ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΕΝΩΣΗΣ ΦΥΣΑΛΙΔΩΝ ΑΠΟ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥΣ μ-αγωγουσ ΜΕΣΑ ΣΕ ΜΗ-ΝΕΥΤΩΝΙΚΟ ΡΕΥΣΤΟ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΕΝΩΣΗΣ ΦΥΣΑΛΙΔΩΝ ΑΠΟ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥΣ μ-αγωγουσ ΜΕΣΑ ΣΕ ΜΗ-ΝΕΥΤΩΝΙΚΟ ΡΕΥΣΤΟ"

Transcript

1 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΕΝΩΣΗΣ ΦΥΣΑΛΙΔΩΝ ΑΠΟ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥΣ μ-αγωγουσ ΜΕΣΑ ΣΕ ΜΗ-ΝΕΥΤΩΝΙΚΟ ΡΕΥΣΤΟ Α.I. Μέγαρη, Α.Δ. Πάσσος, Α.Α. Μουζά, Σ.Β. Παράς Εργαστήριο Τεχνολογίας Χημικών Εγκαταστάσεων, Τμήμα Χημικών Μηχανικών, ΑΠΘ * tel.: ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη του σχηματισμού και της συνένωσης φυσαλίδων που σχηματίζονται μέσα σε μη-νευτωνικά υγρά από δύο κάθετους, κυλινδρικούς μ-αγωγούς (i.d. 110μm) τοποθετημένους σε απόσταση 713 μm μεταξύ τους. Η διάταξη αυτή προσομοιάζει απλοποιητικά τη λειτουργία δύο γειτονικών πόρων ενός πορώδους κατανομέα μιας στήλης φυσαλίδων και χρησιμοποιείται για τη μελέτη των φαινομένων που λαμβάνουν χώρα στην άμεση περιοχή κοντά στην επιφάνειά του. Ειδικότερα, μελετάται η επίδραση της μη-νευτωνικής συμπεριφοράς της υγρής φάσης, της αύξησης της παροχής του αερίου και της απόστασης των μ-αγωγών στο χρόνο και τη συχνότητα συνένωσης των φυσαλίδων. Στην εργασία ως υγρή φάση χρησιμοποιήθηκαν τόσο νευτωνικά όσο και μη-νευτωνικά ρευστά με διαφορετικό ιξώδες, ενώ η αέρια φάση ήταν ατμοσφαιρικός αέρας. Η δημιουργία των φυσαλίδων καταγράφηκε με κάμερα ταχείας φωτογράφησης και η επεξεργασία των φωτογραφιών έγινε με κατάλληλο λογισμικό. Από τα πειράματα προέκυψε ότι για την απόσταση των μ-αγωγών που μελετήθηκε η ύπαρξη μη-νευτωνικής υγρής φάσης μειώνει στο ελάχιστο την πιθανότητα συνένωσης των φυσαλίδων. Λέξεις κλειδιά: Συνένωση φυσαλίδων, μ-αγωγός, μη-νευτωνικό ρευστό ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η στήλη φυσαλίδων είναι συσκευή επαφής αερίου-υγρού (gas-liquid contactor), στην οποία η αέρια φάση με τη μορφή φυσαλίδων κινείται κατακόρυφα ως προς τη συνεχή φάση, η οποία μπορεί να είναι είτε ένα υγρό είτε ένα αιώρημα. Η αέρια φάση τροφοδοτείται μέσω ενός κατανομέα (gas distributor ή gas sparger) που μπορεί να είναι ακροφύσιο, διάτρητος δίσκος ή πορώδης κατανομέας [1]. Η επιλογή του κατανομέα της αέριας φάσης αποτελεί πρωταρχικής σημασίας βήμα στο σχεδιασμό μιας στήλης φυσαλίδων, καθώς καθορίζει το πλήθος και το μέγεθος των παραγόμενων φυσαλίδων, επηρεάζοντας την επιφάνεια επαφής μεταξύ των δύο φάσεων. Ο πορώδης κατανομέας (porous sparger), ο οποίος διαθέτει μικροσκοπικούς πόρους και δαιδαλώδη δομή, παράγει περισσότερες και πολύ μικρότερες φυσαλίδες από τους άλλους κατανομείς, με αποτέλεσμα την αύξηση της διεπιφάνειας μεταξύ των δύο φάσεων και κατά συνέπεια του ρυθμού μεταφοράς μάζας [2]. Γενικά, για να ξεκινήσει ο σχηματισμός μιας φυσαλίδας από έναν πόρο του κατανομέα, θα πρέπει η πίεση της αέριας φάσης κάτω από τον πόρο να υπερνικήσει αφενός την υδροστατική πίεση και αφετέρου την τριχοειδή πίεση (capillary pressure) του ίδιου του πόρου [3]. Η τριχοειδής πίεση, ΔP, αποτελεί τη βασική αντίσταση στο σχηματισμό μιας φυσαλίδας και δίνεται από: ΔΔΔΔ = 2222 rr pp όπου σ η επιφανειακή τάση και r p η ακτίνα του πόρου. Μόλις υπερνικηθεί η αντίσταση αυτή ξεκινά ο σχηματισμός της φυσαλίδας, ο οποίος πραγματοποιείται σε δύο στάδια (Σχήμα 1) [4]: Στάδιο διόγκωσης (expansion stage): Κατά το στάδιο αυτό, η φυσαλίδα διογκώνεται και το μέγεθός της αυξάνεται, ενώ η βάση της παραμένει προσκολλημένη στον πόρο από τον οποίο σχηματίζεται. Στο στάδιο αυτό, η φυσαλίδα θεωρείται ότι παραμένει σφαιρική. Το στάδιο της διόγκωσης τελειώνει, μόλις οι δυνάμεις που δρουν προς τα πάνω (δυνάμεις αποκόλλησης) εξισωθούν με εκείνες που δρουν προς τα κάτω (δυνάμεις συγκράτησης). Στάδιο αποκόλλησης (detachment stage): Στο στάδιο αυτό οι δυνάμεις αποκόλλησης είναι μεγαλύτερες από αυτές που συγκρατούν τη φυσαλίδα στον πόρο με αποτέλεσμα, η βάση της φυσαλίδας να αρχίσει να απομακρύνεται και, τελικά, η φυσαλίδα να αποκολληθεί από τον πόρο. Οι δυνάμεις που δρουν κατά το σχηματισμό μιας φυσαλίδας παρουσιάζονται στον Πίνακα 1. (1)

2 Σχήμα 1. Στάδια σχηματισμού μιας φυσαλίδας και ασκούμενες δυνάμεις. Πίνακας 1. Δυνάμεις που ασκούνται κατά το σχηματισμό μιας φυσαλίδας. ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΑΠΟΚΟΛΛΗΣΗΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΣΗΣ Δύναμη Άνωσης FF bb = (ρρ LL ρρ GG )ggvv bb Οπισθέλκουσα δύναμη FF dd = 1 2 ρρ LLWW 2 ππdd bb 2 Δύναμη Ορμής FF gg = ππ 4 dd pp 2 ρρ GG WW gg 2 Δύναμη Αδράνειας 4 CC DD FF ii = (aa ii + ρρ GG )ρρ ρρ LL VV bb γγ bb LL Δύναμη Πίεσης FF pp = ππ 4 dd pp 2 (PP GG PP LL ) Δύναμη Επιφανειακής Τάσης FF σσ = ππdd pp σσ Ένας άλλος σημαντικός παράγοντας κατά το σχεδιασμό μιας στήλης είναι η πρόβλεψη των φαινομένων συνένωσης και διάσπασης των φυσαλίδων. Προηγούμενες μελέτες [1,3] τονίζουν ότι τα φαινόμενα συνένωσης και διάσπασης, από τα οποία κυρίως εξαρτάται η κατανομή μεγέθους φυσαλίδων μέσα στη στήλη, λαμβάνουν χώρα είτε απευθείας επάνω στην επιφάνεια είτε στην περιοχή κοντά στον πορώδη κατανομέα. Ειδικά στην ομογενή περιοχή, όπου οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των φυσαλίδων μέσα στη στήλη μπορούν να θεωρηθούν αμελητέες, τα φαινόμενα που παρατηρούνται στην περιοχή του κατανομέα είναι καθοριστικής σημασίας [1]. Είναι γενικά αποδεκτό ότι ο μηχανισμός συνένωσης μεταξύ δύο φυσαλίδων είναι μια διαδικασία τριών σταδίων [5]: 1. οι δύο φυσαλίδες πλησιάζουν σε απόσταση 1-10 μm, 2. η μεταξύ τους υγρή στιβάδα (film) αρχίζει να λεπταίνει (film thinning) μέχρι το πάχος της να γίνει περίπου 0.01 μm και 3. η λεπτή στιβάδα της υγρής φάσης διαρρηγνύεται (film rupture), εξαιτίας ενός μηχανισμού αστάθειας. Ο χρόνος που διαρκούν τα παραπάνω στάδια, γνωστός ως χρόνος συνένωσης (coalescence time), εξαρτάται από το είδος της υγρής φάσης, το μέγεθος των φυσαλίδων, καθώς και τη σχετική τους ταχύτητα [1]. Ως χρόνος συνένωσης ορίζεται πρακτικά o χρόνος που μεσολαβεί από την αρχική επαφή των δύο φυσαλίδων μέχρι τη διάρρηξη της υγρής στιβάδας. Σε προηγούμενη εργασία [1] έχει μελετηθεί διεξοδικά ο χρόνος και η συχνότητα συνένωσης των φυσαλίδων σε νευτωνικά ρευστά για μ-αγωγούς ίδιας διαμέτρου με αυτήν που χρησιμοποιείται στην παρούσα εργασία. Η χρήση μη-νευτωνικών ρευστών σε στήλες φυσαλίδων (βιοαντιδραστήρες) δημιούργησε την ανάγκη μελέτης της επίδρασης της μη-νευτωνικής συμπεριφοράς της υγρής φάσης στο σχηματισμό και τη συνένωση των φυσαλίδων. Η μακροσκοπική παρατήρηση [6] έδειξε ότι η μη-νευτωνική συμπεριφορά της υγρής φάσης επηρεάζει το σχηματισμό των φυσαλίδων. Έτσι, καθίσταται αναγκαία η μελέτη του φαινομένου μικροσκοπικά με στόχο την καλύτερη κατανόησή του. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η πειραματική μελέτη της δημιουργίας και συνένωσης των φυσαλίδων που δημιουργούνται από δύο γειτονικούς μ-αγωγούς μέσα σε ένα μη-νευτωνικό ρευστό. Το σύστημα μπορεί να θεωρηθεί ότι προσομοιάζει τη ροή από δυο γειτονικούς πόρους ενός πορώδους κατανομέα. Ειδικότερα θα διερευνηθεί η επίδραση της μη-νευτωνικής συμπεριφοράς στο σχηματισμό και τη διαδικασία συνένωσης των φυσαλίδων. Απώτερος στόχος είναι να μελετηθεί η επίδραση και άλλων παραγόντων, όπως η απόσταση των μ-αγωγών και η παροχή της αέριας φάσης στο σχηματισμό των φυσαλίδων.

3 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Πειραματική διάταξη Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιήθηκε (Σχήμα 2) αποτελείται από: Σχήμα 2. Πειραματική διάταξη μελέτης του σχηματισμού των φυσαλίδων. 1. Το τμήμα εισόδου της αέριας φάσης. Η μέτρηση της παροχής της αέριας φάσης (ατμοσφαιρικός αέρας) δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί με συμβατικό ροόμετρο, επειδή οι απαιτούμενες παροχές είναι πάρα πολύ μικρές. Έτσι η αέρια φάση εισάγεται μέσα στο δοχείο-κελί και η παροχή του αέριου ρυθμίζεται μεταβάλλοντας την πίεση του δοχείου. Η μέτρηση της πίεσης πραγματοποιείται με τη βοήθεια ψηφιακού μετρητικού πίεσης (PX 633, Omega ) (Σχήμα 3). 2. Το δοχείο (κελί) είναι κατασκευασμένο από Plexiglas έχει τετραγωνική διατομή με μήκος ακμής 4.0 cm και ύψος 12.0 cm (Σχήμα 4). Σχήμα 3. Τμήμα εισόδου της αέριας φάσης. Σχήμα 4. Το κελί και οι μ-αγωγοί. 3. Οι μ-αγωγοί που είναι κατασκευασμένοι από ανοξείδωτο χάλυβα (Hamilton ) έχουν εσωτερική διάμετρο, d i =110 μm και μήκος, L=5.0 cm και είναι τοποθετημένοι στο κέντρο του κελιού σε απόσταση 713 μm 4 μεταξύ τους. Ο σχηματισμός των φυσαλίδων γίνεται υπό σταθερή παροχή, καθώς ο λόγος L/ d i είναι ίσος με 4.1x10 14 m , ικανοποιώντας το κριτήριο L/ d i 10 m [9]. Η πίεση μέσα στο θάλαμο είναι επίσης σταθερή κατά το σχηματισμό των φυσαλίδων, αφού ο όγκος του είναι αρκετά μεγάλος συγκρινόμενος με τη διάμετρο των μ-αγωγών [2]. Συνεπώς, σύμφωνα με τα παραπάνω, στο θάλαμο επιτυγχάνονται συνθήκες τόσο σταθερής παροχής όσο και σταθερής πίεσης. Ωστόσο, παρατηρείται ότι οι δύο μ-αγωγοί δεν εμφανίζουν ίδια παροχή αν και έχουν ίδια ονομαστική διάμετρο, με αποτέλεσμα το σχηματισμό ανισομεγεθών

4 φυσαλίδων. Κάτι τέτοιο μπορεί να αποδοθεί σε πιθανή μικρή διαφορά της εσωτερικής διαμέτρου των μ- αγωγών [1]. Πιστεύουμε ότι το γεγονός αυτό δεν επηρεάζει τα συμπεράσματα από τη διεξαγωγή των πειραμάτων, καθώς μπορεί να θεωρηθεί ότι προσομοιάζει ακόμα καλύτερα τη λειτουργία του κατανομέα. Συγκεκριμένα, όταν χρησιμοποιείται πορώδης κατανομέας σε μια στήλη, ακόμα και αν η πίεση πάνω από τον κατανομέα είναι σταθερή, η πίεση στο εσωτερικό των πόρων εμφανίζει διακυμάνσεις [3]. Τελικά, ε- πειδή η παροχή του αέρα στο εσωτερικό των μ-αγωγών δεν είναι γνωστή a priori, μπορεί να υπολογιστεί μετρώντας τον όγκο των παραγόμενων φυσαλίδων σε συγκεκριμένη χρονική περίοδο. 4. Το τμήμα συλλογής και επεξεργασίας δεδομένων, το οποίο αποτελείται από μια κάμερα ταχείας φωτογράφησης (CCD) που είναι συνδεδεμένη με υπολογιστή. Οι φωτογραφίες (video), που λαμβάνονται, αποθηκεύονται στον υπολογιστή και, στη συνέχεια, γίνεται η επεξεργασία τους με κατάλληλο λογισμικό. Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων Τα πειράματα πραγματοποιήθηκαν σε θερμοκρασία περιβάλλοντος (25 ± 1 o C). Η στάθμη του υγρού μέσα στο κελί διατηρήθηκε σταθερή σε όλες τις περιπτώσεις (6 cm), ώστε η υδροστατική πίεση για όλα τα ρευστά να είναι η ίδια. Αφού ελήφθησαν τα απαραίτητα video (αλληλουχία συνεχόμενων φωτογραφιών), έγινε η επεξεργασία τους με κατάλληλο λογισμικό (VirtualDub ) για τη βελτίωση της φωτεινότητας και της αντίθεσης (contrast), ώστε να είναι πιο ευδιάκριτα τα όρια της διεπιφάνειας μεταξύ των φυσαλίδων και του υγρού. Η διάμετρος των φυσαλίδων για τις διάφορες συνθήκες προσδιορίσθηκε χρησιμοποιώντας κατάλληλο λογισμικό επεξεργασίας εικόνας (Redlake MotionScope ). Οι φυσαλίδες θεωρούνται ελλειψοειδή και, συνεπώς, για κάθε φυσαλίδα μετριέται και ο μεγάλος (H) και ο μικρός (L) της άξονας (Σχήμα 5). Η ισοδύναμη διάμετρος, d b, σφαίρας με τον ίδιο όγκο του ελλειψοειδούς, υπολογίζεται από την Εξ.2: 33 dd bb = HH 22 LL Το μετρητικό σύστημα βαθμονομήθηκε μετρώντας τη γνωστή εξωτερική διάμετρο του ενός από τους μ-αγωγούς (i.d. 210 μm), ενώ με τον άλλο επαληθεύτηκε η μέτρηση, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6. (2) Σχήμα 5. Μέτρηση μεγέθους φυσαλίδας. Σχήμα 6. Βαθμονόμηση μετρητικού συστήματος. Ο χρόνος συνένωσης μετρήθηκε παρακολουθώντας διαδοχικά εικόνα ανά εικόνα (frame by frame) τη διαδικασία της συνένωσης μεταξύ των φυσαλίδων. Γνωρίζοντας το ρυθμό καταγραφής της κάμερας (5000 fps), είναι γνωστός και ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών εικόνων. Η μέτρηση ξεκινά τη στιγμή που οι φυσαλίδες έρθουν σε επαφή και σταματάει μόλις διαρρηχθεί η μεταξύ τους στιβάδα. Παρακολουθώντας τις καταγεγραμμένες εικόνες, μετρήθηκε και η συχνότητα συνένωσης, η οποία ορίζεται ως ο λόγος του αριθμού των ζευγαριών που συνενώνονται προς το συνολικό αριθμό των ζευγαριών που έρχονται σε επαφή. Για την εκτίμηση της παροχής του αερίου μετρήθηκαν συνολικά οι όγκοι περίπου 50 ζευγαριών φυσαλίδων και το χρονικό διάστημα στο οποίο αυτά αναπτύσσονται. Από τα δεδομένα αυτά προέκυψε η συνολική παροχή κάθε ζεύγους ως ο λόγος του συνολικού όγκου των δύο φυσαλίδων προς το αντίστοιχο χρονικό διάστημα και, στη συνέχεια, υπολογίστηκε η μέση τιμή της παροχής. Αντίστοιχα για τη μέτρηση της συχνότητας συνένωσης παρατηρήθηκαν 100 ζεύγη φυσαλίδων για κάθε περίπτωση. Μελετώμενα ρευστά Στην παρούσα εργασία χρησιμοποιήθηκαν τόσο νευτωνικά όσο και μη-νευτωνικά ρευστά. Ως μη-νευτωνικά ορίζονται τα ρευστά των οποίων η διατμητική τάση δεν παρουσιάζει γραμμική μεταβολή με το ρυθμό διάτμησης και συνεπώς δεν εμφανίζουν σταθερό ιξώδες [7]. Αναφέρεται η ύπαρξη διαφόρων ειδών μη-νευτωνικών ρευστών όπως τα ψευδοπλαστικά ρευστά και τα διασταλτικά ρευστά. Τα μη-νευτωνικά ρευστά εμφανίζονται κατά κόρον τόσο στην βιομηχανία όσο και στην καθημερινή ζωή. Ειδικότερα, στα μη-νευτωνικά ρευστά ανήκουν διάφορα διαλύματα αλάτων, τηγμένων πολυμερών, τρόφιμα και βιολογικά υγρά όπως το αίμα [8,9].

5 Συγκεκριμένα, τα μη-νευτωνικά διαλύματα που χρησιμοποιήθηκαν ήταν υδατικά διαλύματα γλυκερίνης με κόμμι ξανθάνης. Για τη μέτρηση του ιξώδους τους χρησιμοποιήθηκε περιστροφικό μαγνητικό ρεόμετρο (AR-G2, TA Instruments ). Πρόκειται για όργανο, το οποίο λειτουργεί είτε με άσκηση ελεγχόμενης δύναμης (διάτμησης) είτε με ελεγχόμενο ρυθμό διάτμησης στο υπό μελέτη ρευστό. Ακόμη, μελετήθηκαν νευτωνικά ρευστά και συγκεκριμένα τα υδατικά διαλύματα γλυκερίνης 33.3% v/v και 66.7% v/v, τα οποία έχουν αντίστοιχο ιξώδες με το ασυμπτωτικό ιξώδες των μη-νευτωνικών, ώστε να είναι δυνατή η σύγκρισή τους (Πίνακας 2). Η μέτρηση του ιξώδους των νευτωνικών ρευστών πραγματοποιήθηκε με ιξωδόμετρο Ostwald. Στο Σχήμα 7 παρουσιάζεται η μεταβολή του ιξώδους (μ) των μη-νευτωνικών ρευστών που εξετάστηκαν με το ρυθμό διάτμησης (γ), καθώς και οι τιμές του ιξώδους των αντίστοιχων νευτωνικών ρευστών. Πίνακας 2. Μελετώμενα διαλύματα ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ ΙΞΩΔΕΣ (mpa s) Υδατικό διάλυμα γλυκερίνης 33.3% v/v G1 3.6 Υδατικό διάλυμα γλυκερίνης 30% v/v με ξανθάνη 0.035g/100mL G1n 3.5* Υδατικό διάλυμα γλυκερίνης 66.7% v/v G Υδατικό διάλυμα γλυκερίνης 63% v/v με ξανθάνη 0.035g/100mL G2n 16.4* *Τιμή ασυμπτωτικού ιξώδους για μεγάλους ρυθμούς διάτμησης των μη-νευτωνικών ρευστών μ (mpas) G1 G1n G2 G2n γ (1/s) Σχήμα 7. Εξάρτηση του ιξώδους νευτωνικών και μη-νευτωνικών ρευστών από το ρυθμό διάτμησης. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Στα πειράματα που πραγματοποιήθηκαν έγιναν οπτικές παρατηρήσεις σχετικά με τον τρόπο και τη συχνότητα συνένωσης των φυσαλίδων, καθώς και μια σύγκριση μεταξύ της συμπεριφοράς των νευτωνικών και των μη-νευτωνικών ρευστών. Συχνότητα συνένωσης Τα πειράματα δείχνουν ότι η συχνότητα συνένωσης (f) εξαρτάται τόσο από την παροχή (Q) της αέριας φάσης όσο και από το ιξώδες της υγρής φάσης (Σχήμα 8). Συγκεκριμένα, φαίνεται ότι όταν αυξάνεται η παροχή του αερίου, η συχνότητα συνένωσης ενώ αρχικά αυξάνεται μετά από ένα σημείο μειώνεται, γεγονός που βρίσκεται σε συμφωνία με τους Kazakis et al. [1]. Επίσης, παρατηρείται ότι η μεταβολή του ιξώδους της υγρής φάσης επηρεάζει τη συχνότητα συνένωσης των φυσαλίδων, η οποία αρχικά αυξάνεται με την παροχή ενώ στη συνέχεια μειώνεται. Παρατηρούμε ότι η συχνότητα συνένωσης είναι γενικά χαμηλή, γεγονός που είναι σε συμφωνία με τη βιβλιογραφία [1], όπου αναφέρεται ότι όταν το ιξώδες της υγρής φάσης είναι υψηλό (υδατικά διαλύματα γλυκερίνης), η συνένωση παρατηρείται κυρίως για απόσταση μικρότερη από 210 μm μεταξύ των μ-αγωγών.

6 15 12 G1 G2 9 f (%) 6 3 Τύποι συνένωσης Q (cm 3 /s) Σχήμα 8. Εξάρτηση της συχνότητας συνένωσης από την παροχή του αερίου. Προηγούμενες μελέτες σημειώνουν πως υπάρχουν διαφορετικοί τύποι συνένωσης μεταξύ δύο φυσαλίδων. Συγκεκριμένα αναφέρεται ότι όταν χρησιμοποιούνται υδατικά διαλύματα γλυκερίνης, παρατηρούνται κατά κύριο λόγο δύο τύποι συνένωσης [1]: Τύπος Α: Σε αυτόν τον τύπο οι φυσαλίδες έρχονται σε επαφή και συνενώνονται όταν βρίσκονται στα πρώτα στάδια της διόγκωσής τους. Η φυσαλίδα που προκύπτει μετά τη συνένωση παραμένει προσκολλημένη και στα δύο σωληνάκια και συνεχίζει να μεγαλώνει, τροφοδοτούμενη και από τα δύο, μέχρι να φτάσει στο τελικό μέγεθος (που καθορίζεται από το ισοζύγιο δυνάμεων) και να αποκολληθεί. Τύπος Β: Αυτός ο τύπος συνένωσης παρατηρείται όταν οι φυσαλίδες έχουν αυξήσει αρκετά το μέγεθός τους πριν έρθουν σε επαφή Οι δύο φυσαλίδες αναπτύσσονται ξεχωριστά η μία από την άλλη και μόλις συνενωθούν, η προκύπτουσα φυσαλίδα αμέσως απομακρύνεται από τα σωληνάκια και ανέρχεται υπό την επίδραση της άνωσης. Από τα πειράματα προέκυψε πως κατά τη συνένωση των φυσαλίδων στο πιο ιξώδες διάλυμα (G2) κυριαρχεί ο πρώτος τύπος συνένωσης (Τύπος Α), ενώ στο λιγότερο ιξώδες (G1) επικρατεί ο Τύπος Β (Σχήμα 9). 1 t=0 msec 2 t=2 msec 3 t=4 msec 4 t=6 msec (a) Σχήμα 9. Τυπική ακολουθία συνένωσης σε υδατικά διαλύματα γλυκερίνης a) G2 και b) G1. (b)

7 Σύγκριση νευτωνικών/μη-νευτωνικών διαλυμάτων Βασικός στόχος αυτής της εργασίας είναι η παρατήρηση της επίδρασης της μη-νευτωνικής συμπεριφοράς της υγρής φάσης στο σχηματισμό και τη συνένωση των φυσαλίδων. Όπως προέκυψε από τα πειράματα, η μη-νευτωνική υγρή φάση για τις ίδιες παροχές αερίου που χρησιμοποιήθηκαν στα αντίστοιχα νευτωνικά διαλύματα καθιστά την πιθανότητα συνένωσης ελάχιστη έως μηδενική (Σχήμα 10a και 10b). Συγκεκριμένα, για το εύρος των παροχών που μελετήθηκε τόσο στο διάλυμα G1n όσο και στο διάλυμα G2n (πιο ιξώδες), δεν παρατηρήθηκε καμία συνένωση μεταξύ των φυσαλίδων. Κάτι τέτοιο ήταν αναμενόμενο, καθώς μόνο για υψηλούς ρυθμούς διάτμησης το ιξώδες των μη-νευτωνικών ρευστών (G1n και G2n) εξισώνεται με αυτό των αντίστοιχων νευτωνικών (G1 και G2) (Σχήμα 7). Όπως αναφέρεται και στη βιβλιογραφία [1] για την απόσταση των μ-αγωγών που μελετήθηκε (713 μm), η συχνότητα συνένωσης των διαλυμάτων γλυκερίνης, ακόμα και των νευτωνικών, είναι ιδιαίτερα μικρή. G1 G1n G2 G2n t=16 msec t=6 msec t=8 msec t=4 msec t=4 msec t=2 msec t=0 msec t=0 msec (a) (b) Σχήμα 10. Σύγκριση μεταξύ νευτωνικού και του αντίστοιχου μη-νευτωνικού διαλύματος:(α) υδατικό δ/μα γλυκερίνης 33,3% v/v (G1) και υδατικό διάλυμα γλυκερίνης ξανθάνης (G1n) και (b) υδατικό δια/μας γλυκερίνης 66,7% v/v (G2) και υδατικό διάλυμα γλυκερίνης ξανθάνης (G2n). Όπως παρατηρείται (Σχήμα 10b), για δεδομένη παροχή αέρα οι φυσαλίδες που σχηματίζονται στο μη-νευτωνικό διάλυμα G2n είναι εμφανώς μικρότερες από αυτές του αντίστοιχου νευτωνικού διαλύματος G2, με αποτέλεσμα να μην έρχονται καν σε επαφή. Γενικότερα για το συγκεκριμένο διάλυμα παρατηρήθηκε ότι οι φυσαλίδες έρχονται σε επαφή μόνο για μεγάλες παροχές της αέριας φάσης (>0.3 cm 3 /s) χωρίς όμως να παραμένουν ικανό χρόνο για να συνενωθούν. Τέλος, στο πίσω μέρος των φυσαλίδων του διαλύματος G2n εμφανίζονται πολλές μικρότερες φυσαλίδες, οι οποίες βρίσκονται εγκλωβισμένες μέσα στο υγρό. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Στην παρούσα εργασία μελετήθηκε η επίδραση της μη-νευτωνικής συμπεριφοράς στο σχηματισμό και τη συχνότητα συνένωσης των φυσαλίδων που παράγονται από γειτονικούς μ-αγωγούς, σε μια προσπάθεια πληρέστερης κατανόησης των μεταβολών που προκαλεί η χρήση ενός μη-νευτωνικού ρευστού στο σχηματισμό των φυσαλίδων σε μια στήλη φυσαλίδων.

8 Από τα μέχρι τώρα πειράματα προέκυψε πως η συχνότητα συνένωσης επηρεάζεται από την τιμή του ιξώδους της υγρής φάσης και την παροχή της αέριας φάσης. Συγκεκριμένα, για την απόσταση των μ-αγωγών που εξετάσθηκε, στα μη-νευτωνικά διαλύματα παρατηρήθηκε σχεδόν μηδενική πιθανότητα συνένωσης των φυσαλίδων για όλες τις παροχές αερίου που εξετάστηκαν. Στη συνέχεια της εργασίας, που βρίσκεται σε εξέλιξη, θα διερευνηθεί η επίδραση της απόστασης των μ-αγωγών στη συχνότητα και το χρόνο συνένωσης των φυσαλίδων σε μια προσπάθεια κατανόησης των φαινομένων που παρατηρήθηκαν κατά τη μακροσκοπική μελέτη στήλης φυσαλίδων με πορώδη κατανομέα [11, 12] που περιέχει μη-νευτωνικά ρευστά. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Οι συγγραφείς θα ήθελαν να ευχαριστήσουν τον τεχνικό του Εργαστηρίου μας, κ. Α. Λέκκα για την κατασκευή της πειραματικής διάταξης, τη συνεχή βοήθεια και τεχνική υποστήριξη. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1]. Kazakis, N.A., Mouza, A.A., Paras, S.V Coalescence during bubble formation at two neighbouring pores: An experimental study in microscopic scale. Chem. Eng. Sci. 63, 21, [2]. Kulkarni, A.A., Joshi, J.B., Bubble formation and bubble rise velocity in gas-liquid systems: A review. Ind. Eng. Chem. Res. 44 (16), [3]. Loimer, T., Machu, G., Schaflinger, U., Inviscid bubble formation on porous plates and sieve plates. Chem. Eng. Sci. 59 (4), [4]. Khurana, A.K., Kumar, R., Studies in bubble formation-iii. Chem. Eng. Sci. 24 (11), [5]. Kim, J.W., Lee, W.K., Coalescence behaviour of two bubbles in stagnant liquids. J. Chem. Eng. Jpn. 20 (5), [6]. Anastasiou, A.D., Passos, A., Mouza, A.A Bubble columns with fine pore sparger and non-newtonian liquid phase: Prediction of gas holdup. Chem. Eng. Sci. 98, [7]. Takahashi, T., Miyahara, T., Bubble volume formed at submerged nozzles: Constant gas flow condition. Kagaku Kogaku Ronbun. 2, [8]. Peube, J.-L., Fundamentals of fluid Mechanics and transport phenomena. London: ISTE Ltd. [9]. Chhabra, R.P Bubbles, Drops and Particles in non-newtonian Fluids. (2 nd ed.). Hoboken: Taylor & Francis Ltd. Pp [10]. Sánchez Pérez, J.A. et al Shear rate in stirred tank and bubble column bioreactors. Chem. Eng. J. 124, 1-5. [11]. Anastasiou, A.D., Passos, A.D. and Mouza, A.A Bubble columns with fine pore sparger and non- Newtonian liquid phase: prediction of gas hold up. Chem. Eng. Sci. 98, [12]. Passos, A.D., Voulgaropoulos, V.P., Paras, S.V., Mouza A.A Effect of surface active agents on the hydrodynamics of a bubble column equipped with metal fine pore sparger and non-newtonian liquid phase: prediction of design parameters. Chem. Eng. Res. Des. 95,

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΗ-ΝΕΥΤΩΝΙΚΩΝ ΥΓΡΩΝ ΣΤΗ ΣΥΓΚΡΑΤΗΣΗ ΤΗΣ ΑΕΡΙΑΣ ΦΑΣΗΣ ΣΕ ΣΤΗΛΕΣ ΦΥΣΑΛΙΔΩΝ ΜΕ ΠΟΡΩΔΗ ΚΑΤΑΝΟΜΕΑ

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΗ-ΝΕΥΤΩΝΙΚΩΝ ΥΓΡΩΝ ΣΤΗ ΣΥΓΚΡΑΤΗΣΗ ΤΗΣ ΑΕΡΙΑΣ ΦΑΣΗΣ ΣΕ ΣΤΗΛΕΣ ΦΥΣΑΛΙΔΩΝ ΜΕ ΠΟΡΩΔΗ ΚΑΤΑΝΟΜΕΑ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΗ-ΝΕΥΤΩΝΙΚΩΝ ΥΓΡΩΝ ΣΤΗ ΣΥΓΚΡΑΤΗΣΗ ΤΗΣ ΑΕΡΙΑΣ ΦΑΣΗΣ ΣΕ ΣΤΗΛΕΣ ΦΥΣΑΛΙΔΩΝ ΜΕ ΠΟΡΩΔΗ ΚΑΤΑΝΟΜΕΑ Α.Δ. Αναστασίου, Α.Ε. Κωλέττη, Α.Α. Μουζά Εργαστήριο Τεχνολογίας Χημικών Εγκαταστάσεων Τμήμα Χημικών

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις 1ης σειράς ασκήσεων

Λύσεις 1ης σειράς ασκήσεων Λύσεις 1ης σειράς ασκήσεων 1-13 Άσκηση 1 η : Μετατρέπουμε τα δεδομένα από το αγγλοσαξονικό σύστημα στο SI: Διάμετρος άξονα: Dax 3 ice 3i.5 c i 7.6 c.76 Πλάτος περιβλήματος: Wi 6 ice 6i.5 c i 15. c.15 Διάκενο

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική μελέτη σχηματισμού φυσαλίδων από μ-αγωγούς σε Νευτωνικά και μη-νευτωνικά ρευστά

Υπολογιστική μελέτη σχηματισμού φυσαλίδων από μ-αγωγούς σε Νευτωνικά και μη-νευτωνικά ρευστά ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Υπολογιστική μελέτη σχηματισμού φυσαλίδων από μ-αγωγούς σε Νευτωνικά και μη-νευτωνικά ρευστά

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Η Παράξενη Συμπεριφορά κάποιων Μη Νευτώνειων Ρευστών

Η Παράξενη Συμπεριφορά κάποιων Μη Νευτώνειων Ρευστών Η Παράξενη Συμπεριφορά κάποιων Μη Νευτώνειων Ρευστών Θεοχαροπούλου Ηλιάνα 1, Μπακιρτζή Δέσποινα 2, Οικονόμου Ευαγγελία, Σαμαρά Κατερίνα 3, Τζάμου Βασιλική 4 1 ο Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Θεσ/νίκης «Μανόλης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΥΓΡΗΣ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Ελένη Παντελή, Υποψήφια Διδάκτορας Γεωργία Παππά, Δρ. Χημικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοιωση Ροης με τη Μεθοδο lattice-boltzmann

Προσομοιωση Ροης με τη Μεθοδο lattice-boltzmann Προσομοιωση Ροης με τη Μεθοδο lattice-boltzmann Υποψήφιος διδάκτορας: Γιάννης Γ. Ψυχογιός Σχολή Χημικών Μηχανικών Ε.Μ.Π Τριμελής Συμβουλευτική Επιτροπή Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π (Επιβλέπων)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ Σκοπός της άσκησης Σε αυτή την άσκηση θα μετρήσουμε τον συντελεστή εσωτερικής τριβής ή ιξώδες ρευστού προσδιορίζοντας την οριακή ταχύτητα πτώσης μικρών σφαιρών σε αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ Ρεολογία Επιστήµη που εξετάζει την ροή και την παραµόρφωση των υλικών κάτω από την άσκηση πίεσης. Η µεταφορά των υγρών στην βιοµηχανία τροφίµων συνδέεται άµεσα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας 1 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Πρόβλημα 1 Μηχανική Ρευστών Κεφάλαιο 1 Λυμένα Προβλήματα Μια αμελητέου πάχους επίπεδη πλάκα διαστάσεων (0 cm)x(0

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου.

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου. Στα ιξωδόμετρα αυτά ένας μικρός σε διάμετρο κύλινδρος περιστρέφεται μέσα σε μια μεγάλη μάζα του ρευστού. Για

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση Υδατοδιαλυτών Επιφανειοδραστικών στη Ροή Υγρού Υµένα

Επίδραση Υδατοδιαλυτών Επιφανειοδραστικών στη Ροή Υγρού Υµένα ΡΟΗ 2012 8o Πανελλήνιο Συνέδριο "Φαινόµενα Ροής Ρευστών" Επίδραση Υδατοδιαλυτών Επιφανειοδραστικών στη Ροή Υγρού Υµένα Α. Γεωργαντάκη, Μ. Βλαχογιάννης, Β. Μποντόζογλου Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας, Τµήµα Μηχανολόγων

Διαβάστε περισσότερα

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΡΟΗ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΕΠΙΠΕΔΗ ΠΛΑΚΑ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 d x dx Η διαφορική εξίσωση κίνησης ενός ταλαντωτή δίνεται από τη σχέση: λ μx. Αν η μάζα d d του ταλαντωτή είναι ίση με =.5 kg, τότε να διερευνήσετε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Στρωτή ή γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατανάλωση ενέργειας

1. Κατανάλωση ενέργειας ΑΠΘ ΕΓΑΧΤ 1. Κατανάλωση ενέργειας 1α. Σ ένα αναδευόμενο δοχείο (Τ m, D 0.67 m, C 0.67 m, H m, N 90 RPM, με τέσσερις ανακλαστήρες), εφοδιασμένο με αναδευτήρα τύπου στροβίλου Rushton, αναδεύεται διάλυμα

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΡΕΥΣΤΑ

ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΡΕΥΣΤΑ ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΡΕΥΣΤΑ Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Ρεολογική συμπεριφορά ρευστών Υλική σχέση Νευτωνικά και μη νευτωνικά ρευστά Τανυστής ιξώδους Τάσης και ρυθμού

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Σκοπός του πειράματος είναι να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ, ΠΟΛΥΣΥΣΤΑΤΙΚΑ & ΑΝΤΙΔΡΩΝΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ, ΠΟΛΥΣΥΣΤΑΤΙΚΑ & ΑΝΤΙΔΡΩΝΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΠΜΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ακαδημαϊκό Έτος: 2015-2016 / Εαρινό Εξάμηνο 1/30 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ, ΠΟΛΥΣΥΣΤΑΤΙΚΑ & ΑΝΤΙΔΡΩΝΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Καθηγήτρια Φούντη Μαρία Γενικευμένη Εξίσωση Μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Γ Λυκείου Σελ. 1 από 10 ΟΔΗΓΙΕΣ: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ: ΘΕΜΑ 1 Ο

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Γ Λυκείου Σελ. 1 από 10 ΟΔΗΓΙΕΣ: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ: ΘΕΜΑ 1 Ο ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Οι απαντήσεις σε όλα τα ερωτήματα θα πρέπει να αναγραφούν στο Φύλλο Απαντήσεων που θα σας δοθεί χωριστά από τις εκφωνήσεις.. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε φύλλα Α4 ή σε τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΦΘΟΡΑΣ 1.Φθορά επιφανειών φθοράς 2. Μηχανισμοί φθοράς Φθορά πρόσφυσης (adhesive wear)

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΦΘΟΡΑΣ 1.Φθορά επιφανειών φθοράς 2. Μηχανισμοί φθοράς Φθορά πρόσφυσης (adhesive wear) ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΦΘΟΡΑΣ 1.Φθορά επιφανειών Οι επιφανειακές ανωμαλίες στερεών σωμάτων που έρχονται σε επαφή «καταστρέφονται», υπό την επίδραση των δυνάμεων τριβής, με διάφορους μηχανισμούς. Το είδος και το μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Ενότητα : Ρεολογία πολυμερών

EΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Ενότητα : Ρεολογία πολυμερών EΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Ενότητα : Ρεολογία πολυμερών Διδάσκων : Κων/νος Τσιτσιλιάνης, Καθηγητής Ουρανία Κούλη, Ε.ΔΙ.Π. Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Σκοπός Η εξάσκηση των φοιτητών με την ρεολογία

Διαβάστε περισσότερα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6.1 Εισαγωγή Όταν θέτουμε σε κίνηση κάποια μόρια ενός ρευστού μέσω μιας αντλίας ή ενός φυσητήρα, η κίνηση μεταδίδεται και στα υπόλοιπα μόρια του ρευστού μέσω των αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορική ανάλυση ροής

Διαφορική ανάλυση ροής Διαφορική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών ΜΕ και ΔΕ ροής: Διαφορές Οριακές και αρχικές συνθήκες Οριακές συνθήκες: Φυσική σημασία αλληλεπίδραση του όγκου ελέγχου με το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α (Στο θέμα Α να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις ως σωστές με το γράμμα Σ ή ως λανθασμένες με το γράμμα Λ, χωρίς αιτιολόγηση.) A1. Δύο σώματα Κ και Λ εκτοξεύονται οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διάρκεια: 3 ώρες Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

Ταχύτητα χημικής αντίδρασης και παράγοντες που την επηρεάζουν

Ταχύτητα χημικής αντίδρασης και παράγοντες που την επηρεάζουν ΕΚΦΕ ΕΥΡΥΤΑΝΙΑΣ, Επιμέλεια Καγιάρας Νικόλαος Φυσικός Ταχύτητα χημικής αντίδρασης και παράγοντες που την επηρεάζουν Η ταχύτητα μιας αντίδρασης εξαρτάται από τον αριθμό των αποτελεσματικών συγκρούσεων μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Διάκριση των ρευστών

Εισαγωγή Διάκριση των ρευστών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Εισαγωγή στην Υδραυλική Αντικείμενο Πυκνότητα και ειδικό βάρος σωμάτων Συστήματα μονάδων Ιξώδες ρευστού, επιφανειακή τάση, τριχοειδή φαινόμενα Υδροστατική πίεση Εισαγωγή Ρευστομηχανική = Μηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71)

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71) ΘΕΩΡΙΑ Ιξώδες ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71) Το ιξώδες είναι η ιδιότητα που έχει ένα ρευστό να παρουσιάζει αντίσταση κατά τη ροή του, ως αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 1 9713934 & 1 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2012 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος B Λυκείου

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2012 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος B Λυκείου B Λυκείου Θεωρητικό Μέρος Θέμα ο 0 Μαρτίου 0 A. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις για μια μπαταρία είναι σωστή; Να εξηγήσετε πλήρως την απάντησή σας. α) Η μπαταρία εξαντλείται πιο γρήγορα όταν τη συνδέσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

θα πρέπει να ανοιχθεί μια δεύτερη οπή ώστε το υγρό να εξέρχεται από αυτήν με ταχύτητα διπλάσιου μέτρου.

θα πρέπει να ανοιχθεί μια δεύτερη οπή ώστε το υγρό να εξέρχεται από αυτήν με ταχύτητα διπλάσιου μέτρου. Δίνονται g=10m/s 2, ρ ν =1000 kg/m 3 [u 2 =3u 1, 10 3 Pa, 0,5m/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI 16 Το ανοικτό δοχείο του σχήματος περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ΠΙΕΣΗΣ. Όπου : ρ είναι η πυκνότητα του υγρού στο σωλήνα σε kg/m 3, Σχήμα 1: Μανόμετρο υοειδούς σωλήνα

ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ΠΙΕΣΗΣ. Όπου : ρ είναι η πυκνότητα του υγρού στο σωλήνα σε kg/m 3, Σχήμα 1: Μανόμετρο υοειδούς σωλήνα ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ΠΙΕΣΗΣ 1) Μανόμετρο υοειδούς σωλήνα (U-Tube) Τα μανόμετρα υοειδούς σωλήνα αποτελούνται από ένα σωλήνα σχήματος U (σχήμα 1), ο οποίος είναι κατασκευασμένος από γυαλί ή πλαστικό και περιέχει υγρό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Α & Β ΑΡΣΑΚΕΙΩΝ ΤΟΣΙΤΣΕΙΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΡΙΤΗ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 07 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών Ι. Διδάσκων: Αντωνιάδης Ιωάννης. Απόκριση Συστημάτων 1 ου Βαθμού Ελευθερίας, που περιγράφονται από Σ.Δ.Ε.

Δυναμική Μηχανών Ι. Διδάσκων: Αντωνιάδης Ιωάννης. Απόκριση Συστημάτων 1 ου Βαθμού Ελευθερίας, που περιγράφονται από Σ.Δ.Ε. Δυναμική Μηχανών Ι Διδάσκων: Αντωνιάδης Ιωάννης Απόκριση Συστημάτων 1 ου Βαθμού Ελευθερίας, που περιγράφονται από Σ.Δ.Ε. 1 ης τάξης Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό βασίζεται στην παρουσίαση Απόκριση Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕ9 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΓΡΑΦΕΙΟΥ ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑΣ Β Φάση

ΠΕ9 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΓΡΑΦΕΙΟΥ ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑΣ Β Φάση ΠΕ9 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΓΡΑΦΕΙΟΥ ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑΣ Β Φάση CASE STUDIES ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΞΕΛΙΓΜΕΝΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΟΡΑΣΗΣ ΣΕ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ι. Ενότητα 9: Στροφορμή. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική Ι. Ενότητα 9: Στροφορμή. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Φυσική Ι Ενότητα 9: Στροφορμή Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εισαγωγή στην έννοια της στροφορμής Διαφοροποίηση υλικού σημείου από στερεό σώμα Εναλλακτικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΠΙΚΑΘΙΣHΣ ΣΤΑΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΥ ΣΤΗΝ ΡΙΝΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΠΙΚΑΘΙΣHΣ ΣΤΑΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΥ ΣΤΗΝ ΡΙΝΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΠΙΚΑΘΙΣHΣ ΣΤΑΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΥ ΣΤΗΝ ΡΙΝΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ Αλεξόπουλος, A., Καρακώστα Π., και Κυπαρισσίδης Κ. * Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο, 54006

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική IΙ. Ενότητα 13: Γεωμετρική οπτική. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική IΙ. Ενότητα 13: Γεωμετρική οπτική. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Φυσική IΙ Ενότητα 13: Γεωμετρική οπτική Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Η κυματική φύση του φωτός: διάθλαση, ανάκλαση, απορρόφηση Γωνίες πρόσπτωσης, ανάκλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

Ευσταθίου Γ. Αγγελική, Μαθηµατικός (Π.Λ.Π.Π.) Σφαέλος Ε. Ιωάννης, Φυσικός (Π.Λ.Π.Π.) Φύττας Γεώργιος, Φυσικός

Ευσταθίου Γ. Αγγελική, Μαθηµατικός (Π.Λ.Π.Π.) Σφαέλος Ε. Ιωάννης, Φυσικός (Π.Λ.Π.Π.) Φύττας Γεώργιος, Φυσικός Ευσταθίου Γ. Αγγελική, Μαθηµατικός (Π.Λ.Π.Π.) aefstath@sch.gr Σφαέλος Ε. Ιωάννης, Φυσικός (Π.Λ.Π.Π.) ioasfaelos@sch.gr Φύττας Γεώργιος, Φυσικός (Π.Λ.Π.Π.) georgefyttas@gmail.com Μέσω ενός εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της πυκνότητας με τη μέθοδο της άνωσης

Προσδιορισμός της πυκνότητας με τη μέθοδο της άνωσης Άσκηση 8 Προσδιορισμός της πυκνότητας με τη μέθοδο της άνωσης 1.Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι ο πειραματικός προσδιορισμός της πυκνότητας στερεών και υγρών με τη μέθοδο της άνωσης. Βασικές Θεωρητικές

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής 1.Σκοπός Άσκηση 9 Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής υγρών Σκοπός της άσκησης είναι ο πειραματικός προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδες) ενός υγρού. Βασικές θεωρητικές γνώσεις.1

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Τυρβώδης ροή αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΤ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Σκοπός της άσκησης 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός αυτής της άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με τα σφάλματα που

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. 2004-2008 Διδακτορική Διατριβή. Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. 2004-2008 Διδακτορική Διατριβή. Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο ΝΙΚΟΛΑΟΣ Α. Κ ΑΖΑΚΗΣ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Υπηκοότητα : Ελληνική Ημερομηνία γέννησης : 1 η Απριλίου 1980 Οικογενειακή κατάσταση Τόπος γέννησης e-mail : Έγγαμος με ένα παιδί : Ξάνθη

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός & Πρόρρηση. Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων

Υπολογισμός & Πρόρρηση. Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων Υπολογισμός & Πρόρρηση Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων d du d Θερμοδυναμικές Ιδιότητες d dh d d d du d d dh U A H G d d da d d dg d du dq dq d / d du dq Θεμελιώδεις Συναρτήσεις περιέχουν όλες τις πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΙΣΧΥΡΗΣ ΚΑΙ ΑΣΘΕΝΟΥΣ ΔΕΣΜΗΣ ΕΚΡΟΗΣ. Α.Βούρος, Θ.Πανίδης

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΙΣΧΥΡΗΣ ΚΑΙ ΑΣΘΕΝΟΥΣ ΔΕΣΜΗΣ ΕΚΡΟΗΣ. Α.Βούρος, Θ.Πανίδης ΡΟΗ 5Η ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΠΑΤΡΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΙΣΧΥΡΗΣ ΚΑΙ ΑΣΘΕΝΟΥΣ ΔΕΣΜΗΣ ΕΚΡΟΗΣ Α.Βούρος, Θ.Πανίδης Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΜΟΥΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ -Ειδικότητα Υδραυλική Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΜΒΑΠΤΙΣΜΕΝΟΥ ΣΕ ΟΧΕΙΟ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΗΛΙΑΚΟΥ ΘΕΡΜΟΣΙΦΩΝΑ. Ν. Χασιώτης, Ι. Γ. Καούρης, Ν. Συρίµπεης. Τµήµα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών 65 (Ρίο) Πάτρα.

Διαβάστε περισσότερα

Μακροσκοπική ανάλυση ροής

Μακροσκοπική ανάλυση ροής Μακροσκοπική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Μακροσκοπική ανάλυση Όγκος ελέγχου και νόμοι της ρευστομηχανικής Θεώρημα μεταφοράς Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση ορμής

Διαβάστε περισσότερα

Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V

Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V Δ. Κουτσονικόλας 1, Σ. Τόπης 3, Σ. Καλδής 2, Γ. Σκόδρας 1,2,3 και Γ.Π. Σακελλαρόπουλος 1,2,3 * 1 Εργαστήριο Γενικής Χημικής Τεχνολογίας, Τμήμα Χημικών Μηχανικών,

Διαβάστε περισσότερα

Διαπερατότητα Σκυροδεμάτων και Τσιμεντοκονιαμάτων. Πειραματικά Αποτελέσματα. Ιωάννης Ιωάννου Επίκουρος Καθηγητής

Διαπερατότητα Σκυροδεμάτων και Τσιμεντοκονιαμάτων. Πειραματικά Αποτελέσματα. Ιωάννης Ιωάννου Επίκουρος Καθηγητής Διαπερατότητα Σκυροδεμάτων και Τσιμεντοκονιαμάτων Πειραματικά Αποτελέσματα Επίκουρος Καθηγητής Διαπερατότητα: ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ Ορίζεται ως η ικανότητα ενός πορώδους μέσου να επιτρέπει σε ένα ρευστό να ρέει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 5 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: Τετάρτη 24 Μαΐου 2 1 Θεωρητική Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

Δείτε εδώ τις Διαφάνειες για την Άσκηση 8. Περιγραφή υπολογισμών της Άσκησης 8 του Εργαστηρίου ΜΧΔ

Δείτε εδώ τις Διαφάνειες για την Άσκηση 8. Περιγραφή υπολογισμών της Άσκησης 8 του Εργαστηρίου ΜΧΔ Δείτε εδώ τις Διαφάνειες για την Άσκηση 8 Περιγραφή υπολογισμών της Άσκησης 8 του Εργαστηρίου ΜΧΔ Διάγραμμα Ροής Βήμα 1. Υπολογισμός της πραγματικής αρχικής συγκέντρωσης του διαλύματος κιτρικού οξέος στη

Διαβάστε περισσότερα

Hydraulics - Υδραυλική CIV 224

Hydraulics - Υδραυλική CIV 224 Hydraulics - Υδραυλική CIV 224 5 ECTS - Ώρες διδασκαλίας 4: Θεωρία 3 ώρες, Εργαστήριο/Φροντιστήριο 1 ώρα Διδάσκοντας: Δρ. Ευάγγελος Ακύλας (www.evangelosakylas.weebly.com) Περιγραφή Μαθήματος Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 7: Φυγοκέντριση, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Αρχή λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Γ Λυκείου 1 Μαρτίου 11 Θέμα 1 ο Α. Η οκτάκωπος είναι μια μακρόστενη λέμβος κωπηλασίας με μήκος 18 m. Στα κωπηλατοδρόμια, κάποιες φορές, κύματα τα οποία δεν έχουν μεγάλο πλάτος μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΕΙΣ ΒΡΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΦΑΣΕΙΣ ΒΡΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ο εναλλάκτης ψύξης ονομάζεται και εξατμιστής. Τούτο διότι στο εσωτερικό του λαμβάνει χώρα μετατροπή του ψυκτικού ρευστού, από υγρό σε αέριο (εξάτμιση) σε μια κατάλληλη πίεση, ώστε η αντίστοιχη θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

6 ο Μάθημα. Επιφανειακή Τάση

6 ο Μάθημα. Επιφανειακή Τάση 6 ο Μάθημα Επιφανειακή Τάση 1 Επιφανειακή τάση του νερού Επιμέλεια: Γ. Ζαρδαλίδης, Θ. Κουκούλης Καθημερινές παρατηρήσεις Έντομα επιπλέουν στο νερό. Αντικείμενα μεγάλης πυκνότητας επιπλέουν στο νερό. Ανύψωση

Διαβάστε περισσότερα

7 Διήθηση ( P) 7.1 Εισαγωγή

7 Διήθηση ( P) 7.1 Εισαγωγή 7 Διήθηση 7. Εισαγωγή Διήθηση καλείται η διεργασία διαχωρισμού στερεών αιωρουμένων σε ένα ρευστό, συνήθως υγρό, κατά τη διαβίβαση του αιωρήματος μέσα από στρώμα πορώδους υλικού (διάφραγμα ή ηθμός), που

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών

Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται δύο κριτήρια απόρριψης απομακρυσμένων από τη μέση τιμή πειραματικών μετρήσεων ενός φυσικού μεγέθους και συγκεκριμένα

Διαβάστε περισσότερα

Η κάθετη δύναμη που ασκεί το ρευστό επάνω στην μονάδα επιφανείας των ορίων του.

Η κάθετη δύναμη που ασκεί το ρευστό επάνω στην μονάδα επιφανείας των ορίων του. Υδροστατική πίεση Η κάθετη δύναμη που ασκεί το ρευστό επάνω στην μονάδα επιφανείας των ορίων του. p F F df = = lim = A Α 0 Α d Α Η πίεση σε ένα ρευστό είναι ανεξάρτητη του προσανατολισμού και είναι βαθμωτό

Διαβάστε περισσότερα

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Τριβή στα ρευστά Ερωτήσεις Θεωρίας Θ3.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: α. Η εσωτερική τριβή σε ένα ρευστό ονομάζεται. β. Η λίπανση των τμημάτων μιας μηχανής οφείλεται στις δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2.1 Εισαγωγή Η θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ δυο σημείων μέσα σ' ένα σύστημα προκαλεί τη ροή θερμότητας και, όταν στο σύστημα αυτό περιλαμβάνεται ένα ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΛΕΠΤΟΤΗΤΑΣ ΑΛΕΣΗΣ ΤΟΥ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΛΕΠΤΟΤΗΤΑΣ ΑΛΕΣΗΣ ΤΟΥ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ Άσκηση 1 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΛΕΠΤΟΤΗΤΑΣ ΑΛΕΣΗΣ ΤΟΥ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ 1.1 Εισαγωγή αρχή της μεθόδου 1.2 Συσκευή Blaine 1.3 Βαθμονόμηση συσκευής 1.4 Πειραματική διαδικασία 1.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ Η λεπτότητα άλεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 2 η

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 2 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 2 η Τίτλος Άσκησης: ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ και ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ «Λειτουργία Γεννήτριας Συνεχούς Ρεύματος Ξένης διέγερσης και σχεδίαση της χαρακτηριστικής φορτίου» «Λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογές Υπολογιστών Βασίλης Μπλιάµπλιας Γεωργία Τσούτσου Γιώργος Συνάπαλος

Εφαρµογές Υπολογιστών Βασίλης Μπλιάµπλιας Γεωργία Τσούτσου Γιώργος Συνάπαλος Το υλικό του υπολογιστή Εφαρµογές Υπολογιστών Βασίλης Μπλιάµπλιας Γεωργία Τσούτσου Γιώργος Συνάπαλος Υπολογιστικό σύστηµα Στο υπολογιστικό σύστηµα ανήκει το: Υλικό Λογισµικό Υλικό Είναι οτιδήποτε έχει

Διαβάστε περισσότερα

Χ. Τεμπλής, Ν. Παπαγιαννάκος Σχολή Χημικών Μηχανικών, Ε.Μ.Π., Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Αθήνα

Χ. Τεμπλής, Ν. Παπαγιαννάκος Σχολή Χημικών Μηχανικών, Ε.Μ.Π., Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Αθήνα ΑΠΟΔΡΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΤΑΛΥΤΗ Pt/Al 2 O 3 ΣΕ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑ ΣΕΙΡΙΑΚΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Χ. Τεμπλής, Ν. Παπαγιαννάκος Σχολή Χημικών Μηχανικών, Ε.Μ.Π., Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Αθήνα ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σε αυτήν την εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΛΟΓΩ ΔΙΝΩΝ Γ. Σ. ΤΡΙΑΝΤΑΦYΛΛΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΜΠ Διατύπωση των εξισώσεων Θεωρούμε κύλινδρο διαμέτρου D, μήκους l, και μάζας m. Ο κύλινδρος συγκρατειται

Διαβάστε περισσότερα

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1)

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1) ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΗΕΚΤΡΟΥΤΩΝ Θέµα ασκήσεως Μελέτη της µεταβολής της αγωγιµότητας ισχυρού και ασθενούς ηλεκτρολύτη µε την συγκέντρωση, προσδιορισµός της µοριακής αγωγιµότητας σε άπειρη αραίωση ισχυρού οξέος,

Διαβάστε περισσότερα

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής»

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ «Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» του Θεμιστοκλή Τσαλκατίδη, Δρ. Πολιτικού Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

(1) ταχύτητα, v δεδομένη την πιο πάνω κατανομή θερμοκρασίας; 6. Γιατί είναι σωστή η προσέγγιση του ερωτήματος [2]; Ποια είναι η

(1) ταχύτητα, v δεδομένη την πιο πάνω κατανομή θερμοκρασίας; 6. Γιατί είναι σωστή η προσέγγιση του ερωτήματος [2]; Ποια είναι η ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σειρά Ασκήσεων σε Συναγωγή Θερμότητας Οι λύσεις θα παρουσιαστούν στις παραδόσεις του μαθήματος μετά την επόμενη εβδομάδα. Για να σας φανούν χρήσιμες στην κατανόηση της ύλης του μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΤΟΧΗΣ ΣΤΗ ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΤΟΥ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΑΝΟΔΙΩΣΗ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΤΟΧΗΣ ΣΤΗ ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΤΟΥ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΑΝΟΔΙΩΣΗ Εισαγωγή ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΤΟΧΗΣ ΣΤΗ ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΤΟΥ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΑΝΟΔΙΩΣΗ Το γαλβανικό κελί (γαλβανική διάβρωση) είναι μια ηλεκτροχημική αντίδραση οξείδωσης-αναγωγής (redox), η οποία συμβαίνει όταν δύο ανόμοια μέταλλα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική IΙ. Ενότητα 7: Ηλεκτρικό ρεύμα Νόμος του Ohm. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική IΙ. Ενότητα 7: Ηλεκτρικό ρεύμα Νόμος του Ohm. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Φυσική IΙ Ενότητα 7: Ηλεκτρικό ρεύμα Νόμος του Ohm Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Κατανόηση της κίνησης του φορτίου μέσα σε αγωγούς με βάση τη διαφορά δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΠΙΕΣΗΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΠΙΕΣΗΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΠΙΕΣΗΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Αντικείμενο αυτής της άσκησης είναι ο προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο.

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ετερογενείς Χημικές Αντιδράσεις

Εισαγωγή στις Ετερογενείς Χημικές Αντιδράσεις Στα ετερογενή συστήματα υπάρχουν δύο παράγοντες, οι οποίοι περιπλέκουν την ανάλυση και την περιγραφή τους, και οι οποίοι πρέπει να ληφθούν υπόψη επιπλέον αυτών που εξετάζονται στα ομογενή συστήματα. Καταρχήν

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο B Λυκείου 12 Μαρτίου 2011 A. Στα δύο όμοια δοχεία του σχήματος υπάρχουν ίσες ποσότητες νερού με την ίδια αρχική θερμοκρασία θ 0 =40 ο C. Αν στο αριστερό δοχείο η θερμοκρασία του

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 9: Ασκήσεις. Άδειες Χρήσης

Ενότητα 9: Ασκήσεις. Άδειες Χρήσης Μηχανική των Ρευστών Ενότητα 9: Ασκήσεις Βασίλειος Λουκόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1.

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Εφαρμογές υπερδιακλαδισμένων πολυμερών.

Σχήμα 1: Εφαρμογές υπερδιακλαδισμένων πολυμερών. Τίτλος διατριβής : «Θερμοδυναμική μελέτη διαλυμάτων υπερδιακλαδισμένων πολυμερών» Υποψήφιος Διδάκτορας : Δρίτσας Γεώργιος Περίληψη Διατριβής Τα μακρομόρια δενδριτικής μορφής όπως τα υπερδιακλαδισμένα πολυμερή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. α β γ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. α β γ ΟΔΗΓΙΕΣ: 11/03/2017 1. Οι απαντήσεις σε όλα τα ερωτήματα θα πρέπει να αναγραφούν στο Φύλλο Απαντήσεων που θα σας δοθεί χωριστά από τις εκφωνήσεις. 2. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε φύλλα

Διαβάστε περισσότερα