5+ mil. Pun opseg. Pravi izbor Optimalne performanse sistema. Danfoss komponente za regulaciju daljinskog grejanja. instalacija širom sveta

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "5+ mil. Pun opseg. Pravi izbor Optimalne performanse sistema. Danfoss komponente za regulaciju daljinskog grejanja. instalacija širom sveta"

Transcript

1 MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Danfoss komponente za regulaciju daljinskog grejanja Pun opseg. Pravi izbor Optimalne performanse sistema 5+ mil. instalacija širom sveta Danfoss regulacione komponente danas rade u više od 5 miliona sistema za grejanje i doprinose optimizaciji uštede energije.

2 Poboljšajte performanse sistema tako što ćete nabaviti odgovarajuće komponente za: Kompenzacija prema spoljnim uslovima i nadzor sistema Regulacija temperature Hidrauličko uravnotežavanje sistema Izazovi... Svaki sistem za daljinsko grejanje treba da radi sa optimalnom efikasnošću istovremeno obezbeđujući najbolje moguće uslove i udobnost za krajnjeg korisnika. Da bi se ispunili ovi osnovni zahtevi, svaki operator sistema nailazi na nekoliko izazova koji treba da se reše na optimalan način. Ovi izazovi se odnose direktno na osnovne funkcije koje sistem za daljinsko grejanje treba da izvrši, nadgleda i kontroliše da bi ispunio svoju primarnu namenu: efikasno obezbeđivanje toplote i potrošne tople vode krajnjem korisniku. Funkcije kontrole i prenosa toplote predstavljaju osnovu svakog sistema za daljinsko grejanje. One omogućavaju rad i isporuku energije toplote iz primarnog izvora energije putem prenosa toplote na sekundarnu lokaciju i na kraju krajnjem korisniku. Ovaj proces omogućava odgovarajuću temperaturu i komfor u stambenom prostoru. Glavni zadatak svakog isporučioca daljinskog grejanja je obezbeđivanje optimalnih performansi regulacije koje omogućavaju efikasan i pouzdan rad cele mreže daljinskog grejanja. Postizanje ovoga takođe štiti sredinu pošto smanjuje emitovanje CO 2. Svakodnevni izazovi Tipične funkcije regulacije sistema za daljinsko grejanje uključuju sledeće: Kompenzacija promene spoljnih vremenskih uslova i nadzor sistema Regulaciju temperature Hidrauličko uravnotežavanje sistema Kontrola uključivanja/isključivanja sistema Efikasan prenos toplote Merenje potrošnje energije

3 3 Merenje potrošnje energije Efikasan prenos toplote Kontrola uključivanja/ isključivanja sistema... zahtevaju odgovarajuće komponente Svaki sistem za daljinsko grejanje zahteva da određene komponente obavljaju svoju osnovnu funkciju prenosa i distribucije toplote iz kombinovane toplane i elektrane do krajnjeg korisnika. Sa iskustvom od preko 75 godina i zahvaljujući našim specijalizovanim tehnološkim znanjima, Danfoss je vodeći proizvođač kompletnog opsega komponenti za daljinsko grejanje. Svaka komponenta igra vitalnu ulogu u omogućavanju ovoga na način koji optimalno štedi energiju. Odgovarajuće komponente sa optimalno odabrane i sa naprednim funkcijama prave razliku između prosečnih i visokih performansi sistema, pouzdanog rada, uštede energije i dugoročnog troška rada sistema.

4 Proširite svoj pogled na komponente za daljinsko grejanje elektronski regulatori i nadzor sistema regulacija temperature Hidrauličko uravnotežavanje sistema Inteligentna kompenzacija prema promeni spoljnih vremenskih uslova koju izvršava elektronski kontrroler koji je ispravno pušten u rad optimizuje uštedu energije sistema za daljinsko grejanje tako što smanjuje povratnu temperaturu. Ovo kreira uštedu energije od oko 10-15% tokom veka trajanja sistema. Različite opcije komunikacije u elektronskom kontroleru obezbeđuju mrežnu komunikaciju i nadgledanje sa jednostavnim pristupom, jasan pregled i daljinsku kontrolu svih povezanih regulatora u sistemu. Precizna regulacija temperature u sistemu za grejanje obezbeđuje komfor krajnjeg korisnika u zgradi. U pogledu uštede energije, optimalne performanse regulacije temperature mogu dovesti do smanjenja gubitka toplote i smanjenih emitovanja CO 2. Dobar odnos regulacije i brzine odziva na promene u zahtevima za potrošnu toplu vodu samo su neke od funkcija potrebnih da bi se obezbedile optimalne performanse. Ovo se odnosi jednako i na EM regulacione ventile i na regulatore temperature bez pomoćne energije. Da biste postigli optimalne radne uslove za sistem grejanja, veoma je važno da sistem bude hidraulički uravnotežen. Regulacijom diferencijalnog pritiska i protoka u sistemu, garantovan je odgovarajući hidraulički balans. Ovo smanjuje protok i gubitak toplote sistema i na taj način povećava performanse pumpe i obezbeđuje odgovarajuću količinu tople vode i energije toplote svim korisnicima. Regulatori diferencijalnog pritiska i protoka predstavljaju komponente koje obezbeđuju hidrauličku uravnoteženost sistema. Kompenzatori prema promeni spoljnih vremenskih uslova Elektronski regulatori temperature ECL aplikacioni ključevi Temperaturni senzori SCADA rešenja za komunikaciju EM regulacioni ventili i regulatori temperature Regulacioni ventili sa sedištem Električni i termički pogoni Regulatori temperature Sigurnosni regulatori temperature Regulatori temperature sa kompenzovanim protokom regulatori pritiska i protoka Regulatori diferencijalnog pritiska Regulatori diferencijalnog pritiska i regulatori protoka Regulatori protoka sa int. regulacionim ventilima/kombi ventili Regulatori rasterećenja pritiska Regulatori smanjenja pritiska - reduciri Regulator rasterećenja diferencijalnog pritiska

5 5 Kontrola uključivanja/ isključivanja sistema Efikasan prenos toplote Merenje potrošnje energije U svakoj delu sistema daljinskog grejanja, kombinovanoj toplani i elektrani, mreži za distribuciju i podstanici, postoji potreba za zatvaranjem/otvaranjem protoka odnosno uključivanjem/isključivanjem veze sa sistemom zgrade. Regulacija uključivanja/isključivanja omogućava servisne i radne aktivnosti, održavanja i popravki sistema tako što dozvoljava njegovo isključivanje u određenom periodu. Kuglasti ventili su komponente koje obezbeđuju regulaciju uključivanja/ isključivanja delova sistema daljinskog grejanja. Prenos toplote od toplane i sistema za prenos energije do krajnjeg korisnika predstavlja jednu od glavnih funkcija sistema za grejanje. Gde god se toplota prenosi, MicroPlate razmenjivači toplote mogu povećati efikasnost sistema tako što poboljšavaju prenos toplote, smanjuju pad pritiska u sistemu i samim tim smanjuju potrebu za energijom pumpe. Razmenjivači toplote su komponente koje obavljaju funkciju prenosa toplote u sistemu za daljinsko grejanje. Ušteda energije i smanjenje emitovanja CO 2, dovode merenje potrošnje energije u fokus svakog isporučioca i krajnjeg korisnika daljinskog grejanja. Podaci o potrošnji energije obezbeđuju transparentni sistem naplate za isporučioca i krajnjeg korisnika daljinskog grejanja. Merenjem potrošnje energije, lako je pratiti performanse svakog sistema za grejanje, daljinsko grejanje ili hlađenje. Merila energije predstavljaju komponente koje obezbeđuju merenje potrošnje energije. Kuglasti ventili JIP čelični kuglasti ventili za instalaciju u zgradama. JIP čelični kuglasti ventili za podzemnu ugradnju. PLOČASTI RAZMENJIVAČI TOPLOTE lemljeni MicroPlate razmenjivač toplote sa 1 prolazom. lemljeni MicroPlate razmenjivač toplote sa 2 prolaza. rastavljivi razmenjivač toplote(microplate i Fishbone) Merila utroška energije Merilo utroška toplotne energije Ultrazvučni senzor protoka Računska jedinica

6 Inteligentna kompenzacija prema spoljnim uslovima Obezbeđuje kontrolu i visoke performanse sistema Elektronski regulatori ECL COMFORT Danfoss ima dugu tradiciju proizvodnje elektronskih regulatora za daljinsko grejanje. Na osnovu uspeha i kvaliteta prethodnih generacija, najnovija 7. generacija Danfoss kontrolera ECL Comfort 210 i 310 obezbeđuju komfor i optimalan rad za sisteme za grejanje, hlađenja i pripreme potrošne tople vode. Naši ECL regulatori usaglašeni su sa tržišnim standardima i zahtevima i nesmetano se integrišu sa ključnim komponentama sistema kako Danfoss tako i drugih dobavljača. Dodajte ovome činjenicu da se montaža, puštanje u rad i nadogradnja ECL regulatora može obaviti brzo i efikasno i videćete dobar povraćaj uložene investicije. Manje je više pogodnosti za vas Danfoss ECL Comfort regulator izgleda jednostavno, ali radi pametno, i ima sve potrebne kvalitete za upravljanje radom toplopredajne podstanice. Možete uštedeti na vremenu za instalaciju i puštanje u rad, smanjiti neplanirano održavanje, iskoristiti krivu grejanja i smanjiti potrošnju energije. Ključ za izbegavanje potencijalnih glavobolja ECL Comfort regulator radi sa punim opsegom ECL aplikacionih ključeva. Svaki aplikacioni ključ je programiran sa određenim parametrima za određenu aplikaciju za daljinsko grejanje ili hlađenje. ECL aplikacioni ključ olakšava da instalirate i podesite aplikaciju sistema grejanja u ECL regulatoru i sve to bez potrebe za naprednim programiranjem! Dizajnirana jednostavnost Tamo gde većina regulatora za sisteme za grejanje postaje sve teža za rukovanje, Danfoss okreće drugi list. Pomoću ECL Comfort regulatora, podešavanje i rad sa instalacijom grejanja nikada nije bilo lakše ili neposrednije. Pomoću ECL regulatora ili ECA jedinice za daljinsku kontrolu, celokupna navigacija i interakcija se dešavaju okretanjem i pritiskanjem dugmeta na prednjoj tabli. ECL COMFORT 310 ECL Comfort 310 je napredni elektronski kontroler za kompenzaciju prema spoljnim uslovima u sistemima za daljinsko grejanje, centralno grejanje i hlađenje. ECL Comfort 310 nudi najmodernije opcije za interfejse za komunikaciju, kao što su Modbus, M-Bus, Internet i USB za servisno održavanje.

7 SCADA rešenja za komunikaciju 7 za ECL regulatore ECL Portal Pristupite ECL regulatorima putem računara ili pametnog telefona. Aplikacija ECL Portal za elektronski regulator ECL Comfort 310 predstavlja jednostavnu alatku za nadzor i upravljanje sistemima za daljinsko grejanje. ECL Portal vam omogućava da unapredite uslugu, puštanje u rad i održavanje direktno sa računara ili pametnog telefona, gde god da se nalazite. ECL Portal* Danfoss ECL Portal je efikasna SCADA alatka spremna za upotrebu od strane servisera toplopredajnih podstanica da bi se unapredila usluga, puštanje u rad, održavanje i servis. Ovo SCADA rešenje zasnovano na Web-u ne zahteva lokalni server i automatski će konfigurisati svoj korisnički interfejs i funkcionalnost da bi se podržala aplikacija u regulatoru. Pomoću aplikacije ECL Portal možete nadgledati i kontrolisati ECL Comfort 310 regulatore daljinski iz aplikacije na računaru ili pametnom telefonu. DECS 2.0* Danfoss Energy Control System (DECS) je jednostavno SCADA rešenje zasnovano na Web-u koje je spremno za sisteme za grejanje na biomasu. Ovo SCADA rešenje se može instalirati lokalno i automatski će konfigurisati svoj korisnički interfejs i funkcionalnost da bi se podržala aplikacija u regulatoru. Naši ECL Comfort 310 i APEX 20 regulatori mogu se nadgledati i kontrolisati daljinski pomoću ovog rešenja. OPC Server Danfoss OPC Server je usaglašen sa većinom SCADA klijenata i omogućava vam da brzo povežete i konfigurišete ECL regulator kao uređaj u SCADA sistemu. OPC Server podržava standardne Modbus protokole za komunikaciju koristeći RS485 i/ili Ethernet, kao i specijalne algoritme za čitanje/pisanje za povećanje protoka u ECL Comfort 310 regulator i iz njega. OPC Server paket uključuje i jedinicu konfiguratora koja značajno olakšava konfiguraciju OPC servera. * Dostupno u pojedinim zemljama

8 Precizna kontrola temperature donosi komfor i uštedu energije sistema EM regulacioni ventili Opseg Danfoss EM regulacionih ventila (MCV) za daljinsko grejanje primenljiv je u sistemima za grejanje i hlađenje zasnovanim na vodi i glikolu. MCV obezbeđuju stabilnu i preciznu kontrolu protoka. Ovo zauzvrat poboljšava regulaciju temperature, što dovodi do povećanja komfora za krajnjeg korisnika. MCV proizvodni program se sastoji od običnih ventila i pritisno rasterećenih ventila koji rade na visokim diferencijalnim pritiscima. Odlične regulacione performanse Mogućnosti regulacije uključene u program EM regulacionih ventila zasnovane su na različitim regulacionim karakteristikama, uključujući podeljene karakteristike koje odgovaraju PTV aplikacijama koje koriste razmenjivače toplote, kao i linearne i logaritmičke karakteristike. Ovo znači da čak i najteži zahtevi za regulaciju u daljinskom grejanju mogu da se ispune i da se istovremeno trenutno obezbedi potrošna topla voda. Za PTV sisteme, nizak nagib deljene karakteristike u ovom delu hoda obezbeđuje stabilnu regulaciju u kritičnoj oblasti blizu pozicije zatvaranja. Veći deo karakteristike (veliki protok), sa druge strane, omogućava brzu i stabilnu kontrolu. Lako rukovanje i montaža Lako za rukovanje, lako za rad i lako za razumevanje ovo su istaknuta svojstva naših proizvoda. Brza i laka veza pogona i ventila omogućena je priključkom sa navojima, što dozvoljava i rotaciju nakon postavljanja. Spoljna LED vizuelizacija i signali štede vreme i trud tokom instalacije i puštanja MCV-ova u rad. Poređenje relativnih karakteristika Relativna kv Splitkarakteristika Linearna Logaritamska Relativni hod AME 655 Električni pogon AMV(E) 655 može biti upravljan elektronskim regulatorima i sa modulacionim i sa 3-tačkastim signalom. Koristi se u sistemima za grejanje, daljinsko grejanje i hlađenje. Napajanje: 24/230 V AC (50/60 Hz) Sila: 2000 N / Hod: 50 mm Brzina (može se izabrati): 3 ili 6 s/mm Maks. temperatura medijuma: 200 C

9 Precizna kontrola temperature obezbeđuje stabilnost sistema i komfor u prostoriji 9 Regulatori temperature Danfoss nudi kompletan opseg regulatora temperature bez pomoćne energije, koji se mogu koristiti kao limiteri povratne temperature i regulatori potrošne tople vode. Regulatori temperature obezbeđuju preciznu kontrolu temperature koja obezbeđuje odgovarajuće temperature u sistemu. Danfoss regulatori se nude u modularnim formatima, kao što su regulator + bezbednosni termostat i sadrže bezbednosne funkcije koje ispunjavaju DIN standarde. Funkcija regulatora Termostati bez pomoćne energije se u osnovi sastoje od senzora i elementa sa mehom, povezanih putem tanke kapilarne cevi. Kada senzor registruj e promenu temperature, pritisak se menja i meh se širi ili skuplja. Osovina zatim pomera konus ventila. Mali i kompaktni dizajn senzora obezbeđuje brzu i stabilnu kontrolu temperature. Ventili sa rasterećenjem pritiska poboljšavaju regulaciju temperature pri promenljivim diferencijalnim pritiscima. Lako za podešavanje i čitanje postavke temperature Dva regulatora temperature (standardni i bezbednosni termostat) koji upravljaju jednim regulacionim ventilom Regulator temperature sa kompenzovanim protokom za trenutnu pripremu PTV u kombinaciji sa Danfoss pločastim razmenjivačem toplote visokih performansi Brze performanse pri otvaranju i zatvaranju umanjuju rizik od formiranja naslaga u razmenjivaču toplote Kontrola temperature u stanju mirovanja kada nema PTV potrošnje. Funkcije termostatske kontrole Hladni senzor Zagrejan senzor Senzor Ventil zatvoren Ventil otvara IHPT IHPT predstavlja najmoderniji kompenzovani regulator temperature sa ugrađenim regulatorom diferencijalnog pritiska. On reguliše trenutnu pripremu PTV putem razmenjivača toplote. k u odnosu na : 2.4, 3.0 m 3 /h DN 15 mm; PN 16 bar Opseg podešavanja: C Opseg temperatura: C Priključci: Priključna navrtka

10 Regulacija diferencijalnog pritiska i protoka obezbeđuje hidrauličko uravnotežavanje sistema DG Regulatori diferencijalnog pritiska i protoka Za upotrebu u sistemima za grejanje, daljinsko grejanje i hlađenje, Danfoss nudi sveobuhvatni opseg regulatora prikladnih za sve tipove aplikacija. Glavne funkcije: Regulacija diferencijalnog pritiska Regulacija i ograničavanje protoka Kombinacija regulacije diferencijalnog pritiska i protoka Kombinacija regulacije diferencijalnog pritiska, protoka i temperature Balansiranje mreže za daljinsko grejanje koje obezbeđuju regulatori bez pomoćne energije putem regulacije protoka i diferencijalnog pritiska obezbeđuje optimalno snabdevanje energijom toplote svim potrošačima, smanjuje gubitak protoka i toplote u mreži i povećava performanse pumpe. Regulatori bez pomoćne energije održavaju konstantan diferencijalni pritisak ( p) u celom regulacionom ventilu. Time se omogućavaju dobri i konstantni uslovi rada regulatora (naravno, ako je izabran u skladu sa preporukama iz tehničkog kataloga) i omogućava se precizna regulacija temperature, kao i produžen vek trajanja regulacione opreme. Niski diferencijalni pritisak ( p) u celom regulacionom ventilu koji obezbeđuju Danfoss regulatori sprečava kavitaciju i smanjuje emitovanje buke u sistemu. Regulator diferencijalnog pritiska Niski pritisak Srednji pritisak Visoki pritisak Regulator protoka AVQM Regulator protoka bez pomoćne energije sa integrisanim regulacionim ventilom za korišćenje u sistemima daljinskog grejanja. Regulator ima regulacioni ventil sa podesivim limiterom protoka. Povezan je sa elektromotornim pogonom i pogonom bez pomoćne energije sa jednom regulacionom membranom. DN mm; PN 16, 25 bar k u odnosu na : m 3 /h Opseg protoka: 0, m 3 /h Limiter protoka Δp: 0,2 bara Priključci: Spoljni navoj (holenderski priključci sa krajevima za zavarivanje, navojni i prirubnički priključci), prirubnica

11 Efikasan prenos toplote obezbeđuje efikasnost sistema i uštedu energije 11 Pločasti razmenjivači toplote Danfoss proizvodi ceo opseg lemljenih (nerastavljivih) i razmenjivača toplote sa zaptivačima (rastavljivi) za aplikacije daljinskog grejanja i hlađenja. Danfoss je razvio potpuno novi dizajn ploče za lemljene razmenjivače toplote čiji je naziv MPHE MicroPlate razmenjivači toplote. Zahvaljujući jedinstvenom dizajnu ploče, naši novi MPHE-ovi vam pružaju put do boljih performansi prenosa toplote i manjeg negativnog uticaja na životnu sredinu. Poboljšanjem turbulentnog strujanja tečnosti na ploči i boljim iskorišćenjem površine prenosa toplote, MPHE-ovi omogućavaju mnogo bolji prenos toplote. Do 10% poboljšan prenos toplote Zahvaljujući novom dizajnu ploče, razlika između najbržih i najsporijih oblasti protoka je samo x3, što dovodi do povećanja brzine prenosa toplote za 10%. Do 35% manji gubitak pritiska Zahvaljujući jedinstvenom dizajnu ploče, način na koji se voda distribuira u MPHE-u smanjuje i gubitak pritiska. Ovo znači da je potrebno manje energije za protok vode u sistemu i samim tim smanjenje troškova korišćenja cirkulacione pumpe. Duži vek trajanja Poboljšani dizajn dovodi do manje oštećenja i nesmetanog rada i samim tim produženja veka trajanja proizvoda. Pomoću MicroPlate razmenjivača toplote jednostavno dobijate sledeće: Ušteda energije i troškova Bolji prenos toplote Nova konstrukcija - manji pad pritiska Fleksibilniji dizajn Duži vek trajanja MicroPlate razmenjivači toplote Efikasnost: prenos toplote / dp MPHE TM Tradicionalni riblja kost Efikasnost prenosa toplote BPHE v1/v2 Lemljeni MPHE XB serija predstavlja tip razmenjivača toplote koji su lemljeni bakrom za upotrebu u aplikacijama za daljinsko grejanje (DH) i daljinsko hlađenje (DC). Nude kompaktan dizajn i odlična svojstva prenosa toplote. Min. / maks. temperatura: -10 C / +180 C Maks. radni pritisak: 25 bara DN veličine priključka (sa navojima ili sa prirubnicama): mm

12 Savršena funkcija zaustavljanja protoka obezbeđuje lako održavanje sistema i regulaciju JIP kuglasti ventili Danfoss nudi kompletan opseg čeličnih kuglastih ventila za sve tipove aplikacija za grejanje ili daljinsko grejanje. Opseg je podeljen u čelične kuglaste ventile za instalaciju u zgradama ili pod zemljom, dostupnim sa različitim tipovima priključaka. Do 30% uštede energije i niži troškovi rada Danfoss jedinstveni dizajn kuglastih ventila obezbeđuje mali pad pritiska i malu potrošnju energije pumpe, što dovodi do manje potrošnje energije i smanjenih troškova rada. Nema spoljašnjeg curenja produžen vek trajanja Danfoss kuglasti ventili imaju spoljnu nepropusnost dugog veka trajanja, čak i pri visokim i promenljivim temperaturama, zahvaljujući jedinstvenom PTFE zaptivanju sa drškom čelika koje sprečava spoljašnje curenje. Nema spoljašnjeg curenja tokom veka trajanja Sofisticirana konstrukcija opruge obezbeđuje optimalnu internu nepropusnost čime se obezbeđuje da curenje bude u klasi A tokom celog veka trajanja proizvoda. Uvek lako za rad Danfoss JIP kuglasti ventili su uvek laki za otvaranje i zatvaranje zahvaljujući nezavisnosti od aksijalnih snaga i jedinstvenom sistemu za otpuštanje. JIP Standardni kuglasti ventili JIP standardni kuglasti ventili se koriste za kontrolu uključivanja/isključivanja sistema za daljinsko grejanje. Oni su dostupni sa prirubničkim ili priključcima za dalje zavarivanje. Ventili za ON/OFF DN nominalnog prečnika: mm Opseg temperatura: C PN nominalnog pritiska: 16 / 25 / 40 bar Ručica, zupčanik ili električni pogon

13 Nadzor nad potrošnjom energije obezbeđuje bolje performanse sistema 13 Meraila utroška toplotne energije Merila utroška toplotne energije olakšavaju praćenje potrošnje energije svakog sistema za grejanje, daljinsko grejanje ili hlađenje. Sa povećanim fokusom na uštedu energije i pojedinačno naplaćivanje u skladu sa potrošnjom, ovaj sistem povećava zadovoljstvo klijenata i mogućnost uštede. Danfoss SONOMETER merači energije koriste patentiranu ultrazvučnu tehnologiju koja garantuje izuzetno precizno i pouzdano merenje i dug vek rada. Robustan dizajn otporan na prljavštinu čini ga prikladnim za korišćenje. Merači obezbeđuju nizak trošak vlasništva u svim oblastima. Neograničena mogućnost primene čini SONOMETER savršenim meračem za pametno merenje. Prenos podataka putem žice ili radija obezbeđuje jednostavno upravljanje podacima o utrošenoj energiji. Nisu neophodne nikakve promene ili rekonfiguracije hardvera ta prilagođavanje različitom inženjeringu sistema. Da bi se postigla optimalna kontrola i pune performanse sistema za grejanje i hlađenje, Danfoss preporučuje kombinovanu upotrebu merača energije sa elektronskim ECL Comfort regulatorom, senzorima temperature i EM regulacionim ventilima. Osnovne funkcije merača SONOMETER : MID (EN 1434) odobrenje klase 2 Dalinsko očitavanje preko M-Bus, RS 232, RS 485 radio ili optičkog interfejsa Integrisani radio 868 MHz sa Open Metering standardom (OMS) Pojedinačno daljinsko očitavanje (Automatic Meter Reading) sa dodatnim modulima Plug&Play 2 komunikaciona porta (npr. M-Bus + M-Bus) Unapređene performanse radio prenosa Namenski telegram aplikacije za daljinsko grejanje Prikladno za Danfoss ECL Comfort regulator i ECL Comfort vezu sa Internet portalom Sonometer 1100 SONOMETER 1100 je kompaktno ultrazvučno merilo energije posebno projektovano za primenu u grejanju, hlađenju ili kombinaciji grejanja i hlađenja, u lokalnim ili centralizovanim energetskim sistemima. Sastoji se od sledećih komponenti: Ultrazvučni senzor protoka Kalkulator sa integrisanim hardverom i softverom za merenje protoka, temperature i potrošnje energije Par temperaturnih senzora

14 Pronađite odgovarajuću kombinaciju komponenti za svoje aplikacije Pokrivamo sve oblasti aplikacije, od jednog domaćinstva do stambene zgrade, komercijalnih zgrada i stanica za distribuciju. SISTEM u JEDNOM domaćinstvu Lista komponenti Kompenzacija prema spoljnim uslovima komunikacija / nadzor PTV Grejanje Zajedničko Razmenjivač toplote Kuglasti ventili SISTEM u stambenoj/komercijalnoj zgradi Lista komponenti Kompenzacija prema spoljnim uslovima komunikacija / nadzor PTV Grejanje Zajedničko Razmenjivač toplote Kuglasti ventili SISTEM u centrali/stanici za distribuciju Lista komponenti Kompenzacija prema spoljnim uslovima komunikacija / nadzor PTV Grejanje Zajedničko Razmenjivač toplote Kuglasti ventili

15 15 blago srednje napredno Mali sistemi do sistema srednjih veličina, bez pomoćne energije ili elektronski DHW, T < 120 C, dp < 4 bar Sistemi srednjih veličina, Elektronski DHW, T > 120 C, dp > 4 bar Veliki sistemi, Elektronski DHW, T > 120 C, dp > 4 bar Tip kontrole Tip kontrole Tip kontrole Tip kontrole ECL110 ECL210 (ili ECL310) ECL210 (ili ECL310) ECL310 - (ECL Portal ili DECS2.0) (ECL Portal ili DECS2.0) ECL Portal ili DECS2.0 T IHPT T,P IHPT T,P,Q AVQM / AMV 33 T VM 2 / AMV 33 T VS2 / AMV 10 T,P,Q AHQM / AMV 10 T,P,Q AVQM / AMV 10 T VS 2 / AMV 10 P AVPL ili AHP - - P,Q AVPQ XB XB XB XB - JIP WW JIP WW JIP WW Tip kontrole Tip kontrole Tip kontrole Tip kontrole ECL210 ECL210 (ili ECL310) ECL310 ECL310 - (ECL Portal ili DECS2.0) ECL Portal ili DECS2.0 ECL Portal ili DECS2.0 T AVT / VG 2 T VM 2 / AMV 33 T,P,Q AVQM / AMV 33 T VB 2 / AMV 33 T VM 2 / AMV 20 T VM 2 / AMV 20 T,P,Q AVQM / AMV 20 T VFM 2 / AMV 655 P AVPL ili AHP P AVP - P,Q VFQ 2 / AFPQ XB i/ili XG XB i/ili XG XB i/ili XG XB i/ili XG VFY JIP WW JIP FF JIP FF Tip kontrole Tip kontrole Tip kontrole ECL 310 ECL 310 ECL310/ECL APEX 20 OPC, ECL Portal ili DECS2.0 OPC, ECL Portal ili DECS2.0 OPC, ECL Portal ili DECS2.0 T VF2 / AMV 56 T,P,Q AFQM* / AME 658 T VFM 2 / AME 658 T VF2 / AMV 55 T,P,Q AFQM* / AME 655 T VFM 2 / AME 655 P VFG2 / AFP - P,Q VFQ 2 / AFPQ ili PCVPQ XB i/ili XG XB i/ili XG XB i/ili XG JIP WW JIP FF JIP FF T: Kontrola temperature P: Kontrola diferencijalnog pritiska Q: Ograničavanje protoka *: Potrebno za PN25 adapter

16 Tehnički podaci Elektronski regulatori Elektronski regulatori, ECL Comfort ECL Comfort ECL Opis aplikacionih ključeva Tip aplikacije i sistema Potrošna topla voda (PTV) Akumulator sa internim razmenjivačem toplote Referenca na prethodne ECL kartice (ECL Comfort 200/300) ECL 210 ECL 310 A214 DH/DC (Vent) C14 A217 DH P16, P17, C17 A230 DH/DC A231 DH A232 (2 DH/DC L32 A237 DH C35, C37 A247 DH C47 A260 DH C60, C62 A266 DH C66, F11 A275 BOJLER P20, C25, C55, C75 A333 DH A361 DH A367 DH C67 A368 DH A376 DH L76 A377 DH Grejanje Legenda za opis ECL aplikacionih ključeva: A = Aplikacioni ključ 2 = Prikladno za ECL Comfort 210 i = Prikladno samo za ECL Comfort 310 xx = Određeni tip aplikacije Skraćenice: DH (daljinsko grejanje); DC (daljinsko hlađenje) Napomene: Grejanje ili hlađenje 2) Stiže kasnije 1) Tipovi kruga Hlađenje (1 (1 PTV Akumulator sa punjenjem PTV kontrola sa HEX P30, C12, C30, L10 (2

17 Tehnički podaci EM regulacioni ventili Regulatori temperature 17 EM regulacioni ventili Ventili VS2 VM2/VB2 VFG2 VFM2 VRG/B VFS/VF2/VF3 Sa strane sistema Primarni Sekundarni DN [mm] /15-150/ PN [bar] /25/ /25 Maks. temp. [ C] Priključak Navoj Navoj / prirubnica Prirubnica Prirubnica Navoj Prirubnica Pogoni AMV 150 X 4) AMV(E) 10 / 20 / 30 X X AMV(E) 13 1) / 23 1) / 33 1) X X AMV(E) 435 X X 6) AMV(E) 55 / 56 X 2) AMV(E) 655 / 658 / 659 1) X 5) X 7) X AMV(E) 85 / 86 X X 1) Bezbednosna funkcija u skladu sa DIN ) Primenljivo za ventile DN /150 3) Samo u kombinaciji sa AMV(E)10 4) Samo VS2, DN15 5) Sa adapterom 6) Primenljivo za ventile do DN 80 7) Primenljivo za maksimalno DN 125 Regulatori temperature Pogoni RAVK, RAVI AVTQ (1) IHPT AVTB 1), AVT AFT 2) FJV 1) STM, STFW AVT Ventili RAV, VMT, VMA, VMV VG VFG 2 (1) VG 2, VFG (1) AVTQ, AVQMT AVPQT DN [mm] / / PN [bar] /25 16/25/ /25/40 25 Maks. temp. tople vode [ C] 120/ / / / Priključak Navoj Navoj Navoj Navoj / prirubnica Prirubnica Navoj Navoj / prirubnica Navoj / prirubnica Fiksna temp. u stanju mirovanja [ C] Kontrola temp. x x x x x x Ograničenje povratne temp. x x Bezbednosno ograničenje temp. x x Kompenzacija protoka x x Ograničavač dif. pritiska i protoka x Regulator protoka 1) Opis tipa pokriva ceo regulator. 2) Regulatori temperature tipa AVT i AFT mogu se dobiti i uz bezbednosne monitore i ograničavače temperature u vidu kombinovanih rešenja koji upravljaju istim ventilom. Bezbednosni monitori i ograničavači temperature odobreni su u skladu sa DIN standardima.

18 Tehnički podaci Regulatori pritiska i protoka Regulatori pritiska i protoka bez pomoćne energije Pogoni AVPL 1) AVP 1) AHP 1) AFP AVQ 1) AFQ AVPB 1) AFPB AVPQ(4) 1) AFPQ(4) AHQM 1) AVQM 1) AFQM 1) AVA 1) AFA AVPA 1) AFPA AVD 1) AFD 1) 2) PCV Ventili VFG 2(1) VFQ 2 VFQ 2 VFQ 2 VFG 2(1) VFG 2(1) VFG 2(1) PN [bar] 16 16/25/40 16/25/40 16/25/40 16/25/ /25/40 16/25/40 16/25/40 16/25/40 16/25/40 DN [mm] ) Maks. dif. pritisak [bar] 4) 4,5/2,5 12/16/20 12/16/20 12/16/20 12/16/ /16/20 12/16/20 12/16/20 12/16/20 10/12/15 Maks. temp. medija [ C] / / / / / / / / 200/300 Priključak Navoj / prirubnica Prirubnica Kontrola dif. pritiska [P] X X X X (X) 5) (X) 5) (X) X Kontrola protoka [Q] X X X X X Ograničavanje protoka [B] X EM kontrola [M] X X Prestrujni regulator [A] X X X Redukcija pritiska [D] X X 1) Opis tipa pokriva ceo regulator 2) PCV regulatori mogu biti sa jednim ili više kontrolnih ventilae 3) Manje dimenzije (DN) su takođe dostupne 4) Maks. dif. pritisak zavisi od DN 5) Regulator diferencijalnog pritiska je već ugrađen u regulator čime se postiže konstantan diferencijalni pritisak preko restriktora u A_QM Napomena: Regulatori sa fiksnom postavkom diferencijalnog pritiska takođe su dostupni, ali se ne spominju u tabeli

19 Tehnički podaci Pločasti razmenjivači toplote 19 Lemljeni Naziv Veličina priključka [DN] Tip priključka Širina [mm] Dužina [mm] Nazivni pritisak [bar] Maks. radna temperatura [ C] XB 04 3/4" Navoj XB 05 3/4" Navoj XB 06 3/4" Navoj XB 10 1" Navoj XB 20 1" Navoj XB 24 3/4" Navoj XB 30 1" Navoj XB 37 1" Navoj XB 51 2" Navoj+prirubnica XB 59 2" Navoj XB 61 2" Navoj+prirubnica XB 66 2½" Prirubnica XB 70 65/100 Prirubnica / Rastavljivi XG 10 1" Navoj XG 14 1¼" Navoj XG 18 1¼" Navoj XG 20 2" Navoj XG Prirubnica XG Prirubnica XGM Navoj XGF Prirubnica XGF Prirubnica XGF Prirubnica XGF Prirubnica XGC Navoj XGC Navoj XGC Navoj XGC Navoj XGC Prirubnica XGC Prirubnica XGC Prirubnica XGC Prirubnica XGC Prirubnica XGC Prirubnica XGC Prirubnica XGC Prirubnica XGC Prirubnica XGC Prirubnica XGC Prirubnica XGC Prirubnica XGC Prirubnica XGC Prirubnica XGC Prirubnica XGC Prirubnica XGC Prirubnica XGC Prirubnica

20 Tehnički podaci JIP kuglasti ventili JIP kuglasti ventili za instalaciju u zgradama Tip DN [mm] PN [bar] Maks. temp. [ C] Tip priključka Zavaren/zavaren JIP Standard 180 C Prirubnica/prirubnica, Prirubnica/zavaren / Unutrašnji navoj, Unutrašnji navoj/zavaren Zavaren/zavaren JIP Full bore / C Prirubnica/prirubnica, Prirubnica/zavaren Unutrašnji navoj, Unutrašnji navoj/zavaren JIP House Insertions (dvostruki) C Zavaren/zavaren, Unutrašnji navoj/ zavaren Unutrašnji navoj/unutrašnji navoj, JIP Copper / C JIP Specials C Bakarni, Bakarni/zavaren, Unutrašnji navoj/zavaren Sa odvojivim krajevima, Zavaren/spoljašnji navoj JIP kuglasti ventili za podzemnu ugradnju Tip DN [mm] PN [bar] Maks. temp. [ C] Tip priključka Pogon Heksagonalna drška (T-ručica) JIP Underground C Zavaren/zavaren Prirubnica/reduktor Reduktor ili puž JIP servisni ventili C Zavaren Heksagonalni JIP Hot Tap C Zavaren/zavaren Inbus ključ, L-ručica JIP Branching Zavaren/zavaren, 180 C Unutrašnji navoj/zavaren Inbus ključ. Heksagonalni

21 Tehnički podaci Merila utroška toplotne energije 21 Sonometer Nominalni qp protok [m³/h] 1) 0,6 1,00 1,5 2,5 3, Maksimalni qs protok [m³/h] 1, Minimalni qi protok [l/h] Minimalni qi protok [l/h] 2) Startni protok [l/h] 1 2,5 2, DN [mm] 15/ / PN [bar] 16/25 25 Ukupna dužina [mm] 110/130/ / Grejanje Opseg temp. senzora protoka [ C] Hlađenje grejanje/ hlađenje ) Veće veličine (do 18,000 m³/h) su dostupne na zahtev. 2) Produženi minimalni protoka za dinamički opseg od 1:250. Dostupno na zahtev.

22 Zašto odabrati... Kada je u pitanju daljinsko grejanje, niko to bolje ne radi od preduzeća Danfoss. Ponosni smo na ovu činjenicu i cenimo je. I želimo da vam objasnimo zašto treba da nam verujete kada kažemo da izbor Danfoss proizvoda predstavlja kvalitetan izbor. Šta nas zaista izdvaja U svakoj od naših fabrika ćete pronaći posvećeni tim za istraživanje i razvoj koji nam daje mogućnost da izađemo u susret vašim lokalnim potrebama i izazovima, direktno bez obzira na veličinu ili zahteve. A zahvaljujući našim lokalnim laboratorijama i izuzetno veštim inženjerima, možemo da razvijemo inovativne proizvode, prilagođene korisniku, brže nego ikad. Ovo radimo sa punim fokusom na sve detalje, kao što su konstrukcija ventila, dizajn elektronike, inženjering kontrola, interfejs čovekmašina i razvoj sistemskog softvera. Rezultati su jasni: Vodeći industrijski proizvodi, rešenja i usluge koje su u potpunosti testirane i odobrene kao i prilagođene vašim izazovima. Danfoss obezbeđuje najviši nivo kvaliteta i pouzdanosti putem standarda kao što su ISO 9001 i ISO 14001, a trenutno primenjujemo i ISO/TS16949 najviši standard u automobilskoj industriji. Sve počinje kvalitetom U preduzeću Danfoss, kvalitet je sve. Znamo kako neispravan proizvod utiče na vaš posao u pogledu kašnjenja, zadovoljstva klijenata i dodatnih troškova. Znamo zašto je ceo proces servisiranja od vitalnog značaja za vaše performanse. A znamo i da se oslanjate na 100% naše posvećenosti

23 23... kvalitet? i pažnje za svaki detalj. Zato smo svo naše iskustvo, znanje i istraživanja stavili u svaku komponentu koja napušta naše fabrike. To je i razlog zbog kog smo izuzetno fokusirani na tehnološki menadžment i kvalitet. Jedan dobavljač mnogo pogodnosti Kao dobavljač kompletnog opsega automatskih regulatora za tržište daljinskog grejanja, nudimo vam partnerstvo zasnovano na iskustvu, znanju i poverenju. Rad sa preduzećem Danfoss kao jedinim dobavljačem, firmom koja razume vaše svakodnevne potrebe, znači da imate jednu porudžbinu i isporuku manje, a to je više vremena u kome možete razvijati Vaš posao. Ovo neće samo poboljšati performanse, već će i smanjiti Vaše ukupne troškove. Puna usluga gde god da se nalazite Naša ponuda je još jedan dokaz da nam je stalo do vašeg posla. Mi smo uz vas od razvoja proizvoda do saveta o izboru proizvoda, kroz rukovanje i isporuku porudžbine naravno i u podršci nakon prodaje i rešavanju problema. Danas ove usluge postoje i na webu, gde ćete pronaći pomoć i tehničke informacije, kao i korisne i praktične savete. Na primer, probajte naše interaktivne alatke za izbor proizvoda, koje će vam pomoći da izaberete odgovarajuće elemente za svoj sistem za daljinsko grejanje na web stranici

24 Danfoss je više od poznatog imena u oblasti grejanja. Već više od 75 godina mi klijentima širom sveta obezbeđujemo sve od komponenti do kompletnih rešenja sistema za daljinsko grejanje. Već generacijama činimo da naš zadatak bude da vam pomognemo da optimizujete svoj posao i to ostaje naš cilj i danas i ubuduće. Podstaknuti potrebama naših klijenata, koristimo višegodišnje iskustvo da budemo vodeći u inovacijama, neprestano pružajući proizvode, stručnost i kompletne sisteme za aplikacije grejanja, daljinskog grejanja i hlađenja. Jedan dobavljač koga treba pitati Više od 75 godina iskustva u uštedi energije i optimizaciji aplikacija, garantuje vam jakog partnera i vrhunska rešenja. Cilj nam je da obezbedimo rešenja i proizvode koji vama i vašim klijentima pružaju naprednu tehnologiju prilagođenu korisniku, minimalno održavanje, zajedno sa servisom i tehničkom podrškom. Slobodno nas kontaktirajte ili posetite za dodatne informacije. VBHZB145 pravda.dk

Optimalno snabdevanje toplom i hladnom vodom svih potrošača Regulatori diferencijalnog pritiska, protoka i temperature

Optimalno snabdevanje toplom i hladnom vodom svih potrošača Regulatori diferencijalnog pritiska, protoka i temperature MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Optimalno snabdevanje toplom i hladnom vodom svih potrošača Regulatori diferencijalnog pritiska, i Regulatori bez pomoćne energije za sve vrste primena Za sisteme grejanja,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Regulator protoka sa integrisanim regulacionim ventilom (PN 25) AVQM - montaža u povratni i napojni vod

Regulator protoka sa integrisanim regulacionim ventilom (PN 25) AVQM - montaža u povratni i napojni vod Regulator protoka sa integrisanim regulacionim ventilom (PN 25) AVQM - montaža u povratni i napojni vod Opis Regulator ima regulacioni ventil sa podesivom prigušnicom protoka. Povezan je preko osovine

Διαβάστε περισσότερα

AVQM ima regulacioni ventil sa podesivim limiterom protoka, vezu sa elektromotornim pogonom i pogonom sa jednom regulacionom membranom. 4,0 Cilindr.

AVQM ima regulacioni ventil sa podesivim limiterom protoka, vezu sa elektromotornim pogonom i pogonom sa jednom regulacionom membranom. 4,0 Cilindr. Tehnički katalog Regulacioni ventil nezavistan od promene diferencijalnog pritiska sa integrisanim limiterom protoka (PN25) AVQM (PN 25) ugradnja u povratni i napojni vod Opis Regulatori se koriste zajedno

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

Regulator protoka sa integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHQM ugradnja u povrat i polaz

Regulator protoka sa integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHQM ugradnja u povrat i polaz Regulator protoka sa integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHQM ugradnja u povrat i polaz Opis DN 15-32 DN 40, 50 DN 50-100 DN 125 DN 150 DN 200, 250 AHQM je regulator protoka bez pomoćne energije

Διαβάστε περισσότερα

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Tehnički podaci Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Opis Funkcije: Logaritamska karakteristika Odnos maksimalnog i minimalnog protoka >100:1 Tlačno rasterećeni Ventil za sustave

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

JIP kuglasti ventili sa punim otvorom (PN 16/25/40)

JIP kuglasti ventili sa punim otvorom (PN 16/25/40) Tehnički katalog JIP kuglasti ventili sa punim otvorom (PN 16/25/40) Opis Dugi vek trajanja i optimalna nepropusnost zbog dizajna i izbora materijala u kuglastom ventilu i vretenastom spoju (PTFE ojačan

Διαβάστε περισσότερα

Danfoss ventili sa motornim pogonom

Danfoss ventili sa motornim pogonom Danfoss ventili sa motornim pogonom Grejanje i hlađenje daljinsko grejanje terminalni i zonski para Za optimalnu kontrolu u svakoj instalaciji Vaši zahtevi kombinuju se sa našim iskustvom na tržištu i

Διαβάστε περισσότερα

Regulator diferencijalnog tlaka sa ograničenjem protoka i integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHPBM-F montaža u polazni vod, fiksno podešenje

Regulator diferencijalnog tlaka sa ograničenjem protoka i integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHPBM-F montaža u polazni vod, fiksno podešenje Regulator diferencijalnog tlaka sa ograničenjem protoka i integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHPBM-F montaža u polazni vod, fiksno podešenje Opis Regulator ima regulacijski ventil sa podesivim

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Ručni regulacioni ventili sa predpodešavanjem MSV-F2, PN 16/25, DN

Ručni regulacioni ventili sa predpodešavanjem MSV-F2, PN 16/25, DN Ručni regulacioni ventili sa predpodešavanjem MSV-F2, PN 16/25, DN 15-400 Opis MSV-F2 DN 15-150 MSV-F2 DN 200-400 Ventili serije MSV-F2 su ručni regulacioni ventili sa predpodešavanjem. Primenjuju se za

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

ON/OFF zonski ventili AMZ 112, AMZ 113

ON/OFF zonski ventili AMZ 112, AMZ 113 Tehnički katalog ON/OFF zonski ventili AMZ 112, AMZ 113 Opis Funkcije: Naznaka stvarne pozicije ventila; LED naznaka promene pravca; Režim ručnog okretanja ventila koji omogućava trajna spojka; Bez oštećenja

Διαβάστε περισσότερα

Lemljeni razmenjivač toplote, XB

Lemljeni razmenjivač toplote, XB Opis/primena X je lemljeni razmenjivač toplote konstruisana za korišćenje u sistemima daljinskog grejanja, grejanja, pripremi potrošne tople vode i klimatizaciji. X lemljeni razmenjivači toplote se proizvode

Διαβάστε περισσότερα

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301. VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica

Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica Tehnički podaci Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica Opis VF 2 VF 3 Ventili VF 2 i VF 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni i balansni ventil nezavisan od promene pritiska u sistemu AB QM DN

Regulacioni i balansni ventil nezavisan od promene pritiska u sistemu AB QM DN Tehnički list Regulacioni i balansni ventil nezavisan od promene pritiska u sistemu AB QM DN 10-250 Ventil AB-QM sa pogonom predstavlja regulacioni ventil sa punim autoritetom i automatskom balansnom funkcijom/ograničenjem

Διαβάστε περισσότερα

VODIČ ZA POJEKTOVANJE

VODIČ ZA POJEKTOVANJE MAKING MODERN LIVING POSSIBLE VODIČ ZA POJEKTOVANJE Sistem Danfoss EvoFlat stanica Budite lider u projektovanju energetski efikasnih sistema Bezbedno i udobno Danfoss decentralizovani sistemi obezbeđuju

Διαβάστε περισσότερα

ECL Comfort 310 regulator, jedinice za daljinsko upravljanje ECA 30/31 i aplikacioni ključevi

ECL Comfort 310 regulator, jedinice za daljinsko upravljanje ECA 30/31 i aplikacioni ključevi ECL Comfort 310 regulator, jedinice za daljinsko upravljanje ECA 30/31 i aplikacioni ključevi Dizajnirano u Danskoj Opis Serija regulatora ECL Comfort 310 ECL 310 ECL Comfort 310 je elektronski kontroler

Διαβάστε περισσότερα

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Tehnički podaci Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Opis VL 2 VL 3 Ventili VL 2 i VL 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

mreži kućne instalacije grejanja (radijatorsko ili vazdušno) ili pripreme potrošne tople vode. Toplotna

mreži kućne instalacije grejanja (radijatorsko ili vazdušno) ili pripreme potrošne tople vode. Toplotna Kompak tne toplotne p o d s t a n i ce T oplotna podstanica pred- stavlja, pored toplotnog izvora i toplifikacione mreže, treći osnovni element sistema daljinskog grejanja. Namenjena je za regulisanu predaju

Διαβάστε περισσότερα

Korektivno održavanje

Korektivno održavanje Održavanje mreže Korektivno održavanje Uzroci otkaza mogu biti: loši radni uslovi (temperatura, loše održavanje čistoće...), operativne promene (promene konfiguracije, neadekvatno manipulisanje...) i nedostaci

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

1 T 3015 EN. Samostalni regulator serije 42 Regulator protoka tip Aplikacija Regulator za sisteme daljinskog grejanja i velike grejne sisteme.

1 T 3015 EN. Samostalni regulator serije 42 Regulator protoka tip Aplikacija Regulator za sisteme daljinskog grejanja i velike grejne sisteme. Samostalni regulator serije 42 Regulator protoka tip 42-36 Aplikacija Regulator za sisteme daljinskog grejanja i velike grejne sisteme. Ventili su nominalne veličine DN 15 do 250 1). Nominalni pritisak

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

SONOMETER TM 500 Kompaktni ultrazvučni kalorimetar

SONOMETER TM 500 Kompaktni ultrazvučni kalorimetar SONOMETER TM 500 Kompaktni ultrazvučni kalorimetar Opis/aplikacija Sertifikat MID pregleda Br: DE-13-MI004-PTB011 SONOMETER 500 je ultrazvučni statički kompaktni kalorimetar projektovan za aplikacije grejanja

Διαβάστε περισσότερα

Tehnički podatci Regulacijski ventil neovisan o tlaku s integriranim graničnikom protoka AVQM (PN 25) - ugradnja u povrat i polaz

Tehnički podatci Regulacijski ventil neovisan o tlaku s integriranim graničnikom protoka AVQM (PN 25) - ugradnja u povrat i polaz Tehnički podatci Regulacijski ventil neovisan o tlaku s integriranim graničnikom protoka AVQM (PN 25) - ugradnja u povrat i polaz Opis Regulatori se rabe zajedno s Danfoss električnim pogonima: - AMV 150

Διαβάστε περισσότερα

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

SONOMETER TM 1100 Kompaktno ultrazvučno merilo energije

SONOMETER TM 1100 Kompaktno ultrazvučno merilo energije SONOMETER TM 1100 Kompaktno ultrazvučno merilo energije Opis/Primena MID sertifikat o ispitivanju br. DE-10-MI004-PTB003 SONOMETER 1100 je kompaktno ultrazvučno merilo energije posebno projektovano za

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Automatski balansni ventili ASV

Automatski balansni ventili ASV Automatski balansni ventili ASV ASV-P ASV-PV ASV-PV ASV-PV ASV-BD ASV-I ASV-M 15-40 15-40 50 65-100 15-50 15-50 15-50 Opis/primena Balansni ventili ASV koriste se za dinamički hidraulički balans u sistemima

Διαβάστε περισσότερα

Rastavljivi izmjenjivač topline XG

Rastavljivi izmjenjivač topline XG XG Opis/primjena XG je rastavljivi izmjenjivač topline, napravljen za korištenje u sustavima daljinskog grijanja i sustavima za hlađenje. Izmjenjivači topline se mogu otvoriti radi čišćenja i zamjene ploča

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Funkcija prenosa. Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k.

Funkcija prenosa. Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k. OT3OS1 7.11.217. Definicije Funkcija prenosa Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k Y z X z k Z y n Z h n Z x n Y z H z X z H z H z n h

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA 2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzije: visina mm širina mm dubina mm Težina kg

Dimenzije: visina mm širina mm dubina mm Težina kg TehniËki podaci Tip ureappleaja: solarni ploëasti kolektor Jedinica VFK 145 V VFK 145 H VFK pro 125 Površina bruto/neto m 2 2,51 / 2,35 2,51 / 2,35 2,51 / 2,35 Sadržaj apsorbera l 1,85 2,16 1,85 PrikljuËak

Διαβάστε περισσότερα

Ventili s dosjedom (PN 16) VRB 2 prolazni ventil, unutarnji i vanjski navoj VRB 3 troputni ventil, unutarnji i vanjski navoj

Ventili s dosjedom (PN 16) VRB 2 prolazni ventil, unutarnji i vanjski navoj VRB 3 troputni ventil, unutarnji i vanjski navoj Tehnički priručnik Ventili s dosjedom (PN 16) VR 2 prolazni ventil, unutarnji i vanjski navoj VR 3 troputni ventil, unutarnji i vanjski navoj Opis Značajke: ermetička konstrukcija Utisni mehanički spoj

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

TA-COMPACT-P. Kombinovani kontrolni i balansni ventili za male terminalne potrošače Nezavisan od promene pritiska (PIBCV)

TA-COMPACT-P. Kombinovani kontrolni i balansni ventili za male terminalne potrošače Nezavisan od promene pritiska (PIBCV) Kombinovani kontrolni i balansni ventili za male terminalne potrošače Nezavisan od promene pritiska (PIBCV) IMI TA / Regulaciioni ventili i Pogoni / Balansni i kontrolni ventil nezavisan od promene pritiska

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA.   Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda

Διαβάστε περισσότερα