Μεθοδολογία χαρτογράφησης σπηλαίων: συγκρίσεις οδεύσεων *

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μεθοδολογία χαρτογράφησης σπηλαίων: συγκρίσεις οδεύσεων *"

Transcript

1 Μεθοδολογία χαρτογράφησης σπηλαίων: συγκρίσεις οδεύσεων * Καλογερόπουλος Η. 1, Λαζαρίδης Γ. 2 και Τσεκούρα Αικ. Ελληνική Σπηλαιολογική Εταιρεία-Τοπικό Τµήµα Βόρειας Ελλάδας, Τµήµα Γεωλογίας, Τοµέας Γεωλογίας, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο, Θεσσαλονίκη 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να διερευνηθούν παράγοντες που επηρεάζουν τη διαδικασία της χαρτογράφησης των σπηλαίων. Η προσέγγιση των παραγόντων γίνεται µε την αξιολόγηση των αποτελεσµάτων, δηλαδή των χαρτών, που προκύπτουν χρησιµοποιώντας διάφορες µεθόδους σε έναν προεπιλεγµένο χώρο, γνωστού σχήµατος και εκτάσεως. Ως τέτοιος χώρος επιλέχθηκε µία αίθουσα διδασκαλίας του ΑΠΘ, στην οποία σηµειώθηκαν σταθερά σηµεία-σταθµοί. Τα σηµεία αυτά συνδυάστηκαν κατά διαφορετικούς τρόπους ανάλογα µε τις απαιτήσεις της κάθε όδευσης. Οι τύποι των οδεύσεων που χρησιµοποιήθηκαν είναι αυτοί που αναφέρονται από τον Dasher το Προέκυψαν τέσσερα τοπογραφικά διαγράµµατα «σπηλαιολογικής τεχνοτροπίας» τα οποία συγκρίνονται ως προς τo πραγµατικό τοπογραφικό διάγραµµα της αίθουσας. Από τις συγκρίσεις προκύπτουν συµπεράσµατα σχετικά µε την ακρίβεια που προσφέρει κάθε µεθοδολογία και την παραµόρφωση που έχει ως αποτέλεσµα. Επίσης γίνεται αναφορά στις οδεύσεις και τα όργανα που χρησιµοποιούνται στη χαρτογράφηση σπηλαίων, καθώς και στα σφάλµατα των σπηλαιολογικών χαρτογραφήσεων. ABSTRACT. The aim of the present article is to investigate the factors that affect the cave mapping. This investigation is based on comparisons of topographical diagrams of a given space made by different surveys of the same stations. A classroom of a known topography has been used for that purpose. The used surveys are the circumference survey, splay shots, zig-zagging survey and radial survey (after DASHER 1994). The comparisons concern the shape, the area and the direction of the cave map as well as the time that is needed for the survey and the affect of errors in certain station to the general topography of a map. The results are summarized and the significance of reference in the used methodology in any cave surveying is concluded. Among the different surveys the radial one and the splay shots are considered as the most accurate. Εισαγωγή στη χαρτογράφηση σπηλαίων Η χαρτογράφηση ενός σπηλαίου αποτελεί ένα πολύ σηµαντικό κεφάλαιο της σπηλαιολογίας. Το σπήλαιο είναι ένας ιδιαίτερα πολύπλοκος χώρος και η αντίληψη των αποστάσεων τις περισσότερες φορές δεν ανταποκρίνεται στην πραγµατικότητα. Έτσι όταν ο σπηλαιολόγος έχει το χάρτη ενός σπηλαίου µπορεί να εκτιµήσει το µέγεθός του, τα επικίνδυνα σηµεία, τις πιθανές δυσκολίες της αποστολής και συνεπώς τον εξοπλισµό που θα χρειαστεί. Επίσης, η συστηµατική µελέτη των σπηλαίων απαιτεί την ύπαρξη λεπτοµερούς και αξιόπιστου υποβάθρου σε κατάλληλη µορφή και κλίµακα έτσι ώστε να ικανοποιεί οποιοδήποτε γνωστικό αντικείµενο των γεωεπιστηµών (γεωλογία, σπηλαιολογία, παλαιοντολογία κ.λπ.) (ΠΑΓΟΥΝΗΣ et al., 2004, ΟΓΓΟΥΡΗΣ et al., 1986). Η διαδικασία της χαρτογράφησης δυσχεραίνεται από ποικίλους παράγοντες, εκ των οποίων οι δύο επικρατέστεροι είναι, αφενός ότι ο εξερευνητής δεν βρίσκεται πάντα σε ιδανικές συνθήκες, λόγω του ιδιαίτερου περιβάλλοντος ( ΟΓΓΟΥΡΗΣ et al., 1986), µε αποτέλεσµα η χαρτογράφηση να γίνεται επίπονη και αφετέρου η πολυπλοκότητα του σπηλαίου να καθιστά αναγκαία την αποτύπωση σηµείων που βρίσκονται σε εντελώς διαφορετικά επίπεδα. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα να απαιτείται η καταγραφή στοιχείων για ένα τρισδιάστατο χώρο. Το πρώτο στάδιο της χαρτογράφησης σπηλαίου απαιτεί τη συλλογή των δεδοµένων για το χάρτη, δηλαδή τις µετρήσεις από µια οµάδα χαρτογράφησης. Αυτή απαρτίζεται από 3 4 άτοµα για την καλύτερη εκµετάλλευση του χρόνου, ειδικά σε µεγάλα σπήλαια, αν και µια οµάδα των 2 ατόµων έχει καλύτερη συνεργασία (JUDSON, 1974). Ο επικεφαλής της οµάδας καθορίζει που θα είναι οι σταθµοί για τις µετρήσεις, καταγράφει στο ηµερολόγιο τα δεδοµένα κάνοντας σκίτσα του σπηλαίου και συνήθως είναι αυτός που σχεδιάζει το χάρτη καθώς γι αυτόν είναι πιο εύκολο να διαβάσει τις σηµειώσεις του ηµερολογίου. Τα υπόλοιπα µέλη χειρίζονται τα όργανα και αναγγέλλουν τις ενδείξεις στον επικεφαλής (ΣΑΒΒΑΪ ΗΣ et al., 2007). Η διαδικασία της χαρτογράφησης ξεκινά µε τον καθορισµό ενός σηµείου-σταθµού (το οποίο είτε έχει καθορισµένες συντεταγµένες σύµφωνα µε ένα σύστηµα αναφοράς είτε όχι). Όλοι οι επόµενοι σταθµοί ορίζονται µε τέτοιο τρόπο ώστε να περιγράφεται το σχήµα του σπηλαίου. Για κάθε επόµενο σταθµό µετριέται και καταγράφεται η απόστασή του από τον προηγούµενο, το αζιµούθιο και η υψοµετρική διαφορά (δηλαδή, η κλίση). Με αυτά τα * Methodology of cave mapping: comparison of surveys. KALOGEROPOULOS H., LAZARIDIS G., & TSEKOURA A.

2 στοιχεία µπορούν να σχεδιαστούν οι σταθµοί υπό κάποια κλίµακα και προσανατολισµένα στο χαρτί. Η διαδικασία επαναλαµβάνεται για όσους σταθµούς είναι απαραίτητο. Οι µετρήσεις που γίνονται για τη συλλογή των απαραίτητων δεδοµένων δηµιουργούν µια γραµµή µέσα στο σπήλαιο που ονοµάζεται όδευση. Οι οδεύσεις είναι ανοικτές ή κλειστές. Στην κλειστή όδευση η αρχή και το τέλος της συµπίπτουν, ενώ στην ανοικτή όχι. Η πρώτη προσφέρει µεγαλύτερη ακρίβεια στη χαρτογράφηση καθώς δίνεται η δυνατότητα στο χαρτογράφο να αναγνωρίσει πιθανά λάθη (DASHER, 1994). Υπάρχουν τέσσερα είδη οδεύσεων: η κεντρική, η ακτινωτή, η κυκλική και η ζικ-ζακ τα οποία χρησιµοποιούνται ανάλογα µε το σχήµα και µέγεθος του χώρου που πρέπει να καταγραφεί. ΣΧΗΜΑ 1. ιαφορετικοί τύποι οδεύσεων: α) κεντρική όδευση β) κεντρική όδευση µε κύρια γραµµή στο τοίχωµα, γ) κεντρική όδευση µε τη χρήση κάθετων µετρήσεων από την κύρια ευθεία, δ) ζικ-ζακ όδευση, ε) ακτινωτή όδευση και ζ) κυκλική όδευση. -Στην κεντρική όδευση δηµιουργείται µία κεντρική γραµµή από σταθµούς στη µέση του χώρου, από τους οποίους µετράται η απόσταση των τοιχωµάτων εκατέρωθεν (JUDSON, 1974). Οι µετρήσεις στα πλάγια γίνονται πάντα µετρώντας αζιµούθιο (ΣΧΗΜΑ 1α). Όταν η µορφολογία του σπηλαίου το επιτρέπει, η κεντρική γραµµή της όδευσης µπορεί να βρίσκεται στη µία πλευρά του περάσµατος και από τους σταθµούς να γίνονται µετρήσεις µόνο προς το ένα τοίχωµα (DASHER, 1994) (ΣΧΗΜΑ 1β). Σε ειδικές περιπτώσεις η κεντρική γραµµή είναι ευθεία και από σηµεία της ευθείας µετρώνται κάθετα οι αποστάσεις των τοιχωµάτων εκατέρωθεν (ΣΧΗΜΑ 1γ), χωρίς να χρειάζεται για αυτές τις µετρήσεις αζιµούθιο (ΣΑΒΒΑΪ ΗΣ et al., 2007). -Στην περίπτωση ενός στενού περάσµατος οι µετρήσεις µπορεί να γίνονται εναλλάξ από τη µία πλευρά του περάσµατος στην άλλη, σχηµατίζοντας έτσι µία ζικ-ζακ τροχιά (ΣΧΗΜΑ 1δ). Με αυτόν τον τρόπο καθορίζουµε καλύτερα κάθε τοίχωµα του σπηλαίου. Αρκετοί εξερευνητές πιστεύουν πως µε αυτήν την όδευση αλλοιώνεται το µήκος του σπηλαίου αν και αυτή η τεχνική θα δώσει περισσότερες πληροφορίες στο τελικό σχέδιο (DASHER, 1994). -Στην ακτινωτή όδευση γίνονται µετρήσεις από ένα σταθµό, σε κεντρικό σηµείο του σπηλαίου (ή θαλάµου), προς τα όρια του χώρου που χαρτογραφείται. Οι διαδοχικοί σταθµοί είναι ακτινωτά διατεταγµένοι ως προς τον κεντρικό σταθµό. Η ακτινωτή όδευση χρησιµοποιείται στις αίθουσες όπου ο χώρος τείνει να γίνει κυκλικός και έτσι το κεντρικό σηµείο είναι ορατό από όλους τους σταθµούς (ΣΧΗΜΑ 1ε).

3 -Στην Κυκλική όδευση οι µετρήσεις γίνονται περιµετρικά, ακολουθώντας τα όρια του χώρου που χαρτογραφείται. Σε αυτήν την περίπτωση το σχήµα της όδευσης ταυτίζεται µε το σχήµα του χώρου που χαρτογραφείται (ΣΧΗΜΑ 1ζ). Η κυκλική όδευση χρησιµοποιείται κυρίως σε αίθουσες που έχουν περίπου κυκλικό σχήµα. Αυτό διευκολύνει το κλείσιµο της όδευσης παίρνοντας µετρήσεις από τον τελευταίο σταθµό στον πρώτο. Έτσι, κατά τη διάρκεια της σχεδίασης γίνονται ευδιάκριτα τα πιθανά λάθη (DASHER, 1994). Τα όργανα που χρησιµοποιούνται ευρέως είναι η µετροταινία και το τηλέµετρο για τη µέτρηση απόστασης, η πυξίδα για τη µέτρηση του αζιµουθίου και το κλισίµετρο για την κλίση του εδάφους (TASROLY, 2006). Η µετροταινία είναι το κυριότερο όργανο άµεσης µέτρησης µηκών. Κατασκευάζονται από διάφορα υλικά (µεταλλικές πλαστικές και λινές ή πλαστικές) και τα µήκη τους συνήθως είναι 20, 25, 30 και 50 m. Η ακρίβεια που προσφέρουν είναι περίπου 2-3cm / 100m µε κανονική δύναµη έλξης που αναγράφεται πάνω στη µετροταινία και θερµοκρασία 20 C. Προσοχή πρέπει να δίνεται στο τύλιγµά της µέσα στη θήκη καθώς η παράλειψη καθαρισµού της από λάσπες και χώµατα που βρίσκονται στο σπήλαιο µπορούν να τη φρακάρουν καθιστώντας αδύνατη τη χρήση της (ΣΑΒΒΑΪ ΗΣ et al., 2007). Με τη χρήση των ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων γίνεται δυνατή η µέτρηση απόστασης στα τηλέµετρα. Η απόσταση µετράται µε στόχευση του σταθµού και πολλά τηλέµετρα έχουν δυνατότητα µέτρησης της κλίσης. Τα τηλέµετρα είναι ιδιαίτερα χρήσιµα σε σπήλαια µεγάλων διαστάσεων ( ΟΓΓΟΥΡΗΣ et al., 1986). Για τη µέτρηση γωνίας χρησιµοποιούµε τη µαγνητική πυξίδα. Η γωνία που µετράται είναι αυτή που σχηµατίζει ο στόχος µε το µαγνητικό βορρά, ο οποίος διαφέρει από τον πραγµατικό. Ο κύκλος των πυξίδων υποδιαιρείται µε τέσσερις τρόπους. Ο πρώτος είναι από 0 µέχρι 360 βαθµούς (µοίρες) και δίνει την απόλυτη γωνία (δεξιόστροφη) µε το βορρά που ονοµάζεται αζιµούθιο. Ο δεύτερος αποτελείται από τέσσερα τεταρτοκύκλια των 90 βαθµών νοτιοανατολικό, νοτιοδυτικό, βορειανατολικό, βορειοδυτικό. Ο τρίτος χωρίζεται σε 6400 mils και χρησιµοποιείται για στρατιωτικούς σκοπούς. Ο τέταρτος υποδιαιρείται σε 400 βαθµούς grads. Αυτός διευκολύνει τη σύγκριση οπίσθιας σκόπευσης (DASHER, 1994). Εκτός από τις µαγνητικές πυξίδες υπάρχουν όργανα µέτρησης γωνιών όπως ο θεοδόλιχος και ο γεωδαιτικός σταθµός τα οποία δίνουν µεγαλύτερη ακρίβεια όµως το µέγεθός τους δυσκολεύει την εύκολη χρήση τους µέσα στο σπήλαιο. Ο τρισδιάστατος σαρωτής είναι ένα ακόµη όργανο το οποίο συλλέγει συντεταγµένες τριών διαστάσεων πετυχαίνοντας αποτελέσµατα (3D model) σε πραγµατικό χρόνο (ΠΑΓΟΥΝΗΣ et al., 2004). Απαραίτητο στοιχείο της χαρτογράφησης είναι η µέτρηση κλίσης του εδάφους προκειµένου να υπολογιστούν οι υψοµετρικές διαφορές. Το όργανο µε το οποίο κάνουµε αυτήν την εργασία είναι το κλισίµετρο. Τα απλά κλισίµετρα αποτελούνται από ένα µοιρογνωµόνιο και ένα νήµα στάθµης και µπορεί να βρίσκονται µαζί µε την πυξίδα. Η γεωµετρική χωροστάθµιση είναι µία ακόµη µέθοδος υψοµετρίας, αλλά οι ισχυρές κλίσεις κάνουν αδύνατη την εφαρµογή της ( ΟΓΓΟΥΡΗΣ et al., 1986). Το επόµενο στάδιο, µετά τη συλλογή των δεδοµένων, είναι η διόρθωση των µετρήσεων από τα σφάλµατα (TARSOLY, 2006). Τα σφάλµατα κατά τη διάρκεια της χαρτογράφησης είναι αυτά που αλλάζουν το αποτέλεσµα αποκλίνοντάς το από την πραγµατικότητα. Βέβαια τα σφάλµατα οφείλονται σε διάφορους παράγοντες: -Τυχαία σφάλµατα, σφάλµα λόγω απόκλισης από την ευθυγραµµία, σφάλµα λόγω απόκλισης από την οριζόντια θέση, σφάλµα λόγω λανθασµένης καταγραφής αναγνώσεων κ.λπ. (ΣΑΒΒΑΪ ΗΣ et al., 2007). -Συστηµατικά σφάλµατα από διαφορές στο όργανο λόγω κατασκευής. Σφάλµα λόγω διαφοράς από το πρότυπο, σφάλµατα λόγω µη κατάλληλης τάσης που εφαρµόζεται στα άκρα της µετροταινίας κατά τη µέτρηση, σφάλµα λόγω βέλους κάµψης που οφείλεται στο βάρος της µετροταινίας. Ο έλεγχος του οργάνου µε καθορισµένη σταθερά έξω από το σπήλαιο για τη διόρθωσή του αποτελεί µια επιθυµητή διαδικασία πριν τη χαρτογράφηση (ΣΑΒΒΑΪ ΗΣ et al., 2007). -Γκάφες είναι η τρίτη και πιο σηµαντική κατηγορία λαθών καθώς προέρχονται από τον ερευνητή. Είναι απρόβλεπτα και είναι αποτέλεσµα απειρίας ή υπερβολικής κόπωσης. Τελευταίο στάδιο της χαρτογράφησης είναι η σχεδίαση του χάρτη µε βάση τις µετρήσεις. Πρέπει να σηµειωθεί πως είναι πολύ σηµαντικό να προσαρµόζεται το σχέδιο του σπηλαίου στο τριγωνοµετρικό δίκτυο της χώρας (ή όποιο άλλο δίκτυο) (TARSOLY, 2006). Όλα τα παραπάνω σφάλµατα έχουν ως αποτέλεσµα διαφορετικές χαρτογραφήσεις του ίδιου σπηλαίου να δίνουν αποτελέσµατα µε µικρές ή ασήµαντες διαφορές µεταξύ τους. Στην παρούσα εργασία ερευνάται η περίπτωση της χαρτογράφησης συγκεκριµένου χώρου, διατηρώντας σταθερές τις παραµέτρους: σταθµοί, σύνθεση οµάδας, όργανα και αλλάζοντας την όδευση. Μεθοδολογία Προκειµένου να γίνει η καλύτερη σύγκριση των χαρτογραφήσεων επιλέχτηκε να χαρτογραφηθεί µια αίθουσα και ο προθάλαµός της του Τµήµατος Γεωλογίας του ΑΠΘ. Με αυτόν τον τρόπο είναι ήδη γνωστό το σχήµα που πρέπει να αποτυπωθεί στους χάρτες και έτσι γίνεται σύγκριση των αποτελεσµάτων της χαρτογράφησης σε σχέση µε

4 το υπάρχον τοπογραφικό σχέδιο της αίθουσας (ΣΧΗΜΑ 2). Τα όργανα που χρησιµοποιήθηκαν είναι: τηλέµετρο, µετροταινία, πυξίδα Suunto µε κλισίµετρο. Χρησιµοποιήθηκαν 21 καθορισµένοι σταθµοί, ίδιοι σε κάθε όδευση προκειµένου να γίνεται σύγκριση των διαφοροποιήσεων των αποτελεσµάτων ακόµη και σε επιµέρους σηµεία. Εκτός από τους σταθµούς 14 και 17 (δηλαδή, οι ελάχιστοι που απαιτούνται) στην ανατολική πλευρά, σηµατοδοτήθηκαν και οι σταθµοί 15 και 16, ώστε να εξεταστεί η παραµόρφωση που προκαλούν οι πλεονάζοντες σταθµοί. Αναφέρεται ότι το µήκος της µέτρησης πρέπει να είναι τέτοιο ώστε ο αριθµός των σταθµών να είναι ο δυνατόν µικρότερος (JUDSON, 1974). Η χαρτογράφηση της αίθουσας επαναλήφθηκε αλλάζοντας το είδος της όδευσης και διατηρώντας τα ίδια όργανα και την ίδια σύνθεση οµάδας. Στην ακτινωτή όδευση πάρθηκαν µετρήσεις από τρεις κεντρικούς σταθµούς (0, 21, 19). Στην κυκλική και τη ζικ-ζακ όδευση σταθµός έναρξης της χαρτογράφησης ορίστηκε ο σταθµός 1 που βρίσκεται στην είσοδο του προθάλαµου της αίθουσας. Στην κεντρική όδευση από δύο κεντρικές γραµµές (19-21) και (21-22) έγιναν κάθετες µετρήσεις προς τους τοίχους. Μετά τη συλλογή των δεδοµένων και χωρίς τη διόρθωση από σφάλµατα προέκυψαν οι τέσσερις διαφορετικοί χάρτες-σχέδια του ίδιου χώρου (ΣΧΗΜΑ 3). ΣΧΗΜΑ 2. Τοπογραφικό σχέδιο της αίθουσας που χαρτογραφήθηκε στην παρούσα εργασία µε ενδείξεις των θέσεων και της αρίθµησης των σταθµών που χρησιµοποιήθηκαν. Από τη σύγκριση των σχεδίων έγιναν οι παρακάτω παρατηρήσεις για κάθε όδευση: Ο χάρτης της ακτινωτής όδευσης (ΣΧΗΜΑ 3α) έχει πολύ καλό αποτέλεσµα σε σχέση µε το τοπογραφικό σχήµα της αίθουσας. Το εµβαδόν είναι ίσο µε το πραγµατικό (171 τ.µ.). Επίσης τα σηµεία 15, 16, 17 βρίσκονται στην ίδια ευθεία. Γενικά υπάρχουν µικρές παραµορφώσεις σε επιµέρους σηµεία, όπως η στροφή του προθαλάµου, οι οποίες όµως δεν επηρεάζουν το γενικό σχήµα της αίθουσας. Ο χάρτης της κυκλικής όδευσης (ΣΧΗΜΑ 3β) παρουσιάζει παραµόρφωση σε σχέση µε το τοπογραφικό της αίθουσας. Αυτό επιδρά και στον υπολογισµό του εµβαδού, το οποίο υπολογίζεται µικρότερο από το πραγµατικό (κατά 7 τ.µ.). Παρουσιάζει σηµαντική παραµόρφωση στις γωνίες. Γενικά οι παραµορφώσεις σε επιµέρους σηµεία από σφάλµατα επηρεάζουν το γενικό τελικό σχήµα, παρόλα αυτά το πλεονέκτηµα της κυκλική όδευσης είναι ότι υπάρχει άµεση σχέση µέτρησης και επιφάνειας που αποτυπώνεται. Ο χάρτης της κεντρικής όδευσης (ΣΧΗΜΑ 3γ) παρουσιάζει επιµέρους παραµορφώσεις και αρκετά καλή σχέση µε το τοπογραφικό της αίθουσας. Το εµβαδόν έχει µικρή απόκλιση από το πραγµατικό (µικρότερο κατά 3 τ.µ.). Παρατηρείται ευθυγραµµία στους σταθµούς 15, 16, 17 που ισχύει και επαληθεύεται. Επίσης οι γωνίες είναι όπως οι πραγµατικές. Γενικά η κεντρική όδευση, στην περίπτωση που οι µετρήσεις γίνονται µε κάθετες γωνίες, δίνει πολύ καλό αποτέλεσµα, αλλά είναι µια αρκετά χρονοβόρα διαδικασία (ΣΑΒΒΑΪ ΗΣ et al., 2007). Στο χάρτη της ζικ ζακ όδευσης (ΣΧΗΜΑ 3δ) παρατηρήθηκε µεγάλη παραµόρφωση σε σχέση µε το πραγµατικό σχήµα. Μεγάλη διαφορά παρατηρείται στο µήκος της αίθουσας, γεγονός που αναφέρεται γενικά για την όδευση αυτή (DASHER, 1994). Αυτό επηρεάζει και το εµβαδόν, το οποίο υπολογίζεται µεγαλύτερο από το κανονικό (κατά 15 τ.µ.). Επιπλέον παρατηρείται µία µικρή στροφή στον προσανατολισµό του χάρτη σε σχέση µε το βορρά.

5 Γενικά, αν και µε τη ζικ-ζακ όδευση χρειάζεται λίγος χρόνος στις µετρήσεις (σε σχέση µε τις άλλες οδεύσεις) ένα και µόνο σφάλµα επηρεάζει κατά πολύ το γενικό σχήµα του χάρτη και µαζί µε αυτό πολλά χρήσιµα δεδοµένα (εµβαδό, µήκος κ.τ.λ.). ΣΧΗΜΑ 3. Τοπογραφικά διαγράµµατα «σπηλαιολογικής τεχνοτροπίας» της αίθουσας µε διαφορετικές οδεύσεις: α) µε ακτινωτή όδευση, β) µε κυκλική όδευση, γ) µε κεντρική όδευση, δ) µε ζικ-ζακ όδευση.

6 Εκτός από τις συγκρίσεις των οδεύσεων µε το τοπογραφικό της αίθουσας έγιναν και συγκρίσεις µεταξύ των οδεύσεων. Πιο συγκεκριµένα: Η ακτινωτή και η κεντρική όδευση παρουσιάζουν γενικά παρόµοια αποτελέσµατα. ιαφορά στον προσανατολισµό παρατηρείται στην ευθεία από τους σταθµούς Επίσης ο προθάλαµος της κεντρικής όδευσης παρουσιάζει µια µικρή στροφή σε σχέση µε της ακτινωτής. Η ακτινωτή και η κυκλική όδευση παρουσιάζουν ελάχιστες διαφορές. Αξιοσηµείωτη είναι η µετατόπιση του προθαλάµου της κυκλικής όδευσης σε σχέση µε την ακτινωτή. Οι αποκλίσεις στη σύγκριση της ζικ-ζακ µε την ακτινωτή είναι σηµαντικές. Αν και οι σταθµοί 11, 12, 13, 14 ταυτίζονται στους δύο χάρτες, οι σταθµοί 16, 17, 18, 19 είναι µετατοπισµένοι στην ζικ-ζακ και οι αποστάσεις 15-16, είναι επιµηκυµένες. Επίσης µετατοπισµένος είναι και ο προθάλαµος στην ζικ-ζακ όδευση. Μεταξύ της κεντρικής και της κυκλικής όδευσης παρατηρείται ότι ο προθάλαµος της δεύτερης παρουσιάζει σχετική µετατόπιση. Στους σταθµούς και υπάρχει απόκλιση στον προσανατολισµό καθώς και τα σηµεία έχουν σηµαντική µετατόπιση. Η κεντρική µε τη ζικ-ζακ όδευση παρουσιάζουν µεγάλες αποκλίσεις. Οι σταθµοί 16, 17, 18 στη δεύτερη παρουσιάζουν µετατόπιση σε σχέση µε την κυκλική. Επίσης διαφορά παρατηρείται στον προθάλαµο, ο οποίος στη ζικ-ζακ όδευση είναι µεγαλύτερος και ελαφρώς µετατοπισµένος. Συµπεράσµατα Από τις συγκρίσεις των διαγραµµάτων που κατασκευάστηκαν προέκυψαν τα συµπεράσµατα που συνοψίζονται στον Πίνακα 1. Πίνακας 1. Συνοπτική περιγραφή των αποτελεσµάτων της κάθε όδευσης και αξιολόγηση της ως προς τα βασικά χαρακτηριστικά της χαρτογράφησης σπηλαίων. Ακτινωτή Κυκλική Κεντρική Ζικ-ζακ Παραµόρφωση Ελάχιστη Αρκετή Ελάχιστη Αρκετή Εµβαδόν ιατήρηση ευθειών Επίδραση ενός σφάλµατος στις επόµενες µετρήσεις Ταχύτητα χαρτογράφησης Στροφή ως προς τον πραγµατικό προσανατολισµό Παρουσιάζει Πολύ Παρουσιάζει Σχετικά µεγάλη καλό απόκλιση Καλό απόκλιση Ναι Ναι Ναι Όχι Μικρή έως Μικρή έως Πολύ Σηµαντική ελάχιστη ελάχιστη µεγάλη Χρονοβόρα Γρήγορη Γρήγορη Γρήγορη διαδικασία* Με µικρή Όχι Όχι Όχι γωνία Οι ΕΡΜΙΤΖΑΚΗΣ & ΙΚΑΙΟΥΛΙΑ (1981) αναφέρουν τη σηµαντικότητα µίας ενιαίας µεθοδολογίας στη χαρτογράφηση σπηλαίων. Στην παρούσα εργασία γίνεται φανερή η σηµασία που έχει: α) η όδευση που επιλέγεται, β) ο αριθµός των σταθµών και γ) η θέση αυτών στη διαδικασία της χαρτογράφησης. Κατ επέκταση προκύπτει το ότι χάρτες που κατασκευάστηκαν µε διαφορετική µεθοδολογία δεν είναι άµεσα συγκρίσιµοι µεταξύ τους. Παρότι σπάνια παρατηρείται στη βιβλιογραφία να γίνεται αναφορά στη µεθοδολογία που χρησιµοποιήθηκε στη χαρτογράφηση, θεωρείται απαραίτητο κάθε χάρτης να συνοδεύεται από τα παραπάνω στοιχεία. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ DASHER, G. R ON STATION -A complete handbook for surveying and mapping caves. National Speleological Society. pp , USA. JUDSON, D Cave survey for expeditions, The Geographical Journal, (2)140:

7 ΕΡΜΙΤΖΑΚΗΣ, Μ.. & ΓΕΩΡΓΙΑ ΟΥ- ΙΚΑΙΟΥΛΙΑ, Ε Τρόποι υπολογισµού και µετρήσεως των παραµέτρων αναπτύξεως των σπηλαίων. ελτίο Ε.Σ.Ε., 18: ΟΓΓΟΥΡΗΣ, Σ.Ν., ΜΑΚΡΗΣ, Γ.Ν. & ΜΠΑΛΟ ΗΜΟΣ, Αποτυπώσεις σπηλαίων. Πρακτικά Συνεδρίου: σύγχρονες µέθοδοι αποτύπωσης και τεκµηρίωσης µνηµείων και αρχαιολογικών χώρων, σ ΠΑΓΟΥΝΗΣ Β., ΚΑΛΥΚΑΚΗΣ Σ., ΜΠΙΖΑ Π. & ΠΑΠΑ ΟΠΟΥΛΟΣ, Χ Η χρήση της τρισδιάστατης σάρωσης ως µεθοδολογία στην αποτύπωση σπηλαίων. Εφαρµογή στο σπήλαιο Αγ. Γεωργίου Κιλκίς., Πρακτικά 10ου διεθνούς συνεδρίου, ελτίο Ε.Γ.Ε., 36: ΣΑΒΒΑΪ ΗΣ, Π., ΥΦΑΝΤΗΣ, Ι. & ΛΑΚΑΚΗΣ, Κ Τοπογραφία και θεµατική χαρτογραφία. ιδακτικές Σηµειώσεις-Τµήµα Αρχιτεκτόνων Α.Π.Θ. TARSOLY, P Cave Information System. Shaping the shape. XXIII FIG congress, GIS Applications-sp.issues, p.1-9, Munich.

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 7 Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11 Ευρετήριο Εικόνων... 18 Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 Θεωρία... 19 1.1 Έννοιες και ορισµοί... 20 1.2 Μονάδες µέτρησης γωνιών και µηκών...

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων 89 ιδακτικοί στόχοι: Στο τέλος αυτής της διδακτικής ενότητας θα είσαι σε θέση: Να µπορείς να απεικονίζεις σε σκαρίφηµα τα κυριότερα µέρη των αµαξωµάτων. Να γνωρίζεις τη σειρά συναρµολόγησης των τµηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων 65 ιδακτικοί στόχοι: Στο τέλος αυτής της διδακτικής ενότητας θα είσαι σε θέση: Να γνωρίζεις τα µέρη του αµαξώµατος και την ονοµατολογία τους. Να µπορείς να διαβάζεις, από τα διαγραµµατικά σχέδια των αµαξωµάτων,

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφος Αθήνα Τηλ.: 210 772 2666 2668, Fax: 210 772 2670 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία»

Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ» Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία» Βασικά εργαλεία Τεχνικής Γεωλογίας και Υδρογεωλογίας Επικ. Καθηγ. Μαρίνος

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Χαρακτηριστικά Οριζοντιογραφία Στο γραφικό περιβάλλον της εφαρμογής είναι δυνατή η σχεδίαση οριζοντιογραφιών δρόμων, σιδηροδρομικών γραμμών, ανοικτών και

Διαβάστε περισσότερα

της ΓΕΩΛΟΓΙΚΗΣ ΠΥΞΙΔΑΣ

της ΓΕΩΛΟΓΙΚΗΣ ΠΥΞΙΔΑΣ Οδηγίες Χρήσης της ΓΕΩΛΟΓΙΚΗΣ ΠΥΞΙΔΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ και ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΕΩΝ Αθήνα 2010-1- Με τη γεωλογική πυξίδα μπορούμε να μετρήσουμε τα στοιχεία των επιπέδων των γεωλογικών επιφανειών

Διαβάστε περισσότερα

Χρόνης Λουλάκης Νέος Οδηγός Εκμάθησης του AutoCAD Architecture

Χρόνης Λουλάκης Νέος Οδηγός Εκμάθησης του AutoCAD Architecture 10 Περιεχόμενα: Πρόλογος από το Συγγραφέα... 3 Βιογραφικό... 5 Γενικά... 5 Σχετικά με τις εφαρμογές Autodesk... 7 Περιεχόμενα:... 10 Γενικά: Γρήγορη περιγραφή δυνατοτήτων... 15 Κτηριακό μοντέλο... 16 Τεκμηρίωση...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Τζ. Τσιτοπούλου, Ι. Χριστακόπουλος] Για

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Γεωμετρικές κατασκευές Σκοπός των σημειώσεων αυτών είναι να υπενθυμίζουν γεωμετρικές κατασκευές, που θα φανούν ιδιαίτερα χρήσιμες στο μάθημα της παραστατικής γεωμετρίας, της προοπτικής, αξονομετρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ http://www.ikastiko.gr/ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΥΡΙΑΚΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΔΙΩΡΟΦΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ»

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS)

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) ρ. ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ xalkias@hua.gr Χ. Χαλκιάς - Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΓΠΣ Ένα γεωγραφικό πληροφοριακό σύστηµα Geographic Information

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας

Κεφάλαιο 5. Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας Κεφάλαιο 5 Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. 5 Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας. Στο Κεφάλαιο αυτό περιέχονται: 5.1 Γωνία διεύθυνσης. 5. Πρώτο θεμελιώδες πρόβλημα. 5.3 εύτερο θεμελιώδες

Διαβάστε περισσότερα

3.6 ΕΜΒΑ ΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ

3.6 ΕΜΒΑ ΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ 1 3.6 ΕΜΝ ΚΥΚΛΙΚΥ ΤΜΕ ΘΕΩΡΙ 1. Εµβαδόν κυκλικού τοµέα γωνίας µ ο : Ε = πρ. µ, όπου ρ η ακτίνα του κύκλου και π ο γνωστός αριθµός. Εµβαδόν κυκλικού τοµέα γωνίας α rad: Ε = 1 αρ, όπου ρ η ακτίνα του κύκλου

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Α Γυµνασίου. Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις

Γεωµετρία Α Γυµνασίου. Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις Γεωµετρία Α Γυµνασίου Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις Ευθεία γραµµή Ορισµός δεν υπάρχει. Η απλούστερη από όλες τις γραµµές. Κατασκευάζεται µε τον χάρακα (κανόνα) πάνω σε επίπεδο. 1. ύο σηµεία ορίζουν την θέση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο Φυσική Β Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις κινήσεις των σωμάτων. Το επόμενο βήμα είναι να αναζητήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Φυσική Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com Φυσική Β Γυμνασίου Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 2 Εισαγωγή 1.1 Οι φυσικές επιστήμες και η μεθοδολογία τους Φαινόμενα: Μεταβολές όπως το λιώσιμο του πάγου, η

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΡΟΦΙΛ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΡΟΦΙΛ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΡΟΦΙΛ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΑΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΔΡΑΜΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΠΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΔΑΣ ΜΑΡΙΟΣ 2008 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Στον κ. Ι. Τάκο για την καθοδήγηση του σε όλη

Διαβάστε περισσότερα

ικτυακές Τεχνικές του HEPOS - Μετασχηµατισµός µεταξύ HTRS07 και ΕΓΣΑ87

ικτυακές Τεχνικές του HEPOS - Μετασχηµατισµός µεταξύ HTRS07 και ΕΓΣΑ87 ικτυακές Τεχνικές του HEPOS - Μετασχηµατισµός µεταξύ HTRS07 και ΕΓΣΑ87 Μιχάλης Γιαννίου ρ. Αγρ. Τοπογράφος Μηχανικός Τµήµα Γεωδαιτικής Υποδοµής ιεύθυνση Υπηρεσιών και Προϊόντων ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. mgianniu@ktimatologio.gr

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών

Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής Τηλ. & Φαξ: 25210

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΥΡΙΑΚΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΔΙΩΡΟΦΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ»

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ» ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Μετρήσεις μήκους Η μέση τιμή. 1. Ποια μεγέθη λέγονται φυσικά μεγέθη; Πως γίνεται η μέτρησή τους; Οι ποσότητες που μπορούν να μετρηθούν ονομάζονται φυσικά μεγέθη. Η μέτρησή

Διαβάστε περισσότερα

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 1 Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων Α. Κάνε κατάλληλο σχήμα,τοποθέτησε τα δεδομένα στο σχήμα και ονόμασε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ

Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ 1 Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ Οι αντηλιακές µεµβράνες 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ µελετήθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ

Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ & ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ Σύνταξη κειμένου: Μαρία Ν. Δανιήλ, Αρχιτέκτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΘΥΣΜΙΑΚΟΣ ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΤΛΑΝΤΑΣ ΤΗ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΝΕΟ ΣΧ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ ΚΑΛΛΙΚΡΑΤΗΣ

ΠΛΗΘΥΣΜΙΑΚΟΣ ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΤΛΑΝΤΑΣ ΤΗ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΝΕΟ ΣΧ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ ΚΑΛΛΙΚΡΑΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ Υπεύθυνη Δήλωση Η παρακάτω υπογράφουσα δηλώνω ότι είμαι συγγραφέα τη παρούσα πτυχιακή εργασία. Κάθε τη, είναι πλήρω αναγνωρισμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΠΗΛΑΙΟΥ ΣΤΟ ΚΑΣΤΑΝΟΦΥΤΟ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΟΡΕΣΤΙΔΟΣ ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ

ΕΚΘΕΣΗ ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΠΗΛΑΙΟΥ ΣΤΟ ΚΑΣΤΑΝΟΦΥΤΟ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΟΡΕΣΤΙΔΟΣ ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗ ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΠΗΛΑΙΙΟΥ ΣΤΟ ΚΑΣΤΑΝΟΦΥΤΟ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΟΡΕΣΤΙΙΔΟΣ ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 Μετά από πρόσκληση του Δημάρχου κ. Τοτονίδη Νίκο προς το Τοπικό Τμήμα Βόρειας Ελλάδας (ΤΟ.Τ.Β.Ε.) της Ελληνικής Σπηλαιολογικής

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Οι χάρτες των 850 Hpa είναι ένα από τα βασικά προγνωστικά επίπεδα για τη παράµετρο της θερµοκρασίας. Την πίεση των 850 Hpa τη συναντάµε στην ατµόσφαιρα σε ένα µέσο ύψος περί

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΩΜΑ ΠΡΟΣΚΟΠΩΝ ΚΥΠΡΟΥ ΕΠΑΡΧΙΑΚΗ ΕΦΟΡΕΙΑ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ

ΣΩΜΑ ΠΡΟΣΚΟΠΩΝ ΚΥΠΡΟΥ ΕΠΑΡΧΙΑΚΗ ΕΦΟΡΕΙΑ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ ΣΩΜΑ ΠΡΟΣΚΟΠΩΝ ΚΥΠΡΟΥ ΕΠΑΡΧΙΑΚΗ ΕΦΟΡΕΙΑ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ Εγχειρίδιο Τοπογραφίας Λευκωσία, Νοέμβριος 2005 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΧΑΙΡΕΤΙΣΜΟΣ ΕΠΑΡΧΙΑΚΟΥ ΕΦΟΡΟΥ 3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 4 ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ 8 ΧΑΡΤΗΣ 16 ΟΔΟΙΠΟΡΙΚΟ ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

f = c p + 2 (1) f = 3 1 + 2 = 4 (2) x A + x B + x C = 1 (3) x A + x B + x Γ = 1 3-1

f = c p + 2 (1) f = 3 1 + 2 = 4 (2) x A + x B + x C = 1 (3) x A + x B + x Γ = 1 3-1 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΛΩΝ ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ Θέµα ασκήσεως Προσδιορισµός καµπύλης διαλυτότητας σε διάγραµµα φάσεων συστήµατος τριών υγρών συστατικών που το ένα ζεύγος παρουσιάζει περιορισµένη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ιερεύνηση, τεκµηρίωση φέροντος οργανισµού υφιστάµενου δοµήµατος Αθήνα 2012 Παρουσίαση: ΣΤΑΥΡΟΣ Μ. ΘΕΟ ΩΡΑΚΗΣ Πολιτικός Μηχανικός (1) ιερεύνηση:προσεκτικήέρευναγιαεξακρίβωση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ. Ένα σημείο Μ(x,y) ανήκει σε μια γραμμή C αν και μόνο αν επαληθεύει την εξίσωσή της. Π.χ. :

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΜΑ ο _6950 α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του

Διαβάστε περισσότερα

A Project Management D SS based on a GIS Platform. Ένα χωρικό σύστημα υποστήριξης αποφάσεων για την διαχείριση έργων

A Project Management D SS based on a GIS Platform. Ένα χωρικό σύστημα υποστήριξης αποφάσεων για την διαχείριση έργων A Project Management D SS based on a GIS Platform Lazaros Kotsikas Civil Engineer, PhD lkotsikas@gmail.com Abstract In this paper we present a spatial decision support system for project management. The

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

Η µετάφραση του παρόντος εγχειριδίου έγινε από τη JGC. Παναγή Τσαλδάρη 3 A & Αριστείδου, Μαρούσι 151 22 Τηλ.:210-8023917 FAX: 210-6148178 www.jgc.

Η µετάφραση του παρόντος εγχειριδίου έγινε από τη JGC. Παναγή Τσαλδάρη 3 A & Αριστείδου, Μαρούσι 151 22 Τηλ.:210-8023917 FAX: 210-6148178 www.jgc. Η µετάφραση του παρόντος εγχειριδίου έγινε από τη JGC. Παναγή Τσαλδάρη 3 A & Αριστείδου, Μαρούσι 151 22 Τηλ.:210-8023917 FAX: 210-6148178 www.jgc.gr 2 3 Η περιγραφή που αφορά µετρήσεις χωρίς πρίσµα σε

Διαβάστε περισσότερα

Απευθύνεται σε μειονεκτούντες μαθητές/οικογένειες Πολυγλωσσική δραστηριότητα Απευθύνεται ειδικά σε. Ναι αλλά όχι μόνο. Ναι Όχι

Απευθύνεται σε μειονεκτούντες μαθητές/οικογένειες Πολυγλωσσική δραστηριότητα Απευθύνεται ειδικά σε. Ναι αλλά όχι μόνο. Ναι Όχι www.lifelongreaders.org Περιγραφή της Δραστηριότητας για Προώθηση Ανάγνωσης / Δράση ΜΑΣΚΟΤ ΚΑΙ ΑΦΙΣΑ ΓΙΑ ΤΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ Η περιγραφή δηµιουργήθηκε από τον εταίρο στο πρόγραµµα LiRe: CARDET Απευθύνεται σε

Διαβάστε περισσότερα

2007 δράσης 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2007 δράσης 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Εφαρµογή Μεθοδολογίας Υλοποίησης Η µεθοδολογία που χρησιµοποιήθηκε είναι η µεθοδολογία του ερευνητικού προγράµµατος Ο ΥΣΣΕΑΣ. Με βάση αυτό σχεδιάστηκαν τέσσερις τηλεδιασκέψεις. Τα στάδια υλοποίησης των

Διαβάστε περισσότερα

Το τοπογραφικό διάγραμμα

Το τοπογραφικό διάγραμμα ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΥΧΩΝ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ HELLENIC ASSOCIATION OF RURAL & SURVEYING ENGINEERS ΤΟΠΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΚΕΡΚΥΡΑΣ Κέρκυρα, 20.04.2013 ΗΜΕΡΙΔΑ Τ.Ε.Ε. ΤΜΗΜΑ ΚΕΡΚΥΡΑΣ Ενημέρωση

Διαβάστε περισσότερα

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6.1 Εισαγωγή Απαραίτητη προϋπόθεση για την οικονοµική εκµετάλλευση ενός σιδηροδροµικού δικτύου αποτελεί η δυνατότητα ένωσης, τοµής, διχασµού και σύνδεσης των γραµµών σε

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ENOTHTA. ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΡΟΣ ο. Πώς προσδιορίζουμε τη θέση των αντικειμένων; A O M B ' y P Ì(,y) Ð Για τον προσδιορισμό της θέσης πάνω σε μία ευθεία πρέπει να έχουμε ένα σημείο της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΣΗ ΘΕΩΡΗΜΑΤΩΝ ΘΑΛΗ ΚΑΙ ΠΥΘΑΓΟΡΑ

ΣΧΕΣΗ ΘΕΩΡΗΜΑΤΩΝ ΘΑΛΗ ΚΑΙ ΠΥΘΑΓΟΡΑ ΣΧΣΗ ΘΩΡΗΜΤΩΝ ΘΛΗ ΚΙ ΠΥΘΟΡ ισαγωγή ηµήτρης Ι Μπουνάκης dimitrmp@schgr Οι δυο µεγάλοι Έλληνες προσωκρατικοί φιλόσοφοι, Θαλής (περίπου 630-543 πχ) και Πυθαγόρας (580-500 πχ) άφησαν, εκτός των άλλων, στην

Διαβάστε περισσότερα

Αρχείο Μνηµείων Περιφέρειας Κεντρικής Μακεδονίας

Αρχείο Μνηµείων Περιφέρειας Κεντρικής Μακεδονίας Αρχείο Μνηµείων Περιφέρειας Κεντρικής Μακεδονίας.Βλάχος, Καθηγητής Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης 1. Σκοπιµότητα Η διατήρηση της εθνικής ταυτότητας των λαών, που θα ζουν στον αυριανό ενοποιηµένο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΤΑΘΜΗ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ ΧΘΕΣ, ΣΗΜΕΡΑ, ΑΥΡΙΟ

Η ΣΤΑΘΜΗ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ ΧΘΕΣ, ΣΗΜΕΡΑ, ΑΥΡΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΠΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Σίνα 32, Αθήνα 106 72, τηλ.210-3617824, φαξ 210-3643476, e- mails: ellspe@otenet.gr & info@speleologicalsociety.gr website: www.speleologicalsociety.gr ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και Εφαρμογή Συστήματος Διαχείρισης Ποιότητας κατά ΕΛΟΤ EN ISO 9001:2008 στη Γραμματεία του Τμήματος Τυποποίησης και Διακίνησης Προϊόντων

Ανάπτυξη και Εφαρμογή Συστήματος Διαχείρισης Ποιότητας κατά ΕΛΟΤ EN ISO 9001:2008 στη Γραμματεία του Τμήματος Τυποποίησης και Διακίνησης Προϊόντων Ανάπτυξη και Εφαρμογή Συστήματος Διαχείρισης Ποιότητας κατά ΕΛΟΤ EN ISO 9001:2008 στη Γραμματεία του Τμήματος Τυποποίησης και Διακίνησης Προϊόντων Δημήτριος Αηδόνης Δημήτριος Τριανταφύλλου Δημήτριος Φωλίνας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις 1.1. Οριακές καταστάσεις σχεδιασµού (Limit States) Κατά τη διάρκεια ζωής

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΠΟΙΙΑ 2: ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΟΔΩΝ. ωτήρης Λυκουργιώτης

ΟΔΟΠΟΙΙΑ 2: ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΟΔΩΝ. ωτήρης Λυκουργιώτης ΟΔΟΠΟΙΙΑ 2: ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΟΔΩΝ ωτήρης Λυκουργιώτης ΦΩΜΑΣΙΜΟΙ Για τον υπολογισμό των όγκων χωματισμών έχουν χρησιμοποιηθεί κατά καιρούς διάφορες μέθοδοι. Οι περισσότερες βασίζονται στη χρήση διατομών. Διατομές

Διαβάστε περισσότερα

Πρόταση διαφοροποιημένης διδασκαλίας στην Γ Δημοτικού (Κλουβάτος, Κ.) (Η πρόταση μπορεί να προσαρμοστεί σε κάθε Γ τάξη Δημοτικού) Μάθημα: Γλώσσα

Πρόταση διαφοροποιημένης διδασκαλίας στην Γ Δημοτικού (Κλουβάτος, Κ.) (Η πρόταση μπορεί να προσαρμοστεί σε κάθε Γ τάξη Δημοτικού) Μάθημα: Γλώσσα Πρόταση διαφοροποιημένης διδασκαλίας στην Γ Δημοτικού (Κλουβάτος, Κ.) (Η πρόταση μπορεί να προσαρμοστεί σε κάθε Γ τάξη Δημοτικού) Μάθημα: Γλώσσα Διδακτική ενότητα: Μαθησιακό περιβάλλον τάξης διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα δηµογραφικά δεδοµένα τα οποία προέρχονται από τις απογραφές πληθυσµού, τις καταγραφές της φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα χρησιµοποιήσουµε βασικά όργανα του εργαστηρίου (διαστηµόµετρο, µικρόµετρο, χρονόµετρο) προκειµένου να: Να µετρήσουµε την πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΑΞΗ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ. Περιεχόμενα

ΣΥΝΤΑΞΗ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ. Περιεχόμενα Περιεχόμενα 1. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΔΙΚΑΙΟΠΡΑΞΙΩΝ... 2 2. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΔΟΣΗ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ ΑΔΕΙΑΣ... 3 2.1. Για ακίνητα εντός εγκεκριμένου ρυμοτομικού σχεδίου... 3 2.2. Εκτός σχεδίου περιοχές - οικισμοί χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Θέµα: Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισµού Θέσης Όνοµα: Κατερίνα Σπόντου Επιβλέπων: Ιωάννης Βασιλείου Συν-επιβλέπων: Σπύρος Αθανασίου 1. Αντικείµενο της διπλωµατικής Ο εντοπισµός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ )

ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ) ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ) Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης μιας απλής πειραματικής διάταξης. Η σύγκριση των πειραματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ Για να κάνουμε Γεωμετρία χρειαζόμαστε εργαλεία κατασκευής, εργαλεία μετρήσεων και εργαλεία μετασχηματισμών.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΓΙΑ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΑΝΑΠΗΡΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΓΙΑ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΑΝΑΠΗΡΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΓΙΑ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΑΝΑΠΗΡΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ Κεφάλαιο 5. ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΜΕΣΑ ΚΑΛΥΨΗΣ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΙΑΦΟΡΩΝ 1. ΓΕΝΙΚΑ Πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΙΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ

ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΙΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ Καµπύλη κατανοµής της φωτεινής ροής σε συνάρτηση µε το µήκος κύµατος. Η καµπύλη Γ αφορά το βολφράµιο σύγχρονου λαµπτήρα πυρακτώσεως (Από τις Εργαστηριακές Ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

6.1 ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΗΜΕΙΩΝ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕ Ο

6.1 ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΗΜΕΙΩΝ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕ Ο 6. ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΗΜΕΙΩΝ ΣΤ ΕΠΙΠΕ ΘΕΩΡΙΑ. Σύστηµα καθέτων ηµιαξόνων: Είναι δύο κάθετες µεταξύ τους ηµιευθείες µία οριζόντια και µία κατακόρυφη. Την οριζόντια την ονοµάζουµε και την λέµε ηµιάξονα των ή ηµιάξονα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΕΞΟΧΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΜΕ ΞΕΝΩΝΑ»

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΕΞΟΧΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΜΕ ΞΕΝΩΝΑ» ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΥΤΕΡΑ 21 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΕΞΟΧΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΜΕ ΞΕΝΩΝΑ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ:

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών, Ινστιτούτο Περιβάλλοντος και Βιώσιμης Ανάπτυξης

Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών, Ινστιτούτο Περιβάλλοντος και Βιώσιμης Ανάπτυξης ΔΙΚΤΥΟ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΤΟΥ ΕΘΝΙΚΟΥ ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ: ΠΑΡΟΥΣΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ Κ. ΛΑΓΟΥΒΑΡΔΟΣ, Β. ΚΟΤΡΩΝΗ, Σ. ΒΟΥΓΙΟΥΚΑΣ, Δ. ΚΑΤΣΑΝΟΣ, Ι. ΚΩΛΕΤΣΗΣ, Σ. ΛΥΚΟΥΔΗΣ ΚΑΙ Ν. ΜΑΖΑΡΑΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου

Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Κεφάλαιο ο : Κωνικές Τομές Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ. Ο ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Ένας κύκλος ορίζεται αν

Διαβάστε περισσότερα

4.2 4.3 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

4.2 4.3 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 1 4. 4.3 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΘΕΩΡΙΑ 1. Πρόβληµα : Ονοµάζουµε την κατάσταση που δηµιουργείται όταν αντι- µετωπίζουµε εµπόδια και δυσκολίες στην προσπάθεια µας να φτάσουµε σε έναν συγκεκριµένο στόχο.. Επίλυση

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές τεχνικές στατιστικού ελέγχου ποιότητας

Βασικές τεχνικές στατιστικού ελέγχου ποιότητας Βασικές τεχνικές στατιστικού ελέγχου ποιότητας ειγµατοληψία αποδοχής, µε τη λήψη αντιπροσωπευτικών δειγµάτων σύµφωνα µε την στατιστική θεωρία της δειγµατοληψίας. ιαγράµµατα ελέγχου, όπου τα αποτελέσµατα

Διαβάστε περισσότερα

Στα 1849 ο Sir David Brewster περιγράφει τη μακροσκοπική μηχανή λήψης και παράγονται οι πρώτες στερεοσκοπικές φωτογραφίες (εικ. 5,6).

Στα 1849 ο Sir David Brewster περιγράφει τη μακροσκοπική μηχανή λήψης και παράγονται οι πρώτες στερεοσκοπικές φωτογραφίες (εικ. 5,6). ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΑ Η στερεοσκοπία είναι μια τεχνική που δημιουργεί την ψευδαίσθηση του βάθους σε μια εικόνα. Στηρίζεται στο ότι η τρισδιάστατη φυσική όραση πραγματοποιείται διότι κάθε μάτι βλέπει το ίδιο αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Leica DISTO A2. The original laser distance meter

Leica DISTO A2. The original laser distance meter Leica DISTO A2 The original laser distance meter Οδηγίες χρήσης Ελληνικά Συγχαρητήρια για την αγορά του DISTO της Leica. Στο συνημμένο φυλλάδιο θα βρείτε τις υποδείξεις ασφαλείας. Πριν θέσετε το προϊόν

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Αρµονικό κύµα διαδίδεται σε ένα εθύγραµµο ελαστικό µέσο. Όλα τα σηµεία το µέσο διάδοσης, πο ταλαντώνονται λόγω της διέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης:

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: παρόμοιο με του Cabri με αρκετές όμως διαφορές στην αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

Έκθεση Αποτελεσμάτων του Ερωτηματολογίου

Έκθεση Αποτελεσμάτων του Ερωτηματολογίου UK/09/LLP-LdV/TOI-163_285 Έκθεση Αποτελεσμάτων του Ερωτηματολογίου I. Εισαγωγή Η έρευνα διεξήχθη στις χώρες των διαφόρων συνεργατών και οι οργανωτές χρησιμοποίησαν τις μεθόδους εκείνες που ταίριαζαν καλύτερα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης)

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΣΧΕΔΙΟ (Ελεύθερο και Προοπτικό) και που ενδέχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 Τοπογραφικοί Χάρτες Περίγραμμα - Ορισμοί - Χαρακτηριστικά Στοιχεία - Ισοϋψείς Καμπύλες - Κατασκευή τοπογραφικής τομής

Διαβάστε περισσότερα

Αποτυπώσεις αρχαιολογικών χώρων και ανασκαφών µε χρήση τηλεκατευθυνόµενου ελικοπτέρου.

Αποτυπώσεις αρχαιολογικών χώρων και ανασκαφών µε χρήση τηλεκατευθυνόµενου ελικοπτέρου. Αποτυπώσεις αρχαιολογικών χώρων και ανασκαφών µε χρήση τηλεκατευθυνόµενου ελικοπτέρου. Σκαρλάτος ηµήτρης Τοπ/φος Μηχ/κός, M.Sc. ΓεωΑνάλυση Α.Ε. ρ. Μηχ. Τοκµακίδης Κωνσταντίνος Τοπ/φος Μηχ/κός Λέκτορας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 1 Ποιότητα και Ποιοτικός Έλεγχος Ο όρος «ποιότητα» συχνά χρησιµοποιείται χωρίς την πραγµατική της έννοια. ηλαδή δεν προσδιορίζεται αν το προϊόν στο οποίο αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Τρίγωνα - Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες και τις πλευρές - Ύψη τριγώνου

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Τρίγωνα - Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες και τις πλευρές - Ύψη τριγώνου ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Τρίγωνα - Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες και τις πλευρές - Ύψη τριγώνου Κανέλλα Κούτση ΚΣΕ 7ο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

3. Σελιδοποίηση μνήμης 4. Τμηματοποίηση χώρου διευθύνσεων

3. Σελιδοποίηση μνήμης 4. Τμηματοποίηση χώρου διευθύνσεων ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ MHXANIKOI Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΙΠΕ Ο ΜΗΧΑΝΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Γ. Τσιατούχας 6 ο Κεφάλαιο 1. Επίπεδο OSM 2. Εικονική μνήμη ιάρθρωση 3. Σελιδοποίηση μνήμης 4. Τμηματοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 1η Κατηγορία : Εξίσωση Γραμμής 1.1 Να εξετάσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ GGCAD

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ GGCAD ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ GGCAD ΒΑΣΙΚΟ ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΟ ΠΑΚΕΤΟ (BSP) Εισαγωγή σημείων στο σχέδιο από το GGTOP ή από αρχεία ASCII Εμφάνιση της περιγραφής των σημείων (δρόμος, κτίσμα ) στην επιφάνεια του σχεδίου,

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

4. ΗΜΟΣ ΣΠΕΡΧΕΙΑ ΑΣ - 41 -

4. ΗΜΟΣ ΣΠΕΡΧΕΙΑ ΑΣ - 41 - 4. ΗΜΟΣ ΣΠΕΡΧΕΙΑ ΑΣ - 41 - 4.1 ΑΓΙΟΣ ΣΩΣΤΗΣ Όπως και τα υπόλοιπα, έτσι και το πρώην σχολείο του Αγίου Σώστη είναι ένα πέτρινο κτίριο µε κεραµοσκεπή και βρίσκεται στο κέντρο του χωριού. Tο κτίριο είναι

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΓΙΑ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΑΝΑΠΗΡΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΓΙΑ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΑΝΑΠΗΡΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΓΙΑ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΑΝΑΠΗΡΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ Κεφάλαιο 4. ΚΛΙΜΑΚΕΣ Ή ΣΚΑΛΕΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΚΛΙΜΑΚΑ ή ΣΚΑΛΑ ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα