ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ"

Transcript

1 ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Δ. Τσιπλακίδης Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Κατεύθυνση: «Φυσική Χημεία Υλικών και Ηλεκτροχημεία»

2 ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Βασικές έννοιες Έργο, θερμότητα, ενέργεια Εσωτερική ενέργεια Έργο εκτόνωσης Εναλλαγή θερμότητας Ενθαλπία Αδιαβατικές μεταβολές Πρώτος Νόμος της Θερμοδυναμικής ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Αυθόρμητες μεταβολές Εντροπία Ανισότητα Clausius Ο Τρίτος Νόμος της Θερμοδυναμικής Ενέργειες Gibbs και Helmholtz Συνδυάζοντας τον Πρώτο και Δεύτερο Νόμο της Θερμοδυναμικής

3 Βασικές έννοιες Σύστημα: ένα συγκεκριμένο κομμάτι του Σύμπαντος που έχει επιλεγεί για μελέτη (π.χ. ένας αντιδραστήρας, ένα ηλεκτροχημικό κελί) Περιβάλλον: ο,τιδήποτε άλλο εκτός από το σύστημα. Σύνορο: το υποθετικό περίβλημα που περικλείνει το σύστημα και το διαχωρίζει από το περιβάλλον. Ανάλογα με τις ιδιότητες του συνόρου το σύστημα μπορεί να είναι ανοιχτό, κλειστό ή απομονωμένο. Η ενέργεια που ανταλλάσσεται μπορεί να είναι σε μορφή θερμότητας και έργου.

4 Βασικές έννοιες: έργο, θερμότητα και ενέργεια Έργο είναι η κίνηση ενάντια σε μια αντίθετη δύναμη. Ενέργεια ενός συστήματος είναι η ικανότητά του να παράγει έργο. Όταν η ενέργεια ενός συστήματος έχει μεταβληθεί ως αποτέλεσμα της διαφοράς θερμοκρασίας μεταξύ του συστήματος και του περιβάλλοντος, η ενέργεια τότε έχει μεταφερθεί ως θερμότητα. Εξώθερμη διεργασία: διεργασία που απελευθερώνει ενέργεια ως θερμότητα στο περιβάλλον (π.χ. καύσεις) Ενδόθερμη διεργασία: διεργασία στην οποία ενέργεια απορροφάται από το περιβάλλον με την μορφή θερμότητας (π.χ. εξάτμιση νερού)

5 Βασικές έννοιες: εσωτερική ενέργεια Η συνολική ενέργεια ενός συστήματος ονομάζεται εσωτερική ενέργεια, U. Είναι το άθροισμα της συνολικής κινητικής και δυναμικής ενέργειας των μορίων που αποτελούν τα σύστημα. Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας, ΔU, ορίζεται ως η διαφορά της εσωτερικής ενέργειας από μια κατάσταση i σε μια κατάσταση f: ΔU=U f U i Η εσωτερική ενέργεια είναι μια καταστατική συνάρτηση με την έννοια ότι η τιμή της εξαρτάται μόνο από την κατάσταση του συστήματος και είναι ανεξάρτητη από τον τρόπο που επιτεύχθηκε αυτή η κατάσταση. Καθορίζει την κατάσταση του συστήματος. Η εσωτερική ενέργεια είναι μια εκτατική ιδιότητα (η τιμή της εξαρτάται από την μάζα του συστήματος).

6 Πρώτος Νόμος της Θερμοδυναμικής Η εσωτερική ενέργεια ενός συστήματος μπορεί να μεταβληθεί είτε παρέχοντας έργο στο σύστημα ή θερμαίνοντάς το. Η θερμότητα και το έργο είναι ισοδύναμοι τρόποι μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας ενός συστήματος (το σύστημα δεν «αντιλαμβάνεται» τον τρόπο με τον οποίο μεταβλήθηκε η εσωτερική του ενέργεια). Αν ένα σύστημα είναι απομονωμένο από το περιβάλλον, δεν λαμβάνει χώρα μεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας. Η εσωτερική ενέργεια ενός απομονωμένου συστήματος είναι σταθερή (Πρώτος Νόμος της Θερμοδυναμικής) Μαθηματική διατύπωση του 1ου Νόμου της Θερμοδυναμικής: ΔU = Q W Κατά σύμβαση, η θερμότητα είναι θετική όταν μεταφέρεται στο σύστημα ενώ το έργο είναι θετικό όταν παράγεται από το σύστημα.

7 Έργο εκτόνωσης Για πολύ μικρές μεταβολές, ο 1 ος Νόμος της Θερμοδυναμικής γίνεται: du = dq dw Το έργο που απαιτείται για την μετακίνηση ενός αντικειμένου σε απόσταση dz ενάντια σε μια δύναμη μεγέθους F είναι: dw=fdz επομένως: dw=p ex dv Το συνολικό έργο που παράγεται είναι το ολοκλήρωμα από V i έως V f : W V V i f p dv ex

8 Έργο εκτόνωσης: ελεύθερη εκτόνωση Στην ελεύθερη εκτόνωση, η δύναμη είναι ίση με μηδέν ή διαφορετικά p ex =0. Συνεπώς: W=0 Ελεύθερη εκτόνωση λαμβάνει χώρα όταν το σύστημα εκτονώνεται σε κενό.

9 Έργο εκτόνωσης: εκτόνωση υπό σταθερή πίεση Παράδειγμα: εκτόνωση ενός αερίου που παράγεται από μια χημική αντίδραση στην ατμόσφαιρα. V f W pex dv p V ex(vf V) i i W= p ΔV ex

10 Έργο εκτόνωσης: ισόθερμη αντιστρεπτή εκτόνωση Αντιστρεπτή είναι η διεργασία της οποίας η κατεύθυνση μπορεί να αντιστραφεί, σε οποιοδήποτε στάδιο, από μια απειροστή μεταβολή των εξωτερικών συνθηκών. Στην περίπτωση του εμβόλου: p ex =p W f f rev p dv V ex pdv i Vi Ισόθερμη είναι η διεργασία που γίνεται υπό σταθερή θερμοκρασία (μέσω επαφής με ένα θερμοδοχείο σταθερής θερμοκρασίας) WnRT Όταν V f >Vi W>0, το σύστημα παρήγαγε έργο και η εσωτερική του ενέργεια του μειώθηκε. Η μη αντιστρεπτή διεργασία παρήγαγε μικρότερο έργο! V V i f V dv V V V W= nrtl n f V i

11 Εναλλαγή θερμότητας Γενικά, η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ενός συστήματος είναι: du dq dwexp dwe όπου dw e το έργο επιπλέον του έργου εκτόνωσης, dw exp. Αν ο όγκος του συστήματος είναι σταθερός, τότε dw exp =0 και εάν επίσης δεν παράγεται άλλο έργο, τότε dw e =0 και επομένως: du dq ή ΔU Q Αν μετρήσουμε την ενέργεια που παρέχεται σε ένα σύστημα σταθερού όγκου ως θερμότητα (Q>0) ή λαμβάνεται ως θερμότητα από το σύστημα (Q<0) όταν λαμβάνει χώρα μια μεταβολή της κατάστασής του, αυτή ισούται με την μεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας. Θερμιδομετρία (Q=C ΔΤ)

12 Θερμοχωρητικότητα Η ποσότητα της θερμότητας που πρέπει να προστεθεί σε ένα κλειστό σύστημα για να επιφέρει μια συγκεκριμένη μεταβολή στην κατάστασή του εξαρτάται από το πώς θα γίνει η διεργασία. Για αντιστρεπτή διεργασία, όπου η διαδρομή είναι πλήρως καθορισμένη, είναι δυνατόν να συνδεθεί η θερμότητα με ένα μέγεθος του συστήματος. Ορίζουμε έτσι την θερμοχωρητικότητα: dq CX dt X όπου το Χ δηλώνει ότι η διεργασία είναι αντιστρεπτή και η διαδρομή πλήρως καθορισμένη. Θερμοχωρητικότητα υπό σταθερό όγκο, C V dq CV dt V Για αντιστρεπτή διεργασία υπό σταθερό όγκο: du=dq, οπότε: U CV ducvdt (σταθερό V) T V

13 Ενθαλπία Ορισμός: H = U + pv Εφόσον τα U, p και V είναι ιδιότητες του συστήματος, το ίδιο είναι και η ενθαλπία. Για τον ίδιο λόγο, η ενθαλπία είναι καταστατική ιδιότητα, συνεπώς η μεταβολή της εξαρτάται μόνο από την αρχική και τελική κατάσταση και όχι από τον τρόπο που επετεύχθη η μεταβολή. Η θερμότητα που δίνεται σε ένα κλειστό σύστημα που υφίσταται αντιστρεπτή διεργασία σταθερής πίεσης είναι ίση με ΔΗ: ΔΗ = Q P Θερμοχωρητικότητα υπό σταθερή πίεση, C P H CP dhcpdt (σταθερό P) T P Να αποδειχτεί!

14 Αδιαβατικές μεταβολές Εκτόνωση τέλειου αερίου Καθώς παράγεται έργο (W>0) αλλά δεν μεταφέρεται θερμότητα (dq=0), η εσωτερική ενέργεια του συστήματος μειώνεται (ΔU= W ΔU<0) και συνεπώς η θερμοκρασία του αερίου μειώνεται. Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας όταν η θερμοκρασία ενός τέλειου αερίου μεταβληθεί από T i σε T f και ο όγκος του μεταβληθεί από V i σε V f μπορεί να εκφραστεί ως το άθροισμα 2 βημάτων, και. Επειδή η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι ανεξάρτητη του όγκου, η συνολική μεταβολή της εξαρτάται μόνο από το βήμα : ΔU=C V (T f T i )=C V ΔΤ Επειδή στην αδιαβατική μεταβολή, Q=0, και ΔU=Q W ΔU=W αδιαβ. και συνεπώς: W αδιαβ. = C V ΔT Το έργο που παράγεται κατά μια αδιαβατική εκτόνωση είναι ανάλογο της διαφοράς θερμοκρασίας ανάμεσα στην τελική και αρχική κατάσταση.

15 Αδιαβατικές μεταβολές Μπορεί να αποδειχτεί ότι σε αδιαβατικές μεταβολές: 1/c V i c c c f i i i f f Vf T T VT VT VT σταθερό PV PV PV σταθερό γ γ γ i i f f όπου c=c V,m /R και γ=c P,m /C V,m Επειδή γ>1, η κλίση της αδιαβατική καμπύλης (P1/V γ ) είναι μεγαλύτερη από της ισόθερμης (P1/V). Η πτώση πίεσης (για την ίδια μεταβολή όγκου) είναι συνεπώς μεγαλύτερη κατά την αδιαβατική μεταβολή. Να αποδειχτεί!

16 Πρώτος Νόμος της Θερμοδυναμικής Ανακεφαλαίωση Αξιωματική διατύπωση 1: Υπάρχει μια μορφή ενέργειας, η εσωτερική ενέργεια U, που είναι μια ενυπάρχουσα ιδιότητα κάθε συστήματος και συνδέεται συναρτησιακά με τις μετρήσιμες ιδιότητες που χαρακτηρίζουν το σύστημα. Για ένα κλειστό σύστημα, που δεν κινείται, οι μεταβολές αυτής της ιδιότητας δίνονται από την σχέση: du=dq dw Αξιωματική διατύπωση 2 (πρώτο θερμοδυναμικό αξίωμα): Η ολική ενέργεια κάθε συστήματος και του περιβάλλοντός του, θεωρουμένων ως σύνολο, παραμένει σταθερή.

17 Δεύτερος Νόμος της Θερμοδυναμικής Αυθόρμητη μεταβολή: μεταβολή που λαμβάνει χώρα χωρίς την κατανάλωση έργου. Διατύπωση του Δεύτερου Νόμου της Θερμοδυναμικής από τον Kelvin: είναι αδύνατον να υπάρξει μια διεργασία (μηχανή) κατά την οποία δεν γίνεται τίποτε άλλο από το να απορροφάται ένα ποσό θερμότητας από ένα θερμοδοχείο και να παράγεται ένα ισοδύναμο ποσό έργου.

18 Εντροπία Ο Πρώτος Νόμος χρησιμοποιεί την εσωτερική ενέργεια για να υποδείξει ποιες μεταβολές είναι επιτρεπτές (για ένα απομονωμένο σύστημα είναι αυτές κατά τις οποίες η εσωτερική ενέργεια παραμένει σταθερή). Ο Δεύτερος Νόμος χρησιμοποιεί την έννοια της εντροπίας για να καθορίσει ποιες από τις επιτρεπτές μεταβολές είναι αυθόρμητες. Δεύτερος Νόμος της Θερμοδυναμικής με όρους εντροπίας o Αξιωματική διατύπωση 1 (δεύτερο θερμοδυναμικό αξίωμα): Η μεταβολή της εντροπίας ενός συστήματος και του περιβάλλοντός του, θεωρουμένων ως σύνολο, είναι θετική και πλησιάζει το μηδέν για κάθε διεργασία που προσεγγίζει την αντιστρεπτή (ΔS ολική 0) o Αξιωματική διατύπωση 2: Υπάρχει μια ιδιότητα που ονομάζεται εντροπία S, είναι ενυπάρχουσα ιδιότητα ενός συστήματος και συνδέεται συναρτησιακά με τις μετρήσιμες ιδιότητες που το χαρακτηρίζουν. Για μια αντιστρεπτή διεργασία οι μεταβολές αυτής της ιδιότητας δίνονται από την σχέση: ds dq rev T

19 Εντροπία τέλειου αερίου du=dq dw (πρώτος νόμος) και dq=tds (δεύτερος νόμος) και dw=pdv: ή Τέλειο αέριο (du=c V dt και P/T=R/V): du = TdS pdv Ομοίως, χρησιμοποιώντας την σχέση C V =C P R και την καταστατική εξίσωση των τελείων αερίων έχουμε: ή dt dv ds CV R T V Τ dt V ΔS 2 C Τ V Rln 1 T V dt dp ds CP R T P Τ dt p ΔS 2 C Τ P Rln 1 T p

20 Εντροπία ως καταστατική συνάρτηση Πρέπει να αποδείξουμε ότι το ολοκλήρωμα του ds είναι ανεξάρτητο του δρόμου που ακολουθείται. Ισοδύναμα, θα πρέπει το κυκλικό ολοκλήρωμα του ds να είναι ίσο με μηδέν, γιατί έτσι θα εξασφαλίσουμε ότι η εντροπία είναι ίδια την αρχική και τελική κατάσταση ανεξάρτητα από τις διεργασίες που ακολουθήθηκαν. Δηλαδή πρέπει: dq rev ds 0 T Η απόδειξη θα γίνει σε 3 στάδια: Στάδιο 1: Απόδειξη για τέλεια αέρια σε έναν συγκεκριμένο κύκλο (Carnot) Στάδιο 2: Απόδειξη για οποιαδήποτε συστατικό Στάδιο 3: Απόδειξη για κάθε κύκλο

21 Κύκλος Carnot Ο κύκλος Carnot αποτελείται από 4 αντιστρεπτά βήματα: Βήμα 1: Ισόθερμη εκτόνωση από το Α στο Β σε Τ h. Η εντροπία μεταβάλλεται κατά Q h /T h όπου Q h η θερμότητα που ρέει προς το αέριο από ένα θερμοδοχείο. Βήμα 2: Αδιαβατική εκτόνωση από το Β στο C. Η μεταβολή της εντροπίας είναι μηδέν καθώς δεν μεταφέρεται θερμότητα. Η θερμοκρασία μεταβάλλεται από T h σε T c. Βήμα 3: Ισόθερμη συμπίεση από το C στο D. Το έργο που καταναλώνεται κατά το βήμα αυτό αντισταθμίζεται με την απόρριψη θερμότητας Q c και η μεταβολή της εντροπίας είναι Q c /T c. Βήμα 4: Αδιαβατική συμπίεση από το D στο Α. Η μεταβολή της εντροπίας είναι μηδέν καθώς δεν μεταφέρεται θερμότητα. Η θερμοκρασία μεταβάλλεται από T c σε T h.

22 Κύκλος Carnot Η συνολική μεταβολή της εντροπίας κατά τον κύκλο Carnot είναι: ds Q T h Με βάση τα συγκεκριμένα βήματα και τις εξισώσεις που συνδέουν τις ιδιότητες του συστήματος, βρίσκουμε : Q Q h c h Q T T T h c c c και επομένως: ds 0 (κύκλος Carnot) Να αποδειχτεί!

23 Εντροπία ως καταστατική συνάρτηση Απόδοση (θερμική μηχανής): Με όρους θερμότητας, απορροφούμενης και αποβαλλόμενης η απόδοση είναι: και για αντιστρεπτή διεργασία: εκτελούμενο έργο ε απορροφούμενη θερμότητα Q Q Q ε 1 Q Q h c c h h W Q h ε rev 1 T T c h Θα πρέπει να αποδείξουμε ότι: ε = ε rev

24 Εντροπία ως καταστατική συνάρτηση Θεωρούμε δύο αντιστρεπτές μηχανές σε συνδυασμό μεταξύ τους που λειτουργούν ανάμεσα σε δύο ίδια θερμοδοχεία (T h και T c ). Υποθέτουμε ότι η μηχανή Α λειτουργεί με μεγαλύτερη απόδοση από την Β. Αν συμβαίνει αυτό, τότε «περισσεύει» κάποιο έργο W από την μηχανή Α και συνεπώς συνολικά μπορεί να παραχθεί έργο χωρίς την ανάγκη του ψυχρού θερμοδοχείου σε αντίθεση με το Δεύτερο Νόμο της Θερμοδυναμικής. Επομένως: η απόδοση όλων των αντιστρεπτών θερμικών μηχανών είναι η ίδια ανεξάρτητα από την κατασκευή τους και την ουσία που τις αποτελεί ή διαφορετικά η σχέση που συνδέει τις θερμότητες και τις θερμοκρασίες είναι ανεξάρτητη από το συστατικό.

25 Εντροπία ως καταστατική συνάρτηση Κάθε αντιστρεπτός κύκλος μπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελείται από απειροστές αντιστρεπτούς κύκλους Carnot και ότι το κυκλικό ολοκλήρωμα σε ένα τυχαίο κύκλο είναι το άθροισμα των κυκλικών ολοκληρωμάτων κύκλων Carnot. Επειδή το κυκλικό ολοκλήρωμα της εντροπίας για ένα κύκλο Carnot είναι ίσο με μηδέν, και το άθροισμα των απειροστών κύκλων είναι ίσο με μηδέν: Q Q rev rev 0 all T perimeter T Συνεπώς η εντροπία είναι καταστατική συνάρτηση!

26 Εφαρμογή: ψύξη Σε μια ψυκτική μηχανή, όταν απομακρύνεται θερμότητα (ενέργεια) Q c από ένα ψυχρό δοχεία σε θερμοκρασία T c προς ένα θερμότερο δοχείο θερμοκρασίας T h, η μεταβολή της εντροπίας είναι: Q c Q h ΔS 0 Tc Th Η διεργασία αυτή δεν είναι αυθόρμητη καθώς η εντροπία που παράγεται στο θερμό δοχείο δεν είναι αρκετή για να υπερκαλύψει την απώλεια εντροπίας στο ψυχρό δοχείο. Για να παραχθεί περισσότερη εντροπία χρειάζεται ενέργεια (έργο). Συντελεστής απόδοσης, c: ενέργεια που μεταφέρεται ως θερμότητα Q c c ενέργεια που μεταφέρεται ως έργο W Όσο λιγότερο έργο χρειάζεται για να επιτευχθεί η διεργασία (μεταφορά ενέργεια) τόσο μεγαλύτερος είναι ο συντελεστής απόδοσης του ψυγείου. Επειδή Q c απομακρύνεται από το ψυχρό δοχείο και έργο W προστίθεται, η συνολική ενέργεια που εναποτίθεται στο θερμό δοχείο είναι Q h = Q c + W : 1 Q h Q c Q h 1 T c Q c Q c c Επομένως: c T T h c Για ένα ψυγείο που λειτουργεί σε ένα περιβάλλον με Τ h =293Κ, για να ψύξει νερό στους Τ c =273Κ: c=14. Επομένως, για να απομακρύνει 10 kj θερμότητας (ικανού να παγώσει ~30 g νερού), θα απαιτηθούν τουλάχιστον 0.71 kj ως έργο.

27 Ανισότητα Clausius Κάθε αντιστρεπτή διεργασία παράγει μεγαλύτερο έργο από την αντίστοιχη μη αντιστρεπτή διεργασία: dw rev dw ή dw rev dw 0 Επειδή η εσωτερική ενέργεια είναι καταστατική εξίσωση, η μεταβολή της είναι ανεξάρτητη από το εάν η μεταβολή έγινε αντιστρεπτά ή μη αντιστρεπτά: συνεπώς: du = dq dw = dq rev dw rev dq rev dq=dw rev dw 0 ή dq rev dq ή (dq rev /T) (dq/t) και με βάση τον ορισμό της εντροπίας (ds=dq rev /T): dq ds (ανισότητα Clausius) T

28 Ανισότητα Clausius Εφαρμογή: Θεωρούμε μεταφορά θερμότητας από ένα θερμό προς ένα ψυχρό δοχείο. Σύμφωνα με την ανισότητα Clausius για την μεταφορά θερμότητας από την θερμή πηγή ή προς την ψυχρή πηγή έχουμε: dqh dqc ds (dq h<0) και ds (dq c>0) Th Tc Συνολικά: dqh dqc ds Th Tc και επομένως (dq h = dq c ): ds dq dq 1 1 c c dqc Th Tc Tc Th Επειδή dq c >0 και T h T c, συνεπάγεται ds>0. Συνεπώς η ψύξη (μεταφορά θερμότητας από το θερμό στο ψυχρό) είναι αυθόρμητη, σύμφωνα με την εμπειρία.

29 Τρίτος Νόμος της Θερμοδυναμικής Θεώρημα Nernst Η μεταβολή της εντροπίας που συνοδεύει κάθε φυσικό ή χημικό μετασχηματισμό κρυσταλλικών σωμάτων προσεγγίζει το μηδέν όταν η θερμοκρασία προσεγγίζει το μηδέν: ΔS 0 όταν Τ 0 Τρίτος Νόμος της Θερμοδυναμικής Αν ορίσουμε την τιμή της εντροπίας μηδέν για τα κρυσταλλικά στοιχεία σε Τ=0, τότε και όλα τα κρυσταλλικά σώματα θα έχουν εντροπία ίση με μηδέν στο Τ=0: «Η εντροπία όλων των κρυσταλλικών σωμάτων είναι ίση με μηδέν για Τ=0» Οι εντροπίες που αναφέρονται με βάση ότι S(0)=0 ονομάζονται εντροπίες του Τρίτου Νόμου.

30 Ενέργεια Gibbs Ενέργεια Helmholtz Μετασχηματισμός Legendre Μαθηματικός τελεστής της μορφής: g=f f 1 x 1 όπου f=f(x 1, x 2,x 3,,x n ) είναι μια καταστατική συνάρτηση με ολικό διαφορικό: df=f 1 dx 1 +f 2 dx 2 +f 3 dx 3 + +f n dx n και f f i x i x x Η εφαρμογή του μετασχηματισμού Legendre σε μια συνάρτηση οδηγεί σε μια νέα συνάρτηση η οποία διαφέρει από την πρώτη κατά μία ανεξάρτητη μεταβλητή. Έτσι η εφαρμογή του μετασχηματισμού Legendre στην συνάρτηση f δίνει: j i δηλαδή: dg=df f 1 dx 1 x 1 df 1 dg= x 1 df 1 +f 2 dx 2 +f 3 dx 3 + +f n dx n =φ(f 1, x 2, x 3,,x n )

31 Ενέργεια Gibbs Ενέργεια Helmholtz Εφαρμογή του μετασχηματισμού Legendre στην θεμελιώδη σχέση du=tds PdV Η εσωτερική ενέργεια U είναι συνάρτηση των S και V, U=U(S,V). Άρα το ολικό διαφορικό της είναι: U U du ds dv SV VS Εφαρμόζοντας τον μετασχηματισμό Legendre παίρνουμε: U g U SUTS S V Η ποσότητα U TS αντιπροσωπεύει μια νέα θερμοδυναμική καταστατική συνάρτηση που ονομάζεται ενέργεια Helmholtz, A: A UTS Εφαρμογή του μετασχηματισμού Legendre στην θεμελιώδη σχέση dh=tds+vdp Με τον ίδιο τρόπο: H g H SHTS S P Η ποσότητα H TS αντιπροσωπεύει μια νέα θερμοδυναμική καταστατική συνάρτηση που ονομάζεται ενέργεια Gibbs, G: G HTS

32 Κριτήρια αυθόρμητης μεταβολής Αυθόρμητη μεταβολή Σύμφωνα με την ανισότητα του Clausius για ένα σύστημα σε ισορροπία με το περιβάλλον σε θερμοκρασία Τ: dq ds 0 T Μεταβολή υπό σταθερό όγκο (dq V =du): Μεταβολή υπό σταθερή πίεση(dq P =dh): du ds 0 TdS du (V=σταθερός) T dη ds 0 TdS dη (P=σταθερή) T Επομένως, με βάση τους ορισμούς των ενεργειών Gibbs και Helmholtz για σταθερή Τ (da=du TdS και dg=dh TdS), τα κριτήρια για αυθόρμητες μεταβολές είναι: da T,V 0 και dg T,P 0 Η ενέργεια Gibbs είναι πιο συνηθισμένη από την ενέργεια Helmholtz γιατί συνήθως τα πειράματα πραγματοποιούνται υπό σταθερή πίεση (και όχι σταθερό όγκο). Έτσι για να είναι αυθόρμητη μια χημική αντίδραση που λαμβάνει χώρα σε σταθερή θερμοκρασία και πίεση θα πρέπει να μειώνεται η ενέργεια Gibbs!

33 Εξισώσεις Maxwell Κριτήριο Euler Για μια συνάρτηση f=f(x,y) μπορεί να γραφεί ότι df=gdx+hdy όπου τα g και h είναι επίσης συναρτήσεις των x και y. Το μαθηματικό κριτήριο έτσι ώστε το df να είναι ολικό διαφορικό (με την έννοια ότι το ολοκλήρωμά του εξαρτάται μόνο από την αρχική και τελική κατάσταση) είναι: g h y x xy Εφαρμόζοντας το κριτήριο Euler στις βασικές διαφορικές εκφράσεις των U, Η, Α και G: du TdS PdV, dh VdP TdS da PdV SdT, dg VdP SdT λαμβάνουμε τις εξισώσεις Maxwell:. T P T V, V S P S S V S P P S V S, T V T P V T P T

34 Βιβλιογραφία Physical Chemistry, P. Atkins and J. de Paula, Oxford University Press; 8th edition (2006) «Θερμοδυναμική», M.M. Abbott, H.C. Van Ness, McGraw Hill, New York (1983) Thermodynamics, E.A. Guggenheim, Elsevier Science Publishers, New York (1967) Theory and Problems of Engineering Thermodynamics, M.C. Potter and C.W. Somerton, Schaum s Outline Series, McGraw Hill, New York (1993) Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics, J.M. Smith, M.M. Abbott and H.C. Van Ness, McGraw Hill, New York (2004) Chemical Thermodynamics of Materials, S. Stølen, T. Grande and N.L. Allan, John Wiley & Sons (2004) «Προχωρημένη Θερμοδυναμική», R.S. Benson, Εκδόσεις Γιαχούδη (2002) «Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική», D.P. Tassios, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις ΕΜΠ (2001)

Α Θερμοδυναμικός Νόμος

Α Θερμοδυναμικός Νόμος Α Θερμοδυναμικός Νόμος Θερμότητα Έχουμε ήδη αναφέρει ότι πρόκειται για έναν τρόπο μεταφορά ενέργειας που βασίζεται στη διαφορά θερμοκρασιών μεταξύ των σωμάτων. Ορίζεται από τη σχέση: Έργο dw F dx F dx

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ)

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το «φρεσκάρισμα» των γνώσεων από τη Θερμοδυναμική με σκοπό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ Κατά την εκτόνωση ενός αερίου, το έρο του είναι θετικό ( δηλαδή παραόμενο). Κατά την συμπίεση ενός

Διαβάστε περισσότερα

Ο πρώτος νόμος της Θερμοδυναμικής. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Ο πρώτος νόμος της Θερμοδυναμικής. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Ο πρώτος νόμος της Θερμοδυναμικής Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι έννοιες Το θερμοδυναμικό σύστημα ή απλά σύστημα είναι η περιοχή του σύμπαντος που μας

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Χημείας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΥΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΧΗΜ 021 Χειμερινό Εξάμηνο 2008

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Χημείας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΥΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΧΗΜ 021 Χειμερινό Εξάμηνο 2008 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Χημείας ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΥΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΧΗΜ 021 Χειμερινό Εξάμηνο 2008 Κωνσταντίνος Ζεϊναλιπούρ Λευκωσία, Σεπτέμβριος 2008 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑΣ Έργο (w)

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική Ενότητα 7:

Θερμοδυναμική Ενότητα 7: Θερμοδυναμική Ενότητα 7: 3 ος νόμος Θερμοδυναμικής - Συναρτήσεις έργου - Εξάτμιση ισορροπίας Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Διαδοση θερμοτητας και εργο είναι δυο τροποι με τους οποιους η ενεργεια ενός θερμοδυναμικου συστηματος μπορει να αυξηθει ή να ελαττωθει. Δεν εχει εννοια

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Όλες οι χημικές αντιδράσεις περιλαμβάνουν έκλυση ή απορρόφηση ενέργειας υπό μορφή θερμότητας. Η γνώση του ποσού θερμότητας που συνδέεται με μια χημική αντίδραση έχει και πρακτική και θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ-Ι ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΦΥΣΙΚΗ-Ι ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ-Ι ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Η έννοια της ερμοκρασίας Τι είναι ερμοκρασία; η ερμοκρασία αποτελεί ένα μέτρο του πόσο ερμό ή ψυχρό είναι ένα σώμα Υποκειμενική παρατήρηση: Ένα σώμα Α είναι ερμότερο ή ψυχρότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Η εξίσωση αυτή εκφράζει μια σχέση μεταξύ της πίεσης, της θερμοκρασίας και του ειδικού όγκου. P v = R Όπου P = πίεση σε Pascal v = Ο ειδικός

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Θερμικες μηχανες 1. Το ωφελιμο εργο μπορει να υπολογιστει με ένα από τους παρακατω τροπους: Α.Υπολογιζουμε το αλγεβρικο αθροισμα των εργων ( μαζι με τα προσημα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ θερµι µ κή µ η µ χα χ ν α ή ενεργό υλικό Κυκλική µεταβολή

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ θερµι µ κή µ η µ χα χ ν α ή ενεργό υλικό Κυκλική µεταβολή ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ιάγραµµα ροής ενέργειας σε µια θερµική µηχανή (=διάταξη που µεταφέρει µέρος της θερµότητας σε µηχανική ενέργεια. Περιέχει ενεργό υλικόδηλ., µια ποσότητα ύλης στο εσωτερικό της που υποβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου;

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου; E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 1. Β2.25 Θερµική µηχανή είναι, α) το τρόλεϊ; β) ο φούρνος; γ) το ποδήλατο; δ) ο κινητήρας του αεροπλάνου; Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά

Διαβάστε περισσότερα

Εντροπία Ελεύθερη Ενέργεια

Εντροπία Ελεύθερη Ενέργεια Μάθημα Εντροπία Ελεύθερη Ενέργεια Εξαγωγική Μεταλλουργία Καθ. Ι. Πασπαλιάρης Εργαστήριο Μεταλλουργίας ΕΜΠ Αυθόρμητες χημικές αντιδράσεις Ηαντίδρασηοξείδωσηςενόςμετάλλουμπορείναγραφτείστη γενική της μορφή

Διαβάστε περισσότερα

Ι < Ι. Οπότε ο λαμπτήρας θα φωτοβολεί περισσότερο. Ο λαμπτήρα λειτουργεί κανονικά. συνεπώς το ρεύμα που τον διαρρέει είναι 1 Α.

Ι < Ι. Οπότε ο λαμπτήρας θα φωτοβολεί περισσότερο. Ο λαμπτήρα λειτουργεί κανονικά. συνεπώς το ρεύμα που τον διαρρέει είναι 1 Α. ΘΕΜΑ Α. Σωστή απάντηση είναι η α. Πριν το κλείσιμο του διακόπτη η αντίσταση του κυκλώματος είναι: λ, = Λ +. Μετά το κλείσιμο του διακόπτη η ολική αντίσταση είναι: λ, = Λ. Έτσι,,,, Ι < Ι. Οπότε ο λαμπτήρας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ

ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ Το πρώτο θερμοδυναμικό αξίωμα είναι μια έκφραση της διατήρησης της ενέργειας για θερμοδυναμικά συστήματα. Εάν ένα κλειστό σύστημα αλληλεπιδρά με το περιβάλλον μπορεί να αυξήσει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/12 ΛΥΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/12 B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ A Σελίδα 1 από 6 ΛΥΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις Α 1 -Α 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων, η πίεση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1 ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Προβλήματα μεταφοράς θερμότητας παρουσιάζονται σε κάθε βήμα του μηχανικού της χημικής βιομηχανίας. Ο υπολογισμός των θερμικών απωλειών, η εξοικονόμηση ενέργειας και ο σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

β) διπλασιάζεται. γ) υποδιπλασιάζεται. δ) υποτετραπλασιάζεται. Μονάδες 4

β) διπλασιάζεται. γ) υποδιπλασιάζεται. δ) υποτετραπλασιάζεται. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ B ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΤΟ 2ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ

ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΤΟ 2ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΤΟ 2ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ Μη αντιστρεπτά φαινόμενα Η ενέργεια διατηρείται και στη χρονικά αντίστροφη μεταβολή, όμως αυτή ποτέ δεν συμβαίνει π.χ. Δεν μπορούμε να κατασκευάσουμε το αεικίνητο.

Διαβάστε περισσότερα

Course: Renewable Energy Sources

Course: Renewable Energy Sources Course: Renewable Energy Sources Interdisciplinary programme of postgraduate studies Environment & Development, National Technical University of Athens C.J. Koroneos (koroneos@aix.meng.auth.gr) G. Xydis

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: Εσωτερική ενέργεια: Το άθροισμα της κινητικής (εσωτερική κινητική ενέργεια ή θερμική ενέργεια τυχαία, μη συλλογική κίνηση) και δυναμικής ενέργειας (δεσμών κλπ) όλων των σωματιδίων (ατόμων ή μορίων) του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΤΟ 2ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ

ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΤΟ 2ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΤΟ 2ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ Μη αντιστρεπτά φαινόμενα Η ενέργεια διατηρείται και στη χρονικά αντίστροφη μεταβολή, όμως αυτή ποτέ δεν συμβαίνει π.χ. - Όλα τα σώματα που αρχικά ολισθαίνουν πάνω

Διαβάστε περισσότερα

PV=nRT : (p), ) ) ) : :

PV=nRT  : (p), ) ) ) :     : Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 1 ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 1.Τι ονοµάζουµε σύστηµα και τι περιβάλλον ενός φυσικού συστήµατος; Σύστηµα είναι ένα τµήµα του φυσικού κόσµου που διαχωρίζεται από τον υπόλοιπο κόσµο µε πραγµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου 1.Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή ; Σύµφωνα µε τον 1ο θερµοδυναµικό νόµο το ποσό της θερµότητας που απορροφά η αποβάλει ένα θερµοδυναµικό σύστηµα είναι

Διαβάστε περισσότερα

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ . ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ 1. Σε µια ισόθερµη µεταβολή : α) Το αέριο µεταβάλλεται µε σταθερή θερµότητα β) Η µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι µηδέν V W = PV ln V γ) Το έργο που παράγεται δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης ΘΕΜΑ 1 ο : Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μια ποσότητα ιδανικού αέριου εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι τετραπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 1. Ένα κιλό νερού σε θερμοκρασία 0 C έρχεται σε επαφή με μιά μεγάλη θερμική δεξαμενή θερμοκρασίας 100 C. Όταν το νερό φτάσει στη θερμοκρασία της δεξαμενής,

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

Θερμόχήμεία Κεφάλαιό 2 ό

Θερμόχήμεία Κεφάλαιό 2 ό Θερμόχήμεία Κεφάλαιό 2 ό Επιμέλεια: Χημικός Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 11 12 Τι είναι η χημική ενέργεια των χημικών ουσιών; Που οφείλεται; Μπορεί να αποδοθεί στο περιβάλλον; Πότε μεταβάλλεται η χημική

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1.1. Εσωτερική ενέργεια Γνωρίζουμε ότι τα μόρια των αερίων κινούνται άτακτα και προς όλες τις διευθύνσεις με ταχύτητες,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ 1. Τι εννοούµε λέγοντας θερµοδυναµικό σύστηµα; Είναι ένα κοµµάτι ύλης που αποµονώνουµε νοητά από το περιβάλλον. Περιβάλλον του συστήµατος είναι το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιο σας την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις.

Να γράψετε στο τετράδιο σας την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις. ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιο σας την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις. 1. Αέριο συμπιέζεται ισόθερμα στο μισό του αρχικού όγκου.η ενεργός ταχύτητα των μορίων του: α) διπλασιάζεται. β) παραμένει

Διαβάστε περισσότερα

8 2.ΘΕΜΑ B 2-16138 Β.1

8 2.ΘΕΜΑ B 2-16138 Β.1 1 ΘΕΜΑ B Καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων 1.ΘΕΜΑ Β 2-16146 Β.1 Μια ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας, καταλαμβάνει όγκο V, έχει απόλυτη θερμοκρασία Τ, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ - VIII ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ Α1 - Τάση ατµών καθαρού υ

ΜΑΘΗΜΑ - VIII ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ Α1 - Τάση ατµών καθαρού υ ΜΑΘΗΜΑ - VIII ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ Α1 - Τάση ατµών καθαρού υγρού Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ - X ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗ Β11 - (Ι) ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΤΑ FARADAY ΑΣΚΗΣΗ Β11 - (ΙΙ) ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΩΝ ΙΣΟ ΥΝΑΜΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ - X ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗ Β11 - (Ι) ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΤΑ FARADAY ΑΣΚΗΣΗ Β11 - (ΙΙ) ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΩΝ ΙΣΟ ΥΝΑΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ - X ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗ Β11 - (Ι) ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ FARADAY ΑΣΚΗΣΗ Β11 - (ΙΙ) ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΩΝ ΙΣΟ ΥΝΑΜΩΝ Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) Α. ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ

ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) Α. ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό δυναμικό Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρικό δυναμικό Θα συνδέσουμε τον ηλεκτρομαγνητισμό με την ενέργεια. Χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας μπορούμε να λύνουμε διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

1. Θερµοδυναµικό σύστηµα Αντιστρεπτές και µη αντιστρεπτές µεταβολές

1. Θερµοδυναµικό σύστηµα Αντιστρεπτές και µη αντιστρεπτές µεταβολές Θερµοδυναµική Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική. Θερµοδυναµικό σύστηµα ντιστρεπτές και µη αντιστρεπτές µεταβολές Σύστηµα είναι ένα τµήµα του φυσικού κόσµου που διαχωρίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Β' τάξη Γενικού Λυκείου Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Χιωτέλης Ιωάννης Γενικό Λύκειο Πελοπίου 1.1 Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα αντιστοιχεί σε ισοβαρή μεταβολή;

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ.

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ. . σκήσεις ς. Ομάδα..1. Ισοβαρής θέρμανση και έργο. Ένα αέριο θερμαίνεται ισοβαρώς από θερμοκρασία Τ 1 σε θερμοκρασία Τ, είτε κατά την μεταβολή, είτε κατά την μεταβολή Δ. i) Σε ποια μεταβολή παράγεται περισσότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι 4 ο Εξάμηνο

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι 4 ο Εξάμηνο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι 4 ο Εξάμηνο ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΚΟΡΩΝΑΚΗ ΕΙΡΗΝΗ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ 1 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10. και

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10. και ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10 ορισμός : Ισόθερμη, ονομάζεται η μεταβολή κατά τη διάρκεια της οποίας η θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ- ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ- ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ- ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1. Ποιες από τις επόµενες προτάσεις που αναφέρονται στο έργο αερίου, είναι σωστές; α. Όταν το αέριο εκτονώνεται, το έργο του είναι θετικό.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ 5. Η εσωτερική ενέργεια Τα υλικά σώµατα αποτελούνται από δοµικούς λίθους, δηλαδή άτοµα, ιόντα ή µόρια. Kάθε δοµικός λίθος σώµατος διαθέτει δυναµική και κινητική ενέργεια.

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 4: Ψύξη - Κατάψυξη (/3), ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Θερμιδόμετρι α- Νό μόι Θερμόχήμει ας

2.2 Θερμιδόμετρι α- Νό μόι Θερμόχήμει ας 2.2 Θερμιδόμετρι α- Νό μόι Θερμόχήμει ας Τι είναι η θερμιδομετρία; Τι είναι το θερμιδόμετρο; Ποιος είναι ο νόμος της θερμιδομετρίας; Περιγράψτε το θερμιδόμετρο βόμβας Η διαδικασία προσδιορισμού μέτρησης

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8

1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο 1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8 Είναι θερμικές μηχανές που μετατρέπουν την χημική ενέργεια του καυσίμου σε θερμική και μέρος αυτής για την παραγωγή μηχανικού έργου,

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Παρα γοντες που επηρεα ζουν τη θε ση χημικη ς ισορροπι ας - Αρχη Le Chatelier

4.2 Παρα γοντες που επηρεα ζουν τη θε ση χημικη ς ισορροπι ας - Αρχη Le Chatelier Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 4.2 Παρα γοντες που επηρεα ζουν τη θε ση χημικη ς ισορροπι ας - Αρχη Le Chatelier Τι ονομάζεται θέση χημικής ισορροπίας; Από ποιους παράγοντες επηρεάζεται η θέση της χημικής

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Θερμοχημεία, είναι ο κλάδος της χημείας που μελετά τις μεταβολές ενέργειας που συνοδεύουν τις χημικές αντιδράσεις.

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Θερμοχημεία, είναι ο κλάδος της χημείας που μελετά τις μεταβολές ενέργειας που συνοδεύουν τις χημικές αντιδράσεις. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Θερμοχημεία, είναι ο κλάδος της χημείας που μελετά τις μεταβολές ενέργειας που συνοδεύουν τις χημικές αντιδράσεις. Ενθαλπία (Η), ονομάζεται η ολική ενέργεια ενός

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πυρηνοποίηση. http://users.auth.gr/~paloura/ Ομο- & ετερογενής πυρηνοποίηση: αρχικά στάδια ανάπτυξης υλικών ή σχηματισμού νέας φάσης.

Εισαγωγή στην πυρηνοποίηση. http://users.auth.gr/~paloura/ Ομο- & ετερογενής πυρηνοποίηση: αρχικά στάδια ανάπτυξης υλικών ή σχηματισμού νέας φάσης. Εισαγωγή στην πυρηνοποίηση. http://users.auth.gr/~paloura/ Αντικείμενο Ομο- & ετερογενής πυρηνοποίηση: αρχικά στάδια ανάπτυξης υλικών ή σχηματισμού νέας φάσης. Ομογενής πυρηνοποίηση: αυθόρμητος σχηματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Η Εντροπία. Δρ. Αθανάσιος Χρ. Τζέμος. Κέντρο Ερευνών Αστρονομίας και Εφηρμοσμένων Μαθηματικών Ακαδημία Αθηνών

Η Εντροπία. Δρ. Αθανάσιος Χρ. Τζέμος. Κέντρο Ερευνών Αστρονομίας και Εφηρμοσμένων Μαθηματικών Ακαδημία Αθηνών Η Εντροπία Δρ. Αθανάσιος Χρ. Τζέμος Κέντρο Ερευνών Αστρονομίας και Εφηρμοσμένων Μαθηματικών Ακαδημία Αθηνών Θερμοδυναμική +Στατιστική Μηχανική= Θερμική Φυσική Η Θερμοδυναμική ασχολείται με τις μακροσκοπικές

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της κινηματικής είναι η περιγραφή της κίνησης του ρευστού Τα αίτια που δημιούργησαν την κίνηση και η αναζήτηση των δυνάμεων που την διατηρούν είναι αντικείμενο της

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Χρήσιμες μαθηματικές έννοιες. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Χρήσιμες μαθηματικές έννοιες. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Χρήσιμες μαθηματικές έννοιες Νίκος Ν. Αρπατζάνης Παράγωγος ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ y y = f(x) x φ y y y = f(x) x φ y y y = f(x) φ x 1 x 1 + х x x 1 x 1 + х x x 1 x tanϕ = y x tanϕ = dy dx

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ - ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ - ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ -ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ - ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Τι γνωρίζετε για την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων; Η καταστατική εξίσωση των αερίων είναι µια σχέση που συνδέει µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Θερμικές Εγκαταστάσεις (Παραγωγής Ισχύος)

Θερμικές Εγκαταστάσεις (Παραγωγής Ισχύος) (Παραγωγής Ισχύος) Διδάσκων: Κώστας Περράκης https://eclass.upatras.gr/courses/ee843/ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (Πρόγραμμα ιαλέξεων) Εισαγωγή Ενέργεια, Διατάξεις και συστήματα παραγωγής ισχύος. Θερμοδυναμικά

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΕ ΕΝΑΝ ΑΠΕΙΡΟΣΤΟ ΟΓΚΟ ΡΕΥΣΤΟΥ Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουμε την ισορροπία των δυνάμεων οι οποίες ασκούνται σε ένα τυχόν σωματίδιο ρευστού.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ι & ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 5: ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ι & ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 5: ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Σχεδιασμού, Ανάλυσης & Ανάπτυξης Διεργασιών και Συστημάτων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Διευθυντής: Ι.

Διαβάστε περισσότερα

Σοφία Κόττου Αναπλ. Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσικής. Υπεύθυνος: Αφορά τη μελέτη των μακροσκοπικών συστημάτων

Σοφία Κόττου Αναπλ. Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσικής. Υπεύθυνος: Αφορά τη μελέτη των μακροσκοπικών συστημάτων Αθήνα 2011 Υπεύθυνος: Σοφία Κόττου Αναπλ. Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσικής 1 Θερμότητα Θερμοδυναμική Αφορά τη μελέτη των μακροσκοπικών συστημάτων δηλαδή συστήματα (τμήματα του σύμπαντος που μελετάμε) με πάρα

Διαβάστε περισσότερα

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers)

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers) 1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exangers) Οι εναλλάκτες θερµότητας είναι συσκευές µε τις οποίες επιτυγχάνεται η µεταφορά ενέργειας από ένα ρευστό υψηλής θερµοκρασίας σε ένα άλλο ρευστό χαµηλότερης θερµοκρασίας.

Διαβάστε περισσότερα

Όπου Q η θερμότητα, C η θερμοχωρητικότητα και Δθ η διαφορά θερμοκρασίας.

Όπου Q η θερμότητα, C η θερμοχωρητικότητα και Δθ η διαφορά θερμοκρασίας. Άσκηση Η9 Θερμότητα Joule Θερμική ενέργεια Η θερμότητα μπορεί να είναι επιθυμητή π.χ. σε σώματα θέρμανσης. Αλλά μπορεί να είναι και αντιεπιθυμητή, π.χ. στους κινητήρες ή στους μετασχηματιστές. Θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ: ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕΓΕΘΩΝ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ

ΧΗΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ: ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕΓΕΘΩΝ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΧΗΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ: ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕΓΕΘΩΝ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΑ ΩΝ (SI) Χρόνος βασική µονάδα το δευτερόλεπτο (s) Ορίζεται ως η χρονική διάρκεια 9192631770 κύκλων ακτινοβολίας για µια συγκεκριµένη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ο ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ο ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ο ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ. 4.1 EIΣΑΓΩΓΗ. Στο προηγούμενο κεφάλαιο εφαρμόστηκε ο πρώτος νόμος της Θερμοδυναμικής ή διαφορετικά η αρχή διατήρησης της ενέργειας, σε διαδικασίες που αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς Εργαστηριακή Άσκηση 4 Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας με τη διάταξη της αεροτροχιάς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μελέτη της ευθύγραμμης

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Κεφάλαιο 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 20 2.1 Οι συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

Ενέργεια:η ικανότητα επιτέλεσης έργου. Μορφές ενέργειας. η αιτία εµφάνισης φυσικών, χηµικών βιολογικών φαινοµένων

Ενέργεια:η ικανότητα επιτέλεσης έργου. Μορφές ενέργειας. η αιτία εµφάνισης φυσικών, χηµικών βιολογικών φαινοµένων Ενέργεια -Μεταβολισµός Ενέργεια:η ικανότητα επιτέλεσης έργου Μορφές ενέργειας η αιτία εµφάνισης φυσικών, χηµικών βιολογικών φαινοµένων ηλιακή, θερµότητα, χηµική, ηλεκτρική, πυρηνική. κινητική η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. 2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΚΑΘΑΡΗΣ ΟΥΣΙΑΣ. Μια ουσία της οποίας η χημική σύσταση παραμένει σταθερή σε όλη της την έκταση ονομάζεται καθαρή ουσία. Δεν είναι υποχρεωτικό να

Διαβάστε περισσότερα

Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες:

Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες: Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες: 1. Η εξέταση διαρκεί 5 h (πέντε ώρες). Υπάρχουν τρεις ερωτήσεις και κάθε μια από αυτές βαθμολογείται με 10 βαθμούς. 2. Χρησιμοποιήστε μόνο το στυλό που υπάρχει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΚΟΥΖΟΥΔΗΣ Γενικό Τμήμα Πολυτεχνικής Σχολής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ 2 Σεπτεμβρίου 2011 2 Περιεχόμενα 1 Βασικές έννοιες Θερμιδομετρίας 5 1.1 Θερμική Αλληλεπίδραση.....................

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕ-ΕΧΝ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ Κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων. Νόμος του Boyle (ισόθερμη μεταβή).σταθ. για σταθ.. Νόμος του hales (ισόχωρη μεταβή) p σταθ. για σταθ. 3. Νόμος του Gay-Lussac

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΒΟΛΙΜΗ ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. Μερικές βασικές έννοιες διανυσματικού λογισμού

ΕΜΒΟΛΙΜΗ ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. Μερικές βασικές έννοιες διανυσματικού λογισμού ΕΜΒΟΛΙΜΗ ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Μερικές βασικές έννοιες διανυσματικού λογισμού ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ 1. Oρισμοί Διάνυσμα ονομάζεται η μαθηματική οντότητα που έχει διεύθυνση φορά και μέτρο.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η επιστήμη της Θερμοδυναμικής (Thermodynamics) συσχετίζεται με το ποσό της μεταφερόμενης ενέργειας (έργου ή θερμότητας) από ένα σύστημα προς ένα

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας

Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας 5. Εισαγωγή Σε πολλές εφαρμογές απαιτείται η μετάδοση θερμότητας μεταξύ δύο ρευστών. Οι διεργασίες αυτές λαμβάνουν χώρα σε συσκευές που αποκαλούνται εναλλάκτες θερμότητας

Διαβάστε περισσότερα

Θερμότητα. Κ.-Α. Θ. Θωμά

Θερμότητα. Κ.-Α. Θ. Θωμά Θερμότητα Οι έννοιες της θερμότητας και της θερμοκρασίας Η θερμοκρασία είναι μέτρο της μέσης κινητικής κατάστασης των μορίων ή ατόμων ενός υλικού. Αν m είναι η μάζα ενός σωματίου τότε το παραπάνω εκφράζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Τρίτη 19/5/2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Τρίτη 19/5/2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Τρίτη 19/5/015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α 1 Για τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις από την Α1 έως

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία)

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Διάδοση Θερμότητας (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Τρόποι διάδοσης θερμότητας Με αγωγή Με μεταφορά (με τη βοήθεια ρευμάτων) Με ακτινοβολία άλλα ΠΑΝΤΑ από το θερμότερο προς το ψυχρότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Ο Ένα κλειστό δοχείο µε ανένδοτα τοιχώµατα περιέχει ποσότητα η=0,4mol ιδανικού αερίου σε θερµοκρασία θ 1 =17 ο C. Να βρεθούν: α) το παραγόµενο έργο, β) η θερµότητα

Διαβάστε περισσότερα

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac;

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac; Τάξη : Β ΛΥΚΕΙΟΥ Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Εξεταστέα Ύλη : Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση Καθηγητής : Mάρθα Μπαμπαλιούτα Ημερομηνία : 14/10/2012 ΘΕΜΑ 1 ο 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Τροφίµων. Θερµικές Ιδιότητες Τροφίµων. Η έννοια του «τροφίµου»

Μηχανική Τροφίµων. Θερµικές Ιδιότητες Τροφίµων. Η έννοια του «τροφίµου» Μηχανική Τροφίµων Θερµικές Ιδιότητες Τροφίµων Η έννοια του «τροφίµου» Στην µηχανική τροφίµων πολλές φορές χρησιµοποιούµε τον όρο τρόφιµο. Σε αντίθεση όµως µε άλλα επιστηµονικά πεδία της επιστήµης των τροφίµων,

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

Οι μηχανές εξωτερικής καύσεως διαχωρίζονται σε δύο κατηγορίες : - μηχανές με χρήση ατμού - σε μηχανές με χρήση αερίου.

Οι μηχανές εξωτερικής καύσεως διαχωρίζονται σε δύο κατηγορίες : - μηχανές με χρήση ατμού - σε μηχανές με χρήση αερίου. ΚΥΚΛΟΙ ΙΣΧΥΟΣ ΑΤΜΟΥ Οι εγκαταστάσεις παραγωγής έργου με ατμό λειτουργούν με μηχανές που ονομάζονται μηχανές εξωτερικής καύσης, δεδομένου ότι το ρευστό φορέας ενέργειας δεν συμμετέχει στην χημική αντίδραση

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Η εξαέρωση ενός υγρού µόνο από την επιφάνειά του, σε σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

Πείραμα 2 Αν αντίθετα, στο δοχείο εισαχθούν 20 mol ΗΙ στους 440 ºC, τότε το ΗΙ διασπάται σύμφωνα με τη χημική εξίσωση: 2ΗΙ(g) H 2 (g) + I 2 (g)

Πείραμα 2 Αν αντίθετα, στο δοχείο εισαχθούν 20 mol ΗΙ στους 440 ºC, τότε το ΗΙ διασπάται σύμφωνα με τη χημική εξίσωση: 2ΗΙ(g) H 2 (g) + I 2 (g) Α. Θεωρητικό μέρος Άσκηση 5 η Μελέτη Χημικής Ισορροπίας Αρχή Le Chatelier Μονόδρομες αμφίδρομες αντιδράσεις Πολλές χημικές αντιδράσεις οδηγούνται, κάτω από κατάλληλες συνθήκες, σε κατάσταση ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ»

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ» ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ» 1. Βασικές αρχές της θερμοδυναμικής: οι 4 νόμοι της θερμοδυναμικής, η έννοια του θερμοδυναμικού συστήματος, προσδιορισμός και ιδιότητες εντροπίας. 2. Μαθηματικός

Διαβάστε περισσότερα

Έργο Ενέργεια. ΦΥΣ 131 - Διαλ.15 1

Έργο Ενέργεια. ΦΥΣ 131 - Διαλ.15 1 Έργο Ενέργεια ΦΥΣ 131 - Διαλ.15 1 ΦΥΣ 131 - Διαλ.15 2 Έργο, Κινητική Ενέργεια και Δυναμική Ενέργεια q Βέλος εκτοξεύεται από ένα τόξο: Ø Η δύναμη μεταβάλλεται καθώς το τόξο επανέρχεται στην αρχική του θέση

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Ροή Ε. 1η Σειρά Ασκήσεων

Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Ροή Ε. 1η Σειρά Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχ. Υπολογιστών Ακαδ. Έτος 0- Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος Αθήνα, 0 Μαρτίου 0 Καθηγητής Κ.Βουρνάς Παράδοση,,5: 8// Λέκτωρ Σ. Καβατζά 6,,4: /4/ Παραγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κ. Χριστοδουλίδης: Μαθηµατικό Συµπλήρωµα για τα Εισαγωγικά Μαθήµατα Φυσικής 61. 12. Ολοκληρώµατα διανυσµατικών συναρτήσεων

Κ. Χριστοδουλίδης: Μαθηµατικό Συµπλήρωµα για τα Εισαγωγικά Μαθήµατα Φυσικής 61. 12. Ολοκληρώµατα διανυσµατικών συναρτήσεων Κ Χριστοδουλίδης: Μαθηµατικό Συµπλήρωµα για τα Εισαγωγικά Μαθήµατα Φυσικής 6 Ολοκληρώµατα διανυσµατικών συναρτήσεων Υπάρχουν διαφόρων ειδών ολοκληρώµατα διανυσµάτων, ανάλογα µε τη µορφή που έχει η ολοκληρωτέα

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία θετικής κατεύθυνσης Β ΛΥΚΕΊΟΥ

Χημεία θετικής κατεύθυνσης Β ΛΥΚΕΊΟΥ Χημεία θετικής κατεύθυνσης Β ΛΥΚΕΊΟΥ Θέμα 1 ο πολλαπλής επιλογής 1. ε ποιο από τα υδατικά δ/τα : Δ1 - MgI 2 1 M, Δ2 С 6 H 12 O 6 1 M, Δ3 С 12 H 22 O 11 1 M, Δ4 - ΗI 1 M,που βρίσκονται σε επαφή με καθαρό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Β ΔΙΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΤΩΝ ΙΝΩΝ

ΜΕΡΟΣ Β ΔΙΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΤΩΝ ΙΝΩΝ ΜΕΡΟΣ Β ΔΙΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΤΩΝ ΙΝΩΝ 2. 1. Διάδοση της θερμότητας Σύμφωνα με τον ορισμό της, θερμότητα είναι η ενέργεια που μεταβιβάζεται από ένα σώμα σε ένα άλλο μόνο λόγω διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα