ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ»

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ»"

Transcript

1 ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ» Ο σχεδιασμός μιας οδού είναι μια σύνθετη και επαναληπτική διαδικασία. Με τα σημερινά μέσα (υπολογιστές και λογισμικό) είναι περισσότερο εύκολο με διαδοχικές διορθώσεις να επιτευχθεί το βέλτιστο αποτέλεσμα. Ο μελετητής, σε οποιοδήποτε στάδιο της μελέτης και αν διαπιστώσει ένα πρόβλημα, έχει τη δυνατότητα, γυρίζοντας πίσω στο κατάλληλο σημείο, να κάνει τις απαραίτητες διορθώσεις και να το επιλύσει γρήγορα. Στα πλαίσια όμως της εκπαιδευτικής διαδικασίας, όπου οι φοιτητές για πρώτη φορά έρχονται σε επαφή με το εν λόγω αντικείμενο και ο χρόνος είναι περιορισμένος, δεν είναι δυνατόν να εφαρμοστεί αυτή η τεχνική. Κρίθηκε λοιπόν σκόπιμο να δοθούν κάποιες οδηγίες ώστε να αποφευχθούν παλινδρομήσεις ή και «αδιέξοδα» κατά τη διάρκεια εκπόνησης της εργασίας. Οι οδηγίες έχουν τη μορφή μιας σειράς βημάτων και πρακτικών συμβουλών που αν ακολουθηθούν θα διευκολύνουν τη διαδικασία εκπόνησης τη εργασίας. Κάθε φοιτητής διαθέτει ένα χάρτη σε κλίμακα 1:1000 στον οποίο έχουν τοποθετηθεί τα σημεία Α, Β αρχής και τέλους αντίστοιχα της υπό μελέτη οδού. Η οδός θα είναι κατηγορίας A III με ταχύτητα μελέτης V e =60km/h. Στον Πίνακα 11.1 των ΟΜΟΕ-Χ δίνονται οι οριακές τιμές για τα κρίσιμα μεγέθη της οδού. Παρακάτω περιγράφονται αριθμημένα τα προτεινόμενα βήματα για την ολοκλήρωση της εργασίας: 1) Εισαγωγή υποχρεωτικών σημείων μεταξύ των σημείων Α και Β. Η θέση και το πλήθος των υποχρεωτικών σημείων εξαρτώνται από το υπόβαθρο και κριτήριο για την επιλογή τους είναι η διέλευση του δρόμου από συγκεκριμένη θέση ή η αποφυγή διέλευσης από συγκεκριμένη περιοχή. Για την εργασία τα υποχρεωτικά σημεία θα είναι 1-2 (ανάλογα με το μήκος του δρόμου) χωρίζοντας με αυτόν το τρόπο τον δρόμο σε 2-3 τμήματα. Σημείωση: Πρόβλεψη ώστε το κάθε τμήμα να έχει μέγιστη κατά μήκος κλίση 6%, ελάχιστη κατά μήκος κλίση 2% και αν είναι δυνατόν οι διαδοχικές κλίσεις να διαφέρουν μεταξύ τους τουλάχιστον κατά 2%. Αυτό θα διευκολύνει αργότερα τη χάραξη της ερυθράς στη μηκοτομή (βήμα 10). 2) Υπολογισμός μιας ισοκλινούς για κάθε επιμέρους τμήμα: από το Α στο Υ1, από το Υ1 στο Υ2, από το Υ2 στο Β. α) Θα γίνει προσεγγιστικός υπολογισμός (εκτίμηση) του μήκους κάθε τμήματος, ακολουθώντας το ανάγλυφο. Με βάση αυτό το μήκος θα υπολογιστεί η κατά μήκος κλίση του κάθε τμήματος. β) Από την κατά μήκος κλίση θα υπολογιστεί το μήκος μετάβασης από τη μία ισοϋψή στην επόμενη. γ) Θα γίνει η χάραξη της ισοκλινούς του τμήματος, περνώντας από ισοϋψή σε ισοϋψή, ακολουθώντας την ίδια φορά από το 1 ο προς το 2 ο σημείο του κάθε τμήματος. Η ίδια φορά πρέπει να τηρείται τόσο υψομετρικά όσο και οριζοντιογραφικά. δ) Συνήθως, το τέλος της κάθε ισοκλινούς θα αποκλίνει από το 2 ο σημείο κάθε τμήματος. Αυτό οφείλεται στον προσεγγιστικό υπολογισμό (εκτίμηση) του μήκους. Θα γίνει ακριβέστερος ο υπολογισμός μετρώντας την υπάρχουσα ισοκλινή και προσθέτοντας ή αφαιρώντας το μήκος της απόκλισης του τέλους της ισοκλινούς από το επιθυμητό σημείο. ε) Με βάση το νέο μήκος θα υπολογιστεί μία νέα κατά μήκος κλίση και θα επαναληφθούν τα βήματα β-γ. Σε περίπτωση απόκλισης μεγαλύτερης από 20 1

2 μέτρα πάνω στην πλησιέστερη στο 2 ο σημείο ισοϋψή θα έχουμε μια 2 η ή και 3 η επανάληψη. Σημείωση: Η ισοκλινής του κάθε τμήματος πρέπει να χαραχτεί ανεξάρτητα. Δηλαδή η ισοκλινής του επόμενου τμήματος δεν θα αρχίζει από το σημείο που τελειώνει η ισοκλινής του προηγουμένου τμήματος, αλλά από το ενδιάμεσο σημείο Υ1, Υ2 κλπ. 3) Επισήμανση των μισγαγγειών (ρεμάτων) και των αντερεισμάτων που συναντά η προηγουμένως χαραχθείσα διαδρομή. 4) Πρόχειρη αρχική χάραξη της πολυγωνικής του δρόμου (με διακεκομμένη γραμμή) με οδηγό τις ισοκλινείς και με κορυφές (σημεία θλάσης ή αλλαγής κατεύθυνσης) όχι πολύ περισσότερες από όσες και τα υποχρεωτικά σημεία. Οι κορυφές της πολυγωνικής συμβολίζονται με Κ1, Κ2 κλπ. Σημείωση: Η σχεδίαση στην Οριζοντιογραφία θα γίνει σε διαφανές και όχι πάνω στο πρωτότυπο της εργασίας. 5) Διόρθωση της πολυγωνικής με μετακίνηση των παραπάνω κορυφών, προσθήκη νέας ή νέων κορυφών ή ακόμη και διαγραφή κάποιας κορυφής, ώστε να ληφθούν υπόψη τα ρέματα και τα αντερείσματα. Πρόνοια για κάποια ομοιομορφία μεταξύ των γωνιών των κορυφών και ελάχιστη απόσταση μεταξύ των κορυφών 80μ. Σημείωση: Ο άξονας της οδού (όχι η πολυγωνική) πρέπει να περνάει κάτω από την ισοκλινή στα ρέματα και πάνω από την ισοκλινή στα αντερείσματα. Ο λόγος για τον οποίο πρέπει να συμβαίνει αυτό εξηγείται στη σημείωση 2 του βήματος 10. 6) Επιλογή των ακτίνων καμπυλότητας. Επιλογή καταρχήν της ελάχιστης ακτίνας με βάση την ταχύτητα μελέτης (V e ) από τον Πίνακα 11.1 των ΟΜΟΕ-Χ. Επιλογή μεγαλύτερων ακτίνων σε όποιες κορυφές απαιτείται ώστε να επιτευχθούν τόξα ελάχιστου μήκους 55μ. Αυτό χρειάζεται ώστε το ελάχιστο μήκος του κυκλικού τόξου που θα απομείνει μετά την εισαγωγή των κλωθοειδών να είναι 33μ (ή διάστημα που αντιστοιχεί σε 2 με την ταχύτητα μελέτης V e ). Έλεγχος σχέσεων διαδοχικών ακτίνων καμπυλότητας σύμφωνα με το διάγραμμα του σχήματος 7.4 των ΟΜΟΕ-Χ. Ευθυγραμμίες μεταξύ των διαδοχικών τόξων τουλάχιστον 22μ ώστε να επαρκούν για την εισαγωγή των κλωθοειδών (το ελάχιστο μήκος κλωθοειδούς θα εξηγηθεί στη συνέχεια στο βήμα 15). 2

3 7) Σχεδίαση του άξονα του δρόμου στην Οριζοντιογραφία με αξονική γραμμή. Ο άξονας θα αποτελείται από ευθυγραμμίες και κυκλικά τόξα. Να φαίνονται στο σχέδιο οι ακτίνες από τα άκρα των κυκλικών τόξων μέχρι το κέντρο καμπυλότητας της κάθε στροφής. Επιλογή και σχεδίαση πασσάλων ανά 20μ και διαδοχική αρίθμησή τους, η οποία θα φαίνεται στο σχέδιο. Σημείωση: Η τοποθέτηση των πασσάλων θα γίνεται με διαβήτη. Έτσι στις καμπύλες οι αποστάσεις μεταξύ διαδοχικών πασσάλων θα μετρούνται σε ευθεία. Στην πραγματικότητα οι αποστάσεις πάνω στον άξονα θα είναι λίγο μεγαλύτερες. Αυτό δεν θα λαμβάνεται υπόψη στη χιλιομέτρηση του δρόμου και είναι μια προσέγγιση που γίνεται μόνο για την εργασία. 8) Υπολογισμός των υψομέτρων των πασσάλων με βάση τις ισοϋψείς. Σχεδίαση Μηκοτομής (φυσικού εδάφους) σε μιλιμετρέ χαρτί και σε κλίμακα μηκών 1:1000, υψών 1:100. Επιλογή υψομέτρου αναφοράς τουλάχιστον 2 μέτρα κάτω από το χαμηλότερο υψόμετρο πασσάλου. Κενός χώρος 10cm κάτω από το υψόμετρο αναφοράς, που θα χρησιμοποιηθεί στη συνέχεια για τη δημιουργία πίνακα σύμφωνα με το Υπόδειγμα 1. Αρχικά να συμπληρωθούν μόνο η αρίθμηση των πασσάλων και τα αντίστοιχα υψόμετρα εδάφους. Σημείωση 1: Αν η οριζόντια πολυγωνική ταυτιζόταν με τις ισοκλινείς τότε θα είχαμε μία μηκοτομή με ενιαία κλίση σε κάθε τμήμα. Όμως η οριζόντια πολυγωνική είναι περισσότερο τεταμένη από τις ισοκλινείς γι αυτό και η μηκοτομή του εδάφους θα έχει και επιμέρους μεταβολές. Σημείωση 2: Τα μήκη-αποστάσεις στη Μηκοτομή ορίζονται με βάση την Οριζοντιογραφία. Απεικονίζονται πάντα οι οριζόντιες αποστάσεις μεταξύ των πασσάλων. Οι χιλιομετρικές θέσεις των πασσάλων θα υπολογίζονται, για την εργασία, πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό του πασσάλου επί 20. 9) Εισαγωγή εμβόλιμων πασσάλων στις θέσεις των ρεμάτων στην Οριζοντιογραφία, υπολογισμός των αντίστοιχων υψομέτρων και μεταφορά τους στη Μηκοτομή. Οι 3

4 πάσσαλοι αυτοί θα αντιμετωπίζονται, στη μηκοτομή, όπως και οι αρχικοί. Έτσι θα γίνει τροποποίηση της αρχικής γραμμής εδάφους της μηκοτομής στις συγκεκριμένες περιοχές ενώ θα πρέπει να φαίνονται τα ονόματά τους και τα υψόμετρα στον Πίνακα στο κάτω μέρος του σχεδίου. Σημείωση: Οι εμβόλιμοι πάσσαλοι συμβολίζονται με ονόματα Χ1, Χ2 κλπ. και δεν αλλάζουν την αρίθμηση των αρχικών πασσάλων. 10) Χάραξη πολυγωνικής ερυθράς στην Μηκοτομή με πρόνοια ελάχιστη απόσταση (πάντα εννοούμε την οριζόντια) μεταξύ διαδοχικών κορυφών το διπλάσιο της ταχύτητας μελέτης σε μέτρα, μέγιστη κατά μήκος κλίση 7%, ελάχιστη κατά μήκος κλίση 1.5% (για λόγους καλής απορροής των ομβρίων που θα εξηγηθούν στη συνέχεια). Αρχικό και τελικό υψόμετρο της ερυθράς περίπου ίσο με το υψόμετρο εδάφους. Οι ακτίνες καμπυλότητας της ερυθράς θα πρέπει καταρχήν να έχουν τις ελάχιστες τιμές του Πίνακα 11.1 των ΟΜΟΕ-Χ και θα πρέπει να είναι τόσο μεγαλύτερες όσο απαιτεί η συνθήκη (8.9) των ίδιων οδηγιών. Σημείωση 1: Η κατακόρυφη χάραξη θα είναι εύκολο να πληροί τα παραπάνω όρια των κατά μήκος κλίσεων αν υπάρχει η κατάλληλη οριζόντια χάραξη σύμφωνα με τη σημείωση του βήματος 1. Σημείωση 2: Είναι απαραίτητη ελάχιστη υψομετρική διαφορά από το έδαφος 3μ στις θέσεις των ρεμάτων, ώστε ο δρόμος να κατασκευαστεί σε επίχωμα και να χωράει να κατασκευαστεί κάτω από την οδοστρωσία τεχνικό ελάχιστου ύψους 2μ. Επίσης, η ερυθρά πρέπει να είναι κάτω από το φυσικό έδαφος στις θέσεις των αντερεισμάτων ώστε εκεί ο δρόμος να κατασκευαστεί σε όρυγμα. 11) Αν η οριζόντια χάραξη είναι σωστή και έχουν ακολουθηθεί οι παραπάνω οδηγίες και κυρίως αυτές των βημάτων 1, 2, και 5 τότε είναι σχετικά εύκολο να επιτευχθούν οι απαιτήσεις του βήματος 10. Διαφορετικά πρέπει να διορθωθεί η οριζόντια χάραξη και να επαναληφθούν τα βήματα 5-10, τουλάχιστον για το τμήμα που δεν έχει επιτευχθεί κάποια απαίτηση. Αν αυτό το τμήμα είναι στην αρχή τότε δημιουργείται πρόβλημα και στα επόμενα. Για να μη χαθεί η μέχρι τώρα δουλειά χρειάζεται μια οριζόντια μετατόπιση των επόμενων τμημάτων στη μηκοτομή. 12) Υπολογισμοί για την εισαγωγή κλωθοειδών. Παράμετρος κλωθοειδούς Α σύμφωνα με τη συνθήκη R/3<Α<R (σχέση 7.10 των ΟΜΟΕ-Χ) και επιπλέον ελάχιστη παράμετρος κλωθοειδούς Α από τη σχέση 7.11 των ΟΜΟΕ-Χ. Αυτή αντιστοιχεί σε ένα μήκος κλωθοειδούς επαρκές για την ομαλή μεταβολή των επικλίσεων στις καμπύλες, όπως εξηγείται στο βήμα 15, που είναι συνήθως μεγαλύτερο από 22μ. Στη συνέχεια επιδιώκεται ο μηδενισμός των μικρών ευθυγραμμιών μεταξύ αντίρροπων καμπυλών με αύξηση των παραμέτρων (άρα και του μήκους) των εκατέρωθεν κλωθοειδών. Τελικός υπολογισμός των μεγεθών t, Τ κλπ. για την τοποθέτηση των χαρακτηριστικών σημείων Α, Α και Ω, Ω πάνω στο σχέδιο της Οριζοντιογραφίας. Σημείωση: Το μισό τμήμα της κλωθοειδούς αντικαθιστά τμήμα του κυκλικού τόξου και το άλλο μισό τμήμα της ευθυγραμμίας. Αυτό επιδρά τόσο στην οριζοντιογραφική 4

5 τοποθέτηση του άξονα του δρόμου όσο και στη χιλιομέτρηση. Όμως στην κλίμακα 1:1000 δεν είναι δυνατόν αυτή η επίδραση να αποδοθεί. Έτσι, ειδικά για το σχέδιο της Οριζοντιογραφίας της εργασίας, ο άξονας θα εξακολουθεί να αποτελείται από ευθυγραμμίες και κυκλικά τόξα. Δεν θα γίνει άλλη σχεδίαση ή αλλαγή χιλιομέτρησης, ούτε στην Οριζοντιογραφία ούτε στη Μηκοτομή, παρά μόνο ο έλεγχος και η τοποθέτηση των χαρακτηριστικών σημείων Α, Α και Ω, Ω. 13) Εισαγωγή εμβόλιμων χαρακτηριστικών πασσάλων (διατομών) με ονόματα Α1, Α2, Ω1, Ω 2 κλπ. στην Οριζοντιογραφία. Τα ονόματα αποτελούνται από ένα γράμμα, με η χωρίς ( ), που αντιστοιχεί στο χαρακτηριστικό σημείο, ακολουθούμενο από τον αριθμό της αντίστοιχης κορυφής. Στη συνέχεια θα γίνει υπολογισμός-εκτίμηση των υψομέτρων χαρακτηριστικών πασσάλων και τοποθέτησή τους στη Μηκοτομή, όπου θα φαίνονται τα ονόματά τους και τα υψόμετρα στον Πίνακα στο κάτω μέρος του σχεδίου. Θα γίνει επίσης τροποποίηση της γραμμής εδάφους της μηκοτομής στις συγκεκριμένες περιοχές. Σημείωση: Όταν ένας χαρακτηριστικός πάσσαλος είναι πολύ κοντά με κάποιον από τους αρχικούς τότε απλώς τον αντικαθιστά, όπως στο προηγούμενο σχήμα ο πάσσαλος Ω 2 καταργεί τον 12 και ο Ω3 τον πάσσαλο 14. Επίσης σε περίπτωση μηδενισμού μικρών ευθυγραμμιών μεταξύ αντίρροπων καμπυλών, ο κοινός πάσσαλος παίρνει το όνομά του και από τις δύο κορυφές (π.χ. Α 1Α2). 14) Συμπλήρωση του σχεδίου της Μηκοτομής. Αναγράφονται τα στοιχεία R, T και f όπως και οι σχετικές κατά μήκος κλίσεις για κάθε κορυφή της πολυγωνικής της κατακόρυφης χάραξης, όπως στο παραπάνω σχήμα. Επίσης συμπληρώνεται ο Πίνακας στο κάτω μέρος του σχεδίου της Μηκοτομής σύμφωνα με το Υπόδειγμα 1. Το διάγραμμα ευθυγραμμιών και καμπυλών, που προβλέπεται στο υπόδειγμα, εξαρτάται αποκλειστικά από την Οριζοντιογραφία και η μορφή του φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. 5

6 Πρόκειται για γραφική παράσταση της καμπυλότητας (1/R) σε σχέση με τη χιλιομετρική θέση. Ο χώρος που καταλαμβάνει είναι 3cm και διχοτομείται από τη νοητή οριζόντια γραμμή που παριστάνει τη μηδενική καμπυλότητα (αυτή των ευθυγραμμιών). Οι δεξιόστροφες καμπύλες θα θεωρούνται ότι έχουν θετική καμπυλότητα και οι αριστερόστροφες αρνητική. Η κλίμακα θα επιλεγεί έτσι ώστε να χωράει να παρασταθεί σε 1.5cm το κυκλικό τόξο με τη μεγαλύτερη καμπυλότητα (τη μικρότερη ακτίνα Οριζοντιογραφίας). Σημείωση: Θα χρησιμοποιηθούν για τη σχεδίαση του διαγράμματος τα χαρακτηριστικά σημεία Α, Α και Ω, Ω, που πρέπει προηγουμένως να έχουν τοποθετηθεί σύμφωνα με το βήμα 13, όπως και άλλα μεγέθη της Οριζοντιογραφίας που θα αναγραφούν πάνω στο σχέδιο (R, A, L, L ΩΩ ) για κάθε κορυφή. Είναι απαραίτητο να γίνει έλεγχος των μηκών με αυτά του σχεδίου σύμφωνα με την κλίμακα 1: ) Επιλογή της κατάλληλης επίκλισης στο κυκλικό τόξο (Σχήμα 9.3 των ΟΜΟΕ-Χ) για κάθε κορυφή του δρόμου. Για το θέμα θα θεωρηθεί ταχύτητα V 85 =V e +20(km/h). Υπολογισμός της πρόσθετης κλίσης οριογραμμών Δs για κάθε κορυφή. Έλεγχος ορίων του Δs (Πίνακας 11.1 ΟΜΟΕ-Χ), εφαρμογή τροποποιήσεων όπου χρειάζεται. Συγκεκριμένα θα πρέπει να γίνει «γόνατο» για μεγάλα μήκη κλωθοειδούς (όταν Δs<Δs min ). Επίσης για μικρά μήκη κλωθοειδούς (όταν Δs>Δs max ) μετατοπίσεις των επάνω κορυφών του διαγράμματος ώστε να είναι Δs=Δs max. Σχεδίαση σύμφωνα με τα παραπάνω του Διαγράμματος Επικλίσεων σε μιλιμετρέ χαρτί και σε κλίμακα μηκών 1:1000, κλίμακα υψών 1cm για κάθε 1% εγκάρσιας κλίσης. Σκαρίφημα διαγράμματος επικλίσεων φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα. Κάτω από το σχέδιο αφήνεται χώρος 10cm για τη δημιουργία πίνακα, ο οποίος συμπληρώνεται σύμφωνα με το Υπόδειγμα 2. Το διάγραμμα ευθυγραμμιών καμπυλών, κάτω από το διάγραμμα επικλίσεων, θα είναι ίδιο με αυτό της μηκοτομής. 6

7 Σημείωση 1: Από τη μέγιστη τιμή της πρόσθετης κλίσης οριογραμμών Δs max και της επίκλισης στο κυκλικό τόξο προκύπτει για κάθε κορυφή η ελάχιστη παράμετρος κλωθοειδούς Α (σχέση 7.11 των ΟΜΟΕ-Χ). Αυτή αντιστοιχεί σε ένα ελάχιστο μήκος κλωθοειδούς που αναφέρεται στα βήματα 6 και 12. Αν έχει τηρηθεί αυτή η απαίτηση τότε θα ισχύει Δs< Δs max για κάθε κορυφή χωρίς να χρειαστούν οι τροποποιήσεις του διαγράμματος επικλίσεων (μετατοπίσεις για μικρά μήκη κλωθοειδούς) που αναφέρονται προηγουμένως. Σημείωση 2: Οι τιμές των επικλίσεων αριστερά και δεξιά (στον πίνακα του Υποδείγματος 2) μπορούν να υπολογιστούν για κάθε διατομή με γραμμική παρεμβολή (ακριβής μέθοδος) ή γραφικά (προσεγγιστική μέθοδος) από το Διάγραμμα Επικλίσεων και είναι απαραίτητες για το βήμα ) Επιλογή των διατομών για σχεδίαση και υπολογισμό. 17) Υπολογισμός φυσικού εδάφους διατομών. Χάραξη σε κάθε πάσσαλο (στην Οριζοντιογραφία) μιας κάθετης στον άξονα του δρόμου γραμμής. Εκτίμηση με ακρίβεια ενός δεκαδικού των υψομέτρων που αντιστοιχούν στο σημείο του άξονα και σε αποστάσεις 5, 10, 15 και 20 μέτρων αριστερά και δεξιά του άξονα. Σχεδίαση σε μιλιμετρέ χαρτί και σε κλίμακα 1:100 ή 1:200 των υπολογισμένων σημείων φυσικού εδάφους σύμφωνα με το Υπόδειγμα 3. Η γραμμή του φυσικού εδάφους είναι συνεχής. Με διακεκομμένη γραμμή σχεδιάζεται αυτή που παριστά το έδαφος μετά τον καθαρισμό των φυτικών γαιών πάχους 30cm. Τα άκρα της γραμμής των φυτικών γαιών θα προσδιοριστούν μετά τον υπολογισμό και σχεδίαση της κατασκευής του δρόμου. 18) Σχεδίαση του δρόμου στο επίπεδο της διατομής ξεκινώντας από το υψόμετρο ερυθράς στον άξονα, όπως αυτό προκύπτει από τη μηκοτομή. Η τυπική διατομή που θα χρησιμοποιηθεί θα είναι η γ2 των ΟΜΟΕ-Δ. Οι επικλίσεις αριστερά και δεξιά παίρνονται από το Διάγραμμα Επικλίσεων (βλ. Σημείωση 2 βήματος 15) και με βάση αυτές σχεδιάζεται το οδόστρωμα. Εκατέρωθεν του οδοστρώματος σχεδιάζονται τα ερείσματα (με τις κατάλληλες επικλίσεις) με πλάτος 0.75μ το καθένα. Παράλληλα με τις γραμμές του οδοστρώματος σχεδιάζονται οι κάτω γραμμές που ορίζουν την Οδοστρωσία πάχους 55cm. Η οδοστρωσία κλείνει στα άκρα της με κλίσεις 1:2. Από τα άκρα της οδοστρωσίας ανάλογα με τη σχετική θέση ως προς το έδαφος (μετά τον καθαρισμό των φυτικών) έχουμε είτε πρανές επιχώματος με κλίση 2:3 είτε χωμάτινη τάφρο με κλίση 1:2 και βάθος 0,50μ και στη συνέχεια πρανές ορύγματος με κλίση 2:1. Το τελείωμα των φυτικών γίνεται κατακόρυφα σε αποστάσεις 2μ από το πόδι του πρανούς επιχώματος ή το φρύδι του πρανούς ορύγματος. Στο Υπόδειγμα 3 φαίνονται σχηματικά όλες οι παραπάνω προδιαγραφές 19) Όταν έχουμε υψηλά ορύγματα (ύψος πρανούς μεγαλύτερο από 6μ) τότε εφαρμόζουμε παγγίνα ή παγγίνες πλάτους 4μ με κλίση 6%, η οποία να κατεβαίνει προς τα έξω. Όταν το ύψος του επιχώματος υπερβαίνει τα 2.5μ εφαρμόζουμε διαπλάτυνση κατά 0.75μ και τοποθετούμε στηθαίο ασφαλείας. Όταν η εγκάρσια κλίση του εδάφους 7

8 είναι μεγαλύτερη από 20% εφαρμόζουμε αναβαθμούς αγκύρωσης ελάχιστου πλάτους 2.5μ, ελάχιστου ύψους 1μ και με κλίση 6% αντίθετη προς την κλίση του εδάφους. 20) Υπολογισμός των εμβαδών της κάθε διατομής (με το χέρι ή μέσα από πρόγραμμα CAD). Υπολογίζονται τα εμβαδά των ορυγμάτων, των επιχωμάτων και των φυτικών καθώς και τα μήκη των επενδεδυμένων πρανών. Αυτά αναγράφονται στο πάνω αριστερά τμήμα του σχεδίου της κάθε διατομής όπως φαίνεται και στο Υπόδειγμα 3. 21) Σχεδίαση της Οριζοντιογραφίας. Σε διαφανές σχεδιάζεται (με διακεκομμένη γραμμή) η Πολυγωνική του δρόμου, ο άξονας του δρόμου πάνω στον οποίο τοποθετούνται οι πάσσαλοι και αναγράφονται τα ονόματά τους και οι οριογραμμές σύμφωνα με το βήμα 22. Από το πρωτότυπο μεταφέρεται μια ζώνη του υποβάθρου συνολικού πλάτους περίπου 20cm εκατέρωθεν του άξονα του δρόμου. Η ζώνη θα περιλαμβάνει μόνο τα τμήματα των ισοϋψών που είναι έξω από τις οριογραμμές κατάληψης. Για κάθε κορυφή της πολυγωνικής της οριζόντιας χάραξης θα σχεδιαστεί πάνω στην Οριζοντιογραφία ένα πινακάκι που θα περιλαμβάνει το όνομά της, την ακτίνα καμπυλότητας, την παράμετρο και το μήκος κλωθοειδούς, την εκτροπή, το μήκος του κυκλικού τόξου και το συνολικό μήκος της καμπύλης. 22) Σχεδίαση των οριογραμμών στην οριζοντιογραφία. Τα στοιχεία της κάθε διατομής (οι οριζόντιες αποστάσεις) μεταφέρονται γραφικά στη Οριζοντιογραφία. Συγκεκριμένα μεταφέρονται τα άκρα του οδοστρώματος και του καταστρώματος, το βαθύ σημείο της χωμάτινης τάφρου, το άκρο της τάφρου (σημείο στο πρανές με υψόμετρο ίδιο με το άκρο καταστρώματος). Τέλος, μεταφέρονται το πόδι του πρανούς επιχώματος ή το φρύδι του πρανούς ορύγματος για κάθε πλευρά της διατομής. Ενώνοντας τα παραπάνω σημεία (λαμβάνοντας υπόψη και την καμπυλότητα του άξονα) σχεδιάζονται οι οριογραμμές. Στο Υπόδειγμα 4 φαίνεται ο χρωματισμός ή η διαγράμμιση των πρανών καθώς και ο τρόπος μετάβασης από πρανές ορύγματος σε πρανές επιχώματος και αντίστροφα. 23) Συντάσσεται η Τεχνική Έκθεση που περιλαμβάνει: την περιγραφή της εργασίας, τον χαρακτηρισμό της οδού, τις βασικές προδιαγραφές που χρησιμοποιήθηκαν για τη χάραξη, τη μεθοδολογία που ακολουθήθηκε, τους βασικούς υπολογισμούς και τα αντίστοιχα μεγέθη. 24) Ανακεφαλαίωση παραδοτέων. Μαζί με την τεχνική έκθεση παραδίδονται μέσα σε ένα φάκελο, διπλωμένα σε μέγεθος Α4, τα σχέδια της Οριζοντιογραφίας σε κλίμακα 1:1000, της Μηκοτομής σε κλίμακα μηκών 1:1000 και υψών 1:100, του Διαγράμματος Επικλίσεων σε κλίμακα μηκών 1:1000 και υψών 1cm για 1% επίκλιση και τα σχέδια των Διατομών σε κλίμακα 1:100 ή και 1:200. Βόλος, Μάιος

ΟΔΟΠΟΙΪΑ Ι - ΧΑΡΑΞΕΙΣ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΩΜΑΤΙΣΜΩΝ : ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ

ΟΔΟΠΟΙΪΑ Ι - ΧΑΡΑΞΕΙΣ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΩΜΑΤΙΣΜΩΝ : ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1. Περιεχόμενο της Οδοποιΐας 1 1.2. Κανονισμοί 2 1.2.1. Ιστορικό 2 1.2.2. Ισχύοντες Κανονισμοί στην Ελλάδα 5 1.2.3. Διαδικασία Εκπόνησης Μελετών Οδοποιΐας 6 1.3. Ανάπτυξη του

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΩΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΩΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΩΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ Άγγελος Βασιλάς, Σπουδαστής ΕΜΠ Κωνσταντίνος Αποστολέρης, Πολιτικός Μηχανικός, MSc Σοφία Βαρδάκη, Δρ. Αγρονόμος Τοπογράφος

Διαβάστε περισσότερα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Χαρακτηριστικά Οριζοντιογραφία Στο γραφικό περιβάλλον της εφαρμογής είναι δυνατή η σχεδίαση οριζοντιογραφιών δρόμων, σιδηροδρομικών γραμμών, ανοικτών και

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία ΙI. Ενότητα 3 & 4: Χάραξη οδού. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Οδοποιία ΙI. Ενότητα 3 & 4: Χάραξη οδού. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία ΙI Ενότητα 3 & 4: Χάραξη οδού Γεώργιος Μίντσης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα. Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού

12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα. Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού 12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού Κωνσταντίνος Αποστολέρης Πολιτικός Μηχανικός, MSc Φώτης Μερτζάνης

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία Ι. Ενότητα 9: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Επικλίσεις σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ)

Οδοποιία Ι. Ενότητα 9: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Επικλίσεις σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία Ι Ενότητα 9: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Επικλίσεις σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) Γεώργιος Μίντσης Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΟΜΒΡΙΩΝ ΣΕ ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΧΑΡΑΞΕΩΝ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΟΜΒΡΙΩΝ ΣΕ ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΧΑΡΑΞΕΩΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΟΜΒΡΙΩΝ ΣΕ ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΧΑΡΑΞΕΩΝ Ν. Ε. Ηλιού Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Θεσσαλίας Γ. Δ.

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΩΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΩΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ Σύλλογος Ελλήνων Συγκοινωνιολόγων - Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Οδικής Ασφάλειας 11-12 Οκτωβρίου 2012, Βόλος ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΩΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΟΔΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος 5. Πρόλογος

Πρόλογος 5. Πρόλογος Πρόλογος 5 Πρόλογος Το βιβλίο αυτό απευθύνεται κατά κύριο λόγο στους φοιτητές / σπουδαστές των Τμημάτων Πολιτικών Μηχανικών και Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών. Προτάσσεται δε η θεωρία με τρόπο συνοπτικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΟΔΟΠΟΙΙΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΠΑΠΑΦΛΕΣΣΑ Τ Ε Χ Ν Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε Σ Η

ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΟΔΟΠΟΙΙΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΠΑΠΑΦΛΕΣΣΑ Τ Ε Χ Ν Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε Σ Η 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΜΕΣΣΗΝΙΑΣ ΔΗΜΟΣ ΠΥΛΟΥ - ΝΕΣΤΟΡΟΣ Δ/ΝΣΗ Τ. Υ ΠΕΡΙΒΑΛΟΝΤΟΣ & ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΖΩΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΡΓΟ : ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΟΔΟΠΟΙΙΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΠΑΠΑΦΛΕΣΣΑ Τ Ε Χ Ν Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε Σ Η 1. ΓΕΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία II. Ενότητα 8: Εφαρμογές Οδοποιία ΙI. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Οδοποιία II. Ενότητα 8: Εφαρμογές Οδοποιία ΙI. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία II Ενότητα 8: Εφαρμογές Γεώργιος Μίντσης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ANADELTA TESSERA ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΙΣΟΠΕΔΩΝ ΚΑΙ ΑΝΙΣΟΠΕΔΩΝ ΚΟΜΒΩΝ

ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ANADELTA TESSERA ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΙΣΟΠΕΔΩΝ ΚΑΙ ΑΝΙΣΟΠΕΔΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ANADELTA TESSERA ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΙΣΟΠΕΔΩΝ ΚΑΙ ΑΝΙΣΟΠΕΔΩΝ ΚΟΜΒΩΝ Anadelta Software Παραγωγή & Εμπορία Λογισμικού www.anadelta.com Λογισμικό, Οδοποιία, Σχεδιασμός, Ισόπεδοι Κόμβοι,

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία Ι. Ενότητα 8: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Μηκοτομή σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ)

Οδοποιία Ι. Ενότητα 8: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Μηκοτομή σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία Ι Ενότητα 8: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Μηκοτομή σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ : 4/2013 ΕΡΓΟ: ΤΟΠΙΚΗ ΟΔΟΠΟΙΙΑ ΚΑΣΤΡΙ ΑΜΠΕΛΟΣ

ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ : 4/2013 ΕΡΓΟ: ΤΟΠΙΚΗ ΟΔΟΠΟΙΙΑ ΚΑΣΤΡΙ ΑΜΠΕΛΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΔΗΜΟΣ ΧΑΝΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΗΜΟΥ ΧΑΝΙΩΝ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ : 4/2013 ΕΡΓΟ: ΤΟΠΙΚΗ ΟΔΟΠΟΙΙΑ ΚΑΣΤΡΙ ΑΜΠΕΛΟΣ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ : 762.600,00 ευρώ με αναθεώρηση και ΦΠΑ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ : ΟΣΑΠΥ

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα)

1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα) 20 1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα) 1.3.1 Ορισµός- Είδη - Χρήση Σκαρίφηµα καλείται η εικόνα ενός αντικειµένου ή εξαρτήµατος που µεταφέρεται σε χαρτί µε ελεύθερο χέρι (χωρίς όργανα σχεδίασης ή

Διαβάστε περισσότερα

Η οδός βρίσκεται στον νομό Κιλκίς στο γεωγραφικό διαμέρισμα της κεντρικής Μακεδονίας.

Η οδός βρίσκεται στον νομό Κιλκίς στο γεωγραφικό διαμέρισμα της κεντρικής Μακεδονίας. Η οδός βρίσκεται στον νομό Κιλκίς στο γεωγραφικό διαμέρισμα της κεντρικής Μακεδονίας. Συνδέει την κωμόπολη Αξιούπολη με το χωριό Φανός. Ο Φανός έπειτα συνδέεται με τα χωρία Σκρά και Πλαγία. Ο υφιστάμενος

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική περιγραφή ΕΡΓΟ: ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΟΔΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΤΣΙΟΥ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΙΑΣ (ΑΠΟΠΕΡΑΤΩΣΗ) (ΤΜΗΜΑ ΑΠΟ Χ.Θ.3+500,00 ΕΩΣ 4+797,41)

Τεχνική περιγραφή ΕΡΓΟ: ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΟΔΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΤΣΙΟΥ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΙΑΣ (ΑΠΟΠΕΡΑΤΩΣΗ) (ΤΜΗΜΑ ΑΠΟ Χ.Θ.3+500,00 ΕΩΣ 4+797,41) EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΣΕΡΡΩΝ ΔΗΜΟΣ ΒΙΣΑΛΤΙΑΣ ΕΡΓΟ: ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΟΔΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΤΣΙΟΥ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΙΑΣ (ΑΠΟΠΕΡΑΤΩΣΗ) (ΤΜΗΜΑ ΑΠΟ Χ.Θ.3+500,00 ΕΩΣ 4+797,41) ΔΗΜΟΣ : ΒΙΣΑΛΤΙΑΣ ΠΡΟΫΠ/ΣΜΟΣ: 630.000,00 Αρ. μελέτης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΗ ΔΗΜΟΠΡΑΤΗΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

ΤΕΥΧΗ ΔΗΜΟΠΡΑΤΗΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΔΗΜΟΣ ΛΕΒΑΔΕΩΝ ΕΡΓΟ: ΚΟΜΒΟΣ ΕΠΙ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΤΩΝ ΟΔΩΝ ΧΑΙΡΩΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΑΙΣΧΥΛΟΥ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Γενικά Ο προς αναδιαμόρφωση κόμβος των οδών Χρ. Παλαιολόγου (τέως Αισχύλου), Χαιρωνείας

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ε Χ Ν Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε Σ Η

Τ Ε Χ Ν Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε Σ Η Τ Ε Χ Ν Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε Σ Η Η παρούσα τεχνική έκθεση αφορά στα έργα αποκατάστασης για την εξασφάλιση της λειτουργικότητάς τόσο της οδού Αγίου Δημητρίου της Δημοτικής Ενότητας Ευκαρπίας του Δήμου Παύλου Μελά,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 16_10_2012 ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 2.1 Απεικόνιση του ανάγλυφου Μια εδαφική περιοχή αποτελείται από εξέχουσες και εισέχουσες εδαφικές μορφές. Τα εξέχοντα εδαφικά τμήματα βρίσκονται μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Χάραξη κόμβου. 10/11/09 Μάθημα Θέμα Οδοποιίας

Χάραξη κόμβου. 10/11/09 Μάθημα Θέμα Οδοποιίας Χάραξη κόμβου 10/11/09 Μάθημα Θέμα Οδοποιίας 1 Τύποι ισόπεδων κόμβων Με τρία σκέλη Με τέσσερα σκέλη Με πάνω από τέσσερα σκέλη 10/11/09 Μάθημα Θέμα Οδοποιίας 2 Απλή διασταύρωση τύπου Τ Προσφέρεται όταν

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία Ι. Ενότητα 7: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Οριζοντιογραφία σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ)

Οδοποιία Ι. Ενότητα 7: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Οριζοντιογραφία σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία Ι Ενότητα 7: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Οριζοντιογραφία σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) Γεώργιος Μίντσης Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΠΟΙΙΑ 2: ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΟΔΩΝ. ωτήρης Λυκουργιώτης

ΟΔΟΠΟΙΙΑ 2: ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΟΔΩΝ. ωτήρης Λυκουργιώτης ΟΔΟΠΟΙΙΑ 2: ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΟΔΩΝ ωτήρης Λυκουργιώτης ΦΩΜΑΣΙΜΟΙ Για τον υπολογισμό των όγκων χωματισμών έχουν χρησιμοποιηθεί κατά καιρούς διάφορες μέθοδοι. Οι περισσότερες βασίζονται στη χρήση διατομών. Διατομές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΟΔΟΥ: ΣΥΝΔΕΣΗ ΧΩΡΙΩΝ, ΥΨΗΛΟΜΕΤΩΠΟ ΜΕ ΣΤΥΨΗ, ΝΟΜΟΣ ΛΕΣΒΟΥ

ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΟΔΟΥ: ΣΥΝΔΕΣΗ ΧΩΡΙΩΝ, ΥΨΗΛΟΜΕΤΩΠΟ ΜΕ ΣΤΥΨΗ, ΝΟΜΟΣ ΛΕΣΒΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΟΔΟΥ: ΣΥΝΔΕΣΗ ΧΩΡΙΩΝ, ΥΨΗΛΟΜΕΤΩΠΟ ΜΕ ΣΤΥΨΗ, ΝΟΜΟΣ ΛΕΣΒΟΥ ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποίια Θεωρία. Ενότητα: Συλλογή εντύπων κατά τις παραδόσεις. Γκούντας Ιωάννης. Τμήμα Γεωτεχνολογίας και Περιβάλλοντος

Οδοποίια Θεωρία. Ενότητα: Συλλογή εντύπων κατά τις παραδόσεις. Γκούντας Ιωάννης. Τμήμα Γεωτεχνολογίας και Περιβάλλοντος Οδοποίια Θεωρία Ενότητα: Συλλογή εντύπων κατά τις παραδόσεις Γκούντας Ιωάννης Τμήμα Γεωτεχνολογίας και Περιβάλλοντος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλοφοριακή Τεχνική με Στοιχεία Οδοποιίας 1. Εισαγωγή στην Οδοποιία 2. Οριζοντιογραφία 3. Μηκοτομή, Διατομές

Κυκλοφοριακή Τεχνική με Στοιχεία Οδοποιίας 1. Εισαγωγή στην Οδοποιία 2. Οριζοντιογραφία 3. Μηκοτομή, Διατομές Κυκλοφοριακή Τεχνική με Στοιχεία Οδοποιίας 1. Εισαγωγή στην Οδοποιία 2. Οριζοντιογραφία 3. Μηκοτομή, Διατομές Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής

Διαβάστε περισσότερα

Διαγράμματα. Νίκος Σκουλίδης, Σημειώσεις Φυσικής Α` Γυμνασίου, , Διαγράμματα_1_0.docx

Διαγράμματα. Νίκος Σκουλίδης, Σημειώσεις Φυσικής Α` Γυμνασίου, , Διαγράμματα_1_0.docx Διαγράμματα Στα περισσότερα από τα Φύλλα Εργασίας που εργαστήκατε και συμπληρώσατε, είχατε να σχεδιάσετε και ένα διάγραμμα. Ίσως ήταν η πρώτη φορά που ασχοληθήκατε με αυτό το αντικείμενο και να σας φάνηκε

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία IΙ. Ενότητες 5 & 6 : Χωματισμοί, κίνηση και διανομή γαιών Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Οδοποιία IΙ. Ενότητες 5 & 6 : Χωματισμοί, κίνηση και διανομή γαιών Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία IΙ Ενότητες 5 & 6 : Χωματισμοί, κίνηση και διανομή γαιών Γεώργιος Μίντσης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία I. Ενότητα 11: Εφαρμογές Οδοποιία Ι. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Οδοποιία I. Ενότητα 11: Εφαρμογές Οδοποιία Ι. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία I Ενότητα 11: Εφαρμογές Γεώργιος Μίντσης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ GGCAD

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ GGCAD ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ GGCAD ΒΑΣΙΚΟ ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΟ ΠΑΚΕΤΟ (BSP) Εισαγωγή σημείων στο σχέδιο από το GGTOP ή από αρχεία ASCII Εμφάνιση της περιγραφής των σημείων (δρόμος, κτίσμα ) στην επιφάνεια του σχεδίου,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ Δημήτρης Στεφανάκης Η Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων (ΜΕΤ) χρησιμοποιείται για την κατασκευή της γραφικής παράστασης που περιγράφει ένα φαινόμενο,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟI

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟI ΚΕΦΑΛΑΙΟ Βασικές Έννοιες και Ορισμοί ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟI.1. Απεικόνιση της Οδού Η οδός, όπως και κάθε τεχνικό έργο, είναι έργο τρισδιάστατο (Χ, Y, Ζ). Για να μπορέσουμε να το απεικονίσουμε και

Διαβάστε περισσότερα

Για την άρτια εκτέλεση του θέματος θα πρέπει να γίνουν οι παρακάτω εργασίες:

Για την άρτια εκτέλεση του θέματος θα πρέπει να γίνουν οι παρακάτω εργασίες: Το αντικείμενο του θέματος είναι η ταχυμετρική αποτύπωση σε κλίμακα 1:200 της περιοχής που ορίζεται από τo Σκαρίφημα Λιμνίου με Συντεταγμένες Σημείων το οποίο παραδόθηκε στο μάθημα και βρίσκεται στο eclass.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΟΔΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΩ ΚΑΣΤΡΙΤΣΙ ΑΡΓΥΡΑ ΝΟΜΟY ΑΧΑΪΑΣ

ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΟΔΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΩ ΚΑΣΤΡΙΤΣΙ ΑΡΓΥΡΑ ΝΟΜΟY ΑΧΑΪΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΟΔΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΩ ΚΑΣΤΡΙΤΣΙ ΑΡΓΥΡΑ ΝΟΜΟY ΑΧΑΪΑΣ ΜΕΛΕΤΗΤΕΣ: ΓΡΗΓΟΡΙΟΥ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΟΔΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗ ΧΩΡΙΟΥ ΞΗΡΟΝΟΜΗ ΜΕ ΚΑΤΑΦΥΓΙΟ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΚΟΤΡΩΝΙ ΝΟΜΟΥ ΒΟΙΩΤΙΑΣ

ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΟΔΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗ ΧΩΡΙΟΥ ΞΗΡΟΝΟΜΗ ΜΕ ΚΑΤΑΦΥΓΙΟ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΚΟΤΡΩΝΙ ΝΟΜΟΥ ΒΟΙΩΤΙΑΣ ΤΕΧΝOΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΟΔΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗ ΧΩΡΙΟΥ ΞΗΡΟΝΟΜΗ ΜΕ ΚΑΤΑΦΥΓΙΟ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΚΟΤΡΩΝΙ ΝΟΜΟΥ ΒΟΙΩΤΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1 1. Πότε τα σώματα θεωρούνται υλικά σημεία; Αναφέρεται παραδείγματα. Στη φυσική πολλές φορές είναι απαραίτητο να μελετήσουμε τα σώματα χωρίς να λάβουμε υπόψη τις διαστάσεις τους. Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΟΤΕΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2917

ΠΑΡΑΔΟΤΕΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2917 ΠΑΡΑΔΟΤΕΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2917 Στο αρχείο περιλαμβάνονται οι παραδοτέες εργασίες καθώς και τα συμπληρωματικά βοηθήματαοι φοιτητές να προσέξουν ιδιαίτερα την παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ)

ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ) ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ) Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Υπεύθυνος Μαθήματος Γαλάνης Αθανάσιος Πολιτικός Μηχανικός PhD Επικοινωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Ο ΟΠΟΙΙΑΣ «ANADELTA TESSERA»

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Ο ΟΠΟΙΙΑΣ «ANADELTA TESSERA» ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Ο ΟΠΟΙΙΑΣ «ANADELTA TESSERA» Anadelta Software Παραγωγή & Εµπορία Λογισµικού Λογισµικό, Οδοποιία, Σχεδιασµός, Επιµέτρηση ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Το Anadelta Tessera είναι ένα νέο Λογισµικό Οδοποιίας που αναπτύχθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΤΟΝ ΟΓΚΟ ΤΩΝ ΧΩΜΑΤΙΣΜΩΝ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΤΟΝ ΟΓΚΟ ΤΩΝ ΧΩΜΑΤΙΣΜΩΝ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΤΟΝ ΟΓΚΟ ΤΩΝ ΧΩΜΑΤΙΣΜΩΝ. Φωτεινή Κεχαγιά Πολιτικός Μηχανικός, Υποψ. ιδάκτωρ Α.Π.Θ. Νίκος Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµ. Πολιτικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0 20130510 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εγκατάσταση προγράμματος DCAD 2 2. Ενεργοποίηση Registration 2 3. DCAD 3 3.1 Εισαγωγή σημείων 3 3.2 Εξαγωγή σημείων 5 3.3 Στοιχεία ιδιοκτησίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Προμελέτη Χάραξης Τμήματος Οδού Γόννων Καλλιπεύκης»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Προμελέτη Χάραξης Τμήματος Οδού Γόννων Καλλιπεύκης» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Προμελέτη Χάραξης Τμήματος Οδού Γόννων Καλλιπεύκης» Επιβλέποντες : Ηλιού Νικόλαος, Καθηγητής Καλιαμπέτσος Γεώργιος, Επιστημονικός Συνεργάτης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΛΥΣΕΩΝ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΙΣΟΠΕΔΟΥ ΚΟΜΒΟΥ ΣΤΗ ΘΕΣΗ «ΡΑΧΟΥΛΑ»

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΛΥΣΕΩΝ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΙΣΟΠΕΔΟΥ ΚΟΜΒΟΥ ΣΤΗ ΘΕΣΗ «ΡΑΧΟΥΛΑ» ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΛΥΣΕΩΝ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΙΣΟΠΕΔΟΥ ΚΟΜΒΟΥ ΣΤΗ ΘΕΣΗ «ΡΑΧΟΥΛΑ» 1. Προδιαγραφές Μελέτης Η παρούσα τεχνική έκθεση αφορά την παρουσίαση εναλλακτικών λύσεων για την οριστική μελέτη τετρασκελούς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscorses.wordpress.com/ Βασικές Έννοιες Ένα σώμα καθώς κινείται περνάει από διάφορα σημεία.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π.

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 04) Ε.Μ.Π. (παρατηρήσεις για τη βελτίωση των σημειώσεων ευπρόσδεκτες) Παράσταση σημείου. Σχήμα Σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 5 ο : Απορροή

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΟΔΟΠΟΙΙΑ ΣΤΟ Δ.Δ. ΡΙΖΩΜΑΤΩΝ ΤΕΥΧΗ ΔΗΜΟΠΡΑΤΗΣΗΣ

ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΟΔΟΠΟΙΙΑ ΣΤΟ Δ.Δ. ΡΙΖΩΜΑΤΩΝ ΤΕΥΧΗ ΔΗΜΟΠΡΑΤΗΣΗΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΓΕΝΙΚΑ... 2 2. ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ... 2 3. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ... 3 4. ΕΡΓΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ... 4 5.1. ΧΑΡΑΞΗ ΟΔΩΝ... 4 5.2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΥΠΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ... 5 5.3. ΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΚΛΙΣΕΩΝ...

Διαβάστε περισσότερα

Τριδιάστατη μελέτη οδικών έργων με το λογισμικό ΟΔΟΣ 8

Τριδιάστατη μελέτη οδικών έργων με το λογισμικό ΟΔΟΣ 8 Τριδιάστατη μελέτη οδικών έργων με το λογισμικό ΟΔΟΣ 8 Το Ο ΟΣ 8, είναι η τελευταίας γενιάς έκδοση λογισµικού οδοποιίας της σειράς Ο ΟΣ. Είναι κατ εξοχήν πρόγραµµα σχεδιασμού οδικών έργων, αλλά μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Απελευθέρωση Κατευθύνσεις της Ε.Ε. για τις εμπορευματικές οδικές μεταφορές 5

Απελευθέρωση Κατευθύνσεις της Ε.Ε. για τις εμπορευματικές οδικές μεταφορές 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ.. 1 1.1. Σχεδιασμός των μεταφορών... 1 1.2. Κατηγοριοποίηση Δομικά στοιχεία των μεταφορών.. 2 1.3. Βασικοί άξονες της Ευρωπαϊκής πολιτικής

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης. Στην Κινηματική

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

4.3 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f (x) x

4.3 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f (x) x 1 4.3 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f () A Ομάδας Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 164 167 1. Να βρείτε τη γωνία που σχηματίζει με τον άξονα η ευθεία = + = 3 1 i = + 1 iv) = 3 + εφω = 1 ω = 45 ο εφω = 3 ω = 60 ο i εφω

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων

Διαβάστε περισσότερα

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ = Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία Εργαστήρια. Ενότητα: Συλλογή Ασκήσεων κατά τις παραδόσεις. Γκούντας Ιωάννης. Τμήμα Γεωτεχνολογίας και Περιβάλλοντος

Οδοποιία Εργαστήρια. Ενότητα: Συλλογή Ασκήσεων κατά τις παραδόσεις. Γκούντας Ιωάννης. Τμήμα Γεωτεχνολογίας και Περιβάλλοντος Οδοποιία Εργαστήρια Ενότητα: Συλλογή Ασκήσεων κατά τις παραδόσεις Γκούντας Ιωάννης Τμήμα Γεωτεχνολογίας και Περιβάλλοντος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Άλλοι χάρτες λαμβάνουν υπόψη και το υψόμετρο του αντικειμένου σε σχέση με ένα επίπεδο αναφοράς

Άλλοι χάρτες λαμβάνουν υπόψη και το υψόμετρο του αντικειμένου σε σχέση με ένα επίπεδο αναφοράς ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Ένας χάρτης είναι ένας τρόπος αναπαράστασης της πραγματικής θέσης ενός αντικειμένου ή αντικειμένων σε μια τεχνητά δημιουργουμένη επιφάνεια δύο διαστάσεων Πολλοί χάρτες (π.χ. χάρτες

Διαβάστε περισσότερα

Ε 01.01.20. Έκδοση 1.0/28-4-2009 ΣΥΝΤΑΞΗ ΣΧΕΔΙΩΝ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ 01 ΓΕΝΙΚΑ 01 ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΓΡΑΜΜΗΣ

Ε 01.01.20. Έκδοση 1.0/28-4-2009 ΣΥΝΤΑΞΗ ΣΧΕΔΙΩΝ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ 01 ΓΕΝΙΚΑ 01 ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΓΡΑΜΜΗΣ Ε 01.01.20 ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΓΡΑΜΜΗΣ Έκδοση 1.0/28-4-2009 01 ΓΕΝΙΚΑ 01 ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ 20 ΣΥΝΤΑΞΗ ΣΧΕΔΙΩΝ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ Η Οδηγία τέθηκε σε ισχύ με την υπ αριθμ. ΔΓ / 4.334.013

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 4: Σφάλματα φακών: Ι Σφαιρική εκτροπή Εξεταζόμενες γνώσεις: σφάλματα σφαιρικής εκτροπής. Α. Γενικά περί σφαλμάτων φακών Η βασική σχέση του Gauss 1/s +1/s = 1/f που

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 9 ο ΜΑΘΗΜΑ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Πότε κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων; Όταν το πλήθος των τιμών μιας μεταβλητής είναι αρκετά μεγάλο κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων. Αυτό συμβαίνει είτε

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός Αεροδροµίων

Σχεδιασµός Αεροδροµίων Σχεδιασµός Β. Ψαριανός Ακαδ. Έτος 00-003 Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Κωδικός Αναφοράς Αεροδροµίου Ψηφίο Ψηφίο Αριθµός Μήκος αναφοράς Αεροδροµίου (m) Γράµµα Άνοιγµα πτερύγων (m) Απόσταση Τροχών (m)

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη και γραφική παράσταση συνάρτησης

Μελέτη και γραφική παράσταση συνάρτησης 7 Μελέτη και γραφική παράσταση συνάρτησης Α ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Η διαδικασία με την οποία προσδιορίζουμε τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά μιας συνάρτησης ονομάζεται μελέτη συνάρτησης Αυτή συνίσταται

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας

Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας 1.1. ΧΩΡΟΒΑΤΗΣ Ο χωροβάτης είναι το Τοπογραφικό όργανο, που χρησιμοποιείται στη μέτρηση των υψομέτρων σημείων.

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση στάσεων Επίλυση οδεύσεων Όλων των τύπων, αυτόµατη αναγνώριση τύπου όδευσης Γραφική επιλογή κορυφών Κορυφές όδευσης από αυτόµατα αποθηκευµένο α

Επίλυση στάσεων Επίλυση οδεύσεων Όλων των τύπων, αυτόµατη αναγνώριση τύπου όδευσης Γραφική επιλογή κορυφών Κορυφές όδευσης από αυτόµατα αποθηκευµένο α ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Εισαγωγή µετρήσεων και συντεταγµένων Συµβατότητα µε όλα τα καταγραφικά. Πλήρης συµβατότητα µε AutoCAD & ZwCAD. Χρησιµοποιεί και αρχεία παλαιότερων εκδόσεων. Εισαγωγή από το Excel, CAD

Διαβάστε περισσότερα

6 Γεωμετρικές κατασκευές

6 Γεωμετρικές κατασκευές 6 Γεωμετρικές κατασκευές 6.1 Γενικά Στα σχέδια εφαρμόζουμε γεωμετρικές κατασκευές, προκειμένου να επιλύσουμε προβλήματα που απαιτούν μεγάλη σχεδιαστική και κατασκευαστική ακρίβεια. Τα γεωμετρικά - σχεδιαστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΑΝΙΣΟΠΕ ΩΝ ΚΟΜΒΩΝ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΑΝΙΣΟΠΕ ΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΑΝΙΣΟΠΕ ΩΝ ΚΟΜΒΩΝ Β. Ψαριανός Ακαδ. Έτος 2002-2003 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ Βασικές Αρχές ιαµόρφωσης Ανισόπεδων Κόµβων Όλες οι

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμές. 4.1 Γενικά. 4.2 Είδη και πάχη γραμμών

Γραμμές. 4.1 Γενικά. 4.2 Είδη και πάχη γραμμών 4 Γραμμές 4.1 Γενικά Στα σχέδια, προκειμένου να απεικονίσουμε με σαφή και κατανοητό τρόπο το σχεδιαστικό μας αντικείμενο, χρησιμοποιούμε ποικίλες γραμμές, που καθεμιά έχει διαφορετική σημασία και διαφορετικές

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης Τσιούκας Βασίλειος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία IΙ. Ενότητα 2 : Διατομές της οδού σύμφωνα με το τεύχος Διατομές των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Δ) Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Οδοποιία IΙ. Ενότητα 2 : Διατομές της οδού σύμφωνα με το τεύχος Διατομές των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Δ) Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία IΙ Ενότητα 2 : Διατομές της οδού σύμφωνα με το τεύχος Διατομές των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Δ) Γεώργιος Μίντσης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Κ ε φ. 1 Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ

Κ ε φ. 1 Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ Κ ε φ. 1 Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ Χρήσιμες έννοιες Κίνηση (σχετική κίνηση) ενός αντικειμένου λέγεται η αλλαγή της θέσης του ως προς κάποιο σύστημα αναφοράς. Τροχιά σώματος ονομάζουμε τη νοητή γραμμή που δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 1. Εισαγωγή ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ Οι γραφικές παραστάσεις (ή διαγράμματα) χρησιμεύουν για την απεικόνιση της εξάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΚΛΙΣΕΩΝ. Βασίλειος Ψαριανός Καθηγητής ΕΜΠ

Οδοποιία Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΚΛΙΣΕΩΝ. Βασίλειος Ψαριανός Καθηγητής ΕΜΠ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Οδοποιία Ι Βασίλειος Ψαριανός Καθηγητής ΕΜΠ bpsarian@mail.ntua.gr ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΚΛΙΣΕΩΝ Άδεια χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την

3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια πηγή Ο που βρίσκεται στην αρχή του άξονα, αρχίζει να εκτελεί τη χρονική στιγμή 0, απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 6 10 ημ S. I.. Το παραγόμενο γραμμικό αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Τοπογραφικό... 9 Σκάλα... 33 Φωτορεαλισμός... 57 Αντικείμενα... 91 Ανοίγματα... 95 Γραμμές... 99 Επεξεργασία... 103 Περιβάλλον...

Περιεχόμενα. Τοπογραφικό... 9 Σκάλα... 33 Φωτορεαλισμός... 57 Αντικείμενα... 91 Ανοίγματα... 95 Γραμμές... 99 Επεξεργασία... 103 Περιβάλλον... Περιεχόμενα Τοπογραφικό... 9 Σκάλα... 33 Φωτορεαλισμός... 57 Αντικείμενα... 91 Ανοίγματα... 95 Γραμμές... 99 Επεξεργασία... 103 Περιβάλλον... 111 Πρόλογος Στο κείμενο αυτό παρουσιάζονται οι νέες δυνατότητες

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος

Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος Χρησιμοποιείται μόνο όταν οι τιμές της μεταβλητής έχουν ένα σταθερό άθροισμα (συνήθως 100%, όταν μιλάμε για σχετικές συχνότητες) Είναι χρήσιμο μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

. Πρόκειται για ένα σημαντικό βήμα, καθώς η παράμετρος χρόνος υποχρεωτικά μεταβάλλεται σε κάθε είδους κίνηση. Η επιλογή της χρονικής στιγμής t o

. Πρόκειται για ένα σημαντικό βήμα, καθώς η παράμετρος χρόνος υποχρεωτικά μεταβάλλεται σε κάθε είδους κίνηση. Η επιλογή της χρονικής στιγμής t o Στις ασκήσεις Κινητικής υπάρχουν αρκετοί τρόποι για να δουλέψουμε. Ένας από αυτούς είναι με τη σωστή χρήση των εξισώσεων θέσης (κίνησης) και ταχύτητας των σωμάτων που περιγράφονται. Τα βήματα που ακολουθούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Ε. Τσιτοπούλου, Ι.

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Ε. Τσιτοπούλου, Ι. ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Ε. Τσιτοπούλου, Ι. Χριστακόπουλος] Για τον καθηγητή Στόχοι: Με τη βοήθεια των γραφικών παραστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές Γνώσεις Πειραματική Διαδικασία

Εισαγωγικές Γνώσεις Πειραματική Διαδικασία ΕΚΦΕ Ν.ΚΙΛΚΙΣ 1 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ : Κ. ΚΟΥΚΟΥΛΑΣ, ΦΥΣΙΚΟΣ - ΡΑΔΙΟΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ [ Ε.Λ. ΠΟΛΥΚΑΣΤΡΟΥ ] ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ Στόχοι 1.

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση: Θέση Μετατόπιση Ταχύτητα Διαγράμματα

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση: Θέση Μετατόπιση Ταχύτητα Διαγράμματα Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση: Θέση Μετατόπιση Ταχύτητα Διαγράμματα 1. Ένας πεζοπόρος κινείται σε ευθύ δρόμο με σταθερό μέτρο ταχύτητας υ = 2m/s. Την χρονική στιγμή t o = 0 βρίσκεται στην θέση x αρχ = 10m. Α.

Διαβάστε περισσότερα

i) Αν (,, ) είναι μια πυθαγόρεια τριάδα και είναι ένας θετικός ακέραιος, να αποδείξετε ότι και η τριάδα (,,

i) Αν (,, ) είναι μια πυθαγόρεια τριάδα και είναι ένας θετικός ακέραιος, να αποδείξετε ότι και η τριάδα (,, 1. i) Να αποδείξετε την ταυτότητα 1 ( ) ( ) ( ) + + = + +. ii) Να αποδείξετε ότι για όλους τους,, ισχύει Πότε ισχύει ισότητα; + + + +.. Λέμε ότι μια τριάδα θετικών ακεραίων (,, ) είναι όταν είναι πλευρές

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 2 ο : Κατακρημνίσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ Ο ΟΥ. Μελέτη Οδοποιίας ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ

ΜΕΛΕΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ Ο ΟΥ. Μελέτη Οδοποιίας ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟΜΟΣ ΧΑΝΙΩΝ ΗΜΟΣ ΘΕΡΙΣΣΟΥ ΜΕΛΕΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ Ο ΟΥ Μελέτη Οδοποιίας ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ Ανάδοχος Βεγλιρής Μιχάλης, Τοπογράφος Μηχανικός Ε.Μ.Π. ΜΑΙΟΣ 2009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή 2. Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Το ολοκληρωμένο λογισμικό μελέτης & επιμέτρησης έργων ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ ANADELTA TESSERA. www.anadelta.com

Το ολοκληρωμένο λογισμικό μελέτης & επιμέτρησης έργων ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ ANADELTA TESSERA. www.anadelta.com Το ολοκληρωμένο λογισμικό μελέτης & επιμέτρησης έργων ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ συνοπτική περιγραφή συνοπτική περιγραφή TESSERA Το Tessera είναι ένα ολοκληρωμένο λογισμικό σχεδιασμού και κατασκευής οδικών έργων. Σας οδηγεί

Διαβάστε περισσότερα

ασική Οδός Τ Ε Χ Ν Ι Κ Α Χ Α ΡΑ Κ Τ Η Ρ Ι Σ Τ Ι Κ Α Πρωτοποριακές δυνατότητες

ασική Οδός Τ Ε Χ Ν Ι Κ Α Χ Α ΡΑ Κ Τ Η Ρ Ι Σ Τ Ι Κ Α Πρωτοποριακές δυνατότητες ασική Οδός Ε Χ Ν Ι Κ Α Χ Α ΡΑ Κ Η Ρ Ι Σ Ι Κ Α Αντώνιος. σιντσάρης Π. Γρηγορίου Ζ 31 621 2 Σέρρες ηλ:232102004 Fax: 232102004 mail: info@dasologis.gr Ορεινή και δασική οδοποιία ο ασική Οδός είναι εφαρµογή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Όταν το πλήθος των παρατηρήσεων είναι μεγάλο, είναι απαραίτητο οι παρατηρήσεις να ταξινομηθούν σε μικρό πλήθος ομάδων που ονομάζονται κλάσεις (class intervals). Η ομαδοποίηση αυτή γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Ευθύγραμμες Κινήσεις Οι παρακάτω σημειώσεις διανέμονται υπό την άδεια: Creaive Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές. 1 Θέση και Σύστημα αναφοράς Στην καθημερινή μας ζωή για να περιγράψουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 07 3. Να αποδείξετε την ταυτότητα + + αβ βγ γα = Να αποδείξετε ότι για όλους τους α, β, γ ισχύει + + αβ + βγ + γα Πότε ισχύει ισότητα; = = + + =

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΕΠ ΠΡΟΣΩΡΙΝΕΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε.

ΠΕΤΕΠ ΠΡΟΣΩΡΙΝΕΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε. ΠΡΟΣΩΡΙΝΕΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΠΕΤΕΠ 07-02-03-10 07 Σιδηροδροµικά έργα 02 Ειδικά θέµατα 03 Εξασφάλιση γραµµών 10 Εξασφάλιση γραµµών µε εξασφαλιστικούς πασσάλους

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ Σε πολλές από τις εργαστηριακές ασκήσεις θα ζητηθεί στην έκθεσή σας να περιλάβετε μια ή περισσότερες γραφικές παραστάσεις. Οι γραφικές παραστάσεις μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Βοηθητικοί Πίνακες και Σχέδια

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Βοηθητικοί Πίνακες και Σχέδια ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ NAMA/SEEΟ/Αppendix-D.doc/ΧΑ - 1 Κενή σελίδα NAMA/SEEΟ/Αppendix-D.doc/ΧΑ - 2 Πίνακας -1: Οριακές τιµές στοιχείων µελέτης χαράξεων εκτροπών κυκλοφορίας (Πηγή: Πίνακας 3-2, ΟΜΟΕ-ΚΑΟ) Οριζοντιογρ.

Διαβάστε περισσότερα