
E π A π π ª π B ÛÈÎ EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ TfiÌÔ E' Aı Ó ÛÈÔ apple ÚÁ ÚË ÂÈÁÌ ÙÔÏË ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών IΣΦAΛIΣH
Διαβάστε περισσότεραÚÔËÁÌ Ó EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ
E π A π π ª π ÚÔËÁÌ Ó EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ TfiÌÔ ' NÈÎfiÏ Ô ÔÁÔı ÙË È ÈÎ Û Â Î È T ÓÈÎ ÓÂ Ô BÂÏÙ ˆÛË ÙË ÔÈfiÙËÙ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας
Διαβάστε περισσότεραEstimation Theory Exercises*
Estimation Theory Exercises* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@math.uoa.gr December 22, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô. ÐáðáúùÜííïõ, ôéò óçìåéþóåéò
Διαβάστε περισσότεραÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ
E π A π π ª π ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ TfiÌÔ ' AÓ Ú T fiáèô TÔ KfiÛÙÔ ÙË ÔÈfiÙËÙ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών IAΣΦAΛIΣH ΠOIOTHTAΣ Θεµατική
Διαβάστε περισσότεραEÈ ÈÎ Ì Ù ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ
E π A π π ª π EÈ ÈÎ Ì Ù ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ TfiÌÔ B' NÈÎfiÏ Ô TÚ ÏÈ EappleÈıÂÒÚËÛË ÛÙËÌ ÙˆÓ ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών IAΣΦAΛIΣH ΠOIOTHTAΣ
Διαβάστε περισσότεραÚÔÛÙ Û Î È AÛÊ ÏÂÈ ÛÙËÌ ÙˆÓ YappleÔÏÔÁÈÛÙÒÓ
E π A π π ª π ÚÔÛÙ Û Î È AÛÊ ÏÂÈ ÛÙËÌ ÙˆÓ YappleÔÏÔÁÈÛÙÒÓ TfiÌÔ A' ˆÎÚ ÙË K ÙÛÈÎ AÛÊ ÏÂÈ YappleÔÏÔÁÈÛÙÒÓ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH
Διαβάστε περισσότεραE π A π π ª π TÂ ÓËÙ NÔËÌÔÛ ÓË EÊ ÚÌÔÁ. TfiÌÔ B' NÂ ÚˆÓÈÎ ÎÙ Î È ÓÔ AÚÁ Ú ÎË EÊ ÚÌÔÁ
E π A π π ª π TÂ ÓËÙ NÔËÌÔÛ ÓË EÊ ÚÌÔÁ TfiÌÔ B' ÓÔ AÚÁ Ú ÎË NÂ ÚˆÓÈÎ ÎÙ Î È EÊ ÚÌÔÁ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική Ενότητα
Διαβάστε περισσότεραÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ
E π A π π ª π ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ TfiÌÔ E' AÓ Ú T fiáèô ÛÂÈ ÚÔÌËıÂ Ù AÁÔÚ ÛÙ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών IAΣΦAΛIΣH ΠOIOTHTAΣ Θεµατική
Διαβάστε περισσότεραHypothesis Testing Exercises
Hypothesis Testing Exercises Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@math.uoa.gr January 28, 2011 1. Óôá ðëáßóéá åíüò ðñïãñüììáôïò ãéá ôïí Ýëåã ï ôçò öõìáôßùóçò, ó åäéüóôçêå ï øåêáóìüò
Διαβάστε περισσότεραÏËÚÔÊÔÚÈÎ Î È EÎapple  ÛË
E π A π π ª π ÏËÚÔÊÔÚÈÎ Î È EÎapple  ÛË TfiÌÔ A' B Û ÏÂÈÔ KfiÌË È ÎÙÈÎ ÙË ÏËÚÔÊÔÚÈÎ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική Ενότητα
Διαβάστε περισσότεραE π A π π ª π. ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi. ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ. TfiÌÔ A' Â È ÛÌfi. ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ. AÁÁÂÏfiappleÔ ÏÔ
E π A π π ª π ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ TfiÌÔ A' X Ú Ï ÌappleÔ AÁÁÂÏfiappleÔ ÏÔ Â È ÛÌfi ÁÈ ÙËÓ ÔÈfiÙËÙ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών IAΣΦAΛIΣH
Διαβάστε περισσότεραÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò
ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò Áíôþíçò Ïéêïíüìïõ aeconom@math.uoa.gr ÌáÀïõ óêçóç (Ross, Exer. 4.8) Áí E[X] êáé V ar[x] 5 íá âñåßôå. E[( + X) ],. V ar[4 + X]. óêçóç (Ross, Exer. 4.64)
Διαβάστε περισσότεραE π A π π ª π AÚ TÂ ÓÔÏÔÁ ÔÁÈÛÌÈÎÔ. TfiÌÔ ' MÈ Ï ÓÔ ËÌ. XÚÈÛÙÔ Ô Ï ÎË B ÛÂÈ Â ÔÌ ÓˆÓ
E π A π π ª π AÚ TÂ ÓÔÏÔÁ ÔÁÈÛÌÈÎÔ TfiÌÔ ' MÈ Ï ÓÔ ËÌ. XÚÈÛÙÔ Ô Ï ÎË B ÛÂÈ Â ÔÌ ÓˆÓ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική Ενότητα
Διαβάστε περισσότεραE π A π π ª π TÂ ÓËÙ NÔËÌÔÛ ÓË - EÊ ÚÌÔÁ. TfiÌÔ ' ÂÓÂÙÈÎÔ AÏÁfiÚÈıÌÔÈ Î È EÊ ÚÌÔÁ. ÎÔı Ó ÛË
E π A π π ª π TÂ ÓËÙ NÔËÌÔÛ ÓË - EÊ ÚÌÔÁ TfiÌÔ ' apple Ú ˆÓ ÎÔı Ó ÛË ÂÓÂÙÈÎÔ AÏÁfiÚÈıÌÔÈ Î È EÊ ÚÌÔÁ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραTËÏÂÌ ÙÈÎ, È ÎÙ Î È KÔÈÓˆÓ
E π A π π ª π TËÏÂÌ ÙÈÎ, È ÎÙ Î È KÔÈÓˆÓ TfiÌÔ ' AÓ ÛÙ ÛÈÔ EÌ ÏˆÙ YappleÔÏÔÁÈÛÙ Î È KÔÈÓˆÓ, Information Society ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH
Διαβάστε περισσότεραÚÔÛÙ Û Î È AÛÊ ÏÂÈ ÛÙËÌ ÙˆÓ YappleÔÏÔÁÈÛÙÒÓ
E π A π π ª π ÚÔÛÙ Û Î È AÛÊ ÏÂÈ ÛÙËÌ ÙˆÓ YappleÔÏÔÁÈÛÙÒÓ TfiÌÔ B' ˆÎÚ ÙË K ÙÛÈÎ AÛÊ ÏÂÈ ÈÎÙ ˆÓ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική
Διαβάστε περισσότεραE π A π Δ π Δ ª π. NÔÌÔıÂÛ Î È AÛÊ ÏÂÈ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ. TfiÌÔ B' K ÏÏÈfiappleË ÓË Iˆ ÓÓË Ô ÊÏ AÛÊ ÏÂÈ EÎÙ ÏÂÛË ŒÚÁˆÓ
E π A π Δ π Δ ª π NÔÌÔıÂÛ Î È AÛÊ ÏÂÈ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ TfiÌÔ B' K ÏÏÈfiappleË ÓË Iˆ ÓÓË Ô ÊÏ AÛÊ ÏÂÈ EÎÙ ÏÂÛË ŒÚÁˆÓ Aσφάλεια Eκτέλεσης Έργων Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιμέλεια έκδοσης και την
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός και Eκτίμηση Έργων
Σχεδιασμός και Eκτίμηση Έργων Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιμέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειμένων σύμφωνα με τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστημονική αρτιότητα
Διαβάστε περισσότεραEισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική
Eισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστηµονική αρτιότητα
Διαβάστε περισσότεραOÈÎÔÓÔÌÈÎ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ
E π A π Δ π Δ ª π OÈÎÔÓÔÌÈÎ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ Aı Ó ÛÈÔ X ÛÈ Îfi ËÌ ÙÚÈÔ ÂÔ ˆÚ ÎfiappleÔ ÏÔ TfiÌÔ ' XÚÔÓÈÎfi Î È OÈÎÔÓÔÌÈÎfi ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi ŒÚÁˆÓ Xρονικός και Oικονομικός Προγραμματισμός Έργων Σημείωση Το
Διαβάστε περισσότεραChi-Square Goodness-of-Fit Test*
Chi-Square Goodness-of-Fit Test* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@mathuoagr February 6, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô ÐáðáúùÜííïõ êáé ôá âéâëßá
Διαβάστε περισσότεραE π A π π ª π. È ÎÚÈÙ M ıëì ÙÈÎ. Î È M ıëì ÙÈÎ ÔÁÈÎ. TfiÌÔ A' È ÎÚÈÙ M ıëì ÙÈÎ ÂÒÚÁÈÔ BÔ ÚÔ
E π A π π ª π È ÎÚÈÙ M ıëì ÙÈÎ Î È M ıëì ÙÈÎ ÔÁÈÎ TfiÌÔ A' ÂÒÚÁÈÔ BÔ ÚÔ È ÎÚÈÙ M ıëì ÙÈÎ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Θεµατική Eνότητα
Διαβάστε περισσότεραAισθητήρες και Mικροαισθητήρες
TÛÔ Î Ï (128Û.) 2/1/2004 14:03 ÂÏ 1 Aισθητήρες και Mικροαισθητήρες Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης.
Διαβάστε περισσότεραE π A π π ª π. Ú ÌÌÈÎfi ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi. MÔÓÙÂÏÔappleÔ ËÛË. TfiÌÔ A' M ÓÔ PÔ ÌÂÏÈÒÙË Î È ÚÔÛÔÌÔ ˆÛË
E π A π π ª π Ú ÌÌÈÎfi ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi Î È MÔÓÙÂÏÔappleÔ ËÛË TfiÌÔ A' M ÓÔ PÔ ÌÂÏÈÒÙË MÔÓÙÂÏÔappleÔ ËÛË Î È ÚÔÛÔÌÔ ˆÛË ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών
Διαβάστε περισσότεραÔÌ Î È ÂÈÙÔ ÚÁ ÙÔ K ÙÙ ÚÔ
E π A π π ª π ÔÌ Î È ÂÈÙÔ ÚÁ ÙÔ K ÙÙ ÚÔ B Û ÏË M ÚÌ Ú M Ú ÌappleÚÔappleÔ ÏÔ M ÚÌ Ú TfiÌÔ A' K ÙÙ ÚÈÎ BÈÔÏÔÁ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΣΠOY
Διαβάστε περισσότεραEÈÛ ÁˆÁ ÛÙËÓ ÏËÚÔÊÔÚÈÎ
E π A π π ª π EÈÛ ÁˆÁ ÛÙËÓ ÏËÚÔÊÔÚÈÎ TfiÌÔ A' HÏ appleèù ÎË EÈÛ ÁˆÁ ÛÙËÓ EappleÈÛÙ ÌË ÙˆÓ YappleÔÏÔÁÈÛÙÒÓ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH
Διαβάστε περισσότεραK ÓÔ.ÛÂÏÈ.(168ÛÂÏ.) :13 ÂÏ 1 (M ÚÔ ÙÛ ÁÎÔ) Eπιστήµη Eπιφανειών
K ÓÔ.ÛÂÏÈ.(168ÛÂÏ.) 18-10-06 09:13 ÂÏ 1 (M ÚÔ ÙÛ ÁÎÔ) Eπιστήµη Eπιφανειών Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως
Διαβάστε περισσότεραÏËÚÔÊÔÚÈÎ Î È EÎapple  ÛË
E π A π π ª π ÏËÚÔÊÔÚÈÎ Î È EÎapple  ÛË TfiÌÔ B' B Û ÏÂÈÔ KfiÌË AÓ ÛÙ ÛÈÔ MÈÎÚfiappleÔ ÏÔ ÏËÚÔÊÔÚÈÎ ÛÙËÓ EÎapple  ÛË ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών
Διαβάστε περισσότεραEÈÛ ÁˆÁ ÛÙËÓ ÏËÚÔÊÔÚÈÎ
E π A π π ª π EÈÛ ÁˆÁ ÛÙËÓ ÏËÚÔÊÔÚÈÎ TfiÌÔ ' KÏ ÓıË Ú ÌappleÔ Ï Ë ÏÒÛÛ ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌÔ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική Ενότητα
Διαβάστε περισσότεραE π A π π ª π AÚ TÂ ÓÔÏÔÁ ÔÁÈÛÌÈÎÔ. TfiÌÔ B' ÂÈÙÔ ÚÁÈÎ ÛÙ Ì Ù I
E π A π π ª π AÚ TÂ ÓÔÏÔÁ ÔÁÈÛÌÈÎÔ TfiÌÔ B' ÏÔ apple Ú ÎË ÂÈÙÔ ÚÁÈÎ ÛÙ Ì Ù I ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική Ενότητα APXEΣ TEXNOΛOΓIAΣ
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή επεξεργασία εικόνων και σηµάτων
Ψηφιακή επεξεργασία εικόνων και σηµάτων Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστηµονική
Διαβάστε περισσότεραNÔÌÔıÂÛ Î È AÛÊ ÏÂÈ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ
E π A π Δ π Δ ª π NÔÌÔıÂÛ Î È AÛÊ ÏÂÈ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ ÚËÁfiÚË K Ï ÌappleÔ Î O ÛÛ M ÓˆÏÈ Ë K ÏÏÈfiappleË ÓË KˆÓÛÙ ÓÙ ÓÔ Ô ÊÏ Iˆ ÓÓË Ô ÊÏ TfiÌÔ ' ÂÚÈ ÏÏÔÓÙÈÎ EappleÈappleÙÒÛÂÈ ŒÚÁˆÓ Î È EÚÁÔÙ Í ˆÓ Περιβαλλοντικές
Διαβάστε περισσότεραE π A π π ª π. Â È ÛÌfi ÔÁÈÛÌÈÎÔ. TfiÌÔ ' ÏÒÛÛÂ ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌÔ II. KÏÂ ÓıË Ú ÌappleÔ Ï Ë. (AÓÙÈÎÂÈÌÂÓÔÛÙÚÂÊ ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi )
E π A π π ª π Â È ÛÌfi ÔÁÈÛÌÈÎÔ TfiÌÔ ' KÏÂ ÓıË Ú ÌappleÔ Ï Ë ÏÒÛÛÂ ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌÔ II (AÓÙÈÎÂÈÌÂÓÔÛÙÚÂÊ ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi ) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών
Διαβάστε περισσότεραÈ Â ÚÈÛË YÁÚÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ
E π A π Δ π Δ ª π È Â ÚÈÛË YÁÚÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ TfiÌÔ ' ËÌ ÙÚÈÔ ÂˆÚÁ Î ÎË YÁÚ ÂˆÚÁÈÎ Aapplefi ÏËÙ Yγρά Γεωργικά Aπόβλητα Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιμέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειμένων
Διαβάστε περισσότεραå) Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáôü ôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü ôï ðñþôï Ýùò ôï Ýâäïìï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ.
ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÁ ÃÅÍÉÊÇÓ ÐÁÉÄÅÉÁÓ Ã ËÕÊÅÉÏÕ È Å Ì Á 1 ï 3 ï Ä É Á Ã Ù Í É Ó Ì Á á êéçôü êéåßôáé ðüù óôï Üîïá x~x. Ç èýóç ôïõ êüèå ñïéêþ óôéãìþ t äßåôáé áðü ôç 3 óõüñôçóç x(t) = t 1t + 60t + 1, üðïõ ôï t ìåôñéýôáé
Διαβάστε περισσότεραOÈÎÔÓÔÌÈÎ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ
E π A π Δ π Δ ª π OÈÎÔÓÔÌÈÎ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ TfiÌÔ A' ÂÒÚÁÈÔ KÔÚÚ Aı Ó ÛÈÔ X ÛÈ Îfi OÈÎÔÓÔÌÈÎ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ Oικονομική Tεχνικών Έργων Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιμέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη
Διαβάστε περισσότεραÈ Â ÚÈÛË ÙÂÚÂÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ
E π A π Δ π Δ ª π È Â ÚÈÛË ÙÂÚÂÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ ËÌ ÙÚÈÔ ÂˆÚÁ Î ÎË TfiÌÔ ' ÙÂÚ ˆÚÁÈÎ Aapplefi ÏËÙ Στερεά Γεωργικά Aπόβλητα Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιμέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Πληροφορίας και Kωδικοποίησης
Θεωρία Πληροφορίας και Kωδικοποίησης Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστηµονική
Διαβάστε περισσότεραKO MA E I O OIH H 30/5/ :32 ÂÏ 1. Eπιστήµη Πολυµερών
KO MA E I O OIH H 30/5/2003 12:32 ÂÏ 1 Eπιστήµη Πολυµερών Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης.
Διαβάστε περισσότεραE π A π π ª π º ÛÈÎÔ ËÌÂ. TfiÌÔ ' Ù ÙÈÛÙÈÎ ÂÚÌÔ Ó ÌÈÎ BÏ ÛË M Ú ÓÙ
E π A π π ª π º ÛÈÎÔ ËÌÂ TfiÌÔ ' BÏ ÛË M Ú ÓÙ Ù ÙÈÛÙÈÎ ÂÚÌÔ Ó ÌÈÎ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΣΠOY EΣ ΣTIΣ ΦYΣIKEΣ EΠIΣTHMEΣ Θεµατική Ενότητα
Διαβάστε περισσότεραE π A π π ª π OÚÁ ÓÈÎ XËÌÂ. TfiÌÔ ' º ÛÌ ÙÔÛÎÔapple OÚÁ ÓÈÎÒÓ EÓÒÛˆÓ. I.. ÂÚÔı Ó ÛË
E π A π π ª π OÚÁ ÓÈÎ XËÌ TfiÌÔ ' I.. ÂÚÔı Ó ÛË º ÛÌ ÙÔÛÎÔapple OÚÁ ÓÈÎÒÓ EÓÒÛÂˆÓ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας ΣΠΟΥ ΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Oργανική Xηµεία Tόµος
Διαβάστε περισσότεραAρχές Διοίκησης Επιχειρήσεων
Aρχές Διοίκησης Επιχειρήσεων Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιμέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειμένων σύμφωνα με τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστημονική αρτιότητα
Διαβάστε περισσότερα3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x. (iv) f(x, y, z) = sin x 2 + y 2 + 3z Íá âñåèïýí ôá üñéá (áí õðüñ ïõí): lim
3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x (i) f(x, y) = sin 1 2 (x + y) (ii) f(x, y) = y 2 + 3 (iii) f(x, y, z) = 25 x 2 y 2 z 2 (iv) f(x, y, z) = z +ln(1 x 2 y 2 ) 3.2 (i) óôù f(x, y, z) =
Διαβάστε περισσότεραιαχείριση και Ποιότητα Λογισµικού
ιαχείριση και Ποιότητα Λογισµικού Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστηµονική αρτιότητα
Διαβάστε περισσότεραÈ Â ÚÈÛË ÙÂÚÂÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ
E π A π Δ π Δ ª π È Â ÚÈÛË ÙÂÚÂÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ A Ì ÓÙÈÔ ÎÔÚ ÏË KˆÓÛÙ ÓÙ ÓÔ KÔÌÓ ÙÛ TfiÌÔ A' OÈÎÈ Î Î È ÏÏ ÌË EappleÈÎ Ó Ó Aapplefi ÏËÙ Oικιακά και άλλα μη Eπικίνδυνα Aπόβλητα Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο
Διαβάστε περισσότεραMηχανολογική Σχεδίαση
Mηχανολογική Σχεδίαση Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιμέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειμένων σύμφωνα με τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστημονική αρτιότητα και
Διαβάστε περισσότεραÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â
ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â 464 ÅÊÙÓ 000 - Ó ÏËÉÁ ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ Â.1 ÁÓÕÌÌÅÔÑÏ ÓÕÓÔÇÌÁ Η N / ( 0. + 0.1 η) 0.6 ν ν, η 3, η > 3...
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ. Εικονογράφηση ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ Εικονογράφηση ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Ï ðéï ìåãüëïò êáé ï ðéï óçìáíôéêüò ðáéäáãùãéêüò êáíüíáò äåí åßíáé ôï íá
Διαβάστε περισσότεραK Ì ÚÈÓfi (232ÛÂÏ.) 23/3/ :03 ÂÏ 1. Mικροηλεκτρονική
K Ì ÚÈÓfi (232ÛÂÏ.) 23/3/2004 13:03 ÂÏ 1 Mικροηλεκτρονική Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης.
Διαβάστε περισσότεραHypothesis Testing* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü January 26, 2009
Hypothesis Testing* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@math.uoa.gr January 26, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô. ÐáðáúùÜííïõ êáé ôá âéâëßá "Mathematical
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας. Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Θεµατική Eνότητα BΑΣΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΙΚΤΥΩΝ Η/Υ
ίκτυα Yπολογιστών I Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστηµονική αρτιότητα και πληρότητα
Διαβάστε περισσότεραΣτοχαστική υναµική των Kατασκευών
M ÓÒÏË.ÛÂÏ.(272Û) 27-07-04 15:30 ÂÏ 1 Στοχαστική υναµική των Kατασκευών Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως
Διαβάστε περισσότεραEιδικά Θέµατα υναµικής των Kατασκευών και Σεισµικής Mηχανικής
M E KO. E. (192Û.) 23/5/2003 15:36 ÂÏ 1 Eιδικά Θέµατα υναµικής των Kατασκευών και Σεισµικής Mηχανικής Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη
Διαβάστε περισσότεραE π A π π ª π KÏ ÛÈÎ º ÛÈÎ I. TfiÌÔ ' HÏÂÎÙÚÔÌ ÁÓËÙÈÛÌfi. NÈÎfiÏ Ô. K Ï ÊË
E π A π π ª π KÏ ÛÈÎ º ÛÈÎ I TfiÌÔ ' NÈÎfiÏ Ô. K Ï ÊË HÏÂÎÙÚÔÌ ÁÓËÙÈÛÌfi ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΣΠOY EΣ ΣTIΣ ΦYΣIKEΣ EΠIΣTHMEΣ Θεµατική
Διαβάστε περισσότεραΣυντακτική ανάλυση. Μεταγλωττιστές. (μέρος 3ον) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Συντακτική ανάλυση (μέρος 3ον) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραÓ ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ V X
V X A B+24 AEROGRAMÌI Ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò Å öáßíïíôáé óôï ðáñáêüôù ó Þìá. Áíôßóôïé á, ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò ÂÔ öáßíïíôáé óôï Ó Þìá Å. Ãéá ôïí ðñïóäéïñéóìü ôçò ðáñáããåëßáò
Διαβάστε περισσότεραÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á
ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôï óôïé åßï âñßóêåôáé óå êüðïéá áðü ôéò
Διαβάστε περισσότεραÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B
ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôá Üñôéá óôïé åßá êáôáëáìâüíïõí ôéò ôåëåõôáßåò
Διαβάστε περισσότεραμ ÛÈÎ Ú ÈÎ Ô Î È ÈÔ ÎËÛË
μ ÛÈÎ Ú ÈÎ Ô Î È ÈÔ ÎËÛË Δ ª 1 π À À ÎÙÔÚ ÙÔÈ Â ÈÎ Ô ÙË Úˆapple Î ŒÓˆÛË Το έργο συγχρηµατοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση και το Ελληνικό ηµόσιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΙΚΑΙΟΥ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ Στοιχεία ικαίου της
Διαβάστε περισσότεραΣύµµικτες Kατασκευές
TÚÈ ÓÙ Ê ÏÏÔ / ÂÏÈ. 10-06-05 15:39 ÂÏ 1 Σύµµικτες Kατασκευές Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης.
Διαβάστε περισσότεραΘεµέλια Γραµµικού Προγραµµατισµού
Θεµέλια Γραµµικού Προγραµµατισµού Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστηµονική αρτιότητα
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας. Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH. Θεµατική Ενότητα ΣYΓXPONA IKTYA KAI YΠHPEΣIEΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική Ενότητα ΣYΓXPONA IKTYA KAI YΠHPEΣIEΣ Τόµος A' ίκτυα Υπολογιστών ΙΙ ΓΙΩΡΓΟΣ ΦΟΥΣΚΑΣ Ειδικός Λειτουργικός
Διαβάστε περισσότεραH EÍ ÏÈÍË ÙˆÓ I ÂÒÓ ÛÙÈ º ÛÈÎ EappleÈÛÙ ÌÂ
E π A π π ª π H EÍ ÏÈÍË ÙˆÓ I ÂÒÓ ÛÙÈ º ÛÈÎ EappleÈÛÙ ÌÂ TfiÌÔ A' KÒÛÙ ÚfiÁÏÔ IÛÙÔÚ ÙË º ÛÈÎ Î È ÙË XËÌÂ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΣΠOY EΣ
Διαβάστε περισσότερα! " # $ % & $ % & $ & # " ' $ ( $ ) * ) * +, -. / # $ $ ( $ " $ $ $ % $ $ ' ƒ " " ' %. " 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; ; < = : ; > : 0? @ 8? 4 A 1 4 B 3 C 8? D C B? E F 4 5 8 3 G @ H I@ A 1 4 D G 8 5 1 @ J C
Διαβάστε περισσότεραTεχνολογία Λογισµικού II
Tεχνολογία Λογισµικού II ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική Ενότητα ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Τόµος B' Tεχνολογία Λογισµικού II BAΣIΛEIOΣ
Διαβάστε περισσότεραAποτίµηση Σεισµικών Bλαβών, Eπισκευές και Eνισχύσεις Kτιρίων Oπλισµένου Σκυροδέµατος
ºAP H / ÂÏÈ. 10-06-05 08:20 ÂÏ 1 Aποτίµηση Σεισµικών Bλαβών, Eπισκευές και Eνισχύσεις Kτιρίων Oπλισµένου Σκυροδέµατος Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων
Διαβάστε περισσότερα( ) ξî τέτοιο, + Ý åé ìßá ôïõëü éóôïí ñßæá óôï äéüóôçìá ( ) h x =,να δείξετε ότι υπάρχει ( α,β) x ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ
. Äßíåôáé ç óõíüñôçóç : [, + ) R óõíå Þò óôï äéüóôçìá [,+ ) êáé ðáñáãùãßóéìç óôï äéüóôçìá (,+ ), ãéá ôçí ïðïßá éó ýåé ( ) = α. óôù üôé õðüñ åé κî R, þóôå íá éó ýåé ( ) κ ãéá êüèå Î (,+ ). Íá äåßîåôå üôé
Διαβάστε περισσότεραE π A π π ª π OÚÁ ÓÈÎ XËÌÂ. TfiÌÔ ' BÈÔÌfiÚÈ : ÔÌ & ÂÈÙÔ ÚÁÈÎfiÙËÙ N ÎÔ K. K Ú Ì ÓÔ
E π A π π ª π OÚÁ ÓÈÎ XËÌÂ TfiÌÔ ' N ÎÔ K. K Ú Ì ÓÔ BÈÔÌfiÚÈ : ÔÌ & ÂÈÙÔ ÚÁÈÎfiÙËÙ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΣΠOY EΣ ΣTIΣ ΦYΣIKEΣ EΠIΣTHMEΣ
Διαβάστε περισσότεραÈ Â ÚÈÛË ÙÂÚÂÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ
E π A π Δ π Δ ª π È Â ÚÈÛË ÙÂÚÂÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ A Ì ÓÙÈÔ ÎÔÚ ÏË KˆÓÛÙ ÓÙ ÓÔ KÔÌÓ ÙÛ TfiÌÔ B' EappleÈÎ Ó Ó Aapplefi ÏËÙ Eπικίνδυνα Aπόβλητα Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιμέλεια έκδοσης και την
Διαβάστε περισσότεραZ L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / 0 1 2 / + 3 / / 1 2 3 / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " # $ % $ ' $ % ) * % @ + * 1 A B C D E D F 9 O O D H
Διαβάστε περισσότεραÌáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò
50. Βήµα ο Μαθαίνουµε τις αποδείξεις ã) Ùò ðñïò ôçí áñ Þ ôùí áîüíùí, áí êáé ìüíï áí Ý ïõí áíôßèåôåò óõíôåôáãìýíåò. ÄçëáäÞ: á = á êáé â = â ÂÞìá Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò ä) Ùò ðñïò ôç äé ïôüìï ôçò çò êáé
Διαβάστε περισσότεραÐïëëÝò åôáéñßåò ðñïóöýñïõí õðçñåóßåò
Ferral Ferral Της Πηνελόπης Λεονταρά Σήμανση CE: Πως γίνεται ο έλεγχος της παραγωγικής Ï êáèïñéóìüò ôïõ åëýã ïõ ðáñáãùãþò óå Ýíá êáôáóêåõáóôéêü óýìöùíá ìå ôéò ôå íéêýò ðñïäéáãñáöýò ãéá ôá êïõöþìáôá, óôçí
Διαβάστε περισσότεραE π A π π ª π º ÛÈÎÔ ËÌÂ. TfiÌÔ E' º ÛÌ ÙÔÛÎÔapple ºÒÙË NÙ
E π A π π ª π º ÛÈÎÔ ËÌÂ TfiÌÔ E' ºÒÙË NÙ º ÛÌ ÙÔÛÎÔapple ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΣΠOY EΣ ΣTIΣ ΦYΣIKEΣ EΠIΣTHMEΣ Θεµατική Ενότητα ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ
Διαβάστε περισσότερα3524 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)
F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 3523 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 252 28 Öåâñïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 19306/Ã2 ÐñïãñÜììáôá Óðïõäþí Ôå íéêþí Åðáããåëìáôéêþí Åêðáéäåõôçñßùí (Ô.Å.Å.).
Διαβάστε περισσότερα¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí
¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí ÈåñìïóôÜôçò ÓõíôÞñçóçò REF-DF-SM ÅëÝã åé Ýíá èåñìïóôïé åßï PTC Êëßìáêá èåñìïêñáóßáò: -19? +99 C ëåã ïò áðüøõîçò - dfrst Ôñßá ñåëý: óõìðéåóôþò (30Á, 2ÇÑ),
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 16: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος ΙΙ. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 16: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος ΙΙ Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας
Διαβάστε περισσότεραÚÔËÁÌ Ó EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ
E π A π Δ π Δ ª π ÚÔËÁÌ Ó EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ TfiÌÔ B' Iˆ ÓÓË KÔ ÙÚÔ ÏË Â È ÛÌfi Î È AÓ Ï ÛË ÂÈÚ Ì ÙˆÓ Σχεδιασμός και Aνάλυση Πειραμάτων Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιμέλεια
Διαβάστε περισσότεραAξιοπιστία και Συντήρηση
Aξιοπιστία και Συντήρηση ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Θεµατική Ενότητα ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ Τόµος ' Aξιοπιστία
Διαβάστε περισσότερα2.4 ñçóéìïðïéþíôáò ôïí êáíüíá áëõóßäáò íá âñåèåß ç dr
2.1 i) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = 2 + t)i + 1 2t)j + 3tk ôýìíåé ôï åðßðåäï xz. ii) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = ti + 1 + 2t)j 3tk ôýìíåé
Διαβάστε περισσότεραÈ Â ÚÈÛË YÁÚÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ
E π A π Δ π Δ ª π È Â ÚÈÛË YÁÚÒÓ AappleÔ Ï ÙˆÓ TfiÌÔ ' ÂÚ ÛÈÌÔ ÌappleÂÚ ÙÔ AÛÙÈÎ Ì Ù Aστικά Λύματα Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιμέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειμένων σύμφωνα με τη Μεθοδολογία
Διαβάστε περισσότεραÓÕÍÅ ÅÉÁ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ. 8.1 ÃåíéêÝò Ýííïéåò êáé ïñéóìïß
ÌÜèçìá 8 ÓÕÍÅ ÅÉÁ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ ¼ìïéá, üðùò êáé óôï ÌÜèçìá ÏñéáêÞ ôéìþ óõíüñôçóçò, äßíïíôáé ðåñéëçðôéêü ïé âáóéêüôåñïé ïñéóìïß êáé èåùñþìáôá ðïõ áíáöýñïíôáé óôç óõíý åéá ìéáò ðñáãìáôéêþò óõíüñôçóçò, åíþ ï
Διαβάστε περισσότεραμ ÛÈÎ Ú ÈÎ Ô Î È ÈÔ ÎËÛË
μ ÛÈÎ Ú ÈÎ Ô Î È ÈÔ ÎËÛË Δ ª 1 π À À ÎÙÔÚ ÙÔÈ Â ÈÎ Ô ÙË Úˆapple Î ŒÓˆÛË Το έργο συγχρηµατοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση και το Ελληνικό ηµόσιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΙΚΑΙΟΥ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ Στοιχεία ικαίου της
Διαβάστε περισσότερα16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò.
55 16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò. A ÌÝñïò 1. Íá êáôáóêåõüóåéò óôï Function Probe ôç ãñáöéêþ ðáñüóôáóç ôçò y=çìx. Óôïí ïñéæüíôéï Üîïíá íá ïñßóåéò êëßìáêá áðü ôï -4ð
Διαβάστε περισσότεραÊÅÖÁËÁÉÏ 4 ÅËÅà ÏÓ ÊÁËÇÓ ÐÑÏÓÁÑÌÏÃÇÓ
ÊÅÖÁËÁÉÏ 4 ÅËÅÃ ÏÓ ÊÁËÇÓ ÐÑÏÓÁÑÌÏÃÇÓ 4.1 ÃÅÍÉÊÁ Ìå ôïí ôßôëï "Ýëåã ïò êáëþò ðñïóáñìïãþò" (goodness-of-fit) åííïïýìå ôçí äéáäéêáóßá (Þ ôéò äéáäéêáóßåò) åêåßíåò ìå ôéò ïðïßåò ìðïñïýìå íá åëýãîïõìå áí ôá
Διαβάστε περισσότεραÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ. 3.1 ÅéóáãùãÞ
28 ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ 3.1 ÅéóáãùãÞ Ãéá êüèå ôåôñáãùíéêü ðßíáêá A áíôéóôïé åß Ýíáò ðñáãìáôéêüò áñéèìüò ï ïðïßïò êáëåßôáé ïñßæïõóá êáé óõíþèùò óõìâïëßæåôáé ìå A Þ det(a). ÌåôáèÝóåéò: Ìéá áðåéêüíéóç ôïõ
Διαβάστε περισσότερα3.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ
.1 Ç Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò 55.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò Åñþ ôçóç 1 Ôé ëýãåôáé óõíüñôçóç; ÁðÜíôçóç Ç ó Ýóç åêåßíç ðïõ êüèå ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò x, áíôéóôïé ßæåôáé óå ìéá ìüíï ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò y ëýãåôáé
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ
Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης 2o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ 1.1. ÓùóôÞ áðüíôçóç åßíáé ç Ä. ΘΕΜΑ 1ο 1.2. ñçóéìïðïéïýìå ôçí êáôáíïìþ ôùí çëåêôñïíßùí óå áôïìéêü ôñï éáêü óýìöùíá
Διαβάστε περισσότερα) * +, -. + / - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 : ; < 8 = 8 9 >? @ A 4 5 6 7 8 9 6 ; = B? @ : C B B D 9 E : F 9 C 6 < G 8 B A F A > < C 6 < B H 8 9 I 8 9 E ) * +, -. + / J - 0 1 2 3 J K 3 L M N L O / 1 L 3 O 2,
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 15: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος Ι. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 15: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος Ι Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας
Διαβάστε περισσότεραÚÔÛÙ Û Î È AÛÊ ÏÂÈ ÛÙËÌ ÙˆÓ YappleÔÏÔÁÈÛÙÒÓ
E π A π π ª π ÚÔÛÙ Û Î È AÛÊ ÏÂÈ ÛÙËÌ ÙˆÓ YappleÔÏÔÁÈÛÙÒÓ TfiÌÔ ' B Û ÏÂÈÔ ZÔÚÎ Ë KÚ appleùôáú Ê ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική
Διαβάστε περισσότεραE π A π π ª π ÂÓÂÙÈÎ. TfiÌÔ B' º ÛÈÔÏÔÁ. AÓÙÈÁfiÓË Ô
E π A π π ª π ÂÓÂÙÈÎ TfiÌÔ B' AÓÙÈÁfiÓË Ô º ÛÈÔÏÔÁ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΣΠΟΥ ΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Θεµατική Ενότητα ΓENETIKH Τόµος
Διαβάστε περισσότεραÁóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí
Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí Çëßáò Ê. Óôáõñüðïõëïò Ïêôþâñéïò 006 1 Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß ÎåêéíÜìå äéáôõðþíïíôáò ôïõò ïñéóìïýò ôùí ðýíôå ãíùóôþí áóõìðôùôéêþí óõìâïëéóìþí: Ïñéóìüò
Διαβάστε περισσότεραE π A π π ª π ÂÓÂÙÈÎ. TfiÌÔ A' ÂÒÚÁÈÔ È ÓÓfiappleÔ ÏÔ ÂÓÂÙÈÎ
E π A π π ª π ÂÓÂÙÈÎ TfiÌÔ A' ÂÒÚÁÈÔ È ÓÓfiappleÔ ÏÔ ÂÓÂÙÈÎ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας ΣΠΟΥ ΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Γενετική ΓEΩPΓIOΣ ΓIANNOΠOYΛOΣ Kαθηγητής
Διαβάστε περισσότεραE π A π Δ π Δ ª π. NÔÌÔıÂÛ Î È AÛÊ ÏÂÈ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ. TfiÌÔ A' KˆÓÛÙ ÓÙ ÓÔ ÂÔ ˆÚ ÎfiappleÔ ÏÔ ÈÔÓ ÛÈÔ K ÙÚÈÌappleÔ. NÔÌÔıÂÛ EÎÙ ÏÂÛË T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ
E π A π Δ π Δ ª π NÔÌÔıÂÛ Î È AÛÊ ÏÂÈ T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ TfiÌÔ A' KˆÓÛÙ ÓÙ ÓÔ ÂÔ ˆÚ ÎfiappleÔ ÏÔ ÈÔÓ ÛÈÔ K ÙÚÈÌappleÔ NÔÌÔıÂÛ EÎÙ ÏÂÛË T ÓÈÎÒÓ ŒÚÁˆÓ Nομοθεσία Eκτέλεσης Tεχνικών Έργων ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
Διαβάστε περισσότεραÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ. Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ
138 Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ 10 ÌÏÍÔÅËÏ ÁÐÏÔÉÌÇÓÇÓ ÔÙÍ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ 11 ÔÏÌÅÉÓ ÅÖÁÑÌÏÃÇÓ ÔÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ 139
Διαβάστε περισσότεραÂÉÏÓÔÁÔÉÓÔÉÊÇ ÄéäÜóêïõóá: Â. Ðéðåñßãêïõ 30/05/2017. æùíôáíü íåïãíü ÐëÞèïò ãåííþí =
ÔÌÇÌÁ ÂÉÏËÏÃÉÁÓ ÁÓÊÇÓÅÉÓ ÅÐÁÍÁËÇØÇÓ ÂÉÏÓÔÁÔÉÓÔÉÊÇ ÄéäÜóêïõóá: Â. Ðéðåñßãêïõ 30/05/07 Äßäïíôáé 0:) 0:579; 0:4) 0:655; 0:5) 0:69; 0:8) 0:788; ) 0:84; :) 0:885; :4) 0:99; :5) 0:933; :645) 0:95; :96) 0:975;
Διαβάστε περισσότεραÐÉÍÁÊÅÓ ÔÉÌÙÍ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÙÍ ÁÎÉÙÍ
ÕÐÏÕÑÃÅÉÏ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ÏÉÊÏÍÏÌÉÊÙÍ ÃÅÍÉÊÇ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÄÇÌÏÓÉÁÓ ÐÅÑÉÏÕÓÉÁÓ & ÅÈÍÉÊÙÍ ÊËÇÑÏÄÏÔÇÌÁÔÙÍ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÔÅ ÍÉÊÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ & ÓÔÅÃÁÓÇÓ ÔÌÇÌÁ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÏÕ ÐÑÏÓÄÉÏÑÉÓÌÏÕ ÖÏÑÏËÏÃÇÔÅÁÓ ÁÎÉÁÓ ÁÊÉÍÇÔÙÍ
Διαβάστε περισσότεραBÜíåò êáé êéíçôþñåò ãéá fan-coils ÊéíçôÞñåò êáé ìéêñýò âüíåò ìå 2.5mm äéáäñïìþ åìâüëïõ
ÊéíçôÞñåò êáé ìéêñýò âüíåò ìå mm äéáäñïìþ åìâüëïõ ( ) fan-coils êáé æùíþí. ñçóéìïðïéïýíôáé óáí âüíåò äéáíïìþò êáé êüôù áðü ïñéóìýíåò ðñïûðïèýóåéò êáé áíüìåéîçò (ïé ôéìýò óôï Kvs óôï bypass åßíáé 7% ìéêñüôåñåò
Διαβάστε περισσότεραÐñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá.
ÌÅÈÏÄÏËÏÃÉÁ Ãéá Ýíá óþìá ðïõ åêôåëåß åõèýãñáììç ïìáëü ìåôáâáëëüìåíç êßíçóç éó ýïõí ïé ôýðïé: õ=õ ï +á. t x=õ. ï t+ át. ÅÜí ôï óþìá îåêéíüåé áðü ôçí çñåìßá, äçëáäþ ç áñ éêþ ôá ýôçôá åßíáé õ ï =0, ôüôå ïé
Διαβάστε περισσότερα